İrrasyonel ifadelerin hesaplanması örnekleri. İrrasyonel denklemler

Kök işareti (kök) içeren ifadelere irrasyonel denir.

Aritmetik kök doğal derece Negatif olmayan bir sayıdan $n$ a'ya bazı denir negatif olmayan sayı, $n$ üssüne yükseltildiğinde $a$ sayısı elde edilir.

$(√^n(a))^n=a$

$√^n(a)$ notasyonunda “a” denir radikal sayı, $n$ - bir kökün veya radikalin göstergesi.

$a≥0$ ve $b≥0$ için $n$th köklerinin özellikleri:

1. Ürünün kökü ürüne eşit kökler

$√^n(a∙b)=√^n(a)∙√^n(b)$

$√^5(5)∙√^5(625)$ hesaplayın

Bir ürünün kökü köklerin çarpımına eşittir ve bunun tersi de geçerlidir: köklerin çarpımı aynı gösterge kök, radikal ifadelerin çarpımının köküne eşittir

$√^n(a)∙√^n(b)=√^n(a∙b)$

$√^5{5}∙√^5{625}=√^5{5∙625}=√^5{5∙5^4}=√^5{5^5}=5$

2. Bir kesrin kökü paydan ayrı bir kök ve paydadan ayrı bir köktür

$√^n((a)/(b))=(√^n(a))/(√^n(b))$, $b≠0$ için

3. Bir kök bir kuvvete yükseltildiğinde, kök ifade bu kuvvete yükseltilir

$(√^n(a))^k=√^n(a^k)$

4. Eğer $a≥0$ ve $n,k$ doğal sayılar $1$'dan büyükse eşitlik doğrudur.

$√^n(√^k(a))=√^(n∙k)a$

5. Kök ve radikal ifadenin göstergeleri aynı ile çarpılır veya bölünürse doğal sayı, o zaman kökün değeri değişmeyecektir.

$√^(n∙m)a^(k∙m)=√^n(a^k)$

6. Kök tek derece olumludan çıkarılabilir ve negatif sayılar ve çift derecenin kökü yalnızca pozitiftir.

7. Herhangi bir kök, kesirli (rasyonel) üssü olan bir kuvvet olarak temsil edilebilir.

$√^n(a^k)=a^((k)/(n))$

$(√(9∙√^11(s))))/(√^11(2048∙√s))$ ifadesinin $s>0$ için değerini bulun

Ürünün kökü, köklerin ürününe eşittir

$(√(9∙√^11(s)))/(√^11(2048∙√s))=(√9∙√(√^11(s))))/(√^11(2048)∙ √^11(√с))$

Sayıların köklerini anında çıkarabiliriz

$(√9∙√(√^11(s))))/(√^11(2048)∙√^11(√s))=(3∙√(√^11(s)))/(2∙ √^11(√с))$

$√^n(√^k(a))=√^(n∙k)a$

$(3∙√(√^11(s)))/(2∙√^11(√s))=(3∙√^22(s))/(2∙√^22(s))$

$с$'ın $22$ köklerini azaltıyoruz ve $(3)/(2)=1.5$ elde ediyoruz

Cevap: $1.5$

Çift üslü bir radikal için radikal ifadenin işaretini bilmiyorsak, o zaman kökü çıkarırken radikal ifadenin modülü ortaya çıkar.

$√((с-7)^2)+√((с-9)^2)$ ifadesinin değerini $7'de bulun< c < 9$

Kökün üzerinde herhangi bir gösterge yoksa bu, onunla çalıştığımız anlamına gelir. karekök. Göstergesi ikidir, yani. dürüst. Çift üslü bir radikal için radikal ifadenin işaretini bilmiyorsak, o zaman kökü çıkarırken radikal ifadenin modülü ortaya çıkar.

$√((с-7)^2)+√((с-9)^2)=|c-7|+|c-9|$

Modül işareti altındaki ifadenin işaretini $7 koşuluna göre belirleyelim.< c < 9$

Kontrol etmek için belirli bir aralıktan herhangi bir sayı alın, örneğin $8$

Her modülün işaretini kontrol edelim

$8-9<0$, при раскрытии модуля пользуемся правилом: модуль положительного числа равен самому себе, отрицательного числа - равен противоположному значению. Так как у второго модуля знак отрицательный, при раскрытии меняем знак перед модулем на противоположный.

