Mësimi 4
SHKALLA ME TREGUES NATYROR
Golat: promovojnë formimin e aftësive dhe njohurive informatike, akumulimin e njohurive rreth diplomave bazuar në përvojën kompjuterike; prezantoni shkrimin e numrave të mëdhenj dhe të vegjël duke përdorur fuqinë 10.
Ecuria e mësimit
I. Përditësimi i njohurive bazë.
Mësuesi/ja analizon rezultatet punë testuese, çdo nxënës merr rekomandime për zhvillim plan individual korrigjimi i aftësive informatike.
Më pas u kërkohet nxënësve të bëjnë llogaritjet dhe të lexojnë emrat matematikanë të famshëm i cili kontribuoi në ndërtimin e teorisë së gradave:
0,3 2 ; 5 3 ; (– 12) 2 ; ; ; –7 3 ; (–0,2) 3 ; –13 2 ; 1,7 2 ; ; 1,1 2 ; 1 3 .
Çelësi:
Duke përdorur një kompjuter ose epiprojektor, portretet e shkencëtarëve Diophantus, Rene Descartes, Simon Stevin projektohen në ekran. Nxënësit ftohen të përgatisin, sipas dëshirës, informacion historik për jetën dhe veprën e këtyre matematikanëve.
II. Formimi i koncepteve dhe metodave të reja të veprimit.
Nxënësit shkruajnë në fletoret e tyre shprehjet e mëposhtme:
1. 2 + 2 + 2 + 2 + 2;
2. 2 + 2 + 2 + … + 2;
A kushtet
3. 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5;
4. 5 ∙ 5 … ∙ 5;
n shumëzuesit
5. A∙ A∙ … ∙ A;
n shumëzuesit
U kërkohet nxënësve të përgjigjen në pyetjen: “Si mund të paraqiten më kompakt këto shënime në mënyrë që të bëhen “të vëzhgueshme”?
Më pas mësuesi zhvillon një bisedë mbi temë e re, i njeh nxënësit me konceptin e fuqisë së parë të një numri. Nxënësit mund të përgatisin një dramatizim të legjendës së lashtë indiane rreth shpikësit të shahut, Sethit dhe mbretit Sheram. Është e nevojshme të mbyllet biseda me një histori për përdorimin e fuqive të 10 kur shkruani sasi të mëdha dhe të vogla dhe, duke u ofruar studentëve disa libra referimi mbi fizikën, teknologjinë dhe astronominë për shqyrtim, duke u dhënë atyre mundësinë për të gjetur shembuj të sasive të tilla. në libra.
III. Formimi i aftësive dhe aftësive.
1. Zgjidhja e ushtrimeve nr. 40 d), e), f); 51.
Gjatë zgjidhjes, studentët arrijnë në përfundimin se është e dobishme të mbani mend: shkalla c bazë negativeështë pozitiv nëse eksponenti është çift, dhe negativ nëse eksponenti është tek.
2. Zgjidhja e ushtrimeve nr 41, 47.
IV. Duke përmbledhur.
Mësuesi/ja komenton dhe vlerëson punën e nxënësve në klasë.
Detyrë shtëpie: paragrafi 1.3, nr. 42, 43, 52; opsionale: përgatitni raporte për Diofantin, Dekartin, Stevinin.
Diofanti- matematikan i lashtë grek nga Aleksandria (shek. III). Është ruajtur një pjesë e traktatit të tij matematikor “Aritmetika” (6 libra nga 13), ku jepet zgjidhja e problemeve, shumica e të cilave çojnë në të ashtuquajturat “ekuacione diofantine”, zgjidhja e të cilave kërkohet në pozitive racionale. numrat (Diofanti nuk ka numra negativë).
Për të treguar të panjohurën dhe shkallët e saj (deri në të gjashtin), shenjën e barabartë, Diofanti përdori një shënim të shkurtuar të fjalëve përkatëse. Zbuluar gjithashtu nga shkencëtarët Teksti arab Edhe 4 libra të “Aritmetikës” nga Diofanti. Veprat e Diofantit ishin pikënisja për kërkimet e P. Fermat, L. Euler, K. Gauss e të tjerë.
