Дууссан ажлууд
ЗЭРГИЙН АЖИЛ
Маш их зүйл өнгөрсөн бөгөөд одоо та төгсөгч байна, хэрэв та дипломын ажлаа цаг тухайд нь бичвэл мэдээжийн хэрэг. Гэвч амьдрал бол оюутан байхаа больсныхоо дараа та хэзээ ч хичээж үзээгүй оюутны баяр баясгалангаа бүгдийг нь хойш тавьж, хожим нь хойшлуулах нь одоо л тодорхой болж байна. Одоо та гүйцэхээсээ илүү дипломын ажил дээрээ ажиллаж байна уу? Маш сайн шийдэл бий: танд хэрэгтэй дипломын ажлыг манай вэбсайтаас татаж аваарай - тэгвэл танд маш их чөлөөт цаг гарах болно!
Бүгд Найрамдах Казахстан улсын тэргүүлэх их дээд сургуулиудад дипломын ажил амжилттай хамгаалагдсан.
Ажлын өртөг 20,000 тенге
СУРГАЛТЫН АЖИЛ
Курсын төсөл нь анхны ноцтой практик ажил юм. Сургалтын ажлыг бичиж эхэлснээр хөгжүүлэлтийн бэлтгэл эхэлдэг. дипломын төслүүд. Хэрэв оюутан тухайн сэдвийн агуулгыг зөв илэрхийлж сурвал курсын төсөлҮүнийг зөв зурж, дараа нь тэр тайлан бичих, зурахад асуудал гарахгүй дипломууд, бусдын хэрэгжилттэй ч биш практик даалгавар. Энэ төрлийн оюутны ажлыг бичихэд оюутнуудад туслах, түүнийг бэлтгэх явцад гарч буй асуултуудыг тодруулах зорилгоор уг мэдээллийн хэсгийг бий болгосон.
Ажлын өртөг 2500 тенге
МАГИСТРЫН ДИССЕРТАЦИЯ
Одоогоор илүү өндөр байна боловсролын байгууллагуудКазахстан болон ТУХН-ийн орнуудад дээд боловсролын түвшин маш түгээмэл байдаг мэргэжлийн боловсрол, бакалаврын зэрэгтэй - магистрын зэрэгтэй. Магистрын хөтөлбөрт оюутнууд бакалавраас илүү дэлхийн ихэнх оронд хүлээн зөвшөөрөгдсөн, гадаадын ажил олгогчид ч хүлээн зөвшөөрөгдсөн магистрын зэрэгтэй болох зорилготой суралцдаг. Магистрын хөтөлбөрт суралцсаны үр дүн нь хамгаалалт юм магистрын ажил.
Бид танд хамгийн сүүлийн үеийн аналитик болон текст материалыг өгөх болно, үнэд 2 ширхэг багтсан болно шинжлэх ухааны нийтлэлүүдболон хийсвэр.
Ажлын өртөг 35,000 тенге
ДАДЛАГЫН ТАЙЛАН
Ямар ч төрлийн оюутны дадлагыг (боловсролын, үйлдвэрлэлийн, төгсөлтийн өмнөх) гүйцэтгэсний дараа тайлан гаргах шаардлагатай. Энэ баримт бичиг нь баталгаа болно практик ажилоюутан ба дадлага хийх үнэлгээг бүрдүүлэх үндэс. Ихэвчлэн дадлагын тайлан гаргахын тулд тухайн аж ахуйн нэгжийн талаарх мэдээллийг цуглуулж, дүн шинжилгээ хийх, дадлага хийж буй байгууллагын бүтэц, ажлын горимыг авч үзэх, эмхэтгэх шаардлагатай байдаг. хуанлийн төлөвлөгөөмөн өөрийнхөө тухай тайлбарла практик үйл ажиллагаа.
Бид тодорхой аж ахуйн нэгжийн үйл ажиллагааны онцлогийг харгалзан дадлага хийсэн тайлангаа бичихэд тань туслах болно.
Тусламжаар энэ хичээлТа "Шударга ба муруйн хөдөлгөөн" сэдвийг бие даан судлах боломжтой. Тогтмол үнэмлэхүй хурдтай тойрог дотор биеийн хөдөлгөөн." Нэгдүгээрт, эдгээр төрлийн хөдөлгөөнд хурдны вектор ба биед үйлчлэх хүч хэрхэн хамааралтай болохыг авч үзэх замаар шулуун ба муруй шугаман хөдөлгөөнийг тодорхойлох болно. Дараа нь бид авч үзэх болно онцгой тохиолдолбие нь тогтмол үнэмлэхүй хурдтай тойрог хөдөлгөөн хийх үед.
Өмнөх хичээлээр бид хуультай холбоотой асуудлыг авч үзсэн бүх нийтийн таталцал. Өнөөдрийн хичээлийн сэдэв нь энэ хуультай нягт холбоотой бөгөөд бид тойрог дахь биеийн жигд хөдөлгөөнд хандах болно.
Бид түрүүн хэлсэн хөдөлгөөн -Энэ нь цаг хугацааны явцад бусад биетэй харьцуулахад орон зай дахь биеийн байрлал өөрчлөгдөх явдал юм. Хөдөлгөөн, хөдөлгөөний чиглэл нь мөн хурдаар тодорхойлогддог. Хурдны өөрчлөлт, хөдөлгөөний төрөл нь өөрөө хүчний үйл ажиллагаатай холбоотой байдаг. Хэрэв бие махбодид хүч үйлчилбэл бие нь хурдаа өөрчилдөг.
Хэрэв хүчийг биеийн хөдөлгөөнтэй зэрэгцүүлэн чиглүүлбэл ийм хөдөлгөөн байх болно шууд(Зураг 1).
Цагаан будаа. 1. Шулуун шугамын хөдөлгөөн
Муруй шугаманБиеийн хурд ба энэ биед үйлчлэх хүчийг тодорхой өнцгөөр бие биенээсээ харьцангуйгаар чиглүүлэх үед ийм хөдөлгөөн байх болно (Зураг 2). Энэ тохиолдолд хурд нь чиглэлээ өөрчлөх болно.
Цагаан будаа. 2. Муруйн хөдөлгөөн
Тэгэхээр, хэзээ шулуун хөдөлгөөн хурдны вектор нь биед үзүүлэх хүчтэй ижил чиглэлд чиглэнэ. А муруйн хөдөлгөөнХурдны вектор ба биед үйлчлэх хүч нь бие биенээсээ тодорхой өнцгөөр байрласан ийм хөдөлгөөн юм.
Биеийн үнэмлэхүй утгаараа тогтмол хурдтай тойрог хөдөлгөөн хийх үед муруйн хөдөлгөөний онцгой тохиолдлыг авч үзье. Бие нь тойрог хэлбэрээр хөдөлж байх үед тогтмол хурд, дараа нь зөвхөн хурдны чиглэл өөрчлөгдөнө. Үнэмлэхүй утгаараа энэ нь тогтмол хэвээр байх боловч хурдны чиглэл өөрчлөгддөг. Хурдны энэхүү өөрчлөлт нь бие махбодид хурдатгал үүсэхэд хүргэдэг бөгөөд үүнийг нэрлэдэг төв рүү чиглэсэн.
