Kas yra skylė puslaidininkyje. Elektronai ir skylės puslaidininkiuose

Vienas įspūdingiausių ir įdomiausių atradimų pastaraisiais metais buvo fizikos taikymas kietas techniniam daugelio elektros prietaisų, pavyzdžiui, tranzistorių, vystymui. Puslaidininkių tyrimas paskatino juos atrasti naudingų savybių ir daugeliui praktiniai pritaikymai. Šioje srityje viskas taip greitai keičiasi, kad tai, kas tau šiandien sakoma, po metų gali pasirodyti neteisinga arba, bet kuriuo atveju, nepilna. Ir visiškai aišku, kad išsamiau ištyrę tokias medžiagas, galiausiai galėsime nuveikti daug nuostabesnių dalykų. Šiame skyriuje pateiktos medžiagos jums nereikės, kad suprastumėte tolesnius skyrius, bet galbūt norėsite įsitikinti, kad bent dalis to, ką išmokote, yra kažkaip aktualūs.

Yra žinoma daug puslaidininkių, tačiau apsiribosime tais, kurie šiandien yra labiausiai naudojami technologijose. Be to, jie buvo išstudijuoti geriau nei kiti, todėl supratę juos, tam tikru mastu suprasime ir daugelį kitų. Šiuo metu plačiausiai naudojamos puslaidininkinės medžiagos yra silicis ir germanis. Šie elementai kristalizuojasi deimanto tipo grotelėje – kubinėje struktūroje, kurioje atomai turi keturkampį (tetraedrinį) ryšį su savo artimiausi kaimynai. Labai žemos temperatūros(uždaryti absoliutus nulis) jie yra izoliatoriai, nors kambario temperatūroje praleidžia mažai elektros energijos. Tai nėra metalai; jie vadinami puslaidininkiai.

Jei į silicio ar germanio kristalą kažkaip įvesime papildomą elektroną žemoje temperatūroje, tai kas aprašyta ankstesnis skyrius. Toks elektronas pradės klajoti aplink kristalą, šokinėdamas iš vietos, kur stovi vienas atomas, į vietą, kur stovi kitas. Mes atsižvelgėme tik į atomo elgesį stačiakampėje gardelėje, o tikrosios silicio arba germanio gardelės lygtys būtų kitokios. Tačiau viskas, kas būtina, gali paaiškėti iš stačiakampės grotelės rezultatų.

Kaip matėme Chap. 11, šių elektronų energijos gali būti tik tam tikrame verčių diapazone, vadinamame laidumo zona.Šioje zonoje energija yra susijusi su tikimybės amplitudės bangos skaičiumi k SU[cm. (11.24)] pagal formulę

Skirtingas A yra šuolių kryptimis amplitudės x, y Ir z, A a, b, c - tai gardelės konstantos (intervalai tarp mazgų) šiomis kryptimis.

Energijos, esančios netoli zonos apačios, formulę (12.1) galima apytiksliai parašyti taip:

(žr. 11 skyrių, § 4).

Jeigu mus domina elektrono judėjimas tam tikra kryptimi, kad komponentų k santykis visą laiką būtų vienodas, tai energija kvadratinė funkcija bangos skaičius, taigi ir elektronų impulsas. Galite rašyti

kur α yra kokia nors konstanta, ir nubraižykite priklausomybės grafiką E iš k(12.1 pav.). Tokį grafiką vadinsime „energijos diagrama“. Tam tikros energijos ir impulso būsenos elektroną tokiame grafike galima pavaizduoti tašku (S paveiksle).

Jau minėjome sk. 11, kad tokia pati padėtis susiklostys, jei mes mes jį pašalinsime elektronas iš neutralaus izoliatoriaus. Tada į šią vietą gali peršokti kaimyninio atomo elektronas. Jis užpildys „skylę“, o vietoje, kurioje stovėjo, paliks naują „skylę“. Šį elgesį galime apibūdinti nurodydami ko amplitudę skylė bus šalia šio konkretaus atomo ir tai sakys skylė gali šokinėti iš atomo į atomą. (Ir aišku, kad amplitudė A kad skylė peršoka per atomą A prie atomo b, lygiai lygi to elektrono iš atomo amplitudei bšoka į skylę iš atomo A.)

Matematika skirta skyles yra toks pat kaip ir papildomo elektrono, ir vėl pastebime, kad skylės energija yra susijusi su jos bangos skaičiumi lygtimi, kuri tiksliai sutampa su (12.1) ir (12.2), bet, žinoma, su kitomis. skaitinės reikšmės amplitudės Ak x,A y Ir A z. Skylė taip pat turi energiją, susijusią su jos tikimybių amplitudės bangų skaičiumi. Jo energija yra tam tikroje ribotoje zonoje ir netoli zonos apačios kinta kvadratiškai didėjant bangų skaičiui (arba impulsui) taip pat, kaip parodyta Fig. 12.1. Kartodami mūsų samprotavimus sk. 11, §3, mes tai rasime skylė taip pat elgiasi kaip klasikinė dalelė su kai kuriais konkrečiais efektyvi masė, su vieninteliu skirtumu, kad nekubiniuose kristaluose masė priklauso nuo judėjimo krypties. Taigi, skylė panaši įdėti dalelękūno krūvis, judant per kristalą. Skylės dalelės krūvis yra teigiamas, nes jis susitelkęs ten, kur nėra elektrono; ir kai jis juda kokia nors kryptimi, jis iš tikrųjų yra atvirkštinė pusė elektronai juda.

Jei į neutralų kristalą patalpinti keli elektronai, jų judėjimas bus labai panašus į atomų judėjimą žemo slėgio dujose. Jei jų nėra per daug, jų sąveika gali būti nepaisoma. Jei tada kristalui pritaikysite elektrinį lauką, elektronai pradės judėti ir tekėti elektros srovė. Iš esmės jie turėtų atsidurti prie kristalo krašto ir, jei ten yra metalinis elektrodas, pereiti prie jo, palikdami kristalą neutralų.

Lygiai taip pat į kristalą būtų galima įterpti daug skylių. Jie pradėdavo atsitiktinai klajoti. Jei veikia elektrinis laukas, jie tekės į neigiamą elektrodą ir gali būti „pašalinti“ iš jo, o tai atsitinka, kai juos neutralizuoja elektronai iš metalinio elektrodo.

Vienu metu kristale gali atsirasti elektronų ir skylių. Jei jų vėl nebus per daug, tada jie klajos savarankiškai. Elektriniame lauke jie visi prisidės prie bendros srovės. Autorius akivaizdi priežastis vadinami elektronais neigiami nešėjai, ir skylės - teigiami nešėjai.

