Мэнгэ- нэг нь хамгийн чухал ойлголтуудХимийн хувьд энэ нь атом, молекулуудын бичил ертөнцөөс грамм, килограммуудын ердийн макро ертөнц рүү шилжих нэг төрлийн холбоос юм.

Химийн хувьд бид ихэвчлэн тоолох хэрэгтэй болдог их хэмжээгээратом ба молекулууд. Хурдан бөгөөд үр дүнтэй тооцоолохын тулд жинлэх аргыг ашиглах нь заншилтай байдаг. Гэхдээ та жингээ мэдэх хэрэгтэй бие даасан атомуудба молекулууд. Молекулын массыг олохын тулд нэгдэлд орсон бүх атомын массыг нэмэх хэрэгтэй.

Нэг хүчилтөрөгч, хоёр устөрөгчийн атомаас бүрдэх H 2 O усны молекулыг авч үзье. -аас тогтмол хүснэгтМенделеев бид нэг устөрөгчийн атом 1.0079 аму жинтэй болохыг олж мэдсэн. ; нэг хүчилтөрөгчийн атом - 15.999 аму. Одоо усны молекулын массыг тооцоолохын тулд бид усны молекулын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн атомын массыг нэмэх хэрэгтэй.

H 2 O = 2 1.0079 + 1 15.999 = 18.015 аму.

Жишээлбэл, аммонийн сульфатын хувьд молекулын масстэнцүү байх болно:

Al 2 (SO 4) 3 = 2 26.982 + 3 32.066 + 12 15.999 = 315.168 аму.

-руу дахин орцгооё Өдөр тутмын амьдрал, үүнд бид хос, арав, арав, зуу гэх мэт ойлголтуудыг хэрэглэж заншсан. Эдгээр нь бүгд өвөрмөц хэмжүүр юм. тодорхой объектууд: хос гутал, хэдэн арван өндөг, зуун цаасны хавчаар. Химийн ижил төстэй хэмжлийн нэгж нь МОЛ.

Орчин үеийн шинжлэх ухаан энэ тоог өндөр нарийвчлалтайгаар тогтоосон бүтцийн нэгжүүд 1 моль бодист агуулагдах (молекул, атом, ион...) нь 6.022 10 23 - Авогадрогийн тогтмол, эсвэл Авогадрогийн дугаар.

Далайн хөлөг онгоцны тухай дээр дурдсан бүхэн бичил ертөнцийг хэлдэг. Одоо бид мэнгэ гэдэг ойлголтыг өдөр тутмын макро ертөнцтэй холбох хэрэгтэй.

Хамгийн гол нь 12 грамм нүүрстөрөгчийн изотоп 12 С нь 6.022·10 23 нүүрстөрөгчийн атом буюу яг 1 моль агуулдаг. Тиймээс бусад аливаа элементийн хувьд мэнгэ нь тэнцүү граммын тоогоор илэрхийлэгддэг атомын массбүрэлдэхүүн. Учир нь химийн нэгдлүүдМэнгэ нь нэгдлийн молекул жинтэй тэнцүү тооны граммаар илэрхийлэгдэнэ.

Хэсэг хугацааны өмнө бид усны молекул жин 18.015 аму болохыг олж мэдсэн. Молийн тухай олж авсан мэдлэгийг харгалзан бид 1 моль усны масс = 18.015 г гэж хэлж болно (учир нь нэг моль нь түүний молекул жинтэй тэнцэх граммын тоо юм). Өөрөөр хэлбэл, 18.015 г усанд 6.022 10 23 молекул H 2 O буюу 1 моль ус = 1 моль хүчилтөрөгч + 2 моль устөрөгч агуулагддаг гэж хэлж болно.

Дээрх жишээнээс үзэхэд мэнгэгээр дамжин бичил болон макро ертөнцийн хоорондын холбоо тодорхой харагдаж байна.

