Problème 1

La profondeur maximale de l'océan est de 11 022 m. Calculez la différence entre la profondeur de l'océan et la profondeur elle-même. point haut sur Terre, si la hauteur elle-même haute montagne dans le monde (Everest) se situe à 8 848 m d’altitude.

Solution:
• 1) 11022 - 8848 = 2174
• Réponse : 2174

Problème 2

La plante adventice bleuet produit 6 680 graines par an, et une plante comme le brome de seigle produit 5 260 graines de moins, le laiteron des champs en produit 12 920 de plus que le bleuet. Combien de graines ces plantes produisent-elles ensemble par an ?

Solution:
• 1) 6680 - 5260 = 1420
• 2) 6680 + 12920 = 19600
• 3) 6680 + 1420 + 19600 = 27700
• Réponse : 27 700 graines.

Problème 3

De combien de kilomètres la rivière Viatka est-elle plus courte que la Volga, si la Viatka fait 1314 km et la Volga 3530 km ?

Solution:
• 1) 3530 - 1314 = 2216
• Réponse : 2216 km.

Problème 4

La capitale de la République de Mari El est la ville de Iochkar-Ola, fondée en 1584, et la ville de Kirov en 1374. Quelle ville et combien d'années de plus ?

Solution:
• 1) 1584 - 1374 = 210
• Réponse : depuis 210 ans.

Problème 5

Le centre de la région de Kirov est la ville de Kirov. Auparavant, cette ville s'appelait Viatka et les premières mentions de cette ville ont été trouvées dans les chroniques en 1374. Quel âge aura la ville de Kirov en 2013 ?

Solution:
• 1) 2013 - 1374 = 639
• Réponse : 639 ans.

Problème 6

Solution:
• 1) 75 * 5 = 375
• 2) 375 + 350 = 725
• 3) 1000 - 725 = 275
• Réponse : 275 mètres.

Problème 7

Pendant 3 jours, l'exposition a été visitée par 1 700 étudiants. Le premier jour, il y avait 462 étudiants, le deuxième, 147 étudiants supplémentaires. Combien d’élèves ont visité l’exposition le troisième jour ?

Solution:
• 1) 462 + 147 = 609
• 2) 462 + 609 = 1071
• 3) 1700 - 1071 = 629
• Réponse : 629 étudiants.

Problème 8

Les billets pour le concert ont été vendus pendant 3 jours : le premier jour, 327 billets ont été vendus, le deuxième, 39 billets de plus que le premier, le troisième jour, 593 billets ont été vendus. Combien de places inoccupées y aura-t-il dans la salle si la capacité de la salle est de 1550 places ?

Solution:
• 1) 327 + 39 = 366
• 2) 366 + 593 = 959
• 3) 959 + 327 = 1286
• 4) 1550 - 1286 = 264
• Réponse : 264 places.

Problème 9

Le premier mois, l'imprimerie a utilisé 1 540 kg de papier, le deuxième 350 kg de plus. Quelle quantité de papier reste-t-il si l’imprimerie en possédait initialement 6 000 kg ?

Solution:
• 1) 1540 + 350 = 1890
• 2) 1890 + 1540 = 3430
• 3) 6000 - 3430 = 2570
• Réponse : 2570 kg.

Problème 10

La distance de Novgorod à Moscou, si vous empruntez l'autoroute, est de 510 kilomètres, de Novgorod à Saint-Pétersbourg est de 330 km de moins. Calculez la distance de Moscou à Saint-Pétersbourg.

Solution:
• 1) 510 - 330 = 180
• 2) 510 + 180 = 690
• Réponse : 690 km.

Problème 11

Vanya a 297 timbres dans sa collection et son frère Sasha en a 148 de plus. Combien de timbres Sasha et Vanya ont-elles ensemble ?

Solution:
• 1) 297 + 148 = 445
• 2) 297 + 445 = 742
• Réponse : 742 points.

Problème 12

Un entrepreneur doit acheter : de la farine pour 563 roubles, du lait pour 392 roubles, du sucre pour 638 roubles. Est-ce que 1900 roubles lui suffiront ?

Solution:
• 1) 563 + 392 = 955
• 2) 955 + 638 = 1593
• 3) 1900 > 1593
• Réponse : Assez.

Problème 13

Les constructeurs étaient censés livrer 16 000 appartements en un an. 7 maisons de 196 et 4 maisons de 240 appartements chacune ont été mises en service. Combien d’appartements reste-t-il à remettre aux constructeurs ?

Solution:
• 1) 7 * 196 = 1372
• 2) 4 * 240 = 960
• 3) 1372 + 960 = 2332
• 4) 16000 - 2332 = 13668
• Réponse : 13668 appartements.

Problème 14

Au cours des deux premières heures, l'avion a volé à une vitesse de 724 km/h et au cours des trois heures suivantes, à une vitesse de 648 km/h. Combien de kilomètres encore reste-t-il à l’avion s’il doit parcourir un total de 5 224 kilomètres ?

