Para cambiar la posición de un cuerpo o la velocidad de su movimiento, se debe aplicar una fuerza al cuerpo. En mecánica, la fuerza es la medida de la acción de un cuerpo sobre otro. La fuerza suele caracterizarse por su magnitud, dirección y punto de aplicación.
La magnitud de la fuerza se mide con un dinamómetro y suele expresarse en kilogramos.
Al levantar una carga, la magnitud de la fuerza depende de la distancia al punto de apoyo. Para determinar la acción de una fuerza sobre un cuerpo, es necesario conocer el punto de su aplicación a este cuerpo. El punto de aplicación de la fuerza es gran importancia en tecnología.
Método gráfico Imágenes de fuerzas. La fuerza se puede representar gráficamente como una línea con una flecha en una escala elegida arbitrariamente. La flecha indica la dirección de la fuerza. El comienzo de la línea se llama punto de aplicación de la fuerza. La recta en la que se encuentra el segmento que representa la fuerza se llama Línea de acción de la fuerza.
La regla de la suma y expansión de fuerzas. Fortaleza, acción conjunta que puede ser reemplazado por una resultante que tiene el mismo efecto en el cuerpo que sistema dado las fuerzas se llaman componentes. Sumar fuerzas significa encontrar la resultante.
Resultantedos o más fuerzas dirigidas a lo largo de una línea recta son iguales en magnitud e a su suma algebraica.
Resultante dos fuerzas que tienen punto común aplicación y actuando en ángulo entre sí, es igual en magnitud y dirección a la diagonal de un paralelogramo construido sobre estas fuerzas en los lados.
Esta resultante se llama suma geométrica (o vectorial) de las fuerzas componentes. A medida que cambia el ángulo entre las fuerzas, también cambia la magnitud de la resultante.
Acción, inversa de la suma las fuerzas se llaman desintegración del poder en componentes. Para descomponer una fuerza en dos componentes es necesario conocer sus líneas de acción, que se cruzan en algún punto, o la magnitud y dirección de una de las fuerzas componentes.
Centro de gravedad. Para cuerpos de tamaño pequeño, las fuerzas de gravedad que actúan sobre sus partículas pueden considerarse paralelas. En este caso el centro fuerzas paralelas llamado centrogravedad. Por lo tanto, el centro de gravedad es el centro de todas las fuerzas paralelas que actúan sobre partículas individuales cuerpos.
El centro de gravedad ocupa una determinada posición en el cuerpo, independientemente de cómo se gire el cuerpo con respecto a la dirección de gravedad. La resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las partículas individuales de un cuerpo, aplicadas en el centro de gravedad, es el peso del cuerpo.
Cada cuerpo tiene su propio centro de gravedad. Por ejemplo, el centro de gravedad de una varilla homogénea está en el centro; el centro de gravedad del círculo coincide con su centro; el centro de gravedad del área de un triángulo se encuentra en el punto de intersección de sus medianas, y el centro de gravedad de una pelota se encuentra en su centro geométrico.
Estabilidad del equilibrio. Se considera la posición del cuerpo. mantenerse firmetu m, si el cuerpo vuelve a su posición original después de haber sido retirado de ella por alguna fuerza. Una pelota suspendida en un punto ubicado en la misma vertical que el centro de gravedad se encuentra en una posición estable o en una posición equilibrio estable.
El puesto se llama inestable, si un cuerpo sacado de una posición de equilibrio no puede regresar por su peso a su posición inicial. Si el punto de apoyo coincide con el centro de gravedad, entonces el cuerpo permanece en reposo en cualquier posición (por ejemplo, una pelota que reposa). plano horizontal). Esta posición se llama sin tiempopersonal, o un estado de equilibrio indiferente.
Momento de poder. El momento de fuerza caracteriza movimiento rotacional.
Si está sobre una viga que descansa sobre un soporte fijo en un punto CON, coloque una carga Q a una distancia del punto C Sol, entonces el rayo comenzará a moverse en sentido antihorario alrededor del punto CON.
