Elektrono sukimosi magnetiniame lauke periodas. Elektrono judėjimas vienodame skersiniame lauke

Nacionalinis saugumas – tai valstybė, apsauganti gyvybinius asmens, visuomenės ir valstybės interesus nuo vidinių ir išorinių grėsmių, valstybės gebėjimas išlaikyti suverenitetą ir teritorinį vientisumą bei veikti kaip tarptautinės teisės subjektas.

Nacionalinio saugumo ir karine politika teigia

Saugumas reiškia pavojaus nebuvimą (arba apsaugą nuo jo). Tevynės saugumas susijęs su visuomenę ar valstybę iš vidaus veikiančiais pavojais. Išorinis saugumas nulemta dėl išorinio puolimo nebuvimo (arba išankstinių priemonių prieš jį).

Priklausomai nuo galimos pasekmės, viena vertus, ir aktyvios finansinės išlaidos, kita vertus, dabar turi didesnę reikšmę politinio saugumo imtis išankstinių priemonių prieš išpuolius iš išorės. Reikia užkirsti kelią aktyvūs veiksmai, ypač grasina panaudoti arba naudojant karinę jėgą ir keliant pavojų savarankiškas vystymasis visuomenė ar valstybės ir jos piliečių egzistavimas.

Kaip ir žmonių visuomenė Tautų santykiai tapo sudėtingesni. Iš esmės agrarinis ūkio pobūdis nulėmė tradicinį tinkamos žemės suvokimą ekonominis vystymasis kaip pagrindinė vertybė, dėl kurio turėjimo vyko kova. Ginčai ir konfliktai tarp valstybių tūkstančius metų peraugo į karus. Karinė jėga valstybė ar etninė grupė iki pramonės revoliucijos tik apytiksliai atitiko socialinio ir ekonominio išsivystymo lygį ir buvo laikoma nepriklausoma kategorija. Neatsitiktinai „barbarų“ gentys ne kartą naikino civilizuotas valstybes, o klajokliai – gyvenusias tautas.

Priemonės, kurios tarnauja išoriniam saugumui, pirmiausia yra karinio pobūdžio. Net XX amžiaus pabaigoje karinės pajėgos ir ginklai neprarado savo svarbos kaip oficialios išorinio saugumo priemonės. Kaip dalis Vakarų ir Rytų vykstančio depresijos proceso pastaraisiais metais, nei viena valstybė nebuvo pasirengusi atsisakyti karinio pasiruošimo kaip išorinio saugumo pagrindo. Priešingai, „garantuotas gynybinis pajėgumas ir ginkluotųjų pajėgų paritetas“ ir „abipusio atgrasymo sistema“ oficialiai naudojami kaip „pasirengimo įtempimui pagrindas“ ir būtina „taikos“ sąlyga.

Asmens, visuomenės ir valstybės saugumo sampratos ne viskuo sutampa. Asmens saugumas reiškia savo neatimamų teisių ir laisvių įgyvendinimą. Visuomenei saugumas yra jos materialinių ir dvasinių vertybių išsaugojimas ir didinimas.

Nacionalinis saugumas valstybės atžvilgiu suponuoja vidinį stabilumą, patikimą gynybinį pajėgumą, suverenumą, nepriklausomybę ir teritorinį vientisumą.

IN šiuolaikinėmis sąlygomis kai pavojus išlieka branduolinis karas, Nacionalinė apsauga yra neatskiriama pasaulinio saugumo dalis. Visuotinis saugumas iki šių dienų vis dar daugiausia grindžiamas konfrontacijos „atgrasymo atgrasymu“ principais. branduolinės galios. Tikrai visuotinis saugumas negali būti užtikrintas pažeidžiant bet kurios valstybės interesus, jis gali būti pasiektas tik vadovaujantis partnerystės ir bendradarbiavimo principais. Lūžio taškas formuojant nauja sistema visuotinis saugumas tapo pasaulinės bendruomenės pripažinimu, kad branduoliniame kare neįmanoma laimėti ir išgyventi.

