Таны хувийн нууцыг хадгалах нь бидний хувьд чухал юм. Энэ шалтгааны улмаас бид таны мэдээллийг хэрхэн ашиглах, хадгалах талаар тодорхойлсон Нууцлалын бодлогыг боловсруулсан. Манай нууцлалын практикийг хянаж үзээд асуух зүйл байвал бидэнд мэдэгдэнэ үү.
Хувийн мэдээллийг цуглуулах, ашиглах
Хувийн мэдээлэл гэдэг нь тодорхой хүнийг таних эсвэл холбоо барихад ашиглаж болох өгөгдлийг хэлнэ.
Та бидэнтэй холбоо барихдаа хүссэн үедээ хувийн мэдээллээ өгөхийг шаардаж болно.
Бидний цуглуулж болох хувийн мэдээллийн төрлүүд болон эдгээр мэдээллийг хэрхэн ашиглаж болох зарим жишээг доор харуулав.
Бид ямар хувийн мэдээллийг цуглуулдаг вэ:
- Та сайт дээр хүсэлт гаргахад бид цуглуулж болно янз бүрийн мэдээлэл, үүнд таны нэр, утасны дугаар, хаяг орно имэйлгэх мэт.
Бид таны хувийн мэдээллийг хэрхэн ашигладаг вэ:
- Манайх цуглуулсан хувийн мэдээлэлБид тантай холбоо барьж, өвөрмөц санал, урамшуулал болон бусад арга хэмжээ, удахгүй болох арга хэмжээний талаар танд мэдээлэх боломжийг олгодог.
- Бид үе үе таны хувийн мэдээллийг ашиглан чухал мэдэгдэл, харилцаа холбоог илгээж болно.
- Бид мөн хувийн мэдээллийг аудит хийх, мэдээлэлд дүн шинжилгээ хийх гэх мэт дотоод зорилгоор ашиглаж болно төрөл бүрийн судалгааБидний үзүүлж буй үйлчилгээг сайжруулах, үйлчилгээнийхээ талаар танд зөвлөмж өгөх зорилгоор.
- Хэрэв та шагналын сугалаа, уралдаан эсвэл үүнтэй төстэй сурталчилгаанд оролцсон бол бид таны өгсөн мэдээллийг ийм хөтөлбөрийг удирдахад ашиглаж болно.
Гуравдагч этгээдэд мэдээллийг задруулах
Бид танаас хүлээн авсан мэдээллийг гуравдагч этгээдэд задруулахгүй.
Үл хамаарах зүйл:
- Шаардлагатай тохиолдолд - хуульд заасан журмын дагуу, шүүхийн журмаар, мөн/эсвэл олон нийтийн хүсэлт, хүсэлтийг үндэслэн төрийн байгууллагуудОХУ-ын нутаг дэвсгэр дээр - хувийн мэдээллээ задруулах. Аюулгүй байдал, хууль сахиулах болон бусад олон нийтийн ач холбогдолтой зорилгоор ийм мэдээлэл шаардлагатай эсвэл тохиромжтой гэж үзвэл бид таны тухай мэдээллийг задруулах боломжтой.
- Дахин зохион байгуулалтад орох, нэгдэх, худалдах тохиолдолд бид цуглуулсан хувийн мэдээллээ холбогдох өв залгамжлагч гуравдагч этгээдэд шилжүүлж болно.
Хувийн мэдээллийг хамгаалах
Бид таны хувийн мэдээллийг алдах, хулгайлах, зүй бусаар ашиглах, зөвшөөрөлгүй нэвтрэх, задруулах, өөрчлөх, устгахаас хамгаалахын тулд захиргааны, техникийн болон биет байдлын зэрэг урьдчилан сэргийлэх арга хэмжээг авдаг.
Компанийн түвшинд таны хувийн нууцыг хүндэтгэх
Таны хувийн мэдээллийг найдвартай байлгахын тулд бид нууцлал, аюулгүй байдлын стандартыг ажилтнууддаа мэдээлж, нууцлалын практикийг чанд мөрддөг.
