Kodėl galime gulėti jūros paviršiuje nenugrimzdami į dugną? Kodėl sunkūs laivai plūduriuoja vandens paviršiuje?
Tikriausiai yra kažkokia jėga, kuri išstumia žmones ir valtis, tai yra visus kūnus iš vandens ir leidžia jiems plaukti paviršiumi.
Slėgio skystyje ar dujose priklausomybė nuo kūno panardinimo gylio lemia plūdrumo jėgos arba kitaip Archimedo jėgos atsiradimą, veikiančią bet kurį kūną, panardintą į skystį ar dujas. Pažvelkime į Archimedo jėgą išsamiau naudodami pavyzdį.
Visi paleidome valtis per balas. Kas yra valtis be kapitono? Ką mes stebėjome? Laivas skęsta giliau nuo kapitono svorio. O jeigu į savo valtį įsodintume penkis ar aštuonis kapitonus? Mūsų laivas nugrimzdo į dugną.
Iš ko galime pasimokyti naudingo šią patirtį? Padidėjus valties svoriui, pamatėme, kad valtis nuskendo žemiau į vandenį. Tai yra, kūno svoris padidino spaudimą vandeniui, tačiau plūdrumo jėga išliko tokia pati.
Kai kūno svoris viršijo plūdrumo jėgos dydį, valtis, veikiama šios jėgos, nugrimzdo į dugną. Tai yra, yra plūdrumo jėga, kuri yra vienoda tam tikram kūnui, bet skirtinga skirtingiems kūnams.
Plūduriavimo jėga, dar žinoma kaip Archimedo jėga, veikianti į skystį panardintą kūną, yra lygi šio kūno išstumto skysčio svoriui.
Plyta, kaip visi žino, bet kokiu atveju nugrims į dugną, tačiau medinės durys ne tik plūduriuos paviršiumi, bet ir talpins porą keleivių. Ši galia vadinama Archimedo jėga ir išreiškiamas formule:
Fout = g*m f = g* ρ f * V f = P f,
kur m yra skysčio masė,
ir Pf yra kūno išstumto skysčio svoris.
O kadangi mūsų masė lygi: m f = ρ f * V f, tai iš formulės Archimedo jėga matome, kad jis priklauso ne nuo panardinto kūno tankio, o tik nuo kūno išstumto skysčio tūrio ir tankio.
Archimedo jėga yra vektorinis kiekis. Plūduriuojančios jėgos egzistavimo priežastis yra viršutinės ir apatinės kūno dalių slėgio skirtumas. Paveiksle nurodytas slėgis yra P 2 > P 1 dėl didesnio gylio. Archimedo jėgai atsirasti pakanka, kad kūnas bent iš dalies būtų panardintas į skystį.
Taigi, jei kūnas plūduriuoja skysčio paviršiuje, tai plūduriuojanti jėga, veikianti šio kūno dalį, panardintą į skystį, yra lygi viso kūno gravitacijos jėgai. Jei kūno tankis didesnis tankis skysčio, tai kūnas skęsta, jei mažiau, tai plūduriuoja.
Kūnas, panardintas į skystį, praranda savo svorį lygiai tiek pat, kiek vandens, kurį išstumia. Todėl natūralu manyti, kad jei kūno svoris mažesnis svoris tokio pat tūrio vandens, tada jis plūduriuos paviršiuje, o jei daugiau – nuskęs.
Jei kūno ir vandens svoris yra lygus, kūnas gali puikiai plaukti vandenyje, kaip tai daro visi vandens gyventojai. Vandenyje gyvenančių organizmų tankis beveik nesiskiria nuo vandens tankio, todėl jiems nereikia tvirtų skeletų!
Žuvys reguliuoja savo nardymo gylį keisdamos vidutinį kūno tankį. Norėdami tai padaryti, jiems tereikia pakeisti plaukimo pūslės tūrį sutraukiant arba atpalaiduojant raumenis.
Prie Egipto krantų yra nuostabi fagak žuvis. Artėjant pavojui fagakas greitai nuryti vandenį. Tuo pačiu metu žuvų stemplėje vyksta greitas maisto produktų skilimas, išsiskiriantis reikšminga suma dujų Dujos užpildo ne tik aktyviąją stemplės ertmę, bet ir prie jos prilipusią akląją ataugą. Dėl to fagako kūnas labai išsipučia ir, pagal Archimedo dėsnį, greitai išplaukia į rezervuaro paviršių. Čia jis plaukia kabėdamas aukštyn kojomis, kol išgaruoja kūne išsiskiriančios dujos. Po to gravitacija nuleidžia jį į rezervuaro dugną, kur jis randa prieglobstį tarp dumblių.
