Dibe batmadan neden denizin yüzeyinde yatabiliyoruz? Ağır gemiler neden su yüzeyinde yüzer?
Muhtemelen insanları ve tekneleri, yani tüm cisimleri sudan dışarı iten ve yüzeyde yüzmelerini sağlayan bir tür kuvvet vardır.
Bir sıvı veya gazdaki basıncın, bir cismin daldırılma derinliğine bağlı olması, bir sıvı veya gaza batırılmış herhangi bir cisme etki eden bir kaldırma kuvvetinin veya aksi halde Arşimet kuvvetinin ortaya çıkmasına neden olur. Bir örnek kullanarak Arşimed kuvvetine daha yakından bakalım.
Hepimiz su birikintilerinin üzerinden tekneleri fırlattık. Kaptansız tekne nedir? Ne gözlemledik? Gemi kaptanın ağırlığı altında daha da batıyor. Peki ya teknemize beş ya da sekiz kaptan yerleştirsek? Teknemiz dibe battı.
Yararlı ne öğrenebiliriz? bu deneyim? Teknenin ağırlığı artınca teknenin suya daha da battığını gördük. Yani vücut ağırlığı su üzerindeki basıncı artırdı ancak kaldırma kuvveti aynı kaldı.
Vücudun ağırlığı kaldırma kuvvetinin büyüklüğünü aştığında, bu kuvvetin etkisi altındaki tekne dibe battı. Yani belirli bir cisim için aynı, farklı cisimler için farklı olan bir kaldırma kuvveti vardır.
Arşimet kuvveti olarak da bilinen, sıvıya batırılmış bir cisme etki eden kaldırma kuvveti, bu cismin yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir.
Herkesin bildiği gibi bir tuğla her halükarda dibe batacaktır, ancak ahşap bir kapı sadece yüzeyde yüzmekle kalmayacak, aynı zamanda birkaç yolcuyu da tutabilecektir. Bu güce denir Arşimet kuvveti ve aşağıdaki formülle ifade edilir:
Fout = g*m f = g* ρ f * V f = P f,
burada m sıvının kütlesidir,
ve Pf vücut tarafından yer değiştiren sıvının ağırlığıdır.
Ve kütlemiz şuna eşit olduğundan: m f = ρ f * V f, o zaman formülden Arşimet kuvveti bunun daldırılan cismin yoğunluğuna bağlı olmadığını, yalnızca cisim tarafından yer değiştiren sıvının hacmine ve yoğunluğuna bağlı olduğunu görüyoruz.
Arşimet kuvveti vektör miktarı. Kaldırma kuvvetinin varlığının nedeni, cismin üst ve alt kısımlarına uygulanan basınç farkıdır. Derinliğin fazla olmasından dolayı şekilde gösterilen basınç P 2 > P 1'dir. Arşimet kuvvetinin ortaya çıkması için vücudun en azından kısmen sıvıya batırılmış olması yeterlidir.
Yani, eğer bir cisim bir sıvının yüzeyinde yüzüyorsa, o zaman bu cismin sıvıya batırılmış kısmına etki eden kaldırma kuvveti, tüm cismin yerçekimi kuvvetine eşittir. Vücut yoğunluğu ise daha fazla yoğunluk sıvı, daha sonra vücut batar, daha azsa yüzer.
Bir sıvıya batırılan cisim, yerini değiştirdiği su kadar ağırlık kaybeder. Bu nedenle, vücut ağırlığının daha az ağırlık Aynı hacimdeki su yüzeyde yüzer, daha fazlaysa batar.
Vücudun ve suyun ağırlığı eşitse, o zaman vücut, tüm suda yaşayan canlılar gibi, suda oldukça iyi yüzebilir. Suda yaşayan organizmaların yoğunluğu suyun yoğunluğundan hemen hemen farklı değildir, dolayısıyla güçlü iskeletlere ihtiyaç duymazlar!
Balıklar vücutlarının ortalama yoğunluğunu değiştirerek dalış derinliklerini düzenlerler. Bunu yapmak için kasları kasarak veya gevşeterek yüzme kesesinin hacmini değiştirmeleri yeterlidir.
Mısır kıyılarında muhteşem bir fagak balığı var. Tehlikenin yaklaşması ibneyi hızla suyu yutmaya zorlar. Aynı zamanda balık yemek borusunda gıda ürünlerinin hızlı bir şekilde ayrışması da meydana gelir. önemli miktar gazlar Gazlar sadece yemek borusunun aktif boşluğunu değil aynı zamanda ona bağlı kör çıkıntıyı da doldurur. Sonuç olarak, fagak'ın vücudu büyük ölçüde şişer ve Arşimet yasasına göre hızla rezervuarın yüzeyine doğru yüzer. Burada vücudunda salınan gazlar buharlaşana kadar baş aşağı asılı olarak yüzüyor. Bundan sonra yerçekimi onu rezervuarın dibine indirir ve burada dipteki alglerin arasına sığınır.