Iki šiol manėme, kad elektronai į kristalą įvedami iš išorės arba (kad susidarytų skylė) iš jo pašalinami. Bet jūs taip pat galite „sukurti“ elektronų ir skylių porą, pašalindami surištą elektroną iš neutralaus atomo ir įdėdami jį į tą patį kristalą tam tikru atstumu. Tada turėsime laisvą elektroną ir laisvą skylę, o jų judėjimas bus toks, kokį aprašėme.

Energija, reikalinga elektronui patalpinti į būseną S (sakome: „sukurti“ valstybę S), yra energija E¯, parodyta 12.2 pav. Tai šiek tiek energijos, kuri viršija E¯ min. Energija, reikalinga tam tikroje būsenoje „sukurti“ skylę S′, yra energija E+(12.3 pav.), kuri trupmena didesnė už E(=E + min.).

Ir sukurti porą valstybėse S Ir S′, tau reikia tik energijos E¯+ E+.

Porų formavimas, kaip matysime vėliau, yra labai dažnas procesas, todėl daugelis žmonių pasirenka dėti figas. 12,2 ir 12,3 vienam brėžiniui ir energijai skyles atidėti žemyn, nors, žinoma, ši energija teigiamas. Fig. 12.4 paveiksle sujungėme šiuos du grafikus. Tokio grafiko privalumas tas, kad poros energija E = E¯+ E+, reikalinga porai sudaryti (elektronų in S ir skyles S′ ), tiesiog pateikiamas pagal vertikalų atstumą tarp S Ir S′ , kaip parodyta pav. 12.4. Mažiausia energija, reikalinga porai sudaryti, vadinama energijos pločiu arba tarpo pločiu ir yra lygi

Kartais galite susidurti su paprastesne diagrama. Ją piešia tie, kurie nesidomi kintamuoju k, pavadindami ją energijos lygio diagrama. Ši diagrama (parodyta 12.5 pav.) tiesiog nurodo leistinas elektronų ir skylių energijas.

Kaip sukuriama elektronų skylės pora? Yra keletas būdų. Pavyzdžiui, šviesos fotonai(arba rentgeno spinduliai) gali sugerti ir sudaryti porą, jei tik fotono energija yra didesnė už energijos plotį. Poros susidarymo greitis yra proporcingas šviesos intensyvumui. Jei prispausite du elektrodus prie kristalo galų ir pritaikysite „šališkumo“ įtampą, elektronai ir skylės bus pritraukti prie elektrodų. Srovė grandinėje bus proporcinga šviesos intensyvumui. Šis mechanizmas yra atsakingas už fotolaidumo reiškinį ir fotoelementų veikimą. Elektronų skylių poras gali sudaryti ir dalelės didelės energijos. Kai greitai juda įkrauta dalelė (pavyzdžiui, protonas arba pionas, kurio energija yra dešimtys ar šimtai Mev) skrenda per kristalą, jo elektrinis laukas gali išplėšti iš jų elektronus asocijuotos valstybės, sudarydami elektronų skylių poras. Šimtai ir tūkstančiai panašių reiškinių įvyksta kiekviename pėdsako milimetre. Kai dalelė praeina, nešikliai gali būti surinkti ir taip sukelti elektrinis impulsas. Čia yra mechanizmas, kas vyksta puslaidininkių skaitikliuose pastaruoju metu naudojamas eksperimentuose branduolinė fizika. Tokiems skaitikliams puslaidininkiai gali būti pagaminti iš kristalinių izoliatorių. Taip iš tikrųjų atsitiko: pirmasis iš šių skaitiklių buvo pagamintas iš deimanto, kuris kambario temperatūroje yra izoliatorius. Tačiau mums reikia labai grynų kristalų, jei norime, kad elektronai ir skylės pasiektų elektrodus, nebijodami būti užfiksuoti. Štai kodėl naudojamas silicis ir germanis, nes šių puslaidininkių pavyzdžiai yra tinkamo dydžio (maždaug centimetro). galima gauti labai švariai.

Iki šiol mes palietėme tik puslaidininkių kristalų savybes, kai temperatūra yra maždaug absoliutus nulis. Esant bet kuriai temperatūrai, kuri nėra nulis, yra dar vienas elektronų skylių porų kūrimo mechanizmas. Gali suteikti energijos porai šiluminė energija krištolas. Šiluminiai kristalo virpesiai gali perduoti savo energiją porai, sukeldami „spontanišką“ porų gimimą.

Tikimybė (per laiko vienetą), kad energija, pasiekusi energijos tarpą E, bus sutelkta vieno iš atomų vietoje, yra proporcinga exp (—E tarpas /xT), Kur T yra temperatūra, o x yra Boltzmanno konstanta [žr Ch. 40 (4 leidimas)]. Prie absoliutaus nulio ši tikimybė mažai pastebima, tačiau kylant temperatūrai tokių porų susidarymo tikimybė didėja. Garų susidarymas esant bet kokiai baigtinei temperatūrai turi tęstis be pabaigos, visą laiką suteikdamas pastovus greitis vis daugiau teigiamų ir neigiamų nešėjų. Žinoma, iš tikrųjų taip neatsitiks, nes po akimirkos elektronai netyčia vėl susidurs su skylėmis, elektronas įsuks į skylę, o išlaisvinta energija pateks į gardelę. Sakysime, kad elektronas ir skylė yra „sunaikinami“. Yra tam tikra tikimybė, kad skylė susitiks su elektronu ir jie abu sunaikins vienas kitą.

Jei elektronų skaičius tūrio vienete yra Nn (n reiškia neigiamus, arba neigiamus, nešiklius), ir teigiamų (teigiamų) nešėjų tankį N p, tada tikimybė, kad elektronas ir skylė susitiks ir sunaikins per laiko vienetą, yra proporcinga sandaugai N n N p. Esant pusiausvyrai, šis greitis turi būti lygus porų susidarymo greičiui. Todėl esant pusiausvyrai produktas NnNp turi būti lygus kokios nors konstantos ir Boltzmanno koeficiento sandaugai

Kai kalbame apie konstantą, turime omenyje jos apytikslę pastovumą. Daugiau pilna teorija, kuriame atsižvelgiama į įvairias detales, kaip elektronai ir skylės „randa“ vienas kitą, rodo, kad „konstanta“ taip pat šiek tiek priklauso nuo temperatūros; tačiau pagrindinė priklausomybė nuo temperatūros vis dar yra eksponentinė.

Paimkime pavyzdį gryna medžiaga, kuris iš pradžių buvo neutralus. Esant ribotai temperatūrai, galima tikėtis, kad teigiamų ir neigiamų nešėjų skaičius bus toks pat, Nn = N r. Tai reiškia, kad kiekvienas iš šių skaičių turėtų keistis priklausomai nuo temperatūros as e - E lizdai / 2xT. Daugelio puslaidininkio savybių pokytį (pavyzdžiui, jo laidumą) daugiausia lemia eksponentinis koeficientas, nes visi kiti veiksniai daug mažiau priklauso nuo temperatūros. Germanio tarpo plotis yra maždaug 0,72 ev, ir siliciui 1.1 ev.

