Exemples pour 3 4. Résoudre des problèmes en mathématiques (2e année)

Sur Cette leçon l'ordre d'exécution est discuté en détail opérations arithmétiques dans les expressions sans et avec parenthèses. Les étudiants ont la possibilité, tout en accomplissant leurs devoirs, de déterminer si le sens des expressions dépend de l'ordre dans lequel les opérations arithmétiques sont effectuées, de savoir si l'ordre des opérations arithmétiques est différent dans les expressions sans parenthèses et avec parenthèses, de s'entraîner à appliquer la règle apprise, pour trouver et corriger les erreurs commises lors de la détermination de l'ordre des actions.

Dans la vie, nous accomplissons constamment une sorte d'action : nous marchons, étudions, lisons, écrivons, comptons, sourions, nous disputons et faisons la paix. Nous effectuons ces actions dans des ordres différents. Parfois, ils peuvent être échangés, parfois non. Par exemple, lorsque vous vous préparez pour l'école le matin, vous pouvez d'abord faire des exercices, puis faire votre lit, ou vice versa. Mais on ne peut pas d’abord aller à l’école et ensuite s’habiller.

En mathématiques, est-il nécessaire d’effectuer des opérations arithmétiques dans un certain ordre ?

Allons vérifier

Comparons les expressions :
8-3+4 et 8-3+4

Nous voyons que les deux expressions sont exactement les mêmes.

Effectuons des actions dans une expression de gauche à droite et dans l'autre de droite à gauche. Vous pouvez utiliser des chiffres pour indiquer l'ordre des actions (Fig. 1).

Riz. 1. Procédure

Dans la première expression, nous effectuerons d’abord l’opération de soustraction puis ajouterons le nombre 4 au résultat.

Dans la deuxième expression, nous trouvons d’abord la valeur de la somme, puis soustrayons le résultat obtenu 7 de 8.

On voit que les sens des expressions sont différents.

Concluons : L'ordre dans lequel les opérations arithmétiques sont effectuées ne peut pas être modifié.

Apprenons la règle pour effectuer des opérations arithmétiques dans des expressions sans parenthèses.

Si une expression sans parenthèses ne comprend que des additions et des soustractions ou uniquement des multiplications et des divisions, alors les actions sont effectuées dans l'ordre dans lequel elles sont écrites.

Entraînons-nous.

Considérons l'expression

Cette expression ne contient que des opérations d'addition et de soustraction. Ces actions sont appelées actions de première étape.

Nous effectuons les actions de gauche à droite dans l'ordre (Fig. 2).

Riz. 2. Procédure

Considérons la deuxième expression

Cette expression ne contient que des opérations de multiplication et de division - Ce sont les actions de la deuxième étape.

Nous effectuons les actions de gauche à droite dans l'ordre (Fig. 3).

Riz. 3. Procédure

Dans quel ordre les opérations arithmétiques sont-elles effectuées si l'expression contient non seulement une addition et une soustraction, mais aussi une multiplication et une division ?

Si une expression sans parenthèses comprend non seulement les opérations d'addition et de soustraction, mais également la multiplication et la division, ou les deux, alors effectuez d'abord dans l'ordre (de gauche à droite) la multiplication et la division, puis l'addition et la soustraction.

Regardons l'expression.

Pensons ainsi. Cette expression contient les opérations d’addition et de soustraction, de multiplication et de division. Nous agissons selon la règle. Tout d'abord, nous effectuons dans l'ordre (de gauche à droite) la multiplication et la division, puis l'addition et la soustraction. Organisons l'ordre des actions.

Calculons la valeur de l'expression.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Dans quel ordre les opérations arithmétiques sont-elles effectuées s'il y a des parenthèses dans une expression ?

Si une expression contient des parenthèses, la valeur des expressions entre parenthèses est évaluée en premier.

Regardons l'expression.

30 + 6 * (13 - 9)

On voit que dans cette expression il y a une action entre parenthèses, ce qui signifie que nous allons d'abord effectuer cette action, puis la multiplication et l'addition dans l'ordre. Organisons l'ordre des actions.

30 + 6 * (13 - 9)

Calculons la valeur de l'expression.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Comment raisonner pour établir correctement l’ordre des opérations arithmétiques dans une expression numérique ?

Avant de commencer les calculs, vous devez examiner l'expression (déterminer si elle contient des parenthèses, quelles actions elle contient) et ensuite seulement effectuer les actions dans l'ordre suivant :

1. actions écrites entre parenthèses ;

2. multiplication et division ;

3. addition et soustraction.

Le diagramme vous aidera à vous en souvenir règle simple(Fig. 4).

Riz. 4. Procédure

Entraînons-nous.

Considérons les expressions, établissons l'ordre des actions et effectuons des calculs.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Nous agirons selon la règle. L'expression 43 - (20 - 7) +15 contient des opérations entre parenthèses, ainsi que des opérations d'addition et de soustraction. Établissons une procédure. La première action consiste à effectuer l'opération entre parenthèses, puis, dans l'ordre de gauche à droite, la soustraction et l'addition.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

L'expression 32 + 9 * (19 - 16) contient des opérations entre parenthèses, ainsi que des multiplications et des additions. Selon la règle, on effectue d'abord l'action entre parenthèses, puis la multiplication (on multiplie le nombre 9 par le résultat obtenu par soustraction) et l'addition.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

Dans l'expression 2*9-18:3 il n'y a pas de parenthèses, mais il y a des opérations de multiplication, de division et de soustraction. Nous agissons selon la règle. Tout d'abord, nous effectuons la multiplication et la division de gauche à droite, puis soustrayons le résultat obtenu par division du résultat obtenu par multiplication. Autrement dit, la première action est la multiplication, la seconde la division et la troisième la soustraction.

2*9-18:3=18-6=12

Voyons si l'ordre des actions dans les expressions suivantes est correctement défini.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Pensons ainsi.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Il n'y a pas de parenthèses dans cette expression, ce qui signifie que l'on effectue d'abord une multiplication ou une division de gauche à droite, puis une addition ou une soustraction. DANS cette expression La première action est la division, la seconde est la multiplication. La troisième action devrait être une addition, la quatrième une soustraction. Conclusion : la procédure est déterminée correctement.

Trouvons la valeur de cette expression.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Continuons à parler.

La deuxième expression contient des parenthèses, ce qui signifie que l'on effectue d'abord l'action entre parenthèses, puis, de gauche à droite, la multiplication ou la division, l'addition ou la soustraction. On vérifie : la première action est entre parenthèses, la seconde est la division, la troisième est l'addition. Conclusion : la procédure est mal définie. Corrigeons les erreurs et trouvons la valeur de l'expression.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Cette expression contient également des parenthèses, ce qui signifie que l'on effectue d'abord l'action entre parenthèses, puis de gauche à droite une multiplication ou une division, une addition ou une soustraction. Vérifions : la première action est entre parenthèses, la seconde est la multiplication, la troisième est la soustraction. Conclusion : la procédure est mal définie. Corrigeons les erreurs et trouvons la valeur de l'expression.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Terminons la tâche.

Organisons l'ordre des actions dans l'expression en utilisant la règle apprise (Fig. 5).

Riz. 5. Procédure

Nous ne pouvons pas voir valeurs numériques, nous ne pourrons donc pas trouver le sens des expressions, mais nous nous entraînerons à appliquer la règle apprise.

Nous agissons selon l'algorithme.

La première expression contient des parenthèses, ce qui signifie que la première action est entre parenthèses. Puis de gauche à droite multiplication et division, puis de gauche à droite soustraction et addition.

La deuxième expression contient également des parenthèses, ce qui signifie que nous effectuons la première action entre parenthèses. Après cela, de gauche à droite, multiplication et division, puis soustraction.

Vérifions nous-mêmes (Fig. 6).

Riz. 6. Procédure

Aujourd'hui, en classe, nous avons appris la règle de l'ordre des actions dans les expressions sans et avec parenthèses.

Bibliographie

1. MI. Moreau, M.A. Bantova et autres : Mathématiques. 3e année : en 2 parties, partie 1. - M. : « Lumières », 2012.
2. MI. Moreau, M.A. Bantova et autres : Mathématiques. 3e année : en 2 parties, partie 2. - M. : « Lumières », 2012.
3. MI. Moro. Cours de mathématiques : Des lignes directrices pour le professeur. 3ème année. - M. : Éducation, 2012.
4. Document réglementaire. Suivi et évaluation des acquis d’apprentissage. - M. : « Lumières », 2011.
5. "École de Russie": programmes pour école primaire. - M. : « Lumières », 2011.
6. SI. Volkova. Mathématiques: Travail d'essai. 3ème année. - M. : Éducation, 2012.
7. V.N. Rudnitskaïa. Essais. - M. : « Examen », 2012.

1. Festival.1septembre.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

Devoirs

1. Déterminez l’ordre des actions dans ces expressions. Trouvez le sens des expressions.

2. Déterminez dans quelle expression cet ordre d'actions est effectué :

1. multiplications ; 2. division;. 3. ajout ; 4. soustraction ; 5. ajout. Trouvez le sens de cette expression.

3. Composez trois expressions dans lesquelles l'ordre d'actions suivant est effectué :

1. multiplications ; 2. ajout ; 3. soustraction

1. ajout ; 2. soustraction ; 3. ajout

1. multiplications ; 2. division; 3. ajout

Trouvez le sens de ces expressions.

Et lors du calcul des valeurs des expressions, les actions sont effectuées dans un certain ordre, en d'autres termes, vous devez observer ordre des actions.

Dans cet article, nous déterminerons quelles actions doivent être effectuées en premier et lesquelles après. Commençons par le plus cas simples, lorsque l'expression ne contient que des nombres ou des variables reliés par des signes plus, moins, multiplier et diviser. Ensuite, nous expliquerons quel ordre d'actions doit être suivi dans les expressions entre parenthèses. Enfin, regardons l'ordre dans lequel les actions sont exécutées dans les expressions contenant des puissances, des racines et d'autres fonctions.

Navigation dans les pages.

