Si të gjeni nxitimin përmes masës dhe shpejtësisë. Shpejtësia, nxitimi dhe forca

>> Fizikë: Marrëdhënia midis nxitimit dhe forcës

Pasi të kemi mësuar se si të masim forcën dhe të dimë të përcaktojmë nxitimin, ne mund të përgjigjemi pyetja kryesore: Si varet nxitimi i një trupi nga forcat që veprojnë mbi të?
Përcaktimi eksperimental i varësisë së nxitimit nga forca.Është e pamundur të vendoset eksperimentalisht lidhja midis nxitimit dhe forcës me saktësi absolute, pasi çdo matje jep vetëm vlerë e përafërt sasia e matur. Por ju mund të vini re natyrën e varësisë së nxitimit nga forca me ndihmën e eksperimenteve të thjeshta. Vëzhgimet tashmë të thjeshta tregojnë se, se më shumë forcë, sa më shpejt të ndryshojë shpejtësia e trupit, d.m.th., aq më i madh është nxitimi i tij. Është e natyrshme të supozohet se nxitimi është drejtpërdrejt proporcional me forcën. Përshpejtimi, natyrisht, mund të varet nga forca dhe shumë më tepër në mënyrë komplekse, por fillimisht duhet të shohim nëse supozimi më i thjeshtë nuk është i vërtetë.
Mënyra më e lehtë është të studiojmë lëvizjen përkthimore të një trupi, për shembull një shufër metalike, pasi vetëm gjatë lëvizjes përkthimore nxitimi i të gjitha pikave është i njëjtë dhe mund të flasim për një nxitim të caktuar të trupit në tërësi. Sidoqoftë, në këtë rast, forca e fërkimit në tryezë është mjaft e madhe dhe, më e rëndësishmja, është e vështirë të matet me saktësi. Prandaj, le të marrim një karrocë të montuar në shina me rrota të lehta. Atëherë forca e fërkimit do të jetë relativisht e vogël, dhe masa e rrotave mund të neglizhohet në krahasim me masën e karrocës ( Fig.3.8).

Le të ushtrohet një forcë konstante mbi karrocën nga një fije në skajin e së cilës është ngjitur një ngarkesë. Moduli i forcës matet me një dinamometër sustë. Kjo forcë është konstante, por gjatë lëvizjes nuk është e barabartë me forcën e gravitetit që vepron në ngarkesën e pezulluar. Është shumë e vështirë të matet drejtpërdrejt nxitimi i një karroce duke përcaktuar ndryshimin e shpejtësisë së saj në një interval të shkurtër kohor. Por mund të vlerësohet duke matur kohën që i duhet karrocës për të përshkuar shtegun s.
Duke supozuar se kur vepron forcë konstante nxitimiështë gjithashtu konstante, meqenëse përcaktohet në mënyrë unike me forcë, mund të përdorim formula kinematike për lëvizje e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme. Me një shpejtësi fillestare zero,

Ku x 0 Dhe x 1- koordinatat fillestare dhe përfundimtare të trupit. Nga këtu

Matjet e kujdesshme të madhësive të forcave dhe nxitimeve tregojnë proporcionalitet të drejtpërdrejtë midis tyre: . Vektorët dhe drejtohen përgjatë një linje të drejtë në të njëjtin drejtim.
Nëse në një trup veprojnë disa forca njëkohësisht, atëherë nxitimi i trupit do të jetë proporcional me shuma gjeometrike të gjitha këto forca. Me fjalë të tjera, nëse:

Se
Ky pozicion nganjëherë quhet parimi i mbivendosjes (imponimit) të forcave. Vini re se veprimi i secilës forcë nuk varet nga prania e forcave të tjera.
Çfarë është inercia? Pra, sipas mekanikës Njutoniane, forca përcakton në mënyrë unike nxitimin e një trupi, por jo shpejtësinë e tij. Ju duhet ta imagjinoni këtë shumë qartë. Forca nuk përcaktohet nga shpejtësia, por nga sa shpejt ndryshon. Prandaj, një trup në pushim fiton një shpejtësi të dukshme nën ndikimin e një force vetëm gjatë një intervali të caktuar kohor.
Përshpejtimi ndodh menjëherë, njëkohësisht me fillimin e forcës, por shpejtësia rritet gradualisht. Edhe një forcë shumë e fortë nuk është në gjendje të japë menjëherë shpejtësi të konsiderueshme në një trup. Kjo kërkon kohë. Për të ndalur një trup, është përsëri e nevojshme që forca e frenimit, sado e madhe të jetë, të veprojë për ca kohë.
Janë këto fakte që nënkuptohen kur thonë se trupat inerte. Le të japim shembuj eksperimente të thjeshta, në të cilën manifestohet shumë qartë inercia e trupave.
1. Figura 3.9 tregon një top masiv të varur në një fije të hollë. Pikërisht e njëjta fije është e lidhur me topin poshtë. Nëse e tërheqni ngadalë fillin e poshtëm, atëherë, siç do të prisnit, filli i sipërm do të prishet: në fund të fundit, si pesha e topit ashtu edhe forca me të cilën e tërheqim topin poshtë veprojnë mbi të. Megjithatë, nëse e tërhiqni fillin e poshtëm shumë shpejt, ai do të prishet, gjë që në shikim të parë është mjaft e çuditshme.

