Problem 1

Največja globina oceana je 11.022 m. Izračunaj razliko med globino oceana in samo globino. visoka točka na Zemlji, če sama višina visoka gora na svetu (Everest) je 8.848 m nad morjem.

rešitev:
• 1) 11022 - 8848 = 2174
• Odgovor: 2174

Problem 2

Plevelna rastlina koruza proizvede 6.680 semen na leto, rastlina, kot je rženi brom, pa 5.260 semen manj, bodika 12.920 več kot koruza. Koliko semen proizvedejo te rastline skupaj na leto?

rešitev:
• 1) 6680 - 5260 = 1420
• 2) 6680 + 12920 = 19600
• 3) 6680 + 1420 + 19600 = 27700
• Odgovor: 27.700 semen.

Problem 3

Za koliko kilometrov je reka Vjatka krajša od reke Volge, če je Vjatka 1314 km, Volga pa 3530 km?

rešitev:
• 1) 3530 - 1314 = 2216
• Odgovor: 2216 km.

Problem 4

Glavno mesto republike Mari El je mesto Yoshkar-Ola, ustanovljeno leta 1584, in mesto Kirov leta 1374. Katero mesto in koliko let starejše?

rešitev:
• 1) 1584 - 1374 = 210
• Odgovor: 210 let.

Problem 5

Središče Kirovske regije je mesto Kirov. Prej se je to mesto imenovalo Vyatka in prve omembe tega mesta so bile najdene v kronikah leta 1374. Koliko bo leta 2013 staro mesto Kirov?

rešitev:
• 1) 2013 - 1374 = 639
• Odgovor: 639 let.

Problem 6

rešitev:
• 1) 75 * 5 = 375
• 2) 375 + 350 = 725
• 3) 1000 - 725 = 275
• Odgovor: 275 metrov.

Problem 7

V 3 dneh si je razstavo ogledalo 1700 študentov. Prvi dan je bilo 462 učencev, drugi 147 učencev več. Koliko učencev si je tretji dan ogledalo razstavo?

rešitev:
• 1) 462 + 147 = 609
• 2) 462 + 609 = 1071
• 3) 1700 - 1071 = 629
• Odgovor: 629 študentov.

Problem 8

Vstopnice za koncert so prodajali 3 dni: prvi dan je bilo prodanih 327 vstopnic, drugi dan 39 vstopnic več kot prvi, tretji dan pa 593 vstopnic. Koliko prostih sedežev bo v dvorani, če je kapaciteta dvorane 1550 sedežev?

rešitev:
• 1) 327 + 39 = 366
• 2) 366 + 593 = 959
• 3) 959 + 327 = 1286
• 4) 1550 - 1286 = 264
• Odgovor: 264 mest.

Problem 9

V prvem mesecu je tiskarna porabila 1.540 kg papirja, v drugem pa 350 kg več. Koliko papirja ostane, če ga je imela tiskarna na začetku 6000 kg?

rešitev:
• 1) 1540 + 350 = 1890
• 2) 1890 + 1540 = 3430
• 3) 6000 - 3430 = 2570
• Odgovor: 2570 kg.

Problem 10

Razdalja od Novgoroda do Moskve, če se peljete po avtocesti, je 510 kilometrov, od Novgoroda do Sankt Peterburga je 330 km manj. Izračunajte razdaljo od Moskve do Sankt Peterburga.

rešitev:
• 1) 510 - 330 = 180
• 2) 510 + 180 = 690
• Odgovor: 690 km.

Problem 11

Vanja ima v svoji zbirki 297 znamk, njegov brat Saša pa 148 znamk več. Koliko znamk imata Saša in Vanja skupaj?

rešitev:
• 1) 297 + 148 = 445
• 2) 297 + 445 = 742
• Odgovor: 742 točk.

Problem 12

Podjetnik mora kupiti: moko za 563 rubljev, mleko za 392 rubljev, sladkor za 638 rubljev. Mu bo 1900 rubljev zadostovalo?

rešitev:
• 1) 563 + 392 = 955
• 2) 955 + 638 = 1593
• 3) 1900 > 1593
• Odgovor: Dovolj.

Problem 13

Gradbinci naj bi v letu dni predali 16.000 stanovanj. Predanih je bilo 7 hiš s 196 in 4 hiše s po 240 stanovanji. Koliko stanovanj je ostalo za predajo gradbincem?

rešitev:
• 1) 7 * 196 = 1372
• 2) 4 * 240 = 960
• 3) 1372 + 960 = 2332
• 4) 16000 - 2332 = 13668
• Odgovor: 13668 stanovanj.