• n - бодисын хэмжээ, моль;
• N - бөөмсийн тоо;
• N A - Авогадрогийн тоо, моль -1

Энд цөөн хэдэн байна практик жишээнүүдмэнгэ хэрэглэдэг:

Даалгавар №1: 16.5 моль H 2 O-д хэдэн усны молекул байдаг вэ?

Шийдэл: 16,5 6,022 10 23 = 9,93 10 24 молекул.

Даалгавар №2: 100 грамм H 2 O-д хэдэн моль байдаг вэ?

Шийдэл:(100 г/1)·(1 моль/18,015 г) = 5,56 моль.

Даалгавар №3: 5 г нүүрстөрөгчийн давхар исэл хэдэн молекул агуулдаг вэ?

Шийдэл:

1. CO 2-ийн молекул жинг тодорхойлно уу: CO 2 = 1 12.011 + 2 15.999 = 44.01 г/моль
2. Молекулын тоог ол: (5г/1)·(1моль/44.01г)·(6.022·10 23 /1моль) = 6.84·10 22 CO 2 молекул

Атомын массын нэгж. Авогадрогийн дугаар

Матери нь молекулуудаас бүрддэг. Молекул гэж бид ойлгох болно хамгийн жижиг бөөмсэнэ бодисыг хадгалах, Химийн шинж чанарэнэ бодисын.

Уншигч: Молекулуудын массыг ямар нэгжээр хэмждэг вэ?

Зохиогч: Молекулын массыг ямар ч массын нэгжээр, жишээ нь тонноор хэмжиж болно, гэхдээ молекулуудын масс маш бага тул: ~10–23 г, дараа нь тав тухтай байдлын төлөөтусгай нэгжийг нэвтрүүлсэн - атомын массын нэгж(a.e.m.).

Атомын массын нэгжнүүрстөрөгчийн атомын 6 С 12 масстай тэнцүү утга гэж нэрлэдэг.

6 C 12 гэсэн тэмдэглэгээ нь: 12 аму масстай нүүрстөрөгчийн атом гэсэн үг. ба цөмийн цэнэг - 6 энгийн төлбөр. Үүний нэгэн адил 92 U 235 нь 235 аму масстай ураны атом юм. мөн цөмийн цэнэг нь 92 энгийн цэнэг, 8 O 16 нь 16 аму масстай хүчилтөрөгчийн атом, цөмийн цэнэг нь 8 элементар цэнэг гэх мэт.

Уншигч: Яагаад үүнийг атомын массын нэгжээр сонгосон бэ? (гэхдээ үгүй эсвэл ) атомын массын нэг хэсэг, ялангуяа нүүрстөрөгч, хүчилтөрөгч эсвэл плутони биш үү?

1 г » 6.02×10 23 аму гэдгийг туршилтаар тогтоосон.

1 г-ийн масс 1 аму-аас хэд дахин их болохыг харуулсан тоог нэрлэнэ Авогадрогийн дугаар: Н A = 6.02×10 23.

Эндээс

Н A × (1 аму) = 1 г (5.1)

Электронуудын масс болон протон ба нейтроны массын зөрүүг үл тоомсорлож, Авогадрогийн тоо нь ойролцоогоор хэдэн протон (эсвэл бараг ижил зүйл устөрөгчийн атом) авах ёстойг харуулж байна гэж хэлж болно. 1 г (Зураг 5.1).

Мэнгэ

Молекулын массыг илэрхийлсэн атомын нэгжүүдмасс гэж нэрлэдэг харьцангуй молекул жин .

Томилогдсон М Р(r– хамаатан саднаас – хамаатан садан), жишээлбэл:

12:00 = 235.00.

Тухайн бодисын молекулд агуулагдах атомын массын нэгжийн тоотой ижил тооны грамм агуулсан бодисын хэсгийг гэнэ. залбир(1 моль).

Жишээ нь: 1) устөрөгчийн H2 харьцангуй молекул жин: тиймээс 1 моль устөрөгч нь 2 г масстай;

2) харьцангуй молекулын жин нүүрстөрөгчийн давхар исэл CO 2:

12 цаг + 2×16 цаг. = 44 ам

тиймээс 1 моль CO 2 нь 44 г масстай байна.

