Spektral enerji yoğunluğu. Enerjik parlaklığın spektral yoğunluğu

TERMAL RADYASYON Kanunu Stefan Boltzmann Bağlantı enerjik parlaklık Re ve tamamen siyah bir cismin enerji parlaklığının spektral yoğunluğu. Gri bir cismin enerji parlaklığı. Wien'in yer değiştirme yasası (1. yasa) Siyah bir cismin enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğunun sıcaklığa bağlılığı (2. yasa). ) Planck'ın formülü

TERMAL RADYASYON 1. Güneş enerjisi parlaklığının maksimum spektral yoğunluğu dalga boyu = 0,48 mikron'da meydana gelir. Güneş'in şu şekilde yayıldığını düşünürsek siyah gövde, şunları belirleyin: 1) yüzeyinin sıcaklığı; 2) yüzeyinin yaydığı güç. Wien'in yer değiştirme yasasına göre Güneş'in yüzeyinden yayılan güç Stefan Boltzmann yasasına göre,

TERMAL RADYASYON 2. Platinin emme kapasitesi A T = 0,8 ise, erimiş platinin yüzeyinden 1 dakika içinde 50 cm2 kadar kaybedilen ısı miktarını belirleyin. Platinin erime noktası 1770 °C'dir. Stefan Boltzmann yasasına göre platinin kaybettiği ısı miktarı, sıcak yüzeyinin yaydığı enerjiye eşittir.

TERMAL RADYASYON 3. Bir elektrikli fırın P = 500 W güç tüketir. Onun sıcaklığı iç yüzey d = 5,0 cm çapında açık küçük bir delik ile 700 °C'ye eşittir. Güç tüketiminin ne kadarı duvarlar tarafından dağıtılıyor? Toplam güç, delikten salınan Gücün toplamı ile belirlenir. Stefan Boltzmann yasasına göre, duvarlar tarafından dağıtılan Güç,

TERMAL RADYASYON 4 Bir tungsten filamanı vakumda I = 1 A kuvvet akımıyla T 1 = 1000 K sıcaklığına kadar ısıtılır. Filaman hangi akım gücünde T 2 = 3000 K sıcaklığına kadar ısıtılır? Tungstenin soğurma katsayıları ve dirençler sıcaklıklara karşılık gelen T 1, T 2 şuna eşittir: a 1 = 0,115 ve a 2 = 0,334; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m Yayılan güç, tüketilen güce eşittir. elektrik devresi kararlı durumda Bir iletkende açığa çıkan elektrik gücü Stefan Boltzmann yasasına göre,

TERMAL RADYASYON 5. Güneş spektrumunda, enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğu 0,0 = 0,47 mikron dalga boyunda meydana gelir. Güneş'in tamamen siyah bir cisim olarak ışık yaydığını varsayarak yoğunluğunu bulunuz. güneş radyasyonu(yani radyasyon akısı yoğunluğu) Dünya'nın atmosferinin dışında. Işık şiddeti (radyasyon yoğunluğu) Işık akısı Stefan Boltzmann ve Wien kanunlarına göre

TERMAL RADYASYON 6. Kara cisim radyasyon spektrumundaki maksimum enerjiyi açıklayan dalga boyu 0, 0,58 mikrondur. Dalga boyu aralığı = 1 nm, 0'a yakın olarak hesaplanan enerji parlaklığının (r,T) maksimum maksimum spektral yoğunluğunu belirleyin. Maksimum spektral yoğunluk enerji parlaklığı sıcaklığın beşinci kuvveti ile orantılıdır ve Wien'in 2. kanunu ile ifade edilir. Sıcaklık T, Wien'in yer değiştirme kanunundan ifade edilir; C değeri, birim dalga boyu aralığı = 1 m olan SI birimlerinde verilir. Sorunun çözümü için, 1 nm dalga boyu aralığı için hesaplanan enerji parlaklığının spektral yoğunluğunu hesaplamak gerekir, bu nedenle C değerini SI birimlerinde yazalım ve belirli bir dalga boyu aralığına göre yeniden hesaplayalım:

TERMAL RADYASYON 7. Güneş radyasyonu spektrumu üzerinde yapılan bir çalışma, enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğunun dalga boyuna = 500 nm karşılık geldiğini göstermektedir. Güneş'i siyah bir cisim olarak kabul ederek şunları belirleyin: 1) Güneş'in enerjik parlaklığı R e; 2) Güneş tarafından yayılan enerji akışı F e; 3) Güneş tarafından 1 saniyede yayılan elektromanyetik dalgaların (tüm uzunluklardaki) kütlesi. 1. Stefan Boltzmann ve Wien yasalarına göre 2. Işık akısı 3. Güneş'in t = 1 s süresi boyunca yaydığı elektromanyetik dalgaların (tüm uzunluklardaki) kütlesini, kütle ve enerjinin orantı yasasını uygulayarak belirleriz. E = ms 2. t süresi boyunca yayılan elektromanyetik dalgaların enerjisi, Ф e enerji akışının ((radyasyon gücü) zamana göre çarpımına eşittir: E=Ф e t. Bu nedenle, Ф e =ms 2, dolayısıyla m= F e/s 2.

Termal radyasyon isminde elektromanyetik dalgalar termal hareketlerinin enerjisi nedeniyle uyarılan atomlar tarafından yayılır. Radyasyon madde ile dengede ise buna denir. denge termal radyasyon.

T > 0 K sıcaklıktaki tüm cisimler elektromanyetik dalgalar yayar. Seyreltilmiş tek atomlu gazlar verir çizgi spektrumu radyasyon, çok atomlu gazlar ve sıvılar - çizgili spektrumlar, yani neredeyse sürekli dalga boylarına sahip alanlar. Katılar olası tüm dalga boylarından oluşan sürekli spektrumlar yayar. İnsan gözü, yaklaşık 400 ila 700 nm arasında sınırlı bir dalga boyu aralığındaki radyasyonu görür. Bir kişinin vücut radyasyonunu görebilmesi için vücut sıcaklığının en az 700 o C olması gerekir.

Termal radyasyon aşağıdaki miktarlarla karakterize edilir:

K- radyasyon enerjisi (J cinsinden);

(J/(s.m2) - enerjik parlaklık (D.S.- yayılan alan

yüzey). Enerjik parlaklık R- anlam olarak -

birim alan başına birim başına yayılan enerjidir

tüm dalga boyları için zaman ben 0'dan .

İntegral adı verilen bu özelliklere ek olarak ayrıca şunları kullanırlar: spektral özellikler birim dalga boyu aralığı veya birim aralık başına yayılan enerji miktarını hesaba katan

absorbtivite (emilim katsayısı) belirli bir dalga boyuna yakın küçük bir dalga boyu aralığında alınan emilen ışık akısının gelen akıya oranıdır.

Enerji parlaklığının spektral yoğunluğu, birim genişlikteki bir frekans aralığında bu gövdenin birim yüzey alanı başına radyasyon gücüne sayısal olarak eşittir.

Termal radyasyon ve doğası. Ultraviyole felaketi. Termal radyasyon dağılım eğrisi. Planck'ın hipotezi.

TERMAL RADYASYON (sıcaklık radyasyonu) - el-magn. Bir madde tarafından yayılan ve onun iç yapısından kaynaklanan radyasyon. enerji (örneğin, harici enerji kaynakları tarafından uyarılan lüminesanstan farklı olarak). T. ve. Maksimum konumu maddenin sıcaklığına bağlı olan sürekli bir spektruma sahiptir. Arttıkça artıyor toplam enerji T. ve. tarafından yayılır ve maksimum, küçük dalga boylarının bölgesine doğru hareket eder. T. ve. örneğin sıcak metalin yüzeyini yayar, dünyanın atmosferi vesaire.

