Utiliser ceci programme de mathématiques vous pouvez diviser les polynômes par colonne.
Le programme de division d'un polynôme par un polynôme ne donne pas seulement la réponse au problème, il donne solution détaillée avec des explications, c'est-à-dire affiche le processus de résolution pour tester les connaissances en mathématiques et/ou en algèbre.

Ce programme peut être utile aux lycéens écoles secondaires en préparation essais et des examens, lors de la vérification des connaissances avant l'examen d'État unifié, permettant aux parents de contrôler la solution de nombreux problèmes de mathématiques et d'algèbre.

Ou peut-être que cela vous coûte trop cher d’embaucher un tuteur ou d’acheter de nouveaux manuels ? Ou souhaitez-vous simplement terminer vos devoirs de mathématiques ou d’algèbre le plus rapidement possible ? Dans ce cas, vous pouvez également utiliser nos programmes avec des solutions détaillées. De cette façon, vous pouvez organiser votre propre formation et/ou votre propre formation. frères plus jeunes

ou sœurs, tandis que le niveau d'éducation dans le domaine des problèmes à résoudre augmente. Si vous avez besoin ou simplifier le polynôme ou multiplier des polynômes

Diviser des polynômes
Il a été découvert que certains scripts nécessaires à la résolution de ce problème n'étaient pas chargés et que le programme pouvait ne pas fonctionner.
Vous avez peut-être activé AdBlock.

Voici les instructions pour activer JavaScript dans votre navigateur.
Parce que Il y a beaucoup de personnes prêtes à résoudre le problème, votre demande a été mise en file d'attente.
Dans quelques secondes, la solution apparaîtra ci-dessous. S'il vous plaît, attendez

seconde... Si tu remarqué une erreur dans la solution
, vous pourrez alors écrire à ce sujet dans le formulaire de commentaires. N'oublie pas indiquer quelle tâche tu décides quoi.

entrez dans les champs

Nos jeux, puzzles, émulateurs :

Un peu de théorie.

Diviser un polynôme en un polynôme (binôme) par une colonne (coin) En algèbre- un algorithme de division d'un polynôme f(x) par un polynôme (binôme) g(x) dont le degré est inférieur ou égal au degré du polynôme f(x).

L'algorithme de division polynôme par polynôme est une forme généralisée de division de nombres en colonnes qui peut être facilement implémentée à la main.

Pour tout polynôme \(f(x) \) et \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \), il existe des polynômes uniques \(q(x) \) et \(r( x ) \), tel que
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
et \(r(x)\) a un degré inférieur à \(g(x)\).

Le but de l'algorithme de division de polynômes en colonne (coin) est de trouver le quotient \(q(x) \) et le reste \(r(x) \) pour un dividende donné \(f(x) \) et diviseur non nul \(g(x) \)

Exemple

Divisons un polynôme par un autre polynôme (binôme) à l'aide d'une colonne (coin) :
\(\large \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)

Le quotient et le reste de ces polynômes peuvent être trouvés en effectuant les étapes suivantes :
1. Divisez le premier élément du dividende par l'élément le plus élevé du diviseur, placez le résultat sous la ligne \((x^3/x = x^2)\)

3. Soustrayez le polynôme obtenu après multiplication du dividende, écrivez le résultat sous la ligne \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- 42)\)

4. Répétez les 3 étapes précédentes en utilisant le polynôme écrit sous la ligne comme dividende.

5. Répétez l'étape 4.

6. Fin de l'algorithme.
Ainsi, le polynôme \(q(x)=x^2-9x-27\) est le quotient de la division des polynômes, et \(r(x)=-123\) est le reste de la division des polynômes.

Le résultat de la division de polynômes peut s'écrire sous la forme de deux égalités :
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123\)
ou
\(\large(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \large(\frac(-123)(x-3)) \)

Une calculatrice en colonnes pour appareils Android deviendra un merveilleux assistant pour les écoliers modernes. Le programme donne non seulement la bonne réponse à une opération mathématique, mais le démontre également clairement solution étape par étape. Si tu as besoin de plus calculatrices complexes– vous pouvez regarder ou avancé calculatrice d'ingénierie.