Solution:
• 1) 724 * 2 = 1448
• 2) 3 * 648 = 1944
• 3) 1944 + 1448 = 3392
• 4) 5224 - 3392 = 1832
• Réponse : 1832 km.

Problème 15

Il y avait des quantités égales de betteraves et de pommes de terre dans l'entrepôt de légumes. Après 220 c. Il reste encore 142 c de pommes de terre. Les betteraves ont été emportées 125 quintaux de plus que les pommes de terre. Combien de centièmes de betteraves reste-t-il dans la base végétale ?

Solution:
• 1) 220 + 142 = 362
• 2) 220 + 125 = 345
• 3) 362 - 345 = 17
• Réponse : 17 quintaux.

Problème 16

Il y avait 3 tonnes dans l'entrepôt du gros Sucre en poudre. Quelle quantité de sucre cristallisé reste dans l'entrepôt après que 1 286 kg ont été envoyés à un magasin et 483 kg de moins à un autre.

Solution:
• 1) 1286 - 483 = 803
• 2) 1286 + 803 = 2089
• 3) 3000 - 2089 = 911
• Réponse : 911 kg.

Problème 17

Pour construire la maison, 128 caisses de verre ont été achetées à l'entrepôt. Après cela, 1 048 cartons sont restés dans l'entrepôt. Combien de cartons aviez-vous avant d'acheter ?

Solution:
• 1) 1048 + 128 = 1176
• Réponse : 1176 cartons.

Opérations mentales nécessaires dès la conception: analyse, analogie, généralisation.

Pendant les cours :

1. Motivation à Activités éducatives.

Cible:

1) motiver pour les activités éducatives grâce à une enquête rapide reflétant expérience personnelle enfants;

2) déterminer le contenu de la leçon : nombres à plusieurs chiffres ;

3) mettre à jour les exigences des étudiants en termes d'activités pédagogiques.

Organisation processus éducatifà l'étape 1 :

affiche avec schéma D-1 indiquant contenu thématique leçons précédentes. Il y a une montagne de connaissances au tableau

Quel sujet étudions-nous dans nos dernières leçons ? (Numéros à plusieurs chiffres.)

Que savons-nous déjà des nombres à plusieurs chiffres et que pouvons-nous en faire ? (On sait lire, écrire, comparer, remplacer par la somme termes binaires, additionner et soustraire, convertir une unité de compte en une autre.)

Vous l'aurez deviné, aujourd'hui nous allons parler de... (Numéros à plusieurs chiffres.)

Droite. Mais faites attention, il n'y a pas de nouvelles flèches sur le schéma ! Aujourd'hui, une surprise vous attend : un point d'interrogation est caché dans un sujet déjà familier. Il arrive dans votre vie que soudain vous découvriez quelque chose d'inattendu, de nouveau dans un bon choses célèbres? (Les enfants parlent.)

C'est une surprise pour vous. Alors aujourd'hui, une « surprise » nous attend : nous allons « découvrir » quelque chose de nouveau dans un sujet qui nous est bien connu : « Les nombres à plusieurs chiffres ». Comment allons-nous « découvrir » quelque chose de nouveau ? (Nous devons nous-mêmes comprendre ce que nous ne savons pas encore, essayer de « découvrir » nous-mêmes quelque chose de nouveau.)

2. Actualiser les connaissances et résoudre les difficultés individuelles dans le cadre d'une action en justice.

Cible:

1) mettre à jour ses connaissances en numérotation nombres à plusieurs chiffres(lecture, écriture, comparaison, composition des bits, relation entre les unités de bits, conversion des unités de comptage), addition et soustraction de nombres à plusieurs chiffres ;

2) s'entraîner opérations mentales: analyse, analogie, généralisation ;

3) motiver les élèves à essayer une activité d'apprentissage ;

4) organiser auto-exécutionétudiants d'essai action éducative;

5) organiser l’enregistrement des difficultés individuelles dans la réalisation par les élèves d’une action éducative expérimentale ou dans sa justification.

Organisation du processus éducatif au stade 2 :

1) Exercices oraux avec des nombres à plusieurs chiffres : lecture, conversion d'unités de comptage.

a) - Lire les chiffres :

5 378; 32 609; 940 615;

Dites-moi combien il y a au total dans chacun de ces nombres :

unités? (5 378 unités ; 32 609 unités ; 940 615 unités) ;

douzaines? (537 déc. ; 3260 déc. ; 94 061 déc.) ;

des centaines ? (53 cents ; 326 cents ; 9 406 cents) ;

mille? (5 mille ; 32 mille ; 940 mille) ;.

des dizaines de milliers? (0 dixième mille ; 3 dixième mille ; 94 dixième mille).

Comment avez-vous exprimé certaines unités de comptage par d’autres ? (J'ai mentalement rejeté les rangs inférieurs.)

b) Comparez les numéros sur les cartes distribution (R-1).

