Nga pika a e rrugës rrethore gjatësia e së cilës. Nga një pikë e rrugës rrethore

Të njëjtat formula janë të vërteta: \[(\large(S=v\cdot t \quad \quad \quad v=\dfrac St \quad \quad \quad t=\dfrac Sv))\]
nga një pikë në një drejtim me shpejtësi \(v_1>v_2\) .

Atëherë nëse \(l\) është gjatësia e rrethit, \(t_1\) është koha pas së cilës ata do të përfundojnë në të njëjtën pikë për herë të parë, atëherë:

Kjo është, për \(t_1\) trupin e parë do të shkojë në distancë\(l\) më i madh se trupi i dytë.

Nëse \(t_n\) është koha pas së cilës do të përfundojnë në të njëjtën pikë për herën \(n\) –të, atëherë formula është e vlefshme: \[(\large(t_n=n\cdot t_1)) \]

\(\trekëndëshi i zi\) Lërini dy trupa të fillojnë të lëvizin nga pika të ndryshme në një drejtim me shpejtësi \(v_1>v_2\) .

Atëherë problemi reduktohet lehtësisht në rastin e mëparshëm: së pari duhet të gjeni kohën \(t_1\) pas së cilës ata do të përfundojnë në të njëjtën pikë për herë të parë.
Nëse në momentin e fillimit të lëvizjes distanca ndërmjet tyre \(\buildrel\smile\over(A_1A_2)=s\), Se:

Detyra 1 #2677

Niveli i detyrës: Më i lehtë se Provimi i Unifikuar i Shtetit

Dy atletë nisin në të njëjtin drejtim nga pika diametralisht të kundërta në pistën rrethore. Ata vrapojnë me të ndryshme shpejtësi konstante. Dihet se në momentin kur sportistët e kapën për herë të parë, ata ndaluan stërvitjen. Sa xhiro më shumë vrapoi atleti me një shpejtësi mesatare më të lartë se atleti tjetër?

Le të thërrasim fillimisht atletin me shpejtësi mesatare më të lartë. Së pari, atleti i parë duhej të vraponte gjysmë rrethi për të arritur në pikën e fillimit të atletit të dytë. Pas kësaj, ai duhej të vraponte aq sa vrapoi atleti i dytë (përafërsisht, pasi atleti i parë vrapoi gjysmë rrethi, para takimit ai duhej të vraponte çdo metër të pistës që vrapoi atleti i dytë, dhe po aq herë kur atleti i dytë vrapoi këtë metër).

Kështu, atleti i parë vrapoi \(0,5\) më shumë xhiro.

Përgjigje: 0.5

Detyra 2 #2115

Niveli i detyrës: Më i lehtë se Provimi i Unifikuar i Shtetit

Macja Murzik vrapon në një rreth nga qeni Sharik. Shpejtësitë e Murzikut dhe Sharikut janë konstante. Dihet që Murzik vrapon \(1.5\) herë më shpejt se Shariku dhe në \(10\) minuta vrapojnë gjithsej dy xhiro. Sa minuta do t'i duhen Sharikut për të vrapuar një xhiro?

Meqenëse Murzik vrapon \(1,5\) herë më shpejt se Shariku, atëherë në \(10\) minuta Murzik dhe Sharik në total vrapojnë të njëjtën distancë që Shariku do të vraponte në \(10\cdot (1 + 1,5) ) = 25\) minuta. Rrjedhimisht, Shariku drejton dy rrathë në \(25\) minuta, më pas Sharik drejton një rreth në \(12.5\) minuta

Përgjigje: 12.5

Detyra 3 #823

Niveli i detyrës: I barabartë me Provimin e Unifikuar të Shtetit

Nga pika A e një orbite rrethore planeti i largët Dy meteoritë fluturuan në të njëjtën kohë në të njëjtin drejtim. Shpejtësia e meteoritit të parë është 10,000 km/h më e madhe se shpejtësia e të dytit. Mësohet se për herë të parë pas nisjes ata u takuan 8 orë më vonë. Gjeni gjatësinë e orbitës në kilometra.

Në momentin kur ata u takuan për herë të parë, diferenca në distancat që ata fluturuan ishte e barabartë me gjatësinë e orbitës.

Në 8 orë diferenca u bë \(8 \cdot 10000 = 80000\) km.

Përgjigje: 80000

Detyra 4 #821

Niveli i detyrës: I barabartë me Provimin e Unifikuar të Shtetit

Një hajdut që vodhi një çantë dore ikën nga pronari i çantës përgjatë një rruge rrethore. Shpejtësia e hajdutit është 0.5 km/h më e madhe se shpejtësia e pronarit të çantës, i cili vrapon pas tij. Për sa orë do të arrijë hajduti me pronarin e çantës për herë të dytë, nëse gjatësia e rrugës përgjatë së cilës ata po ecin është 300 metra (supozoni se ai e kapi atë herën e parë pas vjedhjes së çantë dore)?

Mënyra e parë:

Hajduti do të arrijë për herë të dytë me pronarin e çantës në momentin kur distanca që do të vrapojë bëhet 600 metra më e madhe se distanca që do të vrapojë i zoti i çantës (nga momenti i vjedhjes).

Meqenëse shpejtësia e tij është \(0.5\) km/h më e lartë, atëherë në një orë ai vrapon 500 metra më shumë, pastaj në \(1: 5 = 0.2\) orë ai vrapon \(500: 5 = 100\) metra më shumë. Ai do të vrapojë 600 metra më shumë në \(1 + 0.2 = 1.2\) orë.

Mënyra e dytë:

Le të jetë \(v\) km/h shpejtësia e pronarit të çantës, atëherë
\(v + 0.5\) km/h – shpejtësia e hajdutit.
Le të jetë \(t\) h koha pas së cilës hajduti do të arrijë për herë të dytë me pronarin e çantës, atëherë
\(v\cdot t\) – distanca që do të vrapojë pronari i çantës në \(t\) orë,
\((v + 0.5)\cdot t\) - distanca që hajduti do të përshkojë në \(t\) orë.
Hajduti do të arrijë për herë të dytë me pronarin e çantës në momentin kur ai vrapon saktësisht 2 xhiro më shumë se ajo (d.m.th., \(600\) m = \(0.6\) km), më pas \[(v + 0,5)\cdot t - v\cdot t = 0,6\qquad\Shigjeta majtas djathtas\qquad 0,5\cdot t = 0,6,\] prej nga \(t = 1,2\) h.

