Merkezkaç ivmesi. Dönme hareketi

Merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formülle hesaplanır α = ω 2 R, Nerede ω - açısal hız (s –1 cinsinden), R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak yarıçapı bulun R(metre cinsinden), açısal hız 10 s –1 ve merkezcil ivme 54 m/s 2 ise.

Çözüm.

Merkezcil ivme formülünden yarıçapı ifade edelim:

Yerine koyarsak şunu elde ederiz:

Cevap: 0,54.

Cevap: 0,54

a = ω 2R, Nerede ω R R(metre cinsinden) açısal hız 9 s −1 ve merkezcil ivme 243 m/s 2 ise.

Cevap: 3

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir a = ω 2R, Nerede ω açısal hızdır (s −1 cinsinden) ve R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak mesafeyi bulun R(metre cinsinden) açısal hız 4 s −1 ve merkezcil ivme 96 m/s 2 ise.

Cevap: 6

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir a = ω 2R, Nerede ω açısal hızdır (s −1 cinsinden) ve R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak mesafeyi bulun R(metre cinsinden) açısal hız 8,5 s −1 ve merkezcil ivme 650,25 m/s 2 ise.

Cevap: 000

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir a = ω 2R, Nerede ω açısal hızdır (s −1 cinsinden) ve R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak mesafeyi bulun R(metre cinsinden) eğer açısal hız 5,5 s −1 ve merkezcil ivme 60,5 m/s 2 ise.

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir a = ω 2R, Nerede ω açısal hızdır (s −1 cinsinden) ve R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak mesafeyi bulun R(metre cinsinden) açısal hız 0,5 s −1 ve merkezcil ivme 1,75 m/s 2 ise.

Cevap: 7

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir a = ω 2R, Nerede ω açısal hızdır (s −1 cinsinden) ve R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak mesafeyi bulun R(metre cinsinden) eğer açısal hız 3 s −1 ve merkezcil ivme 81 m/s 2 ise.

Cevap: 9

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir a=ω 2R, Nerede ω açısal hızdır (s −1 cinsinden) ve R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak mesafeyi bulun R(metre cinsinden) açısal hız 4 s −1 ve merkezcil ivme 64 m/s 2 ise.

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir a = ω 2R, Nerede ω açısal hızdır (s −1 cinsinden) ve R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak mesafeyi bulun R(metre cinsinden) eğer açısal hız 0,5 s −1 ve merkezcil ivme 1,5 m/s 2 ise.

Cevap: 6

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir a = ω 2R, Nerede ω açısal hızdır (s −1 cinsinden) ve R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak mesafeyi bulun R(metre cinsinden) eğer açısal hız 0,5 s −1 ve merkezcil ivme 2,25 m/s 2 ise.

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir a = ω 2R, Nerede ω açısal hızdır (s −1 cinsinden) ve R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak mesafeyi bulun R(metre cinsinden) açısal hız 4 s −1 ve merkezcil ivme 48 m/s 2 ise.

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir a = ω 2R, Nerede ω açısal hızdır (s −1 cinsinden) ve R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak mesafeyi bulun R(metre cinsinden) açısal hız 7,5 s −1 ve merkezcil ivme 337,5 m/s 2 ise.

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir a = ω 2R, Nerede ω açısal hızdır (s −1 cinsinden) ve R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak mesafeyi bulun R(metre cinsinden) açısal hız 6 s −1 ve merkezcil ivme 216 m/s 2 ise.

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir a = ω 2R, Nerede ω açısal hızdır (s −1 cinsinden) ve R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak mesafeyi bulun R(metre cinsinden) açısal hız 6 s −1 ve merkezcil ivme 72 m/s 2 ise.

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir a = ω 2R, Nerede ω açısal hızdır (s −1 cinsinden) ve R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak mesafeyi bulun R(metre cinsinden) açısal hız 9 s−1 ve merkezcil ivme 648 m/s 2 ise.