Descartes Rene (31.03.159 6 –11. 02. 1650) - Filozof dhe matematikan francez, i ardhur nga lashtësia familje fisnike. Ai mori arsimin e tij në shkollën jezuite La Flèche në Anjou. Në fillim Lufta tridhjetëvjeçare shërbeu në ushtri, të cilën e la në 1621; pas disa vitesh udhëtimi, ai u transferua në Holandë (1629), ku kaloi njëzet vjet në studime shkencore të vetmuara. Në vitin 1649, me ftesë Mbretëresha suedeze u zhvendos në Stokholm, por shpejt vdiq.
Dekarti hodhi themelet gjeometria analitike, prezantoi shumë shënime algjebrike moderne. Dekarti përmirësoi ndjeshëm sistemin e shënimeve duke futur shenja të pranuara përgjithësisht për variablat
(X, në,z...) dhe koeficientët ( A, b, Me...), si dhe emërtimet e diplomave ( X 4 , A 5...). Shkrimi i formulave të Dekartit nuk është pothuajse i ndryshëm nga ato moderne.
Në gjeometrinë analitike, arritja kryesore e Dekartit ishte metoda e koordinatave që ai krijoi.
Stevin Simon (1548-1620) - Shkencëtar dhe inxhinier holandez. Nga 1583 ai dha mësim në Universitetin Leiden, në 1600 ai organizoi një shkollë inxhinierike në Universitetin Leiden, ku ai dha leksione për matematikën. Vepra e Stevinit "Tithe" (1585) i kushtohet sistemi dhjetor masat dhe thyesat dhjetore, të cilat Simon Stevin i futi në përdorim në Evropë.
Në këtë mësim do të kujtojmë vetitë themelore të veprimeve me numra. Ne jo vetëm që do të shqyrtojmë vetitë themelore, por gjithashtu do të mësojmë se si t'i zbatojmë ato në numrat racionalë. Ne do të konsolidojmë të gjitha njohuritë e marra duke zgjidhur shembuj.
Vetitë themelore të veprimeve me numra:
Dy vetitë e para janë vetitë e mbledhjes, dy të tjerat janë vetitë e shumëzimit. Prona e pestë vlen për të dy operacionet.
Nuk ka asgjë të re në këto prona. Ato ishin të vlefshme si për numrat natyrorë ashtu edhe për numrat e plotë. Ato janë gjithashtu të vërteta për numrat racionalë dhe do të jenë të vërteta për numrat që do të studiojmë në vijim (për shembull, numrat irracionalë).
Karakteristikat e ndërrimit:
Rirregullimi i kushteve ose faktorëve nuk e ndryshon rezultatin.
Karakteristikat e kombinimit:, .
Shtimi ose shumëzimi i numrave të shumtë mund të bëhet në çdo mënyrë.
Prona e shpërndarjes:.
Vetia lidh të dy operacionet - mbledhjen dhe shumëzimin. Gjithashtu, nëse lexohet nga e majta në të djathtë, atëherë quhet rregulli i hapjes së kllapave, e nëse në drejtim të kundërt, quhet rregull i heqjes. shumëzues i përbashkët jashtë kllapave.
Dy vetitë e mëposhtme përshkruajnë elementet neutrale për mbledhjen dhe shumëzimin: mbledhja e zeros dhe shumëzimi me një nuk ndryshon numrin origjinal.
Dy veti të tjera që përshkruajnë elementet simetrike për mbledhje dhe shumëzim, shuma e numrave të kundërt është zero; puna numrat reciprokë barazohet me një.
Prona tjetër: . Nëse një numër shumëzohet me zero, rezultati do të jetë gjithmonë zero.
Vetia e fundit që do të shikojmë është: .
Duke shumëzuar numrin me , marrim numër i kundërt. Kjo pronë ka një veçori të veçantë. Të gjitha pronat e tjera të konsideruara nuk mund të vërtetoheshin duke përdorur të tjerat. E njëjta pronë mund të vërtetohet duke përdorur ato të mëparshme.
