Адиабат коэффициент. Хамгийн тохиромжтой хийн харилцаа

ТОДОРХОЙЛОЛТ

-д тохиолдох адиабат процессыг дүрсэлдэг. Адиабат гэдэг нь авч үзэж буй систем ба хооронд дулааны солилцоо байхгүй процесс юм орчин: .

Пуассоны тэгшитгэл дараах байдалтай байна.

Энд хийн эзэлдэг эзэлхүүн нь түүнийх бөгөөд утгыг адиабат экспонент гэж нэрлэдэг.

Пуассоны тэгшитгэл дэх адиабат илтгэгч

Практик тооцоололд үүнийг санах нь тохиромжтой хамгийн тохиромжтой хийадиабат индекс нь , хоёр атомт - , гурвалсан атомын хувьд - -тэй тэнцүү байна.

Юу хийх вэ бодит хийнүүд, Хэзээ чухал үүрэгмолекулуудын харилцан үйлчлэлийн хүч тоглож эхэлдэг үү? Энэ тохиолдолд судалж буй хий бүрийн адиабатын индексийг туршилтаар олж авч болно. Ийм нэг аргыг 1819 онд Клемент, Дезормес нар санал болгосон. Бид цилиндрт даралт хүрэх хүртэл хүйтэн хий дүүргэдэг. Дараа нь бид цоргыг онгойлгож, хий нь адиабатаар өргөжиж, цилиндр дэх даралт нь атмосферийн даралт хүртэл буурдаг. Хийг орчны температурт изохороор халаасны дараа цилиндр дэх даралт . Дараа нь адиабат экспонентыг дараах томъёогоор тооцоолж болно.

Адиабатын индекс нь үргэлж 1-ээс их байдаг тул хийг хамгийн тохиромжтой болон бодит аль алиныг нь бага хэмжээгээр шахах үед хийн температур үргэлж нэмэгдэж, тэлэлтийн үед хий хөрнө. Пневматик цахиур гэж нэрлэгддэг адиабат процессын энэ шинж чанарыг дизель хөдөлгүүрт ашигладаг бөгөөд шатамхай хольцыг цилиндрт шахаж, гал авалцдаг. өндөр температур. Термодинамикийн анхны хуулийг эргэн санацгаая: , энд -, А нь түүн дээр хийгдсэн ажил. Учир нь хийн хийсэн ажил зөвхөн үүнийг өөрчлөхөд л явдаг дотоод энерги- тэгээд температур. Пуассоны тэгшитгэлээс бид адиабат процесс дахь хийн ажлыг тооцоолох томъёог олж авч болно.

Энд n нь моль дахь хийн хэмжээ, R нь бүх нийтийн хийн тогтмол, T нь хийн хэмжээ юм үнэмлэхүй температурхий

Адиабат процессын Пуассоны тэгшитгэлийг зөвхөн хөдөлгүүрийн тооцоонд ашигладаггүй дотоод шаталт, гэхдээ мөн хөргөлтийн машины загварт .

Пуассоны тэгшитгэл нь зөвхөн тасралтгүй ээлжлэн солигдох тэнцвэрийн төлөвүүдээс бүрдэх тэнцвэрт адиабатын процессыг үнэн зөв дүрсэлдэг гэдгийг санах нь зүйтэй. Хэрэв бодит байдал дээр бид цилиндрт хавхлагыг онгойлгож хий нь адиабатаар тэлэх юм бол хийн эргэлтүүдээр тогтворгүй түр зуурын процесс үүсч, макроскопийн үрэлтийн улмаас устах болно.

Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ

ЖИШЭЭ 1

ЖИШЭЭ 2

Лабораторийн ажил

АГААРЫН АДИАБАТЫН ҮЗҮҮЛЭГЧИЙГ ТОДОРХОЙЛОХ

Дасгал хийх

Клемент-Дезормесийн аргаар агаарын адиабат индексийг тодорхойлно.

Адиабатын индексийн олж авсан утгыг түүнтэй харьцуул онолын үнэ цэнэавсан хэмжилтийн үнэн зөв, ашигласан аргын найдвартай байдлын талаар дүгнэлт гаргана.

Төхөөрөмж ба дагалдах хэрэгсэл

Даралт хэмжигч ба насосоор агаарын адиабат индексийг тодорхойлох суурилуулалт.

Ерөнхий мэдээлэл

Адиабат гэдэг нь энэ систем болон гадаад орчны хооронд дулааны солилцоо байхгүй термодинамик системээр хийгддэг процесс юм.

