Авогадро тооны тухай ойлголт. Авогадрогийн дугаар: сонирхолтой мэдээлэл

Нөхцөл (2.6) нь гишүүнчлэлийн утгууд нь туйлын нөхцлийн функцийг шаарддаг (Т 1Тэгээд T 2)цэгүүдэд x 1Тэгээд x 2Үүний дагуу, нэгтэй тэнцүү ба ингэснээр хонх хэлбэртэй муруй харагдахыг зөвшөөрөхгүй, үүнийг Зураг дээр үзүүлэв. 2.21.

Зураг 2.21

Нөхцөл (2.7) үндсэн багцад хориглоно Xтөрлийн хос нэр томъёо Т 1Тэгээд Т 2, Т 2Тэгээд Т 3. Хосуудын хувьд Т 1Тэгээд Т 2ухагдахуунуудын байгалийн ялгаа байхгүй. Хосуудын хувьд Т 2Тэгээд Т 3сегмент ямар ч үзэл баримтлал таарахгүй. Нөхцөл (2.7) нь тухайн төрлийн нэр томъёо байхыг хориглодог Т 4, учир нь үзэл баримтлал бүр дор хаяж нэг ердийн объекттой байдаг. Нөхцөл (2.8) нь параметрийн тоон утгуудын физик хязгаарлалтыг (асуудлын хүрээнд) тодорхойлдог.

Зураг дээр. "Бүтээгдэхүүний үнэ" хэл шинжлэлийн хувьсагчийн "бага үнийн үнэ цэнэ", "бага үнийн үнэ цэнэ", "дундаж үнийн үнэ цэнэ", "хангалттай их үнийн үнэ цэнэ", "их үнийн үнэ цэнэ" гэсэн нэр томъёоны гишүүнчлэлийн функцийг тодорхойлсон жишээг Зураг 2.22-т үзүүлэв. ”.

2.9.3. Бүх нийтийн жинлүүр. Гишүүнчлэлийг шинжээчдийн санал асуулгын үр дүнд үндэслэн байгуулдаг. Гэсэн хэдий ч шинжээчдийн санал асуулгын үр дүнд үндэслэн бий болсон бүдэг олонлогийг ашиглах журам нь сул талтай бөгөөд загвар (объект)-ийн үйл ажиллагааны нөхцөл өөрчлөгдөхөд бүдэг олонлогийг тохируулах шаардлагатай болдог. Мэргэжилтнүүдийн давтан судалгааны үр дүнд үндэслэн тохируулга хийж болно.

Энэ дутагдлыг арилгах нэг арга бол тооцоолсон параметрийн утгыг хэмжих бүх нийтийн масштаб руу шилжих явдал юм. Бүх нийтийн хэмжүүрийг бий болгох алдартай арга зүй нь байгалийн хэлээр чанарын түвшинд "хэзээ ч", "маш ховор", "ховор", "ховор" гэсэн үг хэллэгээр тодорхойлогддог үзэгдэл, үйл явцын давтамжийг тайлбарлах явдал юм. ховор ч бай, байнга ч биш”, “ихэнхдээ”, “маш олон удаа”, “бараг үргэлж” (эсвэл үүнтэй төстэй). Хүн эдгээр ойлголтуудыг үйл явдлын субъектив давтамжийг (үзэл баримтлалаар тодорхойлогддог үйл явдлын тоог нийт үйл явдлын тоонд харьцуулсан харьцаа) үнэлэхэд ашигладаг.

Бүх нийтийн хуваарь нь сегмент дээр суурилагдсан бөгөөд масштабтай давтамжийн тооцоонд харгалзах хэд хэдэн огтлолцсон хонх хэлбэртэй муруйг төлөөлдөг. Хяналтын объектын өгөгдсөн тооцоолсон параметрийн хэл шинжлэлийн хувьсагчийн бүх нийтийн хуваарийг дараах журмын дагуу байгуулна.

1. Шинжээчдийн судалгаагаар хамгийн бага xminба дээд тал нь xmaxхувьсах масштабын утгууд X.

2. Шинжээчдийн судалгааны үр дүнд үндэслэн масштабаар тодорхойлсон хэл шинжлэлийн хувьсагчийн утгыг тодорхойлсон бүдэг олонлогийн гишүүнчлэлийн функцийг байгуулав. X. Зураг дээр. Зураг 2.23-т гишүүнчлэлийн функцийг байгуулах жишээг үзүүлэв a 1, a 2, a 3- тодорхой бус хувьсагчийн зарим нэрс.

