KLASIČNA MEHANIKA

PREDAVANJE 1

UVOD V KLASIČNO MEHANIKO

Klasična mehanika preučuje mehansko gibanje makroskopskih objektov, ki se gibljejo s hitrostjo, veliko manjšo od svetlobne hitrosti ( =3 10 8 m/s). Makroskopski objekti so predmeti, katerih dimenzije
m. (na desni je velikost tipične molekule).

Fizikalne teorije, ki preučujejo sisteme teles, katerih gibanje poteka s hitrostjo, veliko nižjo od svetlobne, spadajo med nerelativistične teorije. Če so hitrosti delcev sistema primerljive s svetlobno hitrostjo
, potem takšni sistemi spadajo med relativistične sisteme in jih je treba opisati na podlagi relativističnih teorij. Osnova vseh relativističnih teorij je posebna teorija relativnost (SRT). Če velikosti preučevanih fizične predmete majhna
m., potem taki sistemi pripadajo kvantni sistemi, njihove teorije pa spadajo med kvantne teorije.

Tako je treba klasično mehaniko obravnavati kot nerelativistično, nekvantno teorijo gibanja delcev.

1.1 Referenčni okviri in principi invariantnosti

Mehansko gibanje je sprememba položaja telesa glede na druga telesa skozi čas v prostoru.

Prostor v klasični mehaniki velja za tridimenzionalen (za določitev položaja delca v prostoru je treba določiti tri koordinate), podvržen evklidski geometriji (v prostoru velja Pitagorov izrek) in absoluten. Čas je enodimenzionalen, enosmeren (spreminja se iz preteklosti v prihodnost) in absoluten. Absolutnost prostora in časa pomeni, da njune lastnosti niso odvisne od porazdelitve in gibanja snovi. V klasični mehaniki je sprejeta kot poštena naslednjo izjavo: Prostor in čas nista povezana drug z drugim in ju je mogoče obravnavati neodvisno drug od drugega.

Gibanje je relativno, zato je za opis potrebno izbrati referenčno telo, tj. telo, glede na katerega se obravnava gibanje. Ker se gibanje dogaja v prostoru in času, je treba za njegov opis izbrati en ali drug koordinatni sistem in uro (aritmetizirati prostor in čas). Zaradi tridimenzionalnosti prostora je vsaka njegova točka povezana s tremi števili (koordinatami). Izbira enega ali drugega koordinatnega sistema je običajno odvisna od stanja in simetrije obravnavanega problema. IN teoretično sklepanje običajno bomo uporabili pravokotni kartezični koordinatni sistem (slika 1.1).

V klasični mehaniki je za merjenje časovnih intervalov zaradi absolutnosti časa dovolj ena ura postavljena v izhodišče koordinatnega sistema (to vprašanje bo podrobneje obravnavano v teoriji relativnosti). Oblika referenčnega telesa ter ure in lestvice (koordinatni sistem), povezani s tem telesom referenčni sistem.

Predstavimo koncept zaprtega fizičnega sistema. Zaprt fizični sistem je sistem materialnih objektov, v katerem vsi objekti sistema medsebojno delujejo, ne pa medsebojno delujejo s predmeti, ki niso del sistema.

Kot kažejo poskusi, se naslednja načela invariantnosti izkažejo za veljavna v zvezi s številnimi referenčnimi sistemi.

Načelo invariantnosti glede na prostorske premike(prostor je homogen): na potek procesov znotraj zaprtega fizičnega sistema ne vpliva njegov položaj glede na referenčno telo.

Načelo invariantnosti pri prostorskih rotacijah(prostor je izotropen): na potek procesov znotraj zaprtega fizikalnega sistema njegova orientacija glede na referenčno telo ne vpliva.

Načelo invariantnosti glede na časovne premike(čas je enoten): na potek procesov znotraj zaprtega fizičnega sistema ne vpliva čas, ko se procesi začnejo.

Načelo invariantnosti pri zrcalnih odbojih(prostor je zrcalno simetričen): procesi, ki potekajo v zaprtih zrcalno simetričnih fizičnih sistemih, so sami zrcalno simetrični.

Imenujemo tiste referenčne sisteme, glede na katere je prostor homogen, izotropen in zrcalno simetričen, čas pa homogen. inercialni referenčni sistemi(ISO).

Newtonov prvi zakon trdi, da ISO-ji obstajajo.

Ni enega, ampak neskončen niz ISO. Referenčni sistem, ki se giblje glede na ISO premočrtno in enakomerno, bo sam ISO.

Načelo relativnosti navaja, da na potek procesov v zaprtem fizičnem sistemu ne vpliva njegova linearnost enakomerno gibanje glede na referenčni sistem; zakoni, ki opisujejo procese, so enaki v različnih ISO; sami procesi bodo enaki, če so začetni pogoji enaki.

1.2 Osnovni modeli in razdelki klasične mehanike

V klasični mehaniki se pri opisovanju resničnih fizičnih sistemov uporablja več abstraktnih pojmov, na katere odgovarja pravi fizične predmete. Glavni koncepti vključujejo: zaprto fizični sistem, materialna točka (delec), absolutno togo telo, zvezni medij in številni drugi.

Materialna točka (delec)– telo, velikost in notranja struktura ki jih pri opisovanju njegovega gibanja lahko zanemarimo. Poleg tega je za vsak delec značilen lasten nabor parametrov - masa, električni naboj. Model materialne točke ne upošteva strukturnih notranjih značilnosti delcev: vztrajnostnega momenta, dipolni moment, intrinzični moment (spin) itd. Položaj delca v prostoru je označen s tremi števili (koordinatami) ali radij vektorjem (slika 1.1).

Absolutno togo telo

Sistem materialnih točk, razdalje med katerimi se med gibanjem ne spreminjajo;

Telo, katerega deformacije lahko zanemarimo.

Resnično fizični proces gledano kot neprekinjeno zaporedje elementarni dogodki.

Osnovni dogodek je pojav z ničelnim prostorskim obsegom in ničelnim trajanjem (na primer krogla zadene tarčo). Dogodek označujejo štiri števila – koordinate; tri prostorske koordinate (ali radius - vektor) in eno časovno koordinato:
. Gibanje delca je predstavljeno kot neprekinjeno zaporedje naslednjih elementarnih dogodkov: prehod delca skozi to točko prostor v določenem času.

Zakon gibanja delcev je podan, če je znana odvisnost vektorja radija delca (ali njegovih treh koordinat) od časa:

Klasično mehaniko delimo glede na vrsto predmetov, ki jih proučujemo, na mehaniko delcev in sistemov delcev, mehaniko absolutne trdna, mehaniki kontinuum(mehanika prožnih teles, mehanika tekočin, aeromehanika).

Glede na naravo problemov, ki jih rešujemo, klasično mehaniko delimo na kinematiko, dinamiko in statiko. Kinematika proučuje mehansko gibanje delcev brez upoštevanja vzrokov, povzročajo spremembe narava gibanja delcev (sile). Zakon gibanja delcev sistema velja za dan. V skladu s tem zakonom so v kinematiki določene hitrosti, pospeški in trajektorije gibanja delcev v sistemu. Dinamika obravnava mehansko gibanje delcev ob upoštevanju razlogov, ki povzročajo spremembo narave gibanja delcev. Sile, ki delujejo med delci sistema in na delce sistema iz teles, ki niso vključena v sistem, veljajo za znane. Narava sil v klasični mehaniki se ne obravnava. Statika lahko obravnavamo kot poseben primer dinamike, kjer preučujemo pogoje mehansko ravnotežje delci sistema.

Glede na način opisovanja sistemov delimo mehaniko na Newtonovo in analitično mehaniko.

1.3 Transformacije koordinat dogodkov

Razmislimo, kako se koordinate dogodkov preoblikujejo pri prehodu iz enega ISO v drugega.

