Bistvo naloge točkovna ocena parametri
TOČKOVNA OCENA DISTRIBUCIJSKIH PARAMETROV
Točkovna ocena vključuje iskanje edinega številčna vrednost, ki se vzame kot vrednost parametra. Takšno oceno je priporočljivo določiti v primerih, ko je obseg ED dovolj velik. Poleg tega ni enotnega koncepta zadostnega obsega ED; njegova vrednost je odvisna od vrste parametra, ki se ocenjuje (k temu vprašanju se bo treba vrniti pri preučevanju metod intervalna ocena parametrov, predhodno pa bomo upoštevali zadosten vzorec, ki vsebuje vsaj 10 vrednosti). Kadar je obseg ED majhen, se lahko točkovne ocene bistveno razlikujejo od dejanskih vrednosti parametrov, zaradi česar so neprimerne za uporabo.
Problem ocene parametrov točke V standardna različica proizvodnja je naslednja.
Na voljo: vzorec opazovanj ( x 1, x 2, …, x n) za naključno spremenljivko X. Velikost vzorca n fiksno
Oblika količinskega porazdelitvenega zakona je znana X, na primer v obliki gostote porazdelitve f(Θ , x), Kje Θ – neznano (in splošni primer vektorski) porazdelitveni parameter. Parameter je nenaključna vrednost.
Treba je najti oceno Θ* parameter Θ distribucijski zakon.
Omejitve: vzorec je reprezentativen.
Obstaja več metod za reševanje problema točkovne ocene parametrov, med katerimi so najpogostejše metode maksimalne verjetnosti, momentov in kvantilov.
Metodo je leta 1912 predlagal R. Fisher. Metoda temelji na preučevanju verjetnosti pridobitve vzorca opazovanj (x 1, x 2, …, x n). Ta verjetnost je enaka
f(x 1, Θ) f(x 2, Θ) … f(x n, Θ) dx 1 dx 2 … dx n.
Skupna gostota verjetnosti
L(x 1, x 2 ..., x n; Θ) = f(x 1, Θ) f(x 2, Θ) ... f(x n, Θ),(2.7)
obravnavati kot funkcijo parametra Θ , poklical funkcija verjetnosti .
Kot oceno Θ* parameter Θ vzeti je treba vrednost, zaradi katere je funkcija verjetnosti največja. Da bi našli oceno, je treba zamenjati funkcijo verjetnosti T na q in reši enačbo
dL/dΘ* = 0.
Za poenostavitev izračunov preidemo s funkcije verjetnosti na njen logaritem ln L. Ta transformacija je dopustna, saj je funkcija verjetnosti dopustna pozitivno funkcijo, in doseže maksimum na isti točki kot njegov logaritem. Če parameter porazdelitve vektorska količina
Θ* =(q 1, q 2, …, q n),
potem ocene največja verjetnost ugotovimo iz sistema enačb
d ln L(q 1, q 2, …, q n) /d q 1 = 0;
d ln L(q 1, q 2, …, q n) /d q 2 = 0;
. . . . . . . . .
d ln L(q 1, q 2, …, q n) /d q n = 0.
Da bi preverili, ali optimalna točka ustreza maksimumu funkcije verjetnosti, je treba najti drugi odvod te funkcije. In če je drugi derivat na optimalni točki negativen, potem najdene vrednosti parametrov maksimirajo funkcijo.
Iskanje ocen največje verjetnosti torej vključuje naslednje korake: konstruiranje funkcije verjetnosti (njenega naravnega logaritma); diferenciranje funkcije po zahtevanih parametrih in sestavljanje sistema enačb; reševanje sistema enačb za iskanje ocen; določanje drugega odvoda funkcije, preverjanje njegovega predznaka na optimalni točki prvega odvoda in sklepanje.
rešitev. Funkcija verjetnosti za vzorec prostornine ED n
Funkcija dnevnika verjetnosti
Sistem enačb za iskanje ocen parametrov
Iz prve enačbe sledi: 
ali končno
Tako je aritmetična sredina največja ocena verjetnosti za matematično pričakovanje.