Цагаан будаа. 6. Movement by муруй шугаман зам
Хэрэв биеийн хөдөлгөөний замнал нь муруй байвал түүнийг дугуй нумын дагуух хөдөлгөөний багц хэлбэрээр дүрсэлж болно. 6.
Зураг дээр. Зураг 7-д хурдны векторын чиглэл хэрхэн өөрчлөгдөж байгааг харуулав. Ийм хөдөлгөөний үед хурд нь бие хөдөлж буй нумын дагуух тойрог руу тангенциал чиглэгддэг. Тиймээс түүний чиглэл байнга өөрчлөгдөж байдаг. Үнэмлэхүй хурд тогтмол хэвээр байсан ч хурдны өөрчлөлт нь хурдатгалд хүргэдэг.
IN энэ тохиолдолд хурдатгалтойргийн төв рүү чиглэнэ. Тиймээс үүнийг төв рүү чиглэсэн гэж нэрлэдэг.
Яагаад төв рүү чиглэсэн хурдатгалтөв рүү?
Хэрэв бие муруй замаар хөдөлдөг бол түүний хурд нь тангенциалаар чиглэгддэг гэдгийг санаарай. Хурд нь вектор хэмжигдэхүүн юм. Вектор нь тоон утгатай, чиглэлтэй байдаг. Биеийн хөдөлгөөнд хурд нь чиглэлээ байнга өөрчилдөг. Энэ нь хурдны зөрүү юм янз бүрийн мөчүүдшулуун шугамаас ялгаатай нь цаг нь тэгтэй тэнцүү биш () байх болно жигд хөдөлгөөн.
Тэгэхээр бид тодорхой хугацаанд хурдны өөрчлөлттэй байдаг. -ийн харьцаа нь хурдатгал юм. Хурд нь үнэмлэхүй утгаараа өөрчлөгдөөгүй ч тойрог дотор жигд хөдөлгөөн хийж байгаа биет хурдатгалтай байдаг гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн.
Энэ хурдатгал хаашаа чиглэсэн вэ? Зураг руу харцгаая. 3. Зарим бие муруй шугамаар (нумын дагуу) хөдөлдөг. Биеийн 1 ба 2 цэгт хурд нь тангенциалаар чиглэгддэг. Бие жигд хөдөлдөг, өөрөөр хэлбэл хурдны модулиуд тэнцүү байна: , гэхдээ хурдны чиглэлүүд давхцдаггүй.
Цагаан будаа. 3. Биеийн хөдөлгөөнийг тойрог хэлбэрээр хийх
Үүнээс хурдыг хасаад векторыг авна. Үүнийг хийхийн тулд та хоёр векторын эхлэлийг холбох хэрэгтэй. Зэрэгцээ векторыг векторын эхлэл рүү шилжүүлнэ. Бид гурвалжин хүртэл бүтээдэг. Гурвалжны гурав дахь тал нь хурдны зөрүүний вектор байх болно (Зураг 4).
Цагаан будаа. 4. Хурдны зөрүү вектор
Вектор нь тойрог руу чиглэсэн байна.
Гурвалжинг авч үзье, вектороор үүсгэгддэгхурд ба ялгаа вектор (Зураг 5).
Цагаан будаа. 5. Хурдны вектороор үүссэн гурвалжин
Энэ гурвалжин нь тэгш өнцөгт (хурдны модулиуд нь тэнцүү). Энэ нь суурийн өнцөг нь тэнцүү байна гэсэн үг юм. Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэрийн тэгш байдлыг бичье.
Замын өгөгдсөн цэг дээр хурдатгал хаашаа чиглэж байгааг олж мэдье. Үүнийг хийхийн тулд бид 2-р цэгийг 1-р цэг рүү ойртуулж эхэлнэ. Ийм хязгааргүй хичээл зүтгэлээр өнцөг нь 0, өнцөг нь . Хурдны өөрчлөлтийн вектор ба хурдны вектор хоёрын хоорондох өнцөг нь . Хурд нь тангенциалаар чиглэсэн бөгөөд хурдны өөрчлөлтийн вектор нь тойргийн төв рүү чиглэнэ. Энэ нь хурдатгал нь мөн тойргийн төв рүү чиглэсэн гэсэн үг юм. Ийм учраас энэ хурдатгал гэж нэрлэдэг төв рүү чиглэсэн.
Төв рүү чиглэсэн хурдатгалыг хэрхэн олох вэ?
Биеийн хөдөлж буй траекторийг авч үзье. Энэ тохиолдолд дугуй нуман хэлбэртэй байна (Зураг 8).
Цагаан будаа. 8. Тойрог хэлбэрээр биеийн хөдөлгөөн
Зураг дээр хоёр гурвалжинг харуулж байна: гурвалжин, хурдаар үүсдэг, мөн радиус ба шилжилтийн вектороор үүссэн гурвалжин. Хэрэв 1 ба 2 цэгүүд маш ойрхон байвал шилжилтийн вектор нь замын вектортой давхцах болно. Хоёр гурвалжин хоёулаа ижил өнцөгтэй тэгш өнцөгтүүд юм. Тиймээс гурвалжин ижил төстэй байна. Энэ нь гурвалжны харгалзах талууд ижил хамааралтай гэсэн үг юм.
Шилжилт нь хурд ба цаг хугацааны үржвэртэй тэнцүү байна: . Орлуулах энэ томъёо, бид төв рүү чиглэсэн хурдатгалын дараах илэрхийллийг олж авч болно.
Өнцгийн хурдгэж тэмдэглэсэн Грек үсэгомега (ω), энэ нь нэгж хугацаанд биеийг эргүүлэх өнцгийн тухай өгүүлдэг (Зураг 9). Энэ бол нумын хэмжээ юм градусын хэмжүүрхэсэг хугацаанд бие махбодоор дамждаг.
Цагаан будаа. 9. Өнцгийн хурд
гэдгийг анхаарна уу хатууэргэдэг бол энэ биеийн аль ч цэгийн өнцгийн хурд нь тогтмол утга байх болно. Цэг нь эргэлтийн төвд ойрхон эсвэл түүнээс хол байгаа эсэх нь чухал биш, өөрөөр хэлбэл радиусаас хамаардаггүй.
Энэ тохиолдолд хэмжих нэгж нь секундэд хэм () эсвэл секундэд радиан () байх болно. Ихэнхдээ "радиан" гэдэг үгийг бичээгүй, зүгээр л бичдэг. Жишээлбэл, дэлхийн өнцгийн хурд гэж юу болохыг олж мэдье. Дэлхий нэг цагийн дотор бүрэн эргэлддэг бөгөөд энэ тохиолдолд өнцгийн хурд нь дараахтай тэнцүү байна гэж хэлж болно.
Мөн өнцгийн хоорондын хамаарлыг анхаарч үзээрэй шугаман хурд:
Шугаман хурд нь радиустай шууд пропорциональ байна. Яаж илүү том радиус, шугаман хурд их байх тусам. Тиймээс бид эргэлтийн төвөөс холдож, шугаман хурдаа нэмэгдүүлнэ.
