Dans quel cas le travail est-il égal à 0. Énergie potentielle et cinétique

Dans notre expérience quotidienne Le mot « travail » revient très souvent. Mais il faut distinguer le travail physiologique du travail du point de vue de la science physique. Quand vous rentrez des cours, vous dites : « Oh, je suis tellement fatiguée ! » C'est un travail physiologique. Ou, par exemple, le travail d'une équipe dans conte populaire"Navet".

Figure 1. Travailler au sens quotidien du terme

Nous parlerons ici du travail du point de vue de la physique.

Travaux mécaniques se produit lorsqu'un corps se déplace sous l'influence d'une force. L'ouvrage est indiqué Lettre latine A. Une définition plus stricte du travail ressemble à ceci.

Le travail de la force s'appelle grandeur physique, égal au produit de la grandeur de la force et de la distance parcourue par le corps dans la direction de la force.

Figure 2. Le travail est une quantité physique

La formule est valable lorsqu'une force constante agit sur le corps.

DANS système international Les unités SI de travail sont mesurées en joules.

Cela signifie que si sous l'influence d'une force de 1 newton un corps se déplace de 1 mètre, alors 1 joule de travail est effectué par cette force.

L'unité de travail porte le nom du scientifique anglais James Prescott Joule.

Figure 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)

De la formule de calcul du travail, il résulte qu'il existe trois cas possibles où le travail est égal à zéro.

Le premier cas est celui où une force agit sur un corps, mais celui-ci ne bouge pas. Par exemple, une maison est soumise à une énorme force de gravité. Mais elle ne fait aucun travail car la maison est immobile.

Le deuxième cas est celui où le corps se déplace par inertie, c'est-à-dire qu'aucune force n'agit sur lui. Par exemple, vaisseau spatial se déplace dans l’espace intergalactique.

Le troisième cas est celui où une force agit sur le corps, perpendiculaire à la direction mouvements du corps. Dans ce cas, bien que le corps bouge et qu’une force agisse sur lui, il n’y a pas de mouvement du corps. dans la direction de la force.

Figure 4. Trois cas où le travail est nul

Il faut dire aussi que le travail effectué par une force peut être négatif. Cela se produira si le corps bouge contre la direction de la force. Par exemple, lorsqu'une grue soulève une charge au-dessus du sol à l'aide d'un câble, le travail effectué par la force de gravité est négatif (et le travail effectué par la force élastique du câble dirigée vers le haut, au contraire, est positif).

Supposons que lors de l'exécution travaux de construction la fosse doit être remplie de sable. Cela prendrait quelques minutes à une excavatrice pour le faire, mais un ouvrier muni d'une pelle devrait travailler plusieurs heures. Mais l'excavateur et l'ouvrier auraient terminé le même travail.

Fig 5. Le même travail peut être réalisé en des moments différents

Pour caractériser la vitesse du travail effectué en physique, une grandeur appelée puissance est utilisée.

La puissance est une quantité physique égale au rapport du travail au temps pendant lequel il est effectué.

La puissance est indiquée par une lettre latine N.

L'unité SI de puissance est le watt.

Un watt est la puissance à laquelle un joule de travail est effectué en une seconde.

Le groupe motopropulseur porte le nom du scientifique anglais, inventeur de la machine à vapeur, James Watt.

Figure 6. James Watt (1736 - 1819)

Combinons la formule de calcul du travail avec la formule de calcul de la puissance.

Rappelons maintenant que le rapport du chemin parcouru par le corps est S, au moment du mouvement t représente la vitesse de mouvement du corps v.

Ainsi, la puissance est égale au produit valeur numérique force sur la vitesse de déplacement du corps dans la direction de la force.

Cette formule est pratique à utiliser pour résoudre des problèmes dans lesquels une force agit sur un corps se déplaçant à une vitesse connue.

Références

1. Loukashik V.I., Ivanova E.V. Collection de problèmes de physique pour les classes 7-9 établissements d'enseignement. - 17e éd. - M. : Éducation, 2004.
2. Perychkine A.V. Physique. 7e année - 14e éd., stéréotype. - M. : Outarde, 2010.
3. Perychkine A.V. Recueil de problèmes de physique, 7e-9e années : 5e éd., stéréotype. - M : Maison d'édition « Examen », 2010.

1. Portail Internet Physics.ru ().
2. Portail Internet Festival.1september.ru ().
3. Portail Internet Fizportal.ru ().
4. Portail Internet Elkin52.narod.ru ().

Devoirs

1. Dans quels cas le travail est-il égal à zéro ?
2. Comment s’effectue le travail le long du chemin parcouru dans la direction de la force ? Dans le sens inverse ?
3. Quelle quantité de travail est effectuée par la force de frottement agissant sur la brique lorsqu'elle se déplace de 0,4 m ? La force de frottement est de 5 N.

1. Depuis le cours de physique de 7e année, vous savez que si une force agit sur un corps et qu'il se déplace dans la direction de la force, alors la force effectue un travail mécanique. UN, égal au produit module de force et module de déplacement :

UN=Fs.

Unité de travail en SI - joule (1J).

