Физик хими
Физик химийн хэсгүүд
Физик хими -судалдаг шинжлэх ухаан химийн үзэгдлүүдфизик хандлага, физик туршилтын аргуудыг ашиглан тэдгээрийн ерөнхий хэв маягийг бий болгох.
Физик химийн хэсгүүд:
· Бодисын бүтэц
Химийн термодинамик ба термохими
· Химийн болон фазын тэнцвэр
· Уусмал ба цахилгаан химийн
· Химийн кинетик. Катализ. Фотохими
Цацрагийн хими
Үндсэн ойлголт ба хэмжигдэхүүн
Температур Т - кинетик хөдөлгөөний хурд, молекулуудын энергийн хамгийн өндөр түвшний популяцийн зэргээс хамааран молекулууд болон бусад хэсгүүдийн тархалтаар тодорхойлогддог биеийн халаалтын зэрэг. Термодинамикийн хувьд үүнийг ашиглах нь түгээмэл байдаг үнэмлэхүй температур, -аас тоолно үнэмлэхүй тэг, энэ нь үргэлж эерэг байдаг. SI хэмжээс үнэмлэхүй температур– K (келвин), тоон хувьд Цельсийн хэмжүүрийн градустай тэнцүү.
Ажил ажлын хэмжээ w
Ерөнхий тохиолдолд ажлын хэмжээ ба дулааны хэмжээ нь төлөв байдлын функц биш, учир нь тэдгээрийн үнэ цэнэ нь системийн төлөв байдлыг өөрчилсөн үйл явцын төрлөөр тодорхойлогддог. Үл хамаарах зүйл бол тэлэлтийн ажил ба химийн урвалын дулааны нөлөө юм.
"Термодинамик" гэсэн нэр томъёо нь өөрөө Грекийн термос (дулаан) ба динамос (ажил) гэсэн үгнээс гаралтай, учир нь энэ шинжлэх ухаан нь янз бүрийн үйл явцын үед систем дэх дулааны ажлын тэнцвэрийг судлахад суурилдаг.
Дулааны багтаамж ХАМТ - халах үед биед шингэсэн дулааны хэмжээг энэ шингээлтийн улмаас үүссэн температурын өөрчлөлттэй харьцуулсан харьцаа. Үнэн ба дундаж, моляр ба хувийн, изобар ба изохорик дулааны багтаамжууд байдаг.
Жинхэнэ дулаан багтаамж- хязгааргүй бага хэмжээний дулааныг температурын хязгааргүй бага өөрчлөлттэй харьцуулсан харьцаа:
S ist= dQ /дТ
дундаж дулаан багтаамж- макроскопийн процесс дахь температурын өөрчлөлтийн макроскопийн дулааны харьцаа:
ХАМТ=Д Q /Д Т .
Физикийн хувьд дундаж дулаан багтаамж нь биеийг 1 градусаар (1 o С эсвэл 1 К) халаахад шаардагдах дулааны хэмжээ юм.
Бодисын нэгж массын дулаан багтаамж - тодорхой дулаан(SI хэмжээс - Ж / кг К). Моль бодисын дулаан багтаамж нь молийн(молийн)дулааны багтаамж(SI хэмжээс - J/mol·K). Тогтмол эзэлхүүнтэй хэмжсэн дулааны багтаамж - изохорик дулаан багтаамж C V ; дулааны багтаамж тогтмол даралт - изобар дулаан багтаамж П.-тай хамт . хооронд П.-тай хамт Тэгээд C V (нэг моль идеал хийн хувьд) хамаарал байдаг.
П.-тай хамт = C V + Р
Хаана Р - бүх нийтийн хийн тогтмол.
Термодинамик системүүд
Термодинамик систем- хүрээлэн буй орчноос оюун санааны хувьд тусгаарлагдсан термодинамик судалгааны тодорхой объект. Энэ бол бие биетэйгээ болон гадаад орчинтой харилцан үйлчлэлцдэг макроскоп биетүүдийн багц бөгөөд тэдэнтэй энерги, бодис солилцдог. Термодинамик систем нь маш олон тооны бүтцийн хэсгүүдээс бүрддэг тул түүний төлөвийг макроскопийн үзүүлэлтүүдээр тодорхойлж болно: нягтрал, даралт, бодисын концентраци, температур гэх мэт.
Термодинамик системийг (эсвэл товчоор систем) дагуу ангилж болно янз бүрийн шинж тэмдэг:
- нөхцөл байдлын дагуу: тэнцвэрт байдал ба тэнцвэргүй байдал;
- хүрээлэн буй орчинтой харилцах талаар(эсвэл бусад системтэй): нээлттэй (байгаль орчинтой энерги, бодисыг хоёуланг нь солилцож чаддаг), хаалттай (зөвхөн энерги солилцох боломжтой) ба тусгаарлагдсан (бодис болон энергийн аль алиныг нь сольж чадахгүй);
- үе шатуудын тоогоор: нэг фазын (нэг төрлийн, нэгэн төрлийн) ба олон фазын (гетероген, гетероген);
- бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн тоогоор(тэдгээрийн найрлагад орсон химийн бодисууд): нэг бүрэлдэхүүн хэсэг, олон бүрэлдэхүүн хэсэг.
Дотоод энергиавч үзэж байгаа систем У - системийг бүрдүүлэгч хэсгүүдийн (молекул, атом, ион, радикал гэх мэт) хөдөлгөөн ба харилцан үйлчлэлийн бүх төрлийн энергийн нийлбэр - системийн массын төвтэй харьцуулахад молекулуудын эмх замбараагүй хөдөлгөөний кинетик энерги. ба молекулуудын харилцан үйлчлэлийн боломжит энерги. Дотоод энергийн бүрэлдэхүүн хэсгүүд - орчуулга У шуудан (хий ба шингэний молекул зэрэг бөөмсийн хөрвүүлэх хөдөлгөөний энерги), эргэлтийн У VR (бөөмийн эргэлтийн хөдөлгөөний энерги, жишээлбэл, хий ба шингэний молекулууд, эргэн тойрон дахь атомуудын эргэлт химийн s-бонд), хэлбэлзэлтэй У тоолох (атомын молекул доторх чичиргээний хөдөлгөөний энерги ба болор торны зангилаанд байрлах бөөмсийн чичиргээний хөдөлгөөний энерги), электрон У el (атом ба молекул дахь электрон хөдөлгөөний энерги), цөмийн энерги У би болон бусад Дотоод энергийн тухай ойлголтод кинетик ба боломжит энергисистем бүхэлдээ. Дотоод энергийн SI хэмжээс нь Ж/моль эсвэл Ж/кг байна.
Дотоод энергийн үнэмлэхүй утгыг термодинамикийн тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолох боломжгүй. Та зөвхөн тодорхой үйл явцад түүний өөрчлөлтийг хэмжиж болно. Гэсэн хэдий ч термодинамикийн хувьд энэ нь хангалттай юм.
Статусын сонголтууд
мужсистемүүд - тухайн системийг тодорхойлдог физик, химийн шинж чанаруудын багц. Үүнийг дүрсэлсэн байдаг төлөвийн параметрүүд- температур Т , даралт r , эзлэхүүн В , төвлөрөл ХАМТ гэх мэт системийн төлөв байдал бүр нь параметрийн тодорхой утгаас гадна параметрээс хамаарах зарим хэмжигдэхүүний тодорхой утгатай тохирч байгаа бөгөөд үүнийг гэж нэрлэдэг. термодинамик функцууд. Хэрэв термодинамик функцийн өөрчлөлт нь үйл явцын замаас хамаарахгүй, зөвхөн эхний болон эцсийн төлөвөөр тодорхойлогддог бол ийм функцийг нэрлэдэг. төрийн функц. Жишээлбэл, дотоод энерги нь төлөв байдлын функц юм, учир нь аливаа процесс дахь түүний өөрчлөлтийг эцсийн болон анхны утгын зөрүүгээр тооцоолж болно.
Д.У.= U 2 - U 1.
Төрийн чиг үүрэгт багтана онцлог функцууд , тэдгээрийн нийлбэр нь системийн төлөв байдлыг хангалттай бүрэн тодорхойлж чаддаг (дотоод энерги, энтальпи, энтропи, Гиббсын энерги гэх мэт).
Термодинамик процесспараметрийн өөрчлөлт дагалддаг системийн аливаа өөрчлөлт юм. Хөтөч хүчпроцессууд юм хүчин зүйлүүд- тодорхой параметрийн утгын тэгш бус байдал (жишээлбэл, температурын өөр өөр утгын улмаас температурын хүчин зүйл) өөр өөр хэсгүүдсистемүүд). Тогтмол даралтын дор явагдах процессыг нэрлэдэг изобар, тогтмол эзлэхүүн дээр - изохорик, тогтмол температурт - изотерм, тогтмол хэмжээний дулаантай - адиабат.
Дулаан- биеийг бүрдүүлдэг хэсгүүдийн (молекул, атом гэх мэт) санамсаргүй (дулааны) хөдөлгөөний хэлбэр. Дулаан солилцооны явцад дамжуулсан энергийн тоон хэмжүүр нь дулааны хэмжээ Q . Дулааны хэмжээг SI хэмжигдэхүүн нь J. Жоулийн зэрэгцээ дулааны нэмэлт системийн нэгжийг ихэвчлэн ашигладаг - калори (кал). 1 кал = 4.184 J. Ихэнхдээ "дулааны тоо хэмжээ" гэсэн нэр томъёоны оронд "дулаан" гэсэн хэллэгийг ижил утгатай болгон ашигладаг.
Ажил- эсрэг үйлдэлтэй холбоотой энергийн нэг системээс нөгөөд шилжих хэлбэр гадаад хүчсистем эсвэл түүний хувь хүний эмх цэгцтэй, чиглэсэн хөдөлгөөний үед хийгддэг бүрэлдэхүүн хэсгүүд. Ажлын явцад шилжүүлсэн энергийн тоон хэмжүүр юм ажлын хэмжээ w . Ажлын СИ хэмжигдэхүүн нь Ж. “Ажлын тоо хэмжээ” гэсэн нэр томъёоны оронд “ажил” гэсэн хэллэгийг ихэвчлэн ижил утгатай үг болгон ашигладаг.
Термохими.
Термохими- химийн урвалын дулааны нөлөөллийг тодорхойлох, тэдгээрийн хамаарлыг тогтоох химийн термодинамикийн салбар янз бүрийн нөхцөл. Термохимийн даалгаварт бодисын дулааны багтаамж, фазын шилжилтийн дулааныг (уусмал үүсэх, шингэлэх үйл явцыг оролцуулан) хэмжих зэрэг орно.
Калориметрийн хэмжилт
Термохимийн туршилтын гол арга бол калориметр. Химийн урвалын үед ялгарах буюу шингэсэн дулааны хэмжээг хэмждэг багажаар хэмждэг калориметр.
Калориметрийн хэмжилт нь маш чухал хэмжигдэхүүнийг тооцоолох боломжийг олгодог - химийн урвалын дулааны нөлөөлөл, уусалтын дулаан, химийн бондын энерги. Холбох энергийн утгыг тодорхойлно реактив байдалхимийн нэгдлүүд, зарим тохиолдолд эмийн бодисын фармакологийн үйл ажиллагаа. Гэсэн хэдий ч бүх химийн урвал, физик-химийн процессыг калориметрээр хэмжиж болохгүй, зөвхөн хоёр нөхцөлийг хангасан тохиолдолд л хэмжиж болно: 1) үйл явц нь эргэлт буцалтгүй байх ёстой, 2) ялгарсан дулааныг гадагшлуулах цаг гаргахгүйн тулд процесс хангалттай хурдан явагдах ёстой. хүрээлэн буй орчинд.
Энтальпи
Олонхи химийн процессууд, байгальд болон лабораторид болон үйлдвэрлэлийн аль алинд нь тогтмол эзэлхүүнтэй биш, харин тогтмол даралттай байдаг. Үүний зэрэгцээ, ихэвчлэн -аас янз бүрийн төрөлзөвхөн нэг ажил хийгдсэн - өргөтгөлийн ажил, даралт ба системийн эзэлхүүний өөрчлөлтийн бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү:
w = rDV.
Энэ тохиолдолд термодинамикийн нэгдүгээр хуулийн тэгшитгэлийг дараах байдлаар бичиж болно
Д.У. = Q p - rDV
Q p= Д.У. + rDV
(индекс Р дулааны хэмжээг тогтмол даралтаар хэмждэг болохыг харуулж байна). Хэмжээний өөрчлөлтийг харгалзах зөрүүгээр орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.
Qp = U 2 - U 1 + х (V 2 - V 1 )
Qp = (U 2 + pV 2 ) - (U 1 + pV 1 )
Qp = (У + pV ) 2 - (У + pV ) 1 = H 2 - H 1
Учир нь х Тэгээд В - төлөвийн параметрүүд, ба У нь төрийн функц, дараа нь нийлбэр У + pV = Н бас төрийн чиг үүрэг юм. Энэ функцийг нэрлэдэг энтальпи. Тогтмол даралттай ажиллах явцад системд шингэсэн эсвэл ялгарах дулаан нь энтальпийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна.
Qp = Д.Х.
Энтальпийн өөрчлөлт ба системийн дотоод энергийн өөрчлөлтийн хооронд хамаарал байдаг бөгөөд үүнийг тэгшитгэлээр илэрхийлнэ.
DH= Д.У. + DnRT эсвэл Д.У. = DH - DnRT ,
Менделеев-Клапейроны тэгшитгэлийг ашиглан олж авч болно
pV= nRT , хаана pDV = DnRT .
Тоо хэмжээ DH Тогтмол даралтаар ажилладаг калориметрийн суурилуулалтыг ашиглан янз бүрийн процессыг харьцангуй хялбархан хэмждэг. Үүний үр дүнд энтальпийн өөрчлөлтийг термодинамик болон термохимийн судалгаанд өргөн ашигладаг. Энтальпийн SI хэмжээс нь Ж/моль байна.
Хессийн хууль
1840-өөд онд Г.И.Гесс термохимийн үндсэн хуулийг томъёолжээ. дулааны хэмжээ тогтмол байдлын хууль":
Ямар ч үед химийн нэгдэл, дараа нь энэ нэгдэл үүсэх нь шууд болон шууд бус, хэд хэдэн үе шаттайгаар явагдахаас үл хамааран ижил хэмжээний дулаан үргэлж ялгардаг.
Орчин үеийн тайлбарт хууль дараах байдлаар сонсогддог.
1. Хэрэв заасан эцсийн бүтээгдэхүүнийг өгөгдсөн эхлэл материалаас авах боломжтой бол янз бүрийн аргаар, тэгвэл аль нэг зам дээрх процессын нийт дулаан нь бусад зам дээрх процессын нийт дулаантай тэнцүү байна.
2. Химийн урвалын дулааны нөлөө нь үйл явцын замаас хамаардаггүй, зөвхөн эхлэлийн бодис, бүтээгдэхүүний төрөл, шинж чанараас хамаарна. .
3. Дараалсан цуврал урвалын дулааны эффект нь ижил эхлэл болон эцсийн бүтээгдэхүүнтэй бусад цуврал урвалын дулааны эффекттэй тэнцүү байна. .
4. Жишээлбэл, аммонийн хлоридын усан уусмалыг (NH 4 Cl aq) аммиак ба устөрөгчийн хлоридын хийнээс гаргаж авч болно. шингэн ус(aq) дараах хоёр аргаар:
5. I. 1) NH 3(g) + ус = NH 3 aq + Д.Х. 1 (Д.Х. 1 = -34.936 кЖ/моль);
6. 2) HCl (g) + aq = HCl aq + Д.Х. 2 (Д.Х. 2 = -72.457 кЖ/моль);
7. 3) NH 3 ус + HCl ус = NH 4 Cl ус + Д.Х. 3 (Д.Х. 3 = -51.338 кЖ/моль);
8. Д.Х. = Д.Х. 1 + Д.Х. 2 + Д.Х. 3 = -34,936 -72,457 -51,338 =
9. = -158.749 кЖ/моль
11. II. 1) NH 3 (г) + HCl (г) = NH 4 Cl (t) + Д.Х. 4 (Д.Х. 4 = -175.100 кЖ/моль);
12. 2) NH 4 Cl (t) + ус = NH 4 Cl ус + Д.Х. 5 (Д.Х. 5 = + 16.393 кЖ/моль);
13. Д.Х. = Д.Х. 4 + Д.Х. 5 = -175,100 + 16,393 = -158,707
Эндээс харахад I зам дагуу явагдсан процессын дулааны нөлөөлөл нь II замын дагуу явагдсан процессын дулааны эффекттэй тэнцүү байна (үнэмлэхүй утгын 0,026%-ийг эзэлдэг 0,42 кЖ/моль-ийн зөрүү нь сайн байна. туршилтын алдаа дотор).
Өөр нэг жишээ. Бал чулууг CO 2 болгон шатаах ажлыг хоёр аргаар хийж болно.
I. C (t) + O 2 (g) = CO 2 (g) + DH 1 (DH 1 = -393.505 кЖ / моль);
II. C (T) + 1/2 O 2 (g) = CO (g) + Д.Х. 2 (Д.Х. 2 = -110.541 кЖ/моль);
CO (g) + 1/2 O 2 (г) = CO 2 (г) + DH 3 (DH 3 = -282.964 кЖ/моль);
Мөн энэ тохиолдолд
Д.Х. = Д.Х. 2 + Д.Х. 3 = -110.541 + (-282.964) = -393.505 кЖ/моль.
Гессийн хууль нь харьцангуйгаар олон урвалын дулааны нөлөөг тооцоолох боломжийг олгодог Үгүй их хэмжээнийхимийн бодисын шаталт ба үүсэх дулааны талаархи лавлагаа мэдээлэл, үүнээс гадна шууд калориметрээр хэмжих боломжгүй ийм урвалын дулааны нөлөөллийг тооцоолох, жишээлбэл, C (s) + 1/2 O 2 (g) = CO ( g)). Энэ нь Хессийн хуулийн үр дагаврыг хэрэглэснээр хүрдэг.
1 үр дагавар (Лавуазье-Лапласын хууль): задралын дулааны нөлөө нарийн төвөгтэй бодисэнгийн бодисууд нь тоон хувьд тэнцүү боловч эдгээр энгийн бодисуудаас өгөгдсөн нийлмэл бодис үүсэх дулааны эффектийн шинж тэмдгийн эсрэг байдаг.
Жишээлбэл, кальцийн карбонатыг (кальцит) кальцийн исэл болгон задлах дулаан ба нүүрстөрөгчийн давхар исэл
CaCO 3 (T) = CO 2 (g) + CaO (t) + DH 1
тэнцүү + 178.23 кЖ/моль. Энэ нь CaO ба CO 2-аас нэг моль CaCO 3 үүсэхэд ижил хэмжээний энерги ялгарна гэсэн үг юм.
CaO (T) + CO 2 (T) = CaCO 3 (T) + Д.Х. 2 (Д.Х. 2 = -178.23 кЖ/моль).
2 үр дагавар: Хэрэв өөр өөр анхны төлөвөөс ижил эцсийн төлөвт хүрэх хоёр урвал явагдах юм бол тэдгээрийн дулааны нөлөөллийн ялгаа нь нэг анхны төлөвөөс нөгөө анхны төлөв рүү шилжих урвалын дулааны эффекттэй тэнцүү байна.
Жишээлбэл, алмаз ба бал чулууны шаталтын урвалын дулааны нөлөөлөл нь мэдэгдэж байгаа бол:
C (g) + O 2 = CO 2 - 393.51 кЖ / моль
C (alm) + O 2 = CO 2 - 395.39 кЖ / моль
Та нэг аллотропик өөрчлөлтөөс нөгөөд шилжих дулааны эффектийг тооцоолж болно.
S (gr) ® S (alm) + DH аллотроп
DH аллотроп= -393.51 - (-395.39) = +1.88 кЖ/моль
3 үр дагавар: Хэрэв ижил төстэй анхны төлөвөөс өөр өөр эцсийн төлөвт шилжих хоёр урвал явагдах юм бол тэдгээрийн дулааны нөлөөллийн ялгаа нь нэг эцсийн төлөвөөс нөгөө эцсийн төлөвт шилжих урвалын дулааны эффекттэй тэнцүү байна.
Жишээлбэл, энэ үр дагаврыг ашиглан нүүрстөрөгчийн CO-ийн шаталтын урвалын дулааны нөлөөг тооцоолж болно.
C (g) + O 2 ® CO 2 - 393.505 кЖ/моль
CO + 1/2 O 2 ® CO 2 - 282.964 кЖ/моль
C (гр) + 1/2 O 2 ® CO + DH r
DH r= -393.505 - (-282.964) = -110.541 кЖ/моль.
4 үр дагавар: Аливаа химийн урвалын дулааны нөлөө нь урвалын бүтээгдэхүүн ба эхлэх бодис үүсэх дулааны нийлбэрийн зөрүүтэй тэнцүү байна (урвалын тэгшитгэл дэх стехиометрийн коэффициентийг харгалзан):
DH r = å (n би D H f i ) бүтээгдэхүүн - å (n би D H f i )ref
Жишээлбэл, эфиржих урвалын дулааны нөлөө
CH 3 COOH (l) + C 2 H 5 OH (l) = CH 3 COOC 2 H 5 (l) + H 2 O (l) + DH r
DH r =(DH f СН3СООС2Н5 +DH f H2O) - (DH f CH3COOH +DH f C2H5OH) =
= (-479.03 -285.83) - (-484.09 -276.98) = -3.79 кЖ..
