Фарадейгийн хуулиуд. Хими, физикийн Фарадейгийн хуулиуд - энгийн үгээр товч тайлбар

Сэдвүүд Улсын шалгалтын нэгдсэн кодлогч: механик хөдөлгөөнба түүний төрөл, механик хөдөлгөөний харьцангуйн байдал, хурд, хурдатгал.

Хөдөлгөөний тухай ойлголт нь туйлын ерөнхий бөгөөд хамгийн ихийг хамардаг өргөн тойрогүзэгдэл. Тэд физикийн чиглэлээр сурдаг янз бүрийн төрөлхөдөлгөөнүүд. Эдгээрээс хамгийн энгийн нь механик хөдөлгөөн юм. -д суралцдаг механик.
Механик хөдөлгөөн- энэ нь цаг хугацааны явцад бусад биетэй харьцуулахад орон зай дахь биеийн (эсвэл түүний хэсгүүдийн) байрлал өөрчлөгдөх явдал юм.

Хэрэв А бие В биетэй харьцуулахад байрлалаа өөрчилдөг бол В бие нь А биетэй харьцуулахад байрлалаа өөрчилдөг. Өөрөөр хэлбэл, А бие В биетэй харьцангуй хөдөлдөг бол В бие нь А биетэй харьцуулахад хөдөлдөг. Механик хөдөлгөөн нь хамаатан садан- Хөдөлгөөнийг дүрслэхийн тулд ямар биетэй холбоотой гэж үзэж байгааг зааж өгөх шаардлагатай.

Жишээлбэл, бид галт тэрэгний газартай харьцуулахад, зорчигч нь галт тэрэгтэй, ялаа зорчигчтой харьцуулахад гэх мэтийн талаар ярьж болно. үнэмлэхүй хөдөлгөөнүнэмлэхүй амрах нь утгагүй юм: галт тэрэгтэй харьцуулахад амарч байгаа зорчигч түүнтэй хамт зам дээрх баганатай хамт хөдөлж, дэлхийтэй өдөр бүр эргэлдэж, нарыг тойрон эргэлддэг.
Хөдөлгөөнийг харгалзан үзсэн биеийг нэрлэдэг лавлагааны байгууллага.

Механикийн гол үүрэг ямар ч үед хөдөлж буй биеийн байрлалыг тодорхойлох явдал юм. Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд биеийн хөдөлгөөнийг цаг хугацааны явцад цэгүүдийн координатын өөрчлөлт гэж төсөөлөхөд тохиромжтой. Координатыг хэмжихийн тулд танд координатын систем хэрэгтэй. Цагийг хэмжихийн тулд танд цаг хэрэгтэй. Энэ бүхэн нийлээд лавлагааны хүрээг бүрдүүлдэг.

Лавлах хүрээ- энэ нь координатын систем ба түүнд хатуу холбогдсон цаг ("хөлдөөсөн") бүхий лавлагааны бие юм.
Лавлах системийг Зураг дээр үзүүлэв. 1. Цэгийн хөдөлгөөнийг координатын системд авч үздэг. Координатын гарал үүсэл нь лавлагаа юм.

Зураг 1.

Векторыг нэрлэдэг радиус векторцэгүүд Цэгийн координатууд нь түүний радиус векторын координатууд юм.
Нэг цэгийн механикийн гол асуудлын шийдэл нь түүний координатыг цаг хугацааны функцээр олох явдал юм: .
Зарим тохиолдолд та судалж буй объектын хэлбэр, хэмжээг үл тоомсорлож, зүгээр л хөдөлж буй цэг гэж үзэж болно.

Материаллаг цэг - энэ бол энэ асуудлын нөхцөлд хэмжээсийг үл тоомсорлож болох бие юм.
Тиймээс галт тэрэг нь Москвагаас Саратов руу шилжих үед материаллаг цэг гэж үзэж болох ч зорчигчид суух үед биш юм. Дэлхийг нарны эргэн тойрон дахь хөдөлгөөнийг дүрслэхдээ материаллаг цэг гэж үзэж болох ч түүний биш өдөр тутмын эргэлтөөрийн тэнхлэгийн эргэн тойронд.

Механик хөдөлгөөний шинж чанарууд нь замнал, зам, шилжилт хөдөлгөөн, хурд, хурдатгал зэрэг орно.

Зам, зам, хөдөлгөөн.

Дараах зүйлд, хөдөлж буй (эсвэл тайван) биеийн тухай ярихдаа бид биеийг материаллаг цэг болгон авч болно гэж үргэлж үздэг. Идеалчлал хийх тохиолдол материаллаг цэгашиглах боломжгүй, тэдгээрийг тусгайлан зааж өгөх болно.