[UN] = [F][s] = 1 H 1 m = 1 N m = 1 J.

Une unité de travail est considérée comme le travail effectué par une force 1N en route 1 m.

Il résulte de la formule que le travail mécanique n'est pas effectué si la force est nulle (le corps est au repos ou en mouvement uniforme et linéaire) ou si le déplacement est nul.

Supposons que le vecteur force agissant sur le corps fasse un certain angle a avec le vecteur déplacement (Fig. 65). Puisque le corps ne bouge pas dans le sens vertical, la projection de force Fy par axe Oui ne fait pas de travail, mais la projection de force F x par axe X fait un travail qui est égal à UN = F x s x.

Parce que F x = F parce qu'un, un s x= s, Que

Ainsi,

Emploi force constante est égal au produit des grandeurs des vecteurs force et déplacement et du cosinus de l'angle entre ces vecteurs.

2. Analysons la formule de travail résultante.

Si angle a = 0°, alors cos 0° = 1 et UN = Fs. Le travail effectué est positif et sa valeur est maximale si la direction de la force coïncide avec la direction du déplacement.

Si l'angle a = 90°, alors cos 90° = 0 et UN= 0. La force ne fonctionne pas si elle est perpendiculaire à la direction de mouvement du corps. Ainsi, le travail effectué par la gravité est nul lorsqu'un corps se déplace plan horizontal. Le travail effectué par la force transmise au corps est égal à zéro accélération centripète avec lui mouvement uniforme le long d'un cercle, puisque cette force en tout point de la trajectoire est perpendiculaire à la direction de mouvement du corps.

Si l'angle a = 180°, alors cos 180° = –1 et UN = –Fs. Ce cas se produit lorsque la force et le déplacement sont dirigés dans côtés opposés. En conséquence, le travail effectué est négatif et sa valeur est maximale. Le travail négatif est effectué, par exemple, par la force de frottement de glissement, puisqu'elle est dirigée dans le sens opposé au sens de mouvement du corps.

Si l'angle a entre les vecteurs force et déplacement est aigu, alors le travail est positif ; si l'angle a est obtus, alors le travail est négatif.

3. Obtenons une formule pour calculer le travail de la gravité. Laisse le corps avoir de la masse m tombe librement au sol à partir d'un point UN, situé à une hauteur h par rapport à la surface de la Terre, et après un certain temps, il aboutit à un point B(Fig. 66, UN). Le travail effectué par gravité est égal à

UN = Fs = mgh.

DANS dans ce cas la direction du mouvement du corps coïncide avec la direction de la force agissant sur lui, donc le travail de gravité lors de la chute libre est positif.

Si un corps se déplace verticalement vers le haut à partir d'un point B au point UN(Fig. 66, b), alors son mouvement est dirigé dans le sens opposé à la gravité, et le travail de la gravité est négatif :

UN= –mgh

4. Le travail effectué par une force peut être calculé à l’aide d’un graphique force/déplacement.

Supposons qu’un corps se déplace sous l’influence d’une gravité constante. Graphique du module de gravité F cordon du module de mouvement du corps s est une droite parallèle à l'axe des abscisses (Fig. 67). Trouvons la zone rectangle sélectionné. Il est égal au produit de ses deux côtés : S = F corde h = mgh. Par contre, le travail de la gravité est égal à la même valeur UN = mgh.

Ainsi, le travail est numériquement égal à l'aire du rectangle délimité par le graphique, axes de coordonnées et perpendiculaire à l'axe des x au point h.

Considérons maintenant le cas où la force agissant sur le corps est directement proportionnelle au déplacement. Comme on le sait, une telle force est la force élastique. Son module est égal F contrôle = k D je, où D je- allongement du corps.

Supposons qu'un ressort dont l'extrémité gauche est fixe soit comprimé (Fig. 68, UN). Dans le même temps, son extrémité droite s'est déplacée vers D je 1. Une force élastique est apparue au printemps F commande 1, dirigée vers la droite.

Si l'on laisse maintenant le ressort tranquille, son extrémité droite se déplacera vers la droite (Fig. 68, b), l'allongement du ressort sera égal à D je 2, et la force élastique F exercice 2.

Calculons le travail effectué par la force élastique lors du déplacement de l'extrémité du ressort du point de coordonnée D je 1 au point de coordonnée D je 2. Nous utilisons pour cela un graphe de dépendance F contrôle (D je) (Fig. 69). Le travail effectué par la force élastique est numériquement égal à l'aire du trapèze ABCD. L'aire d'un trapèze est égale au produit de la moitié de la somme des bases et de la hauteur, soit S = ANNONCE. Au trapèze ABCD terrains AB = F contrôle 2 = k D je 2 , CD= F contrôle 1 = k D je 1 et la hauteur ANNONCE=D je 1 – D je 2. Remplaçons ces quantités dans la formule de l'aire d'un trapèze :

S= (D je 1 – D je 2) =– .

Ainsi, nous avons constaté que le travail de la force élastique est égal à :

UN =– .

