6. Movimiento curvilíneo. Desplazamiento angular, velocidad angular y aceleración de un cuerpo. Trayectoria y desplazamiento durante el movimiento curvilíneo de un cuerpo.
movimiento curvilíneo– es un movimiento cuya trayectoria es una línea curva (por ejemplo, un círculo, una elipse, una hipérbola, una parábola). Un ejemplo de movimiento curvilíneo es el movimiento de los planetas, el final de la manecilla de un reloj a lo largo de una esfera, etc. EN caso general velocidad curvilínea cambios de magnitud y dirección.
Movimiento curvilíneo de un punto material. se considera movimiento uniforme si el módulo velocidad constante (por ejemplo, Movimiento uniforme a lo largo de la circunferencia), y acelerado uniformemente, si el módulo y la dirección velocidad cambios (por ejemplo, el movimiento de un cuerpo lanzado en ángulo con la horizontal).
Arroz. 1.19. Trayectoria y vector de movimiento durante el movimiento curvilíneo.
Al moverse por un camino curvo vector de desplazamiento dirigido a lo largo de la cuerda (Fig. 1.19), y yo- longitud trayectorias . Velocidad instantanea el movimiento del cuerpo (es decir, la velocidad del cuerpo en un punto dado de la trayectoria) se dirige tangencialmente al punto de la trayectoria donde se encuentra actualmente el cuerpo en movimiento (figura 1.20).
Arroz. 1.20. Velocidad instantánea durante el movimiento curvo.
El movimiento curvilíneo es siempre un movimiento acelerado. Eso es aceleración durante el movimiento curvo siempre está presente, incluso si el módulo de velocidad no cambia, sino que sólo cambia la dirección de la velocidad. El cambio de velocidad por unidad de tiempo es aceleración tangencial :
o 
Dónde v τ ,v 0 – valores de velocidad en el momento del tiempo t 0 +Δt Y t 0 respectivamente.
aceleración tangencial en un punto dado de la trayectoria, la dirección coincide con la dirección de la velocidad de movimiento del cuerpo o es opuesta a ella.
aceleración normal es el cambio de velocidad en dirección por unidad de tiempo:
aceleración normal dirigido a lo largo del radio de curvatura de la trayectoria (hacia el eje de rotación). La aceleración normal es perpendicular a la dirección de la velocidad.
Aceleración centrípeta- Este aceleración normal con movimiento uniforme en círculo.
Aceleración total durante el movimiento curvilíneo uniforme de un cuerpo. es igual a:
El movimiento de un cuerpo a lo largo de una trayectoria curva se puede representar aproximadamente como un movimiento a lo largo de arcos de ciertos círculos (figura 1.21).
Arroz. 1.21. Movimiento de un cuerpo durante el movimiento curvilíneo.
movimiento curvilíneo
Movimientos curvilíneos– movimientos cuyas trayectorias no son rectas, sino curvas. Los planetas y las aguas de los ríos se mueven a lo largo de trayectorias curvilíneas.
El movimiento curvilíneo es siempre un movimiento con aceleración, incluso si el valor absoluto de la velocidad es constante. Movimiento curvilíneo con aceleración constante siempre ocurre en el plano en el que se ubican los vectores de aceleración y las velocidades iniciales del punto. En el caso de un movimiento curvilíneo con aceleración constante en el plano. xoy proyecciones v X Y v y su velocidad en el eje Buey Y Oye y coordenadas X Y y puntos en cualquier momento t determinado por fórmulas
Un caso especial de movimiento curvilíneo es el movimiento circular. El movimiento circular, incluso uniforme, es siempre un movimiento acelerado: el módulo de velocidad siempre se dirige tangencialmente a la trayectoria, cambiando constantemente de dirección, por lo que el movimiento circular siempre ocurre con aceleración centrípeta donde r– radio del círculo.
El vector de aceleración cuando se mueve en círculo se dirige hacia el centro del círculo y es perpendicular al vector de velocidad.