Literatūra

1. Įvadas į politikos mokslus /Gadžijevas K.S., Kamenskaja G.N., Rodionovas A.N. ir kiti – M., 1994 m.
2. Gadžijevas K.S. Politikos mokslai: vadovas mokytojams, magistrantams ir studentams humanitarinių mokslų fakultetai. – M., 1994 m.
3. Danilenko V.I. Šiuolaikinis politikos mokslų žodynas – M., 2000 m.
4. Krasnovas B.I. Politikos mokslų pagrindai. – M., 1994 m.
5. Pagrindai politiniai mokslai: Pamoka už aukštesnę švietimo įstaigų/Red. V.P. Pugačiova. 2 valandą – M., 1994 m.
6. Panarinas A.S., Vasilenko I.A. Politiniai mokslai. Bendras kursas. – M., 2003 m.
7. Politikos mokslai: paskaitų konspektas /Red. red. Yu.K. Krasnovas. – M., 1994 m.

2.1. Elektrono judėjimas elektriniame lauke. Iš viso Elektroniniai prietaisai elektronų srautus veikia elektrinis laukas. Judančių elektronų sąveika su elektriniu lauku yra pagrindinis elektroninių prietaisų procesas.

8a paveiksle parodytas elektrinis laukas tarp dviejų plokščių elektrodų. Jie gali būti vakuuminio diodo katodas ir anodas arba bet kurie du gretimi daugiaelektrodinio įrenginio elektrodai.

Įsivaizduokime, kad elektronas išskrenda iš elektrodo, kurio potencialas mažesnis, pavyzdžiui, iš katodo, tam tikru pradiniu greičiu V 0 .

Žemiau pateikiamos problemų sąlygos ir nuskaityti sprendimai. Jei jums reikia išspręsti problemą šia tema, galite rasti panašią sąlygą čia ir išspręsti savo problemą pagal analogiją. Puslapio įkėlimas gali šiek tiek užtrukti dėl didelė suma brėžinius. Jei jums reikia fizikos problemų sprendimo ar pagalbos internetu, susisiekite su mumis, mielai padėsime.

Krūvio judėjimas magnetiniame lauke gali vykti tiesia linija, apskritimu arba spirale. Jei kampas tarp greičio vektoriaus ir jėgos linijų magnetinis laukas Ne lygus nuliui arba 90 laipsnių kampu, krūvis juda spirale – magnetinio lauko jį veikia Lorenco jėga, kuri suteikia jam įcentrinį pagreitį.

Dalelė, pagreitinta 100 V potencialų skirtumu, juda magnetiniame lauke su 0,1 T indukcija 6,5 ​​cm spindulio spirale 1 cm žingsniu Raskite dalelės krūvio ir jos masės santykį.

Elektronas skrenda 1 mm/s greičiu į magnetinį lauką 60 laipsnių kampu elektros laidai. Magnetinio lauko stipris 1,5 kA/m. Raskite spiralės, kuria judės elektronas, spindulį ir žingsnį.

Elektronas juda magnetiniame lauke, kurio indukcija yra 100 μT, spirale, kurios spindulys yra 5 cm, o žingsnis – 20 cm Raskite elektrono greitį.

Elektronas, pagreitintas 800 V potencialo skirtumu, juda magnetiniame lauke, kurio indukcija yra 4,7 mT spirale, kurios žingsnis yra 6 cm. Raskite spiralės spindulį.

Protonas, pagreitintas 300 V potencialų skirtumo, įskrenda į magnetinį lauką 30 laipsnių kampu jėgos linijoms. Magnetinio lauko indukcija 20 mT. Raskite spiralės, kuria judės protonas, spindulį ir žingsnį.

Elektronas, pagreitintas 6 kV potencialų skirtumo, įskrenda į magnetinį lauką 30 laipsnių kampu jėgos linijoms. Magnetinio lauko indukcija 13 mT. Raskite spiralės, kuria judės elektronas, spindulį ir žingsnį.

Alfa dalelė, pagreitinta potencialų skirtumo U, įskrenda į magnetinį lauką kampu į lauko linijas. Magnetinio lauko indukcija 50 mT. Spiralės spindulys ir žingsnis – dalelės trajektorija – yra atitinkamai 5 cm ir 1 cm. Nustatykite potencialų skirtumą U.

Elektronas skrieja 1 mm/s greičiu į magnetinį lauką, esantį 30 laipsnių kampu su jėgos linijomis. Magnetinio lauko indukcija 1,2 mT. Raskite spiralės, kuria judės elektronas, spindulį ir žingsnį.