Tous les élèves remplissent les « fenêtres » sur les cartes, un élève au tableau. Ensuite, les enregistrements sont comparés. Un algorithme de comparaison de nombres à plusieurs chiffres est utilisé :

5 8 1 2 < 6 8 1 2 9 3 2 7 5 8 > 9 3 2 7 8 5

3 2 6 2 4 > 9 3 1 6

Un élève au tableau explique son choix :

Le nombre 32 624 a cinq chiffres dans la notation, mais le nombre 9316 n'en a que 4. Cela signifie 32 624>9316.

Les nombres 5812 et 6812 comportent chacun 4 chiffres. Nous commençons à comparer au niveau du bit de gauche à droite. Il y a moins de milliers d'unités dans le premier nombre que dans le second : 5< 6. Значит, 5812 < 6812.

Dans les nombres 932 758 et 932 785, le premier chiffre non correspondant à gauche est les dizaines : dans le premier nombre il y a 5 décimales, dans le second il y a 8 décimales, 5< 8. Значит, 932 758 < 932 785.

2) Travailler avec une table de numérotation. Tableaux à distribuer (travailler en équipe de deux)

Composez (notez) le nombre dans le tableau de numérotation : 2 mille 820, 574 mille, 4 millions 23 mille 650.

Tous les élèves notent les réponses sur leurs fiches de table, et en même temps un élève présente les nombres dans le tableau de démonstration :

De quoi devez-vous vous souvenir lorsque vous écrivez des nombres à plusieurs chiffres ? (Chaque classe comporte trois chiffres. Ils sont écrits en utilisant trois chiffres. 0 est écrit à la place du chiffre manquant.)

3) Addition et soustraction écrites de nombres à plusieurs chiffres.

L'enseignant ouvre la tâche au tableau :

Qu’est-ce qui vous aidera à accomplir cette tâche ? (Standard pour ajouter et soustraire des nombres à plusieurs chiffres.)

Écrivez la solution dans une colonne de votre cahier et résolvez.

Deux élèves travaillent au tableau sans faire de commentaires. L'inspection est organisée de manière frontale.

4) Action d'essai.

Alors, qu’avons-nous répété ? (Lecture et écriture de nombres à plusieurs chiffres, comparaison de nombres à plusieurs chiffres, détermination du nombre de chiffres dans des nombres à plusieurs chiffres, addition et soustraction de nombres à plusieurs chiffres.)

Pensez-vous que vous êtes prêt à apprendre de nouvelles choses ? Prouve le. (Nous avons réalisé toutes les tâches, nous avions des standards, ...)

L'enseignant ouvre la tâche d'essai action D-8 au tableau :

Quoi de neuf dans cette tâche ? (Nombre rond décroissant.)

Quel objectif allons-nous nous fixer ? (Apprenez à soustraire des nombres à plusieurs chiffres de nombres ronds.)

Formulez le sujet de la leçon. (Soustraction de nombres à plusieurs chiffres d'un nombre rond à plusieurs chiffres.)

Je propose de raccourcir le sujet de la leçon à « Soustraction de la forme 300 000 - 18 236 ».

L'enseignant écrit le sujet au tableau.

Essayez cette tâche.

Qui n'a pas de réponse ?

Les étudiants lèvent la main.

Qu’a montré votre procès ? (Nous n'avons pas pu résoudre l'exemple 300 000 - 18 236.)

Qui a la réponse ?

L’enseignant note toutes les options de réponse au tableau.

Justifiez votre raisonnement.

Les étudiants n'ont pas de norme pour justifier la solution à ce type d'exemple.

Qu’a montré votre procès ? (Nous ne pouvons pas justifier.)

Quelle est notre prochaine étape ? (Vous devez vous arrêter et réfléchir à la difficulté.)

3. Identifier l'emplacement et la cause de la difficulté.

Cible:

identifier et enregistrer l'emplacement et la cause de la difficulté : il n'existe pas de norme pour résoudre des exemples où il y a de nombreux zéros d'affilée dans le menu.

Organisation du processus éducatif au stade 3 :

Quelle tâche faisiez-vous ? (Nous avons résolu l'exemple 300 000 - 18 236.)

Quelle norme essayiez-vous d'utiliser ? (La norme pour soustraire des nombres à plusieurs chiffres.)

Quelle était la difficulté ? (Il y a plusieurs zéros d'affilée dans le menu.)

Pourquoi le problème est-il survenu ? (Nous n'avons pas de norme pour résoudre ce type d'exemple.)

4. Construction d'un projet de sortie de la difficulté.

Cible:

construire un projet pour sortir de la difficulté : fixer l'objectif du projet, déterminer les moyens, formuler une étape pour atteindre l'objectif.

Organisation du processus éducatif au stade 4 :

Quel objectif devrions-nous nous fixer ? (Standard « ouvert » pour soustraire des exemples similaires.)

Pensez à ce qui peut nous aider. À quoi ressemble le cas de la soustraction ? cet exemple? (Pour la soustraction d'un nombre rond à trois chiffres.)

Comment cela va-t-il nous aider ? ( Nous occuperons également le rang précédent.)

Faisons une chaîne de chiffres « empruntés » à partir du nombre 300 000 et tirons une conclusion.)

