Points X Et X" sont appelés symétrique relativement direct un, et chacun d'eux est symétrique de l'autre, si a est la séridine perpendiculaire du segment XX". Chaque point de la droite a est considéré comme symétrique à lui-même (par rapport à la droite a). Si une droite a est donnée, alors chaque le point X correspond à un seul point X", symétrique de X par rapport à a.

Symétrie avion relativement direct un appelé tel afficher, à lequel chaque indiquer ce avion est mis V correspondance point, symétrique à elle relativement direct un.

Prouvons que symétrie axiale est un mouvement utilisant la méthode des coordonnées : prendre la droite a comme axe x Coordonnées cartésiennes. Ensuite, avec symétrie, un point de coordonnées (x;y) sera transformé en un point de coordonnées (x, -y).

Prenons deux points A(x1, y1) et B(x2, y2) et considérons les points A"(x1,- y1) et B"(x2, -y2) qui leur sont symétriques par rapport au x- axe. En calculant les distances A"B" et AB, on obtient

Ainsi, la symétrie axiale préserve la distance, c'est donc le mouvement.

Tourner

Tourner avion relativement centre Ô sur donné coin () V donné direction est défini comme suit : chaque point X du plan est associé à un point X" tel que, d'une part, OX" = OX, d'autre part et troisièmement, le rayon OX" est en retard du rayon OX en dans ce sens. Le point O est appelé centre tournant, et l'angle est angle tournant.

Montrons que la rotation est un mouvement :

Supposons que, lors d'une rotation autour du point O, les points X et Y soient associés aux points X" et Y". Montrons que X"Y"=XY.

Considérons cas général, lorsque les points O, X, Y ne se trouvent pas sur la même ligne. Puis l'angle X"OY" égal à l'angle XOY. En effet, que l'on mesure l'angle XOY de OX à OY dans le sens de rotation. (Si ce n'est pas le cas, considérez l'angle YOX). Puis l'angle entre OX et OY" égal à la somme Angle XOY et angle de rotation (de OY à OY") :

de l'autre côté,

Puisque (comme angles de rotation), donc. De plus, OX"=OX et OY"=OY. Par conséquent - sur deux côtés et l'angle entre eux. Donc X"Y"=XY.

Si les points O, X, Y se trouvent sur la même ligne, alors les segments XY et X"Y" seront soit la somme, soit la différence segments égaux OX, OY et OX", OY". Donc dans ce cas X"Y"=XY. Tourner est donc un mouvement.

Concept symétrie traverse toute l’histoire de l’humanité. On le retrouve déjà aux origines connaissance humaine. Elle est née dans le cadre de l'étude d'un organisme vivant, à savoir l'homme. Et il a été utilisé par les sculpteurs dès le 5ème siècle avant JC. Mot " symétrie "En grec, ça veut dire " proportionnalité, proportionnalité, uniformité dans la disposition des pièces”.

1.1. Symétrie axiale

Deux points A et A1 sont dits symétriques par rapport à la droite a si cette droite passe par le milieu du segment AA1 et lui est perpendiculaire (Figure 2.1). Chaque point d'une droite a est considéré comme symétrique par rapport à lui-même.

Une figure est dite symétrique par rapport à la droite a si, pour chaque point de la figure, un point symétrique par rapport à la droite a appartient également à cette figure (Figure 2.2).

La droite a est appelée axe de symétrie de la figure.


On dit également que la figure a une symétrie axiale.

Les éléments suivants ont une symétrie axiale formes géométriques comme un coin triangle isocèle, rectangle, losange (Figure 2.3).

Une figure peut avoir plusieurs axes de symétrie. Un rectangle en a deux, un carré en a quatre, un triangle équilatéral en a trois, un cercle a une ligne droite passant par son centre.

