Ажиглагдсан хөндлөнгийн хэв маягийн шинж чанар нь үүнээс хамаарна харьцангуй байрлалэх сурвалж ба ажиглалтын P хавтгай (Зураг 1.1). Интерференцийн хүрээ нь жишээлбэл, төвлөрсөн цагираг эсвэл гиперболын гэр бүлийн хэлбэрийг авч болно. Хамгийн энгийн хэлбэр нь S1 ба S2 эх үүсвэрүүд дэлгэцээс хангалттай зайд байрлах үед хоёр хавтгай монохроматик долгионыг давхцуулах замаар олж авсан интерференцийн загвар юм. Энэ тохиолдолд хөндлөнгийн загвар нь бие биенээсээ ижил зайд байрладаг бараан ба цайвар шулуун шугаман судалтай (интерференцийн максимум ба минимум) хэлбэртэй байна. Энэ нь олон оптик интерференцийн схемд хэрэгждэг тохиолдол юм. Интерференцийн максимум (гэрлийн зурвас) тус бүр нь замын зөрүүтэй тохирч, m нь хөндлөнгийн дараалал гэж нэрлэгддэг бүхэл тоо юм. Ялангуяа интерференцийн дээд тал нь тэг дарааллаар гарч ирдэг. Хоёрын хооронд хөндлөнгөөс оролцох тохиолдолд онгоцны долгион захын өргөн l нь дэлгэц дээрх хөндлөнгийн цацрагуудын нэгдэх өнцөгтэй энгийн хамаарлаар холбогддог (Зураг 1.2).
Дэлгэцийг 1 ба 2-р дам нуруутай харьцуулахад тэгш хэмтэй байрлуулах үед хөндлөнгийн хүрээний өргөнийг дараах харьцаагаар илэрхийлнэ. Жижиг өнцөгт хүчинтэй ойролцоо тооцоолол нь олон оптик интерференцийн схемд хамаарна.
(Френель толь
OM ба ON гэсэн хоёр хавтгай шүргэх толь (Зураг 2) нь тусгах гадаргуу нь 180 0-ээс нэг градусын бутархайгаар ялгаатай өнцөг үүсгэнэ. Толин тусгалуудын огтлолцлын шугамтай зэрэгцээ (2-р зурагт 0 цэг) түүнээс тодорхой r зайд S нарийхан ангархай байрлуулсан бөгөөд үүгээр дамжин толин тусгал дээр гэрэл тусдаг. Тунгалаг бус дэлгэц E1 нь S эх үүсвэрээс Е дэлгэц хүртэлх гэрлийн замыг хаадаг. Толин тусгалууд нь хоорондоо уялдаатай цилиндр хэлбэртэй хоёр долгионыг E дэлгэц рүү шидэж, S1 ба S2 төсөөллийн эх үүсвэрээс ирсэн мэт тархдаг.
S1S 2 зай бага байх тусам интерференцийн хэв маяг их байх тусам толь хоорондын өнцөг багасна гэсэн үг үү? . Хөндлөнгийн цацрагууд давхцаж болох хамгийн их хатуу өнцгийг 2?= өнцгөөр тодорхойлно< KS1T =< RS 2 L . При этом экран располагается достаточно далеко. На основании законов отражения угол 2?= 2? . Таким образом,
1. Нэг чиглэлтэй долгион нэмэх.Тэнхлэг дээр тавь Өөхоёр эх сурвалж байдаг С 1 ба С 2 координаттай цэгүүд X 1 ба X 2 (Зураг 81). Хэсэг хугацааны дараа t = 0 эх үүсвэр нь ижил давтамжтай хоёр монохроматыг ялгаруулж эхлэв wГэрлийн долгион нь нэг хавтгайд шугаман туйлширсан.
, (10.1)
, (10.2)
Энд v- долгионы тархалтын хурд.
Цахилгаан ба соронзон оронсуперпозиция зарчмыг дагаж мөрдөх. Иймээс долгион нь аль ч цэг дээр давхцах үед Атэдний хурцадмал байдал нэмэгдэнэ. . (10.3)
Энд j = w(x 2 - X 1 )/v- долгион хоорондын фазын шилжилт. Долгионы параметрүүдээс гадна wТэгээд vэнэ нь эх үүсвэрүүдийн хоорондох зайд нөлөөлнө D = X 2 - X 1 .
Фазын шилжилт нь далайцыг тодорхойлдог Эба нийт долгион .(10.4)
Хэрэв орон зайн өгөгдсөн цэг дэх фазын зөрүү тогтмол байвал энэ цэг дэх үүссэн хэлбэлзлийн далайц тогтмол байна. Фазын зөрүүгээс хамаарна jтухайн үед гэрлийн эрчмийн өсөлт ажиглагдах болно ( j = 0, ЭА = Э a1 + Э a2), эсвэл сулрах ( j = p, ЭА = Э a1 – Э a2). Хэрэв далайцууд тэнцүү бол Э a1 = Э a2 ба цагт j = p, ЭА = Э a1 – Эа2 = 0. Гэрэл бүрэн унтарсан.
2. 
Интерференцийн загвар. IN бодит тохиолдлуудатираат долгион нь ихэвчлэн өөр хоорондоо тодорхой өнцгөөр нийлдэг (Зураг 82). Үүний үр дүнд, in өөр өөр цэгүүдорон зай А 1 , А 2 , А 3...фазын зөрүү jөөр болж хувирдаг. Гэрлийн эрчмийн орон зайн хуваарилалт нь ээлжлэн гэрэл ба бараан судал хэлбэрээр илэрдэг. Энэ нь гэж нэрлэгддэг зүйл юм хөндлөнгийн загвар.
Ажиглалт хийхэд хангалттай ижил давтамжтай, тогтмол фазын зөрүүтэй долгион нэмэгдэх бөгөөд энэ үед орон зайд эрчмийг дахин хуваарилах үзэгдлийг гэнэ.хөндлөнгийн оролцоо . Нэмэгдсэн долгионы далайц ижил байх үед интерференцийн загвар нь хамгийн их ялгаатай байдаг.