Por është e lehtë të shpjegohet. Kur e tërheqim fillin ngadalë, topi ulet gradualisht, duke e shtrirë fillin e sipërm derisa të prishet. Kur bëni një dash të shpejtë me forcë e madhe Filli i poshtëm prishet. Topi merr një nxitim të madh, por shpejtësia e tij nuk ka kohë të rritet ndjeshëm gjatë asaj periudhe të shkurtër kohe, gjatë së cilës filli i poshtëm shtrihet shumë dhe prishet. Prandaj, filli i sipërm shtrihet pak dhe mbetet i paprekur.
2. Një eksperiment interesant është me një shkop të gjatë të varur në unaza letre ( Fig.3.10). Nëse e goditni fort shkopin me një shufër hekuri, shkopi thyhet, por unazat e letrës mbeten të padëmtuara. Këtë përvojë do ta shpjegoni vetë.

3. Së fundi, ndoshta më përvojë spektakolare. Nëse qëlloni një enë plastike bosh, plumbi do të lërë vrima të rregullta në mure, por ena do të mbetet e paprekur. Nëse qëlloni në të njëjtën enë të mbushur me ujë, ena do të copëtohet në copa të vogla. Kjo shpjegohet me faktin se uji është dobët i ngjeshshëm dhe ndryshim i vogel vëllimi i saj çon në rritje të mprehtë presioni. Kur një plumb hyn në ujë shumë shpejt, duke shpuar murin e anijes, presioni rritet ndjeshëm. Për shkak të inercisë së ujit, niveli i tij nuk ka kohë të rritet, dhe presioni i shtuar e copëton enën në copa.
Ligjet e mekanikës dhe përvoja e përditshme. Deklarata kryesore e mekanikës është mjaft e qartë dhe e thjeshtë. Në fund të fundit, që nga lindja ne jetojmë në një botë trupash, lëvizja e të cilëve u bindet ligjeve të mekanikës Njutoniane.
Por ndonjëherë ende e fituar nga përvojë jetësore shfaqjet mund të dështojnë. Kështu, ideja që shpejtësia e një trupi drejtohet gjithmonë në të njëjtin drejtim me të cilin drejtohet forca e aplikuar ndaj tij është shumë e rrënjosur. Në fakt, kjo nuk është kështu. Për shembull, kur lëvizni një trup të hedhur poshtë kënd arbitrar në horizont, forca e gravitetit drejtohet poshtë dhe shpejtësia tangjente me trajektoren formon një kënd të caktuar me forcë, i cili ndryshon gjatë fluturimit të trupit.
Forca është shkaku i përshpejtimit të trupit, jo shpejtësia. Në të gjitha rastet, drejtimi i nxitimit përkon me drejtimin e forcës, por jo me shpejtësinë.
Fakti kryesor për dinamikën është vërtetuar: nxitimi i një trupi është drejtpërdrejt proporcional me forcën që vepron mbi të.

???
1. Si lidhet nxitimi i një trupi me forcën?
2. Çfarë është inercia! Jepni shembuj që demonstrojnë inercinë e trupave që nuk tregohen në tekst.
3. Në cilat raste drejtimi i shpejtësisë përkon me drejtimin e forcës?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, klasa e 10-të e fizikës

Nëse keni ndonjë korrigjim ose sugjerim për këtë mësim,

> Ligji i dytë i Njutonit: Forca dhe nxitimi

Eksploroni Ligji i dytë i Njutonit në fizikë: Deklarata dhe formula, Forca dhe nxitimi i ligjit të dytë të Njutonit, Momenti linear, shpejtësia dhe masa në barazimin.