Duke shumëzuar me
Le të vërtetojmë se nëse shumëzojmë një numër me , marrim numrin e kundërt. Për këtë përdorim vetinë e shpërndarjes: .
Kjo është e vërtetë për çdo numër. Le të zëvendësojmë dhe në vend të numrit:
Në të majtë në kllapa është shuma e numrave reciprokisht të kundërt. Shuma e tyre është zero (ne kemi një veti të tillë). Në të majtë tani. Në të djathtë, marrim: 
.
Tani kemi zero në të majtë dhe shumën e dy numrave në të djathtë. Por nëse shuma e dy numrave është zero, atëherë këta numra janë reciprokisht të kundërt. Por numri ka vetëm një numër të kundërt: . Pra, kjo është ajo që është: .
Prona eshte e vertetuar.
Një veti e tillë, e cila mund të vërtetohet duke përdorur vetitë e mëparshme, quhet teorema
Pse nuk ka veçori të zbritjes dhe pjesëtimit këtu? Për shembull, mund të shkruhet vetia shpërndarëse për zbritje: .
Por meqenëse:
- Zbritja e çdo numri mund të shkruhet në mënyrë ekuivalente si mbledhje duke zëvendësuar numrin me të kundërtën e tij:
- Pjesëtimi mund të shkruhet si shumëzim me reciprocitetin e tij:
Kjo do të thotë se vetitë e mbledhjes dhe shumëzimit mund të zbatohen për zbritjen dhe pjesëtimin. Si rezultat, lista e vetive që duhet të mbahen mend është më e shkurtër.
Të gjitha vetitë që kemi shqyrtuar nuk janë ekskluzivisht veti të numrave racionalë. Numrat e tjerë, për shembull, ato irracionalë, gjithashtu u binden të gjitha këtyre rregullave. Për shembull, shuma e numrit të kundërt të tij është zero: .
Tani do të kalojmë në pjesën praktike, duke zgjidhur disa shembuj.
Numrat racionalë në jetë
Quhen ato veti të objekteve që mund t'i përshkruajmë në mënyrë sasiore, t'i caktojmë me një numër vlerat: gjatësia, pesha, temperatura, sasia.
E njëjta sasi mund të shënohet si me një numër të plotë ashtu edhe me një numër thyesor, pozitiv ose negativ.
Për shembull, lartësia juaj është m - numër thyesor. Por mund të themi se është e barabartë me cm - ky është tashmë një numër i plotë (Fig. 1).
Oriz. 1. Ilustrimi për shembull
Një shembull tjetër. Një temperaturë negative në shkallën Celsius do të jetë pozitive në shkallën Kelvin (Fig. 2).
Oriz. 2. Ilustrimi për shembull
Kur ndërton murin e një shtëpie, një person mund të masë gjerësinë dhe lartësinë në metra. Ai prodhon sasi të pjesshme. Ai do të kryejë të gjitha llogaritjet e mëtejshme me numra thyesorë (racionalë). Një person tjetër mund të masë gjithçka në numrin e tullave në gjerësi dhe lartësi. Pasi ka marrë vetëm vlera të plota, ai do të kryejë llogaritjet me numra të plotë.
Vetë sasitë nuk janë as numër të plotë, as thyesor, as negativ e as pozitiv. Por numri me të cilin përshkruajmë vlerën e një sasie është tashmë mjaft specifik (për shembull, negativ dhe i pjesshëm). Varet nga shkalla e matjes. Dhe kur kalojmë nga vlerat reale në modeli matematik, atëherë punojmë me një lloj specifik numrash
Le të fillojmë me shtimin. Kushtet mund të riorganizohen në çdo mënyrë që është e përshtatshme për ne, dhe veprimet mund të kryhen në çdo mënyrë. Nëse termat e shenjave të ndryshme përfundojnë në të njëjtën shifër, atëherë është e përshtatshme që fillimisht të kryeni veprime me to. Për ta bërë këtë, le të shkëmbejmë kushtet. Për shembull:
Thyesat e zakonshme me emërues të njëjtë lehtë për tu palosur.