Los momentos de fuerzas que hacen girar un cuerpo en el sentido contrario a las agujas del reloj se consideran convencionalmente negativos, y los momentos de fuerzas que hacen girar un cuerpo en el sentido de las agujas del reloj se consideran positivos. Para mantener el equilibrio del sistema, es necesario llegar al final de la viga, por ejemplo en el punto A, aplicar fuerza R, dirigido al lado direccion opuesta gravedad q. Cómo distancia más larga desde el punto de aplicación A hasta el punto de apoyo C, menor debe ser la magnitud de la fuerza P para mantener el equilibrio. Distancias C.A. Y Sol llamado espalda. Denotemos el hombro C.A. carta v. Producto de la fuerza P por brazo V se llama momento de esta fuerza con respecto al punto de apoyo. Para equilibrar la viga es necesario que suma algebraica momentos de todos fuerzas activas con respecto al punto de apoyo era igual a cero. Denotemos el hombro Sol letra a, entonces qa-Рв = 0.
Las condiciones de equilibrio de fuerzas se utilizan ampliamente en el cálculo de máquinas nuevas.
EN sistema tecnico por unidad de medida del momento de fuerza se utiliza un momento de fuerza de 1 kgf, tener un apalancamiento de 1 metro.
Fuerzas centrífugas y centrípetas. Cuando gira una bola atada a un hilo, surgen simultáneamente fuerzas centrífugas y centrípetas; Cuando se detiene la rotación, desaparecen. La fuerza que mantiene la bola en el círculo se dirige a lo largo del hilo hacia el centro de rotación y se llama centrípeto. La fuerza aplicada al hilo, que contrarresta la fuerza centrípeta, se llama centrífugo. Las fuerzas centrífugas y centrípetas suelen ser iguales entre sí, pero en direcciones opuestas.
En tecnología, la fuerza centrífuga juega un papel importante. Si el centro de gravedad de las piezas giratorias (cojinetes y rodillos) se desplaza con respecto al eje, entonces el valor fuerza centrífuga puede exceder decenas y cientos de veces el peso del propio cuerpo. Como resultado, los cojinetes y muñones de los rodillos se desgastarán, lo que provocará fallas en el equipo.
La fuerza centrífuga puede ser útil para las máquinas; por ejemplo, una centrífuga está diseñada para separar sólidos friables durante el tratamiento del mineral. Cuando la centrífuga gira, las partículas con mayor gravedad específica se encuentran en la periferia y las partículas con menor gravedad específica están más cerca del eje de rotación. En una bomba centrífuga, el movimiento del fluido y la presión requerida se crean debido a la fuerza centrífuga resultante de la rotación del impulsor en la carcasa de la bomba.
Es necesario conocer el punto de aplicación y dirección de cada fuerza. Es importante poder determinar qué fuerzas actúan sobre el cuerpo y en qué dirección. La fuerza se denota como , medida en Newtons. Para distinguir entre fuerzas, se designan de la siguiente manera
A continuación se muestran las principales fuerzas que operan en la naturaleza. no inventes fuerzas existentes¡Al resolver problemas es imposible!
Hay muchas fuerzas en la naturaleza. Aquí están las fuerzas que se consideran en curso escolar Física en el estudio de la dinámica. También se mencionan otras fuerzas, que se discutirán en otras secciones.
Gravedad
Todos los cuerpos del planeta se ven afectados por la gravedad de la Tierra. La fuerza con la que la Tierra atrae cada cuerpo está determinada por la fórmula
El punto de aplicación es el centro de gravedad del cuerpo. Gravedad siempre dirigido verticalmente hacia abajo.
Fuerza de fricción
Conozcamos la fuerza de fricción. Esta fuerza se produce cuando los cuerpos se mueven y dos superficies entran en contacto. La fuerza se produce porque las superficies, vistas al microscopio, no son tan lisas como parecen. La fuerza de fricción está determinada por la fórmula:
La fuerza se aplica en el punto de contacto de dos superficies. Dirigido en dirección opuesta al movimiento.
Fuerza de reacción del suelo
Imaginemos un objeto muy pesado sobre una mesa. La mesa se dobla bajo el peso del objeto. Pero según la tercera ley de Newton, la mesa actúa sobre el objeto exactamente con la misma fuerza que el objeto que está sobre la mesa. La fuerza tiene dirección opuesta a la fuerza con la que el objeto presiona la mesa. Es decir, arriba. Esta fuerza se llama reacción del suelo. El nombre de la fuerza "habla" el apoyo reacciona. Esta fuerza se produce siempre que hay un impacto sobre el soporte. La naturaleza de su aparición. nivel molecular. El objeto parecía deformar la posición habitual y las conexiones de las moléculas (dentro de la mesa), ellas, a su vez, se esfuerzan por volver a su estado original, "resistir".