Ligji i dytë i Njutonit lexon: fuqi e pastër e barabartë me shpejtësinë e ndryshimit ose derivatin e momentit linear të tij.

Objektivi mësimor

• Kuptoni ligjin e dytë të Njutonit.

Pikat kryesore

• Tre ligjet e Njutonit shpjegojnë marrëdhënien midis forcave që ndikojnë në trup dhe atyre të krijuara nga lëvizja. Ato veprojnë si bazë e mekanikës.
• Ligji i dytë deshifron marrëdhënien midis forcës dhe lëvizjes duke përdorur impulsin linear.
• Momenti linear (p) vjen nga masa dhe shpejtësia: p = mv.
• Forca neto është e barabartë me derivatin ose shkallën e ndryshimit të momentit linear.

Kushtet

• Nxitimi është sasia me të cilën rritet shpejtësia.
• Momenti është produkt i masës dhe shpejtësisë së një trupi.
• Forca rezultuese është shuma e të gjitha forcave që prekin një objekt.

Shembull

Pulsi linear përdoret kur përplasje elastike: të dy trupat lëvizin drejt njëri-tjetrit me të njëjtën shpejtësi. Kur goditet, objekti më i madh do të ushtrojë më shumë forcë dhe do të bëjë që objekti më i vogël të tërhiqet me një shpejtësi më të lartë.

anglisht shkencëtari Isaac Njutoni ishte i interesuar për lëvizjen e objekteve brenda kushte të ndryshme. Në 1687, ai përshkroi tre ligje të famshme të lëvizjes të zbatueshme për të karakterizuar objekte fizike dhe sistemet në fizikë. Ato formojnë bazën e mekanikës dhe përshkruajnë marrëdhënien e forcave që veprojnë në trup dhe lëvizjet që rezultojnë. Tre ligjet e Njutonit thonë:

• Nëse objekti nuk përjeton ndonjë forcë, atëherë shpejtësia do të mbetet e qëndrueshme. Nëse objekti është në qetësi, atëherë shpejtësia është zero.
• Nxitimi është paralel dhe drejtpërdrejt proporcional me forcën neto që vepron në objekt, dhe është në drejtim të forcës neto dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me masën.
• Nëse objekti i parë ushtron një forcë mbi të dytin, atëherë ai ndikon njëkohësisht në të parin. Kjo do të thotë, forcat e tyre janë të barabarta në madhësi dhe të kundërta në drejtim.

Ligji i parë i Njutonit përcakton ekskluzivisht gjendje natyrore lëvizje (forca neto është zero). Për shkak të kësaj, ne nuk mund të përcaktojmë sasinë e forcës dhe nxitimit (sasinë e ndryshimit të shpejtësisë). Forca neto e një objekti është e barabartë me shpejtësinë e ndryshimit të momentit linear.

Impuls linear

Kjo koncepti i vektorit, e karakterizuar nga madhësia dhe drejtimi. Krijuar sipas masës dhe shpejtësisë në një periudhë të caktuar kohore:

ku p është momenti, m është masa dhe v është shpejtësia. Ky ekuacion tregon se objektet me më shumë masë kanë më shumë vrull.

Ligji i dytë i lëvizjes

Le të shqyrtojmë ligjin e dytë të Njutonit. Le të marrim dy topa me të masa të ndryshme, por duke lëvizur në të njëjtin drejtim. Nëse godasin murin në të njëjtën kohë, më i madhi do të aplikojë më shumë forcë. Ky shembull është ilustruar më poshtë dhe tregon ligjin e dytë të Njutonit, i cili thekson se forca neto e një trupi është e barabartë me shpejtësinë e ndryshimit të momentit linear. Nëse marrim një impuls linear, atëherë rezulton:

ku F është forca dhe t është koha. Nga këtu mund të thjeshtoni:

ku a është nxitimi.

Sipas parimit të mbivendosjes:

Þ

brenda vëllimit, jashtë vëllimit. (16)

Diferencë potenciale

Þ Þ

. (15)

Kështu, fusha e aeroplanëve të ngarkuar është uniforme dhe e përqendruar në vëllimin midis planeve.

32. Tregoni atë që quajmë masë (m) e një trupi.

d) Një masë e inercisë së trupave dhe vetive të tyre gravitacionale.

33. Çfarë quhet forcë?

b) Arsyeja e nxitimit të trupit.

34. Cili është impulsi i një trupi?

a) Produkti i masës së trupit dhe shpejtësisë së tij ().

35. Tregoni njësinë e matjes së impulsit trupor në sistemin SI.

e) kg×m/s.

