Матлаб дээр графикуудыг цэгээр зурах. MatLab дээрх зурагтай заавар

Хүндийн төвийг тодорхойлох дур зоргоороо биетүүний бие даасан хэсгүүдэд үйлчлэх хүчийг дараалан нэмэх замаар - хэцүү даалгавар; Энэ нь зөвхөн харьцангуй энгийн хэлбэрийн биед хялбар болно.

Бие нь зөвхөн хоёр массаас бүрдэх ба саваагаар холбогдсон байг (Зураг 125). Хэрэв саваагийн масс нь масстай харьцуулахад бага байвал үүнийг үл тоомсорлож болно. Масс тус бүр нь тэнцүү ба таталцлын хүчээр үйлчилдэг; хоёулаа босоо доошоо чиглэсэн, өөрөөр хэлбэл бие биентэйгээ зэрэгцээ байна. Бидний мэдэж байгаагаар хоёрын үр дүн зэрэгцээ хүчнөхцөлөөс тодорхойлогддог цэг дээр хэрэглэнэ

Цагаан будаа. 125. Хоёр ачаанаас бүрдэх биеийн хүндийн төвийг тодорхойлох

Үүний үр дүнд хүндийн төв нь хоёр ачааны хоорондох зайг тэдгээрийн массын харьцаатай урвуу харьцаагаар хуваадаг. Хэрэв энэ биеийг цэг дээр түдгэлзүүлсэн бол энэ нь тэнцвэрт байдалд байх болно.

Хоёроос хойш тэнцүү массбайна нийтлэг төвЭдгээр массын хоорондох зайг хоёр хуваасан цэгт таталцлын хүч, жишээлбэл, нэгэн төрлийн бариулын хүндийн төв нь савааны дунд байрладаг нь шууд тодорхой болно (Зураг 126).

Учир нь ямар ч диаметр нь жигд байдаг дугуй дискүүнийг бүрэн ижил тэгш хэмтэй хоёр хэсэгт хуваадаг (Зураг 127), дараа нь хүндийн төв нь дискний диаметр бүр дээр, өөрөөр хэлбэл диаметрүүдийн огтлолцлын цэг дээр байх ёстой. геометрийн төвдиск Үүнтэй адилаар бид таталцлын төв гэдгийг олж мэднэ нэгэн төрлийн бөмбөгтүүний геометрийн төвд, жигд тэгш өнцөгт параллелепипедийн хүндийн төв нь диагональуудын огтлолцол дээр байрладаг гэх мэт. Цагираг эсвэл цагирагны хүндийн төв нь түүний төвд байрладаг. Сүүлийн жишээЭнэ нь биеийн хүндийн төв нь биеийн гадна байрладаг болохыг харуулж байна.

Цагаан будаа. 126. Нэг төрлийн бариулын хүндийн төв нь түүний голд байрладаг

Цагаан будаа. 127. Нэг төрлийн дискний төв нь геометрийн төвд байрладаг

Хэрэв бие нь жигд бус хэлбэртэй эсвэл нэг төрлийн бус байвал (жишээлбэл, хоосон зайтай) хүндийн төвийн байрлалыг тооцоолох нь ихэвчлэн хэцүү байдаг бөгөөд туршилтаар энэ байрлалыг олох нь илүү тохиромжтой байдаг. Жишээлбэл, та фанерын хүндийн төвийг олохыг хүсч байна. Үүнийг утас дээр өлгөцгөөе (Зураг 128). Мэдээжийн хэрэг, тэнцвэрийн байрлалд биеийн хүндийн төв нь утасны суналт дээр байх ёстой, эс тэгвээс таталцлын хүч нь түдгэлзүүлсэн цэгтэй харьцангуй моменттэй байх бөгөөд энэ нь биеийг эргүүлж эхэлдэг. Тиймээс фанер дээрээ утаснуудын үргэлжлэлийг дүрсэлсэн шулуун шугамыг зурснаар таталцлын төв нь энэ шулуун дээр байрладаг гэж хэлж болно.

