ÉMISSION ET ABSORPTION D’ÉNERGIE

ATOMES ET MOLÉCULES

QUESTIONS POUR LA CLASSE SUR LE SUJET :

1. Rayonnement thermique. Ses principales caractéristiques : flux de rayonnement F, luminosité énergétique(intensité) R, densité spectrale de luminosité r λ ; coefficient d'absorption α, coefficient d'absorption monochromatique α λ. Corps absolument noir. La loi de Kirchhoff.

2. Spectres rayonnement thermique a.ch.t. (calendrier). La nature quantique du rayonnement thermique (hypothèse de Planck ; il n’est pas nécessaire de rappeler la formule de ε λ). Dépendance du spectre d'a.ch.t. sur la température (graphique). La loi du vin. Loi de Stefan-Boltzmann pour a.ch.t. (sans sortie) et pour les autres carrosseries.

3. La structure des coques électroniques des atomes. Niveaux d'énergie. Émission d'énergie lors des transitions entre niveaux d'énergie. La formule de Bohr ( pour la fréquence et pour la longueur d'onde). Spectres d'atomes. Spectre d'un atome d'hydrogène. Série spectrale. Concept général sur les spectres des molécules et de la matière condensée (liquides, solides). Notion de analyse spectrale et son utilisation en médecine.

4. Luminance. Types de luminosité. Fluorescence et phosphorescence. Le rôle des niveaux métastables. Spectres de luminescence. Règle de Stokes. Analyse luminescente et son utilisation en médecine.

5. Loi d’absorption de la lumière (loi de Bouguer ; conclusion). Transmission τ et densité optique D. Détermination de la concentration des solutions par absorption lumineuse.

Travaux de laboratoire : « enregistrement du spectre d'absorption et détermination de la concentration de la solution à l'aide d'un photoélectrocolorimètre ».

LITTÉRATURE:

Obligatoire : A.N. Remizov. « Médical et physique biologique", M., " lycée", 1996, ch. 27, §§ 1 à 3 ; Chapitre 29, §§ 1,2

• complémentaire : Émission et absorption d'énergie par les atomes et les molécules, cours, risographe, éd. département, 2002

DÉFINITIONS DE BASE ET FORMULES

1. Rayonnement thermique

Tous les corps même sans aucun influence externeémettre des ondes électromagnétiques. La source d'énergie de ce rayonnement est le mouvement thermique des particules qui composent le corps, c'est pourquoi on l'appelle rayonnement thermique.À des températures élevées (environ 1 000 K ou plus), ce rayonnement tombe partiellement dans la gamme de la lumière visible, à plus basses températures Des rayons infrarouges sont émis, et à des niveaux très faibles, des ondes radio.

Flux de rayonnement F - Ce puissance de rayonnement émise par la source, ou énergie de rayonnement émise par unité de temps : Ф = Р = ; unité de débit - watt.

Luminosité énergétique R. - Ce flux de rayonnement émis par une unité de surface du corps : ; unité de luminosité énergétique – W.m –2 .

Densité spectrale de luminosité énergétique r λ - Ce le rapport de la luminosité énergétique d'un corps dans un petit intervalle de longueur d'onde (ΔR. λ ) à la valeur de cet intervalle Δ λ:

Dimension r λ – W.m - 3

Corps absolument noir (a.b.t.) appelé t mangé lequelpleinement absorbe le rayonnement incident. Il n’existe pas de tels corps dans la nature, mais un bon modèle d’a.ch.t. est un petit trou dans une cavité fermée.

Coefficient d'absorption monochromatique est la valeur du coefficient d'absorption mesurée dans une plage spectrale étroite autour d'une certaine valeur λ.

Loi de Kirchhoff : à température constante attitude densité spectrale luminosité énergétique à une certaine longueur d'onde au coefficient d'absorption monochromatique à la même longueur d'onde pareil pour tous les corps et est égale à la densité spectrale de la luminosité énergétique de l'a.b.t. à cette longueur d'onde :

(parfois r λ A.Ch.T désigne ε λ)

Un corps complètement noir absorbe et émet des radiations toutes les longueurs d'onde, C'est pourquoi spectre d'a.h.t. toujours solide. Type de ce spectre dépend de la température corporelle. À mesure que la température augmente, premièrement, la luminosité énergétique augmente de manière significative ; deuxièmement, longueur d'onde, correspondant au rayonnement maximal(λ maximum ) , se déplace vers des longueurs d’onde plus courtes :, où b ≈ 29090 µm.K -1 ( loi de Vienne).

Loi de Stefan-Boltzmann : luminosité énergétique de a.h.t. proportionnel à la puissance quatre de la température corporelle sur l'échelle Kelvin : R. = σT 4

2. Émission d'énergie par les atomes et les molécules

Comme on le sait, dans la couche électronique d'un atome, l'énergie d'un électron ne peut prendre que des valeurs strictement définies, caractéristiques d'un atome donné. En d'autres termes, ils disent que l'électron ne peut être localisé que sur certainsniveaux d'énergie. Lorsqu’un électron se trouve à un niveau d’énergie donné, il ne change pas d’énergie, c’est-à-dire qu’il n’absorbe ni n’émet de lumière. Lors du passage d'un niveau à un autre l'énergie de l'électron change, et en même temps absorbé ou émisquantum de lumière (photon).L'énergie d'un quantum est égale à la différence des énergies des niveaux entre lesquels se produit la transition : E QUANTUM = hν = E n – E m où n et m sont des nombres de niveaux (Formule de Bohr).

Transitions électroniques entre différents niveauxse produisent avec des probabilités différentes. Dans certains cas, la probabilité de transition est très proche de zéro ; les raies spectrales correspondantes ne sont pas observées dans des conditions normales. De telles transitions sont appelées interdit.

Dans de nombreux cas, l’énergie d’un électron peut ne pas être convertie en énergie quantique, mais plutôt en énergie de mouvement thermique d’atomes ou de molécules. De telles transitions sont appelées non radiatif.

En plus de la probabilité de transition, la luminosité des raies spectrales est directement proportionnelle au nombre d'atomes de la substance émettrice. Cette dépendance sous-tend analyse spectrale quantitative.
3. Luminance

Luminescence appelle n'importe qui pas le rayonnement thermique. Les sources d'énergie pour ce rayonnement peuvent être différentes en conséquence, disent-ils ; différents types luminescence. Les plus importants d'entre eux sont : chimiluminescence- lueur qui se produit à certains moments réactions chimiques; bioluminescence– c’est la chimiluminescence dans les organismes vivants ; cathodoluminescence – briller sous l'influence d'un flux d'électrons, qui est utilisé dans les tubes cathodiques, les tubes cathodiques, les lampes à gaz, etc.; électroluminescence– lueur qui se produit dans un champ électrique (le plus souvent dans les semi-conducteurs). Le type de luminescence le plus intéressant est photoluminescence. Il s'agit d'un processus dans lequel des atomes ou des molécules absorbent la lumière (ou le rayonnement UV) dans une gamme de longueurs d'onde et l'émettent dans une autre (par exemple, ils absorbent les rayons bleus et émettent des jaunes). Dans ce cas, la substance absorbe des quanta avec relativement grande énergie hν 0 (avec une longueur d'onde courte). Ensuite, l'électron peut ne pas retourner immédiatement au niveau fondamental, mais passer d'abord au niveau intermédiaire, puis au niveau fondamental (il peut y avoir plusieurs niveaux intermédiaires). Dans la plupart des cas, certaines transitions sont non radiatives, c’est-à-dire que l’énergie électronique est convertie en énergie de mouvement thermique. Par conséquent, l’énergie des quanta émis lors de la luminescence sera inférieure à l’énergie du quantum absorbé. Les longueurs d'onde de la lumière émise doivent être supérieures à la longueur d'onde de la lumière absorbée. Si ce qui a été dit est formulé dans vue générale, nous obtenons loi Stokes : le spectre de luminescence est décalé vers plus longues vagues par rapport au spectre du rayonnement provoquant la luminescence.

Il existe deux types de substances luminescentes. Dans certains cas, la lueur s’arrête presque instantanément après l’extinction de la lumière excitante. Ce à court terme la lueur s'appelle fluorescence.

Dans les substances d'un autre type, après avoir éteint la lumière excitante, la lueur s'estompe progressivement(Par loi exponentielle). Ce à long terme la lueur s'appelle phosphorescence. La raison de cette longue lueur est que les atomes ou les molécules de ces substances contiennent niveaux métastables.Métastable Ce niveau d'énergie est appelé dans lequel les électrons peuvent rester beaucoup plus longtemps qu’aux niveaux normaux. Par conséquent, la durée de la phosphorescence peut être de quelques minutes, heures et même jours.
4. Loi d'absorption de la lumière (loi de Bouguer)

Lorsqu'un flux de rayonnement traverse une substance, celle-ci perd une partie de son énergie (l'énergie absorbée se transforme en chaleur). La loi de l’absorption de la lumière s’appelle Loi de Bouguer : Ф = Ф 0 ∙e – κ λ · L ,

où Ф 0 est le flux incident, Ф est le flux traversant une couche de substance d'épaisseur L ; le coefficient κ λ est appelé naturel taux d'absorption ( son ampleur dépend de la longueur d'onde) . Pour les calculs pratiques, ils préfèrent plutôt logarithmes naturels utiliser des décimales. Alors la loi de Bouguer prend la forme : Ф = Ф 0 ∙ 10 – k λ ∙ L ,

où kλ – décimal taux d’absorption.

