Kaip kinta laidininko varža didėjant temperatūrai? Metalo atsparumo priklausomybė nuo temperatūros

Kiekviena medžiaga turi savo varžą. Be to, varža priklausys nuo laidininko temperatūros. Patikrinkite tai atlikdami toliau pateiktą eksperimentą.

Praleiskime srovę per plieninę spiralę. Grandinėje su spirale nuosekliai sujungiame ampermetrą. Tai parodys tam tikrą vertę. Dabar spiralę šildysime dujinio degiklio liepsnoje. Ampermetro rodoma dabartinė vertė sumažės. Tai yra, srovės stiprumas priklausys nuo laidininko temperatūros.

Atsparumo pokytis priklausomai nuo temperatūros

Tarkime, kad esant 0 laipsnių temperatūrai laidininko varža lygi R0, o esant temperatūrai t varža lygi R, tada santykinis varžos pokytis bus tiesiogiai proporcingas temperatūros pokyčiui t:

• (R-R0)/R=a*t.

Šioje formulėje a yra proporcingumo koeficientas, kuris dar vadinamas temperatūros koeficientu. Jis apibūdina medžiagos atsparumo priklausomybę nuo temperatūros.

Temperatūros pasipriešinimo koeficientas skaitine prasme lygus santykiniam laidininko varžos pokyčiui, kai jis įkaista 1 kelvinu.

Visiems metalams temperatūros koeficientas daugiau nei nulis. Jis šiek tiek pasikeis keičiantis temperatūrai. Todėl, jei temperatūros pokytis yra mažas, tada temperatūros koeficientas gali būti laikomas pastoviu ir lygus vidutinei vertei iš šio temperatūros diapazono.

Didėjant temperatūrai, elektrolitų tirpalų varža mažėja. Tai yra, jiems temperatūros koeficientas bus mažiau nei nulis.

Laidininko varža priklauso nuo varža laidininkas ir laidininko dydis. Kadangi kaitinant laidininko matmenys šiek tiek pasikeičia, pagrindinis laidininko varžos pokyčio komponentas yra savitoji varža.

Laidininko varžos priklausomybė nuo temperatūros

Pabandykime surasti laidininko savitosios varžos priklausomybę nuo temperatūros.

Pakeiskime varžos reikšmes R=p*l/S R0=p0*l/S į aukščiau gautą formulę.

Gauname tokią formulę:

• p=p0(1+a*t).

Ši priklausomybė parodyta toliau pateiktame paveikslėlyje.

Pabandykime išsiaiškinti, kodėl pasipriešinimas didėja

Kai padidiname temperatūrą, jonų virpesių amplitudė kristalinės gardelės mazguose didėja. Todėl laisvieji elektronai su jais susidurs dažniau. Susidūrimo metu jie praras judėjimo kryptį. Dėl to srovė sumažės.

2. Kaip laidininko savitoji varža priklauso nuo jo temperatūros? Kokiais vienetais matuojamas pasipriešinimo temperatūros koeficientas?

3. Kaip galima paaiškinti laidininko savitosios varžos tiesinę priklausomybę nuo temperatūros?

4. Kodėl didėjant temperatūrai mažėja puslaidininkių savitoji varža?

5. Apibūdinkite vidinio laidumo puslaidininkiuose procesą.

Viena iš bet kurio laidžio savybių elektros srovė medžiaga yra atsparumo priklausomybė nuo temperatūros. Jei jis pavaizduotas kaip grafikas, kur horizontalioji ašis pažymėti laiko intervalai (t), o išilgai vertikalės - ominės varžos reikšmė (R), tada paaiškėja nutrūkusi linija. Atsparumo priklausomybė nuo temperatūros schematiškai susideda iš trijų sekcijų. Pirmasis atitinka nedidelį kaitinimą - šiuo metu pasipriešinimas keičiasi labai nežymiai. Tai vyksta iki tam tikro taško, po kurio grafiko linija smarkiai pakyla aukštyn - tai yra antrasis skyrius. Trečiasis ir paskutinis komponentas yra tiesi linija, besitęsianti aukštyn nuo taško, kuriame sustojo R augimas, santykinai mažu kampu horizontalios ašies atžvilgiu.

Fizinė prasmė šio tvarkaraščio taip: varžos priklausomybė nuo laidininko temperatūros apibūdinama kaip paprasta, kol įkaitimo kiekis neviršija tam tikros tam tikros medžiagos charakteristikos. Duokim abstraktus pavyzdys: jei esant +10°C temperatūrai medžiagos varža yra 10 omų, tai iki 40°C R reikšmė praktiškai nepasikeis, likdama matavimo paklaidos ribose. Tačiau jau esant 41 ° C atsparumas padidės iki 70 omų. Jeigu tolesnis augimas temperatūra nesustoja, tada kiekvienam paskesniam laipsniui bus papildomi 5 omai.

