રાજ્યના કયા સમીકરણને થર્મલ કહેવામાં આવે છે? "રાજ્યના સમીકરણ" નો અર્થ શું છે?

થર્મોડાયનેમિક: f ( પી, વી, ટી) = 0. આ સમીકરણને થર્મલ કહેવામાં આવે છે રાજ્યનું સમીકરણ, કેલરીથી વિપરીત રાજ્યનું સમીકરણ, વ્યાખ્યાયિત કરે છે આંતરિક ઊર્જા સિસ્ટમો ત્રણમાંથી કોઈપણ બે પરિમાણોના કાર્ય તરીકે આર, વી, ટી.થર્મલ રાજ્યનું સમીકરણતમને વોલ્યુમ અને તાપમાનના સંદર્ભમાં દબાણ વ્યક્ત કરવાની મંજૂરી આપે છે p = p(વી, ટી) અને પ્રાથમિક કાર્ય નક્કી કરો ડી એ = = પીડી વીસિસ્ટમના અનંત વિસ્તરણ સાથે ડી વી. રાજ્યનું સમીકરણથર્મોડાયનેમિક કાયદામાં આવશ્યક ઉમેરો છે, જે તેમને વાસ્તવિક પદાર્થો પર લાગુ કરવાનું શક્ય બનાવે છે. તે માત્ર કાયદા દ્વારા અનુમાનિત કરી શકાતું નથી થર્મોડાયનેમિક્સ, અને પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને પદાર્થની રચના વિશેના વિચારોના આધારે સૈદ્ધાંતિક રીતે નિર્ધારિત અથવા ગણતરી કરવામાં આવે છે આંકડાકીય ભૌતિકશાસ્ત્ર. થી થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ તે માત્ર કેલરીના અસ્તિત્વને અનુસરે છે રાજ્યનું સમીકરણ, અને થી થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો નિયમ - થર્મલ અને કેલરી વચ્ચેનો સંબંધ રાજ્યનું સમીકરણ , તે તેના માટે ક્યાં અનુસરે છે આદર્શ ગેસ આંતરિક ઊર્જા વોલ્યુમ = 0 પર આધારિત નથી. થર્મોડાયનેમિક્સ બતાવે છે કે થર્મલ અને કેલરી બંનેની ગણતરી કરવી રાજ્યનું સમીકરણ, તે કોઈપણ જાણવા માટે પૂરતી છે થર્મોડાયનેમિક સંભવિતતા વીતેના પરિમાણોના કાર્ય તરીકે. ઉદાહરણ તરીકે, જો તે જાણીતું છે હેલ્મહોલ્ટ્ઝ ઊર્જા કાર્ય તરીકે ટીઅને વી,તે રાજ્યનું સમીકરણતફાવત દ્વારા જોવા મળે છે:

ઉદાહરણો રાજ્યનું સમીકરણગેસ માટે વાપરી શકાય છે ક્લેપીરોન સમીકરણ માટે આદર્શ ગેસ પી u = RT,જ્યાં આર - ગેસ સતત, u – વોલ્યુમ 1 ભીખ માંગવીગેસ

ડી.એન. ઝુબેરેવ.

શબ્દ વિશે લેખ " રાજ્યનું સમીકરણ"બોલ્શોઇમાં સોવિયેત જ્ઞાનકોશ 8772 વખત વાંચવામાં આવ્યું છે

રાજ્યનું સમીકરણ - દબાણને લગતું સમીકરણ આર, વોલ્યુમ વીઅને abs. temp-ru ટીશારીરિક રીતે સજાતીય સિસ્ટમથર્મોડાયનેમિક સંતુલનની સ્થિતિમાં: f(પી, વી, ટી) = 0. આ સ્તર કહેવાય છે. થર્મલ U. s., કેલરી U. s.થી વિપરીત, જે આંતરિક નક્કી કરે છે. ઊર્જા યુએક કાર્ય તરીકે સિસ્ટમો ત્રણ પરિમાણોમાંથી બે પી, વી, ટી. થર્મલ યુ.એસ. તમને વોલ્યુમ અને તાપમાન દ્વારા દબાણ વ્યક્ત કરવાની મંજૂરી આપે છે, p=p(V, T), અને સિસ્ટમના અનંત વિસ્તરણ માટે પ્રાથમિક કાર્ય નક્કી કરો. થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમયુ.એસ. થર્મોડાયનેમિક માટે જરૂરી ઉમેરો છે. કાયદા કે જે તેમને વાસ્તવિક પદાર્થો પર લાગુ કરવાનું શક્ય બનાવે છે. તે એકલા કાયદાનો ઉપયોગ કરીને પ્રાપ્ત કરી શકાતું નથી, પરંતુ તે અનુભવ પરથી નક્કી કરવામાં આવે છે અથવા આંકડાકીય પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને પદાર્થની રચના વિશેના વિચારોના આધારે સૈદ્ધાંતિક રીતે ગણતરી કરવામાં આવે છે. થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો નિયમ. થી

તે માત્ર કેલરીના અસ્તિત્વને અનુસરે છે. યુ.એસ., અને થીઅને - કેલરી અને થર્મલ ઉર્જા વચ્ચેનો સંબંધ:જ્યાં

