Informations de base sur les semi-conducteurs.

Selon la valeur spécifique résistance électrique semi-conducteurs occupent une position intermédiaire entre les bons conducteurs (σ = 10 6 -10 4 Ohm -1 cm -1) et les diélectriques (σ = -12 - 10 -10 Ohm -1 cm -1). Les semi-conducteurs comprennent de nombreux éléments chimiques(germanium, silicium, sélénium, indium, tellure, arsenic, etc.), grande quantité alliages et composants chimiques. Presque toutes substances inorganiques le monde qui nous entoure - les semi-conducteurs. Le semi-conducteur le plus répandu dans la nature est le silicium, qui représente environ 30 % de la croûte terrestre.

En plus de la température, la conductivité électrique des semi-conducteurs est influencée par un champ électrique puissant, la pression, l'influence de l'optique et rayonnement ionisant, la présence d'impuretés et d'autres facteurs pouvant modifier la structure d'une substance et l'état des électrons. Cette circonstance joue rôle décisif dans des utilisations nombreuses et variées semi-conducteurs.

La différence qualitative entre les semi-conducteurs et les métaux se manifeste principalement dans la dépendance de la résistivité à la température. À mesure que la température diminue, la résistance des métaux diminue. Dans les semi-conducteurs, au contraire, à mesure que la température diminue, la résistance augmente et presque zéro absolu ils deviennent pratiquement des isolants.


Dépendance de la résistivité d'un semi-conducteur pur à la température.

Ce comportement de la dépendance ρ(T) montre que dans les semi-conducteurs, la concentration de porteurs de charge libres ne reste pas constante, mais augmente avec l'augmentation de la température. Mécanisme courant électrique dans les semi-conducteurs ne peut pas être expliqué dans le modèle gazeux électrons libres. Considérons qualitativement ce mécanisme en prenant l'exemple du germanium (Ge). Dans un cristal de silicium (Si), le mécanisme est similaire.

Les atomes de germanium ont quatre électrons faiblement liés dans leur enveloppe externe. C’est ce qu’on appelle des électrons covalents. Dans un réseau cristallin, chaque atome est entouré de quatre voisins les plus proches. La liaison entre les atomes dans un cristal de germanium est covalente, c'est-à-dire qu'elle se produit par paires électrons de valence. Chaque électron de valence appartient à deux atomes.


Liaisons paires-électrons dans un cristal de germanium et formation d'une paire électron-trou

Les électrons de Valence dans un cristal de germanium sont beaucoup plus fortement liés aux atomes que dans les métaux ; Par conséquent, la concentration d’électrons de conduction à température ambiante dans les semi-conducteurs est inférieure de plusieurs ordres de grandeur à celle des métaux. Température proche du zéro absolu dans un cristal de germanium, tous les électrons sont occupés à la formation de liaisons. Un tel cristal ne conduit pas le courant électrique.

À mesure que la température augmente, certains électrons de valence peuvent gagner suffisamment d'énergie pour se briser. des liaisons covalentes. Des électrons libres (électrons de conduction) apparaîtront alors dans le cristal. Dans le même temps, des postes vacants se forment aux endroits où les liaisons sont rompues, qui ne sont pas occupées par des électrons. Ces postes vacants sont appelés des trous. La place vacante peut être occupée par un électron de valence d'une paire voisine, puis le trou se déplacera vers une nouvelle place dans le cristal. À une température donnée du semi-conducteur, un certain nombre de paires électron-trou se forment par unité de temps. Au même le temps file le processus inverse : lorsqu'un électron libre rencontre un trou, la liaison électronique entre les atomes de germanium est rétablie. Ce processus est appelé recombinaison. Des paires électron-trou peuvent également être créées lors de l'éclairage d'un semi-conducteur en raison de l'énergie un rayonnement électromagnétique. En l'absence de champ électrique les électrons et les trous de conduction participent à un mouvement thermique chaotique.

La concentration d'électrons de conduction dans un semi-conducteur est égale à la concentration de trous : n n = n p. Le mécanisme de conductivité électron-trou ne se manifeste que dans les semi-conducteurs purs (c’est-à-dire sans impuretés). On l'appelle Avec conductivité électrique privée semi-conducteurs .

S'il y a des impuretés conductivité électrique les semi-conducteurs changent considérablement. Par exemple, l'ajout d'impuretés de phosphore à un cristal de silicium en une quantité de 0,001 pour cent atomique réduit résistivité de plus de cinq ordres de grandeur. Ce Forte influence Les impuretés peuvent être expliquées sur la base des idées ci-dessus sur la structure des semi-conducteurs. Une condition nécessaire Une forte diminution de la résistivité d'un semi-conducteur avec l'introduction d'impuretés est la différence entre la valence des atomes d'impuretés et la valence des atomes principaux du cristal.

La conductivité des semi-conducteurs en présence d'impuretés est appelée conductivité des impuretés . Il existe deux types conductivité des impuretésélectron et trou.

Conductivité électronique se produit lorsque des atomes pentavalents (par exemple, des atomes d'arsenic, As) sont introduits dans un cristal de germanium avec des atomes tétravalents. Semi-conducteur de type n. Un atome d'arsenic dans un réseau cristallin de germanium.

La figure montre un atome d'arsenic pentavalent trouvé sur le site réseau cristallin Allemagne. Les quatre électrons de valence de l'atome d'arsenic participent à la formation de liaisons covalentes avec quatre atomes de germanium voisins. Le cinquième électron de valence s’est avéré redondant ; il se détache facilement de l'atome d'arsenic et se libère. Un atome qui a perdu un électron devient un ion positif situé à un endroit du réseau cristallin. Une impureté d'atomes dont la valence dépasse la valence des atomes principaux d'un cristal semi-conducteur est appelée impureté du donneur . Suite à son introduction, un nombre important d’électrons libres apparaissent dans le cristal. Cela conduit à une forte diminution de la résistivité du semi-conducteur - des milliers, voire des millions de fois. La résistivité d'un conducteur à forte teneur en impuretés peut se rapprocher de celle d'un conducteur métallique.

Dans un cristal de germanium mélangé à de l’arsenic, il y a des électrons et des trous responsables de la propre conductivité du cristal. Mais le principal type de porteurs de charge libres sont les électrons détachés des atomes d’arsenic. Dans un tel cristal n n >> n p . Une telle conductivité est appelée électronique et un semi-conducteur avec conductivité électronique, appelé semi-conducteur de type n.

