Vaizdo pamokoje „Funkcija y = sinx, ee savybės ir grafikas“ pateikiama vaizdinė medžiaga šia tema, taip pat komentarai. Demonstravimo metu išnagrinėjamas funkcijos tipas, jos savybės, detaliai aprašoma elgsena įvairiuose segmentuose. koordinačių plokštuma, grafiko ypatybės, aprašytas pavyzdys grafinis sprendimas trigonometrines lygtis kuriame yra sinusas. Vaizdo pamokos pagalba mokytojui lengviau suformuluoti mokinio supratimą apie šią funkciją ir išmokyti grafiškai spręsti uždavinius.
Vaizdo pamokoje naudojami įrankiai, palengvinantys įsiminimą ir supratimą mokomoji informacija. Pateikiant grafikus ir aprašant uždavinių sprendimą, naudojami animaciniai efektai, padedantys suprasti funkcijos elgseną ir nuosekliai pateikti sprendimo eigą. Be to, medžiagos išsakymas ją papildo svarbiais komentarais, kurie pakeičia mokytojo paaiškinimą. Taigi ši medžiaga gali būti naudojama tiek vaizdinė pagalba. Ir kaip savarankiška pamokos dalis vietoj mokytojo paaiškinimo nauja tema.
Demonstracija pradedama pristatant pamokos temą. Pateikiama sinuso funkcija, kurios aprašymas paryškintas įsiminimo laukelyje - s=sint, kuriame argumentu t gali būti bet koks realusis skaičius. Šios funkcijos savybių aprašymas prasideda nuo apibrėžimo srities. Pažymima, kad funkcijos apibrėžimo sritis yra visa skaičių ašis realūs skaičiai, tai yra, D(f)=(- ∞;+∞). Antroji savybė yra sinuso funkcijos nelygumas. Mokiniams tai primenama šis turtas buvo tiriamas 9 klasėje, kai buvo pastebėta, kad nelyginei funkcijai galioja lygybė f(-x)=-f(x). Sinuso atveju funkcijos keistumo patvirtinimas rodomas vieneto apskritime, padalintame į ketvirčius. Žinant, kokį ženklą funkcija užima skirtinguose koordinačių plokštumos ketvirčiuose, pažymima, kad argumentams su priešingi ženklai naudojant taškų L(t) ir N(-t) pavyzdį, sinuso keistenybių sąlyga tenkinama. Todėl s=sint - nelyginė funkcija. Tai reiškia, kad funkcijos grafikas yra simetriškas pradžios atžvilgiu.
Trečioji sinuso savybė parodo didėjančių ir mažėjančių funkcijų intervalus. Ji pažymi, kad segmente šią funkciją didėja ir mažėja intervale [π/2;π]. Savybė parodyta paveikslėlyje, kuriame parodyta vieneto ratas o judant iš taško A prieš laikrodžio rodyklę, ordinatės didėja, tai yra funkcijos reikšmė padidėja iki π/2. Judant iš taško B į C, tai yra, kai kampas pasikeičia iš π/2 į π, ordinačių reikšmė mažėja. Trečiajame apskritimo ketvirtyje, judant iš taško C į tašką D, ordinatė sumažėja nuo 0 iki -1, tai yra sinuso reikšmė mažėja. Paskutiniame ketvirtyje, judant iš taško D į tašką A, ordinatės reikšmė padidėja nuo -1 iki 0. Tokiu būdu galite padaryti bendra išvada apie funkcijos elgesį. Ekrane rodoma išvestis, kuri sint didėja segmente [-(π/2)+2πk; (π/2)+2πk], mažėja intervale [(π/2)+2πk; (3π/2)+2πk] bet kuriam sveikajam skaičiui k.
Ketvirtoji sinuso savybė atsižvelgia į funkcijos ribotumą. Pažymėtina, kad sint funkcija yra apribota ir viršuje, ir apačioje. Mokiniams primenama informacija iš 9 klasės algebros, kai jie buvo supažindinti su funkcijos ribotumo samprata. Ekrane rodoma iš viršaus apribotos funkcijos sąlyga, kuriai yra tam tikras skaičius, kuriam bet kuriame funkcijos taške galioja nelygybė f(x)>=M. Taip pat primename žemiau apribotos funkcijos sąlygą, kuriai yra skaičius m, mažesnis už kiekvieną funkcijos tašką. Sintui sąlyga -1 tenkinama<= sint<=1. То есть данная функция ограничена сверху и снизу. То есть она является ограниченной.
