Grilë difraksioni– një pajisje optike që është një koleksion numer i madh të çara paralele, zakonisht të barabarta. Një grilë difraksioni mund të merret duke aplikuar gërvishtje të errëta (striacione) në një pjatë qelqi. Vendet e pa gërvishtura - çarjet - do të lejojnë dritën të kalojë, ndërsa goditjet do të shpërndahen dhe nuk do ta lënë dritën të kalojë (Fig. 3).
Oriz. 3. Prerja tërthore e grilës së difraksionit (a) dhe e saj imazh grafik(b)
Për të nxjerrë formulën, merrni parasysh një grilë difraksioni nën kushtin e incidencës pingule të dritës (Fig. 4). Le të zgjedhim dy rreze paralele që kalojnë nëpër dy çarje dhe drejtohen në një kënd φ ndaj normales.
Me ndihmën e një lente grumbulluese (syri), këto dy rreze do të bien në një pikë të planit fokal P dhe rezultati i ndërhyrjes së tyre do të varet nga ndryshimi i fazës ose nga ndryshimi i rrugës së tyre. Nëse thjerrëza është pingul me rrezet, atëherë diferenca e rrugës do të përcaktohet nga segmenti BC, ku AC është pingul me rrezet A dhe B. Në trekëndëshin ABC kemi: AB = a + b = d - periudha e grilë, BAC = φ, si kënde me palë reciproke pingule.
Nga formula (8) dhe (9) marrim formula e grirjes së difraksionit:
|
|
Oriz. 4. Difraksioni i dritës nga një grilë difraksioni
Ato. pozicioni i vijës së dritës në spektrin e difraksionit nuk varet nga materiali i grilës, por përcaktohet nga periudha e grilës, e cila është e barabartë me shumën e gjerësisë së çarjes dhe hendekut midis të çarave.
Rezolucioni i grilës së difraksionit.
Nëse goditja e dritës në rrjetën e difraksionit është polikromatike, d.m.th. përbëhet nga disa gjatësi vale, atëherë në spektër maksimumi i individual do të jetë në kënde të ndryshme. Rezolucioni mund të karakterizohet dispersion këndor:
Rrjedhimisht, sa më i madh të jetë rendi spektral k, aq më i madh është dispersioni këndor.
II. Puna e nxënësve gjatë orës praktike.
Ushtrimi 1.
Merrni leje për të marrë mësime. Për ta bërë këtë ju duhet:
- të ketë shënime në fletore pune që përmban titullin e punës, konceptet themelore teorike të temës që studiohet, objektivat e eksperimentit, një tabelë sipas mostrës për hyrje rezultatet eksperimentale;
– të kalojë me sukses kontrollin sipas metodologjisë eksperimentale;
– merrni leje nga mësuesi për të kryer pjesën eksperimentale të punës.
Detyra 2.
Kryerja e punës laboratorike, diskutimi i rezultateve të marra, shkrimi i shënimeve.
Pajisjet dhe aksesorët
|
|
|
Oriz. |
Grilë difraksioni
2. Burim drite.
4. Sundimtar. Në këtë punë laboratorike Propozohet të përcaktohen gjatësitë e valëve për ngjyrat e kuqe dhe jeshile, të cilat fitohen kur drita kalon nëpër një grilë difraksioni. Në këtë rast, në ekran vërehet një spektër difraksioni. Rrjeta e difraksionit përbëhet nga një numër i madhçarje paralele , shumë i vogël në krahasim me gjatësinë e valës. Të çarat lejojnë që drita të kalojë, ndërsa hapësira midis të çarave është e errët. Total
çarjet – N, me distancë ndërmjet qendrave të tyre – d. Formula e grirjes së difraksionit:
ku d është periudha e grilave; sin φ – sinusi i këndit të devijimit nga përhapja drejtvizore e dritës; k – porosia maksimale; λ – gjatësia e valës së dritës.
Konfigurimi eksperimental përbëhet nga një grilë difraksioni, një burim drite dhe një ekran i lëvizshëm me një vizore. Në ekran vërehet spektri i difraksionit (Fig. 5).
Distanca L nga grila e difraksionit në ekran mund të ndryshohet duke lëvizur ekranin. Largësia nga rrezja qendrore e dritës në një vijë të veçantë të spektrit l. Në kënde të vogla φ.
Grilë difraksioni
Grilë shumë e madhe e difraksionit reflektues. Grilë difraksioni
- një pajisje optike që funksionon në parimin e difraksionit të dritës, është një koleksion i një numri të madh goditjesh të vendosura rregullisht (slota, zgjatime) të aplikuara në një sipërfaqe të caktuar. Përshkrimi i parë i fenomenit u bë nga James Gregory, i cili përdori pendët e shpendëve si grilë.