Numrat e kundërt mblidhen deri në zero. Numrat me të njëjtat bishta dhjetore janë të lehta për t'u zbritur. Duke përdorur këto veti, si dhe ligjin komutativ të mbledhjes, mund ta bëni më të lehtë llogaritjen e vlerës së, për shembull, shprehjes së mëposhtme:
Numrat me bishta dhjetore plotësuese janë të lehta për t'u shtuar. Me të tëra dhe në pjesë të pjesshmeËshtë i përshtatshëm për të punuar me numra të përzier veçmas. Ne përdorim këto veti kur llogaritim vlerën e shprehjes së mëposhtme:
Le të kalojmë te shumëzimi. Ka çifte numrash që shumëzohen lehtë. Duke përdorur vetinë komutative, mund t'i riorganizoni faktorët në mënyrë që ata të jenë ngjitur. Numri i minuseve në një produkt mund të numërohet menjëherë dhe mund të nxirret një përfundim për shenjën e rezultatit.
Merrni parasysh këtë shembull:
Nëse nga faktorët e barabartë me zero, atëherë prodhimi është i barabartë me zero, për shembull: .
Prodhimi i numrave reciprokë është i barabartë me një, dhe shumëzimi me një nuk e ndryshon vlerën e prodhimit. Merrni parasysh këtë shembull:
Le të shohim një shembull duke përdorur pronë distributive. Nëse hapni kllapat, atëherë çdo shumëzim është i lehtë.
Veprimet me thyesa dhjetore.
Mbledhja dhe zbritja e numrave dhjetorë.
1. Barazoni numrin e shifrave pas presjes dhjetore.
2. Shtoni ose zbritni dhjetore presje nën presje me shifra.
Shumëzimi i numrave dhjetorë.
1. Shumëzoni pa i kushtuar vëmendje presjeve.
2. Në prodhimin e presjes, ndani nga e djathta aq shifra sa ka në të gjithë faktorët
së bashku pas presjes dhjetore.
Pjesëtimi i numrave dhjetorë.
1. Në dividendin dhe pjesëtuesin, zhvendosni presjet në të djathtë me aq shifra sa ka pas presjes dhjetore
në ndarës.
2. Ndani të gjithë pjesën dhe vendosni presje në herës. (Nëse pjesë e tërë më pak se pjesëtuesi, Kjo
herësi fillon nga zero numra të plotë)
3. Vazhdo ndarjen.
Veprimet me numra pozitivë dhe negativë.
Mbledhja dhe zbritja e numrave pozitivë dhe negativë.
a – (– c) = a + c
Të gjitha rastet e tjera konsiderohen si mbledhje numrash.
Mbledhja e dy numrave negativë:
1. shkruaje rezultatin me shenjën “–”;
2. Shtojmë modulet.
Mbledhja e numrave me shenja të ndryshme:
1. vendos shenjën e modulit më të madh;
2. zbritni më të voglin nga moduli më i madh.
Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave pozitivë dhe negativë.
1. Gjatë shumëzimit dhe pjesëtimit të numrave me shenja të ndryshme, rezultati shkruhet me shenjë
minus.
2. Gjatë shumëzimit dhe pjesëtimit të numrave me shenja identike rezultati shkruhet me një shenjë
plus.
Veprimet me thyesat e zakonshme.
Mbledhja dhe zbritja.
1. Shndërroni thyesat në emërues i përbashkët.
2. Shtoni ose zbritni numëruesit, por emëruesin e lini të pandryshuar.
Shumëzoni numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emërues (zvogëloni nëse është e mundur).
"Kthejeni" pjesëtuesin (thyesën e dytë) dhe kryeni shumëzimin.
Divizioni.
Shumëzimi.
Izolimi i të gjithë pjesës nga një fraksion i papërshtatshëm.