Particularités

La principale caractéristique du programme est le caractère unique du calcul des opérations mathématiques. L'affichage du processus de calcul dans une colonne permet aux étudiants de s'en familiariser plus en détail, de comprendre l'algorithme de solution, et non seulement d'obtenir le résultat final et de le copier dans un cahier. Cette fonctionnalité présente un énorme avantage par rapport aux autres calculatrices car... Assez souvent à l'école, les enseignants exigent que les calculs intermédiaires soient écrits afin de s'assurer que l'élève les effectue dans sa tête et comprend bien l'algorithme de résolution des problèmes. À propos, nous avons un autre programme du même genre -.

Pour commencer à utiliser le programme, vous devez télécharger un calculateur de colonnes pour Android. Vous pouvez le faire sur notre site Internet tout à fait gratuitement, sans inscription ni SMS supplémentaires. Après l'installation, il s'ouvrira page d'accueil sous la forme d'une feuille de cahier dans une cage, sur laquelle seront en effet affichés les résultats des calculs et leur solution détaillée. En bas il y a un panneau avec des boutons :

1. Nombres.
2. Signes d'opérations arithmétiques.
3. Suppression des caractères saisis précédemment.

La saisie s'effectue selon le même principe que sur. La seule différence réside dans l'interface de l'application : tous les calculs mathématiques et leurs résultats sont affichés dans un cahier virtuel de l'étudiant.

L'application permet d'effectuer rapidement et correctement des calculs mathématiques standards pour un écolier :

• multiplication;
• division;
• ajout;
• soustraction.

Un ajout intéressant à l’application est la fonction de rappel quotidien. devoirs en mathématiques. Si vous le souhaitez, faites vos devoirs. Pour l'activer, allez dans les paramètres (cliquez sur le bouton en forme d'engrenage) et cochez la case de rappel.

Avantages et inconvénients

1. Aide l'étudiant non seulement à obtenir rapidement le résultat correct calculs mathématiques, mais aussi de comprendre le principe même du calcul.
2. Une interface très simple et intuitive pour chaque utilisateur.
3. Vous pouvez installer l'application même sur l'appareil Android le plus économique avec système opérateur 2.2 et versions ultérieures.
4. La calculatrice enregistre un historique des calculs mathématiques effectués, qui peut être effacé à tout moment.

La calculatrice est limitée en opérations mathématiques, elle ne peut donc pas être utilisée pour des calculs complexes qu'une calculatrice d'ingénierie pourrait gérer. Cependant, étant donné le but de la candidature elle-même : démontrer clairement aux étudiants école primaire Le principe de calcul est en colonne ; cela ne doit pas être considéré comme un inconvénient.

L'application sera également un excellent assistant non seulement pour les écoliers, mais aussi pour les parents qui souhaitent intéresser leur enfant aux mathématiques et lui apprendre à effectuer des calculs correctement et systématiquement. Si vous avez déjà utilisé l'application Column Calculator, laissez vos impressions ci-dessous dans les commentaires.

Colonne? Comment pouvez-vous pratiquer de manière indépendante la compétence de la division longue à la maison si votre enfant n'a pas appris quelque chose à l'école ? La division par colonnes est enseignée en 2e et 3e années ; pour les parents, bien sûr, c'est une étape franchie, mais si vous le souhaitez, vous pouvez mémoriser la notation correcte et expliquer de manière compréhensible à votre élève ce dont il aura besoin dans la vie.

xvatit.com

Que doit savoir un enfant de 2e-3e année pour apprendre à faire des divisions longues ?

Comment expliquer correctement la division à un enfant de 2e-3e année pour qu'il n'ait pas de problèmes à l'avenir ? Tout d’abord, vérifions s’il existe des lacunes dans les connaissances. Assurez-vous que :

• l'enfant peut effectuer librement des opérations d'addition et de soustraction ;
• connaît les chiffres des nombres ;
• sait par cœur.