La conduction par trous se produit lorsque des atomes trivalents (par exemple, des atomes d'indium, In) sont introduits dans un cristal de germanium. La figure montre un atome d'indium qui, grâce à ses électrons de valence, a créé des liaisons covalentes avec seulement trois atomes de germanium voisins.


Semi-conducteur de type P. Atome indien dans un réseau cristallin de germanium

L’atome d’indium n’a pas d’électron pour former une liaison avec le quatrième atome de germanium. Cet électron manquant peut être capturé par l’atome d’indium à partir de la liaison covalente des atomes de germanium voisins. Dans ce cas, l'atome d'indium se transforme en ion négatif, situé sur un site du réseau cristallin, et une lacune se forme dans la liaison covalente des atomes voisins. Un mélange d'atomes capables de capturer des électrons est appelé impureté accepteur. À la suite de l'introduction d'une impureté acceptrice, de nombreuses liaisons covalentes sont rompues dans le cristal et des lacunes (trous) se forment. Les électrons des liaisons covalentes voisines peuvent sauter vers ces endroits, ce qui entraîne une errance chaotique des trous dans le cristal.

La présence d'une impureté acceptrice réduit fortement la résistivité du semi-conducteur en raison de l'apparence grand nombre trous libres. La concentration de trous dans un semi-conducteur avec une impureté acceptrice dépasse largement la concentration d'électrons résultant du mécanisme de conductivité électrique propre du semi-conducteur : n p >> n n . Ce type de conductivité est appelé conductivité du trou. Un semi-conducteur d'impuretés avec une conductivité de trou est appelé semi-conducteur de type p. Les principaux porteurs de charge libres dans les semi-conducteurs de type P sont les trous.

Il convient de souligner que la conductivité des trous est en réalité due au mouvement de relais des électrons à travers les lacunes d'un atome de germanium à un autre, qui réalisent une liaison covalente.

Pour les semi-conducteurs de type n et p, la loi d'Ohm est satisfaite dans certaines plages de courant et de tension, à condition que les concentrations de porteurs libres soient constantes.

Les matériaux solides sont classiquement divisés en conducteurs, semi-conducteurs et diélectriques. Cette séparation est liée au nombre (concentration) de porteurs de charges libres dans le matériau. Un porteur de charge libre est un porteur de charge qui peut se déplacer librement dans le réseau cristallin d'un matériau. Plus il y a de porteurs libres, plus la conductivité du matériau est grande.

Dans les conducteurs s.n. beaucoup et sa conductivité est élevée (la résistance est faible)

En diélectriques - pratiquement aucun, la résistance est TRÈS élevée.

Le PP occupe une position intermédiaire tant en termes de nombre de s.n. que de conductivité.

Diagrammes d'énergie (bande) des semi-conducteurs.

Chaque couche électronique d'un seul atome correspond à un certain niveau d'énergie. Si l'énergie est tracée verticalement, alors les niveaux d'énergie coquilles électroniques L'atome de Si peut être représenté par trois lignes horizontales (Figure 1, a). Dans ce cas, la ligne supérieure correspond à l’énergie de l’électron. Lorsque les atomes interagissent dans un réseau cristallin, les niveaux d’énergie des électrons se déplacent (« se découplent »), formant zones énergétiques (Figure 1,b). Les électrons internes de la coque des atomes interagissent faiblement avec les autres atomes du réseau cristallin, car ils sont pour ainsi dire protégés par la coque externe. Par conséquent, les zones d’énergie internes sont plus étroites que les zones externes. Les diagrammes présentés sur la figure 1 sont unidimensionnels, c'est-à-dire que rien n'y est tracé horizontalement, mais au lieu de points, il y a des lignes de longueur arbitraire uniquement pour plus de clarté. Étant donné que les électrons dont les niveaux d'énergie se situent dans les bandes internes ne peuvent pas participer au processus de conductivité électrique, ils ne sont généralement pas représentés sur les diagrammes d'énergie et l'énergie est comptée à partir du niveau le plus bas B3. La figure 2 montre les diagrammes d'énergie (bande) de Si et Ge.

DANS
situé au dessus de B3 Salaire qui est un ensemble de niveaux d’énergie d’électrons libres. Cette zone est parfois appelée gratuit. Entre B3 et ZP il y a ZZ d'une largeur égale à l'énergie minimale qui doit être conférée à B. L'électron pour qu'il puisse se détacher de l'atome et devenir libre (pour que l'électron passe du niveau le plus élevé B3W B à le plus bas niveau ZPW P), c'est-à-dire 1,12 eV pour Si et 0,72 eV pour Ge. Cette zone est dite interdite car un électron ne peut pas y rester longtemps (c'est-à-dire avoir des niveaux d'énergie correspondant à cette zone pendant une longue période). Si l'électron a reçu une énergie supplémentaire inférieure à celle nécessaire à sa séparation de l'atome, par exemple pour Si inférieure à 1,12 eV, alors l'électron ne se déplace que vers une orbite plus éloignée du noyau. Cet état de l'atome est généralement appelé excité. L'électron revient bientôt sur son orbite normale, libérant l'énergie précédemment reçue dans l'espace environnant sous la forme d'une onde électromagnétique - un photon.

En théorie des bandes, les expressions suivantes sont souvent utilisées : l'électron se déplace du VB vers le CB, l'électron se déplace vers le CBetc. Il convient de noter que cela fait référence aux niveaux d’énergie des électrons et que les électrons eux-mêmes, bien entendu, ne se déplacent pas en bandes, mais dans le cristal semi-conducteur.

Niveau de Fermi

La probabilité qu'un électron soit à un niveau d'énergie particulier à la température T est déterminée par la fonction Fermi – Dirac :

où W F est le niveau d’énergie appelé niveau de Fermi.