Хавтгайд шулуун шугамууд байхгүй бол тэдгээрийг параллель гэж нэрлэдэг нийтлэг цэгүүд, өөрөөр хэлбэл тэд огтлолцдоггүй. Зэрэгцээ байдлыг харуулахын тулд тусгай дүрсийг ашиглана уу || (зэрэгцээ шугамууд a || b).
Орон зайд хэвтэж буй шугамуудын хувьд нийтлэг цэг байхгүй байх шаардлага хангалтгүй - тэдгээр нь орон зайд параллель байхын тулд тэдгээр нь нэг хавтгайд хамаарах ёстой (эсвэл огтлолцох болно).
Зэрэгцээ шугамуудын жишээг үзэхийн тулд та хаа сайгүй, өрөөнд дагалддаг - эдгээр нь хананы тааз, шалтай огтлолцох шугамууд, дэвтэрийн хуудсан дээр - эсрэг талын ирмэгүүд гэх мэт.
Эхний хоёрын аль нэгэнд параллель хоёр шугам, гурав дахь шугам нь хоёр дахь шугамтай зэрэгцээ байх нь ойлгомжтой.
Хавтгай дээрх параллель шугамууд нь планиметрийн аксиомуудыг ашиглан нотлох боломжгүй мэдэгдлээр холбогддог. Үүнийг баримт, аксиом болгон хүлээн зөвшөөрдөг: шулуун дээр хэвтдэггүй хавтгайн аль ч цэгийн хувьд өгөгдсөн цэгтэй параллель өнгөрөх өвөрмөц шугам байдаг. Зургаадугаар ангийн хүүхэд бүр энэ аксиомыг мэддэг.
Түүний орон зайн ерөнхий ойлголт, өөрөөр хэлбэл, огторгуйн аль ч цэгийн хувьд шугаман дээр оршдоггүй, түүгээр өгөгдсөнтэй параллель өнгөрөх өвөрмөц шугам байдаг гэсэн мэдэгдлийг аль хэдийн мэдэгдэж байсан параллелизмын аксиомыг ашиглан амархан нотлох болно. онгоц.
Зэрэгцээ шугамын шинж чанарууд
- Хэрэв хоёр зэрэгцээ шугамын аль нэг нь гурав дахь нь параллель байвал тэдгээр нь хоорондоо параллель байна.
Хавтгай болон сансар огторгуйн зэрэгцээ шугамууд ийм шинж чанартай байдаг.
Үүний жишээ болгон стереометрийн үндэслэлийг авч үзье.
b ба а шугамыг параллель гэж үзье.
Бүх шулуун шугамууд нэг хавтгайд байх тохиолдолд төлөвлөгөөний хэмжилтэнд үлдэнэ.
a, b нь бета хавтгайд, гамма нь a ба c нь хамаарах хавтгай (сансар дахь параллелизмын тодорхойлолтоор шулуун шугамууд нэг хавтгайд хамаарах ёстой) гэж бодъё.
Хэрэв бид бета ба гамма хавтгайг өөр гэж үзээд бета хавтгайгаас b шулуун дээр тодорхой В цэгийг тэмдэглэвэл В цэг ба c шугамаар татсан хавтгай нь бета хавтгайг шулуун шугамаар огтлох ёстой (үүнийг b1 гэж тэмдэглэе) .
Хэрэв үүссэн шулуун b1 нь гамма хавтгайтай огтлолцсон бол нэг талаас, b1 нь бета хавтгайд хамаарах тул огтлолцлын цэг нь а дээр хэвтэх ёстой, нөгөө талаас энэ нь в-д хамаарах ёстой. b1 нь гурав дахь хавтгайд хамаарна.
Гэхдээ a ба c зэрэгцээ шугамууд огтлолцох ёсгүй.
Тиймээс b1 шугам нь бетта хавтгайд хамаарах ёстой бөгөөд нэгэн зэрэг а-тай нийтлэг цэгүүд байхгүй тул параллелизм аксиомын дагуу b-тэй давхцаж байна.
