N'inci mertebeden homojen diferansiyel denklemlerin çözümü. Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler

On yedinci yüzyılda havanın belli bir ağırlığa sahip olduğu insanlık tarafından biliniyor ve kanıtlanıyor. üzerindeki baskının varsayımı çeşitli öğelerözel bir cihaz - bir barometre kullanılarak kanıtlandı. Bu makalede tartışılacaktır.

Hava basıncını belirleyen cihaz

Öncelikle bir tanım verelim. Barometre, nesneler üzerindeki belirli bir hava basıncını ölçen bir cihazdır. Mucidi E. Torricelli'ydi. 1644'te barometre cıva içeren bir tüp ve bir ölçüm ölçeğiydi. Barometrenin test edildiği gün cıva seviyesi 760 mm idi, bu da bu seviyedeki işaretin normal basınç olarak değerlendirilmesine neden oldu. Bu tür aletler halen meteoroloji istasyonları tarafından kullanılmaktadır.

İki yüzyıl sonra, cıva barometresinin icadından sonra, birçok çalışmanın sonucunda Lucien Vidy, temelde yeni, sıvı içermeyen bir tip üretti. Daha sonra aneroid barometresi olarak adlandırıldı. Aneroidler, varoluşları boyunca boyutları küçük, hafif ve hassas oldukları için birçok kullanıcı arasında büyük popülerlik kazanmıştır. Cıva barometreleriyle karşılaştırıldığında aneroidlerin kullanımı tamamen güvenlidir.

Barometre türleri

Cıva basıncı ölçen bir cihazdır. Çalışma prensibi, cıvanın uygulanan ölçeğe göre hareketidir.

Sıvı - bir sıvı kolonunun ağırlığının atmosferik basınçla dengelenmesiyle basınç seviyesinin ölçüldüğü bir cihaz.

Aneroid barometre - göstergelerin çalışma ve görüntülenme prensibi, yüzeyindeki atmosferik basıncın etkisi altında seyreltilmiş hava ile doldurulmuş kapalı bir metal kutunun boyutundaki değişime dayanmaktadır.

Elektronik modern görünüm dönüştüren cihaz doğrusal göstergeler klasik aneroidi elektronik bir sinyale dönüştürür. Mikroişlemci tarafından işlenen sinyaller sıvı kristal ekranda görüntülenir.

Aneroid barometre, küçük boyutu ve mekanizmada sıvı bulunmaması nedeniyle yukarıdaki cihazlar arasında en yaygın olanıdır. Gelin buna daha detaylı bakalım.

Atmosfer barometresinin yapısı

  • Yuvarlak gümüş-nikel plaka.
  • Nervürlü tabanlı kutu.
  • İletim mekanizması.
  • Yayı geri getirin.
  • Dizin oku.

Atmosfer barometresi - çalışma prensibi

Aneroid, monte edildiğinde çeşitli mekanizmalara sahip bir kutudur. Belli bir miktar hava dışarı pompalandığında geri dönüş yayında, gösterge iğnesinde ve bunların arasındaki aktarma mekanizmasında güçlü bir vakum oluşur. Basıncın etkisi altında, "basınç odasının" duvarları büzülür veya boyutları artar ve indeks oku göreli olarak hareket etmeye başlar. ölçüm ölçeği sırasıyla basıncı artırmaya veya azaltmaya yöneliktir. Dinlenme halindeyken iğne 760 mm'de olacaktır.

Kendi kendini kaydeden barometre

Atmosfer basıncındaki dalgalanmalara ilişkin meteorolojik verileri kaydetmek için kullanılır. Başka bir deyişle, bu, basınç odasına bir saat mekanizması, dereceli kağıdı tutan bir aparat ve kağıda mürekkep çizgisi uygulayan bir tahrik iğnesinin eklenmesiyle geliştirilmiş bir aneroid barometredir.

Cihazın kağıdı üzerinde gösterilen "çizim" barogram olarak adlandırılır. Barografın çalışması sırasında, saatlik göstergelere uygun olarak mekanizma, yüzeyi boyunca mürekkepli bir okun kaydığı ve atmosferik basınçtaki sapma göstergelerini işaretlediği özel bir kağıdı tabanına sarar.

Basınç farklılıklarının göstergeleri sürekli olarak kaydedilir. Meteorologlar için bu esastır. belgesel gerçeği yakın gelecekte hava değişiklikleri. Tamburun boyutuna bağlı olarak kayıt süresi birkaç saatten bir haftaya kadar değişebilir. Özel tasarım, atmosferik göstergeleri istediğiniz zaman okumanıza ve izlemenize olanak tanır.

Telefonunuzdaki barometre - nedir bu?

