Déterminez le changement d’entropie du gaz. Changement d'entropie

Les paramètres macroscopiques d'un système thermodynamique comprennent la pression, le volume et la température. Il existe cependant un autre élément important grandeur physique, qui est utilisé pour décrire les états et les processus dans les systèmes thermodynamiques. C'est ce qu'on appelle l'entropie.

Qu'est-ce que l'entropie

Ce concept a été introduit pour la première fois en 1865 par le physicien allemand Rudolf Clausius. Il a appelé l'entropie la fonction de l'état d'un système thermodynamique, qui détermine la mesure de la dissipation irréversible de l'énergie.

Qu’est-ce que l’entropie ?

Avant de répondre à cette question, faisons connaissance avec la notion de « chaleur réduite ». Tout processus thermodynamique se déroulant dans un système consiste en un certain nombre de transitions du système d'un état à un autre. Chaleur réduite est appelé le rapport de la quantité de chaleur dans processus isothermeà la température à laquelle se produit ce transfert de chaleur.

Q" = Q/T .

Pour tout processus thermodynamique ouvert, il existe une fonction du système dont la variation lors du passage d'un état à un autre est égale à la somme des chaleurs réduites. Clausius a donné à cette fonction le nom " entropie " et l'a désigné avec la lettre S , et le rapport nombre total chaleur ∆Q à la taille température absolueT nommé changement d'entropie .

Faisons attention au fait que la formule de Clausius ne détermine pas la valeur de l'entropie elle-même, mais seulement sa variation.

Qu’est-ce que la « dissipation irréversible de l’énergie » en thermodynamique ?

Une des formulations de la deuxième loi de la thermodynamique est la suivante : " Un processus est impossible dont le seul résultat est la conversion en travail de toute la quantité de chaleur reçue par le système". Autrement dit, une partie de la chaleur se transforme en travail et une partie est dissipée. Ce processus est irréversible. Par la suite, l'énergie dissipée ne peut plus faire de travail. Par exemple, dans un vrai moteur thermique, toute la chaleur n'est pas transférée au corps de travail. Une partie est dissipée dans le milieu extérieur, le chauffant.

Dans un moteur thermique idéal fonctionnant selon le cycle de Carnot, la somme de toutes les chaleurs réduites est nulle. Cette affirmation est également vraie pour tout cycle quasi-statique (réversible). Et peu importe le nombre de transitions d’un état à un autre qui constitue un tel processus.

Si nous divisons un processus thermodynamique arbitraire en sections de taille infinitésimale, alors la chaleur réduite dans chacune de ces sections sera égale à δQ/T . Différentiel complet entropie dS = δQ/T .

L'entropie est une mesure de la capacité de la chaleur à être dissipée de manière irréversible. Son changement montre la quantité d’énergie dissipée de manière aléatoire dans l’environnement sous forme de chaleur.

Dans un système fermé et isolé qui n'échange pas de chaleur avec environnement, pendant les processus réversibles, l'entropie ne change pas. Cela signifie que le différentiel dS = 0 . Dans les processus réels et irréversibles, le transfert de chaleur se produit corps chaud au froid. Dans de tels processus, l'entropie augmente toujours ( dS ˃ 0 ). Par conséquent, il indique la direction du processus thermodynamique.

La formule de Clausius, écrite sous la forme dS = δQ/T , n'est valable que pour les processus quasi-statiques. Ce sont des processus idéalisés qui constituent une série d’états d’équilibre qui se succèdent continuellement. Ils ont été introduits en thermodynamique afin de simplifier l'étude des processus thermodynamiques réels. On pense qu’à tout moment un système quasi-statique est dans un état d’équilibre thermodynamique. Ce processus est également appelé quasi-équilibre.

Bien entendu, de tels processus n’existent pas dans la nature. Après tout, tout changement dans le système le brise état d'équilibre. Divers processus de transition et de relaxation commencent à s'y produire, s'efforçant de ramener le système à un état d'équilibre. Mais les processus thermodynamiques qui se déroulent plutôt lentement peuvent tout à fait être considérés comme quasi-statiques.

En pratique, il existe de nombreux problèmes thermodynamiques dont la solution nécessite la création d'équipements complexes, la création de pressions de plusieurs centaines de milliers d'atmosphères, le maintien de très haute température pendant longtemps. Et les processus quasi-statiques permettent de calculer l'entropie de tels processus réels, de prédire comment tel ou tel processus peut se dérouler, ce qui est très difficile à mettre en œuvre en pratique.

Loi de l'entropie non décroissante

La deuxième loi de la thermodynamique, basée sur la notion d’entropie, est formulée ainsi : « Dans un système isolé, l'entropie ne diminue pas " Cette loi est aussi appelée loi de l'entropie non décroissante.

Si à un moment donné l'entropie d'un système fermé diffère du maximum, alors à l'avenir elle ne pourra qu'augmenter jusqu'à atteindre valeur maximale. Le système atteindra un état d’équilibre.

Clausius était sûr que l'Univers est un système fermé. Et si tel est le cas, alors son entropie tend à atteindre sa valeur maximale. Cela signifie qu'un jour tous les processus macroscopiques s'arrêteront, et " mort due à la chaleur" Mais l'astronome américain Edwin Powell Hubble a prouvé que l'Univers ne peut pas être qualifié de système thermodynamique isolé, puisqu'il est en expansion. Physicien soviétique L'académicien Landau croyait que la loi de l'entropie non décroissante ne pouvait pas être appliquée à l'Univers, puisqu'il se trouve dans un champ gravitationnel variable. Science moderne n'est pas encore en mesure de répondre à la question de savoir si notre Univers est un système fermé ou non.

Principe de Boltzmann

Ludwig Boltzmann

Tout système thermodynamique fermé tend vers un état d’équilibre. Tous les processus spontanés qui s'y produisent s'accompagnent d'une augmentation de l'entropie.

En 1877, le physicien théoricien autrichien Ludwig Boltzmann associe l'entropie état thermodynamique avec le nombre de microétats du système. On pense que la formule même pour calculer la valeur de l'entropie a été dérivée plus tard par le physicien théoricien allemand Max Planck.

S = k · dansW ,

Où k = 1,38·10 −23 J/K - Constante de Boltzmann; W - le nombre de microétats du système qui réalisent un état macrostatique donné, ou le nombre de façons dont cet état peut être réalisé.

Nous voyons que l’entropie dépend uniquement de l’état du système et ne dépend pas de la manière dont le système est passé à cet état.

Les physiciens considèrent l'entropie comme une grandeur qui caractérise le degré de désordre d'un système thermodynamique. Tout système thermodynamique s'efforce toujours d'équilibrer ses paramètres avec son environnement. Elle arrive spontanément à cet état. Et lorsque l’état d’équilibre est atteint, le système ne peut plus fonctionner. On peut considérer qu’elle est en plein désarroi.

L'entropie caractérise la direction du processus thermodynamique d'échange thermique entre le système et environnement externe. Dans un système thermodynamique fermé, il détermine dans quelle direction se déroulent les processus spontanés.

Tous les processus se produisant dans la nature sont irréversibles. Par conséquent, ils circulent dans le sens d’une entropie croissante.

La deuxième loi de la thermodynamique a plusieurs formulations. Formulation de Clausius : le processus de transfert de chaleur d’un corps ayant une température plus basse vers un corps ayant une température plus élevée est impossible.

Formulation de Thomson : un processus est impossible, dont le résultat serait l'exécution d'un travail dû à la chaleur prélevée sur un corps particulier. Cette formulation impose une restriction à la transformationénergie interne

à la mécanique. Il est impossible de construire une machine (une machine à mouvement perpétuel du deuxième type) qui fonctionnerait uniquement en recevant de la chaleur de l’environnement. Formule Boltzmann : Entropie

- C'est un indicateur du désordre du système. Plus l’entropie est élevée, plus le mouvement des particules matérielles qui composent le système est chaotique. Voyons comment cela fonctionne en utilisant l'eau comme exemple. À l’état liquide, l’eau est une structure plutôt désordonnée, puisque les molécules se déplacent librement les unes par rapport aux autres et que leur orientation spatiale peut être arbitraire. La glace est une autre affaire: les molécules d'eau y sont ordonnées et incluses dans le réseau cristallin. La formulation de la deuxième loi de la thermodynamique de Boltzmann, relativement parlant, stipule que la glace, ayant fondu et transformée en eau (un processus accompagné d'une diminution du degré d'ordre et d'une augmentation de l'entropie), ne renaîtra jamais elle-même de l'entropie. ne peut pas diminuer dans les systèmes fermés, c'est-à-dire dans les systèmes qui ne reçoivent pas d'approvisionnement en énergie externe. (Troisième loi de la thermodynamique Théorème de Nernst

) est un principe physique qui détermine le comportement de l'entropie lorsque la température s'approche du zéro absolu. C'est l'un des postulats de la thermodynamique, accepté sur la base d'une généralisation d'une quantité importante de données expérimentales.

La troisième loi de la thermodynamique peut être formulée comme suit : "Augmentation de l'entropie à zéro absolu la température a tendance à limite finie.

, indépendant de l'état d'équilibre dans lequel se trouve le système"

où est n’importe quel paramètre thermodynamique.

La troisième loi de la thermodynamique s'applique uniquement aux états d'équilibre.

Puisque, sur la base de la deuxième loi de la thermodynamique, l'entropie ne peut être déterminée que jusqu'à une constante additive arbitraire (c'est-à-dire que ce n'est pas l'entropie elle-même qui est déterminée, mais seulement sa variation) :

la troisième loi de la thermodynamique peut être utilisée pour déterminer avec précision l'entropie. Dans ce cas, l'entropie du système d'équilibre à température nulle absolue est considérée comme égale à zéro.

Pour obtenir une expression calculée de la variation de l'entropie des gaz parfaits, nous utilisons la première loi de la thermodynamique, dans laquelle la chaleur est déterminée en utilisant la variation de l'enthalpie

La différence entre les entropies d'un gaz parfait dans deux états spécifiques peut être obtenue en intégrant l'expression (4.59)

Pour déterminer la valeur absolue de l'entropie d'un gaz parfait, il est nécessaire de fixer le début de son comptage par n'importe quelle paire de paramètres thermiques de l'état. Par exemple, en prenant s 0 =0 à T 0 et P 0, en utilisant l'équation (4.60), nous obtenons

L'expression (4.62) indique que l'entropie d'un gaz parfait est un paramètre d'état, puisqu'elle peut être déterminée par n'importe quelle paire de paramètres d'état. À son tour, puisque l’entropie elle-même est un paramètre d’état, en l’utilisant conjointement avec n’importe quel paramètre d’état indépendant, il est possible de déterminer n’importe quel autre paramètre d’état du gaz.

L'entropie est un concept introduit en thermodynamique. A l’aide de cette valeur, la mesure de la dissipation d’énergie est déterminée. Tout système connaît une confrontation entre la chaleur et champ de force. Une augmentation de la température entraîne une diminution du degré d'ordre. Pour déterminer la mesure du désordre, une quantité appelée entropie a été introduite. Il caractérise le degré d'échange de flux d'énergie dans les systèmes fermés et ouverts.

Le changement d'entropie dans les circuits isolés augmente avec l'augmentation de la chaleur. Cette mesure du désordre atteint sa valeur maximale dans un état caractérisé par l'équilibre thermodynamique, qui est le plus chaotique.

Si le système est ouvert et en même temps hors d'équilibre, alors le changement d'entropie se produit dans le sens d'une diminution. La valeur de cette mesure dans cette version est caractérisée par la formule. Pour l'obtenir, on additionne deux quantités :
- le flux d'entropie résultant de l'échange de chaleur et de substances avec le milieu extérieur ;
- l'ampleur de l'évolution de l'indice de mouvement chaotique au sein du système.

Les changements d'entropie se produisent dans tout environnement où les facteurs biologiques, chimiques et processus physiques. Ce phénomène se produit à une certaine vitesse. Le changement d'entropie peut être une valeur positive - dans ce cas, un afflux se produit cet indicateur dans le système à partir de l’environnement externe. Il peut y avoir des cas où la valeur indiquant un changement d'entropie est définie avec un signe moins. Ce valeur numérique indique une sortie d’entropie. Le système peut être dans ce cas, la quantité d'entropie produite est compensée par la sortie de cet indicateur. Un exemple d'une telle situation est l'état. Il est hors d'équilibre, mais en même temps stationnaire. Tout organisme pompe de l'entropie, ce qui a valeur négative, de son environnement. La quantité de désordre qui en est extraite peut même dépasser la quantité reçue.

La production d'entropie se produit dans n'importe quel systèmes complexes. Au cours du processus d'évolution, des informations sont échangées entre eux. Par exemple, lorsque des informations sur la disposition spatiale de ses molécules sont perdues. Il existe un processus d’augmentation de l’entropie. Si le liquide gèle, l'incertitude sur les positions moléculaires est réduite. DANS dans ce cas l'entropie diminue. Refroidir un liquide entraîne une diminution de son énergie interne. Cependant, lorsque la température atteint une certaine valeur, malgré l'évacuation de la chaleur de l'eau, la température de la substance reste inchangée. Cela signifie que la transition vers la cristallisation commence. Un changement d'entropie au cours d'un processus isotherme de ce type s'accompagne d'une diminution de la mesure du chaos du système.

Une méthode pratique qui permet la chaleur de fusion d'une substance consiste à effectuer un travail dont le résultat est la construction d'un diagramme de solidification. En d'autres termes, sur la base des données obtenues à la suite de l'étude, il est possible de tracer une courbe qui indiquera la dépendance de la température de la substance en fonction du temps. En même temps conditions extérieures doit rester inchangé. Il est possible de déterminer le changement d'entropie en traitant les données image graphique résultats de l’expérience. Sur de telles courbes, il y a toujours une section où la ligne présente un espace horizontal. Température correspondante ce segment, est la température de solidification.

Un changement dans toute substance accompagné d'une transition de solide dans un liquide à une température ambiante égale à et vice versa, est appelé changement de phase du premier type. Dans ce cas, la densité du système ainsi que son entropie changent.

Entropie

Un changement de l'enthalpie d'un système ne peut pas servir de seul critère de mise en œuvre spontanée réaction chimique, puisque de nombreux processus endothermiques se produisent spontanément. Ceci est illustré par la dissolution de certains sels (par exemple NH 4NO 3) dans l'eau, accompagnée d'un refroidissement notable de la solution. Il est nécessaire de prendre en compte un facteur supplémentaire qui détermine la capacité de passer spontanément d'un état plus ordonné à un état moins ordonné (plus chaotique).

Entropie (S) est une fonction thermodynamique d'état, qui sert de mesure du désordre (désordre) du système. La possibilité que des processus endothermiques se produisent est due à un changement d'entropie, car dans systèmes isolés l'entropie d'un processus se produisant spontanément augmente Δ S > 0 (deuxième loi de la thermodynamique).

L. Boltzmann a défini l'entropie comme la probabilité thermodynamique de l'état (désordre) d'un système W. Puisque le nombre de particules dans le système est grand (le nombre d'Avogadro N A = 6,02∙10 23), alors l'entropie est proportionnelle logarithme népérien probabilité thermodynamique de l'état du système W:

La dimension de l'entropie de 1 mole d'une substance coïncide avec la dimension de la constante des gaz R. et est égal à J∙mol –1∙K –1. Changement d'entropie *) dans des processus irréversibles et réversibles se traduit par les relations Δ S > Q / T et Δ S = Q / T. Par exemple, la variation de l'entropie de fusion est égale à la chaleur (enthalpie) de fusion Δ S pl = Δ H svp/ T pl Pour une réaction chimique, le changement d'entropie est similaire au changement d'enthalpie

*) terme entropie a été introduit par Clausius (1865) à travers le rapport Q/T (chaleur réduite).

Ici Δ S° correspond à l'entropie de l'état standard. Entropies standards substances simples ne sont pas égaux à zéro. Contrairement à d’autres fonctions thermodynamiques, l’entropie est idéalement corps cristallin au zéro absolu est égal à zéro (postulat de Planck), puisque W = 1.

L'entropie d'une substance ou d'un système de corps à une certaine température est valeur absolue. Dans le tableau 4.1 montre les entropies standard S° certaines substances.

Du tableau 4.1, il s'ensuit que l'entropie dépend de :

• État global d'une substance. L'entropie augmente lors de la transition du solide au liquide et surtout à état gazeux(eau, glace, vapeur).
• Composition isotopique (H 2O et D 2O).
• Poids moléculaire composés du même type (CH 4, C 2H 6, n-C 4H 10).
• Structure de la molécule (n-C 4H 10, iso-C 4H 10).
• Structure cristalline(allotropies) – diamant, graphite.

Enfin, fig. 4.3 illustre la dépendance de l'entropie à la température.

Par conséquent, plus la température est élevée, plus le système a tendance au désordre. Produit du changement d'entropie du système et de la température TΔ S quantifie cette tendance et est appelé facteur d'entropie.

Problèmes et tests sur le thème "Thermodynamique chimique. Entropie"

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§6 Entropie

Typiquement, tout processus dans lequel un système passe d'un état à un autre se déroule de telle manière qu'il est impossible d'effectuer ce processus dans la direction opposée, de sorte que le système passe par les mêmes états intermédiaires sans qu'aucun changement ne se produise dans les corps environnants. . Cela est dû au fait qu'au cours du processus, une partie de l'énergie est dissipée, par exemple en raison du frottement, du rayonnement, etc. Presque tous les processus naturels sont irréversibles. Dans tout processus, une certaine énergie est perdue. Pour caractériser la dissipation d'énergie, la notion d'entropie est introduite. ( La valeur d'entropie caractérise l'état thermique du système et détermine la probabilité de mise en œuvre d'un état donné du corps. Plus il est probable état donné, plus l'entropie est grande.) Tous les processus naturels s'accompagnent d'une augmentation de l'entropie. L'entropie reste constante uniquement dans le cas d'un processus réversible idéalisé se produisant dans système fermé, c'est-à-dire dans un système dans lequel il n'y a pas d'échange d'énergie avec des corps extérieurs à ce système.

L'entropie et sa signification thermodynamique :

Formule Boltzmann :- ceci est fonction de l'état du système dont le changement infinitésimal dans un processus réversible est égal au rapport de la quantité infinitésimale de chaleur introduite dans ce processus à la température à laquelle elle a été introduite.

Dans un processus final réversible, la variation d'entropie peut être calculée à l'aide de la formule :

où l'intégrale est prise de l'état initial 1 du système à l'état final 2.

Puisque l'entropie est fonction de l'état, alors la propriété de l'intégraleest son indépendance par rapport à la forme du contour (chemin) le long duquel elle est calculée ; par conséquent, l'intégrale est déterminée uniquement par les états initial et final du système ;

• Dans tout processus réversible, le changement d'entropie est de 0

(1)

• En thermodynamique, il est prouvé queSle système soumis à un cycle irréversible augmente

Δ S> 0 (2)

Les expressions (1) et (2) concernent uniquement les systèmes fermés ; si le système échange de la chaleur avec l'environnement extérieur, alors sonSpeut se comporter de quelque manière que ce soit.

Les relations (1) et (2) peuvent être représentées comme l'inégalité de Clausius

ΔS ≥ 0

ceux. l'entropie d'un système fermé peut soit augmenter (dans le cas de processus irréversibles), soit rester constante (dans le cas de processus réversibles).

Si le système effectue une transition d'équilibre de l'état 1 à l'état 2, alors l'entropie change

Où dU Et δAest écrit pour un processus spécifique. D'après cette formule ΔSdéterminé jusqu’à une constante additive près. Signification physique Ce n’est pas l’entropie elle-même qui fait la différence, mais la différence entre les entropies. Trouvons le changement d'entropie dans les processus de gaz parfaits.

ceux. changements d'entropieS Δ S 1→2 d'un gaz parfait lors de son passage de l'état 1 à l'état 2 ne dépend pas du type de processus.

Parce que pour un processus adiabatique δQ = 0, alors Δ S= 0 => S= const , c'est-à-dire adiabatique processus réversible se produit à entropie constante. C'est pourquoi on l'appelle isentropique.

Dans un processus isotherme (T= const ; T 1 = T 2 : )

Dans un processus isochore (V= const ; V 1 = V 2 ; )

L'entropie a la propriété d'additivité : l'entropie d'un système est égale à la somme des entropies des corps inclus dans le système.S = S 1 + S 2 + S 3 + ... La différence qualitative entre le mouvement thermique des molécules et les autres formes de mouvement réside dans son caractère aléatoire et son désordre. Par conséquent, pour caractériser le mouvement thermique, il est nécessaire d’introduire une mesure quantitative du degré de désordre moléculaire. Si nous considérons un état macroscopique donné d'un corps avec certaines valeurs moyennes de paramètres, alors il s'agit d'autre chose qu'un changement continu de microétats proches qui diffèrent les uns des autres par la distribution des molécules dans différentes parties volume et énergie distribués entre les molécules. Le nombre de ces microétats en constante évolution caractérise le degré de désordre de l'état macroscopique de l'ensemble du système,west appelée la probabilité thermodynamique d'un microétat donné. Probabilité thermodynamiquewL'état d'un système est le nombre de façons dont un état donné d'un système macroscopique peut être réalisé, ou le nombre de micro-états qui implémentent un micro-état donné (w≥ 1, et probabilité mathématique ≤ 1 ).

Comme mesure de la surprise d'un événement, il a été convenu de prendre le logarithme de sa probabilité, pris avec un signe moins : la surprise de l'État est égale à =-

Selon Boltzmann, l'entropieSsystèmes et probabilité thermodynamique sont liés les uns aux autres comme suit :

Où - Constante de Boltzmann (). Ainsi, l'entropie est déterminée par le logarithme du nombre d'états à l'aide desquels un microétat donné peut être réalisé. L'entropie peut être considérée comme une mesure de la probabilité de l'état du système t/d. La formule de Boltzmann nous permet de donner à l'entropie l'interprétation statistique suivante. L'entropie est une mesure du désordre d'un système. En fait, que plus grand nombre microétats réalisant un microétat donné, plus l'entropie est grande. Dans l'état d'équilibre du système - l'état le plus probable du système - le nombre de microétats est maximum, et l'entropie est également maximale.

Parce que les processus réels sont irréversibles, on peut alors affirmer que tous les processus dans un système fermé conduisent à une augmentation de son entropie - le principe de l'entropie croissante. Dans l'interprétation statistique de l'entropie, cela signifie que les processus dans un système fermé vont dans le sens d'une augmentation du nombre de micro-états, en d'autres termes, d'états moins probables à des états plus probables, jusqu'à ce que la probabilité de l'état devienne maximale.

§7 Deuxième loi de la thermodynamique

La première loi de la thermodynamique, exprimant la loi de conservation de l'énergie et de transformation de l'énergie, ne permet pas d'établir la direction du flux des processus t/d. De plus, on peut imaginer de nombreux processus qui ne contredisent pasjeau début t/d, dans lequel l'énergie est conservée, mais dans la nature elles ne se réalisent pas. Formulations possibles du deuxième début t/d :

1) la loi de l'entropie croissante d'un système fermé lors de processus irréversibles : tout processus irréversible dans un système fermé se produit de telle manière que l'entropie du système augmente ΔS≥ 0 (processus irréversible) 2) ΔS≥ 0 (S= 0 pour réversible et ΔS≥ 0 pour un processus irréversible)

Dans les processus se déroulant dans un système fermé, l'entropie ne diminue pas.

2) D'après la formule de Boltzmann S = , par conséquent, une augmentation de l'entropie signifie une transition du système d'un état moins probable à un état plus probable.

3) Selon Kelvin : un processus circulaire n'est pas possible, dont le seul résultat est la conversion de la chaleur reçue du radiateur en travail équivalent à celle-ci.

4) Selon Clausius : un processus circulaire n'est pas possible, dont le seul résultat est le transfert de chaleur d'un corps moins chauffé à un autre plus chauffé.

Pour décrire les systèmes t/d à 0 K, le théorème de Nernst-Planck (troisième loi de t/d) est utilisé : l'entropie de tous les corps en état d'équilibre tend vers zéro lorsque la température se rapproche de 0 K.

Du théorème Nernst-Planck, il s'ensuit queC p = C v = 0 à 0 À

§8 Machines de chauffage et de réfrigération.

Cycle de Carnot et son efficacité

De la formulation de la deuxième loi de t/d selon Kelvin, il s’ensuit qu’une machine à mouvement perpétuel du deuxième type est impossible. ( Machine à mouvement perpétuel- il s'agit d'un moteur fonctionnant périodiquement qui effectue un travail en refroidissant une source de chaleur.)

Thermostat est un système t/d qui peut échanger de la chaleur avec des corps sans changer de température.

Principe de fonctionnement d'un moteur thermique : à partir d'un thermostat avec température T 1 - chauffage, la quantité de chaleur est évacuée par cycleQ 1 , et le thermostat avec température T 2 (T 2 < T 1) - au réfrigérateur, la quantité de chaleur est transférée par cycleQ 2 , pendant que le travail est fait UN = Q 1 - Q 2

Processus ou cycle circulaire est un processus dans lequel un système, après avoir traversé une série d'états, revient à son état d'origine. Dans un diagramme d’états, un cycle est représenté par une courbe fermée. Le cycle effectué gaz parfait, peut être divisé en processus d'expansion (1-2) et de compression (2-1), le travail d'expansion est positif UN 1-2 > 0, parce queV 2 > V 1 , le travail de compression est négatif UN 1-2 < 0, т.к. V 2 < V 1 . Par conséquent, le travail effectué par le gaz par cycle est déterminé par la surface couverte par la courbe fermée 1-2-1. Si un travail positif est effectué pendant un cycle (cycle horaire), alors le cycle est appelé en avant, s'il s'agit d'un cycle inverse (le cycle se déroule dans le sens inverse des aiguilles d'une montre).

Cycle direct utilisé dans les moteurs thermiques - moteurs fonctionnant périodiquement qui effectuent un travail en utilisant la chaleur reçue de l'extérieur. Cycle inversé utilisé dans les machines frigorifiques - installations fonctionnant périodiquement dans lesquelles, en raison du fonctionnement forces extérieures la chaleur est transférée à un corps dont la température est plus élevée.

À la suite du processus circulaire, le système revient à son état d’origine et, par conséquent, la variation totale de l’énergie interne est nulle. AlorsІ démarrer t/d pour le processus circulaire

Q= Δ U+ UN= UN,

Autrement dit, le travail effectué par cycle est égal à la quantité de chaleur reçue de l'extérieur, mais

Q= Q 1 - Q 2

Q 1 - quantité chaleur reçue par le système,

Q 2 - quantité chaleur dégagée par le système.

Efficacité thermique pour processus circulaire égal au rapport travail effectué par le système à la quantité de chaleur fournie au système :

Pour η = 1, la condition doit être satisfaiteQ 2 = 0, c'est à dire un moteur thermique doit avoir une source de chaleurQ 1 , mais cela contredit la deuxième loi de t/d.

Le processus inverse qui se produit dans un moteur thermique est utilisé dans une machine frigorifique.

Du thermostat avec température T 2 la quantité de chaleur est évacuéeQ 2 et est transmis au thermostat avec la températureT 1 , quantité de chaleurQ 1 .

Q= Q 2 - Q 1 < 0, следовательно UN< 0.

Sans travailler, il est impossible de prélever la chaleur d’un corps moins chauffé et de la transmettre à un corps plus chauffé.

Basé sur la deuxième loi de t/d, Carnot a dérivé un théorème.

Théorème de Carnot : de tous les moteurs thermiques fonctionnant périodiquement et ayant les mêmes températures de chauffage ( T 1) et les réfrigérateurs ( T 2), efficacité la plus élevée. avoir des machines réversibles. Efficacité machines réversibles avec égal T 1 et T 2 sont égaux et ne dépendent pas de la nature du fluide de travail.

Un corps en activité est un corps qui effectue un processus circulaire et échange de l'énergie avec d'autres corps.

Le cycle de Carnot est un cycle réversible, le plus économique, composé de 2 isothermes et de 2 adiabatiques.

1-2 expansion isotherme à T 1 radiateur ; la chaleur est fournie au gazQ 1 et le travail est fait

2-3 - adiabatique. expansion, le gaz fonctionneUN 2-3 >0 au-dessus des corps extérieurs.

Compression isotherme 3-4 à T 2 réfrigérateurs ; la chaleur est évacuéeQ 2 et le travail est fait;

4-1-compression adiabatique, le travail se fait sur le gaz Un 4-1 <0 внешними телами.

Dans un processus isothermeU= const, donc Q 1 = UN 12

1

Pendant l'expansion adiabatiqueQ 2-3 = 0, et le gaz fonctionne UN 23 accompli par l’énergie interne Un 23 = - U

Quantité de chaleurQ 2 , donné par le gaz au réfrigérateur lors de la compression isotherme est égal au travail de compression UN 3-4

2

Travail de compression adiabatique

Travail réalisé à la suite d’un processus circulaire

UN = UN 12 + UN 23 + UN 34 + UN 41 = Q 1 + UN 23 - Q 2 - UN 23 = Q 1 - Q 2

et est égal à l'aire de la courbe 1-2-3-4-1.

Efficacité thermique Cycle Carnot

De l'équation adiabatique pour les processus 2-3 et 3-4, nous obtenons

Alors

ceux. efficacité Le cycle Carnot est déterminé uniquement par les températures du chauffage et du réfrigérateur. Pour augmenter l'efficacité il faut augmenter la différence T 1 - T 2 .

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