Адиабат процесс дахь системийн төлөвийг тодорхойлсон тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна.

энд ба хийн даралт ба эзэлхүүн нь адиабатын индекс;

Адиабат экспонент нь хийн дулааны багтаамжийн харьцаатай тоон утгаараа тэнцүү коэффициент юм. тогтмол даралтба тогтмол эзлэхүүн дээр:

Үүний физик утга нь изобар процесст хийг 1 К-аар халаахад шаардагдах дулааны хэмжээ () нь изохорик процесст ижил зорилгоор шаардагдах дулааны хэмжээнээс () хэд дахин их байгааг харуулдаг.

Тохиромжтой хийн хувьд адиабатын индексийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

Хаана би- хийн молекулуудын чөлөөт байдлын зэрэг.

Адиабат процессыг хийгээр гүйцэтгэхийн тулд түүний хамгийн тохиромжтой дулаан тусгаарлалтыг шаарддаг бөгөөд энэ нь бодит нөхцөлд бүрэн гүйцэд боломжгүй юм. Гэсэн хэдий ч бид энэ ажилд туршилтын тохируулга нь адиабат процессыг зөвшөөрдөг гэж бид таамаглах болно.

Суурилуулалтын тодорхойлолт

Агаарын адиабатын индексийг тодорхойлох суурилуулалт (Зураг 1) нь резин болон шилэн хоолойгоор холбогдсон шилэн сав 1, шингэний даралт хэмжигч 2, насос 3 зэргээс бүрдэнэ. Савыг агаар мандалтай холбохын тулд савны хүзүүг цорго 4 бүхий таглаагаар хаадаг. Шахуурга нь цорго хаагдах үед савны даралтыг өөрчлөх боломжийг олгодог бөгөөд даралт хэмжигч нь энэ өөрчлөлтийг хэмжих боломжийг олгодог.

Аргын онол

Туршилтын явцад агаарын төлөв байдлын бүх өөрчлөлтийг чанарын хувьд Зураг дээр үзүүлэв. 2.

Туршилтын мөн чанар нь агаарыг өөр өөр мужид шилжүүлэх явдал юм янз бүрийн процессуудболон дүн шинжилгээ чанарын өөрчлөлтүүдэдгээр мужууд (илүү нарийвчлалтай, хөлөг онгоцны агаарын даралтын өөрчлөлт). Сав дахь агаарын анхны төлөв (0 цэг) (хавхлага 4 нээлттэй) нь атмосферийн даралттай тэнцүү p 0 даралт, хэмжээ V 0 ба температур T 0, тэнцүү температурорчин.

Цоргог хааснаар насосны тусламжтайгаар саванд илүүдэл даралтыг бий болгодог: энэ тохиолдолд адиабат шахалтыг мэдэрч буй агаар эхний төлөвт ордог (1-р цэг). Энэ төлөв нь параметрүүдээр тодорхойлогддог , мөн, нэгэн зэрэг (хийн адиабат шахалт нь түүний халаалт дагалддаг).

Шахуурга ажиллахаа больсны дараа савны хананд дулаан солилцоо хийснээс болж хийн температур анхны температур хүртэл буурч, түүний даралтыг бага зэрэг бууруулдаг. Үүний үр дүнд хөлөг онгоцонд атмосферийн даралтыг тодорхой утгаар давсан даралт үүсдэг. Энэ хийн хоёр дахь төлөв (2-р цэг) нь параметрүүдээр тодорхойлогддог , Мөн .

Хэрэв цоргыг богино хугацаанд нээж, хаавал савны хий нь адиабатаар өргөжиж (дулаан солилцох цаг байхгүй тул) даралт нь бараг тэр даруй тэнцүү болно. атмосферийн даралт. Энэхүү хийн гурав дахь төлөв (3-р цэг) нь параметрүүдээр тодорхойлогддог бөгөөд нэгэн зэрэг (хийн адиабат шахалт нь түүний хөргөлт дагалддаг).

Сав дахь цоргыг хаасны дараа нэн даруй агаарыг халаах изохорик процесс нь гадаад орчинтой дулаан солилцох замаар түүний даралт бага зэрэг нэмэгдэж эхэлдэг. Үүний үр дүнд хөлөг онгоцонд даралтыг бий болгож, атмосферийн даралттай харьцуулахад тодорхой хэмжээгээр нэмэгддэг. Энэхүү хийн дөрөв дэх төлөв (4-р цэг) нь параметрүүдээр тодорхойлогддог , Мөн .