3. Тохиромжтой байдал(Латин cohaerens - холбоотой) - хэд хэдэн oscillatory буюу цаг хугацааны тогтвортой байдал долгионы процессууд, тэдгээрийг нэмэх үед гарч ирдэг. Байгалийн гэрлийн эх үүсвэрүүд нь их хэмжээнийэмх замбараагүй шатаж, үхэж буй ялгаруулагч - атом ба молекулууд. Оптик тунгалаг орчны цэг бүрээр дамжуулан, хүрээлэн буй эх сурвалж, ялгарах долгионы галт тэрэг ар араасаа өнгөрдөг өөр өөр атомуудмөн өөр өөр далайц, үе шат, давтамжтай байх. Тиймээс, хоёрыг хий лазерын эх үүсвэруялдаатай гэрэл нь үндсэндээ боломжгүй юм.
Байгалийн эх үүсвэрээс уялдаатай цацрагийг олж авах нь нэг эх үүсвэрээс цацрагийг хувааж, тэдгээрийн хооронд тогтмол фазын шилжилтийг бий болгох замаар боломжтой юм. Энэ тохиолдолд туяа нь бүх нарийн ширийн зүйлийг давтдаг тул бие биендээ саад учруулж болно.
Гэхдээ фазын зөрүүг үүсгэхдээ долгионы галт тэрэг ялгардаг гэдгийг санах хэрэгтэй тусдаа атом, цацрагийн дагуу хязгаарлагдмал хэмжээтэй байна. 10 -11 ¸ 10 -8 секундын ялгаралттай энэ хэмжээ 1 ¸ 3 м-ээс хэтрэхгүй тул 10 -8 секунд тутамд нэг атомаас ялгарах долгион өөрчлөгддөг гэж хэлж болно.
Гэхдээ ганц галт тэрэг ч гэсэн синусоидын сегмент биш юм. Вектор хэлбэлзлийн үе шат Эбүх хугацаанд тасралтгүй өөрчлөгддөг. Тиймээс галт тэрэгний "толгой" нь түүний "сүүл" -тэй нийцэхгүй байна.
Цаг хугацаа т, энэ үед гэрлийн долгион дахь хэлбэлзлийн үе шатыг хэмжинэ тогтмол цэгорон зай, өөрчлөлт х, дуудсан уялдаа холбоотой цаг. Зай ст, Хаана -тай– долгионы тархалтын чиглэлийн дагуу хэмжсэн гэрлийн хурдыг гэнэ уялдаа холбоотой урт. Гэрэл өөр өөр эх сурвалжхэд хэдэн микрометрээс хэдэн километр хүртэлх когерентийн урттай:
– нарны гэрэл, ст» 1 ¸ 2 мкм,
- ховордсон хийн спектрүүд; ст» 0.1 м,
– лазерын цацраг, ст» 1 ¸ 2 км.
Хавтгай дахь долгионы уялдаа холбоотой шинж чанарыг тодорхойлохын тулд чиглэлд перпендикуляртүүний тархалт, нэр томъёог ашигласан орон зайн уялдаа холбоо. Энэ нь диаметртэй тойргийн талбайгаар тодорхойлогддог л, бүх цэгүүдэд фазын зөрүү нь утгаас хэтрэхгүй х.
Нэг цэгийн эх үүсвэр дэх уялдаа холбоо байгалийн гэрэлхэд хэдэн микрон урттай, хэдэн мм-ийн үндсэн диаметртэй таслагдсан конусын эзэлхүүнтэй ойртдог (Зураг 83). Энэ нь эх үүсвэрээс холдох тусам нэмэгддэг.
4. 
Янгийн аргыг ашиглан интерференцийн загварыг байгуулах.Анхны хоёр цацраг интерференцийн схемийг 1802 онд Томас Янг санал болгосон. Тэрээр хамгийн түрүүнд далайц нэмэх зарчмуудыг тодорхой тогтоож, гэрлийн долгионы загварт интерференцийн тайлбарыг өгсөн. Юнгигийн схемийн мөн чанар нь дараахь зүйлд тулгуурладаг.
Ирж буй цацрагийн хувьд хэвийн байгалийн эх үүсвэрнарийн ангархай бүхий гэрэл дэлгэц E 1 суурилуулсан С. Энэ цоорхой нь цэгийн гэрлийн эх үүсвэр болдог С. -аас тархаж байна С цилиндр долгионхагарал дотор нь өдөөдөг С 1 ба С 2 дэлгэц E 2 уялдаа холбоотой хэлбэлзэл. Тиймээс ангархайгаас тархах долгион С 1 ба С 2, харилцан үйлчлэлийн үед тэдгээр нь систем хэлбэрээр E 3 дэлгэц дээр хөндлөнгийн загварыг өгдөг ангархайтай зэрэгцээсудлууд (Зураг 84).
Хэдийгээр практикт E3 дэлгэцийн гэрэлтүүлэг багатай тул Янгийн аргыг ашигладаггүй ч энэ нь тохиромжтой. онолын судалгааавахын тулд хоёр цацрагт хөндлөнгийн тоон тооцоо. Үүнийг хийхийн тулд 85-р зурагт үзүүлсэн хэлбэрээр Янгийн схемийг үзүүлье.
Хэрэв С 1 ба С 2 – уялдаа холбоотой эх сурвалжуудижил үе шатанд, дараа нь аль ч үед ялгарах гэрэл дурын цэг АДэлгэц E замын зөрүүтэй 3 долгион ирнэ D = л 2 – л 1 . Зурагт итгэж байна А<
Хамгийн их гэрэлтүүлэг нь D нь бүхэл тооны долгион байх дэлгэцийн цэгүүдэд, харин хамгийн бага гэрэлтүүлэг нь D нь сондгой тооны хагас долгион байх үед байх болно.
|
|
85-р зураг, к= 0, 1, 2, 3, (хамгийн их), (10.5)
, к= 1, 2, 3,(мин), (10.6)
Энд к- хамтлагийн дугаар. Жижиг өнцгөөр jсудал нь жигд зайтай байна. Зэргэлдээ харанхуй эсвэл зэргэлдээх гэрлийн судал хоорондын зай нь байна
. (10.7)
Энэ зай бага байх тусам илүү их байх болно. Аэх үүсвэр хоорондын зай их байх тусам Лэх сурвалжаас дэлгэц хүртэл.