Transmission nommer la quantité

Densité optique D - c'est la quantité définie par l'égalité : . On peut le dire autrement : la densité optique D est une quantité qui est dans l’exposant dans la formule de la loi de Bouguer : D = k λ ∙ L

coefficient χ λ est appelé taux d'absorption molaire(si la concentration est donnée en moles) ou taux d'absorption spécifique(si la concentration est indiquée en grammes). De la dernière formule on obtient : Ф = Ф 0 ∙10 - χ λ ∙ C ∙ L(loi Bugera-Bera)

Ces formules sont à la base des plus courantes dans les laboratoires cliniques et biochimiques méthode de détermination des concentrations de substances dissoutes par absorption de la lumière.

PROBLEMES DE TYPE ENSEIGNEMENT AVEC SOLUTIONS

(À l’avenir, par souci de concision, nous écrirons simplement « tâches de formation »)

Un radiateur électrique (radiateur) émet un flux de rayons infrarouges de 500 W. La superficie du radiateur est de 3300 cm2. Retrouvez l'énergie émise par le radiateur en 1 heure et la luminosité énergétique du radiateur.

Donné: Trouver

Ф = 500 W W et R

t = 1 heure = 3600 s

S = 3300 cm2 = 0,33 m2

Solution:

Le flux de rayonnement Ф est la puissance de rayonnement ou l'énergie émise par unité de temps : . D'ici

W = F t = 500 W 3 600 s = 18 10 5 J = 1 800 kJ

Objectif d'apprentissage n°2

À quelle longueur d'onde le rayonnement thermique de la peau humaine est-il maximal (c'est-à-dire r λ = max) ? La température cutanée des parties exposées du corps (visage, mains) est d'environ 30°C.

Donné: Trouver:

Т = 30 о С = 303 К λ max

Solution:

Nous substituons les données dans la formule de Wien : ,

c'est-à-dire que presque tout le rayonnement se situe dans la gamme IR du spectre.

Objectif d'apprentissage n°3

L'électron est à un niveau d'énergie avec une énergie de 4.7.10 –19 J

Lorsqu’il est irradié avec une lumière d’une longueur d’onde de 600 nm, il passe à un niveau d’énergie plus élevé. Trouvez l'énergie de ce niveau.

Solution:

Objectif d'apprentissage n°4

Valeur décimale d’absorption d’eau pour soleilégal à 0,09 m –1. Quelle fraction du rayonnement atteindra la profondeur L = 100 m ?

Donné Trouver:

k = 0,09 m – 1

Solution:

Écrivons la loi de Bouguer : . La fraction du rayonnement atteignant la profondeur L est évidemment :

c'est-à-dire qu'un milliardième de la lumière solaire atteindra une profondeur de 100 m.
Objectif d'apprentissage n°5

La lumière passe successivement à travers deux filtres. Le premier a une densité optique D 1 = 0,6 ; le second a D 2 = 0,4. Quel pourcentage du flux de rayonnement traversera ce système ?

Étant donné : Trouver :

D 1 = 0,6 (en %%)

Solution:

Nous commençons la solution avec un dessin de ce système

SF-1 SF-2

Trouver Ф 1 : Ф 1 = Ф 0 10 – D 1

De même, le flux traversant le deuxième filtre lumineux est égal à :

Ф 2 = Ф 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – D 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – (D 1 + D 2)

Le résultat obtenu a une signification générale: si la lumière traverse séquentiellement un système de plusieurs objets,la densité optique totale sera égale à la somme des densités optiques de ces objets .

Dans les conditions de notre problème, un flux de F 2 = 100%∙10 – (0,6 + 0,4) = 100%∙10 – 1 = 10% traversera un système de deux filtres lumineux

Selon la loi de Bouguer-Baer, ​​il est possible notamment de déterminer la concentration d'ADN. Dans les solutions de la région visible acides nucléiques transparents, mais ils absorbent fortement dans la partie UV du spectre ; Le maximum d'absorption se situe autour de 260 nm. Il est évident que c'est précisément dans cette région du spectre qu'il faut mesurer l'absorption du rayonnement ; dans ce cas, la sensibilité et la précision de la mesure seront les meilleures.

Conditions problématiques: Lors de la mesure de l'absorption des rayons UV d'une longueur d'onde de 260 nm par une solution d'ADN, le flux de rayonnement transmis a été atténué de 15 %. La longueur du trajet du faisceau dans la cuvette avec la solution « x » est de 2 cm. L'indice d'absorption molaire (décimal) pour l'ADN à une longueur d'onde de 260 nm est de 1.3.10 5 mol – 1.cm 2 Trouvez la concentration d'ADN dans la solution.

Donné:

Ф 0 = 100 % ; F = 100 % – 15 % = 85 % Trouver: Avec de l'ADN

x = 2 cm ; λ = 260 nm

χ 260 = 1.3.10 5 mol –1 .cm 2

Solution:

(on a "retourné" la fraction pour s'en débarrasser indicateur négatif degrés). . Maintenant, logarithme : , et ; on remplace :

0,07 et C = 2,7.10 – 7 mol/cm3

Attention à la haute sensibilité de la méthode !

b = 2900 µm.K ; σ = 5.7.10 – 8 W.K 4 ; h = 6.6.10 – 34 J.s ; c = 3,10 8 m.s –1

2. Deux ampoules ont exactement le même design, sauf que dans l'une le filament est en tungstène pur (α = 0,3) et dans l'autre il est recouvert de noir platine (α = 0,93). Quelle ampoule a le plus grand flux de rayonnement ? Combien de fois?

3. Dans quelles zones du spectre se situent les longueurs d'onde correspondant à la densité spectrale maximale de luminosité énergétique si la source de rayonnement est : a) la spirale d'une ampoule électrique (T = 2 300 K) ; b) la surface du Soleil (T = 5 800 K) ; c) surface boule de feu explosion nucléaireà une époque où sa température est d'environ 30 000 K ? La différence entre les propriétés de ces sources de rayonnement et celles de l'a.ch.t. négligence.

4. Chaud au rouge corps en métal, dont la surface est de 2,10 à 3 m 2, à une température de surface de 1000 K émet un flux de 45,6. Mar. Quel est le coefficient d'absorption de la surface de ce corps ?

5. L'ampoule a une puissance de 100 W. La surface du filament est de 0,5,10 à 4 m 2. La température du filament est de 2 400 K. Quel est le coefficient d'absorption de la surface du filament ?

6. À une température cutanée de 27 0 C chacun centimètre carré 0,454 W sont émis par la surface du corps. Est-il possible (avec une précision d'au moins 2 %) de considérer la peau comme un corps absolument noir ?

7. Dans le spectre d'une étoile bleue, l'émission maximale correspond à une longueur d'onde de 0,3 micron. Quelle est la température de surface de cette étoile ?

8. Quelle énergie un corps d'une superficie de 4 000 cm 2 rayonne-t-il en une heure ?

à une température de 400 K, si le coefficient d'absorption du corps est de 0,6 ?

9. La plaque (A) a une superficie de 400 cm 2 ; son coefficient d'absorption est de 0,4. Une autre plaque (B) d'une superficie de 200 cm 2 a un coefficient d'absorption de 0,2. La température des plaques est la même. Quelle plaque émet le plus d’énergie et de combien ?

10 – 16. Analyse spectrale qualitative. Basé sur le spectre d'absorption de l'un des composés organiques, dont le spectre

indiqué sur la figure, déterminez lequel groupes fonctionnels font partie de cette substance, utilisez les données du tableau :

10 – graphique a); 11 – graphique b); 12 – graphique c); 13 – graphique d);

14 – graphique d); 15 – graphique f); 16 – graphique g).

Faites attention à quelle valeur sur votre graphique est tracée sur l’axe vertical !

17. La lumière traverse séquentiellement deux filtres lumineux avec des coefficients de transmission de 0,2 et 0,5. Quel pourcentage de rayonnement sortira d’un tel système ?

18. La lumière traverse séquentiellement deux filtres de densités optiques de 0,7 et 0,4. Quel pourcentage de rayonnement traversera un tel système ?

19. Pour vous protéger du rayonnement lumineux d'une explosion nucléaire, vous avez besoin de lunettes qui atténuent la lumière au moins un million de fois. Le verre à partir duquel ils souhaitent fabriquer de tels verres a une densité optique de 3 et une épaisseur de 1 mm. Quelle épaisseur de verre faut-il prendre pour obtenir le résultat souhaité ?

20 Pour protéger les yeux lors du travail avec un laser, il est nécessaire qu'un flux de rayonnement ne dépassant pas 0,0001 % du flux créé par le laser puisse pénétrer dans l'œil. Quelle densité optique les lunettes doivent-elles avoir pour assurer la sécurité ?

Devoir général pour les problèmes 21 – 28 (analyse quantitative):

La figure montre les spectres d'absorption de solutions colorées de certaines substances. De plus, les problèmes indiquent les valeurs de D (la densité optique de la solution à la longueur d'onde correspondant à l'absorption maximale de la lumière) et X(épaisseur de la cuvette). Trouvez la concentration de la solution.