D'abord multiplication et division, puis addition et soustraction

L'école donne ce qui suit une règle qui détermine l'ordre dans lequel les actions sont effectuées dans les expressions sans parenthèses:

• les actions sont effectuées dans l'ordre de gauche à droite,
• De plus, la multiplication et la division sont effectuées en premier, puis l'addition et la soustraction.

La règle énoncée est perçue tout naturellement. Effectuer les actions dans l'ordre de gauche à droite s'explique par le fait qu'il est d'usage pour nous de tenir des registres de gauche à droite. Et le fait que la multiplication et la division soient effectuées avant l'addition et la soustraction s'explique par le sens que portent ces actions.

Examinons quelques exemples de la manière dont cette règle s'applique. A titre d'exemples, nous prendrons les expressions numériques les plus simples afin de ne pas nous laisser distraire par les calculs, mais de nous concentrer spécifiquement sur l'ordre des actions.

Exemple.

Suivez les étapes 7−3+6.

Solution.

L'expression originale ne contient pas de parenthèses, ni de multiplication ou de division. Par conséquent, nous devons effectuer toutes les actions dans l'ordre de gauche à droite, c'est-à-dire que nous soustrayons d'abord 3 de 7, nous obtenons 4, après quoi nous ajoutons 6 à la différence résultante de 4, nous obtenons 10.

En bref, la solution peut s'écrire comme suit : 7−3+6=4+6=10.

Répondre:

7−3+6=10 .

Exemple.

Indiquez l'ordre des actions dans l'expression 6:2·8:3.

Solution.

Pour répondre à la question du problème, tournons-nous vers la règle indiquant l'ordre d'exécution des actions dans les expressions sans parenthèses. L'expression originale ne contient que des opérations de multiplication et de division et, selon la règle, elles doivent être effectuées dans l'ordre de gauche à droite.

Répondre:

D'abord On divise 6 par 2, on multiplie ce quotient par 8 et enfin on divise le résultat par 3.

Exemple.

Calculez la valeur de l'expression 17−5·6:3−2+4:2.

Solution.

Tout d'abord, déterminons dans quel ordre les actions de l'expression d'origine doivent être effectuées. Il contient à la fois la multiplication et la division, ainsi que l'addition et la soustraction. Tout d’abord, de gauche à droite, vous devez effectuer une multiplication et une division. On multiplie donc 5 par 6, on obtient 30, on divise ce nombre par 3, on obtient 10. Maintenant, nous divisons 4 par 2, nous obtenons 2. Nous substituons la valeur trouvée 10 dans l'expression originale au lieu de 5·6:3, et au lieu de 4:2 - la valeur 2, nous avons 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2.

L'expression résultante ne contient plus de multiplication et de division, il reste donc à effectuer les actions restantes dans l'ordre de gauche à droite : 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7.

Répondre:

17−5·6:3−2+4:2=7.

Dans un premier temps, afin de ne pas confondre l'ordre dans lequel les actions sont effectuées lors du calcul de la valeur d'une expression, il convient de placer des nombres au-dessus des signes d'action qui correspondent à l'ordre dans lequel elles sont exécutées. Pour l'exemple précédent, cela ressemblerait à ceci : .

Le même ordre d'opérations - d'abord multiplication et division, puis addition et soustraction - doit être suivi lorsque vous travaillez avec des expressions alphabétiques.

Actions des première et deuxième étapes

Dans certains manuels de mathématiques, les opérations arithmétiques sont divisées en opérations de première et de deuxième étapes. Voyons cela.

Définition.

Actions de la première étape l'addition et la soustraction sont appelées, et la multiplication et la division sont appelées actions de deuxième étape.

En ces termes, la règle du paragraphe précédent, qui détermine l'ordre d'exécution des actions, s'écrira ainsi : si l'expression ne contient pas de parenthèses, alors dans l'ordre de gauche à droite, les actions de la deuxième étape (multiplication et division) sont effectuées en premier, puis les actions de la première étape (addition et soustraction).

Ordre des opérations arithmétiques dans les expressions entre parenthèses

Les expressions contiennent souvent des parenthèses pour indiquer l'ordre dans lequel les actions doivent être effectuées. Dans ce cas une règle qui précise l'ordre d'exécution des actions dans les expressions entre parenthèses, est formulé comme suit : d'abord, les actions entre parenthèses sont effectuées, tandis que la multiplication et la division sont également effectuées dans l'ordre de gauche à droite, puis l'addition et la soustraction.

Ainsi, les expressions entre parenthèses sont considérées comme des composants de l'expression originale, et elles conservent l'ordre des actions que nous connaissons déjà. Examinons les solutions des exemples pour plus de clarté.

Exemple.

Exécuter actions spécifiées 5+(7−2·3)·(6−4) :2.

Solution.

L'expression contient des parenthèses, effectuons donc d'abord les actions dans les expressions entourées de ces parenthèses. Commençons par l'expression 7−2·3. Dans celui-ci, vous devez d'abord effectuer une multiplication, puis seulement une soustraction, nous avons 7−2·3=7−6=1. Passons à la deuxième expression entre parenthèses 6−4. Il n'y a qu'une seule action ici - la soustraction, nous l'effectuons 6−4 = 2.

Nous substituons les valeurs obtenues dans l'expression originale : 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. Dans l'expression résultante, nous effectuons d'abord une multiplication et une division de gauche à droite, puis une soustraction, nous obtenons 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6. À ce stade, toutes les actions sont terminées, nous avons respecté l'ordre suivant de leur mise en œuvre : 5+(7−2·3)·(6−4) :2.

Écrivons-le solution courte: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.

Répondre:

5+(7−2·3)·(6−4) :2=6.

Il arrive qu'une expression contienne des parenthèses entre parenthèses. Il n'y a pas lieu d'avoir peur de cela ; il vous suffit d'appliquer systématiquement la règle indiquée pour effectuer des actions dans les expressions entre parenthèses. Montrons la solution de l'exemple.

Exemple.

Effectuez les opérations dans l’expression 4+(3+1+4·(2+3)) .

Solution.

Il s'agit d'une expression entre parenthèses, ce qui signifie que l'exécution des actions doit commencer par l'expression entre parenthèses, c'est-à-dire par 3+1+4·(2+3) . Cette expression contient également des parenthèses, vous devez donc d'abord effectuer les actions qu'elles contiennent. Faisons ceci : 2+3=5. En substituant la valeur trouvée, nous obtenons 3+1+4·5. Dans cette expression, on effectue d'abord la multiplication, puis l'addition, on a 3+1+4·5=3+1+20=24. La valeur initiale, après avoir substitué cette valeur, prend la forme 4+24, et il ne reste plus qu'à compléter les actions : 4+24=28.

Répondre:

4+(3+1+4·(2+3))=28.

En général, lorsqu'une expression contient des parenthèses entre parenthèses, il est souvent pratique d'effectuer des actions en commençant par les parenthèses intérieures et en passant aux parenthèses extérieures.

Par exemple, disons que nous devons effectuer les actions dans l'expression (4+(4+(4−6:2))−1)−1. Tout d’abord, nous effectuons les actions entre parenthèses intérieures, puisque 4−6:2=4−3=1, puis après cela, l’expression originale prendra la forme (4+(4+1)−1)−1. On effectue à nouveau l'action entre parenthèses intérieures, puisque 4+1=5, on arrive à l'expression suivante (4+5−1)−1. On effectue à nouveau les actions entre parenthèses : 4+5−1=8, et on arrive à la différence 8−1, qui est égale à 7.

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Cet article contient Problèmes mathématiques pour les élèves de 3ème...

Problème 1

Problème 2

Olya a découpé 5 carrés, 7 triangles et 2 fois plus de cercles que de triangles dans du papier. Combien de personnages Olya a-t-elle découpés ?

Problème 3

Le premier nombre est 12, le deuxième est 3 fois inférieur et le troisième est 4 fois supérieur au second. Calculez la somme de ces trois nombres.

Problème 4

Ils ont apporté 6 kg de citrons à la cantine scolaire, 24 kg de pommes de plus que de citrons et 12 kg de poires de moins que de pommes. Combien de kilos de poires ont été apportés à la cantine scolaire ?

Problème 5

Pour préparer le déjeuner, le cuisinier avait besoin de 24 kg de pommes de terre, 3 fois moins de betteraves et 2 fois moins d'oignons que de betteraves. Combien de kilos d’oignons le cuisinier a-t-il dépensé ?

Problème 6

Pour préparer la fécule, il faut 6 kg de pommes de terre. Quelle quantité d’amidon sera produite à partir de 36 kg de pommes de terre ?

Problème 7

24 garçons ont participé à la randonnée, et il y avait 3 fois moins de filles que de garçons. Combien d’enfants ont participé à la randonnée ?

Problème 8

Une caisse de raisins et trois caisses identiques de pommes pèsent 45 kg. Combien pèse une caisse de pommes si une caisse de raisins pèse 15 kg ?

Problème 9

Les enfants faisaient du vélo à deux ou trois roues dans l'aire de jeux. Combien et quel type de vélos y avait-il sur le site s'il y avait 21 roues et 8 vélos au total ?

Problème 10

6 noisetiers ont été arrachés dans le parc et 18 noisetiers ont été plantés à leur place. Combien de fois plus de noisetiers ont été plantés que déracinés ?

Solutions aux problèmes 1 à 10 :

Solution au problème 1 :

• 1) 24: 3 = 8
• 2) 8: 2 = 4
• Expression : 24:8:2 = 4
• Réponse : 4 kg.

Solution au problème 2 :

• 1) 7 * 2 = 14
• 2) 5 + 7 + 14 = 26
• Réponse : 26 chiffres.

Solution au problème 3 :

• 1) 12 : 3 = 4 (deuxième chiffre)
• 2) 4 * 4 = 16 (troisième chiffre)
• 3) 12 + 4 = 16 (somme du premier et du deuxième nombres)
• 4) 16 + 16 = 32 (somme de trois nombres)
• Expression : 12 : 3 * 4 + 4 + 12 = 32
• Réponse : 32

Solution au problème 4 :

• 1) 6 + 24 = 30 (des pommes ont été apportées à la salle à manger)
• 2) 30 - 12 = 18 (ils ont apporté des poires)
• Expression : (6 + 24) – 12 = 18
• Réponse : 18 kg de poires ont été amenés en salle à manger.