Si vous regardez attentivement les lettres de l'alphabet (Figure 2.4), parmi elles, vous pouvez trouver celles qui ont des axes de symétrie horizontaux ou verticaux, et parfois les deux. Les objets avec des axes de symétrie se trouvent assez souvent dans la nature vivante et inanimée.

Il existe des figures qui n'ont pas un seul axe de symétrie. Ces figures comprennent un parallélogramme, différent d'un rectangle, et un triangle scalène.

Dans son activité, une personne crée de nombreux objets (y compris des ornements) qui présentent plusieurs axes de symétrie.

1.2 Symétrie centrale

Une figure est dite symétrique par rapport au point O si, pour chaque point de la figure, un point qui lui est symétrique par rapport au point O appartient également à cette figure.

Les figures les plus simples à symétrie centrale sont le cercle et le parallélogramme (Figure 2.6).

Le point O est appelé centre de symétrie de la figure. DANS cas similaires la figure a une symétrie centrale. Le centre de symétrie d'un cercle est le centre du cercle et le centre de symétrie d'un parallélogramme est le point d'intersection de ses diagonales.

Une ligne droite a également une symétrie centrale, mais contrairement à un cercle et un parallélogramme, qui n'ont qu'un seul centre de symétrie, une ligne droite en a un nombre infini : tout point sur une ligne droite est son centre de symétrie. Un exemple de figure qui n’a pas de centre de symétrie est un triangle.

1.3. Symétrie de rotation

Supposons qu'un objet soit aligné sur lui-même lorsqu'il tourne autour d'un certain axe d'un angle égal à 360°/n (ou un multiple de cette valeur), où n = 2, 3, 4, ... Dans ce cas, environ rotation symétrie, et l'axe spécifié est appelé axe rotatif d'ordre n.

Regardons des exemples avec toutes les lettres connues " ET" Et " F" Concernant la lettre " ET", alors il a ce qu'on appelle une symétrie de rotation. Si vous faites pivoter la lettre " ET» 180° autour d'un axe perpendiculaire au plan de la lettre et passant par son centre, alors la lettre s'alignera sur elle-même.

En d'autres termes, la lettre " ET» symétrique par rapport à la rotation de 180°. Noter que symétrie de rotation a aussi la lettre " F».

Dans la figure 2.7. des exemples d'objets simples avec des axes rotatifs d'ordres différents sont donnés - du 2ème au 5ème.

Conférence scientifique et pratique

Établissement d'enseignement municipal "Secondaire" lycée N°23"

ville de Vologda

rubrique : sciences naturelles

travaux de conception et de recherche

TYPES DE SYMÉTRIE

Le travail a été réalisé par un élève de 8e année

Margarita Kreneva

Responsable : professeur supérieur de mathématiques

2014

Structure du projet :

1. Présentation.

2. Buts et objectifs du projet.

3. Types de symétrie :

3.1. Symétrie centrale ;

3.2. Symétrie axiale ;

3.3. Symétrie miroir(symétrie par rapport au plan) ;

3.4. Symétrie de rotation ;

3.5. Symétrie portable.

4. Conclusion.

La symétrie est l'idée à travers laquelle l'homme tente depuis des siècles de comprendre et de créer l'ordre, la beauté et la perfection.

G.Weil

Introduction.

Le sujet de mon travail a été choisi après avoir étudié la section « Symétrie axiale et centrale » du cours « Géométrie de 8e année ». J'étais très intéressé par ce sujet. Je voulais savoir : quels types de symétrie existent, en quoi elles diffèrent les unes des autres, quels sont les principes de construction de figures symétriques dans chaque type.

But du travail : Introduction aux différents types de symétrie.

Tâches :

Étudiez la littérature sur cette question.

Résumer et systématiser le matériel étudié.

Préparez une présentation.

Dans l’Antiquité, le mot « SYMÉTRIE » était utilisé pour signifier « harmonie », « beauté ». Traduit du grec, ce mot signifie « proportionnalité, proportionnalité, uniformité dans la disposition des parties de quelque chose selon côtés opposésà partir d'un point, d'une ligne ou d'un plan.

