Дулааны багтаамжбие (ихэвчлэн тэмдэглэдэг Латин үсэг C) - дулааны хязгааргүй бага хэмжээний харьцаагаар тодорхойлогддог физик хэмжигдэхүүн δ Q, биеийн хүлээн авсан, түүний температурын харгалзах өсөлт δ Т :

$C = (\delta Q \over \delta T).$

Олон улсын нэгжийн системд (SI) дулааны багтаамжийн нэгж нь Ж/ байна.

Тодорхой дулаан

Хувийн дулаан багтаамж нь бодисын нэгжийн дулааны багтаамж юм. Бодисын хэмжээг килограммаар хэмжиж болно. шоо метрмөн залбир. Аль нь гэдгээс шалтгаална тоон нэгждулааны багтаамжийг масс, эзэлхүүн, молийн дулаан багтаамжийг ялгадаг;

Массын хувийн дулаан багтаамж ( ХАМТ), энгийн дулааны багтаамж гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь тухайн бодисын нэгж массыг нэгж температураар халаахад шаардагдах дулааны хэмжээ юм. SI-д энэ нь келвин тутамд килограмм тутамд жоуль (J кг −1 K −1) хэмжигддэг.

Тэгээд хэзээ тогтмол даралт

$c_p = c_v + R = \frac(i+2)(2) R.$

Нэгээс материалыг шилжүүлэх нэгтгэх байдалөөр нэг нь дагалдан спазмтайбодис тус бүрийн хувирлын тодорхой температурт дулааны багтаамжийн өөрчлөлт - хайлах цэг (хатуу бие шингэн рүү шилжих), буцлах цэг (шингэнийг хий рүү шилжүүлэх) ба үүний дагуу урвуу хувирлын температур. : хөлдөөх ба конденсац.

Олон тооны бодисын дулааны тусгай багтаамжийг ихэвчлэн тогтмол даралттай процесст зориулсан лавлах номонд өгдөг. Жишээлбэл, шингэн усны хувийн дулааны багтаамж хэвийн нөхцөл- 4200 Ж/(кг К); мөс - 2100 Ж/(кг К).

Дулааны багтаамжийн онол

Хатуу биетийн дулаан багтаамжийн тухай хэд хэдэн онол байдаг.

Дулонг-Петитийн хууль ба Жоул-Коппын хууль. Хоёр хууль хоёулаа сонгодог үзэл баримтлалаас гаралтай бөгөөд тодорхой нарийвчлалтайгаар зөвхөн хүчинтэй байдаг хэвийн температур(ойролцоогоор 15°С-аас 100°С хүртэл).
Эйнштейний дулааны багтаамжийн квант онол. Эхний хэрэглээ квант хуулиуддулааны багтаамжийн тодорхойлолтод.
Дебайгийн дулааны багтаамжийн квант онол. Хамгийн ихийг агуулдаг бүрэн тайлбартуршилттай сайн тохирдог.

Харилцан үйлчилдэггүй бөөмсийн системийн дулааны багтаамж (жишээлбэл, хамгийн тохиромжтой хий) нь бөөмсийн эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоогоор тодорхойлогдоно.

"Дулааны багтаамж" нийтлэлийн талаар сэтгэгдэл бичих

Тэмдэглэл

Уран зохиол

// Нэвтэрхий толь бичиг залуу физикч/ В.А. Чуянов (эмхэтгэсэн). - М.: Сурган хүмүүжүүлэх ухаан, 1984. - 268–269 х. - 352 сек.

