Tiesios linijos segmento spindulys. Paprasčiausios geometrinės figūros: taškas, tiesė, atkarpa, spindulys, laužyta linija

Taškas yra abstraktus objektas, neturintis jokių matavimo savybių: jokio aukščio, ilgio, spindulio. Vykdant užduotį svarbi tik jos vieta

Taškas nurodomas skaičiumi arba didžiąja (didžiąja) lotyniška raide. Keli taškai – skirtingi skaičiai arba skirtingomis raidėmis kad būtų galima juos atskirti

taškas A, taškas B, taškas C

1 punktas, 2 punktas, 3 punktas

Ant popieriaus lapo galite nupiešti tris taškus „A“ ir pakviesti vaiką nubrėžti liniją per du taškus „A“. Bet kaip suprasti per kuriuos?

A A A

Linija yra taškų rinkinys. Matuojamas tik ilgis. Jis neturi pločio ar storio Žymima mažosiomis raidėmis (mažomis)

lotyniškomis raidėmis

a b c

1. Linija gali būti
2. uždarytas, jei jo pradžia ir pabaiga yra tame pačiame taške,

atidaryti, jei jo pradžia ir pabaiga nesusietos

uždaros linijos

1. Išėjote iš buto, parduotuvėje nusipirkote duonos ir grįžote į butą. Kokią eilutę gavai? Teisingai, uždaryta. Jūs grįžote į pradinį tašką. Išėjote iš buto, parduotuvėje nusipirkote duonos, įėjote į įėjimą ir pradėjote kalbėtis su kaimynu. Kokią eilutę gavai? Atidaryti. Jūs negrįžote į pradinį tašką. Išėjai iš buto ir parduotuvėje nusipirkai duonos. Kokią eilutę gavai? Atidaryti. Jūs negrįžote į pradinį tašką.
2. savaime susikertančios

be savarankiškų susikirtimų

savaime susikertančios linijos

1. linijos be susikirtimų
2. tiesioginis
3. sulaužytas

kreivas

tiesios linijos

laužytos linijos

lenktos linijos

Tiesi linija yra linija, kuri nėra išlenkta, neturi nei pradžios, nei pabaigos, ji gali būti tęsiama be galo į abi puses

Net kai matoma nedidelė tiesės atkarpa, daroma prielaida, kad ji tęsiasi neribotą laiką abiem kryptimis

Nurodoma mažąja (maža) lotyniška raide. Arba dvi didžiosios (didžiosios) lotyniškos raidės – taškai, esantys tiesioje linijoje

a

B A

1. Tiesioginis gali būti susikerta, jei jie turi bendras taškas
   • . Dvi tiesės gali susikirsti tik viename taške.
2. statmenos, jei jos susikerta stačiu kampu (90°).

Lygiagretus, jei jie nesusikerta, neturi bendro taško.

lygiagrečios linijos

susikertančios linijos

Spindulys yra tiesios linijos dalis, kuri turi pradžią, bet neturi pabaigos, ji gali būti tęsiama neribotą laiką tik viena kryptimi

Šviesos spindulys paveikslėlyje turi pradžios tašką kaip saulė.

Saulė

Taškas padalija tiesę į dvi dalis – du spindulius A A

Spindulys žymimas mažąja (maža) lotyniška raide. Arba dvi didžiosios (didžiosios) lotyniškos raidės, kur pirmoji yra taškas, nuo kurio prasideda spindulys, o antroji yra taškas, esantis ant spindulio

spindulys a

sija AB

Spinduliai sutampa, jei

1. esantis toje pačioje tiesioje linijoje
2. pradėti viename taške
3. nukreipta viena kryptimi

spinduliai AB ir AC sutampa

spinduliai CB ir CA sutampa

Atkarpa yra linijos dalis, kurią riboja du taškai, tai yra, ji turi ir pradžią, ir pabaigą, o tai reiškia, kad jos ilgį galima išmatuoti. Atkarpos ilgis yra atstumas tarp jo pradžios ir pabaigos taškų

Per vieną tašką galite nubrėžti bet kokį skaičių linijų, įskaitant tiesias linijas

Per du taškus – neribotas kreivių skaičius, bet tik viena tiesė

lenktos linijos, einančios per du taškus

a

Nuo tiesios linijos buvo „nupjauta“ dalis ir liko segmentas. Iš aukščiau pateikto pavyzdžio matote, kad jo ilgis yra trumpiausias atstumas tarp dviejų taškų.