1. Prostorski premik. V tem primeru so transformacije videti takole:

(1.1)

Kje
– vektor prostorskega premika, ki ni odvisen od številke dogodka (indeks a).

2. Časovni premik:

,
, (1.2)

Kje - časovni premik.

3. Prostorsko vrtenje:

,
, (1.3)

Kje
– vektor infinitezimalne rotacije (slika 1.2).

4. Časovna inverzija (časovni obrat):

,
. (1.4)

5. Prostorska inverzija (odsev v točki):

, (1.5)

6. Galilejeve transformacije. Upoštevamo transformacije koordinat dogodkov pri prehodu iz ene ISO v drugo, ki se giblje glede na prvo premočrtno in enakomerno s hitrostjo. (Slika 1.3):

, , (1.6)

Kje je drugo razmerje postulirano(!) in izraža absolutnost časa.

Razlikovanje v času desnega in levega dela transformacije prostorskih koordinat ob upoštevanju absolutne narave časa z uporabo definicije hitrost, kot odvod vektorja radija glede na čas, pogoj, da =const, dobimo klasično pravo dodajanje hitrosti

. (1.7)

Pri tem moramo biti pozorni predvsem na to, da pri izpeljavi zadnje relacije potrebno upoštevati postulat o absolutni naravi časa.

riž. 1.2 Sl. 1.3

Razlikovanje glede na čas ponovno z uporabo definicije pospešek, kot odvod hitrosti glede na čas dobimo, da je pospešek enak glede na različne ISO (invarianten glede na Galilejeve transformacije). Ta izjava matematično izraža načelo relativnosti v klasični mehaniki.

Z matematična točka V smislu transformacij 1-6 tvorijo skupino. Dejansko ta skupina vsebuje transformacijo enote – transformacija identitete, kar ustreza odsotnosti prehoda iz enega sistema v drugega; za vsako od transformacij 1-6 obstaja inverzna transformacija, ki prenese sistem v prvotno stanje. Operacija množenja (sestava) je predstavljena kot zaporedna uporaba ustreznih transformacij. Posebej je treba opozoriti, da skupina rotacijskih transformacij ne upošteva komutativnega (komutacijskega) zakona, tj. ni Abelov. Polna skupina transformacije 1-6 imenujemo Galilejeva skupina transformacij.

1.4 Vektorji in skalarji

Vektor klical fizikalna količina, ki se transformira kot radij vektor delca in je označen s svojim številčna vrednost in smeri v prostoru. Glede na delovanje prostorske inverzije se vektorji delijo na prav(polarni) in psevdovektorji(aksialno). Med prostorsko inverzijo pravi vektor spremeni predznak, psevdovektor pa se ne spremeni.

Skalarji označeni le s svojo številčno vrednostjo. Glede na delovanje prostorske inverzije se skalarji delijo na prav in psevdoskalarjev. Pri prostorski inverziji se pravi skalar ne spremeni, psevdoskalar pa spremeni predznak.

Primeri. Radij vektor, hitrost in pospešek delca so pravi vektorji. Vektorji kota vrtenja, kotna hitrost, kotni pospešek– psevdovektorji. Navzkrižni produkt dveh pravih vektorjev je psevdovektor, vektorski izdelek pravi vektor v psevdovektor – pravi vektor. Skalarni produkt dva prava vektorja - pravi skalar, pravi vektor na psevdovektor - psevdoskalar.

Upoštevati je treba, da morajo biti v vektorski ali skalarni enakosti izrazi na desni in levi enake narave glede na delovanje prostorske inverzije: pravi skalarji ali psevdoskalarji, pravi vektorji ali psevdoskalarji.

Interakcija teh dveh učinkov je glavna tema Newtonove mehanike.

Drugi pomembni pojmi v tej veji fizike so energija, gibalna količina, kotna količina, ki se lahko med interakcijo prenašajo med objekti. Energija mehanski sistem sestavljena iz njegove kinetične (energija gibanja) in potencialne (odvisno od položaja telesa glede na druga telesa) energije. Za te fizikalne količine veljajo temeljni ohranitveni zakoni.

1. Zgodovina

Temelje klasične mehanike so postavili Galilei, pa tudi Kopernik in Kepler, ko so proučevali zakone gibanja nebesnih teles in za dolgo časa mehaniko in fiziko obravnavali v kontekstu opisovanja astronomskih dogodkov.

Ideje heliocentrični sistem jih je nadalje formaliziral Kepler v svojih treh zakonih gibanja nebesna telesa. Zlasti Keplerjev drugi zakon pravi, da se vsi planeti v sončnem sistemu gibljejo po eliptičnih orbitah, pri čemer je Sonce eno od njihovih žarišč.

Naslednji pomemben prispevek k osnovam klasične mehanike je dal Galilei, ki je z raziskovanjem temeljnih zakonov mehansko gibanje teles, zlasti pod vplivom gravitacije, oblikoval pet univerzalnih zakonov gibanja.

Še vedno pa lovorike glavnega utemeljitelja klasične mehanike pripadajo Isaacu Newtonu, ki je v svojem delu "Matematični principi naravne filozofije" izvedel sintezo tistih konceptov v fiziki mehanskega gibanja, ki so jih oblikovali njegovi predhodniki. Newton je oblikoval tri temeljne zakone gibanja, ki so se poimenovali po njem, ter zakon univerzalne gravitacije, ki je potegnil črto pod Galilejeve študije pojava prostega padanja teles. Tako je nastala nova slika sveta in njegovih osnovnih zakonitosti, ki je nadomestila zastarelo aristotelovsko.

2. Omejitve klasične mehanike

Klasična mehanika daje natančne rezultate za sisteme, v katerih se srečujemo Vsakdanje življenje. Nepravilni pa postanejo za sisteme, katerih hitrost se približuje svetlobni hitrosti, kjer jo nadomesti relativistična mehanika, ali za zelo majhne sisteme, kjer veljajo zakoni kvantne mehanike. Za sisteme, ki združujejo obe lastnosti, se namesto klasične mehanike uporablja relativistična kvantna teorija polja. Za sisteme z zelo velikim številom komponent oziroma prostostnih stopenj je lahko primerna tudi klasična mehanika, vendar se uporabljajo metode statistične mehanike.

Klasična mehanika se pogosto uporablja, ker je, prvič, veliko preprostejša in lažja za uporabo kot zgoraj naštete teorije, in, drugič, ima velike priložnosti za približevanje in uporabo na zelo širokem razredu fizičnih objektov, od znanih, kot sta top ali krogla, do velikih astronomskih objektov (planeti, galaksije) in zelo mikroskopskih (organske molekule).

3. Matematični aparat

Osnovna matematika klasična mehanika- diferencialni in integralni račun, ki sta ga posebej za to razvila Newton in Leibniz. V svoji klasični formulaciji mehanika temelji na treh Newtonovih zakonih.

4. Izjava o osnovah teorije

Sledi predstavitev osnovnih pojmov klasične mehanike. Zaradi poenostavitve bomo uporabili koncept materialne točke kot predmeta, katerega dimenzije lahko zanemarimo. Določeno je gibanje materialne točke majhna količina parametri: položaj, masa in sile, ki delujejo nanj.

V resnici so dimenzije vsakega predmeta, s katerim se ukvarja klasična mehanika, različne od nič. Materialna točka, kot je elektron, se drži zakonov kvantna mehanika. Predmeti z dimenzijami, ki niso nič, se obnašajo veliko bolj zapleteno, saj notranje stanje se lahko spremeni - na primer, žogica v gibanju se lahko tudi vrti. Kljub temu lahko rezultate, dobljene za materialne točke, uporabimo za takšna telesa, če jih obravnavamo kot zbirko številnih medsebojno delujočih materialnih točk. Tako kompleksni predmeti se lahko obnašajo kot materialne točke, če so njihove velikosti nepomembne na lestvici specifičnega fizičnega problema.

