શિરોબિંદુ E માંથી મેળવેલ ત્રિકોણ ABE, મધ્યરેખાજે AB ની સમાંતર છે (જ્યારે આપણે સેગમેન્ટ AE અને BE ના મધ્યબિંદુઓ દ્વારા દોરીએ છીએ ત્યારે મધ્યમ રેખા પ્રાપ્ત થાય છે). જો AB મધ્યરેખાની સમાંતર હોય, તો CD AB ની સમાંતર હોય તેથી મધ્યરેખા CDની સમાંતર હશે.
નિયમિત ચતુષ્કોણીય કાપેલા પિરામિડમાં, ઊંચાઈ 2 સેમી છે, અને બાજુઓ 3 સેમી અને 5 સેમી છે. આ પિરામિડનો કર્ણ શોધો.
સરળ સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડ
AB=3√2 CD=5√2 EF=AB, DE=FC=√2 BF=h=2
DBF: DB2=DF2+BF2=36
એસી બાજુ દ્વારા ત્રિકોણ ABCએક વિમાન દોરવામાં આવે છેα (આલ્ફા). બીનો છેα (આલ્ફા). સાબિત કરો કે AB અને BCમાંથી પસાર થતી રેખા સમાંતર છેα (આલ્ફા).
સ્થિતિ અનુસાર, એવું કહેવાય છે કે બાજુનું AC પ્લેન α (આલ્ફા) પર આવેલું છે, જેનો અર્થ એ થાય છે કે બિંદુ A∈α, C∈α. તે એમ પણ કહે છે કે B∈α અને આનો અર્થ એ છે કે સમગ્ર ત્રિકોણ ABC પ્લેન α પર બનેલ છે. તેથી, બે બાજુઓ દ્વારા દોરવામાં આવેલી કોઈપણ સીધી રેખાઓ આ સમતલની હશે અથવા તેની સમાંતર હશે.
ત્રિકોણ MKR આપેલ છે. સીધી રેખા MK ની સમાંતર પ્લેન MR ને બિંદુ M1, RK બિંદુ K1 પર છેદે છે. M1K1 શોધો જો MR એ M1P માટે 12 થી 5 (MR:M1P = 12:5), અને MK = 18 સે.મી.
ચાલો એક ચિત્ર દોરવાથી શરૂઆત કરીએ.
M1K1 રેખા MK ની સમાંતર છે, આ પ્લેન અને લાઇન વિશેના પ્રમેયમાંથી કરી શકાય છે, જે જણાવે છે: જો રેખા પ્લેનની સમાંતર હોય, તો આ પ્લેન પર બનેલી રેખા પ્રથમ લાઇનની સમાંતર હશે. અહીંથી આપણને બે મળે છે ત્રિકોણ જેવું જ MKP અને M1K1P
MK/M1K1=18/x ; જ્યાં x એ M1K1 ની બાજુ છે
18/x=12/5 (બંને બાજુની સમાનતા અનુસાર)
P એ ટ્રેપેઝોઇડ ABC ના સમતલમાં આવેલું છેડી. એડીસૂર્યની સમાંતર. સાબિત કરો કે PB અને RS ના મધ્યબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખા ટ્રેપેઝોઈડની મધ્યરેખાની સમાંતર છે.
પ્રથમ, ચાલો યાદ કરીએ કે મધ્ય રેખા શું છે, આ તે રેખા છે જે AB અને DC ના ભાગોના ભાગોને જોડે છે. આકૃતિમાં મેં ડોટેડ લાઇન સાથે મધ્ય રેખા બતાવી છે.
હવે આપણે એક બિંદુ મૂક્યું છે અને B અને C પર રેખાઓ દોરી છે. પરિણામ એ ત્રિકોણ છે જેમાં બાજુઓ PB અને RS ના અર્ધભાગ BC ની સમાંતર રેખા બનાવશે, અને જેમ આપણે જાણીએ છીએ, મધ્ય રેખા BC ની સમાંતર છે, અને તેથી અમારી સીધી રેખા પર.
આકૃતિમાં બિંદુ P ટ્રેપેઝોઇડની અંદર આવેલું છે, પરંતુ જો આપણે તેને તેની બહાર દોરીએ, તો આ ઉકેલ બદલશે નહીં!
ત્રિકોણ BCD ની બાજુઓ CD અને BD ના મધ્યબિંદુઓ સમતલ (આલ્ફા) માં આવેલા છે, પરંતુ બાજુ BC આ સમતલમાં આવેલ નથી. સાબિત કરો કે રેખા BC અને આલ્ફા સમાંતર છે.
