Matematiksel terimler ve tanımları. Matematiksel terimler sözlüğü

Alekseenko Marta, Soskov Dmitry

Etimolojik sözlük matematiksel terimler.

İndirmek:

Ön izleme:

Terimlerin anlamını anladığınızda herhangi bir konuyu incelemek daha ilginç olur. Dikkat ederken anlamsal anlam ve bunun ya da bunun kökeni belirli kelime ezberleme süreci neredeyse farkedilemez hale gelir ve daha da ileri gider doğru kullanım bu kelime herhangi bir zorluğa neden olmaz.

Pek çok matematik terimi zaten adında “bir tanım içerir”; anlaşılır bir anlamsal yük taşır (orijinal kelimeler). Örneğin: “üçgen”, “segment”. Peki ya başka bir dilden alınan ve kulağa tamamen anlaşılmaz gelen kelimeler? "Apsis", "düzenlemek", "başvurmak" - cahil bir kişi için bu kelimeler hiçbir şey ifade etmez. Ve eğer bu kelimelerin etimolojisini anlarsanız, o zaman her şey netleşir.

Ne yazık ki matematik ders kitaplarında terimlerin pratikte hiçbir yorumu yoktur. Ve etimolojik sözlükler her zaman belirli bir kelimenin yorumunu içermez. Özel sözlükler her zaman mevcut değildir. İnternet kaynaklarını kullanmak da her zaman uygun değildir; çok fazla zaman alır ve güvenilmez veya eksik bilgiler içerebilir. Bu nedenle, matematik derslerinde sıklıkla kullanılan matematiksel terimleri içeren küçük bir sözlük oluşturma fikri ortaya çıktı.

Böyle bir sözlük oluşturmak her şeyden önce bilgilerin toplanması ve analiz edilmesidir. Çeşitli sözlükler, ders kitapları ve İnternet sayfalarında yayınlanan bilgiler incelenmiştir. İnternet kaynaklarını kullanırken sıklıkla aynı kelimenin farklı yorumlarıyla karşılaşırsınız. Bu, aynı terimin farklı dillerden ödünç alınmasıyla açıklanmaktadır - dolayısıyla farklı çeviriler. Ve eğer daha derine inerseniz ve belirli bir kelimenin orijinal anlamına gelirseniz (bu, kural olarak Latince veya daha eski Yunancadır), o zaman netleşir gerçek anlam kelimeler. Ayrıca, İnternet kaynaklarının her zaman yorumun alındığı etimolojik sözlükle bağlantısı yoktur. Bu durumda aramaya devam edildi.

Sözlüğe hangi kelimelerin dahil edilmesi gerektiğini belirlemek için, daha önce çalışılan terimleri hatırlamak ve ayrıca hangi terimlere henüz aşina olmadığımızı öğrenmek için lise ders kitaplarına başvurmak gerekiyordu.

Birçok terimin etimolojisi bize matematik derslerinden aşinadır. Zaten tanıdık ve anlaşılır olan bazı kelimeler bazen çevirileriyle bizi şaşırtıyor. Örneğin “koni” kelimesi Yunancadır. konos kelimesi - “iğne”, “koni”, “kaskın üstü” veya “küp” - Yunanca. kubos kelimesi “zar” anlamına gelir. "Numaralandırma" kelimesi hiçbir zaman soru işareti yaratmadı, ancak Latince numero - "sayıyorum" kelimesinden geldiği ortaya çıktı. Böylece bilgileri toplayıp analiz ederek birçok yeni ve ilginç şey öğrendik.

Bir sözlük oluşturmak için yeterli sayıda kelime toplandıktan sonra şu soru ortaya çıktı: Bu sözlük nasıl görünmeli? Elektronik formatta – her zaman erişilebilir ve kullanımı kolay değildir. Bir klasöre eklenen basılı sayfalar biçiminde, sözlüğe pek benzemiyor. Ve kitap biçiminde gerçek bir sözlük oluşturmaya karar verdik. Ancak bunu kitap halinde tasarlamak henüz gerçek bir sözlük değil. Etimolojik olanlar da dahil olmak üzere sözlüklerin nasıl derlendiğini daha ayrıntılı olarak inceledik. Mevcut kısaltmaların kodunun çözülmesini, bilgilerin alındığı kaynakları belirtmenin ve ayrıca oluşturmanın gerekli olduğunu öğrendik. açıklayıcı not. Bazı sözlükler Latin ve Yunan alfabelerini içeriyor, onları da sözlüğe dahil etmeye karar verdik. Bilgi toplarken, matematiksel terimlerin kökenini ve yaratıcılarını gösteren bir tablo keşfettik; bu tablo aynı zamanda sözlükte de yer aldı.

Böylece çalışmamızın sonucunda hem öğrencilere hem de öğretmenlere yardımcı olacak, ödünç alınan kelimelerden oluşan “Matematik Terimlerinin Etimolojik Sözlüğü” ortaya çıktı.

Ön izleme:

ETİMOLOJİK SÖZLÜK

MATEMATİK TERİMLERİ

Matematik projesi

"Matematik Terimlerinin Etimolojik Sözlüğü"

Proje Müdürü:

Ivanova A.I. – matematik ve bilgisayar bilimleri öğretmeni

Proje katılımcıları:

8B sınıfı öğrencileri

Alekseenko Marta

Soskov Dmitry

Shmatchenko Victoria

Proje savundu

Bilimsel ve uygulamalı konferans çerçevesinde

436 Sayılı Devlet Eğitim Kurumu Ortaokulu esas alınarak

Kaynaklar:

1. Okul çocukları için Rus dilinin etimolojik sözlüğü, Ekaterinburg: U-Factoria; Vladimir: VKT, 2008, comp. M.E.Ruth

2. Kısa sözlük matematikte yabancı terimler

Öğrenciler için kitap

E. Polovinkina S. Şakirova

3. Cebir ve analizin başlangıcı, lise 10-11. sınıflar için ders kitabı, A.N. Kolmogorov ve diğerleri.

4. İnternet kaynakları:

1. http://ru.wiktionary.org/w/index.php

2. http://www.phro.ru

. http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/154726/Etimoloji

7. http://maxfas.ru

Açıklayıcı not.

Terimlerin anlamını anladığınızda herhangi bir konuyu incelemek daha ilginç olur. Aynı zamanda belirli bir kelimenin anlamsal anlamına ve kökenine dikkat edildiğinde ezberleme süreci neredeyse görünmez hale gelir ve bu kelimenin daha doğru kullanımı zorluklara neden olmaz.

Pek çok matematik terimi zaten adında “bir tanım içerir”; net bir anlamsal yük taşır (orijinal kelimeler). “Üçgen”, “segment” gibi. Peki ya ödünç alınan kelimeler? "Apsis", "düzenlemek", "başvurmak" - cahil bir kişi için bu kelimeler hiçbir şey ifade etmez. Ve bu kelimelerin etimolojisini anlarsanız, her şey netleşir!

Bu sözlük, matematik derslerinde (ve sadece) oldukça sık karşılaşılan terimleri içerir. Sözlükte bulunan kelimeler yalnızca ödünç alınmıştır. Onların yorumu matematik gibi zor bir konuyu anlamanıza yardımcı olacaktır.

İlk sütunda kelime, kelimenin hangi dilden alındığı, terimi ilk kullanan bilim adamı ve ortaya çıktığı yıl yer alıyor. İkinci sütunda terimin tercümesi ve yorumlanması yer almaktadır. Sözlük ayrıca çeşitli matematiksel sembollerin ve Yunan ve Latin alfabelerinin kökenini gösteren bir tabloyla donatılmıştır.

Kısaltmalar listesi

İngilizce - İngilizce

Arap. – Arapça

Yunan

– Yunanca

İtalyan

– İtalyanca

enlem. – Latince

Almanca

Temel matematiksel sembollerin kökeni tablosu.

Almanca fr. aracılığıyla

Almanca marschroute

Fr. marsche - “hareket, geçit töreni”

Fr. rota - “yol, patika”

Kelimenin gerçek anlamı “izlenecek yol”dur.

Ölçek

Almanca

toplu bıçaklama

mas – “ölçü”

bıçakla - sopa."

Matematik

Yunan

matematikçi

dostum, mauhma - “bilim”, “öğretme” fiilinden gelir Mauanw - asıl anlamı “düşünme yoluyla öğrenmek”tir.

Medyan

enlem.

medius - “ortalama”.

HAKKINDA

P

Aksiyom

(Antik Yunan ἀξίωμα - ifade, pozisyon) - kanıt olmadan doğru olarak kabul edilen ve daha sonra bir teori, disiplin vb. çerçevesinde kanıt oluşturmak için bir "temel" görevi gören bir ifade. .

başvuru

Asimptot

(Yunanca'dan ασϋμπτωτος - çakışmayan, birbirine değmeyen) sonsuz dallı bir eğri - nokta dal boyunca sonsuza doğru uzaklaştıkça eğri üzerindeki bir noktadan bu düz çizgiye olan mesafenin sıfıra yaklaşması özelliğine sahip düz bir çizgi. Bir hiperbolün asimptotları Arşimet tarafından incelenmiş olmasına rağmen, terim ilk olarak Pergeli Apollonius'ta ortaya çıkmıştır.

Bir hiperbol için asimptotlar apsis ve ordinat eksenleridir. Bir eğri asimptotuna yaklaşırken bir tarafında kalabilir

Vektör

yönlendirilmiş bölüm - sıralı nokta çifti

Hiperbol

(Antik Yunan ὑπερβολή , eski Yunancadan. βαλειν - "fırlatmak", ὑπερ - “üstü”) - noktaların geometrik yeri M Uzaklıklardaki farkın mutlak değerinin olduğu Öklid düzlemi M seçilen iki noktaya kadar F 1 ve F 2 (odaklar olarak adlandırılır) sürekli.

diskriminant

İntegral

İrrasyonel sayılar

Devamlı

Koordinat

Katsayı

Lemma

Modül (mutlak değer)

Vektör modülü

Ordinat

Parabol

Oran

N - doğal sayı.

Teorem

Faktöriyel

ile gösterilir N!, telaffuz edildi faktöriyel) - hepsinin ürünü doğal sayılarönceN dahil:

İşlev

Bir kümenin her bir elemanının (buna göre denir) "yasa" tanım alanı) başka bir kümenin (adı verilen) bazı elemanlarıyla karşılık gelir. değer aralığı).

Aksiyom- kanıt olmadan kabul edilen bir ifade.

Cebirsel ifade- harf veya rakamlarla gösterilen ve toplama, çıkarma, çarpma, bölme, üs alma ve kök çıkarma işlemleri kullanılarak birbirine bağlanan bir dizi sayı.

apsis (Fransızca kelime). Kartezyen koordinat noktalarından biri. Birinci mi. Tipik olarak "X" sembolüyle gösterilir. İlk kez 1675 yılında G. Leibniz (Alman bilim adamı) tarafından kullanılmıştır.

Toplanabilirlik. Miktarların bazı özellikleri. Aşağıdakileri söylüyor: Tam teşekküllü bir nesneye karşılık gelen belirli bir miktarın değeri, tam teşekküllü bir nesnenin parçalara herhangi bir bölümünde kendi parçalarına karşılık gelen böyle bir miktarın değerlerinin toplamına eşittir.

Yardımcı. Cebirsel tamamlayıcıya tamamen karşılık gelir.

Aksonometri. Uzamsal figürleri bir düzlemde tasvir etmenin yollarından biri.