Përgjigje: 1.2

Detyra 5 #822

Niveli i detyrës: I barabartë me Provimin e Unifikuar të Shtetit

Dy motoçiklistë nisen njëkohësisht nga një pikë në një pistë rrethore në drejtime të ndryshme. Shpejtësia e motoçiklistit të parë është dyfishi i shpejtësisë së të dytit. Një orë pas fillimit, ata u takuan për herë të tretë (konsideroni se hera e parë u takuan pas fillimit). Gjeni shpejtësinë e motoçiklistit të parë nëse gjatësia e rrugës është 40 km. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Në momentin kur motoçiklistët u takuan për herë të tretë, distanca totale që ata përshkuan ishte \(3 \cdot 40 = 120\) km.

Meqenëse shpejtësia e të parit është 2 herë më e madhe se shpejtësia e së dytës, atëherë nga 120 km ai udhëtoi një pjesë 2 herë më të madhe se e dyta, pra 80 km.

Meqenëse u takuan për herë të tretë një orë më vonë, i pari përshkoi 80 km në një orë. Shpejtësia e tij është 80 km/h.

Përgjigje: 80

Detyra 6 #824

Niveli i detyrës: I barabartë me Provimin e Unifikuar të Shtetit

Dy vrapues nisin njëkohësisht në të njëjtin drejtim nga dy pika diametralisht të kundërta në një pistë rrethore 400 metra të gjatë. Sa minuta do t'u duhen vrapuesve që të arrijnë për herë të parë nëse vrapuesi i parë vrapon 1 kilometër më shumë në një orë se i dyti?

Në një orë, vrapuesi i parë vrapon 1000 metra më shumë se i dyti, që do të thotë se ai do të vrapojë 100 metra më shumë në \(60: 10 = 6\) minuta.

Distanca fillestare midis vrapuesve është 200 metra. Ata do të jenë të barabartë kur vrapuesi i parë vrapon 200 metra më shumë se i dyti.

Kjo do të ndodhë në \(2 \cdot 6 = 12\) minuta.

Përgjigje: 12

Detyra 7 #825

Niveli i detyrës: I barabartë me Provimin e Unifikuar të Shtetit

Një turist u largua nga qyteti M përgjatë një rruge rrethore 220 kilometra të gjatë dhe 55 minuta më vonë një automobilist e ndoqi nga qyteti M. 5 minuta pas nisjes ai e kapi turistin për herë të parë dhe 4 orë të tjera pas kësaj e kapi për herë të dytë. Gjeni shpejtësinë e turistit. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Mënyra e parë:

Pas takimit të parë, shoferi e kapi turistin (për herë të dytë) 4 orë më vonë. Në momentin e takimit të dytë, shoferi kishte përzënë një rreth më shumë sesa kishte kaluar turisti (d.m.th. \(220\) km).

Meqenëse gjatë këtyre 4 orëve shoferi e ka kaluar turistin me \(220\) km, shpejtësia e shoferit është \(220: 4 = 55\) km/h më e madhe se shpejtësia e turistit.

Le të jetë tani shpejtësia e turistit \(v\) km/h, atëherë ai arriti të ecë përpara takimit të parë \ shoferi arriti të kalojë \[(v + 55)\dfrac(5)(60) = \dfrac(v + 55)(12)\ \tekst(km).\] Pastaj \[\dfrac(v + 55)(12) = v,\] nga ku gjejmë \(v = 5\) km/h.

Mënyra e dytë:

Le të jetë \(v\) km/h shpejtësia e turistit.
Le të jetë \(w\) km/h shpejtësia e shoferit. Meqenëse \(55\) minuta \(+ 5\) minuta \(= 1\) orë, atëherë
\(v\cdot 1\) km – distanca që udhëtoi turisti përpara takimit të parë. Meqenëse \(5\) minuta \(= \dfrac(1)(12)\) orë, atëherë
\(w\cdot \dfrac(1)(12)\) km – distanca që udhëtoi shoferi përpara takimit të parë. Distancat që ata udhëtuan para takimit të tyre të parë janë: \ Gjatë 4 orëve të ardhshme, shoferi voziti më shumë se turisti i mbuluar në një rreth (nga \(220\) \ \

Kur përdorni sasi në ushtrim që lidhen me distancën (shpejtësia, gjatësia e rrethit), ato mund të zgjidhen duke i reduktuar në lëvizje në vijë të drejtë.

Vështirësia më e madhe për nxënësit e shkollave në Moskë dhe qytete të tjera, siç tregon praktika, shkaktohet nga detyrat në Qarkullimi i rrethrrotullimit në Provimin e Bashkuar të Shtetit, kërkimi i një përgjigjeje në të cilën shoqërohet me përdorimin e një këndi. Për të zgjidhur ushtrimin, perimetri mund të specifikohet si pjesë e një rrethi.

Përsëritni këto dhe të tjera formulat algjebrike mundeni në seksionin “Informacion teorik”. Për të mësuar se si t'i zbatoni ato në praktikë, zgjidhni ushtrime për këtë temë në "Katalog".

Lloji i mësimit: mësim përsëritës dhe përgjithësues.

Objektivat e mësimit:

arsimore

lloje të ndryshme

probleme me fjalë

duke u zhvilluar

arsimore

procesi arsimor

Pajisjet e mësimit:

tabela interaktive;
zarfe me detyra, kartela kontrolli tematike, kartela konsulenti.

Struktura e mësimit.