આકૃતિ C1B1 માં રેખા ત્રિકોણ BCD ની મધ્યરેખા છે જે બાજુ CB ની સમાંતર છે. જો સીધી રેખા CB આલ્ફા પ્લેન પર પડેલી સીધી રેખાની સમાંતર હોય, તો તે પ્લેનની જ સમાંતર હશે.
પિરામિડનો આધાર એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે, જેની દરેક બાજુ 12 સે.મી બાજુની પાંસળીપિરામિડ આધારના પ્લેન સાથે 45 ડિગ્રીનો ખૂણો બનાવે છે. પિરામિડની ઊંચાઈ શોધો
ABC એક સમભુજ ત્રિકોણ છે. BD ઊંચાઈ છે સમભુજ ત્રિકોણ.
ઊંચાઈ O1O, ટોચથી બેઝ ABC સુધી નીચી, આધારમાં અંકિત વર્તુળના મધ્યમાં આવે છે.
જો તમે તેના વિશે વિચારો, O1O = OD, કારણ કે કોણ OO1D 90 ડિગ્રી છે, અને કોણ O1DO 45 ડિગ્રી છે.
સૂત્ર [√(3) * AB ]/6 નો ઉપયોગ કરીને અંકિત વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો
[√(3)*12]/6=2√3
પિરામિડનો આધાર 6 મીટર અને 8 મીટરના કર્ણ સાથેનો સમચતુર્ભુજ છે, પિરામિડની ઊંચાઈ સમચતુર્ભુજના કર્ણના આંતરછેદના બિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તે 1 મીટરની બરાબર છે બાજુની સપાટીપિરામિડ 
આકૃતિ એક પિરામિડ ABCDS બતાવે છે જ્યાં S એ શિરોબિંદુ છે અને ઊંચાઈ એબીસીડીના પાયાના કર્ણના આંતરછેદના કેન્દ્ર O પર આવે છે. SK એ એપોથેમ છે.
બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધવા માટે, ΔABS, ΔADS, ΔDCS, ΔBCS વિસ્તારો ઉમેરવા જરૂરી છે.
ΔABS=ΔDCS=ΔADS=ΔBCS, આ હકીકત એ છે કે પિરામિડ નિયમિત છે, ઊંચાઈ AC અને BD વિકર્ણોના આંતરછેદના કેન્દ્રમાં આવે છે અને પાયાની બાજુઓ સમાન છે!
પ્રથમ, ચાલો આધાર ABCD ની બાજુ શોધીએ, આ માટે આપણે યાદ રાખીએ કે સમચતુર્ભુજમાં, કર્ણના અર્ધભાગો કાટખૂણ ત્રિકોણ બનાવે છે. તેથી AB=BC=DC=AD=√(42+32)=5 સે.મી.
ત્રિકોણ ΔABS=ΔDCS=ΔADS=ΔBCS સમાન હોવાથી, તેમાંથી એકનું ક્ષેત્રફળ શોધવા અને દરેક વસ્તુને 4 વડે ગુણાકાર કરવા માટે તે પૂરતું છે.
S(ΔDCS)=SK*DC=5*SK
બિંદુ K ત્રિકોણ COD નું પરિઘ છે. OK=આ વર્તુળની ત્રિજ્યા, અને સૂત્ર દ્વારા જોવા મળે છે:
S(ΔCOD)=3*4/2=6
OK=R=CO*OD*DC/4*S(ΔCOD)=4*3*5/4*6=60/24=2.5
SK2=12+2.52=1+6.25=7.25
S(ΔDCS)=SK*DC=5*√7.25
બાજુ=5*4*√7.25=20*√7.25
એક સીધી રેખા આપી છે ચતુષ્કોણીય પિરામિડ. વિકર્ણ આધાર 10cm. બાજુની ધાર 13 સેમી પિરામિડની ઊંચાઈ શોધો.
તે તારણ આપે છે કે આપણી પાસે સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે. તેનું ક્ષેત્રફળ બરાબર છે: √(p(p-a)(p-b)(p-c)), જ્યાં p એ અર્ધ-પરિમિતિ 13+13+10=18 cm છે.
હવે હું સમજાવીશ કે આપણને આવા ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળની જરૂર કેમ પડી, હકીકત એ છે કે ઊંચાઈ SΔ=a*h સૂત્રના આધારે શોધી શકાય છે, જ્યાં a એ આધાર છે.