Cebir. Matematiğin cebirsel denklemlerin problemlerini ve çözümlerini inceleyen kısmı. Terim ilk kez 11. yüzyılda görüldü. Kullanılan Muhammeda ben-Musa al-Khwarizmi (matematikçi ve astronom).

Argüman (işlevler). Bir fonksiyonun değerinin belirlendiği değişken bir miktar (bağımsız).

Aritmetik. Sayılarla işlemleri inceleyen bilim. Babil, Hindistan, Çin, Mısır kökenli.

Asimetri. Simetrinin olmaması veya ihlali (simetrinin ters anlamı).

Sonsuza kadar büyük değer - önceden belirlenmiş herhangi bir sayıdan daha büyük.

Sonsuz küçük- herhangi bir sonlu olandan daha az.

Milyar. Bin milyon (birin ardından dokuz sıfır).

Açıortay. Bir açının tepe noktasından başlayan ışın (açıyı iki parçaya böler).

Vektör. Yönlendirilmiş bir bölüm düz bir çizgidir. Bir uç vektörün başlangıcıdır; diğeri vektörün sonudur. Terim ilk kez W. Hamilton (İrlandalı bilim adamı) tarafından kullanıldı.

Dikey açılar. Ortak bir tepe noktasına sahip bir açı çifti (iki düz çizginin, bir açının kenarı ikincinin doğrudan devamı olacak şekilde kesişmesiyle oluşur).

Bilinmeyen miktarlar- yalnızca sayısal değeriyle değil aynı zamanda yönü ile de karakterize edilen bir miktar.

derece- Bir büyüklüğün diğerine bağımlılığını açıkça gösteren bir çizim, bir fonksiyondaki değişimin doğasının görsel bir temsilini veren bir çizgi.

Altı yüzlü. Altıgen. Terim ilk kez İskenderiyeli Pappa (eski bir Yunan bilim adamı) tarafından kullanıldı.

Geometri. Matematiğin mekansal şekilleri ve ilişkileri inceleyen kısmı. Terim ilk kez Babil/Mısır'da (M.Ö. 5. yüzyıl) kullanılmıştır.

Hiperbol. Açık bir eğri (iki sınırsız daldan oluşur). Terim Perm'li Apollonius (eski Yunan bilim adamı) sayesinde ortaya çıktı.

Hiposikloid. Bu, bir daire üzerindeki bir noktanın tanımladığı eğridir.

Homotetik.Şekillerin (benzerlerin), bu şekillerin noktalarını birleştiren düz çizgilerin aynı noktada kesiştiği (buna homotelik merkezi denir) kendi aralarında dizilişi.

Derece. Düzlem açısının ölçü birimi. 1/90 kısmına eşit dik açı. Açıların derece cinsinden ölçülmesi 3 yüzyılı aşkın bir süre önce başladı. Bu tür ölçümler ilk kez Babil'de kullanıldı.

Kesinti. Düşünme biçimi. Onun yardımıyla herhangi bir ifade mantıksal olarak çıkarılır (kurallara göre) modern bilim"mantık").

Diyagonal. Bir üçgenin köşelerini birleştiren düz bir çizgi parçası (aynı tarafta değiller). Bu terimi ilk kez Öklid (MÖ 3. yüzyıl) kullanmıştır.

Ayrımcı. Bir işlevi tanımlayan niceliklerden oluşan bir ifade.

Kesir- Bir birimin tam sayılı kesirlerinden oluşan bir sayı. İki tamsayı m/n'nin oranı olarak ifade edilir; burada m, bir birimin kesirde kaç parça bulunduğunu gösteren paydır ve n, birimin kaç parçaya bölündüğünü gösteren paydadır.

Payda. Bir kesri oluşturan sayılar.

altın Oran- bir segmentin iki parçaya bölünmesi, böylece çoğu, daha küçük parçayla ilgilidir, çünkü tüm segment daha büyük parçayla ilgilidir. Yaklaşık olarak 1.618'e eşittir. Mimaride vb. kullanılan bir güzellik kriteri. Terim Leonardo da Vinci tarafından tanıtıldı.

Dizin. Alfabetik veya sayısal dizin. Onun yardımıyla sağlanır matematiksel ifadeler(bu birbirinden ayırt etmek için yapılır).

İndüksiyon. Matematiksel bir denklemi kanıtlama yöntemi.

İntegral. Matematiksel analizin temel kavramı. Hacimleri ve alanları ölçme ihtiyacı nedeniyle ortaya çıktı.

İrrasyonel sayı. Rasyonel olmayan bir sayı.

Bacak. Taraflardan biri dik üçgen, dik açıya bitişiktir.

Kare. Düzenli dörtgen (veya eşkenar dörtgen). Bir karenin her köşesi düzdür. Karenin tüm açıları eşittir (90 derece).

Matematiksel sabit. Anlamı asla değişmeyen bir miktar. Devamlı - karşı sayı bir değişken için.

Koni. Konik bir yüzeyle tek bir boşlukla sınırlanan bir gövde. Düzlemi keser (düzlem kendi eksenine diktir).

Kosinüs. Trigonometrik fonksiyonlardan biridir. Matematik/yüksek matematikteki gösterim cos'dur.

Denklemin kökü- bilinen katsayılar aracılığıyla bulunan bilinmeyenin değeri olan çözüm.

Devamlı- sabit değer.

Koordinatlar- Bir noktanın düzlem, yüzey veya uzaydaki konumunu belirleyen sayılar.

Logaritma.Üs "m". Belirli bir NT sayısını elde etmek için "a" kuvvetine yükseltilmesi gerekir. Logaritma ilk olarak J. Napier tarafından önerildi.

Astar- iki bitişik yüzey alanının ortak kısmı.

Maksimum. En yüksek değer işlevler.

Ölçek.İki doğrusal boyutun birbiriyle ilişkisi. Birçok yerde kullanılır modern endüstriler. Bunlardan başlıcaları haritacılık ve jeodezidir.

Matris. Dikdörtgen masa. Bir sayı kümesi (tanımlanmış) kullanılarak oluşturulmuştur. Sütunları ve satırları içerir (matris yapısı). "Matris" terimi ilk olarak bilim adamı J. Sylvester'dan ortaya çıktı.

Medyan. Bir üçgenin tepe noktası ile karşı taraftaki orta noktasını birleştiren doğru parçası.

Minimum. En düşük değer işlevler.

Çokgen. Geometrik şekil. Tanım: kapalı sürekli çizgi.

Modül. Mutlak değer (gerçek bir sayının).

Bir demet- bazı özelliklere göre birleştirilmiş bir dizi öğe.

Norm. Bir sayının mutlak değeri.

Eşitsizlik- (büyüktür) veya (küçüktür) işaretleriyle birbirine bağlanan iki sayı veya ifade.

Oval. Dışbükey, kapalı bir şekil (düz).

Daire. Bir düzlem üzerinde çok sayıda nokta bulunur.

Ordinasyon. Kartezyen koordinatlardan biri. Genellikle ikincisi olarak adlandırılır.

Oktahedron. Geometrik şekil. Beş çokyüzlüden biri (normal). Oktahedron 8 yüz (normal), 6 köşe ve 12 kenar içerir.

Paralel borulu. Prizma. Taban bir paralelkenar veya çokyüzlüdür (eşdeğer kavramlar). 6 kenarı vardır. Her yüz bir paralelkenardır.

Paralelkenar. Dörtgen. Karşıt kenarları paraleldir (çiftler halinde). Açık şu an Paralelkenarın 2 özel durumu vardır: eşkenar dörtgen ve kare. Bu geometrik şeklin ana özelliği:
Karşıt taraflar eşittir;
Karşılıklı açılar eşittir.

Çevre. Geometrik bir şeklin tüm kenarlarının toplamı. İlk kez Arşimet ve Heron (eski Yunan bilim adamları) tarafından keşfedilmiştir.

Dik. Bir düzlemi (herhangi bir düzlemi) dik açıyla kesen düz bir çizgi.

Piramit.Çokyüzlü. Tabanı bir çokgendir. Diğer herhangi bir yüz bir üçgendir (bu yüzlerin ortak bir tepe noktası vardır). Bu noktada piramitler olabilir. çeşitli türler: üçgen, dörtgen vb. (açı sayısı belirlenerek ayırt edilirler).

Planimetri. Temel (basit) geometrinin en önemli parçalarından biri. Planimetri, düzlem üzerindeki şekillerin özelliklerini inceler. Terim ilk kez Euclid (eski bir Yunan bilim adamı) tarafından icat edildi.

Artı. Matematiksel bir işlemi - toplamayı ifade eden bir işaret. Ayrıca artı sembolü pozitif sayıları ifade eder. İşaret ilk olarak J. Widman (ünlü Çek bilim adamı) tarafından tanıtıldı.

Sınırla. Matematiğin temel kavramı. Anlamı: değişken bir miktar, sabit bir değere (belirlenen) süresiz olarak yaklaşır. Terim ilk kez ünlü bilim adamı Newton tarafından kullanıldı.

Prizma.Çokyüzlü. İlk 2 yüz eşit üçgenlerdir (bunlar prizmanın tabanlarıdır). Gerisi yan kenarlardır.

Projeksiyon. Uzamsal ve düzlemsel figürleri tasvir etmenin yollarından biri.

Değişken- boyut, Sayısal değer belli, bilinen veya bilinmeyen bir yasaya göre değişen.

Uçak- en basit yüzey. İki noktasını birleştiren herhangi bir düz çizgi tamamen kendisine aittir.

Dümdüz- kesişen iki düzlemde ortak olan noktalar kümesi.

Yüzde- bir sayının yüzde biri.

Radyan. Açıları ölçmek için birim.

Eşkenar dörtgen. Paralelkenar. Bu şeklin tüm kenarları eşittir. Açıları dik olan eşkenar dörtgenlere kare denir.

Segment. Bir dairenin parçası (yayın uçlarını birleştiren bir akor ile sınırlıdır).

Sekant. Trigonometrik fonksiyon. Matematikte/Yüksek Matematikte Gösterim - sn.

Sektör. Bir dairenin parçası. Bir daire + iki yarıçapla sınırlıdır (bir yayın uçlarını dairenin merkezine bağlar).

Simetri- yazışma.

Sinüs. Trigonometrik fonksiyon. Matematik/yüksek matematikteki gösterim günahtır.

Stereometri. Temel geometrinin bir parçası. Tam teşekküllü mekansal figürlerin incelenmesiyle uğraştı.

Teğet. Trigonometrik fonksiyon. Matematik/yüksek matematikteki gösterim tg'dir.

Tetrahedron.Çokyüzlü, 4 içerir üçgen yüzler. Her köşenin 3 yüzü vardır (köşelerde yakınsak). Bir tetrahedronun 4 yüzü + 6 kenarı + 4 köşesi vardır.

Nokta. Kesin ve kesin bir kavramı yoktur. Herhangi bir nokta A, B, C harfleri kullanılarak gösterilir.

Üçgen.Çokgen (basit). 3 üst kısım + 3 taraf içerir;

Teorem- Aksiyomlara ve önceden kanıtlanmış teoremlere dayanarak kanıtlanması gereken bir ifade.

Kimlik- İçinde yer alan katsayıların tüm değerleri için geçerli olan bir eşitlik.

Topoloji- Şekillerin hiçbir deformasyona uğramadan, yırtılmadan, yapıştırılmadan özelliklerini inceleyen matematik dalıdır.

Denklem, verilen iki fonksiyonun değerlerinin eşit olduğu bilinmeyenlerin değerlerini bulma probleminin matematiksel bir temsilidir.

Köşe. Geometrik şekil (düz). Bir noktadan çıkan iki ışından oluşur (noktalar açının köşeleridir).

