Bölüm 1 sayısal ifadeler. Sayısal İfadeler

7.sınıf cebirdeki kavramlardan biri de sayısal ifadelerdir. Sorunları çözmek için kullanılırlar. Sayısal ifadeler nelerdir ve nasıl kullanılır?

Kavramın tanımı

Hangi ifade cebirde bir sayı ifadesidir? Çıkarma, çarpma, bölme ve toplama işlemleri için sayılardan, parantezlerden ve işaretlerden oluşan bir kaydı bu şekilde belirlerler.

Sayısal ifade kavramına yalnızca girişin anlamsal bir yük taşıması durumunda izin verilir. Örneğin 4-) girişi anlamsız olduğundan sayısal bir ifade değildir.

Sayısal ifade örnekleri:

• 25x13;
• 32-4+8;
• 12x(25-5).

Konseptin özellikleri

Sayısal bir ifadenin, örnekleri ve problemleri çözmede kullanılan çeşitli özellikleri vardır. Bu özelliklere daha detaylı bakalım. Bunu yapmak için şu örneği ele alalım – 45+21-(6x2).

Anlam

Çünkü sayısal ifadeçeşitli işaretler içerir aritmetik işlemler yürütülebilir ve sonuç olarak bir miktar sayı alabilirler. Buna sayısal ifadenin değeri denir. Sayısal bir ifadenin değerleri nasıl hesaplanır? Aritmetik işlemleri gerçekleştirme kurallarına karşılık gelir:

• parantezsiz ifadelerde, en yüksek seviyelerden başlayarak eylemler gerçekleştirin - çarpma, bölme, toplama, çıkarma;
• birden fazla aynı eylem varsa, bunlar soldan sağa doğru gerçekleştirilir;
• parantezler varsa, önce bunların içindeki eylemleri gerçekleştirin;
• Kesirleri hesaplarken önce pay ve paydadaki işlemleri yapın, ardından payı paydaya bölün.

Bu kuralları örneğimize uygulayalım.

• Öncelikle parantez içindeki değeri bulalım: 6x2=12.
• Daha sonra toplama işlemini yapıyoruz: 45+21=66.
• Son adım farkı bulmaktır: 66-12=54.

Yani 54 sayısı 45+21-(6x2) ifadesinin değeri olacaktır.

Sayısal bir ifadeyi doğru okuyabilmek için hesaplamalarda hangi eylemin son olacağını belirlemeniz gerekir. 45+21-(6x2) ifadesinde son işlem çıkarma işlemidir. Buna göre bu ifadenin “farklılık” olarak adlandırılması gerekir. Eğer “-” işareti yerine “+” işareti olsaydı ifadeye toplam denirdi.

Bir ifade sayılamazsa hiçbir anlamının olmadığı söylenir. Örneğin şu ifadenin bir anlamı yok: 12:(4-4). Parantez içinde fark sıfırdır. Ancak matematik kurallarına göre sıfıra bölemezsiniz. Bu da ifadenin anlamını bulmanın imkansız olduğu anlamına gelir.

Eşitlik

İki sayısal ifadenin “=” işaretiyle ayrıldığı kayda verilen addır. Örneğin 45+21-(6x2)=66-12. Plağın her iki kısmı da 54 sayısına eşittir, yani birbirlerine eşittirler. Böyle bir eşitliğe doğru denir.

45+21-(6x2)=35+12 yazarsanız bu eşitlik yanlış olur. Eşitliğin sol tarafında ifadenin değeri 54, sağ tarafında ise 57'dir. Bu sayılar birbirine eşit değildir yani eşitlik yanlıştır.

Örnek görev

Konuyu daha iyi anlamak için bir problem çözme örneğine bakalım. Sayısal ifade kullanarak bir problem nasıl çözülür?

Verilen: iki araba bir noktadan diğerine gidiyor. Onlar geçecek farklı yollar. Bir arabanın 35 km, diğerinin ise 42 km gitmesi gerekiyor. Birinci araba 70 km/saat hızla, ikincisi ise 84 km/saat hızla gidecekler. Hedeflerine aynı anda mı varacaklar?

Çözüm: Her arabanın seyahat süresini bulmak için iki sayısal ifade oluşturmanız gerekir. Eğer aynı çıkarlarsa bu, arabaların nihai varış noktasına aynı anda varacağı anlamına gelir. Zamanı bulmak için mesafeyi hıza bölmeniz gerekir. 35 km: 70 km/sa=0,5 sa. 42 km: 84 km/sa=0,5 sa.