Cevap: 3

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir a = ω2R, Nerede ω açısal hızdır (s −1 cinsinden) ve R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak mesafeyi bulun R(metre cinsinden) açısal hız 9,5 s −1 ve merkezcil ivme 180,5 m/s 2 ise.

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir a = ω 2R, Nerede ω açısal hızdır (s −1 cinsinden) ve R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak mesafeyi bulun R(metre cinsinden) açısal hız 7,5 s−1 ve merkezcil ivme 393,75 m/s 2 ise.

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir a = ω 2R, Nerede ω açısal hızdır (s −1 cinsinden) ve R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak mesafeyi bulun R(metre cinsinden) eğer açısal hız 8,5 s −1 ve merkezcil ivme 505,75 m/s 2 ise.

Cevap: 7

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir a = ω 2R, Nerede ω açısal hızdır (s −1 cinsinden) ve R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak mesafeyi bulun R(metre cinsinden) açısal hız 8 s−1 ve merkezcil ivme 128 m/s 2 ise.

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir a = ω 2R, Nerede ω açısal hızdır (s −1 cinsinden) ve R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak mesafeyi bulun R(metre cinsinden) açısal hız 9 s −1 ve merkezcil ivme 405 m/s 2 ise.

Bir daire içinde hareket ederken merkezcil ivme (m/s2 cinsinden) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir a = ω 2R, Nerede ω açısal hızdır (s −1 cinsinden) ve R- dairenin yarıçapı. Bu formülü kullanarak mesafeyi bulun R(metre cinsinden) açısal hız 8,5 s −1 ve merkezcil ivme 289 m/s 2 ise.

Çünkü doğrusal hız düzgün bir şekilde yön değiştirirse, dairesel hareket tekdüze olarak adlandırılamaz, eşit şekilde hızlanır.

Açısal hız

Çember üzerinde bir nokta seçelim 1 . Bir yarıçap oluşturalım. Birim zaman içinde nokta noktaya hareket edecektir. 2 . Bu durumda yarıçap açıyı tanımlar. Açısal hız sayısal olarak yarıçapın birim zamandaki dönme açısına eşittir.

Dönem ve sıklık

Rotasyon süresi T- bu, vücudun bir devrim yaptığı zamandır.

Dönme frekansı saniyedeki devir sayısıdır.

Frekans ve periyot ilişkiyle birbiriyle ilişkilidir

Açısal hız ile ilişki

Doğrusal hız

Çember üzerindeki her nokta belirli bir hızla hareket eder. Bu hıza doğrusal denir. Doğrusal hız vektörünün yönü her zaman daireye olan teğet ile çakışır.Örneğin, bir taşlama makinesinin altından çıkan kıvılcımlar, anlık hızın yönünü tekrarlayarak hareket eder.


Bir daire üzerinde bir devrim yapan bir noktayı düşünün, harcanan zaman periyottur T. Bir noktanın kat ettiği yol çevredir.

Merkezcil ivme

Bir daire içinde hareket ederken ivme vektörü her zaman hız vektörüne diktir ve dairenin merkezine doğru yönlendirilir.

Önceki formülleri kullanarak aşağıdaki ilişkileri elde edebiliriz.


Çemberin merkezinden çıkan aynı düz çizgi üzerinde yer alan noktalar (örneğin bunlar bir tekerleğin jant telleri üzerinde yer alan noktalar olabilir) aynı açısal hızlara, periyoda ve frekansa sahip olacaktır. Yani aynı yönde ancak farklı doğrusal hızlarla döneceklerdir. Bir nokta merkezden ne kadar uzaksa o kadar hızlı hareket edecektir.

Hızların toplamı kanunu dönme hareketi için de geçerlidir. Bir cismin veya referans çerçevesinin hareketi tekdüze değilse, o zaman yasa aşağıdakilere uygulanır: anlık hızlar. Örneğin, dönen bir atlıkarıncanın kenarı boyunca yürüyen bir kişinin hızı, atlıkarıncanın kenarının doğrusal dönüş hızı ile kişinin hızının vektör toplamına eşittir.