તે માત્ર કેલરીના અસ્તિત્વને અનુસરે છે. એ b - સ્થિરાંકો, ગેસની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખીને અને ઇન્ટરમોલેક્યુલર આકર્ષક દળોના પ્રભાવ અને પરમાણુઓના મર્યાદિત વોલ્યુમને ધ્યાનમાં લેતા; વાયરલ યુ.એસ. બિન-આદર્શ ગેસ માટે: B (T), C (T), ...- 2જી, 3જી, વગેરે. વાયરલ ગુણાંક, આંતરપરમાણુ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના દળોના આધારે. વાયરલ યુ.એસ. અમને અસંખ્ય સમજાવવા માટે પરવાનગી આપે છે ચાલો પ્રયોગ કરીએ પરિણામો આધારિતસરળ મોડેલો પીઆંતરપરમાણુ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા વીવાયુઓમાં. વિવિધ પ્રકારો પણ ઓફર કરવામાં આવે છે. પ્રયોગમૂલક પ્રયોગના આધારે યુ.એસ. ગરમીની ક્ષમતા અને વાયુઓની સંકોચનક્ષમતા પરનો ડેટા. યુ.એસ. નથી આદર્શ વાયુઓનિર્ણાયકનું અસ્તિત્વ સૂચવે છે બિંદુઓ (પરિમાણો સાથે પ્રતિ,કે, ટી/વી j), જેમાં વાયુયુક્ત અને પ્રવાહી તબક્કોસમાન બનો. જો યુ.એસ. ઘટાડેલ કંટ્રોલ સિસ્ટમના સ્વરૂપમાં હાજર છે, એટલે કે, પરિમાણહીન ચલોમાં

r/r k, V કે, T/T થી , પછી ખૂબ ઓછા ટેમ્પ-પેક્સ પર આ સમીકરણ ડીકોમ્પ માટે થોડું બદલાય છે. પદાર્થો (અનુરૂપ રાજ્યોનો કાયદો),પ્રવાહી માટે, આંતરપરમાણુ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની તમામ સુવિધાઓને ધ્યાનમાં લેવામાં મુશ્કેલીને કારણે, સામાન્ય સૈદ્ધાંતિક નિયંત્રણ સિસ્ટમ મેળવવાનું હજી શક્ય બન્યું નથી. વેન ડેર વાલ્સ સમીકરણ અને તેના ફેરફારો, જો કે તેનો ઉપયોગ ગુણો અને પ્રવાહીના વર્તનના મૂલ્યાંકન માટે કરવામાં આવે છે, તે આવશ્યકપણે જટિલતાની નીચે અયોગ્ય છે. બિંદુઓ જ્યાં પ્રવાહી અને વાયુ તબક્કાઓનું સહઅસ્તિત્વ શક્ય છે. અસંખ્ય સરળ પ્રવાહીના ગુણધર્મોનું સારી રીતે વર્ણન કરતી સિસ્ટમ પ્રવાહીના અંદાજિત સિદ્ધાંતોમાંથી મેળવી શકાય છે. સંભાવના વિતરણ જાણવું

સંબંધિત સ્થિતિ અણુઓ (જોડી સહસંબંધ કાર્ય; જુઓપ્રવાહી

), સૈદ્ધાંતિક રીતે યુ.એસ.ની ગણતરી કરવી શક્ય છે. પ્રવાહી, પરંતુ આ સમસ્યા જટિલ છે અને કોમ્પ્યુટરની મદદથી પણ સંપૂર્ણપણે હલ થઈ નથી.

તે માત્ર કેલરીના અસ્તિત્વને અનુસરે છે. પ્રાપ્ત કરવા માટે U.s. ઘન પદાર્થોનો ઉપયોગ સિદ્ધાંતજાળીના સ્પંદનો જોકે, સાર્વત્રિક યુ.એસ. ઘન પદાર્થો માટે પ્રાપ્ત નથી.મેગ માટે. સમાન ધોરણે પ્રાથમિક કાર્ય એમ -મેગ્ન પદાર્થની ક્ષણ એચ- ચુંબકીય તણાવ ક્ષેત્રો તેથી, અવલંબન M-M(N,T) ચુંબકીય ક્ષેત્ર રજૂ કરે છે. માટે મૂળભૂત કામ, ક્યાં આર ).

-ધ્રુવીકરણ,મેયર જે., ગેપર્ટ-મેયર એમ., આંકડાકીય મિકેનિક્સ, ટ્રાન્સ. અંગ્રેજીમાંથી, 2જી આવૃત્તિ, એમ., 1980; રીડ આર., પ્રસનિત્ઝ જે., શેરવુડ ટી., ગેસ અને પ્રવાહીના ગુણધર્મો, ટ્રાન્સ. અંગ્રેજીમાંથી, ત્રીજી આવૃત્તિ, લેનિનગ્રાડ, 1982; મેસન ઇ., સ્પર્લિંગ ટી., રાજ્યનું વાયરલ સમીકરણ, ટ્રાન્સ. અંગ્રેજીમાંથી, એમ., 1972; ઇશિહારા એ., સ્ટેટિસ્ટિકલ ફિઝિક્સ, ટ્રાન્સ. અંગ્રેજીમાંથી, એમ., 1973; એશક્રોફ્ટ એન., મર્મિન એન., ભૌતિકશાસ્ત્ર નક્કર, ટ્રાન્સ. અંગ્રેજીમાંથી, વોલ્યુમ 1-2, એમ., 1979. ડી.એન. ઝુબેરેવ.

p,વોલ્યુમ વીઅને abs. temp-ru ટીથર્મોડાયનેમિક સંતુલનની સ્થિતિમાં શારીરિક રીતે સજાતીય સિસ્ટમ: f(પી, વી, ટી) = 0. આ સ્તર કહેવાય છે. થર્મલ U. s., કેલરી U. s.થી વિપરીત, જે આંતરિક નક્કી કરે છે. ઊર્જા યુ k.-l ના કાર્ય તરીકે સિસ્ટમો. ત્રણ પરિમાણોમાંથી બે આર, વી, ટી.થર્મલ યુ.એસ. તમને વોલ્યુમ અને તાપમાન દ્વારા દબાણ વ્યક્ત કરવાની મંજૂરી આપે છે, p=p(V, T),અને સિસ્ટમના અનંત વિસ્તરણ હેઠળ પ્રાથમિક કાર્ય નક્કી કરો. યુ.એસ. થર્મોડાયનેમિક માટે જરૂરી ઉમેરો છે. કાયદા કે જે તેમને વાસ્તવિક પદાર્થો પર લાગુ કરવાનું શક્ય બનાવે છે. તે એકલા થર્મોડાયનેમિક્સના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાતું નથી, પરંતુ તે અનુભવ પરથી નક્કી કરવામાં આવે છે અથવા આંકડાકીય પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને પદાર્થની રચના વિશેના વિચારોના આધારે સૈદ્ધાંતિક રીતે ગણતરી કરવામાં આવે છે. ભૌતિકશાસ્ત્ર થી થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમતે માત્ર કેલરીના અસ્તિત્વને અનુસરે છે. યુ.એસ., અને થી થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો નિયમ -કેલરી અને થર્મલ ઉર્જા વચ્ચેનું જોડાણ:

કટમાંથી તે અનુસરે છે કે આદર્શ ગેસ માટે, આંતરિક વોલ્યુમ પર આધારિત નથી:

થર્મલ અને કેલરી s બંનેની ગણતરી કરવા માટે. તે કોઈપણ જાણવા માટે પૂરતી છે થર્મોડાયનેમિક સંભવિતતાતેના પરિમાણોના કાર્યના સ્વરૂપમાં. ઉદાહરણ તરીકે, જો તે જાણીતું છેહેલ્મહોલ્ટ્ઝ ઊર્જા (મુક્ત ઉર્જા)એફ ટીઅને વી,કાર્ય તરીકે

પછી યુ.એસ. તફાવત દ્વારા જોવા મળે છે: ક્લેપીરોન સમીકરણયુ.ના ઉદાહરણો. ગેસ માટે વાપરી શકાય છે આદર્શ ગેસ માટે: pv = RT, - જ્યાં યુ ગેસના એક મોલનું પ્રમાણ;

તે માત્ર કેલરીના અસ્તિત્વને અનુસરે છે. વેન ડેર વાલ્સ સમીકરણ:અને એ b-

તે માત્ર કેલરીના અસ્તિત્વને અનુસરે છે. સ્થિરાંકો, ગેસની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખીને અને ઇન્ટરમોલેક્યુલર આકર્ષક દળોના પ્રભાવ અને પરમાણુઓના મર્યાદિત વોલ્યુમને ધ્યાનમાં લેતા; વાયરલ યુ.એસ. બિન-આદર્શ ગેસ માટે: B (T), C (T), ...- 2જી, 3જી, વગેરે. વાયરલ ગુણાંક, ઇન્ટરમોલેક્યુલર ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના દળો પર આધાર રાખીને. વાયરલ યુ.એસ. અમને અસંખ્ય સમજાવવા માટે પરવાનગી આપે છે ચાલો પ્રયોગ કરીએ સરળ મોડેલો પર આધારિત પરિણામોઆંતરપરમાણુ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા પીઆંતરપરમાણુ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા વીવાયુઓમાં. વિવિધ પ્રકારો પણ ઓફર કરવામાં આવે છે. પ્રયોગમૂલક પ્રયોગના આધારે યુ.એસ. ગરમીની ક્ષમતા અને વાયુઓની સંકોચનક્ષમતા પરનો ડેટા. યુ.એસ. નથી આદર્શ વાયુઓવાયુઓમાં. વિવિધ પ્રકારો પણ ઓફર કરવામાં આવે છે. પ્રયોગમૂલક પ્રયોગના આધારે યુ.એસ. ગરમીની ક્ષમતા અને વાયુઓની સંકોચનક્ષમતા પરનો ડેટા. યુ.એસ. બિન-આદર્શ વાયુઓ નિર્ણાયકનું અસ્તિત્વ સૂચવે છે. બિંદુઓ (પરિમાણો સાથે r/r k, V/વીવાયુઓમાં. વિવિધ પ્રકારો પણ ઓફર કરવામાં આવે છે. પ્રયોગમૂલક પ્રયોગના આધારે યુ.એસ. ગરમીની ક્ષમતા અને વાયુઓની સંકોચનક્ષમતા પરનો ડેટા. યુ.એસ. નથી T/T થી, પછી ખૂબ ઓછા ટેમ્પ-પેક્સ પર આ સમીકરણ ડીકોમ્પ માટે થોડું બદલાય છે. પદાર્થો (અનુરૂપ રાજ્યોનો કાયદો),

પ્રવાહી માટે, આંતરપરમાણુ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની તમામ સુવિધાઓને ધ્યાનમાં લેવામાં મુશ્કેલીને કારણે, સામાન્ય સૈદ્ધાંતિક નિયંત્રણ સિસ્ટમ મેળવવાનું હજી શક્ય બન્યું નથી. વેન ડેર વાલ્સ સમીકરણ અને તેના ફેરફારો, જો કે તેનો ઉપયોગ ગુણો અને પ્રવાહીના વર્તનના મૂલ્યાંકન માટે કરવામાં આવે છે, તે આવશ્યકપણે જટિલતાની નીચે અયોગ્ય છે. બિંદુઓ જ્યાં પ્રવાહી અને વાયુ તબક્કાઓનું સહઅસ્તિત્વ શક્ય છે. એક સિસ્ટમ કે જે સંખ્યાબંધ સરળ પ્રવાહીના ગુણધર્મોનું સારી રીતે વર્ણન કરે છે તે પ્રવાહીના અંદાજિત સિદ્ધાંતોમાંથી મેળવી શકાય છે. પરમાણુઓની પરસ્પર ગોઠવણીની સંભાવનાઓ જાણવી (જોડી સહસંબંધ કાર્ય; જુઓ પ્રવાહી),સૈદ્ધાંતિક રીતે યુ.એસ.ની ગણતરી કરવી શક્ય છે. પ્રવાહી, જો કે, આ સમસ્યા જટિલ છે અને તેની મદદથી પણ સંપૂર્ણપણે હલ થઈ નથી.

પ્રાપ્ત કરવા માટે U.s. ઘન પદાર્થોનો ઉપયોગ સિદ્ધાંત વધઘટ સ્ફટિક જાળી, જો કે, સાર્વત્રિક યુ.એસ. ઘન પદાર્થો માટે પ્રાપ્ત નથી.

સંતુલન રેડિયેશન (ફોટન ગેસ) માટે U. s. નિર્ધારિત પ્લેન્કનો રેડિયેશનનો નિયમ.