Böylece her iki araba da yarım saat içinde nihai varış noktalarına ulaştı.

Ne öğrendik?

7. sınıfta işlediğimiz cebir konusundan sayısal bir ifadenin aritmetik işlemlerin sayı ve işaretlerinden oluşan bir notasyon olduğunu öğrendik. Sayısal ifadeleri kullanarak problemleri çözebilirsiniz. Sayısal bir ifadedeki son işlem çıkarma işlemi ise buna “fark” denir. “-” işareti yerine “+” işareti varsa ifadeye toplam denir.

İfade en geniş olanıdır matematik terimi. Aslında bu bilimde her şey onlardan ibarettir ve tüm işlemler de onlar üzerinde yapılır. Başka bir soru da buna bağlı olarak özel tip tamamen uygula çeşitli yöntemler ve teknikler. Yani trigonometri, kesirler veya logaritmalarla çalışmak üç farklı eylemdir. Mantıklı olmayan bir ifade iki türden biri olabilir: sayısal veya cebirsel. Ancak bu kavramın ne anlama geldiği, örneğinin neye benzediği ve diğer noktalar daha ayrıntılı olarak tartışılacaktır.

Sayısal İfadeler

Bir ifade sayılardan, parantezlerden, artılardan ve eksilerden ve diğer aritmetik işlem sembollerinden oluşuyorsa, güvenle sayısal olarak adlandırılabilir. Bu oldukça mantıklı: sadece ilk adlandırılmış bileşenine bir kez daha bakmanız gerekiyor.

Sayısal bir ifade herhangi bir şey olabilir: Önemli olan harf içermemesidir. Ve "herhangi bir şey" altında bu durumda her şey anlaşılmıştır: tek başına duran basit bir sayıdan, bunların büyük bir listesine ve daha sonra hesaplama gerektiren aritmetik işlem işaretlerine kadar nihai sonuç. Kesir aynı zamanda herhangi bir a, b, c, d vb. içermiyorsa sayısal bir ifadedir, çünkü o zaman tamamen farklı bir türdür ve biraz sonra tartışılacaktır.

Mantıklı olmayan bir ifadenin koşulları

Bir görev "hesapla" kelimesiyle başladığında dönüşümden bahsedebiliriz. Mesele şu ki, bu eylem her zaman tavsiye edilmez: Mantıklı olmayan bir ifadenin öne çıkması pek de gerekli değildir. Örnekler sonsuz derecede şaşırtıcı: Bazen bizi aştığını anlamak için parantezleri uzun ve sıkıcı bir şekilde açmamız ve say-say-saymamız gerekiyor...

Unutulmaması gereken en önemli nokta, nihai sonucu matematikte yasak olan bir eyleme indirgenen ifadelerde hiçbir anlam bulunmadığıdır. Dürüst olmak gerekirse, o zaman dönüşümün kendisi anlamsız hale gelir, ancak bunu öğrenmek için önce onu gerçekleştirmelisiniz. Tam bir paradoks!

En ünlü, ancak daha az önemli olmayan yasaklı matematik işlemi sıfıra bölmedir.

Dolayısıyla örneğin burada hiçbir anlam ifade etmeyen bir ifade var:

(17+11):(5+4-10+1).

Basit hesaplamalar kullanarak ikinci parantezi bir rakama indirirsek sıfır olacaktır.

Aynı prensiple" fahri unvan" bu ifadeye verilmiştir:

(5-18):(19-4-20+5).

Cebirsel ifadeler

Bu, yasaklı harflerin eklenmesi durumunda aynı sayısal ifadedir. Daha sonra tam teşekküllü cebirsel hale gelir. Ayrıca her boyutta ve şekilde olabilir. Cebirsel ifade, bir öncekini de kapsayan daha geniş bir kavramdır. Ancak sohbete onunla değil, bir sayıyla başlamak mantıklıydı, böylece daha net ve anlaşılır olacaktı. Sonuçta cebirsel bir ifadenin anlamlı olup olmadığı çok karmaşık bir soru değil, daha fazla açıklama içeren bir sorudur.

Bu neden böyle?