Problem 14

V prvih dveh urah je letalo letelo s hitrostjo 724 km/h, v naslednjih 3 pa s hitrostjo 648 km/h. Koliko kilometrov še preleti letalo, če mora skupaj preleteti 5224 kilometrov?

rešitev:
• 1) 724 * 2 = 1448
• 2) 3 * 648 = 1944
• 3) 1944 + 1448 = 3392
• 4) 5224 - 3392 = 1832
• Odgovor: 1832 km.

Problem 15

V skladišču zelenjave je bila enaka količina pese in krompirja. Po 220 c. Ostalo je še 142 c krompirja. Pese so odnesli za 125 kvintalov več kot krompirja. Koliko centrov pese je ostalo v zelenjavni bazi?

rešitev:
• 1) 220 + 142 = 362
• 2) 220 + 125 = 345
• 3) 362 - 345 = 17
• Odgovor: 17 kvintalov.

Problem 16

V veleprodajnem skladišču je bilo 3 tone kristalni sladkor. Koliko granuliranega sladkorja ostane v skladišču, potem ko smo v eno trgovino poslali 1286 kg, v drugo pa 483 kg manj.

rešitev:
• 1) 1286 - 483 = 803
• 2) 1286 + 803 = 2089
• 3) 3000 - 2089 = 911
• Odgovor: 911 kg.

Problem 17

Za gradnjo hiše je bilo iz skladišča kupljenih 128 škatel stekla. Po tem je v skladišču ostalo 1048 škatel. Koliko škatel ste imeli pred nakupom?

rešitev:
• 1) 1048 + 128 = 1176
• Odgovor: 1176 škatel.

Miselne operacije, potrebne v fazi načrtovanja: analiza, analogija, posplošitev.

Med poukom:

1. Motivacija za izobraževalne dejavnosti.

Cilj:

1) motivirati za izobraževalne dejavnosti s hitro anketo, ki odraža Osebna izkušnja otroci;

2) določiti vsebino lekcije: večmestna števila;

3) posodobiti zahteve za študente glede izobraževalnih dejavnosti.

Organizacija izobraževalni proces na stopnji 1:

plakat z diagramom D-1, ki prikazuje tematske vsebine prejšnje lekcije. Na tabli je gora znanja

Katero temo preučujemo v zadnjih učnih urah? (Večmestna števila.)

Kaj že vemo o večmestnih številih in kaj lahko z njimi naredimo? (Znamo brati, pisati, primerjati, zamenjati z vsoto bitni pogoji, seštevanje in odštevanje, pretvarjanje ene obračunske enote v drugo.)

Uganili ste, danes bomo govorili o... (Večmestna števila.)

Prav. Vendar bodite pozorni - na diagramu ni novih puščic! Danes vas čaka presenečenje - v že znani temi se skriva vprašaj. V življenju se vam zgodi, da v dobrem nenadoma najdete nekaj nepričakovanega, novega znane stvari? (Otroci spregovorijo.)

To je presenečenje za vas. Danes nas torej čaka »presenečenje« - »odkrili« bomo nekaj novega v nam dobro znani temi: »Večmestna števila«. Kako bomo »odkrili« nekaj novega? (Sami moramo razumeti, česar še ne vemo, poskušati sami »odkriti« nekaj novega.)

2. Posodabljanje znanja in odpravljanje individualnih težav pri poskusni akciji.

Cilj:

1) obnoviti znanje o številčenju večmestna števila(branje, pisanje, primerjanje, bitna sestava, razmerje med bitnimi enotami, pretvorba števskih enot), seštevanje in odštevanje večmestnih števil;

2) vlak mentalne operacije: analiza, analogija, posploševanje;

3) motivirati učence, da poskusijo učno dejavnost;

4) organizirati samoizvedba poskusni študenti vzgojna akcija;

5) organizira evidentiranje posameznih težav učencev pri izvajanju poskusnega vzgojnega dejanja ali pri njegovem utemeljevanju.

Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji 2:

1) Ustne vaje z večmestnimi števili: branje, pretvarjanje računskih enot.

a) - Preberite številke:

5 378; 32 609; 940 615;

Povejte mi, koliko je skupaj v vsaki od teh številk:

enote? (5378 enot; 32.609 enot; 940.615 enot);

desetine? (537 odk.; 3260 odk.; 94.061 odk.);

na stotine? (53 sto; 326 sto; 9.406 sto);

tisoč? (5 tisoč; 32 tisoč; 940 tisoč);.

na desettisoče? (0 desetih tisoč; 3 desetih tisoč; 94 desetih tisoč).

Kako ste nekatere števne enote izrazili z drugimi? (Miselno zavrgel nižje stopnje.)

b) Primerjaj števila na kartončkih doziranje (R-1).