En el movimiento curvilíneo, la aceleración se puede representar como la suma de las componentes normal y tangencial:
La aceleración normal (centrípeta) se dirige hacia el centro de curvatura de la trayectoria y caracteriza el cambio de velocidad en la dirección:
v – valor de velocidad instantánea, r– radio de curvatura de la trayectoria en un punto dado.
La aceleración tangencial (tangencial) se dirige tangencialmente a la trayectoria y caracteriza el cambio en el módulo de velocidad.
La aceleración total con la que se mueve un punto material es igual a:
Además de la aceleración centrípeta, las características más importantes del movimiento circular uniforme son el período y la frecuencia de rotación.
Periodo de circulación- este es el tiempo durante el cual el cuerpo completa una revolución .
El período está indicado por la letra. t(c) y está determinado por la fórmula:
Dónde t- tiempo de circulación, PAG- el número de revoluciones completadas durante este tiempo.
Frecuencia- esta es una cantidad numéricamente igual al número de revoluciones completadas por unidad de tiempo.
Se indica la frecuencia letra griega(nu) y se encuentra mediante la fórmula:
La frecuencia se mide en 1/s.
El período y la frecuencia son cantidades mutuamente inversas:
Si un cuerpo se mueve en círculo con velocidad v, hace una revolución, entonces la distancia recorrida por este cuerpo se puede encontrar multiplicando la velocidad v para el tiempo de una revolución:
l = vT. Por otro lado, este camino es igual a la circunferencia del círculo 2π r. Es por eso
vT = 2π r,
Dónde w(t-1) - velocidad angular.
A una frecuencia de circulación constante. aceleración centrípeta directamente proporcional a la distancia desde la partícula en movimiento al centro de rotación.
Velocidad angular (w) - valor, igual a la proporción el ángulo de rotación del radio en el que se encuentra el punto de rotación, al período de tiempo durante el cual ocurrió esta rotación:
.
Relación entre velocidades lineales y angulares:
El movimiento de un cuerpo puede considerarse conocido sólo cuando se sabe cómo se mueve cada punto. El movimiento más simple de los cuerpos sólidos es el de traslación. Progresivo es el movimiento de un cuerpo rígido en el que cualquier recta trazada en este cuerpo se mueve paralela a sí misma.
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Títulos de diapositivas:
¡Piensa y responde! 1. ¿Qué tipo de movimiento se llama uniforme? 2. ¿Cómo se llama la velocidad del movimiento uniforme? 3. ¿Qué movimiento se llama uniformemente acelerado? 4. ¿Cuál es la aceleración de un cuerpo? 5. ¿Qué es el desplazamiento? ¿Qué es una trayectoria?
Tema de la lección: Sencillo y movimiento curvilíneo. Movimiento de un cuerpo en círculo.
Movimientos mecánicos Rectilíneo Curvilíneo Movimiento a lo largo de una elipse Movimiento a lo largo de una parábola Movimiento a lo largo de una hipérbola Movimiento a lo largo de un círculo
Objetivos de la lección: 1. Conocer las características básicas del movimiento curvilíneo y la relación entre ellas. 2. Ser capaz de aplicar los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas experimentales.
Plan de estudio del tema Estudio de nuevo material Condiciones para el movimiento rectilíneo y curvilíneo Dirección de la velocidad del cuerpo durante el movimiento curvilíneo Aceleración centrípeta Período de revolución Frecuencia de revolución Fuerza centrípeta Realización frontal tareas experimentales Trabajo independiente en forma de pruebas. Resumiendo
Según el tipo de trayectoria el movimiento puede ser: Curvilíneo Rectilíneo
Condiciones para el movimiento rectilíneo y curvilíneo de cuerpos (Experimento con una pelota)
p.67 ¡Recuerda! Trabajando con el libro de texto
Movimiento circular - caso especial movimiento curvilíneo
Avance:
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Títulos de diapositivas:
Características de conducción – velocidad lineal movimiento curvilíneo () – aceleración centrípeta () – período de revolución () – frecuencia de revolución ()
Recordar. La dirección del movimiento de las partículas coincide con la tangente al círculo.