Penktoje savybėje atsižvelgiama į mažiausią ir didžiausią funkcijos reikšmes. Mažiausios reikšmės -1 pasiekimas kiekviename taške t=-(π/2)+2πk, o didžiausias taškuose t=(π/2)+2πk.
Remiantis nagrinėjamomis savybėmis, atkarpoje sudaromas sint funkcijos grafikas. Funkcijai sukurti naudojamos sinuso lentelės reikšmės atitinkamuose taškuose. Koordinačių plokštumoje pažymėtos taškų π/6, π/3, π/2, 2π/3, 5π/6, π koordinatės. Šiuose taškuose pažymėdami funkcijos lentelės reikšmes ir sujungę jas lygia linija, sudarome grafiką.
Funkcijos sint grafikui nubraižyti atkarpoje [-π;π], naudojama funkcijos simetrijos savybė nuo pradžios. Paveikslėlyje parodyta, kaip tiesė, gauta konstravimo metu, sklandžiai simetriškai perkeliama koordinačių pradžios atžvilgiu į atkarpą [-π;0].
Naudojant sint funkcijos savybę, išreikštą redukcijos formule sin(x+2π) = sin x, pažymima, kad kas 2π sinuso grafikas kartojasi. Taigi intervale [π; 3π] grafikas bus toks pat kaip ir [-π;π]. Taigi šios funkcijos grafikas vaizduoja pasikartojančius fragmentus [-π;π] visoje apibrėžimo srityje. Atskirai pažymima, kad toks funkcijos grafikas vadinamas sinusoidu. Taip pat pristatoma sinusinės bangos sąvoka - atkarpoje [-π;π] pastatytas grafiko fragmentas, o atkarpoje pastatytas sinusoidinis lankas . Šie fragmentai vėl rodomi įsiminti.
Pažymėtina, kad sint funkcija yra nuolatinė funkcija visoje apibrėžimo srityje, taip pat, kad funkcijos reikšmių diapazonas yra segmento [-1;1] reikšmių rinkinyje.
Vaizdo pamokos pabaigoje nagrinėjamas grafinis lygties sin x=x+π sprendimas. Akivaizdu, kad grafinis lygties sprendimas bus funkcijos, pateiktos kairėje pusėje esančia išraiška, ir funkcijos, kurią pateikia išraiška dešinėje, grafiko sankirta. Uždaviniui išspręsti sukonstruojama koordinačių plokštuma, kurioje nubrėžta atitinkama sinusoidė y=sin x, ir nubrėžiama tiesė, atitinkanti funkcijos y=x+π grafiką. Sudaryti grafikai susikerta viename taške B(-π;0). Todėl x=-π bus lygties sprendimas.
Vaizdo pamoka „Funkcija y = sinx, ee savybės ir grafikas“ padės padidinti tradicinės matematikos pamokos efektyvumą mokykloje. Vykdydami nuotolinį mokymąsi galite naudoti ir vaizdinę medžiagą. Vadovas gali padėti įsisavinti temą mokiniams, kuriems reikia papildomų pamokų, kad geriau suprastų medžiagą.
TEKSTO IŠKODAVIMAS:
Mūsų pamokos tema yra „Funkcija y = sin x, jos savybės ir grafikas“.
Anksčiau jau buvome susipažinę su funkcija s = sin t, kur tϵR (es lygus sinusui te, kur te priklauso realiųjų skaičių aibei). Panagrinėkime šios funkcijos savybes:
SAVYBĖS 1. Apibrėžimo sritis yra realiųjų skaičių aibė R (er), tai yra, D(f) = (- ; +) (de iš ef reiškia intervalą nuo minus begalybės iki plius begalybės).
SAVYBĖ 2. Funkcija s = sin t yra nelyginė.