મેગ માટે. ચુંબકીકરણ દરમિયાન પ્રાથમિક માધ્યમ બરાબર છે

તે માત્ર કેલરીના અસ્તિત્વને અનુસરે છે. M-મેગ પદાર્થની ક્ષણ જોકે, સાર્વત્રિક યુ.એસ. ઘન પદાર્થો માટે પ્રાપ્ત નથી.- ચુંબકીય તણાવ ક્ષેત્રો તેથી, અવલંબન M-M(N,) ચુંબકીય U. s રજૂ કરે છે. ડાઇલેક્ટ્રિક્સ માટે, પ્રાથમિક કાર્ય ક્યાં છે આર-ધ્રુવીકરણ ઇ-વિદ્યુત તણાવ ક્ષેત્રો, અને યુ.એસ. જેવો દેખાય છે P=P(E, T) .

લિટ.:મેયર જે., ગેપર્ટ-મેયર એમ., આંકડાકીય, ટ્રાન્સ. અંગ્રેજીમાંથી, 2જી આવૃત્તિ, એમ., 1980; રીડ આર., પ્રસનિત્ઝ જે., શેરવુડ ટી., ગેસ અને પ્રવાહીના ગુણધર્મો, ટ્રાન્સ. અંગ્રેજીમાંથી, ત્રીજી આવૃત્તિ, લેનિનગ્રાડ, 1982; મેસન ઇ., સ્પર્લિંગ ટી., વાયરલ, ટ્રાન્સ. અંગ્રેજીમાંથી, એમ., 1972; ઇશિહારા એ., આંકડાકીય, ટ્રાન્સ. અંગ્રેજીમાંથી, એમ., 1973; એશક્રોફ્ટ એન., મર્મિન એન., સોલિડ સ્ટેટ ફિઝિક્સ, ટ્રાન્સ. અંગ્રેજીમાંથી, વોલ્યુમ 1-2, એમ., 1979. ડી.એન. ઝુબેરેવ.

ભૌતિક જ્ઞાનકોશ. 5 વોલ્યુમમાં. - એમ.: સોવિયેત જ્ઞાનકોશ. એડિટર-ઇન-ચીફએ.એમ. પ્રોખોરોવ. 1988 .

અન્ય શબ્દકોશોમાં "રાજ્યની સમીકરણ" શું છે તે જુઓ:

રાજ્ય સ્ટેટનું સમીકરણ ... વિકિપીડિયા

1) રાજ્યનું થર્મલ સમીકરણ સંતુલનની સ્થિતિમાં એક સમાન પદાર્થના દબાણ p, તાપમાન T અને ચોક્કસ વોલ્યુમ v (અથવા ઘનતા?) વચ્ચેના સંબંધને વ્યક્ત કરે છે: f(p,T,v) = 02)] કેલરી સમીકરણ રાજ્યનું શું નિર્ભરતા વ્યક્ત કરે છે... મોટા જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

રાજ્યનું સમીકરણ- એક સમીકરણ કે જે સિસ્ટમના કોઈપણ થર્મોડાયનેમિક પેરામીટર (કોઈપણ થર્મોડાયનેમિક પ્રોપર્ટી) ને સ્વતંત્ર ચલ તરીકે લીધેલા પરિમાણો સાથે જોડે છે. એક સમાન શરીર માટે દબાણ, વોલ્યુમ અને... સંબંધિત સ્થિતિનું સમીકરણ નોંધો... ટેકનિકલ અનુવાદકની માર્ગદર્શિકા

થર્મોડાયનેમિક સમતુલાની સ્થિતિમાં ભૌતિક રીતે એકરૂપ સિસ્ટમના દબાણ p, વોલ્યુમ V અને તાપમાન py T ને જોડે છે: f(p, V, T) = 0. આ સ્તર કહેવામાં આવે છે. થર્મલ ઉર્જા સ્તર, કેલરી ઉર્જા સ્તરથી વિપરીત, જે નક્કી કરે છે આંતરિક ઊર્જાએફ તરીકે યુ સિસ્ટમ્સ... ભૌતિક જ્ઞાનકોશ

રાજ્યનું સમીકરણ, સિસ્ટમમાં દબાણ, તાપમાન અને વોલ્યુમ વચ્ચેનો સંબંધ સ્થાપિત કરતું સૂત્ર ઉલ્લેખિત જથ્થોપદાર્થો રાજ્યનું સૌથી સરળ સમીકરણ એ આદર્શ વાયુઓનો કાયદો છે... વૈજ્ઞાનિક અને તકનીકી જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

આ શબ્દના અન્ય અર્થો છે, જુઓ રાજ્યનું સમીકરણ (બ્રહ્માંડશાસ્ત્ર). રાજ્યનું સમીકરણ... વિકિપીડિયા

1) રાજ્યનું થર્મલ સમીકરણ સંતુલનની સ્થિતિમાં એક સમાન પદાર્થના દબાણ p, તાપમાન T અને ચોક્કસ વોલ્યુમ v (અથવા ઘનતા ρ) વચ્ચેના સંબંધને વ્યક્ત કરે છે: f(p, T, v) = 0. 2) કેલરી રાજ્યનું સમીકરણ અવલંબન વ્યક્ત કરે છે... ... જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

થર્મોડાયનેમિક સંતુલનની સ્થિતિમાં ભૌતિક રીતે એકરૂપ સિસ્ટમના દબાણ p, વોલ્યુમ V અને તાપમાન T ને જોડે છે (જુઓ થર્મોડાયનેમિક સંતુલન): f (p, V, T) = 0. આ સમીકરણને થર્મલ સમીકરણ કહેવામાં આવે છે, તેનાથી વિપરીત. . ગ્રેટ સોવિયેત જ્ઞાનકોશ

રાજ્યનું સમીકરણ- દબાણ P, વોલ્યુમ V અને કનેક્ટિંગ સમીકરણ સંપૂર્ણ તાપમાનથર્મોડાયનેમિક સંતુલનની સ્થિતિમાં ભૌતિક રીતે સજાતીય સિસ્ટમનો T: f(P, V, T) = 0. આ સમીકરણને રાજ્યનું થર્મલ સમીકરણ કહેવામાં આવે છે, તેનાથી વિપરીત... ધાતુશાસ્ત્રનો જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