Elektronas skrieja 6 mm/s greičiu į magnetinį lauką, esantį 30 laipsnių kampu su jėgos linijomis. Magnetinio lauko indukcija 1,0 mT. Raskite spiralės, kuria judės elektronas, spindulį ir žingsnį.

Elektronas juda magnetiniame lauke, kurio indukcija yra 5 mT spirale, kurios žingsnis yra 5 cm ir spindulys 2 cm. Nustatykite greitį ir kinetinė energija elektroną ir kampą tarp elektronų greičio ir magnetinio lauko indukcijos vektorių.

Darbo tikslas. Specifinio elektrono krūvio pagal žinomą elektronų pluošto trajektoriją nustatymas elektriniuose ir kintamuosiuose magnetiniuose laukuose.

Prietaisai ir priedai: el eksperimentinis „PHYWE“ prekės ženklo nustatymas iš HYWE Systems GmbH & Co. (Vokietija), kurią sudaro: katodinių spindulių vamzdis; Helmholtz ritės (1 pora); universalus maitinimo blokas (2 vnt.); skaitmeninis multimetras (2 vnt.); įvairiaspalviai jungiamieji laidai.

Įvadas

Elementariosios dalelės savitasis krūvis yra dalelės krūvio ir jos masės santykis. Ši charakteristika plačiai naudojama dalelėms identifikuoti, nes leidžia atskirti viena nuo kitos skirtingas daleles, turinčias vienodus krūvius (pavyzdžiui, elektronus iš neigiamai įkrautų miuonų, pionų ir kt.).

Specifinis elektrono krūvis reiškia pagrindines fizines konstantas, tokias kaip elektrono krūvis e, šviesos greitis Su , Plancko konstanta h ir tt Jo teorinė reikšmė = (1,75896 ± 0,00002)∙10 11 Kl∙kg -1 .

Daugybė eksperimentinių dalelių specifinio krūvio nustatymo metodų yra pagrįsti jų judėjimo magnetiniame lauke charakteristikų tyrimais. Papildomos galimybės suteikiamos naudojant magnetinių ir elektrinių laukų konfigūraciją bei keičiant jų parametrus. Šiame darbe specifinis elektrono krūvis nustatomas eksperimentinėje „PHYWE“ prekės ženklo instaliacijoje, pagamintoje Vokietijoje. Joje, tiriant elektronų judėjimo magnetiniame lauke trajektorijas, įgyvendintas metodas, pagrįstas vienodų magnetinių ir elektrinių laukų parametrų keitimo galimybių deriniu su jų tarpusavio statmena konfigūracija. Duota įrankių rinkinys sukurta naudojant kartu su įrenginiu pateiktus dokumentus.

Magnetinis laukas. Eksperimentai rodo, kad magnetinis laukas veikia jame judančias įkrautas daleles. Šį veiksmą lemianti galios charakteristika yra magnetinė indukcija - vektorinis kiekis IN . Magnetinis laukas vaizduojamas naudojant magnetinės indukcijos linijas, kurių liestinės kiekviename taške sutampa su vektoriaus kryptimi B . Kad būtų vienodas magnetinis laukas, vektorius B pastovus dydis ir kryptis bet kuriame lauko taške. Jėga, veikianti pagal kaltinimą q, juda dideliu greičiu V magnetiniame lauke, nustatė vokiečių fizikas G. Lorencas (Lorenco jėga). Jis išreiškiamas formule

F l = q∙ [ V ∙ B ] arba F l = |q|VB∙ nuodėmėα(1)

kur α – kampas, sudarytas vektoriaus greitis V judanti dalelė ir vektorius magnetinio lauko indukcija IN .

Stacionarus elektros krūvis nėra veikiamas magnetinio lauko. Tai yra reikšmingas jo skirtumas nuo elektrinio lauko.