En el movimiento curvilíneo, la velocidad del cuerpo se dirige tangencialmente al círculo.
Durante el movimiento curvilíneo, la aceleración se dirige hacia el centro del círculo.
¿Por qué la aceleración se dirige hacia el centro del círculo?
Determinación de la velocidad - velocidad - período de revolución r - radio de un círculo
Cuando un cuerpo se mueve en círculo, la magnitud del vector velocidad puede cambiar o permanecer constante, pero la dirección del vector velocidad necesariamente cambia. Por tanto, el vector velocidad es una cantidad variable. Esto significa que el movimiento en círculo siempre ocurre con aceleración. ¡Recordar!
Avance:
Tema: Movimiento rectilíneo y curvilíneo. Movimiento de un cuerpo en círculo.
Objetivos: Estudiar las características del movimiento curvilíneo y, en particular, del movimiento circular.
Introducir el concepto de aceleración centrípeta y fuerza centrípeta.
Continuar trabajando en el desarrollo de competencias clave de los estudiantes: la capacidad de comparar, analizar, sacar conclusiones de las observaciones, generalizar datos experimentales basados en el conocimiento existente sobre el movimiento corporal, desarrollar la capacidad de utilizar conceptos, fórmulas y leyes fisicas Movimientos del cuerpo al moverse en círculo.
Fomente la independencia, enseñe a los niños a cooperar, cultive el respeto por las opiniones de los demás, despierte la curiosidad y la observación.
Equipo de lección:computadora, proyector multimedia, pantalla, pelota con banda elástica, pelota con cuerda, regla, metrónomo, peonza.
Decoración: "Somos verdaderamente libres cuando conservamos la capacidad de razonar por nosotros mismos". Cecerón.
Tipo de lección: Lección de aprendizaje de material nuevo.
Durante las clases:
Tiempo de organización:
Planteamiento del problema: ¿Qué tipos de movimientos hemos estudiado?
(Respuesta: rectilíneo uniforme, rectilíneo uniformemente acelerado.)
Plan de estudios:
- Actualizar conocimiento de fondo(calentamiento físico) (5 min)
- ¿Qué tipo de movimiento se llama uniforme?
- ¿Cómo se llama la velocidad del movimiento uniforme?
- ¿Qué tipo de movimiento se llama uniformemente acelerado?
- ¿Cuál es la aceleración de un cuerpo?
- ¿Qué es el movimiento? ¿Qué es una trayectoria?
- Parte principal. Aprender material nuevo. (11 minutos)
- Formulación del problema:
Tarea a los estudiantes:Consideremos la rotación de una peonza, la rotación de una bola en una cuerda (demostración de experiencia). ¿Cómo se pueden caracterizar sus movimientos? ¿Qué tienen en común sus movimientos?
Maestro: Esto significa que nuestra tarea en la lección de hoy es presentar el concepto de movimiento rectilíneo y curvilíneo. Movimientos corporales en círculo.
(registre el tema de la lección en cuadernos).
- Tema de la lección.
Diapositiva número 2.
Maestro: Para fijar objetivos, sugiero analizar el patrón de movimiento mecánico.(tipos de movimiento, carácter científico)
Diapositiva número 3.
- ¿Qué objetivos nos fijaremos para nuestro tema?
Diapositiva número 4.
- Sugiero estudiar este tema de la siguiente manera. plan (Seleccione principal)
¿Estás de acuerdo?
Diapositiva número 5.
- Echa un vistazo a la imagen. Considere ejemplos de los tipos de trayectorias que se encuentran en la naturaleza y la tecnología.
Diapositiva número 6.
- La acción de una fuerza sobre un cuerpo en algunos casos solo puede conducir a un cambio en el valor del vector velocidad de este cuerpo, y en otros, a un cambio en la dirección de la velocidad. Demostremos esto experimentalmente.