J. Fourier- 1'den herhangi bir doğal sayı n'ye kadar olan doğal sayıların çarpımı. n! ile gösterilir. Sıfırın faktöriyeli oh! = 1.

Formül- bir cümleyi ifade eden matematiksel sembollerin birleşimi.

20. yüzyılın başları- iki kümenin öğeleri arasında, bir kümenin bir öğesinin başka bir kümenin belirli bir öğesine karşılık geldiği sayısal bir ilişki. Bir formül veya grafikle belirtilebilir.

Akor. Bir daire üzerindeki 2 noktayı birleştiren doğru parçası.

Sayılar— sayıları gösteren işaretler.

Merkez. Bir şeyin ortası (örneğin: bir daire).

Silindir. Sınırlı bir vücut silindirik yüzey + paralel düzlemler(iki). “Silindir” kavramına ilk kez Öklid ve Aristarkhos’ta rastlanmaktadır.

Pusula. Yaylar, doğrusal ölçümler ve daireler çizmek için tasarlanmış özel bir cihaz.

Numaratör. Belirli numara, kesrin oluşturulduğu yer. Terim ilk kez Maximus Planuda (Bizanslı bilim adamı) tarafından kullanıldı.

Sayı- bireysel nesnelerin hesaplanmasıyla bağlantılı olarak ortaya çıkan matematiğin temel kavramlarından biri.

Top. Geometrik gövde. Belirli bir uzaydaki tüm noktaların toplamıdır.

Katılımcı.Üstel fonksiyonla aynıdır. Terim ilk kez G. Leibniz (Alman bilim adamı) tarafından tanıtıldı.

Elips. Oval eğri. Bu terim ilk kez Pergalı Apollonius (eski Yunan bilim adamı) tarafından ortaya atılmıştır.

Bu makale, çeşitli aritmetik sözcükler arasında belirli bir formülü aramanızı kolaylaştırmak için matematiksel terimler ve tanımlardan oluşan bir sözlük içerir. Matematik okyanusunda sayısız damla var çeşitli terimler, kelimeler, tanımlar ve sözlük. Belirli bir konuyu ve anlamını aramaya başladığınızda sayıların harika dünyasında kaybolmuş gibisiniz. Matematik tüm bilimlerin kraliçesidir ve bu durum hayatımızdaki sayıların kullanımına da yansır. Gündelik Yaşam. Biyoloji, fizik, kimya, astronomi ya da ekonomi olsun, sayıların devreye girmediği neredeyse hiçbir alan yoktur. Bu tema olmadan hayatımız neredeyse durma noktasına gelmişti. İhtiyacınız olan ifadeleri aramanıza yardımcı olmak için bu makale, matematiksel terimler ve tanımlardan oluşan bir sözlüktür. alfabetik sıra altında.

Matematiksel tanımlar kapsamlı araştırma ve teorilerden elde edilmiştir. Açıklamanın doğru ifade olduğu kanıtlanamıyorsa her zaman araştırma ve tartışma alanıdır. Burada kaydedilen terminoloji birçok kaynaktan toplanmıştır. farklı endüstriler Cebir, Trigonometri, Ölçme, Geometri gibi, matematiksel analiz vesaire..

Şubeler

Bu alanın yaşamın ve işin hemen hemen her alanında uygulamaları vardır. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri daha fazlası için bir platform oluşturur yüksek sipariş. Kinematik, Dinamik, lineer Cebir, halka teorisi, matematik ve en popüler bilimsel alanların entegrasyonu. sihir dünyası Olasılığın yanı sıra permütasyon ve kombinasyonların da harika uygulamaları vardır. gerçek dünya. Bu harika dünyaya girmek için aşağıdaki makaleleri okuyun.

bir | B | C | D | E | F | G | H | Ve | JJ | k | L | M | N | Hakkında | P | M | R | C | T | U | X | Ø | X | G | Z |
A

AA'nın benzerlikleri

AA benzerlik verilerine göre bir üçgenin iki açısı başka bir üçgenin iki açısına eşitse üçgenler birbirine benzer demektir.

AAS Uyumluluğu

AAC uyumuna açı-açı-kenar uyumu denir. Karşılık gelen iki çift açı ve ölçüleri eşit olan bir çift karşılık gelen karşıt kenar varsa, bu üçgene eş üçgen denir.

Apsisler

Koordinat sistemindeki bir noktanın X koordinatına apsis denir. Örneğin, bir n(2, 3, 5), 2 sıralı çiftinde p noktasının apsisi adını vereceğiz. Açık matematik dili buna (p) noktasının x eksenine göre uzunluğu adı verilecektir.

Mutlak Yakınsama

Tüm ifadeleri mutlak değerleriyle değiştirildiğinde yakınsak olan bir seri. Bir serinin mutlak yakınsak olup olmadığını kontrol etmek için serideki herhangi bir çıkarma işleminin bir toplama işlemiyle değiştirilmesi yeterlidir. N=1Σн=∞ serisinde, eğer n=1Σн= ∞ |аn| serisi ise mutlak yakınsaktır. yakınsar.

Mutlak Maksimum

Bir fonksiyonun veya ilişkinin tüm alandaki en yüksek noktasına mutlak maksimum denir. Bir fonksiyonun mutlak maksimumunu bulmak için genellikle birinci ve ikinci türev testleri kullanılır.

Mutlak Minimum

Bir fonksiyonun veya bağlantının tüm etki alanındaki en düşük noktasına mutlak minimum denir. Birinci ve ikinci türevler mutlak minimumu bulmak için en sık kullanılan yöntemlerdir. Küresel minimuma mutlak minimum da denir.

Mutlak değer

Mutlak değerin genel kavramı negatif bir sayıyı pozitif yapmasıdır. Mutlak değere mod değeri denir. Bir sayının mutlak değeri (örneğin x) |x| ile gösterilir. Mutlak değerin çubuk kullandığını unutmayın, bu nedenle parantez veya başka bir simge kullanmayın, aksi takdirde anlam değişir. Basitçe söylemek gerekirse |-7| = 7 ve |7| = 7. Mutlak değerde pozitif sayılar ve sıfır değişmeden kalır. Bunu anlamanın daha iyi ve daha doğru bir yolu, bir sayının mutlak değerinin, sayı ile orijin arasındaki mesafeyi ifade etmesidir. Böylece |x-a| = b, burada b>0, x-a-z birimlerinin miktarının 0'dan itibaren olduğunu söyler, x-a-b birimleri 0'ın sağında (başlangıç) pamuk üniteleri 0'ın solunda (başlangıç).

Karmaşık bir sayının mutlak değeri

|a + b| karmaşık sayısının mutlak değeri = √A2 + B2. Bir karmaşık sayının mutlak değeri, başlangıç ​​düzlemi ile karmaşık düzlem arasındaki mesafedir. p(arccosineθ + sinθ) formundaki bir karmaşık sayı için modül p, i. e. daire yarıçapı değeri kesildi trigonometrik denklem.

Hızlanma

Hızın zaman içinde değişme hızına ivme denir. Matematiksel olarak bir nesnenin uzaklığının ikinci türevine ivme denir.

Kesinlik

Sızdırmazlık ölçüsü anlamı gerçek değer Sonuca doğruluk denir.

Keskin köşe

Ölçüsü 900'den küçük olan açıya denir dar açı.

Dar üçgen

Tüm iç açıları dar olan üçgenlere dar ikizkenar üçgen denir.

Olasılıkların Toplama Kuralı

Toplama kuralı, olaylardan birinin veya her ikisinin meydana gelme olasılığını bulmak için tasarlanmıştır.

Eğer p(a) VE P(B) birbirini dışlayan olaylarsa, bu durumda olasılık P(A veya B) = P(A) + P(B), bu durumda P(A veya B) = P(A) + P( B) - P(A VE B).

Katkı matrisi ters çevirme

Matrisin her bir elemanının işareti değişirse, matrise orijinal matrisin tersi denir. Eğer bir matris varsa, o zaman bu olacaktır ters matris. Bir matris ve onun tersini eklerseniz, orijinal matristeki her öğe diğerlerinin negatifi olduğundan toplam sıfır olacaktır.

Mülk ekleme eşitliği

Basitçe söylemek gerekirse, Devletler denklemin her iki tarafına da eklenebilecek ek varlıklardır. Örneğin, x - 3 = 5 - x - 3 + 3 = 5 + 3 ile aynıdır.

Bitişik Açılar

İki açı ortak bir köşeyi paylaşıyorsa ve ortak düzlem ve bir tarafta olsa bile kesişmiyorlarsa veya açılardan biri diğerini içermiyorsa açılara denir. bitişik açılar.

Eş Matris

Orijinal matrisin ortak katsayısını transpoze ettiğimizde buna ek matris denir.

Afin Dönüşümler

Afin dönüşümleröteleme, döndürme, yatay ve dikey esneme ve daralma gibi herhangi bir koordinat sistemi üzerinde gerçekleştirilebilecek bir işlemin birleşimini ifade eder. Paralellik ve eşdoğrusallığın her türlü dönüşüm altında değişmez olduğu akılda tutulmalıdır.

Alef Sıfır

İbrani alfabesinin ilk harfi Aleph (א), sonsuz sayılabilir bir kümenin asal sayısını belirtir. Prensipte א0 alt simgesi tipik olarak sonsuz sayılabilir bir kümenin elemanlarını belirtmek için kullanılır.

Cebir

Bu, değişken olarak alfabe ve harfleri kullanan saf matematiğin bir dalıdır. Değişkenler, değerleri diğer denklemler kullanılarak belirlenebilen bilinmeyen miktarlardır. Örneğin, 3x - 7 = 78, bir bilinmeyen değişkenli (burada x) cebirsel bir denklemdir. Şimdi cebir yöntemlerini kullanarak denklemi çözebiliriz. Cebir ipuçları hakkında daha fazlasını okuyun.

Cebirsel Sayılar

Tüm rasyonel sayılar cebirsel sayılardır. Tamsayı katsayılı polinomların kökleri olan ve surd altındaki sayılar da cebirsel sayılara dahildir. Katsayıları tamsayı olan bir polinomun kökü olmayan herhangi bir sayı cebirsel bir sayı değildir. Bu sayılara aşkın sayılar denir. e ve Π'ye aşkın sayılar denir.

Algoritma

Algoritma, herhangi bir soruna çözüme ulaşmak için adım adım basittir.

Alfa, Yunan alfabesinin 1. harfidir. (Büyük harfle) ve α (küçük harfle) ile gösterilir. Bilimde sıklıkla açıları vb. temsil eden bir değişken olarak kullanılır.

Alternatif Açılar

İki veya daha fazla paralel doğru enine kesildiğinde birbirine alternatif yönlerde oluşan açılara alternatif açılar denir.

Alternatif Dış Köşeler

İki veya daha fazla paralel doğrunun enine alternatif açılarla birbirinin dışında kesilmesine alternatif dış açı denir.

Alternatif İç Açılar

İki veya daha fazla sıra enine kesildiğinde, birbirinin içinde yer alan alternatif açılara alternatif iç açılar denir.

Alternatif Seri

Değişken seri, alternatif pozitif ve negatif taraflardan oluşan bir seridir.
Alternatif dizi şu şekildedir:
1 - ½ + 1/3 - ¼ + 1/5. sonsuzluğa.

Alternatif Diğer Seriler

Alternatif sıra şuna benzer:
n = 1 ∑н = ∞ = (-1)п+1ан = А1 - А2 + А3 + .

Eğer seri, alternatif deneme serileri kullanılarak s'ye yakınsarsa, o zaman geri kalanlar,
РН = з - к=1∑н(-1)к+1ak, tüm N ≥ Н için geri kalan seri değişkeni olarak adlandırılır.