5. Mise en œuvre du projet construit.

Cible:

1) organiser l'interaction commutative afin de mettre en œuvre le projet construit visant à acquérir les connaissances manquantes ;

2) organiser la fixation de la méthode d'action construite dans le discours et symboliquement (à l'aide d'un standard) ;

3) organiser des éclaircissements général nouvelle connaissance.

Je vous suggère de travailler en groupe et de choisir une norme pour en soustraire plusieurs. nombres avec transition par le chiffre avec des zéros dans le menu. Rappelons les règles de base du travail. (Chaque groupe doit avoir un responsable. Il est responsable du travail de l'ensemble du groupe et du résultat. Chaque membre du groupe a le droit de parler, les autres doivent écouter. Le groupe doit travailler de manière à ne pas interférer avec les autres groupes.)

Consultez en groupes sur la façon de modifier la norme de soustraction des nombres à plusieurs chiffres pour notre cas.

Vous avez 1 minute pour terminer la tâche. Ensuite, les propositions des enfants sont convenues et l’option résultante est comparée à l’option préparée par l’enseignant.

Au tableau : Remis aux groupes (P-4) : Au choix de l'enseignant :

Avons-nous résolu le problème ? (Oui.)

Qu'est-ce qui vous permet de faire nouvelle façon? (Résolvez tous les exemples de ce type.)

Quelle est la prochaine étape en classe ? (Épinglez la nouvelle méthode.)

PHYSMINUTE

6. Consolidation primaire avec prononciation dans le discours externe.

Cible:

pour enregistrer de nouvelles connaissances dans le discours externe - une méthode de soustraction écrite de nombres à plusieurs chiffres pour les cas où il y a beaucoup de zéros dans le menu.

Organisation du processus éducatif au stade 6 :

1) N° 3 a), page 74

Recherchez le point 3(a) à la page 74.

Expliquez les solutions aux exemples.

L'enseignant inscrit à l'avance la tâche au tableau. Les élèves viennent un à un au tableau et expliquent les solutions aux exemples.

2) Travailler en équipe de deux.

L'enseignant propose de résoudre deux exemples en binôme avec commentaire :

Une paire travaille sur un tableau caché. Les enfants apprécient diagrammes de référence, qui sont affichés au tableau à côté du sujet de la leçon et ne sont retirés du tableau qu'à la fin de la leçon. Une fois le travail terminé, les enfants comparent leurs notes avec l'option proposée par les élèves travaillant au tableau. Les erreurs sont corrigées et la bonne version s'affiche :

Qui est sûr de bien maîtriser la nouvelle méthode ?

Comment le prouver ? (Faites un travail indépendant.)

7. Travail indépendant avec autotest par rapport à la norme.

Cible:

1) entraîner la capacité de maîtrise de soi et d'estime de soi ;

Organisation du processus éducatif au stade 7 :

Je vous suggère de résoudre les 1er et 2ème exemples de № 3 (b), page. 74.

Qu'est-ce qui vous aidera à accomplir la tâche ? (Référence.)

De quoi faut-il se rappeler lors de la soustraction de nombres ronds ? (Nous devons nous rappeler qu'après conversion du menu, 10 unités sont obtenues uniquement à la place des unités manquantes de la catégorie la plus basse. À la place des unités manquantes des autres catégories, il y aura 9 unités. Dans la catégorie supérieure, il y aura 1 de moins unité restante.)

Vous disposez de 2 minutes pour terminer la tâche. Autotest - selon les normes d'autotest.

Qui a des erreurs ? Établissons la raison.

Si le groupe de gars qui ont commis des erreurs est petit, des consultants parmi ceux qui ont terminé le travail correctement les aident à analyser les erreurs. Si le nombre de ceux qui ont commis des erreurs est important, les erreurs sont analysées collectivement.

Quelle est la raison des erreurs ? (Ils n'ont pas pris en compte une des étapes de transformation du menu. Ils ont oublié que 10 unités ne sont obtenues que dans le plus bas des chiffres manquants du menu, et à la place des chiffres manquants restants, il y aura 9 ; ils ont oublié que dans le chiffre le plus élevé du menu, il y aura 1 unité de moins Etc. .)

Peu importe que vous n'ayez pas tout réussi tout de suite - nous rencontrerons des tâches de ce type plus d'une fois, vous aurez donc l'occasion de vous entraîner. Placer un "?" et revenez sur ces messages plus tard.

Qui a tout bien ? Bien joué! Je suis contente que tout se passe si bien pour toi ! Mettez un signe "+".

8. Inclusion dans le système de connaissances et répétition.

Cible:

1) entraîner la capacité de soustraire des nombres à plusieurs chiffres des nombres ronds lors de la résolution d'équations ;

2) répéter plusieurs fois les tâches consistant à augmenter un nombre et à trouver une pièce ;

3) former les compétences informatiques (addition et soustraction de nombres à plusieurs chiffres, multiplication dans une colonne), la capacité d'analyser un problème.

Organisation du processus éducatif au stade 8 :

1) № 5, page. 74.

À partir des équations. Étant donné dans cette tâche, sélectionnez l’équation pour une nouvelle méthode d’action. (Dernière équation : X+ 824 = 2000. Nous devons trouver le premier terme en soustrayant d'un nombre rond.)