At a = 1 мм, L= 1 м, Д у = 0.5×10 –6×1 ç 10 –3 = Ногоон цацрагийн хувьд 0.5 мм.
5. Интерференцийн загварын тодосгогч гэрлийн эх үүсвэрийн хэмжээ S ба гэрлийн монохромат байдлын зэргээс хамаарна.
А. Монохромат бус гэрлийн нөлөө.Монохроматик бус долгион хөндлөнгөөс оролцох тохиолдолд янз бүрийн долгионы урттай дэлгэц дээрх максимумууд давхцдаггүй. Үүний үр дүнд интерференцийн загвар бүдгэрч байна. Энэ нь бүрэн тосолж байгаа үед курттай долгионы хамгийн их th л+Д лхэрэгтэй k + 1-р долгионы хамгийн их урттай л.
Долгионы хамгийн бага зай л-аас урттай максимумууд эзэлдэг лөмнө л+Д л.
Монохроматик байдлын шалгуур нь ажиглагдсан зурвасын тоог хязгаарладаг. Жишээлбэл, нарны гэрлийн хувьд л 0.4-0.8 мкм хүртэл спектрийн бүх хүрээг дараах байдлаар илэрхийлж болно. л = л 0±D л = 0.6±0.2 мкм. Ажиглагдсан хөндлөнгийн захын хамгийн дээд дараалал кхамгийн их = л 0 /
Д л = 0,6/
0,2 =
3. Энэ нь харгалзах 6 харанхуй туузыг ажиглаж болно гэсэн үг юм k =–3, –2, –1, +1, +2, +3.
Гэрлийн шүүлтүүр ашиглан спектрийн хүрээг шахах замаар та ажиглагдсан зурвасын тоо болон тодосгогчийг нэмэгдүүлэх боломжтой.
б. Эх сурвалжийн уртын нөлөө.Слотын өргөнийг өргөн болго Стэнцүү б(Зураг 86). Хагарал руу С 1 ба С 2 ижил үе шатанд ялгардаг тул ангархай бүрт эх үүсвэрийн өөр өөр цэгээс ирж буй туяа зайлшгүй шаардлагатай. С, долгионы уртын дөрөвний нэгээс илүүгүй D замын ялгаа багатай байсан. 
. (10.9)
Булан wихэвчлэн 1 ° -аас ихгүй байна. Иймд үүрний өргөн дэх хязгаарлалтыг дараах байдлаар бичиж болно: . Гэхдээ w = ac2d, Хаана А- үүр хоорондын зай С 1 ба С 2 , г- үүрээс зай Сөмнө С 1 ба С 2. Дараа нь б
At a = 1 мм, d = 1м, л = 0.6×10 – 6 м, б< 0.6×10 –6×1 ç 2×10 –3 = 0.3×10 – 3 м = 0.3 мм. Сайн тодосгогчийг авахын тулд энэ утгыг дахин 3-4 дахин багасгах хэрэгтэй.
6. 
Интерференцийг ажиглах практик аргууд.
А. Френель бөмбөлгүүдийг, 1816 (Зураг 87). Гэрлийн хамгаалалттай бүрхүүлд хаалттай эх үүсвэрээс гэрэл нь түүний нүхээр дамжин хоёр хавтгай толин тусгал руу салангид цацраг хэлбэрээр ордог. Толин тусгалуудын хоорондох өнцөг а» 179°.
|
|
88-р зурагАргын давуу тал нь сайн гэрэлтүүлэг, сул тал нь оптик вандан сандал дээрх толин тусгалыг тохируулахад бэрхшээлтэй байдаг.
б. Френель бипризм, 1819 (Зураг 88). Давуу тал - сайн гэрэлтүүлэг, тохируулахад хялбар, сул тал - тусгай бипризм шаардлагатай, оптик үйлдвэрлэлийн бүтээгдэхүүн.
Энд С 1 ба С 2 - гэрлийн эх үүсвэрийн виртуал зураг С.
В. Билинза Бие, 1845 (Зураг 89). Нэгтгэх буюу салгах линзийг диаметрийн дагуу зүсэж (хувааж), хоёр тал нь бага зэрэг хөдөлдөг.
Хагас линзийг бие биенээсээ холдуулах тусам интерференцийн хэв маяг илүү шахагдах тусам судал нь нарийсдаг. Энд С 1 ба С 2 - гэрлийн эх үүсвэрийн бодит зургууд С.
Г. Ллойдын толь, 1837 (Зураг 90). Эх сурвалжаас шууд туяа Столинд туссан цацрагт саад учруулдаг.
Энд С- гэрэлтүүлэгтэй ангархай, С 1 - түүний виртуал дүрс.
Одоо өмнөх дүгнэлтийг илүү бодитой, өөрөөр хэлбэл туршилтаар хэрэгжүүлэх боломжтой тохиолдлыг нэгтгэн дүгнэж үзье. Үүнийг хийхийн тулд гэрэл хэрхэн тархдаг талаар хэдэн үг хэлье. Оптик талбар нь долгионы тэгшитгэлийн дагуу тархдаг
Энд орон зайн координатын хоёр дахь хэсэгчилсэн дериватив, c нь гэрлийн хурд. Тохиромжтой гэрлийн хувьд бид илэрхийллийг ашиглаж болно (4); Үүнийг (17а) тэгшитгэлд орлуулснаар бид комплекс далайцын тархалтыг тодорхойлсон долгионы тэгшитгэлийг (Гельмгольцын тэгшитгэл) олж авна.
гэрлийн долгионы урт хаана байна. Энэ долгионы тэгшитгэлийн дараах шийдлүүд чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.
1) тэнхлэгийн дагуу тархах хавтгай долгион
Энд А нь тогтмол;
2) конвергент (сөрөг экспоненциал) ба дивергент (эерэг экспоненциал) бөмбөрцөг долгион
бөмбөрцөг долгионы радиус хаана байна.
Тохиромжтой цэгийн эх үүсвэр нь салангид бөмбөрцөг долгионыг ялгаруулдаг; хязгааргүйд байрлах бөгөөд энэ нь хавтгай долгион үүсгэх болно. Эхний жишээ болгон хоёр хавтгай долгион нэмэхийг авч үзье.