Адиабатын индекс нь илүүдэл даралтын утгууд болон бүрэн тодорхойлогддог.

2 ба 3-р төлөвийн хувьд адиабат процесс дахь хийн төлөвийн тэгшитгэлийг гарган авах харьцаа нь дараах байдалтай байна.

. (4)

3 ба 4-р мужуудын хувьд Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэлийг ашиглан хамаарлыг (Чарльзын хууль) гаргаж болно.

Үүнийг харгалзан үзвэл ,,, илэрхийлэл (4)-ийг (3)-д орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.

. (6)

Сүүлчийн илэрхийлэлийн логарифмыг авч үзвэл бид дараахь зүйлийг авна.

. (7)

Хэзээ гэдэг нь мэдэгдэж байна Үүнийг харгалзан үзвэл бид үүнийг бичиж болно

, (8)

хаанаас үүнийг дагадаг

. (9)

Даралт хэмжигчээр хэмжсэн савны илүүдэл даралт нь даралт хэмжигч хоолойн хоёр тохойн дахь шингэний түвшний h ялгаатай пропорциональ байна (2-р зургийг үз). Энэ нөхцөл байдлыг харгалзан илэрхийлэл (9) эцсийн хэлбэрээ авна.

Хоолойн шингэний гадаргуугийн муруйлтыг харгалзан түвшинг хэмждэг. Уншихын тулд шингэний гадаргуу дээрх шүргэгчтэй давхцаж буй хуваарийн хуваалтыг авна.

Ажлын дараалал

1. Цорго хаалттай үед шахуургыг ашиглан саванд илүүдэл даралтыг үүсгэнэ (шингэнийг даралт хэмжигч хоолойноос амархан түлхэж болох тул гэнэтийн хөдөлгөөнөөс зайлсхийх хэрэгтэй).

2. Даралт хэмжигч дэх шингэний түвшин байрлалаа өөрчлөхөө болих хүртэл хүлээгээд тэдгээрийн зөрүүг h 1 гэж тоолно.

3. Агаарыг гаргахын тулд хавхлагыг онгойлгож, шингэний түвшин анхны байрлалаа давах үед (шахахаас өмнө) хурдан хаа.

4. Даралт хэмжигч дэх шингэний түвшин байрлалаа өөрчлөхөө болих хүртэл хүлээж, тэдгээрийн зөрүүг h 2 тоолно.

Туршилтыг 5-аас доошгүй удаа давтаж, олж авсан үр дүнг 1-р хүснэгтэд тэмдэглэнэ.

Хүснэгт 1

6. Томъёо (10) ашиглан адиабатын индексийн тооцоог дундаж утгыг ( )даралт хэмжигч дэх шингэний түвшний ялгаа.

8. Адиабатын индексийн утгуудын итгэлийн интервалыг онолын утгатай харьцуулж, авсан хэмжилтийн нарийвчлал, ашигласан аргын найдвартай байдлын талаар дүгнэлт гарга.

Алдааг тооцоолох

1. Энэ ажилд санамсаргүй алдааны үүрэг их байгаа тул харьцангуй бага учраас багажийн алдааг үл тоомсорлох хэрэгтэй.

Санамсаргүй алдааг Оюутны аргыг ашиглан тооцдог.

2. Адиабатын индексийг хэмжих нийт харьцангуй алдаа:

.

3. Адиабатын индексийг хэмжих нийт үнэмлэхүй алдаа:

Үр дүнг бөөрөнхийлж, дараах хэлбэрээр бичнэ.

Хэмжилт, тооцооны үнэн зөвийг агаарын адиабатын индексийн үнэ цэнэ ба онолын утгын итгэлцлийн интервалын "давхцал"-аар баталгаажуулах ёстой.

Аюулгүй байдлын асуултууд

1. Изохор, изобар, изотерм процессыг тодорхойлно уу. Эдгээр процессуудыг p-V координатын тэнхлэгт графикаар дүрсэл. Эдгээр үйл явц дахь идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг бичиж, холбогдох физик хэмжигдэхүүний утгыг тайлбарла.

2. Адиабат процессыг тодорхойлно уу. Энэ процессыг p-V координатын тэнхлэгт графикаар дүрсэл.