Comment expliquer à un enfant le sens de l'action « division » ?

• Tout doit être expliqué à l'enfant à l'aide d'un exemple clair.

Demandez à partager quelque chose avec les membres de votre famille ou vos amis. Par exemple, des bonbons, des morceaux de gâteau, etc. Il est important que l'enfant comprenne l'essence - vous devez diviser également, c'est-à-dire sans laisser de trace. Entraînez-vous avec différents exemples.

Disons que 2 groupes d'athlètes doivent prendre place dans le bus. Nous savons combien d'athlètes se trouvent dans chaque groupe et combien de sièges il y a dans le bus. Vous devez savoir combien de billets l’un et l’autre groupe doivent acheter. Soit 24 cahiers devraient être distribués à 12 élèves, autant que chacun en reçoit.

• Lorsque votre enfant comprend le principe de division, montrez-lui notation mathématique de cette opération, nommer les composants.
• Expliquez que La division est l’opération inverse de la multiplication, la multiplication à l’envers.

Il est pratique de montrer la relation entre la division et la multiplication en utilisant un tableau comme exemple.

Par exemple, 3 fois 4 égale 12.
3 est le premier multiplicateur ;
4 - deuxième facteur ;
12 est le produit (le résultat de la multiplication).

Si 12 (le produit) est divisé par 3 (le premier facteur), on obtient 4 (le deuxième facteur).

Composants une fois divisés s'appellent différemment :

12 - dividende ;
3 - diviseur ;
4 - quotient (résultat de la division).

Comment expliquer à un enfant la division d'un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre ne figurant pas dans une colonne ?

Pour nous, les adultes, il est plus facile d’écrire « dans le coin » à l’ancienne – et c’est tout. MAIS! Les enfants n’ont pas encore terminé la division longue, que doivent-ils faire ? Comment apprendre à un enfant à diviser numéro à deux chiffres sans ambiguïté sans utiliser la notation en colonnes ?

Prenons 72:3 comme exemple.

C'est simple ! On décompose 72 en nombres qui peuvent facilement être divisés verbalement par 3 :
72=30+30+12.

Tout est immédiatement devenu clair : on peut diviser 30 par 3, et un enfant peut facilement diviser 12 par 3.
Il ne reste plus qu'à additionner les résultats, c'est-à-dire 72:3=10 (obtenu lorsque 30 est divisé par 3) + 10 (30 divisé par 3) + 4 (12 divisé par 3).

72:3=24
Nous n’avons pas utilisé de division longue, mais l’enfant a compris le raisonnement et a effectué les calculs sans difficulté.

Après exemples simples Vous pouvez passer à l'étude de la division longue et apprendre à votre enfant à écrire correctement des exemples à l'aide d'un « coin ». Pour commencer, utilisez uniquement des exemples de division sans reste.

Comment expliquer la division longue à un enfant : algorithme de solution

Les grands nombres sont difficiles à diviser mentalement ; il est plus facile d’utiliser la notation par division en colonnes. Pour apprendre à votre enfant à effectuer correctement des calculs, suivez l'algorithme :

• Déterminez où se trouvent le dividende et le diviseur dans l’exemple. Demandez à votre enfant de nommer les nombres (ce que nous diviserons par quoi).

213:3
213 - dividende
3 - diviseur

• Notez le dividende - "coin" - diviseur.

• Déterminez quelle partie du dividende nous pouvons utiliser pour diviser par un nombre donné.

On raisonne ainsi : 2 n'est pas divisible par 3, ce qui veut dire qu'on prend 21.

• Déterminez combien de fois le diviseur « rentre » dans la partie sélectionnée.

21 divisé par 3 - prenez 7.

• Multipliez le diviseur par le nombre sélectionné, écrivez le résultat sous le « coin ».