Arşimet yasası, bir sıvıya (veya gaza) batırılmış bir cisme kaldırma kuvvetinin etki ettiğini söyleyen sıvıların ve gazların statiği yasasıdır. ağırlığa eşit vücut hacmindeki sıvılar.
Arka plan
"Evreka!" (“Bulundu!”) - efsaneye göre bu, baskı ilkesini keşfeden eski Yunan bilim adamı ve filozof Arşimet tarafından yapılan ünlemdir. Efsaneye göre Siraküza kralı II. Heron, düşünürden, kraliyet tacına zarar vermeden tacının saf altından yapılıp yapılmadığını belirlemesini istedi. Arşimet'in tacını tartmak zor değildi ama bu yeterli değildi - döküldüğü metalin yoğunluğunu hesaplamak ve saf altın olup olmadığını belirlemek için tacın hacmini belirlemek gerekiyordu. Daha sonra efsaneye göre, tacın hacmini nasıl belirleyeceğine dair düşüncelerle meşgul olan Arşimet, banyoya daldı ve aniden banyodaki su seviyesinin yükseldiğini fark etti. Ve sonra bilim adamı, vücudunun hacminin eşit hacimde suyun yerini aldığını fark etti, bu nedenle taç, ağzına kadar dolu bir havzaya indirilirse, hacmine eşit miktarda suyun yerini alacaktı. Soruna bir çözüm bulundu ve efsanenin en yaygın versiyonuna göre bilim adamı, giyinme zahmetine bile girmeden zaferini kraliyet sarayına bildirmek için koştu.
Ancak doğru olan doğrudur: Kaldırma kuvveti ilkesini keşfeden kişi Arşimet'tir. Katı bir cisim bir sıvıya daldırılırsa, cismin sıvıya batırılan kısmının hacmine eşit miktarda sıvının hacmini değiştirecektir. Daha önce yeri değişen sıvıya etki eden basınç, şimdi onu yerinden çıkaran katı cisim üzerine etki edecektir. Ve eğer dikey olarak yukarı doğru etki eden kaldırma kuvveti ortaya çıkarsa daha fazla güç yerçekimi vücudu dikey olarak aşağı doğru çeker, vücut yukarı doğru yüzer; aksi halde batar (boğulur). Konuşuyorum modern dil, eğer vücut yüzerse ortalama yoğunluk daha az yoğunluk içine daldırıldığı sıvı.
Arşimed Yasası ve Moleküler Kinetik Teorisi
Durgun bir sıvıda, hareket eden moleküllerin etkisiyle basınç oluşur. Belirli bir hacimde sıvı yer değiştirdiğinde katı gövde Moleküllerin çarpışmasının yukarı doğru itkisi, vücut tarafından yer değiştiren sıvı moleküllere değil, vücudun kendisine düşecektir, bu da ona aşağıdan uygulanan ve onu sıvının yüzeyine doğru iten basıncı açıklar. Vücut tamamen sıvıya daldırılırsa, derinlik arttıkça basınç arttığından ve vücudun alt kısmı, kaldırma kuvvetinin olduğu üst kısımdan daha fazla basınca maruz kaldığından, kaldırma kuvveti ona etki etmeye devam edecektir. ortaya çıkar. Bu, kaldırma kuvvetinin moleküler düzeydeki açıklamasıdır.
Bu itme şekli, yoğunluğu sudan çok daha fazla olan çelikten yapılmış bir geminin neden su üstünde kaldığını açıklıyor. Gerçek şu ki, bir gemi tarafından yerinden edilen suyun hacmi, suya batırılan çeliğin hacmi artı geminin gövdesinde su hattının altında bulunan havanın hacmine eşittir. Gövde kabuğunun yoğunluğunun ve içindeki havanın ortalamasını alırsak, geminin yoğunluğunun (şu şekilde) olduğu ortaya çıkar: fiziksel vücut) suyun yoğunluğundan daha azdır, bu nedenle su moleküllerinin yukarı doğru itilmesi sonucu ona etki eden kaldırma kuvveti daha yüksektir yerçekimi kuvveti Dünyanın yerçekimi gemiyi dibe çekiyor ve gemi yüzüyor.