Teknolojiler yerinde durmuyor, artık ölçüyor atmosferik basınç mobil cihaz kullanarak mümkündür. Modern gadget'ların birçok kullanıcısı, yeni özellik, merak ediyorlar - telefondaki bir barometre, bu nedir? Modern bir minyatür hava durumu istasyonu, telefon kullanıcısının atmosferik basınç seviyesini sürekli olarak elektronik olarak kontrol etmesine olanak tanır. Basınç okumalarını takip ettikten sonra belirli zaman Bir kasırganın mı yoksa antisiklonun mu yaklaştığını öğrenebilirsiniz. Bu göstergeler engelli kişiler için yararlı olacaktır. aşırı duyarlılık basınçtaki ani değişikliklere.

Bir mobil cihazın yetenekleri burada bitmiyor. Elektronik olarak yüksekliği, coğrafi genişliği ve boylamı gösterir ve bu da yardımcı olur hızlı arama cihaz ve tam konumunun belirlenmesi. Sayesinde GPS uyduları süreç hızlı ve doğrudur. Mobil barometre doğru bir altimetredir. Kullanıcının konumunu belirleme doğruluğu 3 metrelik bir yarıçapa düşürülür. Bunlar dağcıların dağlarda kullandıkları aletlerdir. Ancak havacılık sektöründe büyük bir popülerlik kazandılar.

Saatin içine yerleştirilmiş barometre

Nispeten yakın zamanda ortaya çıktı. Çok az kişi bu cihazın ne işe yaradığını biliyor ve çoğu merak ediyor - saatteki barometre, nedir bu?

Hadi anlamaya çalışalım. Barometre girişi belirli türler elektronik ortamda sunulan saatler veya mekanik form. Elektronik görünüm- Atmosfer basıncı verilerini gönderip telefondaki gibi ekranda görüntülemekten hiçbir farkı yok. Mekanik basınç göstergesine sahip bir saat, bir aneroidin kusursuz biçimde doğru bir mini kopyasıdır. Tek fark basitleştirilmiş ekran ölçeğindedir. Barometre saatlerinin maliyeti oldukça yüksektir, ancak kural olarak darbeye dayanıklı ve su geçirmezdirler.

"Standart dışı barometre"

Kurucuları sayesinde Harvard adını almıştır. Ekonomik barometre ekonometrinin oluşumunun temelini oluşturur. Piyasa koşullarındaki, arz ve talep dinamiklerindeki vb. değişiklikleri tahmin eder. Harvard Barometresi bir açıklamadır ampirik modeller ve ötesindeki tahminler son aylar gözlemler. Çeşitli ekonomik göstergelerin gelişim dinamikleri üzerine yapılan bir çalışmaya dayanmaktadırlar.

Gelişim tahmini grafiksel olarak gösterildi. Grafikte çizilen her eğri çizgi bir veya başka bir göstergeyi gösteriyordu. Örneğin, “A” eğrisi ortalama döviz kurlarındaki (borsa) değişiklikleri gösteriyordu; “B” eğrisi toptan eşya fiyatları endeksini ve ticari cirodaki (üretim) değişiklikleri gösteriyordu; “C” eğrisi - para piyasasında menkul kıymetlerin fiyatındaki artışı veya düşüşü yansıtıyordu. İÇİNDE mükemmel durum grafikler - “A” ve “C” göstergeleri, birinci birimin maksimumu ve ikinci birimin eğrisinin minimum seviyesinde çakışmalıdır.

W. Persons ve W. Mitchell'in liderliği sayesinde Amerika Birleşik Devletleri 1925 yılına kadar bu tür cihazları kullandı. Harvard Mitchell Barometresi, faktörlerin ilk güçlü düzenleyicisi ve göstergesidir. ulusal ekonomiülkeler. Bu tür inşa ve gerçeklerin sergilenmesinin popülerliği ve etkinliği göz önüne alındığında, bu yöntem dünya çapında birçok ülke tarafından benimsenmiştir. dünyaya. Ancak birçok ülkenin ekonomideki göstergelerin bu oranına göre gelişme beklentisi uzun sürmedi, çünkü İkinci Dünya Savaşı'ndan önce ve sonra yüzde olarak önemsiz hale geldiler. Savaşa katılan tüm ülkelerin ekonomileri tam bir gerileme içindeydi ve dizlerinden kalkma sorununu çözmek için her ülke kendi para birimini istikrara kavuşturmak için kendi yöntemlerini kullandı. Eski gösterge yükseltme (krizden çıkış) yöntemleri hiç kullanılmadı ancak Mitchell'in attığı temeller dünya ekonomisine emsal oldu.