- Llojet e grilave Reflektuese
- : Goditjet aplikohen në një sipërfaqe pasqyre (metalike) dhe vëzhgimi kryhet në dritën e reflektuar Transparente
: Goditjet aplikohen në një sipërfaqe transparente (ose të prera në formën e të çarave në një ekran të errët), vëzhgimi kryhet në dritën e transmetuar.
Përshkrimi i fenomenit Kështu duket drita nga një elektrik dore inkandeshente kur kalon nëpër një grilë transparente difraksioni. Maksimumi zero ( m Kështu duket drita nga një elektrik dore inkandeshente kur kalon nëpër një grilë transparente difraksioni. Maksimumi zero (=0) korrespondon me dritën që kalon nëpër grilë pa devijim. Për shkak të shpërndarjes së rrjetës në të parën ( =±1) në maksimum, mund të vëzhgohet zbërthimi i dritës në një spektër. Këndi i devijimit rritet me rritjen e gjatësisë së valës (nga vjollcë
në të kuqe)
Pjesa e përparme e valës së dritës ndahet nga shufrat e grilave në rreze të veçanta drite koherente. Këto rreze i nënshtrohen difraksionit nga vijat dhe ndërhyjnë me njëra-tjetrën. Meqenëse çdo gjatësi vale ka këndin e vet të difraksionit, drita e bardhë zbërthehet në një spektër.
Distanca nëpër të cilën vijat në grilë përsëriten quhet periudha e grilës së difraksionit. Përcaktuar me letër d.
Nëse dihet numri i goditjeve ( N), për 1 mm grilë, më pas periudha e rrjetës gjetur me formulën: 0.001 / N
Formula e grirjes së difraksionit:
d- periudha e grirjes, α - këndi maksimal i një ngjyre të caktuar, kështë rendi i maksimumit, λ është gjatësia e valës.Karakteristikat
Një nga karakteristikat e një grilë difraksioni është dispersioni këndor. Le të supozojmë se një maksimum prej disa renditjesh vërehet në një kënd φ për gjatësinë e valës λ dhe në një kënd φ+Δφ për gjatësinë e valës λ+Δλ. Dispersioni këndor i grilës quhet raporti D=Δφ/Δλ. Shprehja për D mund të merret duke diferencuar formulën e grilës së difraksionit
Kështu, shpërndarja këndore rritet me zvogëlimin e periudhës së grirjes d dhe rritja e rendit të spektrit k.
Prodhimtaria
Rrjetat e mira kërkojnë saktësi shumë të lartë të prodhimit. Nëse të paktën një nga shumë lojëra elektronike është bërë me një gabim, grila do të jetë me defekt. Makina për prodhimin e grilave është e ndërtuar fort dhe thellë në një themel të veçantë. Para fillimit të prodhimit aktual të grilave, makina funksionon për 5-20 orë me shpejtësi boshe për të stabilizuar të gjithë përbërësit e saj. Prerja e grilës zgjat deri në 7 ditë, megjithëse koha e aplikimit të goditjes është 2-3 sekonda.
Aplikacion
Rrjetat e difraksionit përdoren në instrumentet spektrale, gjithashtu si sensorë optikë të zhvendosjeve lineare dhe këndore (matëse grilat e difraksionit), polarizues dhe filtra rrezatimi infra të kuqe, ndarësit e rrezeve në interferometra dhe të ashtuquajturat xhama "kundër shkëlqimit".
Letërsia
- Sivukhin D.V. Kursi i përgjithshëm fizikës. - Botimi i 3-të, stereotip. - M.: Fizmatlit, MIPT, 2002. - T. IV. Optika. - 792 f. - ISBN 5-9221-0228-1
- Tarasov K.I., Pajisjet spektrale, 1968
Shiko gjithashtu
- Optika Fourier
Fondacioni Wikimedia. 2010.
