Aceleración es una cantidad que caracteriza la tasa de cambio de velocidad.
Por ejemplo, cuando un coche empieza a moverse, aumenta su velocidad, es decir, se mueve más rápido. Al principio su velocidad es cero. Una vez en movimiento, el automóvil acelera gradualmente hasta cierta velocidad. Si en el camino se enciende un semáforo en rojo, el coche se detendrá. Pero no se detendrá inmediatamente, sino con el tiempo. Es decir, su velocidad disminuirá hasta cero: el automóvil se moverá lentamente hasta detenerse por completo. Sin embargo, en física no existe el término "desaceleración". Si un cuerpo se mueve, desacelerando, entonces esto también será una aceleración del cuerpo, solo que con un signo menos (como recordarás, la velocidad es cantidad vectorial).
> es la relación entre el cambio de velocidad y el período de tiempo durante el cual ocurrió este cambio. La aceleración promedio se puede determinar mediante la fórmula:
Arroz. 1.8. Aceleración media. En SI unidad de aceleración– es 1 metro por segundo por segundo (o metro por segundo al cuadrado), es decir
Un metro por segundo al cuadrado es igual a la aceleración de un punto que se mueve en línea recta, a la que la velocidad de este punto aumenta 1 m/s en un segundo. En otras palabras, la aceleración determina cuánto cambia la velocidad de un cuerpo en un segundo. Por ejemplo, si la aceleración es de 5 m/s2, entonces esto significa que la velocidad del cuerpo aumenta 5 m/s cada segundo.
Aceleración instantánea del cuerpo ( punto material) V este momento tiempo es cantidad física, igual al límite, a la que tiende la aceleración promedio cuando el intervalo de tiempo tiende a cero. Es decir, esta es la aceleración que desarrolla el cuerpo en un periodo de tiempo muy corto:
Con acelerado movimiento recto la velocidad del cuerpo aumenta en valor absoluto, es decir
V 2 > v 1
y la dirección del vector aceleración coincide con el vector velocidad
Si la velocidad de un cuerpo disminuye en valor absoluto, es decir
V 2< v 1
entonces la dirección del vector aceleración es opuesta a la dirección del vector velocidad. En otras palabras, en. en este caso está sucediendo Ralentizando, en este caso la aceleración será negativa (y< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
Arroz. 1.9. Aceleración instantánea.
Al conducir trayectoria curvilínea no sólo cambia la magnitud de la velocidad, sino también su dirección. En este caso, el vector de aceleración se representa como dos componentes (consulte la siguiente sección).
Aceleración tangencial (tangencial)– esta es la componente del vector de aceleración dirigida a lo largo de la tangente a la trayectoria en un punto dado de la trayectoria del movimiento. La aceleración tangencial caracteriza el cambio en el módulo de velocidad durante el movimiento curvilíneo.
Arroz. 1.10. Aceleración tangencial.
La dirección del vector de aceleración tangencial (ver Fig. 1.10) coincide con la dirección velocidad lineal o lo contrario de ello. Es decir, el vector de aceleración tangencial se encuentra en el mismo eje que el círculo tangente, que es la trayectoria del cuerpo.
aceleración normal
aceleración normal es la componente del vector de aceleración dirigida a lo largo de la normal a la trayectoria del movimiento en un punto dado de la trayectoria del cuerpo. Es decir, el vector de aceleración normal es perpendicular a la velocidad lineal de movimiento (ver figura 1.10). La aceleración normal caracteriza el cambio de velocidad en la dirección y se denota con la letra. El vector de aceleración normal se dirige a lo largo del radio de curvatura de la trayectoria.
Aceleración total
Aceleración total durante el movimiento curvilíneo, consta de tangencial y aceleración normal por y está determinado por la fórmula:
(según el teorema de Pitágoras para un rectángulo rectangular).
Al día con la física VII clase has estudiado el tipo de movimiento más simple: Movimiento uniforme En linea recta. Con tal movimiento, la velocidad del cuerpo era constante y el cuerpo recorría los mismos caminos durante períodos de tiempo iguales.
Sin embargo, la mayoría de los movimientos no pueden considerarse uniformes. En algunas zonas del cuerpo la velocidad puede ser menor, en otras puede ser mayor. Por ejemplo, un tren que sale de una estación comienza a moverse cada vez más rápido. Al acercarse a la estación, por el contrario, reduce la velocidad.