√(p(p-a)(p-b)(p-c))=a*h
√(18(18-10)(18-13)(18-13))=10*H
પિરામિડનો આધાર પગ 6 અને 8 સેમી સાથેનો ત્રિકોણ છે. બાજુની સપાટી અને આધાર વચ્ચેનો ખૂણો 60 ડિગ્રી છે. પિરામિડની ઊંચાઈ શોધો.
આ પિરામિડના પાયામાં એક કાટકોણ ત્રિકોણ આવેલો છે. ચાલો કર્ણો શોધીએ - √(6*6+8*8)=10 સે.મી.
બાજુના ચહેરાઓ 60 ડિગ્રીના ખૂણા પર આધારના પ્લેન તરફ સમાન રીતે વલણ ધરાવે છે, બાજુના ચહેરાના એપોથેમ્સ સમાન છે, જેનો અર્થ છે કે ઊંચાઈનો આધાર અંકિત વર્તુળના કેન્દ્ર સાથે એકરુપ છે.
ચાલો સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને અંકિત વર્તુળની ત્રિજ્યા અને કાટખૂણ ત્રિકોણ શોધીએ, તમે તેને ઉપયોગી લખી શકો છો: r= (a+b-c)/2, જ્યાં a અને b એ પગ છે, c એ કર્ણ છે.
r=(6+8-10)/2=2 (h ઊંચાઈવાળા કાટકોણ ત્રિકોણ દ્વારા બનેલો પગમાંથી એક)
કોણ 30 ની વિરુદ્ધ બાજુએ કર્ણો કરતાં 2 ગણી નાની છે. તેથી ઊંચાઈ બરાબર હશે:
h=√(4*4-2*2)=√12
કેન્દ્રથી 9 સેમીના અંતરે 41 સેમી ત્રિજ્યાના ગોળામાં એક વિભાગ દોરવામાં આવ્યો છે. આ વિભાગનો વિસ્તાર શોધો) મને મદદ કરો, મને ભૂમિતિમાં મુશ્કેલી આવી રહી છે
તેથી આપેલ વિભાગ એક વર્તુળ હશે જેનું ક્ષેત્રફળ Ssection = πr2 બરાબર છે
તમે પાયથાગોરિયન પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને આવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધી શકો છો; તો r2=R2-92=1600
Ssec=πr2=1600π
વોલ્યુમ લંબચોરસ સમાંતર 2520 સેમી (ક્યુબ્ડ) ની બરાબર છે અને પાયાનો વિસ્તાર 168 સેમી (ચોરસ) છે અને લંબાઈ પહોળાઈ કરતા 2 સેમી વધારે છે. સમાંતર નળીઓની તમામ ધારની લંબાઈનો સરવાળો શોધો.
તમારે ડ્રોઇંગની પણ જરૂર નથી, કારણ કે તે મૌખિક રીતે ઉકેલાય છે.
તો પેરેલેલપાઈપનું વોલ્યુમ શું છે? Vpar = Somain*H, જ્યાં H એ આપણી ધારમાંથી એક છે અને તેમાંથી માત્ર 4 છે હું તેને પછીથી આકૃતિમાં બતાવીશ.
H=2520/168=15 સેમી.
તેથી અમને એક ધાર મળી. બાકીના બે બાકી છે, જે તેમના પાયા છે.
Sbasn=a*b; જ્યાં a, b એ સમાંતર નળીઓના પાયાની બાજુઓ છે.
તે જાણીતું છે કે a=b+2
તેથી તે સાચું હશે:
ઉકેલ ચતુર્ભુજ સમીકરણો, ઝડપી અને સરળ.
જવાબ: b1 = 12; b2 = -14 (ન હોઈ શકે કારણ કે તે નકારાત્મક છે)
તેથી b=12; a=12+2=14
હવે ડ્રોઇંગ.
સ્પષ્ટતા માટે, મેં ખાસ કરીને કિનારીઓને એક સમાન લાલ રંગમાં ચિહ્નિત કર્યા છે. કિનારીઓ b લીલા છે, અને ઊંચાઈ H કાળી રહે છે.
તે તારણ આપે છે કે દરેક સમાંતર પાઈપની માત્ર 4 ધાર છે. એટલે કે, તે લખવું તાર્કિક છે કે રકમ બરાબર હશે:
P=4*(a+b+H)=4*(12+14+15)=41*4=164
પિરામિડનો આધાર વિસ્તાર 108 dm2 છે, અને તેની ઊંચાઈ 24 dm છે. આધારના સમતલની સમાંતર પિરામિડના વિભાગોમાં 48 અને 75 વિસ્તારો છે. વિભાગના વિમાનો વચ્ચેનું અંતર શોધો.