À T=0K, la probabilité que les électrons occupent les niveaux WW F est nulle :

et niveaux WW F unité :

E L'énergie nécessaire à la transition vers la bande de conduction provient des vibrations thermiques. Par conséquent, à T = 0K, il n'y a pas d'électrons libres dans le semi-conducteur (pas un seul niveau dans la zone de charge n'est occupé par un électron), tous les électrons sont en orbite (dans la zone de charge), donc les zones de charge énergétique correspondent à la condition WW F , et les niveaux d'énergie de la zone de charge correspondent à la condition WW F . Cela suggère que le niveau de Fermi W F est situé en dessous du « bas » du ZPW P et au-dessus du « plafond » du ZPW B, c'est-à-dire en ZZ. En figue. La figure 3 montre les courbes de la fonction Fermi – Dirac.

À T=0K la fonction f n (W) a un caractère pas à pas. La probabilité que des électrons occupent des niveaux dans le ZP = 0 et dans le VZ = 1.

À T 0°K, il apparaît une faible probabilité que des électrons occupent des niveaux dans la zone terrestre, et la probabilité d'occuper des niveaux dans la zone terrestre diminue en conséquence.

D'après la formule de Fermi-Dirac, il est clair qu'à une température différente du zéro absolu (T0), le niveau de Fermi est un tel niveau d'énergie niveauW = W F, la probabilité formelle de le remplir d'un électron est de 0,5 (puisque e = 1).

Formellement, parce que le niveau de Fermi se trouve dans la bande interdite et ne peut en réalité pas être occupé par un électron. Ainsi, seuls les participants à la courbe de distribution f n (W) qui sont situés dans le ZP et dans le VZ ont une signification spécifique.

La courbe de distribution Fermi – Dirac est toujours symétrique par rapport au niveau de Fermi. Il s'ensuit notamment que dans un semi-conducteur intrinsèque, le niveau de Fermi se situe au milieu de la bande interdite. Lorsque la température s'élève à partir de zéro, une certaine probabilité d'occupation électronique apparaît niveaux d'énergie dans le salaire. Mais en même temps, la probabilité de trouver des électrons dans l’entrefer diminue d’autant. Il est facile de voir qu'avec un placement symétrique de la courbe de distribution f n (W) par rapport au niveau de Fermi, cela n'est possible que si le niveau de Fermi est situé au milieu de la zone limite.

PROGRAMME MINIMAL

examen de candidat en spécialité

01.04.10" Physique des semi-conducteurs"

en sciences techniques et physiques et mathématiques

Introduction

La base de ce programme a défini les principales sections Connaissance de base en physique des semi-conducteurs liée aux principaux problèmes physiques de ce domaine, aux fondamentaux de la technologie et au fonctionnement des dispositifs à base de matériaux semi-conducteurs.

Le programme a été développé Conseil d'Expert Plus haut commission de certification Ministère de l'Éducation Fédération Russe en physique avec la participation de Moscou Université d'État eux. M.V. Lomonossov, Institut physicotechnique du nom. A.F. Ioffe RAS, IPP SB RAS, IRE RAS, Institut Physique Lebedev. P.N. Lebedeva, IPM RAS ( Nijni Novgorod) et l'Université technique d'État de Saint-Pétersbourg.

1. Liaison chimique et structure atomique des semi-conducteurs

Configuration électronique enveloppes externes des atomes et types de forces de liaison dans les solides. Van der Waals, liaisons ioniques et covalentes.

Structures des semi-conducteurs les plus importants - éléments A IV, A VI et avec connexions de types A III B V, A II B VI, A IV B VI.

Symétrie des cristaux. Symétrie translationnelle des cristaux. Base et structure en cristal. Cellule unitaire. Cellule primitive. Cellule Wigner-Seitz. Grille Bravais. Désignations de nœuds, directions et plans dans un cristal. Réseau réciproque, ses propriétés. Quartier Brillouin.

Impuretés et défauts structurels dans les semi-conducteurs cristallins et amorphes. Nature chimique Et propriétés électroniques impuretés. Défauts ponctuels, linéaires et bidimensionnels.

2. Fondamentaux de la technologie des semi-conducteurs
et méthodes pour déterminer leurs paramètres

Procédés de croissance de monocristaux en vrac à partir de phases liquide et gazeuse.

Méthodes de croissance de films épitaxiaux (épitaxie à partir de phases liquide et gazeuse).

Épitaxie par jet moléculaire. Épitaxie métallo-organique.

Méthodes de dopage des semi-conducteurs.

Les principales méthodes de détermination des paramètres des semi-conducteurs : bande interdite, mobilité et concentration des porteurs libres, durée de vie des porteurs minoritaires, concentration et profondeur des impuretés et niveaux de défauts.

3. Les bases théorie des bandes semi-conducteurs

approximations de base de la théorie des bandes. Fonction d'ondeélectron dans un champ périodique d’un cristal. Théorème de Bloch. Quartier Brillouin. Zones énergétiques.

Lois de dispersion pour les semi-conducteurs les plus importants. Surfaces isoénergétiques. Tenseur de masse effectif inverse. Densité des états. Caractéristiques de Van Hove.

Équations de mouvement des électrons et des trous dans champs externes. Méthode de masse efficace. Courbure des bandes d'énergie dans un champ électrique. Mouvement des électrons et des trous dans un champ magnétique. Détermination des masses efficaces à partir de la résonance cyclotron (diamagnétique). Relation entre la structure de bande et les propriétés optiques d'un semi-conducteur.

Niveaux d'énergie créés par les centres d'impuretés dans les semi-conducteurs. Donateurs et accepteurs. Niveaux peu profonds et profonds. Centres d'impuretés de type hydrogène.

4. Statistiques d'équilibre des électrons et des trous
dans les semi-conducteurs

Fonction de distribution d'électrons. Concentration d'électrons et de trous dans des bandes, densité effective d'états. Gaz d'électrons (trous) non dégénérés et dégénérés. Concentrations d'électrons et de trous aux niveaux locaux. Facteurs de dégénérescence des états d'impuretés.

La position du niveau de Fermi et la concentration d'équilibre des électrons et des trous dans les semi-conducteurs intrinsèques et impuretés (non compensés et compensés). Centres d’impuretés multichargés.

5. Phénomènes cinétiques dans les semi-conducteurs

Coefficients cinétiques - conductivité, constante de Hall et thermo-emf. Vitesse de dérive, dérive et mobilité de Hall, facteur de Hall. Courant de dérive et de diffusion. La relation d'Einstein.