36. Cila është detyra kryesore e drejtpërdrejtë e dinamikës.

a) Duke pasur parasysh masën e trupit dhe varësinë e forcës që rezulton, gjeni vektorin e rrezes së trupit në çdo kohë dhe përcaktoni trajektoren e trupit.

37. Çfarë është problem i anasjelltë folësit?

b) Në bazë të masës së caktuar trupore dhe varësisë së njohur, përcaktoni forcat që siguruan këtë lëvizje.

38. Çfarë quajmë impuls force?

c) Një vlerë e barabartë me

39. Gjeni vazhdimin e shprehjes “Momenti i forcës është një vektor i drejtuar...”

a) paralel me forcën.

40. Specifikoni shprehjen forcë reaktive në lidhje me sistemin koordinativ të lidhur me trupin në lëvizje.

41. Cila nga relacionet e mëposhtme pasqyron formën universale të shkrimit të ekuacionit bazë të dinamikës lëvizje përpara?

42. Cila nga marrëdhëniet e mëposhtme pasqyron formën universale të shkrimit të ligjit të dytë të Njutonit?

43. Nga se përcaktohet ndryshimi i momentit të një trupi?

c) Mbi masën e trupit dhe shpejtësinë e lëvizjes së tij.

44. Në cilat raste mund të përdorni formën e mëposhtme të dhënat e ligjit të dytë të Njutonit
F = ma?

d) Kur merren parasysh lëvizjet drejtvizore të trupave me masë konstante.

45. Në cilat raste duhet të përdorni vetëm formën e mëposhtme të shkrimit të ligjit të dytë
Njutoni?

d) Kur shqyrtohet lëvizja e trupave me masë konstante.

46. ​​Në cilat raste duhet të përdorni formën e mëposhtme të shkrimit të ligjit të dytë të Njutonit?

c) Kur shqyrtohet lëvizja e trupave me masë të ndryshueshme.

47. Çfarë quajmë qendër të masës?

a) Kjo është pika e përcaktuar nga relacioni

48. Cilat figura paraqesin saktë forcat e reagimit tokësor?

B, C

48-a. Cila foto tregon trupin?

duke qenë në gjendje ekuilibër indiferent?

51. Çfarë raportesh i përgjigjen lidhjeve ndërmjet lineare dhe këndore karakteristikat kinematike lëvizjet?

52. Si lidhen me njëra-tjetrën zhvendosjet elementare lineare dhe këndore të një pike që lëviz në formë rrethi?

53. Si drejtohet vektori? shpejtësia këndore dora e dytë e një ore kur e shikon?

e) Përgjatë boshtit të rrotullimit larg nesh, nëse shikojmë numrin.

54. Si drejtohet vektori? nxitimi këndor, nëse boshti i rrotullimit është i palëvizshëm?

a) Tangjent me trajektoren e lëvizjes në drejtim të rrotullimit, nëse e >< 0. б) Перпендикулярно к траектории движения к центру кривизны, если e >0, ose në anën e kundërt, nëse e< 0. в) Вдоль направления движения, если e >0, ose në drejtim të kundërt nëse e< 0. г) Вдоль оси вращения сонаправлено с угловой скоростью, если e >0, ose në drejtim të kundërt nëse e< 0. д) Правильного ответа нет. (Свой вариант ответа)

55. Cili është drejtimi i vektorit të shpejtësisë këndore?

a) Tangjent me trajektoren e lëvizjes në drejtim të rrotullimit, nëse e > 0, ose në drejtim të kundërt, nëse e< 0. б) Перпендикулярно к траектории движения к центру кривизны, если e >0, ose në drejtim të kundërt nëse e< 0. в) Вдоль направления движения, если e >0, ose në drejtim të kundërt nëse e< 0. г) Вдоль оси вращения так, чтобы из его конца движение точек тела наблюдалось происходящим против часовой стрелки. д) Правильного ответа нет. (Свой вариант ответа)

56. Si quhet vektori i nxitimit këndor?

a) Një vektor që karakterizon rrotullimin e trupit përmes një këndi të caktuar j, i specifikuar në formën e një segmenti gjatësia e të cilit është e barabartë me j, dhe drejtimi përkon me boshtin e rrotullimit. b) Vektor boshtor, drejtuar përgjatë boshtit të rrotullimit në mënyrë që nga fundi i këtij vektori rrotullimi i trupit të jetë i dukshëm në drejtim të kundërt të akrepave të orës. c) Një vektor i drejtuar përgjatë boshtit rreth të cilit trupi rrotullohet. G) Sasia fizike, që karakterizon shpejtësinë e ndryshimit të vektorit të shpejtësisë këndore të trupit. e) Një vektor që karakterizon rrotullimin e pabarabartë të trupit, i drejtuar në të njëjtin drejtim si në qoftë se >0 dhe në drejtim të kundërt ndryshe.