5 үр дагавар: Аливаа химийн урвалын дулааны нөлөө нь эхлэх бодис ба урвалын бүтээгдэхүүний шаталтын дулааны нийлбэрийн зөрүүтэй тэнцүү байна (урвалын тэгшитгэл дэх стехиометрийн коэффициентийг харгалзан):
DH r = å (n би D H c i ) ref - å (n би D H c i )бүтээгдэхүүн
Жишээлбэл, өмнөх жишээнд өгөгдсөн эфиржих урвалын дулааны эффект нь
DH r =(DH-тай CH3COOH +DH-тэй C2H5OH) - (DH-тай СН3СООС2Н5 +DH-тэй H2O)=
= (-874.58 -1370.68) - (-2246.39 -0) = -1.13 кЖ.
(Үр дүнгийн зөрүү нь лавлах номонд өгөгдсөн термохимийн өгөгдлүүдийн өөр өөр нарийвчлалаар тайлбарлагддаг).
Уусмалын дулаан
Уусмалын дулаан DH p -p эсвэл DH s .(аас шийдэл- уусмал) - тогтмол даралттай бодисыг уусгах дулааны нөлөө.
Уусмалын интеграл ба дифференциал дулаанууд байдаг. 1 моль бодисыг уусгах дулаан гэж нэрлэгддэг. хязгааргүй шингэрүүлсэн уусмал гэж нэрлэдэг уусмалын интеграл дулаан. Уусмалын интеграл дулаан нь ууссан бодис ба уусгагчийн харьцаа, улмаар үүссэн уусмалын концентрацаас хамаарна. 1 моль бодис ямар нэгэн концентрацитай ижил бодисын одоо байгаа уусмалын маш их хэмжээгээр ууссан (концентрацийн хязгааргүй бага өсөлтөд хүргэдэг) дулааны эффект гэж нэрлэдэг. уусмалын дифференциал дулаан:
Физик утгаараа уусмалын дифференциал дулаан нь уусмал дахь концентраци нэмэгдэх тусам бодисыг уусгах дулааны нөлөө хэрхэн өөрчлөгдөж байгааг харуулдаг. Уусмалын дулааны SI хэмжээс нь Ж/моль байна.
Талст бодис (жишээ нь, органик бус давс, суурь гэх мэт) уусалтын салшгүй дулаан нь бодисын талст торыг ионы хий болгон хувиргах энтальпи (устгах) гэсэн хоёр хэмжигдэхүүнээс бүрдэнэ. болор тор)DH шийдвэрлэх ба уусалтын энтальпи (тохиолдолд усан уусмалдиссоциацийн үед үүссэн молекулууд ба ионуудын усжилт). DH solv (DN гидр ):
DH p -p = DH шийдвэрлэх + DH solv ; DH p -p = DH шийдвэрлэх + DN гидр
Тоо хэмжээ DH шийдвэрлэх Тэгээд DH solv шинж тэмдгээр эсрэгээр (уусгах ба чийгшүүлэх нь үргэлж дулаан ялгарах, харин болор торыг устгах нь түүний шингээлт дагалддаг). Тиймээс маш хүчтэй болор торгүй бодисыг уусгах (жишээлбэл, гидроксид шүлтлэг металлууд– NaOH, KOH гэх мэт), үүссэн уусмалыг хүчтэй халааж, сайн чийгшүүлнэ. шингэн бодисболор торгүй (жишээлбэл, хүхрийн хүчил) - буцалгах хүртэл илүү их халаах замаар. Эсрэгээрээ хүчтэй болор тортой бодисыг уусгах, жишээлбэл, шүлтийн галогенид ба шүлтлэг шороон металлууд KCl, NaCl, CaCl 2 нь дулааныг шингээж, хөргөхөд хүргэдэг. (Энэ нөлөөг лабораторийн практикт хөргөх хольц бэлтгэхэд ашигладаг).
Тиймээс татан буулгах үеийн нийт дулааны нөлөөллийн тэмдэг нь түүний аль нэр томъёо нь үнэмлэхүй утгаараа илүү байхаас хамаарна.
Хэрэв давсны болор торыг устгах энтальпийг мэддэг бол уусмалын дулааныг хэмжих замаар түүний уусмалын энтальпийг тооцоолж болно. Нөгөөтэйгүүр, талст гидрат (жишээ нь усжуулсан давс) уусах дулааныг хэмжих замаар болор торны эвдрэлийн энтальпийг (хүч чадал) хангалттай нарийвчлалтайгаар тооцоолох боломжтой.
Калийн хлоридын уусмалын дулааныг 0.278 моль/л ба 25°С-ийн концентрацид +17.577 кЖ/мольтэй тэнцүүлэхийг санал болгож байна. термохимийн стандарткалориметрийн ажиллагааг шалгах.
Уусах дулааны температурын хамаарал, түүнчлэн химийн урвалын дулааны нөлөө нь Кирхгофын тэгшитгэлд захирагддаг.
Ууссан бодис ба уусгагч нь химийн хувьд ижил төстэй бөгөөд уусгах явцад иончлох, уусгахтай холбоотой хүндрэл байхгүй тохиолдолд уусмалын дулааныг ууссан бодисын хайлах дулаантай ойролцоогоор тэнцүү гэж үзэж болно. Энэ нь үндсэндээ органик бодисыг туйлшралгүй уусгагчид уусгахад хамаарна.
Энтропи
Энтропи нь термодинамик магадлалтай холбоотой системийн эмх замбараагүй байдлын хэмжүүр юм.
Системийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн энергийн зарцуулалтыг статистик термодинамикийн аргаар тооцоолж болно. Энэ нь энтропийн статистик тодорхойлолтод хүргэдэг. Аяндаа өөрчлөгдөх чиглэл нь термодинамикийн магадлалын өсөлтийн чиглэлтэй тохирч байна гэсэн дээр дурдсан байр суурийн дагуу бид энергийн алдагдал, улмаар энтропи нь үүнтэй холбоотой гэж дүгнэж болно. Энэ холбоог 1872 онд Л.Больцман баталжээ. Үүнийг Больцманы тэгшитгэлээр илэрхийлнэ
С = к ln В , (3.1)
Хаана к - Больцман тогтмол.
дагуу статистик цэгХэтийн үүднээс авч үзвэл энтропи нь систем дэх эмх замбараагүй байдлын хэмжүүр юм. Энэ нь тоосонцоруудын зохион байгуулалтад орон зайн дараалалтай эсвэл эрчим хүчний жигд бус хуваарилалт (энэ нь мөн энергийн захиалга гэж тооцогддог) системд илүү олон газар байдагтай холбоотой юм. термодинамик магадлал. Бөөмүүдийг эмх замбараагүй холих, мөн энергийн жигд хуваарилалтаар бөөмсийг ялгах боломжгүй үед. эрчим хүчний төлөв, термодинамик магадлал, улмаар энтропи нэмэгддэг.
Термодинамикийн хоёр дахь хууль
хоёр дахь нь хэд хэдэн өөр томъёогоор илэрхийлэгдэж болох бөгөөд тус бүр нь бусдыг нөхдөг.
1. Дулаан нь хүйтэн биеэс халуун руу аяндаа шилжих боломжгүй .
2. Төрөл бүрийн энерги нь дулаан болж хувирч, дулаан нь сарних хандлагатай байдаг .
3. Дулааныг хүйтэн биеэс халуунд шилжүүлэх хүртэл ямар ч цогц процессыг багасгаж болохгүй, харин дулааныг халуун биеэс хүйтэнд шилжүүлэх нь процессын цорын ганц үр дүн байж болно. (Р.Э.Клаузиус).
4. Ямар ч цогц процессыг зөвхөн дулааныг ажил болгон хувиргах хүртэл бууруулж болохгүй, харин ажлыг дулаан болгон хувиргах нь үйл явцын цорын ганц үр дүн байж болно. (В. Томсон).
5. Цикл машин бүтээх боломжгүй , Энэ нь эргэн тойрон дахь бие махбодид өөр өөрчлөлт үүсгэхгүйгээр дулааныг ажил болгон хувиргах болно (хоёр дахь төрлийн мөнхийн хөдөлгөөнт машин гэж нэрлэгддэг) (В. Оствальд).
Карногийн эргэлт буцалтгүй мөчлөгийн хувьд бид дараахь зүйлийг бичиж болно.
Хаана Q 1 - систем дэх анхны дулааны нөөц; Q 2 - зарим процессыг дамжуулсны дараа системд үлдсэн дулааны хэмжээ; Т 1 Тэгээд Т 2 - системийн эхний болон эцсийн температур, h - үйл явцын үр ашиг.
Энэ тэгш байдал нь термодинамикийн хоёрдугаар хуулийн математик илэрхийлэл юм.
Термодинамикийн гурав дахь хууль. Планкийн постулат.
Үнэмлэхүй энтропи
Энтропи бол өргөн цар хүрээтэй хэмжигдэхүүн тул өгөгдсөн температур бүрт бодисын үнэ цэнэ Т Энэ нь 0 К-ээс температур тус бүрд харгалзах утгуудын нийлбэр юм Т. Хэрэв (3.5) тэгшитгэлд бид интегралын интервалын доод температурыг абсолют тэгтэй тэнцүү авбал
Иймд энтропийн утгыг абсолют тэг үед мэдэж байвал энэ тэгшитгэлийг ашиглан ямар ч температурт энтропийн утгыг олж авах боломжтой.
19-р зууны төгсгөлд хийсэн нарийн хэмжилтүүд нь температур үнэмлэхүй тэг рүү ойртох тусам аливаа бодисын дулааны багтаамжийг харуулсан. S p тэг рүү чиглэдэг:
лим C х = 0 .
Т ® 0
Энэ нь үнэ цэнэ гэсэн үг юм S p /Т нь төгсгөлтэй буюу тэгтэй тэнцүү, тиймээс ялгаа С Т - S 0 үргэлж эерэг эсвэл тэгтэй тэнцүү байна. Эдгээр үзэл баримтлалд үндэслэн М.Планк (1912) дараах постулатыг дэвшүүлсэн.
Үнэмлэхүй тэг температурт хамгийн тохиромжтой талст хэлбэртэй аливаа бодисын энтропи тэг байна.
Планкийн энэхүү постулат нь термодинамикийн 3-р хуулийн томъёоллын нэг юм. Үүнийг статистик физикийн үзэл баримтлалд үндэслэн тайлбарлаж болно: туйлын тэг температурт төгс эмх цэгцтэй болорын хувьд бөөмсийн дулааны хөдөлгөөн байхгүй үед термодинамик магадлал. В 1-тэй тэнцүү байна. Энэ нь Больцманы тэгшитгэлийн дагуу (3.1) энтропи нь тэгтэй тэнцүү байна гэсэн үг.
S 0 = к ln 1 = 0
Планкийн постулатаас бид абсолют тэгээс өөр температурт аливаа бодисын энтропи нь төгсгөлтэй бөгөөд эерэг байдаг гэж дүгнэж болно. Үүний дагуу энтропи нь тодорхойлох боломжтой төлөв байдлын цорын ганц термодинамик функц юм үнэмлэхүй үнэ цэнэ, мөн бусад төлөв байдлын функцүүдийн нэгэн адил зарим үйл явцын өөрчлөлт биш (жишээлбэл, дотоод энерги ба энтальпи).
Дээр дурдсан тэгшитгэлээс үзэхэд үнэмлэхүй тэг рүү ойртох температурт хязгааргүй бага дулаан багтаамжаас болж хөргөсөн биеэс маш бага хэмжээний дулааныг зайлуулах боломжгүй болно. Өөрөөр хэлбэл,
ашиглан хязгаарлагдмал тооүйл ажиллагаа нь биеийн температурыг үнэмлэхүй тэг хүртэл бууруулж чадахгүй.
Энэ илэрхийлэл гэж нэрлэдэг үнэмлэхүй тэг температурт хүрэх боломжгүй байх зарчиммөн Планкийн постулаттай хамт термодинамикийн 3-р хуулийн томъёоллын нэг юм. (Туршилт одоо температурыг 0.00001 К хүртэл бууруулж чадсаныг анхаарна уу).
Үнэмлэхүй тэг температурт хүрэх боломжгүй байх зарчим нь мөн В.Нернстийн (1906) дулааны теоремтой холбоотой бөгөөд үүний дагуу үнэмлэхүй тэг рүү ойртох үед DN-ийн утга Тэгээд Д.Г = DH +TDS (Г - Доор хэлэлцэх Гиббс энерги) ойртох, өөрөөр хэлбэл хэзээ Т = 0 тэгш байдал байх ёстой
Д.Г= DH .
Химийн урвалын үед энтропи өөрчлөгддөг DS o r холбогдох стехиометрийн коэффициентээр авсан бүтээгдэхүүн ба эхлэлийн бодисын энтропийн нийлбэрийн зөрүүгээр тооцоолж болно. Стандарт нөхцлийн хувьд:
DS o r = å (n i S o i )бүтээгдэхүүн - å (n i S o I )ref
(Тооцоололын хувьд бусад термодинамик функцийг тооцоолохдоо тэдгээрийн өөрчлөлтийг бус харин бие даасан бодисын энтропийн үнэмлэхүй утгыг авдаг. Үүний шалтгааныг термодинамикийн гуравдугаар хуулийг авч үзэх үед тайлбарлах болно).
Химийн тэнцвэрт байдал
Химийн тэнцвэрт байдалнь шууд ба урвуу химийн урвал явагдах боломжтой систем дэх термодинамик тэнцвэр юм.
Тодорхой нөхцөлд урвалд орох бодисын үйл ажиллагааг концентраци эсвэл хэсэгчилсэн даралтаар сольж болно. Эдгээр тохиолдолд тэнцвэрийн концентрациар илэрхийлэгдэх тэнцвэрийн тогтмол K cэсвэл хэсэгчилсэн даралтаар K p, хэлбэрийг авдаг
| (4.11) |
 | (4.12) |
(4.11) ба (4.12) тэгшитгэл нь хувилбарууд юм массын үйл ажиллагааны хууль (LAM) тэнцвэрт байдалд урвуу урвалын хувьд. Тогтмол температурт эцсийн бүтээгдэхүүний тэнцвэрийн концентраци (хэсэгчилсэн даралт) анхны урвалжуудын тэнцвэрийн концентрацид (хэсэг даралт) харьцуулсан харьцаа нь тэдгээрийн стехиометрийн коэффициенттэй тэнцүү чадалтай тэнцүү байна.
Учир нь хийн бодисууд K pТэгээд K cхарилцаатай холбоотой K p = (RT) Δ n K c, хаана Δ n- эхний болон эцсийн хийн урвалжуудын молийн тооны зөрүү.
Тэнцвэрийн тогтмолыг урвалжийн мэдэгдэж буй тэнцвэрийн концентраци эсвэл мэдэгдэж буй Δ-ээс тодорхойлно. Г° химийн урвал
Дурын урвуу химийн урвалыг дараах хэлбэрийн тэгшитгэлээр тодорхойлж болно.
aA + bB Û dD + eE
Массын үйл ажиллагааны хуульд заасны дагуу хамгийн энгийн тохиолдолд шууд урвалын хурдыг тэгшитгэлийн дагуу эхлэлийн бодисын концентрацитай холбоно.
v pr = k pr C А а ХАМТ b-д,
ба урвуу урвалын хурд - тэгшитгэлийн дагуу бүтээгдэхүүний концентрацитай
v arr. = к арр D d ХАМТ Э.
Тэнцвэрт хүрэхэд эдгээр хурдууд хоорондоо тэнцүү байна:
v pr = v arr.
Урагш ба урвуу урвалын хурдны тогтмолуудын харьцаа тэнцүү байна тэнцвэрийн тогтмол:
Энэ илэрхийлэл нь урвалд орох бодис ба урвалын бүтээгдэхүүний хэмжээг харгалзан үзэхэд үндэслэсэн тул энэ нь хуулийн математик дүрслэл юм. урвуу урвалын үүрэг гүйцэтгэдэг масс.
Урвалж буй бодисын концентрациар илэрхийлэгдэх тэнцвэрийн тогтмолыг концентрацийн тогтмол гэж нэрлэдэг ба үүнийг тэмдэглэнэ. К с . Илүү нарийвчлалтай авч үзэхийн тулд концентрацийн оронд бодисын термодинамик үйл ажиллагааг ашиглах хэрэгтэй А = fC (Хаана е - үйл ажиллагааны коэффициент). Энэ тохиолдолд бид термодинамик тэнцвэрийн тогтмол гэж нэрлэгддэг зүйлийн тухай ярьж байна
Бага концентрацитай үед анхдагч бодис, бүтээгдэхүүний үйл ажиллагааны коэффициентүүд нэгдмэл байх үед; К с Тэгээд К а бие биетэйгээ бараг тэнцүү.
Хийн үе шатанд үүсэх урвалын тэнцвэрийн тогтмолыг хэсэгчилсэн даралтаар илэрхийлж болно r урвалд оролцдог бодисууд:
хооронд К р Тэгээд К с ингэж гаргаж болох харилцаа бий. Менделеев-Клапейроны тэгшитгэлийг ашиглан бодисын хэсэгчилсэн даралтыг концентрациар нь илэрхийлье.
pV = nRT ,
хаана х = (n /В )RT = CRT .
Тэнцвэрийн тогтмолуудын хэмжээс нь концентрацийг илэрхийлэх арга (даралт) болон урвалын стехиометрээс хамаарна. Энэ нь ихэвчлэн төөрөгдөл үүсгэж болно, жишээлбэл, [моль -1 м 3] гэж үзсэн жишээнд К с болон [Па -1] нь К р , гэхдээ үүнд буруу зүйл байхгүй. Хэрэв бүтээгдэхүүн ба эхлэлийн бодисын стехиометрийн коэффициентүүдийн нийлбэр тэнцүү бол тэнцвэрийн тогтмол нь хэмжээсгүй болно.
Фазын тэнцвэр.
Фазын тэнцвэрт байдал- гетероген системийг бүрдүүлдэг термодинамикийн тэнцвэрт үе шатуудын зэрэгцэн орших.
Үе шат Ф - химийн найрлага, физик шинж чанараараа ижил, өөр хоорондоо термодинамикийн тэнцвэрт байдалд байгаа, бусад хэсгүүдээс интерфэйсээр тусгаарлагдсан системийн хэсгүүдийн багц. Аливаа нэгэн төрлийн систем нь нэг үе шаттай, өөрөөр хэлбэл дотоод интерфейс байхгүй гэдгээрээ онцлог юм. Гетероген систем нь хэд хэдэн үе шатыг (дор хаяж хоёр) агуулдаг. Гетероген фазын системд дотоод байдаг интерфейс(заримдаа гадаргуугийн хил гэж нэрлэдэг).
Бүрэлдэхүүн хэсэг- хувь хүн химийн бодис, системд багтсан. Бүрэлдэхүүн хэсэг нь зарчмын хувьд системээс тусгаарлагдсан, хангалттай удаан хугацаанд бие даан оршин тогтнох боломжтой бодис гэж тооцогддог.
Бие даасан бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн тоосистемүүд TO Энэ нь системийн бүрэн бүрэлдэхүүнийг бүрдүүлэхэд шаардагдах бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн тоо юм нийт тообүрэлдэхүүн хэсгүүдээс тэдгээрийн хоорондох химийн урвалын тоог хассан.
Фазын шилжилтүүд- эдгээр нь термодинамикийн тэнцвэрийг тодорхойлсон параметрүүд өөрчлөгдөх үед бодисын нэг фазын төлөвөөс нөгөөд шилжих шилжилт юм.
Хувилбарсистемүүд ХАМТ Систем дэх фазын тоог өөрчлөхгүйгээр туршилт хийгчийн өөрчилж чадах гадаад нөхцөл байдлын тоо (температур, даралт, концентраци гэх мэт) гэж илэрхийлж болно.
фазын дүрэмЭнэ нь термодинамикийн хоёр дахь хуулийн үр дагавар бөгөөд тэнцвэрт байдалд байгаа фазын тоо, бие даасан бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн тоо, шаардлагатай параметрүүдийн тоог холбодог. бүрэн тайлбарсистемүүд:
Тэнцвэрт байгаа термодинамик системийн эрх чөлөөний (дисперсийн) тоо нь зөвхөн даралт ба температурын нөлөөгөөр гадны хүчин зүйлсийн нөлөөгөөр бие даасан бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн тоог хасч, фазын тоог хоёр нэмсэнтэй тэнцүү байна.
ХАМТ = TO - Ф + 2
Фазын диаграммууд.
Үл хөдлөх хөрөнгийн хамаарлыг судлах нь маш их зүйл юм
Термодинамик нь шинжлэх ухааны хувьд маш эрт дээр үеэс эртний дорнодын нутаг дэвсгэрт үүссэн бөгөөд дараа нь Европын орнуудад эрчимтэй хөгжсөн. Шинжлэх ухааны үндэслэлд үед урт хугацааЦаг хугацаа өнгөрөхөд хэсэг ба бүхэл бүтэн хоорондын харилцааны тухай асуудал хангалтгүй судлагдсан хэвээр байв. 20-р зууны дунд үеэс тодорхой болсон тул зөвхөн нэг элемент бүхэлдээ гэнэтийн байдлаар өөрчлөгддөг.
Зураг 1. Термодинамикийн тэг хууль. Author24 - оюутны ажлын онлайн солилцоо
Сонгодог термодинамикаас харахад термодинамикийн хоёр дахь зарчмын дагуу тусгаарлагдсан систем нь эргэлт буцалтгүй процесст тохиромжтой байдаг. Үзэл баримтлалын энтропи нь түүнд хүрэх хүртэл нэмэгддэг хамгийн их үзүүлэлтүнэмлэхүй тэнцвэрт байдалд байна. Энэ хүчин зүйлийн өсөлт нь системийн талаархи мэдээлэл ихээхэн алдагдах дагалддаг.
