Si n 1 >n 2 entonces >α, es decir Si la luz pasa de un medio ópticamente más denso a un medio ópticamente menos denso, entonces el ángulo de refracción más ángulo caídas (Fig.3)

Limitar el ángulo de incidencia. Si α=α p,=90˚ y el haz se deslizará a lo largo de la interfaz aire-agua.

Si α’>α p, entonces la luz no pasará al segundo medio transparente, porque quedará completamente reflejado. Este fenómeno se llama reflejo completo de la luz. El ángulo de incidencia α n en el que el rayo refractado se desliza a lo largo de la interfaz entre los medios se llama ángulo límite. reflexión total.

La reflexión total se puede observar en un rectángulo isósceles. prisma de vidrio(Fig. 4), que se utiliza mucho en periscopios, binoculares, refractómetros, etc.

a) La luz incide perpendicularmente a la primera cara y por lo tanto no sufre refracción aquí (α=0 y =0). El ángulo de incidencia en la segunda cara es α=45˚, es decir >α p, (para vidrio α p =42˚). Por tanto, la luz se refleja completamente en esta cara. Este es un prisma giratorio que gira el haz 90˚.

b) En este caso, la luz en el interior del prisma experimenta una doble reflexión total. Este también es un prisma giratorio que gira el haz 180˚.

c) En este caso el prisma ya está invertido. Cuando los rayos salen del prisma, son paralelos a los incidentes, pero el rayo incidente superior se convierte en el inferior y el inferior se convierte en el superior.

Ancho aplicación técnica El fenómeno de la reflexión total se encontró en las guías de luz.

La guía de luz es gran número hilos de vidrio delgados, cuyo diámetro es de aproximadamente 20 micrones y la longitud de cada uno es de aproximadamente 1 m. Estos hilos son paralelos entre sí y están ubicados muy cerca (Fig. 5)

Cada hilo está rodeado por una fina capa de vidrio, cuyo índice de refracción es menor que el del propio hilo. La guía de luz tiene dos extremos, posición relativa Los extremos de los hilos en ambos extremos de la guía de luz son exactamente iguales.

Si coloca un objeto en un extremo de la guía de luz y lo ilumina, aparecerá una imagen de este objeto en el otro extremo de la guía de luz.

La imagen se obtiene debido a que el extremo de cada uno de los hilos recibe luz de algunos área pequeña sujeto. Al experimentar muchos reflejos totales, la luz emerge por el extremo opuesto del hilo, transmitiendo el reflejo a una pequeña zona determinada del objeto.

Porque la disposición de los hilos entre sí es estrictamente la misma, luego aparece la imagen correspondiente del objeto en el otro extremo. La claridad de la imagen depende del diámetro de los hilos. Cuanto menor sea el diámetro de cada hilo, más clara será la imagen del objeto. Las pérdidas de energía luminosa a lo largo del recorrido de un haz de luz suelen ser relativamente pequeñas en haces (fibras), ya que en caso de reflexión total el coeficiente de reflexión es relativamente alto (~0,9999). Pérdida de energía son causados ​​principalmente por la absorción de luz por la sustancia dentro de la fibra.

Por ejemplo, en la parte visible del espectro en una fibra de 1 m de largo, se pierde entre el 30 y el 70% de la energía (pero en un haz).

Por lo tanto, para transmitir grandes flujos de luz y mantener la flexibilidad del sistema conductor de luz, las fibras individuales se recogen en haces (haces): guías de luz

Las guías de luz se utilizan ampliamente en medicina para iluminar las cavidades internas con luz fría y transmitir imágenes. endoscopio– un dispositivo especial para examinar las cavidades internas (estómago, recto, etc.). La radiación láser se transmite mediante guías de luz a efectos terapéuticos sobre tumores. Y la retina humana es un sistema de fibra óptica altamente organizado que consta de ~ 130x10 8 fibras.

Óptica geométrica– una rama de la física en la que las leyes de la propagación de la luz se consideran sobre la base de la idea de los rayos de luz (líneas normales a las superficies de las ondas a lo largo de las cuales se propaga el flujo de energía luminosa).

Reflexión total de la luz

La reflexión total de la luz es un fenómeno en el que un rayo que incide en la interfaz entre dos medios se refleja completamente sin penetrar en el segundo medio.

La reflexión total de la luz ocurre en ángulos de incidencia de la luz en la interfaz que exceden el ángulo límite de reflexión total cuando la luz se propaga desde un medio ópticamente más denso a un medio ópticamente menos denso.

El fenómeno del reflejo total de la luz en nuestras vidas.

Este fenómeno se utiliza en fibra óptica. La luz, que entra en un tubo ópticamente transparente en un cierto ángulo y se refleja repetidamente en sus paredes desde el interior, sale por el otro extremo (Fig. 5). Así es como se transmiten las señales.

Cuando la luz pasa de un medio ópticamente menos denso a uno más denso, por ejemplo del aire al vidrio o al agua,  1 > 2 ; y según la ley de refracción (1.4) el índice de refracción n>1, por lo tanto > (Fig.10, a): el rayo refractado se acerca a la perpendicular a la interfaz.

Si dirige un rayo de luz en la dirección opuesta, desde un medio ópticamente más denso a uno ópticamente menos denso a lo largo del rayo refractado anterior (Fig.10, b), entonces la ley de refracción se escribirá de la siguiente manera:

Al salir del medio ópticamente más denso, el rayo refractado seguirá la línea del rayo incidente anterior, por lo tanto  < , т. е. преломленный луч отклоняется от перпендикуляра. По мере увеличения угла  el ángulo de refracción  aumenta, permaneciendo siempre mayor que el ángulo  . Finalmente, con un cierto ángulo de incidencia, el valor del ángulo de refracción se aproximará a 90 y el haz refractado irá casi a lo largo de la interfaz (Fig. 11). El mayor ángulo de refracción posible =90 corresponde al ángulo de disparo  0 .

Intentemos descubrir qué pasará cuando  > 0 . Cuando la luz incide en el límite de dos medios, el haz de luz, como ya se mencionó, se refracta parcialmente y se refleja parcialmente en él. En  > 0 la refracción de la luz es imposible. Esto significa que el rayo debe reflejarse completamente. Este fenómeno se llama reflejo completo de la luz.

Para observar la reflexión total, se puede utilizar un semicilindro de vidrio con la superficie posterior esmerilada. El medio cilindro se fija al disco de modo que el medio superficie plana El medio cilindro coincidió con el centro del disco (Fig. 12). Un estrecho haz de luz del iluminador se dirige desde abajo hacia superficie lateral semicilindro perpendicular a su superficie. El haz no se refracta en esta superficie. En una superficie plana, el haz se refracta parcialmente y se refleja parcialmente. La reflexión ocurre de acuerdo con la ley de la reflexión y la refracción ocurre de acuerdo con la ley de refracción.