Iz druge enačbe lahko ugotovimo
.
Empirična varianca je pristranska. Po odstranitvi odmika
Dejanske vrednosti ocene parametrov: m =27,51, s 2 = 0,91.
Da preverimo, ali dobljene ocene maksimirajo vrednost funkcije verjetnosti, vzamemo druge odvode
Drugi odvodi funkcije ln( L(m,S)) ne glede na vrednosti parametrov manj kot nič Zato so najdene vrednosti parametrov ocene največje verjetnosti.
Metoda največje verjetnosti nam omogoča, da pridobimo dosledno, učinkovito (če obstaja, bo posledična rešitev dala učinkovite ocene), zadostne, asimptotično normalno porazdeljene ocene. Ta metoda lahko ustvari tako pristranske kot nepristranske ocene. Pristranskost je mogoče odpraviti z uvedbo popravkov. Metoda je še posebej uporabna pri majhnih vzorcih.
zvezna naključna spremenljivka z gostoto Vrsta gostote je znana, vendar so vrednosti parametrov funkcije verjetnosti (tukaj - vzorec volumna n iz porazdelitve naključne spremenljivke). Zlahka je videti, da je verjetnostni funkciji mogoče dati verjetnostni pomen, in sicer: razmislite o naključnem vektorju, katerega komponente so neodvisne, kolektivno enako porazdeljene naključne spremenljivke z zakonom D(z). Takrat ima verjetnostni element vektorja E obliko, tj. Funkcija verjetnosti je povezana z verjetnostjo pridobitve fiksnega vzorca v zaporedju poskusov P. Glavna ideja metode verjetnosti je, da se kot ocene parametrov A predlaga, da se vzamejo takšne vrednosti (3) ki zagotavljajo največjo verjetnostno funkcijo za dani fiksni vzorec, tj. predlaga se, da vzorec, dobljen v poskusu, obravnavamo kot najverjetnejšega. Iskanje ocen parametrov pj se zmanjša na reševanje sistema k enačb (k je število neznanih parametrov): Ker ima funkcija log L maksimum na isti točki kot funkcija verjetnosti, je sistem enačb verjetnosti (19) pogosto zapisana v obliki Kot ocene neznanih parametrov je treba vzeti rešitve sistema (19) ali (20), ki so resnično odvisne od vzorca in niso konstantne. V primeru, da je £ diskretna z nizom porazdelitve, se funkcija verjetnosti imenuje funkcija in ocene se iščejo kot rešitve sistema z največjo verjetnostjo ali enakovredno. Lahko se pokaže, da imajo ocene največje verjetnosti lastnost konsistentnosti. Opozoriti je treba, da metoda največje verjetnosti vodi do več zapleteni izračuni kot metoda trenutkov, vendar je teoretično učinkovitejša, saj ocene največje verjetnosti manj odstopajo od resničnih vrednosti ocenjenih parametrov kot ocene, pridobljene z metodo trenutkov. Za porazdelitve, ki jih najpogosteje srečamo v aplikacijah, ocene parametrov, pridobljene z metodo momentov in metodo največje verjetnosti, v večini primerov sovpadajo. Prshir 1. Odstopanje (velikosti dela od nominalne vrednosti je normalno porazdeljena slučajna spremenljivka. Potrebno je določiti sistematično napako in varianco odstopanja od vzorca. M Po pogoju (je normalno porazdeljena slučajna spremenljivka z matematično pričakovanje (sistemska napaka) in varianco, ki jo je treba oceniti iz vzorca velikosti n: X\>...yXn. V tem primeru ima funkcija Likelihood System (19) obliko. Torej z izključitvijo rešitev, ki niso odvisne od Xx, dobimo tj. ocene največje verjetnosti v tem primeru sovpadajo z empirično srednjo vrednostjo in varianco, ki nam je že znana > Primer 2. Ocenite parameter /i iz vzorčne eksponentno porazdeljene naključne spremenljivke. 4 Funkcija verjetnosti ima obliko. Enačba verjetnosti nas pripelje do rešitve, ki sovpada z oceno istega parametra, dobljeno z metodo momentov, glej (17). ^ Primer 3. Z metodo največje verjetnosti ocenite verjetnost pojava grba, če se med desetimi meti kovanca grb pojavi 8-krat. -4 Naj bo verjetnost, ki jo ocenjujemo, enaka p. Razmislimo naključna spremenljivka(s porazdelitvenim nizom. Funkcija verjetnosti (21) ima obliko Metoda največje verjetnosti. Enačba podaja kot oceno neznane verjetnosti p pogostost pojavljanja grba v poskusu. Zaključek razprave o metodah iskanja ocene, poudarjamo, da kljub zelo veliki količini eksperimentalnih podatkov še vedno ne moremo navesti točna vrednost parameter, ki se ocenjuje; poleg tega so ocene, ki jih dobimo, blizu prave vrednote parametri ocenjeni le »povprečno« ali »v večini primerov«. Zato pomembno statistični problem, ki jo bomo obravnavali v nadaljevanju, je naloga ugotavljanja točnosti in zanesljivosti ocene, ki jo izvajamo.