Dünya iki ana dönme hareketine katılır: günlük (kendi ekseni etrafında) ve yörüngesel (Güneş çevresinde). Dünyanın Güneş etrafında dönüş süresi 1 yıl yani 365 gündür. Dünya kendi ekseni etrafında batıdan doğuya doğru döner, bu dönüşün süresi 1 gün veya 24 saattir. Enlem, ekvator düzlemi ile Dünya'nın merkezinden yüzeyindeki bir noktaya olan yön arasındaki açıdır.

Newton'un ikinci yasasına göre herhangi bir ivmenin nedeni kuvvettir. Hareket eden bir cisim merkezcil ivmeye maruz kalıyorsa, bu ivmeye neden olan kuvvetlerin doğası farklı olabilir. Örneğin, eğer bir cisim kendisine bağlı bir ip üzerinde daire çizerek hareket ediyorsa, o zaman etkili kuvvet elastik kuvvettir.

Bir diskin üzerinde yatan bir cisim, disk kendi ekseni etrafında dönecek şekilde dönerse, o zaman böyle bir kuvvet sürtünme kuvvetidir. Eğer kuvvet hareketini durdurursa cisim düz bir çizgide hareket etmeye devam edecektir.

Bir daire üzerindeki bir noktanın A'dan B'ye hareketini düşünün. Doğrusal hız şuna eşittir: v bir Ve vB sırasıyla. İvme, birim zamanda hızdaki değişimdir. Vektörler arasındaki farkı bulalım.

Doğada vücut hareketleri çoğunlukla eğri çizgiler boyunca meydana gelir. Hemen hemen her eğrisel hareket dairesel yaylar boyunca bir dizi hareket olarak temsil edilebilir. Genel olarak bir daire içinde hareket ederken cismin hızı şu şekilde değişir: boyutta, yani ve yönünde.

Bir daire etrafında düzgün hareket

Hız sabit kalıyorsa dairesel harekete düzgün denir.

Newton'un üçüncü yasasına göre her etki eşit ve zıt bir tepkiye neden olur. Bağlantının cisme etki ettiği merkezcil kuvvet, cismin bağlantıya etki ettiği eşit büyüklükte ve zıt yönlü bir kuvvetle dengelenir. Bu güç F 6 adlandırılmış merkezkaç,çünkü dairenin merkezinden radyal olarak yönlendirilir. Merkezkaç kuvveti büyüklük olarak merkezcil kuvvete eşittir:

Örnekler

Bir sporcunun ipin ucuna bağlı bir nesneyi başının etrafında döndürdüğü durumu düşünün. Sporcu koluna uygulanan ve kolu dışarı doğru çeken bir kuvvet hisseder. Nesneyi daire üzerinde tutmak için sporcu (bir iplik kullanarak) onu içeri doğru çeker. Dolayısıyla Newton'un üçüncü yasasına göre bir nesne (yine bir iplik aracılığıyla) ele eşit ve zıt bir kuvvetle etki eder ve bu, sporcunun elinin hissettiği kuvvettir (Şekil 3.23). Bir nesneye etki eden kuvvet, ipliğin içe doğru gerilimidir.

Başka bir örnek: Bir “çekiç” spor ekipmanı, sporcunun tuttuğu bir kabloyla hareket ettirilir (Şekil 3.24).

şunu hatırlatalım merkezkaç kuvveti dönen bir gövdeye değil, bir ipliğe etki eder. Merkezkaç kuvveti etki ederse vücutta daha sonra eğer iplik koparsa, Şekil 3.25'te gösterildiği gibi merkezden radyal olarak uzağa doğru uçacaktır. a. Ancak aslında iplik koptuğunda cisim, ipliğin koptuğu andaki hızı doğrultusunda teğetsel olarak (Şekil 3.25, b) hareket etmeye başlar.