Šis turtas yra plačiai naudojamas įvairiuose elektros prietaisuose, todėl natūralu pateikti duomenis apie varį kaip vieną iš labiausiai paplitusių medžiagų. Taigi vario laidininko kaitinimas už kiekvieną papildomą laipsnį lemia, kad varža padidėja puse procento. konkreti vertė(galima rasti nuorodinėse lentelėse, pateiktose 20°C, 1 m ilgio, 1 kv. mm skerspjūvio).

Kai metaliniame laidininke atsiranda elektros srovė – kryptingas judėjimas elementariosios dalelės, turintis mokestį. Metaliniuose mazguose esantys jonai nepajėgia ilgai išlaikyti elektronų savo išorinėse orbitose, todėl laisvai juda per visą medžiagos tūrį iš vieno mazgo į kitą. Šis chaotiškas judėjimas atsirado dėl to išorinė energija-šiluma.

Nors judėjimo faktas yra akivaizdus, ​​jis nėra kryptingas, todėl nelaikomas srove. Kada elektrinis laukas elektronai yra orientuoti pagal jo konfigūraciją, formuodami kryptingą judėjimą. Bet kadangi šiluminis efektas niekur nedingo, chaotiškai judančios dalelės susiduria su nukreiptais laukais. Metalo varžos priklausomybė nuo temperatūros parodo trukdžių srovei pratekėjimą kiekį. Kaip aukštesnė temperatūra, tuo didesnis laidininko R.

Akivaizdi išvada: sumažinę šildymo laipsnį, galite sumažinti pasipriešinimą. (apie 20°K) tiksliai charakterizuojamas reikšmingu terminio chaotiško dalelių judėjimo medžiagos struktūroje sumažėjimu.

Ši laidžių medžiagų savybė buvo plačiai pritaikyta elektrotechnikoje. Pavyzdžiui, elektroniniuose jutikliuose naudojama laidininko varžos priklausomybė nuo temperatūros. Žinodami jo vertę bet kokiai medžiagai, galite pagaminti termistorių, prijungti jį prie skaitmeninio ar analoginio skaitymo įrenginio, atlikti atitinkamą skalės kalibravimą ir naudoti kaip alternatyvą Dauguma šiuolaikinių temperatūros jutiklių yra paremti būtent šiuo principu, nes patikimumas yra didesnis, o dizainas paprastesnis.

Be to, atsparumo priklausomybė nuo temperatūros leidžia apskaičiuoti elektros variklių apvijų įkaitimą.

Laidininkų dalelės (molekulės, atomai, jonai), kurios nedalyvauja formuojant srovę, yra šiluminiame judėjime, o dalelės, formuojančios srovę, veikiamos elektrinio lauko vienu metu yra šiluminiame ir kryptiniame judėjime. Dėl šios priežasties įvyksta daug susidūrimų tarp dalelių, kurios sudaro srovę, ir dalelių, kurios nedalyvauja jos formavime, kai pirmosios atiduoda dalį energijos, kurią perneša iš srovės šaltinio į pastarąją. Kuo daugiau susidūrimų, tuo mažesnis tvarkingo dalelių, kurios sudaro srovę, judėjimo greitis. Kaip matyti iš formulės I = enνS, greičio sumažėjimas lemia srovės sumažėjimą. Skaliarinis dydis, kuris apibūdina laidininko savybę sumažinti srovę, vadinamas laidininko varža. Iš Omo dėsnio formulės pasipriešinimas Omas - laidininko, kuriame gaunama stiprio srovė, varža 1 a kurių įtampa laidininko galuose yra 1 V.

Laidininko varža priklauso nuo jo ilgio l, skerspjūvio S ir medžiagos, kuriai būdinga savitoji varža Kuo ilgesnis laidininkas, tuo daugiau dalelių, formuojančių srovę, susidūrimų per laiko vienetą su dalelėmis, kurios nedalyvauja jos formavime, taigi ir tuo didesnė laidininko varža. Kuo mažiau skerspjūvis laidininkas, tuo tankesnis dalelių srautas, formuojantis srovę, ir tuo dažniau jos susiduria su dalelėmis, kurios nedalyvauja ją formuojant, todėl tuo didesnė laidininko varža.