	Fazat kryesore të mësimit	Detyrat që duhen zgjidhur në këtë fazë
	Koha e organizimit, pjesa hyrëse	Krijim atmosferë miqësore në klasë ngritur nxënësit për punë produktive identifikoni të munguarit kontrolloni gatishmërinë e nxënësve për mësimin
	Përgatitja e nxënësve për punë aktive(përsëritje)	testoni njohuritë e nxënësve për temën: "Zgjidhja e problemeve me fjalë të llojeve të ndryshme në lëvizje" zbatimi i zhvillimit të të folurit dhe të menduarit të nxënësve që përgjigjen zhvillimi i të menduarit analitik dhe kritik të nxënësve nëpërmjet komentimit të përgjigjeve të shokëve të klasës organizojnë aktivitete edukative e gjithë klasa gjatë përgjigjes së nxënësve të thirrur në tabelë
	Faza e përgjithësimit dhe sistematizimit të materialit të studiuar (punë në grupe)	testoni aftësinë e nxënësve për të zgjidhur probleme të llojeve të ndryshme llojet e lëvizjes, për të formuar njohuri te studentët, të pasqyruara në formën e ideve dhe teorive, kalimin nga idetë e veçanta në përgjithësime më të gjera. të kryejë formimin e marrëdhënieve morale të studentëve ndaj pjesëmarrësve në procesin arsimor (gjatë punës në grup)
	Ekzaminimi duke bërë punën, rregullim (nëse është e nevojshme)	kontrolloni ekzekutimin e të dhënave për grupet e detyrave (korrektësia e tyre) vazhdoni të zhvilloni tek studentët aftësinë për të analizuar, nxjerrë në pah gjënë kryesore, për të ndërtuar analogji, për të përgjithësuar dhe sistemuar zhvillojnë aftësitë e diskutimit
	Duke përmbledhur mësimin. Analiza detyre shtepie	informoni nxënësit për detyrat e shtëpisë, shpjegoni mënyrën e plotësimit të tyre motivojnë nevojën dhe detyrimin për të bërë detyrat e shtëpisë përmblidhni mësimin

Format e organizimit aktiviteti njohës studentë:

forma frontale e veprimtarisë njohëse - në fazat II, IY, Y.
forma grupore e veprimtarisë njohëse - në fazën III.

Metodat e mësimdhënies: verbale, vizuale, praktike, shpjeguese - ilustruese, riprodhuese, pjesërisht - kërkimore, analitike, krahasuese, përgjithësuese, traduktive.

Gjatë orëve të mësimit

I. Momenti organizativ, pjesa hyrëse.

Mësuesi/ja shpall temën e mësimit, objektivat e mësimit dhe pikat kryesore të mësimit. Kontrollon gatishmërinë e klasës për punë.

II. Përgatitja e nxënësve për punë aktive (përsëritje)

Përgjigju pyetjeve.

Çfarë lloj lëvizjeje quhet uniforme (lëvizje me shpejtësi konstante).
Cila është formula për shtegun me lëvizje uniforme ( S = Vt).
Nga kjo formulë, shprehni shpejtësinë dhe kohën.
Përcaktoni njësitë e matjes.

Shndërrimi i njësive të shpejtësisë

III. Faza e përgjithësimit dhe sistematizimit të materialit të studiuar (punë në grupe)

E gjithë klasa është e ndarë në grupe (5-6 persona për grup). Këshillohet që të keni studentë në të njëjtin grup nivele të ndryshme përgatitjen. Midis tyre caktohet një drejtues grupi (nxënësi më i fortë), i cili do të udhëheqë punën e grupit.

Të gjitha grupet marrin zarfe me detyra (janë të njëjta për të gjitha grupet), kartela konsulenti (për studentët e dobët) dhe fletë kontrolli tematike. Në fletët e kontrollit tematik, drejtuesi i grupit i jep nota secilit nxënës të grupit për secilën detyrë dhe shënon vështirësitë që kanë hasur nxënësit gjatë kryerjes së detyrave specifike.

Kartë me detyra për secilin grup.

№ 5.

№ 7. Varkë me motor eci 112 km në rrjedhën e sipërme dhe u kthye në pikën e nisjes, duke shpenzuar 6 orë më pak në udhëtimin e kthimit. Gjeni shpejtësinë e rrymës nëse shpejtësia e varkës në ujë të qetë është 11 km/h. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Nr. 8. Anija me motor udhëton përgjatë lumit deri në destinacionin e saj 513 km dhe, pasi ndalon, kthehet në pikën e nisjes. Gjeni shpejtësinë e anijes në ujë të qetë nëse shpejtësia aktuale është 4 km/h, qëndrimi zgjat 8 orë dhe anija kthehet në pikën e nisjes 54 orë pas nisjes. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Nr. 9. Nga skela A në skelën B, distanca ndërmjet së cilës është 168 km, motoranija e parë niset me shpejtësi konstante dhe 2 orë pas saj, e dyta niset pas saj, me shpejtësi 2 km/ h më lart. Gjeni shpejtësinë e anijes së parë nëse të dyja anijet mbërritën në pikën B në të njëjtën kohë. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Shembull i kartës së kontrollit tematik.

Klasa ________ Emri i plotë i nxënësit _________________________________

Puna nr.		Komentoni

Kartat e konsulentit.

Karta nr. 1 (konsulent)

1. Vozitja në rrugë të drejtë

Kur zgjidhen probleme që përfshijnë lëvizje uniforme, shpesh ndodhin dy situata.

Nëse distanca fillestare midis objekteve është S, dhe shpejtësitë e objekteve janë V1 dhe V2, atëherë:

a) kur objektet lëvizin drejt njëri-tjetrit, koha pas së cilës ata do të takohen është e barabartë me .

b) kur objektet lëvizin në një drejtim kohë anësore, përmes të cilit objekti i parë do të arrijë të dytin, është i barabartë me, ( V 2 > V 1)

Shembulli 1. Treni, pasi kishte udhëtuar 450 km, u ndalua për shkak të rrëshqitjes së borës. Gjysmë ore më vonë shtegu u hap dhe shoferi, duke rritur shpejtësinë e trenit me 15 km/h, e solli në stacion pa vonesë. Gjeni shpejtësinë fillestare të trenit nëse distanca e përshkuar prej tij deri në ndalesë ishte 75% e të gjithë distancës.