4.1. Položaj, radius vektor in njegovi derivati

Položaj predmeta (materialne točke) je določen glede na fiksno točko v prostoru, ki jo imenujemo izhodišče. Določimo ga lahko s koordinatami te točke (na primer v kartezičnem koordinatnem sistemu) ali s polmernim vektorjem r, potegnjeno od izvora do te točke. V resnici se materialna točka lahko premakne skozi čas, zato je vektor radij splošni primer je funkcija časa. V klasični mehaniki, v nasprotju z relativistično mehaniko, velja, da je tok časa v vseh referenčnih sistemih enak.

4.1.1. Trajektorija

Pot je celota vseh položajev gibljive materialne točke - v splošnem primeru je ukrivljena črta, katere videz je odvisen od narave gibanja točke in izbranega referenčnega sistema.

4.1.2. Premikanje

Če so vse sile, ki delujejo na delec, konzervativne in V je skupna potencialna energija, dobljena z dodajanjem potencialne energije z vso silo torej


	.

Tisti. skupna energija E = T + V vztraja skozi čas. To je manifestacija enega temeljnih fizikalnih zakonov ohranjanja. V klasični mehaniki je lahko praktično uporaben, ker je veliko vrst sil v naravi konzervativnih.

Glavni namen tega poglavja je zagotoviti, da študent razume konceptualno strukturo klasične mehanike. Kot rezultat preučevanja gradiva v tem poglavju bi moral študent:

vedeti

osnovni koncepti klasične mehanike in kako jih obvladovati;
načela najmanj akcije in invariantnost, Newtonovi zakoni, koncepti sile, determinizma, mase, razteznosti, trajanja, časa, prostora;

biti sposoben

določiti mesto katerega koli pojma v klasični mehaniki;
vsakemu mehanskemu pojavu dati konceptualno razlago;
razlagati mehanske pojave skozi dinamiko;

lasten

konceptualno razumevanje trenutnega problemske situacije povezane z razlago fizikalnih pojmov;
kritičen odnos do stališč različnih avtorjev;
teorija konceptualne transdukcije.

Ključne besede: princip najmanjšega delovanja, Newtonovi zakoni, prostor, čas, dinamika, kinematika.

Ustvarjanje klasične mehanike

Malokdo dvomi, da je Newton z ustvarjanjem klasične mehanike dosegel znanstveni podvig. Sestavljen je bil iz dejstva, da je bil prvič predstavljen diferencialni zakon premikanje fizičnih predmetov. Zahvaljujoč Newtonovemu delu se je fizično znanje dvignilo na višino, na katero še nikoli ni bilo. Uspelo mu je ustvariti teoretično mojstrovino, ki je vsaj več kot dve stoletji določala glavno smer razvoja fizike. Težko se je ne strinjati s tistimi znanstveniki, ki povezujejo začetek znanstvena fizika prav z Newtonom. V prihodnosti je treba ne le identificirati glavne vsebine klasične mehanike, ampak tudi, če je mogoče, razumeti njene konceptualne komponente, pri čemer smo pripravljeni kritično gledati na Newtonove zaključke. Za njim je fizika prehodila tri stoletja dolgo pot. Jasno je, da niti briljantno nadarjeni Newton ni mogel predvideti vseh njegovih inovacij.

Nabor konceptov, ki jih je izbral Newton, je zelo zanimiv. Prvič, to je skupek elementarnih pojmov: masa, sila, razteznost, trajanje določenega procesa. Drugič, izpeljani koncepti: zlasti hitrost in pospešek. Tretjič, dva zakona. Newtonov drugi zakon izraža razmerje med silo, ki deluje na predmet, njegovo maso in pospeškom, ki ga pridobi. V skladu s tretjim Newtonovim zakonom so sile, s katerimi predmeti delujejo drug na drugega, enake po velikosti, nasprotne smeri in delujejo na različna telesa.

Kaj pa načela v Newtonovi teoriji? Večina sodobnih raziskovalcev Prepričan sem, da vlogo principa v Newtonovi mehaniki igra zakon, ki ga je imenoval prvi. Običajno je podan v naslednji formulaciji: vsako telo se še naprej vzdržuje v stanju mirovanja ali enakomernega in premočrtnega gibanja, dokler in razen če ga uporabljene sile prisilijo, da spremeni to stanje. Pikantnost situacije je v tem, da se na prvi pogled zdi, da to stališče neposredno izhaja iz drugega Newtonovega zakona. Če je vsota sil, ki delujejo na predmet, enaka nič, potem za telo z konstantna masa() tudi pospešek () je enak nič, kar natančno ustreza vsebini prvega Newtonovega zakona. Kljub temu fiziki povsem upravičeno ne upoštevajo prvega zakona

Newton je le poseben primer njegovega drugega zakona. Menijo, da je imel Newton dober razlog, da je prvi zakon obravnaval kot glavni koncept klasične mehanike, z drugimi besedami, dal mu je status principa. V sodobni fiziki je prvi zakon običajno formuliran takole: obstajajo takšni referenčni sistemi, imenovani inercialni, glede na katere prosta materialna točka ohranja velikost in smer svoje hitrosti za nedoločen čas. Domneva se, da je Newton s svojim prvim zakonom izrazil prav to okoliščino, čeprav nerodno. Newtonov drugi zakon je izpolnjen le v tistih referenčnih okvirih, za katere velja prvi zakon.

Tako je prvi Newtonov zakon pravzaprav potreben za uvedbo ideje o invariantnosti drugega in tretjega Newtonovega zakona. Posledično igra vlogo načela invariance. Po mnenju avtorja bi bilo mogoče namesto oblikovanja prvega Newtonovega zakona uvesti načelo invariantnosti: obstajajo referenčni sistemi, v katerih sta drugi in tretji Newtonov zakon invariantna.

Torej, zdi se, da je vse na svojem mestu. V skladu z Newtonovimi zamislimi ima zagovornik mehanike, ki jo je ustvaril, na voljo elementarne in izpeljane pojme ter zakone in načelo invariantnosti. Toda tudi po tej izjavi se razkrijejo številne sporne točke, ki prepričujejo o potrebi po nadaljevanju študija konceptualne vsebine Newtonove mehanike. Če se ji izognemo, je nemogoče razumeti pravo vsebino klasične mehanike.

zaključki

1. Newtonov znanstveni podvig je bil, da je zapisal diferencialni zakon gibanja fizičnih objektov pod vplivom sil.
2. Prvi Newtonov zakon je načelo invariantnosti.

Strogo gledano je prvi Newtonov zakon princip. Zato ne govorimo o treh, ampak o dveh Newtonovih zakonih. ( Opomba avto.)

Klasična mehanika (Newtonova mehanika)

Rojstvo fizike kot znanosti je povezano z odkritji G. Galileja in I. Newtona. Posebej pomemben je prispevek I. Newtona, ki je zakone mehanike zapisal v jeziku matematike. I. Newton je orisal svojo teorijo, ki se pogosto imenuje klasična mehanika, v svojem delu "Matematični principi naravne filozofije" (1687).

Osnovo klasične mehanike tvorijo trije zakoni in dve določili o prostoru in času.

Preden obravnavamo zakone I. Newtona, se spomnimo, kaj sta referenčni sistem in inercialni referenčni sistem, saj zakoni I. Newtona niso izpolnjeni v vseh referenčnih sistemih, ampak samo v inercialnih referenčnih sistemih.

Referenčni sistem je sistem koordinat, na primer pravokoten Kartezične koordinate, dopolnjeno z uro, ki se nahaja na vsaki točki geometrijsko trdnega medija. Geometrično trden medij je neskončna množica točk, med katerimi so razdalje določene. V mehaniki I. Newtona se predpostavlja, da čas teče ne glede na položaj ure, tj. Ure so sinhronizirane in zato čas teče enako v vseh referenčnih sistemih.