Lorenco jėgos kryptis nustatoma naudojant kairiosios rankos taisyklę ». Jei kairės rankos delnas yra taip, kad vektorius patektų į jį B ir nukreipkite keturis ištiestus pirštus

važiavimo kryptys teigiami krūviai (q>0), sutampa su srovės kryptimi aš(), tada sulenktą nykštį

1 pav

parodys teigiamą krūvį veikiančios jėgos kryptį ( q>0) (1 pav.). Kada neigiami krūviai (q< 0) srovės kryptis aš ir greitis V judesiai yra priešingi. Lorenco jėgos kryptis nustatoma pagal srovės kryptį. Taigi Lorenco jėga yra statmena greičio vektoriui, todėl veikiant šiai jėgai greičio modulis nepasikeis. Tačiau esant pastoviam greičiui, kaip matyti iš (1) formulės, Lorenco jėgos vertė taip pat išlieka pastovi. Iš mechanikos žinoma, kad pastovi jėga, statmena greičiui, sukelia judėjimą apskritime, tai yra, ji yra įcentrinė. Jei nėra kitų jėgų, pagal antrąjį Niutono dėsnį jis suteikia krūviui įcentrinį arba normalų pagreitį. Krūvio trajektorija vienodame magnetiniame lauke ties VB yra apskritimas (2 pav.), kurio spindulys r nustatyta iš būklės

kur α yra kampas tarp vektorių V Ir B .

Kada α = 90 0 , sinα = 1 iš (2) formulės, krūvio apskritimo trajektorijos spindulys nustatomas pagal formulę

Darbas su judančiu krūviu pastoviame magnetiniame lauke Lorenco jėga, yra lygus

Δ A = F l. Δ r

arba Δ A = F l. Δ r cosβ, (4)

Kur β – kampas tarp jėgos vektorių krypties F l. ir poslinkio vektoriaus kryptis Δ r .

Kadangi sąlyga visada tenkinama F l Δ r , β = 90 0 ir cosβ = 0, tada Lorenco jėgos atliktas darbas, kaip matyti iš (4), visada lygus nuliui. Vadinasi, absoliuti įkrovimo greičio ir jo kinetinės energijos vertė judant magnetiniame lauke išlieka pastovi.

Sukimosi periodas (vieno pilno apsisukimo laikas) lygus

Vietoj spindulio pakeičiama į (5). r jo išraiška iš (3), gauname, kad įkrautų dalelių sukamasis judėjimas magnetiniame lauke turi svarbią savybę: apsisukimo periodą. nepriklauso nuo dalelių energijos, priklauso tik nuo magnetinio lauko indukcijos ir savitojo krūvio atvirkštinės vertės:

Jei magnetinis laukas vienodas, bet pradinis įkrautos dalelės greitis V nukreiptas kampu α prie elektros linijų IN , tada judesys gali būti pavaizduotas kaip dviejų judesių superpozicija: vienoda tiesinė kryptimi, lygiagrečiai magnetiniam laukui su greičiu V // = V∙ cosα ir uniforma

sukimasis, veikiant Lorenco jėgai, magnetiniam laukui statmenoje plokštumoje greičiu V ┴ = V∙ sinα.

Dėl to dalelės trajektorija bus sraigtinė linija (3 pav.).

Sraigės žingsnis yra lygus atstumui, kurį krūvis nuvažiuoja lauke greičiu V // per laiką, lygų sukimosi periodui

h = VTcos, (7)

Pakeičiant šią išraišką T(7), gauname

. (8)

Spiralės ašis yra lygiagreti magnetinio lauko linijoms B .

Elektrinis laukas. Iki taško mokesčio q, patalpintas į elektrinį lauką, kuriam būdingas įtampos vektorius E , veikia jėga

F = qE , (9)

Jėgos kryptis F sutampa su vektoriaus kryptimi E , jei krūvis yra teigiamas, ir priešingas E esant neigiamam krūviui . Vienodame elektriniame lauke intensyvumo vektorius bet kuriame lauko taške yra pastovus pagal dydį ir kryptį. Jei judėjimas vyksta tik vienodo elektrinio lauko jėgos linijomis, jis yra tolygiai pagreitintas tiesinis.

Pagal antrąjį Niutono dėsnį F = ma krūvio judėjimo elektriniame lauke lygtis išreiškiama formule

qE = (10)

Tarkime, kad taškinis neigiamas krūvis, iš pradžių judantis išilgai ašies X su greičiu V , patenka į vienodą elektrinį lauką tarp lygiagrečiojo plokštės kondensatoriaus plokščių, kaip parodyta Fig. 4.

Įkrovimo judėjimas išilgai ašies X yra vienoda, jos kinematinė lygtis x = x 0 + Vt (x 0 – pradinė koordinatė, t – laikas), V = konst, x 0 = 0. Kondensatoriaus įkrovos skrydžio laikas atsižvelgiant į plokščių ilgį ℓ lygus .