Термодинамикийн анхны хууль нээгдсэнээр битүү систем дэх энтропийн хурдацтай өсөлтийг амьгүй, амьд байгаль дахь өөрөө зохион байгуулалтын үзэгдэлтэй хэрхэн уялдуулах вэ гэсэн асуулт гарч ирэв. Удаан хугацааны турш физикчид термодинамикийн хоёр дахь хуулийн дүгнэлт ба Дарвины хувьслын таамаглалын дүгнэлтүүдийн хооронд ихээхэн зөрчилдөөн байгаа гэж үздэг бөгөөд үүний дагуу дэлхий дээрх бүх организмд өөрийгөө зохион байгуулах үйл явц явагддаг. сонголтын. Шугаман бус термодинамикийн энэхүү хөгжлийн үр дүнд шинэ шинжлэх ухааны сахилга бат.
Тодорхойлолт 1
Синергетик нь янз бүрийн нарийн төвөгтэй тэнцвэрт бус ойлголтуудын бүтцийн тогтвортой байдал, өөрөө зохион байгуулалтын шинжлэх ухаан юм.
Энэ системийн гол шалгуурууд нь:
- бие махбодийн;
- химийн бодис;
- биологийн;
- нийгмийн.
Термодинамикийн хуулиуд болон өндөр хөгжилтэй дэлхийн жишээнүүдийн хоорондын үл ойлголцол нь тэг термодинамикийн зарчим бий болж, дараа нь тэнцвэргүй шугаман бус термодинамикийг хөгжүүлснээр шийдэгдсэн. Үүнийг мөн физикт нээлттэй тогтвортой системийн термодинамик гэж нэрлэдэг. Энэхүү шинжлэх ухааны чиглэлийг хөгжүүлэхэд П.Гленсдорф, И.Р.Пригожин, Г.Хакен нар асар их хувь нэмэр оруулсан. Орос гаралтай Бельгийн судлаач Пригожин энэ чиглэлээр хийсэн бүтээлээрээ 1977 онд Нобелийн шагнал хүртжээ.
Термодинамикийн тэг хууль үүсэх
50 орчим жилийн өмнө анх томъёолсон Термодинамикийн 0-р хууль нь үндсэндээ температурын тодорхойлолтыг нэвтрүүлэх логик тайлбар юм. физик бие. Температур нь термодинамикийн хамгийн чухал, гүн гүнзгий ойлголтуудын нэг юм. Энэ параметр нь мөн адил тоглодог чухал үүрэгпроцессууд шиг термодинамик системд.
Тайлбар 1
Эхний удаад термодинамикийн тэг хууль гарсан төв газарфизикийн хувьд Ньютоны үед гарч ирсэн хүчний тодорхойлолтыг орлуулсан бүрэн хийсвэр томъёо хэлбэрээр - анх харахад илүү "биет" бөгөөд тодорхой, мөн эрдэмтэд амжилттай "математикчлагдсан".
Термодинамикийн тэг хууль нь нэг ба хоёрдугаар хуулиудыг шинжлэх ухааны үндэслэлтэй ойлголтуудын нэг болсны дараа танилцуулж, тайлбарласан тул ийм нэрийг авсан. Энэхүү постулатын дагуу аливаа тусгаарлагдсан систем нь цаг хугацааны явцад бие даан термодинамикийн тэнцвэрт байдалд ордог бөгөөд дараа нь гадны хүчин зүйлс өөрчлөгдөхгүй хэвээр байх хугацаанд ийм хугацаанд үлддэг. Термодинамикийн тэг хуулийг бас нэрлэдэг нийтлэг эхлэл, энэ нь механик, дулааны болон химийн гаралтай системд тогтмол тэнцвэрт байдал байдаг гэж үздэг.
Түүнчлэн термодинамикийн сонгодог зарчмууд нь зөвхөн үнэмлэхүй тэнцвэрт байдлын төлөв байдлын тухай баримталдаг боловч түүнд хүрэх цаг хугацааны талаар юу ч хэлдэггүй.
Термодинамикийн зарчмуудын хэрэгцээ, ач холбогдол нь физикийн энэ салбар нь системийн ерөнхий микроскопийн бүтцийн талаар тодорхой таамаглалгүйгээр макроскопийн параметрүүдийг нарийвчлан тодорхойлсонтой шууд холбоотой юм. Статикийн шинжлэх ухаан нь дотоод бүтцийн асуудлыг авч үздэг.
Тэг эхлэл дэх термодинамик системүүд
Тэг гарал үүслийн термодинамик системийг тодорхойлохын тулд дулаан дамжуулагч ханаар тусгаарлагдсан хоёр ойлголтыг авч үзэх шаардлагатай. Тэдгээр нь тогтвортой, дулааны холбоо барихад байрладаг. Тогтмол тэнцвэрт байдал байгаа тул эрт орой хэзээ нэгэн цагт хоёр систем энэ төлөвт хязгааргүй байх болно. Хэрэв та дулааны контактыг гэнэт эвдэж, хөдөлж буй элементүүдийг тусгаарлах юм бол тэдгээрийн нөхцөл байдал хэвээр байна. Өөрчлөгддөггүй аливаа гурав дахь термодинамик ойлголт өөрийн байр суурьдулааны холбоо барих үед, тэр ч байтугай удаан хугацаанд холбоо барих үед байрлал өөрчлөгдөхгүй.
Энэ нь термодинамикийн хувьд бүх гурван системд нийтлэг шинж чанартай байдаг бөгөөд үүнийг ямар ч бие даасан үйл явцтай биш, харин термодинамикийн тэнцвэрт байдлын төлөвтэй харьцуулж болно. Энэ шинж чанарыг ихэвчлэн температур гэж нэрлэдэг бөгөөд тоон утга нь тодорхой системийн эзэлхүүний хэлбэрээр идэвхтэй механик параметрийн утгаар тодорхойлогддог. Энэ тохиолдолд ийм шалгуурыг термометр гэж нэрлэж болно.
Термодинамикийн тэг хуулийн зарчмуудыг илүү өргөнөөр авч үзвэл термодинамикийн шинжлэх ухаан өөрөө хамаарах хүрээлэн буй ертөнцөд объектуудын оршин тогтнох тухай ойлголт гэж ойлгож болно. Термодинамикийн 0-р хууль нь харгалзах систем нь хэт бага эсвэл маш том байж болохгүй гэж заасан байдаг.
Үнэн хэрэгтээ нарийн ойлголтуудын гүйцэтгэл нь үргэлж мэдэгдэхүйц хэлбэлзэлтэй байдаг. Асар том систем, жишээлбэл, "Орчлон ертөнцийн хагас" нь одон орны хувьд асар их хугацааны туршид тэнцвэрт байдалд ордог эсвэл огт байдаггүй. Термодинамик систем оршин тогтнох баримтаас цаашдын бүх судалгаанд чухал ач холбогдолтой ойлголт гарч ирдэг.
Тайлбар 2
Бид термодинамик дахь системийн температурын тухай ойлголтыг нэвтрүүлэх боломжийн талаар ярьж байна.
Термодинамикийн тэг хуулийн дулааны тэнцвэр
IN орчин үеийн уран зохиолТэг зарчим нь ихэвчлэн дулааны тогтвортой тэнцвэрийн шинж чанарын талаархи постулатуудыг агуулдаг. Энэ утга нь элементүүдийн дотоод энергийг солилцох боломжийг олгодог, харин бусад бодисыг нэвтрүүлэхийг зөвшөөрдөггүй, тогтмол, дулаан нэвчдэг хуваалтаар тусгаарлагдсан одоо байгаа системүүдийн хооронд байж болно.
Тодорхойлолт 2
Дулааны тэнцвэрийн шилжилтийн тухай заалтад хэрэв хоёр ажлын биеийг диатермик хуваалтаар тусгаарлаж, бие биетэйгээ тэнцвэртэй байвал аливаа гуравдагч биет тэдэнтэй автоматаар харилцан үйлчилж, тодорхой хэмжээний дулааны тэнцвэрийг хүлээн авдаг.
Өөрөөр хэлбэл, термодинамикийн тэг хуулийн дагуу хоёр хаалттай системийг бие биетэйгээ дулааны холбоонд оруулбал тогтвортой тэнцвэрт байдалд хүрсний дараа бүх идэвхтэй элементүүд бие биетэйгээ дулааны тэнцвэрт байдалд байх болно. Түүнээс гадна, үзэл баримтлал бүр нь ижил төстэй байр суурьтай байдаг.
Гадаадын сэдэвчилсэн хэвлэлд дулааны тэнцвэрийн шилжилтийн тухай хуулийг ихэвчлэн тэг зарчим гэж нэрлэдэг бөгөөд үнэмлэхүй тэнцвэрт байдалд хүрэх үндсэн заалтуудыг "эхний сул тал" гэж нэрлэж болно. Шилжилтийн постулатын ач холбогдол нь эрдэмтэд эмпирик температурын чухал шинж чанартай системийн төлөв байдлын тодорхой функцийг нэвтрүүлэх боломжийг олгодог явдал юм. Энэ нь температурыг хэмжих хэрэгслийг бий болгоход тусална. Ийм төхөөрөмж - термометр ашиглан хэмжсэн эдгээр үзүүлэлтүүдийн тэгш байдал нь ойлголтуудын дулааны тэнцвэрт байдлын гол нөхцөл юм.
ТАНИЛЦУУЛГА
БҮЛЭГ 1
ТЕРМОДИНАМИКИЙН ҮНДСЭН ОЙЛГОЛТ, АНХНЫ ОНЦЛОГ
1.1. Хаалттай ба нээлттэй термодинамик систем.
1.2. Термодинамикийн тэг хууль.
1.3. Термодинамикийн анхны хууль.
1.4. Термодинамикийн хоёр дахь хууль.
1.4.1. Эргэж болох ба эргэлт буцалтгүй үйл явц.
1.4.2. Энтропи.
1.5. Термодинамикийн гурав дахь хууль.
БҮЛЭГ 2
2.1. Ерөнхий шинж чанар нээлттэй системүүд.
2.1.1. Тархалтын бүтэц.
2.2. Өөрийгөө зохион байгуулах янз бүрийн системүүдба синергетик.
2.3. Төрөл бүрийн системийг өөрөө зохион байгуулах жишээ.
2.3.1. Физик системүүд.
2.3.2. Химийн систем.
2.3.3. Биологийн системүүд.
2.3.4. Нийгмийн тогтолцоо.
Асуудлын талаархи мэдэгдэл.
БҮЛЭГ 3
Төрөл бүрийн СИСТЕМИЙН ӨӨРӨӨ ЗОХИОН БАЙГУУЛАЛТЫН ШИНЖИЛГЭЭ, ТООН СУДАЛГАА.
3.1. Бенард эсүүд.
3.2. Өөрөө зохион байгуулалттай систем болох лазер.
3.3. Биологийн систем.
3.3.1. Хүн амын динамик. Экологи.
3.3.2. "Хохирогч - Махчин" систем.
ДҮГНЭЛТ.
Уран зохиол.
ТАНИЛЦУУЛГА
Шинжлэх ухаан нь эрт дээр үеэс, Эртний Дорнодод үүссэн бөгөөд дараа нь Европт эрчимтэй хөгжсөн. Шинжлэх ухааны уламжлалд асуулт
бүхэл ба хэсэг хоорондын харилцаа. Дунд нь тодорхой болсон шиг
20-р зуунд нэг хэсэг нь бүхэлдээ эрс тэс, гэнэтийн байдлаар өөрчилж чаддаг.
Сонгодог термодинамикаас салангид термодинамик системүүд нь эргэлт буцалтгүй үйл явцын хувьд термодинамикийн хоёр дахь хуулийн дагуу системийн энтропи гэдгийг мэддэг. Стермодинамикийн тэнцвэрт байдалд хамгийн их утгад хүрэх хүртэл нэмэгддэг. Энтропийн өсөлт нь системийн талаарх мэдээлэл алдагдах дагалддаг.
Термодинамикийн хоёрдугаар хуулийг нээсэнтэй холбогдуулан хаалттай систем дэх энтропи цаг хугацааны явцад нэмэгдэж байгаа нь амьд ба амьгүй байгаль дахь өөрийгөө зохион байгуулах үйл явцтай хэрхэн уялдах вэ гэсэн асуулт гарч ирэв. Удаан хугацааны туршид термодинамикийн хоёр дахь хуулийн гарал үүсэл ба дүгнэлтийн хооронд зөрчилдөөн байгаа юм шиг санагдаж байв. хувьслын онолДарвины хэлснээр амьд байгальд сонгон шалгаруулалтын зарчмын ачаар өөрийгөө зохион байгуулах үйл явц тасралтгүй явагддаг.
Термодинамикийн хоёрдахь хууль ба бидний эргэн тойрон дахь өндөр зохион байгуулалттай ертөнцийн жишээ хоорондын зөрчилдөөн нь тав гаруй жилийн өмнө гарч ирэн, шугаман бус тэнцвэргүй термодинамикийн байгалийн хөгжлөөр шийдэгдсэн. Үүнийг мөн нээлттэй системийн термодинамик гэж нэрлэдэг. Үүнийг хөгжүүлэхэд оруулсан хувь нэмэр их шинэ шинжлэх ухаанИ.Р.Пригожин, П.Гленсдорф, Г.Хакен нар оруулсан. Орос гаралтай Бельгийн физикч Илья Романович Пригожин энэ чиглэлээр хийсэн ажлынхаа төлөө 1977 онд Нобелийн шагнал хүртжээ.
Шугаман бус тэнцвэргүй термодинамикийг хөгжүүлсний үр дүнд синергетикийн цоо шинэ шинжлэх ухааны салбар - янз бүрийн нарийн төвөгтэй тэнцвэрт бус системийн бүтцийн тогтвортой байдал, өөрийгөө зохион байгуулах шинжлэх ухаан гарч ирэв. : физик, хими, биологи, нийгэм.
Энэхүү нийтлэлд төрөл бүрийн системүүдийн бие даасан зохион байгуулалтыг аналитик болон тоон аргуудыг ашиглан судалсан болно.
БҮЛЭГ 1
ҮНДСЭН ОЙЛГОЛТ, Аспектууд
ТЕРМОДИНАМИК.
1.1. ХААЛТАЙ, НЭЭЛТТЭЙ ТЕРМОДИНАМИК
СИСТЕМҮҮД.
Материаллаг объект бүр, олон тооны бөөмсөөс бүрдэх бие бүрийг нэрлэдэг макроскоп систем.Макроскопийн системийн хэмжээ нь атом, молекулуудын хэмжээнээс хамаагүй том байдаг. Ийм системийг тодорхойлдог макроскопийн бүх шинж чанар, түүний эргэн тойрон дахь биетэй харилцах харилцааг нэрлэдэг макроскопийн үзүүлэлтүүд.Үүнд, жишээлбэл, нягтрал, эзэлхүүн, уян хатан чанар, концентраци, туйлшрал, соронзлол гэх мэт. Макроскопийн параметрүүдийг гадаад ба дотоод гэж хуваадаг.
Манай системд ороогүй гадны биетүүдийн байрлалаар тодорхойлогддог хэмжигдэхүүнүүдийг нэрлэдэг гадаад параметрүүд,жишээлбэл, хүчний талбайн хүч (энэ нь талбайн эх үүсвэрийн байрлалаас хамаардаг - манай системд ороогүй цэнэг ба гүйдэл), системийн эзэлхүүн (гадны биетүүдийн байршлаар тодорхойлогддог тул) гэх мэт. . Тиймээс гадаад параметрүүд нь гадны биетүүдийн координатын функцууд юм. Системд багтсан бөөмсийн орон зай дахь нийт хөдөлгөөн, тархалтаар тодорхойлогддог хэмжигдэхүүнүүдийг нэрлэдэг дотоод параметрүүд,жишээ нь энерги, даралт, нягтрал, соронзлол, туйлшрал гэх мэт. (учир нь тэдгээрийн үнэ цэнэ нь системийн бөөмсийн хөдөлгөөн, байрлал, тэдгээрт багтсан цэнэгээс хамаарна).
Бие даасан макроскопийн параметрүүдийн багц нь системийн төлөвийг тодорхойлдог, i.e. түүний оршин тогтнох хэлбэр. Системийн өмнөх үеэс хамаардаггүй, түүний төлөв байдлаас бүрэн тодорхойлогддог үнэ цэнэ одоогоор(өөрөөр хэлбэл бие даасан параметрүүдийн багц) гэж нэрлэдэг төрийн чиг үүрэг.
Нөхцөл гэж нэрлэдэг суурин,хэрэв системийн параметрүүд цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөхгүй бол.
Нэмж дурдахад, системд бүх параметрүүд цаг хугацааны хувьд тогтмол байхаас гадна ямар нэгэн үйл ажиллагааны улмаас хөдөлгөөнгүй урсгал байхгүй бол гадаад эх сурвалж, дараа нь системийн энэ төлөвийг дуудна тэнцвэрт байдал(термодинамикийн тэнцвэрийн төлөв). Термодинамик системийг ихэвчлэн бүгд биш, зөвхөн термодинамикийн тэнцвэрт байдалд байгаа макроскоп систем гэж нэрлэдэг. Үүний нэгэн адил термодинамикийн параметрүүд нь термодинамик тэнцвэрт байдалд байгаа системийг тодорхойлдог параметрүүд юм.
Системийн дотоод параметрүүдийг эрчимтэй, өргөн хүрээтэй гэж хуваадаг. Систем дэх бөөмсийн масс ба тооноос хамаардаггүй параметрүүдийг дууддаг эрчимтэй(даралт, температур гэх мэт). Систем дэх бөөмсийн масс эсвэл тоотой пропорциональ параметрүүдийг дууддаг нэмэлтэсвэл өргөн хүрээтэй(эрчим хүч, энтропи гэх мэт). Өргөн хүрээтэй параметрүүд нь системийг бүхэлд нь тодорхойлдог бол эрчимтэй параметрүүд нь системийн цэг бүрт тодорхой утгыг авч чаддаг.
Харж байгаа систем ба хүрээлэн буй орчны хооронд энерги, бодис, мэдээлэл дамжуулах аргын дагуу термодинамик системийг дараахь байдлаар ангилдаг.
1. Хаалттай (тусгаарлагдсан) систем- энэ нь гадны биетүүдтэй энерги, бодис (цацраг туяа орно) эсвэл мэдээлэл солилцдоггүй систем юм.
2. Хаалттай систем- зөвхөн энергийн солилцоо байдаг систем.
3. Адиабатаар тусгаарлагдсан систем -Энэ нь зөвхөн дулаан хэлбэрээр эрчим хүчний солилцоо явагддаг систем юм.
4. Нээлттэй системэнерги, бодис, мэдээлэл солилцдог систем юм.
1.2. ТЕРМОДИНАМИКИЙН ТЭГ ҮҮСЭЛ.
Ердөө 50 жилийн өмнө томъёолсон термодинамикийн тэг хууль нь үндсэндээ физикийн температурын тухай ойлголтыг нэвтрүүлэхэд "буцах замаар" олж авсан логик үндэслэлийг илэрхийлдэг. Температур нь термодинамикийн хамгийн гүн гүнзгий ойлголтуудын нэг юм. Температур нь термодинамикийн үйл явцтай адил чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Бүрэн хийсвэр ойлголт анх удаа физикийн гол байр суурийг эзэлсэн; Энэ нь Ньютоны үед (17-р зуун) гарч ирсэн хүчний тухай ойлголтыг сольсон - эхлээд харахад илүү тодорхой, "биет" байсан бөгөөд үүнээс гадна Ньютон амжилттай "математикчлагдсан".
Термодинамикийн эхний хууль нь системийн дотоод энерги нь түүний төлөв байдлын хоёрдмол утгагүй функц бөгөөд зөвхөн гадны нөлөөллийн нөлөөн дор өөрчлөгддөг болохыг тогтоожээ.
Термодинамикийн хувьд гадаад харилцан үйлчлэлийн хоёр хэлбэрийг авч үздэг: системийн гадаад параметрийн өөрчлөлттэй холбоотой нөлөөлөл (систем W ажилладаг) ба гадаад параметрийн өөрчлөлттэй холбоогүй, дотоод параметр эсвэл температурын өөрчлөлтөөс үүдэлтэй нөлөөлөл (тодорхой дулааны хэмжээ Q системд өгдөг).
Тиймээс эхний хуулийн дагуу эдгээр нөлөөллийн нөлөөн дор эхний төлөвөөс хоёр дахь төлөв рүү шилжих явцад системийн дотоод энергийн U 2 -U 1 өөрчлөлт нь тэнцүү байна. алгебрийн нийлбэрЭцсийн үйл явцын хувьд тэгшитгэл хэлбэрээр бичигдэх Q ба W
U 2 - U 1 = Q - W эсвэл Q = U 2 - U 1 + W (1.1)
Эхний зарчим нь постулат хэлбэрээр бий болсон бөгөөд их хэмжээний туршилтын өгөгдлийн ерөнхий дүгнэлт юм.
Энгийн процессын хувьд Эхний хуулийн тэгшитгэлиймэрхүү:
dQ = dU + dW (1.2)
dQ ба dW биш бүрэн дифференциал, учир нь тэдгээр нь замаас хамаардаг.
Замаас Q ба W-ийн хамаарал нь хийн өргөтгөлийн хамгийн энгийн жишээн дээр харагдаж байна. Замын дагуу 1-р төлөвөөс 2-т шилжих үед системийн хийсэн ажил (Зураг 1). Аконтураар хязгаарлагдсан талбайгаар дүрсэлсэн A1a2VA :
W a = p(V,T) dV ;
мөн зам дагуу хөдөлж байх үед ажиллах В- контураар хязгаарлагдсан талбай A1v2VA:
W b = p(V,T) dV.