V klasični mehaniki se prostor obravnava kot evklidski, čas pa predstavlja evklidska premica. Z drugimi besedami, I. Newton je prostor štel za absolutnega, tj. povsod je enako. To pomeni, da se za merjenje dolžin lahko uporabljajo nedeformabilne palice z označenimi delitvami. Med referenčnimi sistemi ločimo tiste sisteme, ki se zaradi upoštevanja številnih posebnih dinamičnih lastnosti razlikujejo od ostalih.

Referenčni sistem, glede na katerega se telo giblje enakomerno in premočrtno, imenujemo inercialni ali galilejski.

Dejstva obstoja inercialnih referenčnih sistemov ni mogoče eksperimentalno preveriti, saj v realne razmere Nemogoče je izolirati del materije, izolirati ga od preostalega sveta, tako da na gibanje tega dela materije ne bi vplivali drugi materialni predmeti. Da bi v vsakem posameznem primeru ugotovili, ali lahko referenčni sistem vzamemo za inercialnega, preverimo, ali je hitrost telesa ohranjena. Stopnja tega približka določa stopnjo idealizacije problema.

Na primer, v astronomiji se pri preučevanju gibanja nebesnih teles kartezični ordinatni sistem pogosto vzame kot inercialni referenčni sistem, katerega izvor je v središču mase neke "fiksne" zvezde, koordinatne osi pa so usmerjene drugim "fiksnim" zvezdam. Pravzaprav se zvezde gibljejo z velikimi hitrostmi glede na druge nebesne objekte, zato je koncept "fiksne" zvezde relativen. Toda zaradi dolge razdalje med zvezdami položaj, ki smo ga podali, zadostuje za praktične namene.

Na primer, najboljši inercialni referenčni sistem za Osončje bo tisti, katerega izvor sovpada s središčem mase Osončja, ki se praktično nahaja v središču Sonca, saj je več kot 99 % naše mase koncentrirane v sonce planetarni sistem. Koordinatne osi referenčnega sistema so usmerjene na oddaljene zvezde, ki veljajo za mirujoče. Takšen sistem se imenuje heliocentrično.

I. Newton je izjavo o obstoju inercialnih referenčnih sistemov oblikoval v obliki zakona vztrajnosti, ki se imenuje prvi Newtonov zakon. Ta zakon določa: Vsako telo je v stanju mirovanja ali enakomernega pravokotnega gibanja, dokler ga vplivi drugih teles ne prisilijo, da to stanje spremeni.

Newtonov prvi zakon nikakor ni očiten. Pred G. Galilejem je veljalo, da ta učinek ne določa spremembe hitrosti (pospeška), temveč hitrost samo. To mnenje je temeljilo na dejstvih, znanih iz vsakdanjega življenja, kot je potreba po neprestanem potiskanju vozička, ki se premika po vodoravni ravni cesti, da se njegovo gibanje ne upočasni. Zdaj vemo, da s potiskanjem vozička uravnavamo silo, ki nanj deluje s trenjem. Toda ne da bi to vedeli, je enostavno priti do zaključka, da je udarec potreben, da ohranimo gibanje nespremenjeno.

Newtonov drugi zakon pravi: hitrost spremembe gibalne količine delcev enaka sili, ki deluje na delec:

Kje T- utež; t-čas; A-pospešek; v- vektor hitrosti; p = mv- impulz; F- sila.

S silo klical vektorska količina, ki označuje vpliv drugih teles na določeno telo. Modul te vrednosti določa intenzivnost udarca, smer pa sovpada s smerjo pospeška, ki ga ta udarec prenese na telo.

Utež je merilo za vztrajnost telesa. Spodaj vztrajnost razumeti nevzdržnost telesa na delovanje sile, tj. lastnost telesa, da se upira spremembi hitrosti pod vplivom sile. Da bi maso nekega telesa izrazili s številom, jo moramo primerjati z maso referenčno telo, vzeto kot eno.

Formulo (3.1) imenujemo enačba gibanja delcev. Izraz (3.2) je druga formulacija drugega Newtonovega zakona: produkt mase delca in njegovega pospeška je enak sili, ki deluje na delec.

Formula (3.2) velja tudi za raztegnjena telesa, če se gibljejo translatorno. Če na telo deluje več sil, potem pod silo F v formulah (3.1) in (3.2) je implicirana njihova rezultanta, tj. vsota sil.

Iz (3.2) sledi, da ko F= 0 (tj. na telo ne vplivajo druga telesa) pospešek A je enaka nič, zato se telo giblje premočrtno in enakomerno. Tako je prvi Newtonov zakon tako rekoč vključen v drugi zakon kot njegov poseben primer. Toda prvi Newtonov zakon se oblikuje neodvisno od drugega, saj vsebuje izjavo o obstoju inercialnih referenčnih sistemov v naravi.

Enačba (3.2) ima tako preprosto obliko le z dosledno izbiro enot za merjenje sile, mase in pospeška. pri neodvisna izbira merske enote Newtonov drugi zakon je zapisan takole:

Kje Za - faktor sorazmernosti.

Vpliv teles drug na drugega je vedno v naravi interakcije. V primeru, da telo A vpliva na telo IN s silo FBA potem telo IN vpliva na telo In s s silo F AB.

To pravi Newtonov tretji zakon sili, s katerimi delujeta dve telesi, sta enaki po velikosti in nasprotni smeri, tiste.

Zato se sile vedno pojavljajo v parih. Upoštevajte, da sile v formuli (3.4) delujejo na različna telesa in se zato ne morejo uravnotežiti.

Tretji Newtonov zakon je tako kot prva dva izpolnjen samo v inercialnih referenčnih sistemih. V neinercialnih referenčnih sistemih ne velja. Poleg tega bodo pri telesih, ki se gibljejo s hitrostjo blizu svetlobne, opazili odstopanja od tretjega Newtonovega zakona.

Treba je opozoriti, da so se vsi trije Newtonovi zakoni pojavili kot posledica posploševanja podatkov veliko število poskusi in opazovanja in so torej empirični zakoni.

V Newtonovi mehaniki niso vsi referenčni sistemi enaki, saj se inercialni in neinercialni referenčni sistemi med seboj razlikujejo. Ta neenakost kaže na pomanjkanje zrelosti klasične mehanike. Po drugi strani pa so vsi inercialni referenčni sistemi enaki in v vsakem od njih so Newtonovi zakoni enaki.

G. Galileo je leta 1636 ugotovil, da v inercialnem referenčnem sistemu ni nobenih mehanski poskusi nemogoče je ugotoviti, ali miruje ali se giblje enakomerno in premočrtno.

Oglejmo si dva inercialna referenčna sistema n in N", in sistem jV" se premika relativno glede na sistem n vzdolž osi X pri konstantni hitrosti v(slika 3.1).

riž. 3.1.

Čas bomo začeli šteti od trenutka, ko se začnejo koordinate O in o" sta sovpadala. V tem primeru koordinate X in X" poljubno vzeta točka M bo povezan z izrazom x = x" + vt. Z našo izbiro koordinatnih osi y - y z~ Z- V Newtonovi mehaniki se predpostavlja, da čas teče enako v vseh referenčnih sistemih, tj. t = t". Posledično smo prejeli niz štirih enačb:

Enačbe (3.5) imenujemo Galilejeve transformacije. Omogočajo premik s koordinat in časa na eno inercialni sistem sklicevanje na koordinate in čas drugega inercialnega referenčnega sistema. Razlikujmo glede na čas / prvo enačbo (3.5), pri čemer upoštevajmo, da t = t torej izpeljanka glede na t bo sovpadal z izpeljanko glede na G. Dobimo:

Odvod je projekcija hitrosti delca in v sistemu n

na os X tega sistema, odvod pa je projekcija hitrosti delcev O"v sistemu n"na osi X"tega sistema. Zato dobimo

Kje v = v x =v X "- projekcija vektorja na os X sovpada s projekcijo istega vektorja na os*".