Mécanismes de diffusion des porteurs de charge dans un réseau non idéal. Interaction des porteurs de charge avec les phonons acoustiques et optiques. Diffusion des porteurs de charge par des impuretés chargées et neutres. Des électrons chauds. Conductivité différentielle négative. Instabilités électriques ; domaines électriques et cordons de courant.

6. Recombinaison d'électrons et de trous dans le sol conducteurs

Génération et recombinaison de porteurs de charge hors équilibre. Niveaux quasi-équilibre, quasi-Fermi. Équation de cinétique de recombinaison. Saisons de la vie. Photoconductivité.

Mécanismes de recombinaison. Recombinaison radiative et non radiative. Recombinaison interbande. Recombinaison à travers des niveaux d'impuretés et de défauts. Centres d'adhésion. Recombinaison Auger.

Distributions hors équilibre spatialement inhomogènes des porteurs de charge. Diffusion ambipolaire. Effet Dember. Longueur de diffusion des porteurs de charge hors équilibre.

7. Phénomènes de contact dans les semi-conducteurs

Schéma des bandes d'énergie dans un contact métal-semi-conducteur. Couches d'inversion de charge enrichies, appauvries et d'espace à proximité du contact. Caractéristiques courant-tension de la barrière Schottky.

Diagramme énergétique p-n transition. Injection de porteurs de charge minoritaires dans p-n transition.

Hétérojonctions. Diagrammes énergétiques des hétérojonctions.

Semi-conducteurs Variband.

8. Propriétés de surface des semi-conducteurs

États de surface et zones de surface. Courbure de bande, distribution de charge et de potentiel près de la surface. Recombinaison de surfaces.

Effet de champ.

Niveaux Tammov. Taux de recombinaison de surface.

9. Phénomènes optiques dans les semi-conducteurs

Constante diélectrique complexe, indice de réfraction, coefficient de réflexion, coefficient d'absorption. Le lien entre eux et les relations Kramers-Kronig.

Transitions interzones. Le bord de l'auto-absorption dans le cas de transitions directes et indirectes, autorisées et interdites. Absorption et émission d'excitons. Émission spontanée et stimulée.

Absorption de la lumière sur des porteurs de charges libres.

Absorption de la lumière par vibrations du réseau. Diffusion de la lumière par vibrations de réseau, diffusion Raman par phonons optiques (Raman – Landsberg), diffusion par phonons acoustiques (Brillouin – Mandelstam).

L'influence des impuretés sur les propriétés optiques. Structure des impuretés des spectres optiques près du bord d'absorption intrinsèque dans les semi-conducteurs à espacement direct et indirect. Recombinaison radiative inter-impuretés. Excitons liés aux centres d'impuretés.

Phénomènes optiques dans les champs externes. Effet Franz-Keldysh. Effet Pockels.

Effet Burstein-Moss.

Effets Faraday et Voigt.

10. Phénomènes photoélectriques

Impureté et photoconductivité intrinsèque. Effet de l'adhésion de porteurs de charge hors équilibre sur la photoconductivité.

Recharge optique des niveaux locaux et effets associés. Conductivité stimulée thermiquement.

Photochauffage des porteurs de charge.

Effet photoélectromagnétique.

11. Semi-conducteurs non cristallins

Semi-conducteurs amorphes et vitreux. Structure de la matrice atomique des semi-conducteurs non cristallins. Verre parfait. Semi-conducteurs amorphes hydrogénés.

Caractéristiques du spectre énergétique électronique des semi-conducteurs désordonnés. Densité des états. Localisation des états électroniques. Écart de mobilité.

Dopage des semi-conducteurs non cristallins.

Mécanismes de transfert de porteurs de charge. Conduction sautillante. La loi de Mott.

Spectres absorption optique matériaux non cristallins. La règle d'Urbach.

Processus non stationnaires. Détermination de la mobilité de dérive à partir de mesures de temps de vol. Transfert dispersif.

Influence influences extérieures sur les propriétés des semi-conducteurs non cristallins. États métastables.

12. Structures semi-conductrices à dimensions réduites
et super-réseaux

Quantification dimensionnelle. Bidimensionnel et quasi-bidimensionnel systèmes électroniques et les structures dans lesquelles ils sont mis en œuvre. Super-réseaux de composition contra- et covariants, super-réseaux de dopage dopés. Fils quantiques. Points quantiques. Spectre énergétique des électrons et densité d'états dans ces systèmes.

Phénomènes optiques dans les structures à puits quantiques, règles de sélection des transitions interbandes et intrabandes (intersous-bandes). Absorption interbande et recombinaison radiative dans ces structures. Excitons dans des puits quantiques, effet Stark de taille quantique.

Phénomènes électriques et galvanomagnétiques dans les structures bidimensionnelles. L'effet Shubnikov-de Haas. Aperçu généralÔ effet quantique Salut.

13. Principes de fonctionnement des dispositifs semi-conducteurs

Caractéristiques voltampères p-n transition. Appareils utilisant p-n transitions.

Diode tunnel. Diode Gunn. Transistor bipolaire. Thyristor.

Diagramme énergétique de la structure métal-isolant-semi-conducteur

( TIR). Transistors à effet de champ basés sur des structures MIS. Appareils payants connexion empoisonnée.

Bruit dans les dispositifs semi-conducteurs.

Photocellules et photodiodes. Sensibilité spectrale et capacité de détection. Détecteurs de rayonnement nucléaire à semi-conducteurs. Convertisseurs photoélectriques, efficacité de conversion.

LED et lasers à semi-conducteurs. Lasers d'injection basés sur des doubles hétérostructures.

Utilisation de nanostructures dans des dispositifs semi-conducteurs. Hétérotransistor à deux dimensions gaz électronique(HEMT). Hétérolasers basés sur des structures à puits quantiques et points quantiques. Tunnel résonant dans une hétérostructure à double barrière et une diode tunnel résonante. Modulateur optique basé sur l'effet Stark de taille quantique.

Littérature principale

Bonch-Bruevich V.L., Kalachnikov S.G. Physique des semi-conducteurs. M. : Nauka, 1979.

Ziman J. Principes de théorie solide. M. : Mir, 1974.

Kireev P.S. Physique des semi-conducteurs. M. : Plus haut. école, 1975.

Shalimova K.V. Physique des semi-conducteurs. M. : Energoatomizdat, 1985.

Zi S. Physique des dispositifs semi-conducteurs. M. : Mir, 1984.