$|c-7|+|c-9|=(с-7)-(с-9)=с-7-с+9=2$

Rasyonel üslü kuvvetlerin özellikleri:

1. Üsler aynı tabanlarla çarpıldığında taban aynı kalır ve üsler toplanır.

$a^n∙a^m=a^(n+m)$

2. Bir dereceyi bir kuvvete yükseltirken taban aynı kalır ancak üsler çarpılır

$(a^n)^m=a^(n∙m)$

3. Bir çarpımı bir kuvvete yükseltirken, her faktör bu kuvvete yükseltilir.

$(a∙b)^n=a^n∙b^n$

4. Bir kesri bir kuvvete yükseltirken pay ve payda bu kuvvete yükseltilir

Makalede irrasyonel ifadelerin anlamı ve bunlarla ilgili dönüşümler ortaya konulmaktadır. İrrasyonel ifadeler, dönüşüm ve karakteristik ifadeler kavramını ele alalım.

Yandex.RTB R-A-339285-1

İrrasyonel ifadeler nelerdir?

Okulda kökleri tanıtırken mantıksız ifadeler kavramını inceliyoruz. Bu tür ifadeler köklerle yakından ilgilidir.

Tanım 1

İrrasyonel ifadeler kökü olan ifadelerdir. Yani bunlar kök içeren ifadelerdir.

Bu tanıma dayanarak, x - 1, 8 3 3 6 - 1 2 3, 7 - 4 3 (2 + 3) , 4 a 2 d 5: d 9 2 a 3 5 - bunların hepsi bir ifadenin ifadeleridir. irrasyonel Tür.

x · x - 7 · x + 7 x + 3 2 · x - 8 3 ifadesini ele aldığımızda ifadenin rasyonel olduğunu görüyoruz. Rasyonel ifadeler polinomları ve cebirsel kesirleri içerir. İrrasyonel olanlar arasında logaritmik ifadelerle veya radikal ifadelerle çalışmak yer alır.

İrrasyonel ifadelerin ana dönüşüm türleri

Bu tür ifadeleri hesaplarken DZ'ye dikkat etmek gerekir. Genellikle parantez açma, benzer üyeleri getirme, gruplandırma vb. şeklinde ek dönüşümler gerektirirler. Bu tür dönüşümlerin temeli sayılarla yapılan işlemlerdir. İrrasyonel ifadelerin dönüşümleri katı bir düzene bağlıdır.

Örnek 1

9 + 3 3 - 2 + 4 · 3 3 + 1 - 2 · 3 3 ifadesini dönüştürün.

Çözüm

9 sayısını kökü içeren bir ifadeyle değiştirmek gerekir. O zaman bunu anlıyoruz

81 + 3 3 - 2 + 4 3 3 + 1 - 2 3 3 = = = 9 + 3 3 - 2 + 4 3 3 + 1 - 2 3 3

Ortaya çıkan ifadede benzer terimler var, o halde indirgeme ve gruplandırmayı yapalım. Aldık

9 + 3 3 - 2 + 4 3 3 + 1 - 2 3 3 = = = 9 - 2 + 1 + 3 3 + 4 3 3 - 2 3 3 = = = 8 + 3 3 3
Cevap: 9 + 3 3 - 2 + 4 3 3 + 1 - 2 3 3 = 8 + 3 3 3

Örnek 2

Kısaltılmış çarpma formüllerini kullanarak x + 3 5 2 - 2 · x + 3 5 + 1 - 9 ifadesini iki irrasyonel sayının çarpımı olarak gösterin.

Çözümler

x + 3 5 2 - 2 x + 3 5 + 1 - 9 = = x + 3 5 - 1 2 - 9

9'u 3 2 şeklinde temsil ediyoruz ve kareler farkı formülünü uyguluyoruz:

x + 3 5 - 1 2 - 9 = x + 3 5 - 1 2 - 3 2 = = x + 3 5 - 1 - 3 x + 3 5 - 1 + 3 = = x + 3 5 - 4 x + 3 5 + 2

Özdeş dönüşümlerin sonucu, bulunması gereken iki rasyonel ifadenin çarpımına yol açtı.