Бид b шулуунтай давхцаж байгаа b1 шулууныг олж авсан бөгөөд энэ нь c шулуунтай нэг хавтгайд хамаарах бөгөөд түүнийг огтолдоггүй, өөрөөр хэлбэл b ба c параллель байна.
- Өгөгдсөн шулуун дээр оршдоггүй цэгээр зөвхөн нэг шулуун шугам өгөгдсөн шулуунтай параллель өнгөрч болно.
- Гурав дахь перпендикуляр хавтгай дээр байрлах хоёр шулуун параллель байна.
- Хэрэв хавтгай нь хоёр зэрэгцээ шугамын аль нэгийг нь огтолж байвал хоёр дахь шугам нь мөн ижил хавтгайтай огтлолцоно.
- Гуравны нэгийн хоёр зэрэгцээ шугамын огтлолцолоос үүссэн харгалзах ба хөндлөн хэвтэх дотоод өнцгүүд тэнцүү, үүссэн дотоод нэг талт өнцгийн нийлбэр нь 180 ° байна.
Эсрэг заалтууд нь бас үнэн бөгөөд үүнийг хоёр шулуун шугамын параллелизмын шинж тэмдэг гэж үзэж болно.
Зэрэгцээ шугамын нөхцөл
Дээр томъёолсон шинж чанар, шинж чанарууд нь шугамын параллелизмын нөхцлийг илэрхийлдэг бөгөөд тэдгээрийг геометрийн аргуудыг ашиглан баталж болно. Өөрөөр хэлбэл, одоо байгаа хоёр шугамын параллель байдлыг нотлохын тулд тэдгээрийн гуравдахь шугамтай параллелизм эсвэл өнцгийн тэгш байдал, харгалзах эсвэл хөндлөн огтлолцох гэх мэтийг батлахад хангалттай.
Нотлохын тулд тэд голчлон "зөрчилдөөн" аргыг ашигладаг, өөрөөр хэлбэл шугамууд зэрэгцээ биш гэж үздэг. Энэ таамаглал дээр үндэслэн энэ тохиолдолд хялбархан харуулж болно өгөгдсөн нөхцөлЖишээ нь, огтлолцох дотоод өнцөг нь тэгш бус болж хувирдаг бөгөөд энэ нь хийсэн таамаглал буруу болохыг нотолж байна.
Энэ нийтлэл нь параллель болон зэрэгцээ шугамуудын тухай юм. Нэгдүгээрт, хавтгай ба орон зайд параллель шугамуудын тодорхойлолтыг өгч, тэмдэглэгээг танилцуулж, параллель шугамын жишээ, график дүрслэлийг өгсөн болно. Дараа нь шугамын параллелизмын шинж тэмдэг, нөхцөлийг авч үзнэ. Дүгнэлт нь шийдлүүдийг харуулж байна онцлог даалгавар-д зарим шугамын тэгшитгэлээр өгөгдсөн шугамуудын параллель байдлыг батлах тэгш өнцөгт системхавтгай ба доторх координатууд гурван хэмжээст орон зай.
Хуудасны навигаци.
Зэрэгцээ шугамууд - үндсэн мэдээлэл.
Тодорхойлолт.
Хавтгай дээрх хоёр шугамыг дууддаг зэрэгцээ, хэрэв тэдэнд нийтлэг зүйл байхгүй бол.
Тодорхойлолт.
Гурван хэмжээст орон зай дахь хоёр шугамыг дууддаг зэрэгцээ, хэрэв тэдгээр нь нэг хавтгайд хэвтэж, нийтлэг цэгүүд байхгүй бол.
Сансар огторгуй дахь параллель шугамын тодорхойлолтод "нэг хавтгайд хэвтэж байвал" гэсэн заалт маш чухал гэдгийг анхаарна уу. Энэ цэгийг тодруулцгаая: гурван хэмжээст орон зайд нийтлэг цэггүй, нэг хавтгайд оршдоггүй хоёр шулуун параллель биш, огтлолцдог.