Тогтмол хурдтай дугуй хөдөлгөөн нь хөдөлгөөний онцгой тохиолдол гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Гэсэн хэдий ч тойргийн эргэн тойронд хөдөлгөөн жигд бус байж болно. Хурд нь зөвхөн чиглэлийн хувьд өөрчлөгдөөд зогсохгүй хэмжээ нь өөрчлөгддөг төдийгүй үнэ цэнэ нь өөрчлөгддөг, өөрөөр хэлбэл чиглэл өөрчлөгдөхөөс гадна хурдны хэмжээ өөрчлөгддөг. Энэ тохиолдолд бид тойрог дахь хурдасгасан хөдөлгөөний тухай ярьж байна.
Радиан гэж юу вэ?
Өнцгийг хэмжих хоёр нэгж байдаг: градус ба радиан. Физикийн хувьд дүрмээр бол радиан өнцгийн хэмжүүр нь гол зүйл юм.
Барьцгаая төв өнцөгурттай нуман дээр тулгуурласан .
Механик хөдөлгөөн. Механик хөдөлгөөний харьцангуй байдал. Лавлах систем
Механик хөдөлгөөн гэдэг нь цаг хугацааны өөрчлөлтийг хэлнэ харьцангуй байрлалорон зай дахь биетүүд эсвэл тэдгээрийн хэсгүүд: жишээлбэл, селестиел биетүүдийн хөдөлгөөн, чичиргээ дэлхийн царцдас, агаар ба далайн урсгал, хөдөлгөөн нисэх онгоцболон тээврийн хэрэгсэл, машин механизм, бүтцийн элемент, байгууламжийн хэв гажилт, шингэн ба хийн хөдөлгөөн гэх мэт.
Механик хөдөлгөөний харьцангуй байдал
Бид бага наснаасаа механик хөдөлгөөний харьцангуйн талаар мэддэг байсан. Тиймээс, галт тэргэнд сууж, өмнө нь зэрэгцээ зам дээр зогсож байсан галт тэрэг хөдөлж эхлэхийг хараад бид галт тэрэгний аль нь яг хөдөлж эхэлснийг тодорхойлж чадахгүй. Энд бид нэн даруй тодруулах хэрэгтэй: юутай харьцуулахад шилжих вэ? Мэдээжийн хэрэг, дэлхийн тухайд. Учир нь бид галт тэрэгний аль нь дэлхийтэй харьцуулахад хөдөлгөөнөө эхлүүлснээс үл хамааран хөрш зэргэлдээ галт тэрэгтэй харьцангуй хөдөлж эхэлсэн.
Механик хөдөлгөөний харьцангуй байдал нь биетүүдийн хөдөлгөөний хурдны харьцангуй байдалд оршдог: янз бүрийн лавлагаа системтэй харьцуулахад биеийн хурд өөр өөр байх болно (галт тэрэг, хөлөг онгоц, онгоцонд хөдөлж буй хүний хурд нь хэмжээ болон хэмжээгээрээ ялгаатай байх болно. чиглэл, эдгээр хурдыг тодорхойлсон жишиг системээс хамааран: шилжихтэй холбоотой лавлагааны системд тээврийн хэрэгсэл, эсвэл суурин Дэлхийтэй).
Биеийн хөдөлгөөний замнал өөр өөр системүүдцаг тоолох. Жишээлбэл, борооны дуслууд босоо тэнхлэгт газарт унах нь хөдөлж буй галт тэрэгний цонхон дээр ташуу урсгал хэлбэрээр ул мөр үлдээх болно. Үүний нэгэн адил нисдэг онгоц эсвэл нисдэг тэрэгний эргэдэг сэнсний аль ч цэг нь онгоцтой харьцуулахад тойрог, дэлхийтэй харьцуулахад илүү төвөгтэй муруйг дүрсэлдэг. Тиймээс, хэзээ механик хөдөлгөөнхөдөлгөөний замнал ч харьцангуй.
Биеийн туулсан зам нь лавлагааны хүрээнээс хамаарна. Галт тэргэнд сууж байсан зорчигч руу буцаж ирэхэд түүний аяллын үеэр галт тэрэгтэй харьцуулахад хийсэн замыг бид ойлгож байна. тэгтэй тэнцүү(хэрэв тэр тэрэгний эргэн тойронд хөдөлөөгүй бол) эсвэл ямар ч тохиолдолд дэлхийтэй харьцуулахад галт тэргээр туулсан зайнаас хамаагүй бага. Тиймээс механик хөдөлгөөнөөр зам нь харьцангуй юм.
Механик хөдөлгөөний харьцангуй байдлын талаархи мэдлэг (өөрөөр хэлбэл биеийн хөдөлгөөнийг өөр өөр лавлах системд авч үзэх боломжтой) нь Птолемейгийн ертөнцийн геоцентрик системээс шилжихэд хүргэсэн. гелиоцентрик системКоперник. Птолемей эрт дээр үеэс ажиглагдаж байсан нар, тэнгэр дэх оддын хөдөлгөөнийг дагаж хөдөлгөөнгүй дэлхийг орчлон ертөнцийн төвд байрлуулж, үлдсэн хэсэг нь эргэн тойронд эргэлддэг. селестиел биетүүд. Коперник дэлхий болон бусад гаригуудыг нарны эргэн тойронд, нэгэн зэрэг тэнхлэгээ тойрон эргэдэг гэж үздэг.
Тиймээс лавлагааны системд өөрчлөлт орсон (Дэлхий - in геоцентрик системертөнц ба нар - гелиоцентрикт) нь илүү дэвшилтэт гелиоцентрик системийг бий болгож, олон шинжлэх ухааны болон хэрэглээний асуудлуудодон орон судлал, орчлон ертөнцийн талаарх хүн төрөлхтний үзэл бодлыг өөрчлөх.
$X, Y, Z$ координатын систем, түүнтэй холбоотой лавлагаа байгууллага, цаг (цаг) хэмжих төхөөрөмж нь биеийн хөдөлгөөнийг харгалзан үздэг жишиг системийг бүрдүүлдэг.
Лавлагаа байгууллагаорон зай дахь бусад биетүүдийн байрлалын өөрчлөлтийг авч үздэг биеийг харьцангуй гэж нэрлэдэг.
Лавлах системийг дур зоргоороо сонгож болно. Кинематик судалгаанд бүх лавлах системүүд тэнцүү байдаг. Динамикийн асуудалд та дур зоргоороо хөдөлж буй лавлах хүрээг ашиглаж болно, гэхдээ хөдөлгөөний шинж чанар нь илүү энгийн хэлбэртэй байдаг тул инерцийн лавлагааны хүрээ нь хамгийн тохиромжтой байдаг.
Материаллаг цэг
Материаллаг цэг нь үл тоомсорлох хэмжээтэй, масстай объект юм.
"Материаллаг цэг" гэсэн ойлголтыг тайлбарлах зорилгоор нэвтрүүлсэн (ашиглах математикийн томьёо) биеийн механик хөдөлгөөн. Бөөмүүд нь хөдөлж чаддаг бодит биетэй харьцуулахад цэгийн хөдөлгөөнийг дүрслэх нь илүү хялбар байдаг тул үүнийг хийдэг. өөр өөр хурдтай(жишээлбэл, биеийн эргэлт, хэв гажилтын үед).