Il existe deux groupes de symétries.

Le premier groupe comprend la symétrie des positions, des formes et des structures. C'est la symétrie que l'on peut voir directement. On peut parler de symétrie géométrique.

Le deuxième groupe caractérise la symétrie phénomènes physiques et les lois de la nature. Cette symétrie est au cœur même photo des sciences naturelles monde : on peut l’appeler symétrie physique.

je vais arrêter d'étudiersymétrie géométrique .

À leur tour, il existe également plusieurs types de symétrie géométrique : centrale, axiale, miroir (symétrie par rapport au plan), radiale (ou rotative), portable et autres. Aujourd'hui, je vais examiner 5 types de symétrie.

Symétrie centrale

Deux points A et A 1 sont dits symétriques par rapport au point O s'ils se trouvent sur une droite passant par le point O et sont situés le long de différents côtésà la même distance de celui-ci. Le point O est appelé centre de symétrie.

On dit que la figure est symétrique par rapport au pointÀ PROPOS , si pour chaque point de la figure il existe un point qui lui est symétrique par rapport au pointÀ PROPOS appartient également à ce chiffre. PointÀ PROPOS appelé centre de symétrie d’une figure, on dit que la figure a une symétrie centrale.

Des exemples de figures à symétrie centrale sont un cercle et un parallélogramme.

Les chiffres présentés sur la diapositive sont symétriques par rapport à un certain point

2. Symétrie axiale

Deux pointsX Et Oui sont dits symétriques par rapport à une droitet , si cette droite passe par le milieu du segment XY et lui est perpendiculaire. Il faut dire aussi que chaque point est une droitet est considéré comme symétrique par rapport à lui-même.

Droitt – axe de symétrie.

On dit que la figure est symétrique par rapport à une droite.t, si pour chaque point de la figure il existe un point qui lui est symétrique par rapport à la droitet appartient également à ce chiffre.

Droittappelé axe de symétrie d’une figure, on dit que la figure a une symétrie axiale.

Un angle non développé, un angle isocèle et un angle ont une symétrie axiale. triangles équilatéraux, rectangle et losange,lettres (voir présentation).

Symétrie miroir (symétrie par rapport à un plan)

Deux points P 1 Et P sont dits symétriques par rapport au plan a s'ils se trouvent sur une droite perpendiculaire au plan a et en sont à la même distance

Symétrie miroir bien connu de tous. Il relie n'importe quel objet et son reflet dans miroir plat. On dit qu’une figure est symétrique en miroir par rapport à une autre.

Sur un plan, une figure comportant d’innombrables axes de symétrie était un cercle. Dans l’espace, une balle possède d’innombrables plans de symétrie.

Mais si un cercle est unique, alors dans le monde tridimensionnel il existe toute une série de corps avec un nombre infini de plans de symétrie : un cylindre droit avec un cercle à la base, un cône avec une base circulaire, une balle.

Il est facile d’établir que chacun est symétrique silhouette plate peut être aligné sur lui-même à l’aide d’un miroir. Il est surprenant que des figures aussi complexes qu'une étoile à cinq branches ou un pentagone équilatéral soient également symétriques. Comme cela résulte du nombre d’axes, ils se distinguent par une grande symétrie. Et vice versa : il n'est pas si facile de comprendre pourquoi une telle situation semble chiffre correct, comme un parallélogramme oblique, est asymétrique.

4.P symétrie de rotation (ou symétrie radiale)

Symétrie de rotation - c'est la symétrie, la préservation de la forme d'un objetlors d'une rotation autour d'un certain axe d'un angle égal à 360°/n(ou un multiple de cette valeur), oùn= 2, 3, 4, … L'axe indiqué est appelé axe rotatifn-ième ordre.