Un élève explique la solution au tableau, les autres élèves travaillent dans leurs cahiers :

X+ 824 = 2000

X= 2000 - 824

X= 1176

1176 + 824 = 2000

2) № 3, page. 75. en plus

Analyse des tâches :

Dans le problème c'est connu... Il faut trouver...

Ajoutons des données connues et inconnues au diagramme (« mettre sur le diagramme ») :

Pour savoir combien de mots Tanya a écrit en CE2, parmi tous les mots écrits,
mots - 1274, soustrayez ceux qu'elle a écrits en première et en deuxième années. (Nous recherchons une pièce.)

Nous ne pouvons pas répondre immédiatement à la question du problème, car nous ne connaissons pas le nombre de mots que Tanya a écrit en deuxième année. Mais on peut le trouver, car selon la condition, il est 4 fois supérieur au nombre de mots écrits en première année. Donc, selon la règle de trouver plus, 82 mots doivent être multipliés par 4.

Ainsi, avec la première action, nous découvrirons combien de mots Tanya a écrit en deuxième année, avec la seconde - combien de mots au total elle a écrit au cours des deux premières années, et dans la troisième - nous répondrons à la question du problème.

1) 82 ∙ 4 = 328 (mots) - enregistré en grade II ;

2) 328 + 82 = 410 (mots) - enregistrés en classes I et II ; 8 2 3 2 8 1 2 7 4

3) 1274 - 410 = 864 (n.). 4 8 2 4 1 0

1274 - (82 + 82 ∙ 4) = 864 (n.) 3 2 8 4 1 0 8 6 4

Répondre: Tanya a écrit 864 mots en troisième année.

10. Réflexion sur les activités d'apprentissage de la leçon.

Cible:

1) enregistrer le nouveau contenu appris pendant la leçon ;

2) évaluer vos propres activités et celles de la classe pendant la leçon ;

3) enregistrer les difficultés non résolues, le cas échéant, comme orientations pour les activités éducatives futures ;

4) discuter et écrire les devoirs.

Organisation du processus éducatif au stade 9 :

L'enseignant ouvre (ou raccroche) le schéma 1, reflétant le contenu thématique des leçons précédentes.

Vous souvenez-vous de la façon dont nous avons déterminé pour la première fois le sujet de la leçon ? (À propos des nombres à plusieurs chiffres.)

Je t'avais promis une "surprise". Où était caché le point d’interrogation ? (Le sujet est la soustraction de nombres à plusieurs chiffres.)

Quelle nouvelle étape avons-nous franchie ? (Nous avons appris à soustraire des nombres à plusieurs chiffres de nombres ronds.)

Combien d’entre vous ont franchi cette étape par eux-mêmes ? Prouve le.

Qui n'a pas eu de questions ? Qui peut être consultant dans les cours suivants ?

Qui en a encore ? problèmes non résolus? Que sont-ils ? (Nous oublions que nous ajoutons 10 unités uniquement à la catégorie la plus basse, et dans les autres catégories - 9 unités chacune. Nous oublions que dans la catégorie la plus élevée, il reste 1 unité de moins.)

Comment ces problèmes peuvent-ils être résolus ? (Entraînement.)

Littérature : B.B. p.132-134

Lors de l'étude du sujet « Addition et soustraction de nombres à plusieurs chiffres », les principales tâches de l'enseignant sont :

· généraliser et systématiser les connaissances des élèves sur les opérations d'addition et de soustraction,

· développer des compétences conscientes et solides en calculs écrits.

L'addition et la soustraction de nombres à plusieurs chiffres sont enseignées simultanément. Cela crée De meilleures conditions maîtriser les connaissances, les compétences et les capacités, puisque les questions de la théorie de ces actions sont interdépendantes et les méthodes de calcul sont similaires.

AVEC opérations arithmétiques l'addition, la soustraction, ainsi que certaines techniques orales et écrites pour les réaliser dans la concentration « Mille », les étudiants connaissent déjà bien. Par conséquent, lors de l’étude du sujet « Addition et soustraction de nombres à plusieurs chiffres », il est conseillé de s’appuyer activement sur les connaissances des enfants, en augmentant le volume et en renforçant l’accomplissement indépendant des tâches.