Цагаан будаа. 1
Даралт нь зөвхөн эзэлхүүнээс гадна температураас хамаардаг тул хэзээ янз бүрийн өөрчлөлтүүдижил анхны төлөв (p 1, V 1) ижил эцсийн төлөвт (p 2, V 2) шилжих үед a ба b зам дээрх температур, ажил өөр болж хувирна. Энэ нь хаалттай процесс (мөчлөг) 1a2b1-д систем тэгтэй тэнцүү биш ажилладаг болохыг харуулж байна. Бүх дулааны хөдөлгүүрийн ажиллагаа нь үүн дээр суурилдаг.
Термодинамикийн эхний хуулиас харахад дотоод энергийг өөрчлөх эсвэл системд тодорхой хэмжээний дулаан өгөх замаар ажлыг хийж болно. Хэрэв процесс нь дугуй хэлбэртэй бол эхний болон эцсийн төлөвүүд давхцдаг: U 2 - U 1 = 0 ба W = Q, өөрөөр хэлбэл дугуй процесс дахь ажил нь зөвхөн гаднаас дулааныг хүлээн авдаг системээс шалтгаалан хийгддэг.
Эхний зарчмыг хэд хэдэн хэлбэрээр томъёолж болно.
1. Эрчим хүчийг бий болгох, устгах боломжгүй юм.
2. Хөдөлгөөний ямар ч хэлбэр нь өөр ямар ч хэлбэрийн хөдөлгөөний хэлбэрт шилжиж болно, өөрчлөгдөх ёстой.
3. Дотоод энерги нь төлөв байдлын хоёрдмол утгагүй хэлбэр юм.
4. Эхний төрлийн мөнхийн хөдөлгөөнт машин нь боломжгүй юм.
5. Дотоод энергийн хязгааргүй бага өөрчлөлт нь нийт дифференциал юм.
6. Дулаан ба ажлын хэмжээ нь процессын замаас хамаардаггүй.
Термодинамикийн анхны хууль, хадгалалтын хуулийг үндэслэнэ
термодинамик системийн энерги. байгальд болж буй үйл явцын чиглэлийг заадаггүй. Термодинамикийн үйл явцын чиглэлийг термодинамикийн хоёр дахь хуулиар тогтоодог.
1.4. ТЕРМОДИНАМИКИЙН ХОЁРДУГААР ХУУЛЬ.
Термодинамикийн хоёр дахь хууль нь байгальд суурь тэгш бус байдал байгааг тогтоодог, өөрөөр хэлбэл. түүнд тохиолддог бүх аяндаа үүсэх үйл явцын нэг чиглэлтэй байдал.
Термодинамикийн хоёр дахь үндсэн постулат нь дулааны хөдөлгөөний тусгай төрөл болох термодинамик тэнцвэрийн бусад шинж чанаруудтай холбоотой байдаг. Туршлагаас харахад А ба В хоёр тэнцвэрийн системийг дулааны холбоонд оруулбал тэдгээрийн гадаад параметрийн ялгаа, тэгш байдлаас үл хамааран тэдгээр нь термодинамикийн тэнцвэрийн ижил төлөвт үлддэг, эсвэл тэнцвэрт байдал нь эвдэрч, хэсэг хугацааны дараа тэнцвэрт байдалд ордог. дулаан солилцооны үйл явц (энерги солилцох) хоёр систем нь өөр тэнцвэрийн төлөвт хүрдэг. Түүнчлэн, хэрэв А, В, С гурван тэнцвэрийн систем байгаа бол А ба В системүүд нь С системтэй тус тусад нь тэнцвэрт байдалд байвал А ба В системүүд хоорондоо термодинамик тэнцвэрт байдалд байна (термодинамик тэнцвэрийн шилжилтийн шинж чанарууд).
Хоёр систем байх болтугай. Тэдгээр нь термодинамикийн тэнцвэрт байдалд байгаа эсэхийг шалгахын тулд эдгээр системийн бүх дотоод параметрүүдийг бие даан хэмжиж, цаг хугацааны явцад тогтмол байгаа эсэхийг шалгах шаардлагатай. Энэ даалгавар бол туйлын хэцүү.
Гэсэн хэдий ч, нарийвчилсан судалгаа, дотоод параметргүйгээр хоёр системийн термодинамик төлөв, нэг системийн хоёр хэсгийг харьцуулах боломжийг олгодог физик хэмжигдэхүүн байдаг нь харагдаж байна. Тэнцвэрийн системийн дотоод хөдөлгөөний төлөв байдлыг илэрхийлсэн, тэдгээрийн доторх бөөмсийн тооноос үл хамааран цогц тэнцвэрийн системийн бүх хэсгүүдэд ижил утгатай, гадаад параметр, энергиээр тодорхойлогддог энэхүү хэмжигдэхүүнийг гэнэ. температур.
Температур нь эрчимтэй параметр бөгөөд молекулуудын дулааны хөдөлгөөний эрчмийг хэмждэг.
Тэнцвэрийн системийн төлөв байдлын тусгай функц болох температурын оршин тогтнох тухай заасан байр суурь нь термодинамикийн хоёр дахь постулатыг илэрхийлдэг.
Өөрөөр хэлбэл, термодинамикийн тэнцвэрийн төлөвийг гадаад параметр ба температурын хослолоор тодорхойлно.
Р.Фаулер, Э.Гуггенхайм нар үүнийг тэг хууль гэж нэрлэжээ, учир нь энэ нь зарим төрийн функц оршин тогтнохыг тодорхойлж, тэнцвэрийн системд температур оршин тогтнохыг тогтоодог нэг ба хоёрдугаар хуультай төстэй юм. Энэ тухай дээр дурдсан.
Тэгэхээр, Тэнцвэрийн системийн бүх дотоод параметрүүд нь гадаад параметр ба температурын функцууд юм.(Термодинамикийн хоёр дахь постулат).
Температурыг гадаад параметрүүд болон эрчим хүчээр илэрхийлэх хоёр дахь постулатыг дараах байдлаар томъёолж болно : термодинамик тэнцвэрт байдалд бүх дотоод параметрүүд нь гадаад параметр ба энергийн функцууд юм.
Хоёрдахь постулат нь янз бүрийн термометрийн загварт үндэслэсэн аливаа параметрийн өөрчлөлтөөр биеийн температурын өөрчлөлтийг тодорхойлох боломжийг олгодог.
1.4.1. БУЦАХ БОЛОМЖГҮЙ ҮЙЛ АЖИЛЛАГАА.
Системийг 1-р төлөвөөс 2-р төлөв рүү шилжүүлэх үйл явц гэж нэрлэдэг буцаах боломжтой, хэрэв энэ системийг 2-оос 1 хүртэлх анхны байдалд нь буцаах нь эргэн тойрон дахь гадны биетүүдэд ямар ч өөрчлөлт оруулахгүйгээр хийгдэж болно.
Системийг 1-р төлөвөөс 2-р төлөв рүү шилжүүлэх үйл явц гэж нэрлэдэг эргэлт буцалтгүй, хэрэв системийн 2-оос 1 хүртэлх урвуу шилжилтийг хүрээлэн буй биетүүдэд өөрчлөлт оруулахгүйгээр гүйцэтгэх боломжгүй бол.
Үйл явцын эргэлт буцалтгүй байдлын хэмжүүр хаалттай системЭнэ нь тэнцвэрт системд оршин тогтнох нь хоёр дахь төрлийн мөнхийн хөдөлгөөнт машин байх боломжгүй гэсэн хоёр дахь хуулийн эхний байр суурийг бий болгодог шинэ төлөвийн функцийн өөрчлөлт юм - энтропи. Энэхүү төлөв байдлын функцын өвөрмөц байдал нь аливаа эргэлт буцалтгүй үйл явц нь тэнцвэргүй байдалд хүргэдэг.
Хоёрдахь хуулиас харахад S нь төрийн өвөрмөц функц юм. Энэ нь аливаа дугуй тэнцвэрт үйл явцын хувьд dQ/T тэг байна гэсэн үг. Хэрэв энэ нь хийгдээгүй бол, өөрөөр хэлбэл. хэрэв энтропи нь төрийн хоёрдмол утгатай функц байсан бол хоёр дахь төрлийн мөнхийн хөдөлгөөнт машиныг хэрэгжүүлэх боломжтой.
Термодинамикийн систем бүр адиабат тэнцвэрт процессын үед өөрчлөгддөггүй шинэ хоёрдмол утгагүй энтропийн төлөв S функцтэй байдаг гэсэн санал нь термодинамикийн 2-р хуулийн тэнцвэрт үйл явцын агуулгыг бүрдүүлдэг.
Математикийн хувьд тэнцвэрт үйл явцын термодинамикийн хоёр дахь хуулийг тэгшитгэлээр бичнэ.
dQ/T = dS эсвэл dQ = TdS (1.3)
Тэнцвэрийн дугуй процессын хоёр дахь хуулийн интеграл тэгшитгэл нь Клаузиусын тэгшитгэл юм.
Тэнцвэргүй дугуй процессын хувьд Клаузиусын тэгш бус байдал дараах хэлбэртэй байна.
dQ/T< 0 (1.5)
Одоо бид жигд даралтын дор хамгийн энгийн системийн термодинамикийн үндсэн тэгшитгэлийг бичиж болно.
TdS = dU + pdV (1.6)
Энтропийн физик утгын тухай асуултыг авч үзье.
1.4.2. ENTROPY.
Термодинамикийн 2-р хууль нь "энтропи" (грек хэлнээс "хувьсал" гэсэн утгатай) гэж нэрлэгддэг төрийн функц оршин тогтнож, дараахь шинж чанартай байдаг.
a) Системийн энтропи нь өргөн цар хүрээтэй шинж чанар юм. Хэрэв систем хэд хэдэн хэсгээс бүрддэг бол системийн нийт энтропи нь хэсэг бүрийн энтропийн нийлбэртэй тэнцүү байна.
в) Энтропийн өөрчлөлт d S нь хоёр хэсгээс бүрдэнэ. Байгаль орчинтой харьцах энтропийн урсгалыг d e S гэж, систем доторх өөрчлөлтөөс үүсэх энтропийн хэсгийг d i S гэж тэмдэглэе.
d S = d e S + d i S (1.7)
Системийн өөрчлөлтөөс үүдэлтэй энтропийн өсөлт d i S нь хэзээ ч сөрөг утгатай байдаггүй. d i S = 0 утга нь зөвхөн системд эргэлт буцалтгүй өөрчлөлт орох үед л байх боловч системд ижил эргэлт буцалтгүй үйл явц явагдах тохиолдолд үргэлж эерэг байдаг.
Тиймээс
(буцах үйл явц);
d i S > 0 (1.9)
(эргэлт буцалтгүй үйл явц);
Тусгаарлагдсан системийн хувьд энтропийн урсгал тэг байх ба (1.8) ба (1.9) илэрхийллүүдийг дараах хэлбэрт оруулав.
d S = d i S > 0 (1.10)
(тусгаарлагдсан систем).
Тусгаарлагдсан системийн хувьд энэ хамаарал нь энтропи хэзээ ч буурч чадахгүй гэсэн сонгодог томъёололтой дүйцэх тул энэ тохиолдолд энтропийн функцийн шинж чанар нь эргэлт буцалтгүй процесс байгааг илрүүлэх шалгуур болдог. Бусад зарим онцгой тохиолдлуудад ижил төстэй шалгуурууд байдаг.
Тэмдэглэгээгээр тэмдэглэх систем гэж үзье 1 , системийн дотор байна 2 илүү том хэмжээтэйсистемээс бүрдэх ерөнхий систем гэж 1 Тэгээд 2 , тусгаарлагдсан байна.
Термодинамикийн хоёр дахь хуулийн сонгодог томъёолол дараах байдалтай байна.
dS = dS 1 +dS 2 ³ 0 (1.11)
Энэ илэрхийллийн хэсэг бүрт (1.8) ба (1.9) тэгшитгэлийг тус тусад нь хэрэглэх нь d i S гэсэн байр суурьтай байна. 1 ³ 0 , d i S 2 ³ 0
Нөхцөл байдал нь d i S 1 > 0 ба d i S 2 < 0 , а d(S 1 +С 2 )>0 , физикийн хувьд боломжгүй юм. Тиймээс системийн салангид хэсэгт энтропи буурах нь нөхөн олговортой гэж үзэж болно хангалттай өсөлтсистемийн өөр хэсэг дэх энтропи нь хориотой процесс юм. Энэхүү томъёололоос харахад системийн аль ч макроскоп хэсэгт эргэлт буцалтгүй үйл явцын улмаас энтропийн өсөлт эерэг байна. Системийн "макроскоп хэсэг" гэсэн ойлголт нь микроскопийн хэлбэлзлийг үл тоомсорлож болохуйц хангалттай олон тооны молекул агуулсан системийн аль ч хэсгийг хэлнэ. Эдгээр үйл явц нь системийн ижил хэсгүүдэд тохиолдох үед л эргэлт буцалтгүй процессуудын харилцан үйлчлэл боломжтой байдаг.
Хоёрдахь хуулийн ийм томъёоллыг сонгодог термодинамикийн "дэлхийн" томъёололоос ялгаатай нь "орон нутгийн" томъёолол гэж нэрлэж болно. Ийм шинэ томъёоллын ач холбогдол нь түүний үндсэн дээр эргэлт буцалтгүй үйл явцыг илүү гүнзгий дүн шинжилгээ хийх боломжтой юм.
1.5 ТЕРМОДИНАМИКИЙН ГУРАВДУГААР ХУУЛЬ.
Термодинамикийн гурав дахь хуулийг нээсэн нь химийн бодисыг нээсэнтэй холбоотой - янз бүрийн бодисууд хоорондоо химийн урвалд орох чадварыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн юм. Энэ утгыг урвалын явцад химийн хүчний W ажилаар тодорхойлно. Термодинамикийн нэг ба хоёр дахь хуулиуд нь химийн бодис W-ийг зөвхөн тодорхойгүй функц хүртэл тооцоолох боломжийг олгодог. Энэ функцийг тодорхойлохын тулд термодинамикийн хоёр зарчмаас гадна биеийн шинж чанарын талаархи шинэ туршилтын өгөгдөл шаардлагатай болно. Тиймээс Нернстон бага температурт байгаа бодисын зан үйлийн талаар өргөн хүрээний туршилтын судалгаа хийсэн.
Эдгээр судалгааны үр дүнд үүнийг томъёолсон термодинамикийн гурав дахь хууль: Температур 0 К-д ойртох тусам аливаа тэнцвэрийн системийн энтропи изотерм процессуудТөрийн аливаа термодинамик параметрээс хамаарахаа больж, хязгаарт (T = 0 K) бүх системд ижил түгээмэл утгыг хүлээн зөвшөөрдөг. тогтмол утга, үүнийг тэгтэй тэнцүү авч болно.
Энэ мэдэгдлийн ерөнхий шинж чанар нь нэгдүгээрт, энэ нь аливаа тэнцвэрийн системд хамаатай, хоёрдугаарт, T нь 0 K руу чиглэдэг тул энтропи нь системийн аль нэг параметрийн утгаас хамаардаггүй. Тиймээс гурав дахь зарчмын дагуу
lin [ S (T,X 2) - S (T,X 1) ] = 0 (1.12)
lim [ dS/dX ] T = 0 үед T ® 0 (1.13)
Энд X нь аливаа термодинамик параметр (a i эсвэл A i).
Энтропийн хязгаарлагдмал утга нь бүх системд ижил байдаг тул энэ нь үгүй физик утгатиймээс тэгтэй тэнцүү гэж үздэг (Планкийн постулат). Энэ асуудлыг статик байдлаар авч үзэхэд энтропи нь үндсэндээ тодорхой тогтмол хүртэл тодорхойлогддог (жишээлбэл, талбайн аль ч цэг дэх цэнэгийн системийн цахилгаан статик потенциалтай адил). Тиймээс Планк болон бусад зарим эрдэмтдийн хийсэн шиг "үнэмлэхүй энтропи"-ийг нэвтрүүлэх нь утгагүй юм.
БҮЛЭГ 2
СИНЕРГЕТИКИЙН ҮНДСЭН ОЙЛГОЛТ, НӨГЦӨЛҮҮД.
Төрөл бүрийн СИСТЕМИЙН ӨӨРИЙН ЗОХИОН БАЙГУУЛАЛТ.
50 орчим жилийн өмнө термодинамикийн хөгжлийн үр дүнд синергетик хэмээх шинэ шинжлэх ухаан гарч ирэв. Физик, хими, биологи, нийгмийн олон төрлийн системийг өөрөө зохион байгуулах шинжлэх ухаан болох синергетик нь зөвхөн байгалийн шинжлэх ухааны салбар дахь салбар хоорондын саад тотгорыг дор хаяж хэсэгчлэн арилгах боломжийг харуулж байна. соёл.
Синергетик нь электрон, атом, молекул, эс, нейтрон, механик элемент, фотон, эрхтэн, амьтан, тэр ч байтугай хүмүүс гэх мэт маш өөр шинж чанартай олон дэд системүүдээс бүрдсэн системийг судалдаг шинжлэх ухаан юм.
Математикийн төхөөрөмжийг сонгохдоо энэ нь физикч, химич, биологич, цахилгааны инженер, механик инженерүүдэд тулгардаг асуудлуудад хамааралтай байх ёстой гэдгийг санах нь зүйтэй. Энэ нь эдийн засаг, экологи, социологийн салбарт өө сэвгүй ажиллах ёстой.
Эдгээр бүх тохиолдолд бид бүрэн мэдээлэлгүй байж болох маш олон тооны дэд системүүдээс бүрдэх системийг авч үзэх хэрэгтэй болно. Ийм системийг тайлбарлахын тулд термодинамик ба мэдээллийн онол дээр суурилсан аргуудыг ихэвчлэн ашигладаг.
Синергетикийг сонирхож буй бүх системд динамик нь шийдвэрлэх үүрэг гүйцэтгэдэг. Хэрхэн, ямар макроскопийн төлөв байдал үүсдэг нь хамтын "горим" -ын өсөлтийн (эсвэл задралын) хурдаар тодорхойлогддог. Тодорхой утгаараа бид нэг төрлийн ерөнхий дарвенизмд хүрч байна гэж хэлж болно, үүний үр нөлөө нь зөвхөн органик төдийгүй органик бус ертөнцөд хүлээн зөвшөөрөгддөг: хамтын горимууд үүссэнээс үүссэн макроскопийн бүтэц бий болсон. хэлбэлзлийн нөлөөлөл, тэдгээрийн өрсөлдөөн, эцэст нь "хамгийн тохиромжтой" горим эсвэл эдгээр горимуудын хослолыг сонгох.
"Цаг" параметр нь шийдвэрлэх үүрэг гүйцэтгэдэг нь тодорхой байна. Тиймээс бид цаг хугацааны явцад системийн хувьслыг судлах ёстой. Тийм ч учраас бидний сонирхдог тэгшитгэлийг заримдаа "хувьслын" гэж нэрлэдэг.
2.1. НЭЭЛТТЭЙ СИСТЕМИЙН ЕРӨНХИЙ ОНЦЛОГ.
Нээлттэй системүүд- эдгээр нь хүрээлэн буй биетэй (хүрээлэн буй орчин) бодис, энерги, импульс солилцдог термодинамик системүүд юм. Хэрэв нээлттэй системийн тэнцвэрийн төлөвөөс хазайлт бага байвал тэнцвэргүй байдлыг тэнцвэрийн төлөвтэй ижил үзүүлэлтээр (температур, химийн потенциал гэх мэт) тодорхойлж болно. Гэсэн хэдий ч параметрүүдийн тэнцвэрийн утгаас хазайх нь систем дэх бодис, энергийн урсгалаас үүдэлтэй байдаг. Ийм дамжуулах үйл явц нь энтропи үүсэхэд хүргэдэг. Нээлттэй системийн жишээнүүд нь: биологийн систем, түүний дотор эсүүд, кибернетикийн мэдээлэл боловсруулах систем, эрчим хүчний хангамжийн систем болон бусад. Эсээс хүн хүртэлх систем дэх амьдралыг хадгалахын тулд хүрээлэн буй орчинтой энерги, бодисыг байнга солилцох шаардлагатай байдаг. Тиймээс амьд организмууд нь бусад өгөгдсөн параметрүүдийн адил нээлттэй системүүд юм. Пригожин 1945 онд термодинамикийн өргөтгөсөн хувилбарыг боловсруулсан.
Нээлттэй системд энтропийн өөрчлөлтийг хоёр хувь нэмэрийн нийлбэр болгон хувааж болно.
d S = d S e + d S i (2.1)
Энд d S e нь хүрээлэн буй орчинтой энерги, бодисын солилцооны улмаас үүссэн энтропийн урсгал, d S i систем доторх энтропийн үйлдвэрлэл (Зураг 2.1).
Цагаан будаа. 2.1. Нээлттэй байдлын бүдүүвч дүрслэл
системүүд: энтропийн үйлдвэрлэл ба урсгал.
X - шинж чанаруудын багц :
C - системийн бүтэц, гадаад орчин ;
P - даралт; T - температур.
Тиймээс нээлттэй систем нь тусгаарлагдсан системээс солилцоонд харгалзах энтропийн өөрчлөлтийн илэрхийлэлд нэр томъёо байдгаараа ялгаатай байдаг. Энэ тохиолдолд d S e нэр томъёоны тэмдэг нь d S i-ээс ялгаатай нь ямар ч байж болно.