57. Çfarë quhet vektor i shpejtësisë këndore ( w)?

a) Një vektor që karakterizon rrotullimin e një trupi përmes një këndi të caktuar j, i specifikuar në formën e një segmenti gjatësia e të cilit është e barabartë me j, dhe drejtimi përkon me boshtin e rrotullimit. b) Një vektor boshtor i drejtuar përgjatë boshtit të rrotullimit në mënyrë që nga fundi i këtij vektori rrotullimi i trupit të shihet se ndodh në drejtim të kundërt të akrepave të orës. c) Vektori i drejtuar përgjatë boshtit rreth të cilit rrotullohet trupi, në drejtimin e përcaktuar nga rregulli i vidës së djathtë. d) Një sasi fizike që karakterizon shpejtësinë e ndryshimit në këndin e rrotullimit të një trupi për njësi të kohës. d) Këtu nuk ka përgjigje të saktë. (Opsioni juaj)

58. Momenti i një pike

c) Momenti këndor pikë materiale thirrur produkt vektorial.

59. Në cilat njësi matet momenti i forcës?

d) kg×m 2 /s 2

60. Me cilat njësi matet momenti këndor?

b) kg×m 2 /s

61. Në cilat njësi matet momenti i inercisë?

d) kg×m 2

62. Cila relacion është forma universale e shkrimit të ekuacionit bazë të dinamikës lëvizje rrotulluese pikë?

63. Cili nga ekuacionet është ekuacioni bazë i dinamikës së lëvizjes rrotulluese absolutisht të ngurta?

a B C D E)

64. Cila nga formulat e dhëna është më shumë rekord i përgjithshëm ligji bazë i dinamikës së lëvizjes rrotulluese atm?

a B C D E)

65. Gjeni vazhdimin e shprehjes "Momenti i inercisë është ..."

A)... inercia në ky moment koha. b)... një masë e bashkëveprimit midis trupave që marrin pjesë në lëvizjen rrotulluese. V)... një masë e inercisë së një trupi në një moment të caktuar në kohë. G)... një masë e inercisë së një trupi gjatë lëvizjes së tij rrotulluese. e) Nuk ka asnjë vazhdim të saktë. (Opsioni juaj)

66. Gjeni vazhdimin e shprehjes "Momenti i forcës është ..."

Karakteristikat janë konsideruar më parë lëvizje drejtvizore: lëvizje, shpejtësi, nxitim. Analogët e tyre në lëvizje rrotulluese janë: zhvendosja këndore, shpejtësia këndore, nxitimi këndor.

• Roli i zhvendosjes në lëvizjen rrotulluese luhet nga qoshe;
• Madhësia e këndit të rrotullimit për njësi të kohës është shpejtësia këndore;
• Ndryshimi i shpejtësisë këndore për njësi të kohës është nxitimi këndor.

Gjatë lëvizjes së njëtrajtshme rrotulluese, një trup lëviz në një rreth me të njëjtën shpejtësi, por me një drejtim që ndryshon. Për shembull, kjo lëvizje bëhet nga akrepat e një ore në një numërues.

Le të themi se topi rrotullohet në mënyrë uniforme në një fije 1 metër të gjatë. Në të njëjtën kohë, ai do të përshkruajë një rreth me një rreze prej 1 metër. Gjatësia e këtij rrethi është: C = 2πR = 6,28 m

Koha që duhet që topi të bëhet plotësisht i vetëm kthesë e plotë rreth perimetrit quhet periudha e rrotullimit - T.

Për të llogaritur shpejtësinë lineare të topit, është e nevojshme të ndahet zhvendosja me kohën, d.m.th. perimetri për periudhë rrotullimi:

V = C/T = 2πR/T

Periudha e rrotullimit:

T = 2πR/V

Nëse topi ynë bën një rrotullim në 1 sekondë (periudha e rrotullimit = 1s), atëherë është shpejtësi lineare:
V = 6,28/1 = 6,28 m/s

2. Nxitimi centrifugal

Në çdo pikë të lëvizjes rrotulluese të topit, vektori i shpejtësisë lineare të tij drejtohet pingul me rreze. Nuk është e vështirë të merret me mend se me një rrotullim të tillë rrethor, vektori i shpejtësisë lineare të topit ndryshon vazhdimisht drejtimin e tij. Përshpejtimi që karakterizon një ndryshim të tillë në shpejtësi quhet nxitim centrifugal (centripetal)..