Зэрэгцээ шугамын зарим жишээ энд байна. Тэмдэглэлийн дэвтрийн хуудасны эсрэг талын ирмэгүүд нь зэрэгцээ шугамууд дээр байрладаг. Байшингийн хананы хавтгай нь тааз, шалны хавтгайг огтолж буй шулуун шугамууд нь зэрэгцээ байна. Мөн тэгш газар дээрх төмөр замын төмөр замыг зэрэгцээ шугам гэж үзэж болно.
Зэрэгцээ шугамыг тэмдэглэхийн тулд "" тэмдгийг ашиглана уу. Өөрөөр хэлбэл, хэрэв a ба b шугамууд параллель байвал бид a b гэж товч бичиж болно.
Анхаарна уу: хэрэв a ба b шугамууд параллель байвал a шугам b шугамтай параллель, мөн b шугам нь а шугамтай параллель байна гэж хэлж болно.
Тоглож буй мэдэгдлийг дуугаргацгаая чухал үүрэгХавтгай дээрх параллель шугамыг судлахдаа: өгөгдсөн шулуун дээр хэвтээгүй цэгээр өгөгдсөнтэй параллель нэг шулуун шугам өнгөрдөг. Энэхүү мэдэгдлийг баримт болгон хүлээн зөвшөөрсөн (энэ нь мэдэгдэж буй планиметрийн аксиомуудын үндсэн дээр нотлогдох боломжгүй) бөгөөд үүнийг параллель шугамын аксиом гэж нэрлэдэг.
Орон зай дахь тохиолдлын хувьд теорем хүчинтэй байна: өгөгдсөн шулуун дээр оршдоггүй орон зайн аль ч цэгээр өгөгдсөнтэй параллель нэг шулуун шугам дамждаг. Энэхүү теоремыг дээрх параллель шугамын аксиомыг ашиглан хялбархан нотолж болно (үүнийг та 10-11-р ангийн геометрийн сурах бичгээс олж болно. Үүнийг нийтлэлийн төгсгөлд лавлагааны жагсаалтад оруулсан болно).
Орон зай дахь тохиолдлын хувьд теорем хүчинтэй байна: өгөгдсөн шулуун дээр оршдоггүй орон зайн аль ч цэгээр өгөгдсөнтэй параллель нэг шулуун шугам дамждаг. Дээрх параллель шугамын аксиомыг ашиглан энэ теоремыг хялбархан баталж болно.
Шугамын параллелизм - параллелизмын шинж тэмдэг ба нөхцөл.
Шугамын параллелизмын шинж тэмдэгбайна хангалттай нөхцөлшугамын параллелизм, өөрөөр хэлбэл биелэлт нь шугамын параллелизмыг баталгаажуулах нөхцөл юм. Өөрөөр хэлбэл, энэ нөхцлийн биелэлт нь шугамууд зэрэгцээ байгааг батлахад хангалттай юм.
Хавтгай болон гурван хэмжээст орон зайд шугамыг параллель байлгахад шаардлагатай бөгөөд хангалттай нөхцөлүүд байдаг.
"Зэрэгцээ шугамын зайлшгүй ба хангалттай нөхцөл" гэсэн хэллэгийн утгыг тайлбарлая.
Зэрэгцээ шугамын хангалттай нөхцөлийг бид аль хэдийн авч үзсэн. Тэгээд юу вэ " шаардлагатай нөхцөлШугамын параллелизм"? "Шаардлагатай" гэсэн нэрнээс харахад параллель шугамын хувьд энэ нөхцлийг биелүүлэх шаардлагатай байна. Өөрөөр хэлбэл, параллель шугамд шаардлагатай нөхцөл хангагдаагүй бол шугамууд зэрэгцээ биш байна. Тиймээс, зэрэгцээ шугамын шаардлагатай ба хангалттай нөхцөлЗэрэгцээ шугамын хувьд зайлшгүй шаардлагатай бөгөөд хангалттай байх нөхцөл юм. Энэ нь нэг талаасаа энэ нь шугамын параллелизмын шинж тэмдэг, нөгөө талаас энэ нь зэрэгцээ шугамууд байдаг шинж чанар юм.