Değişmez bir ifade veya değişkenleri olan bir ifade eşanlamlıdır. İlk terimin açıklaması kolaydır: sonuçta harfler içerir! İkincisi de yüzyılın gizemi değil: Harflerin yerine başkalarını kullanabilirsiniz. farklı sayılar bunun sonucunda ifadenin anlamı değişecektir. Bu durumda harflerin değişken olduğunu tahmin etmek zor değil. Benzer şekilde sayılar sabittir.

Ve işte asıl konumuza dönüyoruz: anlamsız mı?

Hiçbir anlam ifade etmeyen cebirsel ifade örnekleri

Anlamsızlık durumu cebirsel ifade- sadece bir istisna veya daha kesin olmak gerekirse bir ekleme dışında sayısal olana benzer. Nihai sonucu dönüştürürken ve hesaplarken değişkenleri hesaba katmanız gerekiyor, bu nedenle soru “hangi ifade anlamlı değil?” değil, “değişkenin hangi değerinde bu ifade anlamlı olmayacak?” sorusu soruluyor. ve "değişkenin ifadenin artık anlamlı olmayacağı bir değeri var mı?"

Örneğin, (18-3):(a+11-9).

a -2'ye eşit olduğunda yukarıdaki ifadenin bir anlamı yoktur.

Ancak (a+3):(12-4-8) hakkında bunun hiçbir a için anlam ifade etmeyen bir ifade olduğunu rahatlıkla söyleyebiliriz.

Aynı şekilde, (b - 11): (12+1) ifadesine hangi b'yi koyarsanız koyun, yine de anlamlı olacaktır.

"Hiçbir anlam ifade etmeyen bir ifade" konusundaki tipik problemler

7. sınıf, diğer konuların yanı sıra matematikte de bu konuyu inceler ve bu konuyla ilgili ödevler genellikle hem doğrudan ilgili dersten sonra hem de modüllerde ve sınavlarda "hileli" bir soru olarak bulunur.

İşte bu yüzden dikkate alınmaya değer tipik görevler ve bunları çözme yöntemleri.

Örnek 1.

İfade anlamlı mı:

(23+11):(43-17+24-11-39)?

Tüm hesaplamaları parantez içinde yapmak ve ifadeyi forma getirmek gerekir:

Nihai sonuç şunu içerir, bu nedenle ifade anlamsızdır.

Örnek 2.

Hangi ifadeler anlamsız?

1) (9+3)/(4+5+3-12);

2) 44/(12-19+7);

3) (6+45)/(12+55-73).

Hesaplanmalı nihai değer ifadelerin her biri için.

Cevap: 1; 2.

Örnek 3.

Alanı bul kabul edilebilir değerler aşağıdaki ifadeler için:

1) (11-4)/(b+17);

2) 12/(14-b+11).

İzin verilen değerler aralığı (APV), bunların yerine ikame edildiğinde tüm bu sayılardır değişken ifadesi mantıklı olacaktır.

Yani görev şuna benziyor: sıfıra bölünmenin olmayacağı değerleri bulun.

1) b є (-∞;-17) & (-17; + ∞), veya b>-17 & b<-17, или b≠-17, что значит - выражение имеет смысл при всех b, кроме -17.

2) b є (-∞;25) & (25; + ∞), veya b>25 & b<25, или b≠25, что значит - выражение имеет смысл при всех b кроме 25.

Örnek 4.

Aşağıdaki ifade hangi değerlerde hiçbir anlam ifade etmeyecektir?

Oyun -3'e eşit olduğunda ikinci parantez sıfıra eşittir.

Cevap: y=-3

Örnek 4.

İfadelerden hangisi yalnızca x = -14 durumunda anlamlı değildir?

1) 14:(x - 14);

2) (3+8x):(14+x);

3) (x/(14+x)):(7/8)).

2 ve 3, çünkü ilk durumda, x = -14'ü değiştirirseniz, ikinci parantez anlamsız bir ifadenin tanımında göründüğü gibi sıfıra değil -28'e eşit olacaktır.

Örnek 5.

Hiçbir anlam ifade etmeyen bir ifade bulun ve yazın.

18/(2-46+17-33+45+15).

İki değişkenli cebirsel ifadeler

Mantıklı olmayan tüm ifadeler aynı öze sahip olmasına rağmen karmaşıklıklarının farklı düzeyleri vardır. Yani sayısal olanların basit örnekler olduğunu söyleyebiliriz çünkü cebirsel olanlara göre daha kolaydırlar. İkincisindeki değişkenlerin sayısı çözümün zorluğunu artırmaktadır. Ancak aynı görünmemeleri gerekir: Önemli olan, örneğin standart bir probleme benzer olmasına veya bazı bilinmeyen eklemelere sahip olmasına bakılmaksızın, çözümün genel prensibini hatırlamak ve onu uygulamaktır.