✂ B A ✂

Segmentas žymimas dviem didžiosiomis (didžiosiomis) lotyniškomis raidėmis, kur pirmoji yra taškas, kuriame segmentas prasideda, o antrasis yra taškas, kuriame segmentas baigiasi.

AB segmentas

Problema: kur yra linija, spindulys, atkarpa, kreivė?

Nutrūkusi linija yra linija, sudaryta iš nuosekliai sujungtų atkarpų, kurios nėra 180° kampu

Ilgas segmentas buvo „suskaidytas“ į keletą trumpų

Nutrūkusios linijos grandys (panašios į grandinės grandis) yra segmentai, sudarantys trūkinę liniją. Gretimos nuorodos yra nuorodos, kuriose vienos nuorodos pabaiga yra kitos pradžia. Gretimos jungtys neturėtų būti toje pačioje tiesioje linijoje.

Nutrūkusios linijos viršūnės (panašios į kalnų viršūnes) yra taškas, nuo kurio prasideda trūkinė linija, taškai, kuriuose jungiasi atkarpos, sudarančios trūkinę liniją, ir taškas, kuriame trūkinė linija baigiasi.

Nutrūkusi linija žymima išvardijant visas jos viršūnes.

laužyta linija ABCDE

polilinijos viršūnė A, polilinijos viršūnė B, polilinijos viršūnė C, polilinijos viršūnė D, polilinijos E viršūnė

sugedusi nuoroda AB, sugedusi nuoroda BC, sugedusi nuoroda CD, sugedusi nuoroda DE

jungtis AB ir jungtis BC yra gretimos

nuoroda BC ir nuoroda CD yra greta

A B C D E 64 62 127 52

Nutrauktos linijos ilgis yra jos nuorodų ilgių suma: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305 Užduotis: kuri nutrūkusi linija ilgesnė , A? Pirmoje eilutėje yra visos vienodo ilgio jungtys, būtent 13 cm. Antroje eilutėje visos nuorodos yra vienodo ilgio, ty 49 cm. Trečioje eilutėje visos nuorodos yra vienodo ilgio, ty 41 cm.

Daugiakampis yra uždara polilinija

Daugiakampio kraštinės (padės prisiminti posakiai: „eik į visas keturias puses“, „bėk namo link“, „kurioje stalo pusėje atsisėsi?“) yra trūkinės linijos saitai. Gretimos pusės daugiakampis yra gretimos nuorodos sulaužytas.

Daugiakampio viršūnės yra trūkinės linijos viršūnės. Kaimyninės viršūnės- tai vienos daugiakampio pusės galų taškai.

Daugiakampis žymimas išvardijant visas jo viršūnes.

uždara polilinija be savaiminio susikirtimo, ABCDEF

daugiakampis ABCDEF

daugiakampio viršūnė A, daugiakampio viršūnė B, daugiakampio viršūnė C, daugiakampio viršūnė D, daugiakampio viršūnė E, daugiakampio viršūnė F

viršūnė A ir viršūnė B yra gretimos

viršūnės B ir viršūnės C yra gretimos

viršūnės C ir viršūnės D yra gretimos

viršūnė D ir viršūnė E yra gretimos

viršūnė E ir viršūnė F yra gretimos

viršūnė F ir viršūnė A yra gretimos

daugiakampio kraštinė AB, daugiakampio kraštinė BC, daugiakampio kraštinė CD, daugiakampio kraštinė DE, daugiakampio kraštinė EF

pusė AB ir BC yra gretimos

pusė BC ir šoninė CD yra greta

CD ir DE pusės yra greta

DE ir EF pusės yra gretimos

šoninės EF ir FA pusės yra greta

Daugiakampio perimetras yra trūkinės linijos ilgis: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Trijų viršūnių daugiakampis vadinamas trikampiu, su keturiomis - keturkampiu, su penkiomis - penkiakampiu ir kt.

Šiame straipsnyje mes išsamiai aptarsime vieną iš pagrindinių geometrijos sąvokų - tiesios linijos plokštumoje sampratą. Pirmiausia apibrėžkime pagrindinius terminus ir pavadinimus. Toliau aptarsime tiesės ir taško, taip pat dviejų tiesių santykinę padėtį plokštumoje, pateiksime reikiamas aksiomas. Pabaigoje apsvarstysime būdus, kaip apibrėžti tiesią liniją plokštumoje ir pateikti grafines iliustracijas.