Hagamos un experimento. Instalemos un gotero en el carro, del que caen gotas de líquido coloreado a intervalos regulares. Coloquemos este carro sobre una tabla inclinada y suéltelo. Veremos que la distancia entre las huellas dejadas por las gotas será cada vez mayor a medida que el carro vaya descendiendo (Fig. 3). Esto significa que el carro recorre distancias desiguales en períodos de tiempo iguales. La velocidad del carro aumenta. Además, como se puede comprobar, en los mismos periodos de tiempo, la velocidad de un carro que se desliza por una tabla inclinada aumenta siempre en la misma cantidad.
Si la velocidad de un cuerpo durante un movimiento desigual cambia igualmente durante períodos de tiempo iguales, entonces el movimiento se llama uniformemente acelerado.
Por ejemplo, los experimentos han establecido que la velocidad de cualquier cuerpo que cae libremente (en ausencia de resistencia del aire) aumenta aproximadamente 9,8 m/s cada segundo, es decir, si al principio el cuerpo estaba en reposo, luego un segundo después del inicio de la caída. Al caer tendrá una velocidad de 9,8 m/s, después de otro segundo - 19,6 m/s, después de otro segundo - 29,4 m/s, etc.
Una cantidad física que muestra cuánto cambia la velocidad de un cuerpo cada segundo. movimiento uniformemente acelerado, se llama aceleración.
a es aceleración.
La unidad de aceleración del SI es la aceleración a la que por cada segundo la velocidad del cuerpo cambia en 1 m/s, es decir, metros por segundo por segundo. Esta unidad se denota 1 m/s 2 y se llama “metro por segundo al cuadrado”.
La aceleración caracteriza la tasa de cambio de velocidad. Si, por ejemplo, la aceleración de un cuerpo es de 10 m/s 2 , esto significa que por cada segundo la velocidad del cuerpo cambia en 10 m/s 2, es decir, 10 veces más rápido que con una aceleración de 1 m/s 2 .
En la Tabla 1 se pueden encontrar ejemplos de aceleraciones encontradas en nuestras vidas. 
¿Cómo calculamos la aceleración con la que los cuerpos comienzan a moverse?
Se sabe, por ejemplo, que la velocidad de un tren eléctrico que sale de la estación aumenta 1,2 m/s en 2 s. Luego, para saber cuánto aumenta en 1 s, debes dividir 1,2 m/s por 2 s. Obtenemos 0,6 m/s 2. Esta es la aceleración del tren.
Entonces, para encontrar la aceleración de un cuerpo que inicia un movimiento uniformemente acelerado, es necesario dividir la velocidad adquirida por el cuerpo por el tiempo durante el cual se alcanzó esta velocidad:
Denotemos todas las cantidades incluidas en esta expresión usando letras latinas:
a - aceleración; v - velocidad adquirida; t - tiempo.
Entonces la fórmula para determinar la aceleración se puede escribir de la siguiente manera:
Esta fórmula es válida para un movimiento uniformemente acelerado desde un estado de reposo, es decir, cuando la velocidad inicial del cuerpo es cero. Velocidad inicial Los cuerpos se denotan por la fórmula (2.1), por lo tanto, es válido siempre que v 0 = 0.
Si no es la velocidad inicial, sino la final (que simplemente se denota con la letra v) es cero, entonces la fórmula de aceleración toma la forma:
De esta forma, la fórmula de la aceleración se utiliza en los casos en que un cuerpo que tiene una cierta velocidad v 0 comienza a moverse cada vez más lento hasta que finalmente se detiene (v = 0). Es mediante esta fórmula, por ejemplo, que calcularemos la aceleración al frenar coches y otros Vehículo. Por tiempo t entenderemos el tiempo de frenado.
Al igual que la velocidad, la aceleración de un cuerpo se caracteriza no sólo valor numérico, pero también dirección. Esto significa que la aceleración también es una cantidad vectorial. Por eso, en las imágenes se representa como una flecha.
Si la velocidad de un cuerpo durante un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado aumenta, entonces la aceleración se dirige en la misma dirección que la velocidad (Fig. 4, a); Si la velocidad de un cuerpo disminuye durante un movimiento dado, entonces la aceleración se dirige en el lado opuesto(Figura 4, b). 