Faites attention aux unités dans lesquelles la valeur d'absorption est indiquée sur votre graphique.

21. Graphique a). D = 0,8 x = 2 cm

22. Graphique b). D = 1,2 x = 1 cm

... 23. Graphique c). D = 0,5 x = 4 cm

24. Graphique d). D = 0,25 x = 2 cm

25 Annexe d). D = 0,4 x = 3 cm

26. Graphique e) D = 0,9 x = 1 cm

27. Graphique g). D = 0,2 x = 2 cm

1. Caractéristiques du rayonnement thermique.

2. Loi de Kirchhoff.

3. Lois du rayonnement du corps noir.

4. Rayonnement du Soleil.

5. Bases physiques thermographie.

6. Photothérapie. Utilisation thérapeutique de la lumière ultraviolette.

7. Concepts et formules de base.

8. Tâches.

Parmi toute la variété des rayonnements électromagnétiques, visibles ou invisibles à l'œil humain, on peut en distinguer un qui est inhérent à tous les corps : le rayonnement thermique.

Rayonnement thermique- le rayonnement électromagnétique émis par une substance et résultant de son énergie interne.

Le rayonnement thermique est provoqué par l'excitation de particules de matière lors de collisions lors d'un mouvement thermique ou d'un mouvement accéléré de charges (oscillations des ions du réseau cristallin, mouvement thermique des électrons libres, etc.). Cela se produit à n’importe quelle température et est inhérent à tous les corps. Une caractéristique du rayonnement thermique est spectre continu.

Intensité du rayonnement et composition spectrale dépendent de la température corporelle, le rayonnement thermique n'est donc pas toujours perçu par l'œil comme une lueur. Par exemple, les corps chauffés à haute température émettent une partie importante de l'énergie dans le domaine visible, et à température ambiante, presque toute l'énergie est émise dans la partie infrarouge du spectre.

26.1. Caractéristiques du rayonnement thermique

L'énergie qu'un corps perd à cause du rayonnement thermique est caractérisée par les quantités suivantes.

Flux de rayonnement(F) - énergie émise par unité de temps par toute la surface du corps.

En fait, c'est la puissance du rayonnement thermique. La dimension du flux de rayonnement est [J/s = W].

Luminosité énergétique(Re) est l'énergie du rayonnement thermique émis par unité de temps à partir d'une unité de surface d'un corps chauffé :

La dimension de cette caractéristique est [W/m2].

Le flux de rayonnement et la luminosité énergétique dépendent de la structure de la substance et de sa température : Ф = Ф(Т), Re = Re(T).

La répartition de la luminosité énergétique sur le spectre du rayonnement thermique le caractérise densité spectrale. Notons l'énergie du rayonnement thermique émis par une seule surface en 1 s dans une plage étroite de longueurs d'onde allant de λ à λ +d λ, via dRe.

Densité spectrale de luminosité énergétique(r) ou émissivité est appelé le rapport de la luminosité énergétique dans une partie étroite du spectre (dRe) à la largeur de cette partie (dλ):

Forme approximative de la densité spectrale et de la luminosité énergétique (dRe) dans la gamme de longueurs d'onde de λ à λ +d λ, montré sur la fig. 26.1.

Riz. 26.1. Densité spectrale de luminosité énergétique

La dépendance de la densité spectrale de la luminosité énergétique sur la longueur d'onde est appelée spectre de rayonnement du corps. La connaissance de cette dépendance permet de calculer la luminosité énergétique d'un corps dans n'importe quelle gamme de longueurs d'onde :

Les corps non seulement émettent, mais absorbent également du rayonnement thermique. La capacité d’un corps à absorber l’énergie du rayonnement dépend de sa substance, de sa température et de la longueur d’onde du rayonnement. La capacité d’absorption du corps est caractérisée par coefficient d'absorption monochromatiqueα.

Laisse un ruisseau tomber à la surface du corps monochromatique rayonnement Φ λ de longueur d'onde λ. Une partie de ce flux est réfléchie et une partie est absorbée par le corps. Notons l'amplitude du flux absorbé Φ λ abs.

Coefficient d'absorption monochromatique α λ est le rapport entre le flux de rayonnement absorbé par un corps donné et l'amplitude du flux monochromatique incident :

Le coefficient d'absorption monochromatique est une quantité sans dimension. Ses valeurs sont comprises entre zéro et un : 0 ≤ α ≤ 1.

La fonction α = α(λ,T), exprimant la dépendance du coefficient d'absorption monochromatique sur la longueur d'onde et la température, est appelée capacité d'absorption corps. Son apparence peut être assez complexe. Les types d’absorption les plus simples sont discutés ci-dessous.

Absolument corps noir - un corps dont le coefficient d'absorption égal à un pour toutes les longueurs d'onde : α = 1. Il absorbe tout rayonnement incident sur lui.

En termes de propriétés d'absorption, la suie, le velours noir et le noir platine sont proches du corps absolument noir. Un très bon modèle de corps noir est une cavité fermée avec un petit trou (O). Les parois de la cavité sont noircies (Fig. 26.2.

Le faisceau entrant dans ce trou est presque entièrement absorbé après des réflexions répétées sur les murs. Appareils similaires

Riz. 26.2. Modèle de corps noir

utilisé comme étalon de lumière, utilisé pour mesurer des températures élevées, etc.

La densité spectrale de la luminosité énergétique d'un corps absolument noir est notée ε(λ,Τ). Cette fonction joue rôle vital dans la théorie du rayonnement thermique.

Sa forme a d'abord été établie expérimentalement puis obtenue théoriquement (formule de Planck). Corps absolument blanc - un corps dont le coefficient d'absorptionégal à zéro

pour toutes les longueurs d'onde : α = 0.

Il n'y a pas de corps vraiment blancs dans la nature, mais il existe des corps qui leur sont proches par leurs propriétés dans une plage assez large de températures et de longueurs d'onde. Par exemple, un miroir situé dans la partie optique du spectre reflète la quasi-totalité de la lumière incidente. Corps gris< 1.

est un corps pour lequel le coefficient d'absorption ne dépend pas de la longueur d'onde : α = const Quelques vrais corps

possèdent cette propriété dans une certaine plage de longueurs d’onde et de températures. Par exemple, la peau humaine dans la région infrarouge peut être considérée comme « grise » (α = 0,9).

26.2. loi de Kirchhoff

La relation quantitative entre rayonnement et absorption a été établie par G. Kirchhoff (1859). loi de Kirchhoff - attitudeémissivité corps à son capacité d'absorption

Notons quelques conséquences de cette loi.

1. Si un corps à une température donnée n’absorbe aucun rayonnement, alors il n’en émet pas. En effet, si pour

26.3. Lois du rayonnement du corps noir

Les lois du rayonnement du corps noir ont été établies dans l’ordre suivant.

En 1879, J. Stefan expérimentalement et en 1884 L. Boltzmann déterminèrent théoriquement luminosité énergétique corps absolument noir.

Loi de Stefan-Boltzmann - La luminosité énergétique d'un corps complètement noir est proportionnelle à la puissance quatre de sa température absolue :

Les valeurs des coefficients d'absorption pour certains matériaux sont données dans le tableau. 26.1.

Tableau 26.1. Coefficients d'absorption

Le physicien allemand W. Wien (1893) a établi une formule pour la longueur d'onde à laquelle se produit le maximum. - attitude corps absolument noir. Le ratio qu'il a obtenu porte son nom.

À mesure que la température augmente, l'émissivité maximale changements vers la gauche (Fig. 26.3).

Riz. 26.3. Illustration de la loi de déplacement de Wien

Dans le tableau 26.2 montre les couleurs dans la partie visible du spectre correspondant au rayonnement des corps à différentes températures.

Tableau 26.2. Couleurs des corps chauffés

Grâce aux lois de Stefan-Boltzmann et de Wien, il est possible de déterminer les températures des corps en mesurant le rayonnement de ces corps. C'est par exemple ainsi que sont déterminées la température de la surface solaire (~6000 K), la température à l'épicentre d'une explosion (~10 6 K), etc. Nom commun ces méthodes - pyrométrie.

En 1900, M. Planck reçut une formule pour calculer - attitude corps absolument noir en théorie. Pour ce faire, il a dû abandonner les idées classiques sur continuité processus de rayonnement ondes électromagnétiques. Selon Planck, le flux de rayonnement est constitué de parties distinctes - quantes, dont les énergies sont proportionnelles aux fréquences de la lumière :

A partir de la formule (26.11), on peut théoriquement obtenir les lois de Stefan-Boltzmann et de Wien.

26.4. Rayonnement du Soleil

Dans système solaire Le soleil est la source de rayonnement thermique la plus puissante qui détermine la vie sur Terre. Le rayonnement solaire a des propriétés curatives (héliothérapie) et est utilisé comme moyen de durcissement. Il peut également fournir impact négatif sur le corps (brûlure, chaleur

Spectres du rayonnement solaire à la frontière l'atmosphère terrestre et près de la surface de la Terre sont différents (Fig. 26.4).

Riz. 26.4. Spectre du rayonnement solaire : 1 - à la limite de l'atmosphère, 2 - à la surface de la Terre

A la limite de l'atmosphère, le spectre du Soleil est proche de celui d'un corps complètement noir. L'émissivité maximale se produit à λ 1max= 470 nm (couleur bleue).