(Realización de experimentos con una pelota sobre una banda elástica)
Diapositiva número 7
- Obtener una conclusión ¿Qué determina el tipo de trayectoria del movimiento?
(Respuesta)
Ahora comparemos esta definición con el que figura en tu libro de texto en la página 67
Diapositiva número 8.
- Miremos el dibujo. ¿Cómo se puede relacionar el movimiento curvilíneo con el movimiento circular?
(Respuesta)
Es decir, una línea curva se puede reorganizar en forma de un conjunto de arcos circulares de diferentes diámetros.
Concluyamos:...
(Escribe en el cuaderno)
Diapositiva número 9.
- Consideremos cuál Cantidades fisicas caracterizar el movimiento en círculo.
Diapositiva número 10.
- Veamos el ejemplo de un coche en movimiento. ¿Qué sale volando de debajo de las ruedas? ¿Cómo se mueve? ¿Cómo se dirigen las partículas? ¿Cómo te proteges de estas partículas?
(Respuesta)
concluyamos : ...(sobre la naturaleza del movimiento de partículas)
Diapositiva número 11
- Miremos la dirección de la velocidad cuando un cuerpo se mueve en círculo. (Animación con un caballo).
Concluyamos: ...( cómo se dirige la velocidad.)
Diapositiva número 12.
- Averigüemos cómo se dirige la aceleración durante el movimiento curvilíneo, que aquí aparece debido al hecho de que la velocidad cambia de dirección.
(Animación con un motociclista).
Concluyamos: ...( ¿Cuál es la dirección de la aceleración?)
vamos a escribirlo fórmula en un cuaderno.
Diapositiva número 13.
- Mira el dibujo. Ahora descubriremos por qué la aceleración se dirige hacia el centro del círculo.
(explicación del maestro)
Diapositiva número 14.
¿Qué conclusiones se pueden sacar sobre la dirección de la velocidad y la aceleración?
- Hay otras características del movimiento curvilíneo. Estos incluyen el período y la frecuencia de rotación del cuerpo en círculo. Velocidad y periodo están relacionados por una relación que estableceremos matemáticamente:
(El profesor escribe en la pizarra, los alumnos escriben en sus cuadernos)
Se sabe, y el camino, entonces.
Desde entonces
Diapositiva número 15.
- Que tipo Conclusión general¿Qué puedes hacer acerca de la naturaleza del movimiento circular?
(Respuesta)
Diapositiva número 16. ,
- Según la ley II de Newton, la aceleración siempre está codirigida con la fuerza que la produce. Esto también es válido para la aceleración centrípeta.
concluyamos : ¿Cómo se dirige la fuerza en cada punto de la trayectoria?
(respuesta)
Esta fuerza se llama centrípeta.
vamos a escribirlo fórmula en un cuaderno.
(El profesor escribe en la pizarra, los alumnos escriben en sus cuadernos)
La fuerza centrípeta es creada por todas las fuerzas de la naturaleza.
Dé ejemplos de la acción de las fuerzas centrípetas por su naturaleza:
- fuerza elástica (piedra sobre una cuerda);
- fuerza gravitacional (planetas alrededor del sol);
- fuerza de fricción (movimiento de giro).
Diapositiva número 17.
- Para consolidar esto, sugiero realizar un experimento. Para ello crearemos tres grupos.
El grupo I establecerá la dependencia de la velocidad del radio del círculo.
El grupo II medirá la aceleración al moverse en círculo.
El grupo III establecerá la dependencia de la aceleración centrípeta del número de revoluciones por unidad de tiempo.
Diapositiva número 18.
resumiendo. ¿Cómo dependen la velocidad y la aceleración del radio de un círculo?
- Realizaremos pruebas para la consolidación inicial. (7 minutos)
Diapositiva número 19.
- Evalúa tu trabajo en clase. Continúe las oraciones en las hojas de papel.
(Reflexión. Los estudiantes expresan sus respuestas individuales en voz alta).
Diapositiva número 20.