Хэрэв жинхэнэ биематериаллаг цэгээр солигдсон бол энэ биеийн массыг энэ цэгт хуваарилсан боловч түүний хэмжээсийг үл тоомсорлож, цэгүүдийн хөдөлгөөний шинж чанарын ялгаа (хурд, хурдатгал гэх мэт), байгаа бол үл тоомсорлодог. Ямар тохиолдолд үүнийг хийж болох вэ?
Бараг ямар ч биеийг зайтай бол материаллаг цэг гэж үзэж болно нэвтрүүлэх боломжтой цэгүүдбиетэй харьцуулахад маш том биетэй.
Жишээлбэл, Дэлхий болон бусад гаригуудыг нарны эргэн тойрон дахь хөдөлгөөнийг судлахдаа материаллаг цэг гэж үздэг. Энэ тохиолдолд өдөр тутмын эргэлтээс үүдэлтэй аливаа гаригийн янз бүрийн цэгүүдийн хөдөлгөөний ялгаа нь жилийн хөдөлгөөнийг тодорхойлсон хэмжигдэхүүнд нөлөөлдөггүй.
Иймээс хэрэв судалж буй биеийн хөдөлгөөнд түүний тэнхлэгийг тойрон эргэхийг үл тоомсорлож болох юм бол ийм биеийг материаллаг цэг болгон төлөөлж болно.
Гэсэн хэдий ч гаригуудын өдөр тутмын эргэлттэй холбоотой асуудлыг шийдвэрлэхэд (жишээлбэл, газрын гадарга дээрх өөр өөр газарт нар мандахыг тодорхойлох үед) бөмбөрцөг), гаригийг материаллаг цэг гэж үзэх нь утгагүй, учир нь асуудлын үр дүн нь энэ гаригийн хэмжээ, түүний гадаргуу дээрх цэгүүдийн хөдөлгөөний хурдаас хамаарна.
Жишээлбэл, Москвагаас Новосибирск хүрэх замд түүний хөдөлгөөний дундаж хурдыг тодорхойлох шаардлагатай бол онгоцыг материаллаг цэг гэж үзэх нь хууль ёсны юм. Гэвч нисдэг онгоцонд үйлчлэх агаарын эсэргүүцлийн хүчийг тооцоолохдоо эсэргүүцлийн хүч нь онгоцны хэмжээ, хэлбэрээс хамаардаг тул үүнийг материаллаг цэг гэж үзэх боломжгүй юм.
Хэрэв бие нь хөрвүүлэлтийн дагуу хөдөлдөг бол түүний хэмжээсүүд нь түүний явсан зайтай харьцуулж болохуйц байсан ч энэ биеийг материаллаг цэг гэж үзэж болно (биеийн бүх цэгүүд ижил замаар хөдөлдөг).
Дүгнэж хэлэхэд бид: авч үзэж буй асуудлын нөхцөлд хэмжээсийг үл тоомсорлож болох биеийг материаллаг цэг гэж үзэж болно.
Замын чиглэл
Замын чиглэл нь сонгосон биеттэй харьцуулахад биеийг хөдөлгөх үед дүрсэлсэн шугам (эсвэл тэдний хэлснээр муруй) юм.
Биеийг хэлбэр дүрсээр дүрсэлж чадвал замналын тухай ярих нь утга учиртай материаллаг цэг.
Траекторууд байж болно янз бүрийн хэлбэрүүд. Хөдөлгөөнт биет, жишээлбэл, нисдэг онгоц эсвэл шөнийн тэнгэрт солир гүйлгэж буй үл үзэгдэх ул мөрөөр замналын хэлбэрийг дүгнэх боломжтой байдаг.
Замын хөдөлгөөний хэлбэр нь лавлагааны биеийн сонголтоос хамаарна. Жишээлбэл, Дэлхийтэй харьцуулахад сарны зам нь Нартай харьцуулахад тойрог, энэ нь илүү төвөгтэй хэлбэрийн шугам юм.
Механик хөдөлгөөнийг судлахдаа дэлхийг ихэвчлэн лавлагаа гэж үздэг.
Цэгийн байрлалыг тодорхойлох, түүний хөдөлгөөнийг дүрслэх аргууд
Орон зай дахь цэгийн байрлалыг хоёр аргаар тодорхойлно: 1) координатыг ашиглан; 2) радиус векторыг ашиглан.
Координат ашиглан цэгийн байрлалыг $x, y, z$ цэгийн тэнхлэг дээрх гурван проекцоор тодорхойлно. Декарт системлавлагаа байгууллагатай холбоотой $OX, OU, OZ$ координатууд. Үүнийг хийхийн тулд А цэгээс хавтгай дээрх перпендикуляруудыг $YZ$ (координат $x$), $ХZ$ (координат $y$), $ХУ$ (координат $z$) тус тус буулгах шаардлагатай. Энэ нь дараах байдлаар бичигдсэн: $A(x, y, z)$. Тодорхой тохиолдлын хувьд $(x=6, y=10.2, z= 4.5$), $A$ цэгийг $A(6; 10; 4.5)$ гэж тэмдэглэнэ.
Эсрэгээр нь өгсөн бол тодорхой утгуудТухайн координатын систем дэх цэгийн координат, дараа нь тухайн цэгийг өөрөө дүрслэхийн тулд координатын утгуудыг харгалзах тэнхлэгүүд ($OX$ тэнхлэгт $x$ гэх мэт) болон эдгээр гурвыг харилцан уялдаатайгаар зурах шаардлагатай. перпендикуляр сегментүүдпараллелепипед барих. Түүний $O$ координатын гарал үүслийн эсрэг талд байрлах ба параллелепипедийн диагональ дээр байрлах орой нь хүссэн $A$ цэг болно.
Хэрэв цэг тодорхой хавтгайд хөдөлж байвал жишиг бие дээр сонгосон цэгүүдээр хоёр координатын тэнхлэгийг зурахад хангалттай: $OX$ ба $OU$. Дараа нь хавтгай дээрх цэгийн байрлалыг $x$ ба $y$ гэсэн хоёр координатаар тодорхойлно.
Хэрэв цэг шулуун шугамын дагуу хөдөлж байвал нэгийг зааж өгөхөд хангалттай координатын тэнхлэгҮХЭР ба хөдөлгөөний шугамын дагуу чиглүүлнэ.
$A$ цэгийн байрлалыг радиус вектор ашиглан тохируулах нь $A$ цэгийг $O$ координатын эхтэй холбох замаар хийгддэг. $OA = r↖(→)$ чиглэсэн сегментийг радиус вектор гэнэ.
Радиус векторнь цаг хугацааны дурын агшин дахь цэгийн байрлалтай эхийг холбосон вектор юм.
Хэрэв цэгийн урт (модуль) болон орон зай дахь чиглэл нь мэдэгдэж байгаа бол радиус вектороор тодорхойлогдоно, өөрөөр хэлбэл координатын тэнхлэгүүд дээрх $r_x, r_y, r_z$ проекцуудын утгууд $OX, OY, OZ$ эсвэл радиус вектор ба координатын тэнхлэг хоорондын өнцөг. Хавтгай дээрх хөдөлгөөний хувьд бид:
Энд $r=|r↖(→)|$ нь радиус векторын модуль $r↖(→), r_x$ ба $r_y$ нь координатын тэнхлэг дээрх проекцууд, бүх гурван хэмжигдэхүүн нь скаляр; xzhu - А цэгийн координат.
