Luminosité énergétique du corps - - grandeur physique, qui est fonction de la température et numériquement égal à l'énergie, émis par un corps par unité de temps à partir d'une unité de surface dans toutes les directions et sur tout le spectre de fréquences. J/s m²=W/m²
Densité spectrale luminosité énergétique - une fonction de fréquence et de température caractérisant la répartition de l'énergie du rayonnement sur tout le spectre des fréquences (ou longueurs d'onde). , Une fonction similaire peut être écrite en termes de longueur d'onde
On peut prouver que densité spectrale la luminosité énergétique, exprimée en termes de fréquence et de longueur d'onde, est liée par la relation :
Absolument corps noir - une idéalisation physique utilisée en thermodynamique, un corps qui absorbe tout rayonnement électromagnétique incident sur lui dans toutes les gammes et ne réfléchit rien. Malgré son nom, un corps complètement noir lui-même peut émettre un rayonnement électromagnétique de n'importe quelle fréquence et avoir visuellement une couleur. Le spectre de rayonnement d'un corps absolument noir est déterminé uniquement par sa température.
L'importance d'un corps absolument noir dans la question du spectre de rayonnement thermique de tout corps (gris et coloré) en général, outre le fait qu'il représente le cas le plus simple et non trivial, réside également dans le fait que la question du spectre de rayonnement thermique d'équilibre des corps de n'importe quelle couleur et coefficient de réflexion se résume à des méthodes thermodynamique classiqueà la question du rayonnement du noir absolu (et historiquement cela a déjà été fait pour fin du 19ème siècle siècle, lorsque le problème du rayonnement du corps noir est apparu).
Les corps absolument noirs n'existent pas dans la nature, c'est pourquoi en physique, un modèle est utilisé pour les expériences. C'est une cavité fermée avec un petit trou. La lumière entrant par ce trou sera complètement absorbée après des réflexions répétées et le trou apparaîtra complètement noir de l’extérieur. Mais lorsque cette cavité sera chauffée, elle aura son propre rayonnement visible. Étant donné que le rayonnement émis par les parois internes de la cavité, avant de sortir (après tout, le trou est très petit), dans l'écrasante majorité des cas, il subira quantité énorme de nouvelles absorptions et émissions, nous pouvons alors affirmer avec certitude que le rayonnement à l'intérieur de la cavité est en équilibre thermodynamique avec les parois. (En fait, le trou n'a aucune importance pour ce modèle, il suffit de souligner l'observabilité fondamentale du rayonnement situé à l'intérieur ; le trou peut, par exemple, être complètement fermé, et rapidement ouvert seulement lorsque l'équilibre est déjà atteint. établie et la mesure est en cours).
2. Loi des radiations de Kirchhoff - loi physique, créé par le physicien allemand Kirchhoff en 1859. DANS formulation moderne la loi est la suivante : Le rapport de l'émissivité de tout corps à sa capacité d'absorption est le même pour tous les corps à une température donnée pour une fréquence donnée et ne dépend pas de leur forme, composition chimique et ainsi de suite.
On sait qu'en tombant rayonnement électromagnétique sur certains corps, une partie est réfléchie, une partie est absorbée et une partie peut être transmise. La fraction de rayonnement absorbée à une fréquence donnée est appelée capacité d'absorption corps. D'un autre côté, tout corps chauffé émet de l'énergie selon une loi appelée émissivité du corps.
Les quantités et peuvent varier considérablement lors du passage d'un corps à un autre, cependant, selon la loi des rayonnements de Kirchhoff, le rapport des capacités d'émission et d'absorption ne dépend pas de la nature du corps et est fonction universelle fréquence (longueur d'onde) et température :
Par définition, un corps absolument noir absorbe tous les rayonnements qui lui parviennent, c'est-à-dire pour lui. Par conséquent, la fonction coïncide avec l'émissivité d'un corps absolument noir, décrite par la loi de Stefan-Boltzmann, grâce à laquelle l'émissivité de tout corps peut être déterminée uniquement sur la base de sa capacité d'absorption.
Loi de Stefan-Boltzmann- la loi du rayonnement du corps noir. Détermine la dépendance de la puissance de rayonnement d'un corps absolument noir sur sa température. Énoncé de la loi : La puissance de rayonnement d'un corps absolument noir est directement proportionnelle à la surface et à la quatrième puissance de la température corporelle : P. = Sεσ T 4, où ε est le degré d'émissivité (pour toutes les substances ε< 1, для абсолютно черного тела ε = 1).
En utilisant la loi de Planck pour le rayonnement, la constante σ peut être définie comme où est la constante de Planck, k - Constante de Boltzmann, c- la vitesse de la lumière.
Valeur numérique J s −1 m −2 K −4 .
Le physicien allemand W. Wien (1864-1928), s'appuyant sur les lois de la thermo- et de l'électrodynamique, établit la dépendance de la longueur d'onde l max correspondant au maximum de la fonction r l , T , sur la température T. Selon Loi de déplacement de Wien,lmax =b/T
c'est-à-dire longueur d'onde l max correspondant valeur maximale densité spectrale de luminosité énergétique r l , T le corps noir est inversement proportionnel à sa température thermodynamique, b- Culpabilité constante : elle valeur expérimentale est égal à 2,9 10 -3 m K. L'expression (199,2) est donc appelée la loi compensations Le défaut est qu'il montre un décalage dans la position du maximum de la fonction r l , Tà mesure que la température augmente dans la région des courtes longueurs d’onde. La loi de Wien explique pourquoi, à mesure que la température des corps chauffés diminue, le rayonnement à ondes longues domine de plus en plus dans leur spectre (par exemple, la transition chaleur blanche devient rouge lorsque le métal refroidit).
Malgré le fait que les lois de Stefan-Boltzmann et de Wien jouent, dans la théorie du rayonnement thermique rôle important, ce sont des lois particulières, car elles ne donnent pas une image générale de la répartition de l'énergie sur des fréquences à différentes températures.
3. Laissez les parois de cette cavité refléter complètement la lumière qui tombe sur elles. Plaçons un corps dans la cavité qui émettra de l'énergie lumineuse. Un champ électromagnétique apparaîtra à l’intérieur de la cavité et, finalement, elle sera remplie de rayonnement dans un état équilibre thermique avec le corps. L'équilibre se produira également dans le cas où d'une manière ou d'une autre l'échange de chaleur du corps étudié avec son environnement est complètement éliminé (par exemple, nous réaliserons cette expérience mentale dans le vide, lorsqu'il n'y a pas de phénomène de conductivité thermique et convection). Ce n'est que par les processus d'émission et d'absorption de la lumière que l'équilibre se produira nécessairement : le corps émetteur aura une température égal à la température le rayonnement électromagnétique remplit de manière isotrope l'espace à l'intérieur de la cavité, et chaque partie sélectionnée de la surface du corps émettra autant d'énergie par unité de temps qu'elle en absorbe. Dans ce cas, l’équilibre doit se produire quelles que soient les propriétés du corps placé à l’intérieur d’une cavité fermée, qui influencent cependant le temps nécessaire pour établir l’équilibre. La densité d'énergie du champ électromagnétique dans la cavité, comme cela sera montré ci-dessous, en état d'équilibre est déterminée uniquement par la température.