5 * . Supposons qu'un corps de masse m se déplace d'un point UN au point B(Fig. 70), se déplaçant d'abord sans frottement le long d'un plan incliné à partir d'un point UN au point C, puis sans frottement le long du plan horizontal à partir du point C au point B. Travaux de gravité sur le chantier C.B. est nul car la force de gravité est perpendiculaire au déplacement. Lors d'un déplacement sur un plan incliné, le travail effectué par gravité est :

Un climatiseur = F corde je péché a. Parce que je péché a = h, Que Un climatiseur = Pi corde h = mgh.

Le travail de la gravité lorsqu'un corps se déplace le long d'une trajectoire PBRégal à Un PBR = Un climatiseur + Une CB = mgh + 0.

Ainsi, Un PBR = mgh.

Le résultat obtenu montre que le travail effectué par la gravité ne dépend pas de la forme de la trajectoire. Cela dépend uniquement des positions initiale et finale du corps.

Supposons maintenant que le corps se déplace selon une trajectoire fermée ABCA(voir fig. 70). Lors du déplacement d'un corps à partir d'un point UN au point B le long de la trajectoire PBR le travail effectué par gravité est Un PBR = mgh. Lors du déplacement d'un corps à partir d'un point B au point UN la gravité fait travail négatif, ce qui est égal Un BA = –mgh. Puis le travail de la gravité sur trajectoire fermée UN = Un PBR + Un BA = 0.

Le travail effectué par la force élastique sur une trajectoire fermée est également nul. En effet, supposons que le ressort initialement non déformé soit étiré et que sa longueur augmente de D je. La force élastique a fait le travail UN 1 = . Au retour à l’équilibre, la force élastique agit UN 2 = . Le travail total effectué par la force élastique lorsque le ressort est étiré et ramené à son état non déformé est nul.

6. Le travail effectué par la gravité et l'élasticité sur une trajectoire fermée est nul.

Les forces dont le travail sur toute trajectoire fermée est nul (ou ne dépend pas de la forme de la trajectoire) sont dites conservatrices.

Les forces dont le travail dépend de la forme de la trajectoire sont dites non conservatrices.

La force de frottement n’est pas conservatrice. Par exemple, un corps se déplace d'un point 1 au point 2 d'abord en ligne droite 12 (Fig. 71), puis le long d'une ligne brisée 132 . À chaque section de la trajectoire, la force de frottement est la même. Dans le premier cas, le travail de la force de frottement

Un 12 = –F tr je 1 ,

et dans le second -

Un 132 = Un 13 + Un 32, Un 132 = –F tr je 2 – F tr je 3 .

D'ici Un 12Un 132.

7. Depuis le cours de physique de 7e année, vous savez que caractéristique importante les appareils qui fonctionnent sont pouvoir.

La puissance est une quantité physique égal au rapport travaux à la période pendant laquelle ils ont été réalisés :

La puissance caractérise la vitesse à laquelle le travail est effectué.

Unité SI de puissance - watt (1 W).

[N] === 1 W.

Une unité de puissance est considérée comme la puissance à laquelle le travail 1J est terminé pour 1 s .

Questions d'auto-test

1. Comment s’appelle le travail ? Quelle est l'unité de travail ?

2. Dans quel cas une force effectue-t-elle un travail négatif ? un travail positif ?

3. Quelle formule est utilisée pour calculer le travail de la gravité ? forces élastiques ?

5. Quelles forces sont dites conservatrices ? non-conservateur ?

6 * . Prouver que le travail effectué par la gravité et l'élasticité ne dépend pas de la forme de la trajectoire.

7. Qu'est-ce qu'on appelle le pouvoir ? Quelle est l'unité de puissance ?

Tâche 18

1. Un garçon de 20 kg est transporté uniformément sur un traîneau en appliquant une force de 20 N. La corde avec laquelle le traîneau est tiré fait un angle de 30° avec l'horizontale. Quel est le travail effectué par la force élastique générée dans la corde si le traîneau se déplace de 100 m ?

2. Un athlète pesant 65 kg saute dans l'eau depuis une plateforme située à une hauteur de 3 m au-dessus de la surface de l'eau. Quelle quantité de travail est effectuée par la force de gravité agissant sur l'athlète lorsqu'il se déplace vers la surface de l'eau ?

3. Sous l'action d'une force élastique, la longueur d'un ressort déformé d'une raideur de 200 N/m diminue de 4 cm. Quel est le travail effectué par la force élastique ?

4 * . Prouver que le travail force variable numériquement égal à l'aire de la figure, limité par le calendrier dépendance de la force sur les coordonnées et les axes de coordonnées.

5. Quelle est la force de traction d'un moteur de voiture si vitesse constante 108 km/h il développe une puissance de 55 kW ?

Travail mécanique. Unités de travail.

DANS la vie quotidienne Par le concept de « travail », nous entendons tout.

En physique, le concept Emploi quelque peu différent. Il s’agit d’une grandeur physique définie, ce qui signifie qu’elle peut être mesurée. En physique, on l'étudie principalement travail mécanique .

Regardons des exemples de travaux mécaniques.

Le train se déplace sous la force de traction d'une locomotive électrique et des travaux mécaniques sont effectués. Lorsqu'une arme à feu est tirée, la force de pression des gaz en poudre fonctionne : elle déplace la balle le long du canon et la vitesse de la balle augmente.