2.2.2.1. Хоёр хавтгай долгионы нэмэгдэл
Бид хязгааргүйд байрладаг, бие биенээсээ 20 өнцгөөр нийлж буй хоёр хавтгай долгион үүсгэдэг ижил эрчимтэй хоёр цэгийн хамгийн тохиромжтой эх үүсвэрийг авч үзэх болно. Өөрөөр хэлбэл, хоёр хавтгай долгионы фронт нь тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийн үр дүнд бий болсон эрчмийг бүртгэх хавтгайтай харьцуулахад ±0 өнцөг үүсгэдэг (Зураг 1).
Цагаан будаа. 1. Оптик тэнхлэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй байрлалтай хоёр хавтгай долгионыг нэмэх.
Нэг цэгт эдгээр долгион хоёулаа ижил үе шаттай байна гэж бид таамаглах болно. Дараа нь үүссэн цогц далайцыг хэлбэрээр бичнэ [харна уу. илэрхийлэл (14)]
ба өнцөг бага бол эрчмийг илэрхийллээр тодорхойлно
Хавтгай долгион бүртэй холбоотой тогтмол эрчим хаана байна. Эцэст нь бид үүнийг тэмдэглэж байна
Голографийн судалгааны хувьд илэрхийлэл (21) -ийг илэрхийлэл (15) хэлбэрээр бичих нь ашигтай байдаг.
Хэрэв эрчмийн гэрэл зургийн бичлэгийг хийж, дараа нь сөрөг нь уялдаа холбоотой долгионоор гэрэлтдэг бол илэрхийллийн хоёр ба гурав дахь нөхцөл (23) нь анхны болон хавсарсан долгионыг дахин үүсгэнэ.
(22)-д заасны дагуу үүссэн эрч хүч нь дөрвөлжин косинус хэлбэртэй профиль бүхий интерференцийн цуваа бөгөөд үүнийг Зураг дээр үзүүлэв. 2, б. Мэдээжийн хэрэг, хоёр долгионы уялдаа холбоогүй тохиолдолд тэдгээрийн эрчмийг нэмж, 21-ийн эрчимийг өгдөг (Зураг 2, а). Эцэст нь, зураг. 2c нь хоёр цацрагийн хэсэгчилсэн уялдаатай нэмэлтийг харуулсан (энэ үр дүнг авч үзсэн 2.3.2-ыг үзнэ үү).
Цагаан будаа. 2. Хоорондоо уялдаа холбоогүй (a), уялдаатай (b) болон хэсэгчлэн уялдаатай (c) нийлдэг хоёр долгионоос үүссэн нийт нормчлогдсон эрчим
2.2.2.2. Цилиндр (эсвэл бөмбөрцөг) ба хавтгай долгионыг нэмэх
Системийн оптик тэнхлэгийн дагуу хавтгай долгион тархдаг (Зураг 3) ба нэг цэг дээр хавтгай ба цилиндр долгионы замын ялгаа (тиймээс фазын ялгаа) тэг байна гэж бид таамаглах болно. Дараа нь жижиг өнцөгтэй гэж үзвэл эдгээр хоёр долгионы хоорондох замын ялгаа нь бөмбөрцөг долгионы радиус хаана байгаатай тэнцүү байна. Тиймээс фазын зөрүү нь энэ тохиолдолд x хавтгайд үүссэн далайцыг хэлбэрээр бичнэ
ба түүнээс үүдсэн эрчим
Цагаан будаа. 3. Хавтгай болон цилиндр долгионы нэмэгдэл.
Үүссэн эрчмийн профиль нь орон зайн координатын квадратаас хамааран косинусын аргумент бүхий интерференцийн хүрээний цуврал хэлбэртэй байна. Үүнийг Зураг дээр үзүүлэв. 4. Хэрэв асуудлыг бөмбөрцөг ба хавтгай долгионы хувьд шийдсэн бол бид тайлбарласан шийдэлтэй байх болно
илэрхийлэл (26) ба Зураг дээрх муруйтай харгалзах. 4, a, эс тооцвол шугаман координатын оронд радиаль координат гарч ирэх ба зураг радиаль тэгш хэмтэй болно.
Цагаан будаа. 4. Хавтгай ба цилиндр долгионы хөндлөнгийн оролцооны үед эрчим хүчний хуваарилалт, a - эрчим хүчний профилын муруй; б - интерференцийн хэв маягийн гэрэл зураг.
2.2.2.3. Цилиндр (эсвэл бөмбөрцөг) долгионы нэмэлт
Энэ асуудлыг өмнөх хоёр тохиолдлын адилаар шийдсэн. Хоёр цилиндр долгионы радиусыг үзье (Зураг 5, а); дараа нь үүссэн эрчмийг өгөгдөнө
эрчмийг бүртгэж буй хавтгайн x эхийг тодорхойлох оптик тэнхлэг дээрх цэг дээр цилиндр долгион хоёулаа фазын ялгаа тэг байна гэж бид таамагласан.
Цагаан будаа. 5. Нэг чиглэлд (a) болон тодорхой өнцгөөр тархах хоёр цилиндр хэлбэртэй долгионыг нэмэх.
Хэрэв тархаж буй хоёр цилиндр долгионы долгионы фронтын нормууд нь оптик тэнхлэгтэй параллель биш байвал (Зураг 5, б) үүссэн далайц ба эрчмийн илэрхийлэлд
x-тэй холбоотой шугаман ба квадрат гишүүнүүд гарч ирнэ:
Сүүлийн илэрхийлэл нь (22) ба (27) илэрхийллийн хослол юм.