Мэдэгдэл.Аливаа бодисын нэг моль ижил тооны молекул агуулдаг: Н A = 6.02×10 23 ширхэг.

Баталгаа. Бодисын харьцангуй молекул массыг үзье М Р(өглөө) = М Р× (1 аму). Дараа нь тодорхойлолтын дагуу тухайн бодисын 1 моль нь масстай байна М Р(g) = М Р×(1 гр). Болъё НЭнэ нь нэг моль дахь молекулуудын тоо юм

Н×(нэг молекулын масс) = (нэг моль масс),

Мэнгэ нь SI стандартын үндсэн нэгж юм.

Сэтгэгдэл. Мэнгэг өөрөөр тодорхойлж болно: 1 мэнгэ байна Н A = = 6.02×10 Энэ бодисын 23 молекул. Дараа нь 1 моль масстай тэнцүү гэдгийг ойлгоход хялбар болно М Р(G). Үнэхээр нэг молекул нь масстай байдаг М Р(a.u.m.), i.e.

(нэг молекулын масс) = М Р× (1 аму),

(нэг моль масс) = Н A ×(нэг молекулын масс) =

= Н A × М Р× (1 аму) = .

1 моль масс гэж нэрлэдэг молийн массэнэ бодисын.

Уншигч: Хэрэв та массыг авбал Тзарим бодис молийн массаль нь м-тэй тэнцүү бол хэдэн мэнгэтэй байх вэ?

Санаж үзье:

Уншигч: m-ийг ямар SI нэгжээр хэмжих вэ?

, [м] = кг/моль.

Жишээлбэл, устөрөгчийн молийн масс

Моль дахь бодисын хэмжээ болон Авогадрогийн тоог мэдсэнээр энэ бодист хичнээн молекул агуулагдаж байгааг тооцоолоход маш хялбар байдаг. Авогадрогийн тоог бодисын хэмжээгээр үржүүлэхэд л хангалттай.

N=N A *ν

Хэрэв та эмнэлэгт ирж шинжилгээ өгөх гэж байгаа бол Авогадрогийн тоог мэдэж байгаа тул цусан дахь сахарын хэмжээг хялбархан тоолж чадна. За, жишээ нь, шинжилгээнд 5 моль гарсан. Энэ үр дүнг Авогадрогийн тоогоор үржүүлээд 3,010,000,000,000,000,000,000,000 ширхэгийг авъя. Энэ зургийг харахад тэд яагаад молекулуудыг хэсэг хэсгээр нь хэмжихээ больж, мэнгэээр хэмжиж эхэлсэн нь тодорхой болно.

Моляр масс (M).

Хэрэв бодисын хэмжээ тодорхойгүй бол тухайн бодисын массыг молийн массад нь хуваах замаар олж болно.

N=N A * м / М.

Энд гарч болох цорын ганц асуулт бол "молийн масс гэж юу вэ?" Үгүй ээ, энэ бол зураачийн масс биш юм шиг санагдаж магадгүй юм!!! Моляр масснь нэг моль бодисын масс юм. Нэг мэнгэ нь N A бөөмс агуулж байвал энд бүх зүйл энгийн (тэдгээр. тоотой тэнцүү байнаАвогадро), дараа нь нэг ийм бөөмийн массыг үржүүлнэ м 0Авогадрогийн тоогоор бид молийн массыг авна.

M=m 0 *N A .

Моляр масснь нэг моль бодисын масс юм.

Мэдэгдэж байгаа бол сайн, гэхдээ мэдэхгүй бол яах вэ? Бид нэг молекулын массыг тооцоолох хэрэгтэй болно m 0 . Гэхдээ энэ нь бас асуудал биш юм. Та зөвхөн үүнийг мэдэх хэрэгтэй химийн томъёоМөн үечилсэн хүснэгт гартаа байна.

Харьцангуй молекул жин (Ноён).