Энэ процесс дахь хийн төлөвийн тэгшитгэлийг (Пуассоны тэгшитгэл) бичиж, түүнд орсон физик хэмжигдэхүүний утгыг тайлбарла.

3. Адиабатын илтгэгч гэж юу вэ? Түүний онолын үнэ цэнийг хэрхэн тодорхойлох вэ?

4. Туршилтын төхөөрөмжийн найрлага, агаарын адиабатын индексийг тодорхойлох журмыг тайлбарлана уу.

5. Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг томъёол.

6. Бодисын дотоод энерги гэж юу вэ? Төрөл бүрийн изопроцесс дахь идеал хийн дотоод энерги гэж юу вэ?

7. Бодисын дулаан багтаамжийг тодорхойлно уу. Бодисын хувийн болон молийн дулааны багтаамж юу вэ? Төрөл бүрийн изопроцесс дахь идеал хийн молийн дулаан багтаамж хэд вэ?

8. Идеал хийн изохор, изотерм, изобар, адиабат процесст гүйцэтгэсэн ажлыг хэрхэн тооцох вэ?

9. Идеал хий изохор (изобар, изотерм, адиабат) процесст ороход түүний дотоод энергийн өөрчлөлтийг хэрхэн тооцох вэ?

10. Идеал хий нь изохор (изобар, изотерм, адиабат) процессыг гүйцэтгэх үед хүлээн авсан (эсвэл ялгарах) дулааны хэмжээг хэрхэн тодорхойлох вэ?

Савыг устгах үед агаарын цочролын долгионы урд талын даралтыг тооцоолохдоо (3.12), (3.45) томъёоны дагуу гүйцэтгэнэ, сүүлийн үед aMQ v n утгыг E, утгыг коэффициент b 1 = 0.3.

Савыг устгасны үр дүнд үүссэн хэлтэрхийнүүд тараагдах нь ноцтой аюул учруулж байна. Мэдэгдэж буй анхны хурдтай фрагментийн хөдөлгөөнийг хэлбэрийн тэгшитгэлийн системээр дүрсэлж болно

\s\up15(x" = -\f((0C1S1 \b (x" -\f((0C2S2 \b (x"2 + y"2 (3.45)) энд m нь фрагментийн масс, кг C 1, C 2 - коэффициентүүд;чирэх

ба фрагментийн өргөх хүч, S 1 , S 2 - фрагментийн урд ба хажуугийн талбай, m 2 r 0 - агаарын нягтрал, кг / м 3; фрагмент x, y - координатын тэнхлэгүүд;

Энэ тэгшитгэлийн системийн шийдлийг Зураг дээр үзүүлэв. 3.7.

Хэсэг хэсгүүдийн тархалтын хүрээг тооцоолох ойролцоо тооцоололд хамаарлыг ашиглахыг зөвшөөрнө. Энд L m нь фрагментийн хамгийн их тархалтын муж, m V 0 -;анхны хурд

Хагархайнууд нисч ирсэн тохиолдолд (3.46) хамаарлыг олж авсан агааргүй орон зай. At их хэмжээгээр V 0 нь L m-ийн утгыг хэтрүүлэн үнэлдэг. Ийм байдлаар тодорхойлсон L m хүрээг дээрээс L * утгаар хязгаарлах ёстой.

L m £ L * = 238 3.47,

Энд E нь авч үзэж буй дэлбэрэлтийн энерги, J Q v tr нь TNT дэлбэрэлтийн дулаан (Хүснэгт 2), L * утгыг металл бүрхүүл дэх TNT цэнэгийн дэлбэрэлтийн үед олж авсан. бөмбөг, хясаа).

Хэрэв сав дэлбэрвэл шахсан шатамхай хийтэйтэсрэлтийн энерги E, J нь хамаарлын дагуу олддог

E= + MQ v p 3.48,

Энд M = awM 0 - тэсрэлтэд оролцох хийн масс, кг Q v p - шатамхай хийн тэсрэлтийн дулаан, J / кг, w - (3.32), (3.45) -ын дагуу тодорхойлсон коэффициент;

Дэлбэрэлт болохоос өмнөх саванд байгаа хийн масс нь M 0 = Vr 0 бөгөөд P 0, P g, V-ийн утгууд нь (3.46) томъёоны утгатай ижил утгатай бөгөөд r 0-ийн утга нь хий юм. атмосферийн даралт дахь нягт.