Kambario temperatūroje xT yra apie 1/4o ev. Esant tokioms temperatūroms, jau yra pakankamai skylių ir elektronų, kad būtų užtikrintas pastebimas laidumas, o, tarkime, esant 30 °K (viena dešimtoji kambario temperatūros) laidumas yra neaptinkamas. Deimanto plyšio plotis yra 6-7 ev, Todėl kambario temperatūroje deimantas yra geras izoliatorius.

Daugelyje švietimo įstaigų O biuruose neretai galima rasti tokį patogų įrankį darbui kaip magnetinė žymeklio lenta 90 120. Tai tikrai nepamainomas asistentas vedant užsiėmimus, mokymus, pristatymus. Tokia lenta leis aiškiai parodyti ilgą fizikos formulę arba sudaryti grafiką ar diagramą.

1.2. Puslaidininkių sandara.

Skylės koncepcija

Puslaidininkinė struktūra

Dažniausiai naudojami puslaidininkiai yra atominiai puslaidininkiai silicis Si, germanis Ge ir puslaidininkių junginiai, tokie kaip galio arsenidas GaAs, indžio fosfidas InP. Puslaidininkiai, tokie kaip
Ir
, Kur Ir -periodinės lentelės atitinkamų grupių elementai.

Puslaidininkiniai kristalai turi deimanto tipo struktūrą. Šioje kristalų struktūroje kiekvienas kristalo atomas yra apsuptas 4 kaimynų, esančių tokiu pat atstumu nuo atomo. Ryšys tarp atomų kristale yra porinis elektroninis arba bendras
valentingumas XXX paveiksluose parodytos trimatės ir dvimatės silicio gardelės versijos. Tetraedrinė struktūra susideda iš dviejų į veidą orientuotų kubinių grotelių, įstumtų viena į kitą. Grotelių poslinkis vienas kito atžvilgiu atliekamas išilgai pagrindinės kubo įstrižainės atstumu, lygiu vienam ketvirtadaliu pagrindinės įstrižainės ilgio (žr.

Sudėtingi puslaidininkiniai junginiai, tokie kaip GaAs, InP, PbS ir kiti dvejetainiai ar treji junginiai, taip pat turi deimanto tipo gardelę. Tačiau šiuose junginiuose vienas vieno elemento atomas yra apsuptas keturių kito elemento atomų. Ryšys tarp atomų yra kovalentinis.

Skylės koncepcija

Kai elektronas pereina į laidumo juostą iš užpildytos (valentinės) juostos, valentinėje juostoje lieka neužpildyta vieta, kurią lengvai gali užimti elektronas iš tos pačios juostos. Dėl to susidariusi laisva vieta įgyja galimybę judėti valentingumo juostoje. Jo elgesys daugeliu atžvilgių primena teigiamą krūvį turinčios dalelės elgesį.

Kaip minėta, puslaidininkiai skiriasi nuo metalų ir izoliatorių tuo, kad jų laidumo juosta yra „beveik tuščia“ esant kitokiai nei absoliutus nulis temperatūrai, o jų valentinė juosta yra „beveik pilna“. Bet tai reiškia, kad svarstant puslaidininkių laidumą, būtina atsižvelgti į srovės nešėjų judėjimą tiek laidumo, tiek valentinėje juostoje.

Siekiant supaprastinti nešlio perdavimo „beveik užpildytoje“ valentinėje juostoje svarstymą, įvedama „skylės“ sąvoka. Tačiau visada reikia atsiminti, kad puslaidininkiuose yra tik vieno tipo srovės nešikliai – elektronai. Skylės yra kvazidalelės, kurių įvedimas tik supaprastina elektronų judėjimo vaizdavimą valentinėje juostoje. Skylė yra elektrono nebuvimas. Skylių savybės yra panašios į elektronų, nes jos užima tą pačią energijos būseną. Tačiau skylė turi teigiamą krūvį.

Paveiksle parodyta puslaidininkio, patalpinto išoriniame elektriniame lauke su intensyvumu, energijos diagrama . Puslaidininkio juostos diagramos energijos lygių gradientas tolygiame elektriniame lauke bus pastovus, o jį nulemia elektrinio lauko dydis (vėliau atidžiau pažvelgsime į veikiamų puslaidininkių energijos diagramas elektrinių laukų).

Laidumo juostos elektronai juda priešingai išorinio elektrinio lauko krypčiai, t.y. link lygio kritimo . Valentinės juostos elektronai juda ta pačia kryptimi. Bendras valentinės juostos elektronų srovės tankis gali būti parašytas kaip

Kur - puslaidininkio tūris, - elektronų krūvis, - greitis i- tas valentinės juostos elektronas. Sumavimas atliekamas per visus valentinės juostos elektronus. Šią išraišką galima parašyti kitaip, išreiškiant ją valentinės juostos, kurioje nėra elektronų, būsenų skaičiumi.

Tačiau srovės tankis, kurį sukuria visi užpildytos valentinės juostos elektronai, yra lygus nuliui. Todėl paskutinėje formulėje lieka tik vienas paskutinis terminas, kurį galima parašyti kaip

Šį ryšį galima interpretuoti taip. Srovę generuoja teigiami nešikliai, susiję su neužpildytomis valentinės juostos būsenomis. Šie laikikliai vadinami skylėmis. Primename, kad tikros žiniasklaidos – skylių nėra. Tai tiesiog modelis, patogus vaizduoti srovę, kurią sukuria valentinės juostos elektronai. Skylės sąvokos įvedimo priežastis yra ta, kad ji supaprastina labai daug elektronų, esančių beveik užpildytoje valentinėje juostoje, apibūdinimą. Dažnai yra patogiau stebėti esamas laisvas darbo vietas, laikant jas kažkokiomis hipotetinėmis dalelėmis – skylutėmis (paprastas hidromechaninis skylės analogas gali būti burbulas gazuoto gėrimo stiklinėje). Skylės, kurios nėra tikri gamtos objektai, dažnai turi labai egzotiškų savybių. Taigi jų efektyvioji masė nebūtinai turi būti išreikšta teigiamu skaičiumi, bet dažnai pasirodo kaip tenzorinis dydis. Kartu su fononais skylės yra kvazidalelės, įvestos į teoriją, remiantis analogijomis su formulėmis, apibūdinančiomis realių objektų elgesį. Kaip ir teigiamos dalelės, skyles pagreitina elektrinis laukas ir jos prisideda prie puslaidininkių kristalų laidumo.