Шугамын параллелизмд шаардлагатай бөгөөд хангалттай нөхцлийг бүрдүүлэхийн өмнө хэд хэдэн туслах тодорхойлолтыг эргэн санах нь зүйтэй.
Таслах шугамөгөгдсөн давхцаагүй хоёр шугам тус бүрийг огтолж буй шугам юм.
Хоёр шулуун шугам нь хөндлөн шугамтай огтлолцох үед хөгжөөгүй найман шугам үүсдэг. Шугамын параллелизмд зайлшгүй шаардлагатай бөгөөд хангалттай нөхцөлийг томъёолоход гэж нэрлэгддэг хөндлөн хэвтэх, харгалзахТэгээд нэг талын өнцөг. Тэднийг зурган дээр харуулъя.
Теорем.
Хэрэв хавтгай дахь хоёр шулуун шугамыг хөндлөн огтлолцсон бол тэдгээр нь параллель байхын тулд огтлолцох өнцөг нь тэнцүү байх шаардлагатай бөгөөд хангалттай юм. харгалзах өнцөгтэнцүү буюу нэг талт өнцгийн нийлбэр нь 180 градустай тэнцүү байв.
Хавтгай дээрх шугамуудын параллель байх шаардлагатай бөгөөд хангалттай нөхцөл байдлын график дүрслэлийг үзүүлье.
Та 7-9-р ангийн геометрийн сурах бичгүүдээс шугамын параллель байдлын эдгээр нөхцлийн нотолгоог олж болно.
Эдгээр нөхцлийг гурван хэмжээст орон зайд ч ашиглаж болно гэдгийг анхаарна уу - гол зүйл бол хоёр шулуун шугам ба зүсэгч нь нэг хавтгайд байрладаг.
Шулуунуудын параллелизмыг батлахад ихэвчлэн ашигладаг хэд хэдэн теоремуудыг энд оруулав.
Теорем.
Хэрэв хавтгайн хоёр шулуун гурав дахь шулуунтай параллель байвал тэдгээр нь зэрэгцээ байна. Энэ шалгуурын баталгаа нь параллель шугамын аксиомоос үүдэлтэй.
Гурван хэмжээст орон зайд параллель шугамын хувьд ижил нөхцөл байдаг.
Теорем.
Хэрэв огторгуйн хоёр шулуун гурав дахь шугамтай параллель байвал тэдгээр нь зэрэгцээ байна. Энэ шалгуурын баталгааг 10-р ангийн геометрийн хичээлээр хэлэлцдэг.
Өгөгдсөн теоремуудыг тайлбарлая.
Хавтгай дээрх шулуунуудын параллель байдлыг батлах өөр нэг теоремыг танилцуулъя.
Теорем.
Хэрэв хавтгайн хоёр шулуун гурав дахь шулуунтай перпендикуляр байвал тэдгээр нь параллель байна.
Орон зайн шугамын хувьд ижил төстэй теорем байдаг.
Теорем.
Гурван хэмжээст орон зай дахь хоёр шулуун нь нэг хавтгайд перпендикуляр байвал тэдгээр нь параллель байна.
Эдгээр теоремуудад тохирох зургуудыг зурцгаая.
Дээр дурдсан бүх теоремууд, шалгуурууд, шаардлагатай, хангалттай нөхцөлүүд нь геометрийн аргыг ашиглан шугамын параллель байдлыг батлахад маш сайн байдаг. Өөрөөр хэлбэл, өгөгдсөн хоёр шулууны параллель байдлыг батлахын тулд тэдгээрийг гурав дахь шугамтай параллель байгааг харуулах эсвэл хөндлөн хэвтэх өнцгийн тэгш байдлыг харуулах гэх мэтийг харуулах хэрэгтэй. Олон ижил төстэй даалгаварууддахь геометрийн хичээлээр шийдсэн ахлах сургууль. Гэсэн хэдий ч олон тохиолдолд хавтгай эсвэл гурван хэмжээст орон зайд шугамын параллель байдлыг батлахын тулд координатын аргыг ашиглах нь тохиромжтой гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Тэгш өнцөгт координатын системд заасан шугамын зэрэгцээ байх шаардлагатай ба хангалттай нөхцлийг томъёолъё.