Le të gjejmë të gjithë shtegun: 450: 0.75 = 600 (km)
Le të gjejmë gjatësinë e seksionit të dytë: 600 – 450 = 150 (km)
Le të krijojmë dhe zgjidhim ekuacionin:

X= -75 nuk i përshtatet kushteve të problemit, ku x > 0.

Përgjigje: shpejtësia fillestare e trenit është 60 km/h.

Karta nr. 2 (konsulent)

2. Vozitja në rrugë të mbyllur

Nëse gjatësia e një rruge të mbyllur është S, dhe shpejtësitë e objekteve V 1 dhe V 2, pastaj:

a) kur objektet lëvizin në drejtime të ndryshme, koha ndërmjet takimeve të tyre llogaritet me formulë;
b) kur objektet lëvizin në një drejtim, koha ndërmjet takimeve të tyre llogaritet me formulë

Shembulli 2. Në një garë në një pistë qarku, një skiator përfundon një xhiro 2 minuta më shpejt se tjetri dhe një orë më vonë e mund atë saktësisht me një xhiro. Sa kohë i duhet secilit skiator për të përfunduar rrethin?

Le S m – gjatësia e rrugës së unazës dhe x m/min dhe y m/min – shpejtësia e skiatorit të parë dhe të dytë, përkatësisht ( x> y) .

Pastaj S/x min dhe S/y min – koha që i duhet përkatësisht skiatorit të parë dhe të dytë për të përfunduar xhiron. Nga kushti i parë marrim ekuacionin. Meqenëse shpejtësia e largimit të skiatorit të parë nga skiatori i dytë është ( x- y) m/min, atëherë nga kushti i dytë kemi ekuacionin .

Le të zgjidhim sistemin e ekuacioneve.

Le të bëjmë një zëvendësim S/x= a Dhe S/y= b, atëherë sistemi i ekuacioneve do të marrë formën:

. Shumëzoni të dyja anët e ekuacionit me 60 a(a+ 2) > 0.

60(a+ 2) – 60a = a(a+ 2)a 2 + 2a- 120 = 0. Ekuacioni kuadratik ka një rrënjë pozitive a = 10 atëherë b = 12. Kjo do të thotë që skiatori i parë përfundon rrethin për 10 minuta, dhe skiatori i dytë për 12 minuta.

Përgjigje: 10 min; 12 min.

Karta nr. 3 (konsulent)

3. Lëvizja përgjatë lumit

Nëse një objekt lëviz me rrjedhën e një lumi, atëherë shpejtësia e tij është e barabartë me Vflow. =Vob. + Vrryma

Nëse një objekt lëviz kundër rrjedhës së një lumi, atëherë shpejtësia e tij është e barabartë me Vagainst rrymë = V inc. – Vrryma e vetë objektit (shpejtësia në ujë të qetë) është e barabartë me

Shpejtësia e rrjedhës së lumit është

Shpejtësia e trap është e barabartë me shpejtësinë e rrjedhës së lumit.

Shembulli 3. Varka shkoi 50 km në rrjedhën e poshtme të lumit, dhe më pas udhëtoi 36 km në drejtim të kundërt, gjë që iu desh 30 minuta më shumë se përgjatë lumit. Sa është shpejtësia e vetë varkës nëse shpejtësia e lumit është 4 km/h?

Le të jetë shpejtësia e vetë varkës X km/h, atëherë shpejtësia e tij përgjatë lumit është ( x+ 4) km/h, dhe kundër rrjedhës së lumit ( x- 4) km/h. Koha që i duhet varkës për të lëvizur përgjatë rrjedhës së lumit është orë, dhe kundrejt rrjedhës së lumit është orë, duke qenë se 30 minuta = 1/2 orë, atëherë sipas kushteve të problemit do të krijojmë ekuacionin =. Shumëzoni të dyja anët e ekuacionit me 2 ( x+ 4)(x- 4) >0 .

Ne marrim 72 ( x+ 4) -100(x- 4) = (x+ 4)(x- 4) x 2 + 28x- 704 = 0 x 1 =16, x 2 = - 44 (përjashtuar që nga x> 0).

Pra, shpejtësia e vetë varkës është 16 km/h.

Përgjigje: 16 km/h.

IV. Faza e analizës së zgjidhjes së problemit.

Analizohen problemet që kanë shkaktuar vështirësi tek nxënësit.

Nr. 1. Nga dy qytete, distanca midis të cilave është 480 km, dy makina lëviznin njëkohësisht drejt njëra-tjetrës. Pas sa orësh do të takohen makinat nëse shpejtësia e tyre është 75 km/h dhe 85 km/h?

75 + 85 = 160 (km/h) – shpejtësia e afrimit.
480: 160 = 3 (h).

Përgjigje: makinat do të takohen pas 3 orësh.

Nr 2. Nga qytetet A dhe B, distanca ndërmjet të cilave është 330 km, dy makina u larguan njëkohësisht drejt njëra-tjetrës dhe u takuan pas 3 orësh në një distancë prej 180 km nga qyteti B. Gjeni shpejtësinë e makinës që u largua nga qyteti A Jepni përgjigjen në km/h.

(330 – 180) : 3 = 50 (km/h)

Përgjigje: shpejtësia e një makine që del nga qyteti A është 50 km/h.

Nr. 3. Një automobilist dhe një çiklist janë larguar njëkohësisht nga pika A në pikën B, distanca ndërmjet së cilës është 50 km. Dihet se një automobilist udhëton 65 km më shumë në orë se një çiklist. Përcaktoni shpejtësinë e çiklistit nëse dihet se ai ka mbërritur në pikën B 4 orë 20 minuta më vonë se shoferi. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Le të bëjmë një tryezë.

Le të krijojmë një ekuacion, duke marrë parasysh se 4 orë 20 minuta =

Natyrisht, x = -75 nuk i përshtatet kushteve të problemit.

Përgjigje: Shpejtësia e çiklistit është 10 km/h.