Örneğin böyle bir görevin nasıl çözüleceği sorusu ortaya çıkabilir.

İfade için geçersiz olan bir sayı çiftini bulun ve yazın:

(x 3 - x 2 y 3 + 13x - 38y)/(12x 2 - y).

Olası cevaplar:

Ama aslında sadece korkutucu ve hantal görünüyor çünkü aslında uzun zamandır bilinenleri içeriyor: sayıların karesini alma ve küpünü alma, bölme, çarpma, çıkarma ve toplama gibi bazı aritmetik işlemler. Kolaylık sağlamak için, bu arada, sorunu kesirli forma indirgeyebilirsiniz.

Ortaya çıkan kesrin payı mutlu değil: (x 3 - x 2 y 3 + 13x - 38y). Bu bir gerçek. Ancak mutluluğun başka bir nedeni daha var: Görevi çözmek için ona dokunmanıza bile gerek yok! Daha önce tartışılan tanıma göre sıfıra bölemezsiniz ve ona tam olarak neyin bölüneceği tamamen önemsizdir. Bu nedenle, bu ifadeyi değiştirmeden bırakıyoruz ve bu seçeneklerdeki sayı çiftlerini paydaya yerleştiriyoruz. Zaten üçüncü nokta mükemmel bir şekilde uyuyor ve küçük bir parantezi sıfıra çeviriyor. Ancak orada durmak kötü bir öneridir çünkü başka bir şey uygun olabilir. Nitekim beşinci nokta da gayet iyi uyuyor ve koşullara uyuyor.

Cevabı yazıyoruz: 3 ve 5.

Sonuç olarak

Gördüğünüz gibi bu konu çok ilginç ve özellikle karmaşık değil. Bunu anlamak zor olmayacak. Ancak birkaç örnek uygulamaktan asla zarar gelmez!

Sayısal ifade– bu herhangi bir sayı, aritmetik sembol ve parantez kaydıdır. Sayısal bir ifade yalnızca bir sayıdan oluşabilir. Temel aritmetik işlemlerin “toplama”, “çıkarma”, “çarpma” ve “bölme” olduğunu hatırlayın. Bu eylemler “+”, “-”, “∙”, “:” işaretlerine karşılık gelir.

Elbette sayısal bir ifade elde edebilmemiz için sayıların ve aritmetik simgelerin kaydının anlamlı olması gerekir. Dolayısıyla, örneğin, böyle bir giriş 5: + ∙ sayısal bir ifade olarak adlandırılamaz, çünkü bu, hiçbir anlamı olmayan rastgele bir semboller kümesidir. Aksine 5 + 8 ∙ 9 zaten gerçek bir sayısal ifadedir.

Sayısal bir ifadenin değeri.

Hemen diyelim ki sayısal ifadede belirtilen işlemleri yaparsak sonuç olarak bir sayı elde edeceğiz. Bu numara denir sayısal bir ifadenin değeri.

Örneğimizdeki eylemlerin sonucunda ne elde edeceğimizi hesaplamaya çalışalım. Aritmetik işlemlerin yapılma sırasına göre öncelikle çarpma işlemini gerçekleştiriyoruz. 8'i 9'la çarparız. 72 elde ederiz. Şimdi 72 ile 5'i toplarsak 77 elde ederiz.
Yani, 77 - Anlam sayısal ifade 5 + 8 ∙ 9.

Sayısal eşitlik.

Bunu şu şekilde yazabilirsiniz: 5 + 8 ∙ 9 = 77. Burada ilk defa “=” işaretini (“Eşittir”) kullandık. İki sayısal ifadenin “=” işaretiyle ayrıldığı bu gösterime denir. sayısal eşitlik. Ayrıca eşitliğin sol ve sağ taraflarının değerleri çakışıyorsa eşitlik denir. sadık. 5 + 8 ∙ 9 = 77 – doğru eşitlik.
5 + 8 ∙ 9 = 100 yazarsak bu zaten olur yanlış eşitlikçünkü bu eşitliğin sol ve sağ taraflarının değerleri artık çakışmıyor.

