Doğrusal ve eğrisel hareket iletişimi. Doğrusal ve dairesel hareket

6. Eğrisel hareket. Bir cismin açısal yer değiştirmesi, açısal hızı ve ivmesi. Bir cismin eğrisel hareketi sırasında yol ve yer değiştirme.

Eğrisel hareket– bu, yörüngesi eğri bir çizgi olan bir harekettir (örneğin, daire, elips, hiperbol, parabol). Eğrisel harekete bir örnek, gezegenlerin hareketi, saat ibresinin kadran boyunca sonu vb.'dir. İÇİNDE genel durum eğrisel hız büyüklüğü ve yönü değişir.

Maddi bir noktanın eğrisel hareketi modül düzgün hareket olarak kabul edilir hız sabit (örneğin, düzgün hareket modül ve yön ise, çevre boyunca) ve eşit şekilde hızlandırılır. hız değişiklikler (örneğin yataya belli bir açıyla fırlatılan bir cismin hareketi).

Pirinç. 1.19. Eğrisel hareket sırasında hareketin yörüngesi ve vektörü.

Kavisli bir yolda hareket ederken yer değiştirme vektörü akor boyunca yönlendirildi (Şekil 1.19) ve ben- uzunluk yörüngeler . Anlık hız vücudun hareketi (yani, yörüngenin belirli bir noktasındaki vücudun hızı), hareket eden cismin halihazırda bulunduğu yörünge noktasına teğetsel olarak yönlendirilir (Şekil 1.20).

Pirinç. 1.20. Kavisli hareket sırasında anlık hız.

Eğrisel hareket her zaman ivmeli harekettir. yani kavisli hareket sırasında hızlanma Hız modülü değişmese bile her zaman mevcuttur, yalnızca hızın yönü değişir. Birim zamandaki hız değişimi teğetsel ivme :

veya

Nerede v τ ,v 0 – Zaman anındaki hız değerleri T 0 +Δt Ve T 0 sırasıyla.

Teğetsel ivme Yörüngenin belirli bir noktasında yön, vücudun hareket hızının yönü ile çakışır veya ona zıttır.

Normal hızlanma birim zaman başına hız yönündeki değişikliktir:

Normal hızlanma yörüngenin eğrilik yarıçapı boyunca yönlendirilir (dönme eksenine doğru). Normal ivme hız yönüne diktir.

Merkezcil ivme- Bu normal hızlanma bir daire içinde düzgün hareket ile.

Bir cismin düzgün eğrisel hareketi sırasındaki toplam ivme eşittir:

Bir cismin kavisli bir yol boyunca hareketi, yaklaşık olarak belirli dairelerin yayları boyunca hareket olarak temsil edilebilir (Şekil 1.21).

Pirinç. 1.21. Eğrisel hareket sırasında bir cismin hareketi.

Eğrisel hareket

Eğrisel hareketler– yörüngeleri düz değil, kavisli çizgiler olan hareketler. Gezegenler ve nehir suları eğrisel yörüngeler boyunca hareket eder.

Hızın mutlak değeri sabit olsa bile eğrisel hareket her zaman ivmeli harekettir. ile eğrisel hareket sabit hızlanma daima noktanın ivme vektörlerinin ve başlangıç ​​hızlarının bulunduğu düzlemde meydana gelir. Düzlemde sabit ivmeli eğrisel hareket durumunda xOy projeksiyonlar v X Ve v sen eksen üzerindeki hızı Öküz Ve oy ve koordinatlar X Ve sen herhangi bir zamanda puan T formüllerle belirlenir

Eğrisel hareketin özel bir durumu dairesel harekettir. Dairesel hareket, tekdüze bile olsa, her zaman ivmeli harekettir: hız modülü her zaman yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilir, sürekli yön değiştirir, böylece dairesel hareket her zaman merkezcil ivme ile meydana gelir; R– dairenin yarıçapı.

Bir daire içinde hareket ederken ivme vektörü dairenin merkezine doğru yönlendirilir ve hız vektörüne diktir.

Eğrisel harekette ivme, normal ve teğetsel bileşenlerin toplamı olarak temsil edilebilir:

Normal (merkezcil) ivme, yörüngenin eğriliğinin merkezine doğru yönlendirilir ve hızdaki şu yöndeki değişikliği karakterize eder:

v – anlık hız değeri, R– belirli bir noktada yörüngenin eğrilik yarıçapı.