Vsi učenci izpolnijo »okence« na kartončkih, en učenec na tabli. Nato se zapisi primerjajo. Uporablja se algoritem za primerjavo večmestnih števil:

5 8 1 2 < 6 8 1 2 9 3 2 7 5 8 > 9 3 2 7 8 5

3 2 6 2 4 > 9 3 1 6

Učenec na tabli razloži svojo izbiro:

Število 32.624 ima v zapisu pet števk, število 9316 pa samo 4. To pomeni 32.624>9316.

Števili 5812 in 6812 imata po 4 števke. Začnemo bitno primerjati od leve proti desni. V prvi številki je manj tisoč enot kot v drugi: 5< 6. Значит, 5812 < 6812.

Pri številih 932.758 in 932.785 je prva neujemajoča se števka na levi desetica: v prvi številki je 5 decimalk, v drugi 8 decimalk, 5< 8. Значит, 932 758 < 932 785.

2) Delo z oštevilčeno tabelo. Tabele izročkov (delo v parih)

Sestavite (zapišite) število v tabeli oštevilčenja: 2 tisoč 820, 574 tisoč, 4 milijone 23 tisoč 650.

Vsi učenci zapišejo odgovore v svoje tabele, hkrati pa en učenec v demonstracijsko tabelo položi številke:

Kaj si morate zapomniti pri zapisovanju večmestnih števil? (Vsak razred ima tri števke. Zapišemo jih s tremi števkami. Namesto manjkajoče števke se napiše 0.)

3) Pisno seštevanje in odštevanje večmestnih števil.

Učitelj odpre nalogo na tabli:

Kaj vam bo pomagalo dokončati to nalogo? (Standard za seštevanje in odštevanje večmestnih števil.)

Rešitev zapiši v stolpec v zvezku in reši.

Dva učenca delata za tablo brez pripomb. Pregled je organiziran frontalno.

4) Poskusna tožba.

Torej, kaj smo ponovili? (Branje in pisanje večmestnih števil, primerjanje večmestnih števil, ugotavljanje števila števk v večmestnih številih, seštevanje in odštevanje večmestnih števil.)

Mislite, da ste se pripravljeni učiti novih stvari? Dokaži. (Opravili smo vse naloge, imeli standarde, ...)

Učitelj odpre nalogo za poskusno dejanje D-8 na tabli:

Kaj je novega v tej nalogi? (Zmanjševanje okrogle številke.)

Kakšen cilj si bomo zastavili? (Naučite se odšteti večmestna števila od okroglih števil.)

Oblikujte temo lekcije. (Odštevanje večmestnega števila od okroglega večmestnega števila.)

Predlagam, da temo lekcije skrajšamo na »Odštevanje obrazca 300.000 - 18.236.

Učitelj zapiše temo na tablo.

Preizkusite to nalogo.

Kdo nima odgovora?

Učenci dvignejo roke.

Kaj je pokazalo vaše sojenje? (Nismo mogli rešiti primera 300.000 - 18.236.)

Kdo ima odgovor?

Učitelj vse možnosti odgovora zapiše na tablo.

Utemelji svoje sklepanje.

Učenci nimajo standarda, s katerim bi utemeljili rešitev tovrstnega primera.

Kaj je pokazalo vaše sojenje? (Ne moremo opravičiti.)

Kaj je naš naslednji korak? (Morate se ustaviti in razmisliti o težavi.)

3. Prepoznavanje lokacije in vzroka težave.

Cilj:

identificirati in zabeležiti lokacijo in vzrok težave: ni standarda za reševanje primerov, kjer je v minuendu veliko ničel v vrsti.

Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji 3:

Kakšno nalogo ste opravljali? (Rešili smo primer 300.000 - 18.236.)

Kateri standard ste poskušali uporabiti? (Standard za odštevanje večmestnih števil.)

V čem je bila težava? (V minuendu je več ničel v vrsti.)

Zakaj je prišlo do težave? (Nimamo standarda za reševanje te vrste primera.)

4. Izdelava projekta za izhod iz težav.

Cilj:

zgraditi projekt za izhod iz težave: postaviti cilj projekta, določiti sredstva, oblikovati korak za dosego cilja.

Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji 4:

Kakšen cilj naj si zastavimo? ("Odprt" standard za odštevanje podobnih primerov.)

Razmislite, kaj nam lahko pomaga. Čemu je podoben primer odštevanja? ta primer? (Za odštevanje od trimestnega okroglega števila.)

Kako nam bo to pomagalo? ( Zasedli bomo tudi prejšnje mesto.)

Naredimo verigo "izposojenih" števk iz števila 300.000 in naredimo zaključek.)

5. Izvedba izdelanega projekta.

Cilj:

1) organizirati komutativno interakcijo za izvedbo izdelanega projekta, namenjenega pridobivanju manjkajočega znanja;

2) organizirati fiksacijo konstruirane metode dejanja v govoru in simbolično (z uporabo standarda);

3) organizirati razjasnitev splošno novo znanje.