Con un movimiento rectilíneo uniforme, la velocidad del cuerpo no cambia. Por lo tanto, no hay aceleración durante dicho movimiento (a = 0) y no se puede representar en las figuras.
1. ¿Qué tipo de movimiento se llama uniformemente acelerado? 2. ¿Qué es la aceleración? 3. ¿Qué caracteriza la aceleración? 4. ¿En qué casos la aceleración es igual a cero? 5. ¿Qué fórmula se utiliza para encontrar la aceleración de un cuerpo durante un movimiento uniformemente acelerado desde un estado de reposo? 6. ¿Qué fórmula se utiliza para encontrar la aceleración de un cuerpo cuando la velocidad de movimiento disminuye a cero? 7. ¿Cuál es la dirección de la aceleración durante el movimiento lineal uniformemente acelerado?
Tarea experimental. Usando una regla como plano inclinado, coloca una moneda en su borde superior y suéltala. ¿Se moverá la moneda? Si es así, ¿cómo: uniforme o uniformemente acelerado? ¿Cómo depende esto del ángulo de la regla?
Aceleración es una cantidad que caracteriza la tasa de cambio de velocidad.
Por ejemplo, cuando un coche empieza a moverse, aumenta su velocidad, es decir, se mueve más rápido. Al principio su velocidad es cero. Una vez en movimiento, el automóvil acelera gradualmente hasta cierta velocidad. Si en el camino se enciende un semáforo en rojo, el coche se detendrá. Pero no se detendrá inmediatamente, sino con el tiempo. Es decir, su velocidad disminuirá hasta cero: el automóvil se moverá lentamente hasta detenerse por completo. Sin embargo, en física no existe el término "desaceleración". Si un cuerpo se mueve, desacelerando, entonces esto también será una aceleración del cuerpo, solo que con un signo menos (como recordarás, esta es una cantidad vectorial).
> es la relación entre el cambio de velocidad y el período de tiempo durante el cual ocurrió este cambio. La aceleración promedio se puede determinar mediante la fórmula:
Dónde - vector de aceleracion.
La dirección del vector de aceleración coincide con la dirección del cambio de velocidad Δ = - 0 (aquí 0 es la velocidad inicial, es decir, la velocidad a la que el cuerpo comenzó a acelerar).
En el momento t1 (ver figura 1.8), el cuerpo tiene una velocidad de 0. En el momento t2 el cuerpo tiene velocidad. Según la regla de la resta de vectores, encontramos el vector de cambio de velocidad Δ = - 0. Entonces puedes determinar la aceleración de esta manera:
Arroz. 1.8. Aceleración media.
En SI unidad de aceleración– es 1 metro por segundo por segundo (o metro por segundo al cuadrado), es decir
Un metro por segundo al cuadrado es igual a la aceleración de un punto que se mueve en línea recta, a la que la velocidad de este punto aumenta 1 m/s en un segundo. En otras palabras, la aceleración determina cuánto cambia la velocidad de un cuerpo en un segundo. Por ejemplo, si la aceleración es de 5 m/s2, entonces esto significa que la velocidad del cuerpo aumenta 5 m/s cada segundo.
Aceleración instantánea de un cuerpo (punto material) en un momento dado del tiempo es una cantidad física igual al límite al que tiende la aceleración promedio cuando el intervalo de tiempo tiende a cero. Es decir, esta es la aceleración que desarrolla el cuerpo en un periodo de tiempo muy corto:
La dirección de aceleración también coincide con la dirección de cambio de velocidad Δ para valores muy pequeños del intervalo de tiempo durante el cual se produce el cambio de velocidad. El vector de aceleración se puede especificar mediante proyecciones sobre los ejes de coordenadas correspondientes en un sistema de referencia dado (proyecciones a X, a Y, a Z).
Con el movimiento lineal acelerado, la velocidad del cuerpo aumenta en valor absoluto, es decir
Si la velocidad de un cuerpo disminuye en valor absoluto, es decir
V 2 entonces la dirección del vector aceleración es opuesta a la dirección del vector velocidad 2. En otras palabras, en este caso lo que sucede es Ralentizando, en este caso la aceleración será negativa (y
Arroz. 1.9. Aceleración instantánea.