Cevap:

x + 3 5 2 - 2 x + 3 5 + 1 - 9 = = x + 3 5 - 4 x + 3 5 + 2

İrrasyonel ifadelere uygulanan başka dönüşümleri de gerçekleştirebilirsiniz.

Radikal İfadeyi Dönüştürme

Önemli olan kök işaretinin altındaki ifadenin kendisine eşit olan bir ifadeyle değiştirilebilmesidir. Bu ifade radikal bir ifadeyle çalışmayı mümkün kılmaktadır. Örneğin, 1 + 6, 7 veya 2 · a 5 4 - 6 ile 2 · a 4 · a 4 - 6 ile değiştirilebilir. Aynı şekilde eşittirler, bu nedenle değiştirme mantıklıdır.

a'dan farklı bir 1 olmadığında, a n = a 1 n biçimindeki bir eşitsizlik geçerli olduğunda, böyle bir eşitlik yalnızca a = a 1 için mümkündür. Bu tür ifadelerin değerleri değişkenlerin herhangi bir değerine eşittir.

Kök Özelliklerini Kullanma

Köklerin özellikleri ifadeleri basitleştirmek için kullanılır. a · b = a · b özelliğini uygularsak (a ≥ 0, b ≥ 0), irrasyonel formdan 1 + 3 · 12, aynı şekilde 1 + 3 · 12'ye eşit olabilir. Mülk. . . an k n 2 n 1 = an n 1 · n 2 · , . . . , · n k, burada a ≥ 0, x 2 + 4 4 3'ün x 2 + 4 24 biçiminde yazılabildiği anlamına gelir.

Radikal ifadeleri dönüştürürken bazı nüanslar vardır. Bir ifade varsa, o zaman - 7 - 81 4 = - 7 4 - 81 4 onu yazamayız, çünkü a b n = a n b n formülü yalnızca negatif olmayan a ve pozitif b için hizmet eder. Özellik doğru uygulanırsa sonuç 7 4 81 4 formunun bir ifadesi olacaktır.

Doğru dönüşüm için irrasyonel ifadelerin köklerin özellikleri kullanılarak dönüşümleri kullanılır.

Kök işaretinin altına çarpan girme

Kök işaretinin altına yerleştirin- B · C n ifadesini değiştirmek anlamına gelir ve B ve C, n'nin 1'den büyük bir doğal sayı olduğu bazı sayılar veya ifadelerdir, B n · C n veya - B n · gibi görünen eşit bir ifadeyle değiştirmek anlamına gelir Cn.

2 x 3 formunun ifadesini basitleştirirsek, bunu köke ekledikten sonra 2 3 x 3'ü elde ederiz. Bu tür dönüşümler ancak çarpanın kök işaretine dahil edilmesine ilişkin kuralların ayrıntılı bir şekilde incelenmesinden sonra mümkündür.

Çarpanın kök işaretinin altından çıkarılması

B n · C n biçiminde bir ifade varsa, o zaman B · C n biçimine indirgenir; burada tek sayılar vardır; bunlar B · C n biçimini alır ve çift n, B ve C bazı sayılardır. ve ifadeler.

Yani 2 3 x 3 formundaki irrasyonel bir ifadeyi alırsak, çarpanı kökün altından çıkarırsak 2 x 3 ifadesini elde ederiz. Veya x + 1 2 · 7, x + 1 · 7 biçiminde bir ifadeyle sonuçlanacaktır, bu da x + 1 · 7 biçiminde başka bir gösterime sahiptir.

Çarpanı kökün altından çıkarmak, ifadeyi basitleştirmek ve hızlı bir şekilde dönüştürmek için gereklidir.

Kök içeren kesirleri dönüştürme

İrrasyonel bir ifade doğal sayı veya kesir olabilir. Kesirli ifadeleri dönüştürmek için paydasına çok dikkat edin. (2 + 3) x 4 x 2 + 5 3 formunun bir kısmını alırsak pay 5 x 4 formunu alır ve köklerin özelliklerini kullanarak paydanın x 2 olacağını buluruz. + 5 6. Orijinal kesir 5 x 4 x 2 + 5 6 olarak yazılabilir.