Puslapio naršymas.

Tiesi linija plokštumoje yra sąvoka.

Prieš pateikdami tiesios linijos sąvoką plokštumoje, turėtumėte aiškiai suprasti, kas yra plokštuma. Lėktuvo samprata leidžia gauti, pavyzdžiui, plokščią paviršių ant stalo ar sienos namuose. Tačiau reikia turėti omenyje, kad lentelės matmenys yra riboti, o plokštuma tęsiasi už šių ribų iki begalybės (tarsi turėtume savavališkai didelę lentelę).

Paėmę gerai pagaląstą pieštuką ir paliesdami jo galiuką prie „stalo“ paviršiaus, gausime taško vaizdą. Taip gauname taško vaizdavimas plokštumoje.

Dabar galite pereiti prie tiesės sąvoka plokštumoje.

Ant stalo paviršiaus (plokštumoje) padėkite švaraus popieriaus lapą. Norėdami nubrėžti tiesią liniją, turime paimti liniuotę ir pieštuku nubrėžti liniją tiek, kiek leidžia mūsų naudojamos liniuotės ir popieriaus lapo dydis. Reikia pažymėti, kad tokiu būdu gausime tik dalį linijos. Galime tik įsivaizduoti visą tiesią liniją, besitęsiančią į begalybę.

Santykinė tiesės ir taško padėtis.

Pradėti reikėtų nuo aksiomos: kiekvienoje tiesėje ir kiekvienoje plokštumoje yra taškai.

Taškai dažniausiai žymimi didžiosiomis lotyniškomis raidėmis, pavyzdžiui, taškai A ir F. Savo ruožtu tiesios linijos žymimos mažomis lotyniškomis raidėmis, pavyzdžiui, tiesios linijos a ir d.

Galima du variantai santykinė padėtis tiesi linija ir taškai plokštumoje: arba taškas guli tiesėje (šiuo atveju taip pat sakoma, kad tiesė eina per tašką), arba taškas nėra tiesėje (taip pat sakoma, kad taškas nepriklauso tiesei arba linija nekerta taško).

Norėdami nurodyti, kad taškas priklauso tam tikrai linijai, naudokite simbolį „“. Pavyzdžiui, jei taškas A yra tiesėje a, galime parašyti . Jei taškas A nepriklauso tiesei a, tada parašykite .

Sąžininga kitas pareiškimas: yra tik viena tiesi linija per bet kuriuos du taškus.

Šis teiginys yra aksioma ir turėtų būti priimtas kaip faktas. Be to, tai gana akivaizdu: popieriuje pažymime du taškus, pritaikome jiems liniuotę ir nubrėžiame tiesią liniją. Tiesi linija, einanti per du duotus taškus (pavyzdžiui, per taškus A ir B), gali būti pažymėta šiomis dviem raidėmis (mūsų atveju tiesė AB arba BA).

Reikia suprasti, kad tiesėje, apibrėžtoje plokštumoje, yra be galo daug skirtingų taškų ir visi šie taškai yra toje pačioje plokštumoje. Šį teiginį nustato aksioma: jei du tiesės taškai yra tam tikroje plokštumoje, tai visi šios tiesės taškai yra šioje plokštumoje.

Visų taškų, esančių tarp dviejų tiesėje nurodytų taškų, aibė kartu su šiais taškais vadinama tiesios linijos segmentas arba tiesiog segmentas. Atkarpą ribojantys taškai vadinami atkarpos galais. Atkarpa žymima dviem raidėmis, atitinkančiomis atkarpos galinius taškus. Pavyzdžiui, tegul taškai A ir B yra atkarpos galai, tada ši atkarpa gali būti pažymėta AB arba BA. Atkreipkite dėmesį, kad šis segmento žymėjimas sutampa su tiesios linijos žymėjimu. Siekiant išvengti painiavos, prie pavadinimo rekomenduojame pridėti žodį „segmentas“ arba „tiesus“.