Si aumenta el ángulo de incidencia, notará que el brillo (y por lo tanto la energía) del haz reflejado aumenta, mientras que el brillo (energía) del haz refractado disminuye. La energía del haz refractado disminuye especialmente rápidamente cuando el ángulo de refracción se acerca a 90. Finalmente, cuando el ángulo de incidencia llega a ser tal que el haz refractado pasa a lo largo de la interfaz (ver Fig. 11), la fracción de energía reflejada es casi del 100%. Giremos el iluminador, haciendo que el ángulo de incidencia  grande  0 . Veremos que el haz refractado ha desaparecido y toda la luz se refleja desde la interfaz, es decir, se produce la reflexión total de la luz.

La Figura 13 muestra un haz de rayos proveniente de una fuente colocada en agua cerca de su superficie. Una mayor intensidad de luz se indica mediante una línea más gruesa que representa el haz correspondiente.

Ángulo de incidencia  0 , correspondiente a un ángulo de refracción de 90, se llama ángulo límite de reflexión total. En pecado=1 la fórmula (1.8) toma la forma

A partir de esta igualdad se puede encontrar el valor del ángulo límite de reflexión total.  0 . Para agua (n=1,33) resulta ser 4835”, para vidrio (n=1,5) toma el valor 4151”, y para diamante (n=2,42) este ángulo es 2440”. En todos los casos, el segundo medio es el aire.

El fenómeno de la reflexión total es fácil de observar en experiencia sencilla. Vierta agua en un vaso y levántelo ligeramente por encima del nivel de los ojos. La superficie del agua, vista desde abajo a través de la pared, parece brillante, como plateada, debido al reflejo total de la luz.

La reflexión total se utiliza en el llamado fibra optica para transmitir luz e imágenes a través de haces de fibras flexibles transparentes: guías de luz. La guía de luz es una fibra de vidrio cilíndrica recubierta con una funda de material transparente con un índice de refracción menor que la fibra. Debido a la reflexión total múltiple, la luz puede dirigirse a lo largo de cualquier camino (recto o curvo) (Fig. 14).

Las fibras se agrupan en haces. En este caso, cada una de las fibras transmite algún elemento de la imagen (Fig. 15). Los haces de fibras se utilizan, por ejemplo, en medicina para la investigación. órganos internos.

A medida que mejora la tecnología para fabricar largos haces de fibras (guías de luz), la comunicación (incluida la televisión) que utiliza rayos de luz comienza a utilizarse cada vez más ampliamente.

La reflexión total de la luz muestra las ricas posibilidades que la ley de refracción encierra para explicar los fenómenos de propagación de la luz. Al principio, la reflexión total era sólo un fenómeno curioso. Ahora está conduciendo gradualmente a una revolución en los métodos de transmisión. información.

Fibra optica

Sección de óptica, que se ocupa de la transmisión de luz e imágenes a través de fibras ópticas y guías de ondas. gama, en particular para fibras ópticas multinúcleo y haces de fibras flexibles. V.o. Surgió en los años 50. siglo 20

en fibra optica En detalle, las señales luminosas se transmiten desde una superficie (el extremo de la guía de luz) a otra (salida) como un conjunto.

Transmisión de imágenes elemento por elemento mediante una parte de fibra: 1 - imagen suministrada al extremo de entrada; 2 - núcleo conductor de luz; 3 - capa aislante; 4 - imagen de mosaico transmitida al extremo de salida.

elementos de la imagen, cada uno de los cuales se transmite a lo largo de su propio conductor de luz (Fig.). En las piezas de fibra se suele utilizar fibra de vidrio, cuyo núcleo portador de luz está rodeado por una cubierta de vidrio hecha de otro vidrio con un índice de refracción más bajo. Como resultado, en la interfaz entre el núcleo y el revestimiento, los rayos que inciden en ángulos apropiados se desplazan completamente hacia adentro. reflexión y propagación a lo largo del núcleo guía de luz. A pesar de muchas reflexiones de este tipo, las pérdidas en las fibras se deben al cap. Arr. Absorción de luz en la masa del núcleo de vidrio. Al fabricar conductores de luz a partir de materiales de alta pureza, es posible reducir la atenuación de la señal luminosa a varios. decenas e incluso unidades de dB/km. El diámetro de los núcleos conductores de luz en detalle es variado. destinos se encuentra en la región desde varias micras hasta varios mm. La propagación de la luz a través de guías de luz, cuyo diámetro es grande en comparación con la longitud de onda, se produce según las leyes óptica geométrica; Sólo las separadas se propagan a lo largo de fibras más delgadas (del orden de la longitud de onda). tipos de ondas o su combinación, que se considera en el marco óptica ondulatoria.

Para transferir la imagen al V. o. Se utilizan fibras ópticas multinúcleo rígidas y haces con colocación regular de fibras. La calidad de la transmisión de imágenes está determinada por el diámetro de los núcleos conductores de luz, su número total y excelencia en fabricación. Cualquier defecto en las guías de luz estropea la imagen. Normalmente, la resolución de los haces de fibras es de 10 a 50 líneas/mm, y en las guías de luz rígidas multinúcleo y las piezas sinterizadas a partir de ellas, de hasta 100 líneas/mm.

La imagen se proyecta en el extremo de entrada del paquete mediante una lente. El extremo de salida se ve a través del ocular. Para aumentar o disminuir válido. Para las imágenes, se utilizan focos: haces de fibras con un diámetro que aumenta o disminuye gradualmente. Concentran el flujo luminoso que incide en el extremo ancho en el extremo de salida estrecho. Al mismo tiempo, aumentan la iluminación de salida y la inclinación de los rayos. Es posible aumentar la concentración de energía luminosa hasta que la apertura numérica del cono de rayos en la salida alcance la apertura numérica de la guía de luz (su valor habitual es 0,4-1). Esto limita la relación entre los radios de entrada y salida del focon, que prácticamente no supera cinco. También se han generalizado las placas cortadas transversalmente a partir de fibras densamente sinterizadas. Sirven como cristal frontal de los tubos de imagen y transfieren la imagen a su superficie exterior. superficie, lo que permite fotografiarlo en contacto. Al mismo tiempo, la base llega a la película. parte de la luz emitida por el fósforo, y la iluminación creada en él es decenas de veces mayor que cuando se dispara con una cámara con lente.

Guías de luz y otras fibras ópticas. Las piezas se utilizan en tecnología, medicina y muchas otras industrias. investigación científica. Fibras ópticas unipolares rígidas, rectas o precurvadas, y haces de fibras diá. Se utilizan entre 15 y 50 micras. dispositivos médicos para iluminación interior cavidades de la nasofaringe, estómago, bronquios, etc. En tales dispositivos, la luz proviene de la electricidad. La lámpara es recogida por un condensador en el extremo de entrada de la guía o haz de luz y a través de él se introduce en la cavidad iluminada. El uso de un torniquete con colocación regular de fibras de vidrio (endoscopio flexible) permite ver una imagen de las paredes internas. caries, diagnosticar enfermedades y, utilizando instrumentos flexibles, realizar procedimientos quirúrgicos sencillos. operaciones sin abrir la cavidad. En el rodaje de alta velocidad se utilizan guías de luz con un tejido determinado para grabar las pistas. h-ts, como convertidores de escaneo en fototelegrafía y medición de televisión. tecnología, como convertidores de códigos y como dispositivos de cifrado. Se han creado fibras activas (láser) que funcionan como un cuanto. amplificadores y cuántica Generadores de luz diseñados para computación de alta velocidad. máquinas y realizar funciones lógicas. elementos, celdas de memoria, etc. Especialmente delgadas y transparentes. guías de luz de fibra con atenuación de varios. Los dB/km se utilizan como cables de comunicación telefónica y televisiva tanto dentro de un objeto (edificio, barco, etc.) como a una distancia de decenas de kilómetros del mismo. La comunicación por fibra se caracteriza por la inmunidad al ruido, el bajo peso de las líneas de transmisión, ahorra cobre costoso y proporciona aislamiento eléctrico. cadenas.