Өмнөх хичээлүүдийн ачаар гэрэл бол огторгуйд тодорхой байдлаар тархдаг шулуун шугаман цацрагуудын цуглуулга гэдгийг бид мэднэ. Гэсэн хэдий ч зарим үзэгдлийн шинж чанарыг тайлбарлахын тулд бид геометрийн оптикийн ойлголтуудыг ашиглаж чадахгүй, өөрөөр хэлбэл гэрлийн долгионы шинж чанарыг үл тоомсорлож болохгүй. Жишээлбэл, нарны гэрэл шилэн призмээр дамжих үед дэлгэц дээр ээлжлэн өнгөт туузны зураг гарч ирдэг (Зураг 1), үүнийг спектр гэж нэрлэдэг; Савангийн хөөсийг сайтар судалж үзэхэд цаг хугацааны явцад байнга өөрчлөгддөг хачирхалтай өнгө (Зураг 2) илэрдэг. Эдгээр болон бусад ижил төстэй жишээнүүдийг тайлбарлахын тулд бид гэрлийн долгионы шинж чанар, өөрөөр хэлбэл долгионы оптик дээр тулгуурласан онолыг ашиглах болно.
Цагаан будаа. 1. Гэрлийг спектр болгон задлах
Цагаан будаа. 2. Савангийн хөөс
Энэ хичээлээр бид гэрлийн интерференц гэж нэрлэгддэг үзэгдлийг авч үзэх болно. Энэхүү үзэгдлийн тусламжтайгаар 19-р зууны эрдэмтэд гэрэл нь корпускуляр бус долгионы шинж чанартай болохыг баталжээ.
Интерференцийн үзэгдэл нь дараах байдалтай байна: орон зайд хоёр ба түүнээс дээш долгион бие биен дээрээ давхцах үед далайцын тархалтын тогтвортой загвар гарч ирдэг бол огторгуйн зарим цэгүүдэд үүссэн далайц нь анхны долгионы далайцын нийлбэр бөгөөд орон зайн бусад цэгүүдэд үүссэн далайц нь өөрчлөгддөг. тэгтэй тэнцүү. Энэ тохиолдолд эхний нугалах долгионы давтамж, үе шатанд тодорхой хязгаарлалт тавих ёстой.
Хоёр гэрлийн долгион нэмэх жишээ
Далайцын өсөлт, бууралт нь өгөгдсөн цэг дээр хоёр нугалах долгион ирэх фазын зөрүүгээс хамаарна.
Зураг дээр. Зураг 3-т цэгийн эх үүсвэрээс хол зайд байрлах хоёр долгион нэмэгдэх тохиолдлыг харуулав М, далайцын хэмжилтийг хийдэг. Хоёр долгион хоёулаа нэг цэгтэй байдаг Мерөнхий тохиолдолд өөр өөр далайцтай байдаг, учир нь энэ цэгт хүрэхээсээ өмнө тэд өөр өөр замаар явдаг бөгөөд тэдгээрийн үе шатууд өөр өөр байдаг.
Цагаан будаа. 3. Хоёр долгионы нэмэлт
Зураг дээр. Зураг 4-т тухайн цэг дэх хэлбэлзлийн далайц хэрхэн хамаарч байгааг харуулав Мтүүний хоёр синусын долгион ирэх үе шатуудаас хамаарна. Нуруу давхцах үед үүссэн далайц нь хамгийн их байна. Оргил нь тэвштэй давхцах үед үүссэн далайц нь тэг болж өөрчлөгдөнө. Завсрын тохиолдолд үүссэн далайц нь тэг ба нугалах долгионы далайцын нийлбэрийн хоорондох утгатай байна (Зураг 4).
Цагаан будаа. 4. Хоёр синус долгионы нэмэгдэл
Үүссэн далайцын хамгийн их утгыг нэмэх хоёр долгионы хоорондох фазын ялгаа тэг байх тохиолдолд ажиглагдах болно. Энэ нь синусын функцийн үе тул фазын зөрүү нь тэнцүү байх үед ижил зүйлийг ажиглах хэрэгтэй (Зураг 5).
Цагаан будаа. 5. Үүссэн далайцын хамгийн их утга
Өгөгдсөн цэг дэх хэлбэлзлийн далайц дээд тал нь, хэрэв энэ цэг дэх хэлбэлзлийг өдөөж буй хоёр долгионы замын ялгаа нь бүхэл тооны долгионы урт эсвэл тэгш тооны хагас долгионтой тэнцүү бол (Зураг 6).
Цагаан будаа. 6. Нэг цэг дэх хэлбэлзлийн хамгийн их далайц М
Хэрэв энэ цэг дэх хэлбэлзлийг өдөөж буй хоёр долгионы замын ялгаа нь сондгой тооны хагас долгион эсвэл хагас бүхэл тооны долгионы урттай тэнцүү байвал тухайн цэг дэх хэлбэлзлийн далайц хамгийн бага байна (Зураг 7).
Цагаан будаа. 7. Нэг цэг дэх хэлбэлзлийн хамгийн бага далайц М
, Хаана.
Хөндлөнгийн оролцоонэмэх тохиолдолд л ажиглагдаж болно уялдаатайдолгион (Зураг 8).
Цагаан будаа. 8. хөндлөнгийн оролцоо
Когерент долгион- эдгээр нь ижил давтамжтай долгионууд бөгөөд өгөгдсөн цэг дээр цаг хугацааны явцад тогтмол байдаг фазын зөрүү (Зураг 9).
Цагаан будаа. 9. Когерент долгион
Хэрэв долгионууд хоорондоо уялдаа холбоогүй бол ажиглалтын аль ч цэг дээр санамсаргүй фазын зөрүүтэй хоёр долгион ирдэг. Ийнхүү хоёр долгион нэмсэний дараа далайц нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг санамсаргүй хэмжигдэхүүн байх бөгөөд туршилт нь хөндлөнгийн загвар байхгүй болохыг харуулах болно.
Тохиромжгүй долгион- эдгээр нь фазын зөрүү тасралтгүй өөрчлөгддөг долгионууд юм (Зураг 10).
Цагаан будаа. 10. Уялдаа холбоогүй долгион
Гэрлийн цацрагийн хөндлөнгийн оролцоо ажиглагдах олон нөхцөл байдал байдаг. Жишээлбэл, шалбааг дахь бензиний толбо (Зураг 11), савангийн хөөс (Зураг 2).
