V veliko praktični problemi treba je izračunati konvolucijo dveh končnih zaporedij, ko je eno od njiju veliko daljše od drugega (recimo ali). Seveda lahko vedno izberete enako, vendar je ta pristop neučinkovit in zaradi več razlogov neprijeten. Najprej morate imeti celotno daljše zaporedje, preden izračunate konvolucijo. V praksi, na primer pri radarju ali pri obdelavi govornih signalov, ta pogoj ni vedno izvedljiv. Drugič, ker se obdelava začne šele po prejemu celotnega zaporedja, je rezultat dosežen z veliko zamudo. In končno, če je prevelik, postane izračun DFT veliko bolj zapleten, saj zahteva veliko količino pomnilnika in nekaj drugega čisto praktične težave povezanih z algoritmi FFT. Naslednji dve metodi za izračun konvolucije sta brez teh pomanjkljivosti. Temeljijo na razdelitvi daljšega zaporedja na odseke in izračunu delnih konvolucij, iz katerih se nato oblikuje želeno izhodno zaporedje.
Prva se imenuje metoda vsote prekrivanja. Bistvo te metode je prikazano na sl. 2.32. Zaradi enostavnosti predpostavljamo, da zaporedje ni omejeno in vsebuje vzorce. Razdelimo zaporedje na sosednje odseke z dolžino vzorcev (slika 2.32). Izbira je precej težka, vendar dobri rezultati dobimo, če je količina enakega reda kot . Torej je vhodno zaporedje predstavljeno v obliki
(2.166)
sl. 2.32. Metoda prekrivanja s seštevanjem.
(2.167)
Linearna konvolucija zaporedij in je enaka
(2.168)
(2.169)
sl. 2.33. Ustvarjanje izhodnih vrednosti konvolucije z metodo vsote prekrivanja.
Dolžina vsakega od delnih vijug v vsoti (2,169) je enaka vzorcem, tj. obstaja odsek z dolžino vzorcev, v katerem se ti in ti delni vijugi prekrivata, zato je treba njuna vzorca v odseku prekrivanja dodano. Na sl. Slika 2.33 prikazuje, kako so sosednji delni vijugi razporejeni in sešteti. Vsak od njih je izračunan z metodo hitre konvolucije, opisano v razdelku. 2.24. Obravnavano metodo smo poimenovali metoda prekrivanja s seštevanjem prav zato, ker se vmesni delni vijugi prekrivajo in jih je treba za končni rezultat seštevati.
sl. 2.34. Metoda zloženega prekrivanja.
Druga metoda za izračun linearne konvolucije zaporedij, od katerih je eno veliko daljše od drugega, prav tako temelji na particioniranju daljšega zaporedja. Imenuje se metoda prekrivanja zlaganja in v v tem primeru vhodni odseki se prekrivajo, ne izhodni odseki. Napačni vzorci krožnih vijug posameznih odsekov se zavržejo. Preostale vzorce zberemo in iz njih oblikujemo končni rezultat. Razmislimo konkreten primer(slika 2.34). Zaporedje vsebuje vzorce in zaporedje je razdeljeno na odseke vzorčne dolžine, ki se prekrivajo v odsekih vzorčne dolžine. (Upoštevajte, da je območje prekrivanja na koncu zaporedja. To je priročno za računanje krožne konvolucije z uporabo DFT.)
Oddelek za VT
POVZETEK
disciplina: “Digitalna obdelava signalov”
na temo: “Linearna konvolucija determinističnih zaporedij”
Dokončano:
Preverjeno:
Sankt Peterburg, 2014
1. Uvod 3
2. Linearna konvolucija 4
3. Ciklična konvolucija 5
4. Razdeljene konvolucije 7
5. Literatura 11
Uvod
Konvolucijska operacija:
s(t) = x(t) * h(t) = 
(1)
V diskretnem primeru ločimo dve vrsti konvolucije: linearno (ali aperiodično) in ciklično. Ciklično konvolucijo pogosto imenujemo tudi krožna ali periodična.