Ces exemples montrent clairement que le travail mécanique est effectué lorsqu'un corps se déplace sous l'influence d'une force. Le travail mécanique est également effectué dans le cas où une force agissant sur un corps (par exemple, une force de frottement) réduit la vitesse de son mouvement.

Voulant déplacer le meuble, on appuie fort dessus, mais s'il ne bouge pas, alors on n'effectue pas de travaux mécaniques. On peut imaginer un cas où un corps se déplace sans la participation de forces (par inertie) ;

Donc, le travail mécanique n'est effectué que lorsqu'une force agit sur un corps et qu'il se déplace .

Il n'est pas difficile de comprendre que plus la force agit sur le corps et plus chemin plus long que le corps traverse sous l'influence de cette force, plus le travail est effectué.

Le travail mécanique est directement proportionnel à la force appliquée et directement proportionnel à la distance parcourue .

Par conséquent, nous avons convenu de mesurer le travail mécanique par le produit de la force et du chemin parcouru dans cette direction par cette force :

travail = force × chemin

Où UN- Emploi, F- la force et s- la distance parcourue.

Une unité de travail est considérée comme le travail effectué par une force de 1N sur un trajet de 1 m.

Unité de travail - joule (J. ) du nom du scientifique anglais Joule. Ainsi,

1 J = 1N·m.

Également utilisé kilojoules (kJ) .

1 kJ = 1 000 J.

Formule A = Fs applicable lorsque la force F constante et coïncide avec la direction du mouvement du corps.

Si la direction de la force coïncide avec la direction du mouvement du corps, alors pouvoir donné fait un travail positif.

Si le corps bouge dans la direction direction opposée Si vous appliquez une force, par exemple la force de frottement de glissement, cette force effectue un travail négatif.

Si la direction de la force agissant sur le corps est perpendiculaire à la direction du mouvement, alors cette force ne fait aucun travail, le travail est nul :

À l'avenir, en parlant de travail mécanique, nous l'appellerons brièvement en un mot : travail.

Exemple. Calculez le travail effectué lors du levage d'une dalle de granit d'un volume de 0,5 m3 jusqu'à une hauteur de 20 m. La densité du granit est de 2500 kg/m3.

Donné:

ρ = 2 500 kg/m 3

Solution:

où F est la force qui doit être appliquée pour soulever uniformément la dalle. Cette force est égale en module à la force Fstrand agissant sur la dalle, soit F = Fstrand. Et la force de gravité peut être déterminée par la masse de la dalle : Fpoids = gm. Calculons la masse de la dalle, connaissant son volume et la densité du granit : m = ρV ; s = h, c'est-à-dire le chemin égal à la hauteur augmenter.

Donc, m = 2 500 kg/m3 · 0,5 m3 = 1 250 kg.

F = 9,8 N/kg · 1 250 kg ≈ 12 250 N.

A = 12 250 N · 20 m = 245 000 J = 245 kJ.

Répondre: A = 245 kJ.

Leviers.Puissance.Énergie

Différents moteurs nécessitent des temps différents pour effectuer le même travail. Par exemple, une grue sur un chantier de construction soulève des centaines de briques jusqu'au dernier étage d'un immeuble en quelques minutes. Si ces briques étaient déplacées par un ouvrier, il lui faudrait plusieurs heures pour le faire. Un autre exemple. Un cheval peut labourer un hectare de terre en 10 à 12 heures, tandis qu'un tracteur équipé d'une charrue à socs multiples ( soc de charrue- une partie de la charrue qui coupe la couche de terre par le bas et la transfère vers la décharge ; multi-socs - plusieurs socs), ce travail sera réalisé en 40 à 50 minutes.

Il est clair qu'une grue fait le même travail plus vite qu'un ouvrier, et qu'un tracteur fait le même travail plus vite qu'un cheval. La vitesse de travail est caractérisée par une quantité spéciale appelée puissance.

La puissance est égale au rapport du travail au temps pendant lequel il a été effectué.

Pour calculer la puissance, vous devez diviser le travail par le temps pendant lequel ce travail est effectué. puissance = travail/temps.

Où N- pouvoir, UN- Emploi, t- le temps de réalisation des travaux.

La puissance est une quantité constante lorsque le même travail est effectué chaque seconde, dans d'autres cas le rapport ; À détermine la puissance moyenne :

N moyenne = À . L'unité de puissance est considérée comme la puissance à laquelle J de travail est effectué en 1 s.

Cette unité s'appelle le watt ( W) en l'honneur d'un autre scientifique anglais, Watt.

1 watt = 1 joule/1 seconde, ou 1 W = 1 J/s.

Watt (joule par seconde) - W (1 J/s).

Les unités de puissance plus grandes sont largement utilisées en technologie - kilowatt (kW), mégawatt (MW) .

1 MW = 1 000 000 W

1 kW = 1 000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1 000 mW

Exemple. Trouvez la puissance du débit d'eau qui traverse le barrage si la hauteur de la chute d'eau est de 25 m et son débit est de 120 m3 par minute.