Sayısal ifadelerde parantezlerin de kullanılabileceğine dikkat edilmelidir. Parantez, eylemlerin gerçekleştirilme sırasını etkiler. Mesela parantez ekleyerek örneğimizi değiştirelim: (5 + 8) ∙ 9. Şimdi önce 5 ile 8'i toplayalım. 13 elde ederiz. Sonra 13'ü 9 ile çarparız. 117 olur. Böylece, (5) + 8) ∙ 9 = 117.
117 – Anlam sayısal ifade (5 + 8) ∙ 9.

Bir ifadeyi doğru okumak için, belirli bir sayısal ifadenin değerini hesaplamak amacıyla en son hangi eylemin gerçekleştirildiğini belirlemeniz gerekir. Yani son işlem çıkarma ise ifadeye “fark” denir. Buna göre, son eylem toplam - "toplam", bölme - "bölüm", çarpma - "çarpım", üs - "kuvvet" ise.

Örneğin (1+5)(10-3) sayısal ifadesi şu şekildedir: “1 ve 5 sayılarının toplamı ile 10 ve 3 sayılarının farkının çarpımı.”

Sayısal ifade örnekleri.

Aşağıda daha karmaşık bir sayısal ifade örneği verilmiştir:

\[\left(\frac(1)(4)+3,75 \right):\frac(1,25+3,47+4,75-1,47)(4\centerdot 0,5)\]

Parantez içinde $\frac(1)(4)+3.75$ ifadesine sahibiz. 3,75 ondalık kesirini ortak bir kesire dönüştürün.

$3,75=3\frac(75)(100)=3\frac(3)(4)$

Bu yüzden, $\frac(1)(4)+3,75=\frac(1)(4)+3\frac(3)(4)=4$

Daha sonra kesrin payında \[\frac(1,25+3,47+4,75-1,47)(4\centerdot 0,5)\] 1,25+3,47+4,75-1,47 ifadesine sahibiz. Bu ifadeyi basitleştirmek için, "Terimlerin yerleri değiştirildiğinde toplam değişmez" diyen değişmeli toplama yasasını uyguluyoruz. Yani 1,25+3,47+4,75-1,47=1,25+4,75+3,47-1,47=6+2=8.

Kesrin paydasında ifade $4\centerdot 0,5=4\centerdot \frac(1)(2)=4:2=2$

Aldık $\left(\frac(1)(4)+3,75 \right):\frac(1,25+3,47+4,75-1,47)(4\centerdot 0,5)=4: \frac(8)(2)=4:4 =1$

Sayısal ifadeler ne zaman anlamsızdır?

Başka bir örneğe bakalım. Kesrin paydasında $\frac(5+5)(3\centerdot 3-9)$$3\centerdot 3-9$ ifadesinin değeri 0'dır. Ve bildiğimiz gibi sıfıra bölmek imkansızdır. Dolayısıyla $\frac(5+5)(3\centerdot 3-9)$ kesirinin bir anlamı yoktur. Anlamı olmayan sayısal ifadelere “anlamsız” denir.

Sayısal bir ifadede sayıların yanı sıra harfleri de kullanırsak cebirsel bir ifade elde ederiz.

Yayınlanma tarihi: 30.08.2014 10:58 UTC

• Geometri, Balayan E.N.'nin kitabı için bir çalışma kitabı. "Geometri. Birleşik Devlet Sınavı ve Birleşik Devlet Sınavına hazırlık için hazır çizimlerle ilgili görevler: 7-9" sınıflar, 7. sınıf, Balayan E.N., 2019
• Atanasyan L.S.'nin ders kitabı için geometri simülatörü, 7. sınıf. ve diğerleri “Geometri. 7-9 sınıflar", Federal Devlet Eğitim Standardı, Glazkov Yu.A., Egupova M.V., 2019

Formül

Toplama, çıkarma, çarpma, bölme - aritmetik işlemler (veya aritmetik işlemler). Bu aritmetik işlemler, aritmetik işlemlerin işaretlerine karşılık gelir:

+ (Okumak " artı") - ekleme işleminin işareti,

- (Okumak " eksi") çıkarma işleminin işaretidir,

∙ (Okumak " çarpmak") çarpma işleminin işaretidir,

: (Okumak " bölmek") bölme işleminin işaretidir.

Aritmetik işaretlerle birbirine bağlanan sayılardan oluşan kayıtlara denir sayısal ifade. Sayısal bir ifade aynı zamanda parantez de içerebilir. Örneğin, 1290 girişi. : 2 - (3 + 20 ∙ 15) sayısal bir ifadedir.