À la surface de la Terre, le spectre du rayonnement solaire a une forme plus complexe, associée à l'absorption dans l'atmosphère. En particulier, il ne contient pas la partie haute fréquence du rayonnement ultraviolet, nocive pour les organismes vivants. Ces rayons sont presque entièrement absorbés par la couche d’ozone. L'émissivité maximale se produit à λ2max= 555 nm (vert-jaune), ce qui correspond à la meilleure sensibilité oculaire.

Le flux de rayonnement thermique du Soleil à la limite de l'atmosphère terrestre détermine constante solaire JE.

Débit atteignant surface de la terre, nettement moindre en raison de l'absorption dans l'atmosphère. Au plus conditions favorables(le soleil est au zénith) elle ne dépasse pas 1120 W/m2. A Moscou en ce moment solstice d'été(juin) - 930 W/m2.

La puissance du rayonnement solaire à la surface de la Terre et sa composition spectrale dépendent dans une large mesure de la hauteur du Soleil au-dessus de l'horizon. Sur la fig. La figure 26.5 montre des courbes de répartition lissées de l'énergie solaire : I - hors de l'atmosphère ; II - lorsque le Soleil est à son zénith ; III - à une hauteur de 30° au-dessus de l'horizon ; IV - dans des conditions proches du lever et du coucher du soleil (10° au-dessus de l'horizon).

Riz. 26.5. Répartition de l'énergie dans le spectre solaire à différentes hauteurs au-dessus de l'horizon

Différentes composantes du spectre solaire traversent différemment l’atmosphère terrestre. La figure 26.6 montre la transparence de l'atmosphère à haute altitude du Soleil.

26.5. Fondements physiques de la thermographie

Le rayonnement thermique humain représente une part importante de ses pertes thermiques. Les pertes radiatives d'une personne sont égales à la différence émis flux et absorbé flux de rayonnement environnement. La puissance de perte radiative est calculée à l'aide de la formule

où S est la superficie ; δ - coefficient d'absorption réduit de la peau (vêtements), considéré comme corps gris; T 1 - température de la surface du corps (vêtements) ; T 0 - température ambiante.

Considérez l'exemple suivant.

Calculons la puissance de perte radiative homme nuà une température ambiante de 18°C ​​(291 K). Supposons : surface corporelle S = 1,5 m2 ; température cutanée T 1 = 306 K (33°C). Le coefficient d'absorption cutanée donné peut être trouvé dans le tableau. 26.1 (δ = 5,1*10 -8 W/m 2 K 4). En substituant ces valeurs dans la formule (26.11), on obtient

P = 1,5*5,1*10 -8 * (306 4 - 291 4) ≈122 W.

Riz. 26.6. Transparence de l'atmosphère terrestre (en pourcentage) pour différentes parties du spectre à haute altitude station du Soleil.

Le rayonnement thermique humain peut être utilisé comme paramètre de diagnostic.

Thermographie - une méthode de diagnostic basée sur la mesure et l'enregistrement du rayonnement thermique de la surface du corps humain ou de ses parties individuelles.

La répartition de la température sur une petite zone de la surface du corps peut être déterminée à l'aide de films à cristaux liquides spéciaux. De tels films sont sensibles à petits changements températures (changer de couleur). Ainsi, un « portrait » thermique couleur de la zone du corps sur laquelle il est appliqué apparaît sur le film.

Une méthode plus avancée consiste à utiliser des caméras thermiques qui convertissent le rayonnement infrarouge en lumière visible. Le rayonnement corporel est projeté sur la matrice de la caméra thermique à l'aide d'une lentille spéciale. Après conversion, un portrait thermique détaillé est formé sur l'écran. Les zones de températures différentes diffèrent par leur couleur ou leur intensité. Les méthodes modernes permettent d'enregistrer des différences de température allant jusqu'à 0,2 degrés.

Les portraits thermiques sont utilisés dans les diagnostics fonctionnels. Diverses pathologies organes internes peuvent former des zones de température altérée à la surface de la peau. La détection de telles zones indique la présence d'une pathologie. La méthode thermographique facilite le diagnostic différentiel entre bénin et tumeurs malignes. Cette méthode est un moyen objectif de contrôler l'efficacité des traitements thérapeutiques. Ainsi, lors d'un examen thermographique de patients atteints de psoriasis, il a été constaté qu'en présence d'une infiltration prononcée et d'une hyperémie dans les plaques, on note une augmentation de la température. Une diminution de la température au niveau des zones environnantes indique dans la plupart des cas régression processus sur la peau.

Une température élevée est souvent un indicateur d’infection. Pour déterminer la température d'une personne, il suffit de regarder son visage et son cou à travers un appareil infrarouge. Pour personnes en bonne santé le rapport entre la température du front et la température de l'artère carotide varie de 0,98 à 1,03. Ce ratio peut être utilisé pour des diagnostics express lors d'épidémies pour la mise en œuvre de mesures de quarantaine.

26.6. Photothérapie. Utilisations thérapeutiques de la lumière ultraviolette

Le rayonnement infrarouge, la lumière visible et le rayonnement ultraviolet sont largement utilisés en médecine. Rappelons leurs gammes de longueurs d'onde :

Photothérapie appelé l'utilisation des rayonnements infrarouges et visibles à des fins médicales.

En pénétrant dans les tissus, les rayons infrarouges (comme les rayons visibles) au point d'absorption provoquent un dégagement de chaleur. La profondeur de pénétration des rayons infrarouges et visibles dans la peau est illustrée à la Fig. 26.7.

Riz. 26.7. Profondeur de pénétration des radiations dans la peau

Dans la pratique médicale, des irradiateurs spéciaux sont utilisés comme sources de rayonnement infrarouge (Fig. 26.8).

La lampe de Minine Il s'agit d'une lampe à incandescence dotée d'un réflecteur qui localise le rayonnement dans la direction souhaitée. La source de rayonnement est une lampe à incandescence de 20 à 60 W en verre incolore ou bleu.

Bain thermal léger Il s'agit d'un cadre semi-cylindrique composé de deux moitiés reliées de manière mobile l'une à l'autre. Sur surface intérieure Le cadre face au patient est renforcé par des lampes à incandescence de 40 W. Dans de tels bains objet biologique Les rayonnements infrarouges et visibles agissent, ainsi que l'air chauffé dont la température peut atteindre 70°C.

Lampe Sollux Il s'agit d'une puissante lampe à incandescence placée dans un réflecteur spécial sur un trépied. La source de rayonnement est une lampe à incandescence de 500 W (température du filament de tungstène 2 800 °C, le rayonnement maximum se produit à une longueur d'onde de 2 μm).

Riz. 26.8. Irradiateurs : lampe Minin (a), bain de lumière et de chaleur (b), lampe Sollux (c)

Utilisations thérapeutiques de la lumière ultraviolette

Le rayonnement ultraviolet utilisé à des fins médicales est divisé en trois gammes :

Lorsque le rayonnement ultraviolet est absorbé par les tissus (peau), diverses réactions photochimiques et photobiologiques se produisent.

Les sources de rayonnement utilisées sont lampes haute pression(arc, mercure, tubulaire), luminescent lampes à décharge lampes basse pression, L'une des variétés est celle des lampes bactéricides.

Rayonnement A a un effet érythémal et bronzant. Il est utilisé dans le traitement de nombreuses maladies dermatologiques. Certains composés chimiques de la série des furocoumarines (par exemple le psoralène) peuvent sensibiliser la peau de ces patients aux rayons ultraviolets à ondes longues et stimuler la formation de pigment mélanique dans les mélanocytes. L'utilisation combinée de ces médicaments avec le rayonnement A est à la base d'une méthode de traitement appelée photochimiothérapie ou Thérapie PUVA(PUVA : P - psoralène ; UVA - rayonnement ultraviolet de la zone A). Une partie ou la totalité du corps est exposée aux radiations.

Rayonnement B a un effet anti-rachitisme formateur de vatimine.

Rayonnement C a un effet bactéricide. Lorsqu'elle est irradiée, la structure des micro-organismes et des champignons est détruite. Le rayonnement C est créé par des lampes bactéricides spéciales (Fig. 26.9).

Certaines techniques de traitement utilisent le rayonnement C pour irradier le sang.

Jeûne ultraviolet. Le rayonnement ultraviolet est nécessaire au développement et au fonctionnement normal de l’organisme. Sa carence entraîne un certain nombre de maladies graves. Les habitants des conditions extrêmes sont confrontés à la famine aux ultraviolets

Riz. 26.9. Irradiateur bactéricide (a), irradiateur pour le nasopharynx (b)

Nord, travailleurs de l'industrie minière, du métro, habitants des grandes villes. Dans les villes, le manque de rayonnement ultraviolet est associé à la pollution de l’air atmosphérique par la poussière, la fumée et les gaz qui retiennent la partie UV du spectre solaire. Les fenêtres des pièces ne transmettent pas les rayons UV de longueur d'onde λ< 310 нм. Значительно снижают УФ-поток загрязненные стекла и занавеси (тюлевые занавески снижают УФ-излучение на 20 %). Поэтому на многих производствах и в быту наблюдается так называемая «биологическая полутьма». В первую очередь страдают дети (возрастает вероятность заболевания рахитом).