તેથી અમારી પાસે ABCS પિરામિડ છે (મેં ત્રિકોણાકાર દોર્યો છે કારણ કે આ કાર્યમાં કોઈ તફાવત નથી)
ચાલો એબીસી પ્લેનની સમાંતર બે વિભાગો DFE અને D1F1E1 પણ દોરીએ.
હવે આપણે જોઈએ છીએ કે આપણી પાસે સમાન પિરામિડ છે. ચાલો તેને ક્રમમાં લઈએ:
1) DFES પિરામિડ ABCS પિરામિડ જેવું જ હશે. S(ΔABC)/S(ΔDFE)=k2 ક્ષેત્રોની સમાનતાના નિયમ અનુસાર
સમાનતા ગુણાંક શોધીને, આપણે DFES પિરામિડની ઊંચાઈ શોધી શકીએ છીએ.
108/48=2.25 → k=√(2.25)=1.5
હવે યાદ રાખો કે ઊંચાઈ, બાજુઓ સમાન આંકડાસંબંધમાં આપણને k=h1/h2 મળે છે
તો આપણી ઊંચાઈ 24/h(DFES)=1.5 → h(DFES)=24/1.5=16 છે
2) એ જ રીતે, પિરામિડ D1F1E1S એ ABCS જેવું જ છે. ચાલો એ જ રીતે તેની ઊંચાઈ શોધીએ.
k=√(108/75)=1.2
24/h(D1F1E1S)=1.2 → h(D1F1E1S)=24/1.2=20
3) અમને DFE પ્લેનથી D1F1E1 સુધીના અંતરની જરૂર છે. તે 20-16 = 4 dm બરાબર હશે.
પિરામિડનો આધાર એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જે ટોચ પર એક ખૂણો ધરાવે છેα અને ઘેરાયેલા વર્તુળની ત્રિજ્યાઆર. બે અસમાન બાજુના ચહેરાબેઝના પ્લેન પર લંબરૂપ છે, અને ત્રીજો ચહેરો એક ખૂણા પર તેની તરફ વળેલું છેβ . થાંભલાની બાજુની સપાટી શોધોવિદેશ મંત્રીઓ
આકૃતિ પિરામિડ ABCS બતાવે છે, શિરોબિંદુ S પરથી એપોથેમ SK એ AC તરફ દોરવામાં આવે છે. સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણફાઉન્ડેશન પર. આ સમસ્યાને ઉકેલવા માટે આપણે આ બધાની જરૂર પડશે.
તેથી પરિક્રમા આ રીતે શોધી શકાય છે:
R=a/2sinα → CB=a=R*2sinα
હવે બાજુ CB જાણીને, આપણે બાકીની બાજુઓ AC અને AB શોધીશું, જે એકબીજાની સમાન છે.
∠ABC=∠ACB=(180-α)/2
AC=AB=R*2sin[(π-α)/2]
ચાલો લખીએ કે બાજુની સપાટી કયા વિસ્તારો બનાવે છે:
અહીં રેખાંકન સરળ છે. સૈદ્ધાંતિક રીતે, સ્ટીરિયોમેટ્રીમાં મનસ્વી સ્થિતિમાં લગભગ પ્રમાણ જાળવી રાખીને સમસ્યાનું આકૃતિ બનાવવું મુશ્કેલ નથી. અહીં હું આપીશ સરળ રેખાકૃતિ. ચાલો પ્લેન પર ત્રિકોણ ABC બનાવીએ. AB (આધાર) ચાલુ આડી અક્ષ(X અક્ષ શક્ય છે). અમે તેને જીવનના કદમાં બનાવીએ છીએ. બાજુઓ પર AC=BC=8 અને સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના પાયા પરનો ખૂણો 22*30 છે. ચાલો બાજુ AC ને ચાલુ રાખીએ અને બિંદુ B થી તેની તરફ એક લંબ દોરીએ. તે બિંદુ D પર AC ની ચાલુતાને છેદશે. બિંદુ B થી, 4 સેમી લાંબો આડી અક્ષ પર લંબ દોરો, તેના ઉપલા બિંદુ K દર્શાવો. K અને Dને જોડો સ્પષ્ટતા માટે, K સમાંતર HELL દ્વારા સીધી રેખા દોરો. પછી DK ની સમાંતર બિંદુ A મારફતે સીધી રેખા. તેઓ બિંદુ M પર છેદે છે. હવે સ્ટીરિયોમેટ્રીમાં આપણી પાસે ADCM (આલ્ફા પ્લેનનો