Sıklıkla bilimsel keşifler basit bir tesadüfün sonucudur. Ancak basit bir tesadüfün önemini ancak eğitimli bir zihin sahibi insanlar anlayabilir ve bundan geniş kapsamlı sonuçlar çıkarabilir. Zincir sayesinde rastgele olaylar Arşimet yasası fizikte ortaya çıktı ve cisimlerin sudaki davranışlarını açıkladı.
Gelenek
Siraküza'da Arşimet hakkında efsaneler yapıldı. Bir gün bunun hükümdarı muhteşem şehir kuyumcusunun dürüstlüğünden şüphe ediyordu. Hükümdar için yapılan tacın belli bir miktar altın içermesi gerekiyordu. Arşimet bu gerçeği kontrol etmekle görevlendirildi.
Arşimed, havadaki ve sudaki cisimlerin farklı ağırlıklara sahip olduğunu ve bu farkın, ölçülen cismin yoğunluğuyla doğru orantılı olduğunu tespit etti. Arşimet, tacın havadaki ve sudaki ağırlığını ölçerek ve bir parça altınla benzer bir deney yaparak, üretilen tacın içinde daha hafif bir metal karışımı bulunduğunu kanıtladı.
Efsaneye göre Arşimet bu keşfi küvette suyun dışarı sıçramasını izleyerek yapmıştır. Dürüst olmayan kuyumcunun başına gelenler konusunda tarih sessizdir, ancak Syracuse bilim adamının vardığı sonuç şu sonuçlardan birinin temelini oluşturdu: en önemli kanunlar Arşimed yasası olarak bildiğimiz fizik.
Formülasyon
Arşimet, deneylerinin sonuçlarını, ne yazık ki günümüze yalnızca parçalar halinde ulaşan “Yüzen Cisimler Üzerine” adlı eserinde sunmuştur. Modern fizik Arşimet yasası, sıvıya batırılmış bir cismin üzerine net kuvvetin nasıl etki ettiğini açıklar. Sıvı içindeki bir cismin kaldırma kuvveti yukarı doğru yönlendirilir; o mutlak değer Yer değiştiren sıvının ağırlığına eşittir.
Sıvıların ve gazların batık bir cisim üzerindeki etkisi
Sıvıya batırılan herhangi bir nesne basınç kuvvetlerine maruz kalır. Cisim yüzeyindeki her noktada bu kuvvetler cismin yüzeyine dik olarak yönlendirilir. Eğer aynı olsaydı, vücut yalnızca sıkışma hissederdi. Ancak basınç kuvvetleri derinlikle orantılı olarak artar, dolayısıyla alt yüzey vücut deneyimleri daha fazla sıkıştırma en üsttekinden daha. Sudaki bir cisme etki eden tüm kuvvetleri dikkate alabilir ve toplayabilirsiniz. Yönlerinin son vektörü yukarı doğru yönlendirilecek ve vücut sıvının dışına itilecektir. Bu kuvvetlerin büyüklüğü Arşimet yasasına göre belirlenir. Cesetlerin yüzmesi tamamen bu yasaya ve onun çeşitli sonuçlarına dayanmaktadır. Arşimet kuvvetleri gazlarda da etkilidir. Bu kaldırma kuvvetleri sayesinde hava gemileri gökyüzünde uçuyor ve balonlar: Havanın yer değiştirmesi onları havadan daha hafif yapar.
Fiziksel formül
Arşimet'in gücü basit tartımla açıkça gösterilebilir. Bir antrenman ağırlığını vakumda, havada ve suda tarttığınızda ağırlığının önemli ölçüde değiştiğini görebilirsiniz. Vakumda ağırlığın ağırlığı aynıdır, havada biraz daha düşüktür ve suda daha da düşüktür.
Boşluktaki bir cismin ağırlığını P o olarak alırsak, havadaki ağırlığı aşağıdaki formülle açıklanabilir: P in = P o - F a;
burada P o - vakumdaki ağırlık;
Şekilden de görülebileceği gibi, suda tartmayı içeren herhangi bir işlem vücudu önemli ölçüde hafifletir, bu nedenle bu gibi durumlarda Arşimet kuvvetinin hesaba katılması gerekir.
Hava için bu fark ihmal edilebilir düzeydedir, dolayısıyla genellikle suya batırılan bir cismin ağırlığı hava ortamı, standart formülle tanımlanır.
Ortamın yoğunluğu ve Arşimet kuvveti
Vücut ağırlığı ile yapılan en basit deneylerin analizi farklı ortamlar, bir cismin çeşitli ortamlardaki ağırlığının, cismin kütlesine ve daldırma ortamının yoğunluğuna bağlı olduğu sonucuna varabiliriz. Üstelik ortam ne kadar yoğunsa Arşimed kuvveti de o kadar büyük olur. Arşimet yasası bu bağımlılığı bağladı ve sıvı yoğunluğu veya gaz nihai formülüne yansıtılır. Başka neler etkiler verilen güç? Başka bir deyişle Arşimed yasası hangi özelliklere bağlıdır?