Norint trumpai užfiksuoti, ar tam tikras taškas priklauso ar nepriklauso tam tikram segmentui, naudojami tie patys simboliai ir. Norėdami parodyti, kad tam tikra atkarpa yra tiesėje arba ne, naudokite atitinkamai simbolius ir. Pavyzdžiui, jei segmentas AB priklauso eilutei a, galite trumpai parašyti .

Taip pat reikėtų pasilikti ties tuo atveju, kai tai pačiai linijai priklauso trys skirtingi taškai. Šiuo atveju vienas ir tik vienas taškas yra tarp kitų dviejų. Šis teiginys yra dar viena aksioma. Tegul taškai A, B ir C yra toje pačioje tiesėje, o taškas B yra tarp taškų A ir C. Tada galime pasakyti, kad taškai A ir C yra išilgai skirtingos pusės nuo taško B. Taip pat galime pasakyti, kad taškai B ir C yra toje pačioje taško A pusėje, o taškai A ir B yra toje pačioje taško C pusėje.

Norėdami užbaigti paveikslėlį, pažymime, kad bet kuris linijos taškas padalija šią liniją į dvi dalis - dvi sija. Šiuo atveju pateikiama aksioma: savavališkas taškas O, priklausanti tiesei, padalija šią tiesę į du spindulius ir bet kurie du vieno spindulio taškai yra toje pačioje taško O pusėje, o bet kurie du skirtingų spindulių taškai yra priešingose ​​taško O pusėse.

Santykinė linijų padėtis plokštumoje.

Dabar atsakykime į klausimą: „Kaip dvi tiesės gali būti išdėstytos plokštumoje viena kitos atžvilgiu?

Pirma, dvi tiesios linijos plokštumoje gali sutampa.

Tai įmanoma, kai linijos turi bent du bendrus taškus. Iš tiesų, remiantis ankstesnėje pastraipoje išdėstyta aksioma, per du taškus eina tik viena tiesė. Kitaip tariant, jei dvi tiesės eina per du nurodytus taškus, tada jos sutampa.

Antra, dvi tiesios linijos plokštumoje gali kryžius.

Šiuo atveju tiesės turi vieną bendrą tašką, kuris vadinamas tiesių susikirtimo tašku. Linijų sankirta žymima simboliu „“, pavyzdžiui, įrašas reiškia, kad linijos a ir b susikerta taške M. Susikertančios linijos veda mus prie koncepcijos kampas tarp susikertančių linijų. Atskirai verta apsvarstyti tiesių linijų vietą plokštumoje, kai kampas tarp jų yra devyniasdešimt laipsnių. Šiuo atveju linijos vadinamos statmenai(rekomenduojame straipsnį statmenos linijos, tiesių statmenumas). Jei linija a yra statmena linijai b, galite naudoti trumpa pastaba.

Trečia, dvi tiesės plokštumoje gali būti lygiagrečios.

Praktiniu požiūriu patogu nagrinėti tiesę plokštumoje kartu su vektoriais. Ypatinga reikšmė turi nulinius vektorius, esančius tam tikroje tiesėje arba bet kurioje iš lygiagrečių tiesių, jie vadinami nukreipiantys tiesės vektorius. Straipsnyje plokštumos tiesės krypties vektorius pateikiami krypties vektorių pavyzdžiai ir parodomos jų panaudojimo sprendžiant uždavinius galimybės.

Taip pat turėtumėte atkreipti dėmesį į nulinius vektorius, esančius bet kurioje iš tiesių, statmenų šiai. Tokie vektoriai vadinami normalių linijų vektoriai. Normalių linijų vektorių naudojimas aprašytas straipsnyje plokštumos tiesės normalusis vektorius.

Kai plokštumoje pateikiamos trys ar daugiau tiesių, atsiranda daug skirtingų santykinių jų padėties variantų. Visos tiesės gali būti lygiagrečios, kitaip kai kurios arba visos susikerta. Šiuo atveju visos linijos gali susikirsti viename taške (žr tiesių linijų krūva) ir gali turėti skirtingus susikirtimo taškus.

Mes nenagrinėsime to išsamiai, bet be įrodymų pateiksime keletą nuostabių ir labai dažnai naudojamų faktų:

• jei dvi tiesės lygiagrečios trečiajai tiesei, tai jos lygiagrečios viena kitai;
• jei dvi tiesės yra statmenos trečiajai tiesei, tai jos lygiagrečios viena kitai;
• Jei tam tikra tiesė plokštumoje kerta vieną iš dviejų lygiagrečių tiesių, tada ji kerta ir antrą tiesę.