- Tarea: §18-19,
Ex. 18 (1, 2)
Ejemplo adicional. 18 (5)
(Comentarios del profesor)
Diapositiva número 21.
Con ayuda Esta lección Puedes estudiar de forma independiente el tema “Movimiento rectilíneo y curvilíneo. Movimiento de un cuerpo en círculo con velocidad absoluta constante." Primero, caracterizaremos el movimiento rectilíneo y curvilíneo considerando cómo en estos tipos de movimiento se relacionan el vector velocidad y la fuerza aplicada al cuerpo. A continuación, consideremos un caso especial cuando un cuerpo se mueve en círculo con una velocidad constante en valor absoluto.
En la lección anterior analizamos cuestiones relacionadas con la ley. gravedad universal. El tema de la lección de hoy está estrechamente relacionado con esta ley; nos ocuparemos del movimiento uniforme de un cuerpo en círculo.
Dijimos antes que movimiento - Se trata de un cambio en la posición de un cuerpo en el espacio en relación con otros cuerpos a lo largo del tiempo. El movimiento y la dirección del movimiento también se caracterizan por la velocidad. El cambio de velocidad y el tipo de movimiento en sí están asociados a la acción de la fuerza. Si una fuerza actúa sobre un cuerpo, entonces el cuerpo cambia su velocidad.
Si la fuerza se dirige paralela al movimiento del cuerpo, entonces dicho movimiento será directo(Figura 1).
Arroz. 1. Movimiento en línea recta
Con línea no recta Habrá tal movimiento cuando la velocidad del cuerpo y la fuerza aplicada a este cuerpo se dirijan entre sí en un cierto ángulo (Fig. 2). En este caso, la velocidad cambiará de dirección.
Arroz. 2. Movimiento curvilíneo
Así que cuando movimiento recto el vector velocidad se dirige en la misma dirección que la fuerza aplicada al cuerpo. A movimiento curvilíneo Hay tal movimiento cuando el vector de velocidad y la fuerza aplicada al cuerpo están ubicados en un cierto ángulo entre sí.
Consideremos un caso especial de movimiento curvilíneo, cuando un cuerpo se mueve en círculo con una velocidad constante en valor absoluto. Cuando un cuerpo se mueve en círculo con velocidad constante, entonces sólo cambia la dirección de la velocidad. En valor absoluto permanece constante, pero la dirección de la velocidad cambia. Este cambio de velocidad conduce a la presencia de una aceleración en el cuerpo, que se llama centrípeto.
Arroz. 6. Movimiento por un camino curvo.
Si la trayectoria del movimiento de un cuerpo es una curva, entonces se puede representar como un conjunto de movimientos a lo largo de arcos circulares, como se muestra en la figura. 6.
En la Fig. La Figura 7 muestra cómo cambia la dirección del vector velocidad. La velocidad durante tal movimiento se dirige tangencialmente al círculo a lo largo de cuyo arco se mueve el cuerpo. Por tanto, su dirección cambia constantemente. Incluso si la velocidad absoluta permanece constante, un cambio en la velocidad conduce a una aceleración:
EN en este caso aceleración se dirigirá hacia el centro del círculo. Por eso se llama centrípeta.
¿Por qué la aceleración centrípeta se dirige hacia el centro?
Recuerde que si un cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria curva, entonces su velocidad se dirige tangencialmente. La velocidad es cantidad vectorial. El vector tiene valor numérico y dirección. La velocidad cambia continuamente de dirección a medida que el cuerpo se mueve. Es decir, la diferencia de velocidad en varios momentos el tiempo no será igual a cero (), a diferencia del movimiento uniforme rectilíneo.
Entonces, tenemos un cambio de velocidad durante un cierto período de tiempo. La relación es la aceleración. Llegamos a la conclusión de que, incluso si la velocidad no cambia en valor absoluto, un cuerpo que realiza un movimiento uniforme en círculo tiene aceleración.