Las piezas de fibra están hechas de materiales de alta pureza. Una guía de luz y fibra se extraen de fundidos de tipos de vidrio adecuados. Se ha propuesto una nueva fibra óptica. material: fibra de cristal cultivada a partir de masa fundida. Guías de luz en fibras de cristal. bigotes y en capas: aditivos introducidos en la masa fundida.

Refractometría. Explique detalladamente el desarrollo del experimento para determinar el índice de refracción de un líquido transparente con un refractómetro.
38. Refractometria(del latín refractus - refractado y griego metreo - medida): este es un método para estudiar sustancias basado en la determinación del índice (coeficiente) de refracción (refracción) y algunas de sus funciones. . La refractometría (método refractométrico) se utiliza para identificar compuestos químicos, cuantitativa y análisis estructural, determinación de parámetros físicos y químicos de sustancias.
índice de refracción norte, es la relación de las velocidades de la luz en los medios circundantes. Para líquidos y sólidos norte generalmente se determina en relación con el aire y, para los gases, en relación con el vacío. Valores norte dependen de la longitud de onda l de la luz y de la temperatura, que se indican en subíndice y superíndice, respectivamente. Por ejemplo, el índice de refracción a 20°C para la línea D del espectro del sodio (l = 589 nm) es n D 20. También se utilizan a menudo las líneas del espectro del hidrógeno C (l = 656 nm) y F (l = 486 nm). En el caso de los gases, también es necesario tener en cuenta la dependencia de n de la presión (indíquelo o reduzca los datos a presión normal).

EN sistemas ideales(formado sin cambiar el volumen y la polarizabilidad de los componentes), la dependencia del índice de refracción de la composición es casi lineal si la composición se expresa en fracciones de volumen (porcentaje)

norte=norte 1 V 1 +norte 2 V 2 ,

Dónde norte, norte 1, norte 2- índices de refracción de la mezcla y los componentes,
V 1 Y V 2 - fracciones de volumen componentes ( V 1+V 2 = 1).

Para la refractometría de soluciones en amplios rangos de concentración se utilizan tablas o fórmulas empíricas, las más importantes de las cuales (para soluciones de sacarosa, etanol, etc.) están aprobadas por acuerdos internacionales y forman la base para la construcción de escalas refractométricas especializadas para la análisis de productos industriales y agrícolas.

Dependencia del índice de refracción de soluciones acuosas de algunas sustancias de la concentración:

El efecto de la temperatura sobre el índice de refracción está determinado por dos factores: un cambio en el número de partículas líquidas por unidad de volumen y la dependencia de la polarizabilidad de las moléculas de la temperatura. El segundo factor se vuelve significativo sólo cuando muy gran cambio temperatura.
El coeficiente de temperatura del índice de refracción es proporcional al coeficiente de temperatura de la densidad. Dado que todos los líquidos se expanden cuando se calientan, sus índices de refracción disminuyen a medida que aumenta la temperatura. El coeficiente de temperatura depende de la temperatura del líquido, pero en pequeños intervalos de temperatura puede considerarse constante.
Para la gran mayoría de líquidos coeficiente de temperatura se encuentra dentro de un rango estrecho de –0,0004 a –0,0006 1/grado. Una excepción importante es el agua y diluido. soluciones acuosas(–0,0001), glicerol (–0,0002), glicol (–0,00026).
La extrapolación lineal del índice de refracción es aceptable para pequeñas diferencias de temperatura (10 – 20°C). Definición exacta El índice de refracción en amplios rangos de temperatura está determinado por fórmulas empíricas tipo: norte t = norte 0 +en+bt 2 +…
La presión afecta el índice de refracción de los líquidos mucho menos que la temperatura. Cuando la presión cambia en 1 atm. el cambio en n es 1,48 × 10 -5 para el agua, 3,95 × 10 -5 para el alcohol y 4,8 × 10 -5 para el benceno. Es decir, un cambio de temperatura de 1°C afecta el índice de refracción de un líquido aproximadamente de la misma manera que un cambio de presión de 10 atm.

Generalmente norte Los cuerpos líquidos y sólidos se determinan mediante refractometría con una precisión de 0,0001 por refractómetros, en el que se miden los ángulos límite de reflexión interna total. Los más comunes son los refractómetros Abbe con bloques de prismas y compensadores de dispersión, que permiten determinar Dakota del Norte en luz “blanca” en una báscula o indicador digital. Máxima precisión medidas absolutas(10 -10) se logra en goniómetros utilizando métodos de desviación de rayos con un prisma hecho del material en estudio. para medir norte gases, los métodos de interferencia son los más convenientes. Los interferómetros también se utilizan para la determinación precisa (hasta 10 -7) de diferencias. norte soluciones. Con el mismo fin se utilizan refractómetros diferenciales, basados ​​en la deflexión de los rayos mediante un sistema de dos o tres prismas huecos.
Refractómetros automáticos para registro continuo. norte en flujos líquidos utilizados en la producción para control procesos tecnológicos y control automático de los mismos, así como en laboratorios para control de rectificación y como detectores universales de cromatógrafos líquidos.

en la foto AMuestra un rayo normal que pasa a través de la interfaz aire-plexiglás y sale de la placa de plexiglás sin sufrir ninguna deflexión al pasar por los dos límites entre el plexiglás y el aire. en la foto b Muestra un rayo de luz que entra en una placa semicircular normalmente sin desviarse, pero formando un ángulo y con la normal en el punto O dentro de la placa de plexiglás. Cuando el haz sale de un medio más denso (plexiglás), aumenta su velocidad de propagación en un medio menos denso (aire). Por tanto, se refracta formando un ángulo x con respecto a la normal del aire, que es mayor que y.



Basado en el hecho de que n = sin (el ángulo que forma el haz con la normal en el aire) / sin (el ángulo que forma el haz con la normal en el medio), plexiglás n n = sin x/sin y. Si se realizan varias mediciones de xey, el índice de refracción del plexiglás se puede calcular promediando los resultados de cada par de valores. El ángulo y se puede aumentar moviendo la fuente de luz en un arco de círculo centrado en el punto O.

El efecto de esto es aumentar el ángulo x hasta alcanzar la posición que se muestra en la figura. V, es decir, hasta que x sea igual a 90 o. Está claro que el ángulo x no puede ser mayor. El ángulo que ahora forma el rayo con la normal dentro del plexiglás se llama ángulo crítico o limitante con(Este es el ángulo de incidencia en el límite entre un medio más denso y uno menos denso, cuando el ángulo de refracción en el medio menos denso es de 90°).