Нээрээ л цогцсыг дотогшоо дүүжилсэн өөр өөр цэгүүдбосоо шугамыг зурснаар бид бүгд нэг цэгт огтлолцох эсэхийг шалгах болно. Энэ цэг нь биеийн хүндийн төв юм (учир нь энэ нь бүх шугам дээр нэгэн зэрэг байх ёстой). Ингэснээр та зөвхөн хүндийн төвийн байрлалыг тодорхойлох боломжтой хавтгай дүрс, гэхдээ бас илүү төвөгтэй биетэй. Онгоцны хүндийн төвийн байрлалыг жингийн тавцан дээр дугуйг нь эргүүлэх замаар тодорхойлно. Дугуй тус бүрт үйлчлэх жингийн хүчний үр дүн нь босоо чиглэлд чиглэх бөгөөд түүний үйлчлэх шугамыг параллель хүчийг нэмэх хуулийг ашиглан олж болно.

Цагаан будаа. 128. Түгжих цэгүүдээр татсан босоо шугамын огтлолцох цэг нь биеийн хүндийн төв юм.

Массыг өөрчлөх үед бие даасан хэсгүүдбие эсвэл биеийн хэлбэр өөрчлөгдөхөд хүндийн төвийн байрлал өөрчлөгддөг. Иймд савнаас түлш зарцуулагдах, ачаа тээшийг ачих гэх мэт үед онгоцны хүндийн төв хөдөлдөг. Биеийн хэлбэр өөрчлөгдөх үед хүндийн төвийн хөдөлгөөнийг харуулсан харааны туршилт хийхийн тулд хоёр ширхэг авах нь тохиромжтой. нугасаар холбогдсон ижил баар (Зураг 129). Баар нь бие биенийхээ үргэлжлэл болж байгаа тохиолдолд таталцлын төв нь баарны тэнхлэг дээр байрладаг. Хэрэв баар нь нугас дээр нугалж байвал хүндийн төв нь баарны гадна талд, тэдгээрийн үүсгэсэн өнцгийн биссектрист байрладаг. Хэрэв та баарны аль нэгэнд нэмэлт ачаалал өгвөл хүндийн төв энэ ачаалал руу шилжинэ.

Цагаан будаа. 129. a) Нэг шулуун дээр байрлах нугасаар холбогдсон баарны хүндийн төв нь баарны тэнхлэг дээр байрладаг, b) Гулзайлтын системийн хүндийн төв нь баарны гадна байрладаг.

81.1. 12 см урттай, T үсэг хэлбэрээр бэхлэгдсэн хоёр ижил нимгэн саваагийн хүндийн төв хаана байна вэ?

81.2. Нэг төрлийн гурвалжин хавтангийн хүндийн төв нь медиануудын огтлолцол дээр байрладаг болохыг батал.

Цагаан будаа. 130. Дасгал хийх 81.3

81.3. Зурагт үзүүлсэн шиг 60 кг жинтэй нэгэн төрлийн самбар нь хоёр тулгуур дээр байрладаг. 130. Тулгуурт үйлчлэх хүчийг тодорхойл.

MatLab багц нь танд графикуудыг харуулах боломжийг олгодог өөр өөр өнгөболон шугамын төрөл, график дээрх торыг харуулах, нуух, тэнхлэг болон графикийг бүхэлд нь шошголох, домог үүсгэх гэх мэт олон зүйлийг хийх боломжтой. Энэ хэсэгт бид хоёр хэмжээст диаграмын жишээг ашиглан ийм загвар гаргах боломжийг олгодог хамгийн чухал функцуудыг авч үзэх болно.

Plot() функц нь харуулсан шугамын өнгө, төрлийг өөрчлөх боломжийг танд олгоно. Үүний тулд нэмэлт параметрүүдийг ашигладаг бөгөөд эдгээрийг дараах байдлаар бичнэ.

өрнөл( , , <’цвет линии, тип линии, маркер точек’>);

Гурав дахь параметрийг апострофоор бичсэн бөгөөд 3.1-3.3 хүснэгтэд өгсөн тэмдэглэгээтэй болохыг анхаарна уу. Доорх тэмдэглэгээг дараалан бичсэн болно, жишээлбэл,

‘ko’ – график дээрх график цэгүүдийг хар дугуйгаар харуулдаг.
‘ko-‘ – хар зураастай график зурж, цэгүүдийг тойрог хэлбэрээр байрлуулна.