Nocivité irradiation ultraviolette

Exposition aux excès des doses de rayonnement ultraviolet sur le corps dans son ensemble et sur ses organes individuels conduisent à l'émergence d'un certain nombre de pathologies. Tout d'abord, cela s'applique aux conséquences d'un bronzage incontrôlé : brûlures, taches de vieillesse, lésions oculaires - développement de la photoophtalmie. L'effet du rayonnement ultraviolet sur l'œil est similaire à celui de l'érythème, car il est associé à la décomposition des protéines dans les cellules de la cornée et des muqueuses de l'œil. Les cellules vivantes de la peau humaine sont protégées des effets destructeurs des rayons UV « mortels ».

mi" cellules de la couche cornée de la peau. Les yeux sont privés de cette protection, donc avec une dose importante de rayonnement dans les yeux, après une période de latence, une inflammation de la cornée (kératite) et des muqueuses (conjonctivite) se développe. Cet effet est provoqué par des rayons d'une longueur d'onde inférieure à 310 nm. Il est nécessaire de protéger les yeux de ces rayons. Une attention particulière doit être portée à l'effet blastomogène des rayons UV, conduisant au développement du cancer de la peau.

26.7. Concepts et formules de base

Suite du tableau

Fin de tableau

26.8. Tâches

2. Déterminer combien de fois les luminosités énergétiques des zones de la surface du corps humain qui ont des températures de 34 et 33 °C, respectivement, diffèrent ?

3. Lors du diagnostic d'une tumeur du sein par thermographie, la patiente reçoit une solution de glucose à boire. Après un certain temps, le rayonnement thermique de la surface du corps est enregistré. Les cellules des tissus tumoraux absorbent intensément le glucose, ce qui augmente leur production de chaleur. De combien de degrés la température de la zone cutanée au-dessus de la tumeur change-t-elle si le rayonnement de la surface augmente de 1 % (1,01 fois) ? La température initiale de la zone corporelle est de 37°C.

6. De combien la température du corps humain a-t-elle augmenté si le flux de rayonnement provenant de la surface du corps augmentait de 4 % ? La température corporelle initiale est de 35°C.

7. Il y a deux théières identiques dans la pièce, contenant masses égales eau à 90°C. L'un d'eux est nickelé et l'autre est foncé. Quelle bouilloire refroidira plus rapidement ? Pourquoi?

Solution

Selon la loi de Kirchhoff, le rapport entre les capacités d'émission et d'absorption est le même pour tous les corps. La théière nickelée reflète presque toute la lumière. Sa capacité d’absorption est donc faible. L'émissivité est donc faible.

Répondre: Une bouilloire sombre refroidira plus rapidement.

8. Pour détruire les coléoptères nuisibles, les céréales sont exposées à une irradiation infrarouge. Pourquoi les insectes meurent-ils mais pas les céréales ?

Répondre: les bugs ont noir couleur, donc ils absorbent intensément rayonnement infrarouge et mourir.

9. Lors du chauffage d'un morceau d'acier, nous observons une chaleur rouge cerise brillante à une température de 800°C, mais une tige transparente de quartz fondu à la même température ne brille pas du tout. Pourquoi?

Solution

Voir problème 7. corps transparent absorbe une petite partie de la lumière. Son émissivité est donc faible.

Répondre: le corps transparent ne rayonne pratiquement pas, même lorsqu'il est très chauffé.

10. Pourquoi dans temps froid Combien d’animaux dorment recroquevillés en boule ?

Répondre: dans le même temps, la surface ouverte du corps diminue et, par conséquent, les pertes par rayonnement diminuent.

La densité spectrale de luminosité énergétique (luminosité) est une fonction montrant la répartition de la luminosité énergétique (luminosité) sur le spectre de rayonnement.
Cela signifie que :
La luminosité énergétique est densité superficielle flux d'énergie émis par la surface
Luminosité énergétique est la quantité de flux émis par unité de surface par unité d'angle solide en dans ce sens

Corps absolument noir- une idéalisation physique utilisée en thermodynamique, un corps qui absorbe tout rayonnement électromagnétique incident sur lui dans toutes les gammes et ne réfléchit rien. Malgré son nom, un corps complètement noir peut lui-même émettre un rayonnement électromagnétique de n'importe quelle fréquence et avoir visuellement une couleur. Le spectre de rayonnement d'un corps absolument noir est déterminé uniquement par sa température.

Corps noir pur

Corps noir pur- il s'agit d'une abstraction physique (modèle), qui est comprise comme un corps qui absorbe complètement tout le rayonnement électromagnétique qui lui arrive

Pour un corps complètement noir

Il n'y a pas de corps vraiment blancs dans la nature, mais il existe des corps qui leur sont proches par leurs propriétés dans une plage assez large de températures et de longueurs d'onde. Par exemple, un miroir situé dans la partie optique du spectre reflète la quasi-totalité de la lumière incidente.

Il n'y a pas de corps vraiment blancs dans la nature, mais il existe des corps qui leur sont proches par leurs propriétés dans une plage assez large de températures et de longueurs d'onde. Par exemple, un miroir situé dans la partie optique du spectre reflète la quasi-totalité de la lumière incidente.- c'est un corps dont le coefficient d'absorption ne dépend pas de la fréquence, mais dépend uniquement de la température

Pour corps gris

Loi de Kirchhoff pour le rayonnement thermique

Le rapport entre l'émissivité d'un corps et sa capacité d'absorption est le même pour tous les corps à une température donnée et pour une fréquence donnée et ne dépend pas de leur forme et de leur nature chimique.

Dépendance en température de la densité spectrale de la luminosité énergétique d'un corps absolument noir

La dépendance de la densité spectrale d'énergie du rayonnement L (T) d'un corps noir sur la température T dans la plage de rayonnement micro-ondes est établie pour la plage de température de 6 300 à 100 000 K.

Loi de déplacement de Vienne donne la dépendance de la longueur d'onde à laquelle le flux de rayonnement de l'énergie du corps noir atteint son maximum sur la température du corps noir.

B=2,90*m*K

Loi de Stefan-Boltzmann

Formule Rayleigh-jeans

La formule de Planck

barre constante

Effet photo- est l'émission d'électrons par une substance sous l'influence de la lumière (et, d'une manière générale, de toute rayonnement électromagnétique). Dans les substances condensées (solides et liquides), il existe un effet photoélectrique externe et interne.

Lois de l'effet photoélectrique:

Formulation 1ère loi de l'effet photoélectrique: le nombre d'électrons émis par la lumière de la surface d'un métal par unité de temps à une fréquence donnée est directement proportionnel au flux lumineux éclairant le métal.

Selon 2ème loi de l'effet photoélectrique, l'énergie cinétique maximale des électrons éjectés par la lumière augmente linéairement avec la fréquence de la lumière et ne dépend pas de son intensité.

3ème loi de l'effet photoélectrique: pour chaque substance, il existe une limite rouge de l'effet photoélectrique, c'est-à-dire la fréquence minimale de la lumière (ou longueur d'onde maximale λ 0), à laquelle l'effet photoélectrique est encore possible, et si , alors l'effet photoélectrique ne se produit plus.

Photon- une particule élémentaire, un quantum de rayonnement électromagnétique (au sens étroit de lumière). C'est une particule sans masse qui ne peut exister qu'en se déplaçant à la vitesse de la lumière. Charge électrique le photon est également nul.

L'équation d'Einstein pour l'effet photoélectrique externe

Photocellule - appareil électronique, qui convertit l'énergie des photons en énergie électrique. La première cellule photoélectrique basée sur l'effet photoélectrique externe a été créée par Alexander Stoletov en fin XIX siècle.

énergie, masse et impulsion du photon

Légère pression- c'est la pression produite par l'électromagnétique ondes lumineuses tomber à la surface d'un corps.

La pression p exercée par l'onde sur la surface métallique pourrait être calculée comme le rapport des forces de Lorentz résultantes agissant sur électrons libres dans la couche superficielle du métal, à la surface du métal :

Théorie des quanta Sveta explique légère pressionà la suite de photons transférant leur impulsion à des atomes ou des molécules de matière.

Effet Compton(Effet Compton) - le phénomène de changement de longueur d'onde du rayonnement électromagnétique dû à la diffusion élastique par les électrons

Longueur d'onde Compton

La conjecture de De Broglie est-ce que physicien français Louis de Broglie a avancé l'idée d'attribuer des propriétés ondulatoires à l'électron. Faisant une analogie avec un quantum, de Broglie a suggéré que le mouvement d'un électron ou de toute autre particule ayant une masse au repos est associé à un processus ondulatoire.

La conjecture de De Broglieétablit qu'une particule en mouvement avec une énergie E et une impulsion p correspond à processus de vague, dont la fréquence est égale à :

et longueur d'onde :

où p est l'impulsion de la particule en mouvement.

Expérience Davisson-Germer - expérience physique sur la diffraction électronique, réalisée en 1927 par les scientifiques américains Clinton Davisson et Lester Germer.