Formül
Arşimet kuvveti ve onu etkileyen kuvvetler, basit mantıksal çıkarımlar kullanılarak belirlenebilir. Belirli bir hacme sahip bir sıvıya batırılmış bir cismin, içine daldırıldığı sıvıdan oluştuğunu varsayalım. Bu varsayım diğer önermelerle çelişmez. Sonuçta bir cisme etki eden kuvvetler hiçbir şekilde bu cismin yoğunluğuna bağlı değildir. Bu durumda vücut büyük olasılıkla dengede olacak ve kaldırma kuvveti yerçekimi ile telafi edilecektir.
Böylece bir cismin sudaki dengesi şu şekilde açıklanacaktır.
Ancak bu duruma göre yerçekimi kuvveti, yerini değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir: sıvının kütlesi, yoğunluk ve hacmin çarpımına eşittir. Bilinen miktarları değiştirerek, bir cismin sıvı içindeki ağırlığını öğrenebilirsiniz. Bu parametre ρV*g olarak tanımlanmaktadır.
Değiştirme bilinen değerler, şunu elde ederiz:
Bu Arşimet yasasıdır.
Türettiğimiz formül, yoğunluğu, incelenen cismin yoğunluğu olarak tanımlar. Ama içinde başlangıç koşulları Bir cismin yoğunluğunun kendisini çevreleyen sıvının yoğunluğuyla aynı olduğu belirtildi. Böylece, bu formül Sıvının yoğunluk değerini güvenli bir şekilde değiştirebilirsiniz. Daha yoğun bir ortamda kaldırma kuvvetinin daha büyük olduğuna dair görsel gözlem teorik olarak doğrulanmıştır.
Arşimet Yasasının Uygulanması
Arşimed yasasını gösteren ilk deneyler okuldan beri biliniyordu. Metal bir plaka suda batar, ancak bir kutuya katlandığında sadece ayakta kalamaz, aynı zamanda belirli bir yükü de taşıyabilir. Bu kuraldır - en önemli sonuç Arşimed'in kuralına göre nehir inşa etme olasılığını belirler ve deniz gemileri maksimum kapasitelerini (yer değiştirme) dikkate alarak. Sonuçta, hem gemilerde hem de denizde tatlı suyun yoğunluğu farklıdır. denizaltılar nehir ağızlarına girerken bu parametredeki değişiklikleri dikkate almalıdır. Yanlış hesaplama felakete yol açabilir - gemi karaya oturacak ve onu kaldırmak için önemli çabalar gerekecektir.
Arşimet Yasası denizaltıcılar için de gereklidir. Mesele şu ki, yoğunluk deniz suyu daldırma derinliğine bağlı olarak değeri değişir. Yoğunluğun doğru hesaplanması, denizaltıcıların elbisenin içindeki hava basıncını doğru hesaplamasına olanak tanıyacak, bu da dalgıcın manevra kabiliyetini etkileyecek ve güvenli dalış ve yükselişi sağlayacaktır. Derin deniz sondajlarında Arşimet yasası da dikkate alınmalıdır; devasa sondaj kuleleri ağırlıklarının %50'sine kadar kaybeder, bu da onların nakliyesini ve işletmesini daha ucuz hale getirir.
Bildiğimiz gibi basınç kuvvetleri, sıvıya batırılmış katı bir cismin yüzeyine etki eder. Basınç daldırma derinliği ile arttığından, gövdenin alt kısmına etki eden ve yukarıya doğru yönlendirilen basınç kuvvetleri, üst kısma etki eden ve aşağıya doğru yönlendirilen kuvvetlerden daha büyüktür ve basınç kuvvetlerinin sonucunun şu şekilde olmasını bekleyebiliriz: yukarı doğru yönlendirilir. Deneyim bu varsayımı doğrulamaktadır.
Pirinç. 258. Yük suya batırılırsa dinamometre okuması azalır
Pirinç. 259. Suya batırılan mantar ipliği sıkılaştırır
Örneğin, bir dinamometrenin kancasına asılan bir ağırlık suya indirilirse, dinamometrenin okuması azalacaktır (Şekil 258).
Sıvı içerisine daldırılmış bir cisme uygulanan basınç kuvvetine kaldırma kuvveti denir. Kaldırma kuvveti olabilir daha fazla güç vücuda etki eden yerçekimi; örneğin suyla dolu bir kabın dibine bağlanan bir mantar parçası yüzmeye çalışırken ipliği çeker (Şek. 259). Kaldırma kuvveti, cismin kısmen suya daldırılması durumunda da ortaya çıkar. Su yüzeyinde yüzen bir tahta parçası, yukarı doğru kaldırma kuvvetinin varlığı nedeniyle tam olarak batmaz.
Bir sıvıya daldırılan bir cisim kendi haline bırakılırsa, cisme etki eden yerçekimi kuvvetinin eşit veya küçük olmasına bağlı olarak batar, dengede kalır veya sıvının yüzeyine doğru yüzer. veya ondan daha büyüktür. Kaldırma kuvveti, cismin içine daldırıldığı sıvının türüne bağlıdır. Örneğin bir demir parçası suda batar ama cıvada yüzer; Bu, suda bu parçaya etki eden kaldırma kuvvetinin daha az olduğu, cıvada ise yer çekimi kuvvetinin daha fazla olduğu anlamına gelir.
Üzerine etkiyen kaldırma kuvvetini bulalım. sağlam sıvıya batırılır.