Ayrıca |pH| ≤ +1'de.

Yükseklik, koni, üçgen vb. şekillerin tabanından tepesine kadar olan en kısa mesafedir.

Koni yüksekliği

Koninin tepesi ile tabanı arasındaki mesafeye koninin yüksekliği ve yüksekliği denir.

Silindir yüksekliği

Bir silindirin dairesel tabanları arasındaki mesafeye veya iki tabanı arasındaki doğrusal parçanın uzunluğuna silindirin yüksekliği denir.

Paralelkenar yüksekliği

Paralelkenarın karşılıklı kenarları arasındaki mesafeye paralelkenarın yüksekliği denir.

Prizma yüksekliği

Prizmanın tabanları arasındaki mesafeye prizmanın yüksekliği denir.

Piramit yüksekliği

Piramidin tepesinden tabanına kadar olan mesafeye piramidin yüksekliği denir.

Yamuk yüksekliği

Yamuğun tabanları arasındaki mesafeye yamuğun yüksekliği denir.

Üçgen yüksekliği

Bir üçgenin tepe noktası ile karşı kenar arasındaki en kısa mesafeye üçgenin yüksekliği denir.

Genlik

Maksimum ve minimum aralık arasındaki mesafenin yarısını ölçer. Örneğin, sinüs dalgasını ele alırsak, pozitif ve negatif eğriler arasındaki mesafenin ½'sine genlik denir. Unutulmamalıdır ki yalnızca periyodik fonksiyonlar Sınırlı bir spektruma sahip olanların genlikleri vardır.

Analitik Geometri

Analitik geometri, koordinat eksenlerini kullanarak geometrik şekillerin incelenmesiyle ilgilenen bir daldır. Noktalar işaretlenmiştir ve gözlük yardımıyla gerekli bilgileri kolayca bulabilirsiniz.

Analitik Yöntemler

Bir problemi analitik olarak çözmeniz isteniyorsa bu, hesap makinesi kullanmamanız gerektiği anlamına gelir. Analitik Yöntemler Cebirsel ve sayısal yöntemleri kullanarak problemleri çözmek için kullanılır.

Açı, iki ışının uçlarının birbirine değmesiyle oluşan şekil olarak tanımlanır. Başka bir deyişle bu, yerden çıkan iki ışının ayrılması anlamına gelir. ortak nokta.

Açıortay

Bir açıyı iki eşit parçaya bölen doğruya açıortay denir.

Çökme açısı

Bir gözlemcinin bir nesneyi konumlandırmak için görmesi gereken yatay çizginin altındaki açıya çöküntü açısı denir. Bunu daha iyi anlamak için, bir kayanın tepesindeki bir gözlemciyi düşünün; aklında kayanın tabanından belli bir mesafede bir nesne varken, onun yaptığı inşaat nesnesine eşlik etmesi gereken açıya çöküntü açısı denir. .

Yükseklik açısı

Yükseklik açısı geometrik olarak çöküntü açısıyla çakışır. Bir kişi belirli bir yükseklikte bir nesneyi gözlemlerse, o zaman onun görüş hattını yatay seviyenin üzerine çıkarması gerekir, buna yükseklik açısı denir.

Çizgi açısı

Doğrunun x ekseniyle yaptığı açıya doğrunun eğim açısı denir. Eğim açısı her zaman saat yönünün tersine ölçülür; bu, x ekseninin pozitif olduğu anlamına gelir. Eğim açısı her zaman 00 ile 1800 arasındadır.

Halkanın iki eşmerkezli dairesi arasındaki alana (örneğin) annulus fibrosus denir.

Saat yönünün tersine

Hareketin ters yönüne bakın. İÇİNDE bu durumda, bu saat yönünün tersine her zaman pozitif ölçüm yaptığı varsayımıdır.

Fonksiyonun terstürevi

Eğer F(x) = 2x2 + 3 ise türevi F"(x) = 4x olur. Burada 4x'e f(x) fonksiyonunun ters türevi denir.

Antipod Noktaları

Üç boyutta, bir küre üzerinde taban tabana zıt olan noktalara antipodal noktalar denir.

Apothem, düzenli bir çokgen içinde yazılı bir daireye yazılanla aynıdır. Başka bir deyişle bu, çokgenin kenarlarının herhangi bir orta noktasından çokgenin merkezine kadar olan mesafe anlamına gelir.

Diferansiyellerin yaklaşımı

Bu yöntemde diferansiyellerin yaklaşıklaştırılması kuralına göre fonksiyonun değerine yaklaşılır ve türetme ilkeleri kullanılır. Diferansiyellerin yaklaşımında kullanılan formül Ф(Х + ∆Х) = Ф(х) + ∆у = F(Х) + Ф"(х)∆х'dır, burada f"(x) diferansiyel fonksiyon.

Eğri Yay Uzunluğu

Eğri çizgisinin uzunluğuna yay uzunluğu denir. Bir Eğrinin yay uzunluğunu belirlemek için üç formül vardır. Kullanılabilecek dikdörtgen şekil, kutup şekli ve parametrik şekil vardır.
Dikdörtgen şekil - DS = 1/2
Parametrik form - DS = (DH/DT)2 + (DU/DT)2dt]1/2
Polar formda - DS = [P2 + (d/dƟ)2]1/2
Bir dairenin alanı
Bir dairenin alanı ΠР2 formülü ile belirlenir.

Ters kosinüs fonksiyonuna arccos fonksiyonu denir. Örneğin cos-1(1/2) (cos'un ters yarısı olduğu şeklinde okunur) veya "kosinüsü ½'ye eşit olan köşeye. Hepimizin bildiği gibi bu 600'den başka bir şey değildir.

Kosec'in tersine arccosec denir. Örneğin kosec-1(2), kosekantı 2 olan açı anlamına gelir. Cevap 300'dür. Kosekantı 300 olan çok daha fazla açı olabileceğini de belirtmek gerekir. Bizim istediğimiz en temel olanıdır. 300'e eşit bir kosekant veren açı Diğer açılar için bir dizi fonksiyonu dikkate almamız gerekir.

Arccot, kotanjant fonksiyonunun tersidir. Örneğin cot-1(1), kotanjantı 1 olan bir açı anlamına gelir. Cot-11 = 450.

yay saniyesi

Sekantın tersine arksaniye fonksiyonu denir. Örneğin sec-12 sekantı 2 olan eğim açısı demektir. Sec-12 = 600.

Arksinüs

Sinüs fonksiyonunun tersine arksinüs fonksiyonu denir. Örneğin sin-1(1/2) = 300.

Eşitlikler arktan

Ters teğet fonksiyonuna eşitlik fonksiyonu arctan denir. Örneğin Tan-1(1) = 450

Eğrinin altındaki alan

Bir Eğrinin kapladığı alan, Eğrinin X ve Y ile birlikte oluşturduğu bölge olarak adlandırılır. y = f(x) fonksiyonunun alanı, inʃB'deki belirli integral tarafından verilir; burada A ve B, denklemin limitleridir. işlev.
Alan = aʃb F(x) dx

Eğriler arasındaki alan

İki eğri y = F(x) ve Г = Г(x) arasındaki alan aşağıdaki formülle belirlenir:
Alan = aʃB |Ф(x) - G(x)|DX, burada F(x) ve G(x), X ve Y eksenleri tarafından yukarıdan ve aşağıdan sınırlanan alandır; X= A ve x=b, sol ve Sağ .

Dışbükey Çokgenin Alanı

Eğer (x1, Y1), (x2, Y2), . , (xn, YN) koordinatları temsil eder dışbükey Poligon, daha sonra çokgenin alanı determinant yöntemiyle belirlenir. Genişletildiğinde determinant şöyle görünür:
1/2[(x1y2) + x2y3+ x3y1+ . xny1)] - .

Elipsin alanı

Elipsin alanı ∏AB formülü ile belirlenir; burada A ve B, elipsin ana ve küçük ekseninin uzunluklarıdır. Elipsin merkezi (h, k)'deyse o zaman
Alan = [(x-x)2/A2 + (y-K)2/B2]

Eşkenar Üçgenin Alanı

Eşkenar üçgenin alanı aşağıdaki formülle bulunur:
A2√3/4, burada a = eşkenar üçgenin kenarı.

Uçurtma alanı

Kare uçurtma formülle belirlenir:
½ (Köşegenlerin çarpımı) = ½ d1d2 x.

Parabolik Segmentin Alanı

Parabolik bir segmentin alanı, ürünün genişlik ve yüksekliğinin 2/3'ü ile belirlenir.

Paralelkenarın alanı

Paralelkenarın alanı = paralelkenarın tabanı x yüksekliği.

Dikdörtgenin alanı

Dikdörtgenin alanı = uzunluk x genişlik

Düzenli bir çokgenin alanı

Düzenli bir çokgenin alanı = ½ x öz x çevre.

Bir eşkenar dörtgenin alanı

Eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirine diktir. Alan = ½ x köşegenlerin çarpımı veya Alan = H x s, burada H ve s eşkenar dörtgenin yüksekliği ve kenarıdır.

Bir daire parçasının alanı

Hepimiz bir dairenin alanını biliyoruz ve eğer bir parçanın alanının bulunması gerekiyorsa, daire parçasının alanının formülü şöyledir:
Alan = 1/2r2(θ - sinθ) (radyan)

Yamuk alanı

Yamuk alanı = ½ x (toplam değil paralel kenarlar) x = ½ x (B1 + B2) x

Bir üçgenin alanı

Var olmak çeşitli formüller aşağıdaki gibi bir üçgenin alanını hesaplamak için.
Alan = A = ½ X taban x yükseklik
A = ½ x AB Deshaies = ½ x BC. e. Sin = i/2 x ka-SinB, burada A, B ve C sırasıyla üçgenin açılarıdır.
Verilen C= A+B+C/2 (yarı çevre), Heron formülüne göre, A= [C(C-A)(C-B)(C-C)]1/2.
Eğer "P" ve "P" üçgenin iç ve dış çemberine yazılı ve çevrelenmişse, o zaman üçgenin kenarlarının Alanı (A) = R ve b = ABC/4P, a, b ve C.
Kutupsal Koordinatları Kullanan Alanlar

Alan hesaplamalarına kutupsal koordinatlar dahil edildiğinde alan aşağıdaki formülle belirlenir:
p = p(θ) grafiği ile orijin arasındaki ve ayrıca θ = α ve θ = β çizgileri arasındaki alan aşağıdaki formülle belirlenir:
Alan = ½ αʃβ r2d x θ

Argand düzlemi

Karmaşık düzlem argan düzlemi denir. Temel olarak argan düzlemi karmaşık sayıları grafiksel olarak temsil etmek için kullanılır. X eksenine gerçek eksen, y eksenine sanal eksen denir.

Karmaşık Sayı Argümanı

Argan düzlemindeki eğim açısını veya karmaşık sayıyı tanımlamak için argüman terimini kullanırız. Radyan cinsinden karmaşık bir sayının argümanı. Kutupsal form karmaşık sayı p(cosθ + isin codeθ) ile tanımlanır ve bunun argümanı θ ile verilir.

İşlev argümanı

Fonksiyonun çalıştığı ifadeye fonksiyon argümanı denir. Fonksiyon argümanı y= √x x.

Vektör argümanı

Bir vektörü veya diziyi tanımlayan açının büyüklüğü kapsamlı analizler sayıya vektör argümanı denir.