ભાગ) છે, AD એ આ પ્લેન અને ABC પ્લેન વચ્ચેના ડાયહેડ્રલ એંગલની ધાર છે. શોધવાની જરૂર છે રેખીય કોણઆ ડાયહેડ્રલ એંગલની KDV. ચાલો પ્લેન પર પાછા આવીએ CE=BC*sin 22*30=8*0.3827=3.06. BE = BC * cos 22 * 30 = 8 * 0.9239 = 7.39. સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ એટલે AB=2BE=14.78. તેથી ત્રિકોણ ABC Saavs=1/2* CE*AB=1/2 *3.06*14.78=22.61નું ક્ષેત્રફળ. પણ બચત=1/2* AC*VD. સમીકરણ કરીએ તો, આપણને 22.61=1/2*AS*VD મળે છે. તેથી VD = 2*22.61/8 = 5.65. AD ની ધારથી VD નો લંબ એબીસી પ્લેન પર આલ્ફા પ્લેન પર KV ના લંબનો પ્રક્ષેપણ છે. આગળ, KV/VD = sin KDV = 4/5.65 = 0.7079. આથી કોણ ~45 ડિગ્રી છે.સમાન કાર્યો:
1. સમદ્વિબાજુની ઊંચાઈ BN અને AM નો ગુણોત્તર શોધો ત્રિકોણ ABC, જેમાં આધાર કોણ BC આલ્ફા બરાબર છે.
2. HP ઊંચાઈ જમણો ત્રિકોણ ABC 24 સે.મી.ની બરાબર છે અને કર્ણાકારમાંથી 18 સે.મી.ના DS સમાન સેગમેન્ટને કાપી નાખે છે.
AB અને કોસાઇન A શોધો
3. લંબચોરસ ABCD નું વિકર્ણ AC 3 cm છે અને બાજુ AD 37o નો ખૂણો બનાવે છે. લંબચોરસ ABCD નો વિસ્તાર શોધો.
છેદતા પ્લેનમાંથી એકમાં પડેલો બિંદુ બીજા પ્લેનથી 6 સેમી દૂર છે અને પ્લેન વચ્ચેના ખૂણોની ગણતરી કરો.
આપેલ પોઈન્ટ્સ M(3;0;-1), K(1;3;0), P(4;-1;2). ધરી પર શોધો ઓહઆવા બિંદુ એવેક્ટર્સ માટે એમ.કેઅને આરએલંબરૂપ હતા.
સમબાજુ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુ સમતલમાં સ્થિત છે આલ્ફા. પ્લેન વચ્ચેનો ખૂણો આલ્ફાઅને વિમાન આપેલ ત્રિકોણબરાબર fiત્રિકોણની બાજુ બરાબર છે mગણતરી કરો:
1) ત્રિકોણના ત્રીજા શિરોબિંદુથી વિમાન સુધીનું અંતર આલ્ફા
2) પ્લેન પર ત્રિકોણના પ્રક્ષેપણનો વિસ્તાર આલ્ફા
શું પ્લેન બાજુના ACમાંથી પસાર થાય છે? ABC. બિંદુઓ D અને E અનુક્રમે AB અને BC ખંડના મધ્યબિંદુઓ છે. તે DE સાબિત કરો?? ? પુરાવો: 1. બિંદુઓ D અને E અનુક્રમે AB અને BC ખંડના મધ્યબિંદુઓ છે? પ્ર. 2. DE – મધ્ય રેખા (વ્યાખ્યા પ્રમાણે)? DE??AC (સંપત્તિ દ્વારા). A.S.? ડી ?? ? (સીધી રેખા અને વિમાનની સમાંતરતા પર આધારિત).
પ્રસ્તુતિમાંથી ચિત્ર 31 "વિમાન અને રેખાઓની સમાનતા પર પ્રમેય""અવકાશમાં સમાંતર" વિષય પર ભૂમિતિના પાઠ માટેપરિમાણો: 960 x 720 પિક્સેલ્સ, ફોર્મેટ: jpg. મફતમાં ચિત્ર ડાઉનલોડ કરવા માટેભૂમિતિ પાઠ
, ઇમેજ પર જમણું-ક્લિક કરો અને "Save Image As..." પર ક્લિક કરો.પાઠમાં ચિત્રો પ્રદર્શિત કરવા માટે, તમે ઝિપ આર્કાઇવમાંના તમામ ચિત્રો સાથે સંપૂર્ણ રીતે "પ્લેન અને લાઇન્સ.pptxની સમાનતા પર પ્રમેય" પ્રસ્તુતિ મફતમાં ડાઉનલોડ કરી શકો છો. આર્કાઇવનું કદ 478 KB છે.