T. ve. tüm ışınımsız maddeler için bir maddedeki ayrıntılı denge koşulları altında ortaya çıkar (bkz. Ayrıntılı denge ilkesi). süreçler, yani ayrıştırma için. Elektronik ve titreşim enerjilerinin değişimi için gazlar ve plazmalardaki parçacık çarpışma türleri. içindeki hareketler katılar vesaire. Denge durumu uzayın her noktasındaki maddeler - yerel termodinamiğin durumu. denge (LTE) - bu durumda sıcaklığın bağlı olduğu sıcaklığın değeri ile karakterize edilir. Bu noktada.

İÇİNDE genel durum yalnızca LTE ve ayrıştırmanın yapıldığı gövde sistemleri. kesme noktaları farklı sıcaklıklar, T. ve. termodinamikte değil madde ile denge. Daha sıcak cisimler emdiklerinden daha fazlasını yayar, daha soğuk cisimler ise tam tersini yapar. Radyasyonun daha sıcak cisimlerden daha soğuk olanlara aktarımı vardır. Sürdürmek kararlı hal Sistemdeki sıcaklık dağılımının korunduğu bir sistemde, termal enerji kaybını yayılan daha sıcak bir gövde ile telafi etmek ve onu daha soğuk olan gövdeden uzaklaştırmak gerekir.

Tam termodinamikte Dengede, bir cisimler sisteminin tüm parçaları aynı sıcaklığa sahiptir ve her cisim tarafından yayılan termal enerjinin enerjisi, bu cisim tarafından emilen termal enerjinin enerjisi ile telafi edilir. diğer bedenler Bu durumda radyatörlerde de detaylı denge sağlanır. geçişler, T. ve. termodinamikte madde ile denge ve denir radyasyon dengedir (mutlak siyah bir cismin radyasyonu dengedir). Denge radyasyonunun spektrumu, maddenin doğasına bağlı değildir ve Planck'ın radyasyon yasasına göre belirlenir.

T. ve. Siyah olmayan cisimler için Kirchhoff'un radyasyon yasası geçerlidir ve onları yaymaya bağlar. ve absorbe edin. yayan yetenekler. tamamen siyah bir bedenin yeteneği.

LTE varlığında, Kirchhoff ve Planck'ın radyasyon yasalarının T. ve. gazlarda ve plazmalarda radyasyon transfer süreçlerini incelemek mümkündür. Bu düşünce astrofizikte, özellikle yıldız atmosferleri teorisinde yaygın olarak kullanılmaktadır.

Ultraviyole felaketi - fiziksel terim paradoksu anlatan klasik fizik, şu gerçeği içerir: tam güç Isıtılan herhangi bir cismin termal radyasyonu sonsuz olmalıdır. Paradoks, adını, dalga boyu kısaldıkça radyasyonun spektral enerji yoğunluğunun süresiz olarak artması gerektiği gerçeğinden almıştır.

Aslında bu paradoks şunu gösteriyordu; iç tutarsızlık klasik fizikle her halükarda son derece keskin (saçma) bir tutarsızlık temel gözlemler ve deney yapın.

Bu durumla aynı fikirde olmadığı için deneysel gözlem, V XIX sonu yüzyılda cisimlerin fotometrik özelliklerinin tanımlanmasında zorluklar ortaya çıktı.

Sorun kullanılarak çözüldü kuantum teorisi Max Planck tarafından 1900'de radyasyon.

Planck'ın hipotezi, 14 Aralık 1900'de Max Planck tarafından ortaya atılan ve termal radyasyon sırasında enerjinin sürekli olarak değil, ayrı kuantumlar (bölümler) halinde yayıldığını ve emildiğini belirten bir hipotezdir. Bu tür kuantum bölümlerinin her biri, radyasyonun frekansı ν ile orantılı bir enerjiye sahiptir:

burada h veya daha sonra Planck sabiti olarak anılacak olan orantı katsayısıdır. Bu hipoteze dayanarak, bir cismin sıcaklığı ile bu cisim tarafından yayılan radyasyon arasındaki ilişkinin teorik olarak türetilmesini önerdi - Planck formülü.

Planck'ın hipotezi daha sonra deneysel olarak doğrulandı.