Ortalama

Günlük yaşamda kullandığımız en basit orta teknik.
Örneğin, 4 değer varsa aritmetik ortalama aşağıdaki formülle belirlenir:
Aritmetik ortalama = (A + B + B + C + D)/4

Aritmetik ilerleme

Koşulları arasında fark bulunan seriden. Örneğin 1, 3, 5, 7, 9. sonsuzluğa. N'inci ifade aritmetik ilerleme aşağıdaki formülle belirlenir: tn = A + (H-1)d, burada A = 1. çeyrek, N = terim sayısı ve D = fark. Buna dizi aritmetiği de denir. Aritmetik ilerlemenin toplamı şu formülle bulunur: s = n/2 veya s = n(A1 + An)/2, burada N = terim sayısı.

Açı kolu

Bir diğeri ile açı oluşturan ışın/doğrulardan birine braket açısı denir.

Sağ üçgen el

Dik üçgenin kenarlarından herhangi birine dik üçgenin kolu denir.

ilişkisel

A + (B + C) = (A + B) + C işlemine ilişkisel işlem denir. Toplama ve çarpma ilişkiseldir, ancak bölme ve çıkarma değildir. Örneğin, (4+5)+ 7 = 4 + (5+7)

Asimptot

Bir Eğrinin asimptotu veya Eğriye çok yakından yaklaşan bir çizgi. Yatay ve eğik asimptotlar vardır, ancak dikey asimptotlar yoktur.

Genişletilmiş Matris

Bir doğrusal denklem sisteminin matris gösterimine genişletilmiş matris denir.
Örneğin 3x - 2y = 1 ve 4x + 6 yıl = 4 ise matris formunda 3, 2 ve 1 (1. denklemden) ve 4, 6 ve 4 (2. denklemden) 3x3 matrisinin elemanlarını oluşturur , sırasıyla .

Ortalama

Ortalama olarak aritmetik ortalamayla aynıdır.

Ortalama değişim oranı

Bir doğrunun eğimindeki değişime doğrunun ortalama değişim hızı denir. Ayrıca değerdeki değişimin zamana bölümü, Ortalama Değişim Oranını verir.

Fonksiyonun ortalama değeri

y =f(x) fonksiyonu için [a,b] aralıklarında ortalama değer(1/B-A)ʃBF(x)DX formülüyle belirlenir

X, Y ve Z eksenlerine koordinat sistemi eksenleri denir.

Aksiyom

Hiçbir delil olmadan doğru kabul edilen bir ifade.

Silindir eksenleri

Tam olarak silindirin merkezinden geçen ve aynı zamanda silindirin tabanlarından geçen bir çizgi. Basitçe söylemek gerekirse, silindiri dikey olarak iki eşit yarıya bölen çizgiye.

Yansıma eksenleri

Yansımanın gerçekleştiği çizgi.

Dönme ekseni

Eksenin döndüğü eksen.

Simetri eksenleri

Geometrik bir şeklin veya şeklin simetrik olduğu bir çizgi.

Bir parabolün simetri ekseni

Bir parabolün simetri ekseni, parabolün odağından ve tepe noktasından geçen çizgidir.
Topb

Ters Değiştirme

Ters ikame, halihazırda satır-kademe formunda ve alçaltılmış satır-kademe formunda değiştirilmiş bir doğrusal denklem sistemini çözmek için kullanılan bir yöntemdir. Denklemi değiştirdikten sonra, ilk denklem çözülür, sonra sondan bir önceki, sonra bir sonraki vb.

Taban (Geometri)

Katı bir nesne veya üçgen gibi geometrik bir şeklin alt kısmına nesnenin tabanı denir.

İfade veritabanı

AX biçiminde bir ifade düşünün. O halde "a" temel ifade ekseni olarak adlandırılabilir.

Bir ikizkenar üçgenin tabanı

İkizkenar üçgenin tabanı üçgenin kenarlarına eşit değildir. Yani üçgenin bacaklarından farklıdır.

Yamuk taban

Yamuğun birbirine paralel dört kenarı vardır. İki paralel kenardan herhangi biri yamuğun tabanı olarak düşünülebilir.

Üçgen tabanı

Üçgenin tabanı yüksekliğin çizilebildiği kenardır. Bu, yüksekliğe dik olan taraftır.

Rulman

Yön, bir çizginin yönünü belirtmek için kullanılan bir yöntemdir. A ve B iki noktası varsa, A ve B'yi birleştiren çizgi, B'den çizilen dikey bir çizgiyle θ açısı yapıyorsa, bir yatağın B noktasından θ dereceli olduğu söylenebilir. Açı saat yönünde ölçülür.

Bernoulli testleri

İstatistik alanında Bernoulli testleri, sonucun doğru ya da yanlış olabileceği deneylerdir. Bernoulli testlerinde tüm olayların bağımsız olması gerekir. Binom olasılık formülü p (N denemede K başarısı) = nCrpkqn - K'dır; burada,
N= örnek sayısı,
k = başarı sayısı,
N - K = arıza sayısı,
p = denemelerde başarı olasılığı
m = 1 - p, bir denemede başarısızlık olasılığı.

Beta (Β β)

Yunan harfi genellikle değişkenleri temsil eden bir sembol olarak kullanılır.

Çift durum

Birden fazla koşulu, yani bir koşulu ve bunun tersini içeren bir talimatı ifade etmenin bir yoludur. Bu ifadelere iki koşullu ifadeler denir. ⇔ sembolüyle temsil edilirler. Örneğin, aşağıdaki ifadelere iki koşullu ifadeler denilebilir: " verilen üçgen eşkenardır ve bir üçgenin tüm açılarının ölçüsü 60°'dir. "

Bir binom basitçe iki terimin bulunduğu bir polinom olarak tanımlanabilir, ancak bunlar benzer terimler değildir. Örneğin, 3x - 5z3, 4x - 6y2.

Binom Katsayıları

Oranlar çeşitli ifadeler Newton'un binomunun binom açılımındaki katsayılara binom katsayıları denir. Matematiksel olarak binom katsayısı, N elemanlı bir setten seçilebilen R eleman sayısına eşittir. Bunlar basitçe binom katsayıları olarak adlandırılır çünkü bunlar binom genişletilmiş ifadelerin katsayılarıdır. Kural olarak RNS'de sunulurlar.

Pascal üçgenindeki binom katsayıları

Pascal üçgeni aritmetik üçgen hesaplamak için kullanılır binom katsayıları farklı sayılar. Pascal üçgenindeki binom katsayılarına (BC'ler), Pascal üçgenindeki binom katsayıları denir. Pascal üçgeni cebir ve olasılık teorisi teoremi/binomunda önemli uygulamalar bulur.

Binom Olasılık Formülü

N denemede M başarı olasılığına binom olasılık formülü denir. Formül aşağıdaki formülle belirlenir:
Formül: p(N denemede M başarısı) = mCnpkqn-K, burada,
N = deneme sayısı
M = başarı sayısı
N - m = arıza sayısı
p = bir denemede başarı olasılığı
soru = bir denemede başarısızlık olasılığı.

Binom teoremi

Teorem polinomun ve denklemin kuvvetlerini genişletmek için kullanılır. Aşağıdaki formülle bulunur:
(A + B)N = nC0an + nC1an-1B + . +NTN-1abn-1 +NTN.

Boole Cebiri

Boolean cebiri mantıksal hesaplamayla ilgilenir. Boolean cebiri mantıksal analizde ya 1 ya da sıfır olmak üzere yalnızca iki değer alır. Mantıksal olaylar hakkında daha fazlasını okuyun.

Sınır Değer Problemi

Bir fonksiyonun değerleri üzerinde sınırlayıcı etkisi olan (türevler gibi değil) herhangi bir diferansiyel denklem denir. sınır değeri problemi.

Sınırlı İşlev

Sınırlı bir aralığa sahip bir işlev. Örneğin, bir kümede 9 üst sınırlı sayıdır ve 2 alt sınırdır. sınırlı miktar.

Sınırlı Sıra

Üst ve alt sınırla sınırlanan bir dizi. Nasıl harmonik serisi, 1, ½, 1/3, ¼, . sonsuza kadar sınırlı işlevÇünkü fonksiyon 0 ile 1 arasında yer alır.

Sınırlı set geometrik noktalar

Sınırlı bir geometrik noktalar kümesine, sabit bir uzay veya koordinatlar içinde bulunabilen bir şekil veya noktalar dizisi denir.

Sınırlı sayı kümesi

Alt ve alt kısımlı sayılar kümesi üst sınır. Örneğin sınırlı bir sayı kümesi çağrılır.

Entegrasyonun Sınırları

Belirli bir integral için aʃB Ф(Х)DX, A ve B'ye sınırlar veya integralin sınırları denir. Entegrasyon çerçevesinde entegrasyonun sınırlarını da belirtin.

Kutu

Dikdörtgen bir paralel boruya genellikle kutu denir. Böyle bir dikdörtgen kutunun hacmi uzunluk, genişlik ve yüksekliğin çarpımı ile belirlenir.

Bıyık arsalı kutu

Kutular ve Tanklar konusu, yeni başlayanlar için veri işlemenin temellerini anlamalarını sağlayacak bir dersin başlangıcıdır. Bıyık Kutusu Grafiği, kaydedilen verilerin tam istatistikleri yerine bazı verileri gösterir. Beş özet sayısı görsel temsil ve olay örgüsünün diğer adıdır.

Kutu grafiği

Beş adet özgeçmişi şematik biçimde görüntüleyen veriler şu şekilde sunulmaktadır:

Küçük
1. Çeyrek
Medyan
3. Çeyrek
En büyük

Askı
Kümeleri vb. belirtmek için kullanılan sembolik gösterim (veya).

Sembol gruplandırma anlamına gelir. Parantezlerin işleyişine benzer şekilde çalışırlar.
Genpsk

Matematik

İntegral, farklılaşma ve diğer çeşitli türev biçimleriyle ilgilenen dal.

Rakamlar

Kardinal sayılar sonsuz veya sonlu elementlerin sayısını gösterir.

Kardinalite

Rakamlarla aynıdır. Unutulmamalıdır ki herhangi bir gücün sonsuz sayı Aynı.

Kartezyen koordinatları

Bir noktanın koordinatlarını temsil etmek için kullanılan kartezyen koordinat eksenleri. (x,Y) ve (X,y,Z) Kartezyen koordinatlardır.

Kartezyen düzlemler

Yatayın oluşturduğu düzlem ve dikey eksen X ve Y eksenlerine ne denir Kartezyen düzlem.

İletişim ağı

Asılı bir tel veya halkanın oluşturduğu eğriye zincir denir. Kural olarak zincir parabol ile karıştırılır. Ancak yüzeysel olarak benzer olsa da parabol ile aynı şey değildir. Takvim hiperbolik kosinüs iletişim ağı denir.

Şövalye ilkesi.

V = BH formülünü kullanarak katıların hacmini bulmanın bir yolu; burada B = alan enine kesit taban (silindir, prizma) ve H = katı yükseklik.

Merkez Açı

Bir daire içinde tepe noktası dairenin merkezinde olan açı.

Ağırlık merkezi

Bir üçgenin üç kenarortayının kesişme noktası.

Ağırlık Merkezi Formülü

Noktaların ağırlık merkezi (x1, Y1, x2, Y2, . xn, yn) aşağıdaki formülle belirlenir:

(x1 + x2 + x3+ .хп)/п, (У1 + У2 + У3+ .уя)/н

Chevy teoremi

Cev teoremi, üç paralel cevianın bir üçgeni böldüğü ilişkiyi ilişkilendiren bir yoldur. AB, BC ve CA üçgenin üç kenarı ise ve AE, BF ve CD üçgenin üç cevian'ı ise, o zaman Ceva teoremine göre,
(AD/DB)(BE/AB)(MV/PA) = 1.