Sayısal ifadede sayılar üzerinde işlem yapılmasının sonucuna denir. sayısal bir ifadenin değeri. Bu eylemleri gerçekleştirmeye sayısal bir ifadenin değerini hesaplama denir. Sayısal bir ifadenin değerini yazmadan önce şunu yazın: eşittir işareti"=". Tablo 1 sayısal ifadelerin örneklerini ve anlamlarını göstermektedir.

Aritmetik işlem işaretleriyle birbirine bağlanan Latin alfabesinin sayılarından ve küçük harflerinden oluşan bir kayda denir. gerçek ifade. Bu giriş parantez içerebilir. Örneğin, kayıt a+b - 3 ∙C gerçek bir ifadedir. Bir harf ifadesinde harfler yerine çeşitli sayıları kullanabilirsiniz. Bu durumda harflerin anlamı değişebileceğinden harf ifadesinde yer alan harflere de denir. değişkenler.

Gerçek ifadeye harfler yerine sayılar koyarak ve elde edilen sayısal ifadenin değerini hesaplayarak, şunu bulurlar: Verilen harf değerleri için birebir ifadenin anlamı(değişkenlerin verilen değerleri için). Tablo 2'de harf ifadelerinin örnekleri gösterilmektedir.

Harflerin değerlerinin yerine doğal sayılar için değeri bulunamayan sayısal bir ifade gelmesi durumunda, gerçek bir ifadenin hiçbir anlamı olmayabilir. Bu sayısal ifadeye denir yanlış doğal sayılar için Böyle bir ifadenin anlamının da şöyle olduğu söylenmektedir: tanımlanmadı" doğal sayılar ve ifadenin kendisi için "mantıklı değil". Örneğin, gerçek ifade a-b a = 10 ve b = 17 olması önemli değildir. Nitekim doğal sayılarda eksilen çıkandan küçük olamaz. Örneğin sadece 10 elmanız varsa (a = 10) 17 tanesini (b = 17) veremezsiniz!

Tablo 2 (sütun 2), gerçek ifadenin bir örneğini göstermektedir. Benzer şekilde tabloyu tamamen doldurun.

Doğal sayılar için ifade 10 -17'dir yanlış (anlamlı değil), yani 10-17 farkı doğal sayı olarak ifade edilemez. Başka bir örnek: sıfıra bölemezsiniz, dolayısıyla herhangi bir b doğal sayısı için bölüm b: 0 tanımlanmadı.

Matematik yasaları, özellikler, bazı kurallar ve ilişkiler genellikle gerçek anlamda (yani gerçek ifade biçiminde) yazılır. Bu durumlarda, değişmez ifadeye denir formül. Örneğin yedigenin kenarları eşitse A,B,C,D,e,F,G, ardından çevresini hesaplamak için formülü (gerçek ifade) kullanın Pşu forma sahiptir:

p =a+b+c +d+e+f+G

a = 1, b = 2, c = 4, d = 5, e = 5, f = 7, g = 9 ile yedigenin çevresi p = a + b + c + d + e + f + g = 1 + 2 + 4 + 5 +5 + 7 + 9 = 33.

a = 12, b = 5, c = 20, d = 35, e = 4, f = 40, g = 18 ile diğer yedigenin çevresi p = a + b + c + d + e + f + g = 12 + 5 + 20 + 35 + 4 + 40 + 18 = 134.

Blok 1. Kelime Bilgisi

Paragraftan yeni terimler ve tanımlardan oluşan bir sözlük yapın. Bunu yapmak için aşağıdaki terim listesinden kelimeleri boş hücrelere yazın. Tabloda (bloğun sonunda), çerçevelerin numaralarına göre terimlerin numaralarını belirtin. Sözlüğün hücrelerini doldurmadan önce paragrafı dikkatlice tekrar gözden geçirmeniz tavsiye edilir.

1. İşlemler: toplama, çıkarma, çarpma, bölme.

2. İşaretler “+” (artı), “-” (eksi), “∙” (çarpın, “ : " (bölmek).

3. Aritmetik işlem işaretleriyle birbirine bağlanan ve parantez de içerebilen sayılardan oluşan bir kayıt.

4. Sayısal ifadede sayılar üzerinde işlem yapmanın sonucu.

5. Sayısal bir ifadenin değerinden önceki işaret.

6. Aritmetik işlem işaretleriyle birbirine bağlanan Latin alfabesinin sayılarından ve küçük harflerinden oluşan bir kayıt (parantez de mevcut olabilir).