Zdaj ločimo drugo in tretjo enačbo (3.5) in dobimo:

Enačbi (3.6) in (3.7) lahko nadomestimo z eno vektorsko enačbo

Enačbo (3.8) lahko obravnavamo bodisi kot formulo za pretvorbo hitrosti delcev iz sistema N" v sistem N, ali kot zakon seštevanja hitrosti: hitrost delca glede na sistem Y je enaka vsoti hitrosti delca glede na sistem N" in hitrost sistema N" glede na sistem N. Diferencirajmo enačbo (3.8) glede na čas in dobimo:

torej pospeški delcev glede na sisteme n in UU sta enaka. Sila F, N, enako sili F", ki deluje na delec v sistemu N", tiste.

Razmerje (3.10) bo izpolnjeno, saj je sila odvisna od razdalj med danim delcem in delci, ki z njim interagirajo (pa tudi od relativne hitrosti delci), te razdalje (in hitrosti) v klasični mehaniki pa se predpostavljajo, da so enake v vseh inercialnih referenčnih sistemih. Enako ima tudi masa številčna vrednost v vseh inercialnih referenčnih sistemih.

Iz zgornjega sklepanja sledi, da če je relacija zadoščena ta = F, potem bo enakost izpolnjena ta = F". Referenčni sistemi n in N" bile vzete poljubno, zato rezultat pomeni, da zakoni klasične mehanike so enaki za vse inercialne referenčne sisteme. Ta izjava se imenuje Galilejev princip relativnosti. Lahko rečemo drugače: Newtonovi zakoni mehanike so invariantni glede na Galilejeve transformacije.

Količine, ki imajo v vseh referenčnih sistemih enako številsko vrednost, imenujemo invariantne (iz lat. invariantis- nespremenljivo). Primeri takih količin so električni naboj, masa itd.

Enačbe, katerih oblika se med takim prehodom ne spremeni, imenujemo tudi invariantne glede na transformacijo koordinat in časa pri prehodu iz enega inercialnega referenčnega sistema v drugega. Količine, ki vstopajo v te enačbe, se lahko spremenijo, ko se premikate iz enega referenčnega sistema v drugega, vendar formule, ki izražajo razmerje med temi količinami, ostanejo nespremenjene. Primeri takih enačb so zakoni klasične mehanike.

Z delcem razumemo materialno točko, tj. telo, katerega dimenzije lahko zanemarimo v primerjavi z oddaljenostjo do drugih teles.

Državna univerza za management

Inštitut učenje na daljavo

Posebnost - management

po disciplinah: KSE

»Newtonova mehanika je osnova klasičnega opisa narave. Glavna naloga mehanike in meje njene uporabnosti.«

Dokončano

Študentska izkaznica №1211

Skupina št. UP4-1-98/2

1. Uvod.________________________________________________________________ 3

2. Newtonova mehanika._______________________________________ 5

2.1. Newtonovi zakoni gibanja._________________________________________________ 5

2.1.1. Prvi Newtonov zakon.________________________________________________ 6

2.1.2. Newtonov drugi zakon.________________________________________________ 7

2.1.3. Tretji Newtonov zakon._________________________________________________ 8

2.2. Zakon univerzalne gravitacije.________________________________________________ 11

2.3. Glavna naloga mehanike.________________________________________________ 13

2.4. Meje uporabnosti.____________________________________________________ 15

3. Zaključek.________________________________________________ 18

4. Seznam literature._______________________________________ 20

Newton (1643-1727)

Tam je bil ta svet globoka tema zavito.

Naj bo svetloba! In potem se je pojavil Newton.

1. Uvod.

Pojem "fizika" ima svoje korenine v globoki preteklosti; v prevodu iz grščine pomeni "narava". Glavna naloga te znanosti je vzpostaviti "zakone" okoliškega sveta. Eno glavnih del Platona, Aristotelovega učenca, se je imenovalo "Fizika".

Znanost tistih let je imela naravoslovno-filozofski značaj, tj. izhajal iz dejstva, da neposredno opazna gibanja nebesna telesa tam so njihova dejanska gibanja. Iz tega je bilo ugotovljeno, da osrednji položaj Zemlje v vesolju. Ta sistem je pravilno odražal nekatere značilnosti Zemlje kot nebesnega telesa: da je Zemlja krogla, da vse gravitira proti njenemu središču. Tako je bilo to učenje dejansko o Zemlji. Na ravni svojega časa je izpolnjevala osnovne zahteve znanstvenega spoznanja. Prvič, razložil je opazovana gibanja nebesnih teles z enega samega vidika in drugič omogočil izračun njihovih prihodnjih položajev. Hkrati so bile teoretične konstrukcije starih Grkov povsem špekulativne narave - bile so popolnoma ločene od eksperimenta.

Takšen sistem je obstajal vse do 16. stoletja, do pojava Kopernikovih naukov, ki so svojo nadaljnjo utemeljitev dobili l. eksperimentalna fizika Galileja, ki je doseglo vrhunec z nastankom Newtonove mehanike, ki je združila gibanje nebesnih teles in zemeljskih teles po enotnih zakonih gibanja. To je bila največja revolucija v naravoslovju, ki je pomenila začetek razvoja znanosti v njenem sodobnem razumevanju.

Galileo Galilei je verjel, da je svet neskončen in materija večna. V vseh procesih se nič ne uniči ali generira – zgodi se le sprememba relativni položaj teles ali njihovih delov. Materija je sestavljena iz popolnoma nedeljivih atomov, njeno gibanje je edino, univerzalno mehansko gibanje. Nebesna telesa so podobna Zemlji in se držijo enakih zakonov mehanike.

Za Newtona je bilo pomembno s poskusi in opazovanji nedvoumno ugotoviti lastnosti preučevanega predmeta in zgraditi teorijo, ki temelji na indukciji brez uporabe hipotez. Izhajal je iz dejstva, da v fiziki kot eksperimentalni znanosti ni prostora za hipoteze. Zavedajoč se nepopolnosti induktivne metode, jo je imel med drugimi najprimernejšo.

Tako v antiki kot v 17. stoletju so priznavali pomen preučevanja gibanja nebesnih teles. Če pa za stare Grke ta problem imel več filozofski pomen, nato pa je v 17. stoletju prevladoval praktični vidik. Razvoj navigacije je zahteval razvoj natančnejših astronomskih tabel za navigacijo v primerjavi s tistimi, ki so potrebne za astrološke namene. Glavna naloga je bila določiti zemljepisno dolžino, tako potrebno za astronome in navigatorje. Za rešitev tega pomembnega praktični problem in nastali so prvi državni observatoriji (leta 1672 Pariz, leta 1675 Greenwich). V bistvu je bila to naloga določanja absolutnega časa, ki je v primerjavi z lokalni časčasovni interval, ki bi ga lahko pretvorili v zemljepisno dolžino. Ta čas bi lahko določili z opazovanjem gibanja Lune med zvezdami, pa tudi z točna ura, ki je nastavljen v absolutnem času in ga drži opazovalec. Za prvi primer so bile potrebne zelo natančne tabele za napovedovanje položaja nebesnih teles, za drugega pa popolnoma natančni in zanesljivi urni mehanizmi. Delo v teh smereh ni bilo uspešno. Rešitev je uspelo najti šele Newtonu, ki je po zaslugi odkritja zakona univerzalne gravitacije in treh osnovnih zakonov mehanike ter diferenciala in integralni račun, je dal mehaniki značaj celovite znanstvene teorije.