Pour caractériser le rayonnement thermique à l'équilibre, il est important non seulement densité apparente l'énergie, mais aussi la répartition de cette énergie à travers le spectre. Par conséquent, nous caractériserons le rayonnement d’équilibre remplissant de manière isotrope l’espace à l’intérieur de la cavité en utilisant la fonction toi ω - spectral densité de rayonnement, c'est-à-dire énergie moyenne unités de volume champ électromagnétique, distribué dans l'intervalle de fréquence de ω à ω + δω et lié à la valeur de cet intervalle. évidemment le sens toiω devrait dépendre significativement de la température, nous le notons donc toi(ω, T). Densité énergétique totale U(T) est associé à toi(ω, T) formule.
À proprement parler, la notion de température ne s'applique qu'au rayonnement thermique d'équilibre. Dans des conditions d'équilibre, la température doit rester constante. Cependant, la notion de température est souvent également utilisée pour caractériser des corps incandescents qui ne sont pas en équilibre avec le rayonnement. De plus, avec une évolution lente des paramètres du système, à tout moment donné, il est possible de caractériser sa température, qui évoluera lentement. Ainsi, par exemple, s'il n'y a pas d'afflux de chaleur et que le rayonnement est dû à une diminution de l'énergie du corps lumineux, alors sa température diminuera également.
Établissons un lien entre l'émissivité d'un corps complètement noir et la densité spectrale du rayonnement d'équilibre. Pour ce faire, nous calculons le flux d'énergie incident sur une seule zone située à l'intérieur d'une cavité fermée remplie d'énergie électromagnétique. densité moyenne U ω . Laissez le rayonnement tomber sur une unité de surface dans la direction déterminée par les angles θ et ϕ (Fig. 6a) à l'intérieur de l'angle solide dΩ :
Le rayonnement d’équilibre étant isotrope, une fraction se propageant dans un angle solide donné est égale à l’énergie totale remplissant la cavité. Flux d'énergie électromagnétique traversant une unité de surface par unité de temps
Remplacement dΩ expression et intégrant sur ϕ dans les limites (0, 2π) et sur θ dans les limites (0, π/2), on obtient plein débit incident énergétique sur une unité de surface :
Évidemment, dans des conditions d'équilibre, il est nécessaire d'assimiler l'expression (13) de l'émissivité d'un corps absolument noir rω, caractérisant le flux d'énergie émis par la plateforme dans un intervalle de fréquence unitaire proche de ω :
Ainsi, il est montré que l'émissivité d'un corps complètement noir, jusqu'à un facteur c/4, coïncide avec la densité spectrale du rayonnement d'équilibre. L'égalité (14) doit être satisfaite pour chaque composante spectrale du rayonnement, il s'ensuit donc que f(ω, T)= toi(ω, T) (15)
En conclusion, soulignons que le rayonnement d'un corps noir absolu (par exemple la lumière émise par un petit trou dans une cavité) ne sera plus en équilibre. En particulier, ce rayonnement n'est pas isotrope, puisqu'il ne se propage pas dans toutes les directions. Mais la distribution d'énergie sur le spectre d'un tel rayonnement coïncidera avec la densité spectrale du rayonnement d'équilibre remplissant de manière isotrope l'espace à l'intérieur de la cavité. Cela nous permet d'utiliser la relation (14), qui est valable à n'importe quelle température. Aucune autre source lumineuse n’a une distribution d’énergie similaire sur tout le spectre. Par exemple, une décharge électrique dans des gaz ou une lueur sous l'influence de réactions chimiques a des spectres très différents de la lueur d’un corps complètement noir. La répartition de l'énergie sur le spectre des corps incandescents diffère également sensiblement de la lueur d'un corps absolument noir, qui était plus élevée en comparant les spectres d'une source lumineuse commune (lampes à incandescence avec un filament de tungstène) et d'un corps absolument noir.
4. Basé sur la loi d'équidistribution de l'énergie entre les degrés de liberté : pour chaque oscillation électromagnétique l'énergie moyenne est la somme de deux parties kT. Une moitié est apportée par la composante électrique de l’onde et la seconde par la composante magnétique. En soi, le rayonnement à l'équilibre dans une cavité peut être représenté comme un système vagues stationnaires. Nombre d'ondes stationnaires dans espace tridimensionnel est donné par l'expression :
Dans notre cas, la vitesse v devrait être égal à c, de plus, deux ondes électromagnétiques de même fréquence, mais de polarisations mutuellement perpendiculaires, peuvent se déplacer dans la même direction, alors (1) en plus doit être multiplié par deux :
Ainsi, Rayleigh et Jeans, de l'énergie a été attribuée à chaque vibration. En multipliant (2) par , on obtient la densité d'énergie qui tombe sur l'intervalle de fréquence dω :
Connaître la relation entre l'émissivité d'un corps complètement noir f(ω, T) avec densité d'équilibre de l'énergie du rayonnement thermique, pour f(ω, T) on trouve : Les expressions (3) et (4) sont appelées Formule Rayleigh-Jeans.
Les formules (3) et (4) sont en accord satisfaisant avec les données expérimentales uniquement pour les grandes longueurs d'onde, à plus ondes courtes l’accord avec l’expérience est fortement en contradiction. De plus, l'intégration (3) sur ω dans la plage de 0 à pour la densité d'énergie d'équilibre toi(T) donne l'infini grande valeur. Ce résultat, appelé catastrophe ultraviolette, contredit évidemment l'expérience : l'équilibre entre le rayonnement et le corps rayonnant devrait être établi lorsque valeurs finales toi(T).
Catastrophe ultraviolette - terme physique, décrivant le paradoxe physique classique, consistant dans le fait que pleine puissance Le rayonnement thermique de tout corps chauffé doit être infini. Le paradoxe tire son nom du fait que la densité spectrale de puissance du rayonnement aurait dû augmenter indéfiniment à mesure que la longueur d'onde raccourcissait. En substance, ce paradoxe montrait, sinon incohérence interne physique classique, alors en tout cas un écart extrêmement net (absurde) avec observations élémentaires et expérimenter.
5. L'hypothèse de Planck- une hypothèse avancée le 14 décembre 1900 par Max Planck et selon laquelle lors du rayonnement thermique l'énergie n'est pas émise et absorbée de manière continue, mais par quanta (portions) séparés. Chacune de ces parties quantiques a de l'énergie , proportionnel à la fréquence ν radiation:
Où h ou - le coefficient de proportionnalité, appelé plus tard constante de Planck. Sur la base de cette hypothèse, il a proposé une dérivation théorique de la relation entre la température d'un corps et le rayonnement émis par ce corps - la formule de Planck.
La formule de Planck- expression de la densité spectrale de puissance du rayonnement du corps noir, obtenue par Max Planck. Pour la densité d'énergie du rayonnement toi(ω, T):
La formule de Planck a été obtenue après qu'il soit devenu clair que la formule de Rayleigh-Jeans décrit de manière satisfaisante le rayonnement uniquement dans la région longues vagues. Pour dériver la formule, Planck a fait en 1900 l'hypothèse que le rayonnement électromagnétique est émis sous la forme de portions individuelles d'énergie (quanta), dont l'ampleur est liée à la fréquence du rayonnement par l'expression :
Le coefficient de proportionnalité a ensuite été appelé constante de Planck, = 1,054 · 10 −27 erg s.
Pour expliquer les propriétés du rayonnement thermique, il a fallu introduire la notion d'émission de rayonnement électromagnétique par portions (quanta). La nature quantique du rayonnement est également confirmée par l’existence d’une limite de longueur d’onde courte dans le spectre des rayons X de bremsstrahlung.