Linearna konvolucija
Razmislimo o linearni konvoluciji. Naj obstajata dva diskretna signala a(n), n=0..N-1, in b(n), n=0..M-1. IN splošni primer Dolžini teh signalov N in M se lahko razlikujejo. Linearna konvolucija signalov a(n) in b(n) je diskretni signal oblike:
s(n) = a*b = 
(2)
Za izračun linearne konvolucije se signala a(n) in b(n) medsebojno premakneta, pomnožita in seštejeta. Predpostavlja se, da je a(n) = 0 za n<0 и n>N, kot tudi b(n)=0 za n<0 и n>M
Grafična predstavitev linearne konvolucije je prikazana na sliki 1.
Slika 1: Grafični prikaz linearna konvolucija
Vzorci signala b(n) so premaknjeni glede na vzorce zaporedja a(n); vsi možni prekrivajoči se vzorci se pomnožijo in dodajo člen za členom.
Slika 2 prikazuje primer izračuna linearne konvolucije dveh signalov a(n) = dolžine 4 vzorcev in b(n)=[-1,1,2] dolžine 3 vzorcev.
Slika 2: Primer izračuna linearne konvolucije.
Upoštevati je treba, da se signal b(n) pri izračunu konvolucije odraža od leve proti desni, saj je b(0) = -1 prvi vzorec (najzgodnejši v času) in ga je treba tudi najprej obdelati.
Ciklična konvolucija
Oglejmo si zdaj ciklično konvolucijo. V primeru ciklične konvolucije se predpostavlja, da diskretni signali a(n) in b(n) sta periodična z enako periodo N vzorcev. Potem je krožna konvolucija signalov a(n) in b(n) signal oblike:
s(n) = 
(3)
Tudi rezultat ciklične konvolucije ima dolžino N vzorcev.
Oglejmo si ciklično konvolucijo na primeru dveh signalov a(n)= in b(n)=[-1,3,2,1] . Grafično je izračun ciklične konvolucije prikazan na sliki 3.
Slika 3: Izračun ciklične konvolucije
Rdeča črta označuje meje obdobij ponavljanja signala b(n-m). Upoštevajte, da je zaradi periodičnosti signalov b(-m)=b(N-m).
Izračunajmo konvolucijo korak za korakom:
Zdaj pa izračunajmo s(1):
Dajmo primer izračuna linearne konvolucije skozi ciklično za a(n)= z dolžino 4 vzorcev in b(n)=[-1,1,2] z dolžino 3 vzorcev (o tem primeru smo razpravljali nad).
Dodajmo ničle k a(n)= in b(n)=[-1,1,2,0,0,0], tako da bo v vsakem zaporedju 6 vzorcev.
Izračunajmo ciklično konvolucijo, kot je prikazano na sliki 4.
Slika 4: Izračun linearne konvolucije prek cikličnega<
Lahko ga primerjate z rezultatom prvega primera za linearno konvolucijo in se prepričate, da so vrednosti enake.
Razdeljeni zavoji
Sekcijska konvolucija uporablja se, kadar je število elementov enega od zaporedij nekajkrat večje od števila elementov drugega. Sekcijsko konvolucijo je mogoče izvesti z dvema računskima metodama. Temeljijo na razdelitvi daljšega zaporedja na odseke in izračunu delnih konvolucij, iz katerih se nato oblikuje želeno izhodno zaporedje.
Prva se imenuje metoda vsote prekrivanja. Bistvo te metode je prikazano na sliki 5. Zaradi poenostavitve predpostavimo, da zaporedje x(n) ni omejeno in h(n) vsebuje vzorce. Razdelimo zaporedje x(n) na sosednje odseke z dolžino vzorcev (slika 5). Izbira je precej zapletena, vendar so dobri rezultati doseženi, če je količina enakega reda kot
Slika 5. - Metoda prekrivanja s seštevanjem.