2. Newtonova mehanika.

Vrh znanstvena ustvarjalnost I. Newton je njegovo nesmrtno delo "Matematični principi naravne filozofije", prvič objavljeno leta 1687. V njej je povzel rezultate svojih predhodnikov in svoje lastne raziskave in prvič ustvaril enoten harmoničen sistem zemeljskih in nebesna mehanika, ki je bil osnova vseh klasična fizika. Tu je Newton dal definicije začetnih pojmov - količina snovi, ki je enaka masi, gostota; zagon, enak impulzu, in različne vrste moč. Pri oblikovanju koncepta količine snovi je izhajal iz ideje, da so atomi sestavljeni iz neke ene same primarne snovi; gostoto smo razumeli kot stopnjo napolnjenosti enote prostornine telesa s primarno snovjo. To delo predstavlja Newtonov nauk o univerzalni gravitaciji, na podlagi katerega je razvil teorijo gibanja planetov, satelitov in kometov, ki nastanejo solarni sistem. Na podlagi tega zakona je razložil pojav plime in oseke ter stiskanje Jupitra.

Newtonov koncept je bil osnova za številne tehnološke napredke skozi čas. Na njegovi podlagi so nastale številne metode znanstvena raziskava V različna področja naravne znanosti.

2.1. Newtonovi zakoni gibanja.

Če kinematika preučuje gibanje geometrijsko telo, ki nima lastnosti materialno telo, poleg lastnosti zasedanja določenega mesta v prostoru in spreminjanja tega položaja skozi čas, potem dinamika preučuje gibanje prava telesa pod vplivom sil, ki delujejo nanje. Trije zakoni mehanike, ki jih je postavil Newton, so osnova dinamike in tvorijo glavno vejo klasične mehanike.

Lahko jih neposredno uporabimo za najpreprostejši primer gibanja, ko gibljivo telo obravnavamo kot materialno točko, tj. ko ne upoštevamo velikosti in oblike telesa in ko gibanje telesa obravnavamo kot gibanje točke z maso. V vreli vodi lahko za opis gibanja točke izberete kateri koli koordinatni sistem, glede na katerega se določijo količine, ki označujejo to gibanje. Za referenčno telo lahko vzamemo vsako telo, ki se giblje glede na druga telesa. V dinamiki imamo opravka z inercialnimi koordinatnimi sistemi, za katere je značilno, da se glede na njih prosta snovna točka giblje s konstantno hitrostjo.

2.1.1. Newtonov prvi zakon.

Zakon vztrajnosti je za ta primer prvi vzpostavil Galileo horizontalno gibanje: ko se telo premika vodoravna ravnina, potem je njegovo gibanje enakomerno in bi se nenehno nadaljevalo, če bi se letalo brez konca raztezalo v prostoru. Newton je podal splošnejšo formulacijo zakona vztrajnosti kot prvega zakona gibanja: vsako telo ostane v stanju mirovanja ali enakomernega linearnega gibanja, dokler sile, ki delujejo nanj, tega stanja ne spremenijo.

V življenju ta zakon opisuje primer, ko, če nehate vleči ali potiskati premikajoče se telo, se to ustavi in se ne premika naprej s konstantno hitrostjo. Tako se avto ustavi z ugasnjenim motorjem. Po Newtonovem zakonu mora na vztrajnostni avtomobil delovati zavorna sila, ki je v praksi zračni upor in trenje avtomobilskih gum na vozni površini. Povedo avtu negativni pospešek dokler se ne ustavi.

Pomanjkljivost te formulacije zakona je, da ni vsebovala nobene navedbe, da je treba gibanje povezati z inercialnim koordinatnim sistemom. Dejstvo je, da Newton ni uporabil koncepta inercialnega koordinatnega sistema - namesto tega je uvedel koncept absolutnega prostora - homogenega in negibnega - s katerim je povezal določen absolutni koordinatni sistem, glede na katerega je bila določena hitrost telesa. . Ko se je razkrila praznina absolutnega prostora kot absolutnega referenčnega sistema, se je vztrajnostni zakon začel oblikovati drugače: prosto telo glede na inercialni koordinatni sistem ohranja stanje mirovanja ali enakomernega premočrtnega gibanja.

2.1.2. Newtonov drugi zakon.

V formulaciji drugega zakona je Newton uvedel koncepte:

Pospešek je vektorska količina (Newton jo je imenoval gibalna količina in jo je upošteval pri oblikovanju pravila paralelograma hitrosti), ki določa hitrost spreminjanja hitrosti telesa.

Sila je vektorska količina, ki jo razumemo kot mero mehanskega vpliva na telo drugih teles ali polj, zaradi katerega telo pridobi pospešek ali spremeni svojo obliko in velikost.

Masa telesa je fizikalna količina - ena glavnih značilnosti snovi, ki določa njene vztrajnostne in gravitacijske lastnosti.

Drugi zakon mehanike pravi: sila, ki deluje na telo, je enaka zmnožku mase telesa in pospeška, ki ga daje ta sila. To je njegovo sodobna formulacija. Newton je formuliral drugače: sprememba gibalne količine je sorazmerna z uporabljeno delujočo silo in poteka v smeri premice, vzdolž katere ta sila deluje, in obratno sorazmerna z maso telesa, ali matematično:

Ta zakon je enostavno eksperimentalno potrditi; če pritrdite voziček na konec vzmeti in sprostite vzmet, nato pravočasno t voziček bo šel po poti s 1(slika 1), nato na isto vzmet pritrdite dva vozička, tj. podvojite svojo telesno težo in sprostite vzmet, nato istočasno t bodo šli daleč s 2, dvakrat manj kot s 1 .

Tudi ta zakon velja le v inercialnih referenčnih sistemih. Prvi zakon je z matematičnega vidika poseben primer drugega zakona, kajti če so rezultantne sile enake nič, je tudi pospešek enak nič. Vendar pa Newtonov prvi zakon velja za neodvisno pravo, Ker On je tisti, ki trdi, da obstajajo inercialni sistemi.

2.1.3. Newtonov tretji zakon.

Tretji Newtonov zakon pravi: dejanje ima vedno enako in nasprotno reakcijo, sicer telesa delujejo druga na drugo s silami, usmerjenimi vzdolž iste premice, enake po velikosti in nasprotne smeri ali matematično:

Newton je razširil učinek tega zakona tako na primer trkov teles kot na primer njihovega medsebojnega privlačenja. Najenostavnejši prikaz tega zakona je telo, ki leži na vodoravni ravnini in je podvrženo gravitacijski sili. F t in reakcijska sila tal F o, ki ležijo na isti ravni črti, enake vrednosti in nasprotno usmerjene, enakost teh sil omogoča telesu, da miruje (slika 2).

Posledice izhajajo iz Newtonovih treh osnovnih zakonov gibanja, od katerih je eden dodajanje gibalne količine po pravilu paralelograma. Pospešek telesa je odvisen od količin, ki označujejo delovanje drugih teles na dano telo, pa tudi od količin, ki določajo lastnosti tega telesa. Mehansko delovanje drugih teles na telo, ki spremeni hitrost gibanja danega telesa, imenujemo sila. Lahko ima drugačno naravo (gravitacija, elastična sila itd.). Sprememba hitrosti telesa ni odvisna od narave sil, ampak od njihove velikosti. Ker sta hitrost in sila vektorja, se delovanje več sil sešteva po pravilu paralelograma. Lastnost telesa, od katere je odvisen pospešek, ki ga pridobi, je vztrajnost, merjena z maso. V klasični mehaniki, ki se ukvarja s hitrostmi, bistveno nižjimi od svetlobne, je masa značilnost telesa samega, ne glede na to, ali se giblje ali ne. Masa telesa v klasični mehaniki ni odvisna od interakcije telesa z drugimi telesi. Ta lastnost mase je spodbudila Newtona, da je vzel maso za merilo snovi in verjel, da njena velikost določa količino snovi v telesu. Tako so maso začeli razumeti kot količino snovi.