રાજ્યનું સમીકરણ- રાજ્યનું 3.1.5 સમીકરણ: ગાણિતિક અભિવ્યક્તિગેસ સ્ટેટ પેરામીટર્સ અથવા સજાતીય વચ્ચેના સંબંધો ગેસ મિશ્રણ. નોંધ આ ભાગમાં, રાજ્યના બે પ્રકારના સમીકરણો વચ્ચેનો તફાવત ધ્યાનમાં લેવો જરૂરી છે, એટલે કે ... પ્રમાણભૂત અને તકનીકી દસ્તાવેજીકરણની શરતોની શબ્દકોશ-સંદર્ભ પુસ્તક

સંતુલન માટે થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમરાજ્ય પરિમાણો વચ્ચે કાર્યાત્મક સંબંધ છે, જેને કહેવામાં આવે છે રાજ્યનું સમીકરણ. અનુભવ દર્શાવે છે કે વાયુઓ, વરાળ અથવા પ્રવાહી જેવા સરળ સિસ્ટમોના ચોક્કસ વોલ્યુમ, તાપમાન અને દબાણ સંબંધિત છે. થર્મલ સમીકરણપ્રજાતિઓની સ્થિતિ.

રાજ્યના સમીકરણને બીજું સ્વરૂપ આપી શકાય છે:

આ સમીકરણો દર્શાવે છે કે સિસ્ટમની સ્થિતિ નક્કી કરતા ત્રણ મુખ્ય પરિમાણોમાંથી કોઈપણ બે સ્વતંત્ર છે.

થર્મોડાયનેમિક પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે, રાજ્યના સમીકરણને જાણવું એકદમ જરૂરી છે. જો કે, તે થર્મોડાયનેમિક્સના માળખામાં મેળવી શકાતું નથી અને તે પ્રાયોગિક રીતે અથવા આંકડાકીય ભૌતિકશાસ્ત્રની પદ્ધતિઓ દ્વારા શોધવું આવશ્યક છે. ચોક્કસ દૃશ્યરાજ્યના સમીકરણ પર આધાર રાખે છે વ્યક્તિગત ગુણધર્મોપદાર્થો

આદર્શ વાયુઓની સ્થિતિનું સમીકરણ

સમીકરણો (1.1) અને (1.2) થી તે અનુસરે છે .

1 કિલો ગેસનો વિચાર કરો. તે શું સમાવે છે તે ધ્યાનમાં લેવું એનપરમાણુઓ અને તેથી, આપણને મળે છે: .

સતત મૂલ્ય એનકે, 1 કિલો ગેસ દીઠ પત્ર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે આરઅને કૉલ કરો ગેસ સતત. તેથી જ

અથવા . (1.3)

પરિણામી સંબંધ ક્લેપીરોન સમીકરણ છે.

દ્વારા ગુણાકાર (1.3). એમ,આપણે મનસ્વી ગેસ સમૂહ માટે રાજ્યનું સમીકરણ મેળવીએ છીએ M:

ક્લેપીરોન સમીકરણને સાર્વત્રિક સ્વરૂપ આપી શકાય છે જો આપણે ગેસના સ્થિરાંકને 1 kmol ગેસ સાથે જોડીએ, એટલે કે, કિલોગ્રામમાં જેનું દળ સંખ્યાત્મક રીતે પરમાણુ સમૂહ μ જેટલું છે તે ગેસના જથ્થા સાથે. માં મૂકવું (1.4) M=μ અને V=V μ,અમે એક છછુંદર માટે ક્લેપીરોન-મેન્ડેલીવ સમીકરણ મેળવીએ છીએ:

અહીં એક કિલોમોલ ગેસનું પ્રમાણ છે અને તે સાર્વત્રિક ગેસ સ્થિરાંક છે.

એવોગાડ્રોના કાયદા (1811) અનુસાર, 1 kmol નું જથ્થા, સામાન્ય રીતે તમામ આદર્શ વાયુઓ માટે સમાન પરિસ્થિતિઓમાં સમાન શારીરિક પરિસ્થિતિઓતેથી, 22.4136 m 3 બરાબર છે

1 કિલો ગેસનો ગેસ કોન્સ્ટન્ટ છે.

વાસ્તવિક વાયુઓની સ્થિતિનું સમીકરણ

વાસ્તવિક વાયુઓમાં વીઆદર્શોથી તફાવત એ છે કે આંતરપરમાણુ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓના દળો નોંધપાત્ર છે (આકર્ષક દળો જ્યારે પરમાણુઓ નોંધપાત્ર અંતરે હોય છે, અને જ્યારે તેઓ એકબીજાની પર્યાપ્ત રીતે નજીક હોય ત્યારે પ્રતિકૂળ દળો) અને પરમાણુઓના પોતાના જથ્થાને અવગણી શકાય નહીં.

આંતર-પરમાણુ પ્રતિકૂળ દળોની હાજરી એ હકીકત તરફ દોરી જાય છે કે પરમાણુઓ ફક્ત ચોક્કસ લઘુત્તમ અંતર સુધી એકબીજાનો સંપર્ક કરી શકે છે. તેથી, આપણે ધારી શકીએ કે પરમાણુઓની હિલચાલ માટે મુક્ત વોલ્યુમ સમાન હશે , તે માત્ર કેલરીના અસ્તિત્વને અનુસરે છે. - કેલરી અને થર્મલ ઉર્જા વચ્ચેનો સંબંધ:- સૌથી નાનું વોલ્યુમ કે જેમાં ગેસ સંકુચિત થઈ શકે છે. આને અનુરૂપ, પરમાણુઓનો મુક્ત માર્ગ ઘટે છે અને એકમ સમય દીઠ દિવાલ પરની અસરોની સંખ્યા ઘટે છે, અને તેથી ગુણોત્તરમાં આદર્શ ગેસની તુલનામાં દબાણ વધે છે. , એટલે કે

આકર્ષક દળો બાહ્ય દબાણ જેવી જ દિશામાં કાર્ય કરે છે અને પરિણામે પરમાણુ (અથવા આંતરિક) દબાણમાં પરિણમે છે. ગેસના કોઈપણ બે નાના ભાગોના પરમાણુ આકર્ષણનું બળ આ દરેક ભાગોમાં પરમાણુઓની સંખ્યાના ઉત્પાદનના પ્રમાણમાં હોય છે, એટલે કે, ઘનતાના વર્ગ, તેથી પરમાણુ દબાણ ચોક્કસના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર હોય છે. ગેસનું પ્રમાણ: rmol= a/ વિ 2 જ્યાં યુ.એસ., અને થી - ગેસની પ્રકૃતિના આધારે પ્રમાણસરતા ગુણાંક.