Donné:

ρ = 1 000 kg/m3

Solution:

Masse d'eau qui tombe : m = ρV,

m = 1 000 kg/m3 120 m3 = 120 000 kg (12 104 kg).

La gravité agissant sur l'eau :

F = 9,8 m/s2 120 000 kg ≈ 1 200 000 N (12 105 N)

Travail effectué par débit par minute :

A - 1 200 000 N · 25 m = 30 000 000 J (3 · 107 J).

Puissance d'écoulement : N = A/t,

N = 30 000 000 J/60 s = 500 000 W = 0,5 MW.

Répondre: N = 0,5 MW.

Différents moteurs ont des puissances allant du centième et dixième de kilowatt (moteur d'un rasoir électrique, machine à coudre) à des centaines de milliers de kilowatts (turbines à eau et à vapeur).

Tableau 5.

Puissance de certains moteurs, kW.

Chaque moteur possède une plaque (passeport moteur), qui indique certaines informations sur le moteur, notamment sa puissance.

Le pouvoir humain à conditions normales le travail en moyenne est de 70 à 80 W. En sautant ou en montant les escaliers, une personne peut développer une puissance allant jusqu'à 730 W, et en dans certains cas et même plus grand.

De la formule N = A/t il résulte que

Pour calculer le travail, il faut multiplier la puissance par le temps pendant lequel ce travail a été effectué.

Exemple. Le moteur du ventilateur de la pièce a une puissance de 35 watts. Combien de travail fait-il en 10 minutes ?

Écrivons les conditions du problème et résolvons-le.

Donné:

Solution:

A = 35 W * 600s = 21 000 W * s = 21 000 J = 21 kJ.

Répondre UN= 21 kJ.

Mécanismes simples.

Depuis des temps immémoriaux, l’homme a utilisé divers appareils pour effectuer des travaux mécaniques.

Tout le monde sait qu'un objet lourd (une pierre, une armoire, une machine-outil), qui ne peut pas être déplacé à la main, peut être déplacé à l'aide d'un bâton suffisamment long - un levier.

Sur à l'heure actuelle on pense qu'avec l'aide de leviers il y a trois mille ans lors de la construction des pyramides de Egypte ancienne déplacé et élevé de lourdes dalles de pierre à de grandes hauteurs.

Dans de nombreux cas, au lieu de soulever une lourde charge jusqu'à une certaine hauteur, elle peut être roulée ou tirée à la même hauteur le long d'un plan incliné ou soulevée à l'aide de blocs.

Les appareils utilisés pour convertir la force sont appelés mécanismes .

Les mécanismes simples comprennent : les leviers et leurs variétés - bloc, portail; plan incliné et ses variétés - cale, vis. Dans la plupart des cas, des mécanismes simples sont utilisés pour gagner en force, c'est-à-dire pour augmenter plusieurs fois la force agissant sur le corps.

Des mécanismes simples se retrouvent aussi bien dans les ménages que dans toutes les machines industrielles et industrielles complexes qui coupent, tordent et estampent de grandes feuilles d'acier ou tirent les fils les plus fins à partir desquels les tissus sont ensuite fabriqués. Les mêmes mécanismes peuvent être trouvés dans les machines automatiques complexes modernes, les machines à imprimer et à compter.

Levier. Equilibre des forces sur le levier.

Considérons le mécanisme le plus simple et le plus courant : le levier.

Le levier est solide, qui peut tourner autour d'un support fixe.

Les images montrent comment un ouvrier utilise un pied-de-biche comme levier pour soulever une charge. Dans le premier cas, le travailleur avec force F appuie sur l'extrémité du pied de biche B, dans le second - lève la fin B.

Le travailleur doit surmonter le poids de la charge P.- force dirigée verticalement vers le bas. Pour ce faire, il fait tourner le pied-de-biche autour d'un axe passant par le seul immobile le point de rupture est le point de son appui À PROPOS. Force F avec laquelle le travailleur agit sur le levier est moins de force P., ainsi le travailleur reçoit gagner en force. À l'aide d'un levier, vous pouvez soulever une charge si lourde que vous ne pouvez pas la soulever vous-même.

La figure montre un levier dont l'axe de rotation est À PROPOS(point d'appui) est situé entre les points d'application des forces UN Et DANS. Une autre image montre un schéma de ce levier. Les deux forces F 1 et F 2 agissant sur le levier sont dirigés dans une seule direction.

La distance la plus courte entre le point d'appui et la ligne droite le long de laquelle la force agit sur le levier est appelée le bras de force.

La longueur de cette perpendiculaire sera le bras de cette force. La figure montre que OA- la force des épaules F 1; OB- la force des épaules F 2. Les forces agissant sur le levier peuvent le faire tourner autour de son axe dans deux sens : dans le sens horaire ou antihoraire. Oui, la force F 1 fait tourner le levier dans le sens des aiguilles d'une montre et la force F 2 le fait tourner dans le sens antihoraire.