Praeidami pažymime, kad laidumo elektronai, griežtai kalbant, taip pat yra kvazidalelės. Iš požiūrio taško kvantinė mechanika Visi kristalo elektronai iš esmės nesiskiria, todėl bandymai atsakyti į klausimą, kuris elektronas pateko į laidumo juostą, yra beprasmiški. Elektros srovę kristale lemia labai sudėtingas visų be išimties jame esančių elektronų elgesys. Tačiau šį elgesį apibūdinančios lygtys yra labai panašios į tik labai mažo skaičiaus įkrautų dalelių – elektronų ir skylių – judėjimo lygtis.

Šurenkovas V.V.

Puslaidininkiniai kristalai susidaro iš atomų, išsidėsčiusių tam tikra tvarka. Pagal šiuolaikinės idėjos atomai susideda iš teigiamai įkrautų branduolių, aplink kuriuos išsidėstę elektronais užpildyti apvalkalai. Šiuo atveju kiekvienas elektronas atitinka griežtai apibrėžtą lygį, kuriame negali būti daugiau nei du elektronai. skirtingos reikšmės sukinys, kuris apibūdina elektrono sukimąsi. Pagal kvantinės mechanikos dėsnius elektronai gali būti tik griežtai apibrėžti energetinės būsenos. Elektronų energijos pokytis galimas, kai kvantas yra absorbuojamas arba spinduliuojamas elektromagnetinė spinduliuotė su energija, vienodas skirtumas energijos vertės pradiniame ir galutiniame lygmenyse.

Kai du atomai, pavyzdžiui, vandenilis, susijungia, jų orbitos pradeda persidengti ir tarp jų gali susidaryti ryšys. Egzistuoja taisyklė, pagal kurią molekulėje esančių orbitalių skaičius yra lygus atomų orbitalių skaičių sumai, o atomų sąveika lemia tai, kad molekulės lygiai suskaidomi ir kuo mažesnis atstumas. tarp atomų, tuo stipresnis šis skilimas.

Fig. 1.6. rodo lygių padalijimo penkiems atomams diagramą, kai atstumas tarp jų mažėja. Kaip matyti iš grafikų, susidarius ryšiams tarp atomų, valentiniai elektronai sudaro elektronams leistinas zonas, o būsenų skaičius šiose zonose yra didesnis, kuo daugiau sąveikaujančių atomų. Kristaluose atomų skaičius yra didesnis nei 10 22 cm -3, maždaug tiek pat lygių zonose. Tokiu atveju atstumas tarp lygių tampa itin mažas, o tai leidžia daryti prielaidą, kad energija leidžiamoje zonoje kinta nuolat. Tada elektronas, patekęs į neužimtą zoną, gali būti laikomas klasikiniu, atsižvelgiant į tai, kad veikiamas elektrinis laukas energijos jis įgyja nuolat, o ne kvantais, t.y. elgiasi kaip klasikinė dalelė.

Ryžiai. 1.6. Energijos padalijimas 1 ir 2 lygiais penkiems atomams, priklausomai nuo atstumo tarp jų

Kristalų susidarymo metu valentinių elektronų sudarytos juostos gali būti iš dalies užpildytos, laisvos arba visiškai užpildytos elektronais. Be to, jei tarp užpildytos ir laisvosios būsenos nėra juostos tarpo, tai medžiaga yra laidininkas, jei juostos tarpas yra didelis, o elektronai į jį nepatenka; šiluminė energija, tada tai yra izoliatorius. 1.7 pav. iliustruoja galimas zonų konfigūracijas.

Laidininkams leistina juosta yra iš dalies užpildyta elektronais, todėl net įjungus išorinę įtampą jie gali gauti energijos ir judėti aplink kristalą. Ši zonos struktūra būdinga metalams. F lygis, skiriantis elektronų užpildytas ir neužpildytas juostos dalis, vadinamas Fermio lygiu. Formaliai jis apibrėžiamas kaip lygis, kurio tikimybė būti užpildytam elektronais yra 1/2.

Ryžiai. 1.7. Galima valentinių elektronų kristaluose sukurtų energijos juostų struktūra

Puslaidininkių ir dielektrikų juostos struktūra yra tokia, kad apatinė leistina juosta yra visiškai užpildyta valentiniais elektronais, todėl ji vadinama valentiniu. Valentinės juostos lubos žymimos Ev. Jame elektronai negali judėti veikiami lauko (ir atitinkamai įgauti energijos), nes visi energijos lygiai yra užimti, o pagal Pauli principą elektronas negali pereiti iš užimtos būsenos į užimtą būseną. Todėl visiškai užpildytoje valentinėje juostoje esantys elektronai nedalyvauja kuriant elektros laidumą. Viršutinėje zonoje puslaidininkiuose ir dielektrikuose, kai nėra išorinio sužadinimo, nėra elektronų, o jei ten kažkaip išmestas elektronas, tai veikiamas elektrinio lauko jis gali sukurti elektros laidumą, todėl ši zona vadinama laidumo juosta. Laidumo juostos apačia paprastai žymima Ec. Tarp laidumo juostos ir valentinės juostos yra juostos tarpas Pvz., kuriame pagal kvantinės mechanikos dėsnius elektronai negali būti išdėstyti (kaip ir elektronai atome negali turėti energijų, kurios neatitinka energijų elektronų apvalkalai). Dėl juostos tarpo galime parašyti:

Pvz. = Ec – Ev (1.4.)

Puslaidininkiuose, skirtingai nei izoliatoriuose, juostos tarpas yra mažesnis, tai atsispindi tuo, kad kaitinant medžiagą į puslaidininkio laidumo juostą dėl šiluminės energijos patenka žymiai daugiau elektronų nei į izoliatoriaus laidumo juostą, o laidumas; puslaidininkio laidumas gali būti keliomis eilėmis didesnis už izoliatoriaus laidumą, tačiau riba tarp puslaidininkio ir izoliatoriaus yra sąlyginė.

Kadangi nesant išorinio sužadinimo valentinė juosta yra visiškai užpildyta (tikimybė rasti elektroną ant Ev = 1), laidumo juosta yra visiškai laisva (tikimybė rasti elektroną ant Ec = 0), tai formaliai Fermio lygis su a užpildymo tikimybė ½ turėtų būti juostos tarpelyje. Skaičiavimai rodo, kad iš tikrųjų grynuose, defektų neturinčiuose puslaidininkiuose ir dielektrikuose (jie paprastai vadinami vidiniais) jis yra netoli juostos tarpo vidurio. Tačiau elektronų ten negali būti, nes ten nėra leistinų energijos lygių.

Ryžiai. 1.7. Scheminis vaizdavimas be defektų silicio kristalas.

Pagrindiniai elementarieji puslaidininkiai priklauso ketvirtajai periodinės lentelės grupei, kurių išoriniame apvalkale yra 4 elektronai. Atitinkamai šie elektronai yra S (1 elektronas) ir p (3 elektronai). Kai susidaro kristalas išoriniai elektronai sąveikauja ir susidaro visiškai užpildytas apvalkalas su aštuoniais elektronais, kaip parodyta schemoje fig. 1.7.

