Spektralna analiza sevanje, ki ga oddajajo atomi, nudi obsežne informacije o njihovi strukturi in lastnostih. Običajno opažena emisija svetlobe iz vročih enoatomskih plinov (ali hlapov z nizko gostoto) ali ko električna razelektritev v plinih.

Emisijski spekter atomov je sestavljen iz posameznih diskretnih črt, za katere je značilna valovna dolžina ali frekvenca v = c/X. Poleg emisijskih spektrov obstajajo tudi absorpcijski spektri, ki jih opazimo pri prehajanju sevanja z neprekinjenim spektrom ("bela" svetloba) skozi hladne hlape. Za absorpcijske črte je značilna enaka valovna dolžina kot za emisijske črte. Zato pravijo, da so emisijske in absorpcijske črte atomov medsebojno invertibilni ( Kirchhoff, 1859).

V spektroskopiji je bolj priročno uporabljati ne valovno dolžino sevanja, ampak vzajemno v = l/X, kar imenujemo spektroskopsko valovno število, ali preprosto valovno število (Stoney, 1871). Ta vrednost prikazuje, koliko valovnih dolžin se prilega na enoto dolžine.

S pomočjo eksperimentalnih podatkov je švicarski fizik Ritz leta 1908 ugotovil empirično pravilo, imenovano kombinacijski princip, po katerem je sistem spektralni izrazi, ali preprosto pogoji, T str in T, razlika med katerima določa spektroskopsko valovno število določene spektralne črte:

Terme veljajo za pozitivne. Njihova vrednost bi se morala zmanjšati, ko se število poveča p(in jaz,). Ker je število emisijskih linij neskončno, je neskončno tudi število členov. Popravimo celo število p.Če štejemo, da je število l spremenljivka z vrednostmi l+ 1, l + 2, l + 3,..., potem po formuli (1.8) nastane niz števil, ki jim sistem ustreza spektralne črte, poklical spektralne serije. Spektralna serija je niz spektralnih črt, ki se nahajajo v določenem pravilnem zaporedju in katerih intenziteta se prav tako spreminja po določenem zakonu. pri l,-o izraz T->0. Ustrezno valovno število v n = T str klical rob te serije. Ko se približamo meji, se spektralne črte zgostijo, to pomeni, da se razlika v valovnih dolžinah med njimi nagiba k ničli. Zmanjša se tudi intenzivnost črt. Onkraj meje serije sledi zvezni spekter. Skupaj vseh spektralnih nizov tvori spekter obravnavanega atoma.

Kombinacijski princip (1.8) ima tudi drugačno obliko. če jaaa =T-T in y = T-T - valovna števila dveh spektrov

LL| p L| PP 2 P *

tralnih linij iste serije nekega atoma, potem razlika teh valovnih števil (za l, > l 2):

predstavlja valovno število spektralne črte neke druge serije istega atoma. Hkrati v poskusu dejansko ni opaziti vsake možne kombinacijske črte.

Načelo kombinacije je bilo nekoč popolnoma nerazumljivo in je bilo upoštevano zabavna igraštevilke. Šele Niels Bohr leta 1913 je v tej "igri" videl manifestacijo globine notranji vzorci atom. Za večino atomov analitični izrazi neznano za pogoje. Približne formule so bile izbrane z analizo eksperimentalnih podatkov. Za vodikov atom so se takšne formule izkazale za točne. Leta 1885 je Balmer pokazal, da so valovne dolžine štirih vidnih črt, ki jih opazimo v spektru atoma vodika,

H Q, Нр, Н у, H ft (sl. 1.6), ki jih je prvi izmeril Angstrom (1868), z v veliki meri natančnost je mogoče izračunati s formulo

kjer je število l = 3,4, 5, 6,.... Konstanta B= 3645,6-10 8 cm smo določili empirično. Za valovno število izhaja formula iz (1.10)

Kje R- empirično Rydbergova konstanta (1890), R = 4/B. Za vodikov atom je Rydbergova konstanta enaka

Iz formule (1.11) je razvidno, da ima izraz za atom vodika preprost izraz:

Posledično je za valovna števila spektralne serije vodikovega atoma posplošena Balterjeva formula:

Ta formula pravilno opisuje spektralno serijo vodikovega atoma, odkritega v poskusu:

Serija Balter(l = 2, l, = 3, 4, 5, ...) - v vidnem in bližnjem ultravijoličnem delu spektra X = (6562...3646)* 10" 8 cm:

Serija Lyman(1914) (l = 1, l, = 2, 3, 4, ...) - v ultravijoličnem delu spektra A = (1216...913)-10“ 8 cm:

Serija Paschen(1908) (l = 3, l, =4, 5, 6,...) - v infrardečem delu spektra X = 1,88...0,82 mikronov:

serije Brackett(1922) (l = 4, l, = 5, 6, 7, ...) - v daljnem infrardečem delu spektra X. = 4,05 ... 1,46 μm:

Serija Pfund(1924) (l = 5, l, =6, 7, 8,...) - v daljnem infrardečem delu spektra X = 7,5...2,28 mikronov:

Serija Humphrey(1952) (l = 6, l, = 7, 8,...) - v daljnem infrardečem delu spektra X = 12,5...3,3 µm:

Meja vsake serije je določena z l, glavno črto te serije.

1. Poiščite mejne valovne dolžine spektralne serije atoma vodika.

Odgovori. X t = n 1 /R. f/

2. Določite glavne črte spektralne serije.

Odgovori. X^ =l 2 (l + 1) 2 /i (2l + 1).

3. Določite mejne valovne dolžine, med katerimi se nahajajo spektralne črte Balmerjeve serije.

ODGOVOR: Xf = 3647-10" 8 cm, X^ = 6565-10' 8 cm.

4. Določite klasični spekter vodikovega atoma.

rešitev. Elektron skupaj z jedrom lahko obravnavamo kot električni dipol, katerega radij vektor se periodično spreminja. Projekcije polmernega vektorja elektrona na kartezične osi so tudi periodične funkcije, ki jih na splošno lahko predstavimo kot serije

Fourier: *(/)= ^2 , y(t)= I^e^ , kje A s, B s- konstante;

co je frekvenca kroženja elektronov okoli jedra, določena s tretjim Keplerjevim zakonom. Povprečje v obdobju 7'=2l/o) intenzivnost dipolnega sevanja

se določi s formulo: jaz =----(x 2 +y 2 kjer je x 2 = - G dtx2. Od tod komaj

6L? 0 C 3 V >T.J.

piha: / = ---((/I 2 + 5 2)w 4 + (l 2 + B)(2В)(3ш) 4 +...) Zlo 0 s 3

Tako spekter vsebuje frekvenco o in njene harmonike 2o), 30,... in predstavlja niz enakomerno razmaknjene črte. To je v nasprotju z eksperimentom.

Atomski spektri, optični spektri, ki izhajajo iz emisije ali absorpcije svetlobe ( elektromagnetni valovi) prosti ali šibki vezanih atomov; Takšne spektre imajo zlasti enoatomski plini in hlapi. Atomski spektri nastanejo med prehodi med energijskimi nivoji zunanjih elektronov atoma in jih opazimo v vidnem, ultravijoličnem in bližnjem infrardečem območju. Atomske spektre opazimo v obliki svetlih barvnih črt, ko zažarijo plini ali hlapi električni lok ali razelektritve (emisijski spektri) in v obliki temnih črt (absorpcijski spektri).

Rydbergova konstanta je količina, ki jo je uvedel Rydberg in je vključena v enačbo za energijske nivoje in spektralne črte. Rydbergova konstanta je označena kot R. R = 13,606 eV. V sistemu SI je R = 2,067 × 1016 s−1.

Konec dela -

Ta tema spada v razdelek:

Osnove atomske, kvantne in jedrske fizike

De Brogliejeva hipoteza in njena povezava z Bohrovimi postulati, Schrödingerjeva enačba, fizikalni pomen.. termonuklearne reakcije.. termonuklearne reakcije jedrske reakcije med lahkimi atomskimi jedri, ki potekajo pri zelo visokih temperaturah..