Le rayonnement X se produit lorsque des cibles solides sont bombardées par des électrons rapides. Ici, l'anode est constituée de W, Mo, Cu, Pt - métaux réfractaires lourds ou à haute conductivité thermique. Seulement 1 à 3 % de l’énergie électronique est utilisée pour le rayonnement, le reste est libéré au niveau de l’anode sous forme de chaleur, les anodes sont donc refroidies avec de l’eau. Une fois dans la substance anodique, les électrons subissent fort freinage et deviens une source ondes électromagnétiques(Rayons X).
Vitesse initiale l'électron frappant l'anode est déterminé par la formule :
Où U– tension accélératrice.
>Une émission notable n'est observée qu'avec une forte décélération des électrons rapides, à partir de U~ 50 kV, tandis que ( Avec– vitesse de la lumière). Dans les accélérateurs d'électrons à induction - les bêtatrons, les électrons acquièrent une énergie allant jusqu'à 50 MeV, = 0,99995 Avec. En dirigeant ces électrons vers une cible solide, on obtient rayonnement X avec une longueur d'onde courte. Ce rayonnement a un grand pouvoir pénétrant. Selon électrodynamique classique Lorsqu'un électron décélère, un rayonnement de toutes les longueurs d'onde de zéro à l'infini devrait apparaître. La longueur d’onde à laquelle se produit la puissance de rayonnement maximale devrait diminuer à mesure que la vitesse des électrons augmente. Cependant il y a différence fondamentale depuis théorie classique: les distributions de puissance nulles ne vont pas à l'origine, mais s'interrompent à des valeurs finies - c'est extrémité de longueur d'onde courte du spectre des rayons X.
Il a été établi expérimentalement que
L'existence d'une limite d'ondes courtes découle directement de nature quantique radiation. En effet, si le rayonnement se produit en raison de l'énergie perdue par l'électron lors du freinage, alors l'énergie du quantum ne peut pas dépasser l'énergie de l'électron. UE, c'est-à-dire , d'ici ou .
Dans cette expérience, nous pouvons déterminer la constante de Planck h. De toutes les méthodes permettant de déterminer la constante de Planck, la méthode basée sur la mesure de la limite des courtes longueurs d'onde du spectre de bremsstrahlung des rayons X est la plus précise.
7. Effet photo- il s'agit de l'émission d'électrons d'une substance sous l'influence de la lumière (et, d'une manière générale, de tout rayonnement électromagnétique). Dans les substances condensées (solides et liquides), il existe un effet photoélectrique externe et interne.
Lois de l'effet photoélectrique:
Formulation 1ère loi de l'effet photoélectrique: le nombre d'électrons émis par la lumière de la surface d'un métal par unité de temps à une fréquence donnée est directement proportionnel flux lumineux, éclairant le métal.
Selon 2ème loi de l'effet photoélectrique, maximum énergie cinétique les électrons émis par la lumière augmentent linéairement avec la fréquence de la lumière et ne dépendent pas de son intensité.
3ème loi de l'effet photoélectrique: pour chaque substance, il existe une limite rouge de l'effet photoélectrique, c'est-à-dire la fréquence minimale de la lumière ν 0 (ou longueur maximale onde λ 0), à laquelle l'effet photoélectrique est encore possible, et si ν 0, alors l'effet photoélectrique ne se produit plus.
Explication théorique Ces lois ont été données en 1905 par Einstein. Selon lui, le rayonnement électromagnétique est un flux de quanta individuels (photons) d’énergie hν chacun, où h est la constante de Planck. Lors de l'effet photoélectrique, une partie du rayonnement électromagnétique incident est réfléchie par la surface métallique, et une partie pénètre dans la couche superficielle du métal et y est absorbée. Après avoir absorbé un photon, l'électron en reçoit de l'énergie et, remplissant une fonction de travail, quitte le métal : hν = Une sortie + Nous, Où Nous- l'énergie cinétique maximale que peut avoir un électron en sortant du métal.
De la loi de conservation de l’énergie, lorsqu’on représente la lumière sous forme de particules (photons), la formule d’Einstein pour l’effet photoélectrique suit : hν = Une sortie + Ek
Où Une sortie- soi-disant fonction de travail (l'énergie minimale requise pour retirer un électron d'une substance), Ek est l'énergie cinétique de l'électron émis (en fonction de la vitesse, l'énergie cinétique d'une particule relativiste peut être calculée ou non), ν est la fréquence du photon incident avec l'énergie hν, h- La constante de Planck.
Fonction de travail- la différence entre l'énergie minimale (généralement mesurée en électrons-volts) qui doit être transmise à un électron pour qu'il soit « directement » retiré du volume solide, et l'énergie de Fermi.
Bordure « rouge » de l'effet photo- fréquence minimale ou longueur d'onde maximale λ maximum lumière, à laquelle l'effet photoélectrique externe est encore possible, c'est-à-dire l'énergie cinétique initiale des photoélectrons supérieur à zéro. La fréquence dépend uniquement de la fonction de sortie Une sortieélectron : , où Une sortie- fonction de travail pour une photocathode spécifique, h est la constante de Planck, et Avec- la vitesse de la lumière. Fonction de travail Une sortie dépend du matériau de la photocathode et de l'état de sa surface. L'émission de photoélectrons commence dès qu'une lumière de fréquence ou de longueur d'onde λ arrive sur la photocathode.
Le rayonnement thermique des corps est un rayonnement électromagnétique provenant de cette partie de l'énergie interne du corps, qui est associé au mouvement thermique de ses particules.
Les principales caractéristiques du rayonnement thermique des corps chauffés à une température T sont:
1. Énergie luminositéR. (T ) -la quantité d'énergie émise par unité de temps à partir d'une unité de surface d'un corps, sur toute la plage de longueurs d'onde. Dépend de la température, de la nature et de l'état de la surface corps rayonnant. Dans le système SI R. ( T ) a une dimension [W/m2].
2. Densité spectrale de luminosité énergétiquer ( ,T) =dW/ d - la quantité d'énergie émise par une unité de surface d'un corps par unité de temps dans un intervalle de longueur d'onde unitaire (proche de la longueur d'onde en question ). Ceux. cette quantité est numériquement égale au rapport énergétique dW, émis à partir d'une unité de surface par unité de temps dans une gamme étroite de longueurs d'onde allant de à +d , à la largeur de cet intervalle. Cela dépend de la température corporelle, de la longueur d’onde, mais aussi de la nature et de l’état de la surface du corps émetteur. Dans le système SI r( , T) a une dimension [W/m 3 ].
Luminosité énergétique R.(T) lié à la densité spectrale de la luminosité énergétique r( , T) comme suit:
(1) [W/m2]
3. Tous les corps non seulement émettent, mais absorbent également des ondes électromagnétiques incidentes à leur surface. Pour déterminer la capacité d'absorption des corps par rapport aux ondes électromagnétiques d'une certaine longueur d'onde, le concept est introduit coefficient d'absorption monochromatique-le rapport entre l'amplitude de l'énergie d'une onde monochromatique absorbée par la surface d'un corps et l'amplitude de l'énergie de l'onde monochromatique incidente :
(2)
Le coefficient d'absorption monochromatique est une quantité sans dimension qui dépend de la température et de la longueur d'onde. Il montre quelle fraction de l’énergie d’une onde monochromatique incidente est absorbée par la surface du corps. Valeur ( , T) peut prendre des valeurs de 0 à 1.