Merkezkaç kuvvetleri yaygın olarak kullanılmaktadır.

Santrifüj pilotları, sporcuları ve astronotları eğitmek ve test etmek için tasarlanmış bir cihazdır. Büyük yarıçap(15 m'ye kadar) ve yüksek motor gücü (birkaç MW), 400 m/s2'ye kadar merkezcil ivme yaratmayı mümkün kılar. Merkezkaç kuvveti cisimlere çok büyük bir kuvvetle baskı yapar. normal güç Dünyadaki yerçekimi 40 kattan fazladır. Bir kişi, merkezkaç kuvvetinin yönüne dik olarak uzanırsa 20-30 kat, bu kuvvetin yönünde uzanırsa 6 kez geçici aşırı yüke dayanabilir.

3.8. İnsan hareketini tanımlamanın unsurları

İnsan hareketleri karmaşık karakter ve tarif edilmesi zordur. Ancak bazı durumlarda bir hareket türünü diğerinden ayıran önemli noktaları tespit etmek mümkündür. Örneğin koşmak ve yürümek arasındaki farkı düşünün.

Yürürken adım atma hareketlerinin unsurları Şekil 2'de gösterilmektedir. 3.26. Yürüme hareketlerinde her bacak destekleme ve taşıma arasında geçiş yapar. Destek periyodu amortisman (vücudun desteğe doğru hareketinin frenlenmesi) ve itmeyi içerirken, transfer periyodu hızlanma ve frenlemeyi içerir.

Yürürken insan vücudunun ve bacaklarının sıralı hareketleri Şekil 1'de gösterilmektedir. 3.27.

A ve B çizgileri, yürüme sırasında ayak hareketinin yüksek kaliteli görüntüsünü sağlar. Üstteki A çizgisi bir bacağı, alttaki B çizgisi ise diğerini ifade eder. Düz bölümler yerdeki ayak desteğinin momentlerine, kavisli bölümler ise ayakların hareket anlarına karşılık gelir. Belirli bir süre boyunca (a) her iki ayak da yerde durur; Daha sonra (B)- A ayağı havada, B ayağı eğilmeye devam ediyor; ve sonra (İle)- yine her iki bacak da yere yaslanır. Ne kadar hızlı yürürseniz, aralıklar o kadar kısalır. (A Ve İle).

Şek. Şekil 3.28 koşarken insan vücudunun sıralı hareketlerini ve ayak hareketlerinin grafiksel temsilini göstermektedir. Şekilde gördüğünüz gibi koşarken zaman aralıkları vardır. { B, D, /), her iki bacak havada olduğunda ve bacakların aynı anda yere değmesi arasında boşluk olmadığında. Koşmak ile yürümek arasındaki fark budur.

Bir diğer yaygın hareket türü ise çeşitli sıçramalar sırasında desteği itmektir. İtme, itme bacağının düzleştirilmesi ve kolların ve gövdenin sallanma hareketleri ile gerçekleştirilir. İtme görevi vektörün maksimum büyüklüğünü sağlamaktır. başlangıç ​​hızı sporcunun genel kütle merkezi ve optimal yönü. Şek. 3.29 aşama gösteriliyor

\ Bölüm 4

SÜRÜŞ DİNAMİKLERİMALZEME NOKTASI

Dinamik Bir cismin hareketini diğer cisimlerle etkileşimini dikkate alarak inceleyen mekaniğin bir dalıdır.

“Kinematik” bölümünde kavramlar tanıtıldı hız Ve hızlanma maddi nokta. İçin gerçek bedenler bu kavramların açıklığa kavuşturulması gerekiyor, çünkü farklı amaçlar için gerçek vücut noktaları bu hareket özellikleri farklılık gösterebilir. Örneğin kavisli bir futbol topu yalnızca ileri doğru hareket etmekle kalmaz, aynı zamanda döner. Dönen bir cismin noktaları farklı hızlarda hareket eder. Bu nedenle öncelikle dinamikleri ele alıyoruz. maddi nokta ve daha sonra elde edilen sonuçlar gerçek cisimlere genişletilir.