Тэнцвэргүй байдлын хувьд:
Тэнцвэргүй төлөв нь тэнцвэрт байдлаас илүү өндөр зохион байгуулалттай байдаг
Тиймээс илүү өндөр дараалалд шилжих хувьслыг систем нь анхныхтай харьцуулахад бага энтропитэй төлөвт хүрэх үйл явц гэж илэрхийлж болно.
Цаг хугацаанаас хамааралгүй хилийн нөхцөл бүхий нээлттэй систем дэх энтропийн үйлдвэрлэлийн үндсэн теоремыг Пригожин томъёолсон: шугаман мужид систем нь өөрчлөгддөг. хөдөлгөөнгүй байдал, тогтоосон хилийн нөхцөлтэй нийцэх хамгийн бага энтропи үйлдвэрлэлээр тодорхойлогддог.
Тиймээс цаг хугацаанаас хамааралгүй хилийн нөхцөл бүхий аливаа шугаман нээлттэй системийн төлөв нь энтропийн үйлдвэрлэл хамгийн бага байх одоогийн тэнцвэрт байдалд хүрэх хүртэл P = d S / d t энтропийн үйлдвэрлэл буурах чиглэлд үргэлж өөрчлөгддөг.
dP< 0 (условие эволюции)
P = min , d P = 0 (одоогийн тэнцвэрийн нөхцөл)
d P/ d t< 0 (2.2)
2.1.1. ХАЛДАХ БҮТЭЦ.
Систем бүр элементүүдээс (дэд систем) бүрдэнэ. Эдгээр элементүүд нь тодорхой дарааллаар байдаг бөгөөд тодорхой харилцаа холбоогоор холбогддог. Системийн бүтцийг элементүүдийн зохион байгуулалт, тэдгээрийн хоорондын холболтын шинж чанар гэж нэрлэж болно.
Бодит физик систем нь орон зайн болон цаг хугацааны бүтэцтэй байдаг.
Бүтэц үүсэх- энэ бол системийн олон элементэд шинэ шинж чанар, харилцаа холбоо үүсэх явдал юм. Үзэл баримтлал, зарчим нь бүтэц үүсэх үйл явцад чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.
1. Энтропийн тогтмол сөрөг урсгал.
2. Системийн төлөв байдал тэнцвэрт байдлаас хол байна.
3. Процессыг дүрсэлсэн тэгшитгэлийн шугаман бус байдал.
4. Дэд системүүдийн хамтын (хамтын) зан байдал.
5. Хувьслын түгээмэл шалгуур Пригожин - Гленсдорф.
Системд эгзэгтэй параметрийн утгад хүрэх үед эргэлт буцалтгүй үйл явцын үед бүтэц үүсэх нь чанарын үсрэлт (фазын шилжилт) дагалдаж байх ёстой. Нээлттэй системүүдэд энтропи (2.1) d S-д үзүүлэх гадны нөлөөг зарчмын хувьд системийн параметрүүд болон орчны шинж чанарыг өөрчлөх замаар дур зоргоороо сонгож болно. Ялангуяа энтропи нь гадаад орчинд ялгарснаас болж энтропи буурч болно, өөрөөр хэлбэл. хэзээ г С< 0 . Это может происходить, если изъятие из системы в единицу времени превышает производство энтропии внутри системы, то есть
¾ < 0 , если ¾ >¾ > 0 (2.3)
Бүтэц үүсэхийг эхлүүлэхийн тулд энтропийн өгөөж нь тодорхой чухал утгаас хэтрэх ёстой. Өндөр тэнцвэргүй зайд системийн хувьсагчид шугаман бус тэгшитгэлийг хангадаг.
Тиймээс эргэлт буцалтгүй үйл явцын хоёр үндсэн ангиллыг ялгаж салгаж болно.
1. Тэнцвэрийн байрлалын ойролцоох бүтцийг устгах. Энэ бол дурын нөхцөлд системүүдийн бүх нийтийн өмч юм.
2. Гадны онцгой эгзэгтэй нөхцөл, шугаман бус дотоод динамикийн үед нээлттэй систем дэх тэнцвэрт байдлаас алслагдсан бүтэц үүсэх. Энэ өмч нь бүх нийтийнх биш юм.
Системийн параметрийн эгзэгтэй утгуудын үед шугаман бус бүсэд тэнцвэрт байдлаас хол үүсч болох орон зайн, цаг хугацааны эсвэл орон зайн цаг хугацааны бүтцийг нэрлэдэг. задрах бүтэц.
Эдгээр бүтцэд гурван тал харилцан уялдаатай байдаг.
1. Тэгшитгэлээр илэрхийлсэн төлөвийн функц.
2. Тогтворгүй байдлын улмаас үүссэн орон зай-цаг хугацааны бүтэц.
3. Тогтворгүй байдлыг хариуцдаг хэлбэлзэл.
Цагаан будаа. 1. Тархалтын бүтцийн гурван тал.
Эдгээр талуудын хоорондын харилцан үйлчлэл нь гэнэтийн үзэгдлүүдэд хүргэдэг - хэлбэлзэлээр дэг журам бий болох, эмх замбараагүй байдлаас өндөр зохион байгуулалттай бүтэц бий болдог.
Ийнхүү задралын бүтцэд оршихуйгаас үүсэх нь бий болж, байгаа зүйлээс үүссэн зүйл үүсдэг.
2.2. Төрөл бүрийн СИСТЕМИЙН ӨӨРИЙН ЗОХИОН БАЙГУУЛАЛТ БА
СЭНЕРГЕТИК.
Параметрийн утгууд нь эгзэгтэй байдлаас хэт чухал болж өөрчлөгдөх үед үүсдэг эмх замбараагүй байдлаас эмх цэгц рүү шилжих нь системийн тэгш хэмийг өөрчилдөг. Тиймээс ийм шилжилт нь термодинамик фазын шилжилттэй төстэй юм. Тэнцвэргүй үйл явц дахь шилжилтийг нэрлэдэг кинетик фазын шилжилт.Тэнцвэргүй фазын шилжилтийн ойролцоо макроскопийн тогтвортой тодорхойлолт байдаггүй. Хэлбэлзэл нь дундажтай адил чухал юм. Жишээлбэл, макроскопийн хэлбэлзэл нь шинэ төрлийн тогтворгүй байдалд хүргэдэг.
Тиймээс тэнцвэрт байдлаас хол, урвалж буй системүүдийн химийн, кинетик, орон зайн цаг хугацааны бүтцийн хооронд гэнэтийн холбоо байдаг. Үнэн бол хурдны тогтмол ба дамжуулалтын коэффициентүүдийн харилцан үйлчлэлийг тодорхойлдог харилцан үйлчлэл нь богино зайн хүч (валентийн хүч, устөрөгчийн холбоо, Ван Дер Уолсын хүч) -ээс үүсдэг. Гэсэн хэдий ч харгалзах тэгшитгэлийн шийдэл нь дэлхийн онцлогоос хамаарна. Тархалтын бүтцийг бий болгохын тулд системийн хэмжээсүүд нь тодорхой чухал утгаас хэтрэх шаардлагатай байдаг - урвалын тархалтын процессыг тодорхойлсон параметрүүдийн цогц функц. Тиймээс химийн тогтворгүй байдал нь систем бүхэлдээ ажиллах дарааллыг тодорхойлдог гэж бид баталж чадна.
Хэрэв бид диффузийг харгалзан үзвэл математикийн томъёололзадрах бүтэцтэй холбоотой асуудлуудыг судлах шаардлагатай болно дифференциалхэсэгчилсэн дифференциал тэгшитгэл. Үнэн хэрэгтээ X бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн концентрацийн хувьсал цаг хугацааны хувьд хэлбэрийн тэгшитгэлээр тодорхойлогддог
(2.4)
Эхний нэр томъёо нь X i концентрацийн өөрчлөлтөд химийн урвалын хувь нэмрийг өгдөг бөгөөд ихэвчлэн энгийн олон гишүүнт хэлбэртэй байдаг ба хоёр дахь гишүүн нь r тэнхлэгийн дагуу тархалтыг илэрхийлдэг.
Урвалын тархалтын тэгшитгэл (2.4) -ээр хичнээн олон янзын үзэгдлийг дүрсэлсэн нь үнэхээр гайхалтай тул термодинамикийн салбартай тохирох үндсэн шийдлийг авч үзэх нь сонирхолтой юм. Тэнцвэрийн төлөвөөс холдох үед үүсэх дараалсан тогтворгүй байдлын талаар өөр шийдлүүдийг олж авч болно. Энэ төрлийн тогтворгүй байдлыг салаалсан онолын аргыг ашиглан судлахад тохиромжтой [Николис ба Пригожин, 1977]. Зарчмын хувьд хуваагдал гэдэг нь параметрийн тодорхой чухал утгад тэгшитгэлийн шинэ шийд гарч ирэхээс өөр зүйл юм. Бидэнд кинетик тэгшитгэлд тохирсон химийн урвал байна гэж үзье [МакЛейн ба Уоллис, 1974].
¾ = a X (X-R) (2.5)
Энэ нь тодорхой байна Р< 0 существует только одно решение, независящее от времени, X = 0 . В точке R = 0 происходит бифуркация, и появляется новое решение X = R .
Цагаан будаа. 2.3. (2.5.) тэгшитгэлийн салаалсан диаграмм.
Хатуу шугам нь тогтвортой мөчиртэй тохирч,
оноо - тогтворгүй салбар.
Шугаман ойролцоо тооцоолол дахь тогтвортой байдлын шинжилгээ нь R = 0-ээр дамжин өнгөрөхөд X = 0 уусмал тогтворгүй болж, X = R уусмал тогтвортой болохыг баталгаажуулах боломжийг олгодог. Ерөнхийдөө зарим шинж чанарын үзүүлэлт нэмэгдэхэд rдараалсан хуваагдал үүсдэг. Зураг 2.4-д. харуулсан цорын ганц шийдэл юм p = p 1 , гэхдээ цагт
p = p 2 өвөрмөц байдал нь олон шийдэлд зам тавьж өгдөг.
Урьд нь биологи, нийгэм, соёлын үзэгдлийг судлахад оролцдог шинжлэх ухааны онцгой эрх гэж үздэг байсан элемент болох физик, химийн шинжлэх ухаанд хоёр талт хуваагдал нь нэг ёсондоо түүхийг нэвтрүүлж байгаа нь сонирхолтой юм.
Цагаан будаа. 2.4. Дараалсан хуваагдал:
А ба А 1 -аас анхдагч салаалсан цэгүүд
термодинамик салбар,
Б ба Б 1 - хоёрдогч салаалах цэгүүд.
Систем дэх хяналтын параметрүүд өөрчлөгдөхөд янз бүр байдаг нь мэдэгдэж байна шилжилтийн үзэгдэл. Одоо эдгээр ажиглалтаас физик-химийн систем дэх бусад олон тооны шилжилтийн онцлог шинж чанартай зарим нийтлэг шинж чанаруудыг тодруулцгаая.
Энэ зорилгын үүднээс тодорхой цэг дэх шингэний урсгалын хурдны босоо бүрэлдэхүүн хэсгийн гадаад хязгаарлалтаас хамаарах хамаарлыг графикаар (зураг 2.5) үзүүлье, эсвэл ерөнхийд нь системийн төлөвийн хувьсагчийн хамаарлыг X (эсвэл x =) гэж үзье. X - X s) хяналтын параметр дээр l. Энэ нь бидэнд салаалсан диаграм гэж нэрлэгддэг графикийг өгдөг.
Цагаан будаа. 2.5. Бифуркацийн диаграм:
a нь термодинамикийн салбарын тогтвортой хэсэг,
ба 1 нь термодинамикийн салбарын тогтворгүй хэсэг,
1-д, 2-д - онд төрсөн задрах бүтэц
суперкритик бүс.
l-ийн жижиг утгуудын хувьд зөвхөн нэг шийдэл байж болно, энэ нь Бенард туршилтын амралтын байдалд тохирсон, энэ нь термодинамикийн тэнцвэрийн шууд экстраполяци бөгөөд тэнцвэрийн нэгэн адил чухал шинж чанараар тодорхойлогддог - асимптотын тогтвортой байдал. Тухайн бүс нутагт систем нь дотоод хэлбэлзэл эсвэл гадаад эвдрэлийг арилгах чадвартай. Ийм учраас бид мужуудын ийм салбарыг термодинамик салбар гэж нэрлэх болно. l параметрийн эгзэгтэй утгыг дамжуулах үед Зураг 2.5-д заасан l c. , энэ салбараас бүрдэх нь тогтворгүй болж хувирдаг, учир нь хэлбэлзэл эсвэл гадны жижиг эвдрэлүүд намжихаа больсон. Өсгөгч шиг ажилладаг тул систем нь суурин конвекцийн төлөвт тохирсон Бенард туршилтын хувьд хөдөлгөөнгүй байдлаас хазайж, шинэ горимд шилждэг. Эдгээр хоёр горим хоёулаа l = l c үед нэгдэж, l > l c үед ялгаатай. Энэ үзэгдлийг гэж нэрлэдэг салаалсан. Энэ үзэгдэл яагаад сүйрлийн өөрчлөлт, зөрчилдөөнтэй холбоотой байх ёстойг ойлгоход хялбар байдаг. Үнэн хэрэгтээ, шилжилтийн шийдвэрлэх мөчид систем нь чухал сонголт хийх ёстой (l = l c-ийн ойролцоо), энэ нь Бенардын асуудалд баруун эсвэл зүүн гартай эсүүд тодорхой бүсэд үүссэнтэй холбоотой байдаг. зай (Зураг 2.5., 1 эсвэл 2 дахь салбарууд) .
Тэнцвэрийн төлөвийн ойролцоо хөдөлгөөнгүй төлөв нь асимптотик тогтвортой байдаг (энтропийн үйлдвэрлэлийн хамгийн бага теоремын дагуу), тиймээс тасралтгүй байдлын улмаас энэ термодинамик салбар нь бүх дэд критик бүсэд тархдаг. Чухал утгад хүрэхэд термодинамикийн салбар тогтворгүй болж, ямар ч, тэр ч байтугай жижиг эвдрэл нь термодинамикийн салбараас системийг шинэ тогтвортой байдалд шилжүүлдэг бөгөөд үүнийг захиалж болно. Тиймээс параметрийн эгзэгтэй утгын үед хуваагдал үүсч, шийдлүүдийн шинэ салбар үүсч, үүний дагуу шинэ төлөв гарч ирэв. Тиймээс эгзэгтэй бүс нутагт үйл явдал дараах хэв маягийн дагуу хөгждөг.
хэлбэлзэл® Бифуркаци®
тэнцвэргүй фазын шилжилт®
Эмх цэгцтэй бүтэц бий болсон.
Өргөн утгаараа салаалсан байдал - параметрүүд нь бага зэрэг өөрчлөгдсөн динамик системийн хөдөлгөөнөөр шинэ чанарыг олж авах (параметрийн тодорхой чухал утгын үед тэгшитгэлийн шинэ шийдэл гарч ирэх). Бифуркацын үед дараагийн төлөвийг сонгох нь цэвэр санамсаргүй байдлаар явагддаг тул нэг шаардлагатай тогтвортой төлөвөөс нөгөө шаардлагатай тогтвортой төлөв рүү шилжих нь санамсаргүй байдлаар (шаардлагатай ба санамсаргүй байдлын диалектик) дамждаг гэдгийг анхаарна уу. Бифуркацид орж буй системийн аливаа тайлбар нь салаалалтаас салаалах хүртэлх системийн зан төлөв нь детерминист ба магадлалын аль алиныг нь агуулдаг ба салаалсан цэгүүдийн ойролцоо дараагийн замыг сонгох нь санамсаргүй байдлаар явагддаг. Биологийн хувьсалтай зүйрлэвэл мутаци нь хэлбэлзэл бөгөөд шинэ тогтвортой байдлын эрэл хайгуул нь байгалийн шалгарлын үүрэг гүйцэтгэдэг гэж хэлж болно. Бифуркаци нь тодорхой утгаараа физик, химийн шинжлэх ухаанд түүхчлэлийн элементийг нэвтрүүлдэг - жишээлбэл, 1 дэх төлөв байдалд дүн шинжилгээ хийх нь хуваагдалд орсон системийн түүхийн талаархи мэдлэгийг илэрхийлдэг.
Ерөнхий онолНээлттэй, хүчтэй тэнцвэргүй систем дэх өөрийгөө зохион байгуулах үйл явц нь үндсэн дээр хөгждөг бүх нийтийн шалгуурПригожиний хувьсал - Гленсдорф. Энэ шалгуур нь хамгийн бага энтропийн үйлдвэрлэлийн тухай Пригожиний теоремийн ерөнхий дүгнэлт юм. Энэ шалгуурын дагуу термодинамик X хүчний өөрчлөлтөөс үүдэлтэй энтропийн үйлдвэрлэлийн хурд нь нөхцөлийг дагаж мөрддөг.
d x P / t £ 0 (2.6)
Энэ тэгш бус байдал нь орон нутгийн тэнцвэрт байдлын нөхцөлд урсгал ба хүчний хоорондын холболтын шинж чанарын талаархи аливаа таамаглалаас хамаардаггүй тул бүх нийтийн шинж чанартай байдаг. Шугаман мужид тэгш бус байдал (2.6.) нь хамгийн бага энтропийн үйлдвэрлэлийн Пригожиний теорем болж хувирдаг. Тиймээс тэнцвэргүй системд процессууд ийм байдлаар явагддаг, өөрөөр хэлбэл. систем нь термодинамик хүчний өөрчлөлтөөр энтропийн үйлдвэрлэлийн хурд багасдаг (эсвэл хөдөлгөөнгүй төлөвт тэгтэй тэнцүү) байдлаар хөгждөг.
(2.6.) шалгуурын дагуу тэнцвэрт байдлаас хол төрсөн эмх цэгцтэй бүтэц нь задрах бүтэц юм.
Ийнхүү хуваагдал, дараа нь өөрийгөө зохион байгуулах хувьсал нь тэнцвэрийн бус хязгаарлалтаар тодорхойлогддог.
X хувьсагчийн хувьслыг тэгшитгэлийн системээр тайлбарлах болно
(2.7)
Энд F функцууд нь X хувьсагчид болон тэдгээрийн r ба цаг хугацааны t координатуудын орон зайн деривативуудаас ямар ч нийлмэл байдлаар хамаарах боломжтой. Үүнээс гадна эдгээр функцууд нь хяналтын параметрүүдээс хамаарна, i.e. системийг ихээхэн өөрчилж чадах эдгээр өөрчлөгдөж буй шинж чанарууд. Эхлээд харахад функцийн бүтэц (F) нь авч үзэж буй системийн төрлөөр тодорхойлогддог нь ойлгомжтой юм. Гэсэн хэдий ч системийн төрлөөс үл хамааран зарим үндсэн бүх нийтийн шинж чанарыг тодорхойлж болно.
Хэрэв гадны хязгаарлалт байхгүй бол (2.7) тэгшитгэлийн шийдэл нь F функцийн аль ч хэлбэрийн тэнцвэрт тохирч байх ёстой. Тэнцвэрийн төлөв нь хөдөлгөөнгүй байдаг тул
F i ((X тэнцүү), l тэнцүү) = 0 (2.8)
Илүү ерөнхий тохиолдолд, тэнцвэргүй байдлын хувьд ижил төстэй нөхцөлийг бичиж болно
F i ((X), l) = 0 (2.9)
Эдгээр нөхцөлүүд нь бүх нийтийн шинж чанартай тодорхой хязгаарлалтуудыг тавьдаг, жишээлбэл, системийн хувьслын хуулиуд нь эерэг температур эсвэл химийн концентраци, харгалзах тэгшитгэлийн шийдэл болгон олж авсан.
Өөр нэг түгээмэл шинж чанар нь шугаман бус байдал юм. Жишээлбэл, системийн зарим нэг шинж чанарыг авч үзье
тэгшитгэлийг хангана
(2.10)
Энд k нь тодорхой параметр, l нь гадны хяналтын хязгаарлалтууд. Дараа нь хөдөлгөөнгүй төлөвийг дараах байдлаар тодорхойлно алгебрийн тэгшитгэл
l - kX = 0 (2.11)
Xs = л/к (2.12)
Тиймээс суурин төлөвт шинж чанарын утга, жишээлбэл, концентраци нь хяналтын хязгаарлалтын l-ийн утгуудаас хамаарч шугаман байдлаар өөрчлөгддөг бөгөөд l бүрийн хувьд өвөрмөц төлөв X s байдаг. Хэрэв танд дор хаяж хоёр байвал ямар ч l-ийн X-ийн тогтмол утгыг урьдчилан таамаглах бүрэн боломжтой туршилтын үнэ цэнэ X
(l) Хяналтын параметр нь ялангуяа системийн тэнцвэрт байдлаас хол байх зэрэгтэй тохирч болно. Системийн энэ тохиолдолд зан төлөв нь тэнцвэрт бус хязгаарлалттай байсан ч тэнцвэртэй маш төстэй юм.
Цагаан будаа. 2.6. Бүтцийн өөрөө зохион байгуулалтад шугаман бус байдлын нийтлэг шинж чанарыг харуулсан зураг.