Мөн үзнэ үү

Дулааны багтаамжийг тодорхойлсон ишлэл

Тэр зорилго тавьж чадахгүй байсан, учир нь тэр одоо итгэлтэй байсан - зарим дүрэм журам, үг эсвэл бодолд итгэх итгэл биш, харин амьд гэдэгт итгэх итгэл нь Бурханыг үргэлж мэдэрдэг байв. Өмнө нь тэрээр өөртөө тавьсан зорилгынхоо төлөө үүнийг хайж байсан. Зорилгоо хайх энэхүү эрэл нь зөвхөн Бурханыг хайх явдал байв; Гэнэт тэр олзлогдож байхдаа үгээр ч биш, учир шалтгаанаар ч биш, харин шууд мэдэрснээр нь түүний асрагч түүнд аль эрт хэлснийг: Бурхан энд, энд, хаа сайгүй байгааг мэдэв. Олзлогдохдоо тэрээр Каратаев дахь Бурхан бол масонуудын хүлээн зөвшөөрсөн орчлон ертөнцийн архитектороос илүү агуу, хязгааргүй, ойлгомжгүй гэдгийг олж мэдсэн. Хөл доороо хайсан зүйлээ олсон хүний мэдрэмжийг тэрээр өөрөөсөө холоос харан хараагаа ядаж байхад нь мэдэрсэн. Амьдралынхаа туршид тэр хаа нэгтээ, эргэн тойрныхоо хүмүүсийн толгой дээгүүр хардаг байсан ч нүдээ чангалахгүй, зөвхөн урдуур нь харах ёстой байв.
Тэр агуу, үл ойлгогдох, хязгааргүй юуг ч харж чадахгүй байсан. Тэр зүгээр л хаа нэгтээ байх ёстойг мэдрээд хайж байсан. Ойрхон, ойлгомжтой бүх зүйлд тэрээр хязгаарлагдмал, өчүүхэн, өдөр тутмын, утгагүй зүйлийг олж харав. Тэр өөрийгөө оюун ухаанаар зэвсэглэсэн илрүүлэх хүрээТэгээд алсыг хараад, алс холын манан дунд нуугдаж байсан энэ жижиг, өдөр тутмын зүйл нь зөвхөн тод харагдахгүй байсан тул түүнд агуу бөгөөд төгсгөлгүй мэт санагдаж байв. Тэрээр Европын амьдрал, улс төр, масон шашин, гүн ухаан, буяны үйлсийг ингэж төсөөлж байсан. Гэвч тэр үед ч тэр өөрийн сул тал гэж бодож байсан тэр мөчүүдэд түүний оюун ухаан энэ зайд нэвтэрч, тэнд тэр л өчүүхэн, өдөр тутмын, утгагүй зүйлсийг олж харав. Одоо тэр бүх зүйлд агуу, мөнхийн, хязгааргүйг харж сурсан тул байгалийн жамаар үүнийг харж, эргэцүүлэн бодохын тулд өнөөг хүртэл харж байсан гаансаа хүмүүсийн толгойн дундуур шидэв. , мөн түүний эргэн тойронд үргэлж өөрчлөгдөж байдаг, үргэлжийн агуу ертөнц, үл ойлгогдох, эцэс төгсгөлгүй амьдралын талаар баяртайгаар эргэцүүлэв. Тэр ойртох тусам тэр илүү тайван, аз жаргалтай байв. Өмнө нь түүний бүх сэтгэцийн бүтцийг устгасан аймшигтай асуулт бол яагаад? одоо түүний хувьд байхгүй байсан. Одоо энэ асуултад - яагаад? Түүний сэтгэлд энгийн хариулт үргэлж бэлэн байдаг: учир нь Бурхан байдаг, тэр Бурхан, түүний хүсэлгүйгээр хүний толгойноос үс унахгүй.