Pirinç. 260. a) Beden sıvı içindedir, b) Bedenin yerini sıvı almıştır
Gövdeye etki eden kaldırma kuvveti (Şekil 260 a), yüzeyindeki sıvı basıncı kuvvetlerinin sonucudur. Cismin çıkarıldığını ve yerinin aynı sıvı tarafından doldurulduğunu hayal edelim (Şekil 260, b). Böyle zihinsel olarak seçilmiş bir hacmin yüzeyindeki basınç, vücudun yüzeyindeki basınçla aynı olacaktır. Bu, cisim üzerindeki bileşke basınç kuvvetinin (kaldırma kuvveti), tahsis edilen sıvı hacmi üzerindeki bileşke basınç kuvvetine eşit olduğu anlamına gelir. Ancak salınan sıvı hacmi dengededir. Ona etki eden kuvvetler yerçekimi ve kaldırma kuvvetidir (Şekil 261, a). Bu, kaldırma kuvvetinin, tahsis edilen sıvı hacmine etki eden yerçekimi kuvvetine eşit büyüklükte olduğu ve yukarı doğru yönlendirildiği anlamına gelir. Bu kuvvetin uygulama noktası seçilen hacmin ağırlık merkezi olmalıdır. Aksi takdirde yerçekimi ve kaldırma kuvveti bir kuvvet çifti oluşturacağından denge bozulacaktır (Şekil 261, b). Ancak, daha önce de söylediğimiz gibi, seçilen hacim için kaldırma kuvveti, cismin kaldırma kuvveti ile çakışmaktadır. Böylece Arşimed yasasına ulaşıyoruz:
Bir sıvıya daldırılmış bir cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin kapladığı hacimde (yer değiştiren hacim), dikey olarak yukarıya doğru yönlendirilen ve bu hacmin ağırlık merkezine uygulanan, sıvıya etki eden yerçekimi kuvvetine büyüklükte eşittir. Yer değiştiren hacmin ağırlık merkezine basınç merkezi denir.
Pirinç. 261. a) Suya batmış bir cismin yüzeyine etkiyen basınç kuvvetlerinin bileşkesi, hacmi cismin hacmine eşit olan sıvıya etki eden yer çekimi kuvvetine eşittir, b) Uygulama noktası eğer bileşke kuvvet, yer değiştiren sıvı hacminin ağırlık merkezi ile çakışmazsa, o zaman bir çift kuvvet olur ve bunun dengesi elde edilir, hacim imkansız olur
Sahip olan bir vücut için basit biçim, yüzeyindeki basınç kuvvetlerini dikkate alarak kaldırma kuvvetini hesaplayabilirsiniz. Örneğin, bir sıvıya batırılmış bir cismin şekli şöyle olsun: sağ paralel yüzlü ve karşılıklı iki yüzü yatay olacak şekilde yerleştirilmiştir (Şek. 262). Tabanının alanını , yüksekliğini ve yüzeyden üst kenara olan mesafeyi ile belirtiyoruz.
Akışkan basınç kuvvetlerinin sonucu, paralel borunun yan yüzeyi ve tabanları üzerindeki basınç kuvvetlerinden oluşur. Etki eden kuvvetler yan yüzler, birbirini iptal edin, çünkü Zıt yüzler Basınç kuvvetleri eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür. Üst tabandaki basınç eşittir, alt tabandaki basınç ise eşittir. Sonuç olarak, üst ve alt tabanlara gelen basınç kuvvetleri sırasıyla eşittir.
ve kuvvet aşağıya doğru yönlendirilir ve kuvvet yukarıya doğru yönlendirilir. Böylece, paralel borunun yüzeyindeki tüm basınç kuvvetlerinin sonucu (kaldırma kuvveti), kuvvet modülleri arasındaki farka eşittir ve:
ve dikey olarak yukarı doğru yönlendirilir. Ancak paralelyüzün hacmi ve vücut tarafından yer değiştiren sıvının kütlesidir. Bu, kaldırma kuvvetinin, yer değiştiren sıvı hacmine etki eden yerçekimi kuvvetine gerçekten eşit büyüklükte olduğu anlamına gelir.
Pirinç. 262. Kaldırma kuvvetini hesaplamak
Pirinç. 263. Arşimet yasasının “Arşimed kovası” kullanılarak deneysel olarak doğrulanması
Teraziye asılan bir cisim bir sıvıya batırılırsa, terazi cismin ağırlığı ile kaldırma kuvveti arasındaki farkı, yani yeri değişen sıvının ağırlığını gösterir. Bu nedenle Arşimet yasasına bazen şu formül verilir: Bir sıvıya batırılan bir cisim, onun tarafından yer değiştiren sıvının ağırlığı kadar kendi ağırlığından da kaybeder.
Bu sonucun geçerliliğini göstermek için aşağıdaki deneyi gerçekleştireceğiz (Şekil 263): boş bir kova (“Arşimet kovası”) ve kovanın kapasitesine tam olarak eşit hacme sahip katı bir silindiri bir dinamometreye asıyoruz. . Daha sonra kabı suyla değiştirerek silindiri suya batırın; denge bozulacak ve dinamometrenin esnemesi azalacaktır. Şimdi kovayı suyla doldurursanız dinamometre tekrar eski uzunluğuna kadar uzayacaktır. Silindirin ağırlığındaki kayıp, silindirin hacmindeki suyun ağırlığına tam olarak eşittir.