Shihni se çfarë është "Rrjeta e difraksionit" në fjalorë të tjerë:
Instrument optik; tërësia sasi e madheçarje paralele në një ekran të errët ose shirita pasqyre reflektuese (shirita), të ndarë në mënyrë të barabartë nga njëri-tjetri, në të cilat ndodh difraksioni i dritës. Rrjeta e difraksionit zbërthehet... ... Fjalori i madh enciklopedik
RRETA DIFRAKSIONI, një pjatë me vija paralele në distancë të barabartë nga njëra-tjetra (deri në 1500 për 1 mm), që shërben për të marrë SPEKTRA gjatë DIFFRAKSIONIT të dritës. Grilat e transmisionit janë transparente dhe të rreshtuara në... ... Fjalor enciklopedik shkencor dhe teknik
grilë difraksioni - Sipërfaqja e pasqyrës me vija paralele mikroskopike të aplikuara në të, një pajisje që ndan (si një prizëm) dritën që bie mbi të në ngjyrat përbërëse të spektrit të dukshëm. Temat Teknologjia e informacionit V…
grilë difraksioni- difrakcinė gardelė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Optinis periodinės sandaros įtaisas difrakciniams spektrams gauti. atitikmenys: angl. grilë difraksioni vok. Beugungsgitter, n; Diffraktionsgitter, n rus.…… Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
Një pajisje optike, një koleksion i një numri të madh të çarjeve paralele në një ekran të errët ose goditje (shirita) pasqyre reflektuese, të larguara në mënyrë të barabartë nga njëra-tjetra, mbi të cilat ndodh difraksioni i dritës. D.R. zbërthen dritën që bie mbi të në... ... Fjalor Astronomik
grilë difraksioni (në linjat e komunikimit optik)- grilë difraksioni Element optik me strukturë periodike, duke reflektuar (ose duke transmetuar) dritën nën një ose më shumë kënde të ndryshme, në varësi të gjatësisë së valës. Baza përbëhet nga ndryshime periodike të përsëritura në tregues... ... Udhëzues teknik i përkthyesit
grilë difraksioni spektral konkav- Rrjetë difraksioni spektrale e bërë në një sipërfaqe optike konkave. Shënim Rrjetat konkave të difraksionit spektral janë të disponueshme në lloje sferike dhe asferike. [GOST 27176 86] Temat e optikës, instrumente optike dhe matjet... Udhëzues teknik i përkthyesit
rrjetë difraksioni spektral hologram- Rrjetë e difraksionit spektral, e prodhuar duke regjistruar një model interference nga dy ose më shumë rreze koherente në një material të ndjeshëm ndaj rrezatimit. [GOST 27176 86] Temat: optika, instrumente optike dhe matje... Udhëzues teknik i përkthyesit
Një grilë difraksioni është një koleksion i një numri të madh të çarjeve identike të vendosura në të njëjtën distancë nga njëra-tjetra (Fig. 130.1). Distanca d midis qendrave të çarjeve ngjitur quhet periudha e grilës.
Le të vendosim një lente grumbulluese paralelisht me grilën, në rrafshin fokal të së cilës vendosim një ekran. Le të zbulojmë natyrën e modelit të difraksionit të marrë në ekran kur një valë drite e rrafshët bie mbi grilë (për thjeshtësi, do të supozojmë se vala bie normalisht në grilë). Secila prej të çarave do të japë një pamje në ekran të përshkruar nga kurba e treguar në Fig. 129.3.
Fotografitë nga të gjitha çarjet do të bien në të njëjtin vend në ekran (pavarësisht nga pozicioni i çarjes, maksimumi qendror shtrihet përballë qendrës së thjerrëzës). Nëse lëkundjet që vijnë në pikën P nga çarje të ndryshme do të ishin jokoherente, fotografia që rezulton nga N çarjet do të ndryshonte nga fotografia e krijuar nga një çarje vetëm në atë që të gjitha intensitetet do të rriteshin N herë. Megjithatë, lëkundjet nga çarje të ndryshme janë pak a shumë koherente; prandaj intensiteti që rezulton do të jetë i ndryshëm nga - intensiteti i krijuar nga një çarje; shih (129.6)).
Në vijim, do të supozojmë se rrezja e koherencës së valës rënëse është shumë më e madhe se gjatësia e grilës, kështu që lëkundjet nga të gjitha çarjet mund të konsiderohen koherente në raport me njëra-tjetrën. Në këtë rast, lëkundja që rezulton në pikën P, pozicioni i së cilës përcaktohet nga këndi , është shuma e N lëkundjeve me të njëjtën amplitudë, të zhvendosur në lidhje me njëra-tjetrën në fazë me të njëjtën sasi. Sipas formulës (124.5), intensiteti në këto kushte është i barabartë me
(V në këtë rast luan një rol).
Nga Fig. 130.1 është e qartë se diferenca e rrugës nga çarjet ngjitur është e barabartë me Prandaj, diferenca e fazës
(130.2)
ku k është gjatësia e valës në një mjedis të caktuar.
Duke zëvendësuar shprehjen (129.6) për dhe (130.2) për në formulën (130.1), marrim
( - intensiteti i krijuar nga një çarje përballë qendrës së thjerrëzës).
Faktori i parë në (130.3) zhduket në pikat për të cilat
Në këto pika, intensiteti i krijuar nga secila prej të çarave veç e veç është i barabartë me zero (shih kushtin (129.5)).
Faktori i dytë në (130.3) merr një vlerë në pikat që plotësojnë kushtin
(shih (124.7)). Për drejtimet e përcaktuara nga kjo gjendje, lëkundjet nga çarjet individuale përforcojnë reciprokisht njëra-tjetrën, si rezultat i së cilës amplituda e lëkundjeve në pikën përkatëse të ekranit është e barabartë me
(130.6)
Amplituda e lëkundjes e dërguar nga një çarje në një kënd
Kushti (130.5) përcakton pozicionet e maksimumeve të intensitetit, të quajtura ato kryesore. Numri jep rendin e maksimumit kryesor. Ka vetëm një maksimum të rendit zero, ka dy maksimum të renditjes së parë, të dytë etj.