Solution au problème 5 :

• 1) 24 : 3 = 8 (betteraves nécessaires)
• 2) 8 : 2 = 4 (besoin d'un arc)
• Expression : 24:3:2 = 4
• Réponse : Le cuisinier avait besoin de 4 kg d'oignons.

Solution au problème 6 :

• 1) 36: 6 = 6
• Réponse : 6 kg d'amidon.

Solution au problème 7 :

• 1) 24 : 3 = 8 (les filles sont allées camper)
• 2) 24 + 8 = 32
• Expression : 24 : 3 + 24 = 32
• Réponse : 32

Solution au problème 8 :

• 1) 45 - 15 = 30 (3 caisses de pommes pèsent)
• 2) 30 : 3 = 10 (une boîte de pommes pèse)
• Expression : (45 - 10) : 3 = 10
• Réponse : 10 kg.

Solution au problème 9 :

Supposons qu'il y ait des vélos réduits de moitié. Alors, 4*2=8, 4*3=12. 8+12=20. Il manque une roue. Cela signifie que 3 faisaient 5 et 2 faisaient 3.

Réponse : Il y avait 5 tricycles et 3 deux-roues sur le site.

Solution au problème 10 :

• 1) 18: 6 = 3
• Réponse : 3 fois plus de noisetiers ont été plantés.

Problème 11

Le père a 36 ans et le fils 9 ans. Combien de fois le père plus vieux que mon fils et quel âge a le fils plus jeune que mon père?

Problème 12

Le bus consomme 48 litres de carburant en 8 heures de fonctionnement. Combien de litres de carburant le bus consommera-t-il en 6 heures de fonctionnement ?

Problème 13

Des abricots ont été apportés dans la salle à manger. Sur ce total, 3 kilogrammes ont été utilisés pour la compote et 3 fois plus pour la confiture. Combien d’abricots ont été apportés à la salle à manger ?

Problème 14

Deux écureuils vivaient dans la forêt : Belka et sa sœur Strelka. Strelka mange 12 noix au petit-déjeuner et Belka en mange 5 de moins. Pour le déjeuner, Strelka mange 14 noix et Belka en mange 4 de moins. Combien de noix mangent-ils par jour s’ils ne dînent pas ?

Problème 15

4 grandes boîtes contiennent 2 fois plus de cahiers que 6 petites. Combien y a-t-il de cahiers dans une grande boîte s’il y a 10 cahiers dans une petite boîte.

Problème 16

Résoudre des problèmes:

• a) Un cycliste parcourt 20 km par heure et un motocycliste parcourt 3 fois plus. Combien de kilomètres par heure parcourt un motocycliste ?
• b) Un chêne vit environ 500 ans. C'est 350 ans de plus que la durée de vie du tilleul. Combien d'années vit un tilleul ?

Problème 17

D'un aérodrome simultanément à directions opposées deux avions ont décollé. La vitesse de l’un d’eux est de 243 km/h, celle de l’autre est inférieure de 18 km/h. Quelle sera la distance qui les sépare après 12 heures ?

Problème 18

8 caisses de poids égal contiennent 120 kg de pommes de terre. Combien de ces caisses faudra-t-il pour disposer 150 kg de pommes de terre ?

Problème 19

Deux filles, Dina et Masha, sont allées à la boulangerie. En chemin, ils trouvèrent 10 roubles. Combien d’argent Dina trouverait-elle si elle allait à la boulangerie ?

Problème 20

Un jour, Ira a lu 21 pages, le deuxième - 2 fois plus que le premier et le troisième - 15 pages de moins que le deuxième jour. Combien de pages Ira a-t-il lu en 3 jours ?

Solutions aux problèmes 11-20 :

Solution au problème 11 :

• 1) 36: 9 = 4
• 2) 36 — 9 = 27
• Réponse : le fils est 4 fois plus jeune que le père ; Le père a 27 ans de plus que son fils.

Solution au problème 12 :

• 1) 48 : 8 = 6 (le bus consomme des litres de carburant en 1 heure)
• 2) 6 * 6 = 36 (le bus consomme des litres en 6 heures)
• Expression : 48 : 8 * 6 = 36
• Réponse : 36 litres.

Solution au problème 13 :

• 1) 3 * 3 = 9 (on a pris de l'abricot pour la confiture)
• 2) 3 + 9 = 12 (au total des abricots ont été apportés à la salle à manger)
• Expression : 3 * 3 + 3 = 12
• Réponse : 12 kg d'abricot.

Solution au problème 14 :

• 12 – 5 = 7 noix que l’écureuil mange au petit-déjeuner.
• 14 – 4 = 10 noix que l’écureuil mange pour le déjeuner.
• 12 + 7 = 19 noix sont consommées ensemble au petit-déjeuner.
• 11 + 14 = 25 noix sont consommées ensemble pour le déjeuner.
• 19 + 25 = 43 noix consommées en une journée

Solution au problème 15 :

• 1) 6 * 10 = 60
• 2) 60 * 2 = 120
• 3) 120: 4 = 30
• Expression : (10 * 6 * 2) : 4
• Réponse : 30

Résoudre les problèmes 16 :

• a) un motocycliste parcourt 60 kilomètres par heure. 20*3 = 60.
• b) Linden vit 150 ans. 500-350 = 150.

Solution au problème 17 :

• 243 - 18 = 225 km/h - la vitesse du deuxième avion.
• 243 * 12 = 2916 km 1 avion volera.
• 225 * 12 = 2700 km feront voler 2 avions.
• 2916 + 2700 = 5616 km de distance entre les avions.

Solution au problème 18 :

• 1) 120: 8 = 15
• 2) 150: 15 = 10
• Expression : 150 : (120:8)
• Réponse : 10

Solution au problème 19 :

• 10 roubles.

Solution au problème 20 :

• Nous calculons combien de pages Ira a lu le deuxième jour : 2 * 21 = 42.
• Nous calculons combien de pages Ira a lu le troisième jour : 42 - 15 = 27.
• Nous calculons combien de pages Ira a lu en 3 jours : 21 + 42 + 27 = 90.
• RÉPONSE : Ira a lu 90 pages en 3 jours.

Problème 21

• a) un T-shirt coûte 5 roubles et un short 9 fois plus cher. Combien coûtent ensemble le t-shirt et le short ?
• b) La masse du melon est de B kg et la masse de la pastèque est inférieure de 2 kg. Qu'est-ce que poids total pastèque et melon ?
• c) La piscine contient C litres d'eau, et le réservoir en contient 7 fois moins. De combien le volume de la piscine est-il supérieur au volume du réservoir ?

Problème 22

DANS boutique de livres Ils ont apporté 240 livres. Parmi eux, 70 étaient placés sur l’étagère du haut, 120 sur l’étagère du milieu et le reste sur l’étagère du bas. Combien de livres avez-vous mis sur l’étagère du bas ?

Problème 23

Il y avait 340 kg dans le magasin. les cerises et les prunes, les abricots et les prunes pesaient 310 kg. , et les abricots et les cerises pesaient 390 kg. Combien y avait-il de cerises, de prunes et d’abricots individuellement ?

Problème 24

2 tonnes de tomates ont été récoltées sur trois parcelles. 420 kg ont été collectés sur le premier site, et 3 fois moins sur le second que sur le premier. Combien de tomates ont été récoltées dans la troisième parcelle ?

Problème 25

Dans la classe, 24 élèves ont réussi l'examen de langue russe et 25 élèves ont réussi l'examen de mathématiques, et 22 élèves ont réussi les deux examens. Combien d’élèves y a-t-il dans la classe si tout le monde réussit au moins un des examens ?

Problème 26

Au cours de la journée, 36 portions de raviolis ont été vendues à la cantine, la bouillie de semoule a été vendue 3 fois moins que les raviolis et les raviolis ont été vendus 41 portions de plus que la bouillie de semoule. Combien de portions de dumplings, dumplings et bouillie de semoule ont été vendues à la cantine ?

Problème 27

Lena avait 17 roubles et Oksana avait un rouble de plus. Combien de stylos peuvent-ils acheter si un stylo coûte 5 roubles.

Problème 28

Winnie l'ourson est allée dans la forêt chercher du miel. La randonnée entière lui a pris 54 minutes. Parmi ceux-ci, il a passé 30 minutes sur la route aller-retour, 5 minutes à réfléchir à la façon de rester inaperçu des abeilles, puis à grimper à un arbre pendant la moitié du temps qu'il a passé sur la route. De combien de temps Winnie l'ourson disposait-elle pour obtenir du miel ?

Problème 29

Petya a payé 240 roubles pour 10 stylos et 5 marqueurs. 4 marqueurs coûtent la moitié du prix total de l'achat. Combien coûtent un marqueur et un stylo ?

Problème 30

Une route fait 45 km de long. 1/5 de la route était recouverte d'asphalte et la route mesurait 70 km de long. recouvert 1/7 de la route d'asphalte. Quelle route et quelle quantité d'asphalte supplémentaire a été recouverte ?

Solutions aux problèmes 21-30 :

Solution au problème 21 :

• une) (une * 9) + une
• b) (b - 2) + b
• c) c - (c : 7)

Solution au problème 22 :

• 1) 70 + 120 = 190
• 2) 240 — 190 = 50
• Expression : 240 - (70 +120)
• Réponse : 50

Solution au problème 23 :

• 1 ((340 + 310) – 390) : 2 = 130(vidange)
• 2) 340 – 130 = 210 (cerises)
• 3) 310 – 130 = 180 (abricot)
• Répondre: 210, 130, 180

Solution au problème 24 :

• 1) 420: 3 = 140
• 2) 140 + 420 = 560
• 3) 2000 — 560 = 1440
• Répondre: 1440

Solution au problème 25 :

• 1) 24 – 22 = 2
• 2) 25 – 2 = 3
• 3) 3 + 2 = 5
• 4) 22 + 5 = 27
• Répondre: 27

Solution au problème 26 :

• 1) 36: 3 = 12
• 2) 12 + 41 = 53
• 3) 36 + 12 + 53 = 101
• Répondre: 101

Solution au problème 27 :

• 1) 17 + 1 = 18
• 2) 18 + 17 = 35
• 3) 35: 5 = 7
• Répondre: 7

Solution au problème 28 :

• 1) 30: 2 = 15
• 2) 30 + 15 + 5 = 50
• 3) 54 — 50 = 4
• Répondre: 4 minutes

Solution au problème 29 :

• 1) 240: 2 = 120
• 2) 120: 4 = 30
• 3) 30 * 5 = 150
• 4) 240 – 150 = 90
• 5) 90: 10 = 9
• Répondre: 30, 9

Solution au problème 30 :

• 1) 45: 5 = 9
• 2) 70: 7 = 10
• 3) 10 – 9 = 1
• Répondre: La deuxième route était recouverte d'asphalte 1 km plus

Tâches de mouvement

Problème 31

Le jardinier, regardant les fleurs de son jardin, pensa : « Si j'ajoutais un tiers à mes roses, et 16 de plus, j'en aurais une centaine. » Combien de roses le jardinier possédait-il dans son jardin ?

Tâche 32

La voiture a parcouru 180 km en 3 heures. À quelle vitesse roulait-elle ?

Tâche 33

Misha a skié 80 m en 20 s, un Igor 45 m en 15 s. Lequel d’entre eux a marché plus vite ?

Tâche 34

Expliquez le sens des phrases :

• a) L'avion vole à une vitesse de 800 km/h.
• b) La vitesse du navire est de 45 km/h.
• c) Une personne marche à une vitesse de 4 km/h.
• e) La Terre se déplace en orbite à une vitesse de 30 km/s.
• e) La tortue rampe à une vitesse de 4 m/min.
• g) Le train roule à une vitesse de 1 km/h. Quelles valeurs peut-on prendre ?
• Est-il possible de comparer la vitesse d’une personne avec celle d’une tortue ?

Tâche 35

Trouver:

• a) Vitesse vaisseau spatial, s'il parcourait 56 km en 8 s.
• b) La vitesse d'un escargot s'il rampe 35 m en 7 heures.
• c) La vitesse d'un radeau sur une rivière s'il flotte 16 km en 4 heures.
• d) La vitesse du bus s'il a parcouru 120 km en 3 heures.
• e) La vitesse d'un cycliste s'il a parcouru 36 km en 2 heures.

Tâche 36

Tâche 37

Tâche 38

a) Le train a parcouru 224 km en 4 heures. Sa vitesse est 3 fois inférieure à celle d'un hélicoptère. Quelle est la vitesse de l'hélicoptère ?

b) Le radeau a parcouru 27 km en 9 heures et le bateau à moteur - 24 km en 2 heures. Lequel d'entre eux a le plus de vitesse et de combien ?

Tâche 39

Comparer:

Tâche 40

a) Un camion a parcouru 280 km en 8 heures et une voiture de tourisme a parcouru la même distance en 4 heures. Combien de fois la vitesse d'un camion est-elle inférieure à celle d'une voiture ?

b) Un cycliste a parcouru 57 km en 3 heures, et un motocycliste a parcouru 71 km de plus en 2 heures. À combien de kilomètres par heure la vitesse du cycliste est-elle plus lente que la vitesse du motocycliste ?

Solutions aux problèmes 31-40 :

Solution au problème 31 :

• 1) 100 – 16 = 84
• 2) 84: 3 = 28
• 3) 84 – 28 = 56
• Répondre: 56

Solution au problème 32 : Le temps de conduite total de la voiture est de 3 heures et la distance parcourue est de 180 km. Cela signifie qu'en une heure, il a parcouru 180:3=60. Sa vitesse est de 60 km/h

Solution au problème 33 :

Misha a passé plus de temps qu'Igor, mais il a réussi distance plus longue. Pour savoir qui a marché le plus vite, vous devez comparer les distances parcourues par chacun des gars en une seconde : 80:20=4 45:15=3. Misha a marché 4 m en une seconde et Igor seulement 3 m. Cela signifie que Misha a marché plus vite ou à une vitesse plus élevée. Ils disent ceci : Misha marchait 4 m par seconde et Igor marchait 3 m par seconde.
80 : 20 = 4(m), 45 : 15 = 3(m)

Solution au problème 34 :

• a) Un avion parcourt 800 km en 1 heure.
• b) Le bateau à moteur parcourt 45 km en 1 heure.
• c) Une personne marche 4 km en 1 heure.
• d) L'espadon atteint une vitesse de 100 km/h.
• e) La Terre parcourt une distance de 30 km. en 1 seconde.
• e) Une tortue rampe 4 mètres en 1 minute
• g) ou peut être un entier positif
• La vitesse d'une tortue peut être comparée à la vitesse d'une personne si on exprime cette vitesse en valeurs identiques, par exemple km/h

Solution au problème 35 :

• Vitesse du véhicule 60km/h
• Vitesse du bus 45km/h
• Vitesse de la fusée 6 km/s
• Vitesse de l'avion 900 km/h

Solution au problème 36 :

• Le garçon marche à une vitesse de 4 km/h
• Un cycliste roule à une vitesse de 18 km/h
• Le train roule à une vitesse de 90 km/h
• Vitesse du véhicule 60km/h
• Vitesse du bus 45km/h
• Vitesse de la fusée 6 km/s
• Vitesse de l'avion 900 km/h

Solution au problème 37 :

• La Volga roule à une vitesse de 100 km/h
• Les voitures Lada roulent à une vitesse de 90 km/h
• Zaporozhets se déplace à une vitesse de 50 km/h

Solution au problème 38 :

• a) La vitesse de l'hélicoptère est de 168 km/h. La vitesse du train est de 224 : 4 = 56 km/h, la vitesse de l'hélicoptère est 3 fois plus grande, donc 56 * 3 = 168.
• b) La vitesse d'un bateau à moteur est 9 km/h plus élevée. La vitesse du radeau est de 3 km/h = 27 : 9. La vitesse du bateau à moteur est de 12 km/h = 24 : 2. Donc 12-3 = 9.

Solution au problème 39 :

5 h 6 min	>	56 minutes
9 minutes 20 s	=	560 s
Un jour 15 heures	<	115 heures
108 minutes	>	1h8min
734	>	7min 34s
206h	>	2 jours 6h

Solution au problème 40 :

• a) On connaît d'abord la vitesse du camion 280 : 8 = 35 km/h. La vitesse de la voiture particulière est alors de 280 : 4 = 70 km/h. Pour savoir combien de fois la vitesse d'un camion est inférieure à celle d'une voiture, il faut diviser la vitesse du camion par la vitesse de la voiture : 70 : 35 = 2. Répondre: 2 fois.
• b) On connaît d'abord la vitesse du cycliste 57 : 3 = 19 km/h. Découvrons combien de temps le motocycliste a parcouru : 57 + 71 = 128 km. Découvrons la vitesse du motocycliste 128 : 2 = 64 km/h. Découvrons la différence de vitesse entre un cycliste et un motocycliste : 64 - 19 = 45 km/h. Répondre: 45 km/h.

Tâche 41

Proposez un problème dans lequel vous devez trouver la vitesse en fonction de distance connue et le temps, et résolvez-le.

Tâche:

• Le train est parti du point a. Après 4 heures, le train est arrivé au point B. Quelle est la vitesse du train si la distance du point A au point B est de 360 ​​km.

La solution du problème :

• 360 : 4 = 90 km/h. La vitesse des trains est de 90 km/h.

Tâche 42

Des oies se promenaient dans la cour. Au total, ils avaient 22 pattes. 3 canetons et 4 enfants sont apparus. Combien de pieds parcourent-ils actuellement la cour ?

Trois canetons font 6 pattes de plus, 4 enfants font 16 pattes de plus car un enfant a 4 pattes 4 x 4 = 16. Additionnez maintenant toutes les jambes : 22 + 6 + 16 = 44.
Répondre: 44 jambes marchaient dans la cour.

Tâche 43

Le premier jour, la voiture a parcouru 9 heures et 522 km. Le deuxième jour, la voiture a roulé pendant 7 heures et sa vitesse a augmenté de 6 km/h. Combien de kilomètres la voiture a-t-elle parcouru ces jours-ci ?

Problème 44

Le premier jour, la voiture a parcouru 9 heures et 522 km. Le deuxième jour, la voiture a roulé pendant 7 heures et roulait à la même vitesse. Combien de kilomètres au total ?
la voiture est-elle passée ces jours-ci ?

Problème 45

La voiture a parcouru 160 km en 2 heures. Quelle distance parcourra-t-il en 6 heures, en se déplaçant à la même vitesse ?

Problème 46

Pour la première partie du voyage, les touristes ont nagé le long de la rivière pendant 6 heures à une vitesse de 12 km/h, et pour la deuxième partie du voyage, ils ont voyagé en bus pendant 3 heures à une vitesse de 80 km/h. Quelle distance les touristes ont-ils parcourue ?

Problème 47

Un cycliste a parcouru 45 km en 3 heures. et le motocycliste a parcouru 240 km en 4 heures. Combien de fois la vitesse d’un motocycliste est-elle supérieure à celle d’un cycliste ?

Problème 48

Le bus a parcouru 180 km sur l'autoroute à une vitesse de 60 km/h et 140 km à une vitesse de 70 km/h. Combien de temps faudra-t-il au bus pour parcourir tout ce trajet ?

Problème 49

La distance entre les deux villes est de 747 km. La première partie du trajet, le train a parcouru 6 heures à une vitesse de 72 km/h. À quelle vitesse le train doit-il rouler pendant la deuxième partie du trajet pour parcourir la distance restante en 5 heures ?

Problème 50

La gerboise a couru à une vitesse de 48 km/h pendant 2 heures. Après cela, il a dû courir une distance 3 fois inférieure à celle qu'il avait parcourue. Combien de kilomètres une gerboise doit-elle parcourir au total ?

Problème 51

Le motocycliste a parcouru 162 km en 3 heures. Quelle distance le cycliste parcourra-t-il pendant ce temps si sa vitesse est inférieure de 32 km/h à la vitesse du motocycliste ?

Problème 52

1. Le faucon a volé x mètres à vitesseà m/min. Combien de temps le faucon a-t-il volé ?

1. Le nageur a nagé en quelques secondes mètres. Quelle est la vitesse du nageur ?

1. Bateau se déplaçant à grande vitesse t km/h, nagé r km. Combien de temps le bateau a-t-il mis ?

1. Le piéton a marché en x heures km. Quelle est la vitesse de marche ?

Problème 53

Le premier jour, les touristes ont marché à une vitesse de 6 km/h et sont restés sur la route pendant 8 heures ; le deuxième jour, ils ont marché à une vitesse de 5 km/h et sont restés sur la route pendant 9 heures. Quelle distance les touristes ont-ils parcourue en 2 jours ?

Problème 54

Le premier jour, la voiture a roulé pendant 5 heures à une vitesse de 60 km/h et le deuxième jour pendant 6 heures à une vitesse de 10 km/h de plus que le premier jour. Quelle distance la voiture a-t-elle parcourue en 2 jours ?

Problème 55

Les touristes ont marché du camp sportif jusqu'au lac pendant 3 heures à une vitesse de 6 km/h, puis ils ont fait une pause. Après une pause, les touristes ont marché pendant 4 heures à une vitesse de 5 km/h jusqu'à la montagne. La distance du camp à la montagne est-elle égale à la peste ?

Problème 56

La voiture a parcouru 180 km en 3 heures et le cycliste a parcouru cette distance en 12 heures. Combien de fois la vitesse d’un cycliste est-elle inférieure à celle d’une voiture ?

Problème 57

Les touristes en kayak ont ​​nagé 10 km en 2 heures. Quelle distance les touristes parviendront-ils à nager en 3 heures s’ils augmentent leur vitesse de 2 km/h ?

Problème 58

Les touristes ont gravi la montagne pendant 4 heures à une vitesse de 3 km/h et sont descendus à une vitesse de 3 km/h supplémentaire. Combien de temps a-t-il fallu aux touristes pour descendre la montagne ?

Problème 59

Le bateau a parcouru 30 km le long de la rivière à une vitesse de 17 km/h, et à contre-courant la même distance à une vitesse inférieure de 2 km/h. Combien de temps le bateau a-t-il flotté à contre-courant de la rivière ?

Problème 60

La distance entre le village et la ville est de 150 km. A 8 heures, le bus a quitté le village à une vitesse de 65 km/h. A 10 heures, le chauffeur s'est arrêté. Quelle distance le bus doit-il parcourir depuis l'arrêt jusqu'à la ville ?

Problème 61

Les touristes ont marché pendant 6 heures à une vitesse de 5 km/h, ont navigué sur un radeau pendant 5 heures à une vitesse de 3 km/h et ont parcouru le reste du trajet en bus. Combien de kilomètres les touristes ont-ils parcourus en bus s'ils ont parcouru un total de 120 km ?

Problème 62

À 8 heures, le navire a quitté le quai et est arrivé à destination à 12 heures, après avoir parcouru 120 km. Le navire a fait le voyage de retour en 5 heures. De combien la vitesse du navire a-t-elle diminué ?

Problème 63

Le cycliste se déplaçait du village à la ville à une vitesse de 18 km/h et revenait à une vitesse inférieure de 3 km/h. La distance entre le village et la ville est de 90 km. Combien de temps le cycliste a-t-il mis pour le trajet retour ?

Problème 64

A 8 heures, l'avion a décollé de l'aérodrome à une vitesse de 520 km/h. Au bout de 2 heures, un deuxième avion décolle dans la même direction à une vitesse de 840 km/h. Retrouvez la distance entre les avions à 12 heures.

Problème 65

Un hors-bord et un bateau à moteur partent simultanément du quai dans la même direction. La vitesse du bateau est de 45 km/h, la vitesse du bateau à moteur est de 36 km/h. Quelle sera la distance entre le bateau et bateau à moteur Dans 2 heures?

Problème 66

Le skieur a couru pendant 2 heures à une vitesse UN km/h, puis 3 heures à vitesse V km/h Quelle distance le skieur a-t-il parcouru pendant tout ce temps ?

Écrivez la solution au problème sous forme d’expression.

Problème 67

Deux étourneaux ont volé simultanément hors du nichoir dans la même direction. Vitesse d'un étourneau x m/s, et l'autre - y MS. Quelle est la distance entre les étourneaux r secondes ?

Écrivez la solution au problème en utilisant l'expression (la vitesse du premier étourneau est supérieure à la vitesse du deuxième étourneau).

Problème 68

Deux piétons sont sortis de deux points l'un vers l'autre en même temps. La distance entre les points est de 33 km. La vitesse du premier piéton est de 5 km/h et celle du second est de 6 km/h. Au bout de combien d’heures les piétons se retrouveront-ils ?

Problème 69

Deux voitures sont parties simultanément de deux villages l'un vers l'autre. l'un roulait à une vitesse de 65 km/h, le second à 70 km/h. 3 heures plus tard, ils se sont rencontrés. Trouvez la distance entre les villages.

Complétez le dessin et résolvez le problème.

Problème 70

Depuis les quais, distants de 190 km, deux navires se sont quittés simultanément l'un vers l'autre et se sont rencontrés 5 heures plus tard. La vitesse d'un navire est de 18 km/h. Trouvez la vitesse du deuxième bateau.

Complétez le dessin et résolvez le problème.

Problème 71

Une voiture et un cycliste sont partis simultanément d'une ville et d'un village distants de 136 km et se sont rencontrés 2 heures plus tard. À quelle vitesse le cycliste roulait-il si la vitesse de la voiture était de 50 km/h ?

Problème 72

Deux bateaux sont partis simultanément de deux quais l'un vers l'autre. La vitesse d'un bateau est de 20 km/h et celle de l'autre de 18 km/h. Trouvez la distance entre les quais si les bateaux se sont rencontrés après 3 heures.

Problème 73

Deux piétons sont sortis de deux points l'un vers l'autre. La vitesse du premier piéton est de 60 m/min et celle du second de 70 m/min. Quelle sera la distance entre les piétons après 20 minutes si la distance entre les points est de 3 km ?

Problème 74

De deux gares ferroviaires Deux trains partaient l'un vers l'autre en même temps et se rencontraient 4 heures plus tard. La vitesse d’un train est de 75 km/h et celle du second de 60 km/h. Quelle distance chaque train a-t-il parcouru avant de se rencontrer ? Quelle est la distance entre les gares ?

Problème 75

Deux groupes de touristes partent simultanément l'un vers l'autre depuis deux campings et se retrouvent 3 heures plus tard. La distance entre les campings est de 30 km. Trouvez la vitesse du premier groupe si la vitesse du second est de 5 km/h.

Problème 76

2 abeilles s'envolaient simultanément de deux ruches l'une vers l'autre. Le premier a parcouru 14 m jusqu'à la rencontre à une vitesse de 7 m/s. La vitesse de la deuxième abeille est de 6 m/s. Quelle distance la deuxième abeille a-t-elle parcourue avant de se rencontrer ?

Problème 77

Au même moment, deux bus partaient de deux villages. La vitesse d'un bus est de 60 km/h et celle du second de 5 km/h de plus. Les bus se sont rencontrés après 2 heures. Trouvez la distance entre les villages.

Problème 78

Deux bus ont quitté les deux villes à 10 heures. La vitesse d’un bus est de 70 km/h et celle de l’autre de 60 km/h. À quelle heure les bus se réuniront-ils si la distance entre les villes est de 390 km ?

Problème 79

Un cycliste et un piéton partent simultanément de deux villages l'un vers l'autre. La vitesse d'un cycliste est de 16 km/h, celle d'un piéton est de 4 km/h. La distance entre les villages est de 24 km. Quelle sera la distance entre le cycliste et le piéton après 1 heure ?

Problème 80

Deux cyclistes sont partis de deux villages l'un vers l'autre. Un cycliste, circulant à une vitesse de 18 km/h, a parcouru 54 km pour se rendre au rendez-vous. La vitesse du deuxième cycliste était de 15 km/h. Quelle est la distance entre les villages ?

Problème 81

Des villages dont la distance xkm, Deux cyclistes se sont rapprochés en même temps. La vitesse d’un cycliste est de 18 km/h, celle de l’autre de 17 km/h. Dans combien d’heures vont-ils se retrouver ?

Écrivez la solution au problème sous forme d’expression.

Problème 82

Deux renards sont sortis de deux trous l'un vers l'autre en même temps et se sont rencontrés au bout de 5 minutes. La vitesse d'un renard X m/min, et le deuxième -à m/min. Trouvez la distance entre les trous.

Écrivez la solution au problème sous forme d’expression.

Problème 83

Depuis des villes distantes de 582 km, deux camions sont partis simultanément l'un vers l'autre et se sont rencontrés par UN heures. Vitesse d'une voiture X km/h Trouvez la vitesse de l'autre voiture.

Écrivez la solution au problème sous forme d’expression.

Problème 84

Deux athlètes couraient simultanément l’un vers l’autre depuis les extrémités opposées du tapis roulant. Un athlète a couru à une vitesse X m/s et j'ai couru avant la réunion T mètres, et le second à la vitesseà MS. Quelle distance le deuxième athlète a-t-il parcouru avant la rencontre ?

Écrivez la solution au problème sous forme d’expression.

Problème 85

Deux personnes sont sorties de deux maisons en même temps l'une vers l'autre. La vitesse d'un était et m/min, l'autre - en m/min. Combien de mètres chaque personne a-t-elle parcouru avant la réunion, si la distance entre les maisonsà partir de mètres ?

Écrivez la solution au problème à l’aide d’expressions.

Problème 86

Deux bus ont quitté la ville en même temps, dans des directions opposées. La vitesse de l’un est de 55 km/h, celle du second de 63 km/h. À quelle distance seront-ils l’un de l’autre après 3 heures ?

Complétez le dessin et résolvez le problème.

Problème 87

Deux freux ont volé hors du nid simultanément dans des directions opposées. La vitesse d'une tour est de 10 m/s, la seconde est de 8 m/s. Au bout de combien de secondes la distance entre les tours sera-t-elle de 54 mètres ?

Problème 88

Deux groupes de touristes ont quitté simultanément le camp sportif dans des directions opposées. La vitesse d’un groupe est de 6 km/h et celle du second de 1 km/h de moins. Quelle sera la distance entre les groupes après 4 heures ?

Problème 89

Deux avions ont décollé simultanément de l'aérodrome dans des directions opposées. Après 2 heures, la distance qui les séparait était de 2 250 km. À quelle vitesse volait le deuxième avion si la vitesse du premier était de 650 km/h ?

Problème 90

Deux bateaux à moteur ont quitté le quai simultanément dans des directions opposées, dont les vitesses étaient égales à 40 km/h et 35 km/h. Trouvez la distance entre les navires après 3 heures.

Problème 91

Un bus et une voiture sont partis simultanément du parking dans des directions opposées. La vitesse d'une voiture est de 80 km/h, et celle d'un bus est 2 fois inférieure. Au bout de combien d'heures la distance qui les sépare sera de 360 ​​​​km ?

Problème 92

De deux points distants de 10 km, deux cyclistes sont partis simultanément dans des directions opposées. La vitesse d’un cycliste est de 19 km/h et celle de l’autre est inférieure de 3 km/h. Retrouvez la distance entre les cyclistes après 2 heures.

Problème 93

Un piéton et un cycliste ont quitté le camping en même temps, dans des directions opposées. Après 4 heures, la distance entre le piéton et le cycliste était de 80 km. Trouvez la vitesse du cycliste si la vitesse du piéton est de 5 km/h.

Problème 94

Deux skieurs ont quitté la base de ski en même temps dans des directions opposées. La vitesse d'un skieur est de 13 km/h, celle du second de 4 km/h. Quelle distance chaque skieur a-t-il parcourue lorsque la distance qui les séparait est devenue 54 km ?

Problème 95

Deux pêcheurs ont navigué simultanément depuis le quai dans des bateaux dans des directions opposées. Après 2 heures, la distance entre eux est devenue X km. Vitesse d'un bateau de pêcheurà km/h Trouvez la vitesse du bateau du deuxième pêcheur.

Écrivez la solution au problème sous forme d’expression.

Problème 96

Deux trains électriques sont partis simultanément de la gare dans des directions opposées, leurs vitesses étant égales un km/h et v km/h À quelle distance de la gare se trouvera chacun d’eux ? X heures? Trouver la distance entre les trains à travers x heures ?

Écrivez la solution au problème en utilisant une expression.

Problème 97

Les élèves de quatrième et cinquième années ont fait une randonnée depuis l'école dans des directions opposées en même temps. vitesse de déplacement des élèves de 4e année x km/h, classe 5 - y km/h Après combien d'heures la distance entre les élèves de quatrième et cinquième année sera-t-elle égale t km?

Écrivez la solution au problème sous forme d’expression.

Tâches composites pour le prix, la quantité, le coût

Problème 98

Dasha avait 17 roubles, Sonya 15 roubles. Combien de beignets peuvent-ils acheter si un beignet coûte 4 roubles ?

Problème 99

Problème 100

Acheté pour 15 roubles. 5 sucettes. Combien de bonbons pouvez-vous acheter pour 27 roubles ?

Problème 101

Petya avait 27 roubles, Lenya avait 18 roubles. Combien de stylos peuvent-ils acheter si un stylo coûte 5 pence ?

Problème 102

Nous avons acheté 3 chocolats et 4 gâteaux pour le même prix. Nous avons payé 27 roubles pour des chocolats. Combien coûtent les gâteaux ?

Problème 103

Acheté pour 16 roubles. 4 marqueurs. Combien de marqueurs peuvent-ils acheter avec 24 roubles ?

Problème 104

Roma avait 8 roubles, Seryozha avait 16 roubles. Combien de bonbons peuvent-ils acheter si un bonbon coûte 3 p.

Problème 105

Acheté pour 25 roubles. 5 stylos. Combien de stylos peuvent-ils acheter pour 45 roubles ?

Solutions aux problèmes 98-105 :

Solution au problème 98 :

• 1) 17 + 15 = 32
• 2) 32: 4 = 8
• Expression: (17 + 15) : 4 = 8
• Répondre: 8

Solution au problème 99 :

• 1) 28: 7 = 4
• 2) 4 * 8 = 32
• Expression: (28: 4) * 8 = 32
• Répondre: 32

Solution au problème 100 :

• 1) 15: 5 = 3
• 2) 27: 3 = 9
• Expression: 27: (15: 5) = 9
• Répondre: 9

Solution au problème 101 :

• 1) 27 + 18 = 45
• 2) 45: 5 = 9
• Expression: (27 + 18) : 5 = 9
• Répondre: 9

Solution au problème 102 :

• 1) 27: 3 = 9
• 2) 4 * 9 = 32
• Expression: 4 * (27: 3) = 32
• Répondre: 32

Solution au problème 103 :

• 1) 16: 4 = 4
• 2) 24: 4 = 6
• Expression: 24: (16: 4) = 6
• Répondre: 6

Solution au problème 104 :

• 1) 8 + 16 = 24
• 2) 24: 3 = 8
• Expression: (8 + 16) : 3 = 8
• Répondre: 8

Solution au problème 105

• 1) 25: 5 = 5
• 2) 45: 5 = 9
• Expression: 45: (25: 5) = 9
• Répondre: 9

Problème 106

Nous avons acheté 9 cahiers quadrillés et 7 cahiers lignés au même prix. Pour les cahiers à carreaux, nous avons payé 45 roubles. Combien coûtent les cahiers lignés ?

Problème 107

Nous avons acheté 3 stylos pour 7 roubles. et le même nombre de crayons pour 4 roubles. Combien d'argent avez-vous payé ?

Problème 108

Un petit pain coûte 4 roubles et un beignet coûte 5 roubles. Combien coûtent 6 petits pains plus chers que 3 beignets ?

Problème 109

2 filles ont acheté 9 tartes au même prix. L’un a payé les tartes 25 roubles et l’autre 20 roubles. Combien de tartes la première fille a-t-elle achetée ?

Problème 110

Nous avons acheté 8 autocollants pour 4 roubles. et 5 autres enveloppes. Nous avons payé 67 roubles pour la totalité de l'achat. Combien coûte une enveloppe ?

Problème 111

Nous avons acheté 7 gommes et 8 crayons pour le même prix. Nous avons payé 28 roubles pour des gommes. Combien coûtent les crayons ?

Problème 112

Nous avons acheté 5 tartes pour 5 roubles. et le même nombre de sandwichs pour 9 roubles. Combien d'argent avez-vous payé ?

Problème 113

Nous avons acheté 3 cahiers pour 9 roubles. et 4 autres cahiers. Nous avons payé 59 roubles pour la totalité de l'achat. Combien coûte un ordinateur portable ?

Problème 114

Nous avons acheté 4 marqueurs pour 8 roubles. et 3 marqueurs pour 10 roubles. Combien d'argent avez-vous payé ?

Problème 115

Un cahier coûte 8 roubles et un cahier coûte 9 roubles. Combien coûtent 5 ordinateurs portables plus chers que 4 ordinateurs portables ?

Problème 116

Katya et Mitya ont acheté 7 autocollants au même prix. Katya a payé 12 roubles pour les autocollants et Mitya a payé 9 roubles. Combien d’autocollants Katya a-t-elle acheté ?

Problème 117

Nous avons acheté 2 pains d'épices pour 6 roubles. et 4 autres cookies. Nous avons payé 36 roubles pour la totalité de l'achat. Combien coûte un cookie ?

Problème 118

Une carte postale coûte 6 roubles et un autocollant 7 roubles. Combien coûtent 4 cartes postales moins chères que 5 autocollants ?

Problème 119

2 garçons ont acheté 8 soldats au même prix. L'un a payé 24 roubles pour les soldats et l'autre 8 roubles. Combien de soldats le premier garçon a-t-il acheté ?

Solutions aux problèmes 106-119 :

Solution au problème 106 :

• 1) 45: 9 = 5
• 2) 5 * 7 = 35
• Expression: (45: 9) * 7 = 35
• Répondre: 35

Solution au problème 107 :

• 1) 3 * 7 = 21
• 2) 3 * 4 = 12
• 3) 21 + 12 = 33
• Expression: (3 * 7) + (3 * 4) = 33
• Répondre: 33

Solution au problème 108 :

• 1) 6 * 4 = 24
• 2) 3 * 5 = 15
• 3) 24 — 15 = 9
• Expression: 6 * 4 — 5 * 3 = 9
• Répondre: 9

Solution au problème 109 :

• 1) 20 + 25 = 45
• 2) 45: 9 = 5
• 3) 25: 5 = 5
• Expression: 25: ((20 + 25) : 9) = 5
• Répondre: 5

Solution au problème 110 :

• 1) 8 * 4 = 32
• 2) 67 — 32 = 35
• 3) 35: 5 = 7
• Expression: (67 -(8 * 4)) : 5 = 7
• Répondre: 7

Solution au problème 111 :

• 1) 28: 7 =4
• 2) 8*4=32
• Expression : (28 : 4) * 8 = 32
• Réponse : 32

Solution au problème 112 :

• 1) 5 * 5 = 25
• 2) 5 * 9 = 45
• 3) 25 + 45 = 70
• Expression: 5 * 5 + 5 * 9 = 70
• Répondre: 70

Solution au problème 113 :

• 1) 3 * 9 = 27
• 2) 59 — 27 = 32
• 3) 32: 4 = 8
• Expression: (59 — 3 * 9) : 4 = 8
• Répondre: 8

Solution au problème 114 :

• 1) 4 * 8 = 32
• 2) 3 * 10 =30
• 3) 32 + 30 = 62
• Expression: 4 * 8 + 3 * 10 = 62
• Répondre: 62

Solution au problème 115 :

• 1) 5 * 8 = 40
• 2) 4 * 9 = 36
• 3) 40 — 36 = 4
• Expression: 5 * 8 — 4 * 9 = 4
• Répondre: 4

Solution au problème 116 :

• 1) 12 + 9 = 21
• 2) 21: 7 = 3
• 3) 12: 3 = 4
• Expression: 12: ((12 + 9) : 7) = 4
• Répondre: 4

Solution au problème 117 :

• 1) 2 * 6 = 12
• 2) 36 — 12 = 24
• 3) 24: 4 = 6
• Expression: (36 — 2 * 6) : 4 = 6
• Répondre: 6

Solution au problème 118 :

• 1) 4 * 6 = 24
• 2) 5 * 7 = 35
• 3) 35 — 24 = 11
• Expression: 5 * 7 — 6 * 4 = 11
• Répondre: 11

Solution au problème 119 :

• 1) 24 + 8 = 32
• 2) 32: 8 = 4
• 3) 24: 4 = 6
• Expression: 24: ((24 + 8) : 8) = 6
• Réponse : 6

Problèmes de différence et de comparaison multiple

Problème 120

Il y avait 35 gâteaux sur 5 assiettes et 36 gâteaux sur 4 plats. Combien y a-t-il de gâteaux de plus dans le plateau que dans l’assiette ?

Problème 121

Il y a 45 assiettes sur 5 grandes tables, et 9 assiettes sur 3 petites tables. Combien de fois moins d’assiettes y a-t-il sur une petite table que sur une grande ?

Problème 122

4 grands lustres ont 32 ampoules et 3 petits lustres ont 12 ampoules. Combien de fois plus d’ampoules y a-t-il dans un grand lustre que dans un petit ?

Problème 123

Il y a 15 chambres réparties dans 3 appartements identiques. Combien y a-t-il de pièces de plus dans 9 de ces appartements que dans un seul ?

Solutions aux problèmes 120-123 :

Solution au problème 120 :

• 1) 35: 5 = 7
• 2) 36: 4 = 9
• 3) 9 — 7 = 2
• Expression: (36: 4) — (35: 5)
• Répondre: 2

Solution au problème 121 :

• 1) 45: 9 = 9
• 2) 9: 3 = 3
• 3) 9: 3 = 3
• Expression: (45: 5) : (9: 3)
• Répondre: 3

Solution au problème 122 :

• 1) 32: 4 = 8
• 2) 12: 3 = 4
• 3) 8: 4 = 2
• Expression: (32: 4) : (12: 3)
• Répondre: 2

Solution au problème 123 :

• 1) 15: 3 = 5
• 2) 9 * 5 = 45
• 3) 45 — 5 = 40
• Expression: (15: 3) * 9 — 5
• Répondre:

Problèmes pour trouver la somme de deux produits

Nous avons acheté 3 paquets de 6 gâteaux et 4 paquets de 8 gâteaux. Combien de gâteaux avez-vous acheté au total ?

Problème 131

Sur l'étagère se trouvent 4 œuvres rassemblées, 8 volumes chacune, et le même nombre d'œuvres rassemblées, 9 volumes chacune. Combien de livres y a-t-il sur l'étagère ?

Problème 132

Denis répartit ses soldats en 4 escouades de 8 soldats et 5 escouades de 10 soldats. Combien y avait-il de soldats au total ?

Problème 133

Il y a 10 familles de 5 personnes et autant de familles de 3 personnes vivant dans la maison. Combien de personnes vivent dans la maison ?

Solutions aux problèmes 124-133 :

Solution au problème 124 :

• 1) 3 * 6 = 18
• 2) 5 * 5 = 25
• 3)25 +18 = 43
• Expression: (3 * 6) + (5 * 5)
• Répondre: 43

Solution au problème 125 :

• 1) 3 * 10 = 30
• 2) 3 * 9 = 27
• 3) 30 + 27 = 57
• Expression: (3 * 10) + (3 * 9)
• Répondre: 57

Solution au problème 126 :

• 1) 4 * 8 = 32
• 2) 2 * 6 = 12
• 3) 32 + 12 = 44
• Expression: (4 * 8) + (2 * 6)
• Répondre: 44

Solution au problème 127 :

• 1) 9 * 3 = 27
• 2) 9 * 4 = 36
• 3) 36 + 27 = 63
• Expression: (9 * 3) + (9 * 4)
• Répondre: 63

Solution au problème 128 :

• 1) 2 * 6 = 12
• 2) 3 * 9 = 27
• 3) 12 + 27 = 39
• Expression: (2 * 6) + (3 * 9)
• Répondre: 39

Solution au problème 129 :

• 1) 2 * 8 = 16
• 2) 2 * 10 = 20
• 3) 16 + 20 = 36
• Expression: (2 * 8) + (2 * 10)
• Répondre: 36

Solution au problème 130 :

• 1) 3 * 6 = 18
• 2) 4 * 8 = 32
• 3) 18 + 32 = 50
• Expression: (3 * 6) + (4 * 8)
• Répondre: 50

Solution au problème 131 :

• 1) 4 * 8 = 32
• 2) 4 * 9 = 36
• 3) 32 + 36 = 68
• Expression: (4 * 8) + (4 * 9)
• Répondre: 68

Solution au problème 132 :

• 1) 4 * 8 = 32
• 2) 5 * 10 = 50
• 3) 32 + 50 = 82
• Expression: (4 * 8) + (5 * 10)
• Répondre: 82

Solution au problème 133 :

• 1) 10 * 5 = 50
• 2) 10 * 3 = 30
• 3) 50 + 30 = 80
• Expression: (10 * 5) + (10 * 3)
• Répondre: 80

Problèmes pour trouver un terme inconnu

Problème 134

Il y a 52 perroquets dans l'animalerie. Il y a 4 perroquets dans 7 cages et 3 perroquets dans plusieurs cages. Combien de cages avec 3 perroquets ?

Problème 135

Nous avons acheté 5 cartons de 7 chocolats et 3 cartons de pain d'épices. Combien y a-t-il de biscuits au pain d'épice dans la boîte si total bonbons et pain d'épices 62 pcs.?

Problème 136

Il y a 43 biscuits au pain d'épice dans la boîte. En 6 paquets de 3 biscuits en pain d'épices et en plusieurs paquets de 5 biscuits en pain d'épices. Combien de paquets de 5 biscuits au pain d'épices ?

Problème 137

Il n'y a que 55 entrées pour les maisons du quartier. 7 maisons ont 4 entrées et plusieurs maisons ont 3 entrées. Combien de maisons ont 3 entrées ?

Problème 138

Nous avons acheté 3 sacs de carottes de 6 kg chacun et 8 sacs d'oignons. Combien de kilogrammes d’oignons y a-t-il dans le sac si vous en avez acheté 42 kg au total ?

Problème 139

Il y a 48 cartes postales dans plusieurs enveloppes. 8 enveloppes contiennent chacune 3 cartes postales et plusieurs enveloppes contiennent chacune 4 cartes postales. Combien d'enveloppes avec 4 cartes postales ?

Problème 140

Ils ont placé 5 rangées de 7 chaises et 3 rangées de fauteuils. Combien y a-t-il de chaises dans une rangée s’il y a 59 chaises et fauteuils au total ?

Problème 141

La boîte contenait 64 stylos. En 4 lots de 7 stylos et en plusieurs lots de 9 stylos. Combien y avait-il de jeux de 9 poignées ?

Problème 142

Nous avons acheté 9 petites canettes de eau minérale 5 litres chacun et 4 autres gros bidons. Combien de litres y a-t-il dans un grand bidon si vous avez acheté 77 litres d'eau minérale au total ?

Problème 143

Il y a 53 chaises dans la maison. 7 chambres disposent de 5 chaises chacune et plusieurs chambres disposent de 3 chaises chacune. Combien de pièces avec 3 chaises ?

Problème 144

Nous avons acheté 7 sacs de sucre de 4 kg chacun et 9 sacs de céréales. Combien de kilogrammes de céréales y a-t-il dans un sac si vous en avez acheté 73 kg au total ?

Problème 145

Il y a 77 maisons dans le village. Il y a 8 maisons sur 4 rues et 9 maisons sur plusieurs rues. Combien de rues ont 9 maisons ?

Problème 146

Nous avons planté 3 rangées d'asters avec 6 fleurs dans chaque rangée et 4 rangées de jonquilles. Combien y a-t-il de jonquilles dans une rangée si vous avez planté 50 fleurs au total ?

Problème 147

Il y a 46 pommes en massepain sur plusieurs gâteaux. 7 gâteaux contiennent 3 pommes chacun et plusieurs gâteaux contiennent 5 pommes chacun. Combien de gâteaux à 5 pommes ?

Problème 148

Ils ont planté 2 rangées de poiriers de 8 arbres chacune et 4 rangées de cerises. Combien y a-t-il de cerises dans une rangée si 44 arbres sont plantés au total ?

Solutions aux problèmes 134-148 :

Solution au problème 134 :

• 1) 7 * 4 = 28
• 2) 52 — 28 = 24
• 3) 24: 3 = 8
• Expression: (52 — 7 * 4) : 3
• Répondre: 8

Solution au problème 135 :

• 1) 5 * 7 = 35
• 2) 62 — 35 = 27
• 3) 27: 3 = 9
• Expression: (62 — 5 * 7) : 3
• Répondre: 9

Solution au problème 136 :

• 1) 6 * 3 = 18
• 2) 43 — 18 = 25
• 3) 25: 5 = 5
• Expression: (43 — 6 * 3) : 5
• Répondre: 5

Solution au problème 137 :

• 1) 7 * 4 = 28
• 2) 55 — 28 = 27
• 3) 27: 3 = 9
• Expression: (55 — 7 * 4) : 3
• Répondre: 9

Solution au problème 138 :

• 1) 3 * 6 = 18
• 2) 42 — 18 = 24
• 3) 24: 8 = 3
• Expression: (42 — 3 * 6) : 8
• Répondre: 3

Solution au problème 139 :

• 1) 8 * 3 = 24
• 2) 48 — 24 = 24
• 3) 24: 4 = 6
• Expression: (48 — 8 * 3) : 4
• Répondre: 6

Solution au problème 140 :

• 1) 5 * 7 = 35
• 2) 59 — 35 = 24
• 3) 24: 3 = 8
• Expression: (59 — 5 * 7) : 3
• Répondre: 8

Solution au problème 141 :

• 1) 4 * 7 = 28
• 2) 64 — 28 = 36
• 3) 36: 9 = 4
• Expression: (64 — 4 * 7) : 9
• Répondre: 4

Solution au problème 142 :

• 1) 9 * 5 = 45
• 2) 77 — 45 = 32
• 3) 32: 4 = 8
• Expression: (77 — 9 * 5) : 4
• Répondre: 8

Solution au problème 143 :

• 1) 7 * 5 = 35
• 2) 53 — 35 = 18
• 3) 18: 3 = 6
• Expression: (53 — 7 * 5) :3
• Répondre: 6

Solution au problème 144 :

• 1) 7 * 4 = 28
• 2) 73 — 28 = 45
• 3) 45: 9 = 5
• Expression: (73 — 7 * 4) : 9
• Répondre: 5

Solution au problème 145 :

• 1) 4 * 8 = 32
• 2) 77 — 32 = 45
• 3) 45: 9 = 5
• Expression: (77 — 4 *8) : 9
• Répondre: 5

Solution au problème 146 :

• 1) 3 * 6 = 18
• 2) 50 — 18 = 32
• 3) 32: 4 = 8
• Expression: (50 — 3 * 6) : 4
• Répondre: 8

Solution au problème 147 :

• 1) 7 * 3 = 21
• 2) 46 — 21 = 25
• 3) 25: 5 = 5
• Expression: (46 — 7 * 3) : 5
• Répondre: 5

Solution au problème 148 :

• 1) 2 * 8 = 16
• 2) 44 — 16 = 28
• 3) 28: 4 = 7
• Expression: (44 — 2 * 8) : 4
• Répondre: 7

Matériaux utilisés mat-zadachi.ru

Indépendant sur les thèmes : « Segment, angles », « Multiplication et division », « Résolution de problèmes de mots », « Problèmes de texte sur la multiplication et la division »

Matériaux additionnels
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Manuel électronique "Mathématiques en 10 minutes" pour la 3e année (6,8 Mo)

Travail indépendant n°1 (1er trimestre). "Ajouter et soustraire des nombres de 1 à 100."

1. Résolvez des exemples :

Combien de pattes ont cinq chats ?

Vous pouvez mettre 56 pommes dans une boîte. Vous pouvez mettre 38 pommes de moins dans une caisse que dans une caisse. Vous pouvez mettre 12 pommes de moins dans un sac que dans une boîte. Combien de pommes peut-on mettre dans un sac ?

7. Comparez les longueurs en insérant à la place des points de suspension... les signes "<", ">" ou " = :

9. Quoi figures géométriques montré sur la photo ? En quels groupes ces chiffres peuvent-ils être divisés ?

10. Résolvez les équations.

11. Mesurez les longueurs des segments AB et CD. De combien de centimètres le segment AB est-il plus long que le segment CD ?

Travail indépendant n°2. "Multiplier et diviser des nombres de 1 à 100", "Résoudre des problèmes de mots"

1. Au lieu d'ellipses, insérez... des signes "<", ">" ou "=" pour que expression numérique est devenu vrai.

6. Résolvez les équations.

42 caisses de pommes ont été livrées à l'hôpital. Les pommes de trois boîtes sont utilisées chaque jour. Combien de jours dureront les pommes livrées ?

Il y avait 24 canards et oies nageant dans le lac, soit 3 fois moins que le nombre de canards. Combien d'oies ont nagé dans le lac ?

Travail indépendant n°3. Zone de formes géométriques

1. Nommez les formes géométriques montrées dans l’image. Quelle figure a la plus grande surface ?

2. Comparez les zones des figures indiquées sur la figure. Prouvez votre décision.

3. Étant donné un rectangle dont les côtés mesurent 7 cm et 9 cm, trouvez l'aire et le périmètre d'un tel rectangle.

4. Quels sont l'aire et le périmètre d'un carré si son côté mesure 6 cm ?

Travail indépendant n°4. "Multiplier et diviser des nombres"

1. Au lieu de points de suspension, sélectionnez un multiplicateur ou un multiplicande ; diviseur ou dividende pour que l'expression devienne vraie.

Deux athlètes ont nagé l'un vers l'autre. Au moment de la rencontre, le premier athlète avait nagé 36 m, le second 8 m de moins. Quelle distance séparaient les athlètes avant le début de la natation ?

Nous avons acheté 30 tables pour l'école. 10 tables ont été placées dans la salle à manger, le reste a été réparti entre les classes. Il y avait 4 tables dans chaque classe. Dans combien de salles de classe de nouveaux pupitres ont été installés ?

Ouvrage indépendant n°5. "Problèmes de texte et exemples sur la multiplication et la division des nombres"

1. Résolvez des exemples.

Vous pouvez mettre 8 crayons dans une boîte. Combien de crayons pouvez-vous mettre dans 9 boîtes similaires ?

La 3ème année a collecté 96 kg de pommes. La récolte récoltée a été placée dans 8 caisses. Combien y a-t-il de pommes dans 1 boîte ?

4. Résolvez des exemples.

Il y avait 34 kg de farine à la cantine scolaire. De plus, ils ont livré 5 sacs de 12 kg de farine chacun. Combien de kg de farine y a-t-il dans la salle à manger ?

6. Résolvez les équations.

7. Résolvez des problèmes de géométrie.

A) Dessinez 3 segments. La longueur du premier segment est de 7 cm, le deuxième segment est 1 cm plus long que le premier et le troisième est 2 fois plus court que le second.

B) Dessinez 3 segments. La longueur du premier segment est de 10 cm, le deuxième segment est 6 cm plus court que le premier et le troisième est 2 fois plus court que le premier.

B) Dessinez 3 segments. La longueur du premier segment est de 8 cm, le deuxième segment est 1 cm plus long que le premier et le troisième est 3 fois plus court que le second.

D) Trouvez et écrivez tout ce qui est droit, obtus et coins pointus chiffres montrés dans les images.






e) Trouvez le périmètre et l'aire des rectangles indiqués sur la figure.

Une étagère peut contenir 17 livres. Combien de livres peut-on placer sur 5 étagères ?

Grand-mère a cuisiné 36 litres de compote et l'a versée dans des bocaux de trois litres. De combien de canettes avait-elle besoin au total ?

Il y avait 8 canettes de café dans l'entrepôt du café. De plus, ils ont apporté 3 autres cartons, chaque carton contenant 4 canettes de café. Combien de canettes de café y a-t-il dans le café ?

Grand-mère a donné des bonbons à 5 petits-enfants. Chaque petit-fils a reçu 14 bonbons. Combien de bonbons grand-mère a-t-elle distribués ?

Maman a mariné 42 kg de concombres. De combien de pots avait-elle besoin si un pot contenait 3 kg de concombres ?

Ouvrage indépendant n°6. "Multiplier et diviser des nombres"

1. Résolvez des exemples.

Pour coudre quatre costumes, le tailleur avait besoin de 56 m de tissu. Combien de mètres faudra-t-il pour coudre sept costumes ?

3. Résolvez des exemples :

64 cartons ont été livrés au magasin. 1/4 des boîtes contiennent des chocolats et le reste des caramels. Combien de boîtes de caramel avez-vous apporté au magasin ?

6 litres de confiture ont été réalisés à partir de 18 kg de baies. Combien de kg de baies faut-il pour faire 22 litres de confiture ?

La flotte de bus a acheté 84 nouveaux bus. Un tiers des bus étaient rouges et le reste était jaune. Combien de bus couleur jaune acheté une flotte de bus ?

7. Résolvez le problème.

Pour nourrir 6 vaches, il faut 24 kg de foin. Quelle quantité de foin faut-il pour nourrir 14 vaches ?

Le maître a réalisé 96 pièces. La moitié des pièces étaient en bois, un sixième des pièces en plastique. Combien de pièces en plastique le maître a-t-il fabriquées ?

Œuvre indépendante n°7 (4ème trimestre)

450 gros et 320 petits paquets de lait ont été livrés au magasin. Le premier jour, 690 colis ont été vendus. Combien de briques de lait reste-t-il dans le magasin ?

2. Résolvez des exemples.

3. Résolvez des exemples.

4. Résolvez les équations.

Pour peindre la maison, 125 pots de peinture bleue et 499 pots de peinture verte ont été achetés. Après avoir peint la maison, il restait 317 canettes. Combien de pots a-t-il fallu pour peindre la maison ?

Il y avait à la base 124 seaux en plastique et 493 seaux galvanisés. En un mois, 318 seaux ont été vendus. Combien de seaux reste-t-il à la base ?

Œuvre indépendante n°8 (4e quart-temps). "Ajouter et soustraire des nombres jusqu'à 1000"

Pour coudre 165 costumes, il a fallu 990 m de tissu. Combien de mètres de tissu faut-il pour confectionner 22 costumes ?

2. Résolvez les exemples dans une colonne.

3. Dessinez un carré dont les côtés mesurent 7 cm. égal au périmètre un tel carré ?

4. Résolvez les équations.

Le maître a réalisé 248 pièces en 8 jours. Combien de jours lui faut-il pour produire 496 pièces ?

306 roubles ont été payés pour 18 livres. Combien faut-il payer pour 33 livres identiques ?