Etki-tepki eşitliği yasasına göre, sıvının su altındaki bir cisme uyguladığı kaldırma kuvveti, cismin sıvıya uyguladığı kuvvete karşılık gelir. Bu kuvvet dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilir ve vücut tarafından yer değiştiren sıvının ağırlığına eşittir. Aşağıdaki deney söylenenleri göstermektedir (Şekil 264). Kısmi bir bardak su terazide dengeleniyor. Daha sonra bir tripod üzerinde asılı duran gövde camın içine daldırılır; aynı zamanda bardak ve bardak indirilir ve dengeyi sağlamak için diğer bardağa bir ağırlık eklemeniz gerekir; ağırlığa eşit su vücut tarafından yer değiştirir.
Pirinç. 264. Terazinin sol kefesine konulması gereken ağırlığın ağırlığı, vücutta yer değiştiren suyun ağırlığına eşittir.
160.1. Kütlesi 3 kg olan ve suya batırılmış bir taşın yoğunluğuna göre etkiyen kaldırma kuvvetini bulunuz.
160.2.
Kenarı 100 mm olan bir küp, suyla dolu bir kaba daldırılır ve üzerine gazyağı dökülür, böylece her iki sıvının ayırma çizgisi küpün kenarının ortasından geçer. Küpün üzerine etkiyen kaldırma kuvvetini bulunuz. Gazyağının yoğunluğu 
.
160.3 . 10 g ağırlığında, kesiti bakır tele sarılı bir mantar parçası suda dengede kalıyor, ne batıyor ne de yukarı çıkıyor (Tablo 1). Telin uzunluğunu bulun.
160.4. Terazi üzerinde duran bir bardak suya, parmağınızla bardağın tabanına veya duvarlarına dokunmadan parmağınızı batırırsanız dengede olan dengeye ne olur?
160.5.
Her biri 500 gr ağırlığında bir parça bakır ve bir parça demir iplerle teraziye asılıyor (Tablo 1). Bakır suya, demir ise yoğunluktaki gazyağı içerisine daldırılırsa denge bozulur mu? . Dengeyi sağlamak için hangi tartıya hangi kütle ağırlığı yerleştirilmelidir?
ARŞİMET YASASI- bir sıvıya (veya gaza) batırılmış bir cisme kaldırma kuvvetinin etki ettiğini söyleyen sıvıların ve gazların statiği kanunu, ağırlığa eşit vücut hacmindeki sıvılar.
Suya batırılmış bir cisme belirli bir kuvvetin etki ettiği gerçeği herkes tarafından iyi bilinir: Ağır cisimler daha hafif hale gelir - örneğin, banyoya daldırıldığında kendi vücudumuz. Bir nehirde veya denizde yüzerken, karada kaldıramayacağımız çok ağır taşları dipte kolaylıkla kaldırabilir ve hareket ettirebilirsiniz; aynı olay, bir balinanın herhangi bir nedenle kıyıya vurduğu ortaya çıktığında da gözlemlenir. su ortamı hayvan hareket edemiyor - ağırlığı kas sisteminin yeteneklerini aşıyor. Aynı zamanda hafif gövdeler suya batırılmaya karşı dayanıklıdır: küçük bir karpuz büyüklüğündeki bir topu batırmak hem güç hem de el becerisi gerektirir; Yarım metre çapındaki bir topu batırmak büyük olasılıkla mümkün olmayacaktır. Bir cismin neden yüzdüğü (ve diğerinin battığı) sorusunun cevabının, sıvının içine daldırılan cisim üzerindeki etkisiyle yakından ilişkili olduğu sezgisel olarak açıktır; hafif cisimlerin yüzdüğü ve ağır olanların battığı cevabıyla yetinilemez: çelik bir levha elbette suya batar, ancak ondan bir kutu yaparsanız yüzebilir; ancak kilosu değişmedi. Batık bir cisme sıvı tarafından etki eden kuvvetin doğasını anlamak için basit bir örneği düşünmek yeterlidir (Şekil 1).
Kenarı olan küp A suya daldırılmıştır ve hem su hem de küp hareketsizdir. Ağır bir sıvıdaki basıncın derinlikle orantılı olarak arttığı bilinmektedir - daha yüksek bir sıvı sütununun tabana daha kuvvetli baskı yaptığı açıktır. Bu basıncın yalnızca aşağıya doğru değil, aynı yoğunlukta yanlara ve yukarıya doğru da etki ettiği çok daha az açıktır (ya da hiç belirgin değildir); bu Pascal yasasıdır.
Küpün üzerine etki eden kuvvetleri göz önünde bulundurursak (Şekil 1), bariz simetri nedeniyle, karşıt yan yüzlere etki eden kuvvetler eşit ve zıt yönlüdür - küpü sıkıştırmaya çalışırlar, ancak dengesini veya hareketini etkileyemezler. . Üst ve alt yüzlere etki eden kuvvetler kalır. İzin vermek H– üst yüzün daldırma derinliği, R– sıvı yoğunluğu, G– yer çekiminin hızlanması; o zaman üst yüzdeki basınç şuna eşittir:
R· G · h = p 1
ve altta
R· G(h+a)= p 2
Basınç kuvveti, basıncın alanla çarpımına eşittir, yani.