Nr. 4. Dy motoçiklistë nisen njëkohësisht në të njëjtin drejtim nga dy pika diametralisht të kundërta në një trase rrethore, gjatësia e së cilës është 14 km. Sa minuta do t'u duhen motoçiklistëve që të takohen për herë të parë me njëri-tjetrin nëse shpejtësia e njërit prej tyre është 21 km/h më e madhe se shpejtësia e tjetrit?

Le të bëjmë një tryezë.

Le të krijojmë një ekuacion.

, ku 1/3 orë = 20 minuta.

Përgjigje: në 20 minuta motoçiklistët do të kalojnë njëri-tjetrin për herë të parë.

Nr. 5. Nga një pikë në një pistë rrethore, gjatësia e së cilës është 12 km, dy makina u nisën njëkohësisht në të njëjtin drejtim. Shpejtësia e makinës së parë është 101 km/h, dhe 20 minuta pas nisjes ishte një xhiro përpara makinës së dytë. Gjeni shpejtësinë e makinës së dytë. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Le të bëjmë një tryezë.

Le të krijojmë një ekuacion.

Përgjigje: shpejtësia e makinës së dytë është 65 km/h.

Nr. 6. Një çiklist u largua nga pika A e pistës rrethore dhe 40 minuta më vonë një motoçiklist e ndoqi atë. 8 minuta pas nisjes ai e kapi për herë të parë biçiklistin dhe 36 minuta të tjera pas kësaj e kapi për herë të dytë. Gjeni shpejtësinë e motoçiklistit nëse gjatësia e rrugës është 30 km. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Le të bëjmë një tryezë.

	Lëvizja para takimit të parë

çiklist

1. Dy makina lanë pikën A në pikën B në të njëjtën kohë. I pari eci me shpejtësi konstante gjatë gjithë rrugës. Makina e dytë e udhëtoi gjysmën e parë të udhëtimit me një shpejtësi më të ulët se shpejtësia e së parës për 15 km/h, dhe gjysmën e dytë të udhëtimit me një shpejtësi prej 90 km/h, si rezultat i së cilës arriti në pika B në të njëjtën kohë me makinën e parë. Gjeni shpejtësinë e makinës së parë nëse dihet se është më e madhe se 54 km/h. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

2. Një tren, i cili lëviz në mënyrë të njëtrajtshme me një shpejtësi prej 60 km/h, kalon në një brez pyjor, gjatësia e të cilit është 400 metra, në 1 minutë. Gjeni gjatësinë e trenit në metra.

3. Distanca midis qyteteve A dhe B është 435 km. Makina e parë ka lëvizur nga qyteti A në qytetin B me një shpejtësi prej 60 km/h, dhe një orë pas kësaj vetura e dytë ka shkuar drejt tij me një shpejtësi prej 65 km/h. Në çfarë largësie nga qyteti A do të takohen makinat? Jepni përgjigjen tuaj në kilometra.

4. Nga dy paralele binarët hekurudhor Një tren mallrash dhe një pasagjerësh udhëtojnë në të njëjtin drejtim me shpejtësi përkatësisht 40 km/h dhe 100 km/h. Gjatësia e një treni mallrash është 750 m Gjeni gjatësinë e një treni pasagjerësh nëse koha që duhet për të kaluar trenin e mallrave është 1 minutë.

5. Një tren, i cili lëviz në mënyrë të njëtrajtshme me një shpejtësi prej 63 km/h, kalon një këmbësor që ecën në të njëjtin drejtim paralel me shinat me një shpejtësi prej 3 km/h në 57 sekonda. Gjeni gjatësinë e trenit në metra.

6. Zgjidhja e problemeve të lëvizjes.

7. Rruga ndërmjet pikave A dhe B përbëhet nga ngjitje dhe zbritje dhe gjatësia e saj është 8 km. Këmbësori eci nga A në B për 2 orë 45 minuta. Koha që u desh për të zbritur ishte 1 orë e 15 minuta. Me çfarë shpejtësie ka ecur këmbësori në tatëpjetë nëse shpejtësia e tij në të përpjetë është 2 km/h më e vogël se shpejtësia në tatëpjetë? Shprehni përgjigjen tuaj në km/h.

8. Makina udhëtoi nga qyteti në fshat për 3 orë. Nëse do të rriste shpejtësinë me 25 km/h, do të shpenzonte 1 orë më pak në këtë udhëtim. Sa kilometra është distanca nga qyteti në fshat?

http://youtu.be/x64JkS0XcrU

9. Garat e skive zhvillohen në një pistë rrethore. Skitari i parë kryen një xhiro 2 minuta më shpejt se i dyti dhe një orë më vonë është saktësisht një xhiro përpara se të dytit. Sa minuta i duhen skiatorit të dytë për të kryer një xhiro?

10. Dy motoçiklistë nisen njëkohësisht në të njëjtin drejtim nga dy pika diametralisht të kundërta në një pistë rrethore, gjatësia e së cilës është 6 km. Sa minuta do t'u duhen motoçiklistëve që të takohen për herë të parë me njëri-tjetrin nëse shpejtësia e njërit prej tyre është 18 km/h më e madhe se shpejtësia e tjetrit?

Probleme me lëvizjen nga Anna Denisova. Uebfaqja http://easy-physics.ru/

11. Video leksion. 11 probleme me lëvizjen.

1. Një çiklist udhëton 500 m më pak çdo minutë se një motoçiklist, pra shpenzon 2 orë më shumë në një udhëtim prej 120 km. Gjeni shpejtësinë e çiklistit dhe motoçiklistit.

2. Një motoçiklist ndaloi për të mbushur karburant për 12 minuta. Pas kësaj, duke rritur shpejtësinë me 15 km/h, ai e kapi Kohe e humbur në një distancë prej 60 km. Sa shpejt po lëvizte pasi ndaloi?

3. Dy motoçiklistë nisen njëkohësisht drejt njëri-tjetrit nga pikat A dhe B, distanca ndërmjet të cilave është 600 km. Ndërsa i pari përshkon 250 km, i dyti arrin të përshkojë 200 km. Gjeni shpejtësinë e motoçiklistëve nëse i pari arrin në B tre orë më herët se i dyti në A.