Generalmente se observa un haz reflejado débil, al igual que un haz brillante que se refracta a lo largo del borde recto de la placa. Esto es consecuencia de una reflexión interna parcial. Tenga en cuenta también que cuando se utiliza luz blanca, la luz que aparece a lo largo del borde recto se descompone en los colores del espectro. Si la fuente de luz se mueve más alrededor del arco, como en la figura GRAMO, de modo que dentro del plexiglás se hace más grande ángulo crítico s y no se produce refracción en el límite de los dos medios. En cambio, el rayo experimenta una completa reflexión interna en un ángulo r con respecto a la normal, donde r = i.

Para que esto suceda reflexión interna total, el ángulo de incidencia i debe medirse dentro de un medio más denso (plexiglás) y debe ser mayor que el ángulo crítico c. Tenga en cuenta que la ley de la reflexión también es válida para todos los ángulos de incidencia mayores que el ángulo crítico.

Ángulo crítico del diamante es de sólo 24°38". Su "llamarada" depende, por lo tanto, de la facilidad con la que se produce la reflexión interna total múltiple cuando es iluminada por la luz, lo que depende en gran medida del hábil corte y pulido que realza este efecto. Anteriormente estaba determinado que n = 1 /sen c, por lo que una medición precisa del ángulo crítico c determinará n.

Estudio 1. Determine n para plexiglás encontrando el ángulo crítico

Coloque un trozo de plexiglás en forma de semicírculo en el centro de una hoja grande de papel blanco y trace con cuidado su contorno. Encuentre el punto medio O del borde recto de la placa. Usando un transportador, construya un NO normal perpendicular a esta regla en el punto O. Coloque la placa nuevamente en su contorno. Mueva la fuente de luz alrededor del arco a la izquierda de NO, todo el tiempo dirigiendo el rayo incidente al punto O. Cuando el rayo refractado recorra la regla, como se muestra en la figura, marque la trayectoria del rayo incidente con tres puntos. P1, P2 y P3.



Retire temporalmente la placa y conecte estos tres puntos con una línea recta que debe pasar por O. Usando un transportador, mida el ángulo crítico c entre el rayo incidente dibujado y la normal. Coloque con cuidado la placa nuevamente en su contorno y repita lo hecho antes, pero esta vez mueva la fuente de luz alrededor del arco hacia la derecha de NO, dirigiendo continuamente el haz al punto O. Registre los dos valores medidos de c en el tabla de resultados y determinar el valor promedio del ángulo crítico c. Luego determine el índice de refracción n n para plexiglás usando la fórmula n n = 1 /sin s.


El aparato del Estudio 1 también se puede utilizar para demostrar que para los rayos de luz que se propagan en un medio más denso (plexiglás) e inciden en la interfaz plexiglás-aire en ángulos mayores que el ángulo crítico c, el ángulo de incidencia i igual al ángulo reflexiones r.

Estudio 2. Verificar la ley de reflexión de la luz para ángulos de incidencia mayores que el ángulo crítico

Coloque la placa semicircular de plexiglás sobre una hoja grande de papel blanco y trace con cuidado su contorno. Como en el primer caso, encuentre el punto medio O y construya la normal NO. Para el plexiglás, el ángulo crítico c = 42°, por lo tanto, los ángulos de incidencia i > 42° son mayores que el ángulo crítico. Usando un transportador, construya rayos en ángulos de 45°, 50°, 60°, 70° y 80° con respecto al NO normal.

Coloque con cuidado la placa de plexiglás nuevamente en su contorno y dirija el haz de luz desde la fuente de luz a lo largo de la línea de 45°. El rayo irá al punto O, se reflejará y aparecerá en el lado en forma de arco de la placa al otro lado de la normal. Marque tres puntos P 1, P 2 y P 3 en el rayo reflejado. Retira temporalmente la placa y conecta los tres puntos con una línea recta que debe pasar por el punto O.



Usando un transportador, mida el ángulo de reflexión r entre y el rayo reflejado, registrando los resultados en una tabla. Coloque con cuidado la placa en su contorno y repita para ángulos de 50°, 60°, 70° y 80° con respecto a la normal. Registre el valor de r en el espacio apropiado en la tabla de resultados. Traza una gráfica del ángulo de reflexión r versus el ángulo de incidencia i. Gráfico de línea recta trazado sobre un rango de ángulos de incidencia de 45° a 80° será suficiente para mostrar que el ángulo i es igual al ángulo r.

CONFERENCIA 23 ÓPTICA GEOMÉTRICA

CONFERENCIA 23 ÓPTICA GEOMÉTRICA

1. Leyes de reflexión y refracción de la luz.

2. Reflexión interna total. Fibra óptica.

3. Lentes. Potencia óptica de la lente.

4. Aberraciones de la lente.

5. Conceptos y fórmulas básicos.

6. Tareas.

Al resolver muchos problemas relacionados con la propagación de la luz, se pueden utilizar las leyes de la óptica geométrica, basadas en la idea de un rayo de luz como una línea a lo largo de la cual se propaga la energía de una onda de luz. EN ambiente homogéneo rayos de luz directo. La óptica geométrica es el caso límite de la óptica ondulatoria, ya que la longitud de onda tiende a cero (λ →0).

23.1. Leyes de reflexión y refracción de la luz. Reflexión interna total, guías de luz.

Leyes de la reflexión

reflejo de la luz- un fenómeno que ocurre en la interfaz entre dos medios, como resultado del cual un haz de luz cambia la dirección de su propagación y permanece en el primer medio. La naturaleza de la reflexión depende de la relación entre las dimensiones (h) de las irregularidades de la superficie reflectante y la longitud de onda. (λ) radiación incidente.

reflexión difusa

Cuando las irregularidades están ubicadas aleatoriamente y sus tamaños son del orden de la longitud de onda o la exceden, reflexión difusa- dispersión de la luz en todas las direcciones posibles. Debido a la reflexión difusa, los cuerpos no autoluminosos se vuelven visibles cuando la luz se refleja en sus superficies.

Imagen reflejada

Si el tamaño de las irregularidades es pequeño en comparación con la longitud de onda (h<< λ), то возникает направленное, или espejo, reflejo de la luz (Fig. 23.1). En este caso, se observan las siguientes leyes.

El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la interfaz entre los dos medios, trazada a través del punto de incidencia del rayo, se encuentran en el mismo plano.

El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia:β = a.

Arroz. 23.1. Trayectoria del rayo en reflexión especular.

Leyes de refracción

Cuando un haz de luz incide en la interfaz entre dos medios transparentes, se divide en dos haces: reflejado y refractado(Figura 23.2). El rayo refractado se propaga en el segundo medio, cambiando su dirección. La característica óptica del medio es absoluto

Arroz. 23.2. Trayectoria de los rayos durante la refracción.

índice de refracción, cual igual a la proporción la velocidad de la luz en el vacío a la velocidad de la luz en este medio:

La dirección del rayo refractado depende de la relación de los índices de refracción de los dos medios. Se cumplen las siguientes leyes de refracción.