F 1 = P 1 · A\up122, F 2 = P 2 · A\up122 , burada A- küp kenarı,
ve güç F 1 aşağıya doğru yönlendirilir ve kuvvet F 2 – yukarı. Böylece sıvının küp üzerindeki etkisi iki kuvvete indirgenir: F 1 ve F 2 ve kaldırma kuvveti olan farklarına göre belirlenir:
F 2 – F 1 =R· G· ( h+a)A\up122 – r gh· A 2 = pga 2
Kuvvet yüzdürücüdür, çünkü alt kenar Doğal olarak üsttekinin altında yer alır ve yukarıya doğru etki eden kuvvet aşağıya doğru etki eden kuvvetten daha büyüktür. Büyüklük F 2 – F 1 = pga 3 cismin hacmine eşittir (küp) A Birinin ağırlığının 3 katı santimetreküp sıvı (uzunluk birimi olarak 1 cm alırsak). Başka bir deyişle, genellikle kaldırma kuvveti olarak adlandırılan kaldırma kuvveti Arşimet kuvveti, vücut hacmindeki sıvının ağırlığına eşittir ve yukarı doğru yönlendirilir. Bu yasa, dünyadaki en büyük bilim adamlarından biri olan eski Yunan bilim adamı Arşimet tarafından oluşturulmuştur.
Eğer vücut serbest biçim(Şekil 2) sıvının içindeki hacmi kaplar V o zaman bir sıvının cisim üzerindeki etkisi tamamen cismin yüzeyine dağıtılan basınç tarafından belirlenir ve bu basıncın cismin malzemesinden tamamen bağımsız olduğunu not ederiz - (“sıvı ne yapacağıyla ilgilenmez) üzerine basın”).
Vücudun yüzeyinde ortaya çıkan basınç kuvvetini belirlemek için, zihinsel olarak hacimden uzaklaşmanız gerekir. V verilen bedeni ve bu hacmi (zihinsel olarak) aynı sıvıyla doldurun. Bir yanda içinde sıvı bulunan bir kap, diğer yanda hacmin içinde V- belirli bir sıvıdan oluşan bir cisim ve bu cisim kendi ağırlığının (sıvı ağırdır) ve sıvının hacmin yüzeyindeki basıncının etkisi altında dengededir V. Bir cismin hacmindeki sıvının ağırlığı eşit olduğundan pgV ve bileşke basınç kuvvetleriyle dengelendiğinde değeri hacimdeki sıvının ağırlığına eşit olur. V yani pgV.
Zihinsel olarak ters değiştirmeyi yaptıktan sonra hacmine yerleştirmek V Verilen gövde ve bu yer değiştirmenin hacmin yüzeyindeki basınç kuvvetlerinin dağılımını etkilemeyeceğini not ederek VŞu sonuca varabiliriz: Duran ağır bir sıvıya batırılmış bir cisme, söz konusu cismin hacmindeki sıvının ağırlığına eşit bir yukarı doğru kuvvet (Arşimed kuvveti) etki eder.
Benzer şekilde, eğer bir cisim kısmen bir sıvıya daldırılırsa, Arşimet kuvvetinin, cismin batan kısmının hacmindeki sıvının ağırlığına eşit olduğu gösterilebilir. Bu durumda Arşimet kuvveti ağırlığa eşitse, vücut sıvının yüzeyinde yüzer. Açıkçası, eğer tam daldırma Arşimet'in gücü ortaya çıkacak daha az ağırlık vücut boğulacak. Arşimed "özgül ağırlık" kavramını ortaya attı G yani Bir maddenin birim hacmi başına ağırlık: G = sayfa; eğer su için bunu varsayarsak G= 1 ise katı bir madde kütlesi G> 1 boğulacak ve ne zaman G < 1 будет плавать на поверхности; при G= 1 Bir cisim bir sıvının içinde yüzebilir (havada kalabilir). Sonuç olarak, Arşimet yasasının balonların havadaki (düşük hızlarda hareketsiz durumdaki) davranışını tanımladığını not ediyoruz.
Vladimir Kuznetsov
Sıvı (gaz), serbest düşüşün ivmesidir ve batan cismin (veya cismin hacminin yüzeyin altında bulunan kısmının) hacmidir. Bir cisim yüzeyde yüzüyorsa veya düzgün bir şekilde yukarı veya aşağı hareket ediyorsa, bu durumda kaldırma kuvveti (Arşimet kuvveti olarak da adlandırılır), yeri değiştirilen sıvının (gazın) hacmine etki eden yerçekimi kuvvetine eşit büyüklükte (ve zıt yönde) olur. vücut tarafından ve bu hacmin ağırlık merkezine uygulanır.
Arşimed kuvveti, cismin yerçekimi kuvvetini dengeliyorsa cisim yüzer.
Gövdenin tamamen sıvıyla çevrelenmesi (veya sıvının yüzeyiyle kesişmesi) gerektiğine dikkat edilmelidir. Dolayısıyla, örneğin Arşimet yasası, bir tankın dibinde bulunan ve dibe hava geçirmez şekilde temas eden bir küp için uygulanamaz.