Predlagam, da delate v skupinah in izberete standard za odštevanje več. števila s prehodom skozi števko z ničlami ​​v minuendu. Spomnimo se osnovnih pravil dela. (Vsaka skupina mora imeti svojega odgovornega. Odgovoren je za delo celotne skupine in za rezultat. Vsak član skupine ima pravico do besede, ostali morajo poslušati. Skupina mora delovati tako, da da se ne vmešava v druge skupine.)

V skupinah se posvetujte, kako spremeniti standard odštevanja večmestnih števil za naš primer.

Za dokončanje naloge imate na voljo 1 minuto. Nato se predlogi otrok uskladijo in dobljeno možnost primerjajo z možnostjo, ki jo je pripravil učitelj.

Na tabli: Podano skupinam (P-4): Možnost učitelja:

Ali smo rešili problem? (Da.)

Kaj vam omogoča nov način? (Rešite vse primere te vrste.)

Kaj je naslednje v razredu? (Pripni novo metodo.)

FIZMINUTA

6. Primarna konsolidacija z izgovorjavo v zunanjem govoru.

Cilj:

za zapisovanje novega znanja v zunanjem govoru - metoda pisnega odštevanja večmestnih števil za primere, ko je v minuendu veliko ničel.

Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji 6:

1) št. 3 (a), stran 74

Poiščite #3(a) na strani 74.

Razloži rešitve primerov.

Učitelj vnaprej napiše nalogo na tablo. Učenci eden za drugim pridejo do table in razložijo rešitve primerov.

2) Delo v parih.

Učitelj predlaga rešitev dveh primerov v parih s komentiranjem:

En par dela na skriti plošči. Otroci uživajo referenčni diagrami, ki so objavljeni na tabli ob temi učne ure in se ne odstranijo s table do konca učne ure. Po končanem delu otroci primerjajo svoje zapiske z možnostjo, ki so jo predlagali delavci na tabli. Napake so popravljene in prikazana je pravilna različica:

Kdo je prepričan, da je novo metodo dobro obvladal?

Kako to dokazati? (Opravi samostojno delo.)

7. Samostojno delo s samotestiranjem glede na standard.

Cilj:

1) uriti sposobnost samokontrole in samospoštovanja;

Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji 7:

Predlagam, da rešite 1. in 2. primer iz № 3 (b), strani. 74.

Kaj vam bo pomagalo dokončati nalogo? (Referenca.)

Kaj morate upoštevati pri odštevanju od okroglih števil? (Ne smemo pozabiti, da po pretvorbi minuenda dobimo 10 enot le namesto manjkajočih enot najnižje kategorije. Namesto manjkajočih enot drugih kategorij bo 9 enot. V višji kategoriji bo 1 manj enota levo.)

Za dokončanje naloge imate 2 minuti. Samotestiranje - po standardih za samotestiranje.

Kdo ima napake? Ugotovimo razlog.

Če je skupina fantov, ki so naredili napake, majhna, jim svetovalci izmed tistih, ki so pravilno opravili delo, pomagajo analizirati napake. Če je število tistih, ki so naredili napako, veliko, se napake analizirajo skupno.

Kaj je razlog za napake? (Niso upoštevali enega od korakov preoblikovanja minuenda. Pozabili so, da 10 enot dobimo samo v najnižji od manjkajočih števk minuenda, namesto preostalih manjkajočih števk pa bo 9; pozabili so da bo v najvišji števki pomanjševalca 1 enota manj itd.)

Ni pomembno, da vam vse ni uspelo takoj - s tovrstnimi nalogami se bomo srečali večkrat, tako da boste imeli priložnost vaditi. Postavite "?" in se vrnite na te objave pozneje.

Komu je vse prav? Dobro opravljeno! Veseli me, da vam vse tako dobro uspeva! Postavite znak "+".

8. Vključevanje v sistem znanja in ponavljanje.

Cilj:

1) uriti sposobnost odštevanja večmestnih števil od okroglih pri reševanju enačb;

2) ponovi nalogi večkratnega povečanja števila in iskanja dela;

3) uriti računalniške sposobnosti (seštevanje in odštevanje večmestnih števil, množenje v stolpcu), sposobnost analize problema.

Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji 8:

1) № 5, strani. 74.

Iz enačb Podano v tej nalogi izberite enačbo za nov način delovanja. (Zadnja enačba: X+ 824 = 2000. Prvi člen moramo najti tako, da od okroglega števila odštejemo.)

En učenec razloži rešitev na tablo, ostali učenci delajo v zvezkih:

X+ 824 = 2000

X= 2000 - 824

X= 1176

1176 + 824 = 2000

2) № 3, strani. 75. dodatno

Analiza naloge:

V problemu je znano ... Najti moramo ...