Priznani taksonomist Joe Felsenstein (1978) je prvi predlagal, da bi bilo treba filogenetske teorije vrednotiti na neparsimološki podlagi.
raziskav, ampak s pomočjo matematične statistike. Kot rezultat je bila razvita metoda največje verjetnosti. .
Ta metoda temelji na predhodnem znanju o možne načine evolucijo, to pomeni, da zahteva izdelavo modela sprememb lastnosti pred analizo. Za izdelavo teh modelov se uporabljajo zakoni statistike.
Spodaj prepričljiv razume se verjetnost opazovanja podatkov, če je določen model dogodkov sprejet. Različni modeli lahko naredi opazovane podatke bolj ali manj verjetne. Na primer, če vržete kovanec in dobite glavo le eno od stokrat, potem lahko sklepate, da je kovanec pokvarjen. Če sprejmete ta model, bo verjetnost dobljenega rezultata precej visoka. Če upoštevate model, da je kovanec pokvarjen, potem lahko pričakujete, da boste videli glave v petdesetih primerih in ne v enem. Dobiti samo eno glavo v 100 metih slabega kovanca je statistično malo verjetno. Z drugimi besedami, verjetnost, da dobimo rezultat ene "glave" v stotih "repih", je v modelu brezhibnega kovanca zelo nizka.
Verodostojnost je matematična količina. Običajno se izračuna po formuli:
kjer je Pr(D|H) verjetnost pridobitve podatkov D, če je hipoteza H sprejeta . Navpična vrstica v formuli se glasi "za dano." Ker se L pogosto izkaže za majhno vrednost, se običajno uporablja v študijah naravni logaritem verodostojnost.
Zelo pomembno je razlikovati med verjetnostjo pridobitve opazovanih podatkov in verjetnostjo, da je sprejeti model dogodkov pravilen. Verjetnost podatkov ne pove ničesar o verjetnosti samega modela. Uporabljen filozof-biolog E. Sober naslednji primer da bi bilo to razlikovanje jasno. Predstavljajte si, da v sobi nad vami slišite glasen hrup. Lahko domnevate, da je to posledica palčkov, ki igrajo bowling na podstrešju. Pri tem modelu ima vaša opazka (glasen hrup nad vami) veliko verjetnost (če bi škratje dejansko kegljali nad vami, bi to skoraj zagotovo slišali). Verjetnost, da je vaša hipoteza resnična, torej da so hrup povzročili škratje, pa je nekaj povsem drugega. Skoraj zagotovo niso bili škrati. Torej v tem primeru vaša hipoteza zagotavlja podatke z visoko verjetnostjo, vendar sama po sebi najvišja stopnja malo verjetno.
Uporaba ta sistem Metoda največje verjetnosti omogoča statistično ovrednotenje filogenetskih dreves, pridobljenih s tradicionalno kladistiko. V bistvu ta metoda zaključi
išče kladogram, ki zagotavlja največjo verjetnost razpoložljivega niza podatkov.
