En un paralelepípedo rectangular, los bordes ab 3 son conocidos.

Paralelepípedo rectangular

1. Dos aristas de un paralelepípedo rectangular que vienen del mismo vértice son 3 y 4. El área de superficie de este paralelepípedo es 94. Encuentra la tercera arista que viene del mismo vértice.

2. Dos aristas de un paralelepípedo rectangular que se extienden desde el mismo vértice son iguales a 1, 2. El área de la superficie del paralelepípedo es 16. Calcula su diagonal.

3. Se describe un paralelepípedo rectangular alrededor de una esfera unitaria. Encuentra su área de superficie.

4. El área de la cara de un paralelepípedo rectangular es 12. El borde perpendicular a esta cara es 4. Calcula el volumen del paralelepípedo.

5. El volumen de un paralelepípedo rectangular es 24. Una de sus aristas es 3. Calcula el área de la cara del paralelepípedo perpendicular a esta arista.

6. El volumen de un paralelepípedo rectangular es 60. El área de una de sus caras es 12. Encuentra el borde del paralelepípedo perpendicular a esta cara.

7. Tres aristas de un paralelepípedo rectangular que salen de un vértice son iguales a 4, 6, 9. Encuentra una arista de un cubo de igual tamaño.

8. Dos aristas de un paralelepípedo rectangular que se extienden desde un vértice son iguales a 2, 4. La diagonal del paralelepípedo es igual a 6. Calcula el volumen del paralelepípedo.

9. Dos aristas de un paralelepípedo rectangular que parten de un vértice son iguales a 2, 3. El volumen del paralelepípedo es 36. Calcula su diagonal.

10. La diagonal de un paralelepípedo rectangular es igual y forma ángulos de 30, 30 y 45 con los planos de las caras del paralelepípedo. Encuentra el volumen del paralelepípedo.

11. Los bordes de un paralelepípedo rectangular que se extiende desde un vértice son 1, 2, 3. Calcula su área de superficie.

12. Dos aristas de un paralelepípedo rectangular que se extienden desde el mismo vértice son 2, 4. La diagonal del paralelepípedo es 6. Calcula el área de la superficie del paralelepípedo.

13. Dos aristas de un paralelepípedo rectangular que se extienden desde un vértice son iguales a 1, 2. El volumen del paralelepípedo es 6. Calcula su área de superficie.

14. Encuentra el ángulo de un paralelepípedo rectangular para el cual, . Da tu respuesta en grados.

15. Encuentra el ángulo de un paralelepípedo rectangular para el cual =4, =3, =5. Da tu respuesta en grados.

16.B paralelepípedo rectangular Se sabe que, . Encuentra la longitud del borde.

17. En un paralelepípedo rectangular, borde, borde, borde. Punto: la mitad del borde Encuentra el área de la sección que pasa por los puntos y.

18.. En un paralelepípedo rectangular se conocen las longitudes de las aristas: , . Encuentra el área de la sección que pasa por los vértices y.

19. En un paralelepípedo rectangular se conocen las longitudes de los bordes: AB = 3, AD = 5, AA1 = 12. Encuentre el área de la sección transversal del paralelepípedo por el plano que pasa por los puntos A, B y C1.

20. En un paralelepípedo rectangular ABCDA1B1C1D1 arista BC = 4, arista arista BB1 = 4. El punto K es el centro de la arista CC1. Encuentre el área de la sección que pasa por los puntos B1, A1 y K.

21. En un paralelepípedo rectangular ABCDA1B1C1D1 arista CD = 2, arista arista CC1 = 2. El punto K es el centro de la arista DD1. Encuentre el área de la sección que pasa por los puntos C1, B1 y K.

tomado de varios Materiales del examen estatal unificado 2010.
1.

Se conocen las longitudes de los bordes AB = 3, AD = 4, CC 1 = 4. Encuentre el ángulo entre los planos BDD 1 y AD 1 B 1.

(Otra opción: AB = 5, AD = 12, CC 1 = 4 o sino: AB = 8, AD = 6, CC 1 = 2)
2 .

En un paralelepípedo rectangular ABCDA 1B 1C 1D 1 costillas conocidas: AB= 5, ANUNCIO=12, CC 1 = 3. Encuentra el ángulo entre los planos. BDD 1 y AD 1 B 1 .
3 .

En lo correcto Prisma hexagonal ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 el lado de la base es 3 y la altura es 1. Encuentra el ángulo entre la recta F 1 B 1 y el plano AF 1 C 1.

(Otra opción: encontrar la distancia desde el punto C a la recta SA;

Otra opción: encontrar la distancia desde el punto C a la recta SF).
4.

En el cubo ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 todas las aristas son iguales a 1. Calcula la distancia desde el punto C a la línea BD 1 (otra opción: a la línea AD 1).

En un hexagonal regular Pirámide SABC DEF, los lados de la base son iguales a 1 y las aristas laterales son iguales a 2, encuentra el coseno del ángulo entre las rectas SB y AD.

En lo correcto prisma triangular ABCA 1 B 1 C 1 la altura es 1 y el borde de la base es 2. Encuentra la distancia desde el punto A 1 hasta la línea BC 1.
7.

En la base de la pirámide cuadrangular SABCD se encuentra un cuadrado de lado . Las longitudes de todos los bordes laterales son iguales a 3, el punto M es el centro del borde AS. Se traza un plano que pasa por la recta BM paralela a la diagonal AC. Determine la magnitud del ángulo agudo (en grados) entre este plano y el plano SAC.