9 klasės pamokose sužinojome, kad funkcija y = f (x), x ϵX (y lygi eff iš x, kur x priklauso aibei x yra didelis) vadinama nelygine, jei bet kuriai reikšmei x iš aibės. X lygybė
f (- x) = - f (x) (eff iš minus x yra lygus minus ef iš x).
O kadangi abscisių ašiai simetriškos taškų L ir N ordinatės yra priešingos, tai sin(- t) = -sint.
Tai yra, s = sin t yra nelyginė funkcija, o funkcijos s = sin t grafikas yra simetriškas stačiakampės koordinačių sistemos pradžios atžvilgiu tOs(te o es).
Panagrinėkime SAVYBĘ 3. Intervale [ 0; ] (nuo nulio iki pi dviem) funkcija s = sin t didėja ir mažėja atkarpoje [; ](nuo pi po du iki pi).
Tai aiškiai matyti paveiksluose: taškui judant skaičių apskritimu nuo nulio iki pi po du (iš taško A į B), ordinatė palaipsniui didėja nuo 0 iki 1, o judant iš pi dviem į pi (nuo taškas B iki C), ordinatės palaipsniui mažėja nuo 1 iki 0.
Kai taškas juda išilgai trečiojo ketvirčio (iš taško C į tašką D), judančio taško ordinatės sumažėja nuo nulio iki minus vieneto, o judant išilgai ketvirtojo ketvirčio, ordinatės padidėja nuo minus vieno iki nulio. Todėl galime padaryti bendrą išvadą: funkcija s = sin t didėja intervale
(nuo minus pi du plius du pi ka iki pi du plius du pi ka), ir mažėja atkarpoje [; (nuo pi po du plius du pi ka iki trijų pi po du plius du pi ka), kur
(ka priklauso sveikųjų skaičių aibei).
SAVYBĖ 4. Funkcija s = sint yra apribota aukščiau ir žemiau.
Iš 9 klasės kurso prisiminkite ribotumo apibrėžimą: funkcija y = f (x) žemiau vadinama ribota, jei visos funkcijos reikšmės yra ne mažesnės už tam tikrą skaičių m m taip, kad bet kuriai reikšmei x iš funkcijos apibrėžimo srities nelygybė f (x) ≥ m(ef iš x yra didesnis arba lygus em). Laikoma, kad funkcija y = f (x) yra apribota iš viršaus, jei visos funkcijos reikšmės nėra didesnės už tam tikrą skaičių M, tai reiškia, kad yra skaičius M taip, kad bet kuriai reikšmei x iš funkcijos apibrėžimo srities nelygybė f (x) ≤ M(eff iš x yra mažesnė arba lygi em Funkcija vadinama ribota, jei ji yra apribota ir žemiau, ir aukščiau).
Grįžkime prie mūsų funkcijos: ribojimas išplaukia iš to, kad bet kuriai te nelygybė yra teisinga - 1 ≤ sint≤ 1. (te sinusas yra didesnis arba lygus minus vienetui, bet mažesnis arba lygus vienetui).
Savybė 5. Mažiausia funkcijos reikšmė lygi minus vienetui ir funkcija pasiekia šią reikšmę bet kuriame formos t = taške (te lygi minus pi iš dviejų plius dvi smailės, o didžiausia funkcijos reikšmė lygi į vieną ir pasiekiama funkcija bet kuriame formos t = taške (te lygus pi padauginus du plius du pi ka).
Didžiausia ir mažiausia funkcijos s = sin t reikšmės žymi s daugiausia. ir maks. .
Naudodamiesi gautomis savybėmis, sudarysime funkcijos y = sin x (y = sinusas x) grafiką, nes esame labiau įpratę rašyti y = f (x), o ne s = f (t).
Norėdami pradėti, pasirinkite skalę: išilgai ordinačių ašies paimkime du langelius kaip vienetinį segmentą, o išilgai abscisių ašies du langeliai yra pi iš trijų (nes ≈ 1). Pirmiausia atkarpoje sukurkime funkcijos y = sin x grafiką. Norėdami jį sudaryti, mums reikia funkcijų verčių lentelės, mes naudosime atitinkamų kosinuso ir sinuso kampų verčių lentelę:
Taigi, norėdami sudaryti argumentų ir funkcijų reikšmių lentelę, turite tai atsiminti X(x) šis skaičius yra atitinkamai lygus kampui intervale nuo nulio iki pi, ir adresu(graikų kalba) šio kampo sinuso reikšmė.