Rayonnement adiabatique système fermé(n'échangeant pas de chaleur avec l'environnement extérieur) est appelé équilibre. Si vous créez un petit trou dans la paroi de la cavité, l'état d'équilibre changera légèrement et le rayonnement sortant de la cavité correspondra au rayonnement d'équilibre.
Si un faisceau est dirigé dans un tel trou, alors après des réflexions et absorptions répétées sur les parois de la cavité, il ne pourra pas en ressortir. Cela signifie que pour un tel trou le coefficient d'absorption ( , T) = 1.
La cavité fermée considérée avec un petit trou sert d'un des modèles corps absolument noir.
Corps absolument noirest un corps qui absorbe tout rayonnement incident sur lui, quelle que soit la direction du rayonnement incident, sa composition spectrale et sa polarisation (sans rien réfléchir ni transmettre).
Pour un corps complètement noir, la densité spectrale de luminosité est une fonction universelle de la longueur d'onde et de la température. f( , T) et ne dépend pas de sa nature.
Tous les corps dans la nature réfléchissent partiellement le rayonnement incident sur leur surface et ne sont donc pas classés comme corps noirs absolus. Si le coefficient d'absorption monochromatique d'un corps est le même pour toutes les longueurs d'onde et moinsunités(( , T) = Т =const<1),alors un tel corps s'appelle gris. Le coefficient d'absorption monochromatique d'un corps gris dépend uniquement de la température du corps, de sa nature et de l'état de sa surface.
Kirchhoff a montré que pour tous les corps, quelle que soit leur nature, le rapport entre la densité spectrale de luminosité énergétique et le coefficient d'absorption monochromatique est la même fonction universelle de la longueur d'onde et de la température. f( , T) , identique à la densité spectrale de la luminosité énergétique d'un corps complètement noir :
(3)
L'équation (3) représente la loi de Kirchhoff.
Loi de Kirchhoff peut être formulé de cette façon : pour tous les corps du système qui sont en équilibre thermodynamique, le rapport de la densité spectrale de luminosité énergétique au coefficient l'absorption monochromatique ne dépend pas de la nature du corps, elle a la même fonction pour tous les corps, en fonction de la longueur d'onde et la température T.
D'après ce qui précède et la formule (3), il est clair qu'à une température donnée, les corps gris qui ont un coefficient d'absorption élevé émettent plus fortement, et que les corps absolument noirs émettent le plus fortement. Puisque pour un corps absolument noir( , T)=1, alors de la formule (3) il s'ensuit que la fonction universelle f( , T) représente la densité spectrale de luminosité d'un corps noir
Luminosité énergétique du corps R.T., est numériquement égal à l'énergie W, émis par le corps sur toute la gamme de longueurs d'onde (0
Émissivité du corps rl,T numériquement égal à l'énergie du corps dWl, émis par un corps à partir d'une unité de surface corporelle, par unité de temps à la température corporelle T, dans la plage de longueurs d'onde de l à l +dl, ceux.
(2)
Cette quantité est également appelée densité spectrale de la luminosité énergétique du corps.
La luminosité énergétique est liée à l'émissivité par la formule
(3)
Capacité d'absorption corps al ,T- un nombre indiquant quelle fraction de l'énergie du rayonnement incident sur la surface d'un corps est absorbée par celui-ci dans la gamme de longueurs d'onde de l à l +dl, ceux.
Le corps pour lequel al ,T =1 sur toute la gamme de longueurs d’onde est appelé corps noir absolu (BLB).
Le corps pour lequel al ,T = const<1 sur toute la gamme de longueurs d’onde est appelé gris.
Où- densité spectrale luminosité énergétique, ou émissivité du corps .
L'expérience montre que l'émissivité d'un corps dépend de sa température (pour chaque température, le rayonnement maximum se situe dans sa propre gamme de fréquences). Dimension .
Connaissant l’émissivité, on peut calculer la luminosité énergétique :
appelé capacité d'absorption du corps . Cela dépend aussi beaucoup de la température.
Par définition, il ne peut pas être supérieur à un. Pour un corps qui absorbe complètement les rayonnements de toutes les fréquences, . Un tel corps s'appelle absolument noir (c'est une idéalisation).
Un corps pour lequel et est inférieur à l'unité pour toutes les fréquences,appelé corps gris (c'est aussi une idéalisation).
Il existe un certain lien entre la capacité d’émission et d’absorption d’un corps. Réalisons mentalement l'expérience suivante (Fig. 1.1).
Riz. 1.1
Supposons qu'il y ait trois corps à l'intérieur d'une coque fermée. Les corps sont dans le vide, donc l’échange d’énergie ne peut se produire que par rayonnement. L'expérience montre qu'un tel système atteindra, après un certain temps, un état d'équilibre thermique (tous les corps et la coque auront la même température).
Dans cet état, un corps avec une plus grande émissivité perd plus d’énergie par unité de temps, mais, par conséquent, ce corps doit également avoir une plus grande capacité d’absorption :
Gustav Kirchhoff formulé en 1856 loi et suggéré modèle de corps noir .
Le rapport émissivité/absorptivité ne dépend pas de la nature du corps ; il est le même pour tous les corps ;(universel)fonction de la fréquence et de la température.
| , | (1.2.3) |
Où - fonction Kirchhoff universelle.
Cette fonction a un caractère universel, ou absolu.
Les quantités elles-mêmes et, prises séparément, peuvent changer extrêmement fortement lors du passage d'un corps à un autre, mais leur rapport en permanence pour tous les corps (à une fréquence et une température données).
Pour un corps absolument noir, donc pour lui, c'est-à-dire la fonction universelle de Kirchhoff n'est rien d'autre que l'émissivité d'un corps complètement noir.
Les corps absolument noirs n’existent pas dans la nature. La suie ou noir de platine a une capacité d’absorption, mais seulement dans une gamme de fréquences limitée. Cependant, une cavité avec un petit trou est très proche dans ses propriétés d'un corps complètement noir. Un faisceau qui pénètre à l'intérieur est nécessairement absorbé après de multiples réflexions, ainsi qu'un faisceau de n'importe quelle fréquence (Fig. 1.2).
Riz. 1.2
L'émissivité d'un tel dispositif (cavité) est très proche de f(ν, ,T). Ainsi, si les parois de la cavité sont maintenues à une température T, alors un rayonnement sort du trou, très proche en composition spectrale du rayonnement d'un corps absolument noir à la même température.
En décomposant ce rayonnement en un spectre, on peut retrouver la forme expérimentale de la fonction f(ν, ,T)(Fig. 1.3), à différentes températures T 3 > T 2 > T 1 .
Riz. 1.3
La zone couverte par la courbe donne la luminosité énergétique d'un corps noir à la température correspondante.
Ces courbes sont les mêmes pour tous les corps.
Les courbes sont similaires à la fonction de distribution de vitesse moléculaire. Mais là, les zones couvertes par les courbes sont constantes, mais ici, avec l'augmentation de la température, la zone augmente considérablement. Cela suggère que la compatibilité énergétique dépend fortement de la température. Rayonnement maximal (émissivité) avec l'augmentation de la température changements vers des fréquences plus élevées.
Lois du rayonnement thermique
Tout corps chauffé émet des ondes électromagnétiques. Plus la température corporelle est élevée, plus les ondes émises sont courtes. Un corps en équilibre thermodynamique avec son rayonnement est appelé absolument noir (ACHT). Le rayonnement d'un corps complètement noir dépend uniquement de sa température. En 1900, Max Planck a développé une formule grâce à laquelle, à une température donnée d'un corps absolument noir, on peut calculer l'intensité de son rayonnement.