Àn=2 tous les points de la figure pivotent d'un angle de 180 0 ( 360 0 /2 = 180 0 ) autour de l'axe, tandis que la forme de la figure est conservée, c'est-à-dire chaque point de la figure va vers un point de la même figure (la figure se transforme en elle-même). L’axe est appelé axe du second ordre.

La figure 2 montre un axe du troisième ordre, la figure 3 - 4ème ordre, la figure 4 - 5ème ordre.

Un objet peut avoir plus d'un axe de rotation : Fig. 1 - 3 axes de rotation, Fig. 2 - 4 axes, Fig. 3 - 5 axes, Fig. 4 – seulement 1 axe

Tout le monde lettres célèbres« I » et « F » ont une symétrie de rotation Si vous faites pivoter la lettre « I » de 180° autour d'un axe perpendiculaire au plan de la lettre et passant par son centre, la lettre s'alignera sur elle-même. Autrement dit, la lettre « I » est symétrique par rapport à une rotation de 180°, 180°= 360° : 2,n=2, ce qui signifie qu’il a une symétrie du second ordre.

Notez que la lettre « F » a également une symétrie de rotation du second ordre.

De plus, la lettre a un centre de symétrie et la lettre F a un axe de symétrie.

Revenons à des exemples tirés de la vie : un verre, un quatre-quarts en forme de cône avec de la glace, un morceau de fil, une pipe.

Si nous regardons ces corps de plus près, nous remarquerons que tous, d'une manière ou d'une autre, sont constitués d'un cercle, passant par ensemble infini dont les axes de symétrie traversent d'innombrables plans de symétrie. La plupart de ces corps (on les appelle corps de rotation) ont également, bien entendu, un centre de symétrie (le centre d'un cercle), par lequel passe au moins un axe de symétrie de rotation.

Par exemple, l’axe du cornet de glace est clairement visible. Il s'étend du milieu du cercle (qui dépasse de la glace !) jusqu'à l'extrémité pointue du cône en entonnoir. Nous percevons la totalité des éléments de symétrie d'un corps comme une sorte de mesure de symétrie. Le ballon, sans aucun doute, en termes de symétrie, est une incarnation inégalée de la perfection, un idéal. Les anciens Grecs le percevaient comme le corps le plus parfait et le cercle, bien sûr, comme la figure plate la plus parfaite.

Pour décrire la symétrie d'un objet particulier, il faut indiquer tous les axes de rotation et leur ordre, ainsi que tous les plans de symétrie.

Considérons, par exemple, corps géométrique, composé de deux pyramides quadrangulaires régulières identiques.

Il possède un axe rotatif du 4ème ordre (axe AB), quatre axes rotatifs du 2ème ordre (axes CE,DF, Député, N.Q.), cinq plans de symétrie (plansCDEF, AFBD, ACBE, AMBP, ANBQ).

5 . Symétrie portable

Un autre type de symétrie estportable Avec symétrie.

On dit qu'une telle symétrie se produit lorsque, en déplaçant une figure le long d'une ligne droite jusqu'à une certaine distance « a » ou une distance qui est un multiple de cette valeur, elle s'aligne sur elle-même. La droite le long de laquelle s'effectue le transfert est appelée axe de transfert, et la distance « a » est appelée transfert élémentaire, période ou pas de symétrie.

UN

Un motif qui se répète périodiquement sur une longue bande est appelé une bordure. Dans la pratique, les bordures se retrouvent sous diverses formes (peinture murale, fonte, bas-reliefs en plâtre ou céramique). Les bordures sont utilisées par les peintres et les artistes pour décorer une pièce. Pour réaliser ces ornements, un pochoir est réalisé. On déplace le pochoir, on le retourne ou non, on trace le contour, on répète le motif, et on obtient un ornement (démonstration visuelle).

La bordure est facile à construire à l'aide d'un pochoir (l'élément de départ), en le déplaçant ou en le retournant et en répétant le motif. La figure montre cinq types de pochoirs :UN ) asymétrique;b,c ) ayant un axe de symétrie : horizontal ou vertical ;G ) symétrique au centre;d ) ayant deux axes de symétrie : vertical et horizontal.