Tokiu atveju atomas gali susidaryti cheminiai ryšiai su keturiais kaimynais, t.y. yra keturgubai koordinuotas. Visi ryšiai yra lygiaverčiai ir sudaro tetraedrinę gardelę (tetraedras yra figūra su keturiais vienodais paviršiais).

Tetraedrinė struktūra būdinga deimantų kristalams. Tokie gerai žinomi puslaidininkiai kaip Si ir Ge turi deimantinio tipo struktūrą.

Kai elektronas palieka laidumo juostą, jis delokalizuojasi ir gali judėti per juostą iš vieno atomo į kitą. Jis tampa laidumo elektronu ir gali sukurti elektros srovę. Paprastai sakoma: atsirado laisvasis krūvininkas, nors iš tikrųjų elektronas nepaliko kristalo, tik turėjo galimybę persikelti iš vienos kristalo vietos į kitą.

Toje vietoje, kur išėjo elektronas, pažeidžiama elektrinio neutralumo sąlyga ir atsiranda teigiamai įkrauto elektrono vakansija, kuri dažniausiai vadinama skyle (teigiamas krūvis atsiranda dėl nekompensuoto branduolio krūvio).

Kaimyninis elektronas gali judėti į vietą, kur elektronas paliko, o tai sukels teigiamai įkrautos skylės judėjimą. Taigi valentinių elektronų, užpildančių laisvąją elektroninę būseną, judėjimas (atšaukiamas Paulio draudimas) lemia laisvos vietos judėjimą, kurioje pažeidžiama krūvio kompensavimo sąlyga, t.y. skyles. Užuot nagrinėję valentinių elektronų, kurių valentinėje juostoje yra labai daug, judėjimą, apsvarstykite teigiamai įkrautų skylių, kurių yra nedaug ir kurios, kaip ir elektronai, gali perduoti krūvį, judėjimą. Šis procesas pavaizduotas fig. 1.10.

1.10 paveiksle pavaizduotas kristalas, kuriame kažkokiu išoriniu sužadinimu, pavyzdžiui, šviesos kvantu, kurio hν > Pvz., vienas iš elektronų įmetamas į laidumo juostą (tampa laisvas), t.y. vieno iš atomų buvo nutrūkęs vienas valentinis ryšys. Tada, be elektrono, nesusijusio su atomu, kristale atsirado teigiamai įkrautas jonas. Paties jono gebėjimas judėti veikiant laukui yra labai mažas, todėl į tai atsižvelgti nereikėtų. Kadangi kristalo atomai yra arti vienas kito, prie šio jono galima pritraukti kaimyninio atomo elektroną. Tokiu atveju gretimame atome, iš kurio pasišalino valentinis elektronas, atsiranda teigiama skylė ir pan. Kad kristalas būtų tobulas, be priemaišų ir defektų, elektronų koncentracija bus lygi skylės koncentracijai. Tai vidinė nešiklio koncentracija n i = p i, ženklas i reiškia nešėjų koncentraciją vidiniam puslaidininkiui (vidinis – vidinis). Norėdami apskaičiuoti elektronų ir skylių koncentracijas, galime parašyti:

np = n i 2 (1,5)

Reikėtų pažymėti, kad šis ryšys galioja ne tik puslaidininkiams su savo laidumą, bet ir legiruotiems kristalams, kuriuose elektronų koncentracija nėra lygi skylės koncentracijai.

Ryžiai. 1.10. Scheminis elektrono ir skylės susidarymo absorbuojant šviesą vaizdas

Skylės judėjimo kryptis yra priešinga elektrono judėjimo krypčiai. Kiekvienas elektronas viduje valentiniu ryšiu būdingas jo lygis. Visi valentinių elektronų lygiai yra labai arti ir sudaro valentinę juostą, todėl skylės judėjimas gali būti laikomas nuolatinis procesas, panašus į klasikos judėjimą laisvoji dalelė. Panašiai, kadangi energijos lygiai laidumo juostoje yra labai arti, energijos priklausomybė nuo impulso gali būti laikoma nuolatine ir atitinkamai elektrono judėjimas, pirmuoju aproksimavimu, gali būti laikomas klasikinės laisvosios dalelės judėjimu. .

1.2.3. Kristalų dopingas donoro arba akceptoriaus priemaišomis, „n“ ir „p“ tipo puslaidininkiais.

Priemaišų ir defektų buvimas kristale lemia energijos lygių atsiradimą juostos tarpelyje, kurio padėtis priklauso nuo priemaišos ar defekto tipo. Dėl valdymo elektrines savybes puslaidininkių, į juos specialiai įvedamos priemaišos (leguojamos). Taigi įvadas į elementarus puslaidininkis IV grupė periodinė lentelė elementai, pavyzdžiui, Si, V grupės elementų (donorų) priemaišos lemia papildomų elektronų atsiradimą ir atitinkamai vyravimą elektroninis laidumas(n - tipas), elementų įvedimas III grupė veda prie papildomų skylių atsiradimo (p tipo).

Ryžiai. 1.12. Laisvojo elektrono ir įkrauto donoro atomo susidarymo schema, kai Si legiruojamas su periodinės sistemos V grupės elementais

Fig. 1.12 paveiksle parodyta Si kristalo, į kurį įterpiamas fosforas (V grupė), diagrama. V grupės elementas (donoras) turi 5 valentinius elektronus, keturi iš jų sudaro ryšius su kaimyniniais Si atomais, penktasis elektronas yra susijęs tik su priemaišos atomu ir šis ryšys yra silpnesnis už kitus, todėl, kaitinant kristalą, š. elektronas pirmiausia pašalinamas, o fosforo atomas įgyja teigiamą krūvį, tapdamas jonu.

(1.7)

čia E d – donoro atomo jonizacijos (aktyvacijos) energija.

Donorų jonizacijos energija, kaip taisyklė, nėra didelė (0,005 - 0,01 eV) ir kambario temperatūroje beveik visi jie atiduoda savo elektronus. Šiuo atveju elektronų koncentracija, atsiradusi dėl donorų jonizacijos, yra maždaug lygi įvestų priemaišų atomų koncentracijai ir žymiai viršija vidinę elektronų ir skylių koncentraciją n>>ni, todėl tokios medžiagos vadinamos elektroninėmis medžiagomis. (n tipo).

Juose esančius elektronus vadinsime daugumos krūvininkais ir atitinkamai žymime n n, skyles vadinsime mažumos krūvininkais ir žymime p n.