Pažymėkime šiuos taškus koordinačių plokštumoje. Pagal segmento TURTAS 3
[ 0; ] (nuo nulio iki pi dviem) funkcija y = sin x didėja ir mažėja atkarpoje [; ](nuo pi po du iki pi) ir sujungus gautus taškus lygia linija, gauname grafiko dalį (1 pav.).
Naudodamiesi nelyginės funkcijos grafiko simetrija nuo pradžios, gauname funkcijos y = sin x grafiką jau atkarpoje
[-π; π ] (nuo minus pi iki pi (2 pav.)
Prisiminkite, kad sin(x + 2π)= sinx
(x sinusas plius du pi yra lygus x sinusui). Tai reiškia, kad taške x + 2π funkcija y = sin x įgauna tokią pat reikšmę kaip taške x. Ir kadangi (x + 2π)ϵ [π; 3π ](x plius du pi priklauso atkarpai nuo pi iki trijų pi), jei xϵ[-π; π ], tada atkarpoje [π; 3π ] funkcijos grafikas atrodo lygiai taip pat kaip ir atkarpoje [-π; π]. Panašiai atkarpose , , [-3π; -π ] ir pan., funkcijos y = sin x grafikas atrodo taip pat, kaip ir atkarpoje
[-π; π].(3 pav.)
Tiesė, kuri yra funkcijos y = sin x grafikas, vadinama sinusine banga. 2 paveiksle parodyta sinusinės bangos dalis vadinama sinusine banga, o 1 paveiksle ji vadinama sinusine arba puse banga.
Naudodamiesi sudarytu grafiku, užrašome dar keletą šios funkcijos savybių.
SAVYBĖ 6. Funkcija y = sin x yra ištisinė funkcija. Tai reiškia, kad funkcijos grafikas yra ištisinis, tai yra, joje nėra šuolių ar pradūrimų.
SAVYBĖ 7. Funkcijos y = sin x reikšmių diapazonas yra atkarpa [-1; 1] (nuo minus vieno iki vieno) arba galima parašyti taip: (e iš ef lygus atkarpai nuo minus vieno iki vieno).
Pažiūrėkime į PAVYZDĮ. Grafiškai išspręskite lygtį sin x = x + π (sinus x lygus x plius pi).
Sprendimas. Sukurkime funkcijų grafikus y = nuodėmė X Ir y = x + π.
Funkcijos y = sin x grafikas yra sinusoidė.
y = x + π – tiesinė funkcija, kurios grafikas yra tiesė, einanti per taškus, kurių koordinatės (0; π) ir (- π ; 0).
Sukonstruoti grafikai turi vieną susikirtimo tašką - tašką B(- π;0) (būti su koordinatėmis minus pi, nulis). Tai reiškia, kad ši lygtis turi tik vieną šaknį – taško B abscisę – -π. Atsakymas: X = - π.
8. Kuris iš įvardytų asmenų buvo garsus ikonų tapytojas?
Aristotelis Fiorovanti
Andrejus Čokhovas
Afanasijus Nikitinas
Graikas Feofanas
9. Kas vykdė bažnyčios reformą valdant carui Aleksejui Michailovičiui m
XVII amžiuje?
Habakukas
Nikon
Hilarionas
Nestoras
10. Kurio miesto mūšis 1709 m. pakeitė jėgų pusiausvyrą Šiaurės kare
Rusija ir Švedija?
Narva
Poltava
Lesnaya
11. Koks įvykis susijęs su Jekaterinos II vidaus politine veikla?
atsitiko 1767 m.
Įstatymų leidybos komisijos sušaukimas
Žemsky Soboro sušaukimas
Valstybės Dūmos išsklaidymas
Bažnyčios žemių sekuliarizacija
12.V kokiais metais renginys vyko?, kuris į istoriją įėjo kaip „sukilimas
Dekabristai Senato aikštėje“?