Тэгш өнцөгт координатын систем дэх шугамын параллелизм.
Өгүүллийн энэ догол мөрөнд бид томъёолох болно зэрэгцээ шугамд шаардлагатай ба хангалттай нөхцөлтэгш өнцөгт координатын системд, эдгээр шулуун шугамыг тодорхойлох тэгшитгэлийн төрлөөс хамааран бид мөн танилцуулж байна. нарийвчилсан шийдлүүдонцлог даалгавар.
Тэгш өнцөгт координатын Oxy систем дэх хавтгай дээрх хоёр шулууны параллель байх нөхцлөөс эхэлье. Түүний нотолгоо нь шулууны чиглэлийн векторын тодорхойлолт болон хавтгай дээрх шулууны хэвийн векторын тодорхойлолт дээр суурилдаг.
Теорем.
Хавтгайд давхцдаггүй хоёр шулуун параллель байхын тулд эдгээр шулуунуудын чиглэлийн векторууд нь коллинеар, эсвэл эдгээр шулуунуудын хэвийн векторууд нь коллинеар, эсвэл нэг шулууны чиглэлийн вектор нь хэвийнд перпендикуляр байх шаардлагатай бөгөөд хангалттай. Хоёр дахь шугамын вектор.
Хавтгай дээрх хоёр шулууны параллелизмын нөхцөл нь (шугамын чиглэлийн векторууд эсвэл шулууны хэвийн векторууд) эсвэл (нэг шугамын чиглэлийн вектор ба хоёр дахь шугамын хэвийн вектор) хүртэл буурдаг нь ойлгомжтой. Тиймээс, хэрэв ба бол a ба b шугамын чиглэлийн векторууд ба 
Тэгээд 
нь a ба b шугамын хэвийн векторууд байвал a ба b шугамын параллель байх шаардлагатай ба хангалттай нөхцөлийг дараах байдлаар бичнэ. 
, эсвэл 
, эсвэл , энд t нь бодит тоо юм. Хариуд нь a ба b шулуун шугамын чиглүүлэгч ба (эсвэл) хэвийн векторуудын координатыг дараах байдлаар олно. мэдэгдэж байгаа тэгшитгэлүүдшулуун
Ялангуяа тэгш өнцөгт координатын систем дэх шулуун шугам нь хавтгай дээрх Oxy нь ерөнхий шулуун шугамын тэгшитгэлийг тодорхойлно. 
, ба шулуун шугам b - 
, тэгвэл эдгээр шулууны хэвийн векторууд нь координаттай ба тус тустай байх ба a ба b шулуунуудын параллель байх нөхцөлийг гэж бичнэ.
Хэрэв а шугам нь өнцгийн коэффициент бүхий шулууны тэгшитгэл, b - гэсэн хэлбэртэй тохирч байвал эдгээр шулуунуудын хэвийн векторууд нь координаттай ба , эдгээр шулуунуудын параллель байх нөхцөл хэлбэрийг авна. 
. Тиймээс, хэрэв тэгш өнцөгт координатын систем дэх хавтгай дээрх шугамууд параллель бөгөөд өнцгийн коэффициент бүхий шулуунуудын тэгшитгэлээр тодорхойлогддог бол налуушулуун шугамууд тэнцүү байх болно. Мөн эсрэгээр: хэрэв тэгш өнцөгт координатын систем дэх хавтгай дээрх давхцахгүй шугамуудыг ижил өнцгийн коэффициент бүхий шугамын тэгшитгэлээр тодорхойлж чадвал ийм шугамууд параллель байна.
Тэгш өнцөгт координатын систем дэх шулуун a ба b шулууныг хавтгай дээрх шулууны каноник тэгшитгэлээр тодорхойлно. 