3. Оноо ( xmin,0) ба ( xmax,1) шулуун шугамаар холбогдсон p 0, энэ нь зураглалын функц юм p 0:X®.

4. Үйл явдлын харьцангуй давтамжийн масштабаас хэмжигдэхүүн гэж нэрлэгддэг давтамжийн тооцоололд шилжих шилжилт дараах байдлаар явагдана.

Дурын цэгийн хувьд zбүх нийтийн хэмжээнд түүний прототип нь масштабаар бүтээгдсэн X. Дараа нь нэр томъёонд тохирох бүдэг олонлогийн гишүүнчлэлийн функцуудыг ашиглана a 1, a 2, a 3, бүх нийтийн масштабын z цэг дэх харгалзах гишүүнчлэлийн функцүүдийн утгуудаар авсан утгуудыг тодорхойлно. Чиг үүрэг p (p=p 0авч үзсэн жишээнд) шинжээчийн судалгаагаар тодорхойлогддог, учир нь түүний сонголт нь судалж буй объектын загварт тохирох байдалд нөлөөлдөг.

2.9.4. Олон дэлгэцийн функцууд. Газрын зургийн функцийн хоёрдмол утгагүй тодорхойлолт хХяналтын систем дэх өөр өөр шалгуурыг нэгэн зэрэг авч үзэх боломжийг хязгаарлах, тэр ч байтугай бие биентэйгээ зөрчилдөж болзошгүй, түүнчлэн хяналттай объектын шинж чанараар тодорхойлогддог янз бүрийн хяналтын нөхцлийг нэгэн зэрэг авч үзэх боломжийг хязгаарлах.

Төрөл бүрийн нөхцөл, шалгуурыг харгалзан үзэх нь асуудлыг шийдвэрлэх субъектив хандлагаар тодорхойлогддог. Хэрэв бид хоёрдмол утгагүй хэлбэрийн зураглалын функцийг хүлээн авбал өөр өөр үзэл бодлыг "нийтлэг хэсэг" болгон бууруулж эсвэл үнэндээ үгүйсгэх болно. Дадлагаас харахад албан ёсны болгоход хэцүү үйл явцыг удирдахдаа субъектив үзэл бодлын бүх хувилбарыг харгалзан үзэх нь удирдлагын чанарыг сайжруулж, янз бүрийн эвдрэлд тэсвэртэй байдлыг нэмэгдүүлдэг. Гэсэн хэдий ч хяналтыг сонгоход нөлөөлж буй бүх нөхцөл байдал, объектын бүх шинж чанарыг хүмүүст харгалзан үзэх нь бараг хэзээ ч боломжгүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Олон зураглалын функц хэлбэрээр мэргэжилтнүүдтэй ярилцлага хийхдээ хяналтын нөхцлийн албан ёсны нягтлан бодох бүртгэл хэрхэн явагддагийг авч үзье.

Судалж буй объектын төлөв байдлын найрлагыг шинжээчдийн судалгаагаар тоон болон чанарын хувьд тодорхойл. Обьектийн төлөв байдлын үнэлгээг шинж чанаруудын утгууд дээр үндэслэн хийдэг y i OY=(y 1 ,y 2 ,…,y p ).

Бүх зүйлийг анхаарч үзэх боломжгүй тул төлөв байдлыг үнэлэхдээ бүрхэг категорийг ашиглах нь зүйтэй бөгөөд параметрийн утгын тодорхой бус тодорхойлолтыг тодорхойлолтын зөв эсэх талаар тодорхой эргэлзээтэй байх ёстой. Үнэн хэрэгтээ зарим нэг шинж тэмдгүүд байдаг гэж үргэлж таамаглаж болно , янз бүрийн шалтгааны улмаас шинжээчид заагаагүй: тэд мартагдсан; шинжээчид эдгээр шинж чанарууд нь нарийвчлалд нөлөөлдөггүй гэж үздэг; Эдгээр үзүүлэлтүүдийг үнэлэх боломжгүй бөгөөд энэ нь техникийн хүндрэлийн үр дагавар юм.