Yükseklik ve kenarortay gibi bir üçgenin tepe noktasından karşı kenara uzanan bir çizgi.

Zincir kuralı

Kullanılan yöntem diferansiyel hesap Karmaşık bir fonksiyonun türevini bulun.
(d/DH)F(G(X)) = f"((G(x))G"(x) veya (DU/DH) = (di/DU)(DU/DH)

Temel Formülü Değiştirme

Çok faydalı formül Başka bir tabandaki belirli bir logaritmik fonksiyonu ifade etmek için kullanılan logaritmaya. Bu yüzden buna formül denir, tabanı değiştir.
Temel Formülü Değiştirme: logax = (logbx/logba)

Çözümü kontrol edin

Bir çözümü kontrol etmek, karşılık gelen değişkenlerin değerlerini bir denkleme almak ve denklemin belirli bir denklemi veya denklem sistemini karşılayıp karşılamadığını kontrol etmek anlamına gelir.

Akor, bir eğri üzerindeki iki noktayı birleştiren bir çizgi parçasıdır. Bir daire içinde, en büyük akor bir dairenin iki ucunu birleştiren çap.

Sabit bir noktadan her zaman sabit uzaklıkta bulunan tüm noktaların geometrik yeri.

Dairesel Koni

Dairesel tabanlı koni.
Dairesel bir koninin hacmi V = 1/3πR2 formülüyle bulunur ve

Dairesel Silindir

Tabanında daire bulunan bir silindir.

Çevreler

Bir dairenin merkezine daire denir.

Çevreler

Düzgün bir çokgen ve üçgenin tüm köşelerinden geçen daireye daire denir.

Çevre çevresinde dairesel bir desen vardır.

Çevrelenebilir

Çizim, daireleri olan bir plandır.

Sınırlı

Şekil bir daire ile sınırlıdır.

Çevre

Bir üçgenin veya normal çokgenin köşesine dokunan daire.

Saat yönünde

Saat ibresinin hareket yönü..

Kapalı Aralık

Kapalı aralık, hem ilk hem de son terimlerin tüm kümenin dikkate alındığı aralıktır. Örneğin, .

Katsayı

Sabit sayı değişkenler ve güçler ile çarpılır cebirsel ifade. Örneğin 234x2yz'de katsayı 243'tür.

Katsayı Matrisleri

Doğrusal bir denklem sisteminin katsayılarından oluşan matrise katsayı matrisi denir.

Kofaktör

Denklemi çözmek için bir matrisin satır ve sütunları çıkarılarak bir determinant elde ediliyorsa buna kofaktörler denir.

Matris Faktörü

Bir kare matriste, terim terim faktörlerden öğeler içeren matrislere kofaktör matrisi denir.

Ortak İşlev Kişilik

Sinüs, kosinüs, kotanjant gibi trigonometrik fonksiyonlar arasındaki ilişkiyi gösteren ortak işlev kimlikleri.

Tesadüf

İki rakam birbiriyle örtüşüyorsa çakıştığı söylenir. Başka bir deyişle, tüm noktalar eşleştiğinde desen de eşleşir.

Doğrusal

Aynı doğru üzerinde yer alan iki noktaya eşdoğrusal denir.

Matris sütunları

Bir matristeki dikey sayılar kümesine matrisin sütunu denir.

Kombinasyon

Bir grup öğeden öğelerin seçilmesi. Bir nesneyi seçerken sıra önemli değildir.

Kombinasyon Formülü

N sayıda nesneden P nesnenin olası kombinasyonlarının sayısını belirlemek için kullanılan bir formül. Formül binom katsayılarını varsayar ve şu şekilde tanımlanır:
RNS. "N p'yi seç" yazıyor

Kombinatorik

Nesnelerin ve malzemelerin permütasyonlarını ve kombinasyonlarını inceleyen dal.

Ondalık Logaritma

10 tabanındaki logaritmaya ondalık logaritma denir.

Değişmeli

X ve Y'nin tüm değerleri için x ø Г = Г * x ise bir işleme değişmeli denir. Toplama ve çarpma değişmeli işlemlerdir. Örneğin, 4 + 5 = 5 + 4 veya 6 x 5 = 5 x 6. Bölme ve çıkarma değişmeli değildir.

Matris Uyumluluğu

1. matrisin sütun sayısı diğerinin satır sayısına eşitse iki matrisin çarpma işlemine uygun olduğu söylenir.

Tam açı

75°'lik bir açının tümleyenine 90° 75° = 15° denir.

Tamamlayıcı etkinlikler

Bir olayın, etkinliğe dahil olmayan tüm sonuçlarının kümesi. Kümenin bileşimi AC olarak yazılmıştır. Formül şu şekilde tanımlanır: P(AC) = 1 - P(A) veya p (Not A) = 1 - P(A).

Seti tamamla

Belirli bir kümenin, bu kümede yer almayan elemanları.

Ek Açılar

İki açının toplamı 90° ise bunlara tümler açılar denir. Örneğin 30° ve 60° birbirinin tamamlayıcısıdır ve toplamları 90°'dir.

Bileşik sayı

Kendisi, çarpanları 1 ve sayılar olan pozitif bir tamsayıdır. Örneğin 4, 6, 9, 12 vb. 1-Bu bileşik bir sayı değildir.

Kesir Karışımı

Kesir, payında ve paydasında en az bir kesir terimi bulunan bir kesirdir.

Bileşik Eşitsizlik

İki veya ikiden fazla eşitsizliğin birlikte çözülmesine bileşik eşitsizlik denir.

Bileşik faiz

Hesaplarken bileşik faiz belirli bir miktar/anapara üzerinden faiz olarak kazanılan tutar asıl katılımcıya eklenir ve bu faizden yeni anapara üzerinden hesaplanır. Böylece faiz, yalnızca orijinal bakiye üzerinden değil, ekleme sonrasında alınan bakiye veya anapara üzerinden de hesaplanır.

İçbükey

İçe doğru kıvrılan veya dışarı doğru çıkıntı yapan bir yüzeye sahip içbükey şekilli bir şekil veya gövde. Dışbükey olmayan olarak da bilinir. İçbükey içbükey aşağı veya yukarı, diğer içbükey şekiller.

eşmerkezli

Şekilleri birbirine benzeyen ve ortak bir merkeze sahip olan geometrik şekiller. Genel olarak bu terim eşmerkezli eşmerkezli daireler için kullanılır.

Eşzamanlı

İki veya ikiden fazla doğru veya eğri bir noktada kesişiyorsa, o anda bunların eşzamanlı olduğu söylenir.

Koşullu Denklem

Değişkenlerin bazı değerleri için doğru, bazı değerleri için ise yanlış olan bir denklem. Bir denklemin, değişkenlerin yalnızca belirli değerlerini karşılayan belirli koşulları vardır.

Çünkü-1x

Ters fonksiyon cos, x'in tersi olduğu için okunur. Örneğin -1½ = 60°.

Karyola-1x

Bir crib-1x alın, kotanjantı x olan açıyı kastediyoruz. Örneğin kotanjantı 1 olan en küçük açıyı bulmamız istendiğinde? Cevap 45°'dir. Böylece beşik-11 = 45° olur.

Küp, altı eşit kenarla sınırlanmış üç boyutlu bir şekildir. Küpün hacmi L3 cinsinden verilmiştir; burada L, Küpün kenarıdır.

Küp Kökü

Küp kökü bu x⅓ olarak gösterilen bir sayıdır, öyle ki B3 = x örneğin (64)⅓ = 4.

Kübik Polinom

Derecesi 3 olan bir polinom kübik polinom olarak adlandırılır. Örneğin x3 + 2x2 + x.

küboid

Paralel borulu, uzunluğu, genişliği ve yüksekliği olan üç boyutlu bir kutudur. Aynı zamanda küboid olarak da adlandırılır.
TopD

Moivre'nin teoremi

De Moiver teoremi, karmaşık sayı sisteminde karmaşık sayıların kuvvetlerini ve köklerini hesaplamak için yaygın olarak kullanılan bir formüldür. Aşağıdaki formülle bulunur:

[р(cosnθ + isin codθ)]н = рН(cosnθ + isinnθ).

Dekagon

10'uncu kareye ongen denir.

ondalık

İstatistiklere göre ondalık sayı, veriyi 10 eşit parçaya bölen dokuz değerden herhangi biridir. İlk ondalık dilim, verinin en düşük %10'luk kısmında kesiliyor ve buna 10'uncu yüzdelik dilim adı veriliyor. 5. yüzdelik dilim, verinin 50. yüzdelik dilimi veya 2. çeyrek ve medyan olarak adlandırılan düşük %50'lik kısmını keser. 9'uncu yüzdelik dilim, verinin en düşük %90'ını, yani 90'ıncı yüzdelik dilimini kesiyor.

Azaltılmış Fonksiyonlar

Grafiği üzerinde soldan sağa doğru gidildikçe değeri sürekli azalan fonksiyona azalan fonksiyon denir. Negatif eğime sahip bir çizgi, x eksenine doğru hareket ettikçe fonksiyonun değerinin azaldığı azalan fonksiyona harika bir örnektir. Azalan bir fonksiyon türevlenebilirse, tüm noktalardaki (fonksiyonun azaldığı yer) türevi negatif olacaktır.

Kesin integral

Aralık üzerinden hesaplanan içsel. Bu ʃBF(x)DX ile verilir. Burada aralık [a, b]'dir.

Dejenere Konik Bölümler

Çift koni, düzlemin tepe noktasından geçen bir düzlem tarafından kesilirse buna dejenere denir. konik bölümler. O sahip genel denklemler tip:

Ax2 + Bxy Po + Cy2 + Dx + Eu + Ф = 0

Derece (ölçüm açısı)

Derece, eğimin veya açının, çizgilerin veya düzlemlerin ölçüsüdür. Derece "°" sembolüyle gösterilir.

Polinom derecesi

Bir cebirsel ifadede en büyük terimin kuvvetine polinomun derecesi denir. 2x5 + 3y4 + 5x3 ifadesinde polinomun derecesi 5'tir.

Derece terimi

5y7'de derece terimi 7, 5x24y3'te ise terim terimi 5x ve 4d üslerinin toplamıdır, yani 5'tir.

Operatör-Del -

Del operatörü ∂(x, y, Z)/∂x sembolüyle gösterilir. Operatör bölümü ∇ = (∂/∂х, ∂/∂Y) veya (∂/∂х, ∂/∂г, ∂/∂з)

Uzak alanlar

Uzak alanlar küme küme olarak tanımlanır (x: 0
Delta (Δδ)

İkinci dereceden bir denklemin temel diskriminantını temsil eden Yunanca harf.

Payda

Kesrin alt kısmına payda denir. Kesir olarak (4/5), 5-payda.

Bağımlı değişken

X'in bağımsız değişken ve Y'nin bağımlı değişken olduğu y = 2x + 3 ifadesini düşünün. Bağımsız değişkeni X eksenine ve bağımlı değişkeni Y eksenine alarak bir grafik çizmek genel bir kavramdır.

Türevler

Bir fonksiyona teğetin eğimine fonksiyonun türevi denir. Bu türevin grafiksel bir yorumudur. Bir türev alma işlemi olarak F(x) = x2'yi, ardından türevi F"(x) = 2x'i düşünün.

Descartes'ın işaretler kuralı

Belirleme yöntemi azami sayı polinomun pozitif sıfırları. Bu kurala göre bir cebirsel ifadenin işaretindeki değişiklik sayısı ifadenin kök sayısını verir.