Če potrebujete dodatni material na to temo ali niste našli tistega, kar ste iskali, priporočamo uporabo iskanja v naši bazi del:

Kaj bomo naredili s prejetim materialom:

Če vam je bilo to gradivo koristno, ga lahko shranite na svojo stran v družabnih omrežjih:

Vse teme v tem razdelku:

Modeli atomske strukture. Rutherfordov model
Atom - najmanjša kemikalija nedeljivi del kemični element, ki je nosilec njegovih lastnosti. Atom je sestavljen iz atomsko jedro in okoliški elektronski oblak. Jedro atoma je sestavljeno iz

Bohrovi postulati. Osnovna teorija zgradbe vodikovega atoma in vodiku podobnih ionov (po Bohru)
Bohrovi postulati so osnovne predpostavke, ki jih je oblikoval Niels Bohr leta 1913, da bi pojasnil vzorec linijski spekter vodikov atom in vodiku podobni ioni ter kvantna narava

Schrödingerjeva enačba. Fizikalni pomen Schrödingerjeve enačbe
Schrödingerjeva enačba je enačba, ki opisuje spremembo v prostoru in času čistega stanja, podanega z valovno funkcijo, v Hamiltonovih kvantnih sistemih. V kvantni fiziki

Heisenbergovo razmerje negotovosti. Opis gibanja v kvantni mehaniki
Heisenbergov princip negotovosti je temeljna neenakost (razmerje negotovosti), ki postavlja mejo natančnosti hkratne določitve para karakteristik kvantnega sistema

Lastnosti valovne funkcije. Kvantizacija
Valovna funkcija(state function, psi function) - funkcija s kompleksnimi vrednostmi, ki se uporablja v kvantna mehanika za opis čistega stanja kvantno mehanskega sistema. Je koeficient

Kvantna števila. Spin
Kvantno število - številčna vrednost katera koli kvantizirana spremenljivka mikroskopskega predmeta (elementarnega delca, jedra, atoma itd.), ki označuje stanje delca. Določanje kvantnih ur

Značilnosti atomskega jedra
Atomsko jedro - osrednji del atom, v katerem je koncentrirana večina njegove mase in katerega struktura določa kemični element, ki ji atom pripada. Jedrska fizična narava

radioaktivnost
Radioaktivnost je lastnost atomskih jeder, da spontano spremenijo svojo sestavo (naboj Z, masno število A) z oddajanjem elementarni delci ali jedrskih drobcev. Ustrezen pojav

Jedrske verižne reakcije
Jedrska verižna reakcija - zaporedje enojnih jedrske reakcije, od katerih vsakega povzroči delec, ki se je pojavil kot reakcijski produkt v prejšnjem koraku v zaporedju. Primer verige

Elementarni delci in njihove lastnosti. Sistematika osnovnih delcev
Elementarni delec je skupni izraz, ki se nanaša na mikro-objekte na subnuklearnem nivoju, ki jih ni mogoče razstaviti na njihove sestavne dele. Lastnosti: 1.Vsi E. h-predmeti zahtevka

Temeljne interakcije in njihove značilnosti
Temeljne interakcije- kvalitativno različne vrste interakcij med osnovnimi delci in telesi, sestavljenimi iz njih. Danes je zanesljivo znan obstoj štirih temeljev

Pravilnosti v atomskih spektrih

Materialna telesa so viri elektromagnetno sevanje, ki ima drugačno naravo. V drugi polovici 19. stol. Izvedene so bile številne študije emisijskih spektrov molekul in atomov. Izkazalo se je, da so emisijski spektri molekul sestavljeni iz široko razpršenih pasov brez ostrih meja. Takšni spektri so bili imenovani črtasti. Emisijski spekter atomov je sestavljen iz posameznih spektralnih črt ali skupin tesno nameščenih črt. Zato so spektre atomov poimenovali črtasti spektri. Za vsak element obstaja povsem določen črtasti spekter, ki ga oddaja, katerega vrsta ni odvisna od načina vzbujanja atoma.