Gjatë lëvizjes së njëtrajtshme rrotulluese, ndryshon vetëm drejtimi i vektorit të shpejtësisë, por jo edhe madhësia! Prandaj nxitimi linear = 0 . Ndryshimi në shpejtësinë lineare mbështetet nga nxitimi centrifugal, i cili drejtohet drejt qendrës së rrethit të rrotullimit pingul me vektorin e shpejtësisë - një c.

Përshpejtimi centrifugal mund të llogaritet duke përdorur formulën: a c = V 2 /R

Sa më e madhe të jetë shpejtësia lineare e trupit dhe rreze më të vogël rrotullimi, të nxitimi centrifugal më shumë.

3. Forca centrifugale

Nga lëvizja drejtvizore dimë se forca është e barabartë me produktin e masës së një trupi dhe nxitimit të tij.

Me lëvizje uniforme rrotulluese, një forcë centrifugale vepron në një trup rrotullues:

F c = ma c = mV 2 /R

Nëse topi ynë peshon 1 kg, atëherë për ta mbajtur atë në rreth do t'ju duhet forcë centrifugale:

F c = 1 6,28 2 /1 = 39,4 N

ME forcë centrifugale ne përplasemi brenda Jeta e përditshme në çdo hap.

Forca e fërkimit duhet të balancojë forcën centrifugale:

F c = mV 2 / R; F tr = μmg

F c = F tr; mV 2 /R = μmg

V = √μmgR/m = √μgR = √0,9 9,8 30 = 16,3 m/s = 58,5 km/h

Përgjigju: 58.5 km/h

Ju lutemi vini re se shpejtësia e rrotullimit nuk varet nga pesha e trupit!

Me siguri e keni vënë re se disa kthesa në autostradë kanë një prirje të lehtë drejt pjesës së brendshme të kthesës. Kthesa të tilla janë "më të lehta" për t'u bërë, ose më saktë, ju mund të bëni kthesat me shpejtësi më të madhe. Le të shqyrtojmë se cilat forca veprojnë në makinë në një kthesë kaq të pjerrët. Në këtë rast, ne nuk do të marrim parasysh forcën e fërkimit, dhe nxitimi centrifugal do të kompensohet vetëm nga komponenti horizontal i gravitetit:

F c = mV 2 /R ose F c = F n sinα

Në drejtimin vertikal, forca e gravitetit vepron në trup F g = mg, i cili balancohet nga komponenti vertikal forca normale F n cosα:

Fn cosα = mg, pra: Fn = mg/cosα

Ne e zëvendësojmë vlerën e forcës normale në formulën origjinale:

F c = F n sinα = (mg/cosα)sinα = mg sinα/cosα = mg tgα

Kështu, këndi i prirjes së rrugës:

α = arctg(F c /mg) = arctg(mV 2 /mgR) = arctg(V 2 /gR)

Përsëri, vini re se pesha e trupit nuk përfshihet në llogaritjet!

Detyra numër 2: Në një pjesë të caktuar të autostradës ka një kthesë me një rreze prej 100 metrash. Shpejtësia mesatare duke e drejtuar këtë pjesë të rrugës me shpejtësi 108 km/h (30 m/s). Cili duhet të jetë këndi i sigurt i pjerrësisë së sipërfaqes së rrugës në këtë pjesë në mënyrë që makina të mos "fluturojë" (neglizhoni fërkimin)?

α = arktan(V 2 /gR) = arktan(30 2 /9,8 100) = 0,91 = 42° Përgjigju: 42°. Kënd mjaft i mirë. Por, mos harroni se në llogaritjet tona nuk marrim parasysh forcën e fërkimit të sipërfaqes së rrugës.

4. Shkallët dhe radianët

Shumë njerëz janë të hutuar në kuptimin e vlerave këndore.

Në lëvizjen rrotulluese, njësia bazë e matjes për lëvizjen këndore është radian.

• 2π radian = 360° - rrethi i plotë
• π radian = 180° - gjysmë rrethi
• π/2 radian = 90° - çerek rrethi

Për të kthyer gradët në radiane, pjesëtojeni këndin me 360° dhe shumëzojeni me 2π. Për shembull:

• 45° = (45°/360°) 2π = π/4 radiane
• 30° = (30°/360°) 2π = π/6 radiane

Tabela e mëposhtme tregon formulat bazë lëvizje lineare dhe rrotulluese.