Archimedo dėsnis – skysčių ir dujų statikos dėsnis, pagal kurį į skystį (arba dujas) panardintą kūną veikia plūduriuojanti jėga, lygus svoriui skysčių kūno tūryje.
Fonas
"Eureka!" („Rasta!“) – tokį šūksnį, pasak legendos, padarė senovės graikų mokslininkas ir filosofas Archimedas, atradęs represijų principą. Legenda pasakoja, kad Sirakūzų karalius Heronas II paprašė mąstytojo nustatyti, ar jo karūna buvo pagaminta iš gryno aukso, nepažeidžiant pačios karališkosios karūnos. Pasverti Archimedo karūną nebuvo sunku, tačiau to nepakako – reikėjo nustatyti vainiko tūrį, kad būtų galima apskaičiuoti metalo, iš kurio ji buvo išlieta, tankį ir nustatyti, ar tai grynas auksas. Tada, pasak legendos, Archimedas, užsiėmęs mintimis, kaip nustatyti vainiko tūrį, pasinėrė į vonią – ir staiga pastebėjo, kad vandens lygis vonioje pakilo. Ir tada mokslininkas suprato, kad jo kūno tūris išstumia vienodą vandens tūrį, todėl karūna, nuleista į baseiną, užpildytą iki kraštų, išstumtų vandens tūrį, lygų jo tūriui. Problemos sprendimas buvo rastas ir, pagal labiausiai paplitusią legendos versiją, mokslininkas bėgo pranešti apie savo pergalę į karališkuosius rūmus, net nepasivargindamas apsirengti.
Tačiau tai, kas tiesa, yra tiesa: plūdrumo principą atrado Archimedas. Jei kietas kūnas panardinamas į skystį, jis išstums skysčio tūrį, lygų į skystį panardintos kūno dalies tūriui. Slėgis, kuris anksčiau veikė išstumtą skystį, dabar veiks kietą kūną, kuris jį išstūmė. Ir jei plūduriuojanti jėga, veikianti vertikaliai į viršų, pasirodo esanti daugiau galios gravitacija traukiant kūną vertikaliai žemyn, kūnas plauks aukštyn; antraip nuskęs (nuskęs). Kalbėdamas šiuolaikinė kalba, kūnas plūduriuoja, jei jis vidutinis tankis mažesnis tankis skysčio, į kurį jis panardintas.
Archimedo dėsnis ir molekulinė kinetinė teorija
Ramybės būsenoje esančiame skystyje slėgis susidaro dėl judančių molekulių poveikio. Kai išstumiamas tam tikras skysčio tūris tvirtas kūnas, molekulių susidūrimų impulsas į viršų kris ne ant kūno išstumtų skysčio molekulių, o ant paties kūno, o tai paaiškina spaudimą, daromą jį iš apačios ir stumiant skysčio paviršiaus link. Jei kūnas yra visiškai panardintas į skystį, jį ir toliau veiks plūduriavimo jėga, nes slėgis didėja didėjant gyliui, o apatinė kūno dalis yra veikiama daugiau spaudimo nei viršutinė, kur plūduriavimo jėga. kyla. Tai yra plūduriuojančios jėgos molekuliniu lygiu paaiškinimas.
Šis stūmimo modelis paaiškina, kodėl laivas, pagamintas iš plieno, kuris yra daug tankesnis už vandenį, lieka plūduriuoti. Faktas yra tas, kad laivo išstumto vandens tūris yra lygus vandenyje panardinto plieno kiekiui ir oro kiekiui, esančiam laivo korpuse žemiau vaterlinijos. Jei vidutinį laivo korpuso ir oro tankį jo viduje, paaiškėtų, kad laivo tankis (kaip fizinis kūnas) yra mažesnis už vandens tankį, todėl jį veikianti plūduriavimo jėga dėl vandens molekulių smūgio impulsų į viršų yra didesnė gravitacinė jėgaŽemės gravitacija tempia laivą į dugną – ir laivas plūduriuoja.