El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la interfaz entre los dos medios, trazada a través del punto de incidencia del rayo, se encuentran en el mismo plano.

La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es un valor constante igual a la relación entre los índices de refracción absolutos del segundo y primer medio:

23.2. Reflexión interna total. Fibra optica

Consideremos la transición de la luz de un medio con un índice de refracción más alto n 1 (ópticamente más denso) a un medio con un índice de refracción más bajo n 2 (ópticamente menos denso). La figura 23.3 muestra los rayos que inciden en la interfaz vidrio-aire. Para el vidrio, el índice de refracción n 1 = 1,52; para aire n 2 = 1,00.

Arroz. 23.3. La aparición de reflexión interna total (n 1 > n 2)

Aumentar el ángulo de incidencia conduce a un aumento en el ángulo de refracción hasta que el ángulo de refracción llega a ser de 90°. Con un aumento adicional en el ángulo de incidencia, el haz incidente no se refracta, sino que completamente reflejado desde la interfaz. Este fenómeno se llama reflexión interna total. Se observa cuando la luz incide desde un medio más denso hasta el límite con un medio menos denso y consta de lo siguiente.

Si el ángulo de incidencia excede el ángulo límite para estos medios, entonces no se produce refracción en la interfaz y la luz incidente se refleja completamente.

El ángulo límite de incidencia está determinado por la relación.

La suma de las intensidades de los rayos reflejados y refractados es igual a la intensidad del rayo incidente. A medida que aumenta el ángulo de incidencia, la intensidad del haz reflejado aumenta y la intensidad del haz refractado disminuye y se vuelve igual a cero para el ángulo de incidencia máximo.

Fibra optica

El fenómeno de la reflexión interna total se utiliza en guías de luz flexibles.

Si la luz se dirige al extremo de una delgada fibra de vidrio rodeada por un revestimiento con un ángulo de refracción más bajo, entonces la luz se propagará a lo largo de la fibra, experimentando una reflexión total en la interfaz del vidrio-revestimiento. Esta fibra se llama guía de luz Las curvaturas de la guía de luz no interfieren con el paso de la luz.

En las fibras ópticas modernas, la pérdida de luz por absorción es muy pequeña (alrededor del 10% por km), lo que permite su uso en sistemas de comunicación de fibra óptica. En medicina, se utilizan haces de guías de luz delgadas para fabricar endoscopios, que se utilizan para el examen visual de órganos internos huecos (fig. 23.5). El número de fibras en un endoscopio llega al millón.

Utilizando un canal guía de luz separado colocado en un paquete común, se realiza la transmisión. radiación láser con el fin de efectos terapéuticos en los órganos internos.

Arroz. 23.4. Propagación de rayos de luz a lo largo de una guía de luz.

Arroz. 23.5. endoscopio

También hay guías de luz natural. Por ejemplo, en las plantas herbáceas, el tallo desempeña el papel de guía de luz, suministrando luz a la parte subterránea de la planta. Las células madre forman columnas paralelas que se asemejan al diseño de guías de luz industriales. Si

Si ilumina una columna de este tipo examinándola a través de un microscopio, verá que sus paredes permanecen oscuras y el interior de cada celda está brillantemente iluminado. La profundidad a la que llega la luz de esta forma no supera los 4-5 cm. Pero incluso una guía de luz tan corta es suficiente para iluminar la parte subterránea de la planta herbácea.

23.3. Lentes. Potencia de la lente

Lente - Cuerpo transparente generalmente limitado por dos superficies esféricas, cada una de las cuales puede ser convexa o cóncava. La recta que pasa por los centros de estas esferas se llama eje óptico principal de la lente(palabra hogar generalmente omitido).

Una lente cuyo espesor máximo es significativamente menos radios ambos superficies esféricas, llamado delgado.

Al atravesar la lente, el haz de luz cambia de dirección y se desvía. Si la desviación ocurre hacia el lado eje óptico, entonces la lente se llama coleccionar, de lo contrario la lente se llama dispersión.

Cualquier rayo que incide sobre una lente colectora paralela al eje óptico, después de la refracción, pasa por un punto del eje óptico (F), llamado enfoque principal(Figura 23.6, a). Para una lente divergente, pasa por el foco. continuación rayo refractado (Fig. 23.6, b).

Cada lente tiene dos puntos focales ubicados a ambos lados. La distancia desde el foco al centro de la lente se llama principal longitud focal (F).

Arroz. 23.6. Foco de lentes convergentes (a) y divergentes (b)

En las fórmulas de cálculo, f se toma con un signo “+” para coleccionando lentes y con un signo “-” para dispersivo lentes.

El recíproco de la distancia focal se llama potencia óptica lentes: D = 1/f. Unidad de potencia óptica - dioptría(adoptador). 1 dioptría es la potencia óptica de una lente con una distancia focal de 1 m.

potencia óptica lente delgada y su longitud focal dependen de los radios de las esferas y del índice de refracción del material de la lente en relación con ambiente:

donde R 1, R 2 son los radios de curvatura de las superficies de las lentes; n es el índice de refracción del material de la lente con respecto al medio ambiente; el signo “+” se toma para convexo superficies, y el signo “-” es para cóncavo. Una de las superficies puede ser plana. En este caso, tome R = ∞ , 1/R = 0.

Las lentes se utilizan para producir imágenes. Consideremos un objeto ubicado perpendicular al eje óptico de la lente colectora y construyamos una imagen de su punto superior A. La imagen de todo el objeto también será perpendicular al eje de la lente. Dependiendo de la posición del objeto con respecto a la lente, son posibles dos casos de refracción de rayos, como se muestra en la Fig. 23.7.

1. Si la distancia del objeto a la lente excede la distancia focal f, entonces los rayos emitidos por el punto A después de pasar a través de la lente intersecarse en el punto A", que se llama imagen real. Se obtiene la imagen real. Al revés.

2. Si la distancia del objeto a la lente es menor que la distancia focal f, entonces los rayos emitidos por el punto A después de pasar a través de la lente dis-

Arroz. 23.7. Imágenes reales (a) e imaginarias (b) proporcionadas por una lente colectora.

estan caminando y en el punto A" sus continuaciones se cruzan. Este punto se llama imagen imaginaria. Se obtiene la imagen virtual. directo.

Una lente divergente proporciona una imagen virtual de un objeto en todas sus posiciones (figura 23.8).

Arroz. 23.8. Imagen virtual dada por una lente divergente.

Para calcular la imagen se utiliza. fórmula de lentes, que establece una conexión entre las disposiciones agujas y ella imágenes

donde f es la distancia focal (para una lente divergente es negativo), a 1 - distancia del objeto a la lente; a 2 - distancia desde la imagen hasta la lente (el signo “+” se toma para imagen real, y el signo “-” es para una imagen virtual).

Arroz. 23.9. Parámetros de la fórmula de la lente

La relación entre el tamaño de la imagen y el tamaño del objeto se llama aumento lineal:

El aumento lineal se calcula mediante la fórmula k = a 2 / a 1. Lente (incluso delgado) dará la imagen “correcta”, obedeciendo fórmula de la lente, sólo si se cumplen las siguientes condiciones:

El índice de refracción de una lente no depende de la longitud de onda de la luz o la luz es suficiente monocromo.