Judėjimas išilgai ašies Y lemia kondensatoriaus viduje esantis elektrinis laukas. Jei tarpas tarp plokščių yra mažas, palyginti su jų ilgiu , krašto efektų galima nepaisyti, o elektrinis laukas tarp plokščių gali būti laikomas vienodu ( E y = const). Krūvio judėjimas bus tolygiai pagreitintas V y = V 0 m + adresu. U pagreitis nustatomas pagal (10) formulę. Atlikę integraciją (10), gauname , Kur SU− integravimo konstanta. At pradinė būklė (t = 0) V 0 y = 0 gauname C = 0. .

Įkrautos dalelės judėjimo vienodame plokščio kondensatoriaus elektriniame lauke trajektorija ir pobūdis yra panašūs į panašias judėjimo charakteristikas horizontaliai išmesto kūno gravitaciniame lauke. Įkrautos dalelės nukreipimas išilgai ašies Y lygus . Atsižvelgiant į veikiančios jėgos pobūdį, ji priklauso nuo formulės.

Kai krūvis juda elektriniame lauke tarp taškų, kurie turi potencialų skirtumą U, darbą atlieka elektrinis laukas, dėl kurio krūvis įgyja kinetinę energiją. Pagal energijos tvermės dėsnį

Jei judantis elektros krūvis, be to, magnetinis laukas su indukcija IN taip pat yra elektrinis laukas su intensyvumu E , tada gaunama jėga F , kuri lemia jo judėjimą, yra lygi jėgos, veikiančios iš elektrinio lauko, ir Lorenco jėgos vektorinei sumai

F Em = qE + q[V ∙ B ]. (11)

Ši išraiška vadinama Lorenco formule.

Šiame laboratoriniai darbai Tiriamas elektronų judėjimas magnetiniuose ir elektriniuose laukuose. Visi aukščiau aptarti savavališko krūvio santykiai galioja ir elektronui.

Mes tuo tikime pradinis greitis elektronas lygus nuliui. Patekęs į elektrinį lauką, krūvis jame pagreitėja ir, peržengęs potencialų skirtumą U, įgauna tam tikrą greitį V. Tai galima nustatyti pagal energijos tvermės dėsnį. Nereliatyvistinio greičio atveju ( V << скорости света c ) turintis formą

Kur e= –1,6∙10 –19 C – elektronų krūvis, m e = 9,1∙10 -31 kg – jo masė.

Iš (12) elektronų greičio

Pakeitę jį į (3), gauname formulę, kaip rasti apskritimo, kuriuo elektronas juda magnetiniame lauke, spindulį:

Taigi, žinant potencialų skirtumą U, pagreitinti elektronus, kai jie juda elektriniame lauke iki nereliatyvistinio greičio, vienodo magnetinio lauko indukcija B, kuriame šie elektronai juda, aprašydami apskritimo trajektoriją ir eksperimentiškai nustatydami nurodytos apskritimo trajektorijos spindulį r, galima apskaičiuoti specifinis elektrono krūvis pagal formulę

Jei du plokšti, lygiagrečiai elektrodai patalpinami į vakuumą ir prijungiami prie elektrovaros šaltinio, tai tarp elektrodų susidaro elektrinis laukas, kurio jėgos linijos bus tiesios, lygiagrečios viena kitai ir statmenos abiejų elektrodų paviršiai.

Įjungta ryžių. 1 raidė a žymi elektrodą, prijungtą prie akumuliatoriaus E B „+“, o raidė k žymi elektrodą, prijungtą prie „-“ akumuliatoriaus E B. Jei įkrovimas -e yra įdėtas į tokį elektrinį lauką, kuris nėra pakeisti lauko konfigūraciją, tada šis krūvis veiks jėga F, lygia lauko stiprio E ir krūvio dydžio sandaugai -e:

Minuso ženklas rodo, kad neigiamą krūvį -e veikianti jėga F ir lauko stiprumas E yra priešingų krypčių. Esant vienodam elektriniam laukui, intensyvumo E ir atstumo tarp elektrodų h sandauga yra lygi taikomo potencialo skirtumui tarp elektronų:

Eh = U iki -U a,

o U k ir U a yra elektrodų k ir a potencialai.