Absolutamente cualquier cuerpo, incluso uno muy ligero (por ejemplo, un lápiz sobre una mesa), deforma el soporte a nivel micro. Por tanto, se produce una reacción del suelo.
No existe una fórmula especial para encontrar esta fuerza. Se designa con la letra, pero este poder es simplemente especies separadas fuerza elástica, por lo que puede designarse como
La fuerza se aplica en el punto de contacto del objeto con el soporte. Dirigido perpendicular al soporte.
Dado que el cuerpo se representa como un punto material, la fuerza se puede representar desde el centro.
fuerza elástica
Esta fuerza surge como resultado de la deformación (cambio en el estado inicial de la sustancia). Por ejemplo, cuando estiramos un resorte, aumentamos la distancia entre las moléculas del material del resorte. Cuando comprimimos un resorte, lo disminuimos. Cuando giramos o cambiamos. En todos estos ejemplos surge una fuerza que impide la deformación: la fuerza elástica.
ley de Hooke
La fuerza elástica se dirige en sentido opuesto a la deformación.
Dado que el cuerpo se representa como un punto material, la fuerza se puede representar desde el centro.
Al conectar resortes en serie, por ejemplo, la rigidez se calcula usando la fórmula
En coneccion paralela rigidez
Rigidez de la muestra. El módulo de Young.
El módulo de Young caracteriza propiedades elásticas sustancias. Este constante, dependiendo sólo del material, su condición física. Caracteriza la capacidad de un material para resistir deformaciones por tracción o compresión. El valor del módulo de Young es tabular.
Lea más sobre las propiedades de los sólidos.
Peso corporal
El peso corporal es la fuerza con la que un objeto actúa sobre un soporte. ¡Dices que esta es la fuerza de la gravedad! La confusión surge de la siguiente manera: de hecho, a menudo el peso de un cuerpo es igual a la fuerza de gravedad, pero estas fuerzas son completamente diferentes. La gravedad es una fuerza que surge como resultado de la interacción con la Tierra. El peso es el resultado de la interacción con el apoyo. ¡La fuerza de gravedad se aplica en el centro de gravedad del objeto, mientras que el peso es la fuerza que se aplica al soporte (no al objeto)!
No existe una fórmula para determinar el peso. Esta fuerza está designada por la letra.
La fuerza de reacción del apoyo o fuerza elástica surge en respuesta al impacto de un objeto sobre la suspensión o soporte, por lo tanto el peso del cuerpo siempre es numéricamente igual a la fuerza elástica, pero tiene dirección opuesta.
La fuerza de reacción del soporte y el peso son fuerzas de la misma naturaleza; según la tercera ley de Newton, son iguales y tienen direcciones opuestas. El peso es una fuerza que actúa sobre el soporte, no sobre el cuerpo. La fuerza de gravedad actúa sobre el cuerpo.
El peso corporal puede no ser igual a la gravedad. Puede ser más o menos, o puede ser que el peso igual a cero. Esta condición se llama ingravidez. La ingravidez es un estado en el que un objeto no interactúa con un soporte, por ejemplo, el estado de vuelo: ¡hay gravedad, pero el peso es cero!
Es posible determinar la dirección de la aceleración si determinas hacia dónde se dirige la fuerza resultante.
Tenga en cuenta que el peso es fuerza, medida en Newtons. ¿Cómo responder correctamente a la pregunta: “¿Cuánto pesas”? Respondemos 50 kg, sin nombrar nuestro peso, ¡sino nuestra masa! En este ejemplo, nuestro peso es igual a la gravedad, es decir, ¡aproximadamente 500 N!
Sobrecarga- relación entre peso y gravedad
La fuerza de Arquímedes
La fuerza surge como resultado de la interacción de un cuerpo con un líquido (gas), cuando se sumerge en un líquido (o gas). Esta fuerza empuja al cuerpo fuera del agua (gas). Por lo tanto, se dirige verticalmente hacia arriba (empuja). Determinado por la fórmula:
En el aire descuidamos el poder de Arquímedes.
Si la fuerza de Arquímedes es igual a la fuerza de gravedad, el cuerpo flota. Si la fuerza de Arquímedes es mayor, sube a la superficie del líquido, si es menor, se hunde.
Fuerzas electricas
hay fuerzas origen electrico. Ocurre cuando hay carga eléctrica. Estas fuerzas, como la fuerza de Coulomb, la fuerza de Ampere y la fuerza de Lorentz, se analizan en detalle en la sección Electricidad.