1803 m
1801 m
1812 m
1825 m
13. Kokie buvo vienos iš Rusijos visuomenės krypčių atstovų vardai
mintys viduryjeXIXc., kuris kalbėjo su pagrindimu specialiu, skirtingu nuo
Vakarų Europos Rusijos vystymosi kelias?
vakariečiai
Slavofilai
populistai
socialistai
14. Vardas istorinis įvykis, kuris įvyko 1907 m. birželio 3 d.?
Kruvinas sekmadienis
Ginkluotas sukilimas Maskvoje
Dekretas dėl valstiečių laisvės išeiti iš bendruomenės
Antrosios Valstybės Dūmos išsklaidymas, revoliucijos pabaiga.
15. Pilietinis karas europinėje Rusijos dalyje baigėsi:
1918 metų gruodis
1919 metų birželis
1920 metų lapkritis
1921 metų kovo mėn
16. Naujoji ekonominė politika 1921 – 1928 m buvo naujokas
politika:
Karo komunizmas
Industrializacija
Kolektyvizacija
17. Kurio mūšio metu įvyko didžiausias Didžiojo pasaulio tankų mūšis?
Tėvynės karas?
Mūšiai dėl Maskvos
Stalingrado mūšis
Kursko mūšis
Kovos dėl Berlyno
18. Kurioje eilutėje yra datos, susijusios su sovietų pasiekimais
kosmoso tyrinėjimas?
1949 ir 1953 m
1954 ir 1963 m
1957 ir 1961 m
1964 ir 1982 m
19. Kuriam iš įvardintų laikotarpių priklauso „neostalinizmo“ sąvoka?
Pirmasis dešimtmetis po Didžiojo Tėvynės karo
"Atšilimas"
"Stagnacija"
"Perestroika"
20. Kuris iš minėtųjų buvo įtrauktas į SSRS priimtą koncepciją 1990 m pereiti prie reguliuojamos rinkos ekonomikos?
Viso valstybės turto privatizavimas
Pramonės įmonių perdavimas nuomai
Kainų liberalizavimas
Privataus verslo apribojimas
1. Vardas renginio data, kuris oficialiai laikomas legalia pradžia
feodalinio susiskaldymo laikotarpis
1019
1113
1097
1125 m
2. Kaip buvo vadinami žmonės? kurie iš tikrųjų buvo vergai, Kijevo Rusios laikotarpiu?
Smerda
Riadovičius
Pirkiniai
Baudžiavos
3. Kokia Aukso Ordos valstybės susikūrimo data?
1206
1237 m
1243 m
1240 m
4. Kuris iš aukščiau paminėtų mongolų-totorių įsiveržimo į Rusiją pasekmes?
Ryšių tarp Rusijos kunigaikštysčių stiprinimas
Rusijos priklausomybės nuo Aukso ordos įtvirtinimas
Valstiečių laisvės apribojimas
Rusijos žemių ekonominis pakilimas
5. Kaip vadinosi XV amžiuje Rusijoje egzistavusioji? vyresniojo skyrimo tvarka
valdininkai, atsižvelgdami į kilmę ir protėvių nuopelnus?
Maitinimas
Oprichnina
Lokalizmas
Zemstvo
6. Kokiais metais buvo priimtas Ivano Rūsčiojo įstatymo kodeksas?
1547 m
1549 m
1550 m
1569 m
7. Su kokia bažnyčios taryba yra susijusios reformos Rusijos stačiatikių bažnyčioje?
vieno šventųjų panteono įkūrimas, ritualų suvienijimas?
Florencijos unija 1439 m
Stoglavy katedra 1551 m
Zemsky Sobor 1613 m
8. Kaip vadinosi XV – XVI a.? bažnytininkų, kurie reikalavo likviduoti
vienuolinės žemės nuosavybė ir bažnyčios nepriklausomybė nuo civilinės valdžios?