Les physiciens autrichiens Stefan et Boltzmann ont établi une loi exprimant la relation quantitative entre l'émissivité totale et la température d'un corps noir :
Cette loi s'appelle Loi de Stefan-Boltzmann . La constante σ = 5,67∙10 –8 W/(m 2 ∙K 4) est appelée Constante de Stefan – Boltzmann .
Toutes les courbes de Planck ont un maximum sensiblement prononcé à la longueur d'onde
|
Cette loi s'appelait la loi de Vienne . Ainsi, pour le Soleil T 0 = 5 800 K, et le maximum se produit à la longueur d'onde λ max ≈ 500 nm, ce qui correspond à la couleur verte dans le domaine optique.
Avec l’augmentation de la température, le rayonnement maximum d’un corps complètement noir se déplace vers la partie de longueur d’onde la plus courte du spectre. Une étoile plus chaude émet la majeure partie de son énergie dans l’ultraviolet, tandis qu’une étoile plus froide émet la majeure partie de son énergie dans l’infrarouge.
Effet photo. Photons
Effet photoélectrique a été découvert en 1887 par le physicien allemand G. Hertz et étudié expérimentalement par A. G. Stoletov en 1888-1890. L'étude la plus complète du phénomène de l'effet photoélectrique a été réalisée par F. Lenard en 1900. A cette époque, l'électron avait déjà été découvert (1897, J. Thomson), et il est devenu clair que l'effet photoélectrique (ou plus plus précisément, le photoeffet externe) consiste en l'éjection d'électrons d'une substance sous l'influence de la lumière tombant sur elle.
Le schéma du montage expérimental pour étudier l'effet photoélectrique est présenté sur la figure. 5.2.1.
Les expériences ont utilisé une bouteille sous vide en verre avec deux électrodes métalliques dont la surface a été soigneusement nettoyée. Une certaine tension a été appliquée aux électrodes U, dont la polarité pouvait être modifiée à l'aide d'une double clé. L'une des électrodes (cathode K) était éclairée à travers une fenêtre en quartz avec une lumière monochromatique d'une certaine longueur d'onde λ. À flux lumineux constant, la dépendance de l'intensité du photocourant a été prise je de la tension appliquée. Sur la fig. La figure 5.2.2 montre des courbes typiques d'une telle dépendance, obtenues à deux valeurs de l'intensité du flux lumineux incident sur la cathode.
Les courbes montrent qu'à des tensions positives suffisamment élevées à l'anode A, le photocourant atteint la saturation, puisque tous les électrons éjectés de la cathode par la lumière atteignent l'anode. Des mesures minutieuses ont montré que le courant de saturation je n est directement proportionnel à l’intensité de la lumière incidente. Lorsque la tension à l’anode est négative, le champ électrique entre la cathode et l’anode inhibe les électrons. Seuls les électrons dont l'énergie cinétique dépasse | UE|. Si la tension à l'anode est inférieure à - U h, le photocourant s'arrête. Mesurer U h, on peut déterminer l'énergie cinétique maximale des photoélectrons :
De nombreux expérimentateurs ont établi les principes de base suivants de l'effet photoélectrique :
- L'énergie cinétique maximale des photoélectrons augmente linéairement avec l'augmentation de la fréquence lumineuse ν et ne dépend pas de son intensité.
- Pour chaque substance, il existe un soi-disant bordure effet photo rouge , c'est-à-dire la fréquence la plus basse ν min à laquelle l'effet photoélectrique externe est encore possible.
- Le nombre de photoélectrons émis par la lumière de la cathode en 1 s est directement proportionnel à l'intensité lumineuse.
- L'effet photoélectrique est pratiquement sans inertie ; le photocourant se produit instantanément après le début de l'éclairage de la cathode, à condition que la fréquence lumineuse ν > ν min.
Toutes ces lois de l'effet photoélectrique contredisaient fondamentalement les idées de la physique classique sur l'interaction de la lumière avec la matière. Selon les concepts ondulatoires, lors de l'interaction avec une onde lumineuse électromagnétique, un électron accumulerait progressivement de l'énergie et il faudrait un temps considérable, en fonction de l'intensité de la lumière, pour que l'électron accumule suffisamment d'énergie pour s'envoler. cathode. Comme le montrent les calculs, ce temps doit être calculé en minutes ou en heures. Or, l'expérience montre que les photoélectrons apparaissent immédiatement après le début de l'éclairage de la cathode. Dans ce modèle, il était également impossible de comprendre l’existence de la limite rouge de l’effet photoélectrique. La théorie ondulatoire de la lumière ne pouvait pas expliquer l'indépendance de l'énergie des photoélectrons par rapport à l'intensité du flux lumineux et la proportionnalité de l'énergie cinétique maximale à la fréquence de la lumière.
Ainsi, la théorie électromagnétique de la lumière était incapable d’expliquer ces schémas.
La solution a été trouvée par A. Einstein en 1905. Une explication théorique des lois observées de l'effet photoélectrique a été donnée par Einstein sur la base de l'hypothèse de M. Planck selon laquelle la lumière est émise et absorbée dans certaines parties, et l'énergie de chacune de ces parties la portion est déterminée par la formule E = hν, où h– La constante de Planck. Einstein a franchi une nouvelle étape dans le développement des concepts quantiques. Il a conclu que la lumière a une structure discontinue (discrète). Une onde électromagnétique est constituée de parties distinctes - quanta, nommé plus tard photons. Lorsqu'il interagit avec la matière, un photon transfère complètement toute son énergie hνun électron. L'électron peut dissiper une partie de cette énergie lors de collisions avec des atomes de matière. De plus, une partie de l’énergie électronique est dépensée pour surmonter la barrière de potentiel à l’interface métal-vide. Pour ce faire, l’électron doit effectuer une fonction de travail UN, en fonction des propriétés du matériau cathodique. L'énergie cinétique maximale que peut avoir un photoélectron émis par la cathode est déterminée par la loi de conservation de l'énergie :
|
Cette formule est généralement appelée L'équation d'Einstein pour l'effet photoélectrique .
Grâce à l'équation d'Einstein, toutes les lois de l'effet photoélectrique externe peuvent être expliquées. L'équation d'Einstein implique une dépendance linéaire de l'énergie cinétique maximale sur la fréquence et l'indépendance de l'intensité lumineuse, l'existence d'une frontière rouge et l'effet photoélectrique sans inertie. Le nombre total de photoélectrons quittant la surface de la cathode en 1 s doit être proportionnel au nombre de photons incidents sur la surface pendant le même temps. Il en résulte que le courant de saturation doit être directement proportionnel à l'intensité du flux lumineux.
Comme il ressort de l'équation d'Einstein, la tangente de l'angle d'inclinaison de la droite exprimant la dépendance du potentiel de blocage Uз de la fréquence ν (Fig. 5.2.3), égal au rapport de la constante de Planck hà la charge électronique e:
Où c– vitesse de la lumière, λ cr – longueur d'onde correspondant à la limite rouge de l'effet photoélectrique. La plupart des métaux ont une fonction de travail UN est de plusieurs électrons-volts (1 eV = 1,602·10 –19 J). En physique quantique, l’électron-volt est souvent utilisé comme unité d’énergie. La valeur de la constante de Planck, exprimée en électronvolts par seconde, est
Parmi les métaux, les éléments alcalins ont le travail de sortie le plus faible. Par exemple, le sodium UN= 1,9 eV, ce qui correspond à la limite rouge de l'effet photoélectrique λ cr ≈ 680 nm. Par conséquent, des composés de métaux alcalins sont utilisés pour créer des cathodes dans photocellules , conçu pour enregistrer la lumière visible.