Designación esquemática de fuerzas que actúan sobre un cuerpo.
A menudo se modela un cuerpo como un punto material. Por lo tanto, en los diagramas, varios puntos de aplicación se transfieren a un punto, al centro, y el cuerpo se representa esquemáticamente como un círculo o un rectángulo.
Para designar correctamente las fuerzas, es necesario enumerar todos los cuerpos con los que interactúa el cuerpo en estudio. Determina qué sucede como resultado de la interacción con cada uno: fricción, deformación, atracción o tal vez repulsión. Determinar el tipo de fuerza e indicar correctamente la dirección. ¡Atención! La cantidad de fuerzas coincidirá con el número de cuerpos con los que se produce la interacción.
Lo principal para recordar.
1) Fuerzas y su naturaleza;
2) Dirección de fuerzas;
3) Ser capaz de identificar las fuerzas actuantes.
Hay fricción externa (seca) e interna (viscosa). La fricción externa se produce entre el contacto. superficies duras, interno: entre capas de líquido o gas cuando movimiento relativo. Hay tres tipos de fricción externa: fricción estática, fricción por deslizamiento y fricción por rodadura.
La fricción de rodadura está determinada por la fórmula.
La fuerza de resistencia ocurre cuando un cuerpo se mueve en un líquido o gas. La magnitud de la fuerza de resistencia depende del tamaño y la forma del cuerpo, la velocidad de su movimiento y las propiedades del líquido o gas. A bajas velocidades de movimiento, la fuerza de arrastre es proporcional a la velocidad del cuerpo.
A altas velocidades es proporcional al cuadrado de la velocidad.
Consideremos Atracción mútua Objeto y Tierra. Entre ellos, según la ley de la gravedad, surge una fuerza. 
Ahora comparemos la ley de la gravedad y la fuerza de la gravedad. 
Valor de aceleración caida libre¡Depende de la masa de la Tierra y su radio! Así, es posible calcular con qué aceleración caerán los objetos en la Luna o en cualquier otro planeta, utilizando la masa y el radio de ese planeta.
La distancia desde el centro de la Tierra a los polos es menor que al ecuador. Por tanto, la aceleración de la gravedad en el ecuador es ligeramente menor que en los polos. Al mismo tiempo, cabe señalar que la razón principal de la dependencia de la aceleración de la gravedad de la latitud de la zona es el hecho de la rotación de la Tierra alrededor de su eje.
A medida que nos alejamos de la superficie de la Tierra, la fuerza de gravedad y la aceleración de la gravedad cambian en proporción inversa al cuadrado de la distancia al centro de la Tierra.
Un tipo de fuerza privada, pero extremadamente importante para nosotros. gravedad universal es la fuerza de atracción de los cuerpos hacia la Tierra. Esta fuerza se llama gravedad. Según la ley de la gravitación universal, se expresa mediante la fórmula
donde m es la masa del cuerpo, M es la masa de la Tierra, R es el radio de la Tierra, h es la altura del cuerpo sobre la superficie de la Tierra. La fuerza de gravedad se dirige verticalmente hacia abajo, hacia el centro de la Tierra.
La fuerza de gravedad imparte una aceleración al cuerpo, llamada aceleración de la gravedad. Según la segunda ley de Newton
Teniendo en cuenta la expresión (3.6.1) para el módulo de aceleración gravitacional tendremos
En la superficie de la Tierra (h = 0) el módulo de aceleración gravitacional es igual a
y la fuerza de gravedad es
El módulo de aceleración de caída libre incluido en las fórmulas (3.6.4) y (3.6.5) es aproximadamente 9,8 m/s 2 .
Aceleración de la gravedad
De la fórmula (3.6.3) se desprende claramente que la aceleración de la gravedad no depende de la masa del cuerpo. Disminuye a medida que el cuerpo se eleva sobre la superficie de la Tierra: la aceleración de la gravedad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia del cuerpo al centro de la Tierra.
Sin embargo, si la altura h del cuerpo sobre la superficie de la Tierra no excede los 100 km, entonces en cálculos que permiten un error de ≈ 1,5%, esta altura puede despreciarse en comparación con el radio de la Tierra (R = 6370 km). . La aceleración de la gravedad en altitudes de hasta 100 km se puede considerar constante e igual a 9,8 m/s 2 .