V diagram dodamo znane in neznane podatke (»postavimo na diagram«):

Če želite izvedeti, koliko besed je Tanya zapisala v tretjem razredu, od vseh zapisanih besed,
besede - 1274, odšteti tiste, ki jih je zapisala v prvem in drugem razredu. (Iščemo del.)

Ne moremo takoj odgovoriti na vprašanje problema, saj ne vemo števila besed, ki jih je Tanya zapisala v drugem razredu. A ga najdemo, saj je po pogoju 4-krat večje od števila besed, napisanih v prvem razredu. Torej, po pravilu iskanja več, 82 besed je treba pomnožiti s 4.

Torej, s prvim dejanjem bomo ugotovili, koliko besed je Tanja zapisala v drugem razredu, z drugim - koliko besed je skupaj zapisala v prvih dveh razredih, v tretjem pa bomo odgovorili na vprašanje problem.

1) 82 ∙ 4 = 328 (besed) - zabeleženo v razredu II;

2) 328 + 82 = 410 (besed) - posneto v I. in II. razredu; 8 2 3 2 8 1 2 7 4

3) 1274 - 410 = 864 (op.). 4 8 2 4 1 0

1274 - (82 + 82 ∙ 4) = 864 (n.) 3 2 8 4 1 0 8 6 4

Odgovori: Tanja je v tretjem razredu zapisala 864 besed.

10. Refleksija učnih dejavnosti pri pouku.

Cilj:

1) beležite nove vsebine, ki ste se jih naučili v lekciji;

2) ocenite svoje dejavnosti in dejavnosti razreda v lekciji;

3) zabeleži nerešene težave, če obstajajo, kot usmeritve za prihodnje izobraževalne dejavnosti;

4) pogovorite se in zapišite domačo nalogo.

Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji 9 :

Učitelj odpre (ali ponovno obesi) diagram 1, ki odraža tematsko vsebino prejšnjih lekcij.

Se spomnite, kako smo najprej določili, o čem bo lekcija? (O večmestnih številih.)

Obljubil sem ti "presenečenje". Kje se je skril vprašaj? (Tema je odštevanje večmestnih števil.)

Kakšen nov korak smo naredili? (Naučili smo se od okroglih števil odštevati večmestna števila.)

Koliko vas je ta korak naredilo samostojno? Dokaži.

Kdo ni imel vprašanj? Kdo je lahko svetovalec pri naslednjih učnih urah?

Komu je kaj ostalo? nerešene težave? Kaj so? (Pozabimo, da samo najnižji kategoriji dodamo 10 enot, v ostalih kategorijah pa po 9 enot. Pozabimo, da je v najvišji kategoriji ostala 1 enota manj.)

Kako se te težave lahko rešijo? (Usposabljanje.)

Literatura: B.B. str.132-134

Pri preučevanju teme "Seštevanje in odštevanje večmestnih števil" so glavne naloge učitelja:

· posplošujejo in sistematizirajo znanje učencev o operacijah seštevanja in odštevanja,

· razvijati zavestne in močne spretnosti pisnega računanja.

Seštevanje in odštevanje večmestnih števil se učijo sočasno. To ustvarja Boljši pogoji obvladati znanja, spretnosti in sposobnosti, saj so vprašanja teorije teh dejanj medsebojno povezana, metode izračuna pa so podobne.

Z aritmetične operacije seštevanje, odštevanje ter nekatere ustne in pisne tehnike za njihovo izvajanje v koncentraciji »tisoč« učenci že dobro poznajo. Zato je pri preučevanju teme »Seštevanje in odštevanje večmestnih števil« priporočljivo, da se aktivno zanašate na znanje otrok, povečujete obseg in krepite samostojno izpolnjevanje nalog.

Pripravljalno delo za preučevanje teme se začne pri preučevanju oštevilčenja večmestnih števil. V ta namen najprej ponovite oralne tehnike seštevanje in odštevanje ter lastnosti dejanj, na katere temeljijo, na primer: 8400+600, 9800-700, 2000-1700, 740.000+160.000 itd. Ponovijo tudi pisno tehniko seštevanja in odštevanja. trimestna števila. V ustne vaje seštevanja in odštevanja mestnih številk je koristno vključiti primere z razlago oblike:

6 celic + 8 celic = 14 celic = 1 tisoč 4 celice;

1 celica tisoč 5 des. tisoč – 7 des. tisoč = 15 des. tisoč -7 des. tisoč = 8 des. tisoč