Oglejmo si primer, ki ponazarja uporabo metode največje verjetnosti. Predpostavimo, da imamo štiri taksone, za katere so določena nukleotidna zaporedja določenega mesta DNK (slika 16).
Če model predvideva možnost reverzij, potem lahko korenimo to drevo v katerem koli vozlišču. Eno od možnih koreninskih dreves je prikazano na sl. 17.2.
Ne vemo, kateri nukleotidi so bili prisotni v zadevnem lokusu v skupni predniki taksoni 1-4 (ti predniki ustrezajo vozliščema X in Y na kladogramu). Za vsako od teh vozlišč obstajajo štiri različice nukleotidov, ki bi lahko bile tam prisotne v oblikah prednikov, kar ima za posledico 16 filogenetskih scenarijev, ki vodijo do drevesa 2. Eden od teh scenarijev je prikazan na sl. 17.3.
Verjetnost tega scenarija je mogoče določiti s formulo:
kjer je P A verjetnost prisotnosti nukleotida A v korenu drevesa, ki je enaka povprečni frekvenci nukleotida A (v splošnem primeru = 0,25); P AG – verjetnost zamenjave A z G; P AC – verjetnost zamenjave A s C; P AT – verjetnost zamenjave A s T; zadnja dva množitelja sta verjetnost, da bo nukleotid T shranjen v vozliščih X oziroma Y.
Še ena možen scenarij, ki vam omogoča pridobitev istih podatkov, je prikazan na sl. 17.4. Ker obstaja 16 takih scenarijev, je mogoče določiti verjetnost vsakega od njih, vsota teh verjetnosti pa bo verjetnost drevesa, prikazanega na sl. 17.2:
Kjer je P drevo 2 verjetnost opazovanja podatkov na lokusu, označenem z zvezdico za drevo 2.
Verjetnost opazovanja vseh podatkov v vseh lokusih danega zaporedja je produkt verjetnosti za vsak lokus i od 1 do N:
Ker so te vrednosti zelo majhne, se uporabi še en indikator - naravni logaritem verjetnosti lnL i za vsako mesto i. V tem primeru je log-verjetnost drevesa vsota log-verjetnosti za vsak lokus:
Vrednost drevesa lnL je logaritem verjetnosti opazovanja podatkov pri izbiri določenega evolucijskega modela in drevesa z njegovo značilnostjo.
zaporedje razvejanja in dolžina veje. Računalniški programi, ki se uporablja v metodi največje verjetnosti (npr. že omenjeni kladistični paket PAUP), poiščite drevo z največji indikator lnL. Podvojena razlika logaritemskih verjetnosti dveh modelov 2Δ (kjer je Δ = lnL drevo A- lnL drevoB) upošteva znano statistična porazdelitev x 2. To vam omogoča, da ocenite, ali je en model zanesljivo boljši od drugega. Zaradi tega je največja verjetnost močno orodje za preizkušanje hipotez.
V primeru štirih taksonov so izračuni lnL potrebni za 15 dreves. pri veliko število Izkaže se, da je nemogoče ovrednotiti vse taksone, zato se za iskanje uporabljajo hevristične metode (glej zgoraj).
V obravnavanem primeru smo uporabili vrednosti verjetnosti zamenjave (substitucije) nukleotidov v procesu evolucije. Izračun teh verjetnosti je sam po sebi statistična naloga. Da bi lahko rekonstruirali evolucijsko drevo, moramo narediti določene predpostavke o procesu zamenjave in te predpostavke izraziti v obliki modela.