Najenostavnejši in najbolj raziskan je spekter vodikovega atoma. Analiza empiričnega gradiva je pokazala, da lahko posamezne črte v spektru združujemo v skupine črt, ki jih imenujemo serije. Leta 1885 je I. Balmer ugotovil, da lahko frekvence linij v vidnem delu spektra vodika predstavimo v obliki preproste formule:

( 3, 4, 5, …), (7.42.1)

kjer je 3,29∙10 15 s -1 Rydbergova konstanta. Spektralne črte, ki se razlikujejo različne pomene, tvorijo serijo Balmer. Kasneje je bilo v spektru vodikovega atoma odkritih več serij:

Lymanova serija (nahaja se v ultravijoličnem delu spektra):

( 2, 3, 4, …); (7.42.2)

Serija Paschen (leži v infrardečem delu spektra):

( 4, 5, 6, …); (7.42.3)

Serija oklepajev (leži v infrardečem delu spektra):

( 5, 6, 7, …); (7.42.4)

Serija Pfund (leži v infrardečem delu spektra):

( 6, 7, 8, …); (7.42.5)

Humphreyeva serija (nahaja se v infrardečem delu spektra):

( 7, 8, 9, …). (7.42.6)

Frekvence vseh črt v spektru vodikovega atoma lahko opišemo z eno formulo - posplošeno Balmerjevo formulo:

, (7.42.7)

kjer je 1, 2, 3, 4 itd. – definira serijo (na primer za Balmerjevo serijo 2) in definira črto v seriji, pri čemer zavzame celoštevilske vrednosti od 1.

Iz formul (7.42.1) – (7.42.7) je razvidno, da je vsaka od frekvenc v spektru vodikovega atoma razlika med dvema količinama oblike, odvisne od celega števila. Izrazi, kot so kjer je 1, 2, 3, 4 itd. se imenujejo spektralni izrazi. Po navedbah kombinacijski princip Ritz, lahko vse oddane frekvence predstavimo kot kombinacije dveh spektralnih členov:

(7.42.8)

in vedno >

Več o preučevanju spektrov kompleksni atomi je pokazalo, da lahko frekvence njihovih emisijskih linij predstavimo tudi kot razliko med dvema spektralnima členoma, vendar so njihove formule bolj zapletene kot za atom vodika.

Eksperimentalno ugotovljeni vzorci sevanja atomov so v nasprotju s klasično elektrodinamiko, po kateri elektromagnetno valovanje oddaja pospešeno gibajoči se naboj. Zato atomi vsebujejo električni naboji, ki se pospešeno premika v omejeni prostornini atoma. Pri sevanju naboj izgubi energijo v obliki elektromagnetnega sevanja. To pomeni, da stacionarni obstoj atomov ni mogoč. Vendar so ustaljeni vzorci kazali na to spektralno sevanje atomov je posledica še neznanih procesov znotraj atoma.

Črtni spekter atoma je zbirka veliko številočrte razpršene po celotnem spektru brez vidnega reda. Vendar pa je natančna študija spektrov pokazala, da razporeditev črt sledi določenim vzorcem. Ti vzorci se seveda najjasneje pokažejo v relativno preprostih spektrih, značilnih za enostavne atome. Prvič je bil tak vzorec vzpostavljen za spekter vodika, prikazan na sl. 326.

riž. 326. Črtni spekter vodika (Balmerjeva serija, valovne dolžine v nanometrih). in - oznake prvih štirih linij serije, ki ležijo v vidnem območju spektra

Leta 1885 je švicarski fizik in matematik Johann Jakob Balmer (1825-1898) ugotovil, da so frekvence posameznih vodikovih linij izražene s preprosto formulo:

,

kjer označuje frekvenco svetlobe, tj. število valov, oddanih na enoto časa, vrednost, imenovana Rydbergova konstanta, enaka in je celo število. Če nastavite vrednosti na 3, 4, 5 itd., dobite vrednosti, ki se zelo dobro ujemajo s frekvencami zaporednih črt v vodikovem spektru. Zbirka teh vrstic sestavlja serijo Balmer.