Сүүлчийн тэгшитгэлүүд нь цэгийн байрлалыг тодорхойлох координат ба вектор аргуудын хоорондын холбоог харуулж байна.
$r↖(→)$ векторыг мөн $X$ ба $Y$ тэнхлэгийн дагуу бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд задалж болно, өөрөөр хэлбэл хоёр векторын нийлбэрээр илэрхийлэгдэнэ:
$r↖(→)=r↖(→)_x+r↖(→)_y$
Тиймээс орон зай дахь цэгийн байрлалыг координатаар эсвэл радиус вектороор тодорхойлно.
Цэгийн хөдөлгөөнийг дүрслэх арга замууд
Координатыг тодорхойлох аргуудын дагуу цэгийн хөдөлгөөнийг дараах байдлаар дүрсэлж болно: 1) координатын аргаар; 2) векторын арга.
Хөдөлгөөнийг тайлбарлах (эсвэл зааж өгөх) координатын аргын тусламжтайгаар цэгийн координатын цаг хугацааны өөрчлөлтийг түүний бүх гурван координатын цаг хугацаатай харьцуулахад функц хэлбэрээр бичнэ.
Тэгшитгэлийг цэгийн хөдөлгөөний кинематик тэгшитгэл гэж нэрлэдэг координатын хэлбэр. Хөдөлгөөний кинематик тэгшитгэлийг мэдэх ба анхны нөхцөл(өөрөөр хэлбэл доторх цэгийн байрлал эхлэх мөчцаг), та ямар ч үед цэгийн байрлалыг тодорхойлж болно.
Цэгийн хөдөлгөөнийг дүрслэх векторын аргын тусламжтайгаар түүний байрлал дахь өөрчлөлтийг радиус векторын цаг хугацааны хамаарлаар тодорхойлно.
$r↖(→)=r↖(→)(t)$
Тэгшитгэл нь цэгийн хөдөлгөөний тэгшитгэл юм вектор хэлбэр. Хэрэв энэ нь мэдэгдэж байгаа бол тухайн цэгийн радиус векторыг тооцоолох боломжтой, өөрөөр хэлбэл түүний байрлалыг тодорхойлох боломжтой (тохиолдолд байгаа шиг). координатын арга). Тиймээс гурван скаляр тэгшитгэлийг зааж өгөх нь нэг вектор тэгшитгэлийг зааж өгсөнтэй тэнцэнэ.
Хөдөлгөөний тохиолдол бүрийн хувьд тэгшитгэлийн хэлбэр нь нэлээд тодорхой байх болно. Хэрэв цэгийн хөдөлгөөний траектори нь шулуун байвал хөдөлгөөнийг шулуун, муруй бол муруй шугам гэж нэрлэдэг.
Хөдөлгөөн ба зам
Механик дахь нүүлгэн шилжүүлэлт нь тодорхой хугацааны эхэн ба төгсгөлд хөдөлж буй цэгийн байрлалыг холбосон вектор юм.
Нүүлгэн шилжүүлэлтийн векторын тухай ойлголтыг кинематикийн асуудлыг шийдэхийн тулд нэвтрүүлсэн - орон зай дахь биеийн (цэг) байрлалыг тодорхойлох. одоогооранхны байрлал нь мэдэгдэж байгаа бол цаг хугацаа.
Зураг дээр. $(М_1М_2)↖(-)$ вектор нь хөдөлж буй цэгийн хоёр байрлалыг $t_1$ ба $t_2$ хугацааны моментуудад $М_1$ ба $М_2$ холбодог ба тодорхойлолтын дагуу шилжилтийн вектор юм. Хэрэв $M_1$ цэгийг $r↖(→)_1$ радиус вектороор, $M_2$ цэгийг $r↖(→)_2$ радиус вектороор зааж өгсөн бол зургаас харж болно. шилжилтийн вектор зөрүүтэй тэнцүү байнаэдгээр хоёр вектор, өөрөөр хэлбэл радиус векторын цаг хугацааны өөрчлөлт $∆t=t_2-t_1$:
$∆r↖(→)=r↖(→)_2-r↖(→)_1$.
$∆r↖(→)_1$ ба $∆r↖(→)_2$ шилжилтийг (жишээлбэл, траекторийн хоёр зэргэлдээ хэсэгт) нэмэх нь вектор нэмэх дүрмийн дагуу явагдана.
$∆r=∆r↖(→)_2+∆r↖(→)_1$
Зам гэдэг нь тухайн хугацаанд материаллаг цэгээр туулсан траекторийн хэсгийн урт юм.Нүүлгэн шилжүүлэх векторын модуль ерөнхий тохиолдолҮгүй ээ урттай тэнцүү$∆t$ хугацаанд тухайн цэгийн туулсан зам (траектор нь муруй хэлбэртэй байж болох ба үүнээс гадна цэг нь хөдөлгөөний чиглэлийг өөрчилж болно).
Шилжилтийн векторын хэмжээ нь зөвхөн нэг чиглэлд шулуун шугамын хөдөлгөөний замтай тэнцүү байна. Хэрэв шугаман хөдөлгөөний чиглэл өөрчлөгдвөл шилжилтийн векторын хэмжээ бага арга.
Муруй шугамын хөдөлгөөний үед хөвч нь үргэлж нумын уртаас бага байдаг тул шилжилтийн векторын хэмжээ нь замаас бага байдаг.
Материаллаг цэгийн хурд
Хурд нь бидний эргэн тойрон дахь ертөнцөд ямар нэгэн өөрчлөлт гарах хурдыг (орон зай, цаг хугацааны материйн хөдөлгөөн) тодорхойлдог. Явган хүний зам дагуух явган хүний хөдөлгөөн, шувууны нисэх, агаарт дуу чимээ, радио долгион, гэрлийн тархалт, хоолойноос урсах усны урсгал, үүлний хөдөлгөөн, усны ууршилт, халах төмөр - эдгээр бүх үзэгдлүүд нь тодорхой хурдаар тодорхойлогддог.
Биеийн механик хөдөлгөөнд хурд нь зөвхөн хурдыг төдийгүй хөдөлгөөний чиглэлийг тодорхойлдог. вектор хэмжигдэхүүн.
Цэгийн $υ↖(→)$ хурд нь $∆r↖(→)$ хөдөлгөөнийг энэ хөдөлгөөн болсон $∆t$ хугацааны интервалд харьцуулсан хязгаар юм, учир нь $∆t$ тэг (өөрөөр хэлбэл $∆r↖(→)$ дериватив $t$):
$υ↖(→)=(lim)↙(∆t→0)(∆r↖(→))/(∆t)=r↖(→)_1"$
$X, Y, Z$ тэнхлэгийн дагуух хурдны векторын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг ижил төстэй байдлаар тодорхойлно.