Les travaux préparatoires à l'étude du sujet commencent lors de l'étude de la numérotation des nombres à plusieurs chiffres. Pour cela, répétez tout d’abord techniques orales l'addition et la soustraction et les propriétés des actions sur lesquelles elles s'appuient, par exemple : 8400+600, 9800-700, 2000-1700, 740 000+160 000 etc. Ils répètent également les techniques écrites d’addition et de soustraction. nombres à trois chiffres. Il est utile d'inclure des exemples avec des explications de la forme dans les exercices oraux d'addition et de soustraction de numéros de place :

6 cellules + 8 cellules = 14 cellules = 1 mille 4 cellules ;

1 cellule mille 5 des. mille – 7 des. mille = 15 des. mille -7 des. mille = 8 des. mille

Il est également utile de répéter et de résumer les propriétés antérieures de l'addition (commutative et associative) avec une illustration de divers cas de celles-ci. application pratique pour rationaliser les calculs. Un exercice intéressant à cet égard est celui qui vous demande de calculer la somme de plusieurs termes. différentes façons et comparez ces méthodes de calcul : 11+2+8+9+10, 11+2+(8+9)+10, 11+(2+8)+9+10, (11+9)+(2+8 )+10. Cette tâche vise à développer la capacité d’appliquer pratiquement les propriétés apprises de l’addition, étendues à deux termes ou plus. Lors de la réalisation de cet exercice, l'enseignant attire l'attention des élèves sur le fait que l'utilisation des propriétés d'addition permet de simplifier considérablement les calculs, demande aux enfants de comparer les méthodes de calcul proposées, de choisir la plus rationnelle et de justifier leur choix. Développer les compétences des étudiants utilisation pratique ces propriétés d'addition, plus loin dans comptage verbal il est conseillé d'inclure exemples similaires afin que les enfants s'entraînent souvent à les utiliser pour simplifier les calculs en tenant compte caractéristiques spécifiques exemple. Si l'exemple contient plus de trois termes, il faut l'écrire au tableau.

Tel travail préparatoire crée l'opportunité pour les étudiants d'expliquer de manière indépendante les techniques écrites d'addition et de soustraction de nombres à plusieurs chiffres.

À familiarisation avec l'addition et la soustraction écrites de nombres à plusieurs chiffres, les élèves résolvent de tels exemples, où chacun des suivants inclut le précédent, par exemple :

752 4752 54752 _837 _6837 _76837 _376837

+246 +3246+43246425242552425152425

Après avoir résolu de tels exemples, les élèves concluront eux-mêmes que l'addition et la soustraction écrites de nombres à plusieurs chiffres s'effectuent de la même manière que les nombres à trois chiffres.

D'autres cas d'addition et de soustraction sont introduits avec une difficulté croissante : le nombre de transitions dans une unité binaire augmente progressivement ; les cas de soustraction sont inclus lorsque la fin du menu contient des zéros ; l'addition de plusieurs termes est étudiée, ainsi que l'addition et la soustraction de quantités.

Lors de l'étude du thème « Addition et soustraction », les cas d'addition et de soustraction avec zéro déjà connus des étudiants sont répétés : b+0=b, d – 0 = d, 0+с = с, b – b =0, ce qui sont inclus immédiatement dans les exemples de calculs écrits avec des nombres à plusieurs chiffres.

Lors de l'étude de ce sujet, l'enseignant est confronté à la tâche d'étendre les algorithmes écrits d'addition et de soustraction déjà familiers aux opérations avec des nombres supérieurs à mille, mais inférieurs à un million. Cette tâche n'est pas aussi difficile lors de l'apprentissage de l'addition. Déjà dans la première leçon, vous pouvez envisager l'ajout de nombres à plusieurs chiffres, à la fois sans transition et avec transition par chiffre, après avoir répété l'algorithme écrit pour ajouter des nombres jusqu'à 1000, le tableau d'addition et de soustraction de nombres jusqu'à 20.

La tâche consistant à considérer les algorithmes écrits devient beaucoup plus difficile lorsqu'on passe à la soustraction. Une attention particulière doit être portée aux cas de soustraction nouveaux pour les étudiants afin de pouvoir éviter des erreurs fréquentes. Comme le montrent les observations dans les leçons et l'analyse des épreuves, algorithme général Les étudiants apprennent bien la soustraction, mais ses cas particuliers, lorsque la fin du menu contient des zéros, sont mal compris et admettent par la suite grand nombre les erreurs. La raison de ces erreurs est l'impossibilité de remplacer l'unité catégorie la plus élevée unités d’une catégorie inférieure. C’est précisément à cela que nous devons prêter attention lorsque nous examinons ce cas de soustraction.

Avant de commencer à expliquer l'algorithme de soustraction, lorsque la fin du menu comporte plusieurs zéros d'affilée, il convient de rappeler les caractéristiques système décimal notation, la relation entre les unités numériques, en demandant par exemple aux élèves de combler les lacunes dans les phrases suivantes :

Il y en a 10 cents sur 1 million. mille

sur 1 million... cent. mille dix dix mille

sur 1 million... cent. mille... dix mille et 10 mille

sur 1 million... cent. mille... dix mille ... mille dix cents.

sur 1 million... cent. mille... dix mille ... mille cent. 10 déc.

sur 1 million... cent. mille... dix mille ... mille cent. ... déc. et 10 unités.

Des exemples de ce type sont très utiles comme exemples préparatoires :

400 _ 300 _6000 _5000

8237 36

pour résoudre ce problème, il est nécessaire d'examiner en détail le processus d'occupation et de remplacement de l'unité prise de la catégorie la plus élevée par 10 unités de la catégorie moyenne inférieure.