Mott N., Mott E. Processus électroniques en non cristallin en des images fixes. M. : Mir, 1974.

Mott Yu.I. Propriétés optiques du semi-pres vodnikov. M. : Nauka, 1977.

Note. Lors de la préparation à l'examen technique les sciences nécessaire Attention particulière référez-vous à l’article 13 du programme.

PHYSIQUE DES SEMI-CONDUCTEURS

Un autre domaine de la physique, auquel l'académicien A.F. Ioffe a également apporté une contribution énorme et généralement reconnue, avec ses étudiants, est la physique des semi-conducteurs. Aujourd'hui, il nous est difficile d'imaginer la physique sans ce domaine très pertinent, mais trente années supplémentaires il y a, quand A.F. Ioffe a pris recherche systématique propriétés des semi-conducteurs, de nombreux physiciens se sont montrés très critiques à l’égard de cette entreprise. A cette époque, il semblait que seuls les métaux et les diélectriques étaient des matériaux dignes d'une étude sérieuse. recherche physique. Les conducteurs et les isolants sont importants et nécessaires à la technologie, mais les semi-conducteurs, bien qu’ils contiennent la plupart des composés naturels, sont un matériau inutile et peu prometteur. Mais l’académicien A.F. Ioffe a brillamment prévu l’énorme rôle révolutionnaire que jouent déjà aujourd’hui les semi-conducteurs dans la technologie.

Au début, il fallait créer beaucoup de choses - tout d'abord, des méthodes permettant d'obtenir des semi-conducteurs suffisamment purs et des méthodes détermination expérimentale leurs propriétés physiques de base : concentration des porteurs de courant, type de conductivité (électronique ou trou), mobilité des porteurs, etc. Beaucoup de ces méthodes, créées d'abord par A.F. Ioffe et ses étudiants, sont ensuite devenues classiques.

L’« école » d’Ioffe a réalisé toute une série d’études pionnières sur les propriétés électriques, galvanomagnétiques, thermoélectriques et photoélectriques de divers types de semi-conducteurs.

Un des les résultats les plus importants obtenue par A.F. Ioffe et ses collègues a été la découverte de l'énorme influence des impuretés sur propriétés électriques semi-conducteurs. A.F. Ioffe a montré que les impuretés modifient non seulement la conductivité des semi-conducteurs dans une large plage, mais peuvent même modifier le signe des porteurs de courant, transformer un semi-conducteur électronique en un semi-conducteur à trous et vice versa. De plus, le rôle d’impureté peut être joué non seulement par des atomes étrangers, mais aussi par les propres atomes du semi-conducteur, en cas d’excès ou de carence. Par exemple, un excès (par rapport au rapport stœchiométrique) d'atomes de plomb dans un semi-conducteur PbS fait de ce semi-conducteur un semi-conducteur électronique, et un excès de soufre en fait un semi-conducteur à trous.

A.F. Ioffe a été le premier à formuler et à justifier expérimentalement idées modernes sur le mécanisme de l'action rectificatrice des semi-conducteurs. Il a montré que la couche de blocage est formée à la suite du contact de deux semi-conducteurs avec des porteurs de courant différents - électron et trou (dans la terminologie moderne " p-n-transition"). Dans ce cas, le courant ne peut passer librement que dans le sens dans lequel les électrons et les trous se rapprochent les uns des autres vers le contact, où ils se rencontrent et se recombinent. Dans le cas contraire, les électrons et les trous s'éloignent les uns des autres et la conductivité de la couche de contact chute fortement, puisqu'il y reste très peu de porteurs de courant. Ces travaux ont ouvert la voie à la création de redresseurs à semi-conducteurs (diodes).

Étudier les propriétés semi-conductrices d'un certain nombre d'alliages intermétalliques appartenant aux soi-disant « daltonides » (ZnSb, Mg 3 Sb 2, Mg 2 Sn, etc.) - composés cycliques typiques avec liaison de valence, A.F. Ioffe a créé une méthode pour produire des semi-conducteurs dont les propriétés varient dans une large gamme.

En particulier grande attention A.F. Ioffe a consacré des recherches aux propriétés thermoélectriques et photoélectriques des semi-conducteurs. Grâce à ces propriétés, il est possible de créer de nouvelles méthodes pour convertir directement l'énergie de la chaleur et de la lumière en énergie électrique, plus fiable et économique.

A.F. Ioffe a développé la théorie des générateurs thermoélectriques et des réfrigérateurs thermoélectriques (en utilisant l'effet Pelte), ouvrant pour technologie moderne un nouveau vaste domaine : l'énergie des semi-conducteurs. Sous sa direction, des dizaines de nouveaux types de dispositifs semi-conducteurs et de dispositifs énergétiques ont été conçus, qui ont reçu diverses applications pratiques.

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Physique moderne et physique fondamentale Tout d’abord, découvrons l’essence nouvelle physique, ce qui la distinguait de la physique précédente. Après tout, les expériences et les mathématiques de Galilée n’ont pas dépassé les capacités d’Archimède, que Galilée n’a pas qualifié de « le plus divin » pour rien. Que portait Galilée ?

Extrait du livre Hyperespace par Kaku Michio

PHYSIQUE NUCLÉAIRE Poursuivre notre voyage le long de l'échelle jusqu'en profondeur noyau atomique, nous verrons de nouvelles définitions, de nouveaux composants de base et même de nouveaux lois physiques, mais le paradigme fondamental de la mécanique quantique restera

VI. Physique extrême 21. Les quatrième et cinquième dimensions Le temps comme quatrième dimension L'espace de notre Univers a trois axes de coordonnées : « haut - bas », « est - ouest » et « nord - sud ». Cependant, pour déjeuner avec un ami, vous devrez non seulement accepter

K.V. Shalimova

PHYSIQUE DES SEMI-CONDUCTEURS

M. : Energoatomizdat, 1985. - 392 pp., ill.

Les concepts modèles du mécanisme de conductivité électrique sont examinés, les principes fondamentaux de la théorie des bandes des semi-conducteurs et de la théorie des vibrations du réseau sont présentés, les statistiques des électrons et des trous sont présentées, les mécanismes de diffusion des porteurs de charge, de génération et de recombinaison des porteurs de charge. , la diffusion et la dérive des porteurs de charge hors équilibre sont prises en compte, les phénomènes de contact et de surface dans les semi-conducteurs sont décrits, ainsi que leurs propriétés optiques et photoélectriques. La deuxième édition du manuel a été publiée en 1976. La troisième édition se distingue par quelques changements, principalement d'ordre méthodologique.