V najpreprostejšem modelu velja, da so verjetnosti zamenjave katerega koli nukleotida s katerim koli drugim nukleotidom enake. to preprost model ima samo en parameter - stopnjo substitucije in je znan kot enoparametrski Jukes-Cantorjev model oz JC (Jukes in Cantor, 1969). Ko uporabljamo ta model, moramo poznati hitrost, s katero pride do zamenjave nukleotidov. Če to v trenutku vemo t= 0 na določenem mestu obstaja nukleotid G, potem lahko izračunamo verjetnost, da bo na tem mestu po določenem času t ostal nukleotid G, in verjetnost, da bo to mesto zamenjal drug nukleotid, npr. Te verjetnosti so označene kot P(gg) oziroma P(ga). Če je stopnja zamenjave enaka neki vrednosti α na časovno enoto, potem
Ker so glede na model z enim parametrom vse zamenjave enako verjetne, bi bolj splošna izjava izgledala takole:
Razviti so bili tudi bolj zapleteni evolucijski modeli. Empirična opazovanja kažejo, da lahko pride do nekaterih zamenjav
pogosteje kot drugi. Imenujejo se substitucije, zaradi katerih se en purin nadomesti z drugim prehodi, in imenujemo zamenjave purina s pirimidinom ali pirimidina s purinom transverzije. Lahko bi pričakovali, da se transverzije pojavljajo pogosteje kot prehodi, saj je le ena od treh možnih zamenjav za kateri koli nukleotid prehod. Vendar se navadno zgodi ravno nasprotno: prehodi se ponavadi pojavljajo pogosteje kot transverzije. To še posebej velja za mitohondrijsko DNK.
Drugi razlog, zakaj se nekatere nukleotidne substitucije pojavljajo pogosteje kot druge, je neenako razmerje baz. Na primer, mitohondrijska DNK žuželk je v primerjavi z vretenčarji bogatejša z adeninom in timinom. Če so nekateri razlogi pogostejši, lahko pričakujemo, da se bodo nekatere zamenjave pojavljale pogosteje kot druge. Na primer, če zaporedje vsebuje zelo malo gvanina, je malo verjetno, da bo prišlo do zamenjave tega nukleotida.
Modela se razlikujeta po tem, da pri nekaterih določen parameter ali parametri (na primer razmerje baz, stopnja substitucije) ostanejo fiksni, pri drugih pa se spreminjajo. Obstaja na desetine evolucijskih modelov. Spodaj predstavljamo najbolj znane med njimi.
Že omenjeno Model Jukes-Cantor (JC). značilno po tem, da so osnovne frekvence enake: π A = π C = π G = π T , transverzije in prehodi imajo enake stopnje α=β in vse zamenjave so enako verjetne.
Kimurin dvoparametrski (K2P) model predpostavlja enake frekvence baze π A =π C =π G =π T , transverzije in prehodi pa imajo različne hitrosti α≠β.
Model Felsenstein (F81) predpostavlja, da so osnovne frekvence različne π A ≠π C ≠π G ≠π T , in stopnje substitucije so enake α=β.
Splošni reverzibilni model (REV) predpostavlja različne osnovne frekvence π A ≠π C ≠π G ≠π T , in vseh šest parov zamenjav ima različne hitrosti.
Zgoraj omenjeni modeli predpostavljajo, da so stopnje zamenjave enake na vseh mestih. Vendar pa lahko model upošteva tudi razlike v stopnjah zamenjave na različnih mestih. Vrednosti osnovnih frekvenc in stopenj zamenjave se lahko dodelijo vnaprej ali pa se te vrednosti pridobijo iz podatkov z uporabo posebni programi, na primer PAUP.
Bayesova analiza
Metoda največje verjetnosti oceni verjetnost filogenetskih modelov, potem ko so bili ustvarjeni iz razpoložljivih podatkov. Vendar pa znanje splošni vzorci evolucija dane skupine omogoča ustvarjanje niza najverjetnejših modelov filogenije brez uporabe osnovnih podatkov (na primer nukleotidnih zaporedij). Ko so ti podatki pridobljeni, je mogoče oceniti ujemanje med njimi in vnaprej zgrajenimi modeli ter ponovno pretehtati verjetnost teh začetnih modelov. Metoda, ki to omogoča, se imenuje Bayesova analiza , in je najnovejša metoda za preučevanje filogenije (glej. podroben pregled: Huelsenbeck et al., 2001).
V skladu s standardno terminologijo se začetne verjetnosti običajno imenujejo predhodne verjetnosti (ker so sprejeti, preden so podatki prejeti), revidirane verjetnosti pa so a posteriori (ker se izračunajo po prejemu podatkov).