Formuluotė ir paaiškinimai
Tai, kad į vandenį panardintą kūną veikia tam tikra jėga, puikiai žino visi: sunkūs kūnai tarsi tampa lengvesni – pavyzdžiui, mūsų savo kūną panardinus į vonią. Plaukdami upėje ar jūroje galite lengvai pakelti ir perkelti išilgai dugno labai sunkius akmenis – tokius, kurių negalima pakelti sausumoje. Tuo pačiu metu lengvi kūnai priešinasi panardinimui į vandenį: nugrimzti nedidelio arbūzo dydžio kamuoliuką reikia ir jėgos, ir miklumo; Greičiausiai nepavyks panardinti pusės metro skersmens kamuoliuko. Intuityviai aišku, kad atsakymas į klausimą – kodėl kūnas plūduriuoja (o kitas skęsta) yra glaudžiai susijęs su skysčio poveikiu į jį panardintą kūną; negali pasitenkinti atsakymu, kad lengvi kūnai plūduriuoja, o sunkieji skęsta: plieninė plokštė, žinoma, paskęs vandenyje, bet jei iš jos padarysi dėžutę, ji gali plūduriuoti; tačiau jos svoris nepasikeitė.
Egzistencija hidrostatinis slėgis veda prie to, kad bet kuris skystyje ar dujose esantis kūnas yra veikiamas plūduriuojančios jėgos. Archimedas pirmasis eksperimentiškai nustatė šios jėgos reikšmę skysčiuose. Archimedo dėsnis suformuluotas taip: į skystį ar dujas panardintą kūną veikia plūdrumo jėga, lygi skysčio ar dujų kiekio svoriui, kurį išstumia panardinta kūno dalis.
Formulė
Archimedo jėgą, veikiančią į skystį panardintą kūną, galima apskaičiuoti pagal formulę: F A = ρ f gV penktadienis,
čia ρl yra skysčio tankis,
g – laisvo kritimo pagreitis,
Vpt – kūno dalies, panardintos į skystį, tūris.
Kūno, esančio skystyje ar dujose, elgsena priklauso nuo gravitacijos modulių Ft ir Archimedo jėgos FA, veikiančių šį kūną, santykio. Galimi šie trys atvejai:
1) Ft > FA – kūnas skęsta;
2) Ft = FA – kūnas plūduriuoja skystyje arba dujose;
3) Ft< FA – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
ARCHIMEDO ĮSTATYMAS– skysčių ir dujų statikos dėsnis, pagal kurį į skystį (arba dujas) panardintą kūną veikia plūduriuojanti jėga, lygi skysčio svoriui kūno tūryje.
Tai, kad į vandenį panardintą kūną veikia tam tikra jėga, puikiai žino visi: sunkūs kūnai tarsi tampa lengvesni – pavyzdžiui, mūsų pačių kūnas panardintas į vonią. Plaukdami upėje ar jūroje galite nesunkiai pakelti ir perstumti dugnu labai sunkius akmenis – tokius, kurių negalime pakelti sausumoje; tas pats reiškinys stebimas, kai dėl kokių nors priežasčių banginis pasirodo išplautas ant kranto - lauk vandens aplinka gyvūnas negali judėti - jo svoris viršija jo raumenų sistemos galimybes. Tuo pačiu metu lengvi kūnai priešinasi panardinimui į vandenį: nugrimzti nedidelio arbūzo dydžio kamuoliuką reikia ir jėgos, ir miklumo; Greičiausiai nepavyks panardinti pusės metro skersmens kamuoliuko. Intuityviai aišku, kad atsakymas į klausimą – kodėl kūnas plūduriuoja (o kitas skęsta) yra glaudžiai susijęs su skysčio poveikiu į jį panardintą kūną; negali pasitenkinti atsakymu, kad lengvi kūnai plūduriuoja, o sunkieji skęsta: plieninė plokštė, žinoma, paskęs vandenyje, bet jei iš jos padarysi dėžutę, ji gali plūduriuoti; tačiau jos svoris nepasikeitė. Norint suprasti jėgos, veikiančios panardintą kūną iš skysčio pusės, prigimtį, pakanka panagrinėti paprastą pavyzdį (1 pav.).
Kubas su krašteliu a panardintas į vandenį, ir vanduo, ir kubas nejuda. Žinoma, kad slėgis sunkiame skystyje didėja proporcingai gyliui – akivaizdu, kad aukštesnė skysčio kolonėlė stipriau spaudžia pagrindą. Daug mažiau akivaizdu (arba visai neakivaizdu), kad šis spaudimas vienodai intensyviai veikia ne tik žemyn, bet ir į šoną bei aukštyn – toks yra Paskalio dėsnis.