Teğetsel (teğetsel) hızlanma yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilir ve hız modülündeki değişikliği karakterize eder.

Maddi bir noktanın hareket ettiği toplam ivme şuna eşittir:

Düzgün dairesel hareketin merkezcil ivmenin yanı sıra en önemli özellikleri dönme periyodu ve frekansıdır.

Dolaşım süresi- Bu, vücudun bir devrimi tamamlaması için gereken süredir .

Dönem harfle belirtilir T(c) ve aşağıdaki formülle belirlenir:

Nerede T- dolaşım süresi, N- bu süre zarfında tamamlanan devir sayısı.

Sıklık- bu, birim zaman başına tamamlanan devir sayısına sayısal olarak eşit bir miktardır.

Frekans belirtilir Yunan mektubu(nu) ve aşağıdaki formülle bulunur:

Frekans 1/s cinsinden ölçülür.

Periyot ve frekans karşılıklı olarak ters niceliklerdir:

Eğer bir cisim daire şeklinde hızla hareket ediyorsa v, bir devrim yaparsa, bu cismin kat ettiği mesafe hızın çarpılmasıyla bulunabilir v bir devrim zamanı için:

l = vT.Öte yandan bu yol 2π çemberinin çevresine eşittir. R. Bu yüzden

vT = 2π R,

Nerede w(s-1) - açısal hız.

Sabit bir dolaşım frekansında merkezcil ivme Hareketli parçacığın dönme merkezine olan uzaklığıyla doğru orantılıdır.

Açısal hız (w) - değer, orana eşit dönme noktasının bulunduğu yarıçapın dönme açısı ile bu dönmenin meydana geldiği zaman aralığı:

.

Doğrusal ve açısal hızlar arasındaki ilişki:

Bir cismin hareketinin ancak her noktanın nasıl hareket ettiği bilindiğinde bilindiği düşünülebilir. Katı cisimlerin en basit hareketi ötelemedir. Aşamalı katı bir cismin hareketidir ve bu cismin içine çizilen herhangi bir düz çizgi kendisine paralel hareket eder.

https://accounts.google.com

Slayt başlıkları:

Düşün ve cevapla! 1. Ne tür bir harekete düzgün denir? 2. Düzgün hareket hızına ne denir? 3. Hangi harekete eşit ivmeli denir? 4. Bir cismin ivmesi nedir? 5. Yer değiştirme nedir? Yörünge nedir?

Ders konusu: Basit ve eğrisel hareket. Bir cismin daire içindeki hareketi.

Mekanik hareketler Doğrusal Doğrusal Eğrisel Bir elips boyunca hareket Bir parabol boyunca hareket Bir hiperbol boyunca hareket Bir daire boyunca hareket

Dersin hedefleri: 1. Eğrisel hareketin temel özelliklerini ve aralarındaki ilişkiyi bilmek. 2. Edindiği bilgileri deneysel problemleri çözerken uygulayabilecektir.

Konu çalışma planı Yeni materyalin incelenmesi Doğrusal ve eğrisel hareket koşulları Eğrisel hareket sırasında vücut hızının yönü Merkezcil ivme Devir periyodu Devir frekansı Merkezcil kuvvet Önden uygulama deneysel görevler Bağımsız çalışma testler şeklinde Özetle

Yörünge türüne göre hareket şu şekilde olabilir: Eğrisel Doğrusal

Cisimlerin doğrusal ve eğrisel hareketinin koşulları (Topla deney)

s.67 Unutma! Ders kitabıyla çalışmak

Dairesel hareket - özel durum eğrisel hareket

Önizleme:

Sunum önizlemelerini kullanmak için bir Google hesabı oluşturun ve bu hesaba giriş yapın: https://accounts.google.com

Slayt başlıkları:

Sürüş özellikleri – doğrusal hız eğrisel hareket () – merkezcil ivme () – dönüş periyodu () – dönüş frekansı ()

Hatırlamak. Parçacık hareketinin yönü daireye teğet ile çakışıyor

Eğrisel harekette vücudun hızı çembere teğet olarak yönlendirilir.

Eğrisel hareket sırasında ivmenin çemberin merkezine doğru yönlendirildiğini unutmayın.

İvme neden çemberin merkezine doğru yönlendiriliyor?