Sadece payın veya sadece paydanın işaretini değiştirmek gerektiğine dikkat etmek gerekir. bunu anladık

X + 2 x - 3 x 2 + 7 4 = x + 2 x - (- 3 x 2 + 7 4) = x + 2 x 3 x 2 - 7 4

Bir kesri azaltmak en çok basitleştirme sırasında kullanılır. bunu anladık

3 · x + 4 3 - 1 · x x + 4 3 - 1 3 x + 4 3 - 1 oranında azaltılır. 3 x x + 4 3 - 1 2 ifadesini elde ederiz.

İndirgemeden önce ifadeyi basitleştiren ve karmaşık bir ifadeyi çarpanlara ayırmayı mümkün kılan dönüşümlerin gerçekleştirilmesi gerekir. Kısaltılmış çarpma formülleri en sık kullanılır.

2 · x - y x + y formunun bir kısmını alırsak, u = x ve v = x gibi yeni değişkenler eklemek gerekir, o zaman verilen ifade biçim değiştirecek ve 2 · u 2 - v 2 u + olacaktır. v. Payın formüle göre polinomlara ayrıştırılması gerekir, o zaman şunu elde ederiz:

2 · u 2 - v 2 u + v = 2 · (u - v) · u + v sen + v = 2 · u - v . Ters değiştirmeyi yaptıktan sonra orijinaline eşit olan 2 x - y formuna ulaşıyoruz.

Yeni bir paydanın azaltılmasına izin verilir, daha sonra payı ek bir faktörle çarpmak gerekir. Eğer x 3 - 1 0, 5 · x formunun bir kısmını alırsak, bunu x paydasına indiririz. bunu yapmak için payı ve paydayı 2 x ifadesiyle çarpmanız gerekir, ardından x 3 - 1 0, 5 x = 2 x x x 3 - 1 0, 5 x 2 x = 2 x x 3 - 1 x ifadesini elde ederiz. .

Kesirlerin azaltılması veya benzerlerinin getirilmesi yalnızca belirtilen kesirin ODZ'si için gereklidir. Pay ve paydayı irrasyonel bir ifadeyle çarptığımızda paydadaki irrasyonellikten kurtulduğumuzu görürüz.

Paydadaki irrasyonellikten kurtulmak

Bir ifadenin paydadaki kökten dönüşüm yoluyla kurtulmasına irrasyonellikten kurtulma denir. x 3 3 formunun kesri örneğine bakalım. İrrasyonellikten kurtulduktan sonra 9 3 x 3 formunun yeni bir kesirini elde ederiz.

Köklerden güçlere geçiş

İrrasyonel ifadelerin hızlı bir şekilde dönüştürülmesi için köklerden güçlere geçiş gereklidir. a m n = a m n eşitliğini dikkate alırsak, a'nın pozitif bir sayı, m'nin bir tam sayı ve n'nin bir doğal sayı olması durumunda kullanımının mümkün olduğunu görebiliriz. Eğer 5 - 2 3 ifadesini dikkate alırsak, aksi halde 5 - 2 3 olarak yazma hakkımız olur. Bu ifadeler eşdeğerdir.

Kök negatif bir sayı veya değişkenli bir sayı içerdiğinde a m n = a m n formülü her zaman geçerli değildir. Bu tür kökleri (- 8) 3 5 ve (- 16) 2 4'ün kuvvetleriyle değiştirmeniz gerekiyorsa, o zaman - 8 3 5 ve - 16 2 4'ü a m n = a m n formülüyle elde ederiz, negatif a ile çalışmıyoruz. Radikal ifadeler ve bunların sadeleştirilmesi konusunu detaylı bir şekilde incelemek için köklerden kuvvetlere ve geriye geçişle ilgili makaleyi incelemek gerekir. a m n = a m n formülünün bu türdeki tüm ifadeler için geçerli olmadığı unutulmamalıdır. Mantıksızlıktan kurtulmak ifadenin daha da basitleşmesine, dönüşümüne ve çözümüne katkı sağlar.

Metinde bir hata fark ederseniz, lütfen onu vurgulayın ve Ctrl+Enter tuşlarına basın.