Lauko atliktas darbas perkeliant elektroną iš vieno elektrodo į kitą atitinkamai bus lygus

A = Fh = e(U a - U k). (3)

Elektronas įgyja kinetinę energiją ir judės nuo elektrodo prie elektrodo tolygiai pagreitėjęs. Greitį υ, kuriuo elektronas pasiekia elektrodą a, galima nustatyti iš lygybės

(4)

čia m yra elektrono masė; υ a – elektrono greitis ties elektrodu a; υ k – elektronų greitis ties elektrodu k (pradinis greitis).

Jei nepaisysime pradinio elektrono greičio, tada (4) formulę galima supaprastinti: elektrono krūvio ir jo masės santykį pakeitę skaitine verte ir potencialus išreiškę voltais, o greitį m/sek. gauti

(5)

Laikas, per kurį elektronas nukeliauja atstumą h tarp elektrodų, nustatomas pagal formulę

čia υ av =υ a -υ k /2 – vidutinis elektrono greitis.

Jeigu elektronas juda kryptimi, sutampančia su elektrinio lauko stiprumo vektoriaus E kryptimi, tai judėjimo kryptis bus priešinga jėgai, veikiančiai elektroną, ir jis išeiks anksčiau įgytą kinetinę energiją. Taigi elektronas gali judėti link lauko veikimo tik tada, kai turi tam tikrą pradinį greitį, t.y., tam tikrą kinetinės energijos kiekį.

Beveik vienodas elektrinis laukas elektriniuose vakuuminiuose įrenginiuose yra itin retas. Nevienodame lauke intensyvumas skiriasi nuo taško iki taško ir dydžio, ir krypties. Todėl elektroną veikianti jėga taip pat kinta tiek dydžiu, tiek kryptimi.

Elektriniuose vakuuminiuose įrenginiuose kartu su elektriniu lauku daryti įtaką elektronų judėjimas Taip pat naudojamas magnetinis laukas. Jei elektronas yra ramybės būsenoje arba juda lygiagrečiai magnetinio lauko linijai, tada jokia jėga neveikia. Todėl nustatant judančio elektrono ir magnetinio lauko sąveiką reikia atsižvelgti tik į greičio komponentą, statmeną magnetinio lauko linijoms. Jėga F, veikianti elektroną, visada yra statmena magnetinio lauko stiprumo vektoriui ir elektrono greičio torui ( ryžių.). Ryžiai. 3. Elektrono judėjimas magnetiniame lauke.

Jėgos F kryptį galima nustatyti pagal „įtvaro taisyklę“: jei antgalio rankena pasukama kryptimi nuo vektoriaus H iki elektronų greičio vektoriaus υ trumpiausia kampine kryptimi, tada antgalio transliacinis judėjimas sutampa su jėgos F kryptis. Kadangi jėgos F veikimas visada yra statmenas elektrono judėjimo krypčiai, tai ši jėga negali atlikti darbo ir veikia tik jos judėjimo kryptį. Elektrono kinetinė energija išlieka ta pati, jis juda pastoviu greičiu. Jėgos F dydis nustatomas pagal formulę

čia e yra elektrono krūvis; H - magnetinio lauko stiprumas; υ p yra elektrono greičio dedamoji, statmena laukui H. Jėga F suteikia elektronui didelį įcentrinį pagreitį ir taip keičia jo judėjimo trajektoriją. Elektronų trajektorijos kreivumo spindulys nustatomas pagal formulę

(8)

kur H - oersteds; υ p - voltais; r - centimetrais.

Keisdami magnetinio lauko stiprumą, galite pakeisti elektronų trajektorijos spindulį. Jei elektronas taip pat turi greičio komponentą išilgai magnetinio lauko linijų, tada elektrono trajektorija bus spiralinė su pastoviu žingsniu.

Dažnai elektronas juda erdvėje, kurioje vienu metu yra elektrinis ir magnetinis laukai. Šiuo atveju, priklausomai nuo elektrono pradinio greičio dydžio ir krypties, taip pat nuo elektrinio ir magnetinio lauko stiprumo, elektronų trajektorija bus kitokios formos.

Tolesnis elektrono judėjimas vyksta veikiant magnetiniam laukui ir elektriniam laukui, kuris jam tapo lėtesnis. Taške C visa kinetinė energija, kurią anksčiau sukaupė elektronas, bus išleista stabdymo elektriniam laukui įveikti. Taško C potencialas lygus taško A potencialui. Elektronas, aprašęs cikloidinę trajektoriją, grįžta į ankstesnį potencialo lygį.