Formülasyon ve açıklamalar
Suya batırılmış bir cisme belirli bir kuvvetin etki ettiği gerçeği herkes tarafından iyi bilinmektedir: ağır cisimler daha hafif görünüyor - örneğin bizim kendi bedeni banyoya daldırıldığında. Bir nehirde veya denizde yüzerken, karada kaldırılamayan çok ağır taşları dipte kolayca kaldırabilir ve hareket ettirebilirsiniz. Aynı zamanda hafif gövdeler suya batırılmaya karşı dayanıklıdır: küçük bir karpuz büyüklüğündeki bir topu batırmak hem güç hem de el becerisi gerektirir; Yarım metre çapındaki bir topu batırmak büyük olasılıkla mümkün olmayacaktır. Bir cismin neden yüzdüğü (ve diğerinin battığı) sorusunun cevabının, sıvının içine daldırılan cisim üzerindeki etkisiyle yakından ilişkili olduğu sezgisel olarak açıktır; hafif cisimlerin yüzdüğü ve ağır olanların battığı cevabıyla yetinilemez: çelik bir levha elbette suya batar, ancak ondan bir kutu yaparsanız yüzebilir; ancak kilosu değişmedi.
Varoluş hidrostatik basınç sıvı veya gaz içinde bulunan herhangi bir cismin kaldırma kuvvetine maruz kalması gerçeğine yol açar. Arşimet sıvılardaki bu kuvvetin değerini deneysel olarak belirleyen ilk kişiydi. Arşimet yasası şu şekilde formüle edilmiştir: Bir sıvıya veya gaza batırılmış bir cisim, cismin daldırılan kısmı tarafından yer değiştiren sıvı veya gaz miktarının ağırlığına eşit bir kaldırma kuvvetine maruz kalır.
Formül
Sıvıya batırılmış bir cisme etki eden Arşimet kuvveti aşağıdaki formülle hesaplanabilir: F bir = ρf gV Cuma,
burada ρl sıvının yoğunluğudur,
g – serbest düşme ivmesi,
Vpt, sıvıya batırılan vücut kısmının hacmidir.
Sıvı veya gaz içinde bulunan bir cismin davranışı, Ft yerçekimi modülleri ile bu cisme etki eden Arşimet kuvveti FA arasındaki ilişkiye bağlıdır. Aşağıdaki üç durum mümkündür:
1) Ft > FA – gövde batar;
2) Ft = FA – cisim sıvı veya gaz içinde yüzer;
3)ft< FA – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
ARŞİMET YASASI- bir sıvıya (veya gaza) batırılmış bir cisme, cismin hacmindeki sıvının ağırlığına eşit bir kaldırma kuvvetinin etki ettiğini söyleyen sıvıların ve gazların statiği kanunu.
Suya batırılmış bir cisme belirli bir kuvvetin etki ettiği gerçeği herkes tarafından iyi bilinir: Ağır cisimler daha hafif hale gelir - örneğin, banyoya daldırıldığında kendi vücudumuz. Bir nehirde veya denizde yüzerken, karada kaldıramayacağımız çok ağır taşları dipte kolaylıkla kaldırabilir ve hareket ettirebilirsiniz; aynı olay, bir balinanın herhangi bir nedenle kıyıya vurduğu ortaya çıktığında da gözlemlenir. su ortamı hayvan hareket edemiyor - ağırlığı kas sisteminin yeteneklerini aşıyor. Aynı zamanda hafif gövdeler suya batırılmaya karşı dayanıklıdır: küçük bir karpuz büyüklüğündeki bir topu batırmak hem güç hem de el becerisi gerektirir; Yarım metre çapındaki bir topu batırmak büyük olasılıkla mümkün olmayacaktır. Bir cismin neden yüzdüğü (ve diğerinin battığı) sorusunun cevabının, sıvının içine daldırılan cisim üzerindeki etkisiyle yakından ilişkili olduğu sezgisel olarak açıktır; hafif cisimlerin yüzdüğü ve ağır olanların battığı cevabıyla yetinilemez: çelik bir levha elbette suya batar, ancak ondan bir kutu yaparsanız yüzebilir; ancak kilosu değişmedi. Batık bir cisme sıvı tarafından etki eden kuvvetin doğasını anlamak için basit bir örneği düşünmek yeterlidir (Şekil 1).
Kenarı olan küp A suya daldırılmıştır ve hem su hem de küp hareketsizdir. Ağır bir sıvıdaki basıncın derinlikle orantılı olarak arttığı bilinmektedir - daha yüksek bir sıvı sütununun tabana daha kuvvetli baskı yaptığı açıktır. Bu basıncın yalnızca aşağıya doğru değil, aynı yoğunlukta yanlara ve yukarıya doğru da etki ettiği çok daha az açıktır (ya da hiç belirgin değildir); bu Pascal yasasıdır.