Le manuel peut être utile aux ingénieurs et aux techniciens. TABLE DES MATIÈRES

Préface

Liste des notations de base

Chapitre premier. Semi-conducteurs. Théorie élémentaire conductivité électrique

1.1. Classification des substances par conductivité électrique spécifique

Semi-conducteurs

1.2. Vues du modèle sur le mécanisme de la conductivité électrique

propres semi-conducteurs

1.3. Idées modèles sur le mécanisme de la conductivité électrique

semi-conducteurs d'impuretés

1.4. Théorie élémentaire de la conductivité électrique des semi-conducteurs

Chapitre deux. Fondamentaux de la théorie des bandes des semi-conducteurs

2.1. Équation de Schrödinger pour le cristal

2.2. approximation adiabatique et approximation de valence

2.3. approximation d'un seul électron

2.4. Approximation d'électrons fortement liés

2.5. Nombre d'états des électrons dans la bande d'énergie

2.6. Quasi-impulsion

2.7. Zones Brillouin

2.8. Remplissage possible des états électroniques de la bande de valence

2.9. Dépendance de l'énergie électronique sur le vecteur d'onde au bas et au plafond

zone énergétique

2.10. Le mouvement des électrons dans un cristal sous l'influence de facteurs externes

champ électrique

2.11. Masse efficace porteurs de charges

2.12. Résonance cyclotronique

2.13. Structure de bande de certains semi-conducteurs

2.14. Méthode de masse efficace

2.15. Théorie élémentaire des états d'impureté

Chapitre trois. Vibrations des atomes dans un réseau cristallin

3.1. Vibrations unidimensionnelles d'une corde homogène

3.2. Vibrations d'une chaîne linéaire monoatomique

3.3. Énergie des vibrations des atomes d'un réseau unidimensionnel. Normale

coordonnées

3.4. Vibrations d'une chaîne linéaire diatomique

3.5. Vibrations des atomes dans un réseau tridimensionnel

3.6. Statistiques des phonons

3.7. Capacité thermique du réseau cristallin

3.8. Dilatation thermique et résistance thermique d'un solide

Chapitre quatre. Statistiques des électrons et des trous dans les semi-conducteurs