Y, sin embargo, en la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad no es la misma en todas partes. Depende de latitud geográfica: Más en los polos de la Tierra que en el ecuador. El hecho es que Tierra algo aplanado en los polos. Radio ecuatorial La Tierra es 21 km más grande que la polar.
Otra razón más importante de la dependencia de la aceleración de la gravedad de la latitud geográfica es la rotación de la Tierra. La segunda ley de Newton, con cuya ayuda se obtiene la fórmula (3.6.4), es válida en un sistema de referencia inercial.
Un sistema de este tipo es, por ejemplo, sistema heliocéntrico. El sistema de referencia asociado a la Tierra, estrictamente hablando, no puede considerarse inercial. La Tierra gira alrededor de su eje y se mueve en una órbita cerrada alrededor del Sol.
La rotación de la Tierra y su achatamiento en los polos lleva a que la aceleración de la caída libre sea relativamente sistema geocéntrico cuenta atrás en diferentes latitudes diferente: en los polos g piso ≈ 9,83 m/s 2 , en el ecuador g eq ≈ 9,78 m/s 2 , en la latitud 45° g = 9,81 m/s 2 . Sin embargo, en nuestros cálculos asumiremos que la aceleración de la gravedad es aproximadamente igual a 9,8 m/s 2 .
Debido a la rotación de la Tierra alrededor de su eje, la aceleración de la gravedad en todos los lugares excepto en el ecuador y los polos no se dirige exactamente hacia el centro de la Tierra.
Además, la aceleración de la gravedad depende de la densidad de las rocas ubicadas en las entrañas de la Tierra. En zonas donde se encuentran rocas con mayor densidad. densidad media Tierra (por ejemplo, mineral de hierro), g es mayor. Y donde hay depósitos de petróleo, g es menor. Los geólogos lo utilizan cuando buscan minerales.
masa terrestre
Sin experimentos "terrestres" para determinar la constante gravitacional G, no podríamos determinar la masa de la Tierra y de otros planetas por ningún medio astronómico.
Habiendo determinado experimentalmente la aceleración de la gravedad, podemos utilizar la expresión (3.6.4) para calcular la masa de la Tierra:
Sustituyendo en esta fórmula R ≈ 6,4 10 6 m, g ≈ 9,8 m/s 2 y G = 6,67 10 -11 N m 2 /kg 2, obtenemos
Centro de gravedad
La fuerza de gravedad (1) actúa sobre todos los cuerpos. Pero ¿a qué punto del cuerpo se aplica esta fuerza si el cuerpo no puede considerarse punto material?
tomemos el cuerpo forma libre, por ejemplo un trozo de madera contrachapada. Perforemos varios agujeros en él: en los puntos A, B, D (Fig. 3.9, a).
Arroz. 3.9
Colguemos esta pieza de madera contrachapada en una aguja de tejer que pasa a través de un orificio en el punto A. La fuerza de gravedad m y la fuerza del soporte (aguja de tejer) actúan sobre la pieza de madera contrachapada: la fuerza de reacción del soporte. Bajo la influencia de estas dos fuerzas, el cuerpo está en equilibrio (en reposo). Por tanto, según la segunda ley de Newton,
ya que la aceleración del cuerpo es cero. De la expresión (3.6.7) se deduce que
es decir, la fuerza de gravedad my la fuerza de reacción del soporte están dirigidas en direcciones opuestas y las líneas de su acción se encuentran en la misma línea recta. Esta recta es vertical y pasa por el punto A (recta AK), ya que la fuerza de reacción del radio se aplica a la pieza de madera contrachapada en el punto de suspensión, es decir, en el punto A. En consecuencia, el punto de aplicación de la gravedad (el comienzo del vector de gravedad) que actúa sobre la pieza de madera contrachapada, se encuentra en la recta AK.
Ahora cuelguemos la misma pieza de madera contrachapada en el punto B (Fig. 3.9.6). Usando un razonamiento similar, llegaremos a la conclusión de que el punto de aplicación de la gravedad se encuentra en la línea recta BL. Pero dado que el punto de aplicación de la gravedad se encuentra tanto en la recta BL como en la recta AK, entonces debe coincidir con el punto C de su intersección. Colgando un trozo de madera contrachapada en el punto D (Fig. 3.9, c) y trazando una línea vertical a través de él, nos aseguraremos de que también pase por el punto C. Así, para cualquier posición del cuerpo en el espacio, el punto de La aplicación de la fuerza de gravedad que actúa sobre el cuerpo es un mismo punto. Este punto se llama centro de gravedad del cuerpo.