Negeidžiami žmonės
Oprichniki
Juozapiečiai
pagonys
9. Koks XVII a. dokumentas? pagaliau pavergė valstiečius Rusijoje?
Rusijos tiesa
Teisės kodeksas
Katedros kodeksas
Reitingų lentelė
10. Su kuria valstybe Rusija kariavo Šiaurės karą 1700 – 1721 m.?
Turkija
Lenkija
Švedija
Krymo chanatas
11. Už priėjimą prie kokios jūros per XVIII – XIX a. Rusija kariavo su
Turkija?
Baltijos
Kaspijos
Juoda
Baltas
12. Nurodykite Tėvynės karo tarp Rusijos ir Napoleono Prancūzijos metus
1812 m
1861 m
1941 m
1918 m
13. Kaip buvo vadinami socialinio-politinio judėjimo atstovai? XIX a –
pradžios, pasisakiusių už neatidėliotiną bet kokio valstybingumo sunaikinimą
ir smulkių autonominių gamintojų federacijos sukūrimas?
populistai
socialistai
Anarchistai
Kariūnai
14. Vardas istorinis įvykis, kuris įvyko Sankt Peterburge 1905 metų sausio 9 dieną.
Maištas mūšio laive Potiomkinas
"Kruvinas sekmadienis"
Sukilimas ant kreiserio „Ochakov“
Visos Rusijos politinio streiko pradžia
15. 1918 m. rudenį „Aukščiausiuoju Rusijos valdovu“ buvo paskelbtas:
A. I. Denikinas
N. I. Makhno
A. V. Kolchakas
L. I. Kornilovas
16. Kurie iš šių teiginių buvo industrializacijos XX a. ketvirtajame dešimtmetyje?
Nedarbo panaikinimas
Vartojimo prekių gamybos augimas
Visiškas žemės ūkio mechanizavimas
Gamybos automatizavimas
Kijevas
Maskva
Leningradas
Stalingradas
18. Kuriais metais pradėta vystyti nekaltas žemes?
1949 m
1954 m
1965 m
1970 m
19. 1970 m. SSRS dalyvavo pasirašant:
Sutartis su JAV dėl vidutinio ir trumpesnio nuotolio raketų likvidavimo
Varšuvos pakto organizacijos steigimo susitarimai
Draudimo sutartis branduoliniai bandymai atmosferoje, kosmose ir po vandeniu
Europos saugumo ir bendradarbiavimo konferencijos baigiamasis aktas
20. Kuris iš šių dalykų reiškia SSRS ekonominių reformų priemones m
perestroikos laikotarpis?
Planuojamų įmonių rodiklių skaičiaus didinimas
Tautos ūkio tarybų kūrimas respublikose
Investicijų į žemės ūkio sektorių didinimas
Visų įmonių perkėlimas į savarankišką veiklą
1. Kuris iš minėtų kunigaikščių atliko Rusijos krikštą?
1) Jaroslavas Išmintingasis
2) Aleksandras Nevskis
3) Vladimiras Monomachas
4) Vladimiras Svjatoslavičius
2.Kas iš įvardintų asmenų karaliavo XII amžiuje? Vladimiro-Suzdalio kunigaikštystėje?
1) Andrejus Bogolyubskis
2) Dmitrijus Donskojus
3) Olegas pranašas
4) Jaroslavas Išmintingasis
3. Kuris iš šių įvykių atsispindėjo kūrinyje „Zadonščina“?
1) Batu Khano įsiveržimas į Rusiją
2) kunigaikščio Aleksandro Nevskio žygdarbiai
3) kunigaikščio Igorio Svjatoslavičiaus kampanija prieš polovcius
4) mūšis Kulikovo lauke
4. Pirmasis paminėjimas Maskvos kronikose siejamas su kunigaikščio vardu
1) Ivanas Kalita
2) Jaroslavas Išmintingasis
3) Jurijus Dolgoruky
4) Dmitrijus Donskojus
5.XII-XIV a. egzistavo bojarų respublikos
1) Kijevas ir Novgorodas
2) Vladimiras ir Kijevas
3) Maskva ir Riazanė
4) Novgorodas ir Pskovas
6. Pagrindiniai Maskvos kunigaikščių varžovai kovoje dėl etiketės už didįjį viešpatavimą XIV a. buvo valdovai
1) Tverės Kunigaikštystė
2) Didysis Novgorodas
3) Riazanės kunigaikštystė
4) Perejaslavlio kunigaikštystė
7.Apie kokį įvykį pasakoja senovės rusų literatūros kūrinys „Zadonščina“?