4.1. Densité des états quantiques

4.2. Fonction de distribution de Fermi-Dirac

4.3. Degré de remplissage des niveaux d'impuretés

4.4. Concentrations d'électrons et de trous dans les bandes

4.5. Semi-conducteur d'impureté

4.6. Semi-conducteur propriétaire

4.7. Dépendance du niveau de Fermi sur la concentration d'impuretés et la température

pour un semi-conducteur non dégénéré

4.8. Dépendance du niveau de Fermi à la température pour un non dégénéré

semi-conducteur avec impureté partiellement compensée

4.9. Semi-conducteurs à impuretés à très basse température

4.10. Semi-conducteurs non cristallins I.

Chapitre cinq. Diffusion des électrons et des trous dans les semi-conducteurs

5.1. Mécanismes de diffusion des électrons et des trous

5.2. Équation cinétique Boltzmann

5.3. État d'équilibre

5.4. Temps de relaxation

5.5. Diffusion par les ions d'impuretés

5.6. Diffusion sur les atomes d'impuretés et les dislocations

5.7. Diffusion par vibrations thermiques du réseau

Chapitre six. Phénomènes cinétiques dans les semi-conducteurs

6.1. Fonction de distribution hors équilibre

6.2. Conductivité électrique spécifique des semi-conducteurs

6.3. Dépendance de la mobilité des porteurs de charge à la température

6.4. effet Hall

6.5. Effet Hall dans les semi-conducteurs avec deux types de porteurs de charge

6.6. Effet magnétorésistif

6.7. Phénomènes thermoélectriques

6.8. Conductivité thermique des semi-conducteurs

6.9. Conductivité électrique des semi-conducteurs dans un champ électrique fort

6.10. Effet Gunn

6.11. Ionisation par impact

7.3. Génération optique monopolaire de porteurs de charge.

7.4. Mécanismes de recombinaison

7.5. Recombinaison radiative interbande

7.6. Recombinaison de choc interbande

7.7. Recombinaison de porteurs de charge via des pièges

7.8. Dépendance à la température de la durée de vie des porteurs de charge à

recombinaison par pièges

7.9. Centres de capture et pièges à recombinaison

Chapitre huit. Diffusion et dérive des porteurs de charge hors équilibre

8.1. Équation de continuité

8.2. Courants de diffusion et de dérive

8.3. La relation d'Einstein

8.4. Diffusion et dérive des porteurs de charge hors équilibre dans le cas

conduction monopolaire

8.5. Diffusion et dérive des porteurs de charge excédentaires minoritaires dans

impureté semi-conducteur

8.6. Diffusion et dérive de porteurs de charge hors équilibre dans un semi-conducteur

avec une conductivité proche de la sienne

Chapitre neuf. Phénomènes de contact dans les semi-conducteurs

9.1. Semi-conducteur dans un champ électrique externe

9.2. Fonction de travail thermoionique

9.3. Contact métal sur métal. Différence de potentiel

9.4. Contact métal-semi-conducteur

9.5. Rectification du courant dans le contact métal-semi-conducteur

9.6. Théorie des diodes de rectification du courant

9.7. Théorie de la diffusion de la rectification du courant

9.8. Contact entre semi-conducteurs à électrons et à trous

9.9. Rectification du courant dans la jonction pn

9.10. Théorie mince p-n transition

9.11. Jonctions n+-n et p+-p

9.12. Hétérojonctions

9.13. Contact de semi-conducteurs dégénérés à électrons et à trous.

Diode tunnel

9.14. Transition ohmique

Chapitre dix. Phénomènes de surface dans les semi-conducteurs

10.1. La nature des niveaux de surface

10.2. Théorie de la couche de charge d'espace

10.3. Effet de champ

10.4. Taux de recombinaison de surface

10.5. L'influence de la recombinaison de surface sur la durée de vie des porteurs

charge en échantillons de tailles finies

Chapitre onze. Absorption de la lumière par les semi-conducteurs

11.1. Spectre de réflexion et spectre d'absorption

11.2. Absorption intrinsèque lors des transitions directes

11.3. Absorption intrinsèque lors des transitions indirectes

11.4. Absorption de semi-conducteurs fortement dopés et amorphes

11.5 Influence des influences extérieures sur la propre absorption

semi-conducteurs

11.6. Absorption des excitons

11.7. Absorption médias gratuits charge

11.8. Absorption des impuretés

11.9. Absorption du réseau

Chapitre douze. Luminescence des semi-conducteurs

12.1. Types de luminosité

12.2. Lueur monomoléculaire des solides

12.3. Rayonnement de recombinaison des semi-conducteurs à

transitions fondamentales

12.4. Rayonnement de recombinaison lors des transitions entre zone et

niveaux d'impuretés

12.5. Relaxation de luminescence des semi-conducteurs

12.6. Trempe thermique de la luminescence des semi-conducteurs

12.7. Émission spontanée et stimulée d'un atome

12.8. Émission stimulée de solides

Chapitre treize. Phénomènes photoélectriques dans les semi-conducteurs

13.1. Effet photoélectrique interne

13.2. Photoconductivité

13.3. Relaxation de la photoconductivité

13.4. Photoconductivité en présence de recombinaison de surface et

diffusion des porteurs de charge

13.5. Effet Dember

13.6. Effet photoélectromagnétique

13.7. Effet photoélectrique dans la jonction pn

13.8. Effet photoélectrique sur la barrière Schottky

13.9. Photoeffet externe

Applications:

I. Propriétés du Ge, Si et GaAs (à 300 K)

II. Propriétés des semi-conducteurs

III. Constantes physiques

Index des sujets

INDEX DES SUJETS

Diffusion ambipolaire

approximation adiabatique 24

mobilité 239

Accumulation de porteurs de charges 236

Mobilité de dérive 238

Branches acoustiques de vibrations

Anharmonicité des vibrations 91

barres 78

Oscillateur anharmonique 92

Définition de l'accepteur 18

Couche antiblocage 250

Semi-conducteur accepteur 18, 119

Barrière Schottky 285 Capacité de la barrière 264

Lueur de recombinaison bimoléculaire 345

Bioluminescence 336 Génération optique bipolaire

porteurs de charge 202

Probabilité de transition 135

- absorption de phonons 209, 306

Diffusion 135

- relaxation 147 Transitions verticales 305 Types de recombinaison 336 Effet de la pression 317

- champ magnétique 318

- - électrique 318

Températures 316

Effet photo externe 375 Externe différence de contact

potentiels 248 Effet photoélectrique interne 357

Différence de potentiel de contact interne 247

Centres de type hydrogène 66 Numéro d'onde 28, 71 Vecteur d'onde du paquet 48

Réseaux 72 Vecteur d'onde phonon 83

Caractéristique électronique 28 volts-ampères

contact métal-semiconducteur 255, 260

Jonction P-n 266 Durée de vie du trou 208, 217

- - instant 204, 212

- - porteurs de charge hors équilibre 203, 208, 212, 218

- - dépendance à la température 219

Photones 210, 306

- - électron 208, 212, 217

Paire électron-trou

- détente 139, 152, 153

- - Maxwellien 205

- - lorsqu'il est diffusé par des ions d'impuretés 160

- - - diffusion sur réseau 160 Rectification au contact métallique -

semi-conducteur 253

Jonction Pn 264 Semi-conducteur à impuretés dégénérées 106

- semi-conducteur intrinsèque 112

Oscillateur harmonique 76, 81 Génération de porteurs de charge 13 199

Bipolaire 202

- - - monopolaire 204 Hétérojonction 275

Niveau de démarcation 223 Défauts 142

Linéaire 142

Point 142

Théorie des diodes de rectification du courant

Luxations 142 Longueur de diffusion 234

Vitesse 234

- théorie de la rectification du courant 258 Diffusion par diffusion 292 Courant de diffusion 226 Diffusion des porteurs de charge 224, 229. Temps de relaxation diélectrique

Longueur de diffusion 234

Dérive 235

Serrages 234

- libre parcours des porteurs de charge 14, 142, 147, 152, 153

Phonon 210, 306

- blindage 231, 243

Vallées 60 Domaine 192 Paires donneur-accepteur 344 Semi-conducteur donneur 19, 114 Donneurs, définition 19 Vitesse de dérive du porteur