38
5 = 38: 5 = 7 (3 të mbetura) = 7
3
5
Shndërrimi i një numri të përzier në një thyesë jo të duhur.
2
7 + =
4
4·7+2
7
30
7
=
1
.
+
Reduktimi i një fraksioni.
Zvogëloni një thyesë - ndani numëruesin dhe emëruesin me të njëjtin numër.
6
7
6
7. Shkurt:
30:5
35:5 =
30
35 =
Për shembull:
30
35 =
.
1.
Zbërtheni emëruesit e thyesave në të thjeshtë
shumëzuesit
Reduktimi i thyesave në një emërues të përbashkët.
5 4
7
16 +
36
80 =
71
80
2. Kryqëzoni faktorët identikë.
3. Faktorët e mbetur nga emëruesi i të parit
shumëzoni thyesat dhe shkruani si
një faktor shtesë për thyesën e dytë, dhe
nga thyesa e dytë në thyesën e parë.
2∙2∙2∙2 2∙2∙5
4. Shumëzoni numëruesin dhe emëruesin e çdo thyese
nga shumëzuesi i tij shtesë.
9
20 =
35
80 +
Mbledhja dhe zbritja e numrave të përzier.
Shtoni ose zbritni veçmas pjesët e plota dhe pjesët thyesore veç e veç.
Raste "të veçanta":
"Konvertoni" 1 në një thyesë numëruesi i së cilës dhe
2
2
5
6
3
5 =
3
5 = 2
1
1
Merrni 1 dhe "kthejeni" atë në një thyesë, numëruesi i së cilës dhe
emëruesit janë të barabartë me emëruesin e thyesës së dhënë.
Merrni 1 dhe shtoni emëruesin në numërues.
3
5 =
3
5 = 2
5
5 ‒
5
5 ‒
‒
1
‒
3
2
5
1 ‒
3
3
5 = 2
5
5 1 ‒
3
5 = 1
2
5
1
5
1 ‒
3
5 = 2
6
5 1‒
3
3
5 = 1
3
5
Përkthejeni numra të përzier V thyesat e papërshtatshme dhe kryejnë shumëzim ose pjesëtim.
Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave të përzier.
2
7 + ∙ 2
4
4
5 + =
30
7 ∙
14
5 =
30·14
7·5
6·2
1 1 =
12
1 = 12
=
∙ ∙
6
7
Badamshinskaya shkolla e mesme №2
në matematikë
në klasën e 6-të
“Veprimet me numrat racionalë»
përgatitur
mësues matematike
Babenko Larisa Grigorievna
Me. Badamsha
2014
Tema e mësimit:« Veprimet me numra racional».
Lloji i mësimit :
Mësimi i përgjithësimit dhe sistematizimit të njohurive.
Objektivat e mësimit:
arsimore:
Të përmbledhë dhe të sistemojë njohuritë e nxënësve për rregullat e veprimeve me numra pozitivë dhe negativë;
Forconi aftësinë për të zbatuar rregullat gjatë ushtrimeve;
Zhvillimi i aftësive të punës së pavarur;
duke zhvilluar:
Zhvilloni të menduarit logjik, fjalim matematikor,aftësi kompjuterike; - të zhvillojë aftësinë për të zbatuar njohuritë e marra në zgjidhje problemet e aplikuara; - zgjerimi i horizontit tuaj;
duke ngritur:
Edukimi interesi njohës ndaj subjektit.
Pajisjet:
Fletë me tekste detyrash, detyra për çdo nxënës;
Matematika. Libër mësuesi për klasën e 6-të institucionet arsimore/
N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - M., 2010.
Plani i mësimit:
Momenti organizativ.
Punoni me gojë
Rishikimi i rregullave për mbledhjen dhe zbritjen e numrave me shenja të ndryshme. Përditësimi i njohurive.
Zgjidhja e detyrave sipas tekstit shkollor
Kryerja e testit
Duke përmbledhur mësimin. Vendosja e detyrave të shtëpisë
Reflektimi
Ecuria e mësimit
Momenti organizativ.