Al obtener imágenes utilizando lentes real objetos, estas restricciones, por regla general, no se cumplen: se produce dispersión; algunos puntos del objeto se encuentran alejados del eje óptico; los rayos de luz incidentes no son paraxiales, la lente no es delgada. Todo esto lleva a distorsión imágenes. Para reducir la distorsión de las lentes instrumentos ópticos hecho de varias lentes ubicadas cerca una de la otra. La potencia óptica de dicha lente es igual a la suma de las potencias ópticas de las lentes:

23.4. Aberraciones de la lente

Aberraciones- nombre común para errores de imagen derivados del uso de lentes. Aberraciones (del latín "aberratio"- desviación), que aparecen sólo con luz no monocromática, se denominan cromático. Todos los demás tipos de aberraciones son monocromo, ya que su manifestación no está asociada con complejos composición espectral verdadera luz.

1. Aberración esférica- monocromo aberración causada por el hecho de que las partes exteriores (periféricas) de la lente desvían los rayos provenientes de una fuente puntual con más fuerza que su parte central. Como resultado, se forman las áreas periféricas y centrales del cristalino. varias imagenes

(S 2 y S" 2, respectivamente) de una fuente puntual S 1 (figura 23.10). Por lo tanto, en cualquier posición de la pantalla, la imagen aparece en forma de un punto brillante.

Este tipo de aberración se elimina mediante el uso de sistemas formados por lentes cóncavas y convexas. Arroz. 23.10.

aberración esférica- monocromo 2. Astigmatismo

aberración que consiste en que la imagen de un punto tiene la forma de una mancha elíptica, que en determinadas posiciones del plano de la imagen degenera en un segmento. Astigmatismo de haces oblicuos.

Aparece cuando los rayos que emanan de un punto forman ángulos significativos con el eje óptico. En la Figura 23.11, una fuente puntual está ubicada en el eje óptico secundario. En este caso, aparecen dos imágenes en forma de segmentos de recta ubicados perpendiculares entre sí en los planos I y II. La imagen de la fuente sólo se puede obtener en forma de un punto borroso entre los planos I y II. sistema óptico. Este tipo de astigmatismo se produce cuando la simetría del sistema óptico en relación al haz de luz se rompe debido al diseño del propio sistema. Con esta aberración, las lentes crean una imagen en la que los contornos y las líneas orientadas en diferentes direcciones tienen diferente nitidez. Esto se observa en lentes cilíndricas (fig. 23.11, b).

La lente cilíndrica se forma imagen lineal objeto puntual.

Arroz. 23.11. Astigmatismo: haces oblicuos (a); debido a la cilindricidad de la lente (b)

En el ojo, el astigmatismo se forma cuando existe una asimetría en la curvatura del cristalino y los sistemas de la córnea. Para corregir el astigmatismo se utilizan gafas que tienen diferentes curvaturas en diferentes direcciones.

3. Distorsión(distorsión). Cuando los rayos emitidos por un objeto forman un ángulo grande con el eje óptico, se detecta otro tipo monocromo aberraciones - distorsión En este caso se viola similitud geométrica entre objeto e imagen. La razón es que en realidad el aumento lineal dado por la lente depende del ángulo de incidencia de los rayos. Como resultado, la imagen de cuadrícula cuadrada toma almohada-, o en forma de barril vista (figura 23.12).

Para combatir la distorsión, se selecciona un sistema de lentes con la distorsión opuesta.

Arroz. 23.12. Distorsión: a - en forma de alfiletero, b - en forma de barril

4. Aberración cromática se manifiesta en el hecho de que el haz luz blanca, que emana de un punto, da su imagen en forma de un círculo de arco iris, los rayos violetas se cruzan más cerca de la lente que los rojos (Fig. 23.13).

La causa de la aberración cromática es la dependencia del índice de refracción de una sustancia de la longitud de onda de la luz incidente (dispersión). Para corregir esta aberración en la óptica se utilizan lentes fabricadas con gafas con diferentes dispersiones (acromáticas, apocromáticas).

Arroz. 23.13. aberración cromática

23.5. Conceptos básicos y fórmulas.

Continuación de la mesa

Fin de la mesa

23.6. Tareas

1. ¿Por qué las burbujas de aire brillan en el agua?

Respuesta: debido a la reflexión de la luz en la interfaz agua-aire.

2. ¿Por qué una cuchara parece agrandada en un vaso de agua de paredes finas?

Respuesta: El agua del vaso actúa como una lente colectora cilíndrica. Vemos una imagen imaginaria ampliada.

3. La potencia óptica de la lente es de 3 dioptrías. ¿Cuál es la distancia focal de la lente? Expresa la respuesta en cm.

Solución

D = 1/f, f = 1/D = 1/3 = 0,33 m. Respuesta: f = 33 cm.

4. Las distancias focales de las dos lentes son iguales, respectivamente: f = +40 cm, f 2 = -40 cm. Encuentre sus potencias ópticas.

6. ¿Cómo se puede determinar la distancia focal de una lente convergente en un clima despejado?

Solución

La distancia del Sol a la Tierra es tan grande que todos los rayos que inciden sobre la lente son paralelos entre sí. Si obtienes una imagen del Sol en la pantalla, entonces la distancia desde la lente a la pantalla será igual a la distancia focal.

7. Para una lente con una distancia focal de 20 cm, encuentre la distancia al objeto a la cual el tamaño lineal de la imagen real será: a) el doble del tamaño del objeto; b) igual al tamaño objeto; c) la mitad del tamaño del objeto.

8. Potencia óptica de la lente para una persona con visión normal igual a 25 dioptrías. Índice de refracción 1.4. Calcule los radios de curvatura de la lente si se sabe que un radio de curvatura es 2 veces mayor que el otro.

Primero, imaginemos un poco. Imagínese un caluroso día de verano antes de Cristo, hombre primitivo Utiliza una lanza para cazar peces. Se da cuenta de su posición, apunta y golpea por alguna razón en un lugar donde no se veía el pez. ¿Omitido? ¡No, el pescador tiene una presa en sus manos! Es que nuestro antepasado entendió intuitivamente el tema que estudiaremos ahora. EN la vida cotidiana Vemos que una cuchara colocada en un vaso de agua parece torcida cuando miramos a través de un frasco de vidrio; los objetos parecen torcidos. Consideraremos todas estas cuestiones en la lección, cuyo tema es: “Refracción de la luz. La ley de la refracción de la luz. Completa reflexión interna."

En lecciones anteriores hablamos del destino de un rayo en dos casos: ¿qué sucede si un rayo de luz se propaga en un medio transparente y homogéneo? La respuesta correcta es que se extenderá en línea recta. ¿Qué sucede cuando un haz de luz incide en la interfaz entre dos medios? En la última lección hablamos del haz reflejado, hoy veremos esa parte del haz de luz que es absorbida por el medio.

¿Cuál será el destino del rayo que penetró desde el primer medio ópticamente transparente al segundo medio ópticamente transparente?