Пьер гадаад техникдээ бараг өөрчлөгдөөгүй. Тэр өмнөх шигээ яг адилхан харагдаж байв. Яг л өмнөх шигээ анхаарал сарниулж, нүдэн дээр нь байгаа зүйлд биш өөрийн гэсэн онцгой зүйлд санаа зовсон бололтой. Түүний өмнөх ба одоогийн байдал хоёрын ялгаа нь өмнө нь урдаа байгаа зүйлээ, өөрт нь хэлсэн үгээ мартаж, өвдөж духаа үрчийлгэн, оролдоод байгаа юм шиг, өөрөөсөө хол юм олж харахгүй байсан юм. Одоо тэрээр өөрт нь юу хэлснийг болон түүний өмнө юу байсныг мартжээ; гэвч одоо бараг анзаарагдахгүй, шоолж байгаа мэт инээмсэглэлээрээ тэр урд байгаа зүйлийг ширтэн, өөрт нь ярьж буй зүйлийг чагнаж байсан ч огт өөр зүйлийг харж, сонссон нь ойлгомжтой. Өмнө нь тэр эелдэг хүн мэт санагдаж байсан ч аз жаргалгүй байсан; тиймээс хүмүүс өөрийн эрхгүй түүнээс холдов. Одоо түүний амны эргэн тойронд амьдралын баяр баясгалангийн инээмсэглэл байнга эргэлдэж, нүд нь хүмүүсийн төлөө санаа зовсоноор гэрэлтэж байв - тэд түүн шиг аз жаргалтай байна уу? Хүмүүс түүний оршихуйд сэтгэл хангалуун байв.
Өмнө нь тэр их ярьдаг, ярихдаа догдолж, бага сонсдог байсан; Одоо тэр ярианд автах нь ховор бөгөөд хүмүүс түүнд хамгийн дотно нууцаа хэлэхийн тулд хэрхэн сонсохоо мэддэг байв.
Гүнж Пьерийг хэзээ ч хайрлаж үзээгүй бөгөөд хуучин гvн нас барснаас хойш тvvнд онцгой дайсагнасан сэтгэлтэй байсан гvнж Пьертэй хамт ирсэн Орел хотод хэсэгхэн зуур байсны дараа Пьерийг гомдоож, гайхшрууллаа. Пьерт талархалгүй байсан ч гүнж түүнд хайртай гэдгээ удалгүй дагах үүрэгтэй гэдгээ нотлохыг хүсч байна. Пьер гүнжийн сэтгэлийг татахын тулд юу ч хийсэнгүй. Тэр зүгээр л түүн рүү сониуч зангаар харав. Өмнө нь гүнж түүний харцанд хайхрамжгүй байдал, доог тохуу байгааг мэдэрсэн бөгөөд тэр бусад хүмүүсийн өмнө түүний өмнө айж, зөвхөн түүнийг л харуулдаг байв. тэмцэгч таламьдрал; одоо харин ч эсрэгээрээ тэрээр амьдралынхаа хамгийн дотно талуудын ёроолд хүрч байгаа мэт санагдаж байв; Тэр эхлээд үл итгэн, дараа нь талархалтайгаар түүнд зан чанарын далд сайн талыг харуулсан.
Ихэнх зальтай хүнТэрээр гүнжийн залуу насны хамгийн сайхан үеийн дурсамжийг сэргээж, гүнжийг өрөвдөж байгаагаа илүү чадварлаг илэрхийлж чадахгүй байсан. Энэ хооронд Пьерийн бүх заль мэх нь зөвхөн өөрийн таашаал ханамжийг эрэлхийлж, уур уцаартай, хуурай, бардам гүнж дэх хүний мэдрэмжийг төрүүлж байсан явдал байв.
- Тийм ээ, тэр маш, маш их сайхан сэтгэлтэй хүн"Тэр муу хүмүүсийн биш, харин над шиг хүмүүсийн нөлөөнд байх үедээ" гэж гүнж өөртөө хэлэв.
Пьерт болсон өөрчлөлтийг түүний зарц Теренти, Васка нар өөрсдийнхөөрөө анзаарав. Тэд түүнийг маш их унтсан болохыг олж мэдэв. Теренти эзнийхээ хувцсыг тайлж, гартаа гутал, даашинзтай, түүнд сайхан амрахыг хүсэн ерөөж, эзэн нь яриа өрнүүлэх эсэхийг хүлээж, явахаас эргэлздэг байв. БА ихэнх тохиолдолдПьер Терентиг ярихыг хүсч байгааг анзааран зогсоов.