Linearna konvolucija zaporedij x(n) in h(n) je enaka
Slika 6. - Oblikovanje izhodnih vrednosti konvolucije z uporabo metode prekrivanja s seštevanjem.
Dolžina vsake delne konvolucije v vsoti (4) je enaka () vzorcev, tj. obstaja odsek dolžine () vzorcev, v katerem se k-ta in (k+1)-ta delna konvolucija prekrivata, torej njihovi vzorci so v delu prekrivanja, ki ga je treba zložiti. Na sl. Slika 6 prikazuje, kako so sosednji delni vijugi razporejeni in sešteti. Obravnavano metodo smo poimenovali metoda prekrivanja s seštevanjem prav zato, ker se vmesni delni vijugi prekrivajo in jih je treba za končni rezultat seštevati.
Slika 7 -. Metoda zloženega prekrivanja.
Druga metoda za izračun linearne konvolucije zaporedij, od katerih je eno veliko daljše od drugega, prav tako temelji na particioniranju daljšega zaporedja. Imenuje se metoda prekrivanja zlaganja in v tem primeru se prekrivajo vhodni odseki, ne izhodni odseki. Napačni vzorci krožnih vijug posameznih odsekov se zavržejo. Preostale vzorce zberemo in iz njih oblikujemo končni rezultat. Oglejmo si konkreten primer (slika 7). Zaporedje h(n) vsebuje vzorce, zaporedje x(n) pa je razdeljeno na odseke dolžine z () vzorcev, ki se prekrivajo v odsekih dolžine po vzorcih. (Upoštevajte, da je območje prekrivanja na koncu zaporedja. To je priročno za računanje krožne konvolucije z uporabo DFT.)
riž. 8. - Oblikovanje izhodnih vrednosti konvolucije z metodo zloženega prekrivanja.
Za vsak odsek se izračuna krožna konvolucija zaporedij h(n) in , ki vsebuje () vzorec. Rezultat je niz zaporedij, prikazanih na sliki 8. Zadnji () vzorci vsakega od zaporedij se zavržejo (so nepravilni zaradi ciklične narave konvolucije), preostali pa se dodajo pravilnim vzorcem zaporedja itd. Rezultat je želeno zaporedje, enako konvolucija y(n). Tako je z uporabo metode vsote prekrivanja ali metode prekrivajočega sklada razmeroma enostavno najti konvolucijo kratkega in zelo dolgega zaporedja, pri čemer dobimo rezultat v obliki ločenih majhnih odsekov, ki so ustrezno združeni v eno zaporedje .
Literatura
1. Digitalna obdelava slikovnih signalov: učbenik. dodatek / S.M. Ibatullin; Sankt Peterburška državna elektrotehnična univerza poimenovana po. V IN. Uljanov (Lenin) "LETI". - St. Petersburg. : Založba Sankt Peterburške elektrotehniške univerze "LETI", 2006.
2. Digitalna obdelava signalov: učbenik. priročnik za univerze / A.B. Sergienko; - St. Petersburg. : Peter, 2002.
3. Algoritmi in procesorji digitalne obdelave signalov: Učbenik. priročnik za univerze / A. I. Solonina, D. A. Ulakhovich, L. A. Yakovlev. - St. Petersburg. : BHV-Peterburg, 2001.
4. Digitalna obdelava signalov = Understanding digital signal processing / R. Lyons; vozni pas iz angleščine uredil A. A. Britova. - 2. izd. - M.: Binom, 2007.
V prejšnjem razdelku je bilo pokazano, da kompleksnost aritmetičnih operacij pri implementaciji FIR filtrov z uporabo DFT ni odvisna od vrstnega reda filtra, medtem ko je kompleksnost implementacije z neposredni izračun konvolucija je sorazmerna z vrstnim redom filtra. Če je vrstni red filtrov nizek, bi pričakovali, da bo izvedba konvolucije naprej učinkovitejša, a ko se vrstni red filtrov poveča, bo izvedba DFT sčasoma postala učinkovitejša. Pri filtrih zelo visokih stopenj lahko dobiček doseže več deset in stokrat.