Arroz. 1. Refracción de la luz

Si un rayo incide en la interfaz entre dos medios transparentes, entonces parte de la energía luminosa regresa al primer medio, creando un rayo reflejado, y la otra parte pasa hacia el interior del segundo medio y, por regla general, cambia su dirección.

El cambio en la dirección de propagación de la luz cuando pasa a través de la interfaz entre dos medios se llama refracción de la luz(Figura 1).

Arroz. 2. Ángulos de incidencia, refracción y reflexión.

En la Figura 2 vemos un haz incidente, el ángulo de incidencia lo denotaremos por α. El rayo que marcará la dirección del haz de luz refractado se llamará rayo refractado. El ángulo entre la perpendicular a la interfaz, reconstruida desde el punto de incidencia, y el rayo refractado se denomina ángulo de refracción; en la figura es el ángulo γ. Para completar el cuadro, daremos también una imagen del haz reflejado y, en consecuencia, el ángulo de reflexión β. ¿Cuál es la relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción? ¿Es posible predecir, conociendo el ángulo de incidencia y por qué medio pasó el haz, cuál será el ángulo de refracción? ¡Resulta que es posible!

Obtenemos una ley que describe cuantitativamente la relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción. Utilicemos el principio de Huygens, que regula la propagación de ondas en un medio. La ley consta de dos partes.

El rayo incidente, el rayo refractado y la perpendicular restablecida al punto de incidencia se encuentran en el mismo plano..

La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es un valor constante para dos medios dados y es igual a la relación de las velocidades de la luz en estos medios.

Esta ley se llama ley de Snell, en honor al científico holandés que la formuló por primera vez. La razón de la refracción es la diferencia en la velocidad de la luz en diferentes ambientes. Puede verificar la validez de la ley de refracción dirigiendo experimentalmente un haz de luz bajo diferentes ángulos en la interfaz entre dos medios y midiendo los ángulos de incidencia y refracción. Si cambiamos estos ángulos, medimos los senos y encontramos la razón de los senos de estos ángulos, nos convenceremos de que la ley de refracción es efectivamente válida.

Prueba de la ley de refracción según el principio de Huygens: otra confirmación naturaleza ondulada Luz.

El índice de refracción relativo n 21 muestra cuántas veces la velocidad de la luz V 1 en el primer medio difiere de la velocidad de la luz V 2 en el segundo medio.

El índice de refracción relativo es una clara demostración de que la razón por la que la luz cambia de dirección al pasar de un medio a otro es diferente velocidad Luz en dos ambientes. El concepto de "densidad óptica del medio" se utiliza a menudo para caracterizar las propiedades ópticas de un medio (Fig. 3).

Arroz. 3. Densidad óptica del medio (α > γ)

Si un rayo pasa de un medio con una velocidad de luz más alta a un medio con una velocidad de luz más baja, entonces, como se puede ver en la Figura 3 y la ley de refracción de la luz, se presionará contra la perpendicular, es decir , el ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia. En este caso, se dice que el haz ha pasado de un medio óptico menos denso a un medio ópticamente más denso. Ejemplo: del aire al agua; del agua al vaso.

También es posible la situación opuesta: la velocidad de la luz en el primer medio es menor que la velocidad de la luz en el segundo medio (Fig. 4).

Arroz. 4. Densidad óptica del medio (α< γ)

Entonces el ángulo de refracción será mayor que el ángulo de incidencia, y se dirá que dicha transición se realiza desde un medio ópticamente más denso a uno menos ópticamente denso (del vidrio al agua).

La densidad óptica de dos medios puede diferir bastante, por lo que es posible la situación que se muestra en la fotografía (Fig. 5):

Arroz. 5. Diferencias en la densidad óptica de los medios.

Observe cómo la cabeza se desplaza con respecto al cuerpo en el líquido, en un entorno con mayor densidad óptica.

Sin embargo indicador relativo La refracción no siempre es una característica conveniente para trabajar, porque depende de la velocidad de la luz en el primer y segundo medio, pero puede haber muchas combinaciones de este tipo y combinaciones de dos medios (agua - aire, vidrio - diamante, glicerina - alcohol, vidrio - agua, etc.). Las mesas serían muy engorrosas, sería inconveniente trabajar, y luego introdujeron una ambiente absoluto, con el que se compara la velocidad de la luz en otros medios. Se eligió el vacío como absoluto y se comparó la velocidad de la luz con la velocidad de la luz en el vacío.

Índice de refracción absoluto del medio n es una cantidad que caracteriza densidad óptica medio y es igual a la relación de la velocidad de la luz CON en el vacío a la velocidad de la luz en un entorno determinado.

El índice de refracción absoluto es más conveniente para el trabajo, porque siempre conocemos la velocidad de la luz en el vacío, es igual a 3,10 8 m/s y es una constante física universal.

El índice de refracción absoluto depende de parámetros externos: temperatura, densidad y también de la longitud de onda de la luz, por lo que las tablas suelen indicar el índice de refracción promedio para un rango de longitud de onda determinado. Si comparamos los índices de refracción del aire, el agua y el vidrio (Fig. 6), vemos que el aire tiene un índice de refracción cercano a la unidad, por lo que lo tomaremos como unidad a la hora de resolver problemas.

Arroz. 6. Tabla de índices de refracción absolutos para diferentes medios.

No es difícil obtener una relación entre el índice de refracción absoluto y relativo de los medios.

El índice de refracción relativo, es decir, para un rayo que pasa del medio uno al medio dos, es igual a la relación entre el índice de refracción absoluto en el segundo medio y el índice de refracción absoluto en el primer medio.

Por ejemplo: = ≈ 1,16

Si los índices de refracción absolutos de dos medios son casi iguales, esto significa que el índice de refracción relativo al pasar de un medio a otro será igual a uno, es decir, el haz de luz en realidad no se refractará. Por ejemplo, al cambiar de aceite de anís a joya La luz del berilo prácticamente no se desviará, es decir, se comportará igual que cuando pasa aceite de anís, ya que su índice de refracción es 1,56 y 1,57, respectivamente, por lo que la piedra preciosa puede quedar oculta en el líquido, simplemente no será visible allí. .

Si echamos agua en un vaso transparente y miramos a la luz a través de la pared del vaso, veremos un brillo plateado en la superficie debido al fenómeno de reflexión interna total, del que hablaremos ahora. Cuando un haz de luz pasa de un medio óptico más denso a un medio óptico menos denso, se puede observar efecto interesante. Para ser más precisos, asumiremos que la luz esta llegando del agua al aire. Supongamos que en las profundidades del embalse hay una fuente puntual de luz S, que emite rayos en todas direcciones. Por ejemplo, un buzo ilumina una linterna.

El haz SO 1 incide sobre la superficie del agua en el ángulo más pequeño, este haz se refracta parcialmente (el haz O 1 A 1) y se refleja parcialmente de regreso al agua: el haz O 1 B 1. Así, parte de la energía del haz incidente se transfiere al haz refractado y la energía restante se transfiere al haz reflejado.