Përshpejtimi karakterizon shkallën e ndryshimit të shpejtësisë së një trupi në lëvizje. Nëse shpejtësia e një trupi mbetet konstante, atëherë ai nuk përshpejtohet. Përshpejtimi ndodh vetëm kur shpejtësia e një trupi ndryshon. Nëse shpejtësia e një trupi rritet ose zvogëlohet me disa vlerë konstante, atëherë një trup i tillë lëviz me nxitim konstant. Nxitimi matet në metra për sekondë për sekondë (m/s2) dhe llogaritet nga vlerat e dy shpejtësive dhe kohës ose nga vlera e forcës së aplikuar në trup.

Hapat

Llogaritja e nxitimit mesatar mbi dy shpejtësi

Formula për llogaritjen e nxitimit mesatar. Nxitimi mesatar i një trupi llogaritet nga shpejtësia e tij fillestare dhe përfundimtare (shpejtësia është shpejtësia e lëvizjes në një drejtim të caktuar) dhe koha që i duhet trupit për të arritur shpejtësinë përfundimtare. Formula për llogaritjen e nxitimit: a = Δv / Δt, ku a është nxitimi, Δv është ndryshimi i shpejtësisë, Δt është koha e nevojshme për të arritur shpejtësinë përfundimtare.

Përkufizimi i variablave. Ju mund të llogaritni Δv Dhe Δt në mënyrën e mëposhtme: Δv = v k - v n Dhe Δt = t në - t n, Ku v te – shpejtësia përfundimtare, v n- shpejtësia e nisjes, t te- hera e fundit, t n- koha fillestare.

• Meqenëse nxitimi ka një drejtim, zbritni gjithmonë shpejtësinë fillestare nga shpejtësia përfundimtare; përndryshe drejtimi i nxitimit të llogaritur do të jetë i pasaktë.
• Nëse koha fillestare nuk është dhënë në problem, atëherë supozohet se tn = 0.

1. Gjeni nxitimin duke përdorur formulën. Fillimisht shkruani formulën dhe variablat që ju janë dhënë. Formula: . Zbrisni shpejtësinë fillestare nga shpejtësia përfundimtare dhe më pas ndani rezultatin me intervalin kohor (ndryshimi i kohës). Ju do të merrni përshpejtimin mesatar për një periudhë të caktuar kohe.

   • Nëse shpejtësia përfundimtare është më e vogël se shpejtësia fillestare, atëherë nxitimi ka kuptim negativ, domethënë trupi ngadalësohet.
   • Shembulli 1: Një makinë përshpejton nga 18,5 m/s në 46,1 m/s në 2,47 s. Gjeni nxitimin mesatar.
     • Shkruani formulën: a = Δv / Δt = (v k - v n)/(t k - t n)
     • Shkruani variablat: v te= 46.1 m/s, v n= 18,5 m/s, t te= 2,47 s, t n= 0 s.
     • Llogaritja: a= (46,1 - 18,5)/2,47 = 11,17 m/s 2 .
   • Shembulli 2: Një motoçikletë fillon të frenojë me një shpejtësi prej 22,4 m/s dhe ndalon pas 2,55 s. Gjeni nxitimin mesatar.
     • Shkruani formulën: a = Δv / Δt = (v k - v n)/(t k - t n)
     • Shkruani variablat: v te= 0 m/s, v n= 22,4 m/s, t te= 2,55 s, t n= 0 s.
     • Llogaritja: A= (0 - 22,4)/2,55 = -8,78 m/s 2 .

Llogaritja e nxitimit me forcë

1. Ligji i dytë i Njutonit. Sipas ligjit të dytë të Njutonit, një trup do të përshpejtohet nëse forcat që veprojnë mbi të nuk balancojnë njëra-tjetrën. Ky nxitim varet nga forca neto që vepron në trup. Duke përdorur ligjin e dytë të Njutonit, ju mund të gjeni nxitimin e një trupi nëse e dini masën e tij dhe forcën që vepron në atë trup.

   • Ligji i dytë i Njutonit përshkruhet me formulën: F res = m x a, Ku F res– forca rezultante që vepron në trup, m- masa trupore, a– nxitimi i trupit.
   • Përdorni njësitë matëse kur punoni me këtë formulë sistemi metrik, në të cilën masa matet në kilogramë (kg), forca në njuton (N) dhe nxitimi në metra për sekondë për sekondë (m/s 2).