Köklerin özellikleri, onları kök işaretinin altına getirmek ve kök işaretinin altından çıkarmak olarak adlandırılan ve şimdi ele aldığımız sonraki iki dönüşümün temelini oluşturur.

Kök işaretinin altına çarpan girme

İşaretin altına bir çarpan eklemek, B ve C'nin bazı sayılar veya ifadeler olduğu ve n'nin birden büyük bir doğal sayı olduğu ifadenin veya şeklinde tamamen eşit bir ifadeyle değiştirilmesi anlamına gelir.

Örneğin kök işaretinin altına 2 çarpanı eklendikten sonra irrasyonel bir ifade biçimini alır.

Bu dönüşümün teorik temelleri, uygulama kuralları ve çeşitli tipik örneklerin çözümleri, kök işareti altında bir çarpanın tanıtıldığı makalede verilmektedir.

Çarpanın kök işaretinin altından çıkarılması

Bir faktörün kök işareti altına getirilmesinin bir anlamda tam tersi olan dönüşüm, faktörün kök işaretinin altından çıkarılmasıdır. Kökün tek n için bir çarpım olarak veya çift n için bir çarpım olarak temsil edilmesinden oluşur; burada B ve C bazı sayılar veya ifadelerdir.

Örnek olarak bir önceki paragrafa dönelim: İrrasyonel ifade kök işaretinin altındaki çarpanı çıkardıktan sonra şeklini alır. Başka bir örnek: ifadedeki kök işaretinin altındaki faktörün kaldırılması, şu şekilde yeniden yazılabilen çarpımı verir.

Bu dönüşümün neye dayandığına ve hangi kurallara göre gerçekleştirildiğine göre çarpanın kök işaretinin altından çıkarılmasını ayrı bir yazımızda inceleyeceğiz. Orada ayrıca örneklere çözümler vereceğiz ve köklü bir ifadeyi çarpmaya uygun bir biçime indirmenin yollarını listeleyeceğiz.

Kök içeren kesirleri dönüştürme

İrrasyonel ifadeler kökleri pay ve paydada olan kesirler içerebilir. Bu tür kesirlerle temel işlemlerden herhangi birini gerçekleştirebilirsiniz. kesirlerin kimlik dönüşümleri.

Öncelikle hiçbir şey sizi pay ve paydadaki ifadelerle çalışmaktan alıkoyamaz. Örnek olarak kesri ele alalım. Paydaki irrasyonel ifade açıkça eşittir ve köklerin özelliklerine dönersek paydadaki ifadenin kökü ile değiştirilebilir. Sonuç olarak, orijinal kesir forma dönüştürülür.

İkincisi, payın veya paydanın işaretini değiştirerek kesrin önündeki işareti değiştirebilirsiniz. Örneğin, irrasyonel bir ifadenin aşağıdaki dönüşümleri gerçekleşir: .

Üçüncüsü, bazen bir kesri azaltmak mümkün ve tavsiye edilir. Örneğin, bir kesri azaltmanın zevkini kendinize nasıl inkar edersiniz? irrasyonel ifadeye göre sonuç olarak şunu elde ederiz: .

Çoğu durumda, bir kesri azaltmadan önce pay ve paydasındaki ifadelerin çarpanlara ayrılması gerektiği açıktır; bu, basit durumlarda kısaltılmış çarpma formülleriyle elde edilebilir. Ve bazen bir değişkeni değiştirerek bir kesri azaltmaya yardımcı olur; bu, irrasyonellik içeren orijinal kesirden, üzerinde çalışması daha rahat ve tanıdık olan rasyonel bir kesire geçmenize olanak tanır.

Örneğin ifadesini ele alalım. Yeni değişkenleri tanıtalım ve bu değişkenlerde orijinal ifade şu şekildedir. Payda performans sergiledikten sonra

PRATİK ÇALIŞMA No. 1

Ders: "Cebirsel, rasyonel, irrasyonel, kuvvet ifadelerinin dönüşümü."

Çalışmanın amacı: Kısaltılmış çarpma formüllerini, köklerin ve kuvvetlerin temel özelliklerini kullanarak cebirsel, rasyonel, irrasyonel kuvvet ifadelerini dönüştürmeyi öğrenir.

Teorik bilgiler.