$υ↖(→)_x=(lim)↙(∆t→0)(∆x)/(∆t)=x"; υ_y=y"; υ_z=z"$
Ийм байдлаар тодорхойлсон хурдны тухай ойлголтыг бас нэрлэдэг агшин зуурын хурд.Хурдны энэхүү тодорхойлолт нь ямар ч төрлийн хөдөлгөөний хувьд хүчинтэй муруй шугаман тэгш бус, шулуун шугаман жигд. Хүмүүс жигд бус хөдөлгөөний үед хурдны тухай ярихад энэ нь агшин зуурын хурдыг хэлдэг. Хурдны вектор шинж чанар нь энэ тодорхойлолтоос шууд үүсдэг хөдөлж байна- вектор хэмжигдэхүүн. Агшин зуурын хурдны вектор $υ↖(→)$ нь хөдөлгөөний траектор руу үргэлж тангенциал чиглэгддэг. Энэ нь $t$ цаг мөчөөс эхлэн түүн дээрх бусад биетүүдийн үйл ажиллагаа зогссон бол тухайн бие ямар чиглэлд шилжихийг заадаг.
Дундаж хурд
Шинж чанарт дундаж цэгийн хурдыг оруулна жигд бус хөдөлгөөн(өөрөөр хэлбэл хувьсах хурдтай хөдөлгөөн) ба хоёр янзаар тодорхойлогддог.
1. $υ_(av)$ цэгийн дундаж хурд нь биеийн туулсан $∆s$ бүх замыг $∆t$ хөдөлгөөний бүх хугацаанд харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна.
$υ↖(→)_(дундаж)=(∆s)/(∆t)$
Энэ тодорхойлолтоор туулсан зай (зай) ба цаг хугацаа нь скаляр хэмжигдэхүүн учраас дундаж хурд нь скаляр юм.
Энэ тодорхойлох арга нь санааг өгдөг дундаж хурдтраекторийн хэсэг дэх хөдөлгөөн (газрын дундаж хурд).
2. Цэгийн дундаж хурд нь тухайн цэгийн хөдөлгөөнийг тухайн хөдөлгөөн болсон цаг хугацааны харьцаатай тэнцүү байна.
$υ↖(→)_(дундаж)=(∆r↖(→))/(∆t)$
Хөдөлгөөний дундаж хурд нь вектор хэмжигдэхүүн юм.
Тэгш бус муруй шугамын хөдөлгөөний хувьд дундаж хурдны ийм тодорхойлолт нь цэгийн хөдөлгөөний зам дээрх бодит хурдыг ойролцоогоор тодорхойлох боломжийг үргэлж олгодоггүй. Жишээлбэл, хэрэв цэг хэсэг хугацаанд хаалттай замаар хөдөлсөн бол түүний шилжилт нь тэгтэй тэнцүү байна (гэхдээ хурд нь тэгээс ялгаатай байсан). Энэ тохиолдолд дундаж хурдны анхны тодорхойлолтыг ашиглах нь дээр.
Ямар ч тохиолдолд та дундаж хурд гэсэн хоёр тодорхойлолтыг ялгаж салгаж, алийг нь ярьж байгаагаа мэдэх хэрэгтэй.
Хурд нэмэх хууль
Хурд нэмэх хууль нь материаллаг цэгийн хурдны утгуудын хоорондын холбоог тогтоодог. янз бүрийн системүүдбие биетэйгээ харьцангуй хөдөлж буй лавлах цэгүүд. Харьцангуй бус (сонгодог) физикийн хувьд авч үзэж буй хурд нь гэрлийн хурдтай харьцуулахад бага байх үед Галилейгийн хурдыг нэмэх хууль хүчинтэй бөгөөд үүнийг дараах томъёогоор илэрхийлнэ.
$υ↖(→)_2=υ↖(→)_1+υ↖(→)$
Энд $υ↖(→)_2$ ба $υ↖(→)_1$ нь хоёртой харьцуулахад биеийн (цэг) хурд юм. инерцийн системүүдлавлагаа - $K_2$-тай харьцуулахад $υ↖(→)$ хурдтай хөдөлдөг $K_2$ суурин лавлах систем ба $K_1$ лавлах систем.
Шилжилтийн векторуудыг нэмснээр томьёог гаргаж болно.
Тодорхой болгохын тулд голтой харьцуулахад $υ↖(→)_1$ хурдтай завины хөдөлгөөнийг авч үзье (жишиг хүрээ $K_1$), ус нь $υ↖(→) хурдтай хөдөлдөг. $ эрэгтэй харьцуулахад (лавлагаа хүрээ $K_2$).
Устай харьцуулахад завины шилжилтийн векторууд $∆r↖(→)_1$, эрэгтэй харьцуулахад гол нь $∆r↖(→)$, эрэгтэй харьцуулахад завины нийт шилжилтийн векторууд $∆r↖ (→)_2$-г Зураг дээр үзүүлэв.
Математикийн хувьд:
$∆r↖(→)_2=∆r↖(→)_1+∆r↖(→)$
Тэгшитгэлийн хоёр талыг $∆t$ хугацааны интервалд хуваавал бид дараахийг олж авна.
$(∆r↖(→)_2)/(∆t)=(∆r↖(→)_1)/(∆t)+(∆r↖(→))/(∆t)$
Координатын тэнхлэг дээрх хурдны векторын төсөөлөлд тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна.
$υ_(2x)=υ_(1x)+υ_x,$
$υ_(2ж)=υ_(1ж)+υ_y.$
Хурдны төсөөллийг алгебрийн аргаар нэмдэг.
Харьцангуй хурд
Хурд нэмэх хуулиас үзэхэд хэрэв хоёр бие $υ↖(→)_1$ ба $υ↖(→)_2$ хурдтай нэг жишиг системд хөдөлж байвал эхний биеийн хурд хоёр дахь биетэй харьцуулахад байна. $υ↖(→) _(12)$ нь эдгээр биеийн хурдны зөрүүтэй тэнцүү байна.
$υ↖(→)_(12)=υ↖(→)_1-υ↖(→)_2$
Тиймээс, биетүүд нэг чиглэлд шилжих үед (гүйцэх), модуль харьцангуй хурдхурдны зөрүүтэй тэнцүү бөгөөд эсрэг урсгалын үед - хурдны нийлбэр.
Материаллаг цэгийн хурдатгал
Хурдатгал гэдэг нь хурдны өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн юм. Дүрмээр бол хөдөлгөөн нь жигд бус, өөрөөр хэлбэл хувьсах хурдаар явагддаг. Биеийн замналын зарим хэсэгт хурд илүү их, заримд нь бага байж болно. Жишээлбэл, өртөөнөөс гарч буй галт тэрэг цаг хугацааны явцад илүү хурдан, хурдан хөдөлдөг. Станц руу ойртоход тэр эсрэгээрээ удааширна.