Koristno je tudi ponoviti in povzeti prejšnje lastnosti seštevanja (komutativnost in asociativnost) z ilustracijo različnih primerov le-teh. praktična uporaba za poenostavitev izračunov. V zvezi s tem je zanimiva vaja, ki od vas zahteva, da izračunate vsoto več členov. različne poti in primerjajte te metode izračuna: 11+2+8+9+10, 11+2+(8+9)+10, 11+(2+8)+9+10, (11+9)+(2+8 )+10. Ta naloga je namenjena razvijanju sposobnosti praktične uporabe naučenih lastnosti seštevanja, razširjenih na dva ali več členov. Pri izvajanju te vaje učitelj opozori učence na dejstvo, da uporaba lastnosti dodajanja pomaga bistveno poenostaviti izračune, prosi otroke, naj primerjajo predlagane metode izračuna, izberejo najbolj racionalno in utemeljijo svojo izbiro. Razviti spretnosti učencev praktično uporabo te lastnosti seštevanja, dalje v ustno štetje je priporočljivo vključiti podobni primeri tako da otroci pogosto vadijo njihovo uporabo za poenostavitev izračunov ob upoštevanju posebne lastnosti primer. Če primer vsebuje več kot tri termine, je treba napisati na tablo.

Takšna pripravljalna dela ustvarja možnost, da učenci samostojno pisno pojasnijo tehnike seštevanja in odštevanja večmestnih števil.

pri seznanitev s pisnim seštevanjem in odštevanjem večmestnih števil učenci rešujejo primere, kjer vsak naslednji vključuje prejšnjega, npr.

752 4752 54752 _837 _6837 _76837 _376837

+246 +3246+43246425242552425152425

Po reševanju takšnih primerov bodo učenci sami ugotovili, da se pisno seštevanje in odštevanje večmestnih števil izvaja na enak način kot trimestna.

Nadaljnji primeri seštevanja in odštevanja se uvajajo z naraščajočo težavo: število prehodov skozi bitno enoto postopoma narašča; primeri odštevanja so vključeni, ko manjšec vsebuje ničle; preučuje se seštevanje več členov ter seštevanje in odštevanje količin.

Pri preučevanju teme »Seštevanje in odštevanje« se ponavljajo primeri seštevanja in odštevanja z ničlo, ki so že znani učencem: b+0=b, d – 0 = d, 0+с = с, b – b =0, kar so takoj vključeni v primere za pisno računanje z večmestnimi števili.

Pri preučevanju te teme se učitelj sooča z nalogo razširiti že znane pisne algoritme seštevanja in odštevanja na operacije s števili, večjimi od tisoč, vendar znotraj milijona. Ta naloga ni tako težka pri učenju seštevanja. Že v prvi lekciji lahko razmislite o seštevanju večmestnih števil, tako brez prehoda kot s prehodom skozi števko, potem ko ponovite pisni algoritem za seštevanje števil znotraj 1000, tabelo seštevanja in odštevanja števil znotraj 20.

Naloga upoštevanja zapisanih algoritmov postane bistveno težja, ko preidemo na odštevanje. Posebno pozornost je treba nameniti primerom odštevanja, ki so za učence novi, da bi preprečili pogoste napake. Kot kažejo opazovanja pri pouku in analiza testnih nalog, splošni algoritem Učenci se dobro naučijo odštevanja, vendar njegove posebne primere, ko manjšalnik vsebuje ničle, slabo razumejo in pozneje priznajo velika številka napake. Razlog za takšne napake je nezmožnost zamenjave enote najvišjo kategorijo enote nižje kategorije. To je točno tisto, na kar moramo biti pozorni, ko prehajamo na ta primer odštevanja.

Preden začnemo razlagati algoritem odštevanja, ko ima minuend več ničel v vrsti, je priporočljivo, da se spomnimo značilnosti decimalni sistem zapis, razmerje med številčnimi enotami, pri čemer učence prosimo, da na primer zapolnijo vrzeli v naslednjih stavkih:

V 1 milijonu jih je 10 sto. tisoč

v 1 milijon... sto. tisoč in 10 deset tisoč

v 1 milijon... sto. tisoč ... deset tisoč in 10 tisoč

v 1 milijon... sto. tisoč ... deset tisoč ... tisoč in 10 sto.

v 1 milijon... sto. tisoč ... deset tisoč ... tisoč ... sto. 10. dec.

v 1 milijon... sto. tisoč ... deset tisoč ... tisoč ... sto. ... dec. in 10 enot.

Primeri te vrste so zelo uporabni kot pripravljalni:

400 _ 300 _6000 _5000

8237 36

pri reševanju katerega je treba podrobneje razmisliti o poteku zasedbe in zamenjave prevzete enote najvišje kategorije z 10 enotami srednje nižje kategorije.