Хэсэг 3.4-т тэмдэглэснээр халуун усны тэсрэх бүтээгдэхүүний адиабатын индекс g » 1.25. Илүү тодорхой утгуудДэлбэрэлтийн үр дагаврыг тооцоолоход ашигласан зарим хийн адиабатын индексийг 3.8-р хүснэгтэд үзүүлэв.

Хүснэгт 3.8

Харж байгаа тохиолдолд E » E uv + E osc + E t хамаарал мөн явагдана, E нь тэсрэлтийн энерги, E uv = b 1 E - агаарын цохилтын долгион үүсэхэд зарцуулсан энерги, E osc = b 2 E - фрагментуудын кинетик энерги , E t = b 0 E - явах энерги дулааны цацраг. Энд байгаа өгөгдлүүдийн дагуу коэффициентүүд b 1 = 0.2, b 2 = 0.5, b 3 = 0.3 байна.

Агаарын цочролын долгионы урд талын даралт ба фрагментийн тархалтын хүрээг тооцоолох мэдэгдэж байгаа үнэ цэнэтэсрэлтийн энерги E ба b 1 , b 2 , b 3 коэффициентүүдийг инертийн хийтэй савыг дэлбэлэхтэй адил төстэй байдлаар өгсөн болно.

Даралтын дор хий агуулсан сав, шингэрүүлсэн хий агуулсан савны даралтыг бууруулах үед тохиолддог үйл явдлын ялгааг тэмдэглэх нь зүйтэй. Хэрэв эхний тохиолдолд гэмтлийн гол хүчин зүйл нь бүрхүүлийн хэлтэрхий байвал хоёр дахь тохиолдолд хэлтэрхий үүсэхгүй байж болно, учир нь шингэрүүлсэн хий бүхий цилиндрийн битүүмжлэл эвдэрсэн үед тэдгээрийн дотоод даралт нь даралтыг бууруулахтай бараг нэгэн зэрэг гаднах даралттай тэнцүү болж, дараа нь устгасан бөмбөлөгөөс шингэрүүлсэн хийн гадагш урсах үйл явц, түүний ууршилт. Түүгээр ч барахгүй дэлбэрэлт болсон тохиолдолд гол хохирол учруулах хүчин зүйлүүдбайна шок долгионболон дулааны цацраг.

Ажлын зорилго: адиабат процесстой танилцах, агаарын адиабатын индексийг тодорхойлох.

Тоног төхөөрөмж: хавхлагатай цилиндр, компрессор, даралт хэмжигч.

ОНОЛЫН ТАНИЛЦУУЛГА

Адиабат процессонд явагддаг үйл явц юм термодинамик системхүрээлэн буй орчинтой дулаан солилцоогүй. Термодинамик системагуулсан систем юм асар их хэмжээтоосонцор. Жишээлбэл, молекулын тоо нь Авагадро 6.02∙10 23 1/моль тоотой харьцуулахуйц хий. Хэдийгээр бөөм бүрийн хөдөлгөөн нь Ньютоны хуулиудад захирагддаг боловч тэдгээр нь маш олон байдаг тул системийн параметрүүдийг тодорхойлох динамик тэгшитгэлийн системийг шийдвэрлэх боломжгүй юм. Тиймээс системийн төлөв нь даралт гэх мэт термодинамик үзүүлэлтээр тодорхойлогддог П, эзлэхүүн В, температур Т.

дагуу термодинамикийн анхны хууль, энэ нь термодинамик процесс дахь энерги хадгалагдах хууль, дулаан Q, системд нийлүүлсэн, ажил хийхэд зарцуулагддаг Адотоод энергийн өөрчлөлт Δ У

Q=A+Д У. (1)

Дулааннь термодинамик системд шилжсэн эмх замбараагүй хөдөлгөөний энергийн хэмжээ юм. Дулааны хангамж нь температурын өсөлтөд хүргэдэг: , хаана n- хийн хэмжээ, ХАМТ− үйл явцын төрлөөс хамааран молийн дулаан багтаамж. Дотоод энергиИдеал хий нь молекулуудын кинетик энерги юм. Энэ нь температуртай пропорциональ байна: , хаана C v– изохорик халаалтын үед молийн дулаан багтаамж. АжилДаралтын хүчээр эзлэхүүний үндсэн өөрчлөлт нь даралт ба эзэлхүүний өөрчлөлттэй тэнцүү байна. дА= PdV.