Хийн дулааны багтаамж. Биеийн дулаан багтаамжийг CT гэдэг нь биед өгч буй Q дулааны хэмжээг ∆T температурын өөрчлөлтөд харьцуулсан харьцаа юм.

C T биеийн дулаан багтаамж нь харьцаа юм энэ дулаан дамжуулалтаас үүссэн температурын өөрчлөлтөд Q биед өгөх дулааны хэмжээ ∆T.

Ялгах Бодисын хувийн дулаан багтаамж(в) ба молийн дулаан багтаамж (C).

Бодисын хувийн дулаан багтаамж нь 1-ийг халаахад шаардагдах дулааны хэмжээ юмкг 1 бодис тутамд TO

Молийн дулаан багтаамж гэдэг нь 1 моль бодисыг 1К-ээр халаахад шаардагдах дулааны хэмжээ юм.

Хувийн болон молийн дулааны хүчин чадлын хооронд тодорхой холболт байдаг

Дулааны багтаамж нь хий халаах нөхцлөөс ихээхэн хамаардаг болохыг харуулж байна. Ялгах тогтмол эзлэхүүн дэх дулааны багтаамж C v ба тогтмол даралтын дулаан багтаамж C p. At тогтмол температур∆T= 0 тул дулаан багтаамж нь хязгааргүйтэй тэнцүү байна.

Тогтмол эзэлхүүнтэй халсан 1 моль хийг авч үзье (В= const, v = t/μ = 1 моль). Термодинамикийн нэгдүгээр хуульд үндэслэн хийд нийлүүлсэн бүх дулаан нь түүнийг өөрчлөхөд чиглэгддэг дотоод энерги Q = ∆U.

Тогтмол эзэлхүүнтэй хийн дулаан багтаамжийн илэрхийлэлийг олцгооё.

Үүнийг харгалзан үзвэл ∆U = (i/2)v/R∆T,бид авах:

Тиймээс тогтмол эзэлхүүн дэх молийн дулааны багтаамж нь зөвхөн эрх чөлөөний градусын тооноос хамаарна бихийн молекулууд, өөрөөр хэлбэл. молекул дахь атомын тоо, түүний бүтэц дээр.

Одоо 1 моль хийг тогтмол даралтаар халаана (p = const, v = 1 моль). Энэ тохиолдолд хийд нийлүүлсэн дулаан нь термодинамикийн нэгдүгээр хуулийн дагуу дотоод энергийг өөрчлөхөөс гадна хийн тэлэлтийн ажилд ордог (энэ нь тогтмол даралтыг хангадаг хийн тэлэлт юм) . Мөн энэ нь тийм гэсэн үг юм Тогтмол даралттай хийн дулаан багтаамж нь тогтмол эзэлхүүн дэх дулаан багтаамжаас их байна (C p > C v ). Тэдний ялгааг олохын тулд эхлээд изобар процессын үед 1 моль хийн тэлэлтийн ажлыг тооцоолъё. Томъёоны дагуу (3) энэ ажил А= р∆ V= p(V 2 – V 1) = pV 3 – pV 1. Дараа нь Менделеев-Клапейроны тэгшитгэлийг авч үзье

Формула (11) нь тохируулах боломжийг танд олгоно физик утгабүх нийтийн хийн тогтмол Р.Нөхцөлөөр p = const ба v = 1 моль; ∆T = 1K гэж бодъё, тэгвэл тоогоор A = Rэсвэл Бүх нийтийн хийн тогтмол нь нэг моль идеал хийг халах үед тэлэх ажилтай тоон хувьд тэнцүү байна. 1K цагт тогтмол даралт.