BİR SAYIDAN DOĞAL DERECE KÖKLERİ, ÖZELLİKLERİ.

Kök N – derece : , N - kök üssü, A - radikal ifade

Eğer N - tek sayı, o zaman ifade ne zaman mantıklı A

Eğer N – çift sayı, o zaman ifade ne zaman anlamlı olur

Aritmetik kök:

Negatif bir sayının tek kökü:

KÖKLERİN TEMEL ÖZELLİKLERİ

Bir üründen kökü çıkarma kuralı:

Kökten kök çıkarma kuralı:

Çarpanı kök işaretinin altından kaldırma kuralı:

Kök işaretinin altına bir çarpan girme:

,

Kökün indeksi ve radikal ifadenin indeksi aynı sayı ile çarpılabilir.

Bir kökü bir güce yükseltmenin kuralı.

DOĞAL GÖSTERGELİ DERECE

= , A – derecenin temeli,N – üs

Özellikler:

Aynı tabanlarla kuvvetler çarpıldığında üsler toplanır ancak taban değişmeden kalır.

Dereceleri aynı tabanlarla bölerken üsler çıkarılır ancak taban değişmeden kalır.

Bir kuvveti bir kuvvete yükseltirken üsler çarpılır.

İki sayının çarpımı bir kuvvete yükseltilirken her sayı o kuvvete yükseltilir ve sonuçlar çarpılır.

İki sayının bölümü bir kuvvete yükseltilirse pay ve payda bu kuvvete yükseltilir ve sonuç birbirine bölünür.

TAM SAYI GÖSTERGELİ DERECE

Özellikler:

en R >0 > en R <0

7 . Herhangi bir rasyonel sayı içinR VeS eşitsizlikten > yapmalı

> en A >1 en

Kısaltılmış çarpma formülleri.

Örnek 1.İfadeyi basitleştirin.

Güçlerin özelliklerini uygulayalım (kuvvetleri çarparak aynı temel ve aynı temelde kuvvetler ayrılığı): .

Cevap: 9 dakika 7 .

Örnek 2. Bir kesri azaltın:

Çözüm. Yani kesrin tanım tanım kümesi x ≠ 1 ve x ≠ -2 dışındaki tüm sayılardır. .Kesirleri azaltarak şunu elde ederiz.Sonuçtaki kesrin tanım alanı: x ≠ -2, yani. orijinal kesrin tanım aralığından daha geniştir. Bu nedenle, ve kesirleri x ≠ 1 ve x ≠ -2 için eşittir.

Örnek 3. Bir kesri azaltın:

Örnek 4. Basitleştirin:

Örnek 5.Basitleştirin:

Örnek 6. Basitleştirin:

Örnek 7. Basitleştirin:

Örnek 8. Basitleştirin:

Örnek 9. Hesaplamak: .

Çözüm.

Örnek 10.İfadeyi basitleştirin:

Çözüm.

Örnek 11.Eğer bir kesri azaltın

Çözüm. .

Örnek 12. Bir kesrin paydasındaki mantıksızlıktan kendinizi kurtarın

Çözüm. Paydada 2. dereceden irrasyonellik var, bu nedenle kesrin hem payını hem de paydasını eşlenik ifadeyle, yani sayıların toplamı ile çarpıyoruz ve sonra paydada karelerin farkını elde ediyoruz; mantıksızlığı ortadan kaldırır.

1. İfadeyi basitleştirin:

burada a rasyonel bir sayıdır, B – doğal sayı

,

5. Basitleştirin:

;

,
,

10. Şu eylemi izleyin:

8. Kesri azaltın

9. Harekete geçin

SEÇENEK - II

1. İfadeyi basitleştirin:

2. İfadenin anlamını bulun:

3. Bir derece hayal edin kesirli gösterge kök şeklinde

4. Kurşun belirtilen ifade akla
burada a rasyonel bir sayıdır, B – doğal sayı

,

5. Basitleştirin:

;

6. Değiştirin aritmetik kökler kesirli üslü dereceler

,
,

7. İfadeyi, paydasında kök işareti bulunmayan bir kesir olarak sunun

10. Şu eylemi izleyin:

8. Kesri azaltın

9. Harekete geçin

1. Şu eylemi izleyin:

2. İfadenin anlamını bulun:

3. Bir kuvveti kesirli bir üsle kök olarak temsil edin

4. Belirtilen ifadeyi forma azaltın
burada a rasyonel bir sayıdır, B – doğal sayı

,

5. Basitleştirin:

;

6. Aritmetik kökleri kesirli üslü kuvvetlerle değiştirin

,
,

7. İfadeyi, paydasında kök işareti bulunmayan bir kesir olarak sunun

10. Şu eylemi izleyin:

8. Kesri azaltın

9. Harekete geçin

SEÇENEK - IV

1. Şu eylemi izleyin:

2. İfadenin anlamını bulun:

3. Bir kuvveti kesirli bir üsle kök olarak temsil edin

,

4. Belirtilen ifadeyi forma azaltın
burada a rasyonel bir sayıdır, B – doğal sayı

,

5. Basitleştirin:

Gizliliğinizin korunması bizim için önemlidir. Bu nedenle bilgilerinizi nasıl kullandığımızı ve sakladığımızı açıklayan bir Gizlilik Politikası geliştirdik. Lütfen gizlilik uygulamalarımızı inceleyin ve herhangi bir sorunuz varsa bize bildirin.

Kişisel bilgilerin toplanması ve kullanılması

Kişisel bilgiler, belirli bir kişiyi tanımlamak veya onunla iletişim kurmak için kullanılabilecek verileri ifade eder.

Bizimle iletişime geçtiğinizde istediğiniz zaman kişisel bilgilerinizi vermeniz istenebilir.

Aşağıda toplayabileceğimiz kişisel bilgi türlerine ve bu bilgileri nasıl kullanabileceğimize dair bazı örnekler verilmiştir.

Hangi kişisel bilgileri topluyoruz:

• Sitede bir talep gönderdiğinizde toplayabiliriz çeşitli bilgiler adınız, telefon numaranız ve adresiniz dahil e-posta vesaire.

Kişisel bilgilerinizi nasıl kullanıyoruz:

• Tarafımızdan toplandı kişisel bilgiler sizinle iletişim kurmamıza ve benzersiz teklifler, promosyonlar, diğer etkinlikler ve yaklaşan etkinlikler hakkında sizi bilgilendirmemize olanak tanır.
• Zaman zaman kişisel bilgilerinizi önemli bildirimler ve iletişimler göndermek için kullanabiliriz.
• Kişisel bilgileri ayrıca denetim, veri analizi ve çeşitli çalışmalar sunduğumuz hizmetleri geliştirmek ve size hizmetlerimizle ilgili tavsiyeler sunmak için.
• Bir ödül çekilişine, yarışmaya veya benzer bir promosyona katılırsanız, sağladığınız bilgileri bu tür programları yönetmek için kullanabiliriz.

Bilgilerin üçüncü şahıslara açıklanması

Sizden aldığımız bilgileri üçüncü şahıslara açıklamıyoruz.

İstisnalar:

• Gerektiğinde - yasaya, adli prosedüre, yasal işlemlere uygun olarak ve/veya kamunun talep veya taleplerine dayanarak devlet kurumları Rusya Federasyonu topraklarında - kişisel bilgilerinizi ifşa edin. Ayrıca, bu tür bir açıklamanın güvenlik, kanun yaptırımı veya diğer kamu önemi amaçları açısından gerekli veya uygun olduğunu tespit etmemiz halinde, hakkınızdaki bilgileri de açıklayabiliriz.
• Yeniden yapılanma, birleşme veya satış durumunda topladığımız kişisel bilgileri ilgili halef üçüncü tarafa aktarabiliriz.

Kişisel bilgilerin korunması

Kişisel bilgilerinizi kayıp, hırsızlık ve kötüye kullanımın yanı sıra yetkisiz erişime, ifşa edilmeye, değiştirilmeye ve imhaya karşı korumak için idari, teknik ve fiziksel önlemler alıyoruz.

Şirket düzeyinde gizliliğinize saygı duymak

Kişisel bilgilerinizin güvende olduğundan emin olmak için gizlilik ve güvenlik standartlarını çalışanlarımıza aktarıyor ve gizlilik uygulamalarını sıkı bir şekilde uyguluyoruz.