4. Avioni po fluturonte me shpejtësi 220 km/h. Kur ai kishte 385 km më pak për të fluturuar sesa kishte kaluar tashmë, avioni e rriti shpejtësinë e tij në 330 km/h. Shpejtësia mesatare e avionit përgjatë gjithë rrugës doli të ishte 250 km/h. Sa larg fluturoi avioni para se të rritej shpejtësia?

5. Nga hekurudhor distanca nga A në B është 88 km, nga uji rritet në 108 km. Treni nga A niset 1 orë më vonë se anija dhe mbërrin në B 15 minuta më herët. Gjeni shpejtësinë mesatare të trenit, nëse dihet se është 40 km/h më e madhe se shpejtësia mesatare e anijes.

6. Dy çiklistë u larguan nga dy vende 270 km larg njëri-tjetrit dhe po udhëtojnë drejt njëri-tjetrit. I dyti udhëton 1.5 km më pak në orë se i pari dhe e takon pas po aq orësh sa i pari udhëton në kilometra në orë. Përcaktoni shpejtësinë e secilit çiklist.

7. Dy trena nisen nga pika A dhe B drejt njëri-tjetrit. Nëse treni nga A niset dy orë më herët se treni nga B, atëherë ata do të takohen në gjysmë të rrugës. Nëse nisen në të njëjtën kohë, atëherë pas dy orësh distanca ndërmjet tyre do të jetë 0,25 e distancës ndërmjet pikave A dhe B. Sa orë i duhen secilit tren për të përfunduar të gjithë udhëtimin?

8. Treni kaloi një burrë që qëndronte i palëvizshëm në platformë në 6 sekonda, dhe kaloi një platformë 150 m të gjatë në 15 sekonda. Gjeni shpejtësinë e trenit dhe gjatësinë e tij.

9. Treni 1 km e gjatë kaloi një shtyllë në 1 minutë, dhe përmes një tuneli (nga hyrja e lokomotivës deri në daljen e makinës së fundit) me të njëjtën shpejtësi - në 3 minuta. Sa është gjatësia e tunelit (në km)?

10. Trenat e mallrave dhe të shpejtë u nisën njëkohësisht nga stacionet A dhe B, distanca ndërmjet të cilave është 75 km, dhe u takuan gjysmë ore më vonë. Treni i mallrave mbërriti në B 25 minuta më vonë se treni i shpejtë në A. Sa është shpejtësia e secilit tren?

11. Kalatat A dhe B ndodhen në një lumë, shpejtësia aktuale e të cilit në këtë seksion është 4 km/h. Një varkë udhëton nga A në B dhe mbrapa pa u ndalur me një shpejtësi mesatare prej 6 km/h. Gjeni shpejtësinë e vetë varkës.

12. Video leksion. 8 probleme për lëvizjen në rreth

12. Dy pika lëvizin në mënyrë të njëtrajtshme dhe në të njëjtin drejtim përgjatë një rrethi 60 m të gjatë. Njëri prej tyre e bën kthesë e plotë 5 sekonda më shpejt se tjetri. Në këtë rast, pikat përkojnë çdo herë pas 1 minute. Gjeni shpejtësinë e pikave.

13. Sa kohë kalon midis dy rastësive të njëpasnjëshme të akrepave të orës dhe minutës në një numërues ore?

14. Dy vrapues fillojnë nga një pikë në pistën e unazës së stadiumit, dhe e treta - nga një pikë diametralisht e kundërt në të njëjtën kohë me ata në të njëjtin drejtim. Pasi vrapoi tre xhiro, vrapuesi i tretë u ndesh me të dytin. Dy minuta e gjysmë më vonë, vrapuesi i parë u ndesh me të tretin. Sa xhiro në minutë vrapon vrapuesi i dytë nëse i pari e parakalon atë një herë në 6 minuta?

15. Tre vrapues nisin njëkohësisht nga një pikë në një pistë në formë rrethi dhe ngasin në të njëjtin drejtim me shpejtësi konstante. Kalorësi i parë kapërceu për herë të parë të dytin, duke bërë xhiron e pestë, në një pikë diametralisht të kundërt me fillimin dhe gjysmë ore pas kësaj ka kaluar për herë të dytë kalorësin e tretë, pa llogaritur fillimin. Kalorësi i dytë u kap me të tretin për herë të parë tre orë pas fillimit. Sa xhiro në orë bën shoferi i parë nëse shoferi i dytë e përfundon xhiron për të paktën 20 minuta?

16. Dy motoçiklistë nisen njëkohësisht në të njëjtin drejtim nga dy pika diametralisht të kundërta në një trase rrethore, gjatësia e së cilës është 14 km. Sa minuta do t'u duhen motoçiklistëve që të takohen për herë të parë me njëri-tjetrin nëse shpejtësia e njërit prej tyre është 21 km/h më e madhe se shpejtësia e tjetrit?

17. Një çiklist u largua nga pika A e rrugës rrethore dhe 30 minuta më vonë një motoçiklist e ndoqi atë. Në 10 minuta. pas largimit e kapi për herë të parë biçiklistin dhe 30 minuta më vonë e kapi për herë të dytë. Gjeni shpejtësinë e motoçiklistit nëse gjatësia e rrugës është 30 km. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

18. Një orë me akrepa tregon saktësisht orën 3. Në sa minuta dore e minutës a do të përafrohet me orën për herë të nëntë?

18.1 Gara me dy kalorës. Ata do të duhet të bëjnë 60 xhiro përgjatë një piste unazore 3 km të gjatë. Të dy kalorësit nisën në të njëjtën kohë dhe i pari arriti në vijën e finishit 10 minuta më herët se i dyti. Me çfarë ishte e barabartë? Shpejtësia mesatare shoferi i dytë, nëse dihet që shoferi i parë e ka kaluar për herë të parë shoferin e dytë pas 15 minutash?