Al moverse por una trayectoria curva, no solo cambia el módulo de velocidad, sino también su dirección. En este caso, el vector de aceleración se representa como dos componentes (consulte la siguiente sección).
Aceleración tangencial (tangencial)– esta es la componente del vector de aceleración dirigida a lo largo de la tangente a la trayectoria en un punto dado de la trayectoria del movimiento. La aceleración tangencial caracteriza el cambio en el módulo de velocidad durante el movimiento curvilíneo.
Arroz. 1.10. Aceleración tangencial.
La dirección del vector de aceleración tangencial τ (ver figura 1.10) coincide con la dirección de la velocidad lineal o es opuesta a ella. Es decir, el vector de aceleración tangencial se encuentra en el mismo eje que el círculo tangente, que es la trayectoria del cuerpo.
aceleración normal
aceleración normal es la componente del vector de aceleración dirigida a lo largo de la normal a la trayectoria del movimiento en un punto dado de la trayectoria del cuerpo. Es decir, el vector de aceleración normal es perpendicular a la velocidad lineal de movimiento (ver figura 1.10). La aceleración normal caracteriza el cambio de velocidad en la dirección y se denota con la letra n. El vector de aceleración normal se dirige a lo largo del radio de curvatura de la trayectoria.
Aceleración total
Aceleración total en el movimiento curvilíneo, consta de aceleraciones tangenciales y normales según la regla de la suma de vectores y está determinada por la fórmula:
(según el teorema de Pitágoras para un rectángulo rectangular).
= τ + norte¿Cómo cambian las lecturas del velocímetro al empezar a moverse y cuando el coche frena?
¿Qué cantidad física caracteriza el cambio de velocidad?
Cuando los cuerpos se mueven, sus velocidades suelen cambiar en magnitud o en dirección, o al mismo tiempo tanto en magnitud como en dirección.
La velocidad de un disco que se desliza sobre el hielo disminuye con el tiempo hasta detenerse por completo. Si tomas una piedra y aflojas los dedos, a medida que la piedra cae, su velocidad aumenta gradualmente. La velocidad de cualquier punto en el círculo de la muela, con un número constante de revoluciones por unidad de tiempo, cambia solo en dirección y permanece constante en magnitud (Figura 1.26). Si arrojas una piedra en ángulo con respecto al horizonte, su velocidad cambiará tanto en magnitud como en dirección.
Un cambio en la velocidad de un cuerpo puede ocurrir muy rápidamente (el movimiento de una bala en el cañón cuando se dispara con un rifle) o relativamente lentamente (el movimiento de un tren cuando sale).
Una cantidad física que caracteriza la tasa de cambio de velocidad se llama aceleración.
Consideremos el caso de curvas curvilíneas y movimiento desigual puntos. En este caso, su velocidad cambia con el tiempo tanto en magnitud como en dirección. Sea en algún momento t el punto ocupa una posición M y tiene una velocidad (figura 1.27). Después de un periodo de tiempo Δt, el punto tomará la posición M 1 y tendrá una velocidad de 1. El cambio de velocidad a lo largo del tiempo Δt 1 es igual a Δ 1 = 1 - . Se puede restar un vector sumando 1 vector (-) al vector:
Δ 1 = 1 - = 1 + (-).
Según la regla de la suma de vectores, el vector de cambio de velocidad Δ 1 se dirige desde el principio del vector 1 hasta el final del vector (-), como se muestra en la Figura 1.28.
Dividiendo el vector Δ 1 por el intervalo de tiempo Δt 1 obtenemos un vector dirigido de la misma manera que el vector de cambio de velocidad Δ 1 . Este vector se llama aceleración promedio de un punto durante un período de tiempo Δt 1. Denotándolo por ср1, escribimos:
Por analogía con la definición. velocidad instantanea definamos aceleración instantánea. Para hacer esto, ahora encontramos las aceleraciones promedio del punto en períodos de tiempo cada vez más pequeños:
A medida que el período de tiempo Δt disminuye, el vector Δ disminuye en magnitud y cambia de dirección (figura 1.29). En consecuencia, las aceleraciones promedio también cambian en magnitud y dirección. Pero como el intervalo de tiempo Δt tiende a cero, la relación entre el cambio de velocidad y el cambio de tiempo tiende a un cierto vector como valor límite. En mecánica, esta cantidad se llama aceleración de un punto en un momento dado o simplemente aceleración y se denota.