Хэрэв X шинж чанарын хөдөлгөөнгүй утга нь зарим утгын хяналтын хязгаарлалтаас шугаман хамааралгүй бол ижил утгын хувьд хэд хэдэн өөр шийдлүүд байдаг. Жишээлбэл, хязгаарлалтын үед систем нь гурван суурин шийдэлтэй байна, Зураг 2.6.c. Шугаман зан үйлээс энэ бүх нийтийн ялгаа нь хяналтын параметр нь тодорхой чухал утгад хүрэх үед үүсдэг l - салаалалт гарч ирдэг. Түүнээс гадна шугаман бус бүсэд бага зэрэг өсөлт нь хангалтгүй хүчтэй нөлөө үзүүлэхэд хүргэдэг - систем нь тогтвортой салбар руу үсрэх боломжтой. жижиг өөрчлөлтчухал утгын ойролцоо l, Зураг 2.6.c. Нэмж дурдахад, хэрэв хөдөлгөөнгүй төлөвт үзүүлэх эвдрэл нь харгалзах утгаас их байвал AB 1 (эсвэл эсрэгээр) шилжилтүүд нь A 1 B салбар дахь төлөвүүдээс B эсвэл A төлөвт хүрэхээс ч эрт (эсвэл эсрэгээр) тохиолдож болно. завсрын салаа A B. Эвдрэл нь гадны нөлөөлөл эсвэл системийн дотоод хэлбэлзэл байж болно. Тиймээс олон суурин төлөвтэй систем нь дотоод өдөөлт ба үсрэх хувьсах шинж чанартай байдаг.
Шугаман мужид хамгийн бага энтропи үйлдвэрлэх теоремын биелэлт, энэ теоремын ерөнхий дүгнэлт болгон бүх нийтийн шалгуур (2.6.) шугаман болон шугаман бус мужид биелэх нь хөдөлгөөнгүй тэнцвэрийн бус төлөв байдлын тогтвортой байдлыг баталгаажуулдаг. Буцахгүй үйл явцын шугаман байдлын бүсэд энтропи үйлдвэрлэл нь термодинамикийн тэнцвэрт потенциалтай ижил үүрэг гүйцэтгэдэг. Шугаман бус мужид dP/dt хэмжигдэхүүн нь ерөнхий шинж чанартай байдаггүй боловч d x P/dt хэмжигдэхүүн нь ерөнхий тэгш бус байдлыг (2.6.) хангадаг бөгөөд энэ нь энтропийн хамгийн бага үйлдвэрлэлийн теоремын ерөнхий дүгнэлт юм.
2.3 ӨӨРӨӨ ЗОХИОН БАЙГУУЛАЛТЫН ЖИШЭЭ
СИСТЕМ
Үүний жишээ болгон физик, хими, биологи, нийгмийн тогтолцооны өөрөө зохион байгуулалтын зарим жишээг авч үзье.
2.3.1. ФИЗИКИЙН ТОГТОЛЦОО.
Зарчмын хувьд термодинамик тэнцвэрт байдалд ч гэсэн өөрийгөө зохион байгуулах жишээг хамтын зан үйлийн үр дүн гэж зааж болно. Жишээлбэл, энэ бүгд фазын шилжилтүүдшингэн-хийн шилжилт, ферросоронзон шилжилт эсвэл хэт дамжуулалт үүсэх зэрэг физик системд. Тэнцвэргүй төлөвт гидродинамик, янз бүрийн төрлийн лазер, физикийн өндөр зохион байгуулалтын жишээг нэрлэж болно. хатуу- Ганн осциллятор, хонгилын диод, болор өсөлт.
Нээлттэй системд гаднаас ирж буй бодис, энергийн урсгалыг өөрчилснөөр үйл явцыг хянах, системийн хувьслыг тэнцвэрт байдлаас улам бүр холдож буй төлөв рүү чиглүүлэх боломжтой. Тэнцвэргүй үйл явцын үед гадаад урсгалын тодорхой эгзэгтэй утгын үед тогтвортой байдлаа алдсаны улмаас эмх замбараагүй, эмх замбараагүй төлөв байдлаас эмх цэгцтэй төлөвүүд үүсч, задрах бүтэц бий болдог.
2.3.1а. БЭНАРД ЭС.
Бүрэн эмх замбараагүй үе шатаас бүтэц бий болсон сонгодог жишээ бол Бенард конвектив эсүүд юм. 1900 онд Х.Бенардын өгүүлэл зөгийн сархинаг шиг харагдах байгууламжийн гэрэл зурагтай нийтлэгджээ (Зураг 2.7).
Цагаан будаа. 2.7. Бенард эсүүд :
a) - бүтцийн ерөнхий дүр төрх
б) - тусдаа нүд.
Энэ бүтэц нь температурын градиент тодорхой эгзэгтэй утгыг давсны дараа доороос халаасан хавтгай өргөн саванд цутгасан мөнгөн усаар үүссэн. Мөнгөн усны бүх давхарга (эсвэл бусад наалдамхай шингэн) нь хажуу ба өндрийн хоорондох тодорхой харьцаатай ижил босоо зургаан өнцөгт призм болж задардаг (Бенардын эсүүд). Призмийн төв хэсэгт шингэн дээшилж, босоо ирмэгийн ойролцоо унадаг. Доод ба дээд гадаргуугийн хооронд температурын зөрүү T үүснэ DT = T 2 - T 1 > 0. Бага ба чухал ялгааны хувьд DT< DТ kp жидкость остается в покое, тепло снизу вверх передается путем теплопроводности. При достижении температуры подогрева критического значения Т 2 = Т kp (соответственно DТ = DТ kp) начинается конвекция. При достижении критического значения параметра Т, рождается, таким образом, пространственная диссипативная структура. При равновесии температуры равны Т 2 =Т 1 , DТ = 0 . При кратковременном подогреве (подводе тепла) нижней плоскости, то есть при кратковременном внешнем возмущении температура быстро станет однородной и равной ее первоначальному значению. Возмущение затухает, а состояние - асимптотически устойчиво. При длительном, но до критическом подогреве (DТ < DТ kp) в системе снова установится простое и единственное состояние, в котором происходит перенос к дээд гадаргуумөн гадаад орчинд шилжүүлэх (дулаан дамжуулалт), Зураг. 2.8, хэсэг А. Энэ төлөв ба тэнцвэрийн төлөвийн хоорондох ялгаа нь температур, нягтрал, даралт нь нэг төрлийн бус болно. Тэд дулаанаас хүйтэн бүс хүртэл шугаман байдлаар өөрчлөгдөнө.
Цагаан будаа. 2.8. Шингэний нимгэн давхарга дахь дулааны урсгал.
DT температурын зөрүү нэмэгдэх, өөрөөр хэлбэл системийн тэнцвэрт байдлаас цааш хазайх нь суурин дулаан дамжуулагч шингэний төлөв байдал тогтворгүй болоход хүргэдэг. бЗураг 2.8-д. Энэ төлөвийг тогтвортой төлөвөөр сольсон (хэсэг ВЗураг дээр. 2.8), эс үүсэх замаар тодорхойлогддог. Температурын их зөрүүтэй үед шингэн нь их хэмжээний дулаан дамжуулалтыг өгдөггүй, шингэн нь "албадан" хөдөлж, хамтын тохиролцоонд хүрдэг.
2.3.1в. ЛАЗЕР ӨӨРӨӨ ЗОХИОН БАЙГУУЛАГДСАН
СИСТЕМ.
Тиймээс, жишээ болгон физик систем, эмх цэгцтэй байдал нь гадны нөлөөллийн үр дагавар болох лазерыг авч үзье.
Хамгийн бүдүүлэг тайлбараар бол лазер нь нэг төрлийн шилний хоолой бөгөөд гэрэл нь уялдаа холбоогүй эх үүсвэрээс (ердийн чийдэн) орж ирдэг бөгөөд үүнээс нарийн чиглэсэн уялдаатай гэрлийн туяа гарч, тодорхой хэмжээний дулаан ялгаруулдаг.
Бага насосны хүчээр эдгээр цахилгаан соронзон долгион, лазер ялгаруулдаг нь харилцан хамааралгүй бөгөөд цацраг нь ердийн чийдэнгийн цацрагтай төстэй. Ийм уялдаа холбоогүй цацраг нь дуу чимээ, эмх замбараагүй байдал юм. Ус шахах хэлбэрийн гадны нөлөөлөл нь эгзэгтэй утга хүртэл нэмэгдэхэд уялдаа холбоогүй дуу чимээ нь "цэвэр аялгуу" болж хувирдаг, өөрөөр хэлбэл синус долгионыг ялгаруулдаг - бие даасан атомууд хоорондоо нягт уялдаатай ажиллаж, өөрсдийгөө зохион байгуулдаг.
Ламп ® Лазер
Chaos ® захиалга
Noise ® Когерент цацраг
Хэт эгзэгтэй бүсэд "ердийн чийдэн" горим тогтворгүй, харин лазер горим тогтвортой байна, Зураг 2.9.
Цагаан будаа. 2.9. Лазер цацраг эгзэгтэй хүртэл (a) ба
хэт чухал (б) бүс.
Шингэн болон лазер дахь бүтэц үүсэхийг албан ёсоор маш төстэй байдлаар дүрсэлсэн болохыг харж болно. Аналоги нь харгалзах динамик түвшинд ижил төрлийн хуваагдал байгаатай холбоотой юм.
Бид энэ асуудлыг практик хэсгийн 3-р бүлэгт илүү нарийвчлан авч үзэх болно.
2.3.2. ХИМИЙН СИСТЕМ.
Энэ чиглэлээр синергетик нь макроскопийн бүтэц үүсэх дагалддаг үзэгдлүүд дээр анхаарлаа төвлөрүүлдэг. Ерөнхийдөө, урвалжийн хольцыг хүчтэй хутгах явцад урвалжууд урвалд орохыг зөвшөөрвөл эцсийн бүтээгдэхүүн нь нэгэн төрлийн байх болно. Гэхдээ зарим урвалын үед түр зуурын, орон зайн эсвэл холимог (орон зайн - түр зуурын) бүтэц үүсч болно. Хамгийн алдартай жишээ бол Белоусов-Жаботинскийн урвал юм.
2.3.2а. БЕЛАУСОВ-ЖАБОТИНСКИЙ РЕАКЦИЯ.
Белоусов-Жаботинскийн урвалыг авч үзье. Ce 2 (SO 4), KBrO 3, CH 2 (COOH) 2, H 2 SO 4-ийг колбонд тодорхой хувь хэмжээгээр хийж, исэлдэх-бууруулах индикатор ферроиныг хэдэн дусал нэмж, холино. Тодруулбал, тэдгээрийг исэлдэлтийн аргаар судалдаг. бууруулах урвалууд
Ce 3+ _ _ _ Ce 4+ ; Ce 4+ _ _ _ Ce 3+
церийн сульфат, калийн бромид, алимны хүчил, хүхрийн хүчлийн уусмалд. Ферроген нэмэх нь өнгөний өөрчлөлтөөр (спектр шингээх замаар) урвалын явцыг хянах боломжийг олгодог. Реактив бодисын өндөр концентраци нь чухал ач холбогдолтой утгыг давсан тохиолдолд ер бусын үзэгдэл ажиглагддаг.
Зохиох үед
церийн сульфат - 0.12 ммоль / л
калийн бромид - 0.60 ммоль / л
алимны хүчил - 48 ммоль / л
3 - хэвийн хүхрийн хүчил,
зарим ферроин
60С-ийн температурт церийн ионы концентрацийн өөрчлөлт нь сулрах хэлбэлзлийн шинж чанартай байдаг - уусмалын өнгө нь үе үе улаан (Se 3+ илүүдэлтэй) цэнхэрээс (Se 4+ илүү) болж өөрчлөгддөг. ), Зураг 2.10a.
Цагаан будаа. 2.10. Цаг хугацааны (а) ба орон зайн (б)
үечилсэн бүтэцурвалд
Белоусов - Жаботинский.
Энэ систем ба эффектийг химийн цаг гэж нэрлэдэг. Хэрэв Белоусов-Жаботинскийн урвал - концентраци эсвэл температурын импульс, өөрөөр хэлбэл калийн броматыг хэд хэдэн миллимолоор оруулах эсвэл колбонд хэдэн секундын турш хүрэх замаар зөрчил гаргавал тодорхой шилжилтийн горимын дараа ижил далайцтай хэлбэлзэл дахин үүснэ. ба эвдрэлээс өмнөх үеийнхтэй адил хугацаа . Тархагч
Тиймээс Белоусов-Жаботинский асимптотын хувьд тогтвортой байна. Ийм системд уналтгүй хэлбэлзэл үүсч, оршин тогтнож байгаа нь системийн бие даасан хэсгүүд нь үе шатуудын хоорондын тодорхой харилцааг хадгалахын тулд уялдаа холбоотой ажилладаг болохыг харуулж байна. Зохиох үед
церийн сульфат - 4.0 ммоль/л,
калийн бромид - 0.35 ммоль/л,
алимны хүчил - 1.20 моль/л,
хүхрийн хүчил - 1.50 моль/л,
зарим ферроин
20 градусын температурт системд 4 минутын хугацаанд үе үе өнгө өөрчлөгддөг. Хэд хэдэн ийм хэлбэлзлийн дараа концентрацийн нэг төрлийн бус байдал аяндаа үүсч хэсэг хугацаанд (30 минут) үүсдэг ба хэрэв шинэ бодис нэвтрүүлэхгүй бол орон зайн тогтвортой бүтэц үүснэ, Зураг 2.10б. Хэрэв урвалжуудыг тасралтгүй нийлүүлж, эцсийн бүтээгдэхүүнийг зайлуулж байвал бүтэц нь тодорхойгүй хугацаагаар хадгалагдана.
2.3.3. БИОЛОГИЙН ТОГТОЛЦОО.
Амьтны ертөнц нь маш эмх цэгцтэй, үзэсгэлэнтэй үйл ажиллагаа явуулдаг олон байгууламжийг харуулдаг. Организм бүхэлдээ эрчим хүчний урсгал (нарны энерги, жишээлбэл, ургамал) болон бодисын (шим тэжээл) урсгалыг тасралтгүй хүлээн авч, хаягдал бүтээгдэхүүнийг хүрээлэн буй орчинд гаргадаг. Амьд организм бол нээлттэй систем юм. Энэ тохиолдолд амьд системүүд тэнцвэрт байдлаас хол ажилладаг. Биологийн системд өөрийгөө зохион байгуулах үйл явц нь биологийн системд энергийг ²өөрчлөх боломжийг олгодог молекулын түвшинмакроскопийн хувьд. Ийм үйл явц нь жишээлбэл, булчингийн агшилт, бүх төрлийн хөдөлгөөнд хүргэдэг, цахилгаан загасны цэнэг үүсэх, хэв маягийг таних, ярих, амьд систем дэх бусад үйл явцад илэрдэг. Хамгийн төвөгтэй биологийн системүүд нь синергетикийн судалгааны гол объектуудын нэг юм. Нээлттэй термодинамик систем ба синергетикийн тухай ойлголтыг ашиглан биологийн системийн онцлог, жишээлбэл, тэдгээрийн хувьслыг бүрэн тайлбарлах боломж одоогоор бүрэн тодорхойгүй байна. Гэсэн хэдий ч бид нээлттэй системийн үзэл баримтлал ба математикийн аппарат ба биологийн дарааллын хоорондох тодорхой холболтын хэд хэдэн жишээг онцолж болно.
Бид 3-р бүлэгт биологийн системийг илүү нарийвчлан авч үзэх бөгөөд нэг зүйлийн популяцийн динамик болон "махчин махчин" системийг авч үзэх болно.
2.3.4. НИЙГМИЙН ТОГТОЛЦОО.
Нийгмийн тогтолцоогол элементүүд нь хүмүүс, тэдгээрийн хэм хэмжээ, холболтууд болох тодорхой нэгдмэл формацийг илэрхийлдэг. Бүхэлд нь систем нь түүний элементүүдийн чанарын нийлбэр болгон бууруулж болохгүй шинэ чанарыг бүрдүүлдэг. Жижигээс маш их рүү шилжих явцад шинж чанарын өөрчлөлттэй ижил төстэй байдал бий их тоостатик физик дэх бөөмс - динамикаас статик хуулиуд руу шилжих шилжилт. Үүний зэрэгцээ, физик-химийн болон биологийн системтэй аливаа аналоги нь маш нөхцөлтэй байдаг нь маш тодорхой тул хүн ба молекул эсвэл үүнтэй төстэй зүйлийг харьцуулах нь хүлээн зөвшөөрөгдөхгүй төөрөгдөл болно. Гэсэн хэдий ч шугаман бус термодинамик ба синергетикийн үзэл баримтлал, математикийн аппарат нь хүний нийгмийн өөрийгөө зохион байгуулалтын элементүүдийг тайлбарлах, шинжлэхэд ашигтай болж хувирдаг.
Нийгмийн өөрөө зохион байгуулалт нь амьдралыг хялбаршуулах зорилготой нийгэм дэх аяндаа эсвэл албадан үйл явцын нэг илрэл юм. нийгмийн тогтолцоо, илүү их өөрийгөө зохицуулах. Нийгмийн систем нь гадаад ертөнцтэй мэдээлэл, бодис, энерги солилцох чадвартай, тэр ч байтугай албадлагын чадвартай нээлттэй систем юм. Нийгмийн өөрөө зохион байгуулалт нь зорилготой байсны үр дүнд бий болдог хувь хүний үйлдэлтүүний бүрэлдэхүүн хэсгүүд.
Нийгмийн тогтолцоо, жишээлбэл, хотжилтын бүс дэх өөрийгөө зохион байгуулалтыг авч үзье. Газарзүйн бүсүүдийн хотжилтыг шинжлэхдээ тухайн нутаг дэвсгэрийн хүн амын өсөлт нь энэ бүсэд ажлын байр байгаатай холбоотой гэж үзэж болно. Гэсэн хэдий ч энд зарим нэг хамаарал бий: бараа, үйлчилгээний хэрэгцээ, ажил эрхлэлтийн байдлыг тодорхойлдог зах зээлийн төлөв байдал. Энэ нь хүн амын нягтралын өсөлтийн явцад шугаман бус эргэх холбоог бий болгодог. Энэ асуудлыг логистикийн тэгшитгэлийн үндсэн дээр шийдэж, бүс нь түүний бүтээмжийн өсөлтөөр тодорхойлогддог N, эдийн засгийн шинэ функцууд S - хотын орон нутгийн i-д үйл ажиллагаа явуулдаг. Логистикийн тэгшитгэл нь хүн амын тооны хувьслыг тодорхойлдог бөгөөд дараа нь дараах байдлаар илэрхийлж болно
¾ = Кn i (N + å R k S ik - n i) - dn i (2.13)
Энд R k нь өгөгдсөн k-р функцийн жин, түүний ач холбогдол. Эдийн засгийн функц нь хүн амын өсөлтийг дагаж өөрчлөгддөг: энэ нь хүн амын өсөлт, хотын бусад бүсийн аж ахуйн нэгжүүдийн өрсөлдөөнөөс хамааран i-р бүс дэх k-р бүтээгдэхүүний эрэлтээр тодорхойлогддог. Шинэ зүйл бий болсон эдийн засгийн функцнийгэм-эдийн засгийн хэлбэлзлийн үүрэг гүйцэтгэж, хүн амын нягтралын жигд тархалтыг алдагдуулдаг. Логистик тэгшитгэлийг ашиглан ийм тоон тооцоолол нь олон асуудлыг урьдчилан таамаглахад тустай байж болно.
АСУУДЛЫН МЭДЭГДЭЛ.
Уран зохиолд авч үзсэн жишээнүүдэд зөвхөн ерөнхий дүгнэлт, дүгнэлтүүд байдаг бөгөөд тодорхой зүйлийг өгөөгүй болно. аналитик тооцоололэсвэл тоон.
Үүний зорилго дипломын ажилтөрөл бүрийн системүүдийн бие даасан зохион байгуулалтын аналитик болон тоон судалгаа юм.
БҮЛЭГ 3
ШИНЖИЛГЭЭНИЙ БОЛОН ТООН СУДАЛГАА
Төрөл бүрийн СИСТЕМИЙН ӨӨРИЙН ЗОХИОН БАЙГУУЛАЛТ.
3.1. БЭНАРД ЭС.
Бүтэцүүдийг туршилтаар судлахын тулд хайруулын таваг, бага зэрэг тос, зарим төрлийн нарийн нунтаг байхад хангалттай бөгөөд ингэснээр шингэний хөдөлгөөн мэдэгдэхүйц байх болно. Нунтаг холисон хайруулын тавган дээр тос асгаж, доороос нь халаана (Зураг 3.1).
Цагаан будаа. 3.1. Бенард конвектив эсүүд.
Хэрэв хайруулын тавагны ёроол хавтгай бөгөөд бид үүнийг жигд халааж байвал доод ба гадаргуу дээр тогтмол температурыг хадгалдаг гэж үзэж болно - T1, дээр нь - T2. Температурын зөрүү DT = T 1 - T 2 бага байхад нунтаг хэсгүүд хөдөлгөөнгүй тул шингэн нь хөдөлгөөнгүй байдаг.
Бид T1 температурыг аажмаар нэмэгдүүлнэ. Температурын зөрүү DT c утгад нэмэгдэхэд ижил дүр зураг ажиглагдаж байгаа боловч DT > DT c үед бүх орчин нь ердийн зургаан өнцөгт эсүүдэд хуваагдана (3.1-р зургийг үз) тэдгээрийн төвд шингэн байдаг. дээш, ирмэгийн дагуу доошоо хөдөлдөг. Хэрэв та өөр хайруулын таваг авбал үүссэн эсийн хэмжээ нь түүний хэлбэр, хэмжээнээс бараг хамаардаггүй эсэхийг шалгаж болно. Энэхүү гайхалтай туршилтыг манай зууны эхээр Бенард анх хийсэн бөгөөд эсийг өөрөө Бенард эс гэж нэрлэдэг байв.