Хурдатгал (эсвэл агшин зуурын хурдатгал) - вектор физик хэмжигдэхүүн, хязгаартай тэнцүү байна$∆t$ тэг болох хандлагатай байгаа тул хурдны өөрчлөлтийг энэ өөрчлөлт гарсан хугацаанд харьцуулсан харьцаа (өөрөөр хэлбэл $υ↖(→)$-ийн $t$-тай холбоотой дериватив):
$a↖(→)=lim↙(∆t→0)(∆υ↖(→))/(∆t)=υ↖(→)_t"$
$a↖(→) (a_x, a_y, a_z)$ бүрдэл хэсгүүд нь тэнцүү байна:
$a_x=υ_x";a_y=υ_y";a_z=υ_z"$
Хурдны өөрчлөлттэй адил хурдатгал нь траекторийн хонхорхой руу чиглэсэн бөгөөд хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг болгон задалж болно. шүргэгч- хөдөлгөөний замнал руу тангенциал байдлаар - ба хэвийн- траекторийн перпендикуляр.
Үүний дагуу $а_х$ хурдатгалын траекторийн шүргэгч рүү чиглэсэн проекцийг гэнэ. шүргэгч, эсвэл шүргэгчхурдатгал, хэвийн рүү $a_n$ проекц - хэвийн, эсвэл төв рүү чиглэсэн хурдатгал.
Тангенциал хурдатгал нь өөрчлөлтийн хэмжээг тодорхойлдог тоон утгахурд:
$a_t=lim↙(∆t→0)(∆υ)/(∆t)$
Хэвийн буюу төв рүү чиглэсэн хурдатгал нь хурдны чиглэлийн өөрчлөлтийг тодорхойлдог бөгөөд дараахь томъёогоор тодорхойлогддог.
Энд R нь траекторийн харгалзах цэг дэх муруйлт радиус юм.
Хурдатгалын модулийг дараах томъёогоор тодорхойлно.
$a=√(a_t^2+a_n^2)$
Шулуун шугамаар хөдөлж байх үед бүрэн хурдатгалТөв рүү чиглэсэн $a_n=0$ тул $a$ нь тангенциал $a=a_t$-тай тэнцүү байна.
SI хурдатгалын нэгж нь биеийн хурд секунд тутамд 1 м/с өөрчлөгдөх хурдатгал юм. Энэ нэгжийг 1 м/с 2 гэж тэмдэглэсэн бөгөөд "метр секундэд квадрат" гэж нэрлэдэг.
Нэг төрлийн шугаман хөдөлгөөн
Тухайн цэгийн хөдөлгөөнийг ижил хугацаанд ижил зайд туулж байвал жигд хөдөлгөөн гэнэ.
Жишээлбэл, машин улирал тутамд 20 км (15 минут), хагас цаг тутамд 40 км (30 минут), цаг тутамд 80 км (60 минут) туулдаг бол ийм хөдөлгөөнийг жигд гэж үзнэ. Нэг жигд хөдөлгөөнтэй үед $υ$ цэгийн хурдны тоон утга (модуль) нь тогтмол утга юм.
$υ=|υ↖(→)|=const$
Нэг жигд хөдөлгөөн нь муруй ба шулуун шугамын дагуу явагдана.
Цэгийн жигд хөдөлгөөний хуулийг тэгшитгэлээр тодорхойлно.
Энд $s$ - эхлэл гэж авсан траекторийн тодорхой цэгээс траекторийн нумын дагуу хэмжсэн зай; $t$ - зам дээрх цэгийн цаг; $s_0$ - $t=0$ цагийн эхний мөчид $s$-ийн утга.
Цаг хугацааны $t$-ын туулсан замыг $υt$ нэр томъёогоор тодорхойлно.
Нэг төрлийн шугаман хөдөлгөөн- энэ нь бие нь хэмжээ, чиглэлд тогтмол хурдтай хөдөлдөг хөдөлгөөн юм.
$υ↖(→)=const$
Нэг жигд шулуун хөдөлгөөний хурд нь тогтмол утга бөгөөд үүнийг тухайн цэгийн хөдөлгөөнийг тухайн хөдөлгөөн болсон цаг хугацааны харьцаагаар тодорхойлж болно.
$υ↖(→)=(∆r↖(→))/(∆t)$
Энэ хурдны модуль
$υ=(|∆r↖(→)|)/(∆t)$
утгаараа $∆t$ хугацаанд тухайн цэгийн туулсан $s=|∆r↖(→)|$ зай юм.
Нэг жигд шулуун хөдөлгөөний үед биеийн хурд нь хэмжигдэхүүн юм харьцаатай тэнцүү байна$s$ замыг энэ замыг дуусгахад зарцуулсан хугацаа:
Шугаман жигд хөдөлгөөний үед (X тэнхлэгийн дагуу) шилжилтийг дараах томъёогоор тооцоолж болно.
Энд $υ_x$ нь X тэнхлэг дээрх хурдны проекц бөгөөд тэгш шугаман жигд хөдөлгөөний хууль дараах хэлбэртэй байна.
Хэрэв эхний мөчид $x_0=0$ байвал
Хурд ба цаг хугацааны график нь х тэнхлэгтэй параллель шулуун шугам бөгөөд туулсан зай нь энэ шулуун шугамын доорх талбай юм.
Замын цаг хугацааны график нь шулуун шугам бөгөөд цаг хугацааны тэнхлэгт налуугийн өнцөг $Ot$ их байх тусам жигд хөдөлгөөний хурд их байх болно. Энэ өнцгийн тангенс нь хурдтай тэнцүү байна.
Шулуун шугамын хөдөлгөөн
Бие нь түүнд үйлчлэх хүчний нөлөөн дор хөдөлдөг гэдгийг мэддэг. Биеийн хөдөлгөөний чиглэл нь түүнд үйлчлэх хүчний чиглэлээс хэрхэн хамаарахыг харуулсан энгийн туршилт хийж болно. Үүнийг хийхийн тулд танд дурын жижиг объект, резинэн утас, хэвтээ эсвэл босоо тулгуур хэрэгтэй болно.
Нэг төгсгөлд утсыг тулгуур руу холбоно. Утасны нөгөө төгсгөлд бид объектоо холбодог. Одоо бид объектоо тодорхой зайд татаж, дараа нь суллавал дэмжлэгийн чиглэлд хэрхэн хөдөлж эхлэхийг харах болно. Түүний хөдөлгөөн нь хүйн уян хатан хүчээр үүсдэг. Дэлхий гадарга дээрх бүх биет, мөн сансраас нисч буй солируудыг ингэж татдаг.
Зөвхөн уян хатан хүчний оронд таталцлын хүч үйлчилдэг. Одоо бид объектоо уян харимхай туузаар авч, тулгуур руу чиглэсэн / холдуулах чиглэлд биш харин түүний дагуу түлхэцгээе. Хэрэв объект хамгаалагдаагүй бол зүгээр л нисэх болно. Гэхдээ түүнийг хүйнээр барьдаг тул бөмбөг нь хажуу тийшээ хөдөлж, утсыг бага зэрэг сунгаж, түүнийг буцааж татдаг бөгөөд бөмбөг нь тулгуур руу чиглэсэн чиглэлээ бага зэрэг өөрчилдөг.
Тойрог дахь муруй хөдөлгөөн
Энэ нь цаг мөч бүрт тохиолддог бөгөөд үүний үр дүнд бөмбөг анхны траекторийн дагуу хөдөлдөггүй, гэхдээ шууд дэмжлэг үзүүлэхгүй. Бөмбөг нь дэмжлэгийг тойрон тойрог хэлбэрээр хөдөлнө. Хөдөлгөөний зам нь муруй хэлбэртэй байх болно. Сар дэлхий дээр унахгүйгээр дэлхийг тойрон эргэлддэг.