¿Hacia dónde se dirige esta aceleración? Veamos la figura. 3. Algún cuerpo se mueve de forma curvilínea (a lo largo de un arco). La velocidad del cuerpo en los puntos 1 y 2 se dirige tangencialmente. El cuerpo se mueve uniformemente, es decir, los módulos de velocidad son iguales: , pero las direcciones de las velocidades no coinciden.
Arroz. 3. Movimiento del cuerpo en círculo.
Resta la velocidad y obtén el vector. Para hacer esto, necesitas conectar los comienzos de ambos vectores. En paralelo, mueva el vector al comienzo del vector. Construimos hasta formar un triángulo. El tercer lado del triángulo será el vector de diferencia de velocidades (Fig. 4).
Arroz. 4. Vector de diferencia de velocidad
El vector se dirige hacia el círculo.
Considere un triángulo, formado por vectores velocidades y vector de diferencia (Fig. 5).
Arroz. 5. Triángulo formado por vectores de velocidad.
Este triángulo es isósceles (los módulos de velocidad son iguales). Esto significa que los ángulos en la base son iguales. Anotemos la igualdad de la suma de los ángulos de un triángulo:
Averigüemos hacia dónde se dirige la aceleración en un punto determinado de la trayectoria. Para hacer esto, comenzaremos a acercar el punto 2 al punto 1. Con tanta diligencia ilimitada, el ángulo tenderá a 0 y el ángulo tenderá a . El ángulo entre el vector de cambio de velocidad y el propio vector de velocidad es. La velocidad se dirige tangencialmente y el vector de cambio de velocidad se dirige hacia el centro del círculo. Esto significa que la aceleración también se dirige hacia el centro del círculo. Por eso esta aceleración se llama centrípeto.
¿Cómo encontrar la aceleración centrípeta?
Consideremos la trayectoria por la que se mueve el cuerpo. En este caso se trata de un arco circular (Fig. 8).
Arroz. 8. Movimiento del cuerpo en círculo.
La figura muestra dos triángulos: triángulo, formado por velocidades, y un triángulo formado por los radios y el vector de desplazamiento. Si los puntos 1 y 2 están muy cerca, entonces el vector de desplazamiento coincidirá con el vector de trayectoria. Ambos triángulos son isósceles y tienen los mismos ángulos en los vértices. Por tanto, los triángulos son semejantes. Esto significa que los lados correspondientes de los triángulos están igualmente relacionados:
El desplazamiento es igual al producto de la velocidad por el tiempo: . Sustituyendo esta fórmula, podemos obtener la siguiente expresión para la aceleración centrípeta:
Velocidad angular denotado por la letra griega omega (ω), indica el ángulo que gira el cuerpo por unidad de tiempo (Fig. 9). Esta es la magnitud del arco en medida de grado atravesado por el cuerpo durante algún tiempo.
Arroz. 9. Velocidad angular
Tenga en cuenta que si sólido gira, entonces velocidad angular para cualquier punto de este cuerpo será un valor constante. No importa si el punto se encuentra más cerca o más lejos del centro de rotación, es decir, no depende del radio.
La unidad de medida en este caso será grados por segundo () o radianes por segundo (). A menudo, la palabra "radián" no está escrita, sino simplemente escrita. Por ejemplo, encontremos cuál es la velocidad angular de la Tierra. La Tierra da una rotación completa en una hora, y en este caso podemos decir que la velocidad angular es igual a:
También preste atención a la relación entre velocidades angulares y lineales:
La velocidad lineal es directamente proporcional al radio. Cómo radio mayor, mayor será la velocidad lineal. Así, alejándonos del centro de rotación, aumentamos nuestra velocidad lineal.
Cabe señalar que el movimiento circular a velocidad constante es un caso especial de movimiento. Sin embargo, el movimiento alrededor del círculo puede ser desigual. La velocidad puede cambiar no solo de dirección y permanecer igual en magnitud, sino también cambiar de valor, es decir, además de un cambio de dirección, también hay un cambio en la magnitud de la velocidad. En este caso estamos hablando del llamado movimiento acelerado en círculo.