Хүснэгт 3.1. График шугамын өнгөний тэмдэглэгээ

Хүснэгт 3.2. График шугамын төрлийн тэмдэглэгээ

Хүснэгт 3.3. График цэгүүдийн төрлийг тодорхойлох

Plot() функцийг өөр олон тэмдэглэгээгээр бичих жишээг доор харуулав.

x = 0:0.1:2*pi;
у = нүгэл (х);

дэд зураг(2,2,1); график(x,y,"r-");
дэд зураг(2,2,2); plot(x,y,"r-",x,y,"ko");
дэд зураг(2,2,3); plot(y,"b--");
дэд зураг(2,2,4); plot(y,"b--+");

Програмын фрагментийн үр дүнг Зураг дээр үзүүлэв. 3.7. Үзүүлсэн жишээ нь хүссэн үр дүнд хүрэхийн тулд маркеруудыг хэрхэн нэгтгэж болохыг харуулж байна. Мөн Зураг дээр. 3.7-д программд ашигласан өөр өөр тэмдэглэгээ нь ямар визуал эффектэд хүргэж байгааг тодорхой харуулж байна. Програмын дөрөв дэх мөрөнд үндсэндээ хоёр график харагдаж байгааг тэмдэглэх нь зүйтэй: эхнийх нь улаан, тасралтгүй шугамаар, хоёр дахь нь хар дугуйгаар зурсан байна. оноо өгсөнграфик урлаг. Тэмдэглэгээг бичих үлдсэн сонголтууд нь тодорхой байна.

Цагаан будаа. 3.7. Өөр өөр төрлийн тэмдэглэгээ бүхий графикуудыг харуулах жишээ

Зураг дээрх жишээнүүдээс. 3.7-д Ox тэнхлэгийн дагуух графикуудын масштаб бодит утгуудаас арай том байгаа нь тодорхой байна. Үнэн хэрэгтээ MatLab систем нь өгөгдлийг бүрэн илэрхийлэхийн тулд координатын системийг автоматаар хэмждэг. Гэсэн хэдий ч ийм автомат тохиргоо нь хэрэглэгчийн сонирхлыг үргэлж хангаж чаддаггүй. Заримдаа та графикийн тусдаа хэсгийг сонгож, зөвхөн бүхэлд нь харуулах хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд дараах синтакстай MatLab хэлний axis() функцийг ашиглана уу.

тэнхлэг([ xmin, xmax, ymin, ymax ]),

заасан параметрүүдийн нэрс өөрийг нь ярьдаг.

Энэ функцийг ашиглан 0-ээс синус функцийн графикийг харуулъя:

x = 0:0.1:2*pi;
у = нүгэл (х);

дэд зураг(1,2,1);
талбай(x,y);
тэнхлэг();

дэд зураг(1,2,2);
талбай(x,y);
тэнхлэг();

Програмын үр дүнгээс (Зураг 3.8) синусын функцийг 0-ээс -ийн хооронд зааж өгсөн хэдий ч axis() функцийг ашиглан та график болон түүний фрагментийг бүхэлд нь мужид харуулах боломжтой болох нь тодорхой байна. 0-ээс .

Цагаан будаа. 3.8. axis() функц хэрхэн ажилладаг тухай жишээ

Энэ хэсгийн төгсгөлд бид график шошго, тэнхлэг үүсгэх, график дээр сүлжээг харуулах боломжуудыг авч үзэх болно. Үүнийг хийхийн тулд хүснэгтэд жагсаасан MatLab хэлний функцуудыг ашиглана уу. 3.4.

Хүснэгт 3.4. Диаграммын дизайны функцууд

Дараах жишээн дээр эдгээр функцууд хэрхэн ажилладагийг харцгаая.

x = 0:0.1:2*pi;
у = нүгэл (х);

талбай(x,y);
тэнхлэг();
сүлжээ асаалттай;
title("sin(x) функцийн график");
xlabel("Үхрийн координат");
ylabel("Ой координат");
text(3.05,0.16,"\leftarrow sin(x)");

Энэ хөтөлбөрийн үр дүнгээс Зураг дээр үзүүлэв. 3.9-ээс та диаграм дээр шошго үүсгэх функцууд хэрхэн ажилладаг, мөн диаграмын сүлжээг харуулах боломжтой.

Тиймээс тайлбарласан функц, параметрүүдийн багцыг ашиглан та хүрч чадна хүссэн арга MatLab систем дэх график дизайн.

Цагаан будаа. 3.9. Диаграммын дизайны функцууд хэрхэн ажилладаг тухай жишээ