Panagrinėkime, kas atsitinka, kai III grupės elementas, pavyzdžiui, B, įvedamas į tą patį Si A grupės III elementas turi 3 valentinis elektronas, kurios sudaro ryšius su kaimyniniais Si atomais, ketvirtoji jungtis gali susidaryti, jei kitas elektronas eina į atomą B iš vieno iš artimiausių kaimynų, žr. 10. Tokio perėjimo energija nėra didelė, todėl atitinkamas elektronų priėmimo (akceptoriaus) energijos lygis yra šalia valentinės juostos. Tokiu atveju boro atomas jonizuojasi, tampa neigiamai įkrautas, o toje vietoje, kur išėjo elektronas, susidaro teigiamai įkrauta skylė, kuri gali dalyvauti pernešant krūvį.

kur e v yra valentinės juostos elektronas, E a yra akceptoriaus lygio energija valentinės juostos viršaus atžvilgiu.

Ryžiai. 1.13. Laisvosios skylės ir įkrauto akceptoriaus atomo susidarymo schema, kai Si yra legiruotas periodinės sistemos III grupės elementais

Atsirandančių papildomų skylių skaičius apytiksliai atitinka įvestų akceptoriaus atomų skaičių ir, kaip taisyklė, gerokai viršija elektronų, atsirandančių dėl perėjimų iš valentinės juostos, skaičių, todėl medžiaga, legiruota akceptoriaus priemaiša, yra skylė (p tipas ).

Akceptoriaus priemaišos įvedimas padidina skylės koncentraciją ir atitinkamai Fermio lygio poslinkį link valentinės juostos (kuo arčiau jos, tuo didesnė skylės koncentracija).

Testo klausimai.

1. Kodėl puslaidininkiniame kristale esantys elektronai gali nešti krūvį, jei yra laidumo juostoje, bet negali pernešti krūvio, jei yra užpildytoje valentinėje juostoje?

2. Paaiškinkite, kodėl kristalai, susidedantys iš pirmosios grupės elementų, yra geri laidininkai?

3. Ar manote, kad jei būtų įmanoma gauti kristalinį vandenilį, tai būtų laidininkas ar puslaidininkis?

4. Kodėl į silicį (germanį) įvedus priemaišų atomus, priklausančius penktajai periodinės elementų sistemos grupei, atsiranda laisvųjų elektronų laidumo juostoje?

5. Kodėl į silicį (germanį) įvedus priemaišų atomus, priklausančius trečiajai periodinės elementų sistemos grupei, laidumo juostoje atsiranda laisvų skylių?

Tranzistorius

Puslaidininkių sandūros ištaisymas

Perėjimai tarp puslaidininkių

Salės efektas

Priemaišiniai puslaidininkiai

Elektronai ir skylės puslaidininkiuose

12 skyrius PUSLAIDINČIAI

Tik nesistenkite, kad krepšys būtų per siauras.

Vienas iš įspūdingiausių ir įdomiausių pastarųjų metų atradimų buvo kietojo kūno fizikos taikymas kuriant daugybę elektros prietaisų, tokių kaip tranzistoriai. Puslaidininkių tyrimas leido atrasti jų naudingąsias savybes ir daugybę praktinių pritaikymų. Šioje srityje viskas taip greitai keičiasi, kad tai, kas tau šiandien sakoma, po metų gali pasirodyti neteisinga arba, bet kuriuo atveju, nepilna. Ir visiškai aišku, kad išsamiau ištyrę tokias medžiagas, galiausiai galėsime nuveikti daug nuostabesnių dalykų. Šiame skyriuje pateiktos medžiagos jums nereikės, kad suprastumėte tolesnius skyrius, bet galbūt norėsite įsitikinti, kad bent dalis to, ką išmokote, yra kažkaip aktualūs.

Yra žinoma daug puslaidininkių, tačiau apsiribosime tais, kurie šiandien yra labiausiai naudojami technologijose. Be to, jie buvo išstudijuoti geriau nei kiti, todėl supratę juos, tam tikru mastu suprasime ir daugelį kitų. Šiuo metu plačiausiai naudojamos puslaidininkinės medžiagos yra silicis ir germanis. Šie elementai kristalizuojasi deimantinio tipo grotelėje – kubinėje struktūroje, kurioje atomai turi keturkampį (tetraedrinį) ryšį su artimiausiais kaimynais. Esant labai žemai temperatūrai (prie absoliutaus nulio) jie yra izoliatoriai, nors kambario temperatūroje praleidžia mažai elektros. Tai nėra metalai; jie vadinami puslaidininkiai.

Jei į silicio ar germanio kristalą kažkaip įvesime papildomą elektroną žemoje temperatūroje, atsiras tai, kas aprašyta ankstesniame skyriuje. Toks elektronas pradės klajoti aplink kristalą, šokinėdamas iš vietos, kur stovi vienas atomas, į vietą, kur stovi kitas. Mes atsižvelgėme tik į atomo elgesį stačiakampėje gardelėje, o tikrosios silicio arba germanio gardelės lygtys būtų kitokios. Tačiau viskas, kas būtina, gali paaiškėti iš stačiakampės grotelės rezultatų.

Kaip matėme Chap. Ir šių elektronų energijos gali būti tik tam tikrame verčių diapazone, vadinamame laidumo zona.Šioje zonoje energija yra susijusi su bangos skaičiumi k tikimybių amplitudės SU[cm. (11.24)1 pagal formulę

Skirtingas A- tai šuolių kryptimis amplitudės x, y ir z, ir a, b, c - tai gardelės konstantos (intervalai tarp mazgų) šiomis kryptimis.

Energijos, esančios netoli zonos apačios, formulę (12.1) galima apytiksliai parašyti taip:

(žr. 11 skyrių, § 4).

Jeigu mus domina elektrono judėjimas kokia nors konkrečia kryptimi, tai kad komponentų santykis k yra visą laiką vienodas, tada energija yra kvadratinė bangos skaičiaus, taigi ir elektrono impulso, funkcija. Galite rašyti

kur a yra kokia nors konstanta, ir nubraižykite priklausomybės grafiką E nuo k(12.1 pav.).

Fig. 12.1. Izoliatoriaus kristale esančio elektrono energijos diagrama.

Tokį grafiką vadinsime „energijos diagrama“. Tam tikros energijos ir impulso būsenos elektroną tokiame grafike galima pavaizduoti tašku ( S paveiksle).

Jau minėjome sk. 11, kas yra arba reikalų padėtis susiklostys, jei mes mes jį pašalinsime elektronas iš neutralaus izoliatoriaus. Tada į šią vietą gali peršokti kaimyninio atomo elektronas. Jis užpildys „skylę“, o vietoje, kurioje stovėjo, paliks naują „skylę“. Šį elgesį galime apibūdinti nurodydami ko amplitudę skylė bus šalia šio konkretaus atomo ir tai sakys skylė gali šokinėti iš atomo į atomą. (Ir aišku, kad amplitudė A kad skylė peršoka per atomą A prie atomo b, yra lygiai lygi elektrono iš atomo amplitudei bįšoka į skylę iš atomo a.)