Хэрэв бодис дахь молекулын тоо маш их байвал нэг молекулын масс m0, эсрэгээрээ маш бага байна. Тиймээс тооцооллыг хялбарчлах үүднээс бид танилцуулсан харьцангуй молекул масс (Ноён). Энэ нь бодисын нэг молекул эсвэл атомын массыг нүүрстөрөгчийн атомын массын 1/12-д харьцуулсан харьцаа юм. Гэхдээ энэ нь таныг айлгах хэрэггүй, атомуудын хувьд үүнийг үечилсэн хүснэгтэд зааж өгсөн байдаг бөгөөд молекулуудын хувьд энэ нь молекулд багтсан бүх атомын харьцангуй молекулын массын нийлбэрээр тооцогддог. Харьцангуй молекулын жинг хэмждэг атомын массын нэгж (a.u.m), килограммаар тооцно 1 аму = 1.67 10 -27 кг.Үүнийг мэдсэнээр бид харьцангуй молекулын массыг 1.67 10 -27-оор үржүүлснээр нэг молекулын массыг хялбархан тодорхойлж чадна.

m 0 = M r *1.67*10 -27.

Харьцангуй молекул жин- бодисын нэг молекул эсвэл атомын массыг нүүрстөрөгчийн атомын массын 1/12-д харьцуулсан харьцаа.

Моляр ба молекулын массын хамаарал.

Молийн массыг олох томъёог эргэн санацгаая.

M=m 0 *N A .

Учир нь m 0 = M r * 1.67 10 -27,Бид молийн массыг дараах байдлаар илэрхийлж болно.

М=М r *N A *1.67 10 -27 .

Одоо Авогадрогийн N A тоог 1.67 10 -27-оор үржүүлбэл 10 -3 гарна, өөрөөр хэлбэл бодисын молийн массыг олохын тулд түүний молекул массыг 10 -3-аар үржүүлэхэд л хангалттай.

М=М r *10 -3

Гэхдээ молекулын тоог тооцоолж энэ бүхнийг хийх гэж бүү яар. Хэрэв бид m бодисын массыг мэддэг бол түүнийг молекулын массаар m 0 хуваавал энэ бодис дахь молекулын тоог олж авна.

N=m / m 0

Мэдээжийн хэрэг, молекулуудыг тоолох нь талархалгүй ажил бөгөөд тэдгээр нь зөвхөн жижиг төдийгүй байнга хөдөлдөг. Төөрчихвөл дахин тоолох хэрэгтэй болно. Гэхдээ шинжлэх ухаанд армийн нэгэн адил "заавал" гэсэн үг байдаг тул атом, молекулуудыг хүртэл тоолдог байсан ...

Химийн хичээлд орж буй сурагч бүр "мэнгэ" гэсэн ойлголттой тулгардаг. Илүү ихтэй нарийн төвөгтэй ойлголтуудуусгагчийн концентраци, молярт зэрэг нь мэнгэ гэж юу болохыг мэдэхгүй байж олоход хэцүү байдаг. Мэнгэ бол химийн хамгийн чухал ойлголтуудын нэг гэж бид дүгнэж болно. Мэнгэний тоог тодорхойлохгүйгээр олон асуудлыг шийдэж чадахгүй.

Тодорхойлолт

Тэгэхээр химийн шинжлэх ухаанд мэнгэ гэж юу вэ? Тайлбар нь маш энгийн: энэ нь SI нэгжийн нэг болох бодисын хэмжээг илэрхийлдэг нэгж юм. Химийн шинжлэх ухаанд мэнгэ гэж юу болох тухай тодорхойлолтыг ингэж томъёолж болно: 1 моль нь 12 г нүүрстөрөгч-12-д агуулагдах бүтцийн тоосонцортой тэнцэнэ.

Энэхүү изотопын 12 г нь Авогадрогийн тогтмолтой тэнцүү тооны атом агуулдаг болохыг тогтоожээ.