Po drugi strani pa izvedba DFT zahteva znatne količine pomnilnika. Metode konvolucijske particije so kompromisna rešitev. Njihovo bistvo je v tem, da se operacija konvolucije izvaja na odsekih ali blokih podatkov z uporabo DFT. Omejitev velikosti odsekov zmanjša količino potrebnega pomnilnika, uporaba DFT pa ohranja računalniško učinkovitost postopka.
Najenostavnejša metoda particionirane konvolucije se imenuje metoda vsote prekrivanja. Razdelimo dvodimenzionalni niz na -točkovne odseke, pri čemer odsek definiramo z indeksi, kot sledi:
Podporno območje za en tak odsek je prikazano na sl. 3.1,a. Podporna območja odsekov se ne prekrivajo in skupaj pokrivajo celotno podporno območje polja, tako da
. (3.13)
riž. 3.1. Metoda prekrivanja s seštevanjem.
a - odsek vhodnega zaporedja; b - podporno območje rezultata konvolucije tega odseka z .
Zaradi dejstva, da operacija diskretna konvolucija distributivnega glede na seštevanje, lahko zapišemo
(3.14)
Izhodni odsek je rezultat konvolucije z zaporednim odsekom. Te delne rezultate je treba sešteti, da dobimo celoten rezultat filtra. Ker je referenčno območje odseka večje od referenčnega območja odseka, se morajo izhodni odseki prekrivati, čeprav je stopnja prekrivanja omejena. Na sl. 3.1b prikazuje takšno podporno območje enega od izhodnih odsekov.
Konvolucije z je mogoče izračunati z uporabo diskretnih Fourierjevih transformacij, pod pogojem, da je velikost transformacije dovolj velika, da zagotovi podporno območje. Z nadzorom velikosti odsekov omejimo velikost DFT in zmanjšamo količino potrebnega pomnilnika. Vendar v praksi to spremlja nekaj izgube učinkovitosti.
Druga različica particionirane konvolucije je metoda zloženega prekrivanja. Če ponovno pogledamo sl. 3.1 je mogoče opaziti, da če velikost odseka znatno presega velikost referenčnega odzivnega območja, se vzorci v središču vsakega odseka ne prekrivajo z vzorci iz sosednjih odsekov. Podobno, ko je zaporedje ciklično zvito z drugim zaporedjem, ki ima veliko manjšo referenčno površino, bo samo del vzorcev ciklične konvolucije doživel prostorsko vzdevek. Preostali vzorci bodo enaki vzorcem linearne konvolucije. Lokacija teh odčitkov je prikazana na sl. 3.2. Če torej izvedete ciklično konvolucijo -točkovnega odseka zaporedja z -točkovnim impulznim odzivom z uporabo -točkovnega DFT, bo rezultat te konvolucije vseboval območje, sestavljeno iz vzorcev, identičnih vzorcem linearne konvolucije. Celoten izhodni niz je lahko sestavljen iz teh "dobrih" vzorcev s pravilno izbiro referenčnih območij vhodnih odsekov. Če se vhodni odseki prekrivajo, je mogoče zagotoviti, da "dobra" območja sosednjih odsekov mejijo drug na drugega. Tako metoda zloženega prekrivanja zahteva, da se vhodni odseki prekrivajo, medtem ko metoda zloženega prekrivanja zahteva, da se izhodni odseki prekrivajo.
riž. 3.2. Metoda zloženega prekrivanja. Osenčeno območje vsebuje vzorce, za katere ciklična konvolucija s periodo in linearna konvolucija z dajeta enake rezultate.