Дэлгэцийн функцууд p i ОP=(p 1 ,p 2 ,…,p b )итгэлийн түвшинг харьцуулсан болно b(p i)О, үүнийг мэргэжилтнүүд асууж байна. Мөн дэлгэцийн функц бүр p iжинг харьцуулсан a(pi), энэ нь шинжээчийн ур чадварын түвшинд тохирч байна. Жингийн утгууд a(pi)сегментийн тоогоор тодорхойлогддог. Тиймээс олон зураглалын функц P=(p 1 ,p 2 ,…,p b )зураглалын багц функцээс бүрдэнэ p i, тус бүр нь зэрэгтэй холбоотой g(pi), зураглалын функцийг зөв тодорхойлоход итгэх итгэл ба чадамжийн зэрэглэлүүдийн нэгдэл гэж тодорхойлсон. p i, өөрөөр хэлбэл g(pi)=a(p i)&b(p i).

Олон функцийг практикт ашиглах нь мэргэжилтнүүдийн тодорхой чадамжийн хүрээнд бүтээгдсэн олон зураглалын функц нь тодорхой бус ойлголтуудын субьектийн масштабын цэгүүдтэй хамгийн боломжийн нийцлийн талаархи тэдний хувийн санал бодолтой сайн нийцэж байгааг харуулж байна. X.

FUZZY LOGIC

Тодорхой бус, үйл ажиллагаа

Бүдэг олонлогийг тодорхойлох нь тодорхой логик үйлдлүүдийг тодорхой бус аналог болгон нэгтгэх боломжийг олгодог. AND үйлдлийн тодорхой бус өргөтгөл нь гурвалжингийн норм юм Т, Өөр нэр Т- хэм хэмжээ байдаг С- конорма. Зураг дээр. 3.1-д бүдүүвч дүрслэлийг үзүүлэв Т- норм.

Ерөнхий хэлбэрээр бүдэг бадаг үйлдлийг зураглал гэж тодорхойлдог:

Үүний тулд аксиомууд нь:

Хилийн нөхцлийн аксиомууд Т- хэм хэмжээ:

Эмх цэгцтэй байдлын аксиом:

Тодорхой бус олонлогийн онолд (3.1) - (3.2) нөхцөл хангагдсан үед үйлдлийг (T) зааж өгөх арга замаар тодорхойлогддог тоо томшгүй олон тооны бүдэг "БА" үйлдлүүд байдаг. Тодорхой бус удирдлагын онолд доор жагсаасан үйлдлийг (T) тодорхойлох дараах аргуудыг хэрэглэнэ.

Логик бүтээгдэхүүн[Задех, 1973]:

, "xÎ Р. (3.6)

Алгебрийн бүтээгдэхүүн[Бандлер, Кохоут, 1980]:

, "xÎ Р, (3.7)

Хаана "." - сонгодог алгебрт хүлээн зөвшөөрөгдсөн бүтээгдэхүүн.

Хилийн бүтээгдэхүүн[Лукашевич, Гилс, 1976]:

, (3.8)

хилийн бүтээгдэхүүний тэмдэг хаана байна.

Хүчтэй, эсвэл эрс (эрс), ажил[Вебер, 1983]:

(3.9)

Энд D нь бүтээгдэхүүний хүчтэй тэмдэг юм.

Зураг дээр. Зураг 3.2-т бүдэг олонлогийн логик, алгебр, хилийн болон хүчтэй бүтээгдэхүүнүүдийн гишүүнчлэлийн функцийг үзүүлэв.

Тодорхой бус OR үйл ажиллагаа

OR үйлдлийн тодорхой бус өргөтгөл нь С- норм. Заримдаа нэрийг нь ашигладаг Т- конорма. Зураг дээр. 3.3-т бүдүүвч дүрслэлийг үзүүлэв С- норм.

Тодорхой бус OR үйлдлийг зураглал гэж тодорхойлдог

ямар зураглал хийх вэ:

Хилийн нөхцлийн аксиомууд Т- хэм хэмжээ:

, ; (3.10)

Нэгдлийн аксиомууд (рекомбинаци):

Эмх цэгцтэй байдлын аксиом:

-аас хязгааргүй тоо(3.10) – (3.14) аксиомуудыг хангасан бүдэг үйлдлүүд, доор жагсаасан дараах үйлдлүүд нь хяналтын онолд хэрэглэгдэх болсон.