Ainsi, les lois de l'effet photoélectrique indiquent que la lumière, lorsqu'elle est émise et absorbée, se comporte comme un flux de particules appelé photons ou quanta de lumière .
L'énergie des photons est
il s'ensuit que le photon a une quantité de mouvement
| |
Ainsi, la doctrine de la lumière, après avoir accompli une révolution de deux siècles, revient à nouveau aux idées de particules lumineuses - les corpuscules.
Mais il ne s’agissait pas là d’un retour mécanique à la théorie corpusculaire de Newton. Au début du XXe siècle, il est devenu évident que la lumière avait une double nature. Lorsque la lumière se propage, ses propriétés ondulatoires apparaissent (interférence, diffraction, polarisation), et lorsqu'elle interagit avec la matière, ses propriétés corpusculaires apparaissent (effet photoélectrique). Cette double nature de la lumière est appelée dualité onde-particule . Plus tard, la double nature des électrons et des autres particules élémentaires a été découverte. La physique classique ne peut pas fournir un modèle visuel de la combinaison des propriétés ondulatoires et corpusculaires des micro-objets. Le mouvement des micro-objets n’est pas régi par les lois de la mécanique newtonienne classique, mais par les lois de la mécanique quantique. La théorie du rayonnement du corps noir développée par M. Planck et la théorie quantique de l'effet photoélectrique d'Einstein sont à la base de cette science moderne.
.
ÉMISSION ET ABSORPTION D’ÉNERGIE
ATOMES ET MOLÉCULES
QUESTIONS POUR LA CLASSE SUR LE SUJET :
1. Rayonnement thermique. Ses principales caractéristiques : flux de rayonnement Ф, luminosité énergétique (intensité) R, densité spectrale de luminosité énergétique r λ ; coefficient d'absorption α, coefficient d'absorption monochromatique α λ. Corps absolument noir. Loi de Kirchhoff.
2. Spectres de rayonnement thermique d'a.ch.t. (calendrier). La nature quantique du rayonnement thermique (hypothèse de Planck ; il n’est pas nécessaire de rappeler la formule de ε λ). Dépendance du spectre d'a.ch.t. sur la température (graphique). La loi du vin. Loi de Stefan-Boltzmann pour a.ch.t. (sans sortie) et pour les autres carrosseries.
3. La structure des coques électroniques des atomes. Niveaux d'énergie. Émission d'énergie lors des transitions entre niveaux d'énergie. La formule de Bohr ( pour la fréquence et pour la longueur d'onde). Spectres d'atomes. Spectre d'un atome d'hydrogène. Série spectrale. Notion générale des spectres des molécules et de la matière condensée (liquides, solides). Le concept d'analyse spectrale et son utilisation en médecine.
4. Luminance. Types de luminosité. Fluorescence et phosphorescence. Le rôle des niveaux métastables. Spectres de luminescence. Règle de Stokes. Analyse luminescente et son utilisation en médecine.
5. Loi d’absorption de la lumière (loi de Bouguer ; conclusion). Transmission τ et densité optique D. Détermination de la concentration des solutions par absorption lumineuse.
Travaux de laboratoire : « enregistrement du spectre d'absorption et détermination de la concentration de la solution à l'aide d'un photoélectrocolorimètre ».
LITTÉRATURE:
Obligatoire : A.N. Remizov. « Physique médicale et biologique », M., « Ecole Supérieure », 1996, ch. 27, §§ 1 à 3 ; Chapitre 29, §§ 1,2
complémentaire : Émission et absorption d'énergie par les atomes et les molécules, cours, risographe, éd. département, 2002
DÉFINITIONS DE BASE ET FORMULES
1. Rayonnement thermique
Tous les corps, même sans aucune influence extérieure, émettent des ondes électromagnétiques. La source d'énergie de ce rayonnement est le mouvement thermique des particules qui composent le corps, c'est pourquoi on l'appelle rayonnement thermique.À des températures élevées (environ 1 000 K ou plus), ce rayonnement tombe partiellement dans la plage de la lumière visible ; à des températures plus basses, des rayons infrarouges sont émis et à des températures très basses, des ondes radio sont émises.
Flux de rayonnement F -
Ce puissance de rayonnement émise par la source, ou énergie de rayonnement émise par unité de temps : Ф = Р = ; unité de débit - watt. 
Luminosité énergétique
R.
- Ce flux de rayonnement émis par une unité de surface d'un corps : 
;
unité de luminosité énergétique – W.m –2
.
Densité spectrale de luminosité énergétique
r
λ
- Ce le rapport de la luminosité énergétique d'un corps dans un petit intervalle de longueur d'onde (ΔR. λ
)
à la valeur de cet intervalle Δ λ: 
Dimension r λ – W.m - 3
Corps absolument noir (a.b.t.) appelé t mangé lequelpleinement absorbe le rayonnement incident. Il n’existe pas de tels corps dans la nature, mais un bon modèle d’a.ch.t. est un petit trou dans une cavité fermée.
La capacité des corps à absorber le rayonnement incident caractérise coefficient d'absorption α , c'est rapport entre le flux de rayonnement absorbé et le flux de rayonnement incident :
.
Coefficient d'absorption monochromatique 
est la valeur du coefficient d'absorption mesurée dans une plage spectrale étroite autour d'une certaine valeur λ.
Loi de Kirchhoff : à température constante, le rapport entre la densité spectrale de luminosité énergétique à une certaine longueur d'onde et le coefficient d'absorption monochromatique à la même longueur d'onde pareil pour tous les corps et est égale à la densité spectrale de la luminosité énergétique de l'a.b.t. à cette longueur d'onde :
(parfois r λ A.Ch.T désigne ε λ)
Un corps complètement noir absorbe et émet des radiations toutes les longueurs d'onde, C'est pourquoi spectre d'a.h.t. toujours solide. Type de ce spectre dépend de la température corporelle. À mesure que la température augmente, premièrement, la luminosité énergétique augmente de manière significative ; deuxièmement, longueur d'onde correspondant au rayonnement maximal(λ
maximum )
,
se déplace vers des longueurs d’onde plus courtes
:
, où b ≈ 29090 µm.K -1 ( loi de Vienne).
Loi de Stefan-Boltzmann : luminosité énergétique de a.h.t. proportionnel à la puissance quatre de la température corporelle sur l'échelle Kelvin : R. = σT 4
2. Émission d'énergie par les atomes et les molécules
Comme on le sait, dans la couche électronique d'un atome, l'énergie d'un électron ne peut prendre que des valeurs strictement définies, caractéristiques d'un atome donné. En d'autres termes, ils disent que l'électron ne peut être localisé que sur certainsniveaux d'énergie. Lorsqu’un électron se trouve à un niveau d’énergie donné, il ne change pas d’énergie, c’est-à-dire qu’il n’absorbe ni n’émet de lumière. Lors du passage d'un niveau à un autre l'énergie de l'électron change, et en même temps absorbé ou émisquantum de lumière (photon).L'énergie d'un quantum est égale à la différence des énergies des niveaux entre lesquels se produit la transition : E QUANTUM = hν = E n – E m où n et m sont des nombres de niveaux (Formule de Bohr).