Përshëndetje nga mësuesi dhe studentët.
Raportoni temën e mësimit, planin e punës për mësimin.
Sot kemi mësim i pazakontë. Në këtë mësim do të kujtojmë të gjitha rregullat për të punuar me numra racional dhe aftësinë për të kryer mbledhje, zbritje, shumëzim dhe pjesëtim.
Motoja e mësimit tonë do të jetë Shëmbëlltyrë kineze:
“Më thuaj dhe do ta harroj;
Më trego dhe do të kujtohem;
Më lër ta bëj dhe do ta kuptoj.”
Unë dua t'ju ftoj në një udhëtim.
Në mes të hapësirës ku dukej qartë lindja e diellit, shtrihej një vend i ngushtë, i pabanuar - një vijë numerike. Nuk dihet se ku ka filluar dhe nuk dihet ku ka përfunduar. Dhe të parët që e populluan këtë vend ishin numrat natyrorë. Cilët numra quhen numra natyrorë dhe si caktohen?
Përgjigje:
Numrat 1, 2, 3, 4, .... përdoren për të numëruar objekte ose për të treguar numri serial një ose një artikull tjetër midis objekte homogjene, quhen natyrale (N ).
Numërimi me gojë
88-19 72:8 200-60
Përgjigjet: 134; 61; 2180.
Kishte një numër të pafund të tyre, por vendi, megjithëse i vogël në gjerësi, ishte i pafund në gjatësi, kështu që çdo gjë nga një në pafundësi përshtatej dhe formonte gjendjen e parë, një grup numrash natyrorë.
Duke punuar në një detyrë.
Vendi ishte jashtëzakonisht i bukur. Në të gjithë territorin e saj ndodheshin kopshte madhështore. Këto janë qershi, mollë, pjeshkë. Ne do t'i hedhim një vështrim njërit prej tyre tani.
Çdo tre ditë ka 20 për qind më shumë qershi të pjekura. Sa fruta të pjekura do të ketë kjo qershi pas 9 ditësh, nëse në fillim të vëzhgimit kishte 250 qershi të pjekura në të?
Përgjigje: 432 fruta të pjekura do të jenë në këtë qershi në 9 ditë (300; 360; 432).
Në territorin e shtetit të parë filluan të vendosen disa numra të rinj dhe këta numra së bashku me ata natyrorë formuan një gjendje të re, cilin do ta zbulojmë duke zgjidhur detyrën.
Nxënësit kanë dy fletë letre në tavolinat e tyre:
1. Llogaritni:
1)-48+53 2)45-(-23) 3)-7,5:(-0,5) 4)-4x(-15)
1)56:(-8) 2)-3,3-4,7 3)-5,6:(-0,1) 4)9-12
1)48-54 2)37-(-37) 3)-52,7+42,7 4)-6x1/3
1)-12x(-6) 2)-90:(-15) 3)-25+45 4)6-(-10)
Ushtrimi: Lidhni të gjithë numrat natyrorë në rend pa e ngritur dorën dhe emërtoni shkronjën që rezulton.
Përgjigjet e testit:
5 68 15 60
72 6 20 16
Pyetje:Çfarë do të thotë ky simbol? Cilët numra quhen numra të plotë?
Përgjigjet: 1) Në të majtë, nga territori i shtetit të parë, u vendos numri 0, në të majtë të tij -1, edhe më në të majtë -2, etj. ad infinitum. Këta numra, së bashku me numrat natyrorë, formuan një gjendje të re të zgjeruar, bashkësinë e numrave të plotë.
2) Numrat natyrorë, numrat e tyre të kundërt dhe zero quhen numra të plotë ( Z ).
Përsëritja e asaj që është mësuar.
1) Faqja tjetër e përrallës sonë është e magjepsur. Le ta zhgënjejmë atë, duke korrigjuar gabimet.
27 · 4 0 -27 = 27 0 · (-27) = 0
63 3 0 · 40 (-6) · (-6) -625 124
50 · 8 27 -18: (-2)
Përgjigjet:
-27 4 27 0 (-27) = 0
-50 8 4 -36: 6
2) Le të vazhdojmë të dëgjojmë historinë.