Логик нийлбэр[Задех, 1973]:

, "xÎ Р. (3.15)

Алгебрийн нийлбэр[Бандлер ба Кохоут, 1980]:

, "xÎ Р, (3.16)

Хэмжээг хязгаарлах[Лукашевич, Гилс, 1976]:

, (3.17)

Хүчтэй, эсвэл эрс, хэмжээ[Вебер, 1983]:

(3.18)

Аксиомуудын харьцуулалт Т– аксиом бүхий нормууд С-нормууд нь тэдгээрийн хоорондын ялгаа нь зөвхөн хилийн нөхцлийн аксиомд оршдогийг харуулж байна.

Зураг дээр. Зураг 3.4-д бүдэг олонлогийн логик, алгебр, хил, хүчтэй нийлбэрийн гишүүнчлэлийн функцийг үзүүлэв.

"БИШ" гэсэн тодорхой бус үйлдэл

Бүдэг "БИШ" үйлдлийг дараах аксиомуудыг агуулсан зураглал гэж тодорхойлдог.

(3.19) – (3.21) аксиомуудыг хангасан зураглалын багц нь тодорхойгүй үгүйсгэлт юм. Диаграм хэлбэрээр бүдэг үгүйсгэх үйлдлийг Зураг дээр үзүүлэв. 3.5.

(3.19) – (3.21) аксиомуудыг хангасан "БИШ" хязгааргүй олон тооны бүдэг бадаг үйлдлүүдээс доор жагсаасан дараах үйлдлүүд хяналтын онолд хэрэглэгдэх боломжтой болсон.

Задегийн хэлснээр бүдэг "БИШ"(1973) нэгээс хасах гэж тодорхойлсон:

. (3.22)

Сугеногийн хэлснээр бүдэг "БИШ"(1977) буюу l-нэмэлт гэж тодорхойлсон

. (3.23)

At l=0(3.23) тэгшитгэл (3.22) тэгшитгэлтэй давхцаж байна.

Ягерийн хэлснээр бүдэг "БИШ"(1980) дараах байдлаар тодорхойлогддог.

, (3.24)

Хаана p>0- параметр. At p=1(3.24) тэгшитгэл (3.22) тэгшитгэлтэй давхцаж байна.

Учир нь Т-хэм хэмжээ ба S-Хязгааргүй "БИШ" үйлдлүүд хязгааргүй олон байдаг тул үгүйсгэх янз бүрийн хувилбарууд байж болно. Гэсэн хэдий ч дараахь нөхцлийг хангасан үгүйсгэх сонголтыг сонгох нь зүйтэй.

Эдгээр нөхцөлүүдийг тодорхой логиктой зүйрлэн Де Морганы бүдэг бадаг хуулиуд гэж нэрлэдэг. (3.25) ба (3.26) үйлдлүүдийг харилцан хос гэж нэрлэдэг, учир нь бүдэг олонлогийн онолд (3.25)-аас (3.26) дагах ба эсрэгээр (3.26)-аас (3.25) дагадаг болох нь батлагдсан.

Дараах тодорхой бус үйлдлүүд нь мөн харилцан давхар байна:

; (3.29)

Тодорхой бус дүгнэлт алгебр

3.4.1. Тодорхой бус дүрмийн үндэс.Тодорхой бус логикт байдаг бүдэг бадаг тухай ойлголтсаналууд (тодорхой санал). Тодорхой бус өгүүлбэрийг " " гэсэн мэдэгдэл гэж тодорхойлдог. Тэмдэг " x" гэсэн үг физик хэмжигдэхүүн(гүйдэл, хүчдэл, даралт, хурд гэх мэт), " " тэмдэг нь хэлний хувьсагч (LP), тэмдэг нь " х" - товчилсон үг - санал. Жишээлбэл, физик хувьсагчийн "гүйдлийн хэмжээ их байна" гэсэн мэдэгдэлд xнь одоогийн мэдрэгчээр хэмжиж болох "гүйдлийн хүч" юм. Тодорхой бус олонлогийг “том” LP-ээр тодорхойлж, гишүүнчлэлийн функцээр албан ёсны болгодог m A (x). Холбогч "is" нь "=" тэмдгээр тэмдэглэгдсэн тэгш байдлын хэлбэрээр эрэмбэлэх үйлдэлтэй тохирч байна. Өгүүлбэрийн албан ёсны хэлбэрийг хүлээн авдаг " » .