Duke kuadruar barazinë (130.6), gjejmë se intensiteti i maksimumit kryesor është herë më i madh se intensiteti i krijuar në drejtim të një çarje:
(130.7)
Përveç minimumeve të përcaktuara nga kushti (130.4), ka edhe minimume shtesë në hapësirat ndërmjet maksimumeve kryesore ngjitur. Këto minimume shfaqen në ato drejtime për të cilat lëkundjet nga çarjet individuale anulojnë njëra-tjetrën. Në përputhje me formulën (124.8), drejtimet e minimumeve shtesë përcaktohen nga kushti
Në formulën (130.8) k merr të gjitha vlerat e numrave të plotë përveç N, 2N, ..., d.m.th., përveç atyre në të cilat kushti (130.8) shndërrohet në (130.5).
Gjendja (130.8) mund të merret lehtësisht duke shtuar grafikisht lëkundjet. Lëkundjet nga çarjet individuale përfaqësohen nga vektorë me gjatësi të barabartë. Sipas (130.8), secili prej vektorëve të mëpasshëm rrotullohet në raport me atë të mëparshëm nga i njëjti kënd
Prandaj, në rastet kur k nuk është një shumëfish i plotë i N, ne, duke i bashkangjitur fillimin e vektorit të ardhshëm në fund të atij të mëparshëm, do të fitojmë një të mbyllur. vijë e thyer, i cili bën k (at ) ose rrotullime përpara se fundi i vektorit të N-të të godasë fillimin e 1-rë. Prandaj, amplituda që rezulton është e barabartë me zero.
Kjo shpjegohet në Fig. 130.2, i cili tregon shumën vektoriale për rastin dhe vlerat e barabarta me 2 dhe
Midis niveleve të ulëta shtesë janë nivele të larta dytësore të dobëta. Numri i maksimumeve të tilla për interval midis maksimumeve kryesore ngjitur është i barabartë me . Në § 124 u tregua se intensiteti i maksimumeve dytësore nuk e kalon intensitetin e maksimumit kryesor më të afërt.
Në Fig. Figura 130.3 tregon një grafik të funksionit (130.3) për Kurba me pika që kalon nëpër kulmet e maksimumit kryesor paraqet intensitetin nga një çarje shumëzuar me (shih (130.7)). Nisur nga raporti i periudhës së grirjes me gjerësinë e çarjes së marrë në figurë, maksimumi kryesor i urdhrave të 3-të, të 6-të etj. bien në minimumin e intensitetit nga një e çarë, si rezultat i së cilës këto maksimum zhduken.
Në përgjithësi, nga formulat (130.4) dhe (130.5) rrjedh se maksimumi kryesor i rendit do të jetë minimumi nga një hendek, nëse barazia plotësohet: ose Kjo është e mundur nëse është e barabartë me raportin e dy numrave të plotë. dhe s (me interes praktik është rasti kur këta numra janë të vegjël).
Më pas maksimumi kryesor i porosisë do të mbivendoset në minimum nga një çarje, maksimumi i porosisë do të mbivendoset mbi minimumin, etj., si rezultat i të cilit nuk do të ketë maksimum porosish, etj.
Numri i maksimumeve kryesore të vëzhguara përcaktohet nga raporti i periudhës së rrjetës d me gjatësinë e valës X. Moduli nuk mund të kalojë unitetin. Prandaj, nga formula (130.5) rrjedh se
Le të përcaktojmë gjerësinë këndore të maksimumit qendror (zero). Pozicioni i minimumit shtesë më afër tij përcaktohet nga kushti (shih formulën (130.8)). Rrjedhimisht, këto minimume korrespondojnë me vlera të barabarta, prandaj, për gjerësinë këndore të maksimumit qendror, marrim shprehjen
(130.10)
(përfituam nga fakti që).
Pozicioni i minimumeve shtesë më afër maksimumit kryesor të porosisë përcaktohet nga kushti: . Kjo jep shprehjen e mëposhtme për gjerësinë këndore të maksimumit:
Duke futur shënimin, ne mund ta paraqesim këtë formulë në formë
Me një numër të madh të lojërave elektronike, vlera do të jetë shumë e vogël. Prandaj, ne mund të vendosim zëvendësimin e këtyre vlerave në formulën (130.11) të çon në shprehjen e përafërt
Kur kjo shprehje hyn në (130.10).
Produkti jep gjatësinë e grilës së difraksionit. Rrjedhimisht, gjerësia këndore e maksimumit kryesor është në përpjesëtim të zhdrejtë me gjatësinë e grilës. Ndërsa rendi i maksimumit rritet, gjerësia rritet.