Kasneje je bilo odkrito, da spekter vodika še vedno vsebuje številne spektralne črte, ki prav tako tvorijo serije, podobne Balmerjevi seriji.

Frekvence teh linij lahko predstavimo s formulami

, kjer (serija Lyman),

, kjer (serija Paschen),

in ima isto stvar številčna vrednost, kot v Balmerjevi formuli. Tako lahko vse serije vodika združimo z eno formulo:

kjer in so cela števila, .

Spektri drugih atomov so veliko bolj zapleteni in porazdelitev njihovih linij v seriji ni tako preprosta. Izkazalo pa se je, da lahko spektralne črte vseh atomov porazdelimo v vrsto. Izredno pomembno je, da serijski vzorci za vse atome lahko predstavimo v obliki, podobni Balmerjevi formuli, pri čemer ima konstanta skoraj enako vrednost za vse atome.

Obstoj spektralnih vzorcev, ki so skupni vsem atomom, nedvomno kaže na globoko povezavo med temi vzorci in osnovnimi značilnostmi atomske strukture. Dejansko danski fizik, kreator kvantna teorija atom Niels Bohr (1885-1962) je leta 1913 našel ključ do razumevanja teh zakonov in hkrati postavil temelje sodobna teorija atom (glej XXII. poglavje).

Vprašanje 3. Bohrovi postulati in razlaga izvora črtastih spektrov. Pravilnosti v atomskih spektrih.

Eksperimentalni podatki o atomu vodika. Naravno je, da začnemo preučevati strukturo atomov z najpreprostejšim atomom - atomom vodika. Do nastanka Bohrove teorije o vodikovem atomu so bile na voljo naslednje eksperimentalne informacije. Atom vodika je sestavljen iz jedra (protona), ki nosi pozitivni naboj, ki je po velikosti enak naboju elektrona, in en elektron, ki je glede na planetarni model Rutherford, se giblje okoli jedra po krožni ali eliptični orbiti. Dimenzije vodikovega atoma so določene s premerom elektronske orbite in so nekoliko večje od 10 -10 m .

Najpomembnejše informacije za ustvarjanje teorije atomov so bile pridobljene iz emisijskega spektra vodika. Spekter vodika se je izkazal za najpreprostejšega v primerjavi s spektri drugih elementov. V njem so presenetljivo preprosti in hkrati z zelo visoko natančnostjo opaženi vzorci v razporeditvi spektralnih črt, t.i. spektralne serije (spektralne serije so bile najdene tudi v spektrih drugih elementov, vendar so se formule za njihov opis izkazale za bolj zapletene in soglasje teh formul z eksperimentom je bilo veliko manj natančno). Izkazalo se je, da so frekvence vseh linij, ki jih opazimo v emisijskem spektru vodika, določene s formulo:

To je posplošena Balmerjeva formula. Tukaj ν je frekvenca svetlobnega valovanja, je Rydbergova konstanta ( =3,293 10 15 c -1 , n=1,2,3 …, m=2, 3, 4 …) .

Jedrski model atom v kombinaciji z klasična mehanika in izkazalo se je, da elektrodinamika ne more pojasniti niti stabilnosti atoma niti značaja atomski spekter. Izhod iz trenutne slepe ulice je leta 1913 našel danski fizik Niels Bohr, vendar za ceno uvajanja predpostavk, ki so v nasprotju s klasičnimi idejami. Predpostavke, ki jih je postavil Bohr, so vsebovane v dveh postulatih, ki jih je navedel.

1.Bohrov prvi postulat (postulat stacionarnega stanja) se glasi: od neskončno število elektronske orbite možne z vidika klasična mehanika, so dejansko realizirane samo nekatere diskretne orbite, ki izpolnjujejo določene kvantne pogoje. Elektron, ki se nahaja v eni od teh orbit, kljub temu, da se giblje pospešeno, ne oddaja elektromagnetnega valovanja (svetlobe).

Po prvem postulatu je za atom značilen sistem ravni energije, od katerih vsaka ustreza določenemu stacionarnemu stanju. Stacionarna stanja ustrezajo stacionarnim orbitam, v katerih se lahko elektron neomejeno vrti okoli jedra brez oddajanja energije. Energija atoma se lahko spremeni le, ko elektron preskoči iz enega energijskega stanja v drugo.