Bu gezegende var olmamızı sağlar. Merkezcil ivmenin ne olduğunu nasıl anlayabiliriz? Bunun tanımı fiziksel miktar aşağıda sunulmuştur.

Gözlemler

Bir daire içinde hareket eden bir cismin ivmelenmesinin en basit örneği, bir ipin üzerindeki taşın döndürülmesinde gözlemlenebilir. İpi çekersiniz, ip de taşı merkeze doğru çeker. İp, zamanın her anında taşa belirli miktarda ve her seferinde yeni bir yönde hareket kazandırır. Halatın hareketini bir dizi zayıf sarsıntı olarak hayal edebilirsiniz. Bir sarsıntı - ve ip yönünü değiştirir, başka bir sarsıntı - başka bir değişiklik ve bir daire içinde böyle devam eder. Halatı aniden bırakırsanız sarsıntı duracak ve bununla birlikte hız yönündeki değişiklik de duracaktır. Taş daireye teğet yönde hareket edecektir. Şu soru ortaya çıkıyor: "Vücut şu anda hangi hızla hareket edecek?"

Merkezcil ivme formülü

Her şeyden önce, bir cismin daire içindeki hareketinin karmaşık olduğunu belirtmekte fayda var. Taş aynı anda iki tür harekete katılır: kuvvetin etkisi altında dönme merkezine doğru hareket eder ve aynı zamanda daireye teğet boyunca bu merkezden uzaklaşır. Newton'un İkinci Kanununa göre, bir taşı ip üzerinde tutan kuvvet, ipin dönme merkezine doğru yönlendirilir. Hızlanma vektörü de oraya yönlendirilecektir.

V hızıyla düzgün hareket eden taşımızın bir süre sonra A noktasından B noktasına geldiğini varsayalım. Cismin B noktasını geçtiği anda merkezcil kuvvetin ona etki etmeyi bıraktığını varsayalım. Daha sonra belli bir süre sonra K noktasına ulaşacaktır. Teğetin üzerindedir. Eğer aynı anda cisme yalnızca merkezcil kuvvetler etki ediyorsa, t zamanında aynı ivmeyle hareket ederek bir dairenin çapını temsil eden düz bir çizgi üzerinde bulunan O noktasına varacaktır. Her iki parça da vektördür ve kurala uyar vektör toplama. Bu iki hareketin t süresi boyunca toplanması sonucunda AB yayı boyunca ortaya çıkan hareketi elde ederiz.

Eğer t zaman aralığı ihmal edilebilecek kadar küçük alınırsa, AB yayı AB kirişinden çok az farklı olacaktır. Böylece, bir yay boyunca hareketi bir kiriş boyunca hareketle değiştirmek mümkündür. Bu durumda taşın kiriş boyunca hareketi yasalara uyacaktır. doğrusal hareket yani AB'nin kat ettiği mesafe, taşın hızı ile hareket süresinin çarpımına eşit olacaktır. AB = V x t.

İstenilen merkezcil ivmeyi a harfiyle gösterelim. Daha sonra yalnızca merkezcil ivmenin etkisi altında kat edilen yol aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir. düzgün hızlandırılmış hareket:

AB mesafesi hız ve zamanın çarpımına eşittir, yani AB = V x t,

AO - düz bir çizgide hareket etmek için eşit şekilde hızlandırılmış hareket formülü kullanılarak daha önce hesaplanmıştır: AO = 2/2'de.

Bu verileri formülde yerine koyup dönüştürdüğümüzde, merkezcil ivme için basit ve zarif bir formül elde ederiz:

Kısaca bu şu şekilde ifade edilebilir: Bir daire içinde hareket eden bir cismin merkezcil ivmesi, doğrusal hızın karesi ile cismin etrafında döndüğü dairenin yarıçapına eşittir. Bu durumda merkezcil kuvvet aşağıdaki resimdeki gibi görünecektir.