13. Video leksion. 6 probleme për lëvizjen në ujë.

19. Qytetet A dhe B ndodhen në brigjet e një lumi, me qytetin B në rrjedhën e poshtme. Në orën 9 të mëngjesit një gomone niset nga qyteti A në qytetin B. Në të njëjtin moment, një varkë niset nga B në A dhe takohet me gomonen 5 orë më vonë. Pasi ka arritur në qytetin A, varka kthehet prapa dhe lundron në B në të njëjtën kohë me trap. A do të mbërrijnë varka dhe trapi në qytetin B deri në orën nëntë të mbrëmjes të së njëjtës ditë?

20. Një motobarkë e lënë nga pika A në pikën B kundër rrjedhës së lumit. Rrugës iu prish motori dhe ndërsa riparimi i tij u deshën 20 minuta, skafi u hodh poshtë lumit. Përcaktoni sa më vonë anija mbërriti në pikën B, nëse udhëtimi nga A në B zakonisht zgjat një herë e gjysmë më shumë se nga B në A?

21. Qytetet A dhe B ndodhen në brigjet e një lumi, me qytetin A në rrjedhën e poshtme. Nga këto qytete dy varka nisen në të njëjtën kohë drejt njëra-tjetrës dhe takohen në mes të qyteteve. Pas takimit, varkat vazhdojnë udhëtimin e tyre dhe, pasi kanë arritur respektivisht në qytetet A dhe B, kthehen dhe takohen përsëri në një distancë prej 20 km nga vendi i takimit të parë. Nëse varkat fillimisht do të notonin kundër rrymës, atëherë varka që u nis nga A do të arrinte varkën që u largua nga B, 150 km nga B. Gjeni distancën midis qyteteve.

22. Dy anije me avull, shpejtësia e të cilave është e njëjtë në ujë të qetë, nisen nga dy kalata: e para nga A në rrjedhën e poshtme, e dyta nga B në rrjedhën e sipërme. Çdo anije qëndron në destinacionin e saj për 45 minuta dhe kthehet. Nëse anijet me avull nisen njëkohësisht nga pikat e tyre të nisjes, atëherë ato takohen në pikën K, e cila është dy herë më afër A-së sesa B. Nëse avulli i parë niset nga A 1 orë më vonë se i dyti niset nga B, atëherë në rrugën e kthimit. Anijet me avull takohen 20 km nga A. Nëse avulloreja e parë niset nga A 30 minuta më herët se e dyta nga B, atëherë në kthim takohen 5 km mbi K. Gjeni shpejtësinë e lumit dhe kohën që i duhet varkës së dytë me avull për të arritur nga A në TO.

23. Një trap u nis nga pika A në pikën B, e vendosur në rrjedhën e poshtme të lumit. Në të njëjtën kohë, një varkë doli për ta takuar nga pika B. Pasi takoi trapin, varka u kthye menjëherë dhe lundroi prapa. Sa larg do të udhëtojë trapi nga A në B në kohën kur varka të kthehet në pikën B, nëse shpejtësia e varkës në ujë të qetë është katërfishi i shpejtësisë së rrymës?

24. Kalatat A dhe B ndodhen në një lumë, shpejtësia aktuale e të cilit në këtë seksion është 4 km/h. Një varkë udhëton nga A në B dhe mbrapa me një shpejtësi mesatare prej 6 km/h. Gjeni shpejtësinë e vetë varkës.

Leksioni video "Zgjidhja e problemeve të tekstit mbi lëvizjen në rreth dhe ujë" diskuton të gjitha llojet e problemeve për lëvizjen në rreth dhe ujin nga Banka e hapur Detyrat e Provimit të Unifikuar të Shtetit në matematikë.

Mund të njiheni me përmbajtjen e video-leksionit dhe të shikoni një fragment të tij.

Problemet e lëvizjes rrethore:

1. Dy motoçiklistë nisen njëkohësisht në të njëjtin drejtim nga dy pika diametralisht të kundërta në një trase rrethore, gjatësia e së cilës është 7 km. Sa minuta do t'u duhen motoçiklistëve që të takohen për herë të parë me njëri-tjetrin nëse shpejtësia e njërit prej tyre është 5 km/h më e madhe se shpejtësia e tjetrit?

2. Një çiklist la pikën A të pistës rrethore dhe 20 minuta më vonë një motoçiklist e ndoqi atë. 5 minuta pas nisjes, ai e kapi për herë të parë biçiklistin dhe 46 minuta të tjera pas kësaj e kapi për herë të dytë. Gjeni shpejtësinë e motoçiklistit nëse gjatësia e rrugës është 46 km. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

3. Ora me akrepa tregon 6 orë 45 minuta. Për sa minuta do të rreshtohet akrepi i minutave me orarin për herë të pestë?

4. Dy shoferë janë në garë. Ata do të duhet të bëjnë 22 xhiro përgjatë një piste unazore 3 km të gjatë. Të dy kalorësit nisën në të njëjtën kohë dhe i pari arriti në vijën e finishit 11 minuta më herët se i dyti. Sa ishte shpejtësia mesatare e shoferit të dytë, nëse dihet se shoferi i parë e ka kaluar për herë të parë shoferin e dytë pas 10 minutash?

Detyrat për lëvizjen në ujë:

5. Varka me motor përshkoi 72 km në rrjedhën e sipërme të lumit dhe u kthye në pikën e nisjes, duke shpenzuar 6 orë më pak në udhëtimin e kthimit. Gjeni shpejtësinë e varkës në ujë të qetë nëse shpejtësia aktuale është 3 km/h. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

6. Distanca ndërmjet kalatave A dhe B është 72 km. Një trap u nis nga A në B përgjatë lumit dhe 3 orë më vonë u nis një jaht pas tij, i cili, pasi mbërriti në pikën B, u kthye menjëherë pas dhe u kthye në A. Në këtë kohë, trapi kishte përshkuar 39 km. Gjeni shpejtësinë e jahtit në ujë të qetë nëse shpejtësia e lumit është 3 km/h. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

7. Varka përshkon distancën nga skela M deri në skelën N përgjatë lumit për 6 orë, duke mos arritur 40 km nga skela N, varka u kthye prapa dhe u kthye në skelë M, duke kaluar 9 orë në të gjithë udhëtimin shpejtësia e varkës në ujë të qetë, nëse shpejtësia aktuale është 2 km/h.