2. Bohrov drugi postulat (pravilo frekvence) formuliran na naslednji način: sevanje se oddaja ali absorbira v obliki svetlobni kvant energija med prehodom elektrona iz enega stacionarnega (stabilnega) stanja v drugo (slika 19.4). Velikost svetlobnega kvanta je enaka razliki v energijah tistih stacionarnih stanj, med katerimi pride do kvantnega prehoda elektrona:

. (19.3)

Iz tega sledi, da je sprememba atomske energije, povezana s sevanjem, ko je foton absorbiran, sorazmerna s frekvenco ν:

absorpcija fotona, sorazmerna s frekvenco ν:

, (19.4)

tiste. frekvenco oddane svetlobe lahko predstavimo kot razliko med dvema količinama, ki označujeta energijo oddajnega sistema.

Bohrov drugi postulat je tudi v nasprotju z Maxwellovo elektrodinamiko. Po Bohru je frekvenca sevanja določena le s spremembo energije atoma in nikakor ni odvisna od narave gibanja elektrona. In po Maxwellu (tj. z vidika klasična elektrodinamika) frekvenca sevanja je odvisna od narave gibanja elektrona.

Pomembna vloga Empirične pravilnosti, dobljene za črtasti spekter vodikovega atoma, so imele vlogo pri razvoju planetarnega modela.

Leta 1858 je švicarski fizik I. Balmer ugotovil, da frekvence devetih črt v vidnem območju vodikovega spektra ustrezajo razmerju

, m=3, 4, 5, …, 11. (19.5)

Odkritje Balmerjeve serije vodika (19.5) je dalo spodbudo za odkritje drugih serij v spektru atoma vodika v začetku 20. stoletja.

Iz formule (19.5) je jasno, da as m frekvenca spektralnih črt narašča, medtem ko se intervali med sosednjimi frekvencami zmanjšujejo, tako da pri frekvenci . Največja vrednost frekvence v Balmerjevi seriji, dobljena pri, se imenuje meja Balmerjeva serija, zunaj katere je neprekinjen spekter.

V ultravijoličnem območju vodikovega spektra je Lymanova serija:

, m= 2,3,4… (19.6)

V infrardečem območju so še štiri serije:

serija Paschen, , m = 4,5,6…

Serija nosilcev , m = 5,6,7… (19.7)

Serija Pfund , m = 6,7,8…

Serija Humphrey , m = 7,8,9…

Kot smo že omenili, so frekvence vseh linij v spektru vodikovega atoma predstavljene z eno formulo (19.2).

Frekvenca črte v vsaki seriji teži k maksimumu največja vrednost , ki se imenuje meja serije. Lymanova in Balmerjeva spektralna serija sta ločeni, preostale serije se delno prekrivajo. Na primer, meje (valovne dolžine) prvih treh serij (Lyman, Balmer, Paschen) so enake

0,0912 µm; 0,3648 µm; 0, 8208 µm (λ min = c/ν največ).

Bohr predstavil pravilo kvantizacije orbite ki se glasi: v stacionarno stanje atomski elektron, ki se giblje po krožni orbiti

polmer r, mora imeti diskretno, tj. kvantizirane vrednosti kotne količine, ki izpolnjujejo pogoj:

n= 1, 2, 3…, (19.8)

Kje n– glavno kvantno število, – tudi Planckova konstanta.

Diskretnost orbitalnih radijev in energije stacionarnih stanj. Razmislite o elektronu (slika 19.5), ki se giblje s hitrostjo V v polju atomskega jedra z nabojem Ze. Kvantni sistem, sestavljen iz jedra in samo enega elektrona, se imenuje vodiku podoben atom. Tako je izraz "vodiku podoben atom" uporaben poleg atoma vodika, ki Z= 1, na enkrat ioniziran atom helija ne+ , na dvojno ioniziran atom litija Li+2 itd.