Za postopke prekrivanja seštevanja in kopičenja izbira velikosti particij močno vpliva na učinkovitost izvedbe. Prvič, ta izbira očitno vpliva na količino potrebnega pomnilnika, pa tudi na količino izračunov. Iz sl. 3.2 je razvidno, da se delež uporabnih vzorcev ciklične konvolucije povečuje, ko se velikost odseka povečuje glede na velikost impulznega odziva. Čeprav je dajanje splošnih izjav o tem, kako veliki bi morali biti vhodni odseki, težko, ker so rezultati zelo specifični za računalnik, so poskusi Toogooda in drugih pokazali, da filtri z velikostjo referenčnega območja od do vzorcev zahtevajo velikost odseka . To je preveč za večino mini računalnikov. Tako se izkaže, da je zmogljivost algoritma omejena z razpoložljivim pomnilnikom. Če je temu tako, morate izbrati vnosne razdelke največje možne velikosti.
Konvolucija je temeljni proces v digitalni obdelavi signalov. Zato je pomembno, da ga lahko učinkovito izračunamo.
Diskretna konvolucijska enačba dve funkciji (signala) lahko dobimo neposredno iz konvolucijske integralne enačbe z zamenjavo integracije s seštevanjem trenutnih vrednosti funkcij s korakom Dt:
y(kDt) = Dth(nDt) s(kDt-nDt). (8.11)
Pri izvajanju diskretne konvolucije imamo opravka z digitalnimi nizi in mora biti korak vzorčenja za nize s fizičnim argumentom konvolucije enak in vzet kot 1, kot argument pa se uporablja oštevilčenje vzorcev v nizih:
y(k) =h(n) s(k-n) ºh n s k-n º y k. (8,11")
y(k) = h(n) * s(k-n) º s(k) * h(n) º s k * h n.
Konvolucijska tehnika prikazano na sl. 8.8. Za izračun konvolucije se niz ene od funkcij (s k - vhodni signal) nahaja v vrstnem redu naraščajočih števil. Niz druge funkcije (h n - krajše, konvolucijski operator) je zgrajen vzporedno s prvim nizom v obratni vrstni red(ko se številke zmanjšujejo, v obratnem časovnem načinu). Za izračun y k se vrednost h 0 nahaja nasproti s k, vse vrednosti s k-n se pomnožijo z vrednostmi h n, ki se nahajajo nasproti njih, in seštejejo. Rezultati seštevanja so izhodna vrednost funkcije y k, nakar se operator h n premakne naprej za eno število k (ali proti njemu premakne funkcija s k) in se izračun ponovi za število k+1 itd.
riž. 8.8. Tehnika diskretne konvolucije
IN začetni trenutek konvolucija pri izračunu vrednosti y k operator h n , zgrajen v načinu obratnega časa, "zamrzne" za k-n vrednosti za n>k proti manjkajočim vzorcem vhodne funkcije. "Visenje" odpravimo bodisi z nastavitvijo začetnih pogojev - dodatnih vzorcev, največkrat nič ali enakih prvemu vzorcu vhodne funkcije, bodisi z začetkom konvolucije iz vzorca vhodne funkcije k = n z ustreznim zmanjšanjem intervala izhoda funkcijo. Za operatorje z vrednostmi -n (naprej v času) se lahko isti trenutek pojavi na koncu vhodne matrike.
Primer. Konvolucijska enačba: y k =b n x k-n = b o x k + b 1 x k-1 + b 2 x k-2.
Vrednosti operatorja bn so: b o = 5, b 1 = 3, b 2 = 2.
Vhodni signal: x k = (0,1,0,0,0), začetni pogoji: x - n = 0.