Base recta prisma cuadrangular es un rombo con un ángulo agudo de 60 grados. Encontrar esquina filosa entre diagonal más grande la base inferior y la diagonal de la cara lateral que la cruza, si la relación entre la altura del prisma y el lado de su base es igual a
.
9.

, SC = 17. (Otra opción: AB =
, SC = 17;).

Encuentra el ángulo formado por el plano base y las rectas AS y BC.
10.

En lo correcto Pirámide triangular SABC con base ABC aristas conocidas AB =
, SC = 10. El punto N es el centro del borde BC. Encuentre el ángulo entre el plano base y la recta AT, donde T es el punto medio del segmento SN)

(Otra opción: AB =
, SC = 5. El punto N es el centro del borde CD).
11.

En una pirámide triangular regular SABC con base ABC se conocen las aristas: AB =
, SC = 34. (Otra opción: AB =
, SC = 25). Encuentre el ángulo formado por el plano base y la recta AM, donde M es el punto de intersección de las medianas de la cara SBC.
12.

AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO. 1 = 4, A 1 D 1 = 6, C 1 D 1 = 6, encuentra la tangente del ángulo entre el plano AGREGAR 1 y recto E.F. pasando por el medio de las costillas AB y B 1 C 1 .
13.

En un paralelepípedo rectangular ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, en el que AB = 4, antes de Cristo = 6, CC 1 = 4, encuentra la tangente del ángulo entre el plano A B C y recto E.F. pasando por el medio de las costillas AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO. 1 y C 1 D 1 .
14.

En un paralelepípedo rectangular ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , cuál AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO. 1 = 4, A 1 D 1 = 6, C 1 D 1 = 6, encuentra la tangente del ángulo entre el plano AGREGAR 1 y recto E.F. pasando por el medio de las costillas AB y B 1 C 1 .
15 .

En el paralelepípedo rectangular ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, encuentre el ángulo entre el plano AA 1 C y la recta A 1 B, si AA 1 = 3, AB = 4. BC = 4.

(Otra opción: plano A 1 BC y recta BC 1, si AA 1 = 8, AB = 6. BC = 15).
16.

en un tetraedro A B C D, cuyos bordes son iguales a 1, encuentre la distancia desde el punto A a una recta que pasa por un punto B y medio mi costillas CD.
17 .

En lo correcto pirámide cuadrangular SABCD, el lado de la base es igual a 1 y el borde lateral es igual a Encuentra la distancia desde el punto. C a una línea recta S.A.
18.

A la diagonal A 1 C del cubo ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 trazamos perpendiculares desde los puntos medios de las aristas AB Y ANUNCIO.

Encuentra el ángulo entre estas perpendiculares.

(Otra opción: trazar perpendiculares desde los vértices A y B).
19 .

Diagonal A 1 C del cubo ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 sirve como arista ángulo diedro, cuyos bordes pasan por los puntos medios de los bordes AB y DD 1. Encuentra el valor de este ángulo.

(Otra opción: las caras pasan por los vértices B y D)

Publicación pe 6 ian. 2014

El área de la sección transversal es la raíz de 133. La tarea C2 la resuelve el tutor de matemáticas A.E. sultánov Experto en el examen estatal unificado.
plus.google.com/b/105020197419992802237/ Preparación para el Examen Estatal Unificado de Matemáticas
Versión de demostración GIA 2013 y GIA 2014 en matemáticas en nueva forma
Problema 9-13 del GIA. EN triángulo isósceles ABC con base AC esquina exterior en el vértice C es 123.

En el paralelepípedo rectangular ABCDA1B1C1D1 se conocen las siguientes aristas: AB = 3, AD = 2, AA1 = 5.
El punto O pertenece a la arista BB1 y la divide en una proporción de 2:3, contando desde el vértice B.

Opción para decisión independiente:
(envíe su solución al tutor A.E. Sultanov, experto en el Examen Estatal Unificado, para su verificación)
En el paralelepípedo rectangular ABCDA1B1C1D1 se conocen las aristas AB=5, AD=4, AA1=9.
El punto O pertenece a la arista BB1 y la divide en proporción 4:5, contando desde el vértice B.
Encuentre el área de la sección transversal de este paralelepípedo por un plano que pasa por los puntos A, O y C1.
En un paralelepípedo rectangular, la sección del paralelepípedo pasa por los puntos y forma un ángulo alfa con el plano.
Y finalmente obtenemos: Respuesta: 112, un tutor de matemáticas resolverá las matemáticas del examen en un teléfono móvil durante el examen.
Un paralelepípedo rectangular en lecciones con un tutor.
Una colección de problemas para un tutor de matemáticas en un paralelepédico.
Los lados de la base de un paralelepípedo rectangular miden 3 y 4 cm.
Su diagonal forma un ángulo alfa con la cara lateral más pequeña.
En un paralelepípedo rectangular - Conocimiento escolar.
En un paralelepípedo rectangular hay muchos Problemas con el examen estatal unificado.
En el paralelepípedo rectangular ABCDA1B1C1D1 se sabe que AC1 = raíz de 50, BB1 = 3, B1C1 = 4. Calcula la longitud de la arista DC.
Cuerpos en el espacio: prisma, paralelepípedo, cubo.
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Paralelepípedo rectangular. Los tutores conocen su propiedad. En un paralelepípedo rectangular, el cuadrado de cualquier diagonal es igual a la suma de los cuadrados de sus tres dimensiones. Prueba.
¿Qué es un paralelepípedo?
El tutor de matemáticas Dmitrov. Artículos. Fórmulas y teoría. Un paralelepípedo recto cuyas bases son rectángulos se llama cuboide.

Comentarios

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