Na elektron, ki se giblje po krožni stacionarni orbiti, deluje električna sila, tj. Coulombova sila privlačnost iz jedra,

, (19.9)

ki je kompenzirana centrifugalna sila:

. (19.10)

Zamenjava izraza za hitrost iz (19.8) v formulo (19.10) in reševanje nastale enačbe za r n, dobimo komplet diskretne vrednosti radiji elektronskih orbit v vodiku podobnih atomih:

, (19.11)

Kje n = 1,2,3… .

Z uporabo formule (19.11) so polmeri dovoljenih stacionarne orbite v Bohrovem polkvantnem modelu atoma. številka n= 1 ustreza orbiti, ki je najbližja jedru, torej za atom vodika ( Z=1) polmer prve orbite

m, (19.12)

in hitrost elektrona, ki ustreza tej orbiti, je

km/s.

Najmanjši radij orbita se imenuje prvi Bohrov polmer (). Iz izraza (19.11) je razvidno, da se polmeri tirnic, ki so bolj oddaljene od jedra vodiku podobnih atomov, povečujejo sorazmerno s kvadratom števila n(slika 19.6)

(19.13)

Zdaj izračunamo za vsako od dovoljenih orbit polna energija elektron, ki je sestavljen iz njegove kinetične in potencialne energije:

. (19.14)

Spomnimo se, da je potencialna energija elektrona v polju pozitivno nabitega jedra negativna količina. Zamenjava vrednosti hitrosti v izraz (19.14) V iz (19.8), nato pa z uporabo formule (19.13) za r, dobimo (ob upoštevanju dejstva, da ):

, n = 1, 2, 3 … (19.15)

Negativni predznak v izrazu (19.15) za atomsko energijo je posledica dejstva, da za ničelno vrednost potencialna energija za elektron se šteje vrednost, ki ustreza elektronu, ki se giblje v neskončnost od jedra.

Orbita z najmanjšim polmerom ustreza najnižjo vrednost energije in se imenuje TO- orbita, ki ji sledi L- orbita, M- orbita itd. Ko se elektroni premikajo po teh orbitah, je atom v stabilnem stanju. Diagram energijskih nivojev za spektralno serijo atoma vodika, določen z enačbo (19.15), je prikazan na sl. 19.7. Horizontalne črte ustrezajo energijam stacionarnih stanj.

Razdalje med energijskimi nivoji so sorazmerne z energijskimi kvanti, ki jih oddaja atom med ustreznimi elektronskimi prehodi (prikazano s puščicami). Ko atom absorbira energijske kvante, mora biti smer puščic obrnjena.

Iz izraza (19.14) je razvidno, da je v Bohrovem planetarnem modelu za energijska stanja vodikovega atoma značilno neskončno zaporedje energijskih ravni E n. Vrednote E n obratno sorazmerna s kvadratom števila n ki se imenuje glavni kvant število . Energijsko stanje atoma c n=1 se kliče glavni ali normalno, tj. nevzbujeno stanje, kar ustreza najmanjša vrednost energija. če n> 1, je stanje atoma navdušen ().

Energija E 1 osnovno stanje vodikovega atoma iz (19.15) je enako

– 13,53 eV.

Ionizacijska energija atom vodika, tj. E i = │ E 1 - E∞│= 13,53 eV, enako delu, opravljenem pri premikanju elektrona iz osnovnega stanja ( n= 1) do neskončnosti, ne da bi mu posredoval kinetično energijo.

Spektralni vzorci. V skladu z drugim Bohrovim postulatom med prehodom elektrona vodikovega atoma iz vzbujenega stanja v stanje, ki ustreza ravni n(n<m) vodikov atom oddaja kvant elektromagnetnega sevanja s frekvenco

od koder = =3,29·10 15 s -1 . (19.17)

Od frekvence lahko preidete na valovno dolžino:

, (19.18)

kje je vrednost

, (19.19)

ki se imenuje tudi Rydbergova konstanta. Za prenos elektrona v atomu vodika iz n nivo energije ( n-th orbit) na m nivo energije ( m-ta orbita) pri n atomu je treba dati energijo, ki je enaka razliki med energijama atoma v končnem in začetnem stanju.