1) Mūšis ant ledo
2) Kulikovo mūšis
3) stovint ant Ugros
4) Batu užėmė Riazanę
8. Kuris iš įvardintų valdovų pirmasis priėmė titulą „Visos Rusijos suverenas“?
1) Ivanas I Kalita
2) Dmitrijus Donskojus
3) Ivanas III
4) Michailas Romanovas
9. Kuris iš įvardytų asmenų buvo iškilus XV amžiaus ikonų tapytojas?
1) Dionisijus
2) Aleviz New
3) Aristotelis Fioravanti
4) Simeonas Polockietis
10. Kuris iš įvardintų asmenų buvo Maskvos Kremliaus Ėmimo į dangų katedros architektas?
1) Aleviz New
2) Aristotelis Fioravanti
3) Vasilijus Baženovas
4) Matvejus Kazakovas
11. Kas iš šių įvykių įvyko valdant Ivanui III?
1) Velikij Novgorodo prijungimas prie Maskvos
2) oprichnina įvedimas
3) mūšis prie Kalkos upės
4) Kulikovo mūšis
12. Kas iš šių įvykių įvyko valdant Ivanui IV?
1) Kulikovo mūšis
2) Krymo aneksija
3) Kazanės chanato užkariavimas
4) pirmojo įstatymo kodekso priėmimas
13. Kuris iš minėtų dalykų buvo susijęs su Ivano Rūsčiojo užsienio politika?
1) Krymo prijungimas prie Rusijos
2) prieiga prie Baltijos jūros
3) Astrachanės chanato prijungimas prie Rusijos
4) Septynerių metų karas
14. Kuris iš minėtųjų priklausė vargų laikotarpiui XVI amžiaus pabaigoje ir XVII amžiaus pradžioje?
1) Nižnij Novgorodo liaudies milicijos sukūrimas
2) Livonijos karas
3) Velikij Novgorodo prijungimas prie Maskvos
4) stovintis prie Ugros upės
15. Kuri iš įvardytų istorinių asmenybių priklauso XVIII amžiaus kultūros veikėjams?
1) M. Lomonosovas
2) P. Čaikovskis
3) P. Tretjakovas
4) D. Mendelejevas
16. Kuris iš įvardintų asmenų priklauso XVIII amžiaus rusų kultūros atstovams?
1) V. Rastrelli
2) S. Solovjovas
3) F. Dostojevskis
4) I. Repinas
17. Kurios iš įvardintų figūrų yra tarp Petro I bendražygių?
1) Michailas Speranskis
2) Aleksandras Radiščevas
3) Aleksandras Menšikovas
4) Grigorijus Potiomkinas
18. Kuris iš minėtų įvykių yra susijęs su patriarcho 3. Nikono vardu?
1) patriarchato įkūrimas Rusijoje
2) bažnytinė schizma
3) Šventojo Sinodo įsteigimas
4) „eiti pas žmones“
4,
19. M.V. Lomonosovas buvo aktyvus dalyvis:
1) Mokslų akademijos įkūrimas Sankt Peterburge
2) pirmoji ekspedicija tyrinėjimams ir aprašymams
Kamčiatka
3) Maskvos universiteto sukūrimas
4) Carskoje Selo licėjaus atidarymas
20. Kuris iš įvardytų asmenų buvo tarp Jekaterinos II bendražygių ir padėjėjų valstybės reikaluose?
1) F. Lefortas, A.D. Menšikovas
2) G.A. Potiomkinas, N. I. Paninas
3) A. P. Volynskis, E.I. Bironas
M.I.Voroncovas, P.I. Šuvalovas
21. Kuris iš įvardintų asmenų buvo imperatoriaus Aleksandro I amžininkas?
1) M. M. Speranskis
2) S.Yu. Witte
3) P.A. Stolypinas
4) K. P. Pobedonoscevas