Açısal hız

Açısal hız, doğrusal hızın dairenin yarıçapına bölünmesine eşittir. Tersi ifade de doğrudur: V = ωR, burada ω açısal hızdır

Bu değeri formülde yerine koyarsak merkezkaç ivmesi için bir ifade elde edebiliriz. açısal hız. Şunun gibi görünecek:

Hızı değiştirmeden hızlanma

Peki yine de ivmesi merkeze doğru yönlendirilmiş bir cisim neden daha hızlı hareket etmiyor ve dönme merkezine yaklaşmıyor? Cevap, ivmenin formülasyonunda yatıyor. Gerçekler dairesel hareketin gerçek olduğunu gösteriyor ancak bunu sürdürmek için merkeze doğru ivmelenme gerekiyor. Bu ivmelenmenin neden olduğu kuvvetin etkisi altında, hareket miktarında bir değişiklik meydana gelir, bunun sonucunda hareket yörüngesi sürekli olarak kavisli olur, her zaman hız vektörünün yönü değişir, ancak değişmez. mutlak değer. Bir daire içinde hareket eden uzun süredir acı çeken taşımız içe doğru fırlar, aksi takdirde teğetsel olarak hareket etmeye devam ederdi. Taş, zamanın her anında teğetsel olarak merkeze doğru çekilir ancak içine düşmez. Merkezcil ivmenin bir başka örneği, su üzerinde küçük daireler çizen bir su kayakçısı olabilir. Sporcunun figürü eğiktir; Düşüyor gibi görünüyor, hareket etmeye devam ediyor ve öne doğru eğiliyor.

Dolayısıyla hız ve ivme vektörleri birbirine dik olduğundan ivmenin cismin hızını artırmadığı sonucuna varabiliriz. Hız vektörüne eklendiğinde ivme yalnızca hareketin yönünü değiştirir ve cismin yörüngede kalmasını sağlar.

Güvenlik faktörünün aşılması

Bir önceki deneyimizde kopmayan mükemmel bir ip ile uğraşıyorduk. Ama diyelim ki bizim ipimiz en sıradan olanı ve hatta sonrasında kopacağı kuvveti bile hesaplayabilirsiniz. Bu kuvveti hesaplamak için halatın mukavemetini taşın dönüşü sırasında maruz kaldığı yükle karşılaştırmak yeterlidir. Taşı daha hızlı döndürerek bunu söylersiniz. Daha hareket ve dolayısıyla daha fazla hızlanma.

Yaklaşık 20 mm çapındaki bir jüt halatın çekme mukavemeti yaklaşık 26 kN'dir. İpin uzunluğunun hiçbir yerde görünmemesi dikkat çekicidir. 1 kg'lık bir yükü 1 m yarıçaplı bir ip üzerinde döndürerek, onu kırmak için gereken doğrusal hızın 26 x 10 3 = 1 kg x V 2 / 1 m olduğunu hesaplayabiliriz. aşılması √ 26 x 10 3 = 161 m/s'ye eşit olacaktır.

Yer çekimi

Deneyi değerlendirirken, yerçekiminin etkisini ihmal ettik, çünkü bu kadar yüksek hızlarda etkisi ihmal edilebilir. Ancak uzun bir ipi çözerken vücudun daha karmaşık bir yörünge çizdiğini ve yavaş yavaş yere yaklaştığını fark edebilirsiniz.

Gök cisimleri

Dairesel hareket yasalarını uzaya aktarırsak ve bunları gök cisimlerinin hareketine uygularsak, uzun zamandır tanıdık olan birçok formülü yeniden keşfedebiliriz. Örneğin, bir cismin Dünya'ya çekilme kuvveti şu formülle bilinir:

Bizim durumumuzda g faktörü, önceki formülden türetilen merkezcil ivmenin aynısıdır. Ancak bu durumda taşın rolü Dünya'ya çekilen gök cismi tarafından oynanacak ve ipin rolü kuvvet tarafından oynanacaktır. yer çekimi. G faktörü gezegenimizin yarıçapı ve dönüş hızı cinsinden ifade edilecektir.