Une étude a été réalisée sur la réflexion des électrons d'un monocristal de nickel. L'installation comprenait un monocristal de nickel, meulé selon un angle et monté sur un support. Un faisceau d’électrons monochromatiques était dirigé perpendiculairement au plan de section poli. La vitesse des électrons a été déterminée par la tension sur le canon à électrons :

Une coupelle de Faraday a été installée à un angle par rapport au faisceau d'électrons incident, reliée à un galvanomètre sensible. Sur la base des lectures du galvanomètre, l'intensité du faisceau d'électrons réfléchi par le cristal a été déterminée. L'ensemble de l'installation était sous vide.

Dans les expériences, l’intensité du faisceau d’électrons diffusé par le cristal a été mesurée en fonction de l’angle de diffusion, de l’angle azimutal et de la vitesse des électrons dans le faisceau.

Des expériences ont montré qu'il existe une sélectivité prononcée dans la diffusion des électrons. À différentes significations des angles et des vitesses, des maxima et des minima d'intensité sont observés dans les rayons réfléchis. Condition maximale :

Voici la distance interplanaire.

Ainsi, la diffraction des électrons par réseau cristallin monocristal. L’expérience a été une brillante confirmation de l’existence de propriétés ondulatoires dans les microparticules.

Fonction d'onde, ou fonction psi- une fonction à valeurs complexes utilisée en mécanique quantique pour décrire l'état pur d'un système. Est-ce que le coefficient d'expansion du vecteur d'état sur une base (généralement une base de coordonnées) :

où est le vecteur de base des coordonnées et est la fonction d'onde dans la représentation des coordonnées.

Signification physique fonction d'onde est-ce d'après Interprétation de Copenhague mécanique quantique densité de probabilité de trouver une particule à un point donné de l'espace dans à l'heure actuelle le temps est considéré égal au carré valeur absolue fonction d'onde de cet état dans la représentation de coordonnées.

Principe d'incertitude de Heisenberg(ou Heisenberg) en mécanique quantique - une inégalité fondamentale (relation d'incertitude) qui fixe la limite de précision de la détermination simultanée d'une paire d'observables physiques caractérisant un système quantique (voir grandeur physique), décrites par des opérateurs non-navetteurs (par exemple, coordonnées et impulsion, courant et tension, champ électrique et magnétique). La relation d'incertitude [* 1] fixe une limite inférieure pour le produit des écarts types d'une paire d'observables quantiques. Le principe d'incertitude, découvert par Werner Heisenberg en 1927, est l'un des pierres angulaires mécanique quantique.

Définition S'il existe plusieurs (nombreuses) copies identiques du système dans un état donné, alors les valeurs mesurées des coordonnées et de la quantité de mouvement obéiront à une certaine distribution de probabilité - c'est un postulat fondamental de la mécanique quantique. En mesurant la valeur de l'écart type de la coordonnée et l'écart type de l'impulsion, on trouvera que :

équation de Schrödinger

Puits potentiel– zone d'espace où il y a minimum local énergie potentielle particules.

Effet tunnel, tunnelisation- franchissement d'une barrière de potentiel par une microparticule dans le cas où son énergie totale (qui reste inchangée lors du tunnelage) est inférieure à la hauteur de la barrière. L'effet tunnel est un phénomène exclusivement nature quantique, impossible et même complètement contradictoire à la mécanique classique. Analogue effet tunnel V optique ondulatoire peut servir à la pénétration d'une onde lumineuse dans un milieu réfléchissant (à des distances de l'ordre de la longueur d'onde de la lumière) dans des conditions où, du point de vue optique géométrique, complet réflexion interne. Le phénomène de tunneling est à l'origine de nombreuses processus importants dans le nucléaire et physique moléculaire, en physique nucléaire, solide etc.

Oscillateur harmonique en mécanique quantique est un analogue quantique d'un simple oscillateur harmonique, dans ce cas, ce ne sont pas les forces agissant sur la particule qui sont considérées, mais l'hamiltonien, c'est-à-dire l'énergie totale de l'oscillateur harmonique, et l'énergie potentielle est supposée dépendre quadratiquement des coordonnées. La prise en compte des termes suivants dans l'expansion de l'énergie potentielle le long d'une coordonnée conduit au concept d'oscillateur anharmonique.

L'étude de la structure des atomes a montré que les atomes sont constitués d'un noyau chargé positivement, dans lequel est concentrée presque toute la masse. h de l'atome et des électrons chargés négativement se déplaçant autour du noyau.

Modèle planétaire de Bohr-Rutherford de l'atome. En 1911, Ernest Rutherford, après avoir réalisé une série d'expériences, arriva à la conclusion que l'atome est une similitude système planétaire, dans lequel les électrons se déplacent sur des orbites autour d’un noyau lourd chargé positivement situé au centre de l’atome (« modèle atomique de Rutherford »). Cependant, une telle description de l’atome entre en conflit avec l’électrodynamique classique. Le fait est que, selon l’électrodynamique classique, un électron se déplaçant avec accélération centripète doit émettre des ondes électromagnétiques et donc perdre de l’énergie. Les calculs ont montré que le temps nécessaire à un électron d'un tel atome pour tomber sur le noyau est absolument insignifiant. Pour expliquer la stabilité des atomes, Niels Bohr a dû introduire des postulats qui se résumaient au fait qu'un électron dans un atome, étant dans certains états énergétiques particuliers, n'émet pas d'énergie (« modèle de l'atome de Bohr-Rutherford »). Les postulats de Bohr ont montré que la mécanique classique est inapplicable pour décrire l'atome. Une étude plus approfondie du rayonnement atomique a conduit à la création de la mécanique quantique, qui a permis d'expliquer la grande majorité des faits observés.

Spectres d'émission des atomes généralement obtenu à une température élevée de la source lumineuse (plasma, arc ou étincelle), à ​​laquelle la substance s'évapore, ses molécules se divisent en atomes individuels et l'excitation des atomes à briller. Analyse atomique peut être soit l'émission - l'étude des spectres d'émission, soit l'absorption - l'étude des spectres d'absorption.
Le spectre d'émission d'un atome est un ensemble de raies spectrales. Ligne spectrale apparaît comme le résultat d’un rayonnement lumineux monochromatique lors de la transition d’un électron d’un sous-niveau électronique autorisé par le postulat de Bohr à un autre sous-niveau différents niveaux. Ce rayonnement est caractérisé par la longueur d'onde K, la fréquence v ou le nombre d'onde co.
Le spectre d'émission d'un atome est un ensemble de raies spectrales. La raie spectrale apparaît à la suite d'un rayonnement lumineux monochromatique lors de la transition d'un électron d'un sous-niveau électronique autorisé par le postulat de Bohr à un autre sous-niveau de niveaux différents.

Modèle de Bohr de l'atome (modèle de Bohr)- modèle semi-classique de l'atome, proposé par Niels Bohr en 1913. Il s'est basé sur modèle planétaire atome, proposé par Rutherford. Cependant, du point de vue électrodynamique classique, un électron dans le modèle de Rutherford, se déplaçant autour du noyau, devrait émettre en continu, et très rapidement, ayant perdu de l'énergie, tomber sur le noyau. Pour surmonter ce problème, Bohr a introduit une hypothèse dont l'essence est que les électrons d'un atome ne peuvent se déplacer que sur certaines orbites (stationnaires), dans lesquelles ils n'émettent pas, et que l'émission ou l'absorption ne se produit qu'au moment de la transition d'une orbite vers un autre. De plus, seules les orbites sont stationnaires lorsqu'elles se déplacent le long desquelles le moment cinétique de l'électron est égal à un nombre entier de constantes de Planck : .

Utiliser cette hypothèse et ces lois mécanique classique, à savoir l'égalité de la force attractive de l'électron du côté du noyau et de la force centrifuge agissant sur l'électron en rotation, il a obtenu valeurs suivantes pour le rayon d'une orbite stationnaire et l'énergie de l'électron situé sur cette orbite :

Voici la masse de l'électron, Z est le nombre de protons dans le noyau, est la constante diélectrique, e est la charge de l'électron.

C'est précisément cette expression de l'énergie qui peut être obtenue en appliquant l'équation de Schrödinger, résolvant le problème du mouvement d'un électron dans un champ coulombien central.

Le rayon de la première orbite de l'atome d'hydrogène R 0 =5,2917720859(36)·10 −11 m, maintenant appelé rayon de Bohr, ou unité atomique longueur et est largement utilisé dans la physique moderne. L'énergie de la première orbite, eV, est l'énergie d'ionisation de l'atome d'hydrogène.

Les postulats de Bohr

§ Un atome ne peut se trouver que dans des états stationnaires ou quantiques spéciaux, dont chacun a une énergie spécifique. DANS état stationnaire un atome n'émet pas d'ondes électromagnétiques.

§ Un électron dans un atome, sans perdre d'énergie, se déplace le long de certaines orbites circulaires discrètes, pour lesquelles le moment cinétique est quantifié : , où sont les nombres naturels, et est la constante de Planck. La présence d'un électron sur l'orbite détermine l'énergie de ces états stationnaires.

§ Lorsqu'un électron se déplace d'une orbite (niveau d'énergie) à une orbite, un quantum d'énergie est émis ou absorbé, où se trouvent les niveaux d'énergie entre lesquels se produit la transition. Lors du passage de niveau supérieur l'énergie est émise vers le bas et lors du déplacement du bas vers le haut, elle est absorbée.