આમાંથી આપણે વાન ડેર વાલ્સ સમીકરણ (1873) મેળવીએ છીએ:

વાસ્તવિક ગેસના મોટા ચોક્કસ વોલ્યુમો અને પ્રમાણમાં ઓછા દબાણો પર, વેન ડેર વાલ્સ સમીકરણ વ્યવહારીક રીતે આદર્શ ગેસ માટે રાજ્યના ક્લેપીરોન સમીકરણમાં અધોગતિ પામે છે, કારણ કે જથ્થા a/વિ 2

(ની સરખામણીમાં p)અને - કેલરી અને થર્મલ ઉર્જા વચ્ચેનો સંબંધ:(ની સરખામણીમાં v)નહિવત નાના બની જાય છે.

વેન ડેર વાલ્સ સમીકરણ ગુણાત્મક રીતે ગુણધર્મોને સારી રીતે વર્ણવે છે વાસ્તવિક ગેસ, પરંતુ સંખ્યાત્મક ગણતરીઓના પરિણામો હંમેશા પ્રાયોગિક ડેટા સાથે સંમત થતા નથી. સંખ્યાબંધ કેસોમાં, આ વિચલનો વાસ્તવિક વાયુના પરમાણુઓ સાથે સંકળાયેલા વલણ દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે. અલગ જૂથો, જેમાં બે, ત્રણ અથવા વધુ અણુઓનો સમાવેશ થાય છે. અણુઓના બાહ્ય ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની અસમપ્રમાણતાને કારણે જોડાણ થાય છે. પરિણામી સંકુલ સ્વતંત્ર અસ્થિર કણોની જેમ વર્તે છે. અથડામણ દરમિયાન, તેઓ તૂટી જાય છે, પછી અન્ય પરમાણુઓ વગેરે સાથે ફરી એક થઈ જાય છે. જેમ જેમ તાપમાન વધે છે તેમ, મોટી સંખ્યામાં પરમાણુઓ ધરાવતા સંકુલની સાંદ્રતા ઝડપથી ઘટે છે અને એકલ અણુઓનું પ્રમાણ વધે છે. જળ વરાળના ધ્રુવીય અણુઓ સાંકળવાની વધુ વૃત્તિ દર્શાવે છે.

રાજ્યના સમીકરણો, થર્મોડાયનેમિક પરિસ્થિતિઓ હેઠળ ભૌતિક રીતે સજાતીય સિસ્ટમ વચ્ચેના સંબંધને વ્યક્ત કરતા સમીકરણો. . રાજ્યનું થર્મલ સમીકરણ p ને વોલ્યુમ V અને વોલ્યુમ T સાથે અને રચના (ઘટકોના દાઢ અપૂર્ણાંક) સાથે પણ જોડે છે. રાજ્યનું કેલરી સમીકરણ આંતરિક વ્યક્ત કરે છેV, T અને રચનાના કાર્ય તરીકે સિસ્ટમની ઊર્જા. સામાન્ય રીતે, રાજ્યનું સમીકરણ, જ્યાં સુધી વિશિષ્ટ રીતે જણાવ્યું ન હોય, તેનો અર્થ થર્મલ થાય છે. રાજ્યનું સમીકરણ. તેમાંથી તમે સીધા ગુણાંક મેળવી શકો છો. થર્મલ વિસ્તરણ, ગુણાંક ઇસોથર્મલ કમ્પ્રેશન, થર્મલ ગુણાંક (સ્થિતિસ્થાપકતા). રાજ્યનું સમીકરણ થર્મોડાયનેમિક્સમાં આવશ્યક ઉમેરો છે. કાયદારાજ્યના સમીકરણોનો ઉપયોગ કરીને, થર્મોડાયનેમિકની અવલંબનને જાહેર કરવું શક્ય છે. V અને p માંથી ફંક્શન, વિભેદકને એકીકૃત કરો. થર્મોડાયનેમિક ગુણોત્તર, ગણતરી (ભાગીદારી), જેના દ્વારા સામાન્ય રીતે શરતો લખવામાં આવે છે. રાજ્યના સમીકરણો અને કોઈપણ સિસ્ટમ વચ્ચે જોડાણ સ્થાપિત કરે છે, જે તેના કુદરતી ચલોના કાર્યના સ્વરૂપમાં વ્યક્ત થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો (મુક્ત ઊર્જા) F એ T અને V ના કાર્ય તરીકે ઓળખાય છે, તો, પ્રયોગમૂલક છે અથવા અર્ધ પ્રયોગમૂલક. પાત્ર નીચે આપણે રાજ્યના કેટલાક સૌથી જાણીતા અને આશાસ્પદ સમીકરણોનો વિચાર કરીએ છીએ.

યુ રાજ્યના સમીકરણમાં pV=RT સ્વરૂપ છે, જ્યાં V એ દાઢનું પ્રમાણ છે, R - . આ સમીકરણ ઉચ્ચ વિરલતા પર પાળવામાં આવે છે (જુઓ ક્લેપીરોન - મેન્ડેલીવ સમીકરણ).