Transitions électroniques entre différents niveauxse produisent avec des probabilités différentes. Dans certains cas, la probabilité de transition est très proche de zéro ; les raies spectrales correspondantes ne sont pas observées dans des conditions normales. De telles transitions sont appelées interdit.
Dans de nombreux cas, l’énergie d’un électron peut ne pas être convertie en énergie quantique, mais plutôt en énergie de mouvement thermique d’atomes ou de molécules. De telles transitions sont appelées non radiatif.
En plus de la probabilité de transition, la luminosité des raies spectrales est directement proportionnelle au nombre d'atomes de la substance émettrice. Cette dépendance sous-tend analyse spectrale quantitative.
3. Luminance
Luminescence appelle n'importe qui pas le rayonnement thermique. Les sources d'énergie pour ce rayonnement peuvent être différentes en conséquence, disent-ils ; différents types de luminescence. Les plus importants d'entre eux sont : chimiluminescence– la lueur qui se produit lors de certaines réactions chimiques ; bioluminescence– c’est la chimiluminescence dans les organismes vivants ; cathodoluminescence – briller sous l'influence d'un flux d'électrons, qui est utilisé dans les tubes cathodiques, les tubes cathodiques, les lampes à gaz, etc.; électroluminescence– lueur qui se produit dans un champ électrique (le plus souvent dans les semi-conducteurs). Le type de luminescence le plus intéressant est photoluminescence. Il s'agit d'un processus dans lequel des atomes ou des molécules absorbent la lumière (ou le rayonnement UV) dans une plage de longueurs d'onde et l'émettent dans une autre (par exemple, ils absorbent les rayons bleus et émettent des rayons jaunes). Dans ce cas, la substance absorbe des quanta avec une énergie hν 0 relativement élevée (avec une longueur d'onde courte). Ensuite, l'électron peut ne pas retourner immédiatement au niveau fondamental, mais passer d'abord au niveau intermédiaire, puis au niveau fondamental (il peut y avoir plusieurs niveaux intermédiaires). Dans la plupart des cas, certaines transitions sont non radiatives, c’est-à-dire que l’énergie électronique est convertie en énergie de mouvement thermique. Par conséquent, l’énergie des quanta émis lors de la luminescence sera inférieure à l’énergie du quantum absorbé. Les longueurs d'onde de la lumière émise doivent être supérieures à la longueur d'onde de la lumière absorbée. Si nous formulons ce qui précède sous forme générale, nous obtenons loi Stokes : le spectre de luminescence est décalé vers des ondes plus longues par rapport au spectre du rayonnement provoquant la luminescence.
Il existe deux types de substances luminescentes. Dans certains cas, la lueur s’arrête presque instantanément après l’extinction de la lumière excitante. Ce à court terme la lueur s'appelle fluorescence.
Dans les substances d'un autre type, après avoir éteint la lumière excitante, la lueur s'estompe progressivement(selon la loi exponentielle). Ce à long terme la lueur s'appelle phosphorescence. La raison de cette longue lueur est que les atomes ou les molécules de ces substances contiennent niveaux métastables.Métastable
Ce niveau d'énergie est appelé dans lequel les électrons peuvent rester beaucoup plus longtemps qu’aux niveaux normaux. Par conséquent, la durée de la phosphorescence peut être de quelques minutes, heures et même jours.
4. Loi d'absorption de la lumière (loi de Bouguer)
Lorsqu'un flux de rayonnement traverse une substance, celle-ci perd une partie de son énergie (l'énergie absorbée se transforme en chaleur). La loi de l’absorption de la lumière s’appelle Loi de Bouguer : Ф = Ф 0 ∙e – κ λ · L ,
où Ф 0 est le flux incident, Ф est le flux traversant une couche de substance d'épaisseur L ; le coefficient κ λ est appelé naturel taux d'absorption ( son ampleur dépend de la longueur d'onde) . Pour les calculs pratiques, ils préfèrent utiliser des logarithmes décimaux plutôt que des logarithmes naturels. Alors la loi de Bouguer prend la forme : Ф = Ф 0 ∙ 10 – k λ ∙ L ,
où kλ – décimal taux d’absorption.
Transmission
nommer la quantité 
Densité optique D - c'est la quantité définie par l'égalité :
.
On peut le dire autrement : la densité optique D est une quantité qui est dans l’exposant dans la formule de la loi de Bouguer : D = k λ ∙ L
Pour les solutions de la plupart des substances la densité optique est directement proportionnelle à la concentration du soluté :D =
χ
λ
∙
C∙
L ;
coefficient χ λ est appelé taux d'absorption molaire(si la concentration est donnée en moles) ou taux d'absorption spécifique(si la concentration est indiquée en grammes). De la dernière formule on obtient : Ф = Ф 0 ∙10 - χ λ ∙ C ∙ L(loi Bugera-Bera)
Ces formules sont à la base des plus courantes dans les laboratoires cliniques et biochimiques méthode de détermination des concentrations de substances dissoutes par absorption de la lumière.
PROBLEMES DE TYPE ENSEIGNEMENT AVEC SOLUTIONS
(À l'avenir, par souci de concision, nous écrirons simplement « tâches de formation »)
Objectif d'apprentissage n°1
Un radiateur électrique (radiateur) émet un flux de rayons infrarouges de 500 W. La superficie du radiateur est de 3300 cm2. Retrouvez l'énergie émise par le radiateur en 1 heure et la luminosité énergétique du radiateur.
Donné: Trouver
Ф = 500 W W et R
t = 1 heure = 3600 s
S = 3300 cm2 = 0,33 m2
Solution:
Le flux de rayonnement Ф est la puissance de rayonnement ou l'énergie émise par unité de temps : 
. D'ici
W = F t = 500 W 3 600 s = 18 10 5 J = 1 800 kJ
Objectif d'apprentissage n°2
À quelle longueur d'onde le rayonnement thermique de la peau humaine est-il maximal (c'est-à-dire r λ = max) ? La température cutanée des parties exposées du corps (visage, mains) est d'environ 30°C.
Donné: Trouver:
Т = 30 о С = 303 К λ max
Solution:
Nous substituons les données dans la formule de Wien : 
,
c'est-à-dire que presque tout le rayonnement se situe dans la gamme IR du spectre.
Objectif d'apprentissage n°3
L'électron est à un niveau d'énergie avec une énergie de 4.7.10 –19 J
Lorsqu’il est irradié avec une lumière d’une longueur d’onde de 600 nm, il passe à un niveau d’énergie plus élevé. Trouvez l'énergie de ce niveau.
Solution:
Objectif d'apprentissage n°4
Le taux décimal d’absorption d’eau pour la lumière solaire est de 0,09 m–1. Quelle fraction du rayonnement atteindra la profondeur L = 100 m ?
Donné Trouver:
L = 100 m 
k = 0,09 m – 1
Solution:
Écrivons la loi de Bouguer : 
. La fraction du rayonnement atteignant la profondeur L est évidemment : 
,
c'est-à-dire qu'un milliardième de la lumière solaire atteindra une profondeur de 100 m.
Objectif d'apprentissage n°5
La lumière passe successivement à travers deux filtres. Le premier a une densité optique D 1 = 0,6 ; le second a D 2 = 0,4. Quel pourcentage du flux de rayonnement traversera ce système ?
Étant donné : Trouver :
D 1 = 0,6 (en %%)
Solution:
Nous commençons la solution avec un dessin de ce système
SF-1 SF-2
Trouver Ф 1 : Ф 1 = Ф 0 10 – D 1
De même, le flux traversant le deuxième filtre lumineux est égal à :
Ф 2 = Ф 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – D 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – (D 1 + D 2)
Le résultat obtenu a une signification générale: si la lumière traverse séquentiellement un système de plusieurs objets,la densité optique totale sera égale à la somme des densités optiques de ces objets .