Pozicioni i maksimumeve kryesore varet nga gjatësia valore X. Prandaj kur kalon nëpër grilë drite e bardhe të gjitha maksimat, me përjashtim të asaj qendrore, do të zbërthehen në një spektër, fundi vjollcë i të cilit përballet me qendrën e modelit të difraksionit, fundi i kuq është i kthyer nga jashtë.
Kështu, një grilë difraksioni është një pajisje spektrale. Vini re se ndërsa prizëm qelqi devijon rrezet vjollce më fort, një grilë difraksioni, përkundrazi, i shmang rrezet e kuqe më fort.
Në Fig. 130.4 tregon në mënyrë skematike rendet e prodhuara nga grila kur drita e bardhë kalon nëpër të. Në qendër shtrihet një maksimum i ngushtë i rendit zero; vetëm skajet e tij janë të ngjyrosura (sipas (130.10) varet nga ). Në të dy anët e maksimumit qendror ka dy spektra të rendit të parë, pastaj dy spektra të rendit të dytë, etj. Pozicionet e skajit të kuq të spektrit të rendit dhe skajit vjollcë të spektrit të rendit përcaktohen nga marrëdhëniet
ku d merret në mikrometra, me kusht që
spektrat e rendit mbivendosen pjesërisht. Nga pabarazia rezulton se Rrjedhimisht, mbivendosja e pjesshme fillon me spektrat e rendit të dytë dhe të tretë (shih Fig. 130.4, në të cilën, për qartësi, spektrat e renditjeve të ndryshme janë zhvendosur vertikalisht në raport me njëri-tjetrin).
Karakteristikat kryesore të çdo pajisje spektrale janë dispersioni dhe fuqia e tij zgjidhëse. Dispersioni përcakton distancën këndore ose lineare midis dy vijave spektrale që ndryshojnë në gjatësi vale me një njësi (për shembull, me 1 A). Fuqia zgjidhëse përcakton diferencën minimale të gjatësisë së valës në të cilën dy linja perceptohen veçmas në spektër.
Dispersioni këndor është sasia
ku - distancë këndore ndërmjet vijave spektrale që ndryshojnë në gjatësi vale me .
Për të gjetur shpërndarjen këndore të grilës së difraksionit, ne dallojmë kushtin (130.5) të maksimumit kryesor në të majtë në lidhje me dhe në të djathtë në lidhje me . Duke hequr shenjën minus, marrim
Prandaj mund të vendosni brenda qosheve të vogla
Nga shprehja që rezulton rezulton se shpërndarja këndore është në përpjesëtim të zhdrejtë me periudhën e grilës d. Sa më i lartë të jetë rendi i spektrit, aq më i madh është shpërndarja.
Dispersioni linear është sasia
ku është distanca lineare në ekran ose në një pllakë fotografike midis vijave spektrale që ndryshojnë në gjatësi vale nga Nga Fig. 130.5 mund të shihet se për vlerat e këndit të vogël mund të vendosim se ku është gjatësia fokale e thjerrëzës që mbledh rrezet difraktuese në ekran.
Rrjedhimisht, dispersioni linear lidhet me dispersionin këndor D nga relacioni
Duke marrë parasysh shprehjen (130.15), marrim për shpërndarjen lineare të grilës së difraksionit (për vlera të vogla) formulën e mëposhtme:
(130.17)
Fuqia zgjidhëse e një pajisjeje spektrale është një sasi pa dimension
ku është diferenca minimale midis gjatësive të valëve të dy vijat spektrale, në të cilën këto rreshta perceptohen veçmas.
Mundësia e zgjidhjes (d.m.th. perceptim i veçantë) e dy vijave të ngushta spektrale varet jo vetëm nga distanca ndërmjet tyre (e cila përcaktohet nga shpërndarja e pajisjes), por edhe nga gjerësia e maksimumit spektral. Në Fig. Figura 130.6 tregon intensitetin rezultues (lakore të ngurta) që vërehet kur mbivendosen dy maksimum të afërt (lakore të ndërprera). Në rastin a, të dyja maksimumet perceptohen si një. Në rastin ndërmjet maksimumeve qëndron minimumi. Dy maksimumet e afërta perceptohen veçmas nga syri nëse intensiteti në intervalin ndërmjet tyre nuk është më shumë se 80% e intensitetit të maksimumit. Sipas kriterit të propozuar nga Rayleigh, një raport i tillë i intensiteteve ndodh nëse mesi i njërit maksimum përkon me skajin e tjetrit (Fig. 130.6, b). Kjo marrëveshje reciproke maksimalet fitohen me një vlerë të caktuar (për një pajisje të caktuar).
Kështu, fuqia zgjidhëse e një grilë difraksioni është proporcionale me rendin e spektrit dhe numrin e çarjeve.