¿Qué es un radián?
Hay dos unidades para medir ángulos: grados y radianes. En física, por regla general, la medida del ángulo en radianes es la principal.
Construyamos ángulo central, que descansa sobre un arco de longitud .
Dependiendo de la forma de la trayectoria, el movimiento se puede dividir en rectilíneo y curvilíneo. La mayoría de las veces encontramos movimientos curvilíneos cuando la trayectoria se representa como una curva. Un ejemplo de este tipo de movimiento es la trayectoria de un cuerpo lanzado en ángulo con respecto al horizonte, el movimiento de la Tierra alrededor del Sol, los planetas, etc.
Foto 1 . Trayectoria y movimiento en movimiento curvo.
Definición 1movimiento curvilíneo Se llama movimiento cuya trayectoria es una línea curva. Si un cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria curva, entonces el vector de desplazamiento s → se dirige a lo largo de la cuerda, como se muestra en la Figura 1, y l es la longitud de la trayectoria. La dirección de la velocidad instantánea de movimiento del cuerpo va tangencialmente en el mismo punto de la trayectoria donde en este momento se ubica el objeto en movimiento, como se muestra en la Figura 2.
Figura 2. Velocidad instantánea durante el movimiento curvo.
Definición 2
Movimiento curvilíneo de un punto material. se llama uniforme cuando el módulo de velocidad es constante (movimiento circular) y se acelera uniformemente cuando la dirección y el módulo de velocidad cambian (movimiento de un cuerpo lanzado).
El movimiento curvilíneo siempre es acelerado. Esto se explica por el hecho de que incluso con un módulo de velocidad sin cambios y una dirección cambiada, la aceleración siempre está presente.
Para estudiar el movimiento curvilíneo de un punto material, se utilizan dos métodos.
El camino se divide en tramos separados, en cada uno de los cuales se puede considerar recto, como se muestra en la Figura 3.
Figura 3. Dividir el movimiento curvilíneo en traslacional
Ahora se puede aplicar la ley del movimiento rectilíneo a cada sección. Este principio está permitido.
Se considera que el método de solución más conveniente representa el camino como un conjunto de varios movimientos a lo largo de arcos circulares, como se muestra en la Figura 4. El número de particiones será mucho menor que en el método anterior, además, el movimiento a lo largo del círculo ya es curvilíneo.
Figura 4. Dividir el movimiento curvilíneo en movimiento a lo largo de arcos circulares
Nota 1
Para registrar el movimiento curvilíneo, es necesario poder describir el movimiento en un círculo y representar el movimiento arbitrario en forma de conjuntos de movimientos a lo largo de los arcos de estos círculos.
El estudio del movimiento curvilíneo incluye la compilación de una ecuación cinemática que describe este movimiento y permite, en base a los datos disponibles, condiciones iniciales determinar todas las características del movimiento.
Ejemplo 1
Dana punto material, moviéndose a lo largo de una curva, como se muestra en la Figura 4. Los centros de los círculos O 1, O 2, O 3 están ubicados en la misma línea recta. Necesidad de encontrar el desplazamiento.
s → y longitud del camino l mientras se mueve del punto A al B.
Solución
Por condición, tenemos que los centros del círculo pertenecen a la misma recta, por tanto:
s → = R 1 + 2 R 2 + R 3 .
Dado que la trayectoria del movimiento es la suma de semicírculos, entonces:
l ~ UNA segundo = π R 1 + R 2 + R 3 .
Respuesta: s → = R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3.
Ejemplo 2
La dependencia de la distancia recorrida por el cuerpo con el tiempo está dada, representada por la ecuación s (t) = A + B t + C t 2 + D t 3 (C = 0,1 m / s 2, D = 0,003 m / s 3). Calcule después de qué período de tiempo después del inicio del movimiento la aceleración del cuerpo será igual a 2 m / s 2
Solución
Respuesta: t = 60 s.
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