7 multiplié par 3 - nous obtenons 21. Notez-le.

• Trouvez la différence (reste).

A ce stade du raisonnement, apprenez à votre enfant à se vérifier. Il est important qu'il comprenne que le résultat d'une soustraction doit TOUJOURS être inférieur au diviseur. Si cela ne fonctionne pas, vous devez augmenter le nombre sélectionné et réexécuter l'action.

• Répétez les étapes jusqu'à ce que le reste soit 0.

Comment raisonner correctement pour apprendre à un enfant de 2e-3e année à diviser par colonne

Comment expliquer la division à un enfant 204:12=?
1. Écrivez-le dans une colonne.
204 est le dividende, 12 est le diviseur.

2. 2 n'est pas divisible par 12, on prend donc 20.
3. Pour diviser 20 par 12, prenez 1. Écrivez 1 sous le « coin ».
4. 1 multiplié par 12 donne 12. Nous l’écrivons sous 20.
5. 20 moins 12 donne 8.
Vérifions nous-mêmes. 8 est-il inférieur à 12 (diviseur) ? Ok, c'est vrai, passons à autre chose.

6. À côté de 8, nous écrivons 4. 84 divisé par 12. Combien devons-nous multiplier 12 pour obtenir 84 ?
C’est difficile à dire tout de suite, on va essayer d’utiliser la méthode de sélection.
Prenons 8, par exemple, mais ne les écrivons pas encore. On compte verbalement : 8 multiplié par 12 égale 96. Et nous avons 84 ! Ne convient pas.
Essayons les plus petits... Par exemple, prenons 6. On se vérifie verbalement : 6 multiplié par 12 est égal à 72. 84-72=12. Nous avons le même nombre que notre diviseur, mais il devrait être soit zéro, soit inférieur à 12. Donc, silhouette optimale 7!

7. Nous écrivons 7 sous le « coin » et effectuons les calculs. 7 multiplié par 12 donne 84.
8. On écrit le résultat dans une colonne : 84 moins 84 est égal à zéro. Hourra! Nous avons bien décidé !

Ainsi, vous avez appris à votre enfant à diviser par colonne, il ne reste plus qu'à mettre en pratique cette compétence et à l'amener à l'automatisme.

Pourquoi est-il difficile pour les enfants d’apprendre la division longue ?

N'oubliez pas que les problèmes mathématiques proviennent de l'incapacité de faire rapidement des choses simples. opérations arithmétiques. DANS école primaire vous devez vous entraîner et rendre automatiques les additions et les soustractions, et apprendre la table de multiplication d'un bout à l'autre. Tous! Le reste est une question de technique, et cela se développe avec la pratique.

Soyez patient, ne soyez pas paresseux, expliquez encore une fois à l'enfant ce qu'il n'a pas appris dans la leçon, comprenez fastidieusement mais méticuleusement l'algorithme de raisonnement et discutez de chaque opération intermédiaire avant d'exprimer une réponse toute prête. Donner exemples supplémentaires mettre en pratique des compétences, jouer jeux de mathématiques- cela portera ses fruits et vous verrez très bientôt les résultats et vous réjouirez de la réussite de votre enfant. Assurez-vous de montrer où et comment vous pouvez appliquer les connaissances acquises dans la vie de tous les jours.

Chers lecteurs ! Dites-nous comment vous apprenez à vos enfants à faire des divisions longues, quelles difficultés vous avez rencontrées et comment vous les avez surmontées.

L'un des étapes importantes dans l'enseignement des opérations mathématiques à un enfant - enseignement des opérations de division nombres premiers. Comment expliquer la division à un enfant, quand peut-on commencer à maîtriser ce sujet ?

Pour enseigner la division à un enfant, il est nécessaire qu'au moment où il apprend, il maîtrise déjà cette division. opérations mathématiques, comme l'addition, la soustraction, et avait également une compréhension claire de l'essence même des opérations de multiplication et de division. Autrement dit, il doit comprendre que la division est la division de quelque chose en parties égales. Il faut aussi enseigner les opérations de multiplication et apprendre la table de multiplication.