Belirleyici

Determinantlar, bir doğrusal denklem sisteminin çözümünü belirlemede çok yararlı olan matematiksel nesnelerdir.

Matris Çapraz

Kare matris, ana köşegen dışında her yerde sıfırlar vardır.

Bir çokgenin köşegenleri

Bir köşegenin bitişik olmayan köşelerini birleştiren çizgi parçası. Bir çokgenin n kenarı varsa köşegen sayısı aşağıdaki formülle belirlenir:
H(H-3)/2 köşegenleri.

Çap

Bir dairenin en uzun kirişine çap denir. Bir dairenin merkezinden geçen ve dairenin her iki ucuna da değen doğru parçası olarak da tanımlanabilir.

Tamamen Zıt

Bir daire içinde iki nokta birbirinin tam karşısındadır.

Fark

İki sayının çıkarılmasının sonucuna fark denir.

Türevlenebilirlik

Tanım kümesinin her noktasında sürekli olan bir eğriye türevlenebilir fonksiyon denir. Başka bir deyişle, değişken bölgelerin tüm noktalarında bir eğri boyunca bir türev varsa bunun türevlenebilir olduğu söylenir.

Diferansiyel

Bir değişkenin değerindeki küçük ve sonsuz küçük değişiklik.

Diferansiyel denklem

Fonksiyonlar ve türevlerle denklem. Örneğin, (DU/DH)2 = g

Farklılaşma

Türev bulma işlemini gerçekleştirerek.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 olmak üzere dokuz basamaklı sayılardan herhangi biri.

Dihedral açı

İki düzlemin kesişmesiyle oluşan açı.

Dilatasyon

Genişleme, geometrik bir şeklin dönüşüm yoluyla genişlemesini ifade eder.

Geometrik bir şeklin genişlemesi

Tüm mesafelerin ortak bir faktöre göre arttığı bir dönüşüm. Puanlar ortak bir sabit nokta olan p'den değişiyordu.

Dilatasyon Tablosu

Grafiksel genişlemede, x koordinatları ve y koordinatları bir miktar artırılır ortak faktör. Yapılmakta olan grafiğin dönüşüm katsayısının 1'den büyük olması gerekir. Katsayı 1'den küçükse buna sıkıştırma denir.

Boyutlar

Geometrik bir şeklin kenarlarına genellikle boyutlar denir.

Matris boyutları

Bir matrisin satır ve sütun sayısına Matris Boyutu denir. Örneğin bir matrisin 2 satırı ve 3 sütunu varsa boyutları 2x3 olacaktır (iki veya üç olarak okunur).

Doğrudan Oranlar

Değişkenlerden biri diğerlerine göre sabit olduğunda buna doğrudan değişken adı verilir. Örneğin, Y = KX sürücüsü (burada Y ve X değişkenleri, A K-sabit katsayısı).

Elips kılavuzları

İki paralel çizgiler elipsin dış tarafında, ana eksene dik olarak yerleştirilmiştir.
Tope

E-aşkın sayı Yaklaşık 2,718 değerine sahip olan logaritmalarla çalışırken sıklıkla kullanılır. üstel fonksiyon.

Eksantriklik

Eğrinin şeklini belirleyen bir sayı. Küçük "E" harfiyle temsil edilir (bu E, hiçbir şekilde üstel E = 2,718 ile ilişkili değildir). Konik bir kesitte dışmerkezlik eğrileri, merkezden odağa olan mesafe ile merkezden tepeye olan yatay ve dikey mesafeler arasındaki orandır.

Adımlı matris görünümü

Echelon matrisi bir doğrusal denklem sistemini çözmek için kullanılır.

Çokyüzlü Kenar

Birlikte bir çokyüzlünün yüzlerini oluşturan çizgi parçalarından biri.

Matris öğesi

Bir matrisin içindeki satır ve sütun şeklindeki sayılara matris elemanı denir.

Öğeyi ayarla

Bir kümenin içinde yer alan her türlü nokta, çizgi, harf, sayı vb. küme elemanı olarak adlandırılır.

Boş Set

Hiçbir elemanı olmayan küme. Boş küme () veya Ø ile gösterilir.

Eşitlik denkleminin özellikleri

Cebirsel denklemlerin çözümünde kullanılan cebirin eşitlik özellikleri. Bu eşitlik özelliklerinin tanımları aşağıdaki gibidir:
x = Y, x'in Y'ye eşit olduğu anlamına gelir ve Y ≠ x, Y'nin x'e eşit olmadığı anlamına gelir. Bir denklemin eşitlik özelliği için toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin tümü doğrudur.
Dönüşlü özellikler - x = x;
Simetrik özellik - eğer x = y ise y = x;
Geçişlilik - eğer X = Y ve Y = Z ise x = z

Eşkenar üçgen

Eşkenar üçgenÜç tane var eşit taraflar ve her açının ölçüsü 60 derecedir.

Denklik İlişkisi

Dönüşlü, simetrik ve geçişli herhangi bir denklem.

Eşdeğer denklem sistemleri

İki denklem seti özdeş çözümler.

Önemli Süreksizlikler

Bunlar, bir grafikte yalnızca nokta eklenerek giderilemeyen süreksizlik türleridir. Bu noktada önemli bir süreksizlik vardır; fonksiyonun limiti yoktur.

Öklid geometrisi

Geometrik çalışmaçizgiler, noktalar, açılar, dörtgenler, aksiyomlar, teoremler ve geometrinin diğer dallarına Öklid geometrisi denir. Öklid geometrisi, adını en büyük Yunan matematikçilerinden biri olan ve "geometrinin babası" olarak bilinen Öklid'ten almıştır. Hakkında daha fazlasını okuyun ünlü matematikçiler.

Euler'in formülü

Euler formülü EIπ + 1= 1'i verir. Bu, karmaşık miktar analizinde yaygın olarak kullanılan bir formüldür.

Euler'in Çokyüzlü Formülü

Herhangi bir çokyüzlü için aşağıdaki ilişki geçerlidir:
[Yüz sayısı(n)] - [köşe sayısı(V)] - [Kenar sayısı(E)] = 2.
Bu formül tüm dışbükey ve içbükey çokyüzlüler için geçerlidir.

Eşit İşlev

Grafiği Y eksenine göre simetrik olan bir fonksiyon. Ayrıca Ф(-Х) = F(х).

Eşit Miktar

2'ye bölünebilen tüm tam sayıların kümesi. E= (0, 2, 4, 6, 8.)

Açık Farklılaştırma

Açık bir fonksiyonun türevine açık türev denir. Örneğin Y = x3 + 2x2 - x3. Bunu farklılaştırmak şunu sağlar:
y"= 3x2 + 4x - 3.

Açık İşlevler

Açık bir fonksiyonda bağımlı değişken tamamen bağımsız değişkenler cinsinden ifade edilebilir. Örneğin Y= 5x2 - 6x.

Katılımcı Kuralları

Üstel kurallar aşağıdaki gibidir.

Seri numarası
Üstel Formül
1
anam = K+M
2
(a.b)N = c. milyar
3
A0 = 1
4
(i)n = anm
5
i/N = N√AM
6
a-m = 1/A-M
7
(I/K)= A(M-N)

Aşırı Maliyet Teoremi

Bu teoreme göre herhangi bir durum için her zaman en az bir maksimum ve bir minimum vardır. sürekli fonksiyon kapalı bir aralıkta.

Ekstrem Polinom Değerleri

N dereceli bir polinomun grafiğinde N-1'den fazla uç değer yoktur (maksimum veya minimum)
Topfa

Çokyüzlünün Yüzü

Katı bir nesnenin kavisli yüzeyi olmayan çokgen dış sınırı.

Tamsayı faktörü

Belirli bir tam sayı başka bir sayıya bölünüyorsa ortaya çıkan sonuca tam sayının çarpanı denir. Örneğin: 2, 4, 8, 16 vb. 32'nin çarpanlarıdır.

Polinom katsayısı

Eğer P(X) polinomu P(X) polinomuna tamamen Q(x) bölünürse, Q(x) polinomun katsayısı olarak adlandırılır. Örneğin: P(X)= x2+6x+8 ve Q(x)=x+4, ardından P(x)/G(X)= X+2. M(x)=x+4-katsayısı.

Teorem faktörü

X-a, P(X)'in katsayısı olduğunda, x B P(X)'in değeri değiştirilir, bu durumda elde edilen değer 0 olursa, böyle bir teoreme faktör teoremi denir. Örneğin: P(x)= x2+6x+24. M(X)= X-(-4). Eğer x değiştirilirse -4 olur ve p(x)= 0 olur.

Faktöriyel

Hepsi arka arkaya olan bir tam sayının çarpımı daha küçük sayılar faktöriyel denir. "N!" olarak temsil edilir. Örneğin: 5! = 5*4*3*2*1= 120.

Faktoring Kuralları

Bunlar bir polinomun çarpanlara ayrılmasını yöneten formüllerdir. Örneğin,
x2-(A+B)x +AB= (x-a)(x-b).
x2+2(A)X+A2=(x+a)2
x2-2(A)X +A2=(x-a)2
Gruplandırma katsayısı hakkında daha fazla bilgi edinin.

Fibonacci serisi

Serideki önceki iki sayının eklenmesiyle bir sonraki sayının bulunduğu sayı dizisidir. Serinin ilk iki rakamı 0 ve 1'dir. Seri 0,1,2,3,5,8'dir.

Final

Bu terim, tüm elemanların doğal sayılar kullanılarak sayılabileceği bir grubu tanımlamak için kullanılır.

Birinci Türev

Eğrinin eğimini herhangi bir değere ayarlayan F(A) Fonksiyonu verilen nokta veya düzlemdeki bu noktadan Eğriye teğet olarak çizilen bir çizginin eğimine birinci türev denir. F" olarak temsil edilir. F(x)= 5x2 için. F"(x)=10x Eğrinin eğimi olacaktır.

İlk türev testi

Bükülme noktası potansiyelini belirlemek için kullanılan bir teknik. (minimum, maksimum veya hiçbiri)

Birinci derece diferansiyel denklem

Aynı zamanda yansıma ekseni olarak da bilinir. Bu, bir düzlemi veya geometrik şekli iki parçaya bölen bir çizgidir. aynadaki görüntü birbirine göre.

Cinsiyet işlevi ( En Büyük İşlev Tamsayı)

Bu, F(x)'in gerçek değerinden daha küçük en büyük tam sayıyı bulmaktan sorumlu olan f(x) fonksiyonudur. Örneğin: P(X)= 5,5, burada en büyük tam sayı 5'ten küçüktür. 5, 5'tir. F(x)=5'i veren fonksiyon taban fonksiyonu olur.

Elips odakları

Dikey Eğri L1 + A2 = 2a formülüyle ve yatay Eğri L1 + A2 = 2B denklemine göre belirlenecek şekilde elipsin içinde iki nokta sabitlenir; burada L, odak noktası ile eğri arasındaki mesafedir a, yatay yarıçap ve dikey yarıçap b'dir.

Abartılı hileler

A1-A2 determinantı her zaman sabit olacak şekilde hiperbol eğrisinin içinde iki nokta sabitlerler. L1 ve L2, (bir eğri olan) p noktası ile Eğrinin karşılık gelen yönü arasındaki mesafelerdir.

Konik kesit eğrileri, odak adı verilen özel bir noktaya olan mesafeye göre ayarlanır.

Odak parabolü

Parabollerde, eğri üzerindeki p noktasına ve parabolün içindeki rastgele bir noktaya olan mesafe, mesafeye eşit aynı p noktası ile Eğrinin doğrultmanı arasındadır. Benzer keyfi nokta parabolün odağı denir.