Цагаан будаа. 11. Шалбаг дахь бензиний толбо
Савангийн бөмбөлөгтэй жишээ нь нимгэн хальсанд хөндлөнгийн оролцоо гэж нэрлэгддэг тохиолдлыг хэлнэ. Английн эрдэмтэн Томас Янг (Зураг 12) нимгэн хальсны өнгийг долгионы нэмэлтээр тайлбарлах боломжтой гэсэн санааг анх гаргасан бөгөөд тэдгээрийн нэг нь гаднах гадаргуугаас тусгагдсан байдаг. кино, нөгөө нь дотроос.
Цагаан будаа. 12. Томас Янг (1773-1829)
Хөндлөнгийн үр дүн нь хальсан дээрх гэрлийн тусгалын өнцөг, түүний зузаан, гэрлийн долгионы уртаас хамаарна. Хугарсан долгион нь ойсон долгионоос бүхэл тооны долгионы уртаар хоцорч байвал олшруулалт үүснэ. Хоёр дахь долгион нь хагас долгионоор эсвэл сондгой тооны хагас долгионоор хоцорч байвал гэрэл суларна (Зураг 13).
Цагаан будаа. 13. Кино гадаргуугаас гэрлийн долгионы тусгал
Киноны гадна ба дотоод гадаргуугаас туссан долгионы уялдаа холбоог эдгээр долгион хоёулаа ижил долгионы хэсгүүд байдагтай холбон тайлбарладаг.
Өнгөний ялгаа нь гэрэл нь янз бүрийн давтамжийн (урт) долгионоос бүрдэх боломжтой байдагтай тохирч байна. Хэрэв гэрэл нь ижил давтамжтай долгионоос бүрддэг бол түүнийг дуудна монохроматмөн бидний нүд үүнийг нэг өнгө гэж ойлгодог.
Монохроматик гэрэл(эртний Грек хэлнээс μόνος - нэг, χρῶμα - өнгө) - хүний нүдээр шууд мэдрэгддэг давтамжийн хүрээнээс тодорхой, хатуу тогтмол давтамжтай цахилгаан соронзон долгион. Энэ нэр томъёоны гарал үүсэл нь гэрлийн долгионы давтамжийн ялгааг хүмүүс өнгөний ялгаа гэж ойлгодогтой холбоотой юм. Гэсэн хэдий ч физик шинж чанараараа харагдахуйц муж дахь цахилгаан соронзон долгион нь бусад муж дахь долгионоос (хэт улаан туяа, хэт ягаан туяа, рентген гэх мэт) ялгаатай биш бөгөөд "монохроматик" ("нэг өнгө") гэсэн нэр томъёог бас ашигладаг. Тэдгээрийн хувьд өнгөний мэдрэмжгүй ч долгион байхгүй. Өөр өөр долгионы урттай долгионоос бүрдэх гэрлийг нэрлэдэг полихромат(нарны гэрэл).
Тиймээс, нимгэн хальсан дээр монохромат гэрэл тусвал интерференцийн загвар нь тусах өнцгөөс хамаарна (зарим өнцгөөр долгион нь бие биенээ сайжруулж, бусад өнцгөөр тэд бие биенээ цуцлах болно). Полихромат гэрлийн тусламжтайгаар интерференцийн хэв маягийг ажиглахын тулд хувьсах зузаантай хальс ашиглах нь тохиромжтой байдаг бол өөр өөр урттай долгионууд өөр өөр цэгүүдэд саад болж, өнгөт зургийг (савангийн хөөс шиг) авах боломжтой.
Тусгай төхөөрөмж байдаг - интерферометр (Зураг 14, 15), тэдгээрийн тусламжтайгаар та долгионы урт, янз бүрийн бодисын хугарлын индекс болон бусад шинж чанарыг хэмжих боломжтой.
Цагаан будаа. 14. Жамин интерферометр
Цагаан будаа. 15. Физо интерферометр
Жишээлбэл, 1887 онд Америкийн хоёр физикч Михельсон, Морли нар (Зураг 16) тусгай интерферометр зохион бүтээж (Зураг 17) эфирийн оршихуйг батлах эсвэл үгүйсгэхийг зорьжээ. Энэ туршилт нь физикийн хамгийн алдартай туршилтуудын нэг юм.
Цагаан будаа. 17. Michelson Stellar Interferometer
Хүний үйл ажиллагааны бусад салбарт (гадаргуугийн боловсруулалтын чанарыг үнэлэх, оптикийг цэвэрлэх, өндөр цацруулагч бүрээс авах) хөндлөнгийн оролцоог ашигладаг.
Нөхцөл байдал
Хоёр тунгалаг толь нь хоорондоо зэрэгцээ байрладаг. Толин тусгалуудын хавтгайд перпендикуляр давтамжийн гэрлийн долгион унадаг (Зураг 18). Өнгөрч буй цацрагуудын хамгийн бага нэгдүгээр зэрэглэлийн хөндлөнгийн оролцоог ажиглахын тулд тольны хоорондох хамгийн бага зай ямар байх ёстой вэ?
Цагаан будаа. 18. Асуудлын зураглал
Өгсөн:
Хай:
Шийдэл
Нэг цацраг хоёр толин тусгалаар дамжин өнгөрнө. Нөгөө нь эхний толин тусгалаар дамжин өнгөрч, хоёр дахь болон эхнийхээс тусгалаа олж, хоёр дахь нь дамжин өнгөрнө. Эдгээр цацрагуудын замын ялгаа нь толь хоорондын зайнаас хоёр дахин их байх болно.
Хамгийн бага тоо нь бүхэл тооны утгатай тохирч байна.
Долгионы урт нь:
гэрлийн хурд хаана байна.
Замын зөрүүний томъёонд долгионы уртын утга ба утгыг орлуулъя.
Хариулах: .
Уламжлалт гэрлийн эх үүсвэрийг ашиглан уялдаа холбоотой гэрлийн долгионыг авахын тулд долгионы фронт хуваах аргыг ашигладаг. Энэ тохиолдолд аливаа эх үүсвэрээс ялгарах гэрлийн долгион нь хоорондоо уялдаатай хоёр буюу түүнээс дээш хэсэгт хуваагдана.