Në Fig. 130.7 krahason modelet e difraksionit të marra për dy linja spektrale duke përdorur grila që ndryshojnë në vlerat e dispersionit D dhe fuqisë zgjidhëse R. Grilat I dhe II kanë të njëjtën fuqi zgjidhëse (ato të njëjtin numër N lojëra elektronike), por me shpërndarje të ndryshme (për grilën I, periudha d është dy herë më e madhe, përkatësisht, dispersioni D është dy herë më pak se për grilën II). Rrjetat II dhe III kanë dispersion të njëjtë (kanë të njëjtën d), por fuqi të ndryshme zgjidhëse (numri i çarjeve N në grilë dhe fuqia zgjidhëse R janë dy herë më të mëdha se në grilën III).
Rrjetat e difraksionit mund të jenë transparente ose reflektuese. Rrjetat transparente janë bërë nga pllaka qelqi ose kuarci, në sipërfaqen e të cilave aplikohen një seri goditjesh paralele duke përdorur një makinë speciale me një prerës diamanti. Hapësirat midis goditjeve shërbejnë si të çara.
Rrjetat reflektuese aplikohen me një prestar diamanti në sipërfaqen e një pasqyre metalike. Drita godet rrjetën reflektuese në mënyrë të pjerrët. Në këtë rast, një grilë me një periudhë d vepron në të njëjtën mënyrë si një rrjetë transparente me një periudhë ku është këndi i rënies, do të vepronte nën incidencën normale të dritës. Kjo bën të mundur vëzhgimin e spektrit kur drita reflektohet, për shembull, nga një disk gramafoni që ka vetëm disa rreshta (brazdat) për 1 mm, nëse pozicionohet në mënyrë që këndi i incidencës të jetë afër me Rowland shpiku një konkave. grilë reflektuese, e cila vetë (pa lente) fokuson spektrat e difraksionit.
Rrjetat më të mira kanë deri në 1200 rreshta për 1 mm. Nga formula (130.9) rrjedh se spektrat e rendit të dytë në dritë e dukshme nuk vërehen gjatë kësaj periudhe. Numri total Numri i goditjeve në grila të tilla arrin 200 mijë (gjatësia rreth 200 mm). Në gjatësinë fokale të pajisjes, gjatësia e spektrit të dukshëm të rendit të parë është në këtë rast më shumë se 700 mm.
Duke vazhduar arsyetimin për pesë, gjashtë të çara etj., mund të vendosim rregulli tjetër: në prani të boshllëqeve midis dy maksimumeve ngjitur, formohen minimale; ndryshimi në rrugën e rrezeve nga dy çarje ngjitur për maksimum duhet të jetë i barabartë me numrin e plotë X, dhe për minimumin - Spektri i difraksionit nga të çarat ka pamjen e treguar në Fig.Maksimat shtesë të vendosura ndërmjet dy minimave ngjitur krijojnë ndriçim (background) shumë të ulët në ekran.
Pjesa kryesore e energjisë së valës së dritës që kalon nëpër grilën e difraksionit rishpërndahet midis maksimumeve kryesore të formuara në drejtimet ku 3 quhet "rendi" i maksimumit.
Natyrisht se numër më i madh i pret ato sasi e madhe energjia e dritës do të kalojë nëpër rrjetë, aq më shumë minimale formohen midis maksimumeve kryesore ngjitur, dhe, rrjedhimisht, aq më intensive dhe më e mprehtë do të jetë maksimumi.
Nëse goditja e dritës në një grilë difraksioni përbëhet nga dy rrezatimi monokromatik me gjatësi vale dhe maksimumet e tyre kryesore do të vendosen në vende të ndryshme të ekranit. Për gjatësi vale shumë afër njëra-tjetrës (rrezatimi me një ngjyrë), maksimumi në ekran mund të rezultojë të jetë aq afër njëra-tjetrës saqë ato bashkohen në një shirit të përbashkët drite (Fig. IV.27, b). Nëse maja e një maksimumi përkon ose ndodhet më larg se (a) minimumi më i afërt i valës së dytë, atëherë me shpërndarjen e ndriçimit në ekran mund të vërtetohet me siguri prania e dy valëve (ose, siç thonë ata, ". zgjidh” këto valë).
Le të nxjerrim kushtin për zgjidhshmërinë e dy valëve: maksimumi (d.m.th., maksimumi i rendit) i valës do të merret, sipas formulës (1.21), në një kënd që plotëson kushtin. Kushti kufizues i zgjidhshmërisë kërkon që në i njëjti kënd do të jetë
minimumi i valës më afër maksimumit të saj (Fig. IV.27, c). Sipas asaj që u tha më sipër, për të marrë minimumin më të afërt, duhet t'i bëhet një shtesë diferencës së rrugës. Kështu, kushti për koincidencën e këndeve në të cilat fitohet maksimumi dhe minimumi çon në relacion.