Ayrıca enerjik parlaklığın olduğu da söylenir. yüzey yoğunluğu yayılan radyasyon akışı.

Sayısal olarak, enerjik parlaklık Poynting vektör bileşeninin zaman ortalama modülüne eşittir, yüzeye dik. Bu durumda ortalama alma, elektromanyetik salınımların periyodunu önemli ölçüde aşan bir süre boyunca gerçekleştirilir.

Yayılan radyasyon yüzeyin kendisinde ortaya çıkabilir, bu durumda kendi kendini aydınlatan bir yüzeyden söz edilir. Yüzey dışarıdan aydınlatıldığında başka bir seçenek daha gözlenir. Bu gibi durumlarda, gelen akışın bir kısmı saçılma ve yansıma sonucu zorunlu olarak geri döner. O halde enerjik parlaklık ifadesi şu şekildedir:

Nerede ρ (\displaystyle \rho) Ve σ (\displaystyle \sigma)- sırasıyla yüzeyin yansıma katsayısı ve saçılma katsayısı ve - ışınımı.

Bazen literatürde kullanılan ancak GOST tarafından sağlanmayan enerjik parlaklığın diğer isimleri: - emisyon Ve integral emisyon.

Enerjik parlaklığın spektral yoğunluğu

Enerjik parlaklığın spektral yoğunluğu M e , λ (λ) (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda))- enerjik parlaklığın büyüklüğünün oranı d M e (λ) , (\displaystyle dM_(e)(\lambda),) küçük bir spektral aralığa düşen d λ , (\displaystyle d\lambda ,) arasında sonuçlandırılmıştır λ (\displaystyle \lambda) Ve λ + d λ (\displaystyle \lambda +d\lambda ), bu aralığın genişliğine göre:

(\ displaystyle M_ (e, \ lambda) (\ lambda) = (\ frac (dM_ (e) (\ lambda)) (d \ lambda )).)

SI ölçüm birimi W m−3'tür. Optik radyasyonun dalga boyları genellikle nanometre cinsinden ölçüldüğünden, pratikte sıklıkla W m −2 nm −1 kullanılır. Bazen edebiyatta M e , λ (\displaystyle M_(e,\lambda )) denir.

spektral emisyon

Nerede M v = K m ⋅ ∫ 380 n m 780 n m M e , λ (λ) V (λ) d λ , (\displaystyle M_(v)=K_(m)\cdot \int \limits _(380~nm)^ (780~nm)M_(e,\lambda )(\lambda)V(\lambda)d\lambda ,) K m (\displaystyle K_(m)) - SI sisteminde 683 lm / W'ye eşit maksimum ışık radyasyonu verimliliği. O sayısal değer

doğrudan candela'nın tanımından kaynaklanmaktadır.

Vücutların termal radyasyonu, iç kısmın o kısmından kaynaklanan elektromanyetik radyasyondur. vücut enerjisi, parçacıklarının termal hareketi ile ilişkilidir.

Bir sıcaklığa ısıtılan cisimlerin termal radyasyonunun temel özellikleri Tşunlardır:

1. Enerji parlaklıkR (T ) -Bir cismin birim yüzeyinden tüm dalga boyu aralığı boyunca birim zamanda yayılan enerji miktarı. Sıcaklığa, doğaya ve yüzey durumuna bağlıdır yayılan vücut. SI sisteminde R ( T ) [W/m2] boyutuna sahiptir.

2. Enerjik parlaklığın spektral yoğunluğuR (  ,T) =dW/ D - birim dalga boyu aralığında (söz konusu dalga boyuna yakın) birim zamanda birim yüzey tarafından yayılan enerji miktarı ). Onlar. bu miktar sayısal olarak enerji oranına eşittir dW, birim zamanda birim alandan dar bir dalga boyu aralığında yayılır.  ile  +d , bu aralığın genişliğine kadar. Bu, vücut sıcaklığına, dalga boyuna ve ayrıca ışık yayan cismin yüzeyinin doğasına ve durumuna bağlıdır. SI sisteminde R( , T) [W/m3] boyutuna sahiptir.