Дулаан солилцоогүйгээр явагдах адиабат процессын хувьд ( Q= 0), дотоод энергийн өөрчлөлтөөс болж ажил хийгддэг, A = −Д У. Адиабат тэлэлтийн үед хийн хийсэн ажил эерэг байдаг тул дотоод энерги, температур буурдаг. Шахсан үед эсрэгээрээ байдаг. Бүх хурдацтай явагдаж буй процессуудыг адиабатик гэж үзэж болно.

Идеал хийн адиабат процессын тэгшитгэлийг гаргая. Үүнийг хийхийн тулд бид термодинамикийн нэгдүгээр хуулийн тэгшитгэлийг энгийн адиабат процесст хэрэглэнэ. dA= − dU,хэлбэрийг авдаг РdV =−n С v dT. Үүн дээр нэмчихье дифференциал тэгшитгэлөөр нэг нь Менделеев-Клапейроны тэгшитгэлийг ялгах замаар олж авсан ( PV=νRT): PdV +VdP =nR dT.Хоёр тэгшитгэлийн параметрүүдийн аль нэгийг, жишээлбэл, температурыг хассанаар бид бусад хоёр параметрийн хамаарлыг олж авна. . Интеграл болон хүчирхэгжүүлснээр бид даралт ба эзэлхүүний хувьд адиабат тэгшитгэлийг олж авна.

P V g = const.

Үүний нэгэн адил:

T V g -1 = const, P g -1 T -- g = const. (2)

Энд – адиабат илтгэгч, харьцаатай тэнцүүизобар ба изохорик халаалтын үед хийн дулааны багтаамж.

Молекулын кинетик онолын адиабат илтгэгчийн томьёог олъё. Молийн дулаан багтаамж гэдэг нь нэг моль бодисыг нэг Келвинээр халаахад шаардагдах дулааны хэмжээ юм. Изохорик халаалтын үед дулааныг зөвхөн дотоод энергийг нэмэгдүүлэхэд зарцуулдаг . Дулааныг орлуулахад бид .

Тогтмол даралтын нөхцөлд хийн изобар халаах үед дулааны нэмэлт хэсэг нь эзэлхүүнийг өөрчлөх ажилд зарцуулагддаг. . Тиймээс дулааны хэмжээ ( dQ = dU + dA) нэг Келвинээр изобар халаах замаар олж авсан нь тэнцүү байх болно . Дулааны багтаамжийн томьёог орлуулснаар бид авна .

Дараа нь адиабат илтгэгчтомъёогоор онолын хувьд тодорхойлж болно

Энд би – эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоохийн молекулууд. Энэ нь орон зай дахь молекулын байрлал эсвэл молекулыг бүрдүүлэгч энергийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн тоог тодорхойлоход хангалттай координатын тоо юм. Жишээ нь, төлөө моноатом молекулкинетик энергийг гурван координатын тэнхлэгийн дагуух хөдөлгөөнд харгалзах энергийн гурван бүрэлдэхүүн хэсгийн нийлбэрээр илэрхийлж болно. би= 3. Хатуу хоёр атомт молекулын хувьд эрчим хүчний хоёр бүрэлдэхүүн хэсгийг нэмж оруулах шаардлагатай эргэлтийн хөдөлгөөн, атомуудыг дайран өнгөрөх гурав дахь тэнхлэгийн эргэн тойронд эргэлтийн энерги байхгүй тул. Тэгэхээр төлөө хоёр атомт молекулууд би= 5. Хоёр атомт хий болох агаарын хувьд адиабатын индексийн онолын утга g = 1.4-тэй тэнцүү байна.

Адиабат илтгэгчийг Клемент-Дезормесийн аргаар туршилтаар тодорхойлж болно. Агаарыг бөмбөлөг рүү шахаж, тодорхой даралтанд шахдаг. Р 1, арай илүү уур амьсгалтай. Шахах үед агаар бага зэрэг халдаг. Байгуулсны дараа дулааны тэнцвэрбөмбөлөг дээр богино хугацаанээлттэй. Энэ тэлэлтийн 1-2 процесст даралт нь атмосфер хүртэл буурдаг Р 2 =P atm, мөн судалж буй хийн масс, өмнө нь цилиндрийн эзэлхүүний нэг хэсгийг эзэлдэг. В 1, өргөжиж, цилиндрийг бүхэлд нь эзэлдэг В 2 (Зураг 1). Агаарын тэлэлтийн процесс (1−2) хурдан явагддаг бөгөөд үүнийг адиабат гэж үзэж болно, тэгшитгэл (2) -ын дагуу явагддаг.