En utilisant ces postulats et les lois de la mécanique classique, Bohr a proposé un modèle de l'atome, maintenant appelé modèle de Bohr de l'atome. Par la suite, Sommerfeld a étendu la théorie de Bohr au cas des orbites elliptiques. C'est ce qu'on appelle le modèle de Bohr-Sommerfeld.

Expériences Frank et Hertz

l'expérience a montré que les électrons transfèrent leur énergie aux atomes de mercure par portions , et 4,86 ​​eV est la plus petite partie possible qui peut être absorbée par un atome de mercure dans l'état d'énergie fondamentale

Formule Balmer

Pour décrire les longueurs d'onde λ des quatre raies visibles du spectre de l'hydrogène, I. Balmer a proposé la formule

où n = 3, 4, 5, 6 ; b = 3645,6 Å.

Actuellement utilisé pour la série Balmer cas particulier Formules de Rydberg :

où λ est la longueur d'onde,

R.≈ 1,0974 10 7 m−1 - Constante de Rydberg,

n- nombre quantique principal ligne de base - nombre naturel, supérieur ou égal à 3.

Atome semblable à l'hydrogène- un atome contenant un et un seul électron dans sa couche électronique.

Rayonnement X- les ondes électromagnétiques dont l'énergie des photons se situe sur l'échelle des ondes électromagnétiques entre le rayonnement ultraviolet et le rayonnement gamma, ce qui correspond à des longueurs d'onde de 10 −2 à 10 3 Å (de 10 −12 à 10 −7 m)

Tube à rayons X- un appareil à vide électrique conçu pour générer un rayonnement X.

Bremstrahlung- rayonnement électromagnétique émis par une particule chargée lorsqu'elle est diffusée (freinée) dans un champ électrique. Parfois le concept " bremsstrahlung» incluent également le rayonnement des particules chargées relativistes se déplaçant de manière macroscopique champs magnétiques(dans les accélérateurs, dans espace extra-atmosphérique), et ils appellent cela le freinage magnétique ; cependant, le terme le plus couramment utilisé dans ce cas est « rayonnement synchrotron ».

ÉMISSION CARACTÉRISTIQUE- Radiographie radiation spectre de raies. Caractéristique des atomes de chaque élément.

Liaison chimique - le phénomène d'interaction des atomes, provoqué par le chevauchement de nuages ​​​​électrons de particules de liaison, qui s'accompagne d'une diminution énergie totale systèmes.

spectre moléculaire- spectre d'émission (absorption) apparaissant lors des transitions quantiques entre les niveaux d'énergie des molécules

Niveau d'énergie - valeurs propresénergie systèmes quantiques, c'est-à-dire des systèmes constitués de microparticules (électrons, protons et autres particules élémentaires) et soumis aux lois de la mécanique quantique.

Nombre quantique n – L'essentiel . Il détermine l'énergie de l'électron dans l'atome d'hydrogène et les systèmes à un électron (He +, Li 2+, etc.). Dans ce cas, l'énergie électronique

Où n prend des valeurs de 1 à ∞. Moins n, plus l'énergie d'interaction entre l'électron et le noyau est grande. À n= 1 atome d'hydrogène est à l'état fondamental, à n> 1 – excité.

Règles de sélection en spectroscopie, ils appellent restrictions et interdictions sur les transitions entre les niveaux d'un système de mécanique quantique avec l'absorption ou l'émission d'un photon, imposées par les lois de conservation et de symétrie.

Atomes multi-électrons les atomes avec deux électrons ou plus sont appelés.

Effet Zeeman- division de ligne spectres atomiques dans un champ magnétique.

Découvert en 1896 par Zeeman pour les raies d'émission de sodium.

L'essence du phénomène de résonance paramagnétique électronique est l'absorption résonante du rayonnement électromagnétique par des électrons non appariés. Un électron possède un spin et un moment magnétique associé.

Exemples de résolution de problèmes. Exemple 1. La densité spectrale maximale de la luminosité de l'énergie solaire se produit à une longueur d'onde = 0,48 microns

Exemple 1. La densité spectrale maximale de la luminosité de l'énergie solaire se produit à une longueur d'onde = 0,48 microns. En supposant que le Soleil rayonne comme un corps noir, déterminez : 1) la température de sa surface ; 2) la puissance émise par sa surface.

Selon la loi de déplacement de Wien, la température souhaitée de la surface solaire est :

où b= est la constante de Wien.

Puissance émise par la surface du Soleil :

où est la luminosité énergétique du corps noir (Soleil), est la surface du Soleil, est le rayon du Soleil.

D'après la loi de Stefan-Boltzmann :

où = W/ est la constante de Stefan-Boltzmann.

Remplaçons les expressions écrites dans la formule (2) et trouvons la puissance requise émise par la surface du Soleil :

En calculant, on obtient : T=6,04 kK ; P = W.

Exemple 2. Déterminez la longueur d’onde, la masse et l’impulsion d’un photon d’énergie = 1 MeV.

L'énergie des photons est liée à la longueur d'onde de la lumière par la relation : ,

où h est la constante de Planck, c est la vitesse de la lumière dans le vide. D'ici.

Remplacement valeurs numériques, on obtient : m.

Déterminons la masse des photons à l'aide de la formule d'Einstein. Masse des photons = kg.

Moment photonique = kg m/s.

Exemple 3. La cathode de sodium d'une photocellule sous vide est éclairée lumière monochromatique avec longueur d'onde = 40 nm. Déterminez la tension de retard à laquelle le photocourant s’arrête. La « limite rouge » de l'effet photoélectrique pour le sodium = 584 nm.

Le champ électrique qui empêche le mouvement des électrons de la cathode vers l’anode est appelé inverse. La tension à laquelle le photocourant s’arrête complètement est appelée tension de retardement. Avec une telle tension retardatrice, aucun des électrons, même ceux ayant la vitesse maximale à la sortie de la cathode, ne peut surmonter le champ retardateur et atteindre l'anode. Dans ce cas, l'énergie cinétique initiale des photoélectrons () se transforme en énergie potentielle (, où e = Cl – charge élémentaire, a est la plus petite tension de retard). Selon la loi de conservation de l'énergie

Nous trouvons l’énergie cinétique des électrons en utilisant l’équation d’Einstein pour l’effet photoélectrique externe :

D'ici (3)

Le travail d'extraction des électrons A in est déterminé par la limite rouge de l'effet photoélectrique :

En remplaçant l'expression (4) dans l'équation (3), nous obtenons :

Ensuite, à partir de l’équation (1).

En calculant, nous obtenons V.

Exemple 4. L'énergie cinétique d'un proton est quatre fois inférieure à son énergie au repos. Calculez la longueur d’onde de De Broglie pour le proton.

La longueur d'onde de Broglie est déterminée par la formule : , (1)

où h est la constante de Planck et l’impulsion de la particule.

Selon les conditions du problème, l'énergie cinétique d'un proton est comparable en ampleur à son énergie au repos E 0 . Par conséquent, l’impulsion et l’énergie cinétique sont liées entre elles par une relation relativiste :

où c est la vitesse de la lumière dans le vide.

En utilisant la condition du problème, on obtient : . En substituant l'expression résultante dans la formule (1), nous trouvons la longueur d'onde de De Broglie :

Nous trouverons l'énergie au repos de l'électron en utilisant la formule d'Einstein, où m 0 est la masse au repos de l'électron, c est la vitesse de la lumière dans le vide.

En remplaçant les valeurs numériques, nous obtenons : m.

Exemple 5. Le faisceau d'électrons est accéléré dans un tube cathodique par une différence de potentiel U = 0,5 kV. En supposant que l'incertitude sur l'impulsion électronique est de 0,1 % de sa valeur numérique, déterminez l'incertitude de la coordonnée électronique. Dans ces conditions, l’électron est-il une particule quantique ou classique ?

Dans la direction de déplacement du faisceau d'électrons (axe X), la relation d'incertitude a la forme :

où est l'incertitude de la coordonnée électronique ; - l'incertitude de son impulsion ; - La constante de Planck.

Après avoir traversé une différence de potentiel accélératrice, l'électron acquiert de l'énergie cinétique, égal au travail intensité du champ électrique :

Le calcul donne la valeur E k = 500 eV, ce qui est bien inférieur à l'énergie au repos de l'électron (E 0 = 0,51 MeV). Par conséquent, dans ces conditions, l’électron est une particule non relativiste dont l’impulsion est associée à énergie cinétique formule

Selon les conditions du problème, l'incertitude de l'impulsion = 0,001 = , soit<< .

Cela signifie que les propriétés des ondes dans ces conditions sont insignifiantes et que l’électron peut être considéré comme une particule classique. De l'expression (1), il s'ensuit que l'incertitude souhaitée sur la coordonnée électronique

Après avoir calculé, nous obtenons 8,51 nm.

Exemple 6.À la suite du passage d'un état stationnaire à un autre, l'atome d'hydrogène a émis un quantum de fréquence . Découvrez comment le rayon de l'orbite et la vitesse de l'électron ont changé en utilisant la théorie de Bohr.

Rayonnement d'une fréquence correspondant à une longueur d'onde = = 102,6 nm (c est la vitesse de la lumière dans le vide), se situant dans la région ultraviolette. Par conséquent, la raie spectrale appartient à la série de Lyman, qui apparaît lorsqu'un électron passe au premier niveau d'énergie (n=1).