La aceleración de un punto es el límite de la relación entre el cambio de velocidad Δ y el período de tiempo Δt durante el cual ocurrió este cambio, ya que Δt tiende a cero.
La aceleración se dirige de la misma manera que el vector de cambio de velocidad Δ se dirige cuando el intervalo de tiempo Δt tiende a cero. A diferencia de la dirección de la velocidad, la dirección del vector aceleración no se puede determinar conociendo la trayectoria del punto y la dirección del movimiento del punto a lo largo de la trayectoria. En el futuro en ejemplos simples veremos cómo podemos determinar la dirección de aceleración de un punto con un eje rectilíneo y movimientos curvilíneos.
EN caso general la aceleración se dirige formando un ángulo con el vector velocidad (figura 1.30). La aceleración total caracteriza el cambio de velocidad tanto en magnitud como en dirección. A menudo, la aceleración total se considera igual a la suma vectorial de dos aceleraciones: tangencial (k) y centrípeta (cs). La aceleración tangencial k caracteriza el cambio de velocidad en magnitud y se dirige tangencialmente a la trayectoria del movimiento. La aceleración centrípeta cs caracteriza el cambio de velocidad en la dirección y perpendicular a la tangente, es decir, dirigido hacia el centro de curvatura de la trayectoria en un punto dado. En el futuro, consideraremos dos casos especiales: un punto se mueve en línea recta y la velocidad cambia sólo en valor absoluto; el punto se mueve uniformemente alrededor del círculo y la velocidad cambia sólo de dirección.
Unidad de aceleración.
El movimiento de un punto puede ocurrir tanto con variables como con variables. aceleración constante. Si la aceleración de un punto es constante, entonces la relación entre el cambio de velocidad y el período de tiempo durante el cual ocurrió este cambio será la misma para cualquier intervalo de tiempo. Por lo tanto, denotando por Δt un período de tiempo arbitrario y por Δ el cambio de velocidad durante este período, podemos escribir:
Dado que el período de tiempo Δt es una cantidad positiva, de esta fórmula se deduce que si la aceleración de un punto no cambia con el tiempo, entonces se dirige de la misma manera que el vector de cambio de velocidad. Por tanto, si la aceleración es constante, entonces puede interpretarse como el cambio de velocidad por unidad de tiempo. Esto le permite configurar las unidades del módulo de aceleración y sus proyecciones.
Escribamos la expresión para el módulo de aceleración:
Resulta que:
módulo de aceleración numéricamente igual a uno, si por unidad de tiempo el módulo del vector de cambio de velocidad cambia en uno.
Si el tiempo se mide en segundos y la velocidad en metros por segundo, entonces la unidad de aceleración es m/s 2 (metro por segundo al cuadrado).
La aceleración es un cambio de velocidad. En cualquier punto de la trayectoria, la aceleración está determinada no solo por el cambio valor absoluto velocidad, sino también su dirección. La aceleración se define como el límite de la relación entre el aumento de velocidad y el intervalo de tiempo durante el cual se produjo este aumento. tangencial y aceleración centrípeta Se llama cambio en la velocidad de un cuerpo por unidad de tiempo. Matemáticamente, la aceleración se define como la derivada de la velocidad con respecto al tiempo.
Dado que la velocidad es una derivada de la coordenada, la aceleración se puede escribir como la segunda derivada de la coordenada.
El movimiento de un cuerpo en el que la aceleración no cambia ni en magnitud ni en dirección se llama movimiento uniformemente acelerado. En física, el término aceleración también se utiliza en los casos en que la velocidad de un cuerpo no aumenta, sino que disminuye, es decir, el cuerpo se desacelera. Al desacelerar, el vector de aceleración se dirige contra el movimiento, es decir, opuesto al vector de velocidad.
La aceleración es una de conceptos básicos mecanica clasica. Combina cinemática y dinámica. Conociendo la aceleración y posiciones iniciales y la velocidad de los cuerpos, se puede predecir cómo se moverán más lejos. Por otro lado, el valor de la aceleración está determinado por las leyes de la dinámica a través de las fuerzas que actúan sobre los cuerpos.