Folyo yöntemi

Folyo, İlk Dış İç Geçmiş'in kısaltmasıdır. Bu, binomların çarpılma yöntemidir. Çarpma sırası
Binomların ilk üyeleri
Dış koşullar Binom
İç çember binomları
Binoma'nın dış koşulları.
Örneğin: (a+b)(A-B)= A. A+A. (-B)+B. A + B. (-B)

Formül

Farklı değişkenler arasındaki ilişkiler (bazen denklem olarak ifade edilir) semboller kullanılarak gösterilir. Örneğin: A+B=7

Fraktal

Bir şeklin her parçası başka bir şeklin her parçasına benzediğinde bu şekle fraktal denir.

Kesir

Bu iki sayı arasındaki ilişkidir. Örneğin: 9/11.

Grup Kuralları

Cebir kuralları farklı grupları birleştirmek için kullanılır.

Kesirli Denklemler

Eşittir işaretinin her iki tarafındaki A/B formundaki ifadeye kesirli denklem denir. Örneğin: x/6= 4/3.

Faaliyet Fonksiyonları

Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve kompozisyon gibi birleşik bir etkiye sahip olan çeşitli işlemler çeşitli işlevler. Örneğin: F(A/B) = F(A)/F(b).

Cebirin temel teoremi

Her polinom, karmaşık katsayılara sahip olan ve aynı zamanda en az bir köke sahip olan bir değişkenle karakterize edilir. karmaşık doğa.

Aritmetiğin Temel Teoremi

Faktörlerin beyanı asal sayı aritmetiğin temel teoremi her zaman farklı ve eşit değildir.

Analizin Temel Teoremi

Türev alma ve entegrasyon matematikteki en temel işlemlerden ikisidir. Aralarındaki bağlantıyı kuran teoreme hesabın temel teoremi denir.
Pazarlık

Jordan-Gauss Elemesi

Bir doğrusal denklem sistemini çözme yöntemi. Bu süreçte sistem matrisinin genişletilmiş hali, ardışık işlemler kullanılarak basamak serisi formuna indirgenir.

Gauss yöntemi

Bir doğrusal denklem sistemini çözme yöntemi. Gauss eleme yönteminde matrisin artırılmış formu bir dizi adımlı forma indirgenir ve daha sonra sistem ters ikame ile çözülür.

Gauss Tamsayı

Gauss tamsayıları Karışık sayılar, + Bi'de sunulmuştur. Örneğin 3 + 2i, 5i ve 6i + 5'e Gauss tamsayıları denir.

Belirli bir rakam kümesini bölen en büyük tam sayı. Onun tam form en büyük ortak bölen denir. Örneğin, 20, 30 ve 60'lık RGS hacimleri 10'dur.

Çizgi denkleminin genel görünümü

İÇİNDE Genel görünüm bir çizginin denklemi denklemdir
Ax + by + c = 0; burada A, B ve C tam sayılardır.

Geometrik şekil

Geometrik şekil, bir düzlem veya uzay üzerinde bir şeklin oluşumuna yol açan bir dizi noktadır..

Geometrik Ortalama

Geometrik ortalama, belirli bir sayı kümesini kullanarak ortalamayı bulma yöntemidir. Örneğin A1, A2, A3 sayıları varsa. AN, sonra sayıları çarpın ve N çarpımının kökünü alın.

Geometrik ortalama = (A1, A2, A3, . , c)½

Geometrik ilerleme

Geometrik ilerleme, koşulları önceki koşullarla sürekli ilişki içinde olan bir dizidir. Örneğin 2, 4, 8, 16, 32, . , 28 koşul geometrik ilerleme. Burada genel katsayı 2. (4/2 = 8/4 = 16/8 gibi.)

Geometrik seriler

Geometrik seri, terimleri sabit orantılı olan ardışık serilerdir. Geometrik ilerleme örneği 2, 4, 8, 16, 32, .

Geometri

Geometrik şekillerin iki ve üç boyutlu incelenmesine geometri denir.

En büyük alt sınır

Bir sayı kümesindeki tüm alt sınırların en büyüğüne GLB veya en büyük alt sınır denir. Örneğin kümede GLB 2'dir.

Kayma Yansımaları

Çizimin çeviri ve yansıma aşamalarının birleşiminden geçmesi gereken dönüşüm.

Küresel Maksimum

Bir fonksiyonun veya ilişkinin grafiğindeki en yüksek nokta (fonksiyonun tanım kümesinde). Bir fonksiyonun maksimum değerini bulmak için birinci ve ikinci türev testleri kullanılır. Aynı zamanda küresel maksimum, mutlak maksimum ve göreceli maksimum olarak da adlandırılır.

Küresel Asgari

Bir fonksiyonun veya ilişkinin grafiğindeki en düşük nokta. Bulmak için birinci ve ikinci türev testleri kullanılır. Minimum değer işlevler. Aynı zamanda küresel minimum, mutlak minimum veya küresel minimum olarak da adlandırılır.

altın anlam

(1 + √5)/2 ≈ 1. 61803 oranına altın ortalama denir. Altın ortalamanın benzersiz özelliği, karşılıklı altın ortalamanın yaklaşık 0,61803 olmasıdır. Bu nedenle altın ortalama, bir artı onun tersidir.

Altın Dikdörtgen

Bir dikdörtgenin uzunluk ve genişlik oranı altın ortalamaya eşitse bu dikdörtgene altın dikdörtgen denir. Bu dikdörtgenin göze en hoş gelen dikdörtgen olduğuna inanılıyor.

Altın Spiral

Altın dikdörtgenin içine çizilebilen spiraller.

10100 sayısına googol denir.

Googolplex

Googolplex 10100100 olarak yazılabilir.

Bir denklemin veya eşitsizliğin grafiği

Bir koordinat sistemindeki tüm noktaların işaretlenmesiyle oluşturulan bir grafik.

Grafik Yöntemleri

Çözmek için grafik yöntemleri kullanma matematik problemleri.

Büyük Çember

Bir daire ile ortak merkezi paylaşan bir kürenin yüzeyine çizilen bir daire.

En Büyük Bütün Fonksiyon

En büyük sayı herhangi bir sayının fonksiyonu (örneğin x), x'ten küçük veya ona eşit bir tam sayıdır". En büyük tüm fonksiyon[x] olarak temsil edilir. Örneğin = 3 ve [-2. 5] = 3
Pasifik Filosu

Yarım köşe kimliği

Belirli bir açının yarısından itibaren sinüs, kosinüs, tanjant vb. değerlerini hesaplamak için kullanılan trigonometri kimlikleri.
Trigonometrik kimlikler

Parabol Yunan Kelime parabol – “uygulama”. Bu, eksene göre simetrik, sonsuz bir daldan oluşan, ikinci dereceden merkezi olmayan bir çizgidir. T., parabolü konik bölümlerden biri olarak gören antik Yunan bilim adamı Pergalı Apollonius tarafından tanıtıldı.

Paralel borulu Yunanca paralelos - "paralel" ve epipedos - "yüzey" kelimesi. Bu, tüm yüzleri paralelkenar olan bir altıgendir. T. eski Yunanlılar arasında bulundu Öklid bilim adamları ve Heron.

Paralelkenar Yunanca kelimeler paralelos – “paralel” ve gramma – “doğru”, “doğru”. Bu bir dörtgendir zıt taraflar ikili paralel. T. Öklid'i kullanmaya başladı.

Karşılaştırılabilirlik paralelos – “yakınlarda yürümek”. Öklid'den önce T. Pisagor okulunda kullanılıyordu.

Parametre Yunanca parametros kelimesi “ölçme”. Bu, formüllerde ve ifadelerde yer alan yardımcı bir değişkendir.

Çevre Yunanca peri kelimesi – “etrafında”, “yaklaşık” ve metreo – “ölçüyorum”. T., antik Yunan bilim adamları Arşimet (M.Ö. 3. yüzyıl), Heron (M.Ö. 1. yüzyıl) ve Pappus (3. yüzyıl) arasında bulunur.

Dik Latince kelime perpendicularis – “saf”. Bu, belirli bir düz çizgiyi (düzlem) dik açıyla kesen düz bir çizgidir. T. Orta Çağ'da kuruldu.

Piramit Yunanca kelime pyramis, kedi. Mısır'daki geçirgen kelimesinden - "bir yapının yan kenarı" veya pyros - "buğday" veya pyra - "ateş" kelimesinden gelir. Borçlanma Art.-Sl'den. dil Bu, yüzlerinden biri düz bir çokgen olan ve geri kalan yüzler, taban düzleminde yer almayan ortak bir tepe noktasına sahip üçgenler olan bir çokyüzlüdür.

Kare Yunan Plateia kelimesi “geniş” anlamına gelir. Kökeni belirsiz. Bazı bilim adamları borç almayı düşünüyor. Art.-Sl'den. Diğerleri bunu orijinal olarak Rusça olarak yorumluyor.

Planimetri Latince kelime planum – “düzlem” ve metreo – “ölçüyorum”. Bu, bir düzlemde bulunan şekillerin özelliklerinin incelendiği temel geometrinin bir parçasıdır. T. eski Yunanca'da bulunur. bilim adamı Öklid (MÖ 4. yüzyıl).

Artı Latince kelime artı – “daha ​​fazla”. Bu, toplama eylemini gösteren ve aynı zamanda sayıların pozitifliğini gösteren bir işarettir. İşaret, Çek bilim adamı J. Widman (1489) tarafından tanıtıldı.

Polinom Yunanca polis kelimesi – “çok sayıda”, “kapsamlı” ve Latince nomen kelimesi – “isim”. Bu bir polinomla aynıdır, yani. belirli sayıda tek terimlilerin toplamı.

Potansiyelleşme Almanca kelime potenzieren – “bir güce yükseltmek”. Belirli bir logaritmayı kullanarak bir sayıyı bulma eylemi.

Faktöriyel Latince kelime limes – “sınır”. Bu, matematiğin temel kavramlarından biridir, yani belirli bir değişken değerin, söz konusu değişim sürecinde süresiz olarak belirli bir sabit değere yaklaşması anlamına gelir. T., Newton tarafından, şu anda kullanılan lim sembolü (limes kelimesinin ilk 3 harfi) Fransız bilim adamı S. Lhuillier (1786) tarafından tanıtıldı. Lim ifadesi ilk olarak W. Hamilton (1853) tarafından yazılmıştır.

Prizma Yunan prizma kelimesi – “kesilmiş parça”. Bu, iki yüzü eşit n-gon olan, prizmanın tabanları adı verilen ve geri kalan yüzleri yanal olan bir çokyüzlüdür. T. zaten MÖ 3. yüzyılda bulundu. eski Yunancada bilim adamları Öklid ve Arşimet.

Örnek Yunanca primus kelimesi “ilk”. Sayı sorunu. T. Yunan matematikçiler tarafından icat edildi.

İntegral Fransızca kelime türevi. 1797'de J. Lagrange tarafından tanıtıldı.

Projeksiyon Latince kelime projectio – “ileriye doğru fırlatma”. Bu, düz veya uzaysal bir figürü tasvir etmenin bir yoludur.

Oran Latince kelime orantı - “oran”. Bu, dört niceliğin iki oranı arasındaki eşitliktir.

Yüzde Latince kelime pro centum - “yüzden”. Faiz fikri Babil'de ortaya çıktı.

varsayım Latince kelime postulatum – “talep”. Bazen bir matematik teorisinin aksiyomları için kullanılan bir isim