Enerjik parlaklık R(T) enerjik parlaklığın spektral yoğunluğuyla ilgili R( , T) aşağıdaki gibi:

(1) [W/m2]

3. Tüm cisimler, yüzeylerine gelen elektromanyetik dalgaları yaymakla kalmaz, aynı zamanda emerler. Belirli bir dalga boyundaki elektromanyetik dalgalara göre cisimlerin soğurma kapasitesini belirlemek için kavram tanıtıldı monokromatik soğurma katsayısı-bir cismin yüzeyi tarafından emilen tek renkli bir dalganın enerjisinin büyüklüğünün, gelen tek renkli dalganın enerjisinin büyüklüğüne oranı:

Monokromatik absorpsiyon katsayısı, sıcaklığa ve dalga boyuna bağlı boyutsuz bir miktardır. Gelen monokromatik dalganın enerjisinin ne kadarının vücut yüzeyi tarafından emildiğini gösterir. Değer  ( , T) 0'dan 1'e kadar değerler alabilir.

Adyabatik olarak radyasyon kapalı sistem(dış ortamla ısı alışverişinin yapılmamasına denge denir). Eğer boşluğun duvarında küçük bir delik açarsanız denge durumu biraz değişecek ve boşluktan çıkan radyasyon denge radyasyonuna karşılık gelecektir.

Bir ışın böyle bir deliğe yönlendirilirse, boşluğun duvarlarında tekrarlanan yansımalar ve emilimden sonra geri çıkamayacaktır. Bu, böyle bir delik için emme katsayısının olduğu anlamına gelir. ( , T) = 1.

Küçük bir deliğe sahip olan kapalı boşluk, modellerden biri olarak hizmet vermektedir. tamamen siyah gövde.

Tamamen siyah gövdegelen radyasyonun yönüne, spektral bileşimine ve polarizasyonuna (hiçbir şeyi yansıtmadan veya iletmeden) bakılmaksızın üzerine gelen tüm radyasyonu emen bir cisimdir.

Tamamen siyah bir cisim için spektral parlaklık yoğunluğu, dalga boyu ve sıcaklığın bazı evrensel fonksiyonlarıdır. F( , T) ve doğasına bağlı değildir.

Doğadaki tüm cisimler radyasyon olayını yüzeylerine kısmen yansıtır ve bu nedenle mutlak siyah cisimler olarak sınıflandırılmazlar. Bir cismin monokromatik soğurma katsayısı aynı ise tüm dalga boyları ve daha azbirimler(( , T) = Т =sabit<1),o zaman böyle bir vücuda denir gri. Gri bir cismin tek renkli soğurma katsayısı yalnızca cismin sıcaklığına, doğasına ve yüzeyinin durumuna bağlıdır.

Kirchhoff, doğaları ne olursa olsun tüm cisimler için enerji parlaklığının spektral yoğunluğunun monokromatik soğurma katsayısına oranının dalga boyu ve sıcaklığın aynı evrensel fonksiyonu olduğunu gösterdi. F( , T) tamamen siyah bir cismin enerji parlaklığının spektral yoğunluğuyla aynı :

Denklem (3) Kirchhoff yasasını temsil eder.

Kirchhoff yasasışu şekilde formüle edilebilir: sistemin termodinamik dengede olan tüm gövdeleri için, enerji parlaklığının spektral yoğunluğunun katsayıya oranı Monokromatik absorpsiyon vücudun doğasına bağlı değildir, dalga boyuna bağlı olarak tüm cisimler için aynı işleve sahiptir. ve sıcaklık T.

Yukarıdakilerden ve formül (3)'ten, belirli bir sıcaklıkta, büyük bir emme katsayısına sahip olan gri cisimlerin daha güçlü yaydığı ve kesinlikle siyah cisimlerin en güçlü şekilde yaydığı açıktır. Tamamen siyah bir cisim olduğundan(  , T)=1 ise formül (3)'ten evrensel fonksiyonun olduğu sonucu çıkar. F( , T) siyah bir cismin spektral parlaklık yoğunluğunu temsil eder