Izračun izhodnega signala:
y o = 5x o + 3x -1 + 2 x -2 = 5 0 + 3 0 + 2 0 = 0, y 1 = 5x 1 + 3x o + 2x -1 = 5 1 + 3 0 + 2 · 0 = 5,
y 2 = 5x 2 + 3x 1 + 2x o = 5 0 + 3 1 + 2 0 = 3, y 3 = 5x 3 + 3x 2 + 2x 1 = 5 0 + 3 0 + 2 1 = 2,
y 4 = 5x 4 + 3x 3 + 2x 2 = 5 0 + 3 0 + 2 0 = 0, y 5 = 5x 5 + 3x 4 + 2x 3 = 5 0 + 3 0 + 2 0 = 0
Izhodni signal: yk = (0, 5, 3, 2, 0)
Opomba: Konvolucija operatorske funkcije z enim vhodnim signalom je ponovitev konvolucijske operatorske funkcije na izhodu.
Na sl. Slika 8.9 prikazuje primer izvajanja diskretne konvolucije s kavzalnim (enosmernim) in sodim (simetričnim, dvosmernim) operatorjem na istem signalu.
riž. 8.9. Primeri izvajanja diskretne konvolucije
Direkten izračun konvolucija zahteva K·N množenja, kjer je K dolžina izvirnega signala in N dolžina jedra konvolucije. Tako dolžina signala kot dolžina konvolucijskega jedra lahko dosežeta več tisoč točk, število množenj pa postane ogromno.
Za diskretno konvolucijo veljajo vse lastnosti in izreki integralne konvolucije. Zlasti je konvolucija funkcij v koordinatni domeni predstavljena s produktom njihovih spektrov v frekvenčni domeni, množenje v koordinatni domeni pa je enakovredna konvoluciji v frekvenčni domeni. To pomeni, da lahko za izvedbo konvolucije dveh signalov ju pretvorite v frekvenčna domena, pomnožite njihove spektre in pretvorite rezultat nazaj v časovno domeno, tj. nadaljujte po naslednji shemi:
s(k) Û S(w), h(n) Û H(w), Y(w) = S(w)×H(w), Y(w) Û y(k).
S pojavom algoritmov FFT, ki lahko hitro izračunajo Fourierove transformacije, je računalniška konvolucija skozi frekvenčno domeno postala široko uporabljena. pri pomembna velikost signalov in dolžine konvolucijskega jedra ta pristop omogoča stokrat skrajšati čas izračuna konvolucije.
Zmnožek spektrov je mogoče izvesti le, če imajo enako dolžino, operator h(n) pred DFT pa mora biti dopolnjen z ničlami do velikosti funkcije s(k).
Drugi dejavnik, ki ga je treba upoštevati, je cikličnost konvolucije, ko se izvaja v spektralno območje, zaradi periodizacije diskretne funkcije. Spektri, ki se množijo, so spektri periodične funkcije, in rezultat na končnih intervalih morda ne sovpada z diskretno linearno konvolucijo, kjer so pogoji za podaljšanje intervalov (začetni pogoji) določeni in ne ponovljeni glavno obdobje.
Na sl. Slika 8.10 prikazuje rezultate konvolucije signala s k , podanega na intervalu k = (0-50), s funkcijo h n = a×exp(-a×n), a = 0,1. Konvolucija, izvedena prek DFT na levi strani intervala, se močno razlikuje od linearne konvolucije. Narava distorzije postane jasna, če glavni interval na levi strani dopolnimo z njegovim periodičnim nadaljevanjem (slika prikazuje del leve stranske periode, konvolucija s katero vstopi v glavno periodo). Za operaterje h n z vrednostmi n naprej v položaju se bodo podobna popačenja pojavila na desni strani glavnega obdobja. Za odpravo takih popačenj je treba funkcijo signala razširiti z ničlami za velikost operatorja h(n), kar bo odpravilo prekrivanje stranskih period glavne sledi funkcije.
riž. 8.10. Rezultati dveh vrst konvolucije
Pri izvajanju konvolucije preko FFT se opazno povečanje hitrosti računanja pojavi šele, ko dolga dolžina funkcij in operatorjev (na primer M>1000, N>100). Pozorni bodite tudi na bitno globino rezultatov, saj množenje števil daje 2-kratno povečanje bitne globine. Pri omejeni numerični predstavitvi z ustreznim zaokroževanjem lahko to povzroči napake pri seštevanju.