Basınç göstergesi

Havanın değil gazların ve sıvıların basıncını da ölçen başka bir cihaza dikkat etmek önemlidir - bu cihaza basınç göstergesi denir. Bu iki cihaz birbirine çok bağlıdır. Manometre ve barometre okumalarının toplamı mutlak basıncı verir. daha yüksek oran atmosferik olmaktan çok.

Çözüm

İÇİNDE modern dünya Barometre meteorolojinin ana araçlarından biridir. Kağıt üzerinde işaretlenen göstergeler, birçok insanın atmosferik basınçta yaklaşan değişiklikleri öğrenmesine ve buna göre bunlara hazırlanmasına yardımcı olur. Bu daha büyük ölçüde Hipertansif hastalar için geçerlidir. Barometre evde isteğe bağlı bir öğedir, ancak yardımcı bir öğe olarak veya iç mekana ek olarak arzu edilir. Bu çok ihtiyaç duyulan cihazın modern çerçevesi, her türlü iç tasarıma uyum sağlamasına olanak tanır.

Çevredeki nesneler üzerindeki hava basıncını ölçen bir cihaz olan barometre, 17. yüzyılda seçkin İtalyan bilim adamı E. Torricelli tarafından icat edildi. Başlangıçta içi cıva ile dolu, işaretli bir cam tüpe benziyordu. Çalışma sırasında cıva sütunu 760 mm'deydi; şimdi bu gösterge, basıncın artıp artmadığına veya tam tersine azaldığına karar verilen normal basınç seviyesi olarak kabul ediliyor. Bu tür cihazlar sayesinde yüksek derece doğruluktadır ve şu anda çeşitli meteoroloji istasyonlarında ve bilimsel laboratuvarlarda kullanılmaktadır.

2 yüzyıl sonra harcanan büyük miktar Fransa'dan mühendis-mucit, seçkin Alman bilim adamı Jacob Leibniz'in testleri ve gelişmelerini kullanan Lucien Vidy, dünyaya çok daha güvenli olan geliştirilmiş bir aneroid barometresi (Yunanca "aneros" - "nemsiz") olan "beyin çocuğunu" gösterdi. daha kullanışlı ve daha hafifti.

Bugün aşağıdaki çeşitler var:

  • Sıvı barometreler;
  • Merkür;
  • Aneroid barometreler;
  • Elektronik.

Barometre nasıl çalışır?

Dışarıdan bakıldığında, bir sıvı barometre, hidrostatik yasalara uygun olarak birbiriyle iletişim kuran kaplar gibi etkileşime giren cam tüplerin görünümüne sahiptir. Cıva veya diğer hafif sıvılarla (gliserin, yağ) doldurulurlar.

Bardak barometresi

Bardak - kapalı uçlu ve bir kaplı bir cam tüp; basınç değerleri, kap seviyesinden başlayıp üst menisküs işaretinde biten sıvı sütununun yüksekliği ölçülerek belirlenir.

Sifon barometresi

Sifon - kapalı uzun uçlu bir tüp, sifon kabı - biri açık, diğeri kapalı + bir kap olmak üzere iki tüp, içlerinde hava basıncı okumaları, birinci ve sonraki sıvı kolonunun seviyelerindeki fark belirlenerek belirlenir. ikinci tüp.

Cıva barometresi

Cıva barometresi bir çift iletişim halindeki kaptır, içinde cıva vardır, yaklaşık 90 cm uzunluğunda bir cam tüpün üstü kapalıdır, orada hava yoktur. Cıva, basınçtaki değişikliklere bağlı olarak cam bir tüp içindeki havanın etkisiyle yükselir veya alçalır ve küçük bir şamandıra, cıva kütlesinin hareketini gösterir ve milimetre cinsinden seviyesini gösteren bir işarette durur. Norm 760 mm Hg'deki cıvadır. Sanat, bu değerin üzerindeki okumalar, basıncın artması, altında bir azalma sürecini gösterir. Bu tür barometreler günlük yaşamda pratik olarak kullanılmaz çünkü cıva tehlikelidir zehirli madde Barometrenin tasarımı oldukça hantaldır ve dikkatli kullanım gerektirir. Bu nedenle, yalnızca yaygın olarak kullanılırlar. laboratuvar koşulları Veri iletiminin mutlak doğruluğunun önemli olduğu çeşitli bilimsel meteoroloji istasyonlarında ve endüstride.

Klasik aneroid barometre

(1 - gövde; 2 - oluklu içi boş metal kutu; 3 - cam; 4 - ölçek; 5- metal yassı yay; 6 - spiral yay; 7 - iplik; 8 - iletim mekanizması; 9 - işaretçi oku)

İçinde sıvı bulunmayan mekanik aneroid barometrenin çalışma sistemi, hava basıncının metal üzerine etki etmesi prensibine dayanmaktadır. Cihazın ortasında ince oluklu metal duvarlara sahip bir kutu vardır, hava kuvveti altında duvarlar sıkıştırılır veya gevşetilir, kol oku bir yöne veya diğerine döndürür. Duvara monte ve masa üstü çeşitleri vardır, kullanımı oldukça rahat ve pratiktir, bu nedenle evde, ofislerde ve çeşitli kurumlarda çok sık kullanılırlar.