Тогтмол даралттай хийн дулаан багтаамжийн томъёог олохын тулд бид молийн дулаан багтаамжийн тодорхойлолт (7) ба термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглана.

Эхний үед (9) томъёо, хоёрдугаарт (11) томъёог харгалзан бид олж авна

Энэ илэрхийлэл гэж нэрлэдэг Майерын тэгшитгэл.Энэ тэгшитгэлд (10) илэрхийллийг орлуулж, олж авцгаая

Чухал термодинамик шинж чанар нь тогтмол даралт дахь дулааны багтаамжийг тогтмол эзэлхүүн дэх дулааны багтаамжтай харьцуулах харьцаа юм τ

(10) ба (13) томъёоноос харахад дулааны багтаамжийн утгын дагуу бүх хий нь нэг атомт, хоёр атомт, олон атомт гурван төрөлд хуваагдана. Тиймээс бүх зүйлийг тоолоход хялбар байдаг боломжит утгуудтэдгээрийн дулааны хүчин чадал. Энэ догол мөрийн бүх үр дүн, дүгнэлтийг дараахь байдлаар илэрхийлж болно сонгодог онолдулааны хүчин чадал. Шууд хэмжилтүүд нь энэ онол нь зөвхөн нэг атомт хийн хувьд бүрэн хүчинтэй болохыг харуулсан. Хоёр ба олон атомт хий нь мэдэгдэхүйц ялгааг бий болгодог туршилтын үнэ цэнэдулааны хүчин чадал нь онолынхаас, ялангуяа температурын хэвийн хэмжээнээс эрс ялгаатай. Энэ асуултыг дулааны багтаамжийн квант онол хамгийн бүрэн бөгөөд зөв гэж үздэг. Дулааны багтаамжийн илэрхийлэл хатуу бодис 17-р лекцээс олж болно.

Ажил хийснээр дотоод энергийн өөрчлөлт нь ажлын хэмжээгээр тодорхойлогддог, өөрөөр хэлбэл. ажил нь дотоод энергийн өөрчлөлтийн хэмжүүр юм энэ үйл явц. Дулаан дамжуулах явцад биеийн дотоод энерги өөрчлөгдөх нь дулааны хэмжээ гэж нэрлэгддэг хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог.

ажил гүйцэтгэхгүйгээр дулаан дамжуулах явцад биеийн дотоод энерги өөрчлөгдөхийг хэлнэ. Дулааны хэмжээг үсгээр зааж өгнө Q .

Ажил, дотоод энерги, дулааныг ижил нэгжээр хэмждэг - жоуль ( Ж), ямар ч төрлийн энерги шиг.

Дулааны хэмжилтэд урьд өмнө дулааны хэмжигдэхүүний нэгж болгон тусгай эрчим хүчний нэгжийг ашигладаг байсан - калори ( ялгадас), тэнцүү 1 грамм усыг Цельсийн 1 градусаар халаахад шаардагдах дулааны хэмжээ (илүү нарийвчлалтай, 19.5-аас 20.5 хэм хүртэл). Ялангуяа энэ нэгжийг орон сууцны барилгад дулааны хэрэглээ (дулааны эрчим хүч) тооцоолоход ашиглаж байна. Дулааны механик эквивалентийг туршилтаар тогтоосон - калори ба жоуль хоорондын хамаарлыг: 1 кал = 4.2 Дж.

Бие ажил хийлгүйгээр тодорхой хэмжээний дулаан дамжуулах үед биеийн дотоод энерги нь тодорхой хэмжээний дулаан ялгаруулж байвал дотоод энерги нь буурдаг.

Хэрэв та 100 гр усыг ижил температурт нэг, нөгөө рүү нь 400 г хоёр ижил саванд хийж, ижил шарагчид байрлуулбал эхний саванд байгаа ус эрт буцалгана. Тиймээс, илүү илүү массбие, тийм илүүдулаацахын тулд дулаан хэрэгтэй. Хөргөлтийн хувьд ч мөн адил.