Nëse është më i madh se prodhimi i numrit të çarjeve dhe renditja e spektrit, atëherë maksimumi nuk do të zgjidhet. Natyrisht, nëse dy maksimum nuk zgjidhen në spektrin e rendit, atëherë ato mund të zgjidhen në spektrin e rendit më të lartë. Sipas shprehjes (1.22), sa më i madh të jetë numri i trarëve që ndërhyjnë me njëri-tjetrin dhe sa më i madh të jetë diferenca e rrugës A ndërmjet tyre, aq më afër mund të zgjidhen valët.
Në një grilë difraksioni, domethënë, numri i çarjeve është i madh, por rendi i spektrit që mund të përdoret për qëllime matjeje është i vogël; në interferometrin Michelson, përkundrazi, numri i trarëve ndërhyrës është i barabartë me dy, por diferenca e rrugës ndërmjet tyre, në varësi të distancave me pasqyrat (shih Fig. IV. 14), është e madhe, prandaj rendi i spektri i vëzhguar matet në numër shumë të madh.
Distanca këndore ndërmjet dy maksimumeve ngjitur të dy valëve të afërta varet nga renditja e spektrit dhe periudha e grilës
Periudha e grilës mund të zëvendësohet nga numri i të çarave për njësi të gjatësisë së grilës:
Më sipër u supozua se rrezet që bien në rrjetën e difraksionit janë pingul me rrafshin e saj. Me një incidencë të pjerrët të rrezeve (shih Fig. IV.22, b), maksimumi zero do të zhvendoset dhe do të merret në drejtim Le të supozojmë se maksimumi i rendit është marrë në drejtim, d.m.th., ndryshimi në rruga e rrezeve është e barabartë me Pastaj Që në kënde të vogla
Pra, afër njëri-tjetrit në madhësi,
ku është devijimi këndor i maksimumit nga zero. Le ta krahasojmë këtë formulë me shprehjen (1.21), të cilën e shkruajmë në formën që atëherë devijimi këndor për incidencën e zhdrejtë rezulton të jetë më i madh se për incidencën pingule të rrezeve. Kjo korrespondon me një ulje të periudhës së grirjes me një faktor. Prandaj, kur kënde të mëdha në rënie a, është e mundur të merren spektrat e difraksionit nga rrezatimi me valë të shkurtër (për shembull, me rreze X) dhe të maten gjatësitë e valëve të tyre.
Nëse një valë drite e rrafshët nuk kalon nëpër çarje, por nëpër vrima të rrumbullakëta me diametër të vogël (Fig. IV.28), atëherë spektri i difraksionit (në një ekran të sheshtë të vendosur në rrafshin fokal të thjerrëzës) është një sistem i alternimit të errësirës dhe unaza të lehta. Unaza e parë e errët merret në një kënd që plotëson gjendjen
Unaza e dytë e errët Rrethi qendror i dritës, i quajtur pika e ajrosur, përbën rreth 85% të fuqisë totale të rrezatimit që kalon përmes vrimës dhe thjerrëzave; 15% e mbetur shpërndahet në unazat e dritës që rrethojnë këtë vend. Madhësia e pikës së ajrosur varet nga dhe gjatësia fokale lente.
Rrjetat e difraksionit të diskutuara më sipër përbëheshin nga "çarje" të alternuara që transmetoheshin plotësisht valë e lehtë, dhe "shirita të errët" që thithin ose pasqyrojnë plotësisht rrezatimin që ka rënë mbi to. Mund të themi se në rrjeta të tilla transmetimi i një valë drite ka vetëm dy vlera: përgjatë gjatësisë së çarjes. e barabartë me një, dhe përgjatë shiritit të errët - zero. Prandaj, në kufirin midis slotit dhe shiritit, transmetimi ndryshon befas nga uniteti në zero.
Megjithatë, është e mundur të prodhohen grila difraksioni me një shpërndarje të ndryshme transmetuese. Për shembull, nëse një shtresë thithëse me trashësi të ndryshme në mënyrë periodike aplikohet në një pllakë (ose film) transparente, atëherë në vend që të alternohet plotësisht
Duke përdorur të çara transparente dhe shirita plotësisht të errët, mund të përftoni një grilë difraksioni me një ndryshim të qetë në transmetues (në drejtim pingul me të çarat ose shiritat). Interes i veçantë përfaqësojnë grila në të cilat transmetenca ndryshon sipas një ligji sinusoidal. Spektri i difraksionit të grilave të tilla nuk përbëhet nga shumë maksimum (siç tregohet për grilat konvencionale në Fig. IV.26), por vetëm nga një maksimum qendror dhe dy maksimum të rendit të parë të vendosura në mënyrë simetrike
Për valë sferikeËshtë e mundur të bëhen grila difraksioni të përbëra nga shumë të çara unazore koncentrike të ndara nga unaza të errëta. Për shembull, mund të aplikoni unaza koncentrike me bojë në një pjatë qelqi (ose film transparent); në këtë rast, rrethi qendror që mbyll qendrën e këtyre unazave mund të jetë ose transparent ose me hije. Rrjeta të tilla difraksioni quhen "pllaka zonale" ose grila. Për grilat e difraksionit të përbëra nga të çara dhe shirita të drejtë, për të marrë një model të qartë ndërhyrjeje, ishte e nevojshme të ruhej konstante gjerësia e çarjes dhe periudha e grilës; në pllaka zonash Për këtë qëllim, duhet të llogariten rrezet dhe trashësia e kërkuar e unazave. Rrjetat e zonës mund të prodhohen gjithashtu me një ndryshim të butë, për shembull sinusoidal, në transmetimin përgjatë rrezes.