Pour construire des frontières, les transformations suivantes sont utilisées :

UN ) transfert parallèle ;b ) symétrie autour de l'axe vertical ;V ) symétrie centrale ;G ) symétrie autour de l’axe horizontal.

Vous pouvez créer des sockets de la même manière. Pour ce faire, le cercle est divisé enn secteurs égaux, dans l'un d'eux un motif échantillon est réalisé, puis ce dernier est répété séquentiellement dans les parties restantes du cercle, en faisant tourner le motif à chaque fois d'un angle de 360°/n .

Un exemple clair La clôture montrée sur la photographie peut servir d’application de symétrie axiale et portable.

Conclusion : Il existe donc différents types symétries, les points symétriques dans chacun de ces types de symétrie sont construits selon certaines lois. Dans la vie, nous rencontrons partout un type de symétrie, et souvent dans les objets qui nous entourent, plusieurs types de symétrie peuvent être notés à la fois. Cela crée de l'ordre, de la beauté et de la perfection dans le monde qui nous entoure.

LITTÉRATURE:

Guide de mathématiques élémentaires. M.Ya. Vygodski. – Maison d'édition « Nauka ». – Moscou 1971 – 416 pages.

Dictionnaire moderne mots étrangers. - M. : langue russe, 1993.

Histoire des mathématiques à l'écoleIX - Xcours. G.I. Glaser. – Maison d'édition « Prosveshcheniye ». – Moscou 1983 – 351 pages.

Géométrie visuelle 5e – 6e années. SI. Sharygin, L.N. Erganjieva. – Maison d'édition « Drofa », Moscou 2005. – 189 pages

Encyclopédie pour enfants. Biologie. S. Ismaïlova. – Maison d’édition Avanta+. – Moscou 1997 – 704 pages.

Urmantsev Yu.A. Symétrie de la nature et nature de la symétrie - M. : Mysl arxitekt / arhkomp2. htm, , ru.wikipedia.org/wiki/

Heure de cours en 9e, stratégie "Cours avancé»

Symétrie axiale et centrale, translation parallèle,
rotation - comme les mouvements d'un avion

Bouyakov Elena Valérievna

Cible: montrer différentes manières de définir l'équation d'une droite et équation générale direct.

Tâches:

1) se familiariser avec des concepts tels que vecteur directeur et vecteur droit normal ;

2) montrer quatre manières différentes de spécifier l’équation d’une droite ;

3) montrer l’interchangeabilité de diverses manières tâches directes.

Progression de la leçon.

1. Sujet de cours. Diviser la classe en paires.

2. Instructions pour lire le texte (Annexe 1) et réaliser le travail

La lecture et le remplissage s'effectuent individuellement. Le texte est divisé en deux parties.

Le premier numéro de la paire vérifie la correspondance des mots écrits avec le texte lisible.

Le deuxième numéro de la paire mémorise les faits de base afin de les expliquer au premier numéro.

Les binômes lisent la deuxième partie du texte en changeant de rôle.

3. Question pour la première partie : Que retenez-vous de la symétrie axiale et centrale ? ?

4. Question pour la deuxième partie du texte : Quelles associations avez-vous avec le thème « transfert parallèle, rotation ? » »?

Les mots sont écrits au tableau - les associations trouvées par chaque binôme (sans répétitions) ; les élèves complètent leurs listes de ces mots ; Ensuite, le texte correspondant est lu.

5. Discussion en binôme.

6. Réflexion - Essai de 10 minutes sur le thème « Mouvements d'avions : types et leurs différences »

Annexe 1

Symétrie centrale et axiale

Définition. La symétrie (signifie « proportionnalité ») est la propriété des objets géométriques de se combiner avec eux-mêmes sous certaines transformations. Sous symétrie comprendre toute l'exactitude de structure interne des corps ou des figures.