Тэгээд 
, эсвэл хэлбэрийн хавтгай дээрх шулуун шугамын параметрийн тэгшитгэл 
Тэгээд 
үүний дагуу эдгээр шулуунуудын чиглэлийн векторууд нь координат ба -тай байх ба a, b шулуунуудын параллель байх нөхцөлийг гэж бичнэ.
Хэд хэдэн жишээнүүдийн шийдлийг авч үзье.
Жишээ.
Шугамууд зэрэгцээ байна уу? 
Тэгээд ?
Шийдэл.
Шулуун шугамын тэгшитгэлийг хэсэгчилсэн хэлбэрээр дахин бичье ерөнхий тэгшитгэлшууд: 
. Одоо бид шугамын хэвийн вектор болохыг харж болно , a нь шугамын хэвийн вектор юм. Эдгээр векторууд нь коллинеар биш, учир нь тийм байдаггүй бодит тоо t үүний төлөө тэгш байдал ( 
). Иймээс хавтгай дээрх шугамуудын параллель байх шаардлагатай бөгөөд хангалттай нөхцөл хангагдаагүй тул өгөгдсөн шугамууд параллель биш байна.
Хариулт:
Үгүй ээ, шугамууд нь зэрэгцээ биш юм.
Жишээ.
Шулуун ба параллель байна уу?
Шийдэл.
өгье каноник тэгшитгэлшулуун шугамыг өнцгийн коэффициенттэй шулуун шугамын тэгшитгэлд: . Мэдээжийн хэрэг, шугамын тэгшитгэлүүд нь ижил биш (энэ тохиолдолд өгөгдсөн шугамууд ижил байх болно) ба шугамын өнцгийн коэффициентүүд тэнцүү тул анхны шугамууд зэрэгцээ байна.
Асуултын хэсэгт шугамууд параллель гэдгийг хэрхэн батлах вэ???? зохиогчийн өгсөн Алёнка Яковлевахамгийн сайн хариулт бол Зэрэгцээ шугамын шинж чанарууд
Теорем
Гурав дахь параллель хоёр шугам нь зэрэгцээ байна.
Баталгаа.
a ба b шулууныг c шулуунтай параллель болгоё. a ба b шулуунууд параллель биш гэж үзье. Дараа нь тэд C цэг дээр огтлолцоно. С цэгээр дамжин c шулуунтай параллель хоёр шулуун байгаа нь харагдаж байна. Гэхдээ энэ нь "Өгөгдсөн шулуун дээр хэвтээгүй цэгээр дамжуулан өгөгдсөнтэй параллель нэгээс илүүгүй шулуун шугамыг хавтгай дээр зурж болно" гэсэн аксиомтой зөрчилдөж байна. Теорем нь батлагдсан.
Теорем
Хоёр зэрэгцээ шугамыг гурав дахь шугамаар огтолж байгаа бол огтлолцох дотоод өнцөг нь тэнцүү байна.
Баталгаа.
Таслах c шулуунаар огтлолцсон a ба b зэрэгцээ шулуунууд байг. c шулуун нь а шугамыг А цэгт, b шулууныг В цэгээр огтолж байна. А цэгээр a1 шулууныг зурж, хөндлөн c бүхий a1 ба b шулуунууд хөндлөн хэвтэх тэнцүү дотоод өнцөг үүсгэе. Шугамын параллелизмын шалгуурын дагуу a1 ба b шугамууд параллель байна. А цэгээр зөвхөн b-тэй параллель нэг шулуун зурж болох тул a ба a1 давхцана.
Энэ нь a ба b шулуунаас үүссэн дотоод хөндлөн өнцөг нь тэнцүү гэсэн үг юм. Теорем нь батлагдсан.
Теорем дээр үндэслэн энэ нь батлагдсан:
Хэрэв хоёр зэрэгцээ шугам гурав дахь шугамаар огтлолцсон бол харгалзах өнцөг нь тэнцүү байна.
Хэрэв хоёр зэрэгцээ шугамыг гуравдахь шугамаар огтолж байвал нэг талын дотоод өнцгийн нийлбэр нь 180º байна.