Razlago novega primera za študente je mogoče narediti na naslednji način:

Odštevati začnemo z enicami, od 0 pa ne moremo odšteti 2. Na mestu desetic pri številu 4700 je ničla. To pomeni, da ga boste morali vzeti ("odvezati" - lahko ga pokažete števne palice, ki so vezani v snope po 10 in 10 takih snopov je zvezanih v sto) 1 sto. Učitelj pokaže sto palic: »Koliko desetic je to? (10 desetic.) Vzemite 1 desetico. Koliko desetic od stotice, ki smo jo vzeli, bo ostalo v razdelku desetic? (9 desetic.) Spomnimo se. Iz 7 smo vzeli sto. Da ne bi pozabili na to, dajmo piko nad številko 7. Prevzeto stotico smo nadomestili z deseticami. V 1 stotici je 10 desetic. Od teh 10 desetic (9+1) smo vzeli eno desetico in jo prestavili v kategorijo enot. 1 desetica vsebuje 10 enot. Potem bo na mestu desetic ostalo 9 desetic. (Pri prvi razlagi lahko na mestu desetic zapišemo številko 9 čez nič, v prihodnje pa to storimo šele, ko učenec odkrije napačno razumevanje te točke.) Zdaj iz desetice, ki smo jo vzeli (10 enot), smo odštejemo število 2 (10-2 = 8), pod enotami zapišemo 8 enot; od 9 desetic odštejemo 3 desetice, dobimo 6 desetic, zapišimo jih na mesto desetic. Pika nad številko 7 pomeni, da je bila vzeta 1 stotica, torej ostane 6 stotink. Zapišimo 6 na stotici in 4 na tisočici.«

Nadaljnja širitev znanja o pisnem računanju je povezana z obravnavo tehnik pisnega seštevanja treh ali več členov. Preden uvedemo te tehnike, si je koristno zapomniti, da jih je pri seštevanju več števil mogoče poljubno preurediti in združiti.

Učitelj pojasni, da se pri pisnem dodajanju več izrazov vsak člen podpiše drug pod drugim: enote pod enotami, desetica pod deseticami itd. in številke seštejte številčno. Kako lahko uporabite to metodo, ko pisno dodate več izrazov, na primer: 3408+237.569+18.440 ? Primer je napisan na tabli. Učenci lahko predlagajo, da najprej izračunate vsoto prvih dveh členov:

in nato dobljeni vsoti dodajte tretji člen:

+ 18440

Na učiteljevo vprašanje: "Kako ste našli vsoto dveh izrazov?" - otroci pojasnijo: »Podpisali smo jih eno pod drugo, tako da so enote enega števila stale pod enotami drugega, desetice pod deseticami, stotine pod stotinami itd., in najprej smo dodali enice, nato desetice, nato stotine itd. po rangu." Vprašanje, ki si ga je treba zastaviti, je, zakaj je to metodo mogoče uporabiti kdaj dodajanje treh in več izrazov. Nato učitelj vpraša: »Katerega od treh izrazov je priročno najprej zapisati? drugič? Tretji? Na tabli se pojavi opomba:

Učitelj otroke opozori na dejstvo, da je pri takšnem pisanju znak »+« napisan samo enkrat. Študent je poklical k tabli s podrobna razlaga izvaja seštevanje. Koristno je primerjati dobljeni odgovor z rezultatom izračunov pri reševanju primera po prvi metodi in narediti zaključek.

Da bi se prepričali, ali so učenci obvladali pisno obvladovanje več izrazov, jih lahko prosite, naj sami dodajo štiri izraze.

V procesu preučevanja teme se ponavlja in posplošuje znanje otrok o vzajemnosti med komponentami in rezultatom vsakega od dejanj: seštevanje in odštevanje. Priporočljivo je, da si otroci zapomnijo, da če od vsote odštejete enega od členov, dobite drugega člena itd.

Zavarovati, Kot pri vsem drugem, je za razvijanje računalniških veščin potrebna vključitev različnih vaj. Naloge ponudite čim pogosteje: rešite in preverite rešitve primerov na enega od načinov ali redkeje na dva načina. To ne pomaga le pri utrjevanju znanja o povezavah med rezultati in komponentami dejanj, ampak tudi prispeva k razvoju računalniških spretnosti in spodbuja navado samokontrole.

Domača naloga:

Ustvarite tematsko testno delo na temo “Seštevanje in odštevanje večmestnih števil” izberite (sestavite) naloge za vse tehnike.

Povezane informacije.

Osnova za razvoj pisnih sposobnosti odštevanje večmestnih števil se lahko postavi naslednji sistem vaje:

1. Reševanje primerov, v katerih so števke manjšega večje od ustreznih števk subtrahenda.
2. Reševanje primerov, v katerih odštevanec skupaj z pomembne številke vsebuje tudi ničle.
3. Reševanje primerov, v katerih so nekatere števke manjšega manjše od ustreznih števk subtrahenda.
4. Reševanje primerov z eno in več ničlami ​​v smanjeniku.