Замын чиглэл - энэ бол бие хөдөлж буй шугам юм. Зураг дээр. 1, цэгийн замнал нь цэнхэр нум бөгөөд радиус векторын төгсгөл нь орон зайд дүрслэгдсэн байдаг.
Зам - энэ нь тухайн биетийн өгөгдсөн хугацаанд туулсан траекторийн хэсгийн урт юм.
Хөдөлж байна биеийн анхны болон эцсийн байрлалыг холбосон вектор юм.
Бие нь нэг цэг дээр хөдөлж, хөдөлгөөнөө нэг цэг дээр дуусгасан гэж үзье (Зураг 2). Дараа нь биеийн туулсан зам нь траекторийн урт юм. Биеийн шилжилт нь вектор юм.

Зураг 2.

Хурд ба хурдатгал.

Биеийн хөдөлгөөнийг авч үзье тэгш өнцөгт системсуурьтай координат (Зураг 3).

Зураг 3.

Цагийн агшинд биеийг радиус вектортой цэг дээр байг

Богино хугацааны дараа бие нь нэг цэг дээр гарч ирэв
радиус вектор

Биеийн хөдөлгөөн:

(1)

Агшин зуурын хурдцаг хугацааны агшинд - энэ нь энэ интервалын утга тэг болох хандлагатай байгаа хөдөлгөөний цаг хугацааны хоорондын харьцааны хязгаар юм; Өөрөөр хэлбэл, цэгийн хурд нь түүний радиус векторын дериватив юм.

(2) ба (1)-ээс бид дараахь зүйлийг олж авна.

Хязгаар дахь суурь векторуудын коэффициентүүд нь деривативуудыг өгдөг.

(Цаг хугацааны деривативыг уламжлал ёсоор үсгийн дээрх цэгээр тэмдэглэдэг.) Тэгэхээр,

Хурдны векторын проекцууд дээр байгааг бид харж байна координатын тэнхлэгүүдцэгийн координатын деривативууд:

Тэг рүү ойртох үед цэг нь цэг рүү ойртож, шилжилтийн вектор шүргэгчийн чиглэлд эргэдэг. Хязгаарт вектор нь тухайн цэгийн траектор руу яг шүргэгч чиглүүлдэг болох нь харагдаж байна. Үүнийг Зураг дээр үзүүлэв. 3.

Үүнтэй адилаар хурдатгалын тухай ойлголтыг нэвтрүүлсэн. Цаг хугацааны агшинд биеийн хурд тэнцүү байг, богино хугацааны дараа хурд нь тэнцүү болно.
Хурдатгал - энэ нь энэ интервал тэг болох хандлагатай үед хурдны өөрчлөлтийн хоорондын харьцааны хязгаар юм; өөрөөр хэлбэл хурдатгал нь хурдны дериватив юм:

Тиймээс хурдатгал нь "хурдны өөрчлөлтийн хурд" юм. Бидэнд:

Иймээс хурдатгалын төсөөлөл нь хурдны төсөөллийн дериватив (тиймээс координатын хоёр дахь дериватив) юм.

Хурд нэмэх хууль.

Хоёр лавлагааны систем байг. Тэдний нэг нь холбоотой юм хөдөлгөөнгүй биецаг тоолох Бид энэ лавлагааны системийг тэмдэглэж, нэрлэх болно хөдөлгөөнгүй.
-ээр тэмдэглэгдсэн хоёр дахь лавлах систем нь биетэй харьцангуй хурдтай хөдөлдөг жишиг биетэй холбоотой. Бид үүнийг лавлагааны систем гэж нэрлэдэг хөдөлж байна . Нэмж дурдахад системийн координатын тэнхлэгүүд хоорондоо параллель хөдөлдөг (координатын системийн эргэлт байхгүй) тул векторыг хөдөлгөөнгүй системтэй харьцуулахад хөдөлгөөний хурд гэж үзэж болно.

Тогтмол лавлагааны хүрээ нь ихэвчлэн дэлхийтэй холбоотой байдаг. Хэрэв галт тэрэг төмөр замын дагуу хурдтай жигд хөдөлдөг бол галт тэрэгний вагонтой холбоотой энэхүү лавлах хүрээ нь хөдөлж буй лавлах хүрээ болно.