Aktiv vende të lira thyesat 2/5 iu shtuan boshtit numerik; −4/5; 3.6; −2,2;... Thyesat, së bashku me kolonët e parë, formuan gjendjen tjetër të zgjeruar - një grup numrash racionalë. ( P)
1) Cilët numra quhen racional?
2) A është çdo numër i plotë ose thyesë dhjetore një numër racional?
3) Tregoni se çdo numër i plotë, çdo thyesë dhjetore është një numër racional.
Detyra në tabelë: 8; 3 ; -6; - ; - 4,2; – 7,36; 0; .
Përgjigjet:
1) Një numër që mund të shkruhet si raport , ku a është një numër i plotë dhe n është një numër natyror, quhet numër racional .
2) Po.
3) .
Tani dini numra të plotë dhe thyesorë, pozitivë dhe negativë, madje edhe numrin zero. Të gjithë këta numra quhen racionalë, që në rusisht do të thotë " subjekt i mendjes”.
Numrat racionalë
zero pozitive negative
i tërë thyesor i tërë thyesor
Për të studiuar me sukses matematikën (dhe jo vetëm matematikën) në të ardhmen, duhet të dini mirë rregullat veprimet aritmetike me numra racionalë, duke përfshirë rregullat e shenjave. Dhe ata janë kaq të ndryshëm! Nuk do të duhet shumë kohë për t'u ngatërruar.
Minuta e edukimit fizik.
Pauzë dinamike.
Mësues:Çdo punë kërkon një pushim. Le të pushojmë!
Le të bëjmë ushtrime rikuperimi:
1) Një, dy, tre, katër, pesë -
Një herë! Ngrihu, tërhiqe lart,
Dy! Përkuluni, drejtohuni,
Tre! Tre duartrokitje të duarve tuaja,
Tre tundje të kokës.
Katër do të thotë duar më të gjera.
Pesë - tundni krahët. Gjashtë - uluni në heshtje në tryezën tuaj.
(Fëmijët bëjnë lëvizje duke ndjekur mësuesin sipas përmbajtjes së tekstit.)
2) Blini sytë shpejt, mbyllni sytë dhe uluni aty për të numëruar pesë. Përsëriteni 5 herë.
3) Mbyllni sytë fort, numëroni deri në tre, hapini dhe shikoni në distancë, duke numëruar deri në pesë. Përsëriteni 5 herë.
Faqe historike.
Në jetë, si në përralla, njerëzit "zbuluan" numrat racionalë gradualisht. Në fillim, gjatë numërimit të objekteve, u shfaqën numra natyrorë. Në fillim kishte pak prej tyre. Në fillim, lindën vetëm numrat 1 dhe 2. Fjalët "solist", "diell", "solidaritet" vijnë nga latinishtja "solus" (një). Shumë fise nuk kishin numra të tjerë. Në vend të “3” thanë “një-dy”, në vend të “4” thanë “dy-dy”. Dhe kështu me radhë deri në gjashtë. Dhe pastaj erdhi "shumë". Njerëzit hasnin fraksione kur ndanin plaçkat dhe kur matën sasitë. Për ta bërë më të lehtë punën me thyesat, u shpikën numrat dhjetorë. Ata u prezantuan në Evropë në 1585 nga një matematikan holandez.
Puna në ekuacione
Ju do të zbuloni emrin e një matematikani duke zgjidhur ekuacione dhe duke përdorur vijën e koordinatave për të gjetur shkronjën që korrespondon me një koordinatë të caktuar.
1) -2,5 + x = 3,5 2) -0,3 x = 0,6 3) y – 3,4 = -7,4
4) – 0,8: x = -0,4 5)a · (-8) =0 6)m + (- )=
E A T M I O V R N U S
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Përgjigjet:
6 (C) 4) 2 (B)
-2 (T) 5) 0 (I)
-4(E) 6)4(H)
STEVIN - Matematikan dhe inxhinier holandez (Simon Stevin)
Faqe historike.