Шингэний хөдөлгөөний шалтгааныг үндсэн чанарын тайлбар нь дараах байдалтай байна. Дулааны тэлэлтийн улмаас шингэн нь давхаргажиж, доод давхаргад шингэний нягтрал r 1 нь дээд давхаргаас r 2 бага байна. Таталцлын хүчний эсрэг чиглэсэн урвуу нягтын градиент гарч ирнэ. Хэрэв бид эвдрэлийн үр дүнд бага зэрэг дээш шилждэг V энгийн эзэлхүүнийг сонговол хөрш давхаргад Архимедийн хүч болно. илүү их хүчхүндийн хүч, учир нь r 2 > r 1. Дээд хэсэгт бага хэмжээний эзэлхүүн нь доошоо хөдөлж, бага нягтралтай хэсэгт орох бөгөөд Архимедийн хүч нь таталцлын хүч F A-аас бага байх болно.< F T , возникает нисходящее движение жидкости. Направление движения нисходящего и восходящего потоков в данной ячейке случайно, движение же потоков в соседних ячейках, после выбора направлений в данной ячейке детерминировано. Полный поток энтропии через границы системы отрицателен, то есть система отдает энтропию, причем в стационарном состоянии отдает столько, сколько энтропии производится внутри системы (за счет потерь на трение).
dS e q q T 1 - T 2
¾ = ¾ - ¾ = q * ¾¾¾< 0 (3.1)
dt T 2 T 1 T 1 * T 2
Эсийн эсийн бүтэц үүсэх нь орон зайн бүтцийн яг ийм хэлбэрийг бий болгохын тулд систем дэх эрчим хүчний хамгийн бага зарцуулалтаар тайлбарлагддаг. Энэ тохиолдолд эсийн төв хэсэгт шингэн дээшээ, түүний захад - доошоо хөдөлдөг.
Шингэний цаашдын хэт халах нь орон зайн бүтцийг устгахад хүргэдэг - эмх замбараагүй үймээн самуунтай дэглэм үүсдэг.
Цагаан будаа. 3.2. Дулааны илрэлийн дүрслэл
шингэн дэх конвекц.
Энэ асуултыг шингэн дэх дулааны конвекц үүсэхийг харуулсан дүрслэл дагалддаг.
3.2 ЛАЗЕР БОЛ ӨӨРӨӨ ЗОХИОН БАЙГУУЛАХ СИСТЕМ.
Бид энэ асуудлыг хоёрдугаар бүлэгт аль хэдийн хэлэлцсэн. Эндээс харцгаая энгийн загварлазер
Лазер - Энэ бол өдөөгдсөн ялгаруулалтын процессоор фотон үүсгэдэг төхөөрөмж юм.
Цаг хугацаа өнгөрөхөд фотонуудын тоо өөрчлөгдөх n, эсвэл өөрөөр хэлбэл фотон үүсэх хурдыг дараах хэлбэрийн тэгшитгэлээр тодорхойлно.
dn / dt = "Ашиг" - "Алдагдал" (3.2)
Өсөлт нь өдөөгдсөн ялгаралтын улмаас үүссэн. Энэ нь аль хэдийн байгаа фотонуудын тоо болон өдөөгдсөн N атомуудын тоотой пропорциональ байна. Тиймээс:
Олз = G N n (3.3)
Энд G нь микроскопийн онолоос олж авч болох ашиг юм. Алдагдлыг тодорхойлсон нэр томьёо нь лазерын төгсгөлд фотонууд зугтаж байгаатай холбоотой юм. Бидний гаргасан цорын ганц таамаглал бол зугтах хурд нь одоо байгаа фотонуудын тоотой пропорциональ байна. Тиймээс,
Алдагдал = 2cn (3.4)
2c = 1/ t 0, энд t 0 нь лазер дахь фотоны амьдрах хугацаа юм.
Одоо бид (2.1) хэлбэрийн шугаман бус тэгшитгэл болох нэг чухал нөхцөл байдлыг анхаарч үзэх хэрэгтэй.
(3.5)
Фотонуудын ялгаралтаас болж өдөөгдсөн атомын тоо буурдаг. DN-ийн энэхүү бууралт нь лазер дахь фотонуудын тоотой пропорциональ байна, учир нь эдгээр фотонууд атомуудыг үндсэн төлөв рүү нь буцаан авчирдаг.
Тиймээс өдөөгдсөн атомын тоо тэнцүү байна
N = N 0 - DN (3.7)
Энд N 0 нь гаднаас дэмжигдсэн өдөөгдсөн атомуудын тоо юм
шахах, лазер үүсгэхгүй байх үед.
(3.3) - (3.7)-г (3.2) орлуулснаар бид хялбаршуулсан лазер загварын үндсэн тэгшитгэлийг олж авна.
(3.8)
тогтмол хаана байна килэрхийлэлийг өгдөг:
k = 2c - GN 0 >< 0 (3.9)
Хэрэв өдөөгдсөн атомын тоо N 0 (шахах замаар үүссэн) бага бол k нь эерэг, харин хангалттай том N 0 k байвал сөрөг болж болно. Тэмдгийн өөрчлөлт гарах үед
GN 0 = 2c (3.10)
Энэ нөхцөл нь лазерын цацрагийн босго нөхцөл юм.
Бифуркацийн онолоос энэ нь хэзээ гэж гардаг k > 0ямар ч лазер үеийн байдаг, байхад к< 0 лазер нь фотоныг ялгаруулдаг.
Босгооос доогуур эсвэл түүнээс дээш тохиолдолд лазер нь огт өөр горимд ажилладаг.
(3.8) тэгшитгэлийг шийдэж, аналитик байдлаар дүн шинжилгээ хийцгээе.
Энэ бол нэг горимт лазерын тэгшитгэл юм.
(3.8) тэгшитгэлийг дараах хэлбэрээр бичье.
Хуваацгаая анхны тэгшитгэлдээр n 2 .
мөн шинэ функцийг нэвтрүүлэх З :
1/n = n -1 = Z Þ Z 1 = - n -2 тул тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна.
Үүнийг дараах хэлбэрээр дахин бичье.
Энэ тэгшитгэлийн хоёр талыг -1-д хуваавал бид олж авна
(3.11)
Тэгшитгэл (3.11) нь Бернуллигийн тэгшитгэл тул дараах орлуулалтыг хийнэ Z = U× В, энд U болон V нь үл мэдэгдэх функц хэвээр байна n, Дараа нь Z 1 = U 1 V + U V 1.
Хувьсагчдыг өөрчилсний дараа тэгшитгэл (3.11) хэлбэрийг авна
U 1 V + UV 1 - k UV = k 1
хувиргана, бид авна
U 1 V + U(V 1 - k V) = k 1 (3.12)
(3.12) тэгшитгэлийг шийдье.
V 1 - k V = 0 ® dV/dt = кВ
хувьсагчдыг салгая dV/V =k dt ® ln V = k t
үр дүн V = e kt (3.13)
Эндээс бид (3.12) тэгшитгэлийг дараах байдлаар дахин бичиж болно.
U 1 e kt = k 1
Энэ нь адил юм dU/dt = k 1 e -kt , dU = k 1 e -kt dt эндээс U-г илэрхийлбэл бид олж авна.
(3.14)
Бернуллигийн тэгшитгэлийг ашиглан бид орлуулалтыг хийсэн Z = U V Энэ орлуулалтад (3.13) ба (3.14) тэгшитгэлийг орлуулснаар бид олж авна
Өмнө нь энэ функцийг танилцуулсан Z=n-1 , тиймээс
(3.15)
Анхны нөхцөл n 0 =1/(c-k 1 /k), энэ нөхцөлөөс бид тогтмолыг тодорхойлж болно. -тай дараах байдлаар
Олсон тогтмолыг тэгшитгэлд (3.15) орлуулснаар бид олж авна
(3.16)
(3.16) функцийг судалцгаая к = 0 , к< 0 , к> 0 .
k®0 үед; e kt ® 0 ; (e kt - 1)®0, өөрөөр хэлбэл (e kt - 1)×k 1 /k®0×¥ (тодорхой бус байдал), энэ тодорхойгүй байдлыг L'Hopital-ийн дүрмийг ашиглан илчилье. 0×¥ хэлбэрийн энэ тодорхойгүй байдлыг хэлбэр болгон бууруулах хэрэгтэй. Энэ тохиолдолд L'Hopital-ийн дүрмийг үргэлж хэрэглэх үед тооцоолол хийх явцад үүссэн илэрхийлэлийг дараах байдлаар хялбарчлахыг зөвлөж байна.
k ® 0 ® 0-ийн хувьд n(k) тул 
Дараах хэлбэрээр (3.16) дахин бичье
Шугаманчлах шугаман бус тэгшитгэл, бид авдаг
ln n = - kt + c Þ 
Эдгээр нөхцлийн графикийг байгуулъя
Цагаан будаа. 3.3 Нэг горимт лазераар өөрийгөө зохион байгуулахад чиглэнэ:
муруй 1 : к< 0 , лазерын цацрагийн горим
муруй 2 : k = 0,салаалсан цэг, босго
муруй 3 : k > 0, чийдэнгийн горим.
k = 0 бол тэгшитгэл (3.8) хэлбэрийг авна
үүнийг шийдэж, бид олж авдаг
(3.8)
Үүнийг харгалзан үзвэл; n(t) = const, функц (3.8) нь n 0 анхны утгаас үл хамааран хөдөлгөөнгүй төлөвт ойртоно, гэхдээ k ба k 1 тэмдгүүдээс хамаарна (Зураг 3.3-ыг үз).
Тиймээс (3.8) функцийг авна суурин шийдэл
3.3. ХҮН АМЫН ДИНАМИК.
Зүйлийн тархалт, элбэг дэлбэг байдлын талаар өргөн хүрээтэй мэдээлэл цуглуулсан. Популяцийг тодорхойлсон макроскоп шинж чанар нь популяци дахь бодгалийн тоо байж болно. Энэ тоо нь захиалгын параметрийн үүрэг гүйцэтгэдэг. Хэрэв янз бүрийн зүйл нь нийтлэг хүнсний нөөцөөр тэжээгддэг бол төрөл зүйл хоорондын тэмцэл эхэлдэг бөгөөд дараа нь Дарвины зарчим үйлчилнэ. хамгийн тохиромжтой төрөл зүйл нь амьд үлддэг.(Лазер горимуудын өрсөлдөөн ба төрөл зүйл хоорондын тэмцлийн хоорондох хүчтэй зүйрлэлийг тэмдэглэх нь зүйтэй). Хэрэв ижил төрлийн хүнсний нөөц байгаа бол төрөл зүйл зэрэгцэн орших боломжтой болно. Зүйлийн тоо түр зуурын хэлбэлзэлтэй байж болно.
НЭГ ҮЗЭЛТ.
Эхлээд нэг популяцийг дотор нь байгаа бодгальуудын тоогоор авч үзье n. Хүнсний нөөц байгаа бол Ахувь хүмүүс дараах хурдаар үрждэг.
мөн хурдаар үхнэ:
Энд кТэгээд г- ерөнхийдөө гадаад орчны параметрүүдээс хамаарч төрөлт, нас баралтын зарим түвшин. Хэрэв хоол хүнс хязгааргүй байсан бол хувьслын тэгшитгэл дараах байдлаар харагдах болно.
Тэмдэглэгээг танилцуулъя а = кА-д
Энэ нь шугаман байх ба туршилтын хязгааргүй өсөлт (kA > d үед) эсвэл туршилтын үхлийг (kA үед) дүрслэх болно.< d) популяции.
Цагаан будаа. 3.4 Муруй 1 : Экспоненциал өсөлт; а>0 , кА>д
Муруй 2 : Экспоненциал сүйрэл; а>0 , кА>д.
Гэхдээ ерөнхийдөө хүнсний нөөц хязгаарлагдмал учраас хүнсний хэрэглээний хувь хэмжээ
Гэсэн хэдий ч ерөнхий тохиолдолд хүнсний нөөцийг дараахь хэмжээгээр нөхөн сэргээх боломжтой.
Энд мэдээж нийт хэмжигдэхүүнийг хадгалах ахиу тохиолдлыг авч үзэх болно органик бодис
A + n = N = const,
N нь хүн амыг тэжээх амьдрах орчны чадвар юм.
Дараа нь A = N - n-ийг харгалзан бид нэг зүйлийн популяцийн хувьслын дараах тэгшитгэлийг олж авна (Verhulst логистик тэгшитгэл):
(3.17)
(3.17) тэгшитгэлийг аналитик аргаар шийдэж дараах байдлаар дахин бичье
, тэмдэглэнэ kN - d = k 1
Хүснэгтийн интегралыг ашиглацгаая, үр дүнд нь тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй болно.
Энэ тэгшитгэлийг хувиргах замаар шийдье
Үүссэн илэрхийллийг k-ээр багасгаж, k 1 хувьсагчийг баруун тал руу шилжүүлье, бид олж авна
иймээс n(t) ®
Эхний нөхцөл:
Уусмал дахь c-г орлуулснаар бид дараах хэлбэрээр тэгшитгэлийг олж авна
Өмнө нь бид үүнийг зааж байсан 
, орлуулах, хувиргах
Төрөлтийн түвшинг k-ээр бууруулж эцэст нь (3.17) тэгшитгэлийн шийдлийг олъё.
Тиймээс логистик тэгшитгэлийн аналитик шийдлийг олж авсан - энэ шийдэл нь хүн амын өсөлт тодорхой хязгаарлагдмал суурин түвшинд зогсдог болохыг харуулж байна.
өөрөөр хэлбэл n 1 параметр нь цаг хугацааны явцад n(t) чиглэх ханасан өндөрлөгийн өндрийг заана.
n 0 параметр нь нэг төрлийн популяцийн тооны анхны утгыг илэрхийлнэ: n 0 = n(t 0) . Үнэхээр, 
, өөрөөр хэлбэл, n 1 нь тухайн амьдрах орчны зүйлийн хамгийн их тоо юм. Өөрөөр хэлбэл n 1 параметр нь тухайн хүн амтай харьцуулахад хүрээлэн буй орчны хүчин чадлыг тодорхойлдог. Эцэст нь параметр (kN - d) нь анхны өсөлтийн налууг зааж өгдөг.
Анхны жижиг тоо n 0 (хүмүүсийн анхны тоо) бол хүн амын анхны өсөлт бараг экспоненциал байх болно гэдгийг анхаарна уу.
Цагаан будаа. 3.5. Логистик муруй.
(нэг зүйлийн популяцийн хувьсал)
(3.17) тэгшитгэлийн шийдлийг логистик муруй ашиглан дүрсэлж болно (Зураг 3.5). Хувьсал нь бүрэн тодорхойлогддог. Байгаль орчны нөөц шавхагдах үед хүн амын өсөлт зогсдог.
Өөрийгөө зохион байгуулах - хүнсний нөөц хязгаарлагдмал. Систем нь өөрөө зохион байгуулалттай бөгөөд хүн амын тэсрэх өсөлт (Зураг 3.4 Муруй 1) нь ханасан муруйгаар солигддог.
Энэхүү биологийн системийг тайлбарлахдаа шугаман бус тэнцвэргүй термодинамикийн үзэл баримтлал, физик-математик аппаратыг ашигладаг болохыг бид онцолж байна.
Гэсэн хэдий ч загварын хүрээнд хяналтгүй үйл явдлын дараа шинэ зүйл (экологийн өөр өөр шинж чанартай) гарч ирж магадгүй юм. параметрүүд k,Nба г) . Энэхүү экологийн хэлбэлзэл нь бүтцийн тогтвортой байдлын тухай асуултыг бий болгодог: шинэ зүйлүүд алга болж эсвэл анхны оршин суугчдыг нүүлгэн шилжүүлж болно. Шугаман тогтворжилтын шинжилгээг ашиглан зөвхөн шинэ зүйл хуучин зүйлээ нүүлгэж байгааг харуулахад хэцүү биш юм
Зүйлүүд экологийн үүрийг дүүргэх дарааллыг Зураг 3.6-д үзүүлэв.
Цагаан будаа. 3.6. Байгаль орчныг тогтмол дүүргэх
янз бүрийн төрлийн торнууд.
Энэхүү загвар нь тухайн экологийн орон зайг нөхөх асуудлын хүрээнд "хамгийн сайн нь амьд үлдэх" гэсэн мэдэгдлийн тоон утгыг нарийн тодорхойлох боломжийг бидэнд олгодог.
3.3.2. "ХОХИРОГЧ - МАХЧИН" СИСТЕМ.
"олз" ба "махчин" (жишээлбэл, туулай, үнэг гэх мэт) гэсэн хоёр зүйлээс бүрдсэн системийг авч үзье, дараа нь системийн хувьсал, түүний бие даасан зохион байгуулалт нь өмнөх тохиолдлоос өөр харагдаж байна.
Биологийн системд "олз" - туулай (K), "махчин" - үнэг (L), K ба L гэсэн хоёр популяци байг.
Одоо задрах бүтэц байгаа эсэхийг тайлбарлах аргументыг авч үзье.
Туулай (K) өвс (T) иддэг. Өвсний нөөц тогтмол бөгөөд шавхагдашгүй гэж үзье. Дараа нь өвс, туулайн нэгэн зэрэг орших нь туулайн популяцийн хязгааргүй өсөлтөд хувь нэмэр оруулдаг. Энэ үйл явцыг дараах байдлаар бэлгэдлээр илэрхийлж болно.
Rabbits + Grass ® Илүү олон туулай
Туулайн нутагт үргэлж өвс ногоо элбэг байдаг нь Бенард эсийн асуудалд дулааны эрчим хүчийг тасралтгүй нийлүүлэхтэй ижил төстэй юм. Удалгүй үйл явц бүхэлдээ задрах процесс шиг харагдах болно (Бенардын процесс шиг).
Туулай-Өвсний урвал нь туулайн тоог нэмэгдүүлэх чиглэлд аяндаа явагддаг бөгөөд энэ нь термодинамикийн хоёрдугаар хуулийн шууд үр дагавар юм.
Харин одоо махчин үнэг (L) манай зураг руу мөлхөж, туулайнууд амар амгалан зугаалж, туулайнууд олз болж байна. Өвс идэх тусам туулайн тоо нэмэгддэгтэй адил туулайны хэрэглээнээс болж үнэгний тоо нэмэгддэг.
Үнэг + Туулай ® Илүү олон үнэг
Эргээд үнэг нь туулай шиг хохирогч болж байна - энэ үед хүмүүсийн, бүр тодорхой хэлбэл, үйл явц явагдаж байна.
Foxes ® Үслэг
Эцсийн бүтээгдэхүүн болох үслэг эдлэл нь үйл явцын цаашдын үйл явцад шууд үүрэг гүйцэтгэдэггүй. Гэсэн хэдий ч энэхүү эцсийн бүтээгдэхүүнийг анх нийлүүлсэн системээс (жишээлбэл, өвс хэлбэрээр) зайлуулсан эрчим хүчний тээвэрлэгч гэж үзэж болно.
Тиймээс, in экологийн системхимийн туршилтын хоолой эсвэл биологийн эсэд тохиолддогтой төстэй энергийн урсгал бас байдаг.
Яг юу болоод байгаа нь ойлгомжтой үечилсэн хэлбэлзэлтуулай, үнэгний популяцийн хэмжээ, туулайн тоо өсөхийн хэрээр үнэгний тоо нэмэгдэж, туулайн тоо буурч, мөн адил дагалддаг. огцом бууралтүнэгний тоо, дараа нь туулайн тоо нэмэгдсэн гэх мэт (Зураг 3.7).
Цагаан будаа. 3.7. Туулай, үнэгний популяцийн өөрчлөлт
цаг хугацааны явцад. Тогтмол байдал байгаа нь гэсэн үг юм
экологийн бүтэц бий болсон.
Цаг хугацаа өнгөрөхөд хоёр популяцийн тоо график дээрх цэгүүдийн дараалсан шилжилтийн дагуу өөрчлөгддөг. Хэсэг хугацааны дараа (тодорхой утга нь үнэг туулай идэх хурд, түүнчлэн хоёр зүйлийн нөхөн үржихүйн хурдаас хамаарна) бүхэл бүтэн мөчлөг дахин эхэлдэг.
Төрөх чадварын янз бүрийн түвшний популяцийн зан байдал, түүнчлэн устгахаас зайлсхийх янз бүрийн чадварыг програмыг ашиглан тоон байдлаар судалж болно. ХҮН АМ(хавсралтанд).
Энэхүү хөтөлбөр нь "туулай - үнэг" гэсэн задралын бүтцийн тэгшитгэлийн шийдлийг хэрэгжүүлдэг. Шийдлийн үр дүнг графикаар дүрсэлсэн болно. Систем шийдэгдэж байна дифференциал тэгшитгэл
Энд K, L, T үсэг нь туулай, үнэг, өвсний тоог тус тус илэрхийлдэг; k 1 , k 2 , k 3 коэффициентүүд нь туулайн төрөлт, үнэг идсэн туулайн тоо, үнэгний үхлийн түвшинг тус тус илэрхийлдэг.
Хөтөлбөр нь харилцааны утгыг тодруулах шаардлагатай болно (ойролцоогоор 1-тэй тэнцүү),тогтмол хэмжээний өвс (Мөн ихэвчлэн 1-тэй тэнцүү авдаг),туулай, үнэгний популяцийн анхны үнэ цэнэ (ихэвчлэн 0.4),мөчлөгийн үргэлжлэх хугацаа (ердийн утга 700)мөн цагийн тэнхлэгийн дагуу алх (ихэвчлэн 1-тэй тэнцүү).
Хүн амын программ нь график юм. Энэ нь үржил шимийн янз бүрийн түвшинд байгаа популяцийн зан байдал, түүнчлэн устгалаас зайлсхийх өөр өөр чадварыг харуулдаг.