Ингэж л дэлхийн таталцлын хүчинд шууд биш харин дэлхийд ойрхон нисдэг солируудыг барьж авдаг. Эдгээр солирууд нь дэлхийн хиймэл дагуул болдог. Түүнээс гадна тойрог замд хэр удаан байх нь тэдний анхны хөдөлгөөний өнцөг нь дэлхийтэй харьцуулахад ямар байснаас хамаарна. Хэрэв тэдний хөдөлгөөн дэлхийтэй перпендикуляр байсан бол тойрог замд тодорхойгүй хугацаагаар үлдэж чадна. Хэрэв өнцөг нь 90˚-ээс бага байсан бол тэд уруудах спираль хэлбэрээр хөдөлж, аажмаар газарт унах болно.
Тогтмол модуль хурдтай дугуй хөдөлгөөн
Анхаарах өөр нэг зүйл бол тойргийг тойрсон муруйн хөдөлгөөний хурд нь чиглэлд өөр өөр байдаг ч үнэ цэнэ нь ижил байдаг. Энэ нь тогтмол үнэмлэхүй хурдтай тойрог дахь хөдөлгөөн жигд хурдасгасан гэсэн үг юм.
Хөдөлгөөний чиглэл өөрчлөгддөг тул хөдөлгөөн нь хурдатгалтай явагддаг гэсэн үг юм. Энэ нь цаг мөч бүрт адилхан өөрчлөгддөг тул хөдөлгөөн жигд хурдасна. Мөн таталцлын хүч нь байнгын хурдатгал үүсгэдэг хүч юм.
Үүнээс болж сар дэлхийг тойрон эргэдэг боловч хэрэв гэнэт сарны хөдөлгөөн өөрчлөгдвөл, жишээлбэл, том солир, дараа нь тойрог замаа орхин дэлхий рүү унаж магадгүй юм. Энэ мөч хэзээ ч ирэхгүй гэдэгт бид найдаж болно. Иймэрхүү зүйлс.
Асуултууд.
1. Зураг 33 а)-г хараад асуултанд хариулна уу: ямар хүчний нөлөөн дор бөмбөг хурдтай болж, В цэгээс А цэг рүү шилжих вэ? Энэ хүч хэрхэн үүссэн бэ? Хурдатгалын чиглэл, бөмбөгний хурд, түүнд үйлчлэх хүч юу вэ? Бөмбөг ямар зам дагуу явдаг вэ?
Бөмбөлөг хурдыг олж авч, хүйн суналтаас үүссэн уян харимхай хүчний F удирдлагын үйлчлэлээр В цэгээс А цэг рүү шилждэг. А хурдатгал, бөмбөлгийн хурд v, түүн дээр ажиллаж буй уян харимхай хүч F нь В цэгээс А цэг рүү чиглэсэн тул бөмбөг шулуун шугамаар хөдөлдөг.
2. Зураг 33 б)-ийг авч үзээд асуултуудад хариулна уу: уян хатан хүч яагаад утаснуудад үүссэн бэ, энэ нь утсанд хэрхэн чиглэгддэг вэ? Бөмбөгний хурдны чиглэл ба түүн дээр үйлчлэх хүйн уян харимхай хүчний талаар юу хэлж болох вэ? Бөмбөг хэрхэн хөдөлдөг вэ: шулуун эсвэл муруй?
Утас дахь уян харимхай хүч F удирдлага нь суналтаас болж үүсдэг бөгөөд энэ нь хүйн дагуу О цэг рүү чиглэнэ. Хурдны вектор v ба уян харимхай F удирдлага нь огтлолцсон шулуун шугамууд дээр байрладаг бөгөөд хурд нь траекторийн чиглэлд шүргэгчээр чиглэгддэг. уян харимхай хүч нь О цэг рүү чиглэсэн тул бөмбөг муруй шугамаар хөдөлдөг.
3. Хүчний нөлөөгөөр бие ямар нөхцөлд шулуун, ямар нөхцөлд муруйгаар хөдөлдөг вэ?
Хүчний нөлөөнд байгаа бие нь түүний v хурд ба түүнд үйлчлэх F хүч нь нэг шулуун шугамын дагуу чиглүүлсэн бол шулуун шугамаар, огтлолцсон шулуун шугамын дагуу чиглүүлсэн бол муруй шугамаар хөдөлдөг.
Дасгал.
1. Бөмбөг эргэлдэж байв хэвтээ гадаргууА цэгээс Б цэг хүртэлх хүснэгт (Зураг 35). В цэгт бөмбөгөнд F хүчээр нөлөөлсөн.Үүний үр дүнд С цэг рүү хөдөлж эхэлсэн.1,2,3,4-р сумаар заасан аль чиглэлд F-г хүчээр үйлчилж чадах вэ?
F хүч 3-р чиглэлд үйлчилсэн, учир нь бөмбөг одоо перпендикуляр хурдны бүрэлдэхүүнтэй байна анхны чиглэлхурд.
2. 36-р зурагт бөмбөгний замыг харуулав. Үүн дээр тойрог нь хөдөлгөөн эхэлснээс хойш секунд тутамд бөмбөгний байрлалыг тэмдэглэдэг. 0-3, 4-6, 7-9, 10-12, 13-15, 16-19 гэсэн хэсэгт бөмбөгөнд хүч нөлөөлсөн үү? Хэрэв хүч үйлчилж байсан бол хурдны вектортой харьцуулахад түүнийг хэрхэн чиглүүлсэн бэ? Бөмбөг яагаад эргэхийн өмнөх хөдөлгөөний чиглэлтэй харьцуулахад 7-9-р хэсэгт зүүн тийш, 10-12-р хэсэгт баруун тийш эргэв? Хөдөлгөөний эсэргүүцлийг үл тоомсорлох.
.jpg)
0-3, 7-9, 10-12, 16-19-р хэсгүүдэд бөмбөг нөлөөлсөн. гадаад хүчтүүний хөдөлгөөний чиглэлийг өөрчлөх. 7-9, 10-12-р хэсэгт бөмбөгөнд хүч үйлчилж, нэг талаас чиглэлээ өөрчилсөн, нөгөө талаас түүний хөдөлж буй чиглэлд хөдөлгөөнийг удаашруулсан.
3. 37-р зурагт ABCDE мөрөнд тодорхой биеийн зам мөрийг харуулав. Бие махбодид аль хэсэгт хүч хамгийн их нөлөөлсөн бэ? Энэ замын бусад хэсэгт хөдөлгөөн хийх явцад биед ямар нэгэн хүч нөлөөлж чадах уу? Бүх хариултыг зөвтгөөрэй.
.jpg)
Бөмбөлөг чиглэлээ өөрчилсөн тул хүч нь AB ба CD хэсгүүдэд үйлчилдэг байсан ч бусад хэсгүүдэд хүч үйлчилж болох боловч чиглэлийг өөрчлөхгүй, харин хөдөлгөөний хурдыг өөрчилдөг бөгөөд энэ нь түүний замд нөлөөлөхгүй.