Pirmas pavyzdys: pirmiausia tegul yra pastovus laukas kryptimi . Tai atitinka dvi stacionarias būsenas su energija . Pridėkime nedidelį lauką kryptimi. Tada lygtys bus tokios pat kaip mūsų senoje dviejų būsenų užduotyje. Vėlgi, vėl gauname pažįstamą perdavimą, o energijos lygiai šiek tiek skiriasi. Tegul toliau, lauko komponentas laikui bėgant pradeda keistis, tarkime, kaip . Tada lygtys taps tokios pat kaip ir amoniako molekulei bei svyruojančiam elektriniam laukui (žr. 7 skyrių). Taip pat, kaip ir anksčiau, galite apskaičiuoti procesą visose jo detalėse. Tokiu atveju pamatysite, kad svyruojantis laukas veda į perėjimus iš -būsenos į -būseną ir atgal, jei tik horizontalus laukas svyruoja dažniu, artimu rezonansiniam. Tai veda prie kvantinės mechaninės magnetinio rezonanso reiškinių teorijos, kurią aprašėme skyriuje. 35 (7 leidimas).

Taip pat galima pagaminti maserį, kuris naudoja sukimosi sistemą. Stern-Gerlach prietaisas sukuria dalelių spindulį, poliarizuotą, tarkime, kryptimi, o tada jos nukreipiamos į ertmę, esančią pastoviame magnetiniame lauke. Ertmėje svyruojantys laukai, sąveikaujantys su magnetiniu momentu, sukels perėjimus, kurie aprūpins ertmę energija.

Dabar panagrinėkime antrąjį pavyzdį. Turėkime magnetinį lauką, kurio kryptį apibūdina poliarinis kampas ir azimutinis kampas (8.10 pav.). Taip pat darykime prielaidą, kad yra elektronas, kurio sukinys nukreiptas išilgai lauko. Kokios yra šio elektrono amplitudės? Kitaip tariant, nurodant elektrono būseną, norime rašyti

,

kur ir yra lygūs

a ir žymi tą patį, kuris anksčiau buvo žymimas ir (atsižvelgiant į mūsų pasirinktą ašį).

Atsakymas į šį klausimą taip pat yra mūsų bendrosiose dviejų būsenų sistemų lygtyse. Pirma, mes žinome, kad kadangi elektrono sukinys yra lygiagretus, tada elektronas yra nejudančioje būsenoje su energija. Todėl ir , ir turėtų keistis kaip [žr. lygtis (7.18)]; o jų koeficientai pateikiami pagal (8.5) formulę:

Be to, ir turi būti normalizuotas taip, kad būtų . Kiekius ir iš (8.22) galime paimti naudodami lygybes

Tada mes turime

(8.25).

Beje, antrosios lygties skliaustas yra tiesiog , todėl rašyti lengviau

(8.28)

Pakeitę šiuos matricos elementus į (8.24) ir atšaukę , randame

Žinodami šį santykį ir žinodami normalizavimo sąlygą, galime rasti ir , ir . Tai padaryti nesunku, bet sutrumpinsime tai naudodami vieną triuką. Yra žinoma, kad taigi, (8.27) sutampa su

. (8.28)

Todėl vienas atsakymas yra:

. (8.29)

Jis tenkina ir (8.28) lygtį, ir sąlygą

Jūs žinote, kad padauginimas iš savavališko fazės koeficiento nieko nekeičia. Paprastai pirmenybė teikiama simetriškesniam žymėjimui, o ne formulei (8.29), dauginant iš . Įprasta rašyti taip:

. (8.30)

Tai yra atsakymas į mūsų klausimą. Skaičiai ir yra amplitudės, kuriomis elektronas bus matomas besisukantis aukštyn arba žemyn (bet ašies atžvilgiu), jei žinoma, kad jo sukinys yra nukreiptas išilgai ašies. [Amplitudės ir yra tiesiog lygios ir padaugintos iš .]