1. Янгийн аргаар когерент долгионыг олж авах
Гэрлийн эх үүсвэр нь тод гэрэлтүүлэгтэй ангархай бөгөөд үүнээс гэрлийн долгион нь анхны ангархайтай параллель хоёр нарийн ангархай дээр унадаг. С(Зураг 19). Тиймээс ан цавууд нь уялдаа холбоотой эх сурвалж болдог. Тухайн бүс дэх дэлгэцэн дээр МЭӨхөндлөнгийн загвар нь ээлжлэн гэрэл ба бараан судлууд хэлбэрээр ажиглагдаж байна.
Цагаан будаа. 19. Янгийн аргаар когерент долгионыг олж авах
2. Френнелийн бипризм ашиглан когерент долгионыг олж авах
Энэхүү бипризм нь суурь дээрээ нугалж, хугарлын маш бага өнцөгтэй, ижил тэгш өнцөгт хоёр призмээс бүрдэнэ. Эх үүсвэрээс гэрэл нь призмийн аль алинд нь хугардаг бөгөөд үүний үр дүнд туяа нь төсөөллийн эх үүсвэрээс гарч байгаа мэт призмийн ард тархдаг (Зураг 20). Эдгээр эх сурвалжууд хоорондоо уялдаатай байдаг. Тиймээс тухайн талбайд дэлгэцэн дээр МЭӨинтерференцийн загвар ажиглагдаж байна.
Цагаан будаа. 20. Френель бипризм ашиглан когерент долгионыг олж авах
3. Замын уртын оптик тусгаарлалтыг ашиглан когерент долгионыг олж авах
Хоёр уялдаатай долгион нь нэг эх үүсвэрээр үүсгэгддэг боловч урт нь өөр өөр геометрийн замууд ба дэлгэц рүү дамждаг (Зураг 21). Энэ тохиолдолд туяа бүр өөрийн үнэмлэхүй хугарлын илтгэгчтэй орчинд дамждаг. Дэлгэц дээрх цэг дээр ирж буй долгионы хоорондох фазын зөрүү нь дараах утгатай тэнцүү байна.
Хаана ба хугарлын индексүүд нь тэнцүү болон тус тустай орчин дахь долгионы уртууд юм.
Цагаан будаа. 21. Замын уртын оптик тусгаарлалтыг ашиглан когерент долгионыг олж авах
Геометрийн замын урт ба орчны үнэмлэхүй хугарлын илтгэгчийн үржвэрийг нэрлэнэ оптик замын урт.
,
– интерференцийн долгионы зам дахь оптик ялгаа.
Хөндлөнгийн нөлөөг ашиглан та долгионы уртын нарийвчлал бүхий бүтээгдэхүүний гадаргуугийн боловсруулалтын чанарыг үнэлэх боломжтой. Үүнийг хийхийн тулд дээжийн гадаргуу болон маш гөлгөр лавлагааны хавтангийн хооронд нимгэн шаантаг хэлбэртэй агаарын давхарга үүсгэх хэрэгтэй. Дараа нь см хүртэлх гадаргуугийн тэгш бус байдал нь туршилтын гадаргуу болон доод ирмэгээс гэрэл тусах үед үүссэн хөндлөнгийн ирмэгүүдийн мэдэгдэхүйц муруйлтыг үүсгэдэг (Зураг 22).
Цагаан будаа. 22. Гадаргуугийн боловсруулалтын чанарыг шалгах
Орчин үеийн гэрэл зургийн олон төхөөрөмж нь олон тооны оптик шил (линз, призм гэх мэт) ашигладаг. Ийм системээр дамжин өнгөрөхөд гэрлийн урсгал нь олон тооны тусгалыг мэдэрдэг бөгөөд энэ нь дүрсний чанарт сөргөөр нөлөөлдөг, учир нь тусгалын явцад энергийн нэг хэсэг алдагддаг. Энэ нөлөөллөөс зайлсхийхийн тулд тусгай аргуудыг ашиглах шаардлагатай бөгөөд тэдгээрийн нэг нь оптикийг цэвэрлэх арга юм.
Оптик цэвэрлэгээ нь хөндлөнгийн үзэгдэл дээр суурилдаг. Шилний хугарлын илтгэгчээс бага хугарлын илтгэгчтэй нимгэн хальсыг линз гэх мэт оптик шилний гадаргуу дээр хэрэглэнэ.
Зураг дээр. Зураг 23-т бага зэрэг өнцгөөр интерфэйс дээр туссан цацрагийн замыг харуулав. Хялбаршуулахын тулд бид тэгтэй тэнцүү өнцөгт бүх тооцоог хийдэг.
Цагаан будаа. 23. Оптикийн бүрээс
Киноны дээд ба доод гадаргуугаас туссан гэрлийн долгионы 1 ба 2-ын замын ялгаа нь хальсны зузаанаас хоёр дахин их байна.
Кино дахь долгионы урт нь вакуум дахь долгионы уртаас бага байна nнэг удаа ( n- хальсны хугарлын илтгэгч):
1 ба 2-р долгионууд бие биенээ сулруулахын тулд замын зөрүү нь долгионы уртын хагастай тэнцүү байх ёстой, өөрөөр хэлбэл:
Хэрэв туссан долгионы далайц ижил эсвэл бие биентэйгээ маш ойрхон байвал гэрэл унтарна. Үүнд хүрэхийн тулд туссан гэрлийн эрчмийг хоёр мэдээллийн хэрэгслийн хугарлын индексийн харьцаагаар тодорхойлдог тул хальсны хугарлын илтгэгчийг зохих ёсоор сонгоно.
Одоо нэг биш, хэд хэдэн долгионы эх үүсвэр (осциллятор) байгаа нөхцөл байдлыг авч үзье. Тэдний сансар огторгуйн тодорхой бүсэд ялгаруулж буй долгион нь хуримтлагдах нөлөө үзүүлэх болно. Үүний үр дүнд юу тохиолдож болох талаар дүн шинжилгээ хийж эхлэхээсээ өмнө эхлээд хичээлдээ олон удаа ашиглах физикийн маш чухал зарчмын талаар ярилцъя. суперпозиция зарчим.Үүний мөн чанар нь энгийн.