Mësues:
Pa njohur të kaluarën në zhvillimin e shkencës, është e pamundur të kuptosh të tashmen e saj. Njerëzit mësuan të kryejnë veprime me numra negativë edhe para epokës sonë. Matematikanët indianë imagjinuan numra pozitiv si “veti”, dhe numrat negativë si “borxhe”. Kështu vendosi matematikani indian Brahmagupta (shekulli VII) disa rregulla për kryerjen e veprimeve me numra pozitivë dhe negativë:
"Shuma e dy pronave është pronë"
"Shuma e dy borxheve është një borxh"
"Shuma e pasurisë dhe borxhit është e barabartë me diferencën e tyre."
"Produkti i dy aktiveve ose i dy borxheve është pronë", "Produkti i aktiveve dhe i borxhit është borxh".
Djema, ju lutemi përktheni rregullat e lashta indiane në gjuhën moderne.
Mesazhi i mësuesit:
Si mund të mos ketë jetë pa nxehtësia e diellit,
Pa borë dimri dhe pa gjethe lulesh,
Nuk ka veprime pa shenja në matematikë!
Fëmijëve u kërkohet të gjejnë se cila shenjë veprimi mungon.
Ushtrimi. Plotësoni karakterin që mungon.
− 1,2 1,4 = − 2,6
3,2 (− 8) = − 0,4
1 (− 1,7) = 2,7
− 4,5 (− 0,5) = 9
− 1,3 2,8 = 1,5
Përgjigjet: 1) + 2) ∙ 3) − 4) : 5) − 6) :
Punë e pavarur(shkruani përgjigjet e detyrave në fletë):
Krahasoni numrat
gjeni modulet e tyre
krahaso me zero
gjeni shumën e tyre
gjeni dallimin e tyre
gjeni punën
gjeni herësin
shkruani numrat e kundërt
gjeni distancën midis këtyre numrave
10) sa numra të plotë ndodhen ndërmjet tyre
11) gjeni shumën e të gjithë numrave të plotë të vendosur midis tyre.
Kriteret e vlerësimit: gjithçka u zgjidh në mënyrë korrekte - "5"
1-2 gabime - "4"
3-4 gabime - "3"
më shumë se 4 gabime - "2"
Punë individuale me letra(përveç kësaj).
Karta 1. Zgjidhe ekuacionin: 8.4 – (x – 3.6) = 18
Karta 2. Zgjidh barazimin: -0.2x · (-4) = -0,8
Karta 3. Zgjidhet ekuacioni: =
Përgjigjet për kartat :
1) 6; 2) -1; 3) 4/15.
Lojë "provim".
Banorët e vendit jetuan të lumtur, luajtën lojëra, zgjidhën probleme, ekuacione dhe na ftuan të luanim për të përmbledhur rezultatet.
Nxënësit vijnë në tabelë, marrin një kartë dhe i përgjigjen pyetjes së shkruar me të ana e kundërt.
Pyetje:
1. Cili nga dy numrat negativ konsiderohet më i madh?
2. Formuloni rregullën e pjesëtimit të numrave negativë.
3. Formuloni rregullën për shumëzimin e numrave negativë.
4. Formuloni një rregull për shumëzimin e numrave me shenja të ndryshme.
5. Formuloni një rregull për pjesëtimin e numrave me shenja të ndryshme.
6. Formuloni rregullën për mbledhjen e numrave negativë.
7. Formuloni një rregull për mbledhjen e numrave me shenja të ndryshme.
8.Si të gjejmë gjatësinë e një segmenti në një vijë koordinative?
9.Cilët numra quhen numra të plotë?
10. Cilët numra quhen racional?
Duke përmbledhur.
Mësues: Sot detyrat e shtëpisë do të jetë krijues:
Përgatitni një mesazh "Numrat pozitivë dhe negativë rreth nesh" ose hartoni një përrallë.
« Faleminderit për mësimin!!!"