J'ai déjà écrit à ce sujet. Cet article peut vous être utile.

On maîtrise l'opération de division (division) en parties de manière ludique

À ce stade, il est nécessaire de faire comprendre à l'enfant que la division est la division de quelque chose en parties égales. Le moyen le plus simple d’apprendre cela à un enfant est de l’inviter à partager un certain nombre d’objets avec ses amis ou les membres de sa famille.

Disons que vous prenez 8 cubes identiques et demandez à votre enfant de les diviser en deux parties égales - pour lui et pour une autre personne. Variez et compliquez la tâche, invitez l'enfant à diviser 8 cubes non pas en deux, mais en quatre personnes. Analysez le résultat avec lui. Modifiez les composants, essayez avec un nombre différent d'objets et de personnes en qui ces objets doivent être divisés.

Important: Assurez-vous qu'au début l'enfant opère avec un nombre pair d'objets, afin que le résultat de la division soit le même nombre de parties. Cela sera utile à l'étape suivante, lorsque l'enfant devra comprendre que la division est l'opération inverse de la multiplication.

Multiplier et diviser à l'aide de la table de multiplication

Expliquez à votre enfant qu'en mathématiques, l'opposé de la multiplication s'appelle la division. À l’aide de la table de multiplication, démontrez à l’élève la relation entre multiplication et division à l’aide de n’importe quel exemple.

Exemple: 4x2=8. Rappelez à votre enfant que le résultat d’une multiplication est le produit de deux nombres. Après cela, expliquez que l’opération de division est opération inverse multiplication et illustrez-la clairement.

Divisez le produit obtenu « 8 » de l'exemple par l'un des facteurs « 2 » ou « 4 », et le résultat sera toujours un facteur différent qui n'a pas été utilisé dans l'opération.

Il faut aussi enseigner jeune étudiant, les noms des catégories qui décrivent l'opération de division - « dividende », « diviseur » et « quotient ». À l’aide d’un exemple, montrez quels nombres sont le dividende, le diviseur et le quotient. Consolider ces connaissances, c'est nécessaire pour une formation continue !

Essentiellement, vous devez apprendre à votre enfant la table de multiplication à l'envers, et il est nécessaire de la mémoriser tout aussi bien que la table de multiplication elle-même, car cela sera nécessaire lorsque vous commencerez à apprendre la division longue.

Diviser par colonne - donnons un exemple

Avant de commencer le cours, rappelez-vous avec votre enfant comment sont appelés les nombres lors de l'opération de division. Qu'est-ce qu'un « diviseur », « divisible », « quotient » ? Apprenez à identifier ces catégories avec précision et rapidité. Cela sera très utile pour apprendre à votre enfant à diviser les nombres premiers.

Nous expliquons clairement

Divisons 938 par 7. Q dans cet exemple 938 est le dividende, 7 est le diviseur. Le résultat sera un quotient, et c’est ce qu’il faut calculer.

Étape 1. Nous notons les nombres en les séparant par un « coin ».

Étape 2. Montrez à l'élève les numéros de dividendes et demandez-lui d'en choisir un. le plus petit nombre, qui sera supérieur au diviseur. Des trois nombres 9, 3 et 8, ce nombre sera le 9. Invitez votre enfant à analyser combien de fois le chiffre 7 peut être contenu dans le chiffre 9 ? C'est vrai, juste une fois. Par conséquent, le premier résultat que nous avons enregistré sera 1.

Étape 3. On procède à la conception de la division par colonne :

Nous multiplions le diviseur 7x1 et obtenons 7. Nous écrivons le résultat obtenu sous le premier chiffre de notre dividende 938 et le soustrayons, comme d'habitude, dans une colonne. Autrement dit, de 9, nous soustrayons 7 et obtenons 2.

Nous notons le résultat.