Үзэл баримтлалын гарал үүсэл

Тодорхойлолтуудын тусламжтайгаар хими дэх мэнгэ гэж юу болохыг бага зэрэг ойлгосны дараа энэ ойлголтын түүх рүү хандъя. "Мэнгэ" гэсэн нэр томъёог Германы химич Вильгельм Освальд нэвтрүүлсэн гэж нийтлэг үздэг. Нобелийн шагнал 1909 онд. "Мэнгэ" гэдэг үг нь "молекул" гэсэн үгнээс гаралтай нь ойлгомжтой.

Сонирхолтой баримт бол ижил нөхцөлд ижил хэмжээний өөр өөр хий ижил хэмжээний бодис агуулна гэсэн Авогадрогийн таамаглалыг Освальдаас нэлээд өмнө дэвшүүлж байсан бөгөөд Авогадро дахин тэр тогтмолыг тооцоолсон байдаг. XIX эхэн үезуун. Өөрөөр хэлбэл, "мэнгэ" гэсэн ойлголт байхгүй байсан ч бодисын хэмжээний тухай ойлголт аль хэдийн бий болсон.

Үндсэн томъёо

Асуудлын өгөгдлөөс хамааран бодисын хэмжээ өөр өөр байдаг. Энэ бол хамгийн түгээмэл томъёо бөгөөд энэ хэмжигдэхүүнийг массын молийн массын харьцаагаар илэрхийлдэг.

Бодисын хэмжээ нь нэмэлт хэмжигдэхүүн гэдгийг хэлэх нь зүйтэй. Өөрөөр хэлбэл, хольцын энэ хэмжигдэхүүнийг тооцоолохын тулд эхлээд түүний элемент тус бүрийн бодисын хэмжээг тодорхойлж, тэдгээрийг нэмэх хэрэгтэй.

Хэрэв бөөмсийн тоо мэдэгдэж байвал өөр томъёог хэрэглэнэ.

Асуудал нь үйл явц хэзээ тохиолддог гэж заасан бол хэвийн нөхцөл, та ашиглаж болно дараах дүрэм: хэвийн нөхцөлд аливаа хий нь өөрчлөгддөггүй эзэлхүүнийг эзэлдэг - 22.4 литр. Дараа нь та дараах илэрхийллийг ашиглаж болно.

Бодисын хэмжээг Клапейроны тэгшитгэлээр илэрхийлнэ.

Химид мэнгэ гэж юу болох тухай мэдлэг ба үндсэн томъёободисын моль тоог тодорхойлох нь олон асуудлыг илүү хурдан шийдвэрлэх боломжийг олгодог. Хэрэв бодисын хэмжээ мэдэгдэж байгаа бол масс, эзэлхүүн, нягтрал болон бусад үзүүлэлтүүдийг олж болно.

Олон улсын нэгжийн системийн (SI) үндсэн нэгжүүдийн нэг нь юм Бодисын хэмжигдэхүүнийг хэмжих нэгж нь мэнгэ юм.

Мэнгэ – энэ нь 0.012 кг (12 гр) нүүрстөрөгчийн изотопод агуулагдах нүүрстөрөгчийн атомын хэмжээгээр тухайн бодисын бүтцийн нэгж (молекул, атом, ион гэх мэт) агуулсан бодисын хэмжээ юм. 12 ХАМТ .

Нүүрстөрөгчийн үнэмлэхүй атомын массын утга тэнцүү байна гэж үзвэл м(C) = 1.99 10  26 кг, нүүрстөрөгчийн атомын тоог тооцоолох боломжтой Н А, 0.012 кг нүүрстөрөгчид агуулагддаг.

Аливаа бодисын мэнгэ нь энэ бодисын ижил тооны хэсгүүдийг (бүтцийн нэгж) агуулдаг. Нэг моль хэмжээтэй бодист агуулагдах бүтцийн нэгжийн тоо 6.02 10 байна. 23 гэж нэрлэдэг Авогадрогийн дугаар (Н А ).