Gazın içinde, örneğin havada bulunan bir cismin kaldırma kuvvetini bulmak için, sıvının yoğunluğunu gazın yoğunluğuyla değiştirmek gerekir. Örneğin bir helyum balonu yukarıya doğru uçar çünkü helyumun yoğunluğu havanın yoğunluğundan azdır.
Arşimet yasası, dikdörtgen bir cisim örneği kullanılarak hidrostatik basınçtaki fark kullanılarak açıklanabilir.
Nerede PA, PB- noktalardaki basınç A Ve B, ρ - sıvı yoğunluğu, H- noktalar arasındaki seviye farkı A Ve B, S- yatay alan enine kesit vücutlar, V- Vücudun suya daldırılan kısmının hacmi.
İÇİNDE teorik fizik Arşimed yasasını da uygulayın integral formu:
,yüzey alanı nerede, basınç keyfi nokta entegrasyon vücudun tüm yüzeyi üzerinde gerçekleştirilir.
yokluğunda yerçekimi alanı yani ağırlıksızlık durumunda Arşimet yasası işe yaramaz. Astronotlar bu olguya oldukça aşinadır. Özellikle sıfır yerçekiminde (doğal) konveksiyon olgusu yoktur; örneğin havanın soğutulması ve yaşam bölümlerinin havalandırılması uzay aracı hayranlar tarafından zorla üretildi.
genellemeler
Arşimet yasasının belirli bir benzeri, bir cisim üzerinde ve bir sıvı (gaz) üzerinde veya düzgün olmayan bir alanda farklı şekilde etki eden herhangi bir kuvvet alanında da geçerlidir. Örneğin bu, atalet kuvvetleri alanını ifade eder (örneğin merkezkaç kuvveti) - santrifüjleme buna dayanır. Mekanik olmayan bir alana örnek: iletken bir gövde, daha yüksek yoğunluklu bir manyetik alan alanından daha düşük yoğunluklu bir alana kaydırılır.
Arşimet yasasının keyfi şekilli bir cisim için türetilmesi
Derinlerde sıvının hidrostatik basıncı vardır. Aynı zamanda sıvı basıncını ve yer çekimi alan kuvvetini de hesaplıyoruz. sabit değerler ve - parametre. Hacmi sıfır olmayan keyfi bir şekle sahip bir cisim alalım. Sağ el ortonormal koordinat sistemini tanıtalım ve z ekseninin yönünü vektörün yönüyle çakışacak şekilde seçelim. Sıvının yüzeyine z ekseni boyunca sıfır koyuyoruz. Vücudun yüzeyinde bir temel alan seçelim. Vücuda yönlendirilen sıvı basınç kuvveti tarafından etkilenecektir. Cismin üzerine etki edecek kuvveti elde etmek için yüzey üzerindeki integrali alın:
Yüzey integralinden hacim integraline geçerken genelleştirilmiş Ostrogradsky-Gauss teoremini kullanırız.
Arşimed kuvvetinin modülünün eşit olduğunu ve şu yönde yönlendirildiğini bulduk: ters yön yerçekimi alanı kuvvetinin vektörü.
Yüzen cisimlerin durumu
Sıvı veya gaz içinde bulunan bir cismin davranışı, yerçekimi modülleri ile bu cisme etki eden Arşimed kuvveti arasındaki ilişkiye bağlıdır. Aşağıdaki üç durum mümkündür:
Başka bir formülasyon (burada cismin yoğunluğu, içine daldırıldığı ortamın yoğunluğu):
Ayrıca bakınız
Notlar
Bağlantılar
- // Brockhaus ve Efron'un Ansiklopedik Sözlüğü: 86 ciltte (82 cilt ve 4 ek cilt). - St.Petersburg. , 1890-1907.
Wikimedia Vakfı.
2010.
Diğer sözlüklerde "Arşimed Yasası"nın ne olduğunu görün: ARŞİMET YASASI, ARŞİMET, bir sıvıya batırılan bir cismin, yeri değiştirilen sıvının ağırlığına eşit bir kuvvetle dışarı itildiği sonucuna vardı. Kendisini küvete sokup suyun dışarı akışını izleyerek bu yasayı formüle ettiği iddia ediliyor. Buna göre… …
ARŞİMET YASASI Bilimsel ve teknik ansiklopedik sözlük - Hidro ve aerostatik yasası; buna göre, bir sıvıya veya gaza batırılan herhangi bir cisme, cisim tarafından yer değiştiren sıvının (gazın) ağırlığına eşit, dikey olarak yukarıya doğru bir kaldırma kuvveti (Arşimed kuvveti) uygulanır ve merkeze uygulandı... ...