. (4)

Адиабат тэлэлтийн процесст агаар хөргөнө. Хавхлагыг хаасны дараа цилиндрт байгаа хөргөсөн агаарыг цилиндрийн ханаар дамжин лабораторийн температурт халаана. Т 3 = Т 1. Энэ бол изохорик процесс 2-3

. (5)

Температурыг тооцохгүйгээр (4) ба (5) тэгшитгэлийг хамтад нь шийдэж, тэгшитгэлийг олж авна , үүнээс адиабатын индексийг тодорхойлох ёстой γ . Даралт мэдрэгч нь процессын тэгшитгэлд бичигдсэн үнэмлэхүй даралтыг хэмждэггүй, харин атмосферийн даралтаас дээш илүүдэл даралтыг хэмждэг. Тэр нь Р 1 = Δ Р 1 +Р 2 , ба Р 3 =Δ Р 3 +Р 2. Илүүдэл дарамт руу шилжихэд бид авдаг . Илүүдэл даралт нь атмосферийн даралттай харьцуулахад бага байдаг Р 2. Тэгшитгэлийн нөхцлүүдийг хамаарлын дагуу цуваа болгон өргөжүүлье . -аар бууруулсны дараа Р 2-ыг бид адиабат илтгэгчийг авна тооцоолох томъёо

. (6)

Лабораторийн суурилуулалт (Зураг 2) нь шилэн цилиндрээс бүрдэх бөгөөд хавхлагаар дамжуулан агаар мандалд холбогддог. Агаар мандал. Цорго нээлттэй компрессороор агаарыг цилиндрт шахдаг. TO. Ус шахсны дараа агаар алдагдахаас зайлсхийхийн тулд цоргыг хаа.

АЖЛЫГ ХИЙЖ БАЙНА

1. Суулгацыг 220 В сүлжээнд холбоно.

Цилиндрийн цоргыг нээ. Компрессорыг асааж, 4-11 кПа-ийн хязгаарт илүүдэл даралт руу агаар шахна. Цилиндрийн цоргыг хаа. 1.5-2 минут хүлээгээд даралтын утгыг Δ бичнэ үү Р 1 ширээ рүү.

2. Хавхлагыг эргүүлнэ Агаар мандалтовших хүртэл хавхлага нээгдэж, хаагдана. Температур буурах үед агаарын адиабат ялгаралт бий болно. Цилиндр халах үед даралтын өсөлтийг хянах. Хэмжих хамгийн их даралт Δ РДулааны тэнцвэрт байдал тогтоосны дараа 3. Үр дүнг хүснэгтэд бичнэ үү.

Туршилтыг дор хаяж таван удаа давтаж, эхний даралтыг 4-11 кПа-ийн хүрээнд өөрчил.

Суулгалтыг унтраа.

3. Тооцоолол хийх. (6) томъёог ашиглан туршилт бүрт адиабатын индексийг тодорхойлно. Үүнийг хүснэгтэд бичнэ үү. Адиабатын индексийн дундаж утгыг тодорхойлно<γ >

4. Шууд хэмжилтийн томъёог ашиглан санамсаргүй хэмжилтийн алдааг тооцоол

. (7)

5. Үр дүнг маягтанд бичнэ үү g = <g> ± dg. Р= 0.9. Үр дүнг хоёр атомт хийн адиабатын индексийн онолын утгатай харьцуулна уу g онол = 1,4.

Дүгнэлт гаргах.

ТЕСТИЙН АСУУЛТ

1. Адиабат процессын тодорхойлолтыг өг. Адиабат процессын термодинамикийн анхны хуулийг бич. Шахах, тэлэх адиабат процессын үед хийн температурын өөрчлөлтийг тайлбарла.

2. Даралт – эзэлхүүний параметрийн хувьд адиабат процессын тэгшитгэлийг гарга.

3. Даралт – температурын параметрийн хувьд адиабат процессын тэгшитгэлийг гарга.

4. Молекулын чөлөөт зэргийн тоог тодорхойл. Идеал хийн дотоод энерги нь молекулын төрлөөс хэрхэн хамаардаг вэ?

5. Клемент-Дезормийн мөчлөгт агаартай үйл явц хэрхэн явагддаг, процесст даралт, температур хэрхэн өөрчлөгддөг вэ?

6. Тооцооллын томъёог гарга туршилтын тодорхойлолтадиабат индекс.

Холбогдох мэдээлэл.