El centro de gravedad de un cuerpo es el punto de aplicación de la fuerza de gravedad que actúa sobre el cuerpo en cualquier posición del espacio.
Debemos entender bien que la fuerza de la gravedad actúa sobre todas las partículas que forman el cuerpo. Pero si se conoce la posición del centro de gravedad, entonces podemos "olvidar" que todas las partes del cuerpo se ven afectadas por las fuerzas de gravedad y suponer que sólo se aplica una fuerza en el centro de gravedad.
Guiados por consideraciones de simetría, podemos indicar la posición del centro de gravedad de cuerpos homogéneos de forma simple (figura 3.10):
- disco y bola - en el centro;
- una placa en forma de paralelogramo y una viga en forma de paralelepípedo, en el punto de intersección de sus diagonales;
- cilindro - en el medio de su eje.
Arroz. 3.10
La fuerza de atracción de los cuerpos hacia la Tierra, la gravedad, es una de las manifestaciones de la fuerza de la gravedad universal. Esta fuerza se aplica en un punto llamado centro de gravedad del cuerpo.
Preguntas de autoevaluación
- Dónde más aceleración caída libre: ¿en Moscú o San Petersburgo?
- Se sabe que la Luna es atraída por la Tierra con una fuerza F = 2 10 20 N. Calcula la masa de la Luna.
- ¿Puede el centro de gravedad estar fuera del cuerpo?
- ¿Dónde está el centro de gravedad de una placa triangular uniforme?
- Recorta varias placas de cartón de forma arbitraria y encuentra experimentalmente su centro de gravedad.
El punto de aplicación de la gravedad se llama centro de gravedad.
El punto de aplicación de la gravedad (centro de gravedad) es fácil de determinar si el cuerpo está fijo en un punto de modo que pueda girar libremente. Si el cuerpo está en una posición de equilibrio, entonces el centro de gravedad debe estar en la vertical que pasa por el punto de unión del cuerpo.
Dado que los ladrillos son homogéneos, el punto de aplicación de la gravedad para cada ladrillo estará en la mitad de su longitud.
En este caso, la varilla AB se moverá hacia adelante y las trayectorias de los puntos de aplicación de las fuerzas de gravedad mtg y m - ig serán rectas horizontales.
Descomposición de la fuerza en dos componentes paralelas. Tierra en sólido Es como si el punto de aplicación de la gravedad estuviera en el centro de gravedad del cuerpo. Usaremos esto más adelante, reemplazando la acción de la gravedad aplicada a partes separadas cuerpo rígido, por la acción de una fuerza aplicada en su centro de gravedad y igual fuerza gravedad que actúa sobre todo el cuerpo.
Para el punto de reducción tomaremos el centro de masa S del eslabón, que es el punto de aplicación de la fuerza de gravedad - Fg del eslabón y la fuerza de inercia Ri. El principal vector de fuerzas que actúan sobre el eslabón, F F0 Рг Fg Рi - El valor y la dirección de la fuerza F se pueden obtener analíticamente utilizando la función operador SMVKT (ver Cap.
Estas fórmulas son aproximadas, ya que las coordenadas xk, yk, zk del punto de aplicación de la gravedad Pk k - vi de una partícula material se determinan con precisión hasta el tamaño de esta partícula.
Por tanto, el efecto de la gravedad de la Tierra sobre un cuerpo sólido es como si el punto de aplicación de la gravedad estuviera en el centro de gravedad del cuerpo.
Estas fórmulas son aproximadas, ya que las coordenadas Xb, z /, Zk del punto de aplicación de la gravedad Pk k - b de una partícula de material se determinan con precisión hasta el tamaño de esta partícula.
Determinación del centro de balanceo de suspensiones. varios tipos. Sobre el centro de gravedad de las masas suspendidas se aplican la fuerza de gravedad GK y la fuerza centrífuga Pku. El punto de aplicación de la fuerza de gravedad GH y de la fuerza centrífuga Rau de las masas no suspendidas se encuentra a una altura aproximadamente igual al radio de la rueda.