Büyük Politeknik Ansiklopedisi Arşimed yasası - Archimedo dėsnis statusas t sritis standartizacija ir metrologija apibrėžtis skysčių ir Dujų statikos dėsnis: kūną, panarintą į skystį ar dujas, Veikia išstumiamoji jėga f, Lygi kūno išstto sky dugų sUNI; jos veikimo taškas –… …
Büyük Politeknik Ansiklopedisi Metrologijos terminų žodynas'ın kullanımı
- Archimedo dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Arşimed kanunu; Arşimet prensibi vok. Archimedisches Gesetz, n; Archimedisches Prinzip, Rusya. Arşimed ilkesi, m; Arşimet kanunu, m pranc. Principe d'Archimède, m; teori… … Fizikos terminų žodynas ARŞİMET YASASI: Bir sıvıya daldırılan herhangi bir cisme, yukarı doğru yönlendirilen ve onun yerini değiştirdiği sıvının ağırlığına eşit bir kaldırma kuvveti etki eder. Arşimet kanunu gazlar için de geçerlidir...
Ansiklopedik Sözlük Arşimed yasası - Arşimet kanunu Arşimet kanunu *Archimedisches Prinzip – ortadan dolaşmış bir cisim üzerinde, yükün bulunduğu cismin hacmine eşit olan cismin yerçekimi kuvvetine eşit olan bir kuvvet dikey olarak yukarıya doğru yönlendirilir. Eğer G cisminin çekim kuvveti daha büyükse... ...
Girnichy Ansiklopedik Sözlük Fiziksel kanun ampirik olarak belirlenmiş ve katı sözlü ve/veya ifade edilmiş matematiksel formülasyon tekrarlanan olaylar, süreçler ve... ... Vikipedi arasında istikrarlı bir bağlantı
Arşimed yasası- Arşimed yasası: F kaldırma kuvveti; P, vücuda etki eden yerçekimi kuvvetidir. ARIŞİM YASASI: Bir sıvıya batırılan herhangi bir cismin üzerine, onun tarafından yer değiştiren sıvının ağırlığına eşit ve merkeze uygulanan, yukarıya doğru bir kaldırma kuvveti etki eder... ... Resimli Ansiklopedik Sözlük
Sıvıların ve gazların statiği yasası; buna göre, bir sıvıya (veya gaza) daldırılan herhangi bir cisim, bu sıvı (gaz) tarafından, cisim tarafından yer değiştirilen sıvının (gazın) ağırlığına eşit bir destek kuvveti ile etki eder. yukarıya doğru yönlendirildi ve... ... Büyük Sovyet Ansiklopedisi
Sıvıların ve gazların statiği yasasına göre, rom'a göre, bir sıvıya (veya gaza) batırılmış herhangi bir cisme, bu sıvının (gazın) yanından sıvının (gazın) ağırlığına eşit bir kaldırma kuvveti uygulanır. ) vücut tarafından yer değiştirmiş, dikey olarak yukarı doğru yönlendirilmiş ve... ... Fiziksel ansiklopedi
Sıvıdaki farklı nesneler farklı davranır. Bazıları boğulur, bazıları yüzeyde kalır ve yüzer. Bunun neden olduğu Arşimed'in çok olağandışı koşullar altında keşfettiği ve hidrostatiğin temel yasası haline gelen yasasıyla açıklanmaktadır.
Arşimet yasasını nasıl keşfetti?
Efsane bize Arşimet'in yasasını tesadüfen keşfettiğini söylüyor. Ve bu keşiften önce aşağıdaki olay gerçekleşti.
270-215 yılları arasında hüküm süren Siraküza Kralı Hiero. BC, kuyumcusunun sipariş ettiği altın tacın içine belli bir miktar gümüş karıştırdığından şüpheleniyordu. Şüpheleri ortadan kaldırmak için Arşimet'ten şüphelerini doğrulamasını veya çürütmesini istedi. Gerçek bir bilim adamı olarak Arşimet bu görevden büyülenmişti. Bunu çözmek için tacın ağırlığını belirlemek gerekiyordu. Sonuçta, eğer içine gümüş karışmış olsaydı, ağırlığı saf altından yapılmış olsaydı olacağından farklı olurdu. Özgül ağırlık altın biliniyordu. Peki tacın hacmi nasıl hesaplanır? Sonuçta düzensiz bir geometrik şekle sahipti.
Efsaneye göre Arşimet bir gün banyo yaparken çözmesi gereken bir sorun hakkında düşünüyordu. Aniden bilim adamı, küvete daldıktan sonra küvetteki su seviyesinin yükseldiğini fark etti. Yükseldikçe su seviyesi düştü. Arşimet, vücuduyla banyodan belli bir miktar su çıkardığını fark etti. Ve bu suyun hacmi onun hacmine eşitti kendi bedeni. Ve sonra tacın sorununu nasıl çözeceğini anladı. Sadece suyla dolu bir kaba batırmak ve yer değiştiren suyun hacmini ölçmek yeterlidir. O kadar mutlu olduğunu ve “Eureka!” diye bağırdığını söylüyorlar. (“Buldum!”) giyinmeden banyodan atladı.
Bunun gerçekten olup olmaması önemli değil. Arşimed karmaşık cisimlerin hacimlerini ölçmenin bir yolunu buldu. geometrik şekil. İlk önce özelliklerine dikkat çekti fiziksel bedenler yoğunluk olarak adlandırılan, birbirleriyle değil suyun ağırlığıyla karşılaştırılarak. Ama en önemlisi onlara açıktı kaldırma kuvveti ilkesi .