La condition dans laquelle le levier est en équilibre sous l'influence des forces qui lui sont appliquées peut être établie expérimentalement. Il ne faut pas oublier que le résultat de l'action d'une force ne dépend pas seulement de sa valeur numérique(module), mais aussi sur le point où il est appliqué sur le corps, ou comment il est dirigé.

Différents poids sont suspendus au levier (voir figure) des deux côtés du point d'appui afin que le levier reste à chaque fois en équilibre. Les forces agissant sur le levier sont égales aux poids de ces charges. Pour chaque cas, les modules de force et leurs épaules sont mesurés. D'après l'expérience illustrée à la figure 154, il est clair que la force 2 Néquilibre la force 4 N. Dans ce cas, comme le montre la figure, l'épaule de moindre force est 2 fois plus grande que l'épaule de plus grande force.

Sur la base de telles expériences, la condition (règle) de l'équilibre du levier a été établie.

Un levier est en équilibre lorsque les forces agissant sur lui sont inversement proportionnelles aux bras de ces forces.

Cette règle peut s'écrire sous la forme d'une formule :

F 1/F 2 = je 2/ je 1 ,

Où F 1Et F 2 - les forces agissant sur le levier, je 1Et je 2 , - les épaules de ces forces (voir figure).

La règle de l'équilibre du levier a été établie par Archimède vers 287 - 212. Colombie-Britannique e. (mais dans le dernier paragraphe il était dit que les leviers étaient utilisés par les Egyptiens ? Ou ici rôle important joue sur le mot "installé" ?)

De cette règle, il s'ensuit qu'une force plus petite peut être utilisée pour équilibrer une force plus importante à l'aide d'un levier. Laissez un bras du levier être 3 fois plus grand que l'autre (voir figure). Ensuite, en appliquant une force de par exemple 400 N au point B, vous pouvez soulever une pierre pesant 1 200 N. Pour soulever une charge encore plus lourde, il faut augmenter la longueur du bras de levier sur lequel agit l'ouvrier.

Exemple. A l'aide d'un levier, un ouvrier soulève une dalle pesant 240 kg (voir fig. 149). Quelle force applique-t-il au plus grand bras de levier de 2,4 m si le plus petit bras mesure 0,6 m ?

Écrivons les conditions du problème et résolvons-le.

Donné:

Solution:

D'après la règle de l'équilibre du levier, F1/F2 = l2/l1, d'où F1 = F2 l2/l1, où F2 = P est le poids de la pierre. Poids de la pierre asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Alors, F1 = 2 400 N · 0,6/2,4 = 600 N.

Répondre: F1 = 600 N.

Dans notre exemple, l'ouvrier surmonte une force de 2400 N, en appliquant une force de 600 N sur le levier. Mais dans ce cas, le bras sur lequel agit l'ouvrier est 4 fois plus long que celui sur lequel agit le poids de la pierre. ( je 1 : je 2 = 2,4 m : 0,6 m = 4).

En appliquant la règle de l’effet de levier, une force plus petite peut équilibrer une force plus grande. Dans ce cas, l'épaule de moindre force doit être plus longue que l'épaule une plus grande force.

Moment de pouvoir.

Vous connaissez déjà la règle de l’équilibre du levier :

F 1 / F 2 = je 2 / je 1 ,

En utilisant la propriété de proportion (le produit de ses membres extrêmes est égal au produit de ses membres intermédiaires), on l'écrit sous cette forme :

F 1je 1 = F 2 je 2 .

Du côté gauche de l’équation se trouve le produit de la force F 1 sur son épaule je 1, et à droite - le produit de la force F 2 sur son épaule je 2 .

Le produit du module de la force faisant tourner le corps et son épaule s'appelle moment de force; il est désigné par la lettre M. Cela signifie

Un levier est en équilibre sous l’action de deux forces si le moment de la force qui le fait tourner dans le sens des aiguilles d’une montre est égal au moment de la force qui le fait tourner dans le sens inverse des aiguilles d’une montre.

Cette règle s'appelle règle des moments , peut s'écrire sous la forme d'une formule :

M1 = M2

En effet, dans l'expérience que nous avons considérée (§ 56), les forces agissant étaient égales à 2 N et 4 N, leurs épaulements s'élevaient respectivement à 4 et 2 pressions du levier, c'est-à-dire que les moments de ces forces sont les mêmes lorsque le levier est en équilibre .

Le moment de force, comme toute grandeur physique, peut être mesuré. L'unité de moment de force est considérée comme un moment de force de 1 N, dont le bras mesure exactement 1 m.

Cette unité est appelée newton-mètre (SUBST m).

Le moment de force caractérise l'action d'une force, et montre qu'il dépend à la fois du module de la force et de son levier. En effet, on sait déjà, par exemple, que l'action d'une force sur une porte dépend à la fois de l'ampleur de la force et de l'endroit où la force est appliquée. Plus il est facile de tourner la porte, plus la force agissant sur elle est appliquée loin de l'axe de rotation. Il est préférable de dévisser l'écrou avec une clé longue plutôt qu'avec une clé courte. Plus il est facile de soulever un seau du puits, plus la poignée du portail est longue, etc.

Des leviers dans la technologie, le quotidien et la nature.