Symétrie autour d'un point est la symétrie centrale (Fig. 23 ci-dessous), et symétrie par rapport à une ligne droite- Il s'agit de la symétrie axiale (Fig. 24 ci-dessous).

Symétrie autour d'un point suppose qu'il y a quelque chose des deux côtés d'un point à égale distance, comme d'autres points ou lieu points (lignes droites, lignes courbes, formes géométriques).

Si vous connectez des points symétriques (points d'une figure géométrique) avec une ligne droite passant par un point de symétrie, alors les points symétriques se trouveront aux extrémités de la ligne droite et le point de symétrie sera son milieu. Si vous fixez le point de symétrie et faites pivoter la ligne droite, alors les points symétriques décriront des courbes dont chaque point sera également symétrique par rapport au point de l'autre ligne courbe.

Symétrie autour d'une ligne droite(axe de symétrie) suppose que le long d'une perpendiculaire passant par chaque point de l'axe de symétrie, deux points symétriques sont situés à la même distance de celui-ci. Les mêmes figures géométriques peuvent être localisées par rapport à l'axe de symétrie (ligne droite) comme par rapport au point de symétrie.

Un exemple serait une feuille de cahier pliée en deux si une ligne droite est tracée le long de la ligne de pliage (axe de symétrie). Chaque point sur une moitié de la feuille aura un point symétrique sur la seconde moitié de la feuille s'ils sont situés à la même distance de la ligne de pliage et perpendiculairement à l'axe.

L'axe de symétrie axiale, comme sur la figure 24, est vertical et les bords horizontaux de la tôle lui sont perpendiculaires. Autrement dit, l’axe de symétrie sert de perpendiculaire aux milieux des lignes droites horizontales délimitant la feuille. Points symétriques(R et F, C et D) sont situés à la même distance de la ligne axiale - perpendiculaire aux droites reliant ces points. Par conséquent, tous les points de la perpendiculaire (axe de symétrie) passant par le milieu du segment sont équidistants de ses extrémités ; ou tout point perpendiculaire (axe de symétrie) au milieu d'un segment est équidistant des extrémités de ce segment.

Transfert parallèle

La translation parallèle est un mouvement dans lequel tous les points du plan se déplacent dans la même direction sur la même distance.

Lire la suite : transfert parallèle points arbitraires les plans X et Y mettent en correspondance des points X" et Y" tels que XX"=YY" ou vous pouvez aussi dire ceci : la translation parallèle est une application dans laquelle tous les points du plan sont déplacés vers le même vecteur - vecteur de traduction. La translation parallèle est spécifiée par le vecteur de translation : connaissant ce vecteur, on peut toujours dire jusqu'où ira n'importe quel point du plan.

La traduction parallèle est un mouvement qui préserve les directions. En effet, laissez le transfert parallèle des points X et Y se déplacer respectivement vers les points X" et Y". Alors l’égalité XX"=YY" est vraie. Mais de cette égalité par attribut vecteurs égaux Il s'ensuit que XY=X"Y", d'où on obtient que, d'une part, XY=X"Y", c'est-à-dire que le transfert parallèle est un mouvement, et d'autre part que XY X"Y", c'est-à-dire que le transfert parallèle préserve les orientations.

Cette propriété transfert parallèle- son propriété caractéristique, c'est-à-dire que l'affirmation est vraie : un mouvement qui préserve les directions est une translation parallèle.

Tourner

Faites pivoter le plan par rapport au centre O de angle donné () dans ce sens est défini comme suit : chaque point X du plan est associé à un point X" tel que, d'une part, OX" = OX, d'autre part et troisièmement, le rayon OX" est éloigné du rayon OX dans une direction donnée. Le point O s'appelle centre de rotation, et l'angle est angle de rotation.