Hızın belirlenmesi - hız - devir periyodu r - dairenin yarıçapı

Bir cisim bir daire içinde hareket ettiğinde hız vektörünün büyüklüğü değişebilir veya sabit kalabilir, ancak hız vektörünün yönü zorunlu olarak değişir. Bu nedenle hız vektörü değişken bir niceliktir. Bu, bir daire içindeki hareketin her zaman ivmeyle gerçekleştiği anlamına gelir. Hatırlamak!

Önizleme:

Konu: Doğrusal ve eğrisel hareket. Bir cismin daire içindeki hareketi.

Hedefler: Eğrisel hareketin ve özellikle dairesel hareketin özelliklerini inceleyin.

Merkezcil ivme ve merkezcil kuvvet kavramlarını tanıtın.

Öğrencilerin temel yeterliliklerini geliştirmeye yönelik çalışmalara devam edin: karşılaştırma, analiz etme, gözlemlerden sonuç çıkarma yeteneği, vücut hareketi hakkındaki mevcut bilgilere dayanarak deneysel verileri genelleme yeteneği, temel kavramları, formülleri ve kavramları kullanma becerisini geliştirme fiziksel yasalar bir daire içinde hareket ederken vücut hareketleri.

Bağımsızlığı teşvik edin, çocuklara işbirliğini öğretin, başkalarının görüşlerine saygıyı geliştirin, merak ve gözlemi uyandırın.

Ders ekipmanları:bilgisayar, multimedya projektörü, ekran, elastik bant üzerinde top, ip üzerinde top, cetvel, metronom, topaç.

Tasarım: "Kendimiz için akıl yürütme yeteneğimizi koruduğumuzda gerçekten özgürüz." Cecerone.

Ders türü: yeni materyal öğrenme dersi.

Ders ilerlemesi:

Organizasyon noktası:

Problem Açıklaması: Ne tür hareketleri inceledik?

(Cevap: Doğrusal düzgün, doğrusal düzgün ivmelendirilmiş.)

Ders planı:

1. Güncelleme arka plan bilgisi(fiziksel ısınma) (5 dk)

1. Ne tür bir harekete düzgün denir?
2. Düzgün hareket hızına ne denir?
3. Ne tür bir harekete düzgün ivmeli denir?
4. Bir cismin ivmesi nedir?
5. Hareket nedir? Yörünge nedir?

1. Ana bölüm. Yeni materyal öğrenme. (11 dakika)

1. Sorunun ifadesi:

Öğrencilere ödev:Topaçın dönüşünü, bir topun ip üzerinde dönüşünü (deneyimin gösterilmesi) ele alalım. Hareketlerini nasıl karakterize edebilirsiniz? Hareketlerinin ortak noktası nedir?

Öğretmen: Bu, bugünkü dersteki görevimizin doğrusal ve eğrisel hareket kavramını tanıtmak olduğu anlamına gelir. Bir daire içinde vücut hareketleri.

(Dersin konusunu not defterlerine kaydedin).

1. Ders konusu.

2 numaralı slayt.

Öğretmen: Hedefleri belirlemek için mekanik hareket modelini analiz etmenizi öneririm.(hareket türleri, bilimsel karakter)

3 numaralı slayt.

1. Konumuz için hangi hedefleri belirleyeceğiz?

4 numaralı slayt.

1. Bu konuyu şu şekilde incelemenizi öneririm planı (Ana seçin)

Katılıyor musun?

5 numaralı slayt.

1. Resme bir bakın. Doğada ve teknolojide bulunan yörünge türlerinin örneklerini düşünün.

6 numaralı slayt.

1. Bir kuvvetin bir cisim üzerindeki etkisi, bazı durumlarda yalnızca bu cismin hız vektörünün büyüklüğünde bir değişikliğe, diğerlerinde ise hızın yönünde bir değişikliğe yol açabilir. Bunu deneysel olarak gösterelim.

(Elastik bant üzerindeki bir topla deneyler yapmak)

7 numaralı slayt

1. Bir sonuç çıkarmak Hareket yörüngesinin türünü ne belirler?

(Cevap)

Şimdi karşılaştıralım bu tanım ders kitabınızın 67. sayfasında verilenle

8 numaralı slayt.

1. Çizime bakalım. Eğrisel hareket dairesel hareketle nasıl ilişkilendirilebilir?