Une explication d’un nouveau cas pour les étudiants peut se faire comme suit :

Nous commençons la soustraction par les uns, mais nous ne pouvons pas soustraire 2 de 0. Il y a un zéro à la place des dizaines du nombre 4700. Cela signifie que vous devrez le prendre (« dénouer » - vous pouvez le montrer sur compter les bâtons, qui sont liés en paquets de 10 et 10 de ces paquets sont liés en cent) 1 centaine. Le professeur montre cent bâtons : « Combien cela fait-il de dizaines ? (10 dizaines.) Prenez 1 dix. Combien de dizaines parmi les centaines que nous avons prises resteront dans la section des dizaines ? (9 dizaines.) Rappelons-nous. Nous avons pris cent sur 7. Pour ne pas oublier cela, mettons un point sur le chiffre 7. Nous avons remplacé les centaines prises par des dizaines. Il y a 10 dizaines dans 1 centaine. De ces 10 dizaines (9+1), nous avons pris une dizaine et l'avons déplacée dans la catégorie des unités. 1 dizaine contient 10 unités. Il restera alors 9 dizaines à la place des dizaines. (Lors de la première explication, vous pouvez écrire le nombre 9 sur zéro à la place des dizaines, et à l'avenir ne le faire que lorsque l'élève découvre un malentendu sur ce point.) Maintenant, à partir des dix que nous avons prises (10 unités), nous soustrayez le chiffre 2 (10-2 = 8), écrivez 8 unités sous unités ; de 9 dizaines on soustrait 3 dizaines, on obtient 6 dizaines, on les écrit à la place des dizaines. Le point au-dessus du chiffre 7 indique que 1 centaine a été prise, il en reste donc 6 cents. Écrivons 6 à la place des centaines et 4 à la place des milliers.

L'élargissement des connaissances sur les calculs écrits est associé à l'examen des techniques d'addition écrite de trois termes ou plus. Avant d’introduire ces techniques, il est utile de rappeler que lors de l’ajout de plusieurs nombres, ils peuvent être réorganisés et regroupés de n’importe quelle manière.

L'enseignant explique que lors de l'addition écrite de plusieurs termes, chaque terme est signé l'un sous l'autre : unités sous unités, dix sous dizaines, etc. et additionnez les nombres par chiffres. Comment utiliser cette méthode lors de l'ajout de plusieurs termes par écrit, par exemple : 3408+237.569+18.440 ? Un exemple est écrit au tableau. Les élèves peuvent suggérer de calculer d’abord la somme des deux premiers termes :

puis ajoutez le troisième terme à la somme résultante :

+ 18440

A la question du professeur : « Comment avez-vous trouvé la somme de deux termes ? - les enfants expliquent : « Nous les avons signés les uns sous les autres pour que les unités d'un nombre soient sous les unités d'un autre, les dizaines sous les dizaines, les centaines sous les centaines, etc., et nous avons d'abord ajouté les uns, puis les dizaines, puis les centaines, etc. par rang." La question à se poser ici est de savoir pourquoi cette méthode peut être utilisée lorsque en ajoutant trois et plus de termes. Ensuite, l'enseignant demande : « Lequel des trois termes est-il pratique d'écrire en premier ? Deuxième? Troisième? Une note apparaît au tableau :

L’enseignant attire l’attention des enfants sur le fait qu’en écrivant ainsi, le signe « + » n’est écrit qu’une seule fois. Un élève a appelé au tableau avec explication détaillée effectue une addition. Il est utile de comparer la réponse obtenue avec le résultat des calculs lors de la résolution de l'exemple en utilisant la première méthode et de tirer une conclusion.

Pour vous assurer que les élèves maîtrisent la capacité de maîtriser plusieurs termes à l'écrit, vous pouvez leur demander d'ajouter eux-mêmes quatre termes.

Au cours de l'étude du sujet, les connaissances des enfants sur la réciprocité entre les composants et le résultat de chacune des actions : addition et soustraction sont répétées et généralisées. Il est conseillé aux enfants de se rappeler que si l'on soustrait un des termes de la somme, on obtient un autre terme, etc.

Sécuriser, Comme pour tout le reste, développer des compétences informatiques nécessite d’incorporer une variété d’exercices. Vous devez proposer des tâches aussi souvent que possible : résoudre et vérifier les solutions aux exemples de l'une des manières, ou moins souvent de deux manières. Cela permet non seulement de consolider la connaissance des liens entre les résultats et les composantes des actions, mais contribue également au développement des compétences informatiques et favorise l'habitude de maîtrise de soi.

Devoirs:

Créer une thématique travail d'essai sur le thème «Ajouter et soustraire des nombres à plusieurs chiffres», sélectionnez (composez) des tâches pour toutes les techniques.

Informations connexes.

La base pour développer les compétences rédactionnelles soustraire des nombres à plusieurs chiffres peut être mis le système suivant des exercices:

1. Résoudre des exemples dans lesquels les chiffres du minuend sont supérieurs aux chiffres correspondants du sous-trahend.
2. Résoudre des exemples dans lesquels le sous-trahend avec chiffres significatifs contient également des zéros.
3. Résoudre des exemples dans lesquels certains chiffres du menu sont inférieurs aux chiffres correspondants du sous-titre.
4. Résoudre des exemples avec un et plusieurs zéros dans le menu.