Montrons que la rotation est un mouvement :

Supposons que, lors d'une rotation autour du point O, les points X et Y soient associés aux points X" et Y". Montrons que X"Y"=XY.

Considérons le cas général où les points O, X, Y ne se trouvent pas sur la même droite. Alors l'angle X"OY" est égal à l'angle XOY. En effet, que l'on mesure l'angle XOY de OX à OY dans le sens de rotation. (Si ce n'est pas le cas, considérez l'angle YOX). Alors l'angle entre OX et OY" est égal à la somme de l'angle XOY et de l'angle de rotation (de OY à OY") :

de l'autre côté,

Puisque (comme angles de rotation), donc . De plus, OX"=OX et OY"=OY. Par conséquent - sur deux côtés et l'angle entre eux. Donc X"Y"=XY.

Si les points O, X, Y se trouvent sur la même ligne, alors les segments XY et X"Y" seront soit la somme, soit la différence de segments égaux OX, OY et OX", OY". Donc dans ce cas X"Y"=XY. Tourner est donc un mouvement.

(signifie « proportionnalité ») - la propriété des objets géométriques de se combiner avec eux-mêmes sous certaines transformations. Par « symétrie », nous entendons toute régularité dans la structure interne du corps ou de la silhouette.

Symétrie centrale— symétrie autour d'un point.

par rapport au point O, si pour chaque point d'une figure un point qui lui est symétrique par rapport au point O appartient également à cette figure. Le point O est appelé centre de symétrie de la figure.

DANS unidimensionnel La symétrie centrale de l'espace (sur une ligne droite) est la symétrie miroir.

Dans un avion (en 2 dimensions espace) la symétrie avec le centre A est une rotation de 180 degrés avec le centre A. La symétrie centrale sur un plan, comme la rotation, préserve l'orientation.

Symétrie centrale dans tridimensionnel l'espace est aussi appelé symétrie sphérique. Il peut être représenté comme une composition de réflexion par rapport à un plan passant par le centre de symétrie, avec une rotation de 180° par rapport à une droite passant par le centre de symétrie et perpendiculaire au plan de réflexion précité.

DANS 4 dimensions Dans l'espace, la symétrie centrale peut être représentée comme une composition de deux rotations de 180° autour de deux rotations mutuelles. plans perpendiculaires, passant par le centre de symétrie.

Symétrie axiale- symétrie par rapport à une droite.

La figure est dite symétrique relativement droit a, si pour chaque point d'une figure un point qui lui est symétrique par rapport à la droite a appartient également à cette figure. La droite a est appelée axe de symétrie de la figure.

Symétrie axiale a deux définitions :

- Symétrie réfléchissante.

En mathématiques, la symétrie axiale est un type de mouvement ( reflet du miroir), dans lequel l'ensemble points fixes est une ligne droite appelée axe de symétrie. Par exemple, un rectangle plat est asymétrique dans l’espace et possède 3 axes de symétrie, s’il n’est pas un carré.

- Symétrie de rotation.

DANS sciences naturelles Par symétrie axiale, nous entendons la symétrie de rotation, par rapport aux rotations autour d'une ligne droite. Dans ce cas, les corps sont dits axisymétriques s'ils se transforment en eux-mêmes à toute rotation autour de cette droite. Dans ce cas, le rectangle ne sera pas un corps axisymétrique, mais le cône le sera.

Les images sur un plan de nombreux objets du monde qui nous entoure ont un axe de symétrie ou un centre de symétrie. De nombreuses feuilles d’arbres et pétales de fleurs sont symétriques par rapport à la tige moyenne.

Nous rencontrons souvent de la symétrie dans l’art, l’architecture, la technologie et la vie quotidienne. Les façades de nombreux bâtiments présentent une symétrie axiale. Dans la plupart des cas, les motifs sur les tapis, les tissus et les papiers peints d'intérieur sont symétriques par rapport à l'axe ou au centre. De nombreuses parties des mécanismes, comme les engrenages, sont symétriques.