8. Nga pika A, një varkë dhe një trap lundruan njëkohësisht poshtë lumit. Pasi kaloi 40/3 km, varka u kthye prapa dhe, pasi kishte kaluar 28/3 km, takoi trapin. Ju duhet të gjeni shpejtësinë e vetë varkës nëse e dini se shpejtësia aktuale është 4 km/h.

9. Varka me motor lundroi përtej liqenit dhe më pas zbriti në lumin që rrjedh nga liqeni. Rruga përgjatë liqenit në 15% më pak mënyrë poshtë lumit. Koha që i duhet një varke për të lëvizur në një liqen është 2% më e gjatë se në një lumë. Sa përqind është më pak shpejtësia aktuale? shpejtësinë e vet varkat?

10. Në pranverë, një varkë lëviz kundër rrjedhës së lumit 1 2/3 herë më ngadalë se me rrjedhën. Në verë, rryma bëhet 1 km/h më e ngadalshme, kështu që në verë varka shkon kundër rrymës së lumit 1 1/2 herë më ngadalë se sa me rrymën. Gjeni shpejtësinë e rrymës në pranverë (në km/h).

Fragment i video-leksionit:

Më shumë se 80,000 reale Problemet e Provimit të Unifikuar të Shtetit 2019

Ju nuk jeni identifikuar në sistemin "". Kjo nuk ndërhyn në shikimin dhe zgjidhjen e detyrave Banka e Hapur e Problemeve të Provimit të Unifikuar të Shtetit në Matematikë, por për të marrë pjesë në konkursin e përdoruesve për të zgjidhur këto detyra.

Rezultati i kërkimit për detyrat e provimit të bashkuar të shtetit në matematikë për pyetjen:
« Një biçikletë la pikën A të pistës rrethore» — 251 detyra të gjetura

Detyra B14 ()

(shikime: 605 , përgjigjet: 13 )

Një çiklist u largua nga pika A e pistës rrethore dhe 10 minuta më vonë një motoçiklist e ndoqi atë. 2 minuta pas nisjes, ai e kapi për herë të parë biçiklistin dhe 3 minuta më pas e kapi për herë të dytë. Gjeni shpejtësinë e motoçiklistit nëse gjatësia e rrugës është 5 km. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Detyra B14 ()

(shikime: 624 , përgjigjet: 11 )

Një çiklist u largua nga pika A e pistës rrethore dhe 20 minuta më vonë një motoçiklist e ndoqi atë. 5 minuta pas nisjes, ai e kapi për herë të parë biçiklistin dhe 10 minuta të tjera pas kësaj e kapi për herë të dytë. Gjeni shpejtësinë e motoçiklistit nëse gjatësia e rrugës është 10 km. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Përgjigja e saktë ende nuk është përcaktuar

Detyra B14 ()

(shikime: 691 , përgjigjet: 11 )

Një çiklist u largua nga pika A e pistës rrethore dhe 10 minuta më vonë një motoçiklist e ndoqi atë. 5 minuta pas nisjes ai e kapi çiklistin për herë të parë dhe 15 minuta të tjera pas kësaj ai e kapi për herë të dytë. Gjeni shpejtësinë e motoçiklistit nëse gjatësia e rrugës është 10 km. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Përgjigje: 60

Detyra B14 ()

(shikime: 612 , përgjigjet: 11 )

Një çiklist u largua nga pika A e pistës rrethore dhe 30 minuta më vonë një motoçiklist e ndoqi atë. 5 minuta pas nisjes, ai e kapi për herë të parë çiklistin dhe 47 minuta të tjera pas kësaj e kapi për herë të dytë. Gjeni shpejtësinë e motoçiklistit nëse gjatësia e rrugës është 47 km. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Përgjigja e saktë ende nuk është përcaktuar

Detyra B14 ()

(shikime: 608 , përgjigjet: 9 )

Një çiklist u largua nga pika A e pistës rrethore dhe 20 minuta më vonë një motoçiklist e ndoqi atë. 5 minuta pas nisjes ai e kapi për herë të parë çiklistin dhe 19 minuta të tjera pas kësaj ai e kapi për herë të dytë. Gjeni shpejtësinë e motoçiklistit nëse gjatësia e rrugës është 19 km. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Përgjigja e saktë ende nuk është përcaktuar

Detyra B14 ()

(shikime: 618 , përgjigjet: 9 )

Një çiklist u largua nga pika A e pistës rrethore dhe 20 minuta më vonë një motoçiklist e ndoqi atë. 2 minuta pas nisjes, ai e kapi për herë të parë biçiklistin dhe 30 minuta të tjera pas kësaj e kapi për herë të dytë. Gjeni shpejtësinë e motoçiklistit nëse gjatësia e rrugës është 50 km. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Përgjigja e saktë ende nuk është përcaktuar

Detyra B14 ()

(shikime: 610 , përgjigjet: 9 )

Një çiklist u largua nga pika A e pistës rrethore dhe 30 minuta më vonë një motoçiklist e ndoqi atë. 5 minuta pas nisjes ai e kapi për herë të parë biçiklistin dhe 26 minuta të tjera pas kësaj e kapi për herë të dytë. Gjeni shpejtësinë e motoçiklistit nëse gjatësia e rrugës është 39 km. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Përgjigja e saktë ende nuk është përcaktuar

Detyra B14 ()

(shikime: 622 , përgjigjet: 9 )

Një çiklist u largua nga pika A e pistës rrethore dhe 50 minuta më vonë një motoçiklist e ndoqi atë. 5 minuta pas nisjes ai e kapi për herë të parë çiklistin dhe 12 minuta të tjera pas kësaj ai e kapi për herë të dytë. Gjeni shpejtësinë e motoçiklistit nëse gjatësia e rrugës është 20 km. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Përgjigja e saktë ende nuk është përcaktuar

Detyra B14 (