Matematična osnova Bayesova analiza je Bayesov izrek, v katerem predhodna verjetnost drevo Pr[ Drevo] in verjetnost Pr[ Podatki|drevo] se uporabljajo za izračun posteriorne verjetnosti drevesa Pr[ Drevo|Podatki]:
Posteriorno verjetnost drevesa lahko razumemo kot verjetnost, da drevo odraža pravi potek evolucije. Drevo z največjo posteriorno verjetnostjo je izbrano kot najverjetnejši model filogenije. Posteriorna verjetnostna porazdelitev dreves je izračunana z metodami računalniškega modeliranja.
Največja verjetnost in Bayesova analiza zahtevata evolucijske modele, ki opisujejo spremembe lastnosti. Ustvarjanje matematičnih modelov morfološka evolucija trenutno ni mogoča. Zaradi tega se statistične metode filogenetske analize uporabljajo le za molekularne podatke.
In drugi).
Ocena največje verjetnosti je priljubljena statistična metoda, ki se uporablja za ustvarjanje statističnega modela iz podatkov in zagotavljanje ocen parametrov modela.
Ustreza mnogim dobro znanim metodam ocenjevanja na področju statistike. Recimo, da vas zanima rast prebivalcev Ukrajine. Recimo, da imate podatke o višini za več ljudi in ne za celotno populacijo. Poleg tega se domneva, da je rast normalna porazdeljena količina z neznano varianco in srednjo vrednostjo. Povprečna vrednost in varianca rasti vzorca sta najverjetneje povprečje in varianca celotne populacije.
Za fiksni nabor podatkov in osnovni verjetnostni model, bomo z uporabo metode največje verjetnosti pridobili vrednosti parametrov modela, ki podatke "približajo" realnim. Ocena največje verjetnosti zagotavlja edinstven in preprost način za določanje rešitev v primeru normalne porazdelitve.
Metoda ocene največje verjetnosti se uporablja za širok spekter statistični modeli, vključno z:
- linearni modeli in generalizirani linearni modeli;
- faktorska analiza;
- modeliranje strukturnih enačb;
- številnih situacijah, v okviru preverjanja hipotez in interval zaupanja oblikovanje;
- modeli diskretne izbire.
Bistvo metode
klical ocena največje verjetnosti parameter. Tako je ocenjevalec največje verjetnosti ocenjevalec, ki maksimira funkcijo verjetnosti glede na realizacijo fiksnega vzorca.
Pogosto se namesto funkcije verjetnosti uporablja funkcija log-verjetnosti. Ker funkcija monotono narašča na celotnem področju definicije, je maksimum katere koli funkcije maksimum funkcije in obratno. torej
,Če je funkcija verjetnosti diferenciabilna, potem potreben pogoj ekstrem - enakost njegovega gradienta na nič:
Zadosten pogoj ekstrem lahko formuliramo kot negativno določenost Hessove - matrike drugih odvodov:
Pomembno Za ovrednotenje lastnosti ocen metode največje verjetnosti se uporablja tako imenovana informacijska matrika, ki je po definiciji enaka:
Na optimalni točki informacijska matrika sovpada z matematičnim pričakovanjem Hessiana, vzetega z znakom minus:
Lastnosti
- Ocene največje verjetnosti so na splošno lahko pristranske (glejte primere), vendar so dosledne. asimptotično učinkovito in asimptotično normalno ocene. Asimptotična normalnost pomeni to
kjer je asimptotična informacijska matrika
Asimptotična učinkovitost pomeni, da je asimptotična kovariančna matrika spodnja meja za vse konsistentne asimptotično normalne ocenjevalce.