Биеийг халаахад шаардагдах дулааны хэмжээ нь тухайн биеийг хийсэн бодисын төрлөөс хамаарна. Биеийг халаахад шаардагдах дулааны хэмжээ нь тухайн бодисын төрлөөс хамаарах энэхүү хамаарлыг физик хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг. тодорхой дулаан багтаамж бодисууд.

- Энэ физик хэмжигдэхүүн, 1 кг бодисыг 1 ° C (эсвэл 1 К) халаахад шаардагдах дулааны хэмжээтэй тэнцүү байна. 1 кг бодисыг 1 ° С-ээр хөргөхөд ижил хэмжээний дулаан ялгаруулдаг.

Тусгай дулаан багтаамжийг үсгээр тэмдэглэнэ -тай. Хувийн дулаан багтаамжийн нэгж нь 1 Ж/кг °Cэсвэл 1 Ж/кг °К.

Бодисын хувийн дулааны багтаамжийг туршилтаар тодорхойлно. Шингэн нь металаас өндөр дулааны багтаамжтай байдаг; Ус хамгийн их хувийн дулаантай, алт маш бага хувийн дулаантай.

Дулааны хэмжээ нь биеийн дотоод энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү тул дулааны хувийн багтаамж нь дотоод энерги хэр их өөрчлөгдөж байгааг харуулдаг гэж хэлж болно. 1 кгтемператур нь өөрчлөгдөхөд бодис 1 ° C. Тодруулбал, 1 кг хар тугалганы дотоод энерги нь 10С-аар халаахад 140 Ж-аар нэмэгдэж, хөргөхөд 140 Ж-ээр буурдаг.

Qмасстай биеийг халаахад шаардлагатай мтемператур дээр t 1 ° Стемператур хүртэл t 2 ° С, энэ нь тухайн бодисын дулааны хувийн багтаамж, биеийн жин ба эцсийн ба анхны температурын зөрүүний үржвэртэй тэнцүү байна, i.e.

Q = c ∙ м (t 2 - t 1)

Биеийг хөргөх үед ялгарах дулааны хэмжээг тооцоолоход ижил томъёог ашигладаг. Зөвхөн энэ тохиолдолд эцсийн температурыг анхны температураас хасах хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл. -аас илүү их үнэ цэнэбага температурыг хасна.

Энэ бол сэдвийн хураангуй юм “Дулааны хэмжээ. Тусгай дулаан". Дараагийн алхмуудыг сонгоно уу:

Дараагийн хураангуй руу очих:

Унциклопедийн материал

Биеийн дулааны багтаамж нь тухайн биед температурыг нэг градусаар нэмэгдүүлэхийн тулд түүнд өгөх шаардлагатай дулааны хэмжээ юм. Биеийг нэг градусаар хөргөхөд ижил хэмжээний дулаан ялгардаг. Дулааны багтаамж нь биеийн масстай пропорциональ байна. Биеийн нэгж массын дулаан багтаамжийг хувийн дулаан гэж нэрлэдэг ба хувийн дулаан багтаамж ба атомын буюу молекул жин- атомын эсвэл молийн.

Дулааны хүчин чадал янз бүрийн бодисуудбие биенээсээ эрс ялгаатай. Тиймээс 20°С-ийн усны хувийн дулааны багтаамж 4200 Ж/кг К, нарс мод - 1700, агаар - 1010. Металлын хувьд бага байна: хөнгөн цагаан - 880 Ж/кг, төмөр - 460, зэс - 385, хар тугалга - 130. Температурын хувьд хувийн дулааны багтаамж бага зэрэг өсдөг (90°С-д усны дулааны багтаамж 4220 Ж/кг К) бөгөөд фазын өөрчлөлтийн үед ихээхэн өөрчлөгддөг: 0°С-ийн мөсний дулааны багтаамж 2 дахин бага байна. ус; 100 градусын температурт усны уурын дулааны багтаамж нь ойролцоогоор 1500 Ж/кг К.