Dans chacune des étapes, les exemples se distinguent par le nombre de chiffres dans la fin et le sous-trahend, par le nombre de transitions à travers le chiffre, par le nombre de zéros dans la fin et leur emplacement parmi les chiffres significatifs ; Ainsi, il peut y avoir des exemples avec deux, trois, quatre zéros ou plus d'affilée ; les zéros peuvent être entrecoupés de chiffres significatifs ; entre les zéros, il peut y avoir une unité (400100 - 66724).

Diversité cas de soustraction avec l'unité du principe de leur solution, ce principe est plus fortement souligné : l'ordre strict de soustraction.

Au début de l'étude de ce sujet, vous devez étendre la technique familière de soustraction d'unités, de dizaines et de centaines aux unités à chiffres supérieurs, en montrant que si 8 unités sans 2 unités font 6 unités, alors 8 mille sans 2 mille font 6 mille, 8 millions sans 2 millions - 6 millions, 8 cent mille sans 2 cent mille - 6 cent mille, etc. En fin de compte, le processus de soustraction écrite de nombres à plusieurs chiffres se résume à cela.

Dans le processus d’explication de la soustraction, il est utile de formuler une règle écrite pour effectuer cette action.

Cette règle joue le rôle d'un moyen dans la lutte pour des enregistrements clairs, corrects et ordonnés, pour des calculs sans erreurs.

Lors de la résolution des premiers exemples, les étudiants expliquent chaque opération en détail, mais lorsqu'ils passent aux exercices visant à automatiser la compétence, les explications sont données sous une forme brève.

Lors de l'explication, il est nécessaire de révéler en détail et en détail le processus d'occupation d'une unité de la catégorie la plus élevée et de sa division en unités de la catégorie inférieure, tandis que Attention particulière Vous devez faire attention aux exemples dans lesquels des zéros apparaissent. Les opérations avec zéro doivent être répétées en utilisant des exemples séparés : 5 - 0 = 5, car si rien n'est retiré d'un nombre, alors le même nombre restera. Vous ne pouvez pas soustraire de zéro, car zéro est inférieur à n’importe quel nombre (nombre naturel, bien sûr).

Lorsque le minuscule est exprimé par une unité avec plusieurs zéros (1000, 10000, 1 000 000), etc., alors sur le boulier de classe il faut montrer que mille vaut 9 centaines 9 dizaines et 10 unités, 10000 vaut 9 mille 9 centaines 9 dizaines et 10 unités.

bien aide visuelle dans de tels cas, un paquet de mille bâtons, composé de 10 centièmes paquets, dont chacun à son tour est composé de 10 dizaines, et chaque dix contient 10 bâtons unitaires, peut servir. Pour soustraire, par exemple, 32 bâtons de 1000 bâtons, le « millième » paquet est délié et il se divise en 10 centaines ; Il reste 9 centaines, et cent est délié et se divise en 10 dizaines, etc. Les élèves voient comment à partir de mille, sans changer sa valeur, ils ont obtenu 9 centaines, 9 dizaines et 10 unités. Après cela, 32 bâtons sont retirés. Un parallèle est alors établi entre la soustraction sur bâtons et la soustraction écrite au tableau.

Des exercices en soustrayant des nombres à plusieurs chiffres doit être varié, comme cela a été fait dans des exercices supplémentaires, par exemple :

1. Comparez les différences suivantes : 100 000 - 96 786 et 10 000 - 6 786.
2. Vérifiez l'égalité suivante : 20486 - 3856 = 6758 + 9870.
3. Vérifiez si le signe d'inégalité est correct dans l'expression suivante : 100 000 - 92 487< 60 100 — 9203. На сколько côté gauche l’inégalité est loin d’être correcte ?
4. Trouvez la différence : 18206 - X lorsque X = 5978.

De telles tâches, en raison de leur pertinence, maintiennent l’intérêt des élèves pour le travail et augmentent l’efficacité des exercices.

Tout en développant les compétences informatiques, il est également nécessaire de consolider le concept de soustraction en tant qu'action, addition inverse, poursuivant le travail commencé dans les cours précédents pour étudier la relation entre les composants et les résultats de ces actions. Pour ce faire, résolvez les équations les plus simples de la forme : X + 120 = = 380 ; 460 + x = 600 ; X-784 = 1265 ; 1000 - X = 693.

Sur la base de la connaissance de la relation entre les composantes de l'addition et de la soustraction, le test d'addition par soustraction et le test de soustraction de deux manières sont introduits : l'addition et la soustraction.

Notez qu'il est nécessaire d'enseigner davantage aux autres manière simple vérification - une méthode permettant d'effectuer à plusieurs reprises une soustraction sur un calcul déjà effectué.

En même temps, il faut continuer à améliorer compétences en calcul mental, en utilisant à la fois des méthodes de calcul générales et spécifiques, parmi ces dernières - la méthode d'arrondi des minuends et des sous-trahends.