La règle de l'effet de levier (ou règle des moments) sous-tend l'action de divers types d'outils et d'appareils utilisés dans la technologie et dans la vie quotidienne où un gain de force ou de déplacement est requis.

On a un gain de force lorsqu'on travaille avec des ciseaux. Ciseaux - c'est un levier(fig), dont l'axe de rotation passe par une vis reliant les deux moitiés des ciseaux. Force agissante F 1 est la force musculaire de la main de la personne qui saisit les ciseaux. Contre-force F 2 est la force de résistance du matériau coupé avec des ciseaux. Selon le but des ciseaux, leur conception varie. Les ciseaux de bureau, conçus pour couper du papier, ont de longues lames et des poignées presque de la même longueur. Aucune découpe de papier requise grande force, et avec une lame longue, il est plus pratique de couper en ligne droite. Les cisailles pour couper la tôle (Fig.) ont des manches beaucoup plus longs que les lames, car la force de résistance du métal est importante et pour l'équilibrer, le bras de la force agissant doit être considérablement augmenté. Plus plus de différence entre la longueur des poignées et la distance de la partie coupante et de l'axe de rotation en coupe-fils(Fig.), conçu pour couper du fil.

Leviers différents types disponible sur de nombreuses voitures. La poignée d'une machine à coudre, les pédales ou le frein à main d'un vélo, les pédales d'une voiture et d'un tracteur et les touches d'un piano sont autant d'exemples de leviers utilisés dans ces machines et outils.

Des exemples d'utilisation de leviers sont les poignées d'étaux et d'établis, le levier d'une perceuse, etc.

L'action des balances à levier est basée sur le principe du levier (Fig.). Les échelles de formation illustrées à la figure 48 (p. 42) font office de levier à bras égal . DANS échelles décimales l'épaule à laquelle est suspendue la tasse avec les poids est 10 fois plus longue que l'épaule portant la charge. Cela facilite grandement le pesage de grosses charges. Lorsque vous pesez une charge sur une échelle décimale, vous devez multiplier la masse des poids par 10.

Le dispositif des balances pour peser les wagons de marchandises repose également sur la règle du levier.

Des leviers se retrouvent également dans différentes parties corps d'animaux et d'humains. Ce sont par exemple les bras, les jambes, les mâchoires. De nombreux leviers peuvent être trouvés dans le corps des insectes (en lisant un livre sur les insectes et la structure de leur corps), des oiseaux et dans la structure des plantes.

Application de la loi d'équilibre d'un levier à un bloc.

Bloc C'est une roue avec une rainure, montée dans un support. Une corde, un câble ou une chaîne passe à travers la rainure du bloc.

Bloc fixe Il s'agit d'un bloc dont l'axe est fixe et ne monte ni ne descend lors du levage de charges (Fig).

Un bloc fixe peut être considéré comme un levier à bras égaux, dans lequel les bras des forces sont égaux au rayon de la roue (Fig) : OA = OB = r. Un tel bloc n'apporte pas de gain de solidité. ( F 1 = F 2), mais permet de changer la direction de la force. Bloc mobile - c'est un bloc. dont l'axe monte et descend avec la charge (Fig.). La figure montre le levier correspondant : À PROPOS- point d'appui du levier, OA- la force des épaules R. Et OB- la force des épaules F. Depuis l'épaule OB 2 fois l'épaule OA, alors la force F 2 fois moins de force R.:

F = P/2 .

Ainsi, le bloc mobile donne un gain de résistance 2 fois supérieur .

Cela peut être prouvé en utilisant le concept de moment de force. Lorsque le bloc est en équilibre, les moments de forces F Et R.égaux les uns aux autres. Mais l'épaule de force F 2 fois l'effet de levier R., et donc le pouvoir lui-même F 2 fois moins de force R..

Habituellement, dans la pratique, une combinaison d'un bloc fixe et d'un bloc mobile est utilisée (Fig.). Le bloc fixe est utilisé uniquement pour des raisons de commodité. Cela ne donne pas de gain de force, mais cela change la direction de la force. Il permet par exemple de soulever une charge en position debout au sol. Cela s’avère utile pour de nombreuses personnes ou travailleurs. Cela donne cependant un gain de force 2 fois supérieur à d’habitude !

Égalité de travail lors de l'utilisation de mécanismes simples. "Règle d'or" de la mécanique.

Les mécanismes simples que nous avons envisagés sont utilisés lors de l'exécution de travaux dans les cas où il est nécessaire d'équilibrer une autre force par l'action d'une force.

Naturellement, la question se pose : tout en donnant un gain de force ou de trajectoire, des mécanismes simples ne donnent-ils pas un gain de travail ? La réponse à cette question peut être obtenue par expérience.

En équilibrant deux forces de magnitude différente sur un levier F 1 et F 2 (fig.), mettre le levier en mouvement. Il s'avère qu'en même temps le point d'application de la plus petite force F 2 va plus loin s 2, et le point d'application de la plus grande force F 1 - chemin plus court s 1. Après avoir mesuré ces chemins et modules de forces, on constate que les chemins parcourus par les points d'application des forces sur le levier sont inversement proportionnels aux forces :

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Ainsi, en agissant sur le bras long du levier, on gagne en force, mais en même temps on en perd d'autant en cours de route.