Veikiamos elektrinio lauko dalelės, sudarančios srovę, juda tarp susidūrimų pagreitėja, padidindamos savo kinetinę energiją dėl lauko energijos. Susidurdamos su dalelėmis, kurios negamina srovės, jos perduoda joms dalį savo kinetinė energija. Dėl to vidinė energija laidininkas padidėja, o tai išoriškai pasireiškia jo šildymu. Pasvarstykime, ar kinta laidininko varža jį kaitinant.

Elektros grandinėje yra plieninės vielos ritė (styga, 81 pav., a). Uždarę grandinę, pradedame šildyti laidą. Kuo daugiau šildome, tuo mažesnę srovę rodo ampermetras. Jo mažėjimas atsiranda todėl, kad kaitinant metalus padidėja jų atsparumas. Taigi elektros lemputės plauko varža, kai ji nedega, yra apytikslė 20 omų, o kai dega (2900° C) – 260 omų. Kaitinant metalą, didėja elektronų terminis judėjimas ir jonų virpesių greitis. kristalinė gardelė, dėl to didėja srovę formuojančių elektronų susidūrimų su jonais skaičius. Dėl to padidėja laidininko varža *. Metaluose nelaisvi elektronai yra labai glaudžiai surišti su jonais, todėl kaitinant metalus laisvųjų elektronų skaičius praktiškai nekinta.

* (Remiantis elektronų teorija, neįmanoma išvesti tikslaus pasipriešinimo priklausomybės nuo temperatūros dėsnio. Toks įstatymas yra nustatytas kvantinė teorija, kuriame elektronas laikomas dalele su bangų savybės, o laidumo elektrono judėjimas per metalą yra sklidimo procesas elektronų bangos, kurio ilgį lemia de Broglie santykis.)

Eksperimentai rodo, kad kai laidininkų temperatūra nuo įvairių medžiagų Esant tam pačiam laipsnių skaičiui, jų varža kinta skirtingai. Pavyzdžiui, jei varinis laidininkas turėjo varžą 1 omas, tada po kaitinimo iki 1°C jis turės pasipriešinimą 1,004 omų ir volframas - 1,005 omų. Norint apibūdinti laidininko varžos priklausomybę nuo jo temperatūros, buvo įvestas dydis, vadinamas atsparumo temperatūros koeficientu. Skaliarinis dydis, išmatuotas pagal laidininko varžos pokytį 1 omu, paimtą 0 ° C temperatūroje, nuo jo temperatūros pokyčio 1 ° C, vadinamas atsparumo temperatūros koeficientu α. Taigi volframui šis koeficientas yra lygus 0,005 laipsnis -1, variui - 0,004 laipsnis -1. Temperatūros atsparumo koeficientas priklauso nuo temperatūros. Metalams jis mažai kinta priklausomai nuo temperatūros. Esant nedideliam temperatūros diapazonui, ji laikoma pastovia tam tikrai medžiagai.

Išveskime formulę, kuri apskaičiuoja laidininko varžą, atsižvelgiant į jo temperatūrą. Tarkime, kad R0- laidininko varža ties 0°С, kai pašildomas iki 1°C jis padidės αR 0, o kaitinant iki t°- įjungta αRt° ir tampa R = R 0 + αR 0 t°, arba

Į metalų varžos priklausomybę nuo temperatūros atsižvelgiama, pavyzdžiui, gaminant elektrinių šildymo prietaisų ir lempų spirales: spiralinio laido ilgis ir leistina srovė apskaičiuojama pagal jų varžą įkaitusioje būsenoje. Metalų varžos priklausomybė nuo temperatūros naudojama varžiniuose termometruose, kuriais matuojama šiluminių variklių, dujų turbinų, metalo aukštakrosnėse ir kt. temperatūrai. Šis termometras sudarytas iš plonos platinos (nikelio, geležies) spiralės. ant porceliano rėmo ir įdėtas į apsauginį dėklą. Jo galai yra įtraukti elektros grandinė su ampermetru, kurio skalė sugraduota temperatūros laipsniais. Kai ritė įkaista, srovė grandinėje mažėja, dėl to juda ampermetro adata, kuri rodo temperatūrą.

Tam tikros sekcijos ar grandinės varžos atvirkštinė vertė vadinama elektros laidumas dirigentas(elektros laidumas). Laidininko elektros laidumas Kuo didesnis laidininko laidumas, tuo mažesnė jo varža ir geriau praleidžia srovę. Elektros laidumo vieneto pavadinimas Laidininko laidumo varža 1 omas paskambino Siemens.