Tiesės apibrėžimo plokštumoje metodai.

Dabar išvardysime pagrindinius būdus, kuriais galite apibrėžti konkrečią tiesę plokštumoje. Šios žinios yra labai naudingos praktiniu požiūriu, nes jomis pagrįstas daugelio pavyzdžių ir problemų sprendimas.

Pirma, tiesią liniją galima apibrėžti nurodant du taškus plokštumoje.

Iš tiesų, iš aksiomos, aptartos pirmoje šio straipsnio pastraipoje, žinome, kad tiesė eina per du taškus ir tik vieną.

Jei į stačiakampė sistema koordinatės plokštumoje, nurodomos dviejų nesutampančių taškų koordinatės, tai yra, galima užsirašyti tiesės, einančios per du duotus taškus, lygtis.

Antra, tiesę galima nurodyti nurodant tašką, per kurį ji eina, ir tiesę, kuriai ji yra lygiagreti. Šis metodas yra teisingas, nes per šį tašką plokštumoje yra tik viena tiesė, lygiagreti nurodytai tiesei. Šis faktas buvo įrodytas vidurinės mokyklos geometrijos pamokose.

Jei tiesė plokštumoje nurodyta įvesto stačiakampio atžvilgiu tokiu būdu Dekarto sistema koordinates, tai yra, galimybę sukurti jos lygtį. Tai parašyta straipsnyje tiesės, einančios per tam tikrą tašką, lygiagrečią tam tikrai tiesei, lygtis.

Trečia, tiesią liniją galima apibrėžti nurodant tašką, per kurį ji eina, ir jos krypties vektorių.

Jei taip stačiakampėje koordinačių sistemoje yra duota tiesė, tuomet ją nesunku sukonstruoti kanoninė lygtis tiesės plokštumoje Ir plokštumos tiesės parametrinės lygtys.

Ketvirtas būdas nurodyti liniją – nurodyti tašką, per kurį ji eina, ir tiesę, kuriai ji yra statmena. Tikrai, per duotas taškas plokštuma yra tik viena tiesė, statmena duotai tiesei. Palikime šį faktą be įrodymų.

Galiausiai tiesę plokštumoje galima nurodyti nurodant tašką, per kurį ji eina, ir tiesės normalųjį vektorių.

Jei žinomos taško, esančio ant duotosios tiesės, koordinatės ir tiesės normaliojo vektoriaus koordinatės, tai galima parašyti bendroji tiesės lygtis.

Nuorodos.

• Atanasyanas L.S., Butuzovas V.F., Kadomcevas S.B., Poznyak E.G., Yudina I.I. Geometrija. 7 – 9 klasės: vadovėlis bendrojo ugdymo įstaigoms.
• Atanasjanas L.S., Butuzovas V.F., Kadomcevas S.B., Kiseleva L.S., Poznyak E.G. Geometrija. Vadovėlis 10-11 vidurinės mokyklos klasėms.
• Bugrovas Ya.S., Nikolsky S.M. Aukštoji matematika. Pirmas tomas: elementai tiesinė algebra ir analitinė geometrija.
• Iljinas V.A., Poznyak E.G. Analitinė geometrija.

Autorių teisės priklauso protingiems studentams

Visos teisės saugomos.
Saugoma autorių teisių įstatymo. Jokia www.svetainės dalis, įskaitant vidinę medžiagą ir išvaizdą, negali būti atgaminta jokia forma arba naudojama be išankstinio raštiško autorių teisių savininko leidimo.

Apžvelgsime kiekvieną iš temų, o pabaigoje bus atliekami testai temomis.

Taškas matematikoje

Kas yra matematikos taškas? Matematinis taškas neturi matmenų ir žymimas didžiosiomis lotyniškomis raidėmis: A, B, C, D, F ir kt.

Paveiksle galite pamatyti taškų A, B, C, D, F, E, M, T, S vaizdą.

Segmentas matematikoje

Kas yra matematikos segmentas? Matematikos pamokose galite išgirsti tokį paaiškinimą: matematinė atkarpa turi ilgį ir pabaigas. Matematikos atkarpa yra visų taškų, esančių tiesėje tarp atkarpos galų, rinkinys. Atkarpos galai yra du ribiniai taškai.