Matematika skirta skyles yra toks pat kaip ir papildomo elektrono, ir vėl pastebime, kad skylės energija yra susijusi su jos bangos skaičiumi lygtimi, kuri tiksliai sutampa su (12.1) ir (12.2), bet, žinoma, su skirtingomis skaitinėmis reikšmėmis. amplitudės A x, A y Ir A z. Skylė taip pat turi energiją, susijusią su jos tikimybių amplitudės bangų skaičiumi. Jo energija yra tam tikroje ribotoje zonoje ir netoli zonos apačios kinta kvadratiškai didėjant bangų skaičiui (arba impulsui) taip pat, kaip parodyta Fig. 12.1. Kartodami mūsų samprotavimus sk. 11, §3, mes tai rasime skylė taip pat elgiasi kaip klasikinė dalelė su tam tikra efektyvia mase, skirtumas tik tas, kad nekubiniuose kristaluose masė priklauso nuo judėjimo krypties. Taigi, skylė panaši dalelė su teigiamu krūviu judant per kristalą. Skylės dalelės krūvis yra teigiamas, nes jis susitelkęs ten, kur nėra elektrono; o kai jis juda viena kryptimi, tai iš tikrųjų elektronai juda priešinga kryptimi.

Jei į neutralų kristalą patalpinti keli elektronai, jų judėjimas bus labai panašus į atomų judėjimą žemo slėgio dujose. Jei jų nėra per daug, jų sąveika gali būti nepaisoma. Jei tada kristalui pritaikysite elektrinį lauką, elektronai pradės judėti ir tekės elektros srovė. Iš esmės jie turėtų atsidurti prie kristalo krašto ir, jei ten yra metalinis elektrodas, pereiti prie jo, palikdami kristalą neutralų.

Vienu metu kristale gali atsirasti elektronų ir skylių. Jei jų vėl nebus per daug, tada jie klajos savarankiškai. Elektriniame lauke jie visi prisidės prie bendros srovės. Dėl akivaizdžių priežasčių elektronai vadinami neigiami nešėjai, ir skylės - teigiami nešėjai.

Energija, reikalinga elektronui patalpinti į būseną S(sakome: „sukurti“ valstybę S),- tai energija E - , parodyta pav. 12.2.

Fig. 12.2, Energija E reikalinga laisvam „gimimui“.

elektronas.

Tai yra tam tikra energija

viršijant E - min . Energija, reikalinga tam tikroje būsenoje „sukurti“ skylę S“, – tai energija E+(12.3 pav.), kuri trupmena didesnė už E (=E + min ).

Fig. 12.3. Energija E + reikalinga skylei „gimti“ S būsenoje.

Ir sukurti porą valstybėse S Ir S“, tau reikia tik energijos E -+E+.

Porų formavimas, kaip matysime vėliau, yra labai dažnas procesas ir daugelis žmonių pasirenka dėti figas. 12,2 ir 12,3 vienam brėžiniui ir energijai skyles atidėti žemyn, nors, žinoma, ši energija teigiamas. Fig. 12.4 paveiksle sujungėme šiuos du grafikus.

Fig. 12.4. Elektronų ir skylių energijos diagramos.

Tokio grafiko privalumai yra tai, kad energija E poros =E - +E + , reikalinga porai sudaryti (elektronų in S ir skylės S'), tiesiog nurodomas vertikalus atstumas tarp S Ir S“, kaip parodyta pav. 12.4. Mažiausia energija, reikalinga porai sudaryti, vadinama energijos pločiu arba tarpo pločiu ir yra lygi

e - min +e+ min.

Fig. 12.5. Elektronų ir skylių energijos lygio diagrama.

Kaip sukuriama elektronų skylės pora? Yra keletas būdų. Pavyzdžiui, šviesos fotonai (arba rentgeno spinduliai)

gali būti sugertas ir sudaryti porą, jei tik fotono energija yra didesnė už energijos plotį. Poros susidarymo greitis yra proporcingas šviesos intensyvumui. Jei prispausite du elektrodus prie kristalo galų ir pritaikysite „šališkumo“ įtampą, elektronai ir skylės bus pritraukti prie elektrodų. Srovė grandinėje bus proporcinga šviesos intensyvumui. Šis mechanizmas yra atsakingas už fotolaidumo reiškinį ir fotoelementų veikimą. Elektronų skylių poras taip pat gali sudaryti didelės energijos dalelės. Kai greitai juda įkrauta dalelė (pavyzdžiui, protonas arba pionas, kurio energija yra dešimtys ar šimtai Mev) skrenda per kristalą, jo elektrinis laukas gali išplėšti elektronus iš surištų būsenų, sudarydamas elektronų ir skylių poras. Šimtai ir tūkstančiai panašių reiškinių įvyksta kiekviename pėdsako milimetre. Kai dalelė praeina, nešikliai gali būti surinkti ir taip sukelti elektrinį impulsą. Štai mechanizmas, kas vyksta puslaidininkių skaitikliuose, neseniai panaudotas branduolinės fizikos eksperimentuose. Tokiems skaitikliams puslaidininkiai gali būti pagaminti iš kristalinių izoliatorių. Taip iš tikrųjų atsitiko: pirmasis iš šių skaitiklių buvo pagamintas iš deimanto, kuris kambario temperatūroje yra izoliatorius. Bet mums reikia labai grynų kristalų, jei norime elektronų ir skylių

Aš galėjau pasiekti elektrodus nebijodamas būti sučiuptas. Štai kodėl naudojamas silicis ir germanis, nes šių puslaidininkių pavyzdžius galima gauti labai švariai (maždaug centimetro dydžio).

Iki šiol palietėme tik puslaidininkinių kristalų savybes esant maždaug absoliučiam nuliui. Esant bet kuriai temperatūrai, kuri nėra nulis, yra dar vienas elektronų skylių porų kūrimo mechanizmas. Kristalo šiluminė energija gali suteikti energijos porai. Šiluminiai kristalo virpesiai gali perduoti savo energiją porai, sukeldami „spontanišką“ porų gimimą.

Tikimybė (laiko vienetui), kad energija pasieks energijos tarpą E tarpas, susikoncentruos vieno iš atomų vietoje, yra proporcingas exp(- E shcheyai /kT), Kur T- temperatūra ir k - Boltzmanno konstanta [žr Ch. 40 (4 leidimas)]. Prie absoliutaus nulio ši tikimybė mažai pastebima, tačiau kylant temperatūrai tokių porų susidarymo tikimybė didėja. Porų formavimasis bet kurioje baigtinėje temperatūroje turi tęstis be galo, nuolat pastoviu greičiu gaminant vis daugiau teigiamų ir neigiamų nešėjų. Žinoma, iš tikrųjų taip neatsitiks, nes po akimirkos elektronai netyčia vėl susidurs su skylėmis, elektronas įsuks į skylę, o išlaisvinta energija pateks į gardelę. Sakysime, kad elektronas ir skylė yra „sunaikinami“. Yra tam tikra tikimybė, kad skylė susitiks su elektronu ir jie abu sunaikins vienas kitą.