Količino snovi je mogoče izmeriti, saj je sorazmerna s težo telesa. Teža je sila, s katero telo deluje na oporo, ki mu preprečuje prosti padec. Številčna teža enako zmnožku telesne mase na gravitacijski pospešek. Zaradi stiskanja Zemlje in njenega dnevno kroženje telesna teža se spreminja z zemljepisno širino in je na ekvatorju za 0,5 % manjša kot na polih. Ker sta masa in teža strogo sorazmerni, se je izkazalo, da je to mogoče praktično merjenje masa ali količina snovi. Razumevanje, da je teža spremenljiva sila na telo, je spodbudilo Newtona, da je ustanovil in notranje značilnosti telo - vztrajnost, ki jo je štel za inherentno sposobnost telesa, da ohranja enotnost pravokotno gibanje, sorazmerno z maso. Maso kot mero vztrajnosti je mogoče izmeriti s tehtnico, kot je to storil Newton.

V breztežnostnem stanju lahko maso merimo z vztrajnostjo. Merjenje vztrajnosti je na splošen način masne meritve. Toda vztrajnost in teža sta različni fizikalni pojmi. Njihova medsebojna sorazmernost je v praksi zelo priročna - za merjenje mase s tehtnicami. Tako je vzpostavitev konceptov sile in mase ter metode njihovega merjenja omogočila Newtonu, da oblikuje drugi zakon mehanike.

Prvi in drugi zakon mehanike se nanašata na gibanje materialne točke oziroma enega telesa. V tem primeru se upošteva le delovanje drugih teles na dano telo. Vendar pa je vsako dejanje interakcija. Ker je v mehaniki delovanje označeno s silo, potem če eno telo deluje na drugo z določeno silo, potem drugo deluje na prvo z enako silo, kar določa tretji zakon mehanike. Tretji zakon mehanike v Newtonovi formulaciji velja samo za primer neposrednega medsebojnega delovanja sil ali ko se delovanje enega telesa v hipu prenese na drugo. V primeru prenosa dejanja v določenem časovnem obdobju se ta zakon uporablja, kadar lahko čas prenosa dejanja zanemarimo.

2.2. Zakon univerzalne gravitacije.

Menijo, da je jedro Newtonove dinamike koncept sile, glavna naloga dinamike pa je ugotoviti zakon iz tega gibanja in obratno pri določanju zakona gibanja teles glede na dano silo. Iz Keplerjevih zakonov je Newton izpeljal obstoj proti Soncu usmerjene sile, ki je bila obratno sorazmerna s kvadratom oddaljenosti planetov od Sonca. Newton je posplošil ideje, ki so jih izrazili Kepler, Huygens, Descartes, Borelli, Hooke, in jim dal natančno obliko. matematični zakon, po katerem je bil uveljavljen obstoj v naravi sile univerzalne gravitacije, ki določa privlačnost teles. Gravitacijska sila je premo sorazmerna s produktom mas gravitacijskih teles in obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med njimi ali matematično:

Kjer je G gravitacijska konstanta.

Ta zakon opisuje interakcijo poljubnih teles - pomembno je le, da je razdalja med telesi dovolj velika v primerjavi z njihovo velikostjo, kar omogoča, da telesa sprejmemo kot materialne točke. V Newtonovi teoriji gravitacije je sprejeto, da se sila gravitacije prenese z enega gravitacijskega telesa na drugo takoj in brez posredovanja katerega koli medija. Zakon univerzalne gravitacije je sprožil dolgo in burno razpravo. To ni bilo naključje, saj je imel ta zakon pomemben filozofski pomen. Bistvo je bilo, da je bil pred Newtonom cilj ustvarjanja fizikalne teorije je bila identifikacija in predstavitev mehanizma fizikalnih pojavov v vseh podrobnostih. V primerih, ko tega ni bilo mogoče storiti, je bil predstavljen argument o t.i. skrite lastnosti", ki niso primerni za podrobno razlago. Bacon in Descartes sta sklicevanja na "skrite lastnosti" razglasila za neznanstvena. Descartes je verjel, da je bistvo naravnega pojava mogoče razumeti le, če si ga jasno predstavljamo. Tako je predstavljal pojave gravitacije s pomočjo eteričnih vrtincev V kontekstu širokega širjenja takšnih idej je bil Newtonov zakon univerzalne gravitacije, kljub dejstvu, da je z neverjetno natančnostjo pokazal korespondenco astronomskih opazovanj, izvedenih na njegovi podlagi, postavljen pod vprašaj, ker medsebojna privlačnost teles je zelo spominjalo na peripatetični nauk o »skritih lastnostih«. In čeprav je Newton ugotovil dejstvo njegovega obstoja na podlagi matematična analiza in eksperimentalnih podatkov matematična analiza še ni trdno vstopila v zavest raziskovalcev kot dovolj zanesljiva metoda. Toda želja po omejitvi Zdravniški pregled dejstva, ki ne zahtevajo absolutne resnice, so Newtonu omogočila, da je dokončal oblikovanje fizike kot samostojne znanosti in jo ločil od naravne filozofije z njenimi zahtevami po absolutnem znanju.

V zakonu univerzalne gravitacije je znanost dobila model naravnega zakona kot popolnoma natančno, povsod veljavno pravilo, brez izjem, z natančno določenimi posledicami. Ta zakon je Kant vključil v svojo filozofijo, kjer je naravo predstavljal kot kraljestvo nujnosti v nasprotju z moralo - kraljestvom svobode.

Newtonov fizikalni koncept je bil nekakšna krona fizike 17. stoletja. Statični pristop k vesolju je zamenjal dinamični. Eksperimentalno- matematična metoda raziskave, ki so omogočile reševanje številnih problemov fizike 17. stoletja, so se izkazale za primerne za reševanje telesne težaveše dve stoletji.

2.3. Glavna naloga mehanika.

Rezultat razvoja klasične mehanike je bilo ustvarjanje enotne mehanske slike sveta, v okviru katere je bila vsa kvalitativna raznolikost sveta pojasnjena z razlikami v gibanju teles, podvrženih zakonom Newtonove mehanike. V skladu z mehansko sliko sveta, če bi fizični pojav sveta lahko razložili na podlagi zakonov mehanike, potem je bila taka razlaga priznana kot znanstvena. Newtonova mehanika je tako postala osnova mehanične slike sveta, ki je prevladovala vse do znanstvena revolucija na prelomu 19. in 20. stoletja.

Newtonova mehanika je v nasprotju s prejšnjimi mehanskimi koncepti omogočila rešitev problema katere koli stopnje gibanja, tako prejšnje kot naslednje, in na kateri koli točki prostora na znana dejstva, ki povzroča to gibanje, pa tudi inverzni problem določanje velikosti in smeri delovanja teh dejavnikov na kateri koli točki z znanimi osnovnimi elementi gibanja. Zahvaljujoč temu bi lahko Newtonovo mehaniko uporabili kot metodo kvantitativno analizo mehansko gibanje. Kaj fizikalni pojavi bi lahko preučevali, ne glede na dejavnike, ki jih povzročajo. Na primer, lahko izračunate hitrost zemeljskega satelita: Za poenostavitev poiščimo hitrost satelita z orbito, ki je enaka polmeru Zemlje (slika 3). Z zadostno natančnostjo lahko enačimo pospešek satelita s pospeškom gravitacije na zemeljski površini:

Na drugi strani centripetalni pospešek satelit

kje . – Ta hitrost se imenuje prva ubežna hitrost. Telo katere koli mase, ki mu je dana taka hitrost, bo postalo satelit Zemlje.