Paveiksle matome: atkarpas ,,, ir , taip pat du taškus B ir S.

Tiesiogiai matematikoje

Kas yra tiesi linija matematikoje? Tiesios linijos apibrėžimas matematikoje yra toks, kad tiesė neturi galų ir gali tęstis abiem kryptimis neribotą laiką. Tiesė matematikoje žymima bet kuriais dviem taškais tiesėje. Norėdami paaiškinti mokiniui tiesės sąvoką, galite pasakyti, kad tiesi linija yra atkarpa, kuri neturi dviejų galų.

Paveiksle pavaizduotos dvi tiesios linijos: CD ir EF.

Spindulys matematikoje

Kas yra spindulys? Spindulio apibrėžimas matematikoje: spindulys yra linijos dalis, kuri turi pradžią ir neturi pabaigos. Spindulio pavadinime yra dvi raidės, pavyzdžiui, DC. Be to, pirmoji raidė visada nurodo spindulio pradžios tašką, todėl raidės negali būti sukeistos.

Paveiksle pavaizduoti spinduliai: DC, KC, EF, MT, MS. Sijos KC ir KD yra viena sija, nes jie turi bendrą kilmę.

Skaičių eilutė matematikoje

Skaičių tiesės apibrėžimas matematikoje: tiesė, kurios taškai žymi skaičius, vadinama skaičių tiese.

Paveikslėlyje parodyta skaičių eilutė, taip pat OD ir ED spinduliai

Taškas ir tiesi linija yra pagrindinės geometrinės figūros plokštumoje.

Senovės graikų mokslininkas Euklidas sakė: „taškas“ yra tai, kas neturi dalių. Žodis "taškas" išverstas iš lotynų kalba reiškia momentinio prisilietimo, dūrio rezultatą. Taškas yra bet kokios geometrinės figūros konstravimo pagrindas.

Tiesi linija arba tiesiog tiesi linija yra linija, išilgai kurios atstumas tarp dviejų taškų yra trumpiausias. Tiesi linija yra begalinė, ir neįmanoma pavaizduoti visos tiesės ir jos išmatuoti.

Taškai žymimi didžiosiomis lotyniškomis raidėmis A, B, C, D, E ir kt., o tiesios – tomis pačiomis raidėmis, bet mažosiomis raidėmis a, b, c, d, e ir tt Tiesią taip pat galima žymėti dvi raidės, atitinkančios ant jos gulinčius taškus. Pavyzdžiui, tiesė a gali būti pažymėta AB.

Galime sakyti, kad taškai AB yra tiesėje a arba priklauso tiesei a. Ir galime pasakyti, kad tiesė a eina per taškus A ir B.

Pirmuonys geometrines figūras plokštumoje tai atkarpa, spindulys, laužyta linija.

Atkarpa yra linijos dalis, kurią sudaro visi šios linijos taškai, apriboti dviem pasirinktais taškais. Šie taškai yra segmento galai. Segmentas nurodomas nurodant jo galus.

Spindulys arba pustiesė yra linijos dalis, kurią sudaro visi šios linijos taškai, esantys vienoje nurodyto taško pusėje. Šis taškas vadinamas pusės linijos pradžios tašku arba spindulio pradžia. Sija turi pradžios tašką, bet neturi pabaigos.

Puslinijos arba spinduliai žymimi dviem mažosiomis lotyniškomis raidėmis: pradine ir bet kuria kita raide, atitinkančia tašką, priklausantį pusiau linijai. Šiuo atveju į pirmąją vietą dedamas atspirties taškas.

Pasirodo, tiesė yra begalinė: ji neturi nei pradžios, nei pabaigos; spindulys turi tik pradžią, bet ne pabaigą, bet atkarpa turi pradžią ir pabaigą. Todėl galime išmatuoti tik segmentą.

Keletas atkarpų, kurios nuosekliai sujungtos viena su kita, kad atkarpos (gretimos), turinčios vieną bendrą tašką, nebūtų toje pačioje tiesioje linijoje, reiškia laužtą liniją.

Nutrūkusi linija gali būti uždaryta arba atvira. Jei paskutinės atkarpos pabaiga sutampa su pirmosios, turime uždarą laužytą eilutę, jei ne, tai atvira linija.

svetainėje, kopijuojant visą medžiagą ar jos dalį, būtina nuoroda į šaltinį.