Дулааны багтаамж нь биеийн температурын өөрчлөлт гарах нөхцлөөс хамаарна. Хэрэв биеийн хэмжээ өөрчлөгдөхгүй бол бүх дулаан нь дотоод энергийг өөрчлөхөд очдог. Энд бид тогтмол эзэлхүүнтэй (C V) дулааны багтаамжийн тухай ярьж байна. Баярлалаа гадны байнгын даралттай үед дулааны тэлэлтхийгдэж байна механик ажилэсрэг гадаад хүч, мөн тодорхой температурт халаахад илүү их дулаан шаардагдана. Тиймээс C P тогтмол даралт дахь дулааны багтаамж нь үргэлж C V -ээс их байдаг. Учир нь хамгийн тохиромжтой хийнүүд C P - C V = R (зураг харна уу), R нь 8.32 Ж/моль К-тэй тэнцүү хийн тогтмол юм.

Ихэвчлэн C P хэмжигддэг. Сонгодог аргадулааны багтаамжийн хэмжилт нь дараах байдалтай байна: дулааны багтаамжийг (C x) хэмжих биеийг тодорхой температурт t х хүртэл халааж, анхны температур t 0, ус эсвэл бусад мэдэгдэж буй дулаан багтаамжтай шингэнээр дүүргэсэн калориметрт хийнэ. (C k ба C w - калориметр ба шингэний дулааны багтаамж) . Байгуулсны дараа калориметр дэх температурыг хэмжих дулааны тэнцвэр(t), та дараах томъёог ашиглан биеийн дулааны багтаамжийг тооцоолж болно.

C x = (t-t 0)(C f m f + C k m k) / (m x (t x -t)),

Энд m x, m f ба m k нь биеийн масс, шингэн ба калориметр юм.

Хамгийн их хөгжсөн онол бол хийн дулааны багтаамж юм. Энгийн температурт халаалт нь голчлон орчуулгын энергийг өөрчлөхөд хүргэдэг эргэлтийн хөдөлгөөнхийн молекулууд. Нэг атомт хийн молийн дулаан багтаамжийн хувьд C V онол нь 3R/2, хоёр атомт болон олон атомт хий - 5R/2 ба 3R-ийг өгдөг. Маш их бага температурулмаас дулааны хүчин чадал арай бага байна квант нөлөө(см. Квант механик). At өндөр температурнэмэгдсэн байна чичиргээний энерги, мөн полиатомт хийн дулааны багтаамж нь температур нэмэгдэх тусам нэмэгддэг.

Кристалуудын атомын дулаан багтаамж нь сонгодог онолын дагуу 3Ry-тэй тэнцүү бөгөөд энэ нь Дулонг ба Петигийн эмпирик хуультай (1819 онд Францын эрдэмтэн П.Дюлонг, А.Пети нарын байгуулсан) нийцдэг. Квантын онолдулааны багтаамж нь өндөр температурт ижил дүгнэлтэд хүргэдэг боловч температур буурах тусам дулааны багтаамж буурахыг урьдчилан таамаглаж байна. Ойрхон үнэмлэхүй тэгбүх биеийн дулааны багтаамж тэг болох хандлагатай байдаг (термодинамикийн гурав дахь хууль).

Биеийн дулааны багтаамж нь тухайн биед температурыг нэг градусаар нэмэгдүүлэхийн тулд түүнд өгөх шаардлагатай дулааны хэмжээ юм. Биеийг нэг градусаар хөргөхөд ижил хэмжээний дулаан ялгардаг. Дулааны багтаамж нь биеийн масстай пропорциональ байна. Биеийн нэгж массын дулаан багтаамжийг хувийн дулаан гэж нэрлэдэг ба хувийн дулаан багтаамж ба атом ба молекулын массын үржвэрийг атом ба моляр гэж нэрлэдэг.