Entre las fuerzas dadas en las tareas pueden encontrarse: cargas concentradas, representadas en los dibujos de las tareas en forma de vectores de fuerza; pesos de elementos estructurales; cargas distribuidas con una intensidad determinada. Si en los problemas se actúa sobre un cuerpo o un sistema de cuerpos pares dados fuerzas, generalmente están especificadas por la magnitud del momento y la dirección de rotación. Los puntos de aplicación de cargas concentradas siempre están indicados en las condiciones del problema. Los puntos de aplicación de las fuerzas de gravedad, por regla general, no están indicados. Se cree que todos solucionador de problemas, aplicará esta fuerza en el centro de gravedad del cuerpo en cuestión. Es necesario detenerse con más detalle en las cargas distribuidas.
De las condiciones de equilibrio se deduce que la cara completamente sumergida del paralelepípedo debe estar horizontal. Cuando el paralelepípedo se desvía de su posición de equilibrio, el centro de gravedad del volumen desplazado se mueve en la misma dirección en la que se inclinó el paralelepípedo. Debido a que el punto de aplicación de la gravedad O y el punto de aplicación de la fuerza de elevación C no se encuentran en la misma vertical, surgen momentos de gravedad y fuerza de elevación. Si la cara del paralelepípedo EF completamente sumergida en el líquido es más grande que las DE y GF parcialmente sumergidas (Fig. 283), entonces el momento resultante devolverá el cuerpo a su posición de equilibrio; el equilibrio será estable. De lo contrario (Fig. 284), cuando la cara EF completamente sumergida en el líquido es más pequeña que las caras DE y GF parcialmente sumergidas, el momento resultante inclinará el cuerpo aún más: el equilibrio será inestable.
En este párrafo te recordaremos sobre la gravedad, la aceleración centrípeta y el peso corporal.
Todos los cuerpos del planeta se ven afectados por la gravedad de la Tierra. La fuerza con la que la Tierra atrae cada cuerpo está determinada por la fórmula
El punto de aplicación es el centro de gravedad del cuerpo. Gravedad siempre dirigido verticalmente hacia abajo.
La fuerza con la que un cuerpo es atraído hacia la Tierra bajo la influencia del campo gravitacional terrestre se llama gravedad. Según la ley de la gravitación universal, en la superficie de la Tierra (o cerca de esta superficie), la fuerza de gravedad actúa sobre un cuerpo de masa m.
F t =GMm/R 2
donde M es la masa de la Tierra; R es el radio de la Tierra.
Si sólo la fuerza de gravedad actúa sobre un cuerpo y todas las demás fuerzas están mutuamente equilibradas, el cuerpo sufre caída libre. Según la segunda ley y la fórmula de Newton. F t =GMm/R 2 el módulo de aceleración gravitacional g se encuentra mediante la fórmula
g=F t /m=GM/R 2 .
De la fórmula (2.29) se deduce que la aceleración de la caída libre no depende de la masa m del cuerpo que cae, es decir para todos los cuerpos en este lugar Es lo mismo en la tierra. De la fórmula (2.29) se deduce que Ft = mg. En forma vectorial
F t = mg
En el § 5 se observó que como la Tierra no es una esfera, sino un elipsoide de revolución, su radio polar es menor que el ecuatorial. De la fórmula F t =GMm/R 2 está claro que por esta razón la fuerza de gravedad y la aceleración de la gravedad que provoca en el polo es mayor que en el ecuador.
La fuerza de gravedad actúa sobre todos los cuerpos ubicados en el campo gravitacional de la Tierra, pero no todos los cuerpos caen a la Tierra. Esto se explica por el hecho de que el movimiento de muchos cuerpos se ve obstaculizado por otros cuerpos, por ejemplo soportes, hilos de suspensión, etc. Los cuerpos que limitan el movimiento de otros cuerpos se denominan conexiones. Bajo la influencia de la gravedad, los enlaces se deforman y la fuerza de reacción de la conexión deformada, según la tercera ley de Newton, equilibra la fuerza de gravedad.
La aceleración de la gravedad se ve afectada por la rotación de la Tierra. Esta influencia se explica a continuación. Los sistemas de referencia asociados a la superficie terrestre (excepto los dos asociados a los polos terrestres) no son, estrictamente hablando, sistemas inerciales referencia: la Tierra gira alrededor de su eje y, junto con ella, se mueven en círculos con aceleración centrípeta y tales sistemas de referencia. Esta no inercialidad de los sistemas de referencia se manifiesta, en particular, en el hecho de que el valor de la aceleración de la gravedad resulta ser diferente en diferentes lugares de la Tierra y depende de la latitud geográfica del lugar donde se encuentra el sistema de referencia asociado con Se encuentra la Tierra, respecto de la cual se determina la aceleración de la gravedad.
Las mediciones realizadas en diferentes latitudes mostraron que valores numéricos Las aceleraciones en caída libre difieren poco entre sí. Por lo tanto, con cálculos no muy precisos, podemos ignorar la no inercialidad de los sistemas de referencia asociados con la superficie de la Tierra, así como la diferencia entre la forma de la Tierra y la esférica, y suponer que la aceleración de la gravedad en cualquier lugar de la Tierra es igual e igual a 9,8 m/s 2 .
De la ley de gravitación universal se deduce que la fuerza de gravedad y la aceleración de la gravedad causada por ella disminuyen al aumentar la distancia a la Tierra. A una altura h de la superficie de la Tierra, el módulo de aceleración gravitacional está determinado por la fórmula
g=GM/(R+h)2.
Se ha demostrado que a una altitud de 300 km sobre la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad es 1 m/s2 menor que en la superficie de la Tierra.
En consecuencia, cerca de la Tierra (hasta alturas de varios kilómetros) la fuerza de gravedad prácticamente no cambia y, por tanto, la caída libre de los cuerpos cerca de la Tierra es un movimiento uniformemente acelerado.
Peso corporal. Ingravidez y sobrecarga
La fuerza en la que, debido a la atracción hacia la Tierra, un cuerpo actúa sobre su soporte o suspensión se llama peso corporal. A diferencia de la gravedad, que es fuerza gravitacional aplicado al cuerpo, el peso es fuerza elástica, aplicado a un soporte o suspensión (es decir, a una conexión).
Las observaciones muestran que el peso de un cuerpo P, determinado en una balanza de resorte, es igual a la fuerza de gravedad F t que actúa sobre el cuerpo solo si la balanza con el cuerpo en relación con la Tierra está en reposo o se mueve de manera uniforme y rectilínea; En este caso
Р=F t=mg.
Si un cuerpo se mueve a un ritmo acelerado, entonces su peso depende del valor de esta aceleración y de su dirección con respecto a la dirección de la aceleración de la gravedad.
Cuando un cuerpo está suspendido sobre una báscula de resorte, actúan sobre él dos fuerzas: la fuerza de gravedad F t = mg y la fuerza elástica F yp del resorte. Si en este caso el cuerpo se mueve verticalmente hacia arriba o hacia abajo con respecto a la dirección de aceleración de la caída libre, entonces la suma vectorial de las fuerzas F t y F arriba da una resultante que provoca la aceleración del cuerpo, es decir
F t + F arriba =ma.
Según la definición anterior del concepto de “peso”, podemos escribir que P = -F yp. De la fórmula: F t + F arriba =ma. teniendo en cuenta que f t =mg, se deduce que mg-ma=-F sí . Por lo tanto, P=m(g-a).
Las fuerzas Ft y Fup se dirigen a lo largo de una línea recta vertical. Por lo tanto, si la aceleración del cuerpo a se dirige hacia abajo (es decir, coincide en dirección con la aceleración de la caída libre g), entonces en módulo
P=m(g-a)
Si la aceleración del cuerpo se dirige hacia arriba (es decir, en dirección opuesta a la dirección de la aceleración de caída libre), entonces
P = metro = metro(g+a).
En consecuencia, el peso de un cuerpo cuya aceleración coincide en dirección con la aceleración de la gravedad, menos peso cuerpo en reposo, y el peso del cuerpo, cuya aceleración es opuesta a la dirección de la aceleración de caída libre, más peso cuerpo en reposo. Un aumento en el peso corporal causado por su movimiento acelerado se llama sobrecarga.
En caída libre a=g. De la fórmula: P=m(g-a)
de ello se deduce que en este caso P = 0, es decir, no hay peso. Por lo tanto, si los cuerpos se mueven sólo bajo la influencia de la gravedad (es decir, caen libremente), se encuentran en un estado ingravidez. Un rasgo característico Este estado es la ausencia de deformaciones en cuerpos que caen libremente y tensiones internas, que son causados por la gravedad en los cuerpos en reposo. La razón de la ingravidez de los cuerpos es que la fuerza de la gravedad imparte aceleraciones iguales a un cuerpo en caída libre y a su soporte (o suspensión).