Primeri
Zadnjo enakost lahko prepišemo kot:
kjer je , iz česar je razvidno, da funkcija verjetnosti doseže svoj maksimum v točki . torej
. .Da bi našli njegov maksimum, izenačimo delne odvode na nič:
- povprečje vzorca in - varianca vzorca.Metoda pogojne največje verjetnosti
Pogojna največja verjetnost (pogojni ML) uporablja v regresijskih modelih. Bistvo metode je, da nepopolna skupna distribucija vse spremenljivke (odvisne in regresorske), ampak le pogojno porazdelitev odvisne spremenljivke po faktorjih, torej pravzaprav porazdelitev naključne napake regresijski model. Popolna funkcija verodostojnost je izdelek " pogojna funkcija verjetnost" in gostoto porazdelitve faktorjev. Pogojni MMP je enakovreden celotna različica MMP v primeru, ko porazdelitev faktorjev ni v ničemer odvisna od ocenjenih parametrov. Ta pogoj je pogosto kršen v modelih časovnih vrst, kot je avtoregresivni model. IN v tem primeru, so regresorji pretekle vrednosti odvisne spremenljivke, kar pomeni, da tudi njihove vrednosti sledijo istemu AR modelu, to pomeni, da je porazdelitev regresorjev odvisna od ocenjenih parametrov. V takih primerih so rezultati uporabe pogojnika in polna metoda največja verjetnost se bo razlikovala.
Poglej tudi
Opombe
Literatura
- Magnus Y.R., Katyshev P.K., Peresetsky A.A. Ekonometrija. Začetni tečaj. - M.: Delo, 2007. - 504 str. - ISBN 978-5-7749-0473-0
Fundacija Wikimedia. 2010.
Oglejte si, kaj je "metoda največje verjetnosti" v drugih slovarjih:
metoda največje verjetnosti- — metoda največje verjetnosti B matematična statistika metoda za ocenjevanje parametrov porazdelitve, ki temelji na maksimiziranju tako imenovane funkcije verjetnosti... ...
Metoda za ocenjevanje neznanih parametrov porazdelitvene funkcije F(s; α1,..., αs) iz vzorca, kjer so α1, ..., αs neznani parametri. Če je vzorec n opazovanj razdeljen na r disjunktnih skupin s1,..., sr; р1,..., pr… … Geološka enciklopedija
Metoda največje verjetnosti- v matematični statistiki metoda za ocenjevanje porazdelitvenih parametrov, ki temelji na maksimiranju tako imenovane funkcije verjetnosti ( gostota sklepov verjetnosti opazovanj z vrednostmi, ki so enake ... ... Ekonomski in matematični slovar
metoda največje verjetnosti- maksimaliojo tikėtinumo metodas statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. metoda največje verjetnosti vok. Methode der maksimalen Mutmaßlichkeit, f rus. metoda največje verjetnosti, m pranc. méthode de maximum de vraisemblance, f;… … Automatikos terminų žodynas
metoda delnega odziva največje verjetnosti- Viterbi metoda detekcije signala, ki zagotavlja minimalna raven medsimbolno popačenje. Poglej tudi. Viterbijev algoritem. [L.M. Nevdjajev. Telekomunikacijske tehnologije. angleščina ruščina Slovar imenik. Uredil Yu.M. Priročnik za tehnične prevajalce
detektor zaporedja z uporabo metode največje verjetnosti- Naprava za izračun ocene najverjetnejšega zaporedja simbolov, ki maksimira funkcijo verjetnosti sprejetega signala. [L.M. Nevdjajev. Telekomunikacijske tehnologije. Priročnik angleško-ruskega razlagalnega slovarja. Uredil Yu.M. Priročnik za tehnične prevajalce
metoda največje verjetnosti- metoda največje verjetnosti - [L.G. Angleško-ruski slovar o informacijski tehnologiji. M.: Državno podjetje TsNIIS, 2003.] Teme Informacijska tehnologija na splošno Sinonimi metoda največje verjetnosti EN metoda največje verjetnosti ... Priročnik za tehnične prevajalce
metoda največje verjetnosti - Splošna metoda izračun ocen parametrov. Iščejo se ocene, ki maksimirajo funkcijo verjetnosti vzorca, enako zmnožku vrednosti funkcije porazdelitve za vsako opazovano podatkovno vrednost. Metoda največje verjetnosti je boljša ... Slovar sociološke statistike