Étape 4. Le nombre que nous voyons est inférieur au diviseur, nous devons donc l'augmenter. Pour ce faire, nous le combinons avec le prochain numéro inutilisé de notre dividende - ce sera 3. Nous attribuons 3 au numéro 2 résultant.

Étape 5. On procède ensuite selon algorithme connu. Analysons combien de fois notre diviseur 7 est contenu dans le nombre résultant 23 ? C'est vrai, trois fois. On fixe le chiffre 3 dans le quotient. Et le résultat du produit - 21 (7 * 3) est écrit ci-dessous sous le numéro 23 dans une colonne.

Étape 6 Maintenant il ne reste plus qu'à trouver dernier numéro notre privé. En utilisant l'algorithme déjà familier, nous continuons à effectuer des calculs dans la colonne. En soustrayant dans la colonne (23-21) on obtient la différence. Cela équivaut à 2.

Du dividende, il nous reste un nombre inutilisé - 8. Nous le combinons avec le nombre 2 obtenu par soustraction, nous obtenons - 28.

Étape 7 Analysons combien de fois notre diviseur 7 est contenu dans le nombre obtenu ? C'est vrai, 4 fois. Nous écrivons le nombre résultant dans le résultat. On obtient donc le quotient obtenu en divisant par une colonne = 134.

Comment enseigner une division à un enfant - renforcer la compétence

La principale raison pour laquelle de nombreux écoliers ont des problèmes en mathématiques est leur incapacité à effectuer rapidement des calculs arithmétiques simples. Et toutes les mathématiques à l’école primaire se construisent sur cette base. Le problème réside particulièrement souvent dans la multiplication et la division.
Pour qu'un enfant apprenne à effectuer des calculs de division rapidement et efficacement dans sa tête, des méthodes d'enseignement correctes et une consolidation des compétences sont nécessaires. Pour ce faire, nous vous conseillons d’utiliser les manuels populaires d’aujourd’hui sur l’apprentissage des compétences de division. Certains sont conçus pour que les enfants étudient avec leurs parents, d'autres pour un travail indépendant.

1. "Division. Niveau 3. Cahier d'exercices» du plus grand centre international formation complémentaire Kumon
2. "Division. Niveau 4. Cahier d'exercices" de Kumon
3. "Pas Calcul mental. Système d'éducation des enfants multiplication rapide et division. Dans 21 jours. Simulateur de bloc-notes." de Sh. Akhmadulin - auteur de livres éducatifs à succès

La chose la plus importante lorsque l’on enseigne la division longue à un enfant est de maîtriser l’algorithme qui, en général, est assez simple.

Si un enfant maîtrise bien la table de multiplication et la division « inverse », il n’aura aucune difficulté. Cependant, il est très important de mettre constamment en pratique les compétences acquises. Ne vous arrêtez pas là une fois que vous réalisez que votre enfant a saisi l’essence de la méthode.

Afin d'enseigner facilement les opérations de division à votre enfant, vous avez besoin de :

• De sorte qu'à l'âge de deux ou trois ans, il maîtrise la relation intégrale. Il doit développer une compréhension du tout en tant que catégorie indissociable et la perception d'une partie distincte du tout en tant qu'objet indépendant. Par exemple, un camion jouet est un tout, et sa carrosserie, ses roues et ses portes font partie de cet tout.
• Pour que chez les plus jeunes âge scolaire l'enfant pouvait librement opérer avec l'addition et la soustraction de nombres et comprenait l'essence des processus de multiplication et de division.

Pour qu’un enfant aime les mathématiques, il est nécessaire de susciter son intérêt pour les mathématiques et les opérations mathématiques, non seulement lors de l’apprentissage, mais aussi dans les situations du quotidien.

Ainsi, encouragez et développez les capacités d’observation de votre enfant, faites des analogies avec les opérations mathématiques (opérations de comptage et de division, analyse des relations « partie-tout », etc.) lors de la construction, des jeux et des observations de la nature.