2. Gjeni masën e trupit. Për ta bërë këtë, vendosni trupin në peshore dhe gjeni masën e tij në gram. Nëse keni parasysh shumë trup i madh, kërkoni shumë prej tij në libra referimi ose në internet. Pesha trupa të mëdhenj matur në kilogramë.

   • Për të llogaritur nxitimin duke përdorur formulën e mësipërme, duhet të konvertoni gramët në kilogramë. Ndani masën në gram me 1000 për të marrë masën në kilogramë.

3. Gjeni forcën neto që vepron në trup. Forca që rezulton nuk balancohet nga forcat e tjera. Nëse në një trup veprojnë dy forca të drejtuara ndryshe, dhe njëra prej tyre është më e madhe se tjetra, atëherë drejtimi i forcës që rezulton përkon me drejtimin e forcës më të madhe. Nxitimi ndodh kur mbi një trup vepron një forcë që nuk balancohet nga forca të tjera dhe që çon në ndryshimin e shpejtësisë së trupit në drejtimin e veprimit të kësaj force.

   Riorganizoni formulën F = ma për të llogaritur nxitimin. Për ta bërë këtë, ndani të dy anët e kësaj formule me m (masa) dhe merrni: a = F/m. Kështu, për të gjetur nxitimin, ndani forcën me masën e trupit përshpejtues.

   • Forca është drejtpërdrejt proporcionale me nxitimin, domethënë, sa më e madhe të jetë forca që vepron në një trup, aq më shpejt ai përshpejtohet.
   • Masa është në përpjesëtim të zhdrejtë me nxitimin, domethënë sesa më shumë masë trupi, aq më ngadalë përshpejtohet.

4. Llogaritni nxitimin duke përdorur formulën që rezulton. Nxitimi është i barabartë me koeficientin e forcës që rezulton që vepron në trup, pjesëtuar me masën e tij. Zëvendësoni vlerat që ju janë dhënë në këtë formulë për të llogaritur nxitimin e trupit.

   • Për shembull: një forcë e barabartë me 10 N vepron në një trup që peshon 2 kg. Gjeni nxitimin e trupit.
   • a = F/m = 10/2 = 5 m/s 2

Testimi i njohurive tuaja

1. Drejtimi i nxitimit. Koncepti shkencor nxitimi jo gjithmonë përkon me përdorimin e kësaj vlere në jetën e përditshme. Mos harroni se nxitimi ka një drejtim; nxitimi ka vlerë pozitive, nëse është i drejtuar lart ose djathtas; nxitimi është negativ nëse drejtohet poshtë ose majtas. Kontrolloni zgjidhjen tuaj bazuar në tabelën e mëposhtme:

2. Shembull: një varkë lodër me masë 10 kg po lëviz në veri me një nxitim 2 m/s 2 . Era që fryn brenda drejt perëndimit, vepron në barkë me një forcë 100 N. Gjeni nxitimin e varkës në drejtimin verior.
3. Zgjidhja: Meqenëse forca është pingul me drejtimin e lëvizjes, ajo nuk ndikon në lëvizjen në atë drejtim. Prandaj, nxitimi i varkës në drejtimin verior nuk do të ndryshojë dhe do të jetë i barabartë me 2 m/s 2.

4. Forca rezultuese. Nëse disa forca veprojnë në një trup në të njëjtën kohë, gjeni forcën që rezulton dhe pastaj vazhdoni me llogaritjen e nxitimit. Merrni parasysh problemin e mëposhtëm (në hapësirën dydimensionale):

   • Vladimiri tërheq (në të djathtë) një enë me masë 400 kg me një forcë 150 N. Dmitry shtyn (në të majtë) një enë me një forcë prej 200 N. Era fryn nga e djathta në të majtë dhe vepron në enë me një forca prej 10 N. Gjeni nxitimin e enës.
   • Zgjidhja: Kushtet e këtij problemi janë krijuar për t'ju hutuar. Në fakt, gjithçka është shumë e thjeshtë. Vizatoni një diagram të drejtimit të forcave, kështu që do të shihni se një forcë prej 150 N drejtohet djathtas, një forcë prej 200 N drejtohet gjithashtu djathtas, por një forcë prej 10 N drejtohet në të majtë. Kështu, forca që rezulton është: 150 + 200 - 10 = 340 N. Nxitimi është: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s 2.