Mažėjant temperatūrai, mažėja metalų atsparumas. Tačiau yra metalų ir lydinių, kurių atsparumas žemoje kiekvienam metalui ir lydiniui būdingoje temperatūroje smarkiai sumažėja ir tampa nykstamai mažas – beveik lygus nuliui(81 pav., b). Ateina superlaidumas- laidininkas praktiškai neturi pasipriešinimo, o kadangi jame sužadinta srovė egzistuoja ilgą laiką, kol laidininkas yra superlaidžioje temperatūroje (viename iš eksperimentų srovė buvo stebima ilgiau nei metus). Praleidžiant srovės tankį per superlaidininką 1200 a/mm2šilumos išsiskyrimo nepastebėta. Vienavalenčiai metalai, kurie yra geriausi srovės laidininkai, iki itin žemos temperatūros, kurioje buvo atlikti eksperimentai, nevirsta į superlaidžią būseną. Pavyzdžiui, šiuose eksperimentuose varis buvo atšaldytas iki 0,0156°K, aukso – iki 0,0204° K. Jei būtų galima gauti superlaidumo lydinius esant įprastoms temperatūroms, tai būtų buvę didelę reikšmę elektros inžinerijai.

Pagal šiuolaikinės idėjos, pagrindinė superlaidumo priežastis yra surišto susidarymas elektronų poros. Esant superlaidžiai temperatūrai tarp laisvųjų elektronų Pradeda veikti mainų jėgos, dėl kurių elektronai sudaro susietas elektronų poras. Tokios surištų elektronų porų elektronų dujos pasižymi kitokiomis savybėmis nei įprastos elektronų dujos – jos juda superlaidininke be trinties į kristalinės gardelės mazgus.

Metalams, kurie neturi superlaidumo, kai žemos temperatūros dėl priemaišų yra stebimas plotas 1 – liekamosios varžos sritis, beveik nepriklausoma nuo temperatūros (10.5 pav.). Liekamoji varža- r ost kuo mažiau, tuo grynesnis metalas.

Ryžiai. 10.5. Metalo varžos priklausomybė nuo temperatūros

Greitas varžos padidėjimas žemoje temperatūroje iki Debye temperatūros K dgalima paaiškinti naujų gardelės šiluminių virpesių dažnių sužadinimu, kuriame vyksta krūvininkų sklaida - sritis 2 .

At T> Q d, kai virpesių spektras yra visiškai sužadintas, svyravimų amplitudės padidėjimas didėjant temperatūrai lemia tiesinį pasipriešinimo padidėjimą iki maždaug T pl - regionas 3 . Pažeidus struktūros periodiškumą, elektronas patiria sklaidą, dėl ko keičiasi judėjimo kryptis, baigtiniai laisvieji keliai ir metalo laidumas. Laidumo elektronų energija metaluose yra 3–15 eV, o tai atitinka 3–7 Å bangos ilgius. Todėl bet kokie periodiškumo pažeidimai, atsirandantys dėl priemaišų, defektų, kristalo paviršiaus ar atomų (fononų) terminių virpesių, padidina metalo varžą.

Vykdykime kokybinė metalų savitosios varžos priklausomybės nuo temperatūros analizė. Elektronų dujos metaluose yra išsigimusios ir yra pagrindinis elektronų sklaidos mechanizmas regione aukšta temperatūra yra išsklaidyta fononais.

Attemperatūros kritimas iki absoliutus nulis normalių metalų atsparumas yra pastovus- liekamasis pasipriešinimas. Išimtis iš šios taisyklės yra superlaidūs metalai ir lydiniai, kurių varža išnyksta žemiau tam tikros ribos kritinė temperatūra T sv (perėjimo į superlaidžią būseną temperatūra).

Didėjant temperatūrai, daugumos metalų varžos nuokrypis nuo tiesinės priklausomybės atsiranda netoli lydymosi temperatūros. T pl . Tam tikras nukrypimas nuo linijinės priklausomybės gali būti stebimas feromagnetiniuose metaluose, kuriuose, pažeidžiant sukimosi tvarką, atsiranda papildoma elektronų sklaida.

Pasiekus lydymosi temperatūrą ir pereinant prie skysta būsena Daugumos metalų varža smarkiai padidėja, o kai kurių – sumažėja. Jei lydant metalą ar lydinį padidėja tūris, tada savitoji varža padidėja nuo dviejų iki keturių kartų (pavyzdžiui, gyvsidabrio 4 kartus).