(Cevap)

Yani, eğri bir çizgi, farklı çaplarda bir dizi dairesel yay şeklinde yeniden düzenlenebilir.

Sonuca varalım:...

(Not defterine yazın)

9 numaralı slayt.

1. Hangisini düşünelim fiziksel büyüklükler Bir daire içindeki hareketi karakterize edin.

10 numaralı slayt.

1. Hareket eden bir araba örneğine bakalım. Tekerleklerin altından ne uçuyor? Nasıl hareket ediyor? Parçacıklar nasıl yönlendiriliyor? Kendinizi bu parçacıklardan nasıl korursunuz?

(Cevap)

Sonuçlandıralım : ...(parçacıkların hareketinin doğası hakkında)

11 numaralı slayt

1. Bir cisim daire şeklinde hareket ettiğinde hızın yönüne bakalım. (Atlı animasyon.)

Sonuca varalım: ...( Hızın nasıl yönlendirildiği.)

12 numaralı slayt.

1. Hızın yön değiştirmesi nedeniyle burada ortaya çıkan eğrisel hareket sırasında ivmenin nasıl yönlendirildiğini bulalım.

(Bir motosikletçinin animasyonu.)

Sonuca varalım: ...( ivmenin yönü nedir?)

Haydi yazalım bir not defterindeki formül.

13 numaralı slayt.

1. Çizime bakın. Şimdi ivmenin neden çemberin merkezine doğru yönlendirildiğini öğreneceğiz.

(öğretmen açıklaması)

14 numaralı slayt.

Hızın ve ivmenin yönü hakkında ne gibi sonuçlar çıkarılabilir?

1. Eğrisel hareketin başka özellikleri de vardır. Bunlar, vücudun bir daire içinde dönme periyodunu ve sıklığını içerir. Hız ve periyot matematiksel olarak kuracağımız bir ilişkiyle ilişkilidir:

(Öğretmen tahtaya yazar, öğrenciler defterlerine yazar)

O zaman biliniyor ve yolu da biliniyor.

O zamandan beri

15 numaralı slayt.

1. Hangisi genel sonuç Dairesel hareketin doğası hakkında ne yapabilirsiniz?

(Cevap)

16 numaralı slayt. ,

1. Newton'un II yasasına göre ivme her zaman onu üreten kuvvetle birlikte yönlendirilir. Bu aynı zamanda merkezcil ivme için de geçerlidir.

Sonuçlandıralım : Yörüngenin her noktasına kuvvet nasıl yönlendirilir?

(cevap)

Bu kuvvete merkezcil kuvvet denir.

Haydi yazalım bir not defterindeki formül.

(Öğretmen tahtaya yazar, öğrenciler defterlerine yazar)

Merkezcil kuvvet doğanın tüm kuvvetleri tarafından yaratılır.

Merkezcil kuvvetlerin doğası gereği etkisine örnekler verin:

• elastik kuvvet (ip üzerindeki taş);
• yerçekimi kuvveti (güneşin etrafındaki gezegenler);
• sürtünme kuvveti (dönme hareketi).

17 numaralı slayt.

1. Bunu pekiştirmek için bir deney yapmanızı öneririm. Bunu yapmak için üç grup oluşturacağız.

Grup I hızın dairenin yarıçapına bağımlılığını kuracağım.

Grup II bir daire içinde hareket ederken ivmeyi ölçecektir.

Grup III, merkezcil ivmenin birim zamandaki devir sayısına bağımlılığını kuracaktır.

18 numaralı slayt.

Özetlemek. Hız ve ivme bir dairenin yarıçapına nasıl bağlıdır?

1. İlk konsolidasyon için testler yapacağız. (7 dakika)

19 numaralı slayt.

1. Çalışmanızı sınıfta değerlendiriniz. Cümlelere kağıt parçaları üzerinde devam edin.

(Düşünme. Öğrenciler bireysel cevapları yüksek sesle söylerler.)

20 numaralı slayt.