Хурд гэдгийг анхаарна уу ямар чмашины цэгүүд (эргэдэг дугуйнаас бусад!) -тэй тэнцүү байна. Хэрэв ялаа тэрэгний аль нэг хэсэгт хөдөлгөөнгүй сууж байвал газартай харьцуулахад ялаа . Ялаа нь тэргэнцэрээр явагддаг тул хөдөлгөөнгүй системтэй харьцуулахад хөдөлгөөний хурдыг нэрлэдэг зөөврийн хурд .

Одоо тэргэн дээр ялаа мөлхөж байна гэж бодъё. Машинтай харьцуулахад нисэх хурдыг (өөрөөр хэлбэл хөдөлгөөнт системд) зааж, дууддаг харьцангуй хурд. Газартай харьцуулахад ялааны хурдыг (өөрөөр хэлбэл хөдөлгөөнгүй хүрээ) тэмдэглэж, дууддаг үнэмлэхүй хурд .

Үнэмлэхүй, харьцангуй, зөөврийн эдгээр гурван хурд нь хоорондоо хэрхэн холбоотой болохыг олж мэдье.
Зураг дээр. 4 ялаа нь цэгээр тэмдэглэгдсэн байна.
- тогтмол системийн цэгийн радиус вектор;
- хөдөлж буй системийн цэгийн радиус вектор;
- суурин систем дэх жишиг биеийн радиус вектор.

Зураг 4.

Зурагнаас харахад,

Энэ тэгш байдлыг ялгаж үзвэл бид дараахь зүйлийг олж авна.

(3)

(нийлбэрийн дериватив нь зөвхөн тухайн тохиолдлоос гадна деривативын нийлбэртэй тэнцүү байна скаляр функцууд, гэхдээ бас векторуудын хувьд).
Дериватив нь системийн цэгийн хурд, өөрөөр хэлбэл үнэмлэхүй хурд:

Үүний нэгэн адил дериватив нь системийн цэгийн хурд, өөрөөр хэлбэл харьцангуй хурд юм.

Энэ юу вэ? Энэ нь суурин систем дэх цэгийн хурд, өөрөөр хэлбэл хөдөлгөөнгүй системийн зөөврийн хурд юм.

Үүний үр дүнд (3) -аас бид дараахь зүйлийг олж авна.

Хурд нэмэх хууль. Хөдөлгөөнгүй жишиг хүрээтэй харьцуулахад цэгийн хурд нь хөдөлж буй системийн хурд ба хөдөлгөөнт системтэй харьцуулахад цэгийн хурдны векторын нийлбэртэй тэнцүү байна. Өөрөөр хэлбэл үнэмлэхүй хурд нь зөөврийн болон харьцангуй хурдны нийлбэр юм.

Тиймээс, хэрэв ялаа хөдөлж буй тэрэгний дагуу мөлхөж байвал газартай харьцуулахад ялааны хурд нь тэрэгний хурд ба тэргэнцэртэй харьцуулахад ялааны хурдны векторын нийлбэртэй тэнцүү байна. Зөн совингийн хувьд тодорхой үр дүн!

Механик хөдөлгөөний төрлүүд.

Материаллаг цэгийн механик хөдөлгөөний хамгийн энгийн хэлбэр нь жигд ба шугаман хөдөлгөөн юм.
Хөдөлгөөнийг гэж нэрлэдэг дүрэмт хувцас, хэрэв хурдны векторын хэмжээ тогтмол хэвээр байвал (хурдны чиглэл өөрчлөгдөж болно).

Хөдөлгөөнийг гэж нэрлэдэг шууд , хэрэв хурдны векторын чиглэл тогтмол хэвээр байвал (мөн хурдны хэмжээ өөрчлөгдөж болно). Шулуун шугаман хөдөлгөөний траектори нь хурдны вектор байрладаг шулуун шугам юм.
Жишээлбэл, ороомог замаар тогтмол хурдтай явж буй машин жигд (гэхдээ шугаман биш) хөдөлгөөн хийдэг. Хурдны замын шулуун хэсэгт хурдалж буй машин шулуун шугамаар хөдөлдөг (гэхдээ жигд биш).

Гэхдээ хэрэв биеийг хөдөлгөх үед хурдны модуль болон түүний чиглэл хоёулаа тогтмол хэвээр байвал хөдөлгөөнийг дуудна жигд шулуун.