Sonuçlar

Merkezcil ivmenin özü, hareket eden bir cismi yörüngede tutmak için yapılan zorlu ve nankör çalışmadır. Paradoksal bir durum var sabit hızlanma vücut hızını değiştirmez. Eğitimsiz bir zihin için böyle bir ifade oldukça paradoksaldır. Ancak hem elektronun çekirdek etrafındaki hareketi hesaplanırken, hem de bir yıldızın kara delik etrafındaki dönüş hızı hesaplanırken, merkezcil ivme en ufak bir rol oynamaz.

Dairesel bir yolda dönen herhangi bir nesne bir kuvvete maruz kalır. Yörünge tarafından tanımlanan dairenin merkez noktasına doğru yönlendirilir. Bu kuvvete merkezcil kuvvet denir.

Merkezkaç kuvvetine genellikle hayali kuvvet denir. Öncelikle eylemsiz olmayan bir çerçevede hareketle ilişkili kuvvetleri ifade etmek için kullanılır.

Newton'un üçüncü yasasına göre her etkinin zıt yönü ve eşit tepkisi vardır. Ve bu kavramda merkezkaç kuvveti, merkezcil kuvvetin etkisine etki eder.

Her iki kuvvet de eylemsizdir, yani yalnızca bir nesne hareket ettiğinde. Ayrıca her zaman çiftler halinde görünürler ve birbirlerini dengelerler. Bu nedenle pratikte sıklıkla ihmal edilebilirler.

Merkezkaç ve merkezcil kuvvet örnekleri

Bir taş alıp ona bir ip bağlarsanız ve ardından ipi başınızın üzerinde döndürmeye başlarsanız, merkezcil bir kuvvet ortaya çıkacaktır. Taşın üzerindeki ip üzerinden hareket edecek ve normal atışta olduğu gibi taşın ipin uzunluğundan daha fazla bir mesafeye gitmesine izin vermeyecektir. Merkezkaç kuvveti ters yönde etki edecektir. Merkezcil kuvvete niceliksel olarak eşit ve zıt yönde olacaktır. Bu güç ne kadar büyükse daha büyük vücut kapalı bir yörünge boyunca hareket ediyor.

Ay'ın Dünya'nın etrafında dairesel bir yörüngede döndüğü bilinmektedir. Dünya ile Ay arasındaki çekim kuvveti merkezcil kuvvetin sonucudur. Bu durumda merkezkaç kuvveti sanaldır ve gerçekte mevcut değildir. Bu Newton'un üçüncü yasasından kaynaklanmaktadır. Ancak soyutluğuna rağmen merkezkaç kuvveti oldukça başarılıdır. önemli rol ikisinin etkileşiminde gök cisimleri. Bu sayede Dünya ve uydusu birbirinden uzaklaşmaz veya birbirine yaklaşmaz, aksine birlikte hareket eder. sabit yörüngeler. Merkezkaç kuvveti olmasaydı uzun zaman önce çarpışırlardı.

Çözüm

1. Merkezcil kuvvet çemberin merkezine doğru yönlendirilirken, merkezkaç kuvveti bunun tersi yönündedir.

2. Merkezkaç kuvvetine genellikle atalet veya hayali kuvvet denir.

3. Merkezkaç kuvveti her zaman eşittir niceliksel değer ve merkezcil kuvvete zıt yöndedir.

5. "Merkezcil" kelimesi şu kaynaktan türetilmiştir: Latince kelimeler. "Merkez" merkez anlamına gelir ve "petere" "aramak" anlamına gelir. "Santrifüj" kavramı Latince "centrum" ve "fugere" kelimelerinden türemiştir.



Makaleyi beğendin mi? Arkadaşlarınızla paylaşın!