Dans les conditions de notre problème, un flux de F 2 = 100%∙10 – (0,6 + 0,4) = 100%∙10 – 1 = 10% traversera un système de deux filtres lumineux
Objectif d'apprentissage n°6
Selon la loi de Bouguer-Baer, il est possible notamment de déterminer la concentration d'ADN. Dans le domaine visible, les solutions d'acides nucléiques sont transparentes, mais elles absorbent fortement dans la partie UV du spectre ; Le maximum d'absorption se situe autour de 260 nm. Il est évident que c'est précisément dans cette région du spectre qu'il faut mesurer l'absorption du rayonnement ; dans ce cas, la sensibilité et la précision de la mesure seront les meilleures.
Conditions problématiques: Lors de la mesure de l'absorption des rayons UV d'une longueur d'onde de 260 nm par une solution d'ADN, le flux de rayonnement transmis a été atténué de 15 %. La longueur du trajet du faisceau dans la cuvette avec la solution « x » est de 2 cm. L'indice d'absorption molaire (décimal) pour l'ADN à une longueur d'onde de 260 nm est de 1.3.10 5 mol – 1.cm 2 Trouvez la concentration d'ADN dans la solution.
Donné:
Ф 0 = 100 % ; F = 100 % – 15 % = 85 % Trouver: Avec de l'ADN
x = 2 cm ; λ = 260 nm
χ 260 = 1.3.10 5 mol –1 .cm 2
Solution:
(nous avons « inversé » la fraction pour supprimer l’exposant négatif). .
Prenons maintenant un logarithme : 
, Et 
; on remplace :
0,07 et C = 
2.7.10 – 7 moles/cm3
Attention à la haute sensibilité de la méthode !
TÂCHES POUR UNE SOLUTION INDÉPENDANTE
Lors de la résolution de problèmes, prenez les valeurs des constantes :
b = 2900 µm.K ; σ = 5.7.10 – 8 W.K 4 ; h = 6.6.10 – 34 J.s ; c = 3,10 8 m.s –1
1. Quelle est la luminosité énergétique de la surface du corps humain si le rayonnement maximum se produit à une longueur d'onde de 9,67 microns ? La peau peut être considérée comme un corps absolument noir.
2. Deux ampoules ont exactement le même design, sauf que dans l'une le filament est en tungstène pur (α = 0,3) et dans l'autre il est recouvert de noir platine (α = 0,93). Quelle ampoule a le plus grand flux de rayonnement ? Combien de fois?
3. Dans quelles zones du spectre se situent les longueurs d'onde correspondant à la densité spectrale maximale de luminosité énergétique si la source de rayonnement est : a) la spirale d'une ampoule électrique (T = 2 300 K) ; b) la surface du Soleil (T = 5 800 K) ; c) la surface de la boule de feu d'une explosion nucléaire au moment où sa température est d'environ 30 000 K ? La différence entre les propriétés de ces sources de rayonnement et celles de l'a.ch.t. négligence.
4. Un corps métallique chauffé au rouge, dont la surface est de 2,10 à 3 m 2, à une température de surface de 1000 K, émet un flux de 45,6. Mar Quel est le coefficient d'absorption de la surface de ce corps ?
5. L'ampoule a une puissance de 100 W. La surface du filament est de 0,5,10 à 4 m 2. La température du filament est de 2 400 K. Quel est le coefficient d'absorption de la surface du filament ?
6. À une température cutanée de 27 0 C, 0,454 W sont émis par chaque centimètre carré de la surface du corps. Est-il possible (avec une précision d'au moins 2 %) de considérer la peau comme un corps absolument noir ?
7. Dans le spectre d'une étoile bleue, l'émission maximale correspond à une longueur d'onde de 0,3 micron. Quelle est la température de surface de cette étoile ?
8. Quelle énergie un corps d'une surface de 4 000 cm 2 rayonne-t-il en une heure ?
à une température de 400 K, si le coefficient d'absorption du corps est de 0,6 ?
9. La plaque (A) a une superficie de 400 cm 2 ; son coefficient d'absorption est de 0,4. Une autre plaque (B) d'une superficie de 200 cm 2 a un coefficient d'absorption de 0,2. La température des plaques est la même. Quelle plaque émet le plus d’énergie et de combien ?
10 – 16. Analyse spectrale qualitative. Basé sur le spectre d'absorption de l'un des composés organiques, dont le spectre
sont indiqués sur la figure, déterminez quels groupes fonctionnels font partie de cette substance, utilisez les données du tableau :
|
Groupe; type de connexion |
Longueurs d'onde absorbées, microns |
Groupe, type de connexion |
Absorbé longueurs d'onde, µm |
|
-IL |
2,66 – 2,98 |
-NH4 |
7,0 – 7,4 |
|
-NH |
2,94 – 3,0 |
-SH |
7,76 |
|
CH |
3,3 |
-CF |
8,3 |
|
-N N |
4,67 |
-NH2 |
8,9 |
|
-C=N |
5,94 |
-NON |
12,3 |
|
-N=N |
6,35 |
-SO2 |
19,2 |
|
-CN2 |
6,77 |
-C=O |
23,9 |
10 – graphique a); 11 – graphique b); 12 – graphique c); 13 – graphique d);
14 – graphique d); 15 – graphique f); 16 – graphique g).
Faites attention à quelle valeur sur votre graphique est tracée sur l’axe vertical !
17. La lumière traverse séquentiellement deux filtres lumineux avec des coefficients de transmission de 0,2 et 0,5. Quel pourcentage de rayonnement sortira d’un tel système ?
18. La lumière traverse séquentiellement deux filtres de densités optiques de 0,7 et 0,4. Quel pourcentage de rayonnement traversera un tel système ?
19. Pour vous protéger du rayonnement lumineux d'une explosion nucléaire, vous avez besoin de lunettes qui atténuent la lumière au moins un million de fois. Le verre à partir duquel ils souhaitent fabriquer de tels verres a une densité optique de 3 et une épaisseur de 1 mm. Quelle épaisseur de verre faut-il prendre pour obtenir le résultat souhaité ?
20 Pour protéger les yeux lors du travail avec un laser, il est nécessaire qu'un flux de rayonnement ne dépassant pas 0,0001 % du flux créé par le laser puisse pénétrer dans l'œil. Quelle densité optique les lunettes doivent-elles avoir pour assurer la sécurité ?
Devoir général pour les problèmes 21 – 28 (analyse quantitative):
La figure montre les spectres d'absorption de solutions colorées de certaines substances. De plus, les problèmes indiquent les valeurs de D (la densité optique de la solution à la longueur d'onde correspondant à l'absorption maximale de la lumière) et X(épaisseur de la cuvette). Trouvez la concentration de la solution.
Faites attention aux unités dans lesquelles le taux d'absorption est indiqué sur votre graphique.
21. Graphique a). D = 0,8 x = 2 cm
22. Graphique b). D = 1,2 x = 1 cm
... 23. Graphique c). D = 0,5 x = 4 cm
24. Graphique d). D = 0,25 x = 2 cm
25 Annexe d). D = 0,4 x = 3 cm
26. Graphique e) D = 0,9 x = 1 cm
27. Graphique g). D = 0,2 x = 2 cm