Адиабат илтгэгч(заримдаа дууддаг Пуассоны харьцаа) - тогтмол даралт дахь дулааны багтаамжийн харьцаа ( C P (\displaystyle C_(P))) тогтмол эзэлхүүнтэй халаах хүчин чадал ( C V (\displaystyle C_(V))). Заримдаа үүнийг бас нэрлэдэг изотропик тэлэлтийн хүчин зүйл. Томилогдсон Грек үсэг(гамма) эсвэл κ (\displaystyle \kappa)(каппа). Үсгийн тэмдгийг голчлон химийн инженерийн салбаруудад ашигладаг. Дулааны инженерчлэлд латин үсгийг ашигладаг k (\displaystyle k) .

Тэгшитгэл:

Адиабат илтгэгчийн хувьд Решийн теорем (1854) хүчинтэй байна:

Хаана χ t (\displaystyle \chi _(t))Тэгээд χ s (\displaystyle \chi _(s))- изотерм ба адиабат (изентропик) жигд шахалтын коэффициент.

Энэ хамаарлыг ойлгохын тулд бид дараах туршилтыг авч үзэж болно. Тогтмол поршений хаалттай цилиндрт агаар агуулагддаг. Дотор даралт нь гаднах даралттай тэнцүү байна. Энэ цилиндрийг тодорхой, шаардлагатай температур хүртэл халаана. Поршений хөдөлгөөнгүй үед цилиндр дэх агаарын хэмжээ өөрчлөгдөхгүй хэвээр байхын зэрэгцээ температур, даралт нэмэгддэг. Шаардлагатай температурт хүрэхэд халаалт зогсдог. Энэ мөчид поршений "суллагдсан" бөгөөд үүний ачаар цилиндр дэх агаарын даралтын дор хүрээлэн буй орчинтой дулаан солилцоогүйгээр хөдөлж эхэлдэг (агаар нь адиабатаар өргөсдөг). Ажил гүйцэтгэх явцад цилиндр доторх агаарыг өмнө нь хүрсэн температураас доош хөргөнө. Агаарыг температур нь дээр дурьдсан шаардлагатай хэмжээнд дахин хүрэхийн тулд (поршений "чөлөөтэй" хэвээр байгаа) агаарыг халаах шаардлагатай. Ийм халаалтын хувьд ойролцоогоор 40% -ийг гаднаас (хоёр атомын хий - агаар) хангах шаардлагатай. илүүөмнөх халаалтын үед нийлүүлсэн дулаанаас (поршений бэхэлгээтэй). Энэ жишээнд поршений бэхэлгээтэй цилиндрт нийлүүлсэн дулааны хэмжээ нь дараахтай пропорциональ байна. C V (\displaystyle C_(V)), харин нийт тоо хэмжээдулааны оролттой пропорциональ байна C P (\displaystyle C_(P)). Тиймээс энэ жишээн дэх адиабат илтгэгч нь 1.4 байна.

Хоорондын ялгааг ойлгох өөр нэг арга C P (\displaystyle C_(P))Тэгээд C V (\displaystyle C_(V))тийм үү C P (\displaystyle C_(P))Энэ нь эзэлхүүнийг нь өөрчлөхөөс өөр аргагүй болсон систем дээр ажил гүйцэтгэх (өөрөөр хэлбэл цилиндрийн агуулгыг шахах поршений хөдөлгөөн хийх) эсвэл температурыг өөрчлөх замаар системээр ажил гүйцэтгэх үед (өөрөөр хэлбэл цилиндрт хий халаах нь бүлүүрийг хөдөлгөхөд хүргэдэг) . C V (\displaystyle C_(V))тохиолдолд л хамаарна P d V (\displaystyle PdV)- мөн энэ илэрхийлэл нь хийн хийсэн ажлыг илэрхийлдэг - тэгтэй тэнцүү байна. Тогтмол поршений дулааны оролт ба чөлөөт поршений дулааны оролтын ялгааг авч үзье. Хоёр дахь тохиолдолд цилиндр дэх хийн даралт тогтмол хэвээр байх бөгөөд хий нь агаар мандалд ажил хийж, дотоод энергийг нэмэгдүүлэх (температурыг нэмэгдүүлэх); Гаднаас өгч буй дулаан нь хийн дотоод энергийг хэсэгчлэн өөрчлөхөд зарцуулдаг бол үлдсэн дулаан нь хийн ажлыг гүйцэтгэхэд чиглэгддэг.