charge 15, 21, 48

Rendement quantique du rayonnement 346

Courant de dérive 226

Photoionisation 361

Trous 13, 17

Énergie cinétique du réseau 75

Poumons 62, 63

Équation cinétique de Boltzmann

Lourd 62, 63

Cristaux covalents 12

Capacité de contact métal-

Vibrations des atomes du réseau 69, 70, 76

semi-conducteur 252

Cordes 69

Transition P-n 264

Composants tenseurs 52

Contact électronique dégénéré

Loi d'Ohm 186

et semi-conducteurs à trous

Conservation de la quasi-impulsion 304

Énergie 304

Métal sur métal 246

Couche barrière 250

Métal-semi-conducteur 248

Zone Brillouin, premier 39

Electronique et

trou

Valentnaïa 16

semi-conducteurs 260

Interdit 16

Différence de contact

potentiels

Conductivité des impuretés 124

179, 247, 248, 249

Conductivité 16

Concentration de trous 102, 104, 107

Structure de bande de l'enthymonide d'indium

Porteurs de charge 93, 101

Dégénérescence 108

Arséniures de gallium 60

Dépendance à la température

Allemagne 60

Silicium 60

Électrons 101, 104, 107

Coefficient ambipolaire

Concentration excessive de porteurs

diffusion 238

facturer 201

Diffusion 227

Zones de flexion 241

Capturer 214

Surfaces isoénergétiques 54

Ionisation 214

Sphérique" 55

Réflexions 302

Ellipsoïdal 54, 55

Peltier181

Moment photonique 209

Rachats 210

Électron 50

Transmission 303

Inversion de population 352

Recombinaisons 200

Couche inversée 242

Dilatation thermique 91

Induction magnétique 164

Conductivité thermique 183

Injections 236, 265

Thomas 181

Intégrale de collision 137

Salles 166, 170

Ionisation des impuretés 116

Extinction 328

Cathodoluminescence 336,

Répartition des avalanches 270

Quasimulse 37

Lasers 353

Niveau quasi-Fermi 201, 253

Capturer les pièges 213, 222

Générateurs quantiques 353

Recombinaisons 213, 222

Luminance 336

Suppression 346

Trou 157

Monomoléculaire 337

Électronique 157

Recombinaison 337

jonction pn 260

Physique 250

Perméabilité magnétique 328

jonction p+-n 271

Temps de relaxation maxwellien

Conductivité superficielle 290

Recombinaison 297

Structure du MDP 293

États de surface 296

Rapide 296

Zones de pente 46, 107

Lent 296

Impureté non dégénérée

Niveaux 282

semi-conducteur 8, 104

Phénomènes 282

Non dégénéré proprement dit

Potentiel superficiel 286

semi-conducteur 109

Absorption des impuretés 304, 333

Semi-conducteurs non cristallins

Treillis 304, 334

Transitions indirectes 309

Svéta 303

Fonction hors équilibre

Transporteurs gratuits

distributions 133, 154

Porteurs de charge hors équilibre 200

Posséder 304, 309

transition n+-n 271

Pour les transitions indirectes 309

Coordonnées du réseau normal 74

Transitions directes 304

Mobilité des porteurs de charges 21,

Région d'ionisation des impuretés 117

Fort 117

Avec effet de champ 292

Faible 116

Salle 171

Intégrale d'échange 32

Taux d'absorption 328

Formation de queues de densité

Réfractions 328

états 126

Complexe 328

Couche inversée 242

Champ de la salle 166

approximation d'un seul électron 25

Semi-conducteur 8

Contact ohmique 281

Accepteur 19

Caméraman de Hamilton 23

Dégénéré 106, 112

Branches optiques d'oscillations

Donateur 19

barres 77

Rémunéré 12

Partiellement 120

Transitions verticales 305

Non dégénéré 8, 104

Intrazone 332

Impureté 103

Interzone 304

Posséder 109

Indirect 309

Dégénéré 112

Droit 304

Non dégénéré 109

Potentiel de réseau périodique

Polarisabilité 330

Constante de Boltzmann 96

Densité des états 92

Planche 23

Énergie potentielle du réseau 75

Recombinaison non radiative 206

Règle de sélection 305

Paires donneurs-accepteurs 344

Masse réduite 306

Radiatif 206

Niveau quasi-Fermi réduit

Interzone 211

Fermi niveau 101

Superficiel 297

Zones d'impuretés 126

Pendant la zone de transition-impureté 342

Principe d'équilibre détaillé 137

Percussions 211

Réversibilité macroscopique

Phononique 206

Photonaya 206

À travers les pièges 213

Conductivité 7, 157

Détente luminescente 345

Processus dans la jonction p-n à

Photoconductivité 362

biais inverse 265

Biais direct 264

Vitesse de génération 225

Générations 225

Groupe 270

Transfert 134, 141

Son 270

Diffusion 137

Recombinaison de surface 297

Recombinaisons 225

Fonction de travail 244, 245, 246

Phase 270

accepteur

Phonon 270

semi-conducteur 246

Photon 306

propre

Couche de volume charge p-n transition

semi-conducteur 246

électronique

Propre concentration 110

semi-conducteur 246

La relation d'Einstein 228

Concentration de porteurs à l'équilibre

Collisions inélastiques 141

facturer 107

Élastique 141

État d'équilibre 138

Spectre d'émission 337

Porteurs de charge d'équilibre 9, 199

Réflexions 302

Radioluminescence 336

Rachats 303

Chauffage du gaz électron-trou

Émission spontanée 347

Statistiques de Bose-Einstein 83

Diffusion diffuse 292

Boltzmann 98* -

Mejdolinnoe 190

Fermi-Dirac 96

Sur les phonons acoustiques 151

Phonons 82

Atomes d'impuretés 147

Degré de dégénérescence 100

Luxations 147

Émission stimulée 349, 352

Impureté ionique 143

Surfaces sphériques égales

Phonons optiques 153

énergie 55

Vibrations thermiques du réseau

Température de dégénérescence 108

Débye 87, 88, 89

Saturation 117

Apparitions de conductivité intrinsèque 117

Théorie actuelle de la rectification 253

Diodes 256

- - - diffusion 258 Dilatation thermique 90

- résistance 90 Capacité thermique 84 Conductivité thermique 183 Courant de saturation 255, 258, 269

Épaisseur de la charge d'espace 252, 255 Triboluminescence 336 Diode tunnel 277

Effet 257

Angle de Hall 167 Ionisation par impact 186, 194

- recombinaison 211 niveau de Fermi 113, 248

- - dépendance à la température

Niveaux profonds 69

Landau 321

Maman 282

Condition de cyclicité Born-Karman 35

Acoustique 84

- optique 84 Photoluminescence 336 Photoconductivité 360 Effet photoélectromagnétique 368 Photoeffet 371

Externe 375

Domestique 357

Fonction de Bloch 29

Boltzmann 98

Fermi-Dirac 96

Queues de zone 126 Chimiluminescence 336 Facteur Hall 170

Fréquence cyclotron 58 Résonance cyclotron 57

Nombre d'États 35

Bande interdite 16, 112, 306

- - - dépendance à la pression 317

- - - - - températures 316 EMF décembre 367

- thermoélectromoteur 177 Rayonnement exciton 340

Absorption 323

Complexes d'excitons 326 Excitons 323

Indirect 326

Droit 326

Disponible 325

Connexes 326

Exclusion des porteurs de charge 236 Extraction des porteurs de charge 236 Électroluminescence 336 Conductivité électrique des impuretés

semi-conducteur 18

- semi-conducteur intrinsèque 12 Ionisation électrostatique 186,

Éléments tenseurs 52 Surfaces ellipsoïdales

énergie égale 54, 93 Structure énergétique p-n

transition 261

Emplacement 16

Énergie d'activation 106, 111

- oscillateur harmonique 76

- ionisation de l'impureté 67

- couplage d'excitons 324

Fermi 96

Phonon 83

- affinité électronique 244 Effet Gunn 186, 190

Dembera 370

Effet Seebeck 177

Magnétoabsorption 322



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