Заавар
Баталгаажуулалтыг эхлүүлэхийн өмнө шугамууд нэг хавтгайд хэвтэж байгаа бөгөөд үүн дээр зурж болно гэдгийг анхаарна уу. Ихэнх энгийн аргаарҮүний баталгаа нь захирагч хэмжих арга юм. Үүнийг хийхийн тулд аль болох хол хэд хэдэн газарт шулуун шугамын хоорондох зайг хэмжүүрээр хэмжинэ. Хэрэв зай өөрчлөгдөхгүй бол өгөгдсөн шугамууд зэрэгцээ байна. Гэхдээ энэ арга нь хангалттай нарийвчлалтай биш тул бусад аргыг ашиглах нь дээр.
Гурав дахь шугамыг хоёр зэрэгцээ шугамтай огтлолцохоор зур. Тэдэнтэй хамт дөрвөн гадна, дөрвөн дотоод буланг үүсгэдэг. Дотоод булангуудыг анхаарч үзээрэй. Таслах шугамаар хэвтэхийг хөндлөн хэвтэх гэж нэрлэдэг. Нэг талд хэвтэж буй хүмүүсийг нэг талт гэж нэрлэдэг. Протектор ашиглан хоёр дотоод огтлолцох өнцгийг хэмжинэ. Хэрэв тэдгээр нь хоорондоо тэнцүү бол шугамууд зэрэгцээ байх болно. Хэрэв эргэлзэж байвал нэг талын дотоод өнцгийг хэмжиж, үүссэн утгыг нэмнэ. Нэг талын шугамын нийлбэр байвал шугамууд зэрэгцээ байх болно дотоод булангууд 180º-тай тэнцүү байх болно.
Хэрэв танд протектор байхгүй бол 90º квадрат ашиглана уу. Үүнийг ашиглан аль нэг шугамтай перпендикуляр байгуулна. Үүний дараа өөр шугамтай огтлолцохын тулд энэ перпендикулярыг үргэлжлүүлнэ. Ижил квадратыг ашиглан энэ перпендикуляр түүнийг ямар өнцгөөр огтолж байгааг шалгана уу. Хэрэв энэ өнцөг мөн 90º бол шугамууд хоорондоо параллель байна.
Мөрүүдийг оруулсан тохиолдолд Декарт системкоординат, тэдгээрийн чиглэл эсвэл хэвийн векторыг ол. Хэрэв эдгээр векторууд нь хоорондоо таарч байвал шугамууд параллель байна. Шугамын тэгшитгэлийг ерөнхий хэлбэрт оруулж, шугам бүрийн хэвийн векторын координатыг ол. Түүний координатууд нь A ба B коэффициентүүдтэй тэнцүү. Хэрэв хэвийн векторуудын харгалзах координатуудын харьцаа ижил байвал тэдгээр нь коллинеар, шулуунууд нь параллель байна.
Жишээлбэл, шулуун шугамыг 4x-2y+1=0 ба x/1=(y-4)/2 тэгшитгэлээр өгсөн. Эхний тэгшитгэл нь ерөнхий үзэл, хоёрдугаарт - каноник. Хоёр дахь тэгшитгэлийг ерөнхий хэлбэрт нь оруул. Үүний тулд пропорц хувиргах дүрмийг ашигла, үр дүн нь 2x=y-4. Ерөнхий хэлбэрт оруулсны дараа 2x-y+4=0 болно. Аливаа шулууны ерөнхий тэгшитгэлийг Ax+By+C=0 гэж бичдэг тул эхний мөрөнд: A=4, B=2, хоёрдугаар мөрөнд A=2, B=1 гэж бичнэ. Энгийн векторын эхний шууд координатын хувьд (4;2), хоёр дахь нь - (2;1). 4/2=2 ба 2/1=2 хэвийн векторуудын харгалзах координатуудын харьцааг ол. Эдгээр тоонууд нь тэнцүү бөгөөд энэ нь векторууд нь коллинеар гэсэн үг юм. Векторууд нь коллинеар байдаг тул шугамууд нь зэрэгцээ байна.