નાના અને મધ્યમ માટેના ગુણધર્મો સારી રીતે વર્ણવેલ છે: pV/RT = 1 + B 2 /V+B 3 /V 2 + ..., જ્યાં B 2, B 3 બીજા, ત્રીજા, વગેરે છે. વાયરલ ગુણાંક. આપેલ વસ્તુ માટે તેઓ માત્ર ટી પર આધાર રાખે છે. શરતો સૈદ્ધાંતિક રીતે ન્યાયી છે;તે દર્શાવે છે કે ગુણાંક B 2 ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દ્વારા નક્કી થાય છે. , બી 3 - ક્રિયાપ્રતિક્રિયા. ત્રણ કણો, વગેરે. મુઉચ્ચ ઘનતા વાસ્તવમાં, પરસ્પર વોલ્યુમની શક્તિઓમાં ઉપર લખાયેલું વિસ્તરણ અલગ પડે છે, તેથી વાયરલ સમીકરણ વર્ણન માટે અયોગ્ય છે. તે માત્ર માટે સેવા આપે છેઘટક ગણતરીઓ

વાયુયુક્ત B-B . સામાન્ય રીતે B 2 /V શબ્દ સુધી મર્યાદિત (ભાગ્યે જ B 3 /V 2). પ્રકાશમાં. એક પ્રયોગ આપો.વાયરલ ગુણાંકના મૂલ્યો, વિકસિત અને સૈદ્ધાંતિક. તેમના નિર્ધારણ માટેની પદ્ધતિઓ. બીજા વાયરલ ગુણાંક સાથે રાજ્યનું સમીકરણ. ખૂબ ઊંચા (10 એટીએમ સુધી) ના કિસ્સામાં ગણતરીમાં ગેસ તબક્કા માટે B 2 વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે. તેનો ઉપયોગ ઉચ્ચ પરમાણુ વજનના પાતળા ઉકેલોના ગુણધર્મોને વર્ણવવા માટે પણ થાય છે.

ઇન-ઇન (જુઓ).

વ્યવહારુ હેતુઓ માટે તાપમાનની વિશાળ શ્રેણીમાં ગણતરીઓ અને મહત્વપૂર્ણરાજ્યના સમીકરણો હોય છે જે વારાફરતી પ્રવાહી અને વાયુના તબક્કાઓના ગુણધર્મોનું વર્ણન કરી શકે છે. આવા સમીકરણની દરખાસ્ત સૌપ્રથમ I. વેન ડેર વાલ્સ દ્વારા 1873માં કરવામાં આવી હતી:

p = RT(V-b)-a/V 2, જ્યાં a અને b એ આપેલ ટાપુની લાક્ષણિકતા વાન ડેર વાલ્સ સ્થિરાંકો છે (જુઓ).અને , ઘન દ્વારા વિકસિત. રાજ્યના સમીકરણો જેમાં ત્રણ અથવા વધુ પ્રયોગમૂલક હોય છે કાયમી ક્યુબિકનો એક મહત્વપૂર્ણ ફાયદો. રાજ્યના સમીકરણો - તેમની સરળતા, જેના કારણે કોમ્પ્યુટર ગણતરીઓ માટે ખૂબ કમ્પ્યુટર સમયની જરૂર નથી. બહુવચન માટે બિન-ધ્રુવીય અથવા નબળા ધ્રુવીય પદાર્થો દ્વારા રચાયેલી સિસ્ટમો, રાજ્યના આ સમીકરણો વ્યવહારિક ઉપયોગ માટે જરૂરી પૂરી પાડે છે. ચોકસાઈ લક્ષ્યો.

બિન-ધ્રુવીય અને નબળા માટે ધ્રુવીય પદાર્થો BVR સમીકરણ ખૂબ જ સચોટ પરિણામો આપે છે. એક વ્યક્તિગત પદાર્થ માટે તેમાં આઠ એડજસ્ટેબલ પરિમાણો છે; મોટી સંખ્યામાં ફિટિંગ પરિમાણોનો અંદાજ કાઢવો એ ખૂબ જ જટિલ કાર્ય છે, જેમાં અસંખ્ય અને વિવિધ પ્રયોગોની જરૂર છે. ડેટા BVR સમીકરણના પરિમાણો માત્ર કેટલાક માટે જાણીતા છે. ડઝનેક, સીએચ. arr અને બિન-org. . સ્તરના ફેરફારો, ખાસ કરીને, પવિત્રના વર્ણનની ચોકસાઈ વધારવાના હેતુથી ચોક્કસ વસ્તુઓ, પણ સમાવે છે મોટી સંખ્યાફિટિંગ પરિમાણો. આ હોવા છતાં, ધ્રુવીય પદાર્થો માટે સંતોષકારક પરિણામો પ્રાપ્ત કરવાનું હંમેશા શક્ય નથી. ફોર્મની જટિલતા પ્રક્રિયાની ગણતરીમાં આ પ્રકારની સ્થિતિના સમીકરણોનો ઉપયોગ કરવાનું મુશ્કેલ બનાવે છે, જ્યાં ઘટકો, વોલ્યુમ અને સિસ્ટમના બહુવિધ મૂલ્યાંકન કરવા જરૂરી છે.

જ્યારે વર્ણન અંદર મિશ્રણપ્રયોગમૂલક સતત સમીકરણોરાજ્યોને રચના આધારિત માનવામાં આવે છે. ઘન માટે વેન ડેર વાલ્સ પ્રકારના રાજ્યના સમીકરણો, ચતુર્ભુજ નિયમો સામાન્ય રીતે સ્વીકારવામાં આવે છે, જે મુજબ મિશ્રણ માટે સ્થિરાંક a અને b સંબંધોમાંથી નક્કી કરવામાં આવે છે:

જ્યાં x i, x j એ ઘટકોના દાઢ અપૂર્ણાંક છે, મૂલ્યો a ij અને b ij માટે સ્થિરાંકો સાથે સંકળાયેલા છે વ્યક્તિગત વસ્તુઓ a ii, a jj અને b ii, b jj સંયોજનના નિયમો અનુસાર:

a ij = (a ii a jj) 1/2 (1-k ij);