Nous utilisons la formule de Balmer généralisée pour déterminer le numéro du niveau d'énergie (k) à partir duquel la transition s'est effectuée : .

Exprimons k à partir de cette formule :

En remplaçant les données disponibles, nous obtenons k=3. Par conséquent, le rayonnement résulte de la transition d’un électron de la troisième orbite à la première.

Nous retrouverons les valeurs des rayons des orbites et des vitesses des électrons dans ces orbites à partir des considérations suivantes.

Un électron situé sur une orbite stationnaire dans un atome d’hydrogène est soumis à la force coulombienne du noyau.

ce qui lui donne une accélération normale. Par conséquent, selon la loi fondamentale de la dynamique :

De plus, selon le postulat de Bohr, le moment cinétique d'un électron sur une orbite stationnaire doit être un multiple de la constante de Planck, c'est-à-dire

où n = 1, 2, 3…. – nombre d'orbites stationnaires.

De l'équation (2) vitesse . En substituant cette expression dans l'équation (1), nous obtenons

D'où le rayon de l'orbite stationnaire d'un électron dans un atome d'hydrogène : .

Alors la vitesse de l’électron sur cette orbite est :

En supposant qu'avant le rayonnement du quantum l'électron avait les caractéristiques r 3, v 3, et après le rayonnement r 1, v 1 il est facile d'obtenir :

c'est-à-dire que le rayon de l'orbite a diminué de 9 fois et la vitesse de l'électron a augmenté de 3 fois.

Exemple 7. Un électron dans un « puits de potentiel » rectangulaire unidimensionnel d’une largeur de =200 pm avec des « parois » infiniment hautes est dans un état excité (n=2). Déterminer : 1) la probabilité W de détecter un électron dans le tiers médian du « puits » ; 2) points de l'intervalle spécifié auxquels la densité de probabilité de détection d'un électron est maximale et minimale.

1. Probabilité de détecter une particule dans l'intervalle

L'état excité (n=2) correspond à sa propre fonction d'onde :

Remplaçons (2) par (1) et prenons en compte cela et :

En exprimant par le cosinus de l'angle double en utilisant l'égalité trigonométrique, on obtient l'expression de la probabilité souhaitée : = = = = = 0,195.

2. La densité de probabilité de l'existence d'une particule dans une certaine région de l'espace est déterminée par le carré du module de sa fonction d'onde. En utilisant l'expression (2), on obtient :

La dépendance du module au carré de la fonction d'onde d'une particule sur sa coordonnée, déterminée par l'expression (3), est représentée sur la figure.

Il est évident que la densité de probabilité minimale w=0 correspond aux valeurs de x pour lesquelles .

C'est, ,

où k = 0, 1, 2…

La densité de probabilité w atteint sa valeur maximale au sein du puits sous la condition : . Valeurs correspondantes.

Comme le montre le graphique de w= w(x) présenté sur la figure, dans l'intervalle

Comme nous pouvons le constater, la densité de probabilité de détecter un électron aux limites d’un intervalle donné est la même. Ainsi, , .

Exemple 8. Déterminer la quantité de chaleur nécessaire pour chauffer un cristal de NaCl pesant m = 20 g à une température T 1 = 2 K. La température caractéristique de Debye pour le NaCl est prise égale à 320K.

La quantité de chaleur nécessaire pour chauffer un corps de masse m de la température T 1 à la température T 2 peut être calculée par la formule :

où C est la capacité thermique molaire de la substance, M est la masse molaire.

Selon la théorie de Debye, à température, la capacité thermique molaire des solides cristallins est donnée par :

En remplaçant l'expression (2) dans (1) et en intégrant, on obtient :

En remplaçant les valeurs numériques et en effectuant des calculs, nous trouvons Q = 1,22 mJ.

Exemple 9. Calculez le défaut de masse, l’énergie de liaison et l’énergie de liaison spécifique du noyau.

Le défaut de masse du noyau est déterminé par la formule :

Pour le noyau : Z=5 ; A=11.

Nous calculerons le défaut de masse en unités non systémiques – unités de masse atomique (a.m.u.). Nous retiendrons les données nécessaires du tableau (Annexe 3) :

1,00783 a.m.u., =1,00867 a.m.u., = 11,00931 a.m.u.

Suite au calcul selon la formule (1), on obtient : =0,08186 a.m.u.

On trouvera également l'énergie de liaison nucléaire en unités extrasystémiques (MeV), en utilisant la formule :

Coefficient de proportionnalité = 931,4 MeV/amu, soit

Après avoir remplacé les valeurs numériques, nous obtenons :

L'énergie de liaison spécifique, par définition, est égale à :

Déterminez le numéro atomique et le numéro de masse du deuxième noyau, donnez une notation symbolique de la réaction nucléaire et déterminez son effet énergétique.

L'énergie qu'un corps perd à cause du rayonnement thermique est caractérisée par les quantités suivantes.

Flux de rayonnement (F) -énergie émise par unité de temps par toute la surface du corps.

En fait, c'est la puissance du rayonnement thermique. La dimension du flux de rayonnement est [J/s = W].

Luminosité énergétique (Re) -énergie du rayonnement thermique émis par unité de temps à partir d'une unité de surface d'un corps chauffé :

Dans le système SI, la luminosité énergétique est mesurée - [W/m 2 ].

Le flux de rayonnement et la luminosité énergétique dépendent de la structure de la substance et de sa température : Ф = Ф(Т),

La répartition de la luminosité énergétique sur le spectre du rayonnement thermique le caractérise densité spectrale. Notons l'énergie du rayonnement thermique émis par une seule surface en 1 s dans une plage étroite de longueurs d'onde allant de λ à λ +d λ, via dRe.

Densité de luminosité spectrale (r) ou émissivité Le rapport de la luminosité énergétique dans une partie étroite du spectre (dRe) à la largeur de cette partie (dλ) est appelé :

Forme approximative de la densité spectrale et de la luminosité énergétique (dRe) dans la gamme de longueurs d'onde de λ à λ +d λ, montré sur la fig. 13.1.

Riz. 13.1. Densité spectrale de luminosité énergétique

La dépendance de la densité spectrale de la luminosité énergétique sur la longueur d'onde est appelée spectre de rayonnement corporel. La connaissance de cette dépendance permet de calculer la luminosité énergétique d'un corps dans n'importe quelle gamme de longueurs d'onde. La formule pour calculer la luminosité énergétique d’un corps dans une gamme de longueurs d’onde est la suivante :

La luminosité totale est :

Les corps non seulement émettent, mais absorbent également du rayonnement thermique. La capacité d’un corps à absorber l’énergie du rayonnement dépend de sa substance, de sa température et de la longueur d’onde du rayonnement. La capacité d’absorption du corps est caractérisée par coefficient d'absorption monochromatique α.

Laisse un ruisseau tomber à la surface du corps monochromatique rayonnement Φ λ de longueur d'onde λ. Une partie de ce flux est réfléchie et une partie est absorbée par le corps. Notons l'amplitude du flux absorbé Φ λ abs.

Coefficient d'absorption monochromatique α λ est le rapport entre le flux de rayonnement absorbé par un corps donné et l'amplitude du flux monochromatique incident :

Le coefficient d'absorption monochromatique est une quantité sans dimension. Ses valeurs sont comprises entre zéro et un : 0 ≤ α ≤ 1.

Fonction α = α(λ,Τ) , exprimant la dépendance du coefficient d'absorption monochromatique sur la longueur d'onde et la température, est appelé capacité d'absorption corps. Son apparence peut être assez complexe. Les types d’absorption les plus simples sont discutés ci-dessous.

Corps noir pur est un corps dont le coefficient d'absorption est égal à l'unité pour toutes les longueurs d'onde : α = 1.

Il n'y a pas de corps vraiment blancs dans la nature, mais il existe des corps qui leur sont proches par leurs propriétés dans une plage assez large de températures et de longueurs d'onde. Par exemple, un miroir situé dans la partie optique du spectre reflète la quasi-totalité de la lumière incidente. Corps gris< 1.

Sa forme a d'abord été établie expérimentalement puis obtenue théoriquement (formule de Planck). est un corps dont le coefficient d'absorption est nul pour toutes les longueurs d'onde : α = 0.

La relation quantitative entre rayonnement et absorption a été établie par G. Kirchhoff (1859).

La relation quantitative entre rayonnement et absorption a été établie par G. Kirchhoff (1859).- le rapport de l'émissivité d'un corps à sa capacité d'absorption est le même pour tous les corps et est égal à la densité spectrale de la luminosité énergétique d'un corps absolument noir :

= /

Corollaire de la loi :

1. Si un corps à une température donnée n’absorbe aucun rayonnement, alors il n’en émet pas. En effet, si pour une certaine longueur d'onde le coefficient d'absorption α = 0, alors r = α∙ε(λT) = 0

1. À la même température corps noir rayonne plus que tout autre. En effet, pour tous les corps sauf noir,α < 1, поэтому для них r = α∙ε(λT) < ε

2. Si pour un certain corps nous déterminons expérimentalement la dépendance du coefficient d'absorption monochromatique sur la longueur d'onde et la température - α = r = α(λT), alors nous pouvons calculer le spectre de son rayonnement.