Zakoni Newtonove mehanike niso povezani z gibanjem, ampak s spremembo gibanja. To je omogočilo opustitev tradicionalnih idej, da je za ohranjanje gibanja potrebna sila, in dodelitev trenja, zaradi katerega je bila sila potrebna v obstoječih mehanizmih za ohranjanje gibanja, drugotnega pomena. Newton, ki je namesto tradicionalnega statičnega postavil dinamičen pogled na svet, je svojo dinamiko postavil za osnovo teoretična fizika. Čeprav je bil Newton v svojih mehanskih interpretacijah previden naravni pojavi, je še vedno menil, da je zaželeno izpeljati druge naravne pojave iz principov mehanike. Nadaljnji razvoj fizika se je začela izvajati v smeri nadaljnjega razvoja aparata mehanike glede na rešitev posebne naloge, ko so bili rešeni, se je mehanična slika sveta okrepila.

2.4. Meje uporabnosti.

Kot rezultat razvoja fizike v začetku 20. stoletja je bil določen obseg uporabe klasične mehanike: njeni zakoni veljajo za gibanja, katerih hitrost je veliko manjša od svetlobne hitrosti. Ugotovljeno je bilo, da z naraščajočo hitrostjo telesna masa narašča. Na splošno veljajo Newtonovi zakoni klasične mehanike za primer inercialnih referenčnih sistemov. V primeru neinercialnih referenčnih sistemov je situacija drugačna. Pri pospešenem gibanju neinercialnega koordinatnega sistema glede na inercialni sistem v tem sistemu ne velja prvi Newtonov zakon (zakon vztrajnosti), – prosta telesa sčasoma bo spremenil svojo hitrost gibanja.

Prvo neskladje v klasični mehaniki se je pokazalo ob odkritju mikrokozmosa. V klasični mehaniki so premike v prostoru in določanje hitrosti proučevali ne glede na to, kako so bila ta gibanja realizirana. V odnosu do pojavov mikrosveta podobna situacija, kot se je izkazalo, je načeloma nemogoče. Pri tem je prostorsko-časovna lokalizacija kinematike možna le za nekatere posebne primere, ki so odvisni od specifičnih dinamičnih pogojev gibanja. V makro merilu je uporaba kinematike povsem sprejemljiva. Za mikro tehtnice, kjer glavno vlogo spada med kvante, izgubi pomen kinematika, ki proučuje gibanje ne glede na dinamične pogoje.

Za obseg mikrosveta se je tudi Newtonov drugi zakon izkazal za nevzdržnega - velja le za obsežne pojave. Ugotovljeno je bilo, da poskusi merjenja katere koli količine, ki označuje preučevani sistem, povzroči nenadzorovano spremembo drugih veličin, ki označujejo ta sistem: če se poskusi določiti položaj v prostoru in času, to vodi do nenadzorovane spremembe ustrezne konjugirane količine. , ki določa dinamično stanje sistemov. Tako je nemogoče natančno izmeriti dve medsebojno konjugirani količini hkrati. Čim natančneje je določena vrednost ene količine, ki označuje sistem, tem bolj negotova se izkaže vrednost z njo povezane količine. Ta okoliščina je povzročila bistveno spremembo v pogledih na razumevanje narave stvari.

Nedoslednost v klasični mehaniki je temeljila na dejstvu, da je prihodnost v v določenem smislu je popolnoma vsebovan v sedanjosti - to določa možnost natančne napovedi obnašanja sistema v kateri koli prihodnji točki v času. Ta možnost ponuja sočasno določanje medsebojno konjugiranih količin. Na področju mikrosveta se je to izkazalo za nemogoče, kar bistveno spremeni razumevanje možnosti napovedovanja in medsebojne povezanosti naravnih pojavov: saj vrednost količin, ki označujejo stanje sistema v določenem trenutku mogoče ugotoviti le z določeno stopnjo negotovosti, potem je možnost izključena natančno napoved vrednosti teh količin v naslednjih časih, tj. lahko samo napovemo verjetnost pridobitve določenih vrednosti.

Drugo odkritje, ki je zamajalo temelje klasične mehanike, je bilo ustvarjanje teorije polja. Klasična mehanika je poskušala vse naravne pojave reducirati na sile, ki delujejo med delci snovi – na tem je temeljil koncept električnih tekočin. V okviru tega pojma so bile resnične le snov in njene spremembe – tu je bil najpomembnejši opis delovanja obeh električni naboji s pomočjo sorodnih pojmov. Za razumevanje delovanja nabojev je bil zelo pomemben opis polja med temi naboji in ne naboji sami. Tukaj je preprost primer kršitve Newtonovega tretjega zakona pod takimi pogoji: če se nabit delec odmakne od prevodnika, skozi katerega teče tok, in se v skladu s tem okoli njega ustvari magnetno polje, potem nastala sila, ki jo izvaja nabit delec, na vodniku, po katerem teče tok, je natanko nič.

Ustvarjeno nova realnost v mehanični sliki sveta ni bilo mesta. Posledično se je fizika začela ukvarjati z dvema realnostima – snovjo in poljem. Če je klasična fizika temeljila na konceptu materije, je bilo treba z identifikacijo nove realnosti revidirati fizično sliko sveta. Poskusi razlage elektromagnetni pojavi s pomočjo etra izkazalo za nevzdržno. Etra ni bilo mogoče eksperimentalno odkriti. To je privedlo do nastanka teorije relativnosti, ki nas je prisilila k ponovnemu premisleku o konceptih prostora in časa, značilnih za klasično fiziko. Tako sta dva koncepta - kvantna teorija in relativnostna teorija - postala temelj novih fizikalnih konceptov.

3. Zaključek.

Newtonov prispevek k razvoju naravoslovja je bil v tem, da je zagotovil matematično metodo za pretvorbo fizikalnih zakonov v merljive rezultate, ki jih je mogoče potrditi z opazovanji, in obratno, za izpeljavo fizikalnih zakonov iz takih opazovanj. Kot je sam zapisal v predgovoru k »Načelom«, »... predlagamo to delo kot matematične temelje fizike. Celotna težava fizike ... je v tem, da prepoznamo sile narave iz pojavov gibanja in nato. z uporabo teh sil za razlago preostalih pojavov ... Zaželeno bi bilo, da bi iz principov mehanike izpeljali preostale pojave narave, razmišljajoč na podoben način, kajti veliko me navaja na domnevo, da so vsi ti pojavi določeni z določenimi silami s katerim se delci teles zaradi še neznanih vzrokov bodisi nagibajo drug k drugemu in se združujejo redne številke, ali pa se med seboj odbijajo in oddaljujejo drug od drugega. Ker so te sile neznane, so do zdaj poskusi filozofov, da bi razložili naravne pojave, ostali neuspešni. Upam pa, da bo bodisi ta metoda sklepanja bodisi druga, pravilnejša, nekoliko osvetlila tukaj predstavljene razloge."

Newtonova metoda je postala glavno orodje za razumevanje narave. Zakoni klasične mehanike in metode matematične analize so dokazali svojo učinkovitost. Fizikalni poskus, ki se zanaša na merilno tehnologijo, je zagotovila natančnost brez primere. Fizično znanje je vse v večji meri postala osnova industrijske tehnologije in tehnike, spodbudila razvoj dr naravne znanosti. V fiziki se je izkazalo, da so prej izolirana svetloba, elektrika, magnetizem in toplota združeni v elektromagnetna teorija. In čeprav je narava gravitacije ostala nejasna, je bilo njeno delovanje mogoče izračunati. Ustanovljen je bil koncept mehanističnega determinizma Laplacea, ki temelji na možnosti nedvoumnega določanja obnašanja sistema v katerem koli trenutku, če so znani začetni pogoji. Struktura mehanike kot vede se je zdela trdna, zanesljiva in skoraj povsem popolna – tj. pojavili pojavi, ki se niso ujemali z obstoječimi klasičnimi kanoni, so se v prihodnosti zdeli precej razložljivi bolj sofisticiranim umom s stališča klasične mehanike. Človek je dobil vtis, da je znanje fizike blizu popolnega zaključka – torej močna sila pokazal temelje klasične fizike.