V vsaki od stopenj se primeri razlikujejo po številu števk v minuendu in subtrahendu, po številu prehodov skozi števko, po številu ničel v minuendu in njihovi lokaciji med pomembnimi števkami; Tako so lahko primeri z dvema, tremi, štirimi ali več ničlami ​​v vrsti; ničle so lahko vmešane s pomembnimi številkami; med ničlami ​​je lahko enota (400100 - 66724).

Raznolikost primeri odštevanja z enotnostjo principa njihove rešitve je ta princip močneje poudarjen - strogi red odštevanja.

Na začetku preučevanja te teme morate razširiti znano tehniko odštevanja enot, desetic in stotic na enote z višjo števko in pokazati, da če je 8 enot brez 2 enot 6 enot, potem je 8 tisoč brez 2 tisoč 6 tisoč, 8 milijon brez 2 milijonov - 6 milijonov, 8 sto tisoč brez 2 sto tisoč - 6 sto tisoč itd. Na koncu se postopek pisnega odštevanja večmestnih števil zmanjša na to.

V procesu razlage odštevanja je koristno oblikovati pisno pravilo za izvajanje tega dejanja.

To pravilo ima vlogo sredstva v boju za jasne, pravilne in urejene zapise, za izračune brez napak.

Pri reševanju prvih primerov učenci vsako operacijo podrobno razložijo, ko pa preidejo na vaje, namenjene avtomatizaciji spretnosti, so razlage podane v kratki obliki.

Pri razlagi je treba natančno in podrobno razkriti potek zasedbe enote najvišje kategorije in njene delitve na enote nižje kategorije, pri tem pa Posebna pozornost Pozorni morate biti na primere, v katerih se pojavljajo ničle. Operacije z ničlo je treba ponoviti z ločenimi primeri: 5 - 0 = 5, kajti če se številu nič ne odvzame, bo ostalo isto število. Od nič ne morete odšteti, ker je nič manjša od katerega koli števila (seveda naravnega števila).

Ko je minuend izražen z enoto z več ničlami ​​(1000, 10000, 1.000.000) itd., je treba na abaku razreda pokazati, da je tisoč 9 stotin 9 desetic in 10 enot, 10000 je 9 tisoč 9 stotin 9 desetice in 10 enot.

dobro vizualna pomoč v takih primerih lahko služi snop tisočih palic, sestavljen iz 10 stotinskih snopov, od katerih je vsak po vrsti sestavljen iz 10 desetic, vsaka desetica pa ima 10 enotskih palic. Da odštejemo na primer 32 palic od 1000 palic, se »tisočaki« snop razveže in se razdeli na 10 stotink; Ostalo je 9 stotic, stotica pa se odveže in razpade na 10 desetic itd. Učenci vidijo, kako so iz tisočice, ne da bi spremenili njeno vrednost, dobili 9 stotic, 9 desetic in 10 enot. Po tem se odvzame 32 palic. Nato se potegne vzporednica med odštevanjem na palicah in pisnim odštevanjem na tabli.

vaje pri odštevanju večmestnih števil je treba spreminjati, kot je bilo storjeno pri dodatnih vajah, na primer:

1. Primerjaj naslednje razlike: 100.000 - 96.786 in 10.000 - 6786.
2. Preverite naslednjo enakost: 20486 - 3856 = 6758 + 9870.
3. Preverite, ali je znak neenakosti pravilen v naslednjem izrazu: 100.000 - 92.487< 60 100 — 9203. На сколько leva stran je neenakost manjša od pravilne?
4. Poiščite razliko: 18206 - X, ko je X = 5978.

Takšne naloge zaradi svoje smiselnosti ohranjajo zanimanje študentov za delo in povečujejo učinkovitost vaj.

Ob razvijanju računalniških spretnosti je treba utrditi tudi koncept odštevanja kot dejanja, obratno seštevanje, ki nadaljuje delo, začeto v prejšnjih razredih, da preuči razmerje med komponentami in rezultati teh dejanj. Če želite to narediti, rešite najpreprostejše enačbe oblike: X + 120 = = 380; 460 + x = 600; X - 784 = 1265; 1000 - X = 693.

Na podlagi poznavanja razmerja med sestavinama seštevanja in odštevanja sta uvedena preizkus seštevanja z odštevanjem in preizkus odštevanja na dva načina - seštevanje in odštevanje.

Upoštevajte, da je potrebno druge več učiti preprost način preverjanje - metoda večkratnega izvajanja odštevanja že narejenega izračuna.

Ob tem se je treba še naprej izboljševati veščine mentalnega računanja, z uporabo splošnih in posebnih metod izračuna, med slednjimi - metoda zaokroževanja minuendov in subtrahendov.