Dabar atkreipkite dėmesį į įdomų urvą. Magnetinio lauko stiprumas niekur nerodomas (S.30). Tas pats rezultatas, žinoma, bus gautas riboje, jei laukas linkęs į nulį. Tai reiškia, kad mes pateikėme bendrą atsakymą į klausimą, kaip pavaizduoti dalelę, kurios sukinys nukreiptas išilgai savavališkos ašies. Amplitudės (8.30) yra dalelių su sukiniu projekcijos amplitudės, panašios į dalelių, kurių sukinys 1, projekcijos amplitudės, pateiktos skyriuje. 3 [lygtys (3.38)]. Dabar galėsime rasti prasiskverbimo amplitudes filtruotiems dalelių pluoštams su sukimu per vieną ar kitą Stern-Gerlach filtrą.

Leiskite vaizduoti būseną su sukimu, nukreiptu išilgai ašies į viršų, ir pavaizduokite būseną, kai sukimas nukreiptas žemyn. Jei tai reiškia būseną su sukiniu, nukreiptu į viršų išilgai ašies, formuojančios kampus, ir su ašimi, tada žymėjime Chap. 3 turime

Šie rezultatai yra lygiaverčiai tiems, kuriuos radome iš grynai geometrinių svarstymų skyriuje „Cap. 4 [lygtis (4.36)], (Jei nusprendėte vienu metu praleisti 4 skyrių, čia yra vienas iš reikšmingų jo rezultatų.)

Galiausiai, dar kartą grįžkime prie jau ne kartą minėto pavyzdžio. Panagrinėkime šią problemą. „Pirmiausia yra elektronas su tam tikra sukimosi kryptimi, tada magnetinis laukas įjungiamas 25 minutėms, o tada išjungiamas, kokia bus galutinė būsena a pavidalu linijinis derinys . Tačiau mūsų problemoje būsenos, turinčios tam tikrą energiją, kartu yra ir pagrindinės mūsų būsenos ir . Tai reiškia, kad jie keičiasi tik fazėje. Mes tai žinome

Sakėme, kad pradžioje elektrono sukinys turėjo tam tikrą kryptį. Tai reiškia, kad pradžioje ir buvo du skaičiai, nustatyti pagal formules (8.30). Palaukę sekundes, gausime naujus iš ankstesnių, atitinkamai padaugindami iš / ir . Kokios tai bus valstybės? Tai lengva sužinoti, nes tai tas pats, kas pakeisti kampą atimant iš jo, o neliečiant kampo.

Tai reiškia, kad laiko intervalo pabaigoje būseną pavaizduos elektronas, išlygiuotas ta kryptimi, kuri skiriasi nuo pradinės tik sukdamasis aplink ašį kampu. . Kadangi šis kampas yra proporcingas, galime sakyti, kad sukimosi kryptis sukimosi kryptis sukosi aplink ašį kampiniu greičiu. Šį rezultatą jau kelis kartus gavome, bet ne taip iki galo ir griežtai. Dabar turime išsamų ir tikslų kvantinį mechaninį atominių magnetų precesijos aprašymą. Ir nesvarbu, kokia fizika buvo iš pradžių – ar tai buvo amoniako molekulė, ar kažkas kita – galite išversti jį į atitinkamos elektronų problemos kalbą. . Todėl jei elektronų uždavinį pavyksta išspręsti bendruoju atveju, jau išsprendėme visus dviejų būsenų uždavinius, o sukimosi greitį pakeisime taip, kad jis visada būtų proporcingas įtempimui (8.11 pav.). Jei tai darysite visą laiką, sustosite ties galutine sukimosi ašies orientacija, o amplitudės pasirodys tiesiog kaip jos projekcija [naudojant (8.30)] į jūsų koordinačių sistemą.

8.11 pav. Elektronų sukimosi kryptis ir besikeičiantis magnetinis laukas precesuoja dažniu aplink ašį, lygiagrečią su

Matote, kad ši užduotis yra grynai geometrinė: turite pastebėti, kur baigėsi visi jūsų sukimai. Nors iš karto aišku, kad to reikia, šią geometrinę problemą (galutinio sukimosi kintamo kampinio greičio vektoriumi rezultato radimą) bendruoju atveju nėra lengva aiškiai išspręsti. Bet kuriuo atveju mes iš principo matome bendrą bet kurios problemos sprendimą dviem valstybėms. Kitame skyriuje išsamiau išnagrinėsime matematinius sukimosi dalelių tvarkymo metodus, taigi ir apskritai dviejų būsenų sistemas.