Jei elektronų skaičius tūrio vienete yra N n (n reiškia neigiamus, arba neigiamus, nešiklius), ir teigiamų (teigiamų) nešėjų tankį Np, tada tikimybė, kad elektronas ir skylė susitiks ir sunaikins per laiko vienetą, yra proporcinga sandaugai N n N p . Esant pusiausvyrai, šis greitis turi būti lygus porų susidarymo greičiui. Todėl esant pusiausvyrai produktas N n N p turi būti lygus kokios nors konstantos ir Boltzmanno koeficiento sandaugai

Kai kalbame apie konstantą, turime omenyje jos apytikslę pastovumą. Išsamesnė teorija, atsižvelgiant į įvairias detales, kaip elektronai ir skylės „randa“ vienas kitą, leidžia manyti, kad „konstanta“ šiek tiek priklauso ir nuo temperatūros; tačiau pagrindinė priklausomybė nuo temperatūros vis dar yra eksponentinė.

Paimkime, pavyzdžiui, gryną medžiagą, kuri iš pradžių buvo neutrali. Esant ribotai temperatūrai, galima tikėtis, kad teigiamų ir neigiamų nešėjų skaičius bus toks pat, Nn= N r. Tai reiškia, kad kiekvienas iš šių skaičių turėtų keistis priklausomai nuo temperatūros as . Daugelio puslaidininkio savybių pokytį (pavyzdžiui, jo laidumą) daugiausia lemia eksponentinis koeficientas, nes visi kiti veiksniai daug mažiau priklauso nuo temperatūros. Germanio tarpo plotis yra maždaug 0,72 ev, ir siliciui 1.1 ev.

Kambario temperatūroje k T yra apie 1/40 ev. Esant tokioms temperatūroms, jau yra pakankamai skylių ir elektronų, kad būtų užtikrintas pastebimas laidumas, o, tarkime, esant 30 °K (viena dešimtoji kambario temperatūros) laidumas yra neaptinkamas. Deimanto plyšio plotis yra 6-7 ev, Todėl kambario temperatūroje deimantas yra geras izoliatorius.

IN Gryno germanio ir silicio kristaluose ryšys tarp atomų vyksta dėl dviejų elektronų, priklausančių dviem gretiems atomams, sukimosi po vieną. bendra orbita. Šis ryšys vadinamas pora-elektroninė , arba kovalentinis (10 pav., A). Vokietija ir silicis yra keturvalenčiai elementai, jų atomai turi 4 valentinius elektronus ir kovalentiniai ryšiai susidaro tarp keturių gretimų atomų, kaip parodyta Fig. 10, b.Šiame paveikslėlyje parodytos porinės kovalentinės jungtys lygiagrečios linijos, jungiantis du gretimus atomus, o šiuos ryšius sudarantys elektronai yra juodi taškai (1) Kovalentiniais ryšiais sujungti elektronai nedalyvauja puslaidininkio elektrinio laidumo procese. Tam, kad atsirastų elektrinis laidumas (t.y., kad puslaidininkis taptų pajėgus pravesti elektros srovę), būtina nutraukti kai kuriuos kovalentinius ryšius. Iš kovalentinių ryšių išlaisvinti elektronai galės laisvai judėti puslaidininkiniame kristale ir dalyvauti elektros laidumu. Tokie elektronai vadinami nemokamai , arba laidumo elektronai (10 pav., V). Kovalentiniai ryšiai sunaikinami, kai dėl puslaidininkio temperatūros (kaitimo) padidėjimo, apšvitinimo šviesa ir kitų energijos įtakų elektronams suteikiama papildoma energija. Dėl to laisvųjų elektronų energija didėja, o jų energijos lygiai atitinka laidumo juostos energijos lygius.

Vieta atomo išorinėje orbitoje, kurioje anksčiau buvo elektronas (arba, kitaip tariant, nutrūkęs kovalentinis ryšys), vadinama skylė. Energijos diagramoje

10 pav. Plokščias modelis kristalinė gardelė germanis ir silicis (a, b, c) ir jų energijos diagrama (g)

skylė atitinka laisvos energijos lygį (2) valentinėje juostoje, iš kurios elektronas perėjo į laidumo juostą (10 pav., G). Atomas, praradęs vieną iš savo elektronų, turi teigiamą krūvį, lygų absoliuti vertė elektronų krūvis. Todėl skylės formavimas prilygsta formavimuisi teigiamas krūvis р= +q(q ≈ 1,6 *10 -19 Cl – elektronų krūvis).

Laisvųjų elektronų susidarymas laidumo juostoje ir skylių valentinėje juostoje vadinamas krūvininkų generavimas , arba elektronų skylių porų generavimas , kadangi absoliučiai grynuose (vidiniuose) puslaidininkiuose laisvojo elektrono atsiradimą laidumo juostoje būtinai lydi skylės atsiradimas valentinėje juostoje.

Laisvas elektronas, praradęs dalį savo energijos, gali pereiti iš laidumo juostos į valentinę juostą, užpildydamas vieną iš joje esančių skylių. Tokiu atveju kovalentinis ryšys atkuriamas. Šis procesas vadinamas rekombinacija . Taigi rekombinaciją visada lydi elektronų ir skylių poros praradimas.

Rekombinacija visada reiškia elektrono perėjimą į žemesnės energijos būseną. Šiuo atveju išsiskirianti energija gali būti išspinduliuojama šviesos kvanto (fotono) pavidalu arba paversta šilumine energija.

Laiko intervalas nuo krūvininko atsiradimo momento iki jo rekombinacijos vadinamas gyvenimo laikas, o jo nuvažiuotas atstumas per savo gyvenimą yra difuzijos ilgis .

Krūvininkų koncentracija vidiniame puslaidininkyje.

Kai temperatūra viršija -273,16 °C, puslaidininkyje visada yra nutrūkusių kovalentinių ryšių, t.y. tam tikras skaičius laisvųjų elektronų ir tiek pat skylių. Laisvųjų elektronų ir skylių skaičius arba koncentracija priklauso nuo juostos tarpo ∆ Wn temperatūra: kuo mažesnis ∆, tuo jis didesnis W ir aukštesnė temperatūra. Tam tikroje temperatūroje krūvininkų susidarymo procesas yra subalansuotas rekombinacijos procesu. Ši puslaidininkio būsena vadinama pusiausvyra . Puslaidininkiui, esančiam pusiausvyros būsena, laisvųjų elektronų koncentracija n ,lygi skylės koncentracijai r , (apatinis indeksas / atitinka gryną arba vidinį puslaidininkį) valentinėje juostoje ir gali būti parašytas

ni pi = ni2 = pi2 = konst.