1. Ödev: §18-19,

Eski. 18 (1, 2)

Ek örn. 18 (5)

(Öğretmen yorumları)

21 numaralı slayt.

yardımıyla bu ders“Doğrusal ve eğrisel hareket” konusunu bağımsız olarak inceleyebilirsiniz. Bir cismin daire içinde sabit bir mutlak hızla hareketi." Öncelikle doğrusal ve eğrisel hareketi, bu hareket türlerinde hız vektörü ile cisme uygulanan kuvvetin nasıl ilişkili olduğunu ele alarak karakterize edeceğiz. Daha sonra, bir cismin mutlak değerde sabit hızla bir daire içinde hareket ettiği özel bir durumu ele alacağız.

Önceki dersimizde hukukla ilgili konulara baktık. evrensel yerçekimi. Bugünkü dersimizin konusu bu yasayla yakından ilgili; bir cismin çember içindeki düzgün hareketine döneceğiz.

Daha önce de söylemiştik hareket - Bu, bir cismin zaman içinde diğer cisimlere göre uzaydaki konumunun değişmesidir. Hareket ve hareketin yönü de hız ile karakterize edilir. Hızdaki değişiklik ve hareketin türü, kuvvet eylemiyle ilişkilidir. Bir cismin üzerine bir kuvvet etki ederse cisim hızını değiştirir.

Eğer kuvvet vücudun hareketine paralel olarak yönlendirilirse, o zaman böyle bir hareket olacaktır. basit(Şekil 1).

Pirinç. 1. Düz çizgi hareketi

Eğrisel Cismin hızı ile bu cisme uygulanan kuvvet birbirine göre belirli bir açıyla yönlendirildiğinde böyle bir hareket olacaktır (Şekil 2). Bu durumda hızın yönü değişecektir.

Pirinç. 2. Eğrisel hareket

Peki ne zaman düz hareket hız vektörü cisme uygulanan kuvvetle aynı yöndedir. A eğrisel hareket hız vektörü ile cisme uygulanan kuvvetin birbirine belirli bir açıda yerleşmesi durumunda gerçekleşen bir harekettir.

Bir cismin mutlak değerde sabit bir hızla bir daire içinde hareket ettiği eğrisel hareketin özel bir durumunu ele alalım. Bir vücut bir daire içinde hareket ettiğinde sabit hız o zaman sadece hızın yönü değişir. Mutlak değerde sabit kalır ancak hızın yönü değişir. Hızdaki bu değişiklik vücutta ivme denilen şeyin varlığına yol açar. merkezcil.

Pirinç. 6. Kavisli bir yol boyunca hareket

Eğer bir cismin hareketinin yörüngesi bir eğri ise, o zaman Şekil 2'de gösterildiği gibi dairesel yaylar boyunca bir dizi hareket olarak gösterilebilir. 6.

Şek. Şekil 7 hız vektörünün yönünün nasıl değiştiğini göstermektedir. Böyle bir hareket sırasındaki hız, vücudun hareket ettiği yay boyunca daireye teğet olarak yönlendirilir. Bu nedenle yönü sürekli değişmektedir. Mutlak hız sabit kalsa bile hızdaki bir değişiklik ivmeye yol açar:

İÇİNDE bu durumda hızlanma dairenin merkezine doğru yönlendirilecektir. Bu yüzden buna merkezcil denir.

Merkezcil ivme neden merkeze doğru yönlendiriliyor?

Bir cismin kavisli bir yol boyunca hareket etmesi durumunda hızının teğetsel olarak yönlendirildiğini hatırlayın. Hız: vektör miktarı. Vektör var sayısal değer ve yön. Hız, vücut hareket ettikçe sürekli olarak yönünü değiştirir. Yani hız farkı çeşitli anlar Doğrusal düzgün hareketin aksine zaman sıfıra () eşit olmayacaktır.

Yani belli bir süre boyunca hızda bir değişiklik yaşıyoruz. Oran ivmedir. Hızın mutlak değeri değişmese bile, daire içinde düzgün hareket eden bir cismin ivmesinin olduğu sonucuna varıyoruz.

Bu ivme nereye yönlendiriliyor? Şekil 2'ye bakalım. 3. Bazı cisimler eğrisel olarak (bir yay boyunca) hareket eder. Vücudun 1 ve 2 noktalarındaki hızı teğetsel olarak yönlendirilir. Cisim düzgün hareket eder, yani hız modülleri eşittir: ancak hızların yönleri çakışmaz.