Бодит байдал дээр туулай, үнэгний тоо толгойд үе үе хэлбэлзэлтэй байдаг нь тодорхой бөгөөд туулайн тоо өсөхөд үнэгний тоо нэмэгдэж, улмаар туулайн тоо буурч, үнэгний тоо ижил хэмжээгээр огцом буурч, дараа нь туулайн тоо өссөн гэх мэт, өөрөөр хэлбэл систем өөрөө зохион байгуулалттай болох нь тодорхой байна.
Програмыг хавсаргав.
ДҮГНЭЛТ.
Цагийн эргэлт буцалтгүй байдал нь нээлттэй систем дэх тогтворгүй байдалтай нягт холбоотой болохыг бид харсан. I.R. Пригожин хоёр удаа тодорхойлдог. Нэг нь динамик бөгөөд энэ нь сонгодог механик дахь цэгийн хөдөлгөөний тодорхойлолт эсвэл долгионы функцийн өөрчлөлтийг тодорхойлох боломжийг олгодог. квант механик. Өөр цаг бол зөвхөн тогтворгүй динамик системд байдаг шинэ дотоод цаг юм. Энэ нь энтропитэй холбоотой системийн төлөв байдлыг тодорхойлдог.
Биологийн болон нийгмийн хөгжлийн үйл явц нь эцсийн төлөвтэй байдаггүй. Эдгээр үйл явц нь хязгааргүй юм. Энд, нэг талаас, бидний харж байгаагаар термодинамикийн хоёрдугаар хуультай зөрчилдөхгүй, нөгөө талаас, нээлттэй систем дэх хөгжлийн (хөгжил) дэвшилтэт шинж чанар тод харагдаж байна. Хөгжил нь ерөнхийдөө тэнцвэргүй байдал гүнзгийрч, улмаар бүтцийн сайжруулалттай холбоотой байдаг. Гэсэн хэдий ч бүтэц нь илүү төвөгтэй болохын хэрээр тогтворгүй байдлын тоо, гүнзгийрэлт, хуваагдал үүсэх магадлал нэмэгддэг.
Олон асуудлыг шийдвэрлэх амжилт нь тэдгээрийн ерөнхий хэв маягийг тодорхойлох, шинэ ойлголтыг нэвтрүүлэх, үүний үндсэн дээр шинэ үзэл бодлын тогтолцоо - синергетикийг боловсруулах боломжийг олгосон. Энэ нь өөрийгөө зохион байгуулах асуудлыг судалдаг тул хөгжлийн дүр төрх, өөрийгөө зохион байгуулах зарчмуудыг харуулах ёстой нарийн төвөгтэй системүүдтэдгээрийг удирдлагад хэрэгжүүлэх. Энэ даалгавар нь маш чухал бөгөөд бидний бодлоор судалгаанд амжилтанд хүрэх нь дэлхийн асуудлыг шийдвэрлэхэд ахиц дэвшил гарна гэсэн үг юм: хяналттай асуудал. термоядролын нэгдэл, байгаль орчны асуудал, удирдлагын даалгавар болон бусад.
Ажилд өгөгдсөн бүх жишээнүүд нь загварын асуудалтай холбоотой гэдгийг бид ойлгож байгаа бөгөөд шинжлэх ухааны холбогдох салбарт ажилладаг олон мэргэжилтнүүд үүнийг хэтэрхий энгийн гэж үзэж магадгүй юм. Тэд нэг зүйлийн талаар зөв: синергетикийн санаа, ойлголтыг ашиглах нь орлуулах ёсгүй гүнзгий дүн шинжилгээтодорхой нөхцөл байдал. Загварын асуудал, ерөнхий зарчмаас бодит асуудалд хүрэх зам юу болохыг олж мэдэх нь мэргэжилтнүүдийн асуудал юм. Товчхондоо бид үүнийг хэлж чадна: хэрэв судалж буй системд нэг чухал үйл явцыг (эсвэл цөөн тооны) тодорхойлж чадвал синергетик нь үүнийг шинжлэхэд тусална. Энэ нь ямар чиглэлд шилжихийг зааж өгдөг. Мөн энэ нь аль хэдийн маш их болсон бололтой.
Ихэнх бодит шугаман бус асуудлуудыг судлах нь тооцооллын туршилтгүйгээр, судалж буй процессуудын ойролцоо, өндөр чанартай загварыг бий болгохгүйгээр боломжгүй байсан (синергетик нь тэдгээрийг бүтээхэд чухал үүрэг гүйцэтгэдэг). Хоёр хандлага нь бие биенээ нөхдөг. Нэгнийх нь үр нөлөөг нөгөөг нь амжилттай ашигласнаар тодорхойлогддог. Тиймээс синергетикийн ирээдүй нь тооцооллын туршилтыг хөгжүүлэх, өргөнөөр ашиглахтай нягт холбоотой юм.
-д суралцсан сүүлийн жилүүдэдХамгийн энгийн шугаман бус зөөвөрлөгч нь нарийн төвөгтэй ба сонирхолтой шинж чанарууд. Ийм орчинд бүтэц нь бие даан хөгжиж, нутагшуулж, үржиж, харилцан үйлчилж чаддаг. Эдгээр загварууд нь өргөн хүрээний үзэгдлийг судлахад тустай байж болно.
Байгалийн шинжлэх ухаан, хүмүүнлэгийн соёлын хооронд зарим нэг ялгаа байдаг нь мэдэгдэж байна. Нээлттэй систем ба синергетикийн термодинамикийн хэлээр байгальтай шинэ яриа хэлэлцээний үндсэн дээр эдгээр соёлыг ойртуулах, магадгүй ирээдүйд харилцан уялдаатай харилцан баяжуулах боломжтой.
Уран зохиол :
1. Базаров И.П. Термодинамик. - М.: Дээд сургууль, 1991 он.
2. Гленсдорф П., Пригожин I. Бүтэц, тогтвортой байдал, хэлбэлзлийн термодинамик онол. - М.: Мир, 1973.
3. Careri D. Материйн бүтцийн эмх цэгц, эмх замбараагүй байдал. - М.: Мир, 1995.
4. Курдюшов С.П. , Малинецки Г.Г. Синергетик бол өөрийгөө зохион байгуулах онол юм. Үзэл бодол, хэтийн төлөвийн арга. - М .: Мэдлэг, 1983.
5. Nikolis G., Prigozhin I. Тэнцвэргүй систем дэх өөрийгөө зохион байгуулах. - М.: Мир, 1979
6. Николис Г., Пригожин I. Цогцолборын танин мэдэхүй. - М.: Мир, 1990.
7. Перовский I.G. Дифференциал тэгшитгэлийн онолын лекц. - М.: МУБИС, 1980 он
8. Попов Д.Е. Салбар хоорондын холбоо ба синергетик. - KSPU, 1996
9. Пригожин I. Эргэшгүй үйл явцын термодинамикийн танилцуулга. - М.: Гадаадын уран зохиол, 1960 он.
10. Пригожин I. Байгаагаас шинээр гарч ирж буй үе хүртэл. - М.: Шинжлэх ухаан, 1985.
11. Синергетик, өгүүллийн цуглуулга. - М.: Мир, 1984.
12. Haken G. Synergetics. - М.: Мир, 1980.
13. Хакен Г. Синергетикс. Өөрийгөө зохион байгуулах систем, төхөөрөмжүүдийн тогтворгүй байдлын шатлал. - М.: Мир, 1985.
14. Шелепин Л.А. Тэнцвэрээс хол. - М .: Мэдлэг, 1987.
15. Eigen M., Schuster P. Hypercycle. Макромолекулуудын өөрийгөө зохион байгуулах зарчим. - М.: Мир, 1982.
16. Аткинс П. Байгаль дахь эмх цэгц, эмх замбараагүй байдал. - М.: Мир, 1987
Термодинамик тэнцвэрийн төлөв- цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй, системээр дамжуулан бодис, энергийг шилжүүлэхэд дагалддаггүй системийн төлөв байдал. Энэ төлөв нь юуны түрүүнд системийн бүх хэсгүүдийн температурын тэгш байдалаар тодорхойлогддог. Тэнцвэрт байгаа системийн бүх хэсгүүдэд ижил температур байхыг заримдаа нэрлэдэг термодинамикийн тэг хууль. Үүнийг мөн дараах байдлаар томъёолж болно.
Термодинамик тэнцвэрт системийн бүх хэсгүүд ижил температуртай байдаг.
Энэ хуулийн дагуу хэд хэдэн системийн тэнцвэрийн төлөвийг тодорхойлохын тулд дараах постулатыг өгч болно: хэрэв А систем нь В систем ба С системтэй термодинамикийн тэнцвэрт байдалд байгаа бол В ба С системүүд мөн бие биетэйгээ тэнцвэртэй байна.
Термодинамикийн анхны хууль
Анх удаагаа энэ зарчим 1842 онд Ж.Р.Майер томъёолсон бөгөөд 1845 онд Ж.П.Жоул дулаан ба ажлын тэнцлийг тогтоох замаар туршилтаар туршиж үзсэн.
Эхний хууль (термодинамикийн бусад хуулиудын адил) нь постулат юм. Үүний үр дагавар нь туршлагатай зөрчилддөггүй гэдгээрээ түүний хүчинтэй байдал нотлогддог. Энэ зарчим нь бүх нийтийн хууль бөгөөд түүний хэд хэдэн үр дагавар нь физик хими, үйлдвэрлэлийн янз бүрийн асуудлыг шийдвэрлэхэд чухал ач холбогдолтой юм.
Химийн шинжлэх ухаанд термодинамикийн эхний хуулийг дулааны үзэгдлүүд дагалддаг химийн процессуудын энерги хадгалах хууль гэж үздэг. Энэ нь химийн термодинамикийн ихэнх тэгшитгэлийн үндэс суурь болдог. Энэ хууль нь математик илэрхийлэлтэй тохирч байна
Д.У.= Q - w ,
дараах байдлаар илэрхийлж болно.
1. Аливаа системийн дотоод энергийн өөрчлөлт DU = U 2 - U 1 нь системд өгсөн Q дулааны хэмжээнээс системийн гүйцэтгэсэн ажлын w хэмжээг хассантай тэнцүү байна. .
(Бэлгэ тэмдэг Д Энэ нь төлөвийн функцүүдийн эцсийн ба анхны утгуудын хоорондох ялгаа бөгөөд тэдгээрийн өөрчлөлт нь үйл явцын замаас хамаардаггүй тул дулаан, ажилд хамаарахгүй). Хязгааргүй жижиг өөрчлөлтүүдийн хувьд эхний зарчмын математик илэрхийллийг дараах байдлаар бичнэ.
dU= dQ - dw
(Хаана г - дифференциал тэмдэг, г - тоо хэмжээ хязгааргүй бага өөрчлөлтийн тэмдэг).
Термодинамикийн 1-р хуулийн өөр өөр томъёолол байдаг бөгөөд тэдгээр нь бичих арга барилтай байдаг математик илэрхийлэл. Химийн хувьд тэдгээрийн хамгийн чухал нь дараахь зүйл юм.
2. Аливаа тусгаарлагдсан системд нийт эрчим хүчний хангамж тогтмол хэвээр байна .
Тэдгээр. цагт Q = 0 ба w = 0
У= const ба Д.У. = 0
3. Хэрэв систем ажиллахгүй бол дотоод энергийн өөрчлөлт нь зөвхөн дулааныг шингээх эсвэл суллахтай холбоотой юм. .
Тэдгээр. цагт w = 0
Д.У.= Q
Үүнээс үзэхэд үйл явцын дулааны нөлөө Q V , тогтмол эзэлхүүнээр хэмжсэн (жишээлбэл, өргөтгөх боломжгүй, битүүмжилсэн калориметрийн саванд) нь дотоод энергийн өөрчлөлттэй тоон хувьд тэнцүү байна:
Q V = Д.У.
4. Хэрэв систем дулааныг хүлээн авахгүй эсвэл өгөхгүй бол түүний хийж буй ажил нь зөвхөн дотоод энерги алдагдсанаас үүсдэг .
Тэдгээр. цагт Q = 0
Д.У.= - w эсвэл w = - Д.У.
Эндээс харахад 1-р төрлийн мөнхийн хөдөлгөөнт машин, өөрөөр хэлбэл гаднаас эрчим хүчний урсгалгүйгээр тодорхойгүй хугацаагаар ажил хийдэг механизмыг бий болгох боломжгүй юм.
Энтальпи
Ихэнх химийн процессууд байгальд болон лабораторид болон үйлдвэрлэлийн аль алинд нь тогтмол эзэлхүүнтэй биш, харин тогтмол даралттай байдаг. Энэ тохиолдолд янз бүрийн төрлийн ажлын зөвхөн нэгийг л гүйцэтгэдэг. өргөтгөлийн ажил, даралт ба системийн эзэлхүүний өөрчлөлтийн бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү:
w = rDV.
Энэ тохиолдолд термодинамикийн нэгдүгээр хуулийн тэгшитгэлийг дараах байдлаар бичиж болно
Д.У. = Q p - rDV
Q p= Д.У. + rDV
(индекс Р дулааны хэмжээг тогтмол даралтаар хэмждэг болохыг харуулж байна). Хэмжээний өөрчлөлтийг харгалзах зөрүүгээр орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.
Qp = U 2 - U 1 + х (V 2 - V 1 )
Qp = (U 2 + pV 2 ) - (U 1 + pV 1 )
Qp = (У + pV ) 2 - (У + pV ) 1 = H 2 - H 1
Учир нь х Тэгээд В - төлөвийн параметрүүд, ба У нь төрийн функц, дараа нь нийлбэр У + pV = Н бас төрийн чиг үүрэг юм. Энэ функцийг нэрлэдэг энтальпи. Тогтмол даралттай ажиллах явцад системд шингэсэн эсвэл ялгарах дулаан нь энтальпийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна.
Qp = Д.Х.
Энтальпийн өөрчлөлт ба системийн дотоод энергийн өөрчлөлтийн хооронд хамаарал байдаг бөгөөд үүнийг тэгшитгэлээр илэрхийлнэ.
DH= Д.У. + DnRT эсвэл Д.У. = DH - DnRT ,
Менделеев-Клапейроны тэгшитгэлийг ашиглан олж авч болно
pV= nRT , хаана pDV = DnRT .
Тоо хэмжээ DH Тогтмол даралтаар ажилладаг калориметрийн суурилуулалтыг ашиглан янз бүрийн процессыг харьцангуй хялбархан хэмждэг. Үүний үр дүнд энтальпийн өөрчлөлтийг термодинамик болон термохимийн судалгаанд өргөн ашигладаг. Энтальпийн SI хэмжээс нь Ж/моль байна.
Дотоод энерги шиг энтальпийн үнэмлэхүй утгыг термодинамикийн тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолох боломжгүй гэдгийг санах нь зүйтэй. Гэхдээ химийн термодинамик ба термохими нь зарим процесст энтальпийн өөрчлөлтийг шаарддаг.
БҮЛЭГ 2
Тэгэхээр, ямар ч эдийн засгийн онол, физик дээр үндэслээгүй, энэ бол утопи юм!
Баялаг гэж юу байдгийг ойлгохын тулд та эдийн засгийн ном унших шаардлагагүй, харин Марксын Капиталтай яг тэр үед төрсөн термодинамикийн үндсийг судлах хэрэгтэй.
Термодинамик нь хүмүүс захирагдахыг хүссэний улмаас үүссэн " хөдөлгөгч хүчгал ”гэсэн тул үр дүнтэй уурын хөдөлгүүр бий болгох шаардлагатай байв. Тиймээс термодинамик нь эхлээд дулааны судалгаатай холбоотой байв.
Гэсэн хэдий ч цаг хугацаа өнгөрөхөд термодинамик ихээхэн өргөжиж, бүх төрлийн энергийн хувирлын тухай онол болжээ. Термодинамик энэ хэлбэрээр байсаар байна.
Термодинамикийн үнэ цэнэ маш их байсан тул Английн зохиолч, физикч ба төрийн зүтгэлтэнЧарльз Перси Сноу термодинамикийн хоёрдахь хуулийг үл тоомсорлох нь Шекспирийн бүтээлийг үл тоомсорлохтой адил ерөнхий соёлын туршилтыг санал болгов.
Термодинамик нь эрчим хүчийг судлах хүмүүсийн асар их туршлагыг хураангуй хэлбэрээр нэгтгэсэн цөөн тооны мэдэгдлүүд дээр суурилдаг.
Эдгээр мэдэгдлийг гэж нэрлэдэг хуулиудэсвэл эхэлсэнтермодинамик.
Термодинамикийн дөрвөн хууль (зарчмууд) байдаг.
Хоёрдахь эхлэлийг цаг хугацааны хувьд хамгийн түрүүнд томъёолсон, тэг эхлэл нь сүүлчийнх байв. Тэдний хооронд термодинамикийн нэг ба гурав дахь хуулиуд бий болсон.
Термодинамикийн тэг хуульзуу орчим жилийн өмнө боловсруулсан.
Дэвшилтэт хүмүүс болон бизнесийн хувьд тэгийн эхлэл ч байж болно илүү өндөр үнэ цэнэХамгийн алдартай нь хоёр дахь эхлэл бөгөөд яагаад гэдгийг эндээс харж болно.
Нэгдүгээрт, энэ нь дараахь зүйлийг хэлдэг: тусгаарлагдсан системийн анхны төлөв байдлаас үл хамааран термодинамик тэнцвэрт байдал эцэстээ үүснэ.
Чухамхүү энэ мэдэгдэл нь баялгийн мөн чанарыг шинжлэх ухаанчаар ойлгох замыг нээж өгч байгаа юм.
Хоёрдугаарт, тэг зарчим нь температурын тухай ойлголтыг шинжлэх ухааны хэлэнд оруулдаг.
Хачирхалтай сонсогдож байгаа ч энэ нь маш гүн гүнзгий ойлголт (температур) нь шинэ баялгийг бий болгоход шаардлагатай нөхцөл байдлыг тодорхойлох боломжийг бидэнд олгодог.
Хэдийгээр та дотоод шаталтат хөдөлгүүрийн талаар мартаж, инкубаторын талаар санаж байвал энд хачирхалтай зүйл ажиглагдахгүй.
Тэг эхлэлийг дараах байдлаар томъёолно.
Хэрэв А систем В системтэй, тэр нь эргээд С системтэй термодинамикийн тэнцвэрт байдалд байгаа бол А систем нь С-тэй тэнцвэртэй байна. Түүнээс гадна тэдгээрийн температур тэнцүү байна.
Термодинамикийн анхны хууль 19-р зууны дундуур боловсруулсан. Үүнийг Келвин дараах байдлаар товч томъёолсон: аливаа тусгаарлагдсан системд эрчим хүчний хангамж тогтмол хэвээр байна.
Келвин түүний шашны үзэл бодолд тохирсон учраас ийм томъёоллыг өгсөн. Бүтээгч нь орчлон ертөнцийг бүтээх тэр мөчид түүнд эрчим хүчний нөөц өгсөн бөгөөд энэ бурханлаг бэлэг үүрд мөнхөд оршино гэж тэр итгэдэг байв.
Нөхцөл байдлын инээдэм нь ийм байна. Өргөжиж буй ертөнцийн онолын дагуу нийт эрчим хүчОрчлон ертөнц үнэхээр тогтмол, гэхдээ тэр үед тэгтэй тэнцүү. Орчлон ертөнцийн энергийн эерэг хэсэг нь Орчлонд байгаа бөөмсийн масстай тэнцэхүйц, таталцлын талбайн таталцлын потенциалын улмаас энергийн сөрөг хэсэгээр яг нөхөгдөж болно.
Термодинамикийн хоёр дахь хуульбага халсан биеэс илүү халсан бие рүү дулааныг аяндаа шилжүүлэх боломжгүй гэж заасан.
Хэрэв бид термодинамикийн нэг ба хоёрдугаар хуулиудыг харьцуулж үзвэл бид үүнийг хэлж болно: термодинамикийн нэгдүгээр хууль нь эхний төрлийн мөнхийн хөдөлгөөнт машиныг бүтээхийг хориглодог, термодинамикийн хоёр дахь хууль нь мөнхийн хөдөлгөөнт машиныг бий болгохыг хориглодог. хоёр дахь төрөл.
Эхний төрлийн байнгын хөдөлгөөнт машин нь ямар ч эх үүсвэрээс эрчим хүч авахгүйгээр ажилладаг хөдөлгүүр юм. Хоёр дахь төрлийн байнгын хөдөлгөөнт машин нь нэгдмэл байдалтай тэнцэх үр ашигтай хөдөлгүүр юм. Энэ бол дулааныг зуун хувь ажил болгон хувиргадаг хөдөлгүүр юм.
Харин Марксын онолоор бол хөлсний ажилтан бол үр ашгийн коэффициент нь нэгээс их байдаг механизм юм. Маркс мөнхийн хөдөлгөөнт машин зохион бүтээсэндээ ямар ч асуудал олж харахгүй байна. Нааш ир Маркс! Шинжлэх ухааны доктор цолтой орчин үеийн эдийн засагчид ч үүнд ямар ч асуудал харагдахгүй байна! Физик тэдэнд огт байхгүй юм шиг!
Термодинамикийн гурав дахь хуульхязгаарлагдмал тооны алхмаар бодисыг үнэмлэхүй тэг хүртэл хөргөх боломжгүй гэж заасан.
Эцэст нь хэлэхэд би дараах зөвлөгөөг өгч чадна: гурав дахь төрлийн мөнхийн хөдөлгөөнт машины тухай мэдээллийг интернетээс хайж олоорой. Юуны өмнө энэ нь сонирхолтой юм. Хоёрдугаарт, бүх эдийн засагчид гурав дахь төрлийн мөнхийн машин бүтээдэг хүмүүс гэдгийг дэвшилтэт хүн ойлгох ёстой.