Jei atsižvelgsime į kubą veikiančias jėgas (1 pav.), tai dėl akivaizdžios simetrijos jėgos, veikiančios priešingus šoniniai veidai, lygios ir priešingos kryptys – jie bando suspausti kubą, bet negali paveikti jo pusiausvyros ar judėjimo. Lieka jėgos, veikiančios viršutinį ir apatinį paviršius. Leiskite h- viršutinės veido dalies panardinimo gylis, r- skysčio tankis, g– gravitacijos pagreitis; tada slėgis viršutinėje veido dalyje lygus
r· g · h = p 1
ir apačioje
r· g(h+a)= p 2
Slėgio jėga lygi slėgiui, padaugintam iš ploto, t.y.
F 1 = p 1 · a\up122, F 2 = p 2 · a\up122 , kur a- kubo kraštas,
ir jėga F 1 yra nukreiptas žemyn ir jėga F 2 – aukštyn. Taigi skysčio poveikis kubui sumažinamas iki dviejų jėgų - F 1 ir F 2 ir yra nustatomas pagal jų skirtumą, kuris yra plūdrumo jėga:
F 2 – F 1 =r· g· ( h+a)a\up122 – r gha· a 2 = pga 2
Jėga yra plūduri, nes apatinis kraštas natūralu, kad yra žemiau viršutinės dalies, o jėga, veikianti į viršų, yra didesnė už jėgą, veikiančią žemyn. Didumas F 2 – F 1 = pga 3 yra lygus kūno (kubo) tūriui a 3 kartus didesnis už vieno svorį kubinis centimetras skysčio (jei ilgio vienetu imsime 1 cm). Kitaip tariant, plūduriavimo jėga, kuri dažnai vadinama Archimedo jėga, yra lygi skysčio svoriui kūno tūryje ir yra nukreipta į viršų. Šį dėsnį nustatė senovės graikų mokslininkas Archimedas, vienas didžiausių mokslininkų Žemėje.
Jei kūnas laisva forma(2 pav.) užima tūrį skysčio viduje V, tada skysčio poveikį kūnui visiškai lemia slėgis, pasiskirstęs kūno paviršiuje, ir pastebime, kad šis slėgis visiškai nepriklauso nuo kūno medžiagos – („skysčiui nesvarbu, ką daryti paspauskite toliau).
Norėdami nustatyti susidariusią slėgio jėgą kūno paviršiuje, turite protiškai pašalinti iš tūrio V duotą kūną ir užpildykite (protiškai) šį tūrį tuo pačiu skysčiu. Viena vertus, yra indas su skysčiu ramybės būsenoje, kita vertus, tūrio viduje V– kūnas, susidedantis iš tam tikro skysčio, kuris yra pusiausvyroje veikiamas savo svorio (skystis sunkus) ir skysčio slėgio tūrio paviršiuje. V. Kadangi skysčio svoris kūno tūryje yra lygus pgV ir yra subalansuotas atsirandančių slėgio jėgų, tada jo reikšmė lygi skysčio svoriui tūryje V, t.y. pgV.
Protiškai atlikę atvirkštinį pakeitimą - įtraukite jį į tūrį V pateiktą korpusą ir pažymint, kad šis pakeitimas neturės įtakos slėgio jėgų pasiskirstymui tūrio paviršiuje V, galime daryti išvadą: kūną, panardintą į sunkų skystį ramybės būsenoje, veikia aukštyn kylanti jėga (Archimedo jėga), lygi skysčio svoriui duoto kūno tūryje.
Panašiai galima parodyti, kad jei kūnas yra iš dalies panardintas į skystį, tai Archimedo jėga yra lygi skysčio svoriui panardintos kūno dalies tūryje. Jei šiuo atveju Archimedo jėga lygi svoriui, tai kūnas plūduriuoja skysčio paviršiuje. Aišku, jei visiškas panardinimas Archimedo jėga bus mažesnė už kūno svorį, tada jis nuskęs. Archimedas pristatė sąvoką " savitasis svoris» g, t.y. medžiagos masė tūrio vienetui: g = psl; jei manytume, kad dėl vandens g= 1, tada kietas materijos kūnas, kuriam g> 1 nuskęs ir kada g < 1 будет плавать на поверхности; при g= 1 kūnas gali plūduriuoti (sklandyti) skysčio viduje. Baigdami pažymime, kad Archimedo dėsnis apibūdina balionų elgesį ore (ramybės būsenoje esant mažam greičiui).
Vladimiras Kuznecovas