Pirinç. 3. Bir daire içinde vücut hareketi

Bundan hızı çıkarın ve vektörü elde edin. Bunu yapmak için her iki vektörün başlangıcını bağlamanız gerekir. Paralel olarak vektörü vektörün başlangıcına taşıyın. Bir üçgen oluşturuyoruz. Üçgenin üçüncü tarafı hız farkı vektörü olacaktır (Şekil 4).

Pirinç. 4. Hız farkı vektörü

Vektör daireye doğru yönlendirilir.

Bir üçgen düşünün, vektörlerin oluşturduğu hızlar ve fark vektörü (Şekil 5).

Pirinç. 5. Hız vektörlerinin oluşturduğu üçgen

Bu üçgen ikizkenardır (hız modülleri eşittir). Bu, tabandaki açıların eşit olduğu anlamına gelir. Bir üçgenin açılarının toplamının eşitliğini yazalım:

Yörünge üzerinde belirli bir noktada ivmenin nereye yönlendirildiğini bulalım. Bunu yapmak için 2. noktayı 1. noktaya yaklaştırmaya başlayacağız. Böylesine sınırsız bir titizlikle açı 0'a ve açı 0'a doğru yönelecektir. Hız değişim vektörü ile hız vektörünün kendisi arasındaki açı . Hız teğetsel olarak yönlendirilir ve hız değişiminin vektörü dairenin merkezine doğru yönlendirilir. Bu, ivmenin aynı zamanda dairenin merkezine doğru yönlendirildiği anlamına gelir. Bu yüzden bu ivmeye denir merkezcil.

Merkezcil ivme nasıl bulunur?

Vücudun hareket ettiği yörüngeyi düşünelim. Bu durumda dairesel bir yaydır (Şekil 8).

Pirinç. 8. Bir daire içinde vücut hareketi

Şekilde iki üçgen gösterilmektedir: üçgen, hızların oluşturduğu ve yarıçap ile yer değiştirme vektörünün oluşturduğu bir üçgen. 1 ve 2 noktaları çok yakınsa, yer değiştirme vektörü yol vektörüyle çakışacaktır. Her iki üçgen de aynı köşe açılarına sahip ikizkenar üçgenlerdir. Bu nedenle üçgenler benzerdir. Bu, üçgenlerin karşılık gelen kenarlarının eşit derecede ilişkili olduğu anlamına gelir:

Yer değiştirme hız ve zamanın çarpımına eşittir: . Değiştirme bu formül merkezcil ivme için aşağıdaki ifadeyi elde edebiliriz:

Açısal hız Yunan harfi omega (ω) ile gösterilen, vücudun birim zamanda döndüğü açıyı gösterir (Şekil 9). Bu yayın büyüklüğüdür derece ölçüsü bir süre boyunca vücut tarafından dolaştırılır.

Pirinç. 9. Açısal hız

Lütfen şunu unutmayın: sağlam dönüyor, ardından açısal hızçünkü bu cisim üzerindeki herhangi bir nokta sabit bir değer olacaktır. Noktanın dönme merkezine daha yakın mı yoksa daha uzakta mı olduğu önemli değildir, yani yarıçapa bağlı değildir.

Bu durumda ölçüm birimi ya saniye başına derece () ya da saniye başına radyan () olacaktır. Çoğu zaman “radyan” kelimesi yazılmaz, basitçe yazılır. Örneğin Dünyanın açısal hızının ne olduğunu bulalım. Dünya bir saatte tam bir dönüş yapar ve bu durumda açısal hızın şuna eşit olduğunu söyleyebiliriz:

Ayrıca açısal ve doğrusal hızlar arasındaki ilişkiye de dikkat edin:

Doğrusal hız yarıçapla doğru orantılıdır. Nasıl daha büyük yarıçap doğrusal hız ne kadar büyük olursa. Böylece dönme merkezinden uzaklaşarak doğrusal hızımızı arttırıyoruz.

Sabit hızda dairesel hareketin özel bir hareket durumu olduğu unutulmamalıdır. Ancak daire etrafındaki hareket düzensiz olabilir. Hız sadece yönde değişip aynı büyüklükte kalamaz, aynı zamanda değerde de değişebilir, yani yön değişikliğine ek olarak hızın büyüklüğünde de bir değişiklik olur. Bu durumda bir daire içinde ivmeli hareket olarak adlandırılan hareketten bahsediyoruz.

Radyan nedir?

Açıları ölçmek için iki birim vardır: derece ve radyan. Fizikte, kural olarak, açının radyan ölçüsü asıl ölçüdür.