Një rol të rëndësishëm në optikën e aplikuar luajnë dukuritë e difraksionit nga hapjet në formë të çarjes me skaje paralele. Në këtë rast, përdorimi i difraksionit të dritës në një të çarë brenda qëllime praktike e vështirë për shkak të dukshmërisë së dobët të modelit të difraksionit. Rrjetat e difraksionit përdoren gjerësisht.
Grilë difraksioni- një pajisje spektrale që përdoret për të zbërthyer dritën në një spektër dhe për të matur gjatësinë e valës. Ka grila transparente dhe reflektuese. Një grilë difraksioni është një koleksion i një numri të madh vijash paralele të njëjtën formë, aplikuar në një sipërfaqe të lëmuar të sheshtë ose konkave në të njëjtën distancë nga njëra-tjetra.
Në një grilë transparente të sheshtë difraksioni (Fig. 17.22), gjerësia e vijës transparente është e barabartë me A, gjerësia e hendekut të errët - b. Quhet sasia \(d = a + b = \frac(1)(N)\). konstante (periudha) e grilës së difraksionit, Ku N- numri i linjave për njësi të gjatësisë së grilës.
Lëreni një valë të rrafshët monokromatike të përplaset normalisht me rrafshin e rrjetës (Fig. 17.22). Sipas parimit Huygens-Fresnel, çdo çarje është një burim i valëve dytësore që mund të ndërhyjnë me njëra-tjetrën. Modeli i difraksionit që rezulton mund të vërehet në rrafshin fokal të thjerrëzës mbi të cilën bie rrezja e difraksionit.
Le të supozojmë se drita difraktohet në të çarat në një kënd \(\varphi.\) Meqenëse të çarat janë të vendosura në largësi të barabarta nga njëra-tjetra, atëherë dallimet në rrugën e rrezeve që vijnë nga dy çarje ngjitur për këtë drejtim\(\varphi\) do të jetë i njëjtë brenda të gjithë grilës së difraksionit:
\(\Delta = CF = (a+b)\sin \varphi = d \sin \varphi .\)
Në ato drejtime për të cilat diferenca e rrugës është e barabartë me një numër çift gjysmëvalësh, vërehet një maksimum i interferencës. Përkundrazi, për ato drejtime ku diferenca e rrugës është e barabartë me një numër tek gjysëm valësh, vërehet një minimum interferencash. Kështu, në drejtimet për të cilat këndet \(\varphi\) plotësojnë kushtin
\(d \sin \varphi = m \lambda (m = 0,1,2, \ldots),\)
vërehen maksimumet kryesore të modelit të difraksionit. Kjo formulë shpesh quhet formula e grirjes së difraksionit. Në të, m quhet rendi i maksimumit kryesor. Midis maksimumeve kryesore ka (N - 2) maksimum të dobët anësor, por në sfondin e maksimumeve kryesore të ndritshme ato janë praktikisht të padukshme. Me rritjen e numrit të goditjeve N (qafat), maksimumet kryesore, duke qëndruar në të njëjtat vende, bëhen gjithnjë e më të mprehta.
Kur vëzhgoni difraksionin në dritën jo monokromatike (të bardhë), të gjitha maksimumet kryesore, përveç maksimumit qendror zero, janë të ngjyrosura. Kjo shpjegohet me faktin se, siç mund të shihet nga formula \(\sin \varphi = \frac(m \lambda)(d),\) korrespondojnë gjatësi vale të ndryshme kënde të ndryshme, në të cilën vërehen maksimumi i interferencës. Shirit ylber që përmban rast i përgjithshëm shtatë ngjyra - nga vjollca në të kuqe (të numëruara nga maksimumi qendror), i quajtur spektri i difraksionit.
Gjerësia e spektrit varet nga konstanta e rrjetës dhe rritet me zvogëlimin d. Rendi maksimal spektri përcaktohet nga kushti \(~\sin \varphi \le 1,\) d.m.th. \(m_(maks) = \frac(d)(\lambda) = \frac(1)(N\lambda).\)
Letërsia
Aksenovich L. A. Fizikë në gjimnaz: Teori. Detyrat. Testet: Teksti mësimor. shtesa për institucionet që ofrojnë arsim të përgjithshëm. mjedisi, arsimi / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - F. 517-518.