7. Alfabetik anlatımda harflerin genel adı.

8. Değişkenlerin değişmez bir ifadeyle değiştirilmesiyle elde edilen sayısal ifadenin değeri.

9.Doğal sayılara ait değeri bulunamayan sayısal ifade.

10. Doğal sayılara ait değeri bulunabilen sayısal ifade.

11. Matematik kanunları, özellikleri, bazı kuralları ve ilişkilerinin harf şeklinde yazılması.

12. Alfabetik ifadelerin yazılmasında küçük harflerin kullanıldığı bir alfabe.

Blok 2. Maç

Sol sütundaki görevi sağdaki çözümle eşleştirin. Cevabı şu şekilde yazın: 1a, 2d, 3b...

Blok 3. Faset testi. Sayısal ve alfabetik ifadeler

Faset testleri matematikteki problem koleksiyonlarının yerini alır, ancak bilgisayarda çözülebilmeleri, çözümlerin kontrol edilebilmesi ve çalışmanın sonucunun anında bulunabilmesi açısından onlardan olumlu şekilde farklıdır. Bu test 70 problem içermektedir. Ancak sorunları tercihinize göre çözebilirsiniz; bunun için basit görevleri ve daha zor olanları gösteren bir değerlendirme tablosu vardır. Test aşağıdadır.

1. Kenarları olan bir üçgen verildiğinde C,D,M, cm cinsinden ifade edilir
2. Kenarları olan bir dörtgen verildiğinde B,C,D,M, m cinsinden ifade edilir
3. Arabanın km/saat cinsinden hızı B, saat cinsinden seyahat süresi D
4. Turistin kat ettiği mesafe M saat İle kilometre
5. Hızla hareket eden turistin kat ettiği mesafe M km/saat B kilometre
6. İki sayının toplamı ikinci sayıdan 15 büyüktür
7. Fark 7'ye düşenden daha az
8. Bir yolcu gemisinde aynı sayıda yolcu koltuğuna sahip iki güverte bulunur. Güvertenin her satırında M koltuklar, güvertedeki sıralar N arka arkaya koltuklardan daha fazlası
9. Petya m yaşında, Masha n yaşında ve Katya, Petya ve Masha'nın birlikteliğinden k yaş küçük
10. m = 8, n = 10, k = 5
11. m = 6, n = 8, k = 15
12. t = 121, x = 1458

1. Bu ifadenin anlamı
2. Çevrenin gerçek ifadesi şu şekildedir:
3. Çevre santimetre cinsinden ifade edilir
4. Arabanın kat ettiği mesafenin formülü
5. Hız v formülü, turist hareketi
6. T zamanı formülü, turist hareketi
7. Otomobilin kilometre cinsinden kat ettiği mesafe
8. Saatte kilometre cinsinden turist hızı
9. Saat cinsinden turist seyahat süresi
10. İlk sayı...
11. Çıkarılan eşittir...
12. Bir geminin taşıyabileceği en fazla yolcu sayısını ifade eden ifade k uçuşlar
13. Bir uçağın taşıyabileceği en fazla yolcu sayısı k uçuşlar
14. Katya'nın yaşına göre harf ifadesi
15. Katya'nın yaşı
16. C noktasının koordinatı ise B noktasının koordinatı T
17. C noktasının koordinatı ise D noktasının koordinatı T
18. C noktasının koordinatı ise A noktasının koordinatı T
19. Sayı doğrusunda BD segmentinin uzunluğu
20. Sayı doğrusunda CA segmentinin uzunluğu
21. Sayı doğrusunda DA segmentinin uzunluğu

İfadeler matematiğin temelidir. Bu kavram oldukça geniştir. Matematikte uğraştığınız şeylerin çoğu (örnekler, denklemler, hatta kesirler) ifadelerdir. İfadenin ayırt edici bir özelliği matematiksel işlemlerin varlığıdır. Belirli işaretlerle (çarpma, bölme, çıkarma veya toplama) gösterilir. Matematiksel işlemlerin gerçekleştirilme sırası gerekirse parantezlerle düzeltilir. Matematik yapmak bir ifadenin anlamını bulmak anlamına gelir.

Bir ifade ne değildir?

Sayısal ve cebirsel ifadeler