6 ij = (b ii +b jj)/2,

જ્યાં k ij એ મિશ્ર ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના ફિટિંગ પરિમાણો છે, જે પ્રયોગ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. ડેટા જો કે, ચતુર્ભુજ નિયમો કહેવાતા માટે સંતોષકારક પરિણામો મેળવવાની મંજૂરી આપતા નથી. અસમપ્રમાણ પ્રણાલીઓ, જેના ઘટકો ધ્રુવીયતામાં મોટા પ્રમાણમાં અલગ પડે છે અને કહે છે. માપો, ઉદાહરણ તરીકે, સાથેના મિશ્રણ માટે., રાજ્યના સમીકરણોમાંથી મેળવેલ અને સ્થાનિક રચનાના પસંદ કરેલ મોડેલ અનુસાર ગણતરી [વિલ્સન સમીકરણ, NRTL (નોન-રેન્ડમ ટુ લિક્વિડ સમીકરણ), UNIQAC (યુનિવર્સલ QUAsi-રાસાયણિક સમીકરણ), UNIFAC (યુનિક કાર્યાત્મક જૂથ પ્રવૃત્તિ ગુણાંક મોડેલ); સીએમ ].

આ દિશામાં સઘન વિકાસ થઈ રહ્યો છે.

ઘણા બે-પેરામીટર

રાજ્યના સમીકરણો (વેન ડેર વાલ્સ, ત્રીજા વાયરલ ગુણાંક સાથે વાયરલ, વગેરે) રાજ્યના ઘટાડેલા સમીકરણના સ્વરૂપમાં રજૂ કરી શકાય છે: f(p pr, T pr, V pr)= 0,જ્યાં p pr = r/r crit, T pr =T/T crit, V pr = V/V ક્રિટ - આપેલ છે. વી-વા એસ સમાન મૂલ્યો p pr અને T pr પાસે સમાન ઘટાડો વોલ્યુમ V np છે; પરિબળ Z = pV/RT, ગુણાંક પણ એકરૂપ થાય છે.

અને કેટલાક અન્ય થર્મોડાયનેમિક. કાર્યો (જુઓ). વધુ

સામાન્ય અભિગમ

, જે તમને માનવામાં આવતા પરિમાણોની શ્રેણીને વિસ્તૃત કરવાની મંજૂરી આપે છે, તે રાજ્યના આપેલ સમીકરણમાં વધારાના પરિમાણોની રજૂઆત સાથે સંકળાયેલ છે. નાયબ, તેમની વચ્ચેના સરળ લોકો નિર્ણાયક પરિબળ છે. Z crit = p crit V crit / RT crit.

અને કેન્દ્રીય પરિબળ w = -Ig p pr -1 (T pr = 0.7 પર). એસેન્ટ્રિક પરિબળ એ આંતરપરમાણુ ક્ષેત્રની અસ્પષ્ટતાનું સૂચક છે. આપેલ વસ્તુની મજબૂતાઈ (કારણ કે તે શૂન્યની નજીક છે).કે. પિત્ઝરે પરિબળની ગણતરી કરવા માટે રેખીય વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરવાની દરખાસ્ત કરી

ઉપરોક્ત પ્રયોગમૂલક સાથે રાજ્યના સમીકરણો, સંરચના અને આંતરપરમાણુ ગુણધર્મોને ધ્યાનમાં લેવાની ક્ષમતા ધરાવતા સમીકરણો મહત્વપૂર્ણ બની ગયા છે. ક્રિયાપ્રતિક્રિયા તેઓ આંકડાઓની જોગવાઈઓ પર આધાર રાખે છે. સિદ્ધાંતો અને મોડેલ સિસ્ટમ્સ માટે સંખ્યાત્મક પ્રયોગોના પરિણામો. મોલેક્યુલર આંકડા અનુસાર. અર્થઘટન, વાન ડેર વાલ્સ સમીકરણ ઘન આકર્ષક ગોળાના પ્રવાહીનું વર્ણન કરે છે, જે સરેરાશ ક્ષેત્રના અંદાજમાં ગણવામાં આવે છે. નવા સમીકરણોમાં, સૌ પ્રથમ, ઇન્ટરપાર્ટિકલ રિસ્પ્લેશનના દળો દ્વારા નિર્ધારિત વાન ડેર વાલ્સ સમીકરણના સભ્યને સ્પષ્ટ કરવામાં આવે છે. કારિયાહાન-સ્ટાર્લિંગ અંદાજ વધુ સચોટ છે, જે ઘનતાની વિશાળ શ્રેણીમાં ઘન ગોળાના આંકડાકીય પ્રવાહીના પરિણામો પર આધારિત છે. જો કે, રાજ્યના ઘણા સમીકરણોમાં તેનો ઉપયોગ થાય છેમહાન તકો

ઘન કણોની મોડલ સિસ્ટમ્સ માટે રાજ્યના સમીકરણો છે, જે મોલની અસમપ્રમાણતાને ધ્યાનમાં લે છે. સ્વરૂપો ઉદાહરણ તરીકે, BACK (Boublik-Alder-Chen-Kre-glewski) સમીકરણમાં, ડમ્બેલ્સ જેવા આકારના ઘન કણોના પ્રવાહીની સ્થિતિના સમીકરણનો ઉપયોગ પ્રતિકૂળ દળોના યોગદાનનો અંદાજ કાઢવા માટે થાય છે. આકર્ષક દળોના યોગદાનને ધ્યાનમાં લેવા માટે, એક અભિવ્યક્તિનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જે મોલ દ્વારા મેળવેલા પરિણામોનું અનુમાન કરે છે. એક લંબચોરસ કૂવો (જુઓ) જેવા આંતર-કણ સંભવિતતા ધરાવતા પ્રવાહી માટે ગતિશીલતા. બેક સમીકરણ અને તેના એનાલોગ એવા મિશ્રણોનું વર્ણન કરવાનું શક્ય બનાવે છે જેમાં પર્યાપ્ત ચોકસાઈ સાથે ઉચ્ચ-ઉકળતા ઘટકો શામેલ નથી.ઉચ્ચ ઉકળતા org ના મિશ્રણોના વર્ણનની વિશેષતા.