Enseignante, spécialiste des centres de développement de l'enfant
Droujinina Elena
site internet dédié au projet

Histoire vidéo pour les parents sur la façon d'expliquer correctement la division longue à un enfant :

Comment soustraire par colonne

Soustraction nombres à plusieurs chiffres généralement effectué dans une colonne, en écrivant les nombres les uns en dessous des autres (moins par le haut, soustraction par le bas) de sorte que les chiffres des mêmes chiffres soient les uns en dessous des autres (unités sous unités, dizaines sous dizaines, etc.). Un signe d'action est placé à gauche entre les chiffres. Une ligne est tracée sous la franchise. Le calcul commence par le chiffre des unités : les unités sont soustraites aux unités, puis les dizaines sont soustraites aux dizaines, etc. Le résultat de la soustraction est écrit sous la ligne :

Prenons un exemple où dans un chiffre le chiffre du menu moins de nombre déductible:

On ne peut pas soustraire 9 de 2, que devons-nous faire dans ce cas ? Nous avons un manque dans la catégorie des unités, mais dans la catégorie des dizaines, le menu compte jusqu'à 7 dizaines, nous pouvons donc transférer une de ces dizaines dans la catégorie des unités :

Dans la catégorie des unités, nous en avions 2, nous avons lancé un dix, cela est devenu 12 unités. Maintenant, nous pouvons facilement soustraire 9 de 12. Nous écrivons 3 sous la ligne à la place des unités. À la place des dizaines, nous avions 7 unités, nous en avons transféré une en unités simples, laissant 6 dizaines. On écrit 6 sous la ligne à la place des dizaines. On obtient ainsi le nombre 63 :

La soustraction de colonne n'est généralement pas écrite avec autant de détails ; au lieu de cela, un point est placé au-dessus du chiffre pour lequel une unité sera occupée, afin de ne pas se rappeler de quel chiffre il sera nécessaire de soustraire en plus une unité :

En même temps, ils disent ceci : on ne peut pas soustraire 9 de 2, on en prend un, de 12 on soustrait 9 - on obtient 3, on écrit 3, à la place des dizaines on avait 7 unités, on en a transféré une, il y a 6 à gauche, on écrit 6.

Considérons maintenant la soustraction en colonnes des nombres contenant des zéros :

Commençons par soustraire. De 7 nous soustrayons 3, écrivons 4. Nous ne pouvons pas soustraire 5 de zéro, nous sommes donc obligés d'en prendre un dans le rang le plus élevé, mais dans le rang le plus élevé nous avons aussi 0, donc pour ce chiffre nous sommes obligés d'en prendre un plus élevé rang. En prenant un parmi les milliers, nous obtenons 10 centaines :

Nous plaçons l’une des unités à la place des centaines dans l’ordre le plus bas, ce qui donne 10 dizaines. Soustrayez 5 de 10, écrivez 5 :

À la place des centaines, il nous reste 9 unités, nous soustrayons donc 6 de 9 et écrivons 3. À la place des milliers, nous avions une unité, mais nous l'avons dépensée sur les chiffres inférieurs, il reste donc un zéro ici (il n'est pas nécessaire de écris-le). En conséquence, nous avons obtenu le numéro 354 :

Tel entrée détaillée La solution a été donnée pour faciliter la compréhension de la manière dont la soustraction de colonnes est effectuée à partir de nombres contenant des zéros. Comme déjà mentionné, en pratique, la solution s'écrit généralement comme ceci :

Et toutes les actions mentionnées sont réalisées dans l’esprit. Pour faciliter la soustraction, rappelez-vous cette règle simple :

Lors d'une soustraction par colonne, s'il y a un point au-dessus du zéro, le zéro se transforme en 9.

Calculateur de soustraction de colonnes

Cette calculatrice vous aidera à effectuer la soustraction de nombres dans une colonne. Entrez simplement le menu et le sous-trahend et cliquez sur le bouton Calculer.