Хурдны векторын хувьд илүү ихийг өгч болно товч тодорхойлолтуудЭдгээр төрлийн хөдөлгөөнд:

Хамгийн чухал онцгой тохиолдол жигд бус хөдөлгөөнбайна жигд хурдасгасан хөдөлгөөн, тэнд тэд үлддэг тогтмол модульба хурдатгалын векторын чиглэл:

Материаллаг цэгийн зэрэгцээ механик нь өөр нэг идеализаци - хатуу биеийг авч үздэг.
Хатуу - Энэ бол материаллаг цэгүүдийн систем бөгөөд тэдгээрийн хоорондох зай нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй. Загвар хатууБид биеийн хэмжээг үл тоомсорлож болохгүй, гэхдээ үүнийг анхаарч үзэх боломжгүй тохиолдолд ашигладаг өөрчлөххөдөлгөөний үед биеийн хэмжээ, хэлбэр.

Хатуу биеийн механик хөдөлгөөний хамгийн энгийн хэлбэрүүд нь орчуулга ба эргэлтийн хөдөлгөөн.
Биеийн хөдөлгөөнийг нэрлэдэг дэвшилтэт, биеийн аль ч хоёр цэгийг холбосон шулуун шугам анхны чиглэлтэйгээ зэрэгцээ хөдөлж байвал. Хөрвүүлэлтийн хөдөлгөөний үед биеийн бүх цэгүүдийн траектори нь ижил байдаг: тэдгээрийг бие биенээсээ зэрэгцээ шилжих замаар олж авдаг (Зураг 5).

Зураг 5.

Биеийн хөдөлгөөнийг нэрлэдэг эргэлтийн , хэрэв түүний бүх цэгүүд дотор байрлах тойргийг дүрсэлсэн бол зэрэгцээ хавтгайнууд. Энэ тохиолдолд эдгээр тойргийн төвүүд нь эдгээр бүх хавтгайд перпендикуляр байдаг нэг шулуун шугам дээр байрладаг бөгөөд энэ нь гэж нэрлэгддэг. эргэлтийн тэнхлэг.

Зураг дээр. 6-д бөмбөг эргэн тойрон эргэлдэж байгааг харуулж байна босоо тэнхлэг. Тэд ихэвчлэн ингэж зурдаг бөмбөрцөгдинамикийн холбогдох асуудлуудад.

Зураг 6.

Механик хөдөлгөөнбусад биетэй харьцуулахад орон зай дахь биеийн байрлал өөрчлөгдөхийг хэлнэ.

Жишээлбэл, машин зам дагуу явж байна. Машинд хүмүүс байна. Хүмүүс машинтай хамт зам дагуу хөдөлдөг. Энэ нь хүмүүс замтай харьцуулахад орон зайд хөдөлдөг. Гэхдээ машинтай харьцуулахад хүмүүс хөдөлдөггүй. Үүнийг харуулж байна механик хөдөлгөөний харьцангуй байдал. Дараа нь бид товчхон авч үзэх болно механик хөдөлгөөний үндсэн төрлүүд.

Урагшаа хөдөлгөөн- энэ бол бүх цэгүүд нь тэнцүү хөдөлдөг биеийн хөдөлгөөн юм.

Жишээлбэл, ижил машин зам дагуу аялдаг урагшлах хөдөлгөөн. Илүү нарийвчлалтай хэлэхэд, зөвхөн машины их бие нь хөрвүүлэх хөдөлгөөнийг гүйцэтгэдэг бол дугуй нь эргэлтийн хөдөлгөөнийг гүйцэтгэдэг.

Эргэлтийн хөдөлгөөнтодорхой тэнхлэгийг тойрон биеийн хөдөлгөөн юм. Ийм хөдөлгөөнөөр биеийн бүх цэгүүд тойрог хэлбэрээр хөдөлдөг бөгөөд тэдгээрийн төв нь энэ тэнхлэг юм.

Бидний дурьдсан дугуйнууд нь тэнхлэгээ тойрон эргэх хөдөлгөөнийг гүйцэтгэхийн зэрэгцээ дугуйнууд нь машины их биетэй хамт хөрвүүлэх хөдөлгөөнийг гүйцэтгэдэг. Өөрөөр хэлбэл, дугуй нь тэнхлэгтэй харьцуулахад эргэлтийн хөдөлгөөн, замтай харьцуулахад хөрвүүлэх хөдөлгөөн хийдэг.

Тербеллийн хөдөлгөөн- Энэ үе үе хөдөлгөөн, энэ нь хоёр эсрэг чиглэлд ээлжлэн тохиолддог.

Жишээ нь, хэлбэлзлийн хөдөлгөөнцагт дүүжин хийдэг.

Орчуулгын болон эргэлтийн хөдөлгөөнүүд хамгийн их байдаг энгийн төрлүүдмеханик хөдөлгөөн.