V sistemih za spletno obdelavo podatkov je pogosto treba izračunati konvolucijo signala, ki prihaja na vhod sistema v zaporednih delih (na primer iz instrumentalnih senzorjev v vrtini). V takih primerih velja presečna konvolucija. Njegovo bistvo je, da se vsak od teh delov ločeno zvije z jedrom in nastali deli se združijo. Za združevanje je dovolj, da jih postavite eno za drugo s prekrivanjem N-1 točk (N je dolžina konvolucijskega jedra) in izvedete seštevanje na točkah prekrivanja.
Sekcijska konvolucija
Sekcijska konvolucija uporablja se, kadar je število elementov enega od zaporedij nekajkrat večje od števila elementov drugega. Sekcijska konvolucija se lahko izvede z metodo seštevanja ali metodo prekrivanja.
Če želite izvesti to vrsto konvolucije, morate narediti naslednje:
1. razdelite veliko zaporedje na odseke, zaželeno je, da ima vsak odsek enako število elementov;
2. preštejte število vrednosti delnega izhodnega zaporedja (POS) z uporabo formule:
N chwp =N s +N-1, kjer je N chwp število vrednosti v delnem izhodnem zaporedju; Nс - količina: vrednost v tem razdelku; N - število vrednosti v drugem zaporedju.
3. zvijte vsak del prvega zaporedja z drugim zaporedjem. Število zavojev se mora ujemati s številom odsekov v prvem zaporedju.
Za sekcijsko konvolucijo z uporabo metode prekrivanja s seštevanjem je mogoče uporabiti naslednje vrste konvolucije:
- linearni;
- krožni brez krožnega prekrivanja (aperiodični);
- konvolucija z diskretno Fourierjevo transformacijo.
4. sestavite izhodno zaporedje iz delnih izhodnih zaporedij.
Za konvolucijo sekcijskega prekrivanja se uporablja samo krožna konvolucija. Za sekcijsko konvolucijo z metodo prekrivanja s seštevanjem se sklop izvede na naslednji način: na segmentu od (N-1) do N chvp seštejte vrednosti iz odsekov 1 in 2 v odseke Z-1 in Z (kjer Z je število odsekov). In za sekcijsko konvolucijo z uporabo metode prekrivanja in kopičenja: najnovejše vrednosti na segmentu (N - 1) do N je treba chvp zavreči, to pomeni, da se ne upoštevajo pri sestavljanju izhodnega zaporedja in tako naprej od odseka 1 do odseka Z-1.
Fundacija Wikimedia. 2010.
- Sekhukhune
- Sekcijska vrata
Oglejte si, kaj je "sekcijska konvolucija" v drugih slovarjih:
Konvolucija zaporedja- je rezultat množenja elementov dveh danih številska zaporedja in sicer tako, da so člani enega zaporedja vzeti z naraščajočimi indeksi, členi drugega pa z padajočimi indeksi (kar služi kot osnova za sprejeto ime te ... ... Wikipedije
Digitalna obdelava signalov- (DSP, angleško DSP digital signal processing) pretvorba signalov, predstavljenih v digitalni obliki. Vsak neprekinjen (analogni) signal je mogoče izpostaviti časovnemu vzorčenju in nivojski kvantizaciji (digitalizaciji), nato ... ... Wikipedia
Zvijanje- to je ime pripravljalne operacije pri tkanju z namenom priprave osnove (glej). Na splošno je sestavljen iz dejstva, da se število niti, potrebnih za osnovo, previje iz posameznih kolutov na skupno veliko gred, imenovano ... ... enciklopedični slovar F. Brockhaus in I.A. Efron