Generalmente está indicada la aceleración. letra latina a(De inglés aceleración) y su valor absoluto se mide en unidades del SI en metros por segundo cuadrado (m/s2). en el sistema unidad GHS Medición de la aceleración en centímetros por segundo al cuadrado (cm/s2). La aceleración a menudo también se mide tomando la aceleración como una unidad. caida libre, que se denota con la letra latina g, es decir, dicen que la aceleración es, por ejemplo, 2g.
La aceleración es una cantidad vectorial. Su dirección no siempre coincide con la dirección de la velocidad. En el caso de la rotación, el vector aceleración es perpendicular al vector velocidad. En general, el vector de aceleración se puede descomponer en dos componentes. La componente del vector de aceleración, que se dirige paralela al vector de velocidad y, por lo tanto, a lo largo de la tangente a la trayectoria se llama aceleración tangencial. La componente del vector de aceleración dirigida perpendicular al vector de velocidad y, por tanto, a lo largo de la normal a la trayectoria, se llama aceleración normal.
.
El primer término de esta fórmula especifica aceleración tangencial, el segundo es normal o centrípeto. Cambiando de dirección vector unitario siempre es perpendicular a este vector, por lo que el segundo término de esta fórmula es normal al primero.
Aceleración concepto central Para la mecánica clásica. Es el resultado de fuerzas que actúan sobre el cuerpo. Según la segunda ley de Newton, la aceleración se produce como resultado de la acción de fuerzas sobre un cuerpo:
Dónde metro– masa de un cuerpo, – la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre este cuerpo.
Si ninguna fuerza actúa sobre un cuerpo, o la acción de todas las fuerzas sobre él está equilibrada, entonces dicho cuerpo se mueve sin aceleración, es decir, Con velocidad constante.
Con la misma fuerza actuando sobre diferentes cuerpos, la aceleración de un cuerpo con menor masa será mayor y, en consecuencia, la aceleración cuerpo masivo- menos.
Si se conoce la dependencia de la aceleración de un punto material con el tiempo, entonces su velocidad está determinada por integración:
,
¿Dónde está la velocidad del punto en momento inicial tiempo t 0.
La dependencia de la aceleración con respecto al tiempo puede determinarse a partir de las leyes de la dinámica si se conocen las fuerzas que actúan sobre el punto material. Para definición inequívoca velocidad, es necesario conocer su valor en el momento inicial.
Para un movimiento uniformemente acelerado, la integración da:
En consecuencia, mediante integración repetida se puede encontrar la dependencia del radio vector de un punto material en el tiempo, si se conoce su valor en el momento inicial:
.
Para un movimiento uniformemente acelerado:
.
Si un cuerpo se mueve en un círculo con una constante velocidad angular?, entonces su aceleración se dirige hacia el centro del círculo y es igual a valor absoluto
,
Donde R es el radio del círculo, v = ? R– velocidad del cuerpo.
EN grabación vectorial:
¿Dónde está el vector de radio? .
El signo menos significa que la aceleración se dirige hacia el centro del círculo.
En la teoría de la relatividad, el movimiento con velocidad variable también se caracteriza por un cierto valor, similar a la aceleración, pero a diferencia de la aceleración ordinaria, el 4-vector de aceleración es la segunda derivada del 4-vector de coordenadas no con respecto al tiempo, pero con respecto al intervalo espacio-temporal.
.
La aceleración de 4 vectores es siempre "perpendicular" a la de 4 velocidades.
Una característica del movimiento en la teoría de la relatividad es que la velocidad de un cuerpo nunca puede exceder la velocidad de la luz. Incluso si una fuerza actúa sobre el cuerpo, su aceleración disminuye al aumentar la velocidad y tiende a cero a medida que se acerca a la velocidad de la luz.
Aceleración máxima sólido, logró entrar condiciones de laboratorio, era 10 10 g. Para el experimento, los científicos utilizaron la llamada Máquina Z, que crea un impulso extremadamente poderoso. campo magnético, acelera un proyectil en un canal especial: una placa de aluminio de 30 x 15 mm y 0,85 mm de espesor. La velocidad del proyectil era de aproximadamente 34 km/s (50 veces más rápida que una bala).