Arşimet Yasası
Böylece Arşimed, bir sıvıya batırılmış bir cismin, cismin kendi hacmine eşit miktarda sıvının yerini aldığını tespit etti. Bir cismin yalnızca bir kısmı bir sıvıya batırılırsa, o zaman sıvının yerini alacak ve hacmi yalnızca daldırılan kısmın hacmine eşit olacaktır.
Ve sıvının içindeki cismin kendisi de onu yüzeye doğru iten bir kuvvetin etkisi altındadır. Değeri, yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir. Bu kuvvete denir Arşimet'in gücüyle .
Bir sıvı için Arşimet yasası şöyle görünür: Bir sıvıya daldırılan bir cisme, yukarı doğru yönlendirilen ve bu cisim tarafından yer değiştiren sıvının ağırlığına eşit bir kaldırma kuvveti etki eder.
Arşimed kuvvetinin büyüklüğü şu şekilde hesaplanır:
FA = ρ ɡ V ,
Nerede ρ – sıvı yoğunluğu,
ɡ - hızlanma serbest düşüş
V - Bir sıvıya batırılmış bir cismin hacmi veya bir cismin hacminin sıvı yüzeyinin altında bulunan kısmı.
Arşimet kuvveti her zaman hacmin ağırlık merkezine uygulanır ve yerçekimi kuvvetinin tersi yönde yönlendirilir.
Söylemek gerekir ki, bu kanunun gerçekleşmesi için bir şartın yerine getirilmesi gerekir: Cisim ya sıvının sınırıyla kesişir ya da her tarafı bu sıvıyla çevrilidir. Altta yatan ve ona hava geçirmez şekilde temas eden bir cisim için Arşimet kanunu geçerli değildir. Yani tabana, yüzlerinden biri tabanla yakın temasta olan bir küp koyarsak, Arşimed yasasını ona uygulayamayız.
Arşimed'in kuvvetine de denir kaldırma kuvveti .
Bu kuvvet, doğası gereği, sıvıya daldırılmış bir cismin yüzeyine etki eden tüm basınç kuvvetlerinin toplamıdır. Fark nedeniyle kaldırma kuvveti ortaya çıkar hidrostatik basınç Açık farklı seviyeler sıvılar.
Bu kuvveti küp veya paralelkenar şeklindeki bir cisim örneğini kullanarak ele alalım.
P2 – P1 = ρ ɡ H
FA = F 2 – F 1 = ρɡhS = ρɡhV
Arşimet kanunu gazlar için de geçerlidir. Ancak bu durumda kaldırma kuvvetine kaldırma kuvveti denir ve bunun hesaplanması için formüldeki sıvının yoğunluğunun yerine gazın yoğunluğu konulur.
Vücut yüzme durumu
Yer çekimi değerlerinin Arşimet kuvvetine oranı cismin yüzeceğini, batacağını veya yüzeceğini belirler.
Arşimet kuvveti ile yerçekimi kuvveti büyüklük olarak eşitse, sıvı içindeki bir cisim ne yüzer ne de batarsa denge durumundadır. Sıvı içinde yüzdüğü söyleniyor. Bu durumda F T = FA .
Yer çekimi kuvveti Arşimet kuvvetinden büyükse cisim batar veya batar.
Burada F T˃ FA.
Ve eğer yer çekiminin değeri Arşimet'in kuvvetinden azsa cisim yukarı doğru yüzer. Bu ne zaman olur F T˂ FA .
Ancak süresiz olarak yükselmez, ancak yalnızca yerçekimi kuvveti ile Arşimet kuvveti eşitlenene kadar havada süzülür. Bundan sonra vücut yüzecek.
Neden bütün bedenler boğulmuyor?
Aynı şekil ve büyüklükte, biri plastik, diğeri çelik olan iki çubuğu suya koyarsanız, çelik çubuğun batacağını, plastik çubuğun ise yüzer durumda kalacağını görebilirsiniz. Başka nesneler alırsanız da aynı şey olacak aynı boyutlar ve şekilleri, ancak ağırlıkları farklı, örneğin plastik ve metal toplar. Metal top dibe batacak ve plastik top yüzecek.
Peki plastik ve çelik çubuklar neden farklı davranıyor? Sonuçta hacimleri aynı.
Evet, hacimler aynı, ancak çubukların kendisi farklı malzemeler kim var farklı yoğunluklar. Ve malzemenin yoğunluğu suyun yoğunluğundan yüksekse blok batar, daha azsa su yüzeyine ulaşana kadar yüzer. Bu sadece su için değil diğer sıvılar için de geçerlidir.
Cismin yoğunluğunu belirtirsek puan ve bulunduğu ortamın yoğunluğu şu şekildedir: P'ler , eğer
P t ˃ Ps (Cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan daha yüksektir) – vücut batar,
Pt = Ps (Cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğuna eşittir) – vücut sıvı içinde yüzer,
P t ˂ Ps (vücut yoğunluğu daha az yoğunluk sıvı) - vücut yüzeye ulaşana kadar yüzer. Bundan sonra yüzer.
Arşimet yasası ağırlıksızlık durumunda bile yerine getirilmez. Bu durumda yerçekimi alanı yoktur ve dolayısıyla yerçekimi ivmesi de yoktur.
Sıvıya batırılan bir cismin daha fazla yüzmeden veya batmadan dengede kalması özelliğine ne ad verilir? kaldırma kuvveti .