Küp üzerine etki eden kuvvetleri dikkate alırsak (Şekil 1), o zaman bariz simetri nedeniyle zıt yönde etki eden kuvvetler yan yüzler, eşit ve zıt yönler - küpü sıkıştırmaya çalışırlar ancak dengesini veya hareketini etkileyemezler. Üst ve alt yüzlere etki eden kuvvetler kalır. İzin vermek H– üst yüzün daldırma derinliği, R– sıvı yoğunluğu, G– yer çekiminin hızlanması; o zaman üst yüzdeki basınç şuna eşittir:
R· G · h = p 1
ve altta
R· G(h+a)= p 2
Basınç kuvveti, basıncın alanla çarpımına eşittir, yani.
F 1 = P 1 · A\up122, F 2 = P 2 · A\up122 , burada A– küp kenarı,
ve güç F 1 aşağıya doğru yönlendirilir ve kuvvet F 2 – yukarı. Böylece sıvının küp üzerindeki etkisi iki kuvvete indirgenir - F 1 ve F 2 ve kaldırma kuvveti olan farklarına göre belirlenir:
F 2 – F 1 =R· G· ( h+a)A\up122 – r gh· A 2 = pga 2
Kuvvet yüzdürücüdür, çünkü alt kenar Doğal olarak üsttekinin altında yer alır ve yukarıya doğru etki eden kuvvet aşağıya doğru etki eden kuvvetten daha büyüktür. Büyüklük F 2 – F 1 = pga 3 cismin hacmine (küp) eşittir A Birinin ağırlığının 3 katı santimetreküp sıvı (uzunluk birimi olarak 1 cm alırsak). Yani çoğu zaman Arşimet kuvveti olarak adlandırılan kaldırma kuvveti, sıvının vücut hacmindeki ağırlığına eşit olup yukarıya doğru yönlendirilir. Bu yasa, dünyadaki en büyük bilim adamlarından biri olan eski Yunan bilim adamı Arşimet tarafından oluşturulmuştur.
Eğer vücut serbest biçim(Şekil 2) sıvının içindeki hacmi kaplar V o zaman bir sıvının cisim üzerindeki etkisi tamamen cismin yüzeyine dağıtılan basınç tarafından belirlenir ve bu basıncın cismin malzemesinden tamamen bağımsız olduğunu not ederiz - (“sıvı ne yapacağıyla ilgilenmez) üzerine basın”).
Vücudun yüzeyinde ortaya çıkan basınç kuvvetini belirlemek için, zihinsel olarak hacimden uzaklaşmanız gerekir. V verilen bedeni ve bu hacmi (zihinsel olarak) aynı sıvıyla doldurun. Bir yanda içinde sıvı bulunan bir kap, diğer yanda hacmin içinde V– belirli bir sıvıdan oluşan bir cisim ve bu cisim kendi ağırlığının (sıvı ağırdır) ve sıvının hacmin yüzeyindeki basıncının etkisi altında dengededir V. Bir cismin hacmindeki sıvının ağırlığı eşit olduğundan pgV ve bileşke basınç kuvvetleriyle dengelendiğinde değeri hacimdeki sıvının ağırlığına eşit olur. V yani pgV.
Zihinsel olarak ters değiştirmeyi yaptıktan sonra hacmine yerleştirmek V Verilen gövde ve bu yer değiştirmenin hacmin yüzeyindeki basınç kuvvetlerinin dağılımını etkilemeyeceğini not ederek VŞu sonuca varabiliriz: Duran ağır bir sıvıya batırılmış bir cisme, söz konusu cismin hacmindeki sıvının ağırlığına eşit bir yukarı doğru kuvvet (Arşimed kuvveti) etki eder.
Benzer şekilde, eğer bir cisim kısmen bir sıvıya daldırılırsa, Arşimet kuvvetinin, cismin batan kısmının hacmindeki sıvının ağırlığına eşit olduğu gösterilebilir. Bu durumda Arşimet kuvveti ağırlığa eşitse, vücut sıvının yüzeyinde yüzer. Açıkçası, eğer tam daldırma Arşimed'in kuvveti vücudun ağırlığından az olacak, sonra boğulacaktır. Arşimet konseptini tanıttı " özgül ağırlık» G yani Bir maddenin birim hacmi başına ağırlık: G = sayfa; eğer su için bunu varsayarsak G= 1 ise katı bir madde kütlesi G> 1 boğulacak ve ne zaman G < 1 будет плавать на поверхности; при G= 1 Bir cisim bir sıvının içinde yüzebilir (havada kalabilir). Sonuç olarak, Arşimet yasasının balonların havadaki (düşük hızlarda hareketsiz durumdaki) davranışını tanımladığını not ediyoruz.
Vladimir Kuznetsov