Metaluose, kurių tūris mažėja lydymosi metu, priešingai, sumažėja varža (galio 53 proc. stibiui -29%, o bismutui -54%). Tokia anomalija gali būti paaiškinta tankio ir gniuždymo modulio padidėjimu šiems metalams pereinant iš kietos būsenos į skystą. Kai kurių išlydytų (skystų) metalų savitoji varža nustoja didėti didėjant temperatūrai esant pastoviam tūriui, kitose auga lėčiau nei kietoje būsenoje. Tokios anomalijos, matyt, gali būti siejamos su gardelės sutrikimo reiškiniais, kurie skirtinguose metaluose pasireiškia skirtingai, kai jie pereina iš vienos agregacijos būsenos į kitą.

Svarbi metalų savybė yra temperatūros koeficientas elektrinė varža rodomas santykinis varžos pokytis, kai temperatūra keičiasi vienu kelvinu (laipsniu)

a r - teigiamas, kai varža didėja didėjant temperatūrai. Akivaizdu, kad vertė a r taip pat yra temperatūros funkcija. 3 tiesinės priklausomybės srityje r ( T) (žr. 10.3 pav.) galioja toks ryšys:

kur r 0 ir a r - varža ir varžos temperatūrinis koeficientas esant temperatūraiT 0 ir r - varža esant temperatūraiT. Eksperimentiniai duomenys rodo, kad daugumai metalų a r kambario temperatūroje apie 0,004 KAM-1 .Feromagnetiniams metalams vertė a r yra šiek tiek didesnis.

Liekamoji metalų savitoji varža . Kaip minėta aukščiau, normalių metalų atsparumas linkęs į pastovią vertę – liekamąjį pasipriešinimą, kai temperatūra nukrenta iki absoliutaus nulio. Normaliuose metaluose (ne superlaidininkuose) liekamoji varža atsiranda dėl laidumo elektronų išsibarstymo dėl statinių defektų

Bendrą metalinio laidininko grynumą ir tobulumą galima nustatyti pagal varžų santykį r = R 273 /R 4,2 K. Standartiniam 99,999 grynumo variui šis santykis yra 1000. Daugiau vertybes r gali būti pasiektas papildomai perlydant zoną ir paruošiant pavyzdžius pavienių kristalų pavidalu.

Išsamioje eksperimentinėje medžiagoje yra daug duomenų apie metalų atsparumo, kurį sukelia juose esančios priemaišos, matavimą. Galima pastebėti tokius būdingiausius metalų pokyčius, kuriuos sukelia legiravimas. Pirma, be fonono trikdžių, yra priemaiša vietinis pažeidimas Grotelės idealumas yra tobulas visais kitais atžvilgiais. Antra, dopingas paveikia juostos struktūrą, perkeldamas Fermio energiją ir keisdamas būsenos tankį ir efektyvi masė, t.y. parametrai, kurie iš dalies lemia idealų metalo atsparumą. Trečia, dopingas gali pakeisti gardelės elastines konstantas ir atitinkamai virpesių spektrą, paveikdamas idealų atsparumą.

Bendroji laidininko savitoji varža esant aukštesnei nei 0K temperatūrai, jį sudaro liekamasis pasipriešinimas r ost ir varža dėl gardelės šiluminių virpesių sklaidos - r T

Šis ryšys žinomas kaip Matthiesseno varžos adityvumo taisykle. Tačiau dažnai pastebimi reikšmingi nukrypimai nuo Matthiesseno taisyklės, o kai kurie iš šių nukrypimų gali nepritarti pagrindinių veiksnių, turinčių įtakos metalų atsparumui, kai į juos patenka priemaišų, pritaikymo naudai. Tačiau šios dalies pradžioje paminėti antrasis ir trečiasis veiksniai taip pat labai prisideda. Bet vis tiek stipresnis poveikis atsparumui praskiestas kietų tirpalų turi pirmąjį veiksnį.

Likutinės varžos pokytis 1 at. % priemaišų vienavalečiams metalams galima rasti taikant Linde taisyklę, pagal kurią

Kur a Ir b- konstantos, priklausomai nuo metalo pobūdžio ir laikotarpio, kurį jis užima Periodinė lentelė elementų priemaišų atomas;Δ Ζ - tirpiklio metalo ir priemaišos atomo valentų skirtumas. Atsparumo skaičiavimai dėl laisvų darbo vietų ir intersticinių atomų yra labai svarbūs praktikoje. Tokie defektai lengvai atsiranda, kai mėginys yra apšvitinamas dalelėmis. didelės energijos, pavyzdžiui, neutronai iš reaktoriaus arba jonai iš greitintuvo.