Төрөл бүрийн бодисын дулааны хүчин чадал нь маш их ялгаатай байдаг. Тиймээс 20°С-ийн усны хувийн дулааны багтаамж 4200 Ж/кг К, нарс мод - 1700, агаар - 1010. Металлын хувьд бага байна: хөнгөн цагаан - 880 Ж/кг, төмөр - 460, зэс - 385, хар тугалга - 130. Температурын хувьд хувийн дулааны багтаамж бага зэрэг өсдөг (90°С-д усны дулааны багтаамж 4220 Ж/кг К) бөгөөд фазын өөрчлөлтийн үед ихээхэн өөрчлөгддөг: 0°С-ийн мөсний дулааны багтаамж 2 дахин бага байна. ус; Усны уурын дулааны багтаамж 100 ° C-д ойролцоогоор 1500 Ж/кг К.

Дулааны багтаамж нь биеийн температурын өөрчлөлт гарах нөхцлөөс хамаарна. Хэрэв биеийн хэмжээ өөрчлөгдөхгүй бол бүх дулаан нь дотоод энергийг өөрчлөхөд очдог. Энэ нь тогтмол эзэлхүүнтэй дулааны багтаамжийг хэлнэ. Тогтмол гадаад даралттай үед дулааны тэлэлтийн улмаас гадны хүчний эсрэг механик ажил хийгддэг бөгөөд тодорхой температурт халаахад илүү их дулаан шаардагддаг. Иймээс тогтмол даралт дахь дулааны багтаамж нь үргэлж -ээс их байдаг. Хамгийн тохиромжтой хийн хувьд (зураг харна уу), R нь 8.32 Дж/моль К-тэй тэнцүү хийн тогтмол юм.

Ихэвчлэн хэмждэг. Дулааны багтаамжийг хэмжих сонгодог арга нь дараах байдалтай байна: дулааны багтаамжийг хэмжих биеийг тодорхой температурт халааж, дулааны багтаамжтай ус эсвэл бусад шингэнээр дүүргэсэн анхны температур бүхий калориметрт байрлуулна. калориметр ба шингэний багтаамж).

Дулааны тэнцвэрт байдал тогтоосны дараа калориметрийн температурыг хэмжих замаар биеийн дулааны багтаамжийг дараахь томъёогоор тооцоолж болно.

хаана ба биеийн масс, шингэн ба калориметр.

Хамгийн их хөгжсөн онол бол хийн дулааны багтаамж юм. Энгийн температурт халаалт нь голчлон хийн молекулуудын хөрвүүлэлт ба эргэлтийн хөдөлгөөний энергийг өөрчлөхөд хүргэдэг. Нэг атомт хийн молийн дулаан багтаамжийн хувьд хоёр атомт ба олон атомт хийн онол өгдөг. Маш бага температурт дулааны багтаамж нь квант нөлөөллөөс болж бага зэрэг бага байдаг (Квантын механикийг үзнэ үү). Өндөр температурт чичиргээний энерги нэмэгдэж, олон атомт хийн дулааны багтаамж нь температурын хувьд нэмэгддэг.

Кристалуудын атомын дулаан багтаамж нь сонгодог онолын дагуу -тэй тэнцүү бөгөөд энэ нь Дюлонг ба Петигийн эмпирик хуультай (1819 онд Францын эрдэмтэн П. Дулонг, А. Пети нарын байгуулсан) нийцдэг. Дулааны багтаамжийн квант онол нь өндөр температурт ижил дүгнэлтэд хүргэдэг боловч температур буурах тусам дулааны багтаамж буурна гэж таамаглаж байна. Үнэмлэхүй тэгтэй ойролцоо бүх биеийн дулааны багтаамж тэг болох хандлагатай байдаг (термодинамикийн гуравдугаар хууль).