Нэг биш, хэд хэдэн эвдрэлийн эх үүсвэр (тэдгээр нь механик осциллятор, цахилгаан цэнэг гэх мэт) байдаг гэж үзье. Бүх эх үүсвэрээс байгаль орчны эвдрэлийг нэгэн зэрэг бүртгэдэг төхөөрөмж юуг бүртгэх вэ? Нөлөөллийн нарийн төвөгтэй үйл явцын бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь бие биедээ нөлөөлдөггүй бол үр нөлөө нь бусад нөлөөллөөс үл хамааран тус бүрээс тус тусад нь бий болсон үр нөлөөний нийлбэр болно. энэ бол суперпозицийн зарчим, i.e. давхаргуудЭнэ зарчим нь олон үзэгдлийн хувьд ижил боловч түүний математик тэмдэглэгээ нь авч үзэж буй үзэгдлийн шинж чанараас хамааран өөр өөр байж болно - вектор эсвэл скаляр.
Долгионы суперпозицийн зарчим нь бүх тохиолдолд хамаарахгүй, зөвхөн шугаман хэвлэл мэдээллийн хэрэгсэл гэж нэрлэгддэг. Жишээлбэл, хүрээлэн буй орчныг авч үзэж болно шугаман,хэрэв түүний хэсгүүд нь уян харимхай (хагас уян) нөхөн сэргээх хүчний үйлчлэлд байгаа бол. Суперпозиция зарчимд нийцэхгүй орчинг нэрлэдэг шугаман бус.Тиймээс өндөр эрчимтэй долгион тархах үед шугаман орчин шугаман бус болж болно. Маш сонирхолтой, техникийн чухал үзэгдлүүд гарч ирдэг. Энэ нь өндөр хүчин чадалтай хэт авиа нь орчинд (акустикт) эсвэл лазер туяагаар талстууд (оптикт) тархах үед ажиглагддаг. Эдгээр үзэгдлийг судлахад оролцдог шинжлэх ухаан, техникийн салбаруудыг шугаман бус акустик ба шугаман бус оптик гэж нэрлэдэг.
Бид зөвхөн шугаман эффектүүдийг авч үзэх болно. Долгионуудад хэрэглэх үед суперпозиция зарчим нь тэдгээр нь тус бүрдээ?,(x, т)тухайн орчинд өөр долгионы эх үүсвэр байгаа эсэхээс үл хамааран тархдаг. Математикийн хувьд, тархалтын хувьд Нтэнхлэгийн дагуух долгион X,тэр ингэж тавьдаг
Хаана c(x, 1)- нийт (үр дүнд) долгион.
Нэг чиглэлд (тэнхлэг) тархаж буй ижил давтамжтай хоёр монохроматик долгион ба туйлшралын суперпозицийг авч үзье. X)хоёр эх сурвалжаас
Тэдний нэмсэн үр дүнг бид тодорхой цагт ажиглах болно М,тэдгээр. координатыг засах x = x мХоёр долгионыг тодорхойлсон тэгшитгэлд:
Үүний зэрэгцээ бид үйл явцын давхар давтамжийг арилгаж, долгионыг нэг цэгт үүсдэг хэлбэлзэл болгон хувиргасан. Мнэг хугацаатай T= 2л/то ба эхний үе шатанд ялгаатай Ф, = к г х мба f 2 = үхэр м,тэдгээр.
Тэгээд 
Одоо үүссэн үйл явцыг олох t(t)цэг дээр Мбид 2 нэмэх ёстой! ба q 2: W)= ^i(0 + c 2 (0- Бид 2.3.1 дэд хэсэгт өмнө нь олж авсан үр дүнг ашиглаж болно. (2.21) томъёог ашиглан бид нийт хэлбэлзлийн далайцыг олж авна. А,дамжуулан илэрхийлсэн А, f! Тэгээд А 2, fg, яаж
Утга А м(цэг дэх нийт хэлбэлзлийн далайц М)хэлбэлзлийн үе шатуудын ялгаанаас хамаарна Af = φ 2 - φ). Df-ийн өөр утгатай тохиолдолд юу тохиолдохыг 2.3.1-р дэд хэсэгт дэлгэрэнгүй авч үзнэ. Ялангуяа, хэрэв энэ ялгаа Φ үргэлж тогтмол хэвээр байвал түүний утгаас хамааран далайцтай тэнцүү тохиолдолд энэ нь гарч ирж магадгүй юм. А = A 2 = Aүүсэх далайц А мтэг эсвэл 2-той тэнцүү байх болно А.
Долгионуудын давхцал (хөндлөнгийн оролцоо) үед далайцын өсөлт, бууралтын үзэгдлийг ажиглахын тулд аль хэдийн дурьдсанчлан фазын ялгаа Df = φ 2 - φ байх шаардлагатай! тогтмол хэвээр байв. Энэ шаардлага нь чичиргээ байх ёстой гэсэн үг юм уялдаатай.хэлбэлзлийн эх үүсвэр гэж нэрлэдэг уялдаатай", хэрэв тэдний өдөөдөг хэлбэлзлийн хоорондох фазын зөрүү нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй. Ийм эх үүсвэрээс үүссэн долгион нь мөн уялдаатай.Нэмж дурдахад, нэмэлт долгионууд нь ижил туйлширсан байх шаардлагатай, өөрөөр хэлбэл. ингэснээр тэдгээрийн доторх бөөмсийн шилжилт, жишээлбэл, нэг хавтгайд явагдана.
Долгионы интерференцийг хэрэгжүүлэхэд хэд хэдэн нөхцлийг дагаж мөрдөх шаардлагатай байгааг харж болно. Долгионы оптикийн хувьд энэ нь уялдаатай эх үүсвэрийг бий болгож, тэдгээрийн өдөөдөг долгионыг нэгтгэх аргыг хэрэгжүүлэх гэсэн үг юм.
1 Тохиромжтой байдлын хооронд ялгаа бий (лат. cohaerens- "холбогдох") түр зуурын, энэ хэсэгт авч үзсэн долгионы монохроматик байдал ба орон зайн уялдаа холбоо, зөрчил нь цацрагийн өргөтгөсөн эх үүсвэрт (ялангуяа халсан биетүүд) тохиолддог. Бид орон зайн уялдаа холбоо (болон уялдаа холбоогүй) шинж чанарыг авч үздэггүй.