Жишээлбэл, нэг моль зэс 6.02 10 23 зэсийн атом (Cu), нэг моль устөрөгч (H 2) нь 6.02 10 23 устөрөгчийн молекул агуулдаг.

Моляр масс(М) нь 1 моль хэмжээгээр авсан бодисын масс юм.

Молийн массыг M үсгээр тэмдэглэсэн бөгөөд [г/моль] хэмжээтэй байна. Физикийн хувьд тэд [кг/кмоль] нэгжийг ашигладаг.

Ерөнхийдөө тоон утгаБодисын молийн масс нь түүний харьцангуй молекул (харьцангуй атом) массын утгатай тоогоор давхцдаг.

Жишээлбэл, усны харьцангуй молекул жин нь:

Мr(Н 2 О) = 2Аr (Н) + Ар (O) = 2∙1 + 16 = 18 цаг.

Усны молийн масс ижил утгатай боловч г/моль-ээр илэрхийлнэ.

M (H 2 O) = 18 г/моль.

Ийнхүү 6.02 10 23 усны молекул (2 6.02 10 23 устөрөгчийн атом ба 6.02 10 23 хүчилтөрөгчийн атом) агуулсан усны моль нь 18 грамм жинтэй. 1 моль бодис агуулсан ус нь 2 моль устөрөгчийн атом, нэг моль хүчилтөрөгчийн атом агуулдаг.

1.3.4. Бодисын масс ба түүний хэмжээ хоорондын хамаарал

Бодисын масс ба түүний химийн томьёо, улмаар түүний молийн массын утгыг мэдэхийн тулд та бодисын хэмжээг тодорхойлж, эсрэгээр бодисын хэмжээг мэдэж, түүний массыг тодорхойлж болно. Ийм тооцооллын хувьд та дараах томъёог ашиглах хэрэгтэй.

Энд ν нь бодисын хэмжээ, [моль]; м– бодисын масс, [г] эсвэл [кг]; M – бодисын молийн масс, [г/моль] эсвэл [кг/кмоль].

Жишээлбэл, 5 моль хэмжээтэй натрийн сульфатын (Na 2 SO 4) массыг олохын тулд бид дараахь зүйлийг олно.

1) харьцангуй атомын массын дугуйрсан утгуудын нийлбэр болох Na 2 SO 4-ийн харьцангуй молекулын массын утга:

Мr(Na 2 SO 4) = 2Аr(Na) + Ар(S) + 4Аr(O) = 142,

2) бодисын молийн массын тоон хувьд тэнцүү утга:

M(Na 2 SO 4) = 142 г/моль,

3) ба эцэст нь 5 моль натрийн сульфатын масс:

m = ν М = 5 моль · 142 г/моль = 710 г.

Хариулт: 710.

1.3.5. Бодисын эзэлхүүн ба түүний хэмжээ хоорондын хамаарал

Хэвийн нөхцөлд (n.s.), i.e. дарамтанд Р , 101325 Па (760 мм м.у.б) ба температуртай тэнцүү Т, 273.15 К (0 С) -тэй тэнцүү, өөр өөр хий, уурын нэг моль нь ижил эзэлхүүнийг эзэлдэг. 22.4 л.

Газрын түвшинд 1 моль хий эсвэл уур эзэлдэг эзэлхүүнийг нэрлэдэг молийн хэмжээхий бөгөөд нэг мэнгэ литрийн хэмжээтэй байна.

V моль = 22.4 л/моль.

Тоо хэмжээг мэддэг хийн бодис (ν ) Тэгээд молийн эзэлхүүний утга (V моль) хэвийн нөхцөлд түүний эзлэхүүнийг (V) тооцоолж болно:

V = ν V моль,

Энд ν нь бодисын хэмжээ [моль]; V – хийн бодисын эзэлхүүн [л]; V моль = 22.4 л/моль.

Мөн эсрэгээр, эзлэхүүнийг мэдэх ( В) хэвийн нөхцөлд хийн бодис, түүний хэмжээг (ν) тооцоолж болно :