Elektronik barometre

Elektronik (veya dijital) barometre, bu cihazın modern bir versiyonudur; geleneksel aneroid barometrenin doğrusal göstergeleri, bir mikroişlemci tarafından işlenen ve sıvı kristal ekranda görüntülenen bir elektronik sinyale dönüştürülür. Küçük boyutludur, basit ve kullanımı kolaydır; örneğin balıkçılık, turizm veya yazlık ev seçeneği olarak.

Açık şu anda barometrelerin halihazırda yerleşik bir dijital versiyonu var. ek fonksiyon V mobil cihaz veya barometre saatlerinde.

Atmosfer basıncındaki değişikliklerin gözlemleri genellikle cıva barometresi kullanılarak yapılır. Cihazın çalışma prensibi kısaca şu şekilde anlatılabilir: Yaklaşık 90 cm uzunluğunda, bir ucu kapalı, bir ucu açık olan cam tüp tamamen cıva ile doludur. Tüpün açık ucu, kısmen cıva ile doldurulmuş küçük, açık bir kaba indirilir. Kabın içine daldırmadan önce civanın dışarı sızmasını önlemek için tüpün ucu en az bir parmakla kapatılır. Parmak kaldırıldığında tüpteki cıva seviyesi bir miktar düşecek ve yaklaşık 76 cm yüksekliğe yerleşecektir.

Cıva barometresi

Tüpün içindeki cıvanın üzerinde bir boşluk oluşacak ve dolayısıyla tüpün içinde cıvanın üzerinde herhangi bir basınç hissedilmeyecektir. Atmosfer basıncı, kaptaki cıvanın serbest yüzeyine etki ettiğinden, cıva sütununun ağırlığının yukarıda olduğu açıktır. serbest yüzey kabın içindeki hava sütununun ağırlığı ile dengelenir, yani. ağırlığa eşit Dolayısıyla bu hava sütununun herhangi bir andaki tüpün içindeki cıva sütununun uzunluğu atmosfer basıncını gösterir. Bir cam tüp boyunca yerleştirilen santimetrelik bir ölçek kullanılarak ölçülür.

Barometreden doğrudan okunan değer, ağırlığı barometrenin üzerindeki hava sütununun ağırlığını dengeleyen cıva sütununun uzunluğunu verir. Cıva sütununun uzunluğu aynı zamanda barometrenin o anda sahip olduğu sıcaklığa da bağlıdır. Farklı istasyonlardan gözlemleri birbiriyle karşılaştırılabilir hale getirmek için, barometre okumalarına tüpün, cıvanın ve ölçeğin termal genleşmesi için, standart sıcaklık olarak kabul edilen 0° C ile bir düzeltme uygulanır.

Cıva sütununun ağırlığı aynı zamanda yerçekimi kuvvetine de bağlıdır. burası. Bu nedenle barometre okumalarına ikinci bir düzeltme uygulanır. Bu şekilde düzeltilen değer, istasyonda gözlemlenecek olan basınca karşılık gelir ve yerçekimi kuvveti şuna eşittir: normal güç 45° Kuzey enlemindeki yerçekimi.

Barometrelerin en dikkatli imalatında bile küçük yanlışlıklar önlenemez ve bu nedenle barometre okumaları, cihazın bireysel hataları dikkate alınarak düzeltilmelidir. Barometre okuması aletsel düzeltme, termal genleşme ve yerel yerçekimi düzeltmesi ile düzeltildiğinde, cıva kabı seviyesinde gerçek basıncı elde ederiz.

Ayrıca atmosfer basıncının yükseklikle birlikte hızla azaldığı da dikkate alınmalıdır. Bu nedenle, farklı istasyonlardan alınan gözlemlerin sonuçlarını karşılaştırmak için, belirli bir istasyonun yüksekliğindeki basıncı deniz seviyesindeki basınca getiren bir düzeltmenin de getirilmesi gerekir. Yukarıdaki tüm düzeltmeler yapıldıktan sonra, her meteoroloji istasyonunun rapor ettiği basınç değeri, deniz seviyesinde, 0°C'de yerleştirilen doğru bir barometrenin ve 45° enleminde normal yerçekimine eşit bir yerçekiminin gözlemleyeceği basınca karşılık gelir. N.



Makaleyi beğendin mi? Arkadaşlarınızla paylaşın!