Haydi inşa edelim merkez açı, bir uzunluk yayına dayanır.

Yörüngenin şekline bağlı olarak hareket doğrusal ve eğrisel olarak ikiye ayrılabilir. Yörünge bir eğri olarak temsil edildiğinde çoğu zaman eğrisel hareketlerle karşılaşırsınız. Bu tür hareketin bir örneği, ufka belli bir açıyla fırlatılan bir cismin yolu, Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketi, gezegenler vb.'dir.

Şekil 1. Kavisli harekette yörünge ve hareket

Eğrisel hareket Yörüngesi eğri bir çizgi olan harekete denir. Eğer bir cisim kavisli bir yol boyunca hareket ediyorsa, o zaman yer değiştirme vektörü s → Şekil 1'de gösterildiği gibi kiriş boyunca yönlendirilir ve l yolun uzunluğudur. Vücudun anlık hareket hızının yönü, yörüngenin aynı noktasında teğetsel olarak gider. şu anda Hareketli nesne Şekil 2'de gösterildiği gibi konumlandırılır.

Şekil 2. Kavisli hareket sırasında anlık hız

Tanım 2

Maddi bir noktanın eğrisel hareketi hız modülü sabit olduğunda (dairesel hareket) düzgün olarak adlandırılır ve yön ve hız modülü değiştiğinde (fırlatılan bir cismin hareketi) düzgün şekilde hızlanır.

Eğrisel hareket her zaman hızlandırılır. Bu, değişmeyen hız modülü ve değişen yön ile bile ivmenin her zaman mevcut olduğu gerçeğiyle açıklanmaktadır.

Malzeme noktasının eğrisel hareketini incelemek için iki yöntem kullanılır.

Yol, Şekil 3'te gösterildiği gibi her biri düz kabul edilebilecek ayrı bölümlere ayrılmıştır.

Şekil 3. Eğrisel hareketi öteleme hareketlerine bölme

Artık doğrusal hareket kanunu her bölüme uygulanabilir. Bu prensibe izin verilir.

En uygun çözüm yönteminin, yolu Şekil 4'te gösterildiği gibi dairesel yaylar boyunca çeşitli hareketlerden oluşan bir dizi olarak temsil ettiği kabul edilir. Bölme sayısı önceki yönteme göre çok daha az olacaktır, ayrıca daire boyunca hareket zaten eğriseldir.

Şekil 4. Eğrisel hareketi dairesel yaylar boyunca harekete bölme

Not 1

Eğrisel hareketi kaydetmek için, hareketi bir daire içinde tanımlayabilmeniz ve keyfi hareketi bu dairelerin yayları boyunca hareket grupları biçiminde temsil edebilmeniz gerekir.

Eğrisel hareketin incelenmesi, bu hareketi tanımlayan ve mevcut verilere dayanarak aşağıdakilere izin veren kinematik bir denklemin derlenmesini içerir: başlangıç ​​koşulları tüm hareket özelliklerini belirler.

Örnek 1

Dana maddi noktaŞekil 4'te gösterildiği gibi bir eğri boyunca hareket ediyor. O 1, O 2, O 3 dairelerinin merkezleri aynı düz çizgi üzerinde bulunur. Yer değiştirmeyi bulmamız gerekiyor
s → ve A noktasından B noktasına hareket ederken yol uzunluğu l.

Çözüm

Şart olarak, dairenin merkezlerinin aynı düz çizgiye ait olduğunu biliyoruz, dolayısıyla:

s → = R 1 + 2 R 2 + R 3 .

Hareketin yörüngesi yarım dairelerin toplamı olduğuna göre:

l ~ A B = πR1 + R2 + R3 .

Cevap: s → = R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3.

Örnek 2

Vücudun kat ettiği mesafenin zamana bağımlılığı, s (t) = A + B t + C t 2 + D t 3 (C = 0,1 m / s 2, D = 0,003 m / s) denklemiyle temsil edilerek verilir. 3). Hareketin başlamasından ne kadar süre sonra vücudun ivmesinin 2 m / s2'ye eşit olacağını hesaplayın

Çözüm

Cevap: t = 60 saniye.

Metinde bir hata fark ederseniz, lütfen onu vurgulayın ve Ctrl+Enter tuşlarına basın.