Бүрхэг өгүүлбэр нь хоорондоо “AND” ба “OR” гэсэн холбогчоор холбогдсон хэд хэдэн тусдаа бүдэг өгүүлбэрээс бүрдэж болно. Сонголт логик холболтуудӨгүүлбэрийн утга санаа, нөхцөл байдлаас, тэдгээрийн хоорондын хамаарлаас “БА”, “ЭСВЭЛ”. Задегийн хэлснээр (3.6, (3.15) томьёо) хяналтын онол дахь бүдэг бадаг "AND" ба "OR" үйлдлүүд нь бусадтай харьцуулахад илүү тохиромжтой гэдгийг анхаарна уу. тэдэнд илүүдэл байхгүй. Бүрхэг өгүүлбэрүүд нь тэнцүү биш, харилцан уялдаатай, харилцан уялдаатай байвал хэрэглэх боломжтой. Т-хэм хэмжээ ба S-Лукашевичийн дагуу хэм хэмжээ (томъёо (3.8) ба (3.17)).

Санал хтодорхой бус хамаарлаар төлөөлж болно Ргишүүнчлэлийн функцтэй: . “AND” холбогчоор холбогдсон хэд хэдэн салангид бүдэг өгүүлбэрээс бүрдсэн бүдэг өгүүлбэр зохиохын тулд “if” заагчийг ашиглана. Үүний үр дүнд бид нөхцөлт тодорхой бус мэдэгдлийн системийг олж авдаг.

.

Тодорхой бус өгүүлбэрүүдийг гэж нэрлэдэг нөхцөлэсвэл урьдчилсан нөхцөл.

Нөхцөлүүдийн багц нь багцыг бүтээх боломжийг олгодог дүгнэлтэсвэл дүгнэлт. Энэ тохиолдолд "дараа нь" гэсэн үзүүлэлтийг ашиглана.

Үйлдвэрлэлийн тодорхой бус дүрэм(тодорхой дүрэм) нь нөхцөл, дүгнэлтийн багц юм:

R 1: хэрэв x 1 = бол ба x 2 = ба..., дараа нь y 1 = ба y 2 = Мөн…

……………………………………………………………,

тэмдэг хаана байна R 1- "дүрэм" гэсэн товчлол - дүрэм.

Жишээлбэл, усны температурыг хянах дүрмийг дараах байдлаар томъёолсон болно. R 1: хэрэв усны температур хүйтэн, агаарын температур хүйтэн байвал хавхлагыг эргүүлнэ халуун устом өнцөг болон хавхлагаар зүүн тийш хүйтэн усбаруун тийш том өнцгөөр."

Асуудлыг шийдвэрлэх тодорхой бус нөхцөлүүд:

-x 1- усны температур (мэдрэгчээр хэмжигддэг); - хүйтэн;

-x 2- агаарын температур (мэдрэгчээр хэмжигддэг); - хүйтэн;

Тодорхой бус дүгнэлтийн нөхцөл:

-y 1- хавхлагын зүүн тийш эргэх өнцөг том;

-y 2- хавхлагын баруун тийш эргэх өнцөг том байна.

Энэхүү хэл шинжлэлийн тодорхой бус дүрэм нь албан ёсны тэмдэглэгээтэй тохирч байна:

R 1: хэрэв x 1 = бол ба x 2 = , дараа нь y 1 = ба y 2 = , (3.31)

Хаана , , ба – бүдэг олонлогууд, функцээр өгөгдсөндагалдах хэрэгсэл.

Тодорхой бус үйлдвэрлэлийн дүрмийн багц нь тодорхой бус дүрмийн суурийг бүрдүүлдэг, хаана R i: хэрэв..., тэгвэл...;. Тодорхой бус дүрмийн суурь хувьд, дараах шинж чанарууд: тасралтгүй байдал, тууштай байдал, бүрэн байдал.

Тасралтгүй байдал нь дараах ойлголтоор тодорхойлогддог: тодорхой бус олонлогуудын эрэмбэлэгдсэн цуглуулга; зэргэлдээх бүдэг олонлогууд.

Тодорхой бус олонлогуудын цуглуулга (Ай)дуудсан захиалсан, хэрэв захиалгын хамаарлыг тэдэнд зааж өгсөн бол: «<»:A 1 <…