"વિમાન અને રેખાઓની સમાંતરતા પરના પ્રમેય" - વિમાનો એકબીજાને છેદતા નથી. સ્વયંસિદ્ધમાંથી કોરોલેરી. કોઈપણ ત્રણ બિંદુઓ એક જ પ્લેનમાં આવેલા છે. પ્રમેય. ચાલો એક પ્લેન દોરીએ. સ્વયંસિદ્ધ. બે સીધા. અવકાશમાં રેખાઓની સંબંધિત સ્થિતિ. પ્લેન બાજુના એસીમાંથી પસાર થાય છે. ખૂટતા શબ્દો. એક સીધી રેખા જે આપેલ પ્લેનમાં રહેતી નથી. સમાંતર રેખાઓના વિભાગો.
"અવકાશમાં રેખાઓની સમાંતરતા" - સમાંતર રેખાઓની કેટલી જોડી છે જેમાં ડોડેકાહેડ્રોનની કિનારીઓ છે. શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાઓને નામ આપો ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમ. રેખાઓ AA1 અને CC1 રેગ્યુલરના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે ષટ્કોણ પ્રિઝમ, સમાંતર છે. સપાટ ખૂણા. ચહેરો ABCDEF એ નિયમિત ષટ્કોણ છે. પોલિહેડ્રોનના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાઓ.
"સમાંતર રેખાઓનું નિર્ધારણ" - બે સમાંતર રેખાઓમાંથી એક વિમાનને છેદે છે. રેખાઓની સંબંધિત સ્થિતિ. સીધી રેખાઓ પાર કરવી. સમાનતાની નિશાની. લેમ્મા. સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો. પ્રમેય. બે સીધા. પદ્ધતિ. પક્ષો. પ્લેન. મિલકત. અડધા વિમાનો. બે સમાંતર વિમાનો. અવકાશમાં સમાંતર રેખાઓ. સમાંતર.
"રેખા અને વિમાનની સમાંતરતા" - રેખા અને વિમાનની સમાંતરતાની નિશાની. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો: MB અને AD, AM અને CD, AM અને BC. આપેલ: ? II ?, ? ? ? = એ, ? ? ? = b. સાબિત કરો: ? II?. સીધી રેખાઓ પાર કરવી. 1. વ્યાખ્યા. 2. સાઇન. 3. ગુણધર્મો. E અને F એ AD ના મધ્યબિંદુ છે અને CD P અને K એ AB અને BC ના મધ્યબિંદુ છે સાબિત કરો: EF ll (ABC) PK (ADC). 2. સમાંતર વિમાનો વચ્ચે સમાયેલ સમાંતર રેખાઓના સેગમેન્ટ્સ સમાન છે.
"અવકાશમાં સમાંતર રેખાઓ" - અવકાશના કિરણોને સમાંતર કહેવામાં આવે છે જો... તે શું હોઈ શકે સંબંધિત સ્થિતિપ્લેનમાં બે લીટીઓ? સમાંતર રેખાઓ એ રેખાઓ છે જે સમાન સમતલમાં આવેલી હોય છે અને તેમાં આંતરછેદ બિંદુઓ હોતા નથી. ચાલો પ્લાનિમેટ્રી યાદ કરીએ. ...તેઓ સમાંતર રેખાઓ પર આવેલા છે. અવકાશમાં રેખાઓની સાપેક્ષ સ્થિતિ શું હોઈ શકે?
"અવકાશમાં વિમાનોની સમાંતરતા" - વિમાનો. બે વિમાનોની સમાંતરતાની નિશાની. આઇકોસાહેડ્રોનના ચહેરાઓ. વિમાનોની સમાંતરતા સાબિત કરો. પ્લેન. સમાંતર વિમાનો. શું વિમાનો છેદે છે? એક વિમાનની સીધી રેખા. વિમાનોની સમાંતરતા. ખૂણો. નિવેદન. બિનસમાંતર રેખાઓમાંથી પસાર થતા વિમાનો. સપાટ ખૂણા.
વિષયમાં કુલ 14 પ્રસ્તુતિઓ છે