Arroz. 7. Reflexión interna total

El haz de SO 2, cuyo ángulo de incidencia es mayor, también se divide en dos haces: refractado y reflejado, pero la energía del haz original se distribuye entre ellos de forma diferente: el haz refractado O 2 A 2 será más tenue que el O 1 Un rayo 1, es decir, recibirá una proporción menor de energía y, en consecuencia, el haz reflejado O 2 B 2 será más brillante que el haz O 1 B 1, es decir, recibirá una proporción mayor de energía. A medida que aumenta el ángulo de incidencia, se observa el mismo patrón: una proporción cada vez mayor de la energía del haz incidente va al haz reflejado y una proporción cada vez menor al haz refractado. El haz refractado se vuelve cada vez más tenue y en algún momento desaparece por completo. Esta desaparición se produce cuando alcanza el ángulo de incidencia, que corresponde al ángulo de refracción de 90 0. En esta situación, el haz refractado OA debería haber ido paralelo a la superficie del agua, pero no quedaba nada por recorrer: toda la energía del haz incidente SO fue completamente al haz reflejado OB. Naturalmente, con un mayor aumento del ángulo de incidencia, el haz refractado desaparecerá. El fenómeno descrito es la reflexión interna total, es decir, un medio óptico más denso en los ángulos considerados no emite rayos de sí mismo, todos se reflejan en su interior. El ángulo en el que ocurre este fenómeno se llama ángulo límite de reflexión interna total.

El valor del ángulo límite se puede encontrar fácilmente a partir de la ley de refracción:

= => = arcosin, para agua ≈ 49 0

La aplicación más interesante y popular del fenómeno de la reflexión interna total son las llamadas guías de ondas o fibra óptica. Este es exactamente el método de envío de señales que utilizan las empresas de telecomunicaciones modernas en Internet.

Obtuvimos la ley de refracción de la luz, introdujimos un nuevo concepto: relativo y indicadores absolutos refracción, y también entendió el fenómeno de la reflexión interna total y sus aplicaciones como la fibra óptica. Puede consolidar sus conocimientos analizando las pruebas y simuladores relevantes en la sección de lecciones.

Obtengamos una prueba de la ley de refracción de la luz utilizando el principio de Huygens. Es importante entender que la causa de la refracción es la diferencia en la velocidad de la luz en dos diferentes ambientes. Denotemos la velocidad de la luz en el primer medio como V 1 y en el segundo medio como V 2 (Fig. 8).

Arroz. 8. Prueba de la ley de refracción de la luz.

Deje que un plano caiga sobre una interfaz plana entre dos medios, por ejemplo del aire al agua. onda de luz. La superficie de onda AC es perpendicular a los rayos y , la interfaz entre los medios MN llega primero al rayo, y el rayo llega a la misma superficie después de un intervalo de tiempo ∆t, que será igual al camino SV dividido por la velocidad de la luz en el primer medio.

Por lo tanto, en el momento en que la onda secundaria en el punto B apenas comienza a excitarse, la onda del punto A ya tiene la forma de un hemisferio con radio AD, que igual a la velocidad luz en el segundo medio sobre ∆t: AD = ·∆t, es decir, el principio de Huygens en la acción visual. superficie de onda La onda refractada se puede obtener trazando una superficie tangente a todas las ondas secundarias en el segundo medio, cuyos centros se encuentran en la interfaz entre los medios, en en este caso Este es el plano ВD, es la envoltura de las ondas secundarias. El ángulo de incidencia α del haz es igual al ángulo CAB en triangulo abc, los lados de uno de estos ángulos son perpendiculares a los lados del otro. En consecuencia, SV será igual a la velocidad de la luz en el primer medio en ∆t

CB = ∆t = AB sen α

A su vez, el ángulo de refracción será igual al ángulo ABD en el triángulo ABD, por tanto:

АD = ∆t = АВ sen γ

Dividiendo las expresiones término por término, obtenemos:

norte- constante, que no depende del ángulo de incidencia.

Hemos obtenido la ley de refracción de la luz, el seno del ángulo de incidencia al seno del ángulo de refracción es un valor constante para los dos medios dados y es igual a la relación de las velocidades de la luz en los dos medios dados. .

Un recipiente cúbico con paredes opacas se coloca de manera que el ojo del observador no vea su fondo, sino que vea completamente la pared del recipiente CD. ¿Qué cantidad de agua se debe verter en el recipiente para que el observador pueda ver un objeto F ubicado a una distancia b = 10 cm del ángulo D? Borde del vaso α = 40 cm (Fig. 9).

¿Qué es muy importante a la hora de solucionar este problema? Supongo que dado que el ojo no ve el fondo del recipiente, pero ve punto extremo pared lateral, y el recipiente es un cubo, entonces el ángulo de incidencia del rayo sobre la superficie del agua cuando lo vertimos será igual a 45 0.

Arroz. 9. Tarea del Examen Estatal Unificado

El rayo incide en el punto F, esto significa que vemos el objeto claramente, y la línea de puntos negra muestra el curso del rayo si no hubiera agua, es decir, hasta el punto D. Del triángulo NFK, la tangente del ángulo β, la tangente del ángulo de refracción, es la relación pierna opuesta al adyacente o, según la figura, h menos b dividido por h.

tg β = = , h es la altura del líquido que vertimos;

El fenómeno más intenso de reflexión interna total se utiliza en los sistemas de fibra óptica.

Arroz. 10. Fibra óptica

Si se dirige un haz de luz al extremo de un tubo de vidrio sólido, luego de múltiples reflexiones internas totales el haz saldrá con lado opuesto tubos. Resulta que el tubo de vidrio es un conductor de una onda luminosa o una guía de ondas. Esto sucederá independientemente de si el tubo es recto o curvo (Figura 10). Las primeras guías de luz, este es el segundo nombre de las guías de ondas, se utilizaron para iluminar lugares de difícil acceso (al realizar investigación médica, cuando se suministra luz a un extremo de la guía de luz y el otro extremo ilumina la ubicación deseada). La aplicación principal es la medicina, la detección de defectos en motores, pero estas guías de ondas se utilizan más ampliamente en los sistemas de transmisión de información. La frecuencia portadora al transmitir una señal mediante una onda de luz es un millón de veces mayor que la frecuencia de una señal de radio, lo que significa que la cantidad de información que podemos transmitir mediante una onda de luz es millones de veces. mas cantidad información transmitida por ondas de radio. Esta es una gran oportunidad para transmitir una gran cantidad de información de una manera sencilla y económica. Normalmente, la información se transmite a través de un cable de fibra mediante radiación láser. La fibra óptica es indispensable para la transmisión rápida y de alta calidad de una señal de computadora que contiene una gran cantidad de información transmitida. Y la base de todo esto es un fenómeno tan simple y común como la refracción de la luz.

Referencias

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2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Física décimo grado. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Física - 9, Moscú, Educación, 1990.

1. Edu.glavsprav.ru ().
2. Nvtc.ee ().
3. Raal100.narod.ru ().
4. Optika.ucoz.ru ().

Tarea

1. Definir la refracción de la luz.
2. Nombra el motivo de la refracción de la luz.
3. Nombra las aplicaciones más populares de la reflexión interna total.