Механик хөдөлгөөний харьцангуй байдал

Орчлон ертөнцийн бүх бие хөдөлдөг тул үнэмлэхүй амарч буй бие байхгүй. Үүнтэй ижил шалтгаанаар бие нь хөдөлж байгаа эсэх, эсвэл зөвхөн бусад биетэй харьцуулахад биш гэдгийг тодорхойлох боломжтой.

Жишээлбэл, машин зам дагуу явж байна. Зам нь дэлхий дээр байрладаг. Зам хэвээрээ. Тиймээс хөдөлгөөнгүй замтай харьцуулахад машины хурдыг хэмжих боломжтой. Гэхдээ зам нь дэлхийтэй харьцуулахад хөдөлгөөнгүй байдаг. Гэсэн хэдий ч Дэлхий өөрөө Нарыг тойрон эргэдэг. Тиймээс машинтай хамт зам нь нарыг тойрон эргэдэг. Үүний үр дүнд машин нь зөвхөн орчуулгын хөдөлгөөнийг төдийгүй эргэлтийн хөдөлгөөнийг (нартай харьцуулахад) хийдэг. Гэхдээ дэлхийтэй харьцуулахад машин нь зөвхөн орчуулгын хөдөлгөөнийг хийдэг. Үүнийг харуулж байна механик хөдөлгөөний харьцангуй байдал.

Механик хөдөлгөөний харьцангуй байдал- энэ нь биеийн замнал, туулсан зай, хөдөлгөөн, хурд зэргээс хамаарах сонголт юм лавлагааны системүүд.

Материаллаг цэг

Ихэнх тохиолдолд биеийн хэмжээг үл тоомсорлож болно, учир нь энэ биеийн хэмжээсүүд нь энэ биеийн хөдөлж буй зайтай харьцуулахад бага байдаг, эсвэл энэ бие болон бусад биетүүдийн хоорондох зайтай харьцуулахад бага байдаг. Тооцооллыг хялбарчлахын тулд ийм биеийг ердийн байдлаар энэ биеийн масстай материаллаг цэг гэж үзэж болно.

Материаллаг цэгөгөгдсөн нөхцөлд хэмжээсийг үл тоомсорлож болох бие юм.

Бидний олон удаа дурдсан машиныг дэлхийтэй харьцуулахад материаллаг цэг гэж үзэж болно. Гэхдээ хэрэв хүн энэ машин дотор хөдөлж байвал машины хэмжээг үл тоомсорлох боломжгүй болсон.

Дүрмээр бол физикийн асуудлыг шийдвэрлэхдээ бид биеийн хөдөлгөөнийг гэж үздэг материаллаг цэгийн хөдөлгөөн, мөн материаллаг цэгийн хурд, материаллаг цэгийн хурдатгал, материаллаг цэгийн импульс, материаллаг цэгийн инерци гэх мэт ойлголтуудтай ажилладаг.

Лавлах хүрээ

Материаллаг цэг нь бусад биетэй харьцуулахад хөдөлдөг. Энэхүү механик хөдөлгөөнтэй холбоотой биеийг лавлагааны бие гэж нэрлэдэг. Лавлагаа байгууллагашийдвэрлэх ажлуудаас хамааран дур зоргоороо сонгогддог.

Лавлагааны байгууллагатай холбоотой координатын систем, энэ нь лавлах цэг (гарал үүсэл). Координатын систем нь жолоодлогын нөхцлөөс хамааран 1, 2 эсвэл 3 тэнхлэгтэй байдаг. Шулуун (1 тэнхлэг), хавтгай (2 тэнхлэг) эсвэл орон зайд (3 тэнхлэг) цэгийн байрлалыг тус тус нэг, хоёр, гурван координатаар тодорхойлно. Биеийн орон зай дахь байрлалыг цаг хугацааны аль ч үед тодорхойлохын тулд цаг тоолох эхлэлийг тохируулах шаардлагатай.

Лавлах хүрээнь координатын систем, координатын системтэй холбогдох жишиг байгууллага, цагийг хэмжих төхөөрөмж юм. Биеийн хөдөлгөөнийг лавлагааны системтэй харьцуулж үздэг. Нэг бие нь өөр өөр лавлах байгууллагуудтай харьцангуй холбоотой байдаг өөр өөр системүүдкоординат нь огт өөр координат байж болно.

Хөдөлгөөний замналмөн лавлагааны системийн сонголтоос хамаарна.

Лавлах системийн төрлүүдөөр байж болно, жишээлбэл, суурин лавлагааны систем, хөдөлгөөнт лавлагааны систем, инерцийн системлавлагаа, инерциал бус лавлагааны систем.