Produit de force F en route s il y a du travail. Nos expériences montrent que le travail effectué par les forces appliquées au levier est égal entre eux :

F 1 s 1 = F 2 s 2, c'est-à-dire UN 1 = UN 2.

Donc, En utilisant l’effet de levier, vous ne pourrez pas gagner au travail.

En utilisant l’effet de levier, nous pouvons gagner soit en puissance, soit en distance. En appliquant une force sur le bras court du levier, on gagne en distance, mais on perd d'autant en force.

Il existe une légende selon laquelle Archimède, ravi de la découverte de la règle du levier, s'est exclamé : « Donnez-moi un point d'appui et je retournerai la Terre !

Bien sûr, Archimède ne pourrait pas faire face à une telle tâche même s'il avait reçu un point d'appui (qui aurait dû être en dehors de la Terre) et un levier de la longueur requise.

Pour soulever la terre de seulement 1 cm, il faudrait que le long bras du levier décrit un arc d'une longueur énorme. Il faudrait des millions d'années pour déplacer l'extrémité longue du levier sur cette trajectoire, par exemple à une vitesse de 1 m/s !

Un bloc stationnaire ne donne aucun gain de travail, ce qui est facile à vérifier expérimentalement (voir figure). Façons, points passables application de forces F Et F, sont les mêmes, les forces sont les mêmes, ce qui signifie que le travail est le même.

Vous pouvez mesurer et comparer le travail effectué à l'aide d'un bloc mobile. Pour soulever une charge à une hauteur h à l'aide d'un bloc mobile, il est nécessaire de déplacer l'extrémité de la corde à laquelle est attaché le dynamomètre, comme le montre l'expérience (Fig.), à une hauteur de 2h.

Ainsi, obtenant un gain de force de 2 fois, ils perdent 2 fois en chemin, par conséquent, le bloc mobile ne donne pas de gain de travail.

Une pratique vieille de plusieurs siècles a montré que Aucun des mécanismes ne permet de gagner en performances. Ils utilisent divers mécanismes afin de gagner en force ou en déplacement, selon les conditions de travail.

Déjà les scientifiques anciens connaissaient une règle applicable à tous les mécanismes : peu importe combien de fois nous gagnons en force, nous perdons autant de fois en distance. Cette règle a été appelée la « règle d’or » de la mécanique.

Efficacité du mécanisme.

Lors de l'examen de la conception et de l'action du levier, nous n'avons pas pris en compte la friction, ni le poids du levier. dans ces conditions idéales travail effectué par la force appliquée (nous appellerons ce travail complet), est égal à utile travailler à soulever des charges ou à surmonter toute résistance.

En pratique, le travail total effectué à l'aide d'un mécanisme est toujours légèrement supérieur travail utile.

Une partie du travail est effectuée contre la force de friction dans le mécanisme et en le déplaçant pièces détachées. Ainsi, lorsque vous utilisez un bloc mobile, vous devez en plus effectuer des travaux pour soulever le bloc lui-même, la corde et déterminer la force de frottement dans l'axe du bloc.

Quel que soit le mécanisme choisi, le travail utile accompli avec son aide ne constitue toujours qu'une partie du travail total. Cela signifie, désignant le travail utile par la lettre Ap, le travail total (dépensé) par la lettre Az, on peut écrire :

En haut< Аз или Ап / Аз < 1.

Le rapport entre le travail utile et travail à temps plein appelé l’efficacité du mécanisme.

Le facteur d'efficacité est abrégé en efficacité.

Efficacité = Ap / Az.

L'efficacité est généralement exprimée en pourcentage et est notée lettre grecqueη, il se lit comme « ce » :

η = Ap/Az · 100 %.

Exemple: Une charge pesant 100 kg est suspendue au bras court d'un levier. Pour la soulever, une force de 250 N est appliquée sur le bras long. La charge est élevée à une hauteur h1 = 0,08 m, et le point d'application. force motrice tombé à une hauteur h2 = 0,4 m. Trouvez l'efficacité du levier.

Écrivons les conditions du problème et résolvons-le.

Donné :

Solution :

η = Ap/Az · 100 %.

Travail total (dépensé) Az = Fh2.

Travail utile Ap = Рh1

P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1 000 N · 0,08 = 80 J.

Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.

η = 80 J/100 J 100 % = 80 %.

Répondre : η = 80%.

Mais " règle d'or"est effectué dans ce cas également. Une partie du travail utile - 20 % de celui-ci - est consacrée à surmonter les frottements dans l'axe du levier et la résistance de l'air, ainsi qu'au mouvement du levier lui-même.

L'efficacité de tout mécanisme est toujours inférieure à 100 %. Lors de la conception de mécanismes, les gens s’efforcent d’augmenter leur efficacité. Pour y parvenir, les frottements dans les axes des mécanismes et leur poids sont réduits.

Énergie.

Dans les usines et les usines, les machines et les machines sont